榆神工业园逐桩坐标计算2#线
线路逐桩坐标法放样曲线..
RTK测量系统一般由以下三部分组成：GPS接收设备、 数据传输设备、软件系统。 1．GPS接收机 RTK测量系统中至少包含两台GPS接收机，其中一台 安置在基准站上，另一台或若干台分别安置在不同 的流动站上。
2．数据传输系统
数据传输设备是由调制解调器和无线电台组成。在 基准站上，利用调制解调器将有关数据进行编码和 调制，然后由无线电发射台发射出去。在流动站上 利用无线电接收台将其接收，并由解调器将数据解 调还原，送入流动站上的GPS接收机中进行数据处 理。
四、 GPS RTK技术在中线放样中的应用
1.根据现有的各种线形中桩坐标计算软件，计 算出公路中线上各桩点的坐标，然后将中桩 点坐标传输到GPS控制手簿中，建立以桩号 为标识符的公路放样文件，个别加桩点的坐 标以手工输入法输入电子手簿。另外现场调 用RTK系统中的实时放样功能，放样出中桩 点的点位。 2.利用RTK系统中自带的道路放样模块进行操 作。
五、应用GPS RTK技术进行线路定测的优点
（1）基准站GPS天线周围无高度超过15°的障碍物阻挡 卫星信号，周围无信号反射物。并要尽量避开交通要道、 过往行人的干扰。 （2）基准站要远离微波塔、通信塔等大型电磁发射源200 米外，要远离高压输电线路、通讯线路50米外。 （3）基准站应选在地势相对高的地方，以利于GPS电台 的作用距离。 （4）基准站连结必须正确，注意电池的正负极。RTK作 业期间，基准站不允许移动或关机又重新启动，若重启 动后必须重新校正。 （5）确认输入正确的控制点三维坐标。
X x
y
Y
三、YHi 点到HZi点之间的中桩点坐标计算
此段为第二缓和曲线段，先算出其参数方程，再进行坐标旋转 平移，其旋转平移公式如下。
X
当曲线为由转角时 ，应以yi=- yi代入
逐桩坐标算例
N(X) 500.000 496.596 493.192 489.788 486.384 484.966 484.695 483.654 483.514 483.611 484.566 485.399 488.319 492.191 496.063 499.935 503.807 504.195 507.680 511.552 515.424
0.637 0.637 0.637 0.637 0.637 0.637 0.000 0.000 0.325 0.325 0.325 0.325
17.472 17.472 17.472 17.472 17.472 17.472 0.000 0.000 12.490 12.490 12.490 12.490
217
.37 m
y
JD1
m 起点A:K0+000 6.83 10
曲线测设算例
△X -18.183 42.084 -25.772
△Y -105.271 -213.257 -77.677
方位角Ai,i+1（rad） 4.541350948 4.907224929 4.392033308
右转角α
（rad）
终点
404.475
JD 2 ,
y 209 31 06 , R 80 m , l s 25 m
N
JD 1 ,
81.84m
终点B
z
JD2
y 159 02 12 , R 100 m , l s 0
A
A1 260 .20 X A 500 .000 m ; Y A 1000 .000 m
L 01 02 R 180; ZY JD T ;YZ ZY L D QZ YZ L / ; JD QZ ; L y 201 02 R 180 D T T; L ZH JD 1 T2HY ; ZH l s ;
(整理)路线中线桩点的坐标计算
YH=HY+LY=K7+393.646
HZ=YH+LS=K7+493.646
QZ=HZ-LH/2=K6+762.632
JD3=QZ+DH/2=K6+790.306
4、计算曲线主点及其中部分点中桩坐标：
1)、ZH点的坐标按(式3、6)计算：
S23= =2358.126，A23=A32+1800=359°01′38.4″
路线中线桩点的坐标计算
如图1所示，已知两交点的坐标：JDi(XJDi，YJDi)，JDi-1(XJDi-1，YJDi-1)。路线导线的坐标的坐标方位角A和边长S可按坐标反算公式求得：
Ai-1,i=tg-1 ，(式1)
Si-1,i= = (式2)
Si-1,i= (式3)
在选定各圆曲线半经R和缓和曲线长度Ls后，根据各桩点的里程桩号，即可算出相应的坐标值X,Y。
Z值是正：表示此点向线路方向左偏移，较正时向右移动。
是负：表示此点向线路方向右偏移，较正时向左移动。
是零：表示此点与设计相同。
边桩坐标计算
1）按类型分。环境标准按类型分为环境质量标准、污染物排放标准（或控制标准）、环境基础标准、环境检测方法标准、环境标准样品标准。
1、线路正方位角a（即ZH或HZ点到曲线交点的方位角）此数据设计告知。
再按(式14)转换坐标：XHY3=2590410.473
YHY3=20478674.864
3)、圆曲线部分的中桩坐标计算：
如中桩K6+500,L=6500-6131.619(HY的桩号)=368.381
=+o= +o=11°59′08.6″,代入(式7)得：
用Excel程序快速计算公路工程逐桩坐标
用Excel程序快速计算公路工程逐桩坐标H现代公路IGHWAY用Excel程序快速计算公路工程逐桩坐标文/左卿引言在公路工程设计及施工过程中，逐桩坐标的计算是一项必不可少的工作，尤其近些年随着全站仪的普及使用，坐标放样法因速度快、精度高而被广泛应用，逐桩坐标计算的工程量也因此而大大增加。
例如：某高速公路某一合同段有20公里的路基，按照常规的设计及施工方法，不考虑曲线加桩，按每20m一个断面，每个断面左右幅2个点，那么需要计算1000个点2000个坐标。
如此大的计算量假如采用传统的计算器计算，不仅费时，还难免出错。
笔者从事多年施工工作，针对这一情况，利用Microsoft Office中的Excel电子表格的编程计算功能，设计了一套包括直线、缓和曲线和圆曲线的坐标计算程序，该计算程序具有快速、精确、程序简单、使用方便等优点，较其他编程软件编制的计算程序更灵活、更适用。
坐标计算直线段逐桩坐标首先介绍函数Value（MIDB（“ZH”，2，n）MIDB(“ZH”，n+3，7)），n表示公里数的位数，当里程公里数为1位数，那么n=1，当公里数为2位数，n=2，当里程公里数为3位数时，n=3……。
如ZH=K136+700，运行该函数，n=3，结果=136700，其目的为将K136+700文本数据（字符串）去掉“K”和“+”，并转换成数字格式。
那么里程≤ZH的前直线上任意桩号坐标计算：在Excel某一单元格中，坐标计算编辑公式为：X= Xj+（T+Value（MIDB （“ZH”，2，n）MIDB(“ZH”，n+3，7)）－Value（MIDB（“K”，2，n）MIDB(“K”，n+3，7)））*cos((A1+180)*PI()/180)Y= Yj+（T+Value（MIDB（“ZH”，2，n）MIDB(“ZH”， n+3，7)）－Value（MIDB（“K”，2，程序设计程序设计初步打开Microsoft Office Excel2022，新建工作表book1，并将其命名为“公路工程逐桩坐标计算表”。
公路施工放线中边桩坐标计算
公路施工放线中边桩坐标计算1.确定边坡起点和终点坐标边坡起点是指边坡开始的位置，一般是公路平面路面的外边缘。
边坡终点是指边坡结束的位置，一般是边坡与平面路面的交接点。
边坡起点和终点的坐标可以通过实地测量或根据设计图纸确定。
2.计算边坡的坡度坡度是指边坡的斜率，一般用百分比表示。
计算边坡坡度的方法有以下两种：方法一：直接计算斜率值地面上两点的高差除以两点之间的水平距离，再乘以100，即可得到边坡的坡度。
例如，地面上两点的高差为5米，水平距离为100米，则边坡的坡度为5/100*100=5%。
方法二：利用正切值计算斜率值边坡的坡度可以通过测量边坡的倾斜角度来计算。
根据正切函数的性质，tan(坡度角度)=高差/水平距离。
通过测量边坡起点和终点的高差和水平距离，可以计算出边坡的坡度角度，然后再转化为百分比表示。
3.计算边坡的坡高坡高是指边坡的垂直高度，即边坡起点点位的高程和终点点位的高程之差。
坡高的计算可以直接通过实地测量得到，也可以根据设计图纸上标注的高程数值进行计算。
4.确定边坡的放线点位边坡的放线点位是根据边坡起点和终点的坐标、坡度和坡高进行计算得出的。
根据边坡起点的坐标、坡度和坡高，可以计算出边坡上每个放线点位的坐标和高程。
具体计算方法如下：(1)确定边坡起点的坐标和高程。
(2)根据边坡的坡度和坡高，计算出边坡上每个等分点的高程。
(3)根据边坡起点的坐标和高程，以及等分点的高程，计算出边坡上每个等分点的坐标。
5.检查边坡放线的准确性在计算边坡坐标后，需要进行准确性检查。
可以通过对边坡上的放线点进行测量，然后与计算得出的坐标进行比对，如果两者相差较大，说明计算有误，需要重新计算。
总之，公路施工放线中边坡坐标的计算是一项复杂而重要的任务，需要根据设计要求和实际情况进行准确计算。
通过正确计算边坡的坐标和坡度，可以确保公路施工的质量和安全。
带有缓和曲线的圆曲线逐桩坐标计算例题
带有缓和曲线的圆曲线逐桩坐标计算例题：某山岭区二级公路，已知交点的坐标分别为JD1（40961.914,91066.103 ）、JD2 （40433.528,91250.097 ）、JD3（40547.416,91810.392），JD2里程为K2+200.000, R=150m缓和曲线长度为40m,计算带有缓和曲线的圆曲线的逐桩坐标。
（《工程测量》第202页36题）解：（1）转角、缓和曲线角、曲线常数、曲线要素、主点里程、主点坐标计算方法一：偏角法（坐标正算）（2）第一缓和段坐标计算°7382212160 48 03桩号弧长l i 桩点里程-ZY 里程偏角21 l ii3 LS方位角C i12i（左转）弦长 c I 丄90R 2L 2XiXiXZHqCOS C iYiY Y ZH C i sin c iZH: K2+048.562160 48 0340576.543 91200.296 +060 11.438 0 12 30 160 35 33 11.438 40565.754 91204.097 +080 31.438 1 34 23 159 13 40 31.438 40547.149 92211.446 HY K2+088.562402 32 47158 15 1639.96840539.41991215.104（3）圆曲线段坐标计算切线 ZYJD - o153 09 41桩号弧长li桩点里程-HY里程偏角1 90iiR方位角（左转）弦长C i 2Rsi n iXX X HY C i cos cYY Y HYc ；sin cciZY JD -0 -iHY: K2+088.562切线 153 ZY JD 009 4140539.41991215.104 +100 11.438 2 11 04 150 58 37 11.435 40529.420 91220.652 +120 31.438 6 00 15 147 09 26 31.38040513.05591232.122+140 51.438 9 49 26 143 20 15+16071.438 13 38 37 139 31 04QZ: K2+176.28087.71816 45 10136 24 3186.47340476.78991274.728+180 91.438+200 111.438+220 131.438+240 151.438+260171.438YH:K2+263.998175.43633 30 21 119 39 20 165.606 40457.480 91359.018(4)第二缓和段坐标计算7 38 22方法二：切线支距法(坐标系转换) (2)第一缓和段坐标计算12160 48 03X i X ZH xcos 12 ysin 伐Y Y ZH xsin 12 ycos 12 (本题为左转曲线)(3) 圆曲线段坐标计算7 38 22 p = 0.444m q = 19.988m160 48 03 ZH( 40576.543 , 91200.296)12X i X ZH xcos 12 ysin 12Y Y ZH xsin 12 ycos 12(4)第二缓和段坐标计算1278 30 37X i X HZ XCOS 23 ysin 23 Y Y HZ xsin 23 ycos 23 (本题为左转曲线)。
线路逐桩坐标计算原理讲解
线路逐桩坐标计算原理高等级公路、铁路的测设通常要用全站仪应用极坐标法测设中线，利用极坐标法测设中线就必须知道线路中线的点位坐标。
下面就有关计算原理进行说明。
直线段逐桩坐标计算原理直线是线路中最基本的线形。
直线以最短的距离连接两目的地，具有线路短捷，汽车行车方向明确，驾驶操作简单，视距良好等特点，同时直线线形简单也容易计算。
其计算方法和导线类似，知道一个已知点坐标，直线的方位角和距离（即历程差）就能计算未知点里程桩坐标。
如图2-1，例如已知直线A 点坐标和直线方位角AB α以及直线AB 之间的距离AB d 推算B 点坐标：图2-1直线线路⎭⎬⎫+=+=AB AB A B AB AB A B d Y Y d X X ααsin cos （2-1）圆曲线逐桩坐标计算原理铁路与公路线路的平面通常由直线和曲线构成，这是因为在线路的定线中，由于受地形、地物或其他因素限制,需要改变方向。
在改变方向处，相邻两直线间要求用曲线连结起来,以保证行车顺畅安全。
这种曲线称平面曲线。
由于受地形等条件限制，路线总是不断从一个方向转到另一个方向。
这时为了工程能 安全运营，必须用曲线来连接。
其中，圆曲线是最基本线路曲线之一，它是有一定曲率的圆弧。
下面介绍圆曲线的理论计算。
如图2-2所示，直线与圆曲线的连接点称为直圆点（ZY ）；圆曲线的中点称为曲线中点（QZ ）；圆曲线与直线的连接点称为圆直点（YZ ）。
圆曲线要素有线路转向角α，圆曲线半径R ，圆曲线长L ，外矢距E 及切曲差q 。
其中转向角α（单位：度、分、秒）和半径R 是已知数据，其余要素如切线长T ，曲线长L, 外矢距E, 切曲差q 可以按下列关系式计算得出：图2-2圆曲线⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫-=-⨯=⨯=⨯=LT q R E R L R T 2)12(sec1802tanαπαα （2-2） 1)曲线要素计算由交点里程、切线长T 和曲线长L 计算曲线主点里程：ZY 里程 = JD 里程 - 切线长TQZ 里程 = ZH 里程 + L/2YZ 里程 = ZY 里程 + 曲线长L2) ZY 点与YZ 点坐标计算由已知条件和计算出的曲线要素L T 、用极坐标法求出ZY 和YZ 点坐标。
线元法切线支距法计算逐桩坐标
线元法切线支距法计算逐桩坐标线元法和切线支距法是地理信息系统（GIS）中常用的两种方法，用于计算路线或道路的逐桩坐标。
线元法是一种基于线段的近似计算方法。
它将道路或路线简化为一系列直线段（线元），并计算每个线元的长度和方向。
通过累积计算每个线元的长度，可以得到每个桩点的累积里程。
根据线元的方向，可以计算每个点的经纬度坐标。
切线支距法是一种更精确的计算方法，它通过计算路线的切线方向和每个点到切线的距离，确定每个点的坐标。
这个方法相对于线元法更复杂，但可以得到更准确的结果。
下面将分别介绍线元法和切线支距法的计算步骤。
线元法的计算步骤如下：1.将道路或路线分段为直线段（线元），每段长度足够小，以保证计算的精度。
可以根据实际情况选择合适的分段长度。
2.计算每个线元的长度，可以使用勾股定理或其他测量方法。
3.计算每个线元的方向角度，可以使用三角函数或其他方法。
4.从起点开始，按照线元的长度和方向顺序，累积计算每个桩点的累积里程。
5.根据累积里程和线元的方向角度，可以计算每个点的经纬度坐标。
切线支距法的计算步骤如下：1.选择一定的起点和起始切线方向。
2.计算起点处的切线方向。
3.根据起点处的切线方向和路线的曲率半径，确定每个点的切线方向。
4.计算每个点到切线的距离（即支距），可以使用几何计算方法。
5.根据支距和起点的经纬度坐标，可以计算每个点的经纬度坐标。
6.重复步骤3至5，直到计算到终点。
两种方法的优缺点：线元法的优点是简单易懂，计算速度快。
缺点是计算结果存在一定误差，特别是在道路曲线变化较大的情况下，精度较低。
切线支距法的优点是能够更准确地计算每个点的坐标，特别是在道路曲线变化较大或复杂的情况下，精度更高。
缺点是计算过程较为复杂，需要更多的计算步骤和数据输入。
根据实际情况，可以选择线元法或切线支距法进行逐桩坐标的计算。
对于道路曲线较为平缓简单的情况，线元法已经足够满足要求；而对于复杂的道路曲线或需要更高精度的场景，切线支距法是更好的选择。
道路中桩坐标计算公式及其推导过程-修改
1
大地纬度和大地高度表示。 大地坐标系的确立包括选择一个椭球、对椭球进行 定位和确定大地起算数据。一个形状、大小和定位、定 向都已确定的地球椭球叫参考椭球。参考椭球一旦确定， 则标志着大地坐标系已经建立。大地坐标系是一种为地 理坐标系。大地坐标系为右手系。它包括地心大地坐标 系和参心大地坐标系。 如图，NS 为椭球旋转轴，S 称南极，N 称北极。包括 旋转轴 NS 的平面称为子午面，子午面与椭球面的交线称 为子午线，也称为经线。垂直于旋转轴 NS 的平面与椭球 面的交线称为纬线。圆心为椭球中心 O 的平行圈称为赤道。 规定以椭球的赤道为基圈，以起始子午线（经过英国格林威治天文台的子午线）为主圈。对于图中 椭球面上任一点而言，其大地坐标为： 大地经度 L：过 P 点的子午面与起始子午面间的夹角。由格林尼治子午线起算，向东为正，称为东 经（0～180°），向西为负，称为西经（0～180°）。 大地纬度 B：在 P 点的子午面上，P 点的法线 PK 与赤道面的夹角。由赤道起算，向北为正，称为北 纬（0～90°），向南为负，称为南纬（0～90°）。 大地高 H 是地面点沿椭球的法线到椭球面的距离。 在大地坐标系中，两点间的方位是用大地方位角来表示 。例如 P 点至 R 点的大地方位角 A，就是 P 点的子午面与过 P 点法线及 R 点所作平面间的夹角，由子午面顺时针方向量起。 大地坐标是大地测量的基本坐标系，它是大地测量计算，地球形状大小研究和地图编制等的基础。 7、高斯-克吕格投影 为了方便工程的规划、 设计与施工， 我们需要把测区投影到平面上来， 使测量计算和绘图更加方便。 而地理坐标是球面坐标，当测区范围较大时，要建平面坐标系就不能忽略地球曲率的影响。把地球上的 点位化算到平面上，称为地图投影。地图投影的方法有很多， 目前我国采用的是高斯-克吕格投影（又称高斯正形投影）， 简称高斯投影。它是由德国数学家高斯提出的，由克吕格改 进的一种分带投影方法。它成功解决了将椭球面转换为平面 的问题。
逐桩坐标计算
✓曲线右偏时取“-”；曲线左偏时取“+”；
✓求P点坐标
X yPPYXHHZZddscinoHsH ZPZP
➢ 转轴法计算中线点位坐标
✓ 计算点P在ZH—HY缓和曲线上
•
计算P点在ZH—xy坐标系下的坐标 xp
y
p
l 40
l3 6 Rl 0
l5 R 2l0 2
• 计算P点在线路坐标下坐标
XP XZHxPcosKypsin
(四)逐桩坐标计算方法 对于线路逐桩坐标计算常用的方法主要有： ➢构造导线法 ➢转轴计算法。
➢ 构造导线法
✓ 计算点P在ZH-HY上 ✓ 如计算P点在ZH-xy坐标系下的坐标
x p
y
p
l
l5 40 R 2 L 0 2
l3
6 Rl 0
✓计算ZH到P点的间距d及与ZH→JD间的夹角
d
YP YZHxPsin KyPcos
360ZHJD
曲线右偏时K=1；曲线左偏时K=-1；
✓ 计 算 点 P 在 HY—YH 曲 线
上
计算P点在ZH—xy坐标系下的坐标
计算P点在线路坐标下坐
XP m Rsin
yp (R P) Rcos
0
DKP
DKHY R
180
标
XP XZHxPcosKypsin
180
m
l0 2
l
3 0
240 R 2
+ 2l 0
P
l
2 0
24 R
(2)由交点里程、切线长T和曲线长L计算曲线主点里程 ZH里程=JD里程-切线长T HY里程=ZH里程+缓和曲线长 YH里程=ZH里程+曲线长L-缓和曲线长l0 HZ里程=ZH里程+曲线长L
线路逐桩坐标计算原理讲解
线路逐桩坐标计算原理讲解
1.建立坐标系统：首先需要建立一个坐标系统，确定一个参考点及其
坐标，通常选取线路的起点作为参考点，以其坐标为原点。
2.测量已知点的坐标：通过实地测量，取得线路上的一些已知点的坐标，可以使用全站仪、GPS等测量设备进行测量。
已知点通常具有确定的
桩号，例如起点、终点、导线点等。
3.桩号计算：用已知点的坐标进行桩号计算，确定每个已知点的桩号。
常用的桩号计算方法有三角测量法、坐标法等。
4.桩号差计算：通过相邻两个已知点的桩号和坐标，计算出相邻两个
已知点之间的桩号差。
根据已知点的坐标和桩号差，可以得到线路上任意
一个点的高程和坐标。
5.线性校正：通过测量线路上的一些临时点或标志物的坐标，与计算
得到的线性坐标进行对比，修正线路上局部的误差，使坐标计算更加准确。
6.桩号插值：若其中一段线路上没有已知点，可以通过桩号插值法估
算这一段线路上的点的坐标。
桩号插值法是根据相邻已知点的桩号差和坐
标差，利用比例关系进行计算。
通过以上步骤，我们可以获取线路上每个桩号处的坐标。
线路逐桩坐
标计算的原理是基于已知点的坐标和桩号差，通过计算和校正的方式确定
线路上其他未知点的坐标。
这种方法具有较高的精度和可靠性，可以满足
线性工程测量和设计的需要。
当然，线路逐桩坐标计算原理仅仅是计算线性工程点的坐标的一种方法，还可以结合其他测量技术和软件辅助实现更高精度的测量和设计。
公路逐桩坐标计算程序
公路逐桩坐标计算程序(可以计算对称、不对称缓和曲线)Lb1 0Z=？V=？W=V+2：Fixm｛K｝Lb1 1K>Z[W+5Z+4]=>W=W+1:Goto 1⊿(判断桩号在哪个交点范围，就是该交点曲线起点至下一交点曲线起点) S=K-Z[W+5Z+3] （计算该桩号与曲线起点的距离）R=Z[W+2Z+2]：L=Z[W+3Z+2]:E=Z[W+4Z+2] （读取该交点曲线要素R、Ls1 、Ls2）Pol（Z[W]-Z[W-1],Z[W+Z+2]-Z[W+Z+1]）（计算该交点与下一交点直线方位角）J<0=>J=J+360⊿A=JPol（Z[W-1]-Z[W-2],Z[W+Z+1]-Z[W+Z]）（计算该交点与上一交点直线方位角）J<0=>J=J+360⊿C=A-J:A=J （计算偏角）W=V+2=>Goto2⊿（如果桩号在起点与第一交点曲线起点之间，则转Lb1 2 ）I=Abs（tan（c÷2））M=L÷2-L^3÷240R^2:N=E÷2-E^3÷240R^2P=L^2÷6R-L^4÷336R^3-R（1-cos（90L÷πR））Q=E^2÷6R-E^4÷336R^3-R（1-cos（90E÷πR））D=（P-Q）I÷2 : F=（P+Q+2R）I÷2M=F+M-D:Q=F+N+DN=πRAbsC÷180+（L+E）÷2X=Z[W-1]-McosAY=Z[W+Z+1]-MsinAM=Z[W-1]+Qcos（A+C）V=Z[W+Z+1]+Qsin（A+C）Q=AbsC÷CS≤L=>P=0:Goto3⊿（如果桩号在第一缓和曲线内，则转Lb1 3）S≤N-E=>S=S-L:Goto4⊿（如果桩号在圆曲线内，则转Lb1 4）S≤N=>S=N-SQ=-Q:A=A+C-180:X=M:Y=V:L=E：P=180:Goto3 ⊿（如果桩号在第二缓和曲线内，则转Lb1 3）P=A+C:S=S-N:D=M+ScosP:F=V+SsinPGoto6 （如果桩号在直线内，则转Lb1 6）Lb1 2P=A+CD=Z[W-1]+ScosPF=Z[W+Z+1]+SsinP:Goto6Lb1 3I=S-S^5÷40R^2÷L^2+S^9÷3456R^4÷L^4J=Q（S^3÷6RL-S^7÷336R^3÷L^3）P=P+A+90Q S^2÷πRL:Goto5Lb1 4M=90（2S+L）÷πRI=RsinM+L÷2-L^3÷240R^2J=Q（L^2÷24R+R（1-cosM））P=A+QMLb1 5D=X+IcosA-jsinA:F=Y+JcosA+IsinALb1 6D″X=″◢（结果显示X坐标）F″Y=″◢（结果显示Y坐标）P″AT=″◢（结果显示该桩号方位角）{BO}：B″S″O″⊿″ （输入边桩距离，交角）P=P+OL″XB″=D+BcosP◢（结果显示边桩X坐标）M″YB″=F+Bs inP◢（结果显示边桩Y坐标）以上是坐标计算程序，括号内是程序计算的大致原理及说明，中间部分为直线、圆曲线、缓和曲线计算的各种公式，大家也知道，书上也有。
缓和曲线逐桩坐标计算
缓和曲线逐桩坐标计算时间:2010-01-31 12:42:36 来源: 作者:李洪亮我要投稿我要收藏投稿指南四公司沿海项目部李洪亮摘要：利用一缓和曲线算例，通过数学分析，推导出缓和曲线逐桩坐标计算公式，此公式可作为道路测设中的范例来运用，有很强的指导意义。
关键词：缓和曲线、公式、逐桩坐标一、引言道路建设中，由于受地形或地质影响，经常需要改变线路方向，为满足行车要求，往往要用曲线把两条直线连接起来。
曲线的构成形式无外乎圆曲线和缓和曲线，本文以河北省沿海高速某曲线段为例推导出缓和曲线的逐桩坐标计算公式，以方便图纸的审核，满足施工放样的需求。
本公式具有良好的操作性，方便施工、提高精度，可作为道路测设中的范例运用。
二、公式推导1 、实例数据河北省沿海高速公路一缓和曲线（如图）： AB 段为缓和曲线段， A 为 ZH 点，B 为 HY 点， RB =800m ； A 点里程为 NK0+080 ，切线方位角为θA=100 ° 00 ′24.1 ″，坐标为 XA =4355189.493,YA=476976.267 ； B 点里程为 NK0+158.125 ，切线方位角为θB =102 ° 48 ′ 15.6 ″，坐标为 XB=4355174.669 ，YB=477052.964 ，推求此曲线段内任意点坐标。
2 、公式推导及实例计算方法一：弦线偏角法1 ）公式推导由坐标增量的计算方法我们不难理解，求一点坐标可以根据其所在直线的方位角以及直线上另一点的坐标和距待求点的距离。
所以我们可以利用 ZH 点，只要知道待求点距 ZH 点的距离（弦长 S ）和此弦与 ZH 点切线方位角的夹角（转角a ），即可求出该点坐标。
根据回旋线方程 C=RL ，用 B 点数据推导出回旋线参数：C=RLS =800*78.125=62500 （ LS为 B 点至 ZH 点的距离）设待求点距 ZH 点距离为 L因回旋线上任意点的偏角β0=L2/2RLS, 且转角 a=β/3 ，可得该点转角 a 。
桩位坐标计算公式
（三）一、3号桩位计算公式：
X3=X0+L*COS（α-π/2）
Y3=Y0+L*SIN（α-π/2）
4号桩位计算公式：
X4=X0+L*COS（α+π/2）
Y4=Y0+L*SIN（α+π/2）
其余和第一个一样。
桩位坐标计算方法3251475134268大里程大里程大里程12213465一二三一一已知3点坐标x3y3方位角二求1245点坐标三计算公式步骤1lpol671568169568128注意一定要先输6715方向的数值后输6816方向的数值
桩位坐标计算方法
(一)一、已知：3点坐标（X3,Y3）方位角：α
4、求坐标：
1：
X1=X3+L*COS（α-θ）
Y1=Y3+L*SIN（α-θ）
2：
X2=X3+L*COS（α+θ）
Y2=Y3+L*SIN（α+θ）
4：
X4=X3+L*COS（α-π+θ）
Y4=Y3+L*SIN（α-π+θ）
5：
X5=X3+L*COS（α+π-θ）
Y5=Y3+L*SIN（α+π-θ）
二、求：1、2、4、5点坐标
三、计算公式：（步骤）
1、L＝Pol(67.15,68.16)=95.68128 (注意：一定要先输67.15方向的数值，后输68.16方向的数值)。
2、求出θ角度：（弧度）
＝RCL→tan→°′″＝45°25′39.6″
3、把弧度转换成度：
＝45°25′39.
带有缓和曲线的圆曲线逐桩坐标计算例题
带有缓和曲线的圆曲线逐桩坐标计算例题：某山岭区二级公路，已知交点的坐标分别为JD1（,）、JD2（,）、JD3（,），JD2里程为K2+，R=150m,缓和曲线长度为40m,计算带有缓和曲线的圆曲线的逐桩坐标。
（《工程测量》第202页36题）解：（1）转角、缓和曲线角、曲线常数、曲线要素、主点里程、主点坐标计算1 坐标方位角12α3084160'''ο23α730378'''ο 2 转角 α（左转曲线）627182'''ο3 缓和曲线角 πββο1802⨯==R L S h o22837'''ο4 曲线内移值 R L p S242=m 444.05切线增长值232402R L L q SS -=m 988.196曲线 要素 切线长 q p R T h ++=2tan )(αm 438.151曲线长 S h L R L 2180)2(0+-=πβαm 436.255=h L m 436.175y =L外距 R p R E h -+=2sec )(αm 781.49 切曲差 h h h L T D -=2m 440.477主点里程ZH 桩号JD ZH =（桩号）h T - K2+ HY桩号ZH HY =（桩号）S L + K2+ YH 桩号HY YH =（桩号）y L + K2+ HZ 桩号YH HZ =（桩号）S L + K2+ QZ 桩号HZ QZ =（桩号）2/h L - K2+ JD 桩号QZ JD =（桩号）2/h D + K2+8主点坐标ZH 212cos αh ZH T X X +=m 543.40576 212sin αh ZH T Y Y += m 296.91200 HZ232cos αh HZ T X X +=m 693.40463 232sin αh HZ T Y Y +=m 500.91398QZ)180(21-23ααα-︒=hE 029329'''οh E h QZE X X αcos 2+=m 788.40476 h E h QZ E Y Y αsin 2+=m 728.91274方法一：偏角法（坐标正算）（2）第一缓和段坐标计算 228370'''=οβ 308416012'''=οα（3）圆曲线段坐标计算 1490153-0'''==-οβααJD ZY 切线（4）第二缓和段坐标计算 228370'''=οβ桩号弧长里程里程桩点ZY -=i l偏角0231β⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆S i i L l 方位角 i c i ∆-=12αα (左转) 弦长22590Sii i L R l l c -= Xi i c i ZH i c X X αcos +=Yiic i ZH i c Y Y αsin +=ZH:K2+ 0 160 48 03 +060 0 12 30 160 35 33 +080 1 34 23 159 13 40 HY K2+ 402 32 47 158 15 16桩号弧长里程里程桩点HY -=i l偏角π︒=∆90R l ii方位角(左转) i JD ZY c i∆=---0βαα弦长ii R c ∆=sin 2Xic i HY i c X X αcos +=Yi c i HY i c Y Y αsin +=HY: K2+ 0βαα-=-JD ZY 切线153 09 41 +100 2 11 04 150 58 37 +120 6 00 15 147 09 26 +140 9 49 26 143 20 15 +16013 38 37 139 31 04 QZ: K2+16 45 10136 24 31+180 +200 +220 +240 +260YH:K2+33 30 21119 39 20方法二：切线支距法（坐标系转换）桩号 弧长里程里程桩点-Z H l i =偏角0231β⎪⎪⎭⎫⎝⎛=∆S i i L l 方位角i c i∆+=32αα(左转) 弦长22590Si i i L R l l c -=X ii c i i c X X αcos HZ +=Y ii c i HZ i c Y Y αsin +=YH: K2+ 40 2 32 47 261 03 24 +280 0 55 00 259 25 37 +300 0 01 32258 30 37HZ K2+32α258 30 37（2）第一缓和段坐标计算308416012'''=οα1212sin cos ααy x X X ZH i ++= 1212cos sin ααy x Y Y ZH i -+=（本题为左转曲线）（3）圆曲线段坐标计算228370'''=οβ p = 0.444m q = 19.988m 308416012'''=οα ZH （ , ）1212sin cos ααy x X X ZH i ++= 1212cos sin ααy x Y Y ZH i -+=（4）第二缓和段坐标计算桩号里程里程桩点ZY -=i l 22540s L R l l x -= 33733366SS L R l RL l y -= X iY iZH: K2+ 0+060 +080 HY K2+ 40桩号 里程里程桩点HY -=i l0180βπϕ+=Rl i ο q R x +=ϕsin P ()p R y +-=ϕcos 1PX i Y i HY: K2+ +100 12 00 30 +120 19 38 52 +140 27 17 14 +16034 55 36 QZ: K2+41 08 43 +180 42 33 58+200 +220 +240 +260YH:K2+74 39 0473037812'''=οα2323sin cos ααy x X X HZ i +-= 2323cos sin ααy x Y Y HZ i --=（本题为左转曲线）桩号里程里程桩点ZY -=i l 22540s L R l l x -= 33733366SS L R l RL l y -= X iY iYH: K2+ 40 +280 +300HZ K2+。
工程桩各桩位坐标数据生成办法
工程桩各桩位坐标数据生成办法
使用软件：CAD2007
第一步：准备
下载相关插件（如zbbz或805等）
第二步: 将相关插件加载入CAD中
打开CAD，点击菜单选项中的工具，选择加载应用程序，找到插件所放位置（文件夹），点击加载
第三步：整理电子版图纸和提取任意角坐标
虽然每个设计单位给的图纸不一样，但都万变不离其宗，都大同小异；在首层总平面图中，设计单位标准了红线位置和本工程建筑物4大角坐标
在设计单位给的电子版图纸中，找到基础平面图，保留这套图纸，其余删除，避免不影响后期其余图纸使用，最好另存为：工程桩坐标图
第四步：借助设计坐标和Al命令进行图纸旋转
1、在首层总平面布置图中随意选择3个角的设计坐标
2、可以采用多线段法或三线法使用3坐标点画出线段（小技巧，第一点画的直线拉最长，第二点中，第三点最短；避免对源点出现错误），3线画完后（记住画的各坐标点位置）在CAD命令行中输入：al，选择对象然后回车，选择指定第一源点（为首层总平面布置图中的选择的第一源点），指定第一目标点（为第一设计坐标点所画的线段端点），同样步骤进行第二、第三源点和第二目标点、第三目标点对接（最好其他图层关闭，避免对象追踪交叉点看错），然后回车，图纸将进行移动和旋转，如下图:
第五步：核对设计坐标和使用插件进行坐标绘制
1、在命令行中输入：ID,核对4大角原设计坐标与旋转后坐标是否一致，一致说明坐标正确无误。
2、命令行中输入：zbbz（第二步完成才可以使用本命令），CAD开启对象追踪，点击工程桩中心点坐标自动绘出，按顺序依次点
击各桩中点，标注位置自己随意（考虑美观），如下图：。
关于道路平曲线逐桩坐标的计算
关于道路平曲线逐桩坐标的计算—CASIOfx-4500P计算器程序开发和应用简介：近年来，随着我国公路建设的不断发展，公路等级越来越高，对道路测量精度的要求也越来越高。
现在公路施工设计图一般只提供直线及转角一览表，有些道路虽然提供部分整桩号的坐标，但在实际施工中有些地方却无法进行测设，而需要在破桩号处进行测设，这就需要我们进行逐桩计算或补充一些点的坐标。
结合测量学的专业知识，利用CASIO-4500P计算器独有的编程功能，通过不断的摸索和实践，编制了一套能完整计算道路平曲线要素及逐桩坐标、距离道路中线两侧任意一点坐标的程序，这个程序不但能计算出圆曲线上各点的坐标，还能计算出带有缓和曲线的圆曲线上任意一点的坐标。
关键字：平曲线程序坐标计算前言：近年来，随着我国公路建设的不断发展，公路等级越来越高，对道路测量精度的要求也越来越高。
随着测量手段及测量仪器的不断发展，测量精度和测量效率有了明显的提高。
全站仪的应用为我们的测量工作带来了极大的方便，全站仪不但测量精度高，而且测量效率高，利用提供的高等级导线点能精确的测设出想要的目标点。
现在公路施工设计图一般只提供直线及转角一览表，有些道路虽然提供部分整桩号的坐标，但在实际施工中有些地方却无法进行测设，而需要在破桩号处进行测设，这就需要我们进行逐桩计算或补充一些点的坐标。
结合测量学的专业知识，利用CASIO-4500P计算器独有的编程功能，通过不断的摸索和实践，编制了一套能完整计算道路平曲线要素及逐桩坐标、距离道路中线两侧任意一点坐标的程序，这个程序不但能计算出圆曲线上各点的坐标，还能计算出带有缓和曲线的圆曲线上任意一点的坐标。
这样以来，在施工测量中利用CASIO-4500P计算器工作平台，就能很快计算出想要测设点的坐标，结合全站仪坐标放样功能，就能精确测设出需要的目标点。
编制的这个应用程序由两大部分组成，第一部分是主程序，主要用于计算平曲线要素及各点的坐标；第二部分是子程序，主要用于计算交点之间的计算方位角。
路线中桩坐标计算
路线逐桩坐标计算高等级公路路线设计中，必须计算各点位的逐桩坐标，以作为路线施工放样的依据，也是公路交工和峻工验收时检测中线偏位的依据，故坐标计算能力，已是道路桥梁工程技术专业学生的必备技能。
1、 路线交点偏角、交点间距、曲线要素及主点桩计算如图所示，设路线起点坐标),,(000YJ XJ JD 任一交点i 的坐标为,,...3,2,1),,(n i YJ XJ JD i i i =则相邻两交点之间的坐标增量：1,11,1-----=∆-=∆i i i i i i i i YJD YJD Y XJD XJD X路线交点坐标计算：ii i i i i i i Y Y J D Y J D X X J D X J D ,11,11----∆+=∆+=交点间距：2,12,1,1)()(i i i i i i Y X S ---∆+∆=象限角i,1i i ,1i ,1X Y arctan---∆∆=i i θ象限角与方位角A 之间关系i i i i i i i i i i A Y X ,1,1,1,1,1,0,0-----=>∆>∆θθ位于第一象限，时，i i i i i i i i i i A Y X ,1,1,1,1,1180,0,0-----=>∆<∆θθ－位于第二象限，时， i i i i i i i i i i A Y X ,1,1,1,1,1180,0,0-----+=<∆<∆θθ 位于第三象限，时， i i i i i i i i i i A Y X ,1,1,1,1,1360,0,0-----=<∆>∆θθ－位于第四象限，时，路线偏角i α 等于后方位角减前方位角： 12θθα-=一般情况下，i α为正时，曲线右偏；i α为负时，曲线左偏。
2、 直线段上中桩坐标计算图中，设交点i 的坐标为Jdi(Xji,YJi)，交点i 前后相邻直线的方位角分别为A i-1,i 和A i,i+1.则ZH(或ZY)点的坐标: )180sin()180cos(,1,1++=++=--i i i i ZHi i i i i ZHi A T YJD Y A T XJD XHZ(或YZ)点的坐标:1,1,sin cos +++=+=i i i i HZi i i i i HZi A T YJD Y A T XJD X设直线上加桩里程为L ，ZHi 、Hzi 表示曲线i 的起、终点里程，则交点i 前直线上任意点坐标（i ZH L ≤）。