高2021届高2018级版步步高3-5高中物理第15点 分析求解物质波问题的四点技巧
高2021届高2018级版步步高3-5高中物理第一章 章末总结
章末总结一、动量定理及其应用1.冲量的计算(1)恒力的冲量:公式I＝Ft适用于计算恒力的冲量.图1(2)变力的冲量①通常利用动量定理I＝Δp求解.②可用图像法计算.如图1所示, 在F－t图像中阴影部分的面积就表示力在时间Δt＝t2－t1内的冲量.2.动量定理Ft＝m v2－m v1的应用(1)它说明的是力对时间的累积效应.应用动量定理解题时, 只考虑物体的初、末状态的动量, 而不必考虑中间的运动过程.(2)应用动量定理求解的问题:①求解曲线运动的动量变化量.②求变力的冲量问题及平均力问题.(3)应用动量定理解题的思路①确定研究对象, 进行受力分析；②确定初、末状态的动量m v1和m v2(要先规定正方向, 以便确定动量的正负, 还要把v1和v2换成相对于同一惯性参考系的速度)；③利用Ft＝m v2－m v1列方程求解.3.由动量定理得F＝ΔpΔt, 即物体动量的变化率ΔpΔt等于它所受的合外力, 这是牛顿第二定律的另一种表达式.例1质量为0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面, 再以4 m/s的速度反向弹回, 取竖直向上为正方向, 则小球与地面碰撞前后的动量变化为________ kg·m/s.若小球与地面的作用时间为0.2 s, 则小球受到的地面的平均作用力大小为________N(g取10 m/s2).答案 2 12解析 由题意知v t ＝4 m /s 方向为正, 则动量变化Δp ＝m v t －m v 0＝0.2×4 kg·m /s －0.2×(－6)kg·m /s ＝2 kg·m /s.由动量定理F 合·t ＝Δp 得(N －mg )t ＝Δp , 则N ＝Δp t ＋mg ＝20.2N ＋0.2×10 N ＝12 N.二、多过程问题中的动量守恒1.正确选择系统(由哪几个物体组成)和划分过程, 分析系统所受的外力, 判断是否满足动量守恒的条件.2.准确选择初、末状态, 选定正方向, 根据动量守恒定律列方程.例2 如图2所示, 两端带有固定薄挡板的滑板C 长为L , 质量为m 2, 与地面间的动摩擦因数为μ, 其光滑上表面上静置着质量分别为m 、m 2的物块A 、B , A 位于C 的中点, 现使B 以水平速度2v 向右运动, 与挡板碰撞并瞬间粘连, 不再分开, A 、B 可看做质点, A 与B 、C 的碰撞都可视为弹性碰撞.已知重力加速度为g , 求:图2(1)B 与C 上挡板碰撞后瞬间的速度大小以及B 、C 碰撞后C 在水平面上滑动时的加速度大小；(2)A 与C 上挡板第一次碰撞后A 的速度大小.答案 (1)v 2μg (2)v 2－2μgL解析 (1)B 、C 碰撞过程系统动量守恒, 以向右为正方向, 由动量守恒定律得:m 2·2v ＝(m 2＋m 2)v 1① 解得v 1＝v ②对B 、C , 由牛顿第二定律得:μ(m ＋m 2＋m 2)g ＝(m 2＋m 2)a , ③ 解得a ＝2μg .④(2)设A 、C 第一次碰撞前瞬间C 的速度为v 2, 由匀变速直线运动的速度位移公式得v 22－v 12＝2(－a )·12L , ⑤ A 与C 上挡板的第一次碰撞可视为弹性碰撞, 系统动量守恒, 以向右为正方向, 由动量守恒定律得:(m 2＋m 2)v 2＝(m 2＋m 2)v 3＋m v 4⑥ 由能量守恒定律得12(m 2＋m 2)v 22＝12(m 2＋m 2)v 32＋12m v 42⑦ 解得A 与C 上挡板第一次碰撞后A 的速度大小为:v 4＝v 2－2μgL .三、板块模型中的“三x ”问题如图3所示, 质量为m 的滑块以速度v 0滑上放于光滑水平地面上的质量为M 的长木板上.长木板上表面粗糙, 滑块与木板间的动摩擦因数为μ, 长木板足够长.图3满足以下关系:f ＝μmg , m v 0＝(m ＋M )v t , －fx 1＝12m v t 2－12m v 02, fx 2＝12M v t 2, fx 3＝f (x 1－x 2)＝12m v 02－12(M ＋m )v t 2＝Q .例3 一质量为2m 的物体P 静置于光滑水平地面上, 其截面如图4所示.图中ab 为粗糙的水平面, 长度为L ；bc 为一光滑斜面, 斜面和水平面通过与ab 和bc 均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接.现有一质量为m 的木块以大小为v 0的水平初速度从a 点向左运动, 在斜面上上升的最大高度为h (h 小于斜面bc 的高度), 返回后在到达a 点前与物体P 相对静止.重力加速度为g .图4求:(1)木块在ab 段受到的摩擦力f 的大小；(2)木块最后距a 点的距离s .答案 (1)m v 02－3mgh 3L (2)v 02－6gh v 02－3ghL 解析 (1)从开始运动到木块到达最大高度的过程, 规定向左为正方向,由水平方向动量守恒得, m v 0＝3m v 1由能量守恒得, 12m v 02＝12×3m v 12＋mgh ＋fL 解得:f ＝m v 02－3mgh 3L. (2)木块从最大高度至与物体P 最终相对静止的过程, 规定向左为正方向,由动量守恒得, 3m v 1＝3m v 2由能量守恒得, 12×3m v 12＋mgh ＝12×3m v 22＋fx 距a 点的距离为s ＝L －x解得:s ＝L －3ghL v 02－3gh ＝v 02－6gh v 02－3ghL . 四、动量和能量综合问题分析1.动量定理和动量守恒定律是矢量表达式, 还可以写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量表达式, 绝无分量表达式.2.动量守恒及机械能守恒都有条件.注意某些过程动量守恒, 但机械能不守恒；某些过程机械能守恒, 但动量不守恒；某些过程动量和机械能都守恒.但任何过程能量都守恒.3.两物体相互作用后具有相同速度的过程损失的动能最多.例4如图5所示, 固定的长直水平轨道MN与位于竖直平面内的光滑半圆轨道相接, 圆轨道半径为R, PN恰好为该圆的一条竖直直径.可视为质点的物块A和B紧靠在一起静置于N处, 物块A的质量m A＝2m, B的质量m B＝m.两物块在足够大的内力作用下突然分离, 分别沿轨道向左、右运动, 物块B恰好能通过P点并被接住, 物块B不能落到轨道MN上.已知物块A与MN轨道间的动摩擦因数为μ, 重力加速度为g.求:图5(1)物块B运动到P点时的速度大小v P；(2)两物块刚分离时物块B的速度大小v B；(3)物块A在水平面上运动的时间t.答案(1)gR(2)5gR(3)5gR 2μg解析(1)对于物块B, 恰好通过P点时只受重力的作用, 根据牛顿第二定律有:m B g ＝m B v P 2R① 解得v P ＝gR ②(2)对于物块B , 从N 点到P 点的过程中机械能守恒, 有: 12m B v B 2＝12m B v P 2＋2m B gR ③ 解得v B ＝5gR ④(3)设物块A 、B 分离时A 的速度大小为v A , 以向左为正方向, 根据动量守恒定律有:m A v A －m B v B ＝0⑤此后A 滑行过程中, 根据动量定理有:－μm A gt ＝0－m A v A ⑥联立④⑤⑥式可得:t ＝5gR2μg .。
高中物理波动的常见题型解题思路
高中物理波动的常见题型解题思路波动是高中物理中一个重要的内容，涉及到波的传播、波的特性以及波的相互作用等方面。
在考试中，波动题目常常出现，涉及到波的传播速度、波长、频率、干涉、衍射等概念。
下面，我将以常见的波动题型为例，给出解题思路和方法。
一、波的传播速度计算题波的传播速度是指波在介质中传播的速度，通常用v表示。
在给定波长λ和频率f的情况下，可以通过公式v = λf来计算波的传播速度。
例如，题目给出了波长为2m，频率为50Hz的波，我们可以使用公式v = λf，将波长和频率代入计算，得到波的传播速度为100m/s。
二、波长和频率计算题波的波长是指波的一个完整周期所对应的距离，通常用λ表示。
波的频率是指波的一个完整周期所对应的时间，通常用f表示。
在给定波的传播速度v的情况下，可以通过公式v = λf来计算波长和频率。
例如，题目给出了波的传播速度为300m/s，频率为100Hz的波，我们可以使用公式v = λf，将传播速度和频率代入计算，得到波长为3m。
三、波的干涉题波的干涉是指两个或多个波在空间中相遇时产生的干涉现象。
常见的干涉现象有叠加干涉和衍射干涉。
在解决干涉题时，关键是确定波的相位差和干涉条件。
例如，题目给出了两个相干波的相位差为π/2，要求求解干涉条纹的间距。
我们可以利用相位差与干涉条纹间距的关系公式dλ = mλ，其中m为整数，λ为波长。
将相位差代入计算，得到干涉条纹的间距。
四、波的衍射题波的衍射是指波传播到障碍物或波通过狭缝时产生的偏折现象。
在解决衍射题时，关键是确定衍射角和衍射条件。
例如，题目给出了波的波长为500nm，通过一个狭缝发生衍射，要求求解第一级衍射角。
我们可以利用衍射角与波长和狭缝宽度的关系公式sinθ = mλ/d，其中m为整数，λ为波长，d为狭缝宽度。
将波长和狭缝宽度代入计算，得到第一级衍射角。
通过以上的例子，我们可以看出解决波动题的关键是掌握波动的基本概念和公式，并且能够将题目中给出的条件代入计算。
2025高考物理步步高同步练习选修1第三章 机械波专题强化6 波的图像与振动图像的综合问题及波含答案
2025高考物理步步高同步练习选修1第三章机械波专题强化6波的图像与振动图像的综合问题及波的多解问题[学习目标] 1.进一步理解波的图像问题(重点)。
2.知道波的图像和振动图像的区别与联系，会区别并分析两类图像(重难点)。
3.理解波的多解性，会分析波的综合问题(重难点)。
一、波的图像与振动图像的综合问题1．波的图像与振动图像的异同点振动图像波的图像不同点图像物理意义一个质点在不同时刻的振动位移各质点在同一时刻的振动位移研究对象一个质点沿波传播方向上的各质点坐标横坐标时间各质点的平衡位置纵坐标某一质点在不同时刻的振动位移各质点在同一时刻的振动位移一个完整波形信息周期T 波长λ相同点图像形状正弦曲线可获取的信息质点的振幅A及位移、速度、加速度的大小和方向2.求解波的图像与振动图像综合问题的三个关键(1)分清振动图像与波的图像，横坐标为x的是波的图像，横坐标为t的是振动图像。
(2)看清横、纵坐标的单位．尤其要注意单位前的数量级。
(3)找准波的图像对应的时刻，找准振动图像对应的质点。
例1(多选)(2022·庆阳第六中学高二期末)一列简谐横波在x轴上传播，t＝0时刻的波形如图甲所示，x＝2 m处的质点P的振动图像如图乙所示，由此可以判断()A．该波的传播方向是沿x轴正方向B．4 s末质点P的位移为5 cmC．在t＝5 s时质点P的速度为零D．在0～5 s时间内质点P通过的路程是25 cm答案CD解析由题图乙可知，t＝0时刻质点P的振动方向沿y轴正方向，由题图甲波的图像，根据同侧法可知，该波的传播方向是沿x轴负方向，A错误；由题图乙可知，4 s末质点P处于平衡位置，此时质点P的位移为0，B错误；由题图乙可知，t＝5 s时质点P处于波峰位置，此时质点P的速度为零，C正确；由题图乙可知，质点振动的周期与振幅分别为T＝4 s，A ＝5 cm，由于Δt＝5 s＝114T，则在0～5 s时间内质点P通过的路程x＝4A＋A＝25 cm，D正确。
高2021届高2018级版步步高3-5高中物理第四章 1
1量子概念的诞生[学习目标] 1.知道热辐射、黑体和黑体辐射的概念, 知道黑体辐射的实验规律.2.知道普朗克提出的能量子假说.一、热辐射1.定义:我们周围的一切物体都在辐射电磁波, 这种辐射与物体的温度有关, 所以叫热辐射.2.特点:热辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同.二、黑体与黑体辐射1.黑体:某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射, 这种物体就是绝对黑体, 简称黑体.2.黑体辐射特点:黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关.三、能量子1.定义:普朗克认为, 黑体辐射是谐振子向外辐射的各种电磁波.谐振子的能量是不连续的, 而只能取一些分立的值, 即E n ＝nhν(n ＝1,2,3, …), 最小的一份能量称为能量子.2.大小:ε＝hν, 其中ν是谐振动(电磁波)的频率, h 是普朗克常量, h ＝6.63×10－34J·s.3.能量的量子化:在微观世界中能量是量子化的, 或者说微观粒子的能量是分立的. [即学即用]1.判断下列说法的正误.(1)黑体一定是黑色的物体.( × )(2)能吸收各种电磁波而不反射电磁波的物体叫黑体.( √ ) (3)温度越高, 黑体辐射电磁波的强度越大.( √ ) (4)微观粒子的能量只能是能量子的整数倍.( √ )(5)能量子的能量不是任意的, 其大小与电磁波的频率成正比.( √ )2.人眼对绿光较为敏感, 正常人的眼睛接收到波长为530 nm 的绿光时, 只要每秒钟有6个绿光的光子射入瞳孔, 眼睛就能察觉.普朗克常量为6.63×10－34J·s, 光速为3×108 m/s, 则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率约是( ) A.2.3×10－18W B.3.8×10－19W C.7.0×10－10W D.1.2×10－18W答案 A解析 因为只要每秒钟有6个绿光的光子射入瞳孔, 眼睛就能察觉.所以察觉到绿光时所接收到的最小功率P ＝E t , 式中t ＝1 s 时E ＝6ε, 又ε＝hν＝h c λ, 可解得P ≈2.3×10－18 W.一、黑体辐射的规律 [导学探究]1.什么是黑体辐射？它与热辐射有什么不同？答案能够完全吸收各种波长的电磁波而不发生反射的物体, 叫做黑体.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关, 而热辐射还与其他因素有关(材料的种类和表面状况).2.黑体辐射电磁波的强度按波长分布如图1所示, 当温度从1 300 K升高到1 700 K时, 各种波长的电磁波的辐射强度怎么变化？辐射强度极大值对应的波长如何变化？图1答案变强.辐射强度极大值向波长较短的方向移动, 即变短.[知识深化]1.一般物体与黑体的比较短的方向移动.3.现实生活中不存在理想的黑体, 实际的物体都能辐射红外线(电磁波), 也都能吸收和反射红外线(电磁波), 绝对黑体不存在, 是理想化的模型.例1(多选)黑体辐射的实验规律如图2所示, 由图可知()图2A.随着温度升高, 各种波长的辐射强度都增加B.随着温度降低, 各种波长的辐射强度都增加C.随着温度升高, 辐射强度的极大值向波长较短的方向移动D.随着温度降低, 辐射强度的极大值向波长较长的方向移动 答案 ACD解析 由题图可知, 随着温度升高, 各种波长的辐射强度都增加, 且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动, 当温度降低时, 上述变化都将反过来. 二、能量子[导学探究] 某激光器能发射波长为λ的激光, 那么激光能量子的能量可以取任意值吗？是连续的还是一份一份的？设普朗克常量为h , 那么每个激光能量子的能量是多少？如果激光发射功率为P , 那么每秒钟发射多少个能量子？(光速为c )答案 激光能量子的能量不是连续的, 而是一份一份的, ε＝h c λ.个数n ＝P ε＝Pλhc .[知识深化]1.物体在发射或接收能量的时候, 只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态, 而不可能停留在不符合这些能量规律的任何一个中间状态.2.在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为:物体的运动是连续的, 能量变化也是连续的, 不必考虑能量量子化；在研究微观粒子时必须考虑能量量子化.3.能量子的能量ε＝hν, 其中h 是普朗克常量, ν是电磁波的频率.例2(多选)对于带电微粒辐射和吸收能量时的特点, 以下说法正确的是( )A.以某一个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收B.辐射和吸收的能量是某一最小值的整数倍C.吸收的能量可以是连续的D.辐射和吸收的能量是量子化的 答案 ABD解析 带电微粒辐射或吸收能量时是以最小能量值——能量子ε的整数倍或一份一份地辐射或吸收的, 是不连续的, 故选项A 、B 、D 正确, C 错误.1.思维程序:c ＝λν→光的频率―――――――→ν＝cλ能量子的能量――→ε＝hν激光束的总能量E ＝nε→能量子的个数2.解决此类题目的关键是熟练掌握ε＝hν和c ＝λν及E ＝nε＝Pt 等公式.1.(对黑体辐射规律的理解)(多选)在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔, 小孔可看做黑体, 由小孔的热辐射特性, 就可以确定炉内的温度.如图3所示就是黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图像, 则下列说法正确的是()图3A.T1>T2B.T1<T2C.随着温度的升高, 各种波长黑体辐射的强度都有所降低D.随着温度的升高, 辐射强度的极大值向波长较短的方向移动答案AD解析黑体是指在任何温度下, 能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不反射的物体, 黑体辐射的强度按波长的分布只与温度有关.实验表明, 随着温度的升高, 黑体辐射中各种波长的辐射强度都有所增加, 辐射强度的极大值向波长较短的方向移动.从题图中可以看出, λ1<λ2,T1>T2, 本题正确选项为A、D.2.(对能量子的理解)(多选)关于对普朗克能量子假说的认识, 下列说法正确的是()A.振动着的带电微粒的能量只能是某一能量值εB.带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍C.能量子与电磁波的频率成正比D.这一假说与现实世界相矛盾, 因而是错误的答案BC3.(能量量子化的理解)硅光电池是将光辐射的能量转化为电能.若有N个波长为λ0的光子打在硅光电池极板上, 这些光子的总能量为(h为普朗克常量, c为真空中的光速)()A.h cλ0 B.Nh cλ0 C.Nhλ0 D.2Nhλ0答案 B解析一个光子的能量ε＝hν＝h cλ0, 则N个光子的总能量E＝Nh cλ0, 选项B正确.一、选择题考点一黑体辐射的理解和应用1.关于对热辐射的认识, 下列说法中正确的是()A.热的物体向外辐射电磁波, 冷的物体只吸收电磁波B.温度越高, 物体辐射的电磁波越强C.辐射强度按波长的分布情况只与物体的温度有关, 与材料种类及表面状况无关D.常温下我们看到的物体的颜色就是物体辐射电磁波的颜色答案 B解析一切物体都在不停地向外辐射电磁波, 且温度越高, 辐射的电磁波越强, 对于一般材料的物体, 辐射强度按波长的分布除与物体的温度有关外, 还与材料的种类和表面状况有关；常温下我们看到的物体的颜色是反射光的颜色.2.黑体辐射电磁波的强度按波长分布的影响因素是()A.温度B.材料C.表面状况D.以上都正确答案 A解析黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关, A对.3.下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图像中, 符合黑体辐射实验规律的是()答案 A解析随着温度的升高, 黑体辐射的强度与波长的关系:一方面, 各种波长的辐射强度都增加, 另一方面, 辐射强度的极大值向波长较短的方向移动.由此规律可知应选A.4.“非典”期间, 很多地方用红外线热像仪监测人的体温, 只要被测者从仪器前走过, 便可知道他的体温是多少, 关于其中原理, 下列说法正确的是( )A.人的体温会影响周围空气温度, 仪器通过测量空气温度便可知道人的体温B.仪器发出的红外线遇人反射, 反射情况与被测者的温度有关C.被测者会辐射红外线, 辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关, 温度高时辐射强且较短波长的成分强D.被测者会辐射红外线, 辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关, 温度高时辐射强且较长波长的成分强 答案 C解析 根据辐射规律可知, 随着温度的升高, 各种波长的辐射强度都增加；随着温度的升高, 辐射强度的极大值向波长较短的方向移动.人的体温的高低, 直接决定了这个人辐射的红外线的频率和强度, 通过监测被测者辐射的红外线的情况就可知道这个人的体温, C 正确. 5.下列叙述错误的是( )A.一切物体都在辐射电磁波B.一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关D.黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波 答案 B解析 根据热辐射定义知A 对；根据热辐射和黑体辐射的特点知一般物体辐射电磁波的情况除与温度有关外, 还与材料种类和表面状况有关, 而黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关, B 错, C 对；根据黑体定义知D 对. 考点二 能量子的理解和应用6.普朗克在1900年将“能量子”引入物理学, 开创了物理学的新纪元.在下列宏观概念中, 具有“量子化”特征的是( ) A.人的个数 B.物体所受的重力 C.物体的动能 D.物体的长度答案 A解析 依据普朗克量子化观点, 能量是不连续的, 是一份一份地变化的, 属于“不连续的, 一份一份”的概念的是A 选项, 故A 正确, B 、C 、D 错误.7.已知某种单色光的波长为λ, 在真空中光速为c , 普朗克常量为h , 则电磁波辐射的能量子ε的值为( ) A.h c λ B.h λC.c hλD.以上均不正确答案 A解析 由波速公式c ＝λν可得:ν＝c λ, 由光的能量子公式得ε＝hν＝h c λ, 故选项A 正确. 8.能引起人的眼睛视觉效应的最小能量为10－18 J, 已知可见光的平均波长为0.6 μm , 普朗克常量h ＝6.63×10－34 J·s, 光速为3×108 m/s, 若恰能引起人眼的感觉, 则进入人眼的光子数至少为( )A.1个B.3个C.30个D.300个答案 B解析 每个光子的能量为E 0＝h c λ, 能引起人的眼睛视觉效应的最小能量E 为10－18 J, 由E ＝nE 0得进入人眼的光子数至少为n ＝E E 0＝Eλhc ＝10－18×6×10－76.63×10－34×3×108个≈3个.故选B. 9.在自然界生态系统中, 蛇与老鼠和其他生物通过营养关系构成食物链, 在维持生态平衡方面发挥着重要作用.蛇是老鼠的天敌, 它是通过接收热辐射来发现老鼠的.假设老鼠的体温约37 ℃, 它发出的最强的热辐射的波长为λmin .根据热辐射理论, λmin 与辐射源的绝对温度T 的关系近似为Tλmin ＝2.90×10－3 m·K, 则老鼠发出的最强热辐射的波长为( )A.7.8×10－5 mB.9.4×10－6 m C.1.16×10－4 mD.9.7×10－8 m 答案 B解析 由Tλmin ＝2.90×10－3 m·K 可得, 老鼠发出的最强热辐射的波长为λmin ＝2.90×10－3 m·k T ＝2.90×10－3273＋37m ≈9.4×10－6 m, B 正确. 10.红外遥感卫星通过接收地面物体发出的红外辐射来探测地面物体的状况.地球大气中的水汽(H 2O)、二氧化碳(CO 2)能强烈吸收某些波长范围的红外辐射, 即地面物体发出的某些波长的电磁波, 只有一部分能够通过大气层被遥感卫星接收.如图1所示为水和二氧化碳对某一波段不同波长电磁波的吸收情况, 由图可知, 在该波段红外遥感大致能够接收到的波长范围是( )图1A.2.5～3.5 μmB.4～4.5 μmC.5～7 μmD.8～13 μm 答案 D解析 由题图可知, 水对红外辐射吸收率最低的波长范围是8～13 μm ；二氧化碳对红外辐射吸收率最低的波长范围是5～13 μm.综上可知, 应选D.二、非选择题11.(能量子个数的计算)40瓦的白炽灯, 有5%的能量转化为可见光.设所发射的可见光的平均波长为580 nm, 那么该白炽灯每秒钟辐射的光子数为多少？(普朗克常量h ＝6.63×10－34 J·s, 光速c ＝3×108 m/s)答案 5.8×1018个解析 波长为λ的光子能量为:ε＝hν＝h c λ① 设白炽灯每秒内发出的光子数为n , 白炽灯电功率为P , 则:n ＝ηP ε② 式中, η＝5%是白炽灯的发光效率.联立①②式得:n ＝ηPλhc代入题给数据得:n ≈5.8×1018个12.(能量子的理解和计算)某广播电台的发射功率为10 kW, 发射的是在空气中波长为187.5 m 的电磁波, 则:(普朗克常量h ＝6.63×10－34 J·s, 光速c ＝3×108 m/s)(1)该电台每秒从天线发射多少个能量子？(2)若发射的能量子在以天线为球心的同一球面上的分布视为均匀的, 求在离天线2.5 km 处, 直径为2 m 的球状天线每秒接收的能量子个数以及接收功率.(球面积公式S ＝4πR 2)答案 (1)9.4×1030个 (2)3.76×1023个 4×10－4 W解析 (1)每个能量子的能量ε＝hν＝hc λ＝6.63×10－34×3×108187.5J ≈1.06×10－27 J 则能量子数N ＝Pt ε≈9.4×1030个. (2)设球状天线每秒接收的能量子数为n 个, 以电台发射天线为球心, 则半径为R 的球面积S ＝4πR 2,而球状天线的有效接收面积S ′＝πr 2, 所以n ＝N S ′S ＝N r 24R 2＝9.4×1030×124×(2.5×103)2个＝3.76×1023个接收功率P 收＝nεt＝3.76×1023×1.06×10－27 W ≈4×10－4 W.。
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3 光的波粒二象性[学习目标] 1.了解康普顿效应及其意义, 了解光子理论对康普顿效应的解释.2.知道光的波粒二象性, 知道波和粒子的对立、统一的关系.3.了解什么是概率波, 知道光也是一种概率波.一、康普顿效应1.光的散射光在介质中与物质微粒相互作用, 因而传播方向发生改变, 这种现象叫做光的散射.2.康普顿效应美国物理学家康普顿在研究石墨对X 射线的散射时, 发现在散射的X 射线中, 除了与入射波长λ0相同的成分外, 还有波长大于λ0的成分, 这个现象称为康普顿效应.3.康普顿效应的意义康普顿效应表明光子除了具有能量之外, 还具有动量, 深入揭示了光的粒子性的一面.4.光子的动量(1)表达式:p ＝h λ. (2)说明:在康普顿效应中, 入射光子与晶体中电子碰撞时, 把一部分动量转移给电子, 光子的动量变小.因此, 有些光子散射后波长变大.二、光的波粒二象性1.光的干涉和衍射现象说明光具有波动性, 光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性.2.光子的能量ε＝hν, 光子的动量p ＝h λ.3.光子既有粒子的特征, 又有波的特征, 即光具有波粒二象性.三、光是一种概率波在双缝干涉实验中, 屏上亮纹的地方, 是光子到达概率大的地方, 暗纹的地方是光子到达概率小的地方.所以光波是一种概率波.即光波在某处的强度代表着光子在该处出现概率的大小. [即学即用]判断下列说法的正误.(1)光子的动量与波长成反比.(√)(2)光子发生散射后, 其动量大小发生变化, 但光子的频率不发生变化.(×)(3)光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有波动性.(√)(4)光子数量越大, 其粒子性越明显.(×)(5)光具有粒子性, 但光子又是不同于宏观观念的粒子.(√)(6)光在传播过程中, 有的光是波, 有的光是粒子.(×)一、对康普顿效应的理解康普顿效应不仅有力地验证了光子理论, 而且证实了微观领域的现象也严格遵循能量守恒和动量守恒定律.康普顿效应深刻揭示出光具有粒子性的一面.例1康普顿效应证实了光子不仅具有能量, 还是有动量.图1给出了光子与静止电子碰撞后, 电子的运动方向, 则碰撞后光子可能沿方向________运动, 并且波长________(填“不变”“变短”或“变长”).图1答案1变长解析因光子与电子的碰撞过程动量守恒, 所以碰撞后光子和电子的总动量的方向与光子碰撞前动量的方向一致, 可见碰撞后光子运动的方向可能沿1方向, 不可能沿2或3方向；通过碰撞, 光子将一部分能量转移给电子, 光子的能量减少, 由ε＝hν知, 频率变小, 再根据c＝λν知, 波长变长.二、对光的波粒二象性的理解[导学探究]人类对光本性的认识过程中先后进行了一系列实验, 比如:光的单缝衍射实验(图2A)光的双缝干涉实验(图B)光电效应实验(图C)光的薄膜干涉实验(图D)康普顿效应实验等等.图2(1)在以上实验中哪些体现了光的波动性？哪些体现了光的粒子性？(2)光的波动性和光的粒子性是否矛盾？答案(1)单缝衍射实验、双缝干涉实验、薄膜干涉实验体现了光的波动性.光电效应实验和康普顿效应实验体现了光的粒子性.(2)不矛盾.大量光子在传播过程中显示出波动性, 比如干涉和衍射.当光与物质发生作用时, 显示出粒子性, 如光电效应、康普顿效应.光具有波粒二象性.[知识深化]1.大量光子产生的效果显示出波动性；个别光子产生的效果显示出粒子性.2.光子的能量与其对应的频率成正比, 而频率是描述波动性特征的物理量, 因此ε＝hν揭示了光的粒子性和波动性之间的密切联系.3.频率低、波长长的光, 波动性特征显著, 而频率高、波长短的光, 粒子性特征显著.4.光在传播时体现出波动性, 在与其他物质相互作用时体现出粒子性.光的粒子性和波动性组成一个有机的统一体.例2下面关于光的波粒二象性的说法中, 不正确的是()A.大量光子产生的效果往往显示出波动性, 个别光子产生的效果往往显示出粒子性B.频率越大的光其粒子性越显著, 频率越小的光其波动性越显著C.光在传播时往往表现出波动性, 光在跟物质相互作用时往往表现出粒子性D.光不可能同时具有波动性和粒子性答案 D解析光既具有粒子性, 又具有波动性, 大量的光子波动性比较明显, 个别光子粒子性比较明显, 故A正确；在光的波粒二象性中, 频率越大的光其粒子性越显著, 频率越小的光其波动性越显著, 故B正确；光在传播时往往表现出波动性, 光在跟物质相互作用时往往表现出粒子性, 故C正确；光的波粒二象性是指光有时表现为波动性, 有时表现为粒子性, 二者是统一的, 故D错误.三、对光是概率波的理解1.单个粒子运动的偶然性:我们可以知道粒子落在某点的概率, 但不能预言粒子落在什么位置, 即粒子到达什么位置是随机的, 是预先不能确定的.2.大量粒子运动的必然性:由波动规律我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律, 因此我们可以对宏观现象进行预言.3.概率波体现了波粒二象性的和谐统一:概率波的主体是光子、实物粒子, 体现了粒子性的一面；同时粒子在某一位置出现的概率受波动规律支配, 体现了波动性的一面, 所以说概率波将波动性和粒子性统一在一起.例3(多选)在单缝衍射实验中, 中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上, 假设现在只让一个光子通过单缝, 那么该光子()A.一定落在中央亮纹处B.一定落在亮纹处C.可能落在暗纹处D.落在中央亮纹处的可能性最大答案CD解析根据光波是概率波的概念, 对于一个光子通过单缝落在何处, 是不确定的, 但概率最大的是落在中央亮纹处, 可达95%以上, 当然也可能落在其他亮纹处, 还可能落在暗纹处, 不过, 落在暗纹处的概率很小, 故C、D选项正确.1.(对康普顿效应的理解)(多选)关于康普顿效应, 下列说法正确的是()A.康普顿在研究X射线散射时, 发现散射光的波长发生了变化, 为波动说提供了依据B.X射线散射时, 波长改变了多少与散射角有关C.发生散射时, 波长较短的X射线或γ射线入射时, 产生康普顿效应D.爱因斯坦的光子说能够解释康普顿效应, 所以康普顿效应支持粒子说答案BCD2.(对光的波粒二象性的认识)对于光的波粒二象性的说法, 正确的是()A.一束传播的光, 有的光是波, 有的光是粒子B.光波与机械波是同样的一种波C.光的波动性是由于光子间的相互作用而形成的D.光是一种波, 同时也是一种粒子, 光子说并未否定电磁说, 在光子能量ε＝hν中, 频率ν表示的是波的特性答案 D3.(对光的本性的认识)关于光的本性, 下列说法中正确的是()A.关于光的本性, 牛顿提出“微粒说”, 惠更斯提出“波动说”, 爱因斯坦提出“光子说”,它们都说明了光的本性B.光具有波粒二象性是指:既可以把光看成宏观概念上的波, 也可以看成微观概念上的粒子C.光的干涉、衍射现象说明光具有波动性, 光电效应说明光具有粒子性D.牛顿的“微粒说”和惠更斯的“波动说”相结合就是光的波粒二象性答案 C解析 光的波动性指大量光子在空间各点出现的可能性的大小, 可以用波动规律来描述, 不是惠更斯的“波动说”中宏观概念上的机械波.光的粒子性是指光的能量是一份一份的, 每一份是一个光子, 不是牛顿“微粒说”中的经典微粒.某现象说明光具有波动性, 是指波动理论能解释这一现象.某现象说明光具有粒子性, 是指能用粒子说解释这个现象.要区分题中说法和物理史实与波粒二象性之间的关系.C 正确, A 、B 、D 错误.考点一 康普顿效应1.白天的天空各处都是亮的, 是大气分子对太阳光散射的结果.美国物理学家康普顿由于在这方面的研究而荣获1927年的诺贝尔物理学奖.假设一个沿着一定方向运动的光子和一个静止的自由电子相互碰撞以后, 电子向某一个方向运动, 光子沿另一方向散射出去, 则这个散射光子跟原来的光子相比( )A.频率变大B.速度变小C.光子能量变大D.波长变长答案 D解析 光子与自由电子碰撞时, 遵守动量守恒定律和能量守恒定律, 自由电子碰撞前静止,碰撞后其动量、能量增加, 所以光子的动量、能量减小, 故C 错误.由λ＝h p、ε＝hν可知光子频率变小, 波长变长, 故A 错误, D 正确.由于光子速度是不变的, 故B 错误.2.光电效应和康普顿效应都包含电子与光子的相互作用过程, 对此下列说法正确的是( )A.两种效应中电子与光子组成的系统都服从动量守恒定律和能量守恒定律B.两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程C.两种效应都属于吸收光子的过程D.光电效应是吸收光子的过程, 而康普顿效应相当于光子和电子弹性碰撞的过程答案 D解析 光电效应吸收光子放出电子, 其过程能量守恒, 但动量不守恒, 康普顿效应相当于光子与电子弹性碰撞的过程, 并且遵守动量守恒定律和能量守恒定律, 故D 正确.3.科学研究证明, 光子有能量也有动量, 当光子与电子碰撞时, 光子的一些能量转移给了电子.假设光子与电子碰撞前的波长为λ, 碰撞后的波长为λ′, 则碰撞过程中( )A.能量守恒, 动量不守恒, 且λ＝λ′B.能量不守恒, 动量不守恒, 且λ＝λ′C.能量守恒, 动量守恒, 且λ<λ′D.能量守恒, 动量守恒, 且λ>λ′答案 C解析 能量守恒和动量守恒是自然界的普遍规律, 适用于宏观世界也适用于微观世界.光子与电子碰撞时遵循这两个规律.光子与电子碰撞前光子的能量ε＝hν＝h c λ, 当光子与电子碰撞时, 光子的一些能量转移给了电子, 光子的能量ε′＝hν′＝h c λ′, 由ε>ε′可知λ<λ′, 选项C 正确.考点二 光的波粒二象性4.(多选)人类对光的本性的认识经历了曲折的过程.下列关于光的本性的陈述符合科学规律或历史事实的是( )A.牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的B.光的双缝干涉实验说明了光具有波动性C.麦克斯韦预言了光是一种电磁波D.光具有波粒二象性答案 BCD解析 牛顿的“微粒说”认为光是一种物质微粒, 爱因斯坦的“光子说”认为光是一份一份不连续的能量, 显然A 错误；干涉、衍射是波的特性, 光能发生干涉说明光具有波动性, B 正确；麦克斯韦根据光的传播不需要介质, 以及电磁波在真空中的传播速度与光速近似相等认为光是一种电磁波, 后来赫兹用实验证实了光的电磁说, C 正确；光具有波动性与粒子性, 称为光的波粒二象性, D 正确.5.(多选)说明光具有粒子性的现象是( )A.光电效应B.光的干涉C.光的衍射D.康普顿效应答案AD6.下列有关光的波粒二象性的说法中, 正确的是()A.有的光是波, 有的光是粒子B.光子与电子是同样的一种粒子C.光的波长越长, 其波动性越显著；波长越短, 其粒子性越显著D.大量光子的行为往往表现出粒子性答案 C解析一切光都具有波粒二象性, 光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性, 有些行为(如光电效应)表现出粒子性, A错误.虽然光子与电子都是微观粒子, 都具有波粒二象性, 但电子是实物粒子, 有静止质量, 光子不是实物粒子, 没有静止质量, 电子是以实物形式存在的物质, 光子是以场形式存在的物质, 所以B错误.光的波粒二象性的理论和实验表明, 大量光子的行为表现出波动性, 个别光子的行为表现出粒子性.光的波长越长, 衍射现象越明显, 即波动性越显著；光的波长越短, 其粒子性越显著, 故选项C正确, D错误.7.有关光的本性, 下列说法中正确的是()A.光具有波动性, 又具有粒子性, 这是相互矛盾和对立的B.光的波动性类似于机械波, 光的粒子性类似于质点C.大量光子才具有波动性, 个别光子只具有粒子性D.由于光既具有波动性, 又具有粒子性, 无法只用其中一种去说明光的一切行为, 只能认为光具有波粒二象性答案 D解析光在不同条件下表现出不同的行为, 其波动性和粒子性并不矛盾, A错, D对；光的波动性不同于机械波, 其粒子性也不同于质点, B错；大量光子往往表现出波动性, 个别光子往往表现出粒子性, C错.8.数码相机几近家喻户晓, 用来衡量数码相机性能的一个非常重要的指标就是像素, 1像素可理解为光子打在光屏上的一个亮点, 现知2 000万像素的数码相机拍出的照片比200万像素的数码相机拍出的等大的照片清晰得多, 其原因可以理解为()A.光是一种粒子, 它和物质的作用是一份一份的B.光的波动性是大量光子之间的相互作用引起的C.大量光子表现出光的粒子性D.光具有波粒二象性, 大量光子表现出光的波动性答案 D考点三光是概率波9.(多选)为了验证光的波粒二象性, 在双缝干涉实验中将光屏换成照相底片, 并设法减弱光的强度, 下列说法正确的是()A.使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的单缝, 如果时间足够长, 底片上将出现双缝干涉图样B.使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的单缝, 如果时间很短, 底片上将出现不太清晰的双缝干涉图样C.大量光子的运动显示光的波动性, 个别光子的运动显示光的粒子性D.光只有波动性没有粒子性答案AC解析光的波动性是统计规律的结果, 对个别光子我们无法判断它落到哪个位置；对于大量光子遵循统计规律, 即大量光子的运动或曝光时间足够长, 显示出光的波动性.。
高2021届高2018级版步步高3-5高中物理第二章 3
3光谱氢原子光谱[学习目标] 1.知道什么是光谱, 能说出连续谱和线状谱的区别.2.能记住氢原子光谱的实验规律.3.了解光谱分析在科技与生活中的应用.一、光谱与光谱的几种类型1.光谱(1)光谱:复色光通过棱镜分光后, 分解为一系列单色光, 而且按波长长短的顺序排列成一条光带, 称为光谱.(2)光谱线:每一波长的单色光在光谱中形成一条亮线, 称为光谱线.2.光谱的类型(1)发射光谱①连续谱:连续分布着的包含着由波长连续分布的各种色光的光谱.②明线光谱:在光谱中出现的由一些彩色亮线组成的光谱, 每一条亮线称为光谱线.不同原子的明线光谱是不同的.③发射光谱:连续谱和明线光谱都是由发光物质直接产生的光谱, 所以也称为发射光谱.(2)吸收光谱:让高温光源发出的白光通过温度较低的钠的蒸气, 在连续谱的背景下有一些暗线, 这是由于高温钠盐产生的蒸气吸收了白光中的一些特定频率的光而形成的谱线, 称为吸收光谱.(3)原子光谱:①线状谱:同一原子的发射光谱和吸收光谱都是分立的谱线, 称为线状谱.②原子光谱:同一种原子的发射和吸收的线状谱位置相同, 不同原子的线状谱位置不同(填“相同”或“不同”), 说明不同原子的发光频率不同, 这样的谱线称为原子光谱.二、光谱分析的应用1.光谱分析:由于原子发光的频率只与原子结构有关, 因此可以把某种原子的光谱当作该原子的“指纹”, 用来鉴别物质的化学组成中是否存在这种原子, 含量的多少等, 这种方法叫做光谱分析.2.光谱分析的特点:极为灵敏, 它可以在不破坏、不接触研究对象的情况下, 获取其内部信息.3.光谱分析的应用:利用光谱分析, 可以发现许多元素, 比如准确推测出了太阳的元素组成；在医学、食品检测等方面也有重要应用.三、氢原子光谱1.广义巴尔末公式:1λ＝R H (1m 2－1n 2)(m ＝1,2,3…；n ＝m ＋1, m ＋2, m ＋3…), 其中R H 叫做里德伯常量.2.1895年, 里德伯将巴尔末公式写为1λ＝R H (122－1n 2)(n ＝3,4,5,6…).[即学即用] 判断下列说法的正误.(1)各种原子的发射光谱都是线状谱, 并且只能发出几种特定频率的光.( √ ) (2)可以利用光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成成分.( √ ) (3)巴尔末公式中的n 既可以取整数也可以取小数.( × )(4)在紫外区和红外区发现了一些新的氢原子谱线系, 如赖曼系、帕邢系、布喇开系, 也符合巴尔末公式的简洁和优美.( √ )一、光谱和光谱分析[导学探究] 如图1所示, 使用分光镜, 分组进行下面的活动.图1活动1:让白炽灯发出的强光通过一个狭缝进入分光镜, 记录观察到的现象.活动2:在暗室中点燃酒精灯, 在火焰上撒一些钠盐, 使用分光镜观察火焰, 记录观察到的现象.活动3:用弧光灯发出的白光, 照射钠蒸气(在酒精灯的灯芯上撒上一些钠盐, 钠盐受热分解产生钠蒸气), 用分光镜观察通过钠蒸气后的强光, 记录观察到的现象.在以上三个活动中, 你所观察到的光谱有什么不同？答案在活动1中, 观察到的是连续彩色光带, 这种光谱称为连续谱, 它是由波长连续分布的光组成的.在活动2中, 可以观察到在光谱中出现一些彩色亮线.在活动3中, 可以观察到在连续的彩色背景下有一些暗线.[知识深化] 1.光谱的分类光谱⎩⎨⎧发射光谱⎩⎪⎨⎪⎧连续谱线状谱吸收光谱2.几种光谱的比较3.太阳光谱(1)太阳光谱的特点:在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线, 是一种吸收光谱.(2)对太阳光谱的解释:阳光中含有各种颜色的光, 但当阳光透过太阳的高层大气射向地球时, 太阳高层大气中含有的元素会吸收它自己特征谱线的光, 然后再向四面八方发射出去, 到达地球的这些谱线看起来就暗了, 这就形成了明亮背景下的暗线.4.原子光谱:对于同一种原子, 线状谱的位置相同, 不同原子的谱线位置不同, 这样的谱线叫原子光谱, 它只决定于原子的内部结构, 也称为原子的特征谱线.5.光谱分析可用于光谱分析的光谱:明线光谱和吸收光谱.例1(多选)下列关于光谱和光谱分析的说法中, 正确的是()A.太阳光谱和白炽灯光谱都是线状谱B.煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气或霓虹灯产生的光谱都是线状谱C.进行光谱分析时, 可以用线状谱, 不能用连续谱D.我们能通过光谱分析鉴别月球的物质成分答案BC解析太阳光谱中的暗线是太阳发出的连续谱经过太阳大气层时产生的吸收光谱, 正是太阳发出的光谱被太阳大气层中存在的对应元素吸收所致, 白炽灯发出的是连续谱, 选项A错误；月球本身不会发光, 靠反射太阳光才能使我们看到它, 所以不能通过光谱分析鉴别月球的物质成分, 选项D错误；光谱分析只能是线状谱或吸收光谱, 连续谱是不能用来进行光谱分析的, 选项C正确；煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气或霓虹灯产生的光谱都是线状谱, 选项B正确. 针对训练1关于光谱, 下列说法正确的是()A.一切光源发出的光谱都是连续谱B.一切光源发出的光谱都是线状谱C.稀薄气体发出的光谱是线状谱D.做光谱分析时, 利用连续谱和线状谱都可以鉴别物质和确定物质的组成成分 答案 C解析 物体发光的发射光谱分为连续谱和线状谱, A 、B 错；做光谱分析可使用吸收光谱, 也可以使用线状谱, D 错, C 对. 二、氢原子光谱的实验规律及应用1.氢原子光谱的特点:在氢原子光谱图中的可见光区内, 由右向左, 相邻谱线间的距离越来越小, 表现出明显的规律性.2.巴尔末公式(1)巴尔末对氢原子光谱的谱线进行研究得到了公式:1λ＝R H (122－1n 2)(n ＝3,4,5, …), 该公式称为巴尔末公式.(2)巴尔末公式说明氢原子光谱的波长只能取分立值, 不能取连续值.巴尔末公式以简洁的形式反映了氢原子的线状谱, 即辐射波长的分立特征.3.其他谱线:除了巴尔末系, 氢原子光谱在红外区和紫外区的其他谱线, 也都满足与巴尔末公式类似的关系式.例2(多选)下列关于巴尔末公式1λ＝R H(122－1n2)的理解, 正确的是()A.此公式是巴尔末在研究氢原子光谱特征时发现的B.公式中n可取任意值, 故氢原子光谱是连续谱C.公式中n只能取大于或等于3的整数值, 故氢原子光谱是线状谱D.公式不但适用于氢原子光谱的分析, 也适用于其他原子光谱的分析答案AC解析此公式是巴尔末在研究氢原子光谱在可见光区的四条谱线中得到的, 只适用于氢原子光谱的分析, A对, D错；公式中n只能取大于等于3的整数, λ不能连续取值, 故氢原子光谱是线状谱, B错, C对.针对训练2 氢原子光谱巴尔末系最小波长与最大波长之比为( ) A.59 B.49 C.79 D.29 答案 A解析 由巴尔末公式1λ＝R H ⎝⎛⎭⎫122－1n 2, n ＝3,4,5, … 当n →∞时, 有最小波长λ1, 1λ1＝R H 122, 当n ＝3时, 有最大波长λ2, 1λ2＝R H ⎝⎛⎭⎫122－132, 得λ1λ2＝59.1.(原子光谱的产生)(多选)下列光谱中属于原子光谱的是( ) A.太阳光谱B.放电管中稀薄汞蒸气产生的光谱C.白炽灯的光谱D.酒精灯中燃烧的钠蒸气所产生的光谱 答案 BD解析 放电管中稀薄汞蒸气产生的光谱、酒精灯中燃烧的钠蒸气产生的光谱分别是由汞蒸气、钠蒸气发光产生的, 均是原子光谱, 故选项B 、D 对. 2.(光谱的理解)(多选)关于光谱, 下列说法中正确的是( ) A.炽热的液体发射连续谱B.线状谱和吸收光谱都可以对物质进行光谱分析C.太阳光谱中的暗线说明太阳中缺少与这些暗线相对应的元素D.发射光谱一定是连续谱答案AB解析炽热的固体、液体和高压气体的发射光谱是连续谱, 故A正确；线状谱和吸收光谱都可以用来进行光谱分析, B正确；太阳光谱中的暗线说明太阳大气中含有与这些暗线相对应的元素, C错误；发射光谱分为连续谱和线状谱, D错误.3.(光谱分析)利用光谱分析的方法能够鉴别物质和确定物质的组成成分, 关于光谱分析下列说法正确的是()A.利用高温物体的连续谱就可鉴别其组成成分B.利用物质的线状谱就可鉴别其组成成分C.高温物体发出的光通过物质后的光谱上的暗线反映了高温物体的组成成分D.同一种物质的线状谱与吸收光谱上的暗线由于光谱的不同, 它们没有关系答案 B解析由于高温物体的光谱包括了各种频率的光, 与其组成成分无关, A错误；某种物质发光的线状谱中的亮线是与某种原子发出的某频率的光有关, 通过这些亮线与原子的特征谱线对照, 即可确定物质的组成成分, B正确；高温物体发出的光通过物质后某些频率的光被吸收而形成暗线, 这些暗线由所经过的物质决定, C错误；某种物质发出某种频率的光, 当光通过这种物质时它也会吸收这种频率的光, 因此线状谱中的亮线与吸收光谱中的暗线相对应, D错误.4.(氢原子光谱的实验规律)(多选)巴尔末通过对氢原子光谱的研究总结出巴尔末公式1λ＝R H(122－1n2), n＝3,4,5, …对此, 下列说法正确的是()A.巴尔末依据核式结构理论总结出巴尔末公式B.巴尔末公式反映了氢原子发光的连续性C.巴尔末依据氢原子光谱的分析总结出巴尔末公式D.巴尔末公式反映了氢原子发光的分立性, 其波长的分立值并不是人为规定的答案CD解析巴尔末公式是根据氢原子光谱总结出来的.氢原子光谱的不连续性反映了氢原子发光的分立性, 即辐射波长的分立特征, 选项C、D正确.考点一光谱和光谱分析1.(多选)下列物质中产生线状谱的是()A.炽热的钢水B.发光的日光灯管C.点燃的蜡烛D.极光答案BD解析炽热的钢水、点燃的蜡烛能产生连续谱, 发光的日光灯管能产生水银蒸气的线状谱, 极光是宇宙射线激发的气体发光, 能产生线状谱.选项B、D正确.2.太阳的连续谱中有许多暗线, 它们对应着某些元素的特征谱线.产生这些暗线的原因是()A.太阳表面大气层中缺少相应的元素B.太阳内部缺少相应的元素C.太阳表面大气层中存在着相应的元素D.太阳内部存在着相应的元素答案 C解析太阳内部进行着激烈的热核反应, 它发出的连续谱经过温度比较低的太阳大气层时产生吸收光谱, 我们通过对太阳光谱中暗线的分析, 把它跟各种原子的特征谱线对照, 就知道太阳大气层中含有氢、氮、氦、碳、镁、硅、钙、钠等几十种元素.因此正确答案为C.3.对原子光谱, 下列说法错误的是()A.原子光谱是不连续的B.由于原子都是由原子核和电子组成的, 所以各种原子的原子光谱是相同的C.各种原子的原子结构不同, 所以各种原子的原子光谱也不相同D.分析物质发光的光谱可以鉴别物质中含哪些元素答案 B解析原子光谱为线状谱, A正确；各种原子都有自己的特征谱线, B错误, C正确；据各种原子的特征谱线进行光谱分析可鉴别物质组成, D正确.4.(多选)下列关于光谱的说法正确的是()A.连续谱就是由连续发光的物体产生的光谱, 线状谱是线状光源产生的光谱B.通过对连续谱的光谱分析, 可鉴定物质成分C.连续谱包括一切波长的光, 线状谱只包括某些特定波长的光D.通过对线状谱的明线光谱分析或吸收光谱的暗线分析, 可鉴定物质成分答案CD解析连续谱是指光谱由连续分布的一切波长的光组成的, 而不是指光源是连续的.连续谱是由炽热固体、液体及高压气体发光产生的, 线状谱是指光谱是由一些不连续的亮线组成的, 由稀薄气体或金属蒸气所发出的光产生, 而不是指光源是线状的, A错, C对；光谱分析是根据不同原子都有自己的特征谱线来鉴别物质和确定物质的组成成分的方法, 连续谱含有一切波长的光, 不是原子的特征谱线, 不能用来进行光谱分析, 而线状谱和吸收光谱都是原子自身的特征谱线, 所以可以用来进行光谱分析, 鉴定物质成分, 其优点是灵敏度高, 在发现和鉴定元素上有着重大的意义, B错, D对.5.如图1甲所示的a、b、c、d为四种元素的特征谱线, 图乙是某矿物的线状谱, 通过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为()图1A.a元素B.b元素C.c元素D.d元素答案 B解析由矿物的线状谱与几种元素的特征谱线进行对照, b元素的谱线在该线状谱中不存在, 故B正确.与几个元素的特征谱线不对应的线说明该矿物中还有其他元素.6.(多选)下列关于光谱的说法正确的是( )A.炽热固体、液体和高压气体发出的光形成连续谱B.各种原子的线状谱中的亮线和它的吸收光谱中的暗线是一一对应的C.气体发出的光只能产生线状谱D.甲物质发出的白光通过低温的乙物质蒸气可得到甲物质的吸收光谱答案 AB解析 吸收光谱中的暗线与线状谱中的亮线是一一对应的, 所以B 正确.炽热的固体、液体和高压气体发光形成连续谱, 稀薄气体发光形成线状谱, 故A 正确, C 错误.甲物质发出的白光通过低温的乙物质蒸气后, 得到的是乙物质的吸收光谱, D 错误.考点二 氢原子光谱的实验规律7.下列对氢原子光谱实验规律的认识中, 正确的是( )A.因为氢原子核外只有一个电子, 所以氢原子只能产生一种波长的光B.氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线C.氢原子产生的光谱是一系列亮度不连续的谱线D.氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱有关答案 B解析 氢原子光谱是线状谱, 波长是一系列不连续的、分立的特征谱线, 并不是只含有一种波长的光, 也不是亮度不连续的谱线, B 对, A 、C 错；氢原子光谱是氢原子的特征谱线, 只要是氢原子发出的光的光谱就相同, 与放电管的放电强弱无关, D 错.8.氢原子光谱的巴尔末系中波长最长的光波的光子能量为E 1, 其次为E 2, 则E 1E 2为( ) A.2027 B.2720 C.23 D.32答案 A解析 由1λ＝R H ⎝⎛⎭⎫122－1n 2得:当n ＝3时, 波长最长, 1λ1＝R H ⎝⎛⎭⎫122－132, 当n ＝4时, 波长次之,1λ2＝R H ⎝⎛⎭⎫122－142, 解得:λ1λ2＝2720, 由E ＝h c λ得:E 1E 2＝λ2λ1＝2027.9.(多选)关于经典电磁理论与氢原子光谱之间的关系, 下列说法正确的是()A.经典电磁理论很容易解释原子的稳定性B.根据经典电磁理论, 电子绕原子核转动时, 电子会不断释放能量, 最后被吸附到原子核上C.根据经典电磁理论, 原子光谱应该是连续的D.氢原子光谱彻底否定了经典电磁理论答案BC解析根据经典电磁理论:电子绕原子核转动时, 电子会不断释放能量, 最后被吸附到原子核上, 原子不应该是稳定的, 并且发射的光谱应该是连续的.氢原子光谱并没有完全否定经典电磁理论, 而是引入了新的概念.故正确答案为B、C.。
高中物理选修3-5步步高全套学案及课件第四章 4-5
2.德布罗意认为任何运动着的物体均具有波动性,可是我们观察运动着的 汽车,并未感觉到它的波动性,你如何理解该问题？谈谈自己的认识. 答案 波粒二象性是微观粒子的特殊规律,一切微观粒子都存在波动性, 宏观物体(汽车)也存在波动性,只是因为宏观物体质量大,动量大,波长短, 难以观测.
答案
[知识深化] 1.任何物体,小到电子、质子,大到行星、太阳都存在波动性,我们之所以观 察不到宏观物体的波动性,是因为宏观物体对应的物质波的波长太小. 2.物质波是一种概率波,粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配,不能 以宏观观点中的波来理解德布罗意波. 3.德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广,使之包括了所有的物质 粒子,即光子与实物粒子都具有粒子性,又都具有波动性,与光子对应的波 是电磁波,与实物粒子对应的波是物质波.
( √)
答案
2.质量为1 000 kg的小汽车以v＝40 m/s的速度在高速公路上行驶,则估算小 汽车的德布罗意波的波长为___1_._6_6_×__1_0_－_3_8_m.(h＝6.63×10－34 J·s) 解析 小汽车的动量p＝mv＝4×104 kg·m/s 小汽车的德布罗意波的波长 λ＝hp≈1.66×10－38 m.
意波的波长为λ2的物体2,二者相向碰撞后粘在一起,已知|p1|<|p2|,则粘在一
起的物体的德布罗意波的波长为多少？
答案
λ1λ2 λ1－λ2
解析 答案
规律总结
物体德布罗意波的波长的计算 1.首先计算物体的速度,再计算其动量.如果知道物体动能也可以直接 用p＝ 2mEk 计算其动量. 2.再根据λ＝h 计算德布罗意波的波长.
图2
答案
2.单缝衍射时,屏上各点的亮度反映了粒子到达这点的概率.图3是粒子 到达屏上的概率在坐标系中的表示.
高2021届高2018级版步步高3-5高中物理第1点 动量定理的两点应用
第1点动量定理的两点应用1.利用动量定理求变力的冲量和动量的变化动量定理的表达式F·Δt＝m v′－m v或I合＝Δp＝m·Δv(1)Δp与I合有等效关系:二者大小相等、方向相同.(2)应用I＝Δp求变力的冲量:如果物体受到变力作用, 则不能直接用FΔt求冲量.这时可用I＝Δp求出变力的冲量I.(3)应用Δp＝FΔt求匀变速曲线运动的动量变化量:曲线运动的速度方向时刻改变, 求Δp＝p′－p需运用矢量运算方法, 比较麻烦.如果作用力为恒力, 可用Δp＝FΔt求出Δp.2.利用动量定理分析两类实际问题(1)物体的动量变化量一定时, 力的作用时间越短, 力就越大, 反之力就越小.例如, 易碎物品包装箱内为防碎而放置碎纸、刨花、泡沫塑料等填充物.(2)作用力一定时, 力的作用时间越长, 动量变化量越大, 反之动量变化量就越小.例如, 杂技中, 用铁锤猛击“气功师”身上的石板令其碎裂, 作用时间很短, 铁锤对石板的冲量很小, 石板的动量几乎不变, “气功师”才不会受伤害.对点例题跳远时, 跳在沙坑里比跳在水泥地上安全, 这是由于()A.人跳在沙坑里的动量比跳在水泥地上小B.人跳在沙坑里的动量变化比跳在水泥地上小C.人跳在沙坑里受到的冲量比跳在水泥地上小D.人跳在沙坑里受到的冲力比跳在水泥地上小解题指导人跳远从一定高度落下, 落地前的速度(v＝v02＋2gh)一定, 则初动量相同；落地后静止, 末动量一定, 所以人下落过程的动量变化量Δp一定, 因落在沙坑里作用的时间长, 落在水泥地上作用的时间短, 根据动量定理Ft＝Δp知, t长则F小, 故D对.答案 D1.(多选)竖直向上抛出一篮球, 球又落回原处, 已知空气阻力的大小与篮球速率的二次方成正比, 则下列说法正确的是()A.上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功B.上升过程中动能的改变量大于下降过程中动能的改变量C.上升过程中合力的冲量大于下降过程中合力的冲量D.上升过程中动量的改变量小于下降过程中动量的改变量答案BC解析重力做功的大小只与物体的初末位置有关, 与物体运动的路径等无关, 所以在上升和下降的过程中, 重力做功的大小是相等的, 即克服重力做功的大小相等, 所以A错误；根据动能定理知上升过程合外力做的功大于下降过程合外力做的功, 故上升过程中动能的改变量大于下降过程中动能的改变量, B正确；由于克服空气阻力做功, 故落回原处的速度小于初速度, 并知上升过程中动量的改变量大于下降过程中动量的改变量, 由动量定理知上升过程合力的冲量大于下降过程合力的冲量, C正确, D错误.2.在水平力F＝30 N的作用下, 质量m＝5 kg的物体由静止开始沿水平面运动.已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2, 若F作用6 s后撤去, 撤去F后物体还能向前运动多长时间才停止？(g 取10 m/s 2)答案 12 s解析 解法一 用动量定理解, 分段求解:选物体作为研究对象, 对于撤去F 前物体做匀加速运动的过程, 始态速度为零, 终态速度为v .取水平力F 的方向为正方向, 根据动量定理有(F －μmg )t 1＝m v －0,对于撤去F 后, 物体做匀减速运动的过程, 始态速度为v , 终态速度为零.根据动量定理有 －μmgt 2＝0－m v .联立解得t 2＝F －μmg μmg t 1＝30－0.2×5×100.2×5×10×6 s ＝12 s. 解法二 用动量定理解, 研究全过程:选物体作为研究对象, 研究整个运动过程, 这个过程的始、末状态的物体速度都等于零. 取水平力F 的方向为正方向, 根据动量定理得(F －μmg )t 1＋(－μmg )t 2＝0解得t 2＝F －μmg μmg t 1＝30－0.2×5×100.2×5×10×6 s ＝12 s.。
高中物理选修3-5步步高全套学案及课件第四章2
2 光电效应与光的量子说[学习目标] 1.知道光电效应现象,能说出光电效应的实验规律.2.能用爱因斯坦光电效应方程对光电效应作出解释,会用光电效应方程解决一些简单的问题.一、光电效应1.光电效应：照射到金属表面的光,能使金属中的电子从表面逸出的现象.2.光电子：光电效应中发射出来的电子.3.光电效应的实验规律(1)对于给定的光电阴极材料,都存在一个截止频率ν0,只有超过截止频率ν0的光,才能引起光电效应.(2)光电流的大小由光强决定,光强越大,光电流越大. (3)光电子的最大初动能与入射光的频率成线性关系.(4)光电效应具有瞬时性：光电效应中产生电流的时间不超过10－9s.二、爱因斯坦的光电效应方程1.光子说：光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的,这些能量子被称为光子,频率为ν的光的能量子ε＝hν.2.爱因斯坦光电效应方程的表达式：hν＝12m v 2＋W .其中W 为电子从金属内逸出表面时所需做的功.3.截止频率：当最大初动能等于零时,金属表面不再有光电子逸出,这时入射光的频率就是截止频率ν0＝W h .[即学即用]1.判断下列说法的正误.(1)任何频率的光照射到金属表面都可以发生光电效应.( × ) (2)金属表面是否发生光电效应与入射光的强弱有关.( × ) (3)“光子”就是“光电子”的简称.( × ) (4)逸出功的大小与入射光无关.( √ )(5)入射光若能使某金属发生光电效应,则入射光的强度越大,照射出的光电子数越多.( √ )(6)最大初动能的大小与入射光的频率有关,与入射光的光强无关.( √ )2.某金属的逸出功为W,则这种金属的截止频率ν0＝________,用波长为λ的光照射金属的表面,光电子的最大初动能E k＝________.(已知普朗克常量为h,光速为c)答案Wh hcλ－W一、光电效应现象及其实验规律[导学探究]如图1甲是研究光电效应现象的装置图,图乙是研究光电效应的电路图,请结合装置图及产生的现象回答下列问题：图1(1)在甲图中发现,利用紫外线照射锌板无论光的强度如何变化,验电器都有张角,而用红光照射锌板,无论光的强度如何变化,验电器总无张角,这说明了什么？(2)在乙图中光电管两端加正向电压,用一定强度的光照射时,若增加电压,电流表示数不变,而光强增加时,同样电压,电流表示数会增大,这说明了什么？(3)在乙图中若加反向电压,当光强增大时,遏止电压不变,而入射光的频率增加时,遏止电压却增加,这一现象说明了什么？(4)光电效应实验表明,发射电子的能量与入射光的强度无关,而与光的频率有关,试用光子说分析其原因.答案(1)金属能否发生光电效应,决定于入射光的频率,与入射光的强度无关.(2)发生光电效应时,当入射光频率不变时,飞出的光电子个数只与光的强度有关.(3)光电子的能量与入射光频率有关,与光的强度无关.(4)由于光的能量是一份一份的,那么金属中的电子也只能一份一份地吸收光子的能量,而且传递能量的过程只能是一个光子对应一个电子的行为.如果光的频率低于截止频率,则光子提供给电子的能量不足以克服原来的束缚,就不能发生光电效应.而当光的频率高于截止频率时,能量传递给电子以后,电子摆脱束缚要消耗一部分能量,剩余的能量以光电子的动能形式存在.[知识深化]1.光电效应的实质：光现象――→转化为电现象. 2.光电效应中的光包括不可见光和可见光.3.光电子：光电效应中发射出来的电子,其本质还是电子.4.能不能发生光电效应由入射光的频率决定,与入射光的强度无关.5.发生光电效应时,在光的颜色不变的情况下,入射光越强,单位时间内发出的光电子数越多.6.光的强度与饱和光电流：饱和光电流与光强有关,与所加的正向电压大小无关.饱和光电流与入射光强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的.对于不同频率的光,由于每个光子的能量不同,饱和光电流与入射光强度之间不是简单的正比关系.例1 (多选)现用某一光电管进行光电效应实验,当用某一频率的光入射时,有光电流产生.下列说法正确的是( )A.保持入射光的频率不变,入射光的光强变大,饱和光电流变大B.入射光的频率变高,饱和光电流变大C.入射光的频率变高,光电子的最大初动能变大D.保持入射光的光强不变,不断减小入射光的频率,始终有光电流产生 答案 AC解析 保持入射光的频率不变,入射光的光强变大,单位时间内逸出的光电子变多,饱和光电流变大,A 对；据爱因斯坦光电效应方程hν＝12m v 2＋W 可知,入射光的频率变高,光电子的最大初动能变大,饱和光电流不变,B 错,C 对；当hν<W 时没有光电流产生,D 错. 二、光电效应方程的理解和应用[导学探究] 用如图2所示的装置研究光电效应现象.用光子能量为2.75 eV 的光照射到光电管上时发生了光电效应,电流表的示数不为零；移动滑动变阻器的滑片,发现当电压表的示数大于或等于1.7 V 时,电流表示数为0.图2(1)光电子的最大初动能是多少？遏止电压为多少？ (2)光电管阴极的逸出功又是多少？(3)当滑片向a 端滑动时,光电流变大还是变小？(4)当入射光的频率增大时,光电子最大初动能如何变化？遏止电压呢？ 答案 (1)1.7 eV 1.7 V(2)W ＝hν－12m v 2＝2.75 eV －1.7 eV ＝1.05 eV(3)变大 (4)变大 变大 [知识深化]1.光电效应方程hν＝12m v 2＋W 的四点理解(1)式中的12m v 2是光电子的最大初动能,就某个光电子而言,其离开金属时剩余动能的大小可以是0～12m v 2范围内的任何数值.(2)光电效应方程实质上是能量守恒方程.①能量为ε＝hν的光子被电子吸收,电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引,另一部分转化为电子离开金属表面时的动能.②若要克服吸引力做功最少为W ,则电子离开金属表面时动能最大为12m v 2,根据能量守恒定律可知：12m v 2＝hν－W .(3)光电效应方程包含了产生光电效应的条件.若发生光电效应,则光电子的最大初动能必须大于零,即12m v 2＝hν－W >0,亦即hν>W ,ν>Wh ＝ν0,而ν0＝Wh 恰好是光电效应的截止频率.2.光电效应规律中的两条线索、两个关系 (1)两条线索(2)两个关系光照强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大； 光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大.例2 在光电效应实验中,飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光),如图3所示,则可判断出( )图3A.甲光的频率大于乙光的频率B.乙光的波长大于丙光的波长C.乙光的频率大于丙光的频率D.甲光对应的光电子最大初动能大于丙光对应的光电子最大初动能 答案 B解析 当光电管两端加上反向遏止电压光电流为零时,有12m v m 2＝eU 0,对同一光电管(逸出功W相同)使用不同频率的光照射,有hν＝W ＋12m v m 2,两式联立可得hν－W ＝eU 0,丙光的反向遏止电压最大,则丙光的频率最大,甲光的频率等于乙光的频率,A 、C 错误；由λ＝cν可知λ丙<λ乙,B 正确；又由hν＝W ＋12m v m 2或由12m v m 2－0＝eU 0可知丙光对应的最大初动能最大,D 错误.光电效应图线的理解和应用1.E k －ν图线：如图4甲所示是光电子最大初动能E k 随入射光频率ν的变化图线.这里,横轴上的截距是阴极金属的截止频率；纵轴上的截距是阴极金属的逸出功的负值；斜率为普朗克常量(E k ＝12m v 2＝hν－W ,E k 是ν的一次函数,不是正比例函数).图42.I －U 曲线：如图乙所示是光电流I 随光电管两极板间电压U 的变化曲线,图中 I m 为饱和光电流,U 0为反向遏止电压.说明：(1)由E k ＝eU 0和E k ＝hν－W 知,同一色光,遏止电压相同,与入射光强度无关；频率越大,遏止电压越大.(2)在入射光频率一定时,饱和光电流随入射光强度的增大而增大.1.(对光电效应现象的理解)(多选)如图5所示,用弧光灯照射擦得很亮的锌板,验电器指针张开一个角度,则下列说法中正确的是( )图5A.用紫外线照射锌板,验电器指针会发生偏转B.用红光照射锌板,验电器指针一定会发生偏转C.锌板带的是负电荷D.使验电器指针发生偏转的是正电荷答案AD解析将擦得很亮的锌板与验电器连接,用弧光灯照射锌板(弧光灯可以发出紫外线),验电器指针张开一个角度,说明锌板带了电,进一步研究表明锌板带正电.这说明在紫外线的照射下,锌板中有一部分自由电子从表面飞出,锌板带正电,选项A、D正确,C错误.红光的频率低于紫外线的频率不一定能使锌板发生光电效应,B错误.2.(光电效应的实验及规律)利用光电管研究光电效应实验如图6所示,用频率为ν的可见光照射阴极K,电流表中有电流通过,则()图6A.用紫外线照射,电流表不一定有电流通过B.用红光照射,电流表一定无电流通过C.用频率为ν的可见光照射阴极K,当滑动变阻器的滑片移到A端时,电流表中一定无电流通过D.用频率为ν的可见光照射阴极K,当滑动变阻器的滑动片向B端滑动时,电流表示数可能不变答案 D解析因紫外线的频率比可见光的频率高,所以用紫外线照射阴极K时,电流表中一定有电流通过,选项A错误.因不知阴极K的截止频率,所以用红光照射时,不一定发生光电效应,选项B 错误.即使U AK＝0,电流表中也可能有电流通过,所以选项C错误.当滑片向B端滑动时,U AK增大,阳极A吸收光电子的能力增强,光电流会增大,直至达到饱和光电流.若在滑动前,电流已经达到饱和光电流,那么即使增大U AK,光电流也不会增大,所以选项D正确.3.(光电效应的图像)如图7所示是光电效应中光电子的最大初动能E k与入射光频率ν的关系图像.从图中可知()图7A.E k 与ν成正比B.入射光频率必须小于极限频率ν0时,才能产生光电效应C.对同一种金属而言,E k 仅与ν有关D.E k 与入射光强度成正比 答案 C解析 由E k ＝12m v 2＝hν－W 知C 正确,A 、B 、D 错误.4.(光电效应方程的应用)在光电效应实验中,某金属的截止频率相应的波长为λ0,该金属的逸出功为______.若用波长为λ(λ<λ0)的单色光做该实验,则其遏止电压为______.已知电子电荷量的绝对值、真空中的光速和普朗克常量分别为e 、c 和h . 答案hc λ0 hc (λ0－λ)eλ0λ解析 由光电效应方程知,光电子的最大初动能12m v 2＝hν－W ,其中金属的逸出功W ＝hν0,又由c ＝λν知W ＝hc λ0.用波长为λ的单色光照射时,E k ＝hc λ－hcλ0＝hc λ0－λλ0λ.又因为eU 0＝E k ,所以遏止电压U 0＝E k e ＝hc (λ0－λ)eλ0λ.一、选择题考点一 光电效应现象及规律1.入射光照射到某金属表面上发生光电效应,若入射光的强度减弱,而频率保持不变,那么( )A.从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加B.逸出的光电子的最大初动能将减小C.单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少D.有可能不发生光电效应 答案 C解析 发生光电效应几乎是瞬时的,与入射光的强度无关,选项A 错误.入射光的强度减弱,说明单位时间内的入射光子数目减少；频率不变,说明光子能量不变,逸出的光电子的最大初动能也就不变,选项B 错误.入射光子的数目减少,逸出的光电子数目也就减少,故选项C 正确.入射光照射到某金属上发生光电效应,说明入射光频率不低于这种金属的截止频率,入射光的强度减弱而频率不变,同样能发生光电效应,故选项D 错误. 2.(多选)关于光电效应现象,下列说法中正确的是( )A.当入射光的频率高于金属的截止频率时,光强越大,光电流越大B.光电子的最大初动能跟入射光的强度有关C.发生光电效应的时间一般都大于10－7 sD.发生光电效应时,当入射光频率一定时,单位时间内从金属内逸出的光电子数与入射光的强度有关 答案 AD解析 由hν＝12m v 2＋W 知,最大初动能由入射光频率与金属材料决定,与入射光的强度无关,B错；发生光电效应的时间一般不超过10－9 s,C 错.3.如图1,用一定频率的单色光照射光电管时,电流表指针会发生偏转,则( )图1A.电源右端应为正极B.流过电流表G 的电流大小取决于入射光的频率C.流过电流表G 的电流方向是由a 流向bD.普朗克解释了光电效应并提出光子能量ε＝hν 答案 C解析 发生光电效应时,电子从光电管右端运动到左端,电流的方向与电子定向移动的方向相反,所以流过电流表G 的电流方向是由a 流向b ；光电管两端可能是正向电压也可能是反向电压,所以电源右端可能为正极,也可能为负极；流过电流表G 的电流大小取决于入射光的强度,与入射光的频率无关；爱因斯坦解释了光电效应并提出光子能量ε＝hν. 考点二 光电效应方程的应用4.(多选)已知能使某金属发生光电效应的截止频率为ν0,则( ) A.当用频率为2ν0的单色光照射该金属时,一定能产生光电子B.当用频率为2ν0的单色光照射该金属时,所产生的光电子的最大初动能为hν0C.当入射光的频率ν大于ν0时,若ν增大,则逸出功增大D.当入射光的频率ν大于ν0时,若ν增大一倍,则光电子的最大初动能也增大一倍答案 AB解析 因入射光的频率大于或等于截止频率时会发生光电效应,所以A 正确；因为金属的截止频率为ν0,所以逸出功W ＝hν0,再由12m v 2＝hν－W 得,12m v 2＝2hν0－hν0＝hν0,B 正确；因为逸出功是光电子恰好逸出时需要做的功,对于同种金属是恒定的,故C 错误；由E k ＝12m v 2＝hν－W＝hν－hν0＝h (ν－ν0)可得,当ν增大一倍时：E k ′E k ＝2ν－ν0ν－ν0≠2,故D 错误.5.分别用波长为λ和23λ的单色光照射同一金属板,发出的光电子的最大初动能之比为1∶2,以h表示普朗克常量,c 表示真空中的光速,则此金属板的逸出功为( ) A.hc 2λ B.3hc 2λ C.3hc 4λ D.2hλc 答案 A解析 根据光电效应方程得 E k1＝h cλ－W ①E k2＝h c23λ－W ②又E k2＝2E k1③联立①②③得W ＝hc2λ,A 正确.6.(多选)如图2所示,两平行金属板A 、B 间电压恒为U ,一束波长为λ的入射光射到金属板B 上,使B 板发生了光电效应,已知该金属板的逸出功为W ,电子的质量为m ,电荷量的绝对值为e ,普朗克常量为h ,真空中光速为c ,下列说法中正确的是( )图2A.入射光子的能量为h cλB.到达A 板的光电子的最大动能为h cλ－W ＋eUC.若增大两板间电压,B 板没有光电子逸出D.若减小入射光的波长一定会有光电子逸出 答案 ABD解析 根据ε＝hν,而ν＝c λ,则入射光子的能量为h cλ,故A 正确；逸出光电子的最大初动能E km＝h c λ－W ,根据动能定理,eU ＝E km ′－E km ,则到达A 板的光电子的最大动能为E km ′＝h cλ－W ＋eU ,故B 正确；若增大两板间电压,不会影响光电效应现象,仍有光电子逸出,故C 错误；若减小入射光的波长,则其频率增大,一定会有光电子逸出,故D 正确. 考点三 光电效应图像问题7.(多选)在某次光电效应实验中,得到的遏止电压U 0与入射光的频率ν的关系如图3所示,若该直线的斜率和纵截距分别为k 和－b ,电子电荷量的绝对值为e ,则( )图3A.普朗克常量可表示为k eB.若更换材料再次实验,得到的图线的k 不改变,b 改变C.所用材料的逸出功可表示为ebD.b 由入射光决定,与所用材料无关 答案 BC解析 根据光电效应方程得E k ＝hν－W ,又E k ＝eU 0,则U 0＝hνe －W e ,图线的斜率k ＝he ,解得普朗克常量h ＝ke ,故A 错误；纵轴截距的绝对值b ＝We ,解得逸出功W ＝eb ,故C 正确；b 等于逸出功与电子电荷量绝对值的比值,而逸出功与材料有关,则b 与材料有关,故D 错误；更换材料再次实验,由于逸出功变化,可知图线的斜率不变,纵轴截距改变,故B 正确.8.研究光电效应的电路如图4所示.用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K ),钠极板发射出的光电子被阳极A 吸收,在电路中形成光电流.下列光电流I 与A 、K 之间的电压U AK 的关系图像中,正确的是( )图4答案 C解析 用频率相同的光照射同一金属时,发射出的光电子的最大初动能相同,所以遏止电压相同；饱和光电流与光的强度有关,光的强度越大,饱和光电流越大,故选项C 正确.9.(多选)美国物理学家密立根利用如图5甲所示的电路研究金属的遏止电压U 0与入射光频率ν的关系,描绘出图乙中的图像,由此算出普朗克常量h ,电子电荷量的绝对值用e 表示,下列说法正确的是( )图5A.入射光的频率增大,测遏止电压时,应使滑动变阻器的滑片P 向M 端移动B.增大入射光的强度,光电子的最大初动能也增大C.由U 0－ν图像可知,这种金属的截止频率为ν0D.由U 0－ν图像可得普朗克常量的表达式为h ＝U 1e ν1－ν0答案 CD解析 入射光的频率增大,光电子的最大初动能增大,则遏止电压增大,测遏止电压时,应使滑动变阻器的滑片P 向N 端移动,故A 错误；根据光电效应方程得E k ＝hν－W ,光电子的最大初动能与入射光的强度无关,故B 错误；根据E k ＝hν－W ＝eU 0,解得U 0＝hνe －hν0e ,图线的斜率k ＝h e＝U 1ν1－ν0,则h ＝U 1e ν1－ν0,当遏止电压为零时,ν＝ν0,故C 、D 正确. 二、非选择题10.(光电效应实验规律及图像应用)小明用阴极为金属铷的光电管观测光电效应现象,实验装置示意图如图6甲所示.已知普朗克常量h ＝6.63×10－34 J·s.图6(1)图甲中电极A为光电管的____________(选填“阴极”或“阳极”)；(2)实验中测得铷的遏止电压U0与入射光频率ν之间的关系如图乙所示,则铷的截止频率ν0＝________Hz,逸出功W＝________J；(3)如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014 Hz,则产生的光电子的最大初动能E k＝________J. 答案(1)阳极(2)5.15×1014 3.41×10－19(3)1.23×10－19解析(1)在光电效应中,电子向A极运动,故电极A为光电管的阳极.(2)由题图乙可知,铷的截止频率ν0为5.15×1014 Hz,逸出功W＝hν0＝6.63×10－34×5.15×1014 J≈3.41×10－19 J.(3)当入射光的频率为ν＝7.00×1014 Hz时,由光电效应方程得E k＝hν－hν0,光电子的最大初动能为E k ＝6.63×10－34×(7.00－5.15)×1014 J≈1.23×10－19 J.11.(光电效应方程的应用)如图7所示,一光电管的阴极用极限波长λ0＝500 nm的钠制成.用波长λ＝300 nm的紫外线照射阴极,光电管阳极A和阴极K之间的电势差U＝2.1 V,饱和光电流的值(当阴极K发射的电子全部到达阳极A时,电路中的电流达到最大值,称为饱和光电流)I＝0.56 μA.(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s,真空中光速c＝3.0×108 m/s,电子电荷量的绝对值e＝1.6×10－19 C,结果均保留两位有效数字)图7(1)求每秒由K极发射的光电子数目.(2)求电子到达A 极时的最大动能.(3)如果电势差U 不变,而照射光的强度增大到原值的三倍,此时电子到达A 极的最大动能是多大？答案 (1)3.5×1012个 (2)6.0×10－19 J (3)6.0×10－19 J解析 (1)设每秒内发射的光电子数为n ,则：n ＝It e ＝0.56×10－6×11.6×10－19＝3.5×1012个. (2)由光电效应方程可知：E k ＝hν－W ＝h c λ－h c λ0＝hc (1λ－1λ0) 在A 、K 间加电压U 时,电子到达阳极时的动能为E km ＝E k ＋eU ＝hc (1λ－1λ0)＋eU . 代入数值得：E km ≈6.0×10－19 J.(3)根据光电效应规律,光电子的最大初动能与入射光的强度无关.如果电势差U 不变,则电子到达A 极的最大动能不变,仍为6.0×10－19 J.。
高中物理选修3-5步步高全套学案及课件第二章3
3光谱氢原子光谱[学习目标] 1.知道什么是光谱,能说出连续谱和线状谱的区别.2.能记住氢原子光谱的实验规律.3.了解光谱分析在科技与生活中的应用.一、光谱与光谱的几种类型1.光谱(1)光谱：复色光通过棱镜分光后,分解为一系列单色光,而且按波长长短的顺序排列成一条光带,称为光谱.(2)光谱线：每一波长的单色光在光谱中形成一条亮线,称为光谱线.2.光谱的类型(1)发射光谱①连续谱：连续分布着的包含着由波长连续分布的各种色光的光谱.②明线光谱：在光谱中出现的由一些彩色亮线组成的光谱,每一条亮线称为光谱线.不同原子的明线光谱是不同的.③发射光谱：连续谱和明线光谱都是由发光物质直接产生的光谱,所以也称为发射光谱.(2)吸收光谱：让高温光源发出的白光通过温度较低的钠的蒸气,在连续谱的背景下有一些暗线,这是由于高温钠盐产生的蒸气吸收了白光中的一些特定频率的光而形成的谱线,称为吸收光谱.(3)原子光谱：①线状谱：同一原子的发射光谱和吸收光谱都是分立的谱线,称为线状谱.②原子光谱：同一种原子的发射和吸收的线状谱位置相同,不同原子的线状谱位置不同(填“相同”或“不同”),说明不同原子的发光频率不同,这样的谱线称为原子光谱.二、光谱分析的应用1.光谱分析：由于原子发光的频率只与原子结构有关,因此可以把某种原子的光谱当作该原子的“指纹”,用来鉴别物质的化学组成中是否存在这种原子,含量的多少等,这种方法叫做光谱分析.2.光谱分析的特点：极为灵敏,它可以在不破坏、不接触研究对象的情况下,获取其内部信息.3.光谱分析的应用：利用光谱分析,可以发现许多元素,比如准确推测出了太阳的元素组成；在医学、食品检测等方面也有重要应用.三、氢原子光谱1.广义巴尔末公式：1λ＝R H (1m 2－1n 2)(m ＝1,2,3…；n ＝m ＋1,m ＋2,m ＋3…),其中R H 叫做里德伯常量.2.1895年,里德伯将巴尔末公式写为1λ＝R H (122－1n 2)(n ＝3,4,5,6…). [即学即用] 判断下列说法的正误.(1)各种原子的发射光谱都是线状谱,并且只能发出几种特定频率的光.( √ )(2)可以利用光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成成分.( √ )(3)巴尔末公式中的n 既可以取整数也可以取小数.( × )(4)在紫外区和红外区发现了一些新的氢原子谱线系,如赖曼系、帕邢系、布喇开系,也符合巴尔末公式的简洁和优美.( √ )一、光谱和光谱分析[导学探究] 如图1所示,使用分光镜,分组进行下面的活动.图1活动1：让白炽灯发出的强光通过一个狭缝进入分光镜,记录观察到的现象.活动2：在暗室中点燃酒精灯,在火焰上撒一些钠盐,使用分光镜观察火焰,记录观察到的现象. 活动3：用弧光灯发出的白光,照射钠蒸气(在酒精灯的灯芯上撒上一些钠盐,钠盐受热分解产生钠蒸气),用分光镜观察通过钠蒸气后的强光,记录观察到的现象.在以上三个活动中,你所观察到的光谱有什么不同？答案 在活动1中,观察到的是连续彩色光带,这种光谱称为连续谱,它是由波长连续分布的光组成的.在活动2中,可以观察到在光谱中出现一些彩色亮线.在活动3中,可以观察到在连续的彩色背景下有一些暗线.[知识深化]1.光谱的分类光谱⎩⎨⎧ 发射光谱⎩⎪⎨⎪⎧ 连续谱线状谱吸收光谱2.几种光谱的比较3.太阳光谱(1)太阳光谱的特点：在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线,是一种吸收光谱.(2)对太阳光谱的解释：阳光中含有各种颜色的光,但当阳光透过太阳的高层大气射向地球时,太阳高层大气中含有的元素会吸收它自己特征谱线的光,然后再向四面八方发射出去,到达地球的这些谱线看起来就暗了,这就形成了明亮背景下的暗线.4.原子光谱：对于同一种原子,线状谱的位置相同,不同原子的谱线位置不同,这样的谱线叫原子光谱,它只决定于原子的内部结构,也称为原子的特征谱线.5.光谱分析可用于光谱分析的光谱：明线光谱和吸收光谱.例1 (多选)下列关于光谱和光谱分析的说法中,正确的是( )A.太阳光谱和白炽灯光谱都是线状谱B.煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气或霓虹灯产生的光谱都是线状谱C.进行光谱分析时,可以用线状谱,不能用连续谱D.我们能通过光谱分析鉴别月球的物质成分答案 BC解析 太阳光谱中的暗线是太阳发出的连续谱经过太阳大气层时产生的吸收光谱,正是太阳发出的光谱被太阳大气层中存在的对应元素吸收所致,白炽灯发出的是连续谱,选项A 错误；月球本身不会发光,靠反射太阳光才能使我们看到它,所以不能通过光谱分析鉴别月球的物质成分,选项D 错误；光谱分析只能是线状谱或吸收光谱,连续谱是不能用来进行光谱分析的,选项C 正确；煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气或霓虹灯产生的光谱都是线状谱,选项B 正确. 针对训练1 关于光谱,下列说法正确的是( )A.一切光源发出的光谱都是连续谱B.一切光源发出的光谱都是线状谱C.稀薄气体发出的光谱是线状谱D.做光谱分析时,利用连续谱和线状谱都可以鉴别物质和确定物质的组成成分答案 C解析 物体发光的发射光谱分为连续谱和线状谱,A 、B 错；做光谱分析可使用吸收光谱,也可以使用线状谱,D 错,C 对.二、氢原子光谱的实验规律及应用1.氢原子光谱的特点：在氢原子光谱图中的可见光区内,由右向左,相邻谱线间的距离越来越小,表现出明显的规律性.2.巴尔末公式(1)巴尔末对氢原子光谱的谱线进行研究得到了公式：1λ＝R H (122－1n 2)(n ＝3,4,5,…),该公式称为巴尔末公式.(2)巴尔末公式说明氢原子光谱的波长只能取分立值,不能取连续值.巴尔末公式以简洁的形式反映了氢原子的线状谱,即辐射波长的分立特征.3.其他谱线：除了巴尔末系,氢原子光谱在红外区和紫外区的其他谱线,也都满足与巴尔末公式类似的关系式.例2 (多选)下列关于巴尔末公式1λ＝R H (122－1n 2)的理解,正确的是( ) A.此公式是巴尔末在研究氢原子光谱特征时发现的B.公式中n 可取任意值,故氢原子光谱是连续谱C.公式中n 只能取大于或等于3的整数值,故氢原子光谱是线状谱D.公式不但适用于氢原子光谱的分析,也适用于其他原子光谱的分析答案 AC解析 此公式是巴尔末在研究氢原子光谱在可见光区的四条谱线中得到的,只适用于氢原子光谱的分析,A 对,D 错；公式中n 只能取大于等于3的整数,λ不能连续取值,故氢原子光谱是线状谱,B 错,C 对.针对训练2 氢原子光谱巴尔末系最小波长与最大波长之比为( )A.59B.49C.79D.29答案 A解析 由巴尔末公式1λ＝R H ⎝⎛⎭⎫122－1n 2,n ＝3,4,5,… 当n →∞时,有最小波长λ1,1λ1＝R H 122, 当n ＝3时,有最大波长λ2,1λ2＝R H ⎝⎛⎭⎫122－132, 得λ1λ2＝59.1.(原子光谱的产生)(多选)下列光谱中属于原子光谱的是( )A.太阳光谱B.放电管中稀薄汞蒸气产生的光谱C.白炽灯的光谱D.酒精灯中燃烧的钠蒸气所产生的光谱答案 BD解析 放电管中稀薄汞蒸气产生的光谱、酒精灯中燃烧的钠蒸气产生的光谱分别是由汞蒸气、钠蒸气发光产生的,均是原子光谱,故选项B 、D 对.2.(光谱的理解)(多选)关于光谱,下列说法中正确的是( )A.炽热的液体发射连续谱B.线状谱和吸收光谱都可以对物质进行光谱分析C.太阳光谱中的暗线说明太阳中缺少与这些暗线相对应的元素D.发射光谱一定是连续谱答案 AB解析 炽热的固体、液体和高压气体的发射光谱是连续谱,故A 正确；线状谱和吸收光谱都可以用来进行光谱分析,B 正确；太阳光谱中的暗线说明太阳大气中含有与这些暗线相对应的元素,C 错误；发射光谱分为连续谱和线状谱,D 错误.3.(光谱分析)利用光谱分析的方法能够鉴别物质和确定物质的组成成分,关于光谱分析下列说法正确的是( )A.利用高温物体的连续谱就可鉴别其组成成分B.利用物质的线状谱就可鉴别其组成成分C.高温物体发出的光通过物质后的光谱上的暗线反映了高温物体的组成成分D.同一种物质的线状谱与吸收光谱上的暗线由于光谱的不同,它们没有关系答案 B解析由于高温物体的光谱包括了各种频率的光,与其组成成分无关,A错误；某种物质发光的线状谱中的亮线是与某种原子发出的某频率的光有关,通过这些亮线与原子的特征谱线对照,即可确定物质的组成成分,B正确；高温物体发出的光通过物质后某些频率的光被吸收而形成暗线,这些暗线由所经过的物质决定,C错误；某种物质发出某种频率的光,当光通过这种物质时它也会吸收这种频率的光,因此线状谱中的亮线与吸收光谱中的暗线相对应,D错误.4.(氢原子光谱的实验规律)(多选)巴尔末通过对氢原子光谱的研究总结出巴尔末公式1λ＝R H(122－1n2),n＝3,4,5,…对此,下列说法正确的是()A.巴尔末依据核式结构理论总结出巴尔末公式B.巴尔末公式反映了氢原子发光的连续性C.巴尔末依据氢原子光谱的分析总结出巴尔末公式D.巴尔末公式反映了氢原子发光的分立性,其波长的分立值并不是人为规定的答案CD解析巴尔末公式是根据氢原子光谱总结出来的.氢原子光谱的不连续性反映了氢原子发光的分立性,即辐射波长的分立特征,选项C、D正确.考点一光谱和光谱分析1.(多选)下列物质中产生线状谱的是()A.炽热的钢水B.发光的日光灯管C.点燃的蜡烛D.极光答案BD解析炽热的钢水、点燃的蜡烛能产生连续谱,发光的日光灯管能产生水银蒸气的线状谱,极光是宇宙射线激发的气体发光,能产生线状谱.选项B、D正确.2.太阳的连续谱中有许多暗线,它们对应着某些元素的特征谱线.产生这些暗线的原因是()A.太阳表面大气层中缺少相应的元素B.太阳内部缺少相应的元素C.太阳表面大气层中存在着相应的元素D.太阳内部存在着相应的元素答案 C解析太阳内部进行着激烈的热核反应,它发出的连续谱经过温度比较低的太阳大气层时产生吸收光谱,我们通过对太阳光谱中暗线的分析,把它跟各种原子的特征谱线对照,就知道太阳大气层中含有氢、氮、氦、碳、镁、硅、钙、钠等几十种元素.因此正确答案为C.3.对原子光谱,下列说法错误的是()A.原子光谱是不连续的B.由于原子都是由原子核和电子组成的,所以各种原子的原子光谱是相同的C.各种原子的原子结构不同,所以各种原子的原子光谱也不相同D.分析物质发光的光谱可以鉴别物质中含哪些元素答案 B解析原子光谱为线状谱,A正确；各种原子都有自己的特征谱线,B错误,C正确；据各种原子的特征谱线进行光谱分析可鉴别物质组成,D正确.4.(多选)下列关于光谱的说法正确的是()A.连续谱就是由连续发光的物体产生的光谱,线状谱是线状光源产生的光谱B.通过对连续谱的光谱分析,可鉴定物质成分C.连续谱包括一切波长的光,线状谱只包括某些特定波长的光D.通过对线状谱的明线光谱分析或吸收光谱的暗线分析,可鉴定物质成分答案CD解析连续谱是指光谱由连续分布的一切波长的光组成的,而不是指光源是连续的.连续谱是由炽热固体、液体及高压气体发光产生的,线状谱是指光谱是由一些不连续的亮线组成的,由稀薄气体或金属蒸气所发出的光产生,而不是指光源是线状的,A错,C对；光谱分析是根据不同原子都有自己的特征谱线来鉴别物质和确定物质的组成成分的方法,连续谱含有一切波长的光,不是原子的特征谱线,不能用来进行光谱分析,而线状谱和吸收光谱都是原子自身的特征谱线,所以可以用来进行光谱分析,鉴定物质成分,其优点是灵敏度高,在发现和鉴定元素上有着重大的意义,B错,D对.5.如图1甲所示的a、b、c、d为四种元素的特征谱线,图乙是某矿物的线状谱,通过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为()图1A.a元素B.b元素C.c元素D.d元素答案 B解析 由矿物的线状谱与几种元素的特征谱线进行对照,b 元素的谱线在该线状谱中不存在,故B 正确.与几个元素的特征谱线不对应的线说明该矿物中还有其他元素.6.(多选)下列关于光谱的说法正确的是( )A.炽热固体、液体和高压气体发出的光形成连续谱B.各种原子的线状谱中的亮线和它的吸收光谱中的暗线是一一对应的C.气体发出的光只能产生线状谱D.甲物质发出的白光通过低温的乙物质蒸气可得到甲物质的吸收光谱答案 AB解析 吸收光谱中的暗线与线状谱中的亮线是一一对应的,所以B 正确.炽热的固体、液体和高压气体发光形成连续谱,稀薄气体发光形成线状谱,故A 正确,C 错误.甲物质发出的白光通过低温的乙物质蒸气后,得到的是乙物质的吸收光谱,D 错误.考点二 氢原子光谱的实验规律7.下列对氢原子光谱实验规律的认识中,正确的是( )A.因为氢原子核外只有一个电子,所以氢原子只能产生一种波长的光B.氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线C.氢原子产生的光谱是一系列亮度不连续的谱线D.氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱有关答案 B解析 氢原子光谱是线状谱,波长是一系列不连续的、分立的特征谱线,并不是只含有一种波长的光,也不是亮度不连续的谱线,B 对,A 、C 错；氢原子光谱是氢原子的特征谱线,只要是氢原子发出的光的光谱就相同,与放电管的放电强弱无关,D 错.8.氢原子光谱的巴尔末系中波长最长的光波的光子能量为E 1,其次为E 2,则E 1E 2为( ) A.2027 B.2720 C.23 D.32答案 A解析 由1λ＝R H ⎝⎛⎭⎫122－1n 2得：当n ＝3时, 波长最长,1λ1＝R H ⎝⎛⎭⎫122－132, 当n ＝4时,波长次之,1λ2＝R H ⎝⎛⎭⎫122－142, 解得：λ1λ2＝2720,由E ＝h c λ得：E 1E 2＝λ2λ1＝2027.9.(多选)关于经典电磁理论与氢原子光谱之间的关系,下列说法正确的是()A.经典电磁理论很容易解释原子的稳定性B.根据经典电磁理论,电子绕原子核转动时,电子会不断释放能量,最后被吸附到原子核上C.根据经典电磁理论,原子光谱应该是连续的D.氢原子光谱彻底否定了经典电磁理论答案BC解析根据经典电磁理论：电子绕原子核转动时,电子会不断释放能量,最后被吸附到原子核上,原子不应该是稳定的,并且发射的光谱应该是连续的.氢原子光谱并没有完全否定经典电磁理论,而是引入了新的概念.故正确答案为B、C.。
高中物理选修3-5步步高全套学案及课件第三章高中物理选修3-5步步高全套学案及课件章末总结
章末总结一、对核反应方程及类型的理解1.核反应的四种类型2.核反应方程式的书写(1)熟记常见基本粒子的符号是正确书写核反应方程的基础.如质子(11H)、中子(10n)、α粒子(42He)、β粒子(0－1e)、正电子( 0+1e)、氘核(21H)、氚核(31H)等.(2)掌握核反应方程遵循的规律是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据,由于核反应不可逆,所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向. (3)核反应过程中质量数守恒,电荷数守恒.例1 (多选)能源是社会发展的基础,发展核能是解决能源问题的途径之一.下列释放核能的反应方程中,表述正确的是( )A.42He ＋2713Al ―→3015P ＋10n 是原子核的人工转变B.31H ＋11H ―→42He ＋γ是核聚变反应C.19 9F ＋11H ―→16 8O ＋42He 是α衰变 D.235 92U ＋10n ―→9038Sr ＋136 54Xe ＋1010n 是裂变反应答案 ABD解析 A 是原子核的人工转变的反应方程式；B 是聚变的核反应方程式；C 并不是α衰变,而是人工转变,衰变是自发进行的,不受外界因素的影响；D 是裂变的核反应方程式.故A 、B 、D 正确.针对训练1 在下列四个核反应方程式中,X 表示中子的是______,属于原子核的人工转变的是________.A.14 7N ＋42He ―→17 8O ＋XB.2713Al ＋42He ―→3015P ＋XC.21H ＋31H ―→42He ＋XD.235 92U ＋X ―→9038Sr ＋136 54Xe ＋10X答案 BCD AB解析 不管是什么类型的核反应,都遵守电荷数守恒和质量数守恒,对A,未知粒子的质量数为14＋4－17＝1,电荷数为7＋2－8＝1,即未知粒子是质子(11H)；对B,未知粒子的质量数为27＋4－30＝1,电荷数为13＋2－15＝0,所以X 是中子(10n)；对C,未知粒子的质量数为2＋3－4＝1,电荷数为：1＋1－2＝0,X 也是中子(10n)；对D,未知粒子质量数为235－90－1369＝1,电荷数为38＋54－92＝0,X 也是中子(10n),故方程中X 是中子的核反应为B 、C 、D,其中A 、B 为原子核的人工转变.二、半衰期及衰变次数的计算1.半衰期：大量放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间. 计算公式：N 余＝N 原(12)n 或m 余＝m 原(12)n ,其中n ＝tT 1/2,T 1/2为半衰期.2.确定衰变次数的方法(1)A Z X →A ′Z ′Y ＋n 42He ＋m－1e根据质量数、电荷数守恒得 A ＝A ′＋4n Z ＝Z ′＋2n －m两式联立求解得α衰变次数n 和β衰变次数m . (2)根据α衰变和β衰变(β衰变质量数不变)直接求解. 例2 (多选)关于天然放射现象,以下叙述正确的是( ) A.若使放射性物质的温度升高,其半衰期将变长B.β衰变所释放的电子是原子核内的质子转变为中子时产生的C.在α、β、γ这三种射线中,γ射线的穿透能力最强,α射线的电离能力最强D.铀核(238 92U)衰变为铅核(206 82Pb)的过程中,要经过8次α衰变和6次β衰变答案 CD解析 半衰期的时间与元素的物理状态无关,若使某放射性物质的温度升高,其半衰期不变,故A 错误；β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时产生的,故B 错误；在α、β、γ这三种射线中,γ射线的穿透能力最强,α射线的电离能力最强,故C 正确；铀核(238 92U)衰变为铅核(206 82Pb)的过程中,每经过一次α衰变质子数少2,质量数少4；而每经过一次β衰变质子数增加1,质量数不变；由质量数和核电荷数守恒,可知要经过8次α衰变和6次β衰变,故D 正确.针对训练2 放射性元素238 92U 衰变有多种可能途径,其中一种途径是先变成210 83Bi,而210 83Bi 可以经一次衰变变成210 a X(X 代表某种元素),也可以经一次衰变变成 b 81Tl,210 a X 和 b 81Tl 最后都变成206 82Pb,衰变路径如图1所示.则( )图1A.a ＝82,b ＝211B.210 83Bi ―→210 a X 是β衰变,210 83Bi ―→ b 81Tl 是α衰变C.210 83Bi ―→210 a X 是α衰变,210 83Bi ―→ b 81Tl 是β衰变D.b81Tl经过一次α衰变变成20682Pb答案 B解析由21083Bi―→210a X,质量数不变,说明发生的是β衰变,同时知a＝84.由21083Bi―→b81Tl,核电荷数减2,说明发生的是α衰变,同时知b＝206,故20681Tl―→20682Pb发生了一次β衰变.故选B.三、核能的计算1.利用质能方程来计算核能(1)根据核反应方程,计算核反应前与核反应后的质量亏损Δm.(2)根据爱因斯坦质能方程E＝mc2或ΔE＝Δmc2计算核能.方程ΔE＝Δmc2中若Δm的单位用“kg”、c的单位用“m/s”,则ΔE的单位为“J”；若Δm的单位用“u”,可直接用质量与能量的关系式推算ΔE,此时ΔE的单位为“兆电子伏(MeV)”,即 1 u＝1.66×10－27kg,相当于931.5 MeV,即原子质量单位1 u对应的能量为931.5 MeV,这个结论可在计算中直接应用.2.利用平均结合能来计算核能原子核的结合能＝核子的平均结合能×核子数.核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差,就是该次核反应所释放(或吸收)的核能.例3已知氘核的平均结合能为1.1 MeV,氦核的平均结合能为7.1 MeV,则两个氘核结合成一个氦核时()A.释放出4.9 MeV的能量B.释放出6.0 MeV的能量C.释放出24.0 MeV的能量D.吸收4.9 MeV的能量答案 C解析依据题意可写出两个氘核结合成一个氦核的核反应方程为21H＋21H→42He,因氘核的平均结合能为 1.1 MeV,氦核的平均结合能为7.1 MeV,故释放的核能为ΔE＝4×7.1 MeV－2×2×1.1 MeV＝24.0 MeV,故选C.例4用中子轰击锂核(63Li)发生核反应,生成氚核(31H)和α粒子,并放出4.8 MeV的能量.已知1 u相当于931.5 MeV的能量.(1)写出核反应方程；(2)求出质量亏损；(3)若中子和锂核是以等大反向的动量相碰,且核反应释放的能量全部转化为新生核的动能,则氚核和α粒子的动能比是多少？答案(1)63Li＋10n→31H＋42He＋4.8 MeV(2)0.005 2 u(3)4∶3解析(1)核反应方程为63Li＋10n→31H＋42He＋4.8 MeV.(2)依据ΔE ＝Δmc 2得,Δm ＝4.8931.5u ≈0.005 2 u.(3)根据题意有m 氚v 氚＋m αv α＝0,由上式及动能E k ＝p 22m ,可得它们的动能之比为E k 氚∶E kα＝p 22m 氚∶p 22m α＝m α∶m 氚＝4∶3.。
2025高考物理步步高同步练习选修3第五章原子核第5节 “基本”粒子含答案
2025高考物理步步高同步练习选修3第五章原子核第5节“基本”粒子[学习目标要求] 1.了解构成物质的“基本”粒子。
2.了解近代发现的粒子。
3.知道粒子的分类。
4.了解夸克模型的内容。
一、“基本”粒子和发现新粒子1.“基本”粒子不基本“基本粒子”：直到19世纪末，人们认为光子、电子、质子、中子是“基本粒子”，随着科学的发展，一方面逐渐发现了数以百计的新粒子，它们都不是由中子、质子、电子组成的；另一方面科学家又发现质子、中子等本身也有自己的复杂的结构。
所以，从20世纪后半期起，就将“基本”二字去掉，统称粒子。
2.发现新粒子(1)从20世纪30年代以来，人们对宇宙线的研究和加速器、对撞机的开发及应用，现已发现的粒子达400多种。
(2)反粒子实验中发现，存在着这样一类粒子，它们的质量、寿命、自旋等物理性质与过去已经发现的粒子相同，而电荷等其他性质相反，这些粒子叫作反粒子。
二、粒子的分类和夸克模型1.粒子的分类目前发现的粒子大体可被分为强子、轻子、规范玻色子和希格斯玻色子几种类别。
2.夸克模型(1)夸克的提出：1964年美国物理学家盖尔曼等人提出了夸克模型，认为强子是由夸克构成的。
(2)夸克的种类：上夸克(u)、下夸克(d)、奇异夸克(s)、粲夸克(c)、底夸克(b)、顶夸克(t)。
(3)夸克所带的电荷量：夸克带的电荷分别为元电荷的－13或＋23。
(4)夸克的意义：电子电荷不再是电荷的最小单元。
(5)夸克的“禁闭”：夸克不能以自由的状态单个出现，这种性质称为夸克的“禁闭”。
探究新粒子的发现和分类1.新粒子的发现(1)1931～1940年发现正电子、μ子。
(2)1941～1950年发现K介子和π介子。
(3)1951～1960年发现反质子和电子中微子。
(4)1961～1970年发现μ子中微子。
(5)1971～1980年发现τ子、胶子、J/Ψ介子。
(6)1981～1990年发现W和Z玻色子。
(7)1991～2000年发现τ子中微子。
高2021届高2018级版步步高3-5高中物理第三章 4
4 原子核的结合能[学习目标] 1.理解原子核的结合能的概念.2.知道质量亏损的概念, 了解爱因斯坦的质能方程.3.学会根据质能方程和质量亏损的概念进行核能的计算.一、原子核的结合能和比结合能曲线1.结合能:核子结合成原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量叫做原子核的结合能.2.比结合能:把原子核的结合能ΔE 除以核子数A , 即ΔE A称为原子核的比结合能.比结合能越大, 核就越稳定.3.比结合能曲线(如图1所示)图1由原子核的比结合能曲线可以看出:第一, 比结合能越大, 取出一个核子就越困难, 核就越稳定, 比结合能是原子核稳定程度的量度；第二, 曲线中间高两头低, 说明中等质量的原子核的比结合能最大, 近似于一个常数, 表明中等质量的核最稳定；第三, 质量较大的重核和质量较小的轻核比结合能都较小, 且轻核的比结合能还有些起伏.二、原子核的结合能的计算对质能方程和质量亏损的理解(1)质能方程爱因斯坦的相对论指出, 物体的能量和质量之间存在着密切的联系, 其关系是E＝mc2.(2)质量亏损:核反应中原子核的质量小于组成它的核子的质量.(3)质量亏损与释放核能的关系:ΔE＝Δmc2.[即学即用]1.判断下列说法的正误.(1)一切原子核均具有结合能.(√)(2)组成原子核的核子越多, 它的结合能就越高.(√)(3)结合能越大, 核子结合得越牢固, 原子越稳定.(×)(4)自由核子结合为原子核时, 可能吸收能量.(×)(5)因在核反应中能产生能量, 有质量的转化, 所以系统只有质量数守恒, 系统的总能量和总质量并不守恒.(×)2.已知α粒子(42He)是由2个质子、2个中子组成的, 取质子的质量m p＝1.672 6×10－27 kg, 中子的质量m n＝1.674 9×10－27kg, α粒子的质量mα＝6.646 7×10－27kg, 真空中光速c＝3.0×108 m/s.则α粒子的结合能为________.(计算结果保留两位有效数字)答案 4.3×10－12 J解析组成α粒子的核子与α粒子的质量差Δm＝(2m p＋2m n)－mαα粒子的结合能ΔE＝Δmc2代入数据得ΔE≈4.3×10－12 J.一、对结合能的理解[导学探究]1.设有一个质子和一个中子在核力作用下靠近碰撞并结合成一个氘核.质子和中子结合成氘核的过程中是释放能量还是吸收能量？使氘核分解为质子和中子的过程中呢？答案质子和中子结合成氘核的过程中要释放能量；氘核分解成质子和中子时要吸收能量.2.如图2所示是不同原子核的比结合能随质量数变化的曲线.图2(1)从图中看出, 中等质量的原子核与重核、轻核相比比结合能有什么特点？比结合能的大小反映了什么？(2)比结合能较小的原子核转化为比结合能较大的原子核时是吸收能量还是释放能量？答案(1)中等质量的原子核比结合能较大, 比结合能的大小反映了原子核的稳定性, 比结合能越大, 原子核越稳定.1.中等质量原子核的比结合能最大, 轻核和重核的比结合能都比中等质量原子核的比结合能要小.2.比结合能与原子核稳定的关系(1)比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度, 比结合能越大, 原子核就越难拆开, 表示该原子核就越稳定.(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核, 比结合能都比较小, 表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核, 比结合能较大, 表示原子核较稳定.(3)当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时, 就能释放核能.例如, 一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核, 或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核, 都能释放出巨大的核能.例1下列关于结合能和比结合能的说法中, 正确的是()A.核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能B.比结合能越大的原子核越稳定, 因此它的结合能也一定越大C.重核与中等质量的原子核相比较, 重核的结合能和比结合能都大D.中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大答案 D解析核子结合成原子核是放出能量, 原子核拆解成核子是吸收能量, A选项错误；比结合能越大的原子核越稳定, 但比结合能越大的原子核, 其结合能不一定大, 例如中等质量原子核的比结合能比重核大, 但由于核子数比重核少, 其结合能比重核小, B、C选项错误；中等质量原子核的比结合能比轻核的大, 它的核子数又比轻核多, 因此它的结合能也比轻核大, D选项正确.1.核子结合成原子核时一定释放能量, 原子核分开成核子时一定吸收能量, 吸收或释放的能量越大, 表明原子核的结合能越大.2.比结合能越大表明原子核越稳定.一般情况下, 中等质量的原子核比轻核和重核的比结合能大.二、质量亏损和核能的计算[导学探究]如图3所示是原子核转变示意图.图3(1)在核反应过程中质量数、核电荷数是否守恒？(2)在该核反应过程中会释放出能量, 反应前后原子核的质量是否会发生变化？答案(1)在核反应中, 质量数、核电荷数是守恒的.(2)会发生变化, 是减少的.[知识深化]1.质量亏损:所谓质量亏损, 并不是质量消失, 减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了.反过来, 把原子核分裂成核子, 总质量要增加, 总能量也要增加, 增加的能量要由外部提供.2.质能方程E＝mc2(1)质能方程说明一定的质量总是跟一定的能量相联系.具体地说, 一定质量的物体所具有的总能量是一定的, E＝mc2, 不是单指物体的动能、核能或其他哪一种能量, 而是物体所具有的各种能量的总和.(2)根据质能方程, 物体的总能量与其质量成正比.物体质量增加, 则总能量随之增加；物体质量减少, 总能量也随之减少, 这时质能方程也写成ΔE＝Δmc2.3.核能的计算方法(1)根据质量亏损计算:①根据核反应方程, 计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm.②根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能.其中Δm的单位是千克, ΔE的单位是焦耳.③利用原子质量单位u和电子伏特计算1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量, ΔE＝Δm×931.5 MeV, 其中Δm的单位为u, ΔE 的单位为MeV.(2)利用平均结合能来计算核能.原子核的结合能＝核子的平均结合能×核子数.核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差, 就是该次核反应所释放(或吸收)的核能.4.判断核反应过程是释放能量还是吸收能量的方法(1)根据反应前后质量的变化情况进行判断, 若质量减少即发生了质量亏损, 则释放能量；若质量增加, 则吸收能量.(2)根据动能变化判断, 若不吸收光子而动能增加则放出能量.例231H的质量是3.016 050 u, 质子的质量是1.007 277 u, 中子的质量为1.008 665 u.求:(质量亏损1 u相当于释放931.5 MeV的能量)(1)一个质子和两个中子结合为氚核时, 是吸收还是放出能量？该能量为多少？(2)氚核的结合能和比结合能各是多少？答案(1)放出能量7.97 MeV(2)7.97 MeV 2.66 MeV解析(1)一个质子和两个中子结合成氚核的反应方程式是11H＋210n―→31H,反应前各核子总质量为m p ＋2m n ＝(1.007 277＋2×1.008 665) u ＝3.024 607 u,反应后新核的质量为m H ＝3.016 050 u,质量亏损为Δm ＝(3.024 607－3.016 050) u ＝0.008 557 u.因反应前的总质量大于反应后的总质量, 故此核反应放出能量.释放的核能为ΔE ＝0.008 557×931.5 MeV ≈7.97 MeV .(2)氚核的结合能即为ΔE ＝7.97 MeV ,它的比结合能为ΔE 3≈2.66 MeV .核能的两种单位换算技巧1.若以kg 为质量亏损Δm 的单位, 则计算时应用公式ΔE ＝Δmc 2, 核能的单位为J.2.若以原子质量单位“u ”为质量亏损Δm 的单位, 则ΔE ＝Δm ×931.5 MeV, 核能的单位为MeV .3.两种单位的换算:1 MeV ＝1×106×1.6×10－19 J ＝1.6×10－13 J.针对训练 一个锂核(73Li)受到一个质子的轰击, 变成两个α粒子.已知质子的质量是1.672 6×10－27 kg, 锂核的质量是11.650 5×10－27 kg, 氦核的质量是6.646 6×10－27 kg.(1)写出上述核反应的方程；(2)计算上述核反应释放出的能量.答案 (1)73Li ＋11H →242He (2)2.691×10－12 J解析 (1)73Li ＋11H →242He (2)核反应的质量亏损Δm ＝m Li ＋m p －2m α＝(11.650 5×10－27＋1.672 6×10－27－2×6.646 6×10－27) kg ＝2.99×10－29 kg 释放的能量ΔE ＝Δmc 2＝2.99×10－29×(3×108)2 J ＝2.691×10－12 J1.(对结合能和比结合能的理解)(多选)关于原子核的结合能, 下列说法正确的是()A.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量B.一重原子核衰变成α粒子和另一原子核, 衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能C.铯原子核(133 55Cs)的结合能小于铅原子核(208 82Pb)的结合能D.比结合能越大, 原子核越不稳定答案ABC解析结合能是把核子分开所需的最小能量, 选项A正确；一重原子核衰变成α粒子和另一原子核, 存在质量亏损, 核子比结合能增大, 衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能, 选项B正确；核子数越多, 结合能越大, 选项C正确；比结合能越大, 分开核子所需的能量越大, 原子核越稳定, 选项D错误.2.(质能方程的理解)(多选)关于质能方程, 下列哪些说法是正确的()A.质量减少, 能量就会增加, 在一定条件下质量转化为能量B.物体获得一定的能量, 它的质量也相应地增加一定值C.物体一定有质量, 但不一定有能量, 所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系D.某一定量的质量总是与一定量的能量相联系的答案BD解析质能方程E＝mc2表明某一定量的质量与一定量的能量是相联系的, 当物体获得一定的能量, 即能量增加某一定值时, 它的质量也相应增加一定值, 并可根据ΔE＝Δmc2进行计算, 所以B、D正确.3.(核能的计算)原子质量单位为u,1 u相当于931.5 MeV的能量, 真空中光速为c, 当质量分别为m1和m2的原子核结合为质量为M的原子核时释放出的能量是()A.(M－m1－m2) u×c2B.(m 1＋m 2－M ) u ×931.5 JC.(m 1＋m 2－M )cD.(m 1＋m 2－M ) u ×931.5 MeV答案 D4.(核能的计算)一个α粒子轰击硼(11 5B)核变成碳14和一个未知粒子, 并放出7.5×105 eV 的能量, 写出核反应方程并求出反应过程中的质量亏损.答案 42He ＋11 5B →14 6C ＋11H 1.3×10－30 kg解析 根据质量数守恒和核电荷数守恒可得42He ＋11 5B →14 6C ＋11HΔE ＝7.5×105×1.6×10－19 J ＝1.2×10－13 J.由ΔE ＝Δmc 2可得 Δm ＝ΔE c 2≈1.3×10－30 kg.一、选择题考点一 对结合能的理解1.下列关于平均结合能的说法正确的是( )A.核子数越多, 平均结合能越大B.核子数越多, 平均结合能越小C.结合能越大, 平均结合能越大D.平均结合能越大, 原子核越稳定答案 D2.关于原子核的结合能与平均结合能, 下列说法中不正确的是( )A.原子核的结合能等于核子与核子之间结合成原子核时, 核力做的功B.原子核的结合能等于核子从原子核中分离, 外力克服核力做的功C.平均结合能是核子与核子结合成原子核时平均每个核子放出的能量D.不同原子核的平均结合能不同, 重核的平均结合能比轻核的平均结合能大答案 D解析原子核中, 核子与核子之间存在核力, 要将核子从原子核中分离, 需要外力克服核力做功.当自由核子结合成原子核时, 核力将做正功, 释放能量.对某种原子核, 平均每个核子的结合能称为比结合能也称为平均结合能.不同原子核的平均结合能不同.重核的平均结合能比中等质量核的平均结合能要小, 轻核的平均结合能比稍重核的平均结合能要小.考点二质能方程的理解、质量亏损和核能的计算3.(多选)对公式ΔE＝Δmc2的正确理解是()A.如果物体的能量减少了ΔE, 它的质量也一定相应地减少ΔmB.如果物体的质量增加了Δm, 它的能量也一定相应地增加Δmc2C.Δm是某原子核在衰变过程中增加的质量D.在把核子结合成原子核时, 若放出的能量是ΔE, 则这些核子的质量和与组成原子核的质量之差就是Δm答案ABD解析一定的质量对应一定的能量, 物体的能量减少了ΔE, 它的质量也一定相应地减少Δm, 即发生质量亏损, 所以选项A、D正确.如果物体的质量增加了Δm, 它的能量一定相应地增加Δmc2, 所以选项B正确.某原子核衰变时, 一定发生质量亏损, 所以选项C错误.4.(多选)一个质子和一个中子结合成氘核, 同时放出γ光子, 核反应方程是11H＋10n→21H＋γ, 以下说法中正确的是()A.反应后氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和B.反应前后的质量数不变, 因而质量不变C.γ光子的能量为Δmc2, Δm为反应中的质量亏损, c为光在真空中的速度D.因存在质量亏损Δm, 所以“物质不灭”的说法不正确答案AC解析核反应中质量数与电荷数及能量均守恒.由于反应中要释放核能, 会出现质量亏损, 反应后氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和, 所以质量不守恒, 但质量数不变, 且能量守恒, 释放的能量会以光子的形式向外释放, 则光子的能量为Δm·c2(Δm为反应中的质量亏损, c为真空中的光速), 故正确答案为A、C.5.如图1所示是描述原子核核子的平均质量m与原子序数Z的关系曲线, 由图可知下列说法正确的是()图1A.将原子核A分解为原子核B、C可能吸收能量B.将原子核D、E结合成原子核F可能吸收能量C.将原子核A分解为原子核B、F一定释放能量D.将原子核F、C结合成原子核B一定释放能量答案 C解析因B、C核子平均质量小于A的核子平均质量, 故A分解为B、C时, 会出现质量亏损, 故放出核能, 故A错误, 同理可得B、D错误, C正确.6.(多选)在某些恒星内, 3个α粒子结合成1个C原子, C原子的质量是12.000 0 u, He原子的质量是4.002 6 u.已知1 u＝1.66×10－27 kg, 则()A.反应过程中的质量亏损是0.007 8 uB.反应过程中的质量亏损是1.29×10－29 kgC.反应过程中释放的能量是7.26 MeVD.反应过程中释放的能量是1.16×10－19 J答案ABC解析由题意可得核反应方程为342He→12 6C＋ΔE.则核反应中的质量亏损为Δm＝(3×4.002 6－12.000 0) u＝0.007 8 u＝0.007 8×1.66×10－27 kg≈1.29×10－29 kg, 由质能方程得ΔE＝Δmc2＝1.29×10－29×(3×108)2 J＝1.161×10－12 J≈7.26 MeV.故正确答案为A、B、C.7.质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3.当一个质子和一个中子结合成氘核时, 释放的能量是(c表示真空中的光速)()A.(m1＋m2－m3)cB.(m1－m2－m3)cC.(m1＋m2－m3)c2D.(m1－m2－m3)c2答案 C解析一个质子和一个中子结合成氘核时, 质量亏损Δm＝m1＋m2－m3, 根据质能方程, 释放的能量ΔE＝Δmc2＝(m1＋m2－m3)c2, 选项C正确, A、B、D错误.8.一个氘核21H 质量为m 1, 一个氚核31H 质量为m 2, 它们结合成一个质量为m 3的氦核.核反应方程如下:21H ＋31H ―→42He ＋X.在这一核反应过程中释放的能量为ΔE .已知真空中光速为c , 则以下判断正确的是( )A.X 是质子B.X 是正电子C.X 的质量为m 1＋m 2－m 3D.X 的质量为m 1＋m 2－m 3－ΔE c 2答案 D解析 由电荷数守恒知, X 的质子数为0, 由质量数守恒知, X 的质量数为1, 故X 为中子, 设X 的质量为m , 反应中的质量亏损Δm ＝m 1＋m 2－m 3－m , 释放的能量ΔE ＝Δmc 2＝(m 1＋m 2－m 3－m )c 2, 则X 的质量为m 1＋m 2－m 3－ΔE c 2, 故选项D 正确. 9.(多选)关于核反应方程234 90Th ―→234 91Pa ＋X ＋ΔE (ΔE 为释放出的核能, X 为新生成的粒子), 已知234 90Th 的半衰期为T , 则下列说法正确的是( )A.234 91Pa 没有放射性 B.234 91Pa 比234 90Th 少1个中子, X 粒子是从原子核中射出的, 此核反应为β衰变 C.N 0个234 90Th 经2T 时间因发生上述核反应而放出的核能为34N 0ΔE (N 0数值很大) D.234 90Th 的比结合能为ΔE 234答案 BC解析 原子序数大于83的原子核都具有放射性, A 项错误；该核反应为β衰变, 是原子核内的一个中子转化为一个质子, 同时释放出一个电子, B 项正确；N 0个234 90Th 原子核经2T 时间发生衰变的个数为34N 0, 由核反应方程知, 放出的核能为34N 0ΔE , C 项正确；由比结合能的定义知, D 项错误.二、非选择题10.(质量亏损与核能的计算)一个静止的镭核226 88Ra 发生衰变放出一个粒子变为氡核222 86Rn.已知镭核226质量为226.025 4 u, 氡核222质量为222.016 3 u, 放出粒子的质量为4.002 6 u,1 u 相当于931.5 MeV 的能量.(1)写出核反应方程；(2)求镭核衰变放出的能量；(3)若衰变放出的能量均转变为氡核和放出粒子的动能, 求放出粒子的动能.答案 (1)226 88Ra →222 86Rn ＋42He (2)6.05 MeV (3)5.94 MeV解析 (1)核反应方程为226 88Ra →222 86Rn ＋42He.(2)镭核衰变放出的能量为ΔE ＝Δm ·c 2＝(226.025 4－4.002 6－222.016 3)×931.5 MeV≈6.05 MeV.(3)镭核衰变前静止, 镭核衰变时动量守恒, 则由动量守恒定律可得m Rn v Rn －m αv α＝0①又因为衰变放出的能量均转变为氡核和α粒子的动能, 则ΔE ＝12m Rn v Rn 2＋12m αv α2② 由①②可得E kα＝m Rn m Rn ＋m α·ΔE ＝222.016 3222.016 3＋4.002 6×6.05 MeV ≈5.94 MeV . 11.(质量亏损与核能的计算)氘核与氚核的核反应为:21H ＋31H →42He ＋b a X ＋17.6×106 eV, 求:(1)核反应式中的X 是什么粒子.(2)这一过程的质量亏损是多少？(3)1 g 氘核完全参与上述反应, 共释放核能多少？氘核的摩尔质量M ＝2 g/mol, 阿伏伽德罗常量N A ＝6.0×1023 mol －1.答案 (1)中子 (2)3.1×10－29 kg (3)8.448×1011 J解析 (1)由质量数和电荷数守恒可知, 氘核与氚核的核反应:21H ＋31H →42He ＋b a X ＋17.6×106eV, X 的质量数是1, 电荷数是0, 故X 是中子.(2)根据爱因斯坦的质能方程ΔE ＝Δmc 2, 得Δm ＝ΔE c 2＝17.6×106×1.6×10－19(3×108)2 kg ≈3.1×10－29 kg(3)1 g 氘核完全与氚核发生反应释放的核能为:ΔE ′＝m MN A ×17.6×106 eV ＝5.28×1030 eV ＝8.448×1011 J.。
高2021届高2018级版步步高3-5高中物理第二章 4
4玻尔的原子模型能级[学习目标] 1.知道玻尔原子结构理论的主要内容.2.了解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念, 会计算原子跃迁时吸收或辐射光子的能量.3.能用玻尔原子结构理论简单解释氢原子光谱.一、玻尔的原子结构理论1.定态假设:电子围绕原子核运动的轨道不是任意的, 而是一系列分立的、特定的轨道.当电子在这些轨道上运动时, 原子是稳定的, 不向外辐射能量, 也不吸收能量, 这些状态称为定态.2.跃迁假设:原子处在定态的能量用E n表示, 此时电子以r n的轨道半径绕核运动, n称为量子数.当原子中的电子从一定态跃迁到另一定态时, 才发射或吸收一个光子, 光子的能量hν＝E n －E m, 式中E n和E m分别是原子的高能级和低能级.3.轨道量子化假设:围绕原子核运动的电子轨道半径只能是某些分立值, 即电子的可能轨道也是不连续的, 称之为轨道量子化.氢原子的轨道半径r n＝n2r1(n＝1,2,3…), r1＝0.53×10－10 m.二、氢原子的能级1.能级:在玻尔的原子结构模型中, 不同的轨道实际上对应了不同的状态, 不同的状态对应不同的能量, 因此原子的能量也是不连续的, 即原子的能量是量子化的, 这些量子化的能量值叫做能级.2.基态:能量最低的状态叫做基态.3.激发态:除基态之外的其他状态叫做激发态.4.氢原子的能级氢原子各能级的关系为E n＝E1n2(n＝1,2,3…), 其中, 氢原子的基态能量E1＝－13.6 eV, 其他各激发态的能量为E2＝－3.4 eV, E3＝－1.51 eV…三、玻尔原子结构理论的意义1.玻尔的原子结构比较完美地解释了氢光谱, 他用能级跃迁的概念阐明了光谱的吸收和发射, 第一次将量子概念引入原子模型, 推动了量子力学的发展.2.局限性保留了经典粒子的观念, 把电子的运动仍然看做经典力学描述下的轨道运动.玻尔理论是不完善的.[即学即用]1.判断下列说法的正误.(1)玻尔认为电子运行轨道半径是任意的, 就像人造地球卫星, 能量大一些, 轨道半径就会大点.(×)(2)玻尔认为原子的能量是量子化的, 不能连续取值.(√)(3)当电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时, 会放出任意能量的光子.(×)(4)处于基态的原子是不稳定的, 会自发地向其他能级跃迁, 放出光子.(×)(5)不同的原子具有相同的能级, 原子跃迁时辐射的光子频率是相同的.(×)(6)玻尔的原子理论模型可以很好地解释氦原子的光谱现象.(×)2.电子处在n＝4轨道上比处在n＝3轨道上离核的距离________(填“远”或“近”), 能量值________(填“大”或“小”).答案远大一、玻尔原子结构理论[导学探究]1.按照经典理论, 核外电子在库仑引力作用下绕原子核做圆周运动.我们知道, 库仑引力和万有引力形式上有相似之处, 电子绕原子核的运动与卫星绕地球的运动也一定有某些相似之处,那么若将卫星—地球模型缩小是否就可以变为电子—原子核模型呢？答案不可以.在玻尔理论中, 电子的轨道半径只可能是某些分立的数值, 而卫星的轨道半径可按需要任意取值.2.氢原子吸收或辐射光子的频率条件是什么？它和氢原子核外的电子的跃迁有什么关系？答案电子从能量较高的定态轨道(其能量记为E n)跃迁到能量较低的定态轨道(其能量记为E m)时, 会放出能量为hν的光子(h是普朗克常量), 这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定, 即hν＝E n－E m(n＞m).这个式子称为频率条件, 又称辐射条件.当电子从较低的能量态跃迁到较高的能量态, 吸收的光子的能量同样由频率条件决定. [知识深化]1.轨道量子化(1)轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值.(2)氢原子中电子轨道的最小半径为r1＝0.053 nm, 其余轨道半径满足r n＝n2r1, 式中n称为量子数, 对应不同的轨道, 只能取正整数.2.能量量子化(1)电子在可能轨道上运动时, 尽管是变速运动, 但它并不释放能量, 原子是稳定的, 这样的状态称之为定态.(2)由于原子的可能状态(定态)是不连续的, 具有的能量也是不连续的.这样的能量值, 称为能级, 能量最低的状态称为基态, 其他状态叫做激发态.3.跃迁:原子从一种定态(设能量为E n)跃迁到另一种定态(设能量为E m)时, 它辐射(或吸收)一定频率的光子, 光子的能量由这两种定态的能量差决定, 高能级低能级E m.E n发射光子hν＝E n－E m吸收光子hν＝E n－E m可见, 电子如果从一个轨道到另一个轨道, 不是以螺旋线的形式改变半径大小的, 而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上.玻尔将这种现象叫做电子的跃迁.例1(多选)光子的发射和吸收过程是() A.原子从基态跃迁到激发态要放出光子, 放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差B.原子不能从低能级向高能级跃迁C.原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级, 放出光子后从较高能级跃迁到较低能级D.原子无论是吸收光子还是放出光子, 吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差值答案CD解析由玻尔理论的跃迁假设知, 原子处于激发态不稳定, 可自发地向低能级发生跃迁, 以光子的形式放出能量, 光子的吸收是光子发射的逆过程, 原子在吸收光子后, 会从较低能级向较高能级跃迁, 但不管是吸收光子还是发射光子, 光子的能量总等于两能级的能量差, 即hν＝E n－E m(n>m), 故选项C、D正确.例2氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中()A.原子要吸收光子, 电子的动能增大, 原子的电势能增大B.原子要放出光子, 电子的动能减小, 原子的电势能减小C.原子要吸收光子, 电子的动能增大, 原子的电势能减小D.原子要吸收光子, 电子的动能减小, 原子的电势能增大答案 D解析 根据玻尔理论, 氢原子核外电子在离核较远的轨道上运动能量较大, 必须吸收一定能量的光子后, 电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道, 故B 错误；氢原子核外电子绕核做圆周运动, 由原子核对电子的库仑力提供向心力, 即:k e 2r 2＝m v 2r , 又E k ＝12m v 2, 所以E k ＝ke 22r, 可知电子离核越远, 即r 越大时, 电子的动能越小, 故A 、C 错误；由r 变大时, 库仑力对核外电子做负功, 因此电势能增大, 故D 正确.原子的能量及变化规律1.原子的能量:E n ＝E k n ＋E p n .2.电子绕氢原子核运动时:k e 2r 2＝m v 2r , 故E k n ＝12m v n 2＝ke 22r n, 电子轨道半径越大, 电子绕核运动的动能越小.3.电子的轨道半径增大时, 库仑引力做负功, 原子的电势能增大, 反之, 电势能减小.4.电子的轨道半径增大时, 说明原子吸收了光子, 从能量较低的轨道跃迁到了能量较高的轨道上, 即电子轨道半径越大, 原子的能量越大.二、玻尔理论对氢光谱的解释[导学探究]1.如图1所示是氢原子的能级图, 一群处于n ＝4的激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多少种频率不同的光子？图1答案氢原子能级跃迁图如图所示.从图中可以看出能辐射出6种频率不同的光子, 它们分别是n＝4→n＝3, n＝4→n＝2, n＝4→n＝1, n＝3→n＝2, n＝3→n＝1, n＝2→n＝1.2.(1)如何解释氢气导电发光现象？(2)它的谱线为什么又是分立的？答案(1)通常情况下原子处于基态, 基态是最稳定的状态.氢气在放电管中受到高速运动的电子的撞击, 跃迁到激发态.处于激发态的原子是不稳定的, 会自发地向能量较低的能级跃迁, 放出光子, 最终又回到基态.(2)氢原子从高能级向低能级跃迁时, 放出的光子能量等于前后两个能级的能量差.由于原子的能级是分立的, 所以放出的光子的能量也是分立的.因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线.[知识深化]1.氢原子能级图中n 称为量子数, E 1代表氢原子的基态能量, 即量子数n ＝1时对应的能量, 其值为－13.6 eV.E n 代表电子在第n 个轨道上运动时的能量.作能级图时, 能级横线间的距离和相应的能级差相对应, 能级差越大, 间隔越宽, 所以量子数越大, 能级越密, 竖直线的箭头表示原子跃迁方向, 长度表示辐射光子能量的大小, n ＝1是原子的基态, n →∞是原子电离时对应的状态.2.能级跃迁:处于激发态的原子是不稳定的, 它会自发地向较低能级跃迁, 经过一次或几次跃迁到达基态.所以一群氢原子处于量子数为n 的激发态时, 可能辐射出的光谱线条数为N ＝n (n －1)2＝C 2n . 例3(多选)如图2所示是氢原子的能级图, 大量处于n ＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时, 一共可以辐射出6种不同频率的光子, 其中巴尔末系是指氢原子由高能级向n ＝2能级跃迁时释放的光子, 则( )图2A.6种光子中波长最长的是n ＝4激发态跃迁到基态时产生的B.6种光子中有2种属于巴尔末系C.使n ＝4能级的氢原子电离至少要0.85 eV 的能量D.6种光子中频率最大的是n ＝2激发态跃迁到基态时产生的答案 BC解析 n ＝4激发态跃迁到基态时产生光子的能量最大, 频率最大, 根据E ＝h c λ知, 波长最短, 故A 、D 错误；其中巴尔末系是指氢原子由高能级向n ＝2能级跃迁时释放的光子, 6种光子中从n ＝4→n ＝2与n ＝3→n ＝2的属于巴尔末系, 即2种, 故B 正确；n ＝4能级的氢原子具有的能量为－0.85 eV, 故要使其发生电离, 至少需要0.85 eV 的能量, 故C 正确.针对训练1 如图3所示为氢原子的能级图.用光子能量为13.06 eV 的光照射一群处于基态的氢原子, 则可能观测到氢原子发射的不同波长的光有( )图3A.15种B.10种C.4种D.1种答案 B解析 基态的氢原子的能量为－13.6 eV, 吸收13.06 eV 的能量后变成－0.54 eV, 原子跃迁到n ＝5能级, 由于氢原子是大量的, 故辐射的光子种类是n (n －1)2＝5×(5－1)2＝10种. 三、氢原子跃迁规律的应用1.跃迁过程中吸收或辐射光子的频率和波长满足hν＝|E n －E m |, h c λ＝|E n －E m |. 2.使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子:(1)原子若是吸收光子的能量而被激发, 则光子的能量必须等于两能级的能量差, 否则不被吸收, 不存在激发到n 能级时能量有余, 而激发到n ＋1时能量不足, 则可激发到n 能级的问题.(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如, 自由电子)的能量而被激发, 由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收, 所以只要入射粒子的能量大于等于两能级的能量差值, 就可使原子发生能级跃迁.3.原子跃迁时需要注意的两个问题(1)注意一群原子和一个原子:氢原子核外只有一个电子, 在某段时间内, 由某一轨道跃迁到另一个轨道时, 只能出现所有可能情况中的一种, 但是如果有大量的氢原子, 这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现.(2)注意跃迁与电离:hν＝E n －E m 只适用于光子和原子作用使原子在各定态之间跃迁的情况, 对于光子和原子作用使原子电离的情况, 则不受此条件的限制.如基态氢原子的电离能为13.6 eV, 只要大于或等于13.6 eV 的光子都能被基态的氢原子吸收而发生电离, 只不过入射光子的能量越大, 原子电离后产生的自由电子的动能越大.例4(多选)氢原子能级图如图4所示, 当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时, 辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是()图4A.氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时, 辐射光的波长大于656 nmB.用波长为325 nm的光照射, 可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级C.一群处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线D.用波长为633 nm的光照射, 不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级答案CD解析能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差, 能级差越大, 辐射的光子频率越大, 波长越小, A错误；由E n－E m＝hν可知, B错误, D正确；根据C23＝3可知, C正确.针对训练2已知氢原子基态能量为－13.6 eV, 下列说法中正确的有()A.用波长为600 nm的光照射时, 可使稳定的氢原子电离B.用光子能量为10.2 eV的光照射时, 可能使处于基态的氢原子电离C.氢原子可能向外辐射出11 eV 的光子D.氢原子可能吸收能量为1.89 eV 的光子答案 D解析 要使处于基态的氢原子电离, 其吸收的光子能量至少要等于氢原子的电离能13.6 eV, 若光子能量大于等于13.6 eV, 则氢原子吸收其中的13.6 eV 完成电离, 剩余的能量以电子动能的形式存在；若入射光光子能量小于13.6 eV , 则氢原子只能选择性地吸收能量等于其能级差的特定光子, 完成由低能级向高能级的跃迁, 又E n －E m ＝h c λ(n >m ), 故A 、B 错误；由氢原子的能级图和跃迁假设知, D 正确, C 错误.1.(对玻尔理论的理解)(多选)按照玻尔原子理论, 下列表述正确的是( )A.核外电子运动轨道半径可取任意值B.氢原子中的电子离原子核越远, 氢原子的能量越大C.电子跃迁时, 辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定, 即hν＝E n －E m (n >m )D.氢原子从激发态向基态跃迁的过程, 可能辐射能量, 也可能吸收能量答案 BC解析 根据玻尔理论, 核外电子运动的轨道半径是确定的值, 而不是任意值, A 错误；氢原子中的电子离原子核越远, 能级越高, 能量越大, B 正确；由跃迁规律可知C 正确；氢原子从激发态向基态跃迁的过程中, 辐射能量, D 错误.2.(对玻尔理论的理解)氢原子辐射出一个光子后, 根据玻尔理论, 下列判断正确的是( )A.电子绕核旋转的轨道半径增大B.电子的动能减少C.氢原子的电势能增大D.氢原子的能级减小答案 D解析 氢原子辐射出光子后, 由高能级跃迁到低能级, 轨道半径减小, 电子动能增大, 此过程中库仑力做正功, 电势能减小.3.(能级跃迁规律及应用)氢原子的能级图如图5所示, 已知可见光的光子能量范围约为1.62～3.11 eV .下列说法错误的是( )图5A.处于n ＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线, 并发生电离B.大量氢原子从高能级向n ＝3能级跃迁时, 发出的光具有显著的热效应C.大量处于n ＝4能级的氢原子向低能级跃迁时, 可能发出2种不同频率的可见光D.大量处于n ＝4能级的氢原子向低能级跃迁时, 可能发出3种不同频率的可见光 答案 D4.(对氢原子电离的理解)氢原子处于基态时, 原子能量E 1＝－13.6 eV, 氢原子各能级的关系为E n ＝E 1n 2(n ＝1,2,3…), 普朗克常量取h ＝6.6×10－34 J·s. (1)处于n ＝2激发态的氢原子, 至少要吸收多大能量的光子才能电离？(2)今有一群处于n ＝4激发态的氢原子, 最多可以辐射几种不同频率的光子？其中最小的频率是多少？(结果保留2位有效数字)答案 (1)3.4 eV (2)6种 1.6×1014 Hz解析 (1)E 2＝122E 1＝－3.4 eV 则处于n ＝2激发态的氢原子至少要吸收3.4 eV 能量的光子才能电离.(2)根据C 24＝6知, 一群处于n ＝4激发态的氢原子最多能辐射出的光子种类为6种. 由n ＝4跃迁到n ＝3的能级时, 辐射出的光子的频率最小, 设为νmin , 则E 4－E 3＝hνmin , 代入数据解得νmin ≈1.6×1014 Hz.一、选择题考点一对玻尔原子模型的理解1.(多选)关于玻尔原子结构理论, 下列说法中正确的是()A.原子中的电子绕原子核做圆周运动, 库仑力提供向心力B.氢原子光谱的不连续性, 表明了氢原子的能级是不连续的C.原子的能量包括电子的动能和势能, 电子动能可取任意值, 势能只能取某些分立值D.电子由一条轨道跃迁到另一条轨道上时, 辐射(或吸收)的光子频率等于电子绕核运动的频率答案AB2.根据玻尔的氢原子理论, 电子在各条可能轨道上运动的能量是指()A.电子的动能B.电子的电势能C.电子的电势能与动能之和D.电子的动能、电势能和原子核能之和答案 C解析根据玻尔理论, 电子绕核在不同轨道上做圆周运动, 库仑力提供向心力, 故电子的能量指电子的总能量, 包括动能和电势能, 所以C选项正确.3.(多选)由玻尔理论可知, 下列说法中正确的是()A.电子绕核运动有加速度, 就要向外辐射电磁波B.处于定态的原子, 其电子做变速运动, 但它并不向外辐射能量C.原子内电子的可能轨道是不连续的D.原子发生跃迁时, 辐射或吸收光子的能量等于两能级间的能量差答案BCD解析根据玻尔理论可知, 原子只能处于一系列不连续的能量状态中, 在这些状态中, 原子是稳定的, 电子虽然绕核运动, 并不向外辐射能量(不向外辐射电磁波), 但当从高轨道向低轨道跃迁时才会向外辐射能量, 故A错误, B正确；原子的不同能量状态跟电子沿不同轨道绕核运动相对应, 原子的定态是不连续的, 因此电子的可能轨道也是不连续的, 故C正确；原子从一种定态跃迁到另外一种定态时, 它会辐射或吸收一定频率的光子, 光子的能量由这两个定态的能量差决定, 故D正确.考点二 玻尔理论对氢光谱的解释4.(多选)一群处于基态的氢原子吸收某种光子后, 向外辐射了ν1、ν2、ν3三种频率的光子, 且ν1>ν2>ν3, 则( )A.被氢原子吸收的光子的能量为hν1B.被氢原子吸收的光子的能量为hν2C.ν1＝ν2＋ν3D.hν1＝hν2＋hν3答案 ACD解析 氢原子吸收光子能向外辐射出三种频率的光子, 说明氢原子从基态跃迁到了n ＝3激发态(如图所示),在n ＝3激发态不稳定, 又向低能级跃迁, 发出光子, 其中从n ＝3能级跃迁到基态的光子能量最大, 为hν1, 从n ＝2能级跃迁到基态的光子能量比从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级的光子能量大, 氢原子一定是吸收了能量为hν1的光子, 关系式hν1＝hν2＋hν3, ν1＝ν2＋ν3成立.5.根据玻尔理论, 某原子从能量为E 的轨道跃迁到能量为E ′的轨道, 辐射出波长为λ的光.以h 表示普朗克常量, c 表示真空中的光速, E ′等于( )A.E －h λcB.E ＋h λcC.E －h c λD.E ＋h c λ答案 C解析 释放的光子能量为hν＝h c λ, 所以E ′＝E －hν＝E －h c λ. 6.(多选)如图1为玻尔为解释氢原子光谱画出的氢原子能级示意图, 一群氢原子处于n ＝4的激发态, 当它们自发地跃迁到较低能级时, 以下说法符合玻尔理论的有( )图1A.电子轨道半径减小, 动能增大B.氢原子跃迁时, 可发出连续不断的光谱线C.由n＝4跃迁到n＝1时发出光子的频率最小D.氢原子能辐射6种不同频率的光子答案AD考点三氢原子跃迁规律的应用7.(多选)如图2所示为氢原子的能级图.用光子能量为13.06 eV的光照射一群处于基态的氢原子, 下列说法正确的是()图2A.氢原子可以辐射出连续的各种波长的光B.氢原子从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时辐射光的波长最短C.辐射光中, 光子能量为0.31 eV的光波长最长D.用光子能量为14.2 eV的光照射基态的氢原子, 能够使其电离答案CD解析因为－13.6 eV＋13.06 eV＝－0.54 eV, 知氢原子跃迁到n＝5的能级, 选项A错误；从n＝5跃迁到n＝1辐射的光子能量最大, 波长最短, 从n＝5跃迁到n＝4辐射的光子能量为0.31 eV, 波长最长, 选项B错误, C正确；用光子能量为14.2 eV的光照射基态的氢原子, 能够使其电离, 选项D正确.8.(多选)已知氢原子的能级图如图3所示, 现用光子能量介于10～12.9 eV范围内的光去照射一群处于基态的氢原子, 则下列说法中正确的是()图3A.在照射光中可能被吸收的光子能量有无数种B.在照射光中可能被吸收的光子能量只有3种C.照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有6种D.照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有3种答案BC解析根据跃迁规律hν＝E n－E m和能级图, 可知A错, B对；氢原子吸收光子后能跃迁到最高为n＝4的能级, 能发射的光子的波长有C24＝6种, 故C对, D错.9.氢原子部分能级的示意图如图4所示, 不同色光的光子能量如下表所示:图4处于某激发态的氢原子, 发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条, 其颜色分别为() A.红、蓝—靛 B.黄、绿C.红、紫D.蓝—靛、紫答案 A解析根据玻尔理论, 如果激发态的氢原子处于n＝2能级, 只能够发出10.2 eV的光子, 不属于可见光范围；如果激发态的氢原子处于n＝3能级, 能够发出12.09 eV、10.2 eV、1.89 eV 的三种光子, 只有1.89 eV的光子属于可见光；如果激发态的氢原子处于n＝4能级, 能够发出12.75 eV、12.09 eV、10.2 eV、2.55 eV、1.89 eV、0.66 eV的六种光子, 1.89 eV和2.55 eV 的光子属于可见光, 1.89 eV的光子为红光, 2.55 eV的光子为蓝－靛光, 所以选项A正确. 10.(多选)如图5所示是氢原子的能级图, 大量处于n＝5激发态的氢原子向低能级跃迁时, 一共可以辐射出10种不同频率的光子.其中赖曼系是指氢原子由高能级向n＝1能级跃迁时释放的光子, 则()图5A.10种光子中波长最短的是从n ＝5激发态跃迁到基态时产生的B.10种光子中有4种属于赖曼系C.使n ＝5能级的氢原子电离至少要0.85 eV 的能量D.从n ＝2能级跃迁到基态释放光子的能量等于从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级释放光子的能量 答案 AB解析 由n ＝5激发态跃迁到基态时产生的光子能量最大, 频率最高, 波长最短, A 项正确.5→1、4→1、3→1和2→1跃迁时释放的4种光子属于赖曼系, B 项正确.使n ＝5能级的氢原子电离至少要0.54 eV 的能量, C 项错误.从n ＝2能级跃迁到基态释放光子的能量为－3.4 eV －(－13.6 eV)＝10.2 eV, 从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级释放光子的能量为－1.51 eV －(－3.4 eV)＝1.89 eV , D 项错误.二、非选择题11.(能级跃迁规律的应用)氢原子从n ＝3的能级跃迁到n ＝2的能级时放出光子的频率为ν, 则它从基态跃迁到n ＝4的能级时吸收的光子频率为________.答案 274ν 解析 氢原子从n ＝3的能级跃迁到n ＝2的能级时有hν＝E 3－E 2＝E 19－E 14＝－536E 1① 则从基态跃迁到n ＝4的能级时吸收的光子能量hν′＝E 4－E 1＝E 116－E 1＝－1516E 1② 由①②式得ν′＝274ν. 12.(能级跃迁规律的应用)氢原子基态的能量为E 1＝－13.6 eV.大量氢原子处于某一激发态.由这些氢原子可能发出的所有的光子中, 频率最大的光子能量为－0.96E1, 频率最小的光子的能量为________eV(保留2位有效数字), 这些光子可具有________种不同的频率.答案0.3110解析频率最大的光子能量为－0.96E1, 即E n－E1＝－0.96E1, 则E n＝E1－0.96E1＝(－13.6 eV)－0.96×(－13.6 eV)≈－0.54 eV, 即n＝5, 从n＝5能级开始跃迁, 能发出的光子频率种类为5×(5－1)2＝10种.频率最小的光子是从n＝5能级跃迁到n＝4能级, 其能量为E min＝－0.54eV－(－0.85 eV)＝0.31 eV.。
高中物理选修3-5步步高全套学案及课件第15点分析求解物质波问题的四点技巧
第15点 分析求解物质波问题的四点技巧分析求解物质波问题时,必须注意以下四点技巧：(1)根据已知条件,写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p ＝m v .(2)根据德布罗意波长公式λ＝h p求解. (3)若涉及光子的问题,必须区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式,如光子的能量ε＝hν,动量p ＝h λ；微观粒子的动能：E k ＝12m v 2,动量p ＝m v . (4)物质波的波长很短,运动速度为4.0×107 m /s 的电子的波长为1.8×10－11 m,一颗质量为10 g 的子弹以200 m/s 的速度运动时的波长为3.3×10－34 m,因此这些物质波的波动性不明显,很难观察到其衍射现象,只有利用金属晶格中的狭缝才能观察到电子的衍射图样.对点例题 影响显微镜分辨本领的一个因素是波的衍射,衍射现象越明显,分辨本领越低.利用电子束工作的电子显微镜有较强的分辨本领,它是用高压对电子束加速,最后打在感光胶片上来观察图像.以下说法正确的是( )A.加速电压越高,电子的波长越长,分辨本领越强B.加速电压越高,电子的波长越短,衍射现象越明显C.如果加速电压相同,则用质子束工作的显微镜比用电子束工作的显微镜分辨本领强D.如果加速电压相同,则用质子束工作的显微镜比用电子束工作的显微镜分辨本领弱解题指导 设加速电压为U ,电子电荷量为e ,质量为m ,则有E k ＝12m v 2＝eU ＝p 22m ,又p ＝h λ,故eU ＝h 22mλ2,可得λ＝ h 22emU.对电子来说,加速电压越高,λ越小,衍射现象越不明显,故A 、B 都错.电子与质子比较,因质子质量比电子质量大得多,可知质子加速后的波长要小得多,衍射现象不明显,分辨本领强,故C 对,D 错.答案 C方法点评 利用动能E k ＝12m v 2＝qU ,动量p ＝m v 及德布罗意波长λ＝h p三个表达式把波长λ与电压U 、粒子质量m 的关系找出来.1.(多选)以下说法中正确的是( )A.光波和物质波都是概率波B.实物粒子不具有波动性C.光的波动性是光子之间相互作用引起的D.光通过狭缝后在屏上形成明暗相间的条纹,光子在空间出现的概率可以通过波动规律确定 答案 AD解析 光波和物质波都是概率波,可通过波动规律来确定,故A 、D 正确,B 错误；光的波动性是光的属性,不是光子间相互作用引起的,C 错误.2.下列实验中,深入地揭示了光的粒子性一面的有( )答案 A解析 X 射线被石墨散射后部分波长变大,这是康普顿效应,说明光具有粒子性,故A 正确；阴极射线的衍射图样说明电子具有波动性,B 错误；α粒子散射实验,说明原子具有核式结构,故C 错误；氢原子发射的光经三棱镜分光后,呈现线状光谱,与光的粒子性无关,故D 错误.3.有人设想在探测遥远的宇宙时,给探测器安上面积极大、反射率极高(可认为100%)的薄膜,并让它正对太阳,用光压为动力推动探测器加速.已知探测器在某轨道上运行时,每秒每平方米面积获得的太阳能为E ＝1.5×104 J,薄膜面积为S ＝6.0×102 m 2,若探测器总质量为M ＝60 kg,光速c ＝3.0×108 m/s,那么探测器得到的加速度大小最接近(根据量子理论,光子不但有能量,而且有动量,光子动量的计算式为p ＝h λ,其中h 是普朗克常量,λ是光子的波长)( ) A.1.0×10－3 m /s 2 B.1.0×10－2 m/s 2 C.0.1 m /s 2D.1.0 m/s 2答案 A解析 设探测器薄膜每秒每平方米面积上有n 个光子被反射,则有nh c λ＝E ,设面积为S 的薄膜受到光子的压力为F ,由动量定理可知Ft ＝2Np ＝2N h λ,其中总光子数N ＝nS ,t ＝1.0 s,加速度为a ＝F M ,由以上各式可得a ＝2ES cMt ＝1.0×10－3 m/s 2,选项A 正确.。
高2021届高2018级版步步高3-5高中物理第二章 章末总结
章末总结一、对α粒子散射实验及核式结构模型的理解1.实验结果:α粒子穿过金箔后, 绝大多数α粒子仍沿原来的方向前进；少数α粒子有较大的偏转；极少数α粒子的偏转角度超过90°, 有的甚至被弹回, 偏转角度达到180°.2.核式结构模型:在原子的中心有一个很小的原子核, 原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内, 电子绕核旋转.3.原子核的组成与尺度(1)原子核的组成:由质子和中子组成, 原子核的电荷数等于原子核中的质子数.(2)原子核的大小:实验确定的原子核半径的数量级为10－15 m, 而原子的半径的数量级是10－10 m.因而原子内部十分“空旷”.4.库仑力对α粒子的做功情况:(1)当α粒子靠近原子核时, 库仑斥力做负功, 电势能增加.(2)当α粒子远离原子核时, 库仑斥力做正功, 电势能减小.5.α粒子的能量转化:仅有库仑斥力做功, 电势能和动能相互转化, 总能量保持不变.例1(多选)关于α粒子散射实验现象的分析, 下列说法正确的是()A.绝大多数α粒子沿原方向运动, 说明正电荷在原子内均匀分布, 使α粒子受力平衡的结果B.绝大多数α粒子沿原方向运动, 说明这些α粒子未受到明显的力的作用, 说明原子内大部分空间是空的C.极少数α粒子发生大角度偏转, 说明原子内质量和电荷量比α粒子大得多的粒子在原子内分布空间很小D.极少数α粒子发生大角度偏转, 说明原子内的电子对α粒子的吸引力很大答案BC解析在α粒子散射实验中, 绝大多数α粒子沿原方向运动, 说明这些α粒子未受到原子核明显的力的作用, 也说明原子核相对原子来讲很小, 原子内大部分空间是空的, 故A错, B 对；极少数α粒子发生大角度偏转, 说明会受到原子核明显的力的作用的空间在原子内很小, α粒子偏转而原子核未动, 说明原子核的质量和电荷量远大于α粒子的质量和电荷量, 电子的质量远小于α粒子的质量, α粒子打在电子上, 不会有明显偏转, 故C 对, D 错.二、玻尔氢原子模型及跃迁规律的应用1.氢原子的半径公式r n ＝n 2r 1(n ＝1,2,3, …), 其中r 1为基态半径, 又称玻尔半径, r 1＝0.53×10－10 m.2.氢原子的能级公式E n ＝1n 2E 1(n ＝1,2,3, …), 其中E 1为基态能量, E 1＝－13.6 eV . 3.氢原子的能级图(如图1所示)图1(1)能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态——定态.(2)横线左端的数字“1,2,3, …”表示量子数, 右端的数字“－13.6, －3.4, …”表示氢原子的能级.(3)相邻横线间的距离, 表示相邻的能级差, 量子数越大, 相邻的能级差越小.(4)带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁, 原子跃迁条件为hν＝E n －E m .4.自发跃迁与受激跃迁的比较(1)自发跃迁:①由高能级到低能级, 由远轨道到近轨道.②释放能量, 放出光子(发光):hν＝E 初－E 末.③大量处于激发态为n 能级的原子可能的光谱线条数为n (n －1)2. (2)受激跃迁①由低能级到高能级, 由近轨道到远轨道.②吸收能量⎩⎪⎨⎪⎧a.光照射b.实物粒子例2(多选)氢原子的部分能级示意图如图2所示, 已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间.由此可推知, 氢原子()图2A.从高能级向n＝1能级跃迁时发出的光的波长比可见光的短B.从高能级向n＝2能级跃迁时发出的光均为可见光C.从高能级向n＝3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高D.从n＝3能级向n＝2能级跃迁时发出的光为可见光答案AD解析从高能级向n＝1能级跃迁的过程中, 辐射出的光子最小能量为10.20 eV, 频率比可见光的频率大, 波长比可见光的波长短, A对；已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间, 从高能级向n＝2能级跃迁时释放的光子的能量最大为3.40 eV, B错；从高能级向n＝3能级跃迁时释放的光子的能量最大为1.51 eV, 频率低于可见光的频率, C错；从n＝3能级向n＝2能级跃迁的过程中释放的光子的能量等于1.89 eV, 介于1.62 eV到3.11 eV之间, 所以是可见光, D对.。
高2021届高2018级版步步高3-5高中物理第7点 动量和能量观点的综合应用
第7点动量和能量观点的综合应用1.动量的观点和能量的观点动量的观点:动量定理和动量守恒定律能量的观点:动能定理和能量守恒定律若研究对象为一个系统, 应优先考虑两大守恒定律, 若研究对象为单个物体, 可优先考虑两个定理, 特别涉及时间问题时, 应优先考虑动量定理, 涉及功和位移问题时, 应优先考虑动能定理.这两个观点研究的是一个物理过程的初、末两个状态, 不对过程变化的细节进行深入的研究, 这是它们比牛顿运动定律的方便之处.2.利用动量的观点和能量的观点解题应注意下列问题(1)动量定理和动量守恒定律是矢量表达式, 还可写出分量表达式；(2)动能定理和能量守恒定律是标量表达式, 绝无分量表达式.对点例题如图1所示, 在光滑的水平面上静止着一个质量为4m的木板B, B的左端静止着一个质量为2m的物块A, 已知A、B之间的动摩擦因数为μ, 现有质量为m 的小球以水平速度v 0飞来与物块A 碰撞后立即以大小为v 03的速率弹回, 在整个过程中物块A 始终未滑离木板B , 且物块A 可视为质点, 重力加速度为g .求:图1(1)物块A 相对木板B 静止后的速度大小；(2)木板B 至少为多长？解题指导 (1)设小球与物块A 碰撞后物块A 的速度为v 1, 以v 0的方向为正方向, 由动量守恒定律得m v 0＝－m v 03＋2m v 1, 设物块A 与木板B 的共同速度为v 2,由动量守恒定律得2m v 1＝(2m ＋4m )v 2,联立以上两式可得v 1＝2v 03, v 2＝2v 09. (2)设物块A 在木板B 上滑过的距离为L , 由能量守恒定律得2μmgL ＝12×2m v 12－12(2m ＋4m )v 22,解得L ＝4v 0227μg, 故木板B 长至少为4v 0227μg. 答案 (1)2v 09 (2)4v 0227μg点拨提升 动量和能量的综合问题往往涉及的物体多、过程多、题目综合性强, 解题时要认真分析物体间相互作用的过程, 将过程合理分段, 明确在每一个子过程中哪些物体组成的系统动量守恒, 哪些物体组成的系统机械能守恒, 然后针对不同的过程和系统选择动量守恒定律或机械能守恒定律或能量守恒定律列方程求解.如图2所示, A 、B 、C 三个小物块放置在光滑水平面上, A 紧靠竖直墙壁, A 、B 之间用水平轻弹簧拴接且轻弹簧处于原长, 它们的质量分别为m A ＝m , m B ＝2m , m C ＝m .现给C 一水平向左的速度v 0, C 与B 发生碰撞并粘在一起.图2试求:(1)A 离开墙壁前, 弹簧的最大弹性势能；(2)A 离开墙壁后, C 的最小速度的大小.答案 (1)16m v 02 (2)v 06解析 (1)B 、C 碰撞前后动量守恒, 以水平向左为正方向, 则m v 0＝3m v ,弹簧压缩至最短时弹性势能最大, 此时三个物块速度均为0, 由机械能守恒定律可得:E pm ＝12×3m v 2联立解得:E pm ＝16m v 02. (2)在弹簧恢复原长的过程中, 系统机械能守恒.设弹簧恢复原长时, B 、C 的速度为v ′, 有E pm＝32m v ′2, 则v ′＝v 03, A 离开墙壁后, 在弹簧的作用下速度逐渐增大, B 、C 的速度逐渐减小, 当弹簧再次恢复原长时, A 达到最大速度v A , B 、C 的速度减小到最小值v C .在此过程中, 系统动量守恒、机械能守恒, 以水平向右为正方向, 有3m v ′＝m v A ＋3m v C ,E pm ＝12m v A 2＋32m v C 2, 解得:v C ＝v 06.。
高中物理选修3-5步步高全套学案及课件第一章3课时1
3 动量守恒定律的应用 课时1 碰撞问题的定量分析[学习目标] 1.进一步理解弹性碰撞和非弹性碰撞,会用动量和能量的观点综合分析解决一维碰撞问题.2.了解动量守恒定律在研究粒子物理中的重要作用.对三种碰撞类型的进一步认识 1.三种碰撞类型及满足规律 (1)弹性碰撞动量守恒：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′机械能守恒：12m 1v 12＋12m 2v 22＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2(2)非弹性碰撞动量守恒：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′机械能减少,损失的机械能转化为内能,即|ΔE k |＝E k 初－E k 末＝Q (3)完全非弹性碰撞动量守恒：m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v 共碰撞中机械能损失最多,即|ΔE k |＝12m 1v 12＋12m 2v 22－12(m 1＋m 2)v 共22.中子的发现英国物理学家查德威克,借助微观粒子碰撞过程中的动量守恒和能量守恒发现了中子. [即学即用]1.判断下列说法的正误.(1)发生碰撞的两个物体,机械能一定是守恒的.( × )(2)碰撞后,两个物体粘在一起,动量一定不守恒,机械能损失最大.( × ) (3)发生对心碰撞的系统动量守恒,发生非对心碰撞的系统动量不守恒.( × )2.如图1所示,木块A 、B 的质量均为2 kg,置于光滑水平面上,B 与一水平轻质弹簧的一端相连,弹簧的另一端固定在竖直挡板上,A 以4 m/s 的速度向B 运动,碰撞后两木块粘在一起运动,则两木块碰前的总动能为________J,两木块碰后的总动能为________ J ；A 、B 间碰撞为________(填“弹性”或“非弹性”)碰撞.弹簧被压缩到最短时,弹簧具有的弹性势能为________J.图1答案 16 8 非弹性 8解析 A 、B 碰撞前的总动能为12m A v A 2＝16 J,A 、B 在碰撞过程中动量守恒,碰后粘在一起共同压缩弹簧的过程中机械能守恒.取水平向右为正方向,由碰撞过程中动量守恒得：m A v A ＝(m A ＋m B )v ,代入数据解得v ＝m A v A m A ＋m B ＝2 m/s,所以碰后A 、B 及弹簧组成的系统的总动能为12(m A ＋m B )v 2＝8 J,为非弹性碰撞.当弹簧被压缩至最短时,系统的动能为0,只有弹性势能,由机械能守恒得此时弹簧的弹性势能为8 J.一、碰撞问题的定量分析 1.碰撞的特点碰撞现象中,相互作用的时间极短,系统的内力远大于外力,认为碰撞过程中动量守恒. 2.碰撞的分类(1)弹性碰撞：碰撞过程中两物体的总动量守恒、总动能守恒.满足：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′,12m 1v 12＋12m 2v 22＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2.(2)非弹性碰撞：碰撞过程中两物体的总动量守恒,总动能减少.满足：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′,12m 1v 12＋12m 2v 22>12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2.(3)完全非弹性碰撞：碰后两物体粘在一起,碰撞过程中两物体的总动量守恒,动能损失最大. 3.爆炸：一种特殊的“碰撞”特点1：系统动量守恒；特点2：系统动能增加.例1 在光滑的水平面上,质量为m 1的小球A 以速率v 0向右运动.在小球的前方有一质量为m 2的小球B 处于静止状态,如图2所示.小球A 与小球B 发生弹性碰撞后,小球A 、B 均向右运动.且碰后A 、B 的速度大小之比为1∶4,求两小球的质量之比.图2答案 2∶1解析 两球碰撞过程为弹性碰撞,以v 0的方向为正方向,由动量守恒定律得：m 1v 0＝m 1v 1＋m 2v 2 由机械能守恒定律得：12m 1v 02＝12m 1v 12＋12m 2v 22由题意知：v 1∶v 2＝1∶4 解得m 1m 2＝21.例2 如图3所示,在水平光滑直导轨上,静止着三个质量均为m ＝1 kg 的相同小球A 、B 、C ,现让A 球以v 0＝2 m /s 的速度向着B 球运动,A 、B 两球碰撞后粘在一起,两球继续向右运动并跟C 球碰撞,C 球的最终速度v C ＝1 m /s.求：图3(1)A 、B 两球跟C 球相碰前的共同速度多大？ (2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能？ 答案 (1)1 m/s (2)1.25 J解析 (1)A 、B 相碰满足动量守恒条件,以v 0的方向为正方向,有：m v 0＝2m v 1 则A 、B 两球跟C 球相碰前的速度v 1＝1 m/s.(2)两球与C 球碰撞同样满足动量守恒条件,以v 0的方向为正方向,有：2m v 1＝m v C ＋2m v 2 得两球碰后的速度v 2＝0.5 m/s, 两次碰撞损失的动能|ΔE k |＝12m v 02－12×2m v 22－12m v C 2＝1.25 J.例3 一弹丸在飞行到距离地面5 m 高时仅有向右的水平速度v 0＝2 m /s,爆炸成为甲、乙两块水平飞出,甲、乙的质量比为3∶1.不计质量损失,重力加速度g 取10 m /s 2.则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )答案 B解析 弹丸爆炸瞬间内力远大于外力,故爆炸瞬间动量守恒.因两弹片均水平飞出,飞行时间t ＝2h g ＝1 s,取向右为正方向,由水平速度v ＝xt知,选项A 中,v 甲＝2.5 m /s,v 乙＝－0.5 m /s ；选项B 中,v 甲＝2.5 m /s,v 乙＝0.5 m /s ；选项C 中,v 甲＝1 m /s,v 乙＝2 m /s ；选项D 中,v 甲＝－1 m /s,v乙＝2 m /s.因爆炸瞬间动量守恒,故m v 0＝m 甲v 甲＋m 乙v 乙,其中m 甲＝34m ,m 乙＝14m ,v 0＝2 m/s,代入数值计算知选项B 正确. 二、弹性正碰模型[导学探究]在光滑的水平轨道上,以初速度v 1运动的小球1与静止的小球2发生弹性对心碰撞,两小球的质量分别是m 1、m 2,碰撞后的速度分别是v 1′和v 2′.如图4所示.试求v 1′、v 2′的大小.图4答案 因为是弹性碰撞,则有 m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′① 12m 1v 12＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2② 由①②式得：v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1v 2′＝2m 1m 1＋m 2v 1.[知识深化]1.一动一静弹性正碰的结果 v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1,v 2′＝2m 1m 1＋m 2v 1(建议记住以上两个速度的表达式) 2.有关讨论(1)若m 1＝m 2,v 1≠0,v 2＝0,则二者弹性正碰后,v 1′＝0,v 2′＝v 1,即二者碰后交换速度. (2)若m 1≫m 2,v 1≠0,v 2＝0,则二者弹性正碰后,v 1′＝v 1,v 2′＝2v 1.表明m 1的速度不变,m 2以2v 1的速度被撞出去.(3)若m 1≪m 2,v 1≠0,v 2＝0,则二者弹性正碰后,v 1′＝－v 1,v 2′＝0.表明m 1以原速率被反向弹回,而m 2仍静止.例4 如图5所示,ABC 为一固定在竖直平面内的光滑轨道,BC 段水平,AB 段与BC 段平滑连接.质量为m 1的小球从高为h 处由静止开始沿轨道下滑,与静止在轨道BC 段上质量为m 2的小球发生碰撞,碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上,且在碰撞过程中无机械能损失.求碰撞后小球m 2的速度大小v 2.(重力加速度为g )图5答案2m 12ghm 1＋m 2解析 设m 1碰撞前的速度为v ,根据机械能守恒定律有m 1gh ＝12m 1v 2,解得v ＝2gh ①设碰撞后m 1与m 2的速度分别为v 1和v 2,取v 的方向为正方向,根据动量守恒定律有m 1v ＝m 1v 1＋m 2v 2②由于碰撞过程中无机械能损失 12m 1v 2＝12m 1v 12＋12m 2v 22③ 联立②③式解得v 2＝2m 1v m 1＋m 2④将①代入④得v 2＝2m 12ghm 1＋m 2.针对训练 在光滑水平面上有三个完全相同的小球,它们排成一条直线,2、3小球静止并靠在一起,1小球以速度v 0射向它们,如图6所示.设碰撞中不损失机械能,则碰后三个小球的速度分别是( )图6A.v 1＝v 2＝v 3＝33v 0B.v 1＝0,v 2＝v 3＝22v 0C.v 1＝0,v 2＝v 3＝12v 0D.v 1＝v 2＝0,v 3＝v 0答案 D解析 由于1球与2球发生碰撞的时间极短,2球的位置来不及发生变化.这样2球对3球不产生力的作用,即3球不会参与1、2球碰撞,1、2球碰撞后立即交换速度,即碰后1球停止,2球速度立即变为v 0.同理分析,2、3球碰撞后交换速度,故D 正确.1.当遇到两物体发生碰撞的问题时,不管碰撞的环境如何,要首先想到利用动量守恒定律.2.两质量相等的物体发生弹性正碰,速度交换.3.解题时,应注意将复杂过程分解为若干个简单过程(或阶段),判断每个过程(或阶段)的动量守恒情况、机械能守恒情况.三、判断一个碰撞过程是否存在的依据 1.动量守恒,即p 1＋p 2＝p 1′＋p 2′.2.总动能不增加,即E k1＋E k2≥E k1′＋E k2′或p 122m 1＋p 222m 2≥p 1′22m 1＋p 2′22m 2.3.速度要符合情景：碰撞后,原来在前面的物体的速度一定增大,且原来在前面的物体的速度大于或等于原来在后面的物体的速度,即v 前′≥v 后′.例5 在光滑水平面上,一质量为m ,速度大小为v 的A 球与质量为2m 静止的B 球碰撞后,A球的速度方向与碰撞前相反,则碰撞后B 球的速度大小可能是( ) A.0.6v B.0.4v C.0.3v D.0.2v 答案 A解析 A 、B 两球在水平方向上所受合外力为零,A 球和B 球碰撞的过程中动量守恒,设A 、B 两球碰撞后的速度分别为v 1、v 2,以v 的方向为正方向,由动量守恒定律有： m v ＝m v 1＋2m v 2,①假设碰撞后A 球静止,即v 1＝0, 可得v 2＝0.5v由题意可知A 球被反弹,所以B 球的速度满足： v 2>0.5v ②A 、B 两球碰撞过程能量可能有损失,由能量关系有： 12m v 2≥12m v 12＋12×2m v 22③ ①③两式联立得：v 2≤23v ④由②④两式可得：0.5v <v 2≤23v ,符合条件的只有A 选项.1.一个符合实际的碰撞,一定满足动量守恒,机械能不增加,满足能量守恒.2.要灵活运用E k ＝p 22m 或p ＝2mE k ,E k ＝12p v 或p ＝2E kv 几个关系式.1.(碰撞的类型)现有甲、乙两滑块,质量分别为3m 和m ,以相同的速率v 在光滑水平面上相向运动,发生了碰撞.已知碰撞后,甲滑块静止不动,那么这次碰撞是( ) A.弹性碰撞 B.非弹性碰撞 C.完全非弹性碰撞 D.条件不足,无法确定答案 A解析 以甲滑块的运动方向为正方向,由动量守恒定律得：3m v －m v ＝0＋m v ′, 所以v ′＝2v碰前总动能E k ＝12×3m v 2＋12m v 2＝2m v 2碰后总动能E k ′＝12m v ′2＝2m v 2,E k ＝E k ′,所以A 正确.2.(碰撞的可能性分析)(多选)质量为1 kg 的小球以4 m/s 的速度与质量为2 kg 的静止小球正碰,关于碰后的速度v 1′和v 2′,下面结果可能正确的是( ) A.v 1′＝v 2′＝43 m/sB.v 1′＝3 m /s,v 2′＝0.5 m/sC.v 1′＝1 m /s,v 2′＝3 m/sD.v 1′＝－1 m /s,v 2′＝2.5 m/s 答案 AD解析 由碰撞前后总动量守恒m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′和动能不增加E k ≥E k1′＋E k2′验证A 、B 、D 三项皆有可能.但B 项碰后后面小球的速度大于前面小球的速度,会发生第二次碰撞,不符合实际,所以A 、D 两项有可能.3.(弹性碰撞的特点)(多选)甲物体在光滑水平面上运动速度为v 1,与静止的乙物体相碰,碰撞过程中无机械能损失,下列结论正确的是( ) A.乙的质量等于甲的质量时,碰撞后乙的速度为v 1 B.乙的质量远远小于甲的质量时,碰撞后乙的速度是2v 1 C.乙的质量远远大于甲的质量时,碰撞后甲的速率是v 1 D.碰撞过程中甲对乙做的功大于乙动能的增量 答案 ABC解析 由于碰撞过程中无机械能损失,故是弹性碰撞,根据动量守恒和机械能守恒可以解得两球碰后的速度v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1,v 2′＝2m 1m 1＋m 2v 1.当m 1＝m 2时,v 2′＝v 1,A 对；当m 1≫m 2时,v 2′＝2v 1,B 对；当m 1≪m 2时,v 1′＝－v 1,C 对；根据动能定理可知D 错.4.(多物体、多过程的碰撞问题)如图7所示,三个小球的质量都为m ,B 、C 两球用水平轻弹簧连接后放在光滑的水平面上,A 球以速度v 0沿B 、C 两球球心的连线向B 球运动,碰后A 、B 两球粘在一起.问：图7(1)A 、B 两球刚刚粘在一起的速度是多大？ (2)弹簧压缩至最短时三个小球的速度是多大？ (3)弹簧的最大弹性势能是多少？ 答案 (1)v 02 (2)v 03 (3)112m v 02解析 (1)在A 、B 碰撞的过程中弹簧的压缩量是极其微小的,产生的弹力可完全忽略,即C 球并没有参与作用,因此A 、B 两球组成的系统所受合外力为零,动量守恒,以v 0的方向为正方向,则有：m v 0＝2m v 1,解得v 1＝v 02.(2)粘在一起的A 、B 两球向右运动,压缩弹簧,由于弹力的作用,C 球加速,速度由零开始增大,而A 、B 两球速度逐渐减小,当三球相对静止时弹簧最短,此时三球速度相等.在这一过程中,三球和轻弹簧构成的系统动量守恒,以A 、B 两球刚刚粘在一起的速度方向为正方向,有： 2m v 1＝3m v 2,解得v 2＝23v 1＝v 03.(3)当弹簧被压缩至最短时,弹性势能最大,即： E pm ＝12×2m v 12－12×3m v 22＝112m v 02.一、选择题考点一 碰撞的特点及类型1.下列关于碰撞的理解正确的是( )A.碰撞是指相对运动的物体相遇时,在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B.在碰撞现象中,一般内力都远大于外力,所以可以认为碰撞时系统的动能守恒C.如果碰撞过程中机械能守恒,这样的碰撞叫做非弹性碰撞D.微观粒子的相互作用由于不发生直接接触,所以不能称其为碰撞 答案 A2.质量分别为m a ＝1 kg 、m b ＝2 kg 的小球在光滑的水平面上发生碰撞,碰撞前后两球的位移—时间图像如图1所示,则可知碰撞属于( )图1A.弹性碰撞B.非弹性碰撞C.完全非弹性碰撞D.条件不足,不能确定 答案 A解析 由x －t 图像知,碰撞前v a ＝3 m /s,v b ＝0,碰撞后v a ′＝－1 m/s,v b ′＝2 m/s,碰撞前动能为12m a v a 2＋12m b v b 2＝92 J,碰撞后动能为12m a v a ′2＋12m b v b ′2＝92J,故机械能守恒；碰撞前动量为m a v a ＋m b v b ＝3 kg·m /s,碰撞后动量为m a v a ′＋m b v b ′＝3 kg·m /s,故动量守恒,所以碰撞属于弹性碰撞.考点二 弹性正碰模型3.一中子与一质量数为A (A >1)的原子核发生弹性正碰.若碰前原子核静止,则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为( ) A.A ＋1A －1 B.A －1A ＋1 C.4A (A ＋1)2 D.(A ＋1)2(A －1)2答案 A解析 设碰撞前后中子的速度分别为v 1、v 1′,碰撞后原子核的速度为v 2,中子的质量为m 1,原子核的质量为m 2,则m 2＝Am 1.根据弹性碰撞规律可得m 1v 1＝m 2v 2＋m 1v 1′,12m 1v 12＝12m 2v 22＋12m 1v 1′2,解得v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1,则碰撞后中子的速率为m 2－m 1m 1＋m 2v 1＝A －1A ＋1v 1,因此碰撞前后中子速率之比为A ＋1A －1,A 正确.4.(多选)如图2所示,在光滑水平面上停放着质量为m 的装有弧形槽的小车.现有一质量也为m 的小球以v 0的水平速度沿切线水平的槽口向小车滑去(不计摩擦),到达某一高度后,小球又返回小车右端,则( )图2A.小球在小车上到达最高点时的速度大小为v 02B.小球离开小车后,对地将向右做平抛运动C.小球离开小车后,对地将做自由落体运动D.此过程中小球对小车做的功为12m v 02答案 ACD解析 小球在小车上到达最高点时,小车和小球相对静止,且水平方向总动量守恒,小球离开小车时类似弹性碰撞,二者速度互换,故选项A 、C 、D 都是正确的.5.(多选)如图3所示,小球A 的质量为m A ＝5 kg,动量大小为p A ＝4 kg·m /s,小球A 水平向右运动,与静止的小球B 发生弹性碰撞,碰后A 的动量大小为p A ′＝1 kg·m /s,方向水平向右,则( )图3A.碰后小球B 的动量大小为p B ＝3 kg·m/sB.碰后小球B 的动量大小为p B ＝5 kg·m/sC.小球B 的质量为15 kgD.小球B 的质量为3 kg 答案 AD解析 规定向右为正方向,碰撞过程中A 、B 组成的系统动量守恒,所以有p A ＝p A ′＋p B ,解得p B ＝3 kg·m/s,A 正确,B 错误；由于A 、B 发生弹性碰撞,所以没有机械能损失,故p A 22m A ＝p A ′22m A＋p B 22m B,解得m B ＝3 kg,C 错误,D 正确. 考点三 完全非弹性碰撞模型6.两个完全相同、质量均为m 的滑块A 和B ,放在光滑水平面上,滑块A 与水平轻弹簧相连,弹簧另一端固定在墙上,如图4所示,当滑块B 以v 0的初速度向滑块A 运动时,碰到A 后不再分开,下述说法中正确的是( )图4A.两滑块相碰的过程和以后一起运动的过程,A 、B 组成的系统动量均守恒B.两滑块相碰的过程和以后一起运动的过程,A 、B 组成的系统机械能均守恒C.弹簧最大弹性势能为12m v 02D.弹簧最大弹性势能为14m v 02答案 D解析 B 与A 碰撞后一起运动的过程中,系统受到弹簧的弹力作用,所受合外力不为零,因此动量不守恒,A 项错误；碰撞过程,A 、B 发生非弹性碰撞,有机械能损失,B 项错误；以v 0的方向为正方向,碰撞过程m v 0＝2m v ,因此碰撞后系统的机械能为12×2m ⎝⎛⎭⎫v 022＝14m v 02,弹簧的最大弹性势能等于碰撞后系统的机械能,C 项错误,D 项正确.7.(多选)如图5所示,三小球a 、b 、c 的质量都是m ,都放于光滑的水平面上,小球b 、c 与水平轻弹簧相连且静止,小球a 以速度v 0冲向小球b ,碰后与小球b 黏在一起运动.在整个运动过程中,下列说法中正确的是( )图5A.三球与弹簧组成的系统总动量守恒,总机械能不守恒B.三球与弹簧组成的系统总动量守恒,总机械能也守恒C.当小球b 、c 速度相等时,弹簧弹性势能最大D.当弹簧第一次恢复原长时,小球c 的动能一定最大,小球b 的动能一定不为零答案 ACD解析 在整个运动过程中,三球与弹簧组成的系统的合外力为零,总动量守恒,a 与b 碰撞过程机械能减少,故A 正确,B 错误；当小球b 、c 速度相等时,弹簧的形变量最大,弹性势能最大,故C 正确；当弹簧第一次恢复原长时,小球c 的动能一定最大,根据动量守恒和机械能守恒分析可知,小球b 的动能不为零,故D 正确.考点四 碰撞可能性问题8.A 、B 两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,m A ＝1 kg,m B ＝2 kg,v A ＝6 m /s,v B ＝2 m /s,当A 追上B 并发生碰撞后,A 、B 两球速度的可能值是( )A.v A ′＝5 m /s ,v B ′＝2.5 m /sB.v A ′＝2 m /s,v B ′＝4 m /sC.v A ′＝－4 m /s,v B ′＝7 m /sD.v A ′＝7 m /s,v B ′＝1.5 m /s答案 B解析 虽然题目所给四个选项均满足动量守恒定律,但A 、D 两项中,碰后A 的速度v A ′大于B的速度v B ′,不符合实际,即A 、D 项错误；C 项中,两球碰后的总动能E k 后＝12m A v A ′2＋12m B v B ′2＝57 J,大于碰前的总动能E k 前＝12m A v A 2＋12m B v B 2＝22 J,所以C 项错误. 二、非选择题9.(多过程的碰撞问题)在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A 和B ,两者相距为d .现给A 一初速度,使A 与B 发生弹性正碰,碰撞时间极短.当两木块都停止运动后,相距仍然为d .已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ,B 的质量为A 的2倍,重力加速度大小为g .求A 的初速度的大小.答案 235μgd 5解析 设在发生碰撞前的瞬间,木块A 的速度大小为v ；在碰撞后的瞬间,A 和B 的速度分别为v 1和v 2.以碰撞前木块A 的速度方向为正方向.在碰撞过程中,由机械能守恒和动量守恒得 12m v 2＝12m v 12＋12(2m )v 22① m v ＝m v 1＋(2m )v 2②由①②式得v 1＝－v 22③ 设碰撞后A 和B 运动的距离分别为d 1和d 2,由动能定理得－μmgd 1＝0－12m v 12④ －μ(2m )gd 2＝0－12(2m )v 22⑤ 据题意有d ＝d 1＋d 2⑥设A 的初速度大小为v 0,由动能定理得－μmgd ＝12m v 2－12m v 02⑦ 联立②③④⑤⑥⑦式,得v 0＝235μgd 5. 10.(多物体、多过程的碰撞问题)如图6所示,足够长的木板A 和物块C 置于同一光滑水平轨道上,物块B 置于A 的左端,A 、B 、C 的质量分别为m 、2m 和4m ,已知A 、B 一起以速度v 0向右运动,滑块C 向左运动,A 、C 碰后连成一体,最终A 、B 、C 都静止,图6求：(1)C 与A 碰撞前的速度大小；(2)A 、B 间由于摩擦产生的热量.答案 (1)34v 0 (2)75m v 02 解析 取向右为正方向.(1)对三个物体组成的系统,根据动量守恒定律得：(m ＋2m )v 0－4m v C ＝0解得C 与A 碰撞前的速度大小v C ＝34v 0. (2)A 、C 碰后连成一体,设速度为v 共.根据动量守恒定律得m v 0－4m v C ＝(m ＋4m )v 共解得v 共＝－25v 0 根据能量守恒定律得：A 、B 间由于摩擦产生的热量Q ＝12(m ＋4m )v 共2＋12×2m v 02－0 解得Q ＝75m v 02.。
2025高考物理步步高同步练习选修3第四章原子结构和波粒二象性第5节 粒子的波动性和量子力学的含答案
2025高考物理步步高同步练习选修3第四章原子结构和波粒二象性第5节粒子的波动性和量子力学的建立[学习目标要求] 1.知道实物粒子和光子一样具有波粒二象性。
2.理解物质波的概念，并掌握λ＝hp的含义及应用。
3.了解量子力学的建立过程和量子力学的应用。
一、粒子的波动性及物质波的实验验证1.粒子的波动性(1)德布罗意波：每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波后来被称为德布罗意波，也叫作物质波。
(2)物质波的波长：λ＝h p。
(3)物质波的频率：ν＝εh。
2.物质波的实验验证(1)实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象。
(2)实验验证：1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射的实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性。
(3)说明：人们陆续证实了中子、质子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝εh和λ＝hp的关系同样正确。
【判一判】(1)一切宏观物体的运动都伴随一种波，即物质波。
(√)(2)湖面上的水波就是物质波。
(×)(3)电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性。
(√)二、量子力学的建立及应用1.早期量子论的创立(1)普朗克黑体辐射理论，能量子ε＝hν。
(2)爱因斯坦光电效应理论，光子ε＝hν。
(3)康普顿散射理论：光子动量p＝h λ。
(4)玻尔氢原子理论：氢原子发光hν＝E n－E m。
(5)德布罗意物质波假说，频率：ν＝εh，波长λ＝hp。
2.现代量子论的创立20世纪中期，在以玻恩、海森堡、薛定谔以及英国的狄拉克和奥地利的泡利为代表的众多物理学家的共同努力下，描述微观世界行为的理论被逐步完善并最终完整地建立起来，它被称为量子力学。
3.量子力学的应用(1)量子力学推动了核物理和粒子物理的发展。
人们认识了原子、原子核、基本粒子等各个微观层次的物质结构。
而粒子物理学的发展又促进了天文学和宇宙学的研究。
高中物理选修3-5步步高全套学案及课件章末检测试卷(二)
章末检测试卷(二)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.1～7题为单选题,8～12题为多选题.全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.下列叙述中符合物理学史的有()A.汤姆孙通过研究阴极射线实验,发现了电子和质子的存在B.卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析,证实了原子核是可以再分的C.巴尔末根据氢原子光谱分析,总结出了氢原子光谱可见光区波长公式D.玻尔提出的原子模型,彻底否定了卢瑟福的原子核式结构学说答案 C解析汤姆孙通过研究阴极射线发现了电子,A错误；卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析,得出了原子的核式结构模型,B错误；巴尔末根据氢原子光谱在可见光区的四条谱线得出巴尔末公式,C正确；玻尔的原子模型是在核式结构模型的基础上提出的几条假设,并没有否定核式结构学说,D错误.2.当α粒子穿过金箔发生大角度偏转的过程中,下列说法正确的是()A.α粒子先受到原子核的斥力作用,后受到原子核的引力作用B.α粒子一直受到原子核的斥力作用C.α粒子先受到原子核的引力作用,后受到原子核的斥力作用D.α粒子一直受到库仑斥力,速度一直减小答案 B解析α粒子与金原子核带同种电荷,两者相互排斥,故A、C错误,B正确；α粒子在靠近金原子核时斥力做负功,速度减小,远离时斥力做正功,速度增大,故D错误.3.仔细观察氢原子的光谱,发现它只有几条分离的不连续的亮线,其原因是()A.氢原子只有几个能级B.氢原子只能发出平行光C.氢原子有时发光,有时不发光D.氢原子辐射的光子的能量是不连续的,所以对应的光的频率也是不连续的答案 D解析氢原子在不同的能级之间跃迁时,辐射出不同能量的光子,并且满足E＝hν.能量不同,相应光子频率不同,体现在光谱上是一些不连续的亮线.4.关于线状谱,下列说法中正确的是()A.每种原子处在不同温度下发光的线状谱不同B.每种原子处在不同的物质中的线状谱不同C.每种原子在任何条件下发光的线状谱都相同D.两种不同的原子发光的线状谱可能相同 答案 C解析 每种原子都有自己的结构,只能发出由内部结构决定的自己的特征谱线,不会因温度、物质不同而改变,选项C 正确.5.根据玻尔的氢原子理论,当某个氢原子吸收一个光子后( ) A.氢原子所在的能级下降 B.氢原子的电势能增加 C.电子绕核运动的半径减小 D.电子绕核运动的动能增加 答案 B解析 根据玻尔的氢原子理论,当某个氢原子吸收一个光子后,氢原子的能级上升,电子绕核运动的半径增大,A 、C 错误；电子与原子核间的距离增大,库仑力做负功,电势能增大,B 正确；电子围绕原子核做圆周运动,库仑力提供向心力,由ke 2r 2＝m v 2r ,可得E k ＝12m v 2＝ke 22r ,半径增大,动能减小,D 错误.6.卢瑟福和他的助手做α粒子轰击金箔实验,获得了重要发现,关于α粒子散射实验的结果,下列说法正确的是( ) A.说明了质子的存在B.说明了原子核是由质子和中子组成的C.说明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核里D.说明了正电荷均匀分布 答案 C解析 α粒子的大角度散射,说明了原子的全部正电荷和几乎全部质量集中在一个很小的核里,C 正确.7.若用|E 1|表示氢原子处于基态时能量的绝对值,处于第n 能级的能量为E n ＝E 1n 2,则在下列各能量值中,可能是氢原子从激发态向基态跃迁时辐射出来的能量的是( ) A.|E 1|4 B.34|E 1| C.78|E 1| D.|E 1|16 答案 B解析 氢原子处于激发态的能量分别为14E 1、19E 1、116E 1、125E 1…,向基态跃迁时发出光子的能量分别为34|E 1|、89|E 1|、1516|E 1|、2425|E 1|…,故B 正确.8.汤姆孙通过对阴极射线的实验研究发现( ) A.阴极射线在电场中偏向正极板一侧B.阴极射线在磁场中受力情况跟正电荷受力情况相同C.不同材料所产生的阴极射线的比荷不同D.汤姆孙并未得出阴极射线粒子的电荷量 答案 AD解析 阴极射线实质上就是高速电子流,所以在电场中偏向正极板一侧,A 正确.由于电子带负电,所以其在磁场中受力情况与正电荷受力情况不同,B 错误.不同材料所产生的阴极射线都是电子流,所以它们的比荷是相同的,C 错误.在汤姆孙实验证实阴极射线就是带负电的电子流时并未得出电子的电荷量,最早测出电子电荷量的是美国物理学家密立根,D 正确.9.氢原子的核外电子由离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时,下列说法中正确的是( )A.核外电子受力变小B.原子的能量减少,电子的动能增加C.氢原子要吸收一定频率的光子D.氢原子要放出一定频率的光子 答案 BD解析 氢原子的核外电子由离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时,r 减小,由库仑定律知核外电子受力变大,A 错；由k e 2r 2＝m v 2r 得E k ＝12m v 2＝ke 22r ,知电子的动能变大,由E n ＝－13.6n 2 eV知n 减小时原子能量减少,B 对；电子由高能级向低能级跃迁时要放出一定频率的光子,C 错,D 对.10.已知基态氢原子能量E 1＝－13.6 eV,欲使处于基态的氢原子激发,下列措施可行的是( ) A.用10.2 eV 的光子照射 B.用11 eV 的光子照射 C.用14 eV 的光子照射D.用11 eV 的电子碰撞答案 ACD解析 10.2 eV ＝E 2－E 1＝－3.4 eV －(－13.6 eV),A 正确.11 eV 不等于任何其他能级与基态的能级差,B 错误.14 eV>13.6 eV ,可使其电离,C 正确.若用电子碰撞,能量只需大于E 2－E 1＝10.2 eV 即可,D 正确.11.如图1为氢原子能级示意图的一部分,则氢原子( )图1A.从n ＝4能级跃迁到n ＝3能级比从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级辐射出电磁波的波长长B.处于不同能级时,核外电子在各处出现的概率是一样的C.从高能级向低能级跃迁时,氢原子一定向外放出能量D.处于n ＝5能级的一群氢原子跃迁时,最多可以发出6种不同频率的光子 答案 AC解析 根据ΔE ＝hν,ν＝c λ,可知λ＝c ν＝hcΔE ,从n ＝4能级跃迁到n ＝3能级比从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级放出的光子的能量小,所以从n ＝4能级跃迁到n ＝3能级比从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级辐射出电磁波的波长长,A 正确；处于不同能级时,核外电子在各处出现的概率不相同,B 错误；从高能级向低能级跃迁时,氢原子一定向外放出能量,C 正确；处于n ＝5能级的一群氢原子跃迁时,最多可以发出10种不同频率的光子,D 错误.12.氢原子能级图的一部分如图2所示,a 、b 、c 分别表示氢原子在不同能级间的三种跃迁途径,设在a 、b 、c 三种跃迁过程中,放出光子的能量和波长分别是E a 、E b 、E c 和λa 、λb 、λc ,则( )图2A.λb ＝λa ＋λcB.1λb ＝1λa ＋1λc C.λb ＝λa λc D.E b ＝E a ＋E c 答案 BD解析 E a ＝E 3－E 2,E b ＝E 3－E 1,E c ＝E 2－E 1,所以E b ＝E a ＋E c ,D 正确；由ν＝c λ得λa ＝hcE 3－E 2,λb ＝hc E 3－E 1,λc ＝hc E 2－E 1,取倒数后得到1λb ＝1λa ＋1λc ,B 正确.二、填空题(本题共2小题,共10分)13.(4分)氢原子的能级图如图3所示,一群氢原子处在n ＝4的能级上,向低能级跃迁时,最多能辐射出______种光子；能量大于4.54 eV 的光子有______种.图3答案 6 3解析 处在n ＝4能级上的一群氢原子最多能辐射出N ＝4×32＝6种光子,能量大于4.54 eV 的有4→1、3→1、2→1的三种光子.14.(6分)根据玻尔原子结构理论,氦离子(He ＋)的能级图如图4所示.电子处在n ＝3轨道上比处在n ＝5轨道上离氦核的距离________(选填“近”或“远”).当大量He ＋处在n ＝4的激发态时,由于跃迁所发出的谱线有________条.图4答案 近 6解析 量子数越大,轨道离核越远,电子处在n ＝3轨道上比处在n ＝5轨道上离氦核的距离要近；处在n ＝4的激发态时,由于跃迁所发出的谱线有C 24＝6条. 三、计算题(本题共3小题,共30分)15.(8分)氢原子处于基态时,原子的能量为E 1＝－13.6 eV,当处于n ＝3的激发态时,能量为E 3＝－1.51 eV,则：(h ＝6.63×10－34J·s)(1)当氢原子从n ＝3的激发态跃迁到基态时,向外辐射的光子的波长是多少？ (2)若要使处于基态的氢原子电离,至少要用多大频率的电磁波照射原子？(3)若有大量的氢原子处于n ＝3的激发态,则在跃迁过程中可能释放出几种频率的光子？其中最长波长是多少？答案 (1)1.03×10－7 m (2)3.28×1015 Hz(3)3种 6.58×10－7 m解析 (1)由hν＝E 3－E 1,ν＝c λ得,λ＝hc E 3－E 1≈1.03×10－7 m.(2)ν′＝0－E 1h≈3.28×1015 Hz.(3)C 23＝3种,其中波长最长的是从n ＝3跃迁到n ＝2所放出的光子,λ′＝hc E 3－E 2＝hcE 3－E 14≈6.58×10－7 m.16.(10分)电子的电荷量最早由美国科学家密立根通过油滴实验测出,如图5所示,两块水平放置的平行金属板上、下极板与左侧电路相接,上、下极板分别带正、负电荷,油滴从喷雾器喷出后,由于摩擦而带负电,油滴进入上极板中央小孔后落到匀强电场中,通过显微镜可以观察到油滴的运动,两金属板间距为d ,不计空气阻力和浮力,重力加速度为g .图5(1)调节两金属板间的电势差u ,当u ＝U 0时,使得某个质量为m 1的油滴恰好做匀速直线运动,求油滴所带的电荷量q 为多少？(2)若油滴进入电场时的速度可以忽略,当两金属板间的电势差u ＝U 时,观察到某个质量为m 2的油滴进入电场后做匀加速运动,经过时间t 运动到下极板,求此油滴的电荷量Q . 答案 (1)m 1gd U 0 (2)m 2d U (g －2dt2)解析 (1)油滴做匀速直线运动过程受到的电场力和重力平衡,由平衡条件得：q U 0d＝m 1g ,得q ＝m 1gd U 0. (2)油滴匀加速下落,因油滴带负电,则油滴所受的电场力方向向上,设此时的加速度大小为a ,由牛顿第二定律和运动学公式得：m 2g －Q U d ＝m 2a ,d ＝12at 2,解得Q ＝m 2d U (g －2dt 2).17.(12分)氢原子基态能量E 1＝－13.6 eV ,电子绕核运动的基态半径r 1＝0.53×10－10m.E n ＝E 1n2,r n ＝n 2r 1,求氢原子处于n ＝4激发态时：(普朗克常量h ＝6.63×10－34 J·s,k ＝9.0×109 N·m 2/C 2,电子电荷量e ＝1.6×10－19C)(1)原子系统具有的能量； (2)电子在轨道上运动的动能； (3)电子具有的电势能；(4)大量处于n ＝4激发态的氢原子向低能级跃迁辐射的光子频率最多有多少种？其中最低频率为多少(结果保留2位有效数字)?答案 (1)－0.85 eV (2)0.85 eV (3)－1.7 eV (4)6种 1.6×1014 Hz解析 (1)根据氢原子能级公式E 4＝E 142＝－0.85 eV(2)由题意知r 4＝42r 1,根据库仑力提供向心力：ke 2r 24＝m v 2r 4动能E k4＝12m v 2＝ke 232r 1≈1.36×10－19 J ＝0.85 eV(3)由于E 4＝E k4＋E p4,所以电势能E p4＝E 4－E k4＝－1.7 eV (4)辐射光子的频率最多有4×(4－1)2＝6种,能级差最小的是n ＝4→n ＝3所辐射的光子能量ΔE ＝hν＝E 4－E 3＝0.66 eV 解得ν≈1.6×1014 Hz.。
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第15点 分析求解物质波问题的四点技巧
分析求解物质波问题时, 必须注意以下四点技巧:
(1)根据已知条件, 写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p ＝m v .
(2)根据德布罗意波长公式λ＝h p
求解. (3)若涉及光子的问题, 必须区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式, 如光子的能量
ε＝hν, 动量p ＝h λ；微观粒子的动能:E k ＝12
m v 2, 动量p ＝m v . (4)物质波的波长很短, 运动速度为4.0×107 m /s 的电子的波长为1.8×10
－11 m, 一颗质量为10 g 的子弹以200 m/s 的速度运动时的波长为3.3×10－34 m, 因此这些物质波的波动性不明显, 很难观察到其衍射现象, 只有利用金属晶格中的狭缝才能观察到电子的衍射图样.
对点例题
影响显微镜分辨本领的一个因素是波的衍
射, 衍射现象越明显, 分辨本领越低.利用电子束工作的电子显微镜有较强的分辨本领, 它是用高压对电子束加速, 最后打在感光胶片上来观察图像.以下说法正确的是( )
A.加速电压越高, 电子的波长越长, 分辨本领越强
B.加速电压越高, 电子的波长越短, 衍射现象越明显
C.如果加速电压相同, 则用质子束工作的显微镜比用电子束工作的显微镜分辨本领强
D.如果加速电压相同, 则用质子束工作的显微镜比用电子束工作的显微镜分辨本领弱
解题指导 设加速电压为U , 电子电荷量为e , 质量为m , 则有E k ＝12m v 2＝eU ＝p 22m , 又p ＝h λ
, 故eU ＝h 2
2mλ2, 可得λ＝ h 22emU
.对电子来说, 加速电压越高, λ越小, 衍射现象越不明显, 故A 、B 都错.电子与质子比较, 因质子质量比电子质量大得多, 可知质子加速后的波长要小得多, 衍射现象不明显, 分辨本领强, 故C 对, D 错.
答案 C
方法点评 利用动能E k ＝12m v 2＝qU , 动量p ＝m v 及德布罗意波长λ＝h p
三个表达式把波长λ与电压U 、粒子质量m 的关系找出来.
1.(多选)以下说法中正确的是()
A.光波和物质波都是概率波
B.实物粒子不具有波动性
C.光的波动性是光子之间相互作用引起的
D.光通过狭缝后在屏上形成明暗相间的条纹, 光子在空间出现的概率可以通过波动规律确定答案AD
解析光波和物质波都是概率波, 可通过波动规律来确定, 故A、D正确, B错误；光的波动性是光的属性, 不是光子间相互作用引起的, C错误.
2.下列实验中, 深入地揭示了光的粒子性一面的有()
答案 A
解析 X 射线被石墨散射后部分波长变大, 这是康普顿效应, 说明光具有粒子性, 故A 正确；阴极射线的衍射图样说明电子具有波动性, B 错误；α粒子散射实验, 说明原子具有核式结构, 故C 错误；氢原子发射的光经三棱镜分光后, 呈现线状光谱, 与光的粒子性无关, 故D 错误.
3.有人设想在探测遥远的宇宙时, 给探测器安上面积极大、反射率极高(可认为100%)的薄膜, 并让它正对太阳, 用光压为动力推动探测器加速.已知探测器在某轨道上运行时, 每秒每平方米面积获得的太阳能为E ＝1.5×104 J, 薄膜面积为S ＝6.0×102 m 2, 若探测器总质量为M ＝60 kg, 光速c ＝3.0×108 m/s, 那么探测器得到的加速度大小最接近(根据量子理论, 光子不但有
能量, 而且有动量, 光子动量的计算式为p ＝h λ
, 其中h 是普朗克常量, λ是光子的波长)( ) A.1.0×10－3 m /s 2 B.1.0×10－
2 m/s 2 C.0.1 m /s 2
D.1.0 m/s 2
答案 A 解析 设探测器薄膜每秒每平方米面积上有n 个光子被反射, 则有nh c λ
＝E , 设面积为S 的薄膜受到光子的压力为F , 由动量定理可知Ft ＝2Np ＝2N h λ
, 其中总光子数N ＝nS , t ＝1.0 s, 加速度为a ＝F M , 由以上各式可得a ＝2ES cMt ＝1.0×10－3 m/s 2, 选项A 正确.。