10相图-4
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机械工程材料习题(老师建议打印)
补充题(二)填空题1、固体中的结合键可分为种，它们是、、、。
p262、共价键比分子键具有更的结合力。
第二章金属的结构习题(一)解释名词致密度、晶格、晶胞、单晶体、多晶体、晶粒、亚晶粒、晶界、晶体的各向异性、刃型位错、空位、间隙原子。
(二)填空题1、同非金属相比，金属的主要特性是。
p262、晶体与非晶体最根本的区别是。
3、金属晶体中最主要的面缺陷是和。
4、位错分两种，它们是和，多余半原子面是位错所特有的。
5、在立方晶系中，｛120｝晶面族包括等晶面。
6、点缺陷有、和三种；面缺陷中存在大量的。
7、γ-Fe、a-Fe的一个晶胞内的原子数分别为和。
8、当原子在金属晶体中扩散时，它们在内、外表面上的扩散速度较在体内的扩散速度。
(三)是非题1、因为单晶体是各向异性的，所以实际应用的金属材料在各个方向上的性能也是不相同的。
( )2、金属多晶体是由许多结晶方向相同的单晶体组成的。
( )3、因为面心立方晶格的配位数大于体心立方晶格的配位数，所以面心立方晶格比体心立方晶格更致密。
( )4、在立方晶系中，(123)晶面与［12-3]晶向垂直。
( )5、在立方晶系中，(111)与(1-11)是互相平行的两个晶面。
( )6、在立方晶系中，(123)晶面与(-312)晶面属同一晶面族。
( )7、在立方晶系中，原子密度最大的晶面间的距离也最大。
( )8、在金属晶体中，当存在原子浓度梯度时，原子向各个方向都具有相同的跃迁几率。
( )9、因为固态金属的扩散系数比液态金属的扩散系数小得多，所以固态下的扩散比液态下的慢得多。
( )10、金属理想晶体的强度比实际晶体的强度稍高一些。
( )11、晶体缺陷的共同之处是它们都能引起晶格畸变。
( )(四)选择正确答案1、正的电阻温度系数的含义是：a．随温度升高导电性增大；b．随温度降低电阻降低；c．随温度增高电阻减小。
2、晶体中的位错属于：a．体缺陷；b．面缺陷；c．线缺陷；d．点缺陷。
2010秋-轻合金-4-铝合金相图及合金相
全部生成Mg2Si相。
第46页，共79页。
❖ 在Al-Cu-Mg系合金中除铜和镁等主要合金元素外，还有锰和钛等少 量添加元素以及铁、硅杂质元素。
❖ 铁、硅分别和主要合金元素形成Mg2Si和N (Al7Cu2Fe)相。钛由于添加
量较少，一般见不到含钛相。 ❖ 2A13和2A01合金中不含或只含很少量锰，合金组织中不出现含锰相。
第3页，共79页。
图1 Al-Cr 二元相图（AlCr5、AlCr10、AlCr20 ）
第4页，共79页。
图2 Al-Cu二元相图（AlCu40、AlCu50）
第5页，共79页。
图3 Al-Fe 二元相图（AlFe10、AlFe20 ）
第6页，共79页。
图4 Al-La 二元相图（AlLa10、AlLa20）
❖ 在铸锭加热过程中，Al12(FeMn)3Si 和 Al6(FeMn) [ 当Si含量低于约
0.07%(质量)时] 在富锰的枝晶间以细小颗粒状弥散析出。
第49页，共79页。
❖ Mn在Al中的扩散很慢。
❖ Fe、Si对Mn的析出动力学有显著影响。
❖ Si 加速Mn的析出，Fe降低Mn在Al中的固溶度因而也加快Mn的析出 速度。
第19页，共79页。
图16 Al-Cu-Li 三元相图
第20页，共79页。
图17 Al-Cu-Mg 三元相图
第21页，共79页。
图18 Al-Cu-Zn 三元相图
第22页，共79页。
图19 Al-Fe-Mn 三元相图
第23页，共79页。
图20 Al-Fe-Cr 三元相图
第24页，共79页。
第35页，共79页。
2. 铝合金中的化合物
第36页，共79页。
第46页，共79页。
❖ 在Al-Cu-Mg系合金中除铜和镁等主要合金元素外，还有锰和钛等少 量添加元素以及铁、硅杂质元素。
❖ 铁、硅分别和主要合金元素形成Mg2Si和N (Al7Cu2Fe)相。钛由于添加
量较少，一般见不到含钛相。 ❖ 2A13和2A01合金中不含或只含很少量锰，合金组织中不出现含锰相。
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图1 Al-Cr 二元相图（AlCr5、AlCr10、AlCr20 ）
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图2 Al-Cu二元相图（AlCu40、AlCu50）
第5页，共79页。
图3 Al-Fe 二元相图（AlFe10、AlFe20 ）
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图4 Al-La 二元相图（AlLa10、AlLa20）
❖ 在铸锭加热过程中，Al12(FeMn)3Si 和 Al6(FeMn) [ 当Si含量低于约
0.07%(质量)时] 在富锰的枝晶间以细小颗粒状弥散析出。
第49页，共79页。
❖ Mn在Al中的扩散很慢。
❖ Fe、Si对Mn的析出动力学有显著影响。
❖ Si 加速Mn的析出，Fe降低Mn在Al中的固溶度因而也加快Mn的析出 速度。
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图16 Al-Cu-Li 三元相图
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图17 Al-Cu-Mg 三元相图
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图18 Al-Cu-Zn 三元相图
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图19 Al-Fe-Mn 三元相图
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图20 Al-Fe-Cr 三元相图
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2. 铝合金中的化合物
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第四章4.1二元匀晶相图
4h
第二节 二元匀晶相图
3 固溶体的不平衡结晶 （1）原因:冷速快(假设液相成分均匀、固相成分不均 匀)。 （2）结晶过程特点：固相成分按平均成； 组织多为树枝状。
第一节 相图的基本知识
2 相图的表示与建立 （1）状态与成分表示法 状态表示：温度－成分坐标系。 坐标系中的点－表象点。 成分表示：质量分数或摩尔分数。
第一节 相图的基本知识
2 相图的表示与建立 （2）相图的建立 方法：实验法和计算法。 过程：配制合金－测冷却曲线－确定转变温度 －填入坐标－绘出曲线。 相图结构(匀晶)：两点、两线、三区。
1 匀晶相同及其分析 （1）匀晶转变：由液相直接结晶出单相固溶体的转变。 （2）匀晶相图：具有匀晶转变特征的相图。 (两组元在液态和固态都无限互溶)
（3）相图分析 两点：纯组元的熔点； 两线：L, S相线； 三区：L, α, L+α。
第一节 相图的基本知识
3 杠杆定律-相含量的计算工具 （1）平衡相成分的确定（根据相律，若温度一定，则自由 度为0，平衡相成分随之确定。） （2）数值确定：直接测量计算或投影到成分轴测量计算。 （3）注意：只适用于两相区；三点(支点和端点)要选准。
第二节 二元匀晶相图
第二节 二元匀晶相图
4 稳态凝固时的溶质分布 (4) 区域熔炼（上述溶质分布规律的应用）
第二节 二元匀晶相图
5 成分过冷及其对晶体生长形态的影响 （1）成分过冷：由成分变化与实 际温度分布共同决定的过冷。 （2）形成：界面溶质浓度从高到低 →液相线温度从低到高。 （图示：溶质分布曲线→ 匀晶相图→ 液相线温度分布曲线→ 实际温度分布曲线→ 成分过冷区。）
第二节 二元匀晶相图
2 固溶体合金的平衡结晶 （1）平衡结晶：每个时刻都能达到平衡的结晶过程。 （2）平衡结晶过程分析 ① 冷却曲线：温度－时间曲线；
第二节 二元匀晶相图
3 固溶体的不平衡结晶 （1）原因:冷速快(假设液相成分均匀、固相成分不均 匀)。 （2）结晶过程特点：固相成分按平均成； 组织多为树枝状。
第一节 相图的基本知识
2 相图的表示与建立 （1）状态与成分表示法 状态表示：温度－成分坐标系。 坐标系中的点－表象点。 成分表示：质量分数或摩尔分数。
第一节 相图的基本知识
2 相图的表示与建立 （2）相图的建立 方法：实验法和计算法。 过程：配制合金－测冷却曲线－确定转变温度 －填入坐标－绘出曲线。 相图结构(匀晶)：两点、两线、三区。
1 匀晶相同及其分析 （1）匀晶转变：由液相直接结晶出单相固溶体的转变。 （2）匀晶相图：具有匀晶转变特征的相图。 (两组元在液态和固态都无限互溶)
（3）相图分析 两点：纯组元的熔点； 两线：L, S相线； 三区：L, α, L+α。
第一节 相图的基本知识
3 杠杆定律-相含量的计算工具 （1）平衡相成分的确定（根据相律，若温度一定，则自由 度为0，平衡相成分随之确定。） （2）数值确定：直接测量计算或投影到成分轴测量计算。 （3）注意：只适用于两相区；三点(支点和端点)要选准。
第二节 二元匀晶相图
第二节 二元匀晶相图
4 稳态凝固时的溶质分布 (4) 区域熔炼（上述溶质分布规律的应用）
第二节 二元匀晶相图
5 成分过冷及其对晶体生长形态的影响 （1）成分过冷：由成分变化与实 际温度分布共同决定的过冷。 （2）形成：界面溶质浓度从高到低 →液相线温度从低到高。 （图示：溶质分布曲线→ 匀晶相图→ 液相线温度分布曲线→ 实际温度分布曲线→ 成分过冷区。）
第二节 二元匀晶相图
2 固溶体合金的平衡结晶 （1）平衡结晶：每个时刻都能达到平衡的结晶过程。 （2）平衡结晶过程分析 ① 冷却曲线：温度－时间曲线；
合金的结构和相图
3.共析相图： 一定成分的固相，在一定温度下，同时 析出两种化学成分和晶格结构完全不同的新固相，这个 转变过程称为共析反应。
1.匀晶相图
（1）匀晶相图分析
匀晶相图分析
图中只有两条曲线，其中Al1B称为液相线，是各 种成分的合金在冷却时开始结晶或加热时熔化终 止的温度；Aα4B称为固相线，是各种成分的合金 在加热时开始熔化或冷却时结晶终止的温度。显 然，在液相线以上为液相单相区，以L表示；在固 相线以下为固相单相区，各种成分的合金均呈α固 溶体，以α表示；在液相线与固相线之间是液相与 α固溶体两相共存区，以α+L表示。A点是Cu的熔 点，B点是Ni的熔点。
共析相图
第三节 合金性能与相图的关系
合金的使用性能决定于合金的成分和组织， 而合金的结晶特点又影响了其工艺性能。由 于相图是表示合金的结晶特点及成分、温度 及组织之间的关系的，因此，相图和合金性 能之间存在着一定的联系。掌握这些规律， 对选用和配制合金是必要的。
一、合金力学性能与相图的关系
二、合金铸造性能与相图的关系
成分
SB
100%B
温 度
L + SA
共晶相图
L
L
+
Y℃ SB
SA+SB
SA+(SA+SB)
SB +(SA+SB)
100%A
X% 成分
100%B
共晶相图
温
LX Y℃ SA+SB
度
SA L
L
L
L
SA +
L
+
SA
SA
L
Y℃ SB
SA+(SA+SB)
SB +(SA+SB)
1.匀晶相图
（1）匀晶相图分析
匀晶相图分析
图中只有两条曲线，其中Al1B称为液相线，是各 种成分的合金在冷却时开始结晶或加热时熔化终 止的温度；Aα4B称为固相线，是各种成分的合金 在加热时开始熔化或冷却时结晶终止的温度。显 然，在液相线以上为液相单相区，以L表示；在固 相线以下为固相单相区，各种成分的合金均呈α固 溶体，以α表示；在液相线与固相线之间是液相与 α固溶体两相共存区，以α+L表示。A点是Cu的熔 点，B点是Ni的熔点。
共析相图
第三节 合金性能与相图的关系
合金的使用性能决定于合金的成分和组织， 而合金的结晶特点又影响了其工艺性能。由 于相图是表示合金的结晶特点及成分、温度 及组织之间的关系的，因此，相图和合金性 能之间存在着一定的联系。掌握这些规律， 对选用和配制合金是必要的。
一、合金力学性能与相图的关系
二、合金铸造性能与相图的关系
成分
SB
100%B
温 度
L + SA
共晶相图
L
L
+
Y℃ SB
SA+SB
SA+(SA+SB)
SB +(SA+SB)
100%A
X% 成分
100%B
共晶相图
温
LX Y℃ SA+SB
度
SA L
L
L
L
SA +
L
+
SA
SA
L
Y℃ SB
SA+(SA+SB)
SB +(SA+SB)
相图分析chap4
• 任何情况下均三点共线；
包
• 液相组成和固相组成点路径异，首尾相接；
晶
• 最终存在相与原体系点符合重心规则。
型
相
图
一、高温稳定、低温分解的二元化合物
§ 1. 相图组成 读图（点、线、面的物理意义）
6
A
几
种
A
特
e4
殊
相 图
Bk
e3
p
BC
EC
B
e1 BC
e2
C
一、高温稳定、低温分解的二元化合物
§
6
类
tB
e1 E e3
tc
相
B
C
e2
图
B
C
e2’
tB tc
1. 相图组成
tA
tC
§ 4
tB
e’ 3
共
e’ 1
晶
类
相 图
A
e1
e’ 2
E’
e3
C
E e2
B
二元初晶线：
6条 2
1. 相图组成
tA
tC
§ 4
tB
e’ 3
共
e’ 1
晶
类
相 图
A
e1
e’ 2
E’
e3
C
E e2
B
初晶区：
三个 2
1. 相图组成
基
单相区与两相区邻接的界限延长线必进入两相区。
础
即：单相区两边界线夹角小于180℃。
三元系：
单相区与两相区邻接的界限延长线必进入两个两 相区，或同时进入三相区。
一、读图（点、线、面的物理意义）
§
Fe－O二元相图是分析铁的氧化、铁氧化物还原
冶金物理化学 第四章 相图
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2022/11/6
4.3三元系相图
4.3.1三元系浓度三角形的性质 浓度三角形的构成：如图4-9所示。 在图中，各字母及线的意义如下： 等边三角形顶点A、B、C分别代表纯物质；A的对边BC代表A成分为零；自A点
作BC边的垂线AD，并将其划分为5等份，则每份为20％；逆时针方向自C 至A，自A至B，自B至C分别代表A、B、C各组元浓度。
合，析出C，发生三元共晶反应：A+LP= AmBn+C。
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2022/11/6
4.3三元系相图
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2022/11/6
4.3三元系相图
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2022/11/6
R1
4.3相图的基本规则
4.3.1相区邻接规则 相区与相区之间存在着什么关系？由相律和热力学可以得出： 相区邻接规则： 对n元相图，某区域内相的总数与邻接区域内相的总数之间有下述关系：
%C BN
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2022/11/6
4.3三元系相图 WD FE
WE DF
4．直线规则 在三元系中，由两组成的体系D、E混合而成一个总体系F，则总体系F的组成 点一定在D、E两体系的连接线上，而且两体系的质量比由杠杆规则确定。
WD FE WE DF
其中，分别是体系D与E的质量。 如图4-14，以上规则可以证明。
反应得到的 G与T 的关系式,将所有元素与 1molO2 反应的G ～ T 画到一张 图上，如图2-1所示。
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2022/11/6
材料化学-曾兆华-第四章课件-化学热力学
35
固体材料外表的润湿问题
➢固体的外表自由能〔又称外表张力〕 γSV越大，越易被一些液体所润湿。
➢对液体来说，一般液体的外表张力〔除
液态汞外〕都在100mN/m以下。一类是
高能外表，例如常见的金属及其氧化物
、硫化物、无机盐等，它们易为一般液
体润湿；另一类是低能外表，包括一般
的有机固体及高聚物，它们的外表自由
材料化学-曾兆华-第四章课 件-化学热力学
主要内容
• 化学热力学根底及应用 • 埃灵罕姆图〔Ellingham Diagrams〕及其应用 • 材料界面热力学 • 相平衡与相图
Chapter4 Chemical Thermodynamics of Materials
2
学习目的
• 体会化学热力学在材料研究中的一些运用； • 掌握界面热力学与材料性质的关系 • 能解读分析材料工艺中碰到的各种相图。
n
P93，例题4-4
27
外表现象根本规律
28
4.2.2 润湿和接触角
润湿:固体与液体接触时所发生的一种外表现象，属于固液 界面行为，是指固体外表上的一种液体取代另一种与之不想 混溶流体的过程。
润湿类型和润湿功
分为：沾湿(adhesion)、铺展(spreading) 和浸湿(dipping)
附着润湿
• 热力学第三定律——在绝对零度时，任何纯 物质的完整晶体S的S2熵98K 都S0K 等S 于0 零。
Chapter4 Chemical Thermodynamics of Materials
7
• 自由能〔Free Energy〕
GHTS dGdHTdS
G H T S
热力学第二定律 ——在任何自发变化过程中，自由能总是减少的
固体材料外表的润湿问题
➢固体的外表自由能〔又称外表张力〕 γSV越大，越易被一些液体所润湿。
➢对液体来说，一般液体的外表张力〔除
液态汞外〕都在100mN/m以下。一类是
高能外表，例如常见的金属及其氧化物
、硫化物、无机盐等，它们易为一般液
体润湿；另一类是低能外表，包括一般
的有机固体及高聚物，它们的外表自由
材料化学-曾兆华-第四章课 件-化学热力学
主要内容
• 化学热力学根底及应用 • 埃灵罕姆图〔Ellingham Diagrams〕及其应用 • 材料界面热力学 • 相平衡与相图
Chapter4 Chemical Thermodynamics of Materials
2
学习目的
• 体会化学热力学在材料研究中的一些运用； • 掌握界面热力学与材料性质的关系 • 能解读分析材料工艺中碰到的各种相图。
n
P93，例题4-4
27
外表现象根本规律
28
4.2.2 润湿和接触角
润湿:固体与液体接触时所发生的一种外表现象，属于固液 界面行为，是指固体外表上的一种液体取代另一种与之不想 混溶流体的过程。
润湿类型和润湿功
分为：沾湿(adhesion)、铺展(spreading) 和浸湿(dipping)
附着润湿
• 热力学第三定律——在绝对零度时，任何纯 物质的完整晶体S的S2熵98K 都S0K 等S 于0 零。
Chapter4 Chemical Thermodynamics of Materials
7
• 自由能〔Free Energy〕
GHTS dGdHTdS
G H T S
热力学第二定律 ——在任何自发变化过程中，自由能总是减少的
4-相图
(2) 单元相图的基本类型与特点 对于单元系，C=1；则有：
F 3 P
单相体系：P=1，F=2，自由度为2 两相共存体系：P=2，F=1，自由度为1 三相共存体系：P=3，F=1，自由度为0
O点称为三相点，现在 国际单位规定水的三相 点温度为273.16K， 通常我们说的水的冰点 温度0 0C（ 273.15K）
冶金物理化学
第一部分 冶金热力学
曹战民
: 6233-2530（冶金生态楼607房间） : zmcao@
教材及参考书
张家芸，冶金物理化学，冶金工业出版社，2009
郭汉杰，冶金物理化学教程(第二版)，冶金工业出版社，2006 李文超，冶金与材料物理化学，冶金工业出版社，2003 魏寿昆，冶金过程热力学，上海科学技术出版社，1980 陈永民，火法冶金过程物理化学，冶金工业出版社，1984
相图属热力学参数状态图的一种，遵循热力学基本定律，
必须遵守吉布斯相律。相律反映热力学平衡体系中独立组
元数C、相数P 和自由度F 之间存在的关系。
F CP2
式中，2表示体系的温度和压力两个热力学参数。
注意： （1）相律（吉布斯相律）可以从多元、多相平衡推导。 （2）上式是在只考虑体系温度、压力与各物质量或化学势 的条件下得到的。当考虑等压条件时，体系自由度下降，反 之，当考虑其他外场作用，如电场、磁场等作用时，自由度 将增加，
Data from SGTE 2011 alloy database
2300
2100
LIQUID
1900
1700
FCC_A1
1500
T(K)
1300
1100
FCC_A1
900
700
FCC_A1 + FCC_A1#2
第四章 二元合金相图与合金凝固
第四章二元合金相图与合金凝固一、填空1. 固溶体合金凝固时，除了需要结构起伏和能量起伏外，还要有起伏。
2. 按液固界面微观结构，界面可分为和。
3. 液态金属凝固时，粗糙界面晶体的长大机制是，光滑界面晶体的长大机制是和。
4 在一般铸造条件下固溶体合金容易产生偏析，用热处理方法可以消除。
5 液态金属凝固时，若温度梯度dT/dX>0（正温度梯度下），其固、液界面呈状，dT/dX<0时（负温度梯度下），则固、液界面为状。
6. 靠近共晶点的亚共晶或过共晶合金，快冷时可能得到全部共晶组织，这称为。
7 固溶体合金凝固时，溶质分布的有效分配系数k e= ，当凝固速率很大时k e趋于。
8. 在二元相图中，L1→α+L2叫反应，β→L+α称为转变，而反应α１—α２＋β称为反应，α+β→γ称为反应。
9 Fe-Fe3C相图中含碳量小于为钢，大于为铸铁；铁碳合金室温平衡组织均由和两个基本相组成；根据溶质原子的位置，奥氏体其晶体结构是，是固溶体，铁素体是，其晶体结构是，合金平衡结晶时，奥氏体的最大含量是；珠光体的含碳量是，它是由和组成的两相混合物；莱氏体的含碳量是；在常温下，亚共析钢的平衡组织是，过共析钢的平衡组织是，亚共晶白口铸铁的平衡组织是，莱氏体的相组成物是，变态莱氏体的相组成物是，Fe3C I 是从中析出的，Fe3C II是从中析出的，Fe3C III是从中析出的，它们的含碳量为，Fe3C主要性能特点是，A共析反应后的生成物称为。
2 问答1 如图4-1所示为Ni-Al相图1）填出相图中各相区的平衡相；2）指出图中的稳定化合物和不稳定化合物；3）写出图中存在的恒温反应，指明反应类型；4）指出含Ni 30%(重量)的合金在平衡冷却时的相变过程，计算室温下的相组成与组织组成，并计算出其中组织组成物的百分数。
5）试说明含Ni89%（重量）的Ni-Al合金其平衡凝固与非平衡凝固后的显微组织的不同。
6）设X合金平衡凝固完毕时的组织为α（Al）初晶+(α+β)共晶，其中α初晶占80%，则此合金中Ni组元的含量是多少？7）绘出1500ε时Al-Ni合金系的自由能—成分曲线示意图。
物理化学简明教程第四版第五章-1
f = K–F +2
式中2通常指T，p两个变量。相律最早由
Gibbs提出，所以又称为Gibbs相律。
f = K–F +1 指定温度或压力
f = K–F
指定温度和压力
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2020/10/17
（4）相律
例题1.碳酸钠和水可以形成下列几种化合物： Na2CO3·H2O； Na2CO3·7H2O； Na2CO3·10H2O
时 f = 0。
f = 3的三个变量通常是T，p 和组成 x。所
以要表示二组分体系状态图，需用三个坐标的立 体图表示。
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2020/10/17
5.4 完全互溶的双液系
通常保持一个变量为常量，从立体图上得到 平面截面图。
（1） 保持温度不变，得 p-x 图 （2） 保持压力不变，得 T-x 图 （3） 保持组成不变，得 T-p 图
5.2 克劳修斯－克拉贝龙方程
－S () dT + V () dp ＝－S () dT + V () dp [V ()－V ()] dp = [S ()－S ()] dT
即 ： d dT pV S(( )) V S(( )) V Sm m
对 于 可 逆 相 变 ： S m H T m H m 为 相 变 热 。
B
273.16
T /K
OA 不能任意延长，终止于临界 点A (T = 647 K, p = 2.2×107 Pa)， 这时气-液界面消失。高于临界 温度，不能加压使气体液化。
OB 理论上可延长至0 K附近。
OC 当C点延长至压力等于 2×108 Pa 时，相图变得复 杂，有不同结构的冰生成。
材料科学基础 第四章 相图(3)
第 十 一 节 三 元 共 晶 相 图
25
第 四 章 相 图
第十一节 三元共晶相图
二 组元在固态有限溶解的共晶相图
（3）变温截面 ） 3个三相区 个三相区 共晶相图特征： 共晶相图特征：水平线 ；两相共晶区特征：曲边三角形。 两相共晶区特征：曲边三角形。 1个三相区 个三相区 应用：分析合金结晶过程，确定组织变化. 应用：分析合金结晶过程，确定组织变化 局限性：不能分析成分变化。 成分在单变量线上，不在垂直截面上） 局限性：不能分析成分变化。（成分在单变量线上，不在垂直截面上）
第十一节 三元共晶相图
一 组元在固态互不相溶的共晶相图 （1）相图分析 ） 熔点；二元共晶点；三元共晶点。 点：熔点；二元共晶点；三元共晶点。 两相共晶线 液相面交线 两相共晶面交线 液相单变量线
液相区与两相共晶面交线
第 十 一
线：EnE
节 三 元 共 晶 相 图
14
第 四 章 相 图 第 十 一 节 三 元 共 晶 相 图
第十一节 三元共晶相图
一 组元在固态互不相溶的共晶相图 （1）相图分析 ） 液相面 固相面 面： 两相共晶面 三相共晶面 两相区： 个 两相区：3个 单相区： 个 区： 单相区：4个 三相区： 个 三相区：4个 四相区： 个 四相区：1个
15
第 四 章 相 图 第 十 一 节 三 元 共 晶 相 图
第 十 一 节 三 元 共 晶 相 图
26
第 四 章 相 图
第十一节 三元共晶相图
二 组元在固态有限溶解的共晶相图 合金结晶过程分析； 合金结晶过程分析； 相组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律） （4）投影图 相组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律） ） 组织组成物相对量计算（杠杆定律、 组织组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律）
2010秋-轻合金-4-铝合金相图及合金相
Fe3Si2Al12、Fe5Si2Al20，成分组成范围为30%～33%(质
量)Fe、6%～12%(质量)Si；
相的化学计量表达式有Fe2Si2Al9、FeSiAl5，成分组成范 围为25%～30%(质量)Fe、12%～15%(质量)Si。
在平衡态的Al-Fe-Si系中，相被认为具有六方 晶格结构。文献中，六方相被表达为 或 2。
在铸造快速冷却过程中，锰以过饱和的形式存在于铝基体中。
在典型铸造态 3003合金中，约有0.7%～0.9%(质量)的Mn固 溶在铝基体中。 在铸锭加热过程中，Al12(FeMn)3Si 和 Al6(FeMn) [ 当Si含 量低于约0.07%(质量)时] 在富锰的枝晶间以细小颗粒状弥散 析出。
Mn在Al中的扩散很慢。 Fe、Si对Mn的析出动力学有显著影响。 Si 加速Mn的析出，Fe降低Mn在Al中的固溶度因而也加快
Mn的析出速度。
这些细小颗粒的尺寸、分布对再结晶过程有很大影响。 必须选择合适的铸锭均匀化工艺控制析出相的尺寸和分布， 从而有效控制板材再结晶后合金的晶粒度。
铝合金相图及合金相
1. 铝合金相图
1. 1 铝合金中重要的二元相图
铝合金中重要的二元合金相图主要包括Al-Fe、 Al-Cu、 Al-Mn、 Al-Si、 Al-Mg、Al-Zn、Al-Cr、 Al-Ti、Al-Zr、Al-La、Al-Ce 等相图。
图1～图12是相应的部分二元合金相图。
图1 Al-Cr 二元相图Fra bibliotekAlCr5、AlCr10、AlCr20 ）
由于工业合金中还含有铜、铁和锰等组元，硅将和锰形成 多元复杂化合物。
量)Fe、6%～12%(质量)Si；
相的化学计量表达式有Fe2Si2Al9、FeSiAl5，成分组成范 围为25%～30%(质量)Fe、12%～15%(质量)Si。
在平衡态的Al-Fe-Si系中，相被认为具有六方 晶格结构。文献中，六方相被表达为 或 2。
在铸造快速冷却过程中，锰以过饱和的形式存在于铝基体中。
在典型铸造态 3003合金中，约有0.7%～0.9%(质量)的Mn固 溶在铝基体中。 在铸锭加热过程中，Al12(FeMn)3Si 和 Al6(FeMn) [ 当Si含 量低于约0.07%(质量)时] 在富锰的枝晶间以细小颗粒状弥散 析出。
Mn在Al中的扩散很慢。 Fe、Si对Mn的析出动力学有显著影响。 Si 加速Mn的析出，Fe降低Mn在Al中的固溶度因而也加快
Mn的析出速度。
这些细小颗粒的尺寸、分布对再结晶过程有很大影响。 必须选择合适的铸锭均匀化工艺控制析出相的尺寸和分布， 从而有效控制板材再结晶后合金的晶粒度。
铝合金相图及合金相
1. 铝合金相图
1. 1 铝合金中重要的二元相图
铝合金中重要的二元合金相图主要包括Al-Fe、 Al-Cu、 Al-Mn、 Al-Si、 Al-Mg、Al-Zn、Al-Cr、 Al-Ti、Al-Zr、Al-La、Al-Ce 等相图。
图1～图12是相应的部分二元合金相图。
图1 Al-Cr 二元相图Fra bibliotekAlCr5、AlCr10、AlCr20 ）
由于工业合金中还含有铜、铁和锰等组元，硅将和锰形成 多元复杂化合物。
第4章 凝析气藏开发
凝析气藏
pf p C pf p m axs C
p m axs
Tmaxs Tmaxs psep psep Tf T Tf T psep Tf T Tmaxs
近临界态凝析气藏
挥发性油藏
黑油油藏
4.1.3 烃类类型的判别方法
1、相图判别法
１）干气藏 不含常温常压条件下液态烃 （Ｃ５以 上）组分，或者很少（0.0001—0.3% ），甲烷以上气体同属物（C2—C4） <5%（摩尔）。 相图很窄 开采过程中地下储层内和地面分离器 中均无凝析油产出，通常甲烷含量大于 ９５％，气体相对密度小于0.65。
表中的平均分子量由加和原则求得，即
M = ∑ M i Zi
i =1 n
4.1.3 烃类类型的判别方法
3、地层流体密度和平均分子量判别法
地层条件下的流体密度ρ由取样测得,若无实测资料,可用经验公式计 算： 当 M＜20时:
ρ =( M − 16) /13.3
当20＜ M ＜250时:
ρ=(lg M －0.74)/1.842
4.1.3 烃类类型的判别方法
1、相图判别法 3） 凝析气藏
与油藏的差别是： 1）在原始地层条件下，烃类体系所处的相平衡状态不一样。烃类体系处 于液相状态，若地层压力高于饱和压力，气体全部溶解于油中。而在凝析 气藏中，当地层压力高于初始凝析压力时，油、气处于单相气相态，C5以 上组分（凝析油）也处于气相。 2）油藏原始气油比一般不超过600—700m3/t，凝析气藏的气油比大，且 在衰竭式开发过程中变得更大。 与纯气田的差别是： 1）从凝析气井中同时产出凝析油和天然气。 2）当地层压力降到初始凝析压力以下时，出现反凝析，当地层压力处于初 始凝析压力和最大凝析压力之间时，凝析油会从气相中析出，部分残留在储层 中，造成凝析油的损失。
第四章 相图
⑶按溶质原子在溶剂中的分布特点分类
①无序固溶体：溶质原子在溶剂中任意分布，无规律性。 ②有序固溶体：溶质原子按一定比例有规律分布在溶剂晶
格的点阵或间隙里，具有长程有序的结构。
(4)按基体类型分类：
一次固溶体：以纯金属元素为溶剂形成的固溶体。
二次固溶体：以化合物为溶剂，组元元素之一为溶质而 形成的固溶体。
合金——两种或两种以上的金属或金属与非金属经冶炼、烧结 或其它方法组合而成并具有金属特性的物质。
组元——组成合金的最简单、最基本而且能独立存在的物质。 组元可以是金属和非金属,也可以是化合物。
相——合金中具有同一结构，成分性质完全相同的均匀组成部 分。单相、两相及多相合金。
一、固溶体
溶质原子完全溶入固态溶剂中，所生成的合金相与溶剂的晶格 结构相同，该合金相叫固溶体。固溶体的成分一般可在一定范围内 连续变化，随溶质的溶入，将引起溶剂晶格畸变，使合金强度硬度 升高，这便是固溶强化。
固溶体特点：
溶剂的点阵类型不变，溶质原子或是代替部分溶剂原子（置换 式固溶体），或是进入溶剂组元的间隙（间隙式固溶体）。
特征：
溶剂和溶质原子占据一个共同的布拉菲点阵，点阵类型和溶 剂点阵类型相同；
有一定的成分范围，组元的含量可在一定范围内改变而不会 导致固溶体点阵类型的改变；
具有比较明显的金属性质，固溶体的结合键主要是金属键。
（A）对于独立化学平衡数R，要注意“独立” 两个字。
例如：系统中含有C（s）、CO（g）、H2O（g）、CO2（g）、H2（g） 五种物质，可能存在的反应有：
①C（s）+H2O(g)＝CO（g）＋H2（g） ②C（s）＋CO2（g）＝2CO（g） ③CO（g）＋H2O（g）＝CO2（g）＋ H2（g）
①无序固溶体：溶质原子在溶剂中任意分布，无规律性。 ②有序固溶体：溶质原子按一定比例有规律分布在溶剂晶
格的点阵或间隙里，具有长程有序的结构。
(4)按基体类型分类：
一次固溶体：以纯金属元素为溶剂形成的固溶体。
二次固溶体：以化合物为溶剂，组元元素之一为溶质而 形成的固溶体。
合金——两种或两种以上的金属或金属与非金属经冶炼、烧结 或其它方法组合而成并具有金属特性的物质。
组元——组成合金的最简单、最基本而且能独立存在的物质。 组元可以是金属和非金属,也可以是化合物。
相——合金中具有同一结构，成分性质完全相同的均匀组成部 分。单相、两相及多相合金。
一、固溶体
溶质原子完全溶入固态溶剂中，所生成的合金相与溶剂的晶格 结构相同，该合金相叫固溶体。固溶体的成分一般可在一定范围内 连续变化，随溶质的溶入，将引起溶剂晶格畸变，使合金强度硬度 升高，这便是固溶强化。
固溶体特点：
溶剂的点阵类型不变，溶质原子或是代替部分溶剂原子（置换 式固溶体），或是进入溶剂组元的间隙（间隙式固溶体）。
特征：
溶剂和溶质原子占据一个共同的布拉菲点阵，点阵类型和溶 剂点阵类型相同；
有一定的成分范围，组元的含量可在一定范围内改变而不会 导致固溶体点阵类型的改变；
具有比较明显的金属性质，固溶体的结合键主要是金属键。
（A）对于独立化学平衡数R，要注意“独立” 两个字。
例如：系统中含有C（s）、CO（g）、H2O（g）、CO2（g）、H2（g） 五种物质，可能存在的反应有：
①C（s）+H2O(g)＝CO（g）＋H2（g） ②C（s）＋CO2（g）＝2CO（g） ③CO（g）＋H2O（g）＝CO2（g）＋ H2（g）
第四章相图——精选推荐
第四章相图
作业
1.根据Fe-Fe3C相图
（1）写出a．共晶转变反应式 b.共析转变反应式 c.包晶转变反应式
（2）计算珠光体中铁素体与渗碳体的相对含量。
（3）计算含碳量0.90%的钢中组织组成物的相对含量。
（4）画出含碳量0.45%的碳钢结晶过程示意图。
2.根据Fe-Fe3C相图
（1）写出a．共晶转变反应式 b.共析转变反应式 c.包晶转变反应式
（2）计算莱氏体中铁素体与渗碳体的相对含量。
（3）计算含碳量3.0%的白口铸铁中组织组成物的相对含量。
（4）画出含碳量5.5%的白口铸铁结晶过程示意图。
3. 1．已知：组元A 熔点600℃,组元B熔点400℃在液态无限互熔。
在固态300℃，A 溶于B中的最大溶解度为20%，室温下为10%，而B不溶于A，在400℃，含30%B的液态合金发生共晶反应。
（1）写出共晶反应式,画出相图并标明各区域相和组织组成物；（2）分析15% A、50% A、80% A结晶过程，画出示意图;
（3）计算室温下组织组成物的含量和相组成物的含量。
4．根据相律判别图4-122(教材)中的相图的错误之处。
5．根据Pb-Sn相图4-17(教材)。
（1）写出共晶反应式,画出相图并标明各区域相和组织组成物；（2）分析10%Sn、40%Sn、70%Sn结晶过程，画出示意图;
6．简述伪共晶和离异共晶的特点。
7．分析匀晶反应得不平衡凝固过程。
8．不采用化学分析及光谱等现代分析方法,怎样区分20钢和55钢。
9．画出铸锭晶粒组织的示意图并说明形成原因。
10．分析包晶反应得特点。
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8
第7章 二元系相图和合金的凝固与制备原理 章
第2节 相图热力学的基本要点 节 2 多项平衡的公切线原理
在二元系中，当两相(例 在二元系中，当两相 例 如为固相α和固相 和固相β)平衡 如为固相 和固相 平衡 时，热力学条件为 即两组元分别在两相中的 化学势相等，因此， 化学势相等，因此，两相 平衡时的成分由两相自由 能—成分曲线的公切线所 成分曲线的公切线所 确定，如图所示。 确定，如图所示。
2、 固溶体的平衡凝固
第7章 二元系相图和合金的凝固与制备原理 第3节 二元系合金相图 节
3.1 匀晶相图和固溶体凝固
2、 固溶体的平衡凝固 、
( a ) 结晶瞬间
( b ) 液态扩散
( c ) 固态扩散
第7章 二元系相图和合金的凝固与制备原理 第3节 二元系合金相图 节
3.1 匀晶相图和固溶体凝固
13
第7章 二元系相图和合金的凝固与制备原理 章
第2节 相图热力学的基本要点 节 3 混合物的自由能和杠杆法则
两平衡相共存时， 两平衡相共存时，多相的成 分是切点所对应的成分x 分是切点所对应的成分 1和 x2，即固定不变。此时，可 即固定不变。此时， 导出： 导出：
上式称为杠杆法则，在和两相共存时， 上式称为杠杆法则，在和两相共存时， 可用杠杆法则求出两相的相对量。 可用杠杆法则求出两相的相对量。
9
第7章 二元系相图和合金的凝固与制备原理 章
第2节 相图热力学的基本要点 节 2 多项平衡的公切线原理
由图可知
式中， 式中， ＝1，根据上述相平衡 ， 条件，可得两者切线斜率相等。 条件，可得两者切线斜率相等。 其切点所示的成分分别表示α、 其切点所示的成分分别表示 、 β两相平衡的成分，切线与 ， 两相平衡的成分， 两相平衡的成分 切线与A， B组元轴相交的截距就是 ，B 组元轴相交的截距就是A， 组元轴相交的截距就是 组元在该条件下的化学势。 组元在该条件下的化学势。
2
第7章 二元系相图和合金的凝固与制备原理 章
第2节 相图热力学的基本要点 节 1 固溶体的自由能一成分曲线
由此可得固溶体的自由能为
3
第7章 二元系相图和合金的凝固与制备原理 章
第2节 相图热力学的基本要点 节 1 固溶体的自由能一成分曲线
从固溶体的自由能表达式
可知， 是成分(摩尔分数x)的函数，因此可按三种不同的情况， 分别作出任意给定温度下的固溶体自由能—成分曲线， 如图所示。
第7章 二元系相图和合金的凝固与制备原理 第3节 二元系合金相图 节 3.1 匀晶相图和固溶体凝固
1、 匀晶相图 、 匀晶转变 二元合金结 晶时， 晶时，从液相 结晶出的都是 单相的固溶体， 单相的固溶体， 这种结晶过程 称为匀晶转变。 称为匀晶转变。
第7章 二元系相图和合金的凝固与制备原理 第3节 二元系合金相图 节
3.1 匀晶相图和固溶体凝固
1、 匀晶相图 、 发生匀晶转变的两金属组元必须具备如下 条件： 条件： 1、两者的金属结构相同，原子尺寸相近，尺 、两者的金属结构相同，原子尺寸相近， 寸差小于15%； 寸差小于 ； 2、两者具有相同的原子价和相似的电负性。 、两者具有相同的原子价和相似的电负性。 具有这类相图的二元合金系主要有： 具有这类相图的二元合金系主要有：Cu-Ni、 、 Ag-Au、Cr-Mg、Fe-Ni、Mo-W 等。 、 、 、
4
第7章 二元系相图和合金的凝固与制备原理 章
第2节 相图热力学的基本要点 节 1 固溶体的自由能一成分曲线 A、B两组元相互作用参数的不同，导致自由能 成 、 两组元相互作用参数的不同，导致自由能—成 分曲线的差异，其物理意义为： 分曲线的差异，其物理意义为： 由式
可知 A-B对的能量低于 对的能量低于A-A和B-B对的平均能 对的能量低于 和 对的平均能 所以固溶体的A， 组元互相吸引 组元互相吸引， 量，所以固溶体的 ，B组元互相吸引， 形成短程有序分布， 形成短程有序分布，在极端情况下会形 成长程有序，此时混合焓∆ 成长程有序，此时混合焓 Hm＜0。 ＜ 。
4 从自由能—成分曲线推测相图
16
第7章 二元系相图和合金的凝固与制备原理 章
第2节 相图热力学的基本要点 节
4 从自由能—成分曲线推测相图 从自由能—
17
第7章 章 二元系相图和合金的凝固与制备原理 第3节 二元系合金相图 节
第7章 二元系相图和合金的凝固与制备原理 第3节 二元系合金相图 节
10
第7章 二元系相图和合金的凝固与制备原理 章
第2节 相图热力学的基本要点 节 2 多项平衡的公切线原理
11
第7章 二元系相图和合金的凝固与制备原理 章
第2节 相图热力学的基本要点 节
3 混合物的自由能和杠杆法则
设由A， 两组元所形成的 两组元所形成的α和 两相 两相， 设由 ，B两组元所形成的 和β两相，它们物质的量和 摩尔吉布斯自由能分别为n 摩尔， 摩尔和G 摩尔吉布斯自由能分别为 1摩尔，n2摩尔和 m1，Gm2。 又设α和 两相中含 组元的摩尔分数分别为x 两相中含B组元的摩尔分数分别为 又设 和β两相中含 组元的摩尔分数分别为 1和x2，则混 合物中B组元的摩尔分数为 合物中 组元的摩尔分数为
2、 固溶体的平衡凝固 、 结晶瞬间固态晶核界面的组元成分分布
第7章 二元系相图和合金的凝固与制备原理 第3节 二元系合金相图 节
3.1 匀晶相图和固溶体凝固
2、 固溶体的平衡凝固 、 合金组元液态原子扩散
第7章 二元系相图和合金的凝固与制备原理 第3节 二元系合金相图 节
3.1 匀晶相图和固溶体凝固
7
第7章 二元系相图和合金的凝固与制备原理 章
第2节 相图热力学的基本要点 节
2 多项平衡的公切线原理 在任意一相的吉布斯自由 能—成分曲线上每一点的切 成分曲线上每一点的切 线，其两端分别与纵坐标相 截，与A组元的截距表示 组 组元的截距表示A组 组元的截距表示 元在固溶体成分为切点成分 时的化学势µ 而与B组元的 时的化学势 A；而与 组元的 截距表示B组元在固溶体成分 截距表示 组元在固溶体成分 为切点成分时的化学势µ 为切点成分时的化学势 B。
14
第7章 二元系相图和合金的凝固与制备原理 章
第2节 相图热力学的基本要点 节
4 从自由能—成分曲线推测相图
根据公切线原理可求出体系在某一温度下平衡 相的成分。因此，根据二元系的不同温度下的自由 能一成分曲线可画出二元系相图。
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第7章 二元系相图和合金的凝固与制备原理 章
第2节 相图热力学的基本要点 节
5
第7章 二元系相图和合金的凝固与制备原理 章
第2节 相图热力学的基本要点 节 1 固溶体的自由能一成分曲线
由式 可知 表明A-B对的能量等于 对的能量等于A-A和 表明 对的能量等于 和 B-B对的平均能量，组元的配置 对的平均能量， 对的平均能量 是随机的， 是随机的，这种固溶体称为理想 固溶体，此时混合焓∆ 固溶体，此时混合焓 Hm=0 。
3.1 匀晶相图和固溶体凝固
2、 固溶体的平衡凝固 平衡凝固是指 平衡凝固是指 凝固过程中的每 个阶段都能达到 平衡， 平衡，即在相变 过程中有充分的 时间进行组元间 的扩散， 的扩散，以达到 平衡成分。 平衡成分。
第7章 二元系相图和合金的凝固与制备原理 第3节 二元系合金相图 节
3.1 匀晶相图和固溶体凝固
1
第7章 二元系相图和合金的凝固与制备原理 章
第2节 相图热力学的基本要点 节
1 固溶体的自由能一成分曲线 利用固溶体的准化学模型可以计算固溶体的自 由能。 由能。 固溶体准化学模型只考虑最近邻原子间的键能， 固溶体准化学模型只考虑最近邻原子间的键能， 因此对混合焓∆ 作近似处理。 因此对混合焓 Hm作近似处理。若假定固溶体的 溶剂原子溶质原子半径相同， 溶剂原子溶质原子半径相同，两者的晶体结构也 相同，而且无限互溶， 相同，而且无限互溶，由此可得组元混合前后的 体积不变，即混合后的体积变化∆ 体积不变，即混合后的体积变化 Vm＝0。除此之 。 外，准化学模型只考虑两种组元不同排列方式产 而不考虑温度引起的振Байду номын сангаас熵。 生的混合墒∆ 生的混合墒 Sm ，而不考虑温度引起的振动熵。
第7章 二元系相图和合金的凝固与制备原理 章
第2节 相图热力学的基本要点 节 相图通常是通过大量的实验测定后绘制出来的， 相图通常是通过大量的实验测定后绘制出来的， 但由于各种原因可能使相图中的某些相区难以测 定或者使相图的测定存在误差。为此， 定或者使相图的测定存在误差。为此，我们需要 应用相图热力学知识来计算相图， 应用相图热力学知识来计算相图，计算机技术的 发展，为开展这方面的工作奠定了良好的基础。 发展，为开展这方面的工作奠定了良好的基础。 本节的主要目的是应用构图的热力学的基本 原理来分析相图。 原理来分析相图。
本节以匀晶，共晶和包晶三种基本相图为主 本节以匀晶，共晶和包晶三种基本相图为主 匀晶 要研究对象， 要研究对象，深入讨论二元系的凝固过程及得 到的组织， 到的组织，对二元系在乎衡凝固和非平衡凝固 下的成分与组织的关系有较系统的认识。 下的成分与组织的关系有较系统的认识。 对其他二元系相图进行介绍， 对其他二元系相图进行介绍，并对二元相图的 分析方法进行小结。 分析方法进行小结。
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第7章 二元系相图和合金的凝固与制备原理 章
第2节 相图热力学的基本要点 节 1 固溶体的自由能一成分曲线
由式
可知 表明A-B对的能量高于 对的能量高于A-A和 表明 对的能量高于 和 B-B对的平均能量，意味着 对的平均能量， 对的平均能量 意味着A-B 对结合不稳定，A，B组元倾向 对结合不稳定， ， 组元倾向 于分别聚集起来， 于分别聚集起来，形成偏聚状 此时∆ 大于0 态，此时 Hm大于 。 大于
第7章 二元系相图和合金的凝固与制备原理 第3节 二元系合金相图 节
第7章 二元系相图和合金的凝固与制备原理 章
第2节 相图热力学的基本要点 节 2 多项平衡的公切线原理
在二元系中，当两相(例 在二元系中，当两相 例 如为固相α和固相 和固相β)平衡 如为固相 和固相 平衡 时，热力学条件为 即两组元分别在两相中的 化学势相等，因此， 化学势相等，因此，两相 平衡时的成分由两相自由 能—成分曲线的公切线所 成分曲线的公切线所 确定，如图所示。 确定，如图所示。
2、 固溶体的平衡凝固
第7章 二元系相图和合金的凝固与制备原理 第3节 二元系合金相图 节
3.1 匀晶相图和固溶体凝固
2、 固溶体的平衡凝固 、
( a ) 结晶瞬间
( b ) 液态扩散
( c ) 固态扩散
第7章 二元系相图和合金的凝固与制备原理 第3节 二元系合金相图 节
3.1 匀晶相图和固溶体凝固
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第7章 二元系相图和合金的凝固与制备原理 章
第2节 相图热力学的基本要点 节 3 混合物的自由能和杠杆法则
两平衡相共存时， 两平衡相共存时，多相的成 分是切点所对应的成分x 分是切点所对应的成分 1和 x2，即固定不变。此时，可 即固定不变。此时， 导出： 导出：
上式称为杠杆法则，在和两相共存时， 上式称为杠杆法则，在和两相共存时， 可用杠杆法则求出两相的相对量。 可用杠杆法则求出两相的相对量。
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第7章 二元系相图和合金的凝固与制备原理 章
第2节 相图热力学的基本要点 节 2 多项平衡的公切线原理
由图可知
式中， 式中， ＝1，根据上述相平衡 ， 条件，可得两者切线斜率相等。 条件，可得两者切线斜率相等。 其切点所示的成分分别表示α、 其切点所示的成分分别表示 、 β两相平衡的成分，切线与 ， 两相平衡的成分， 两相平衡的成分 切线与A， B组元轴相交的截距就是 ，B 组元轴相交的截距就是A， 组元轴相交的截距就是 组元在该条件下的化学势。 组元在该条件下的化学势。
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第2节 相图热力学的基本要点 节 1 固溶体的自由能一成分曲线
由此可得固溶体的自由能为
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第7章 二元系相图和合金的凝固与制备原理 章
第2节 相图热力学的基本要点 节 1 固溶体的自由能一成分曲线
从固溶体的自由能表达式
可知， 是成分(摩尔分数x)的函数，因此可按三种不同的情况， 分别作出任意给定温度下的固溶体自由能—成分曲线， 如图所示。
第7章 二元系相图和合金的凝固与制备原理 第3节 二元系合金相图 节 3.1 匀晶相图和固溶体凝固
1、 匀晶相图 、 匀晶转变 二元合金结 晶时， 晶时，从液相 结晶出的都是 单相的固溶体， 单相的固溶体， 这种结晶过程 称为匀晶转变。 称为匀晶转变。
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3.1 匀晶相图和固溶体凝固
1、 匀晶相图 、 发生匀晶转变的两金属组元必须具备如下 条件： 条件： 1、两者的金属结构相同，原子尺寸相近，尺 、两者的金属结构相同，原子尺寸相近， 寸差小于15%； 寸差小于 ； 2、两者具有相同的原子价和相似的电负性。 、两者具有相同的原子价和相似的电负性。 具有这类相图的二元合金系主要有： 具有这类相图的二元合金系主要有：Cu-Ni、 、 Ag-Au、Cr-Mg、Fe-Ni、Mo-W 等。 、 、 、
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第2节 相图热力学的基本要点 节 1 固溶体的自由能一成分曲线 A、B两组元相互作用参数的不同，导致自由能 成 、 两组元相互作用参数的不同，导致自由能—成 分曲线的差异，其物理意义为： 分曲线的差异，其物理意义为： 由式
可知 A-B对的能量低于 对的能量低于A-A和B-B对的平均能 对的能量低于 和 对的平均能 所以固溶体的A， 组元互相吸引 组元互相吸引， 量，所以固溶体的 ，B组元互相吸引， 形成短程有序分布， 形成短程有序分布，在极端情况下会形 成长程有序，此时混合焓∆ 成长程有序，此时混合焓 Hm＜0。 ＜ 。
4 从自由能—成分曲线推测相图
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第2节 相图热力学的基本要点 节
4 从自由能—成分曲线推测相图 从自由能—
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第7章 二元系相图和合金的凝固与制备原理 第3节 二元系合金相图 节
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第2节 相图热力学的基本要点 节 2 多项平衡的公切线原理
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第2节 相图热力学的基本要点 节
3 混合物的自由能和杠杆法则
设由A， 两组元所形成的 两组元所形成的α和 两相 两相， 设由 ，B两组元所形成的 和β两相，它们物质的量和 摩尔吉布斯自由能分别为n 摩尔， 摩尔和G 摩尔吉布斯自由能分别为 1摩尔，n2摩尔和 m1，Gm2。 又设α和 两相中含 组元的摩尔分数分别为x 两相中含B组元的摩尔分数分别为 又设 和β两相中含 组元的摩尔分数分别为 1和x2，则混 合物中B组元的摩尔分数为 合物中 组元的摩尔分数为
2、 固溶体的平衡凝固 、 结晶瞬间固态晶核界面的组元成分分布
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3.1 匀晶相图和固溶体凝固
2、 固溶体的平衡凝固 、 合金组元液态原子扩散
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3.1 匀晶相图和固溶体凝固
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第2节 相图热力学的基本要点 节
2 多项平衡的公切线原理 在任意一相的吉布斯自由 能—成分曲线上每一点的切 成分曲线上每一点的切 线，其两端分别与纵坐标相 截，与A组元的截距表示 组 组元的截距表示A组 组元的截距表示 元在固溶体成分为切点成分 时的化学势µ 而与B组元的 时的化学势 A；而与 组元的 截距表示B组元在固溶体成分 截距表示 组元在固溶体成分 为切点成分时的化学势µ 为切点成分时的化学势 B。
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第2节 相图热力学的基本要点 节
4 从自由能—成分曲线推测相图
根据公切线原理可求出体系在某一温度下平衡 相的成分。因此，根据二元系的不同温度下的自由 能一成分曲线可画出二元系相图。
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第2节 相图热力学的基本要点 节
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第2节 相图热力学的基本要点 节 1 固溶体的自由能一成分曲线
由式 可知 表明A-B对的能量等于 对的能量等于A-A和 表明 对的能量等于 和 B-B对的平均能量，组元的配置 对的平均能量， 对的平均能量 是随机的， 是随机的，这种固溶体称为理想 固溶体，此时混合焓∆ 固溶体，此时混合焓 Hm=0 。
3.1 匀晶相图和固溶体凝固
2、 固溶体的平衡凝固 平衡凝固是指 平衡凝固是指 凝固过程中的每 个阶段都能达到 平衡， 平衡，即在相变 过程中有充分的 时间进行组元间 的扩散， 的扩散，以达到 平衡成分。 平衡成分。
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3.1 匀晶相图和固溶体凝固
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第2节 相图热力学的基本要点 节
1 固溶体的自由能一成分曲线 利用固溶体的准化学模型可以计算固溶体的自 由能。 由能。 固溶体准化学模型只考虑最近邻原子间的键能， 固溶体准化学模型只考虑最近邻原子间的键能， 因此对混合焓∆ 作近似处理。 因此对混合焓 Hm作近似处理。若假定固溶体的 溶剂原子溶质原子半径相同， 溶剂原子溶质原子半径相同，两者的晶体结构也 相同，而且无限互溶， 相同，而且无限互溶，由此可得组元混合前后的 体积不变，即混合后的体积变化∆ 体积不变，即混合后的体积变化 Vm＝0。除此之 。 外，准化学模型只考虑两种组元不同排列方式产 而不考虑温度引起的振Байду номын сангаас熵。 生的混合墒∆ 生的混合墒 Sm ，而不考虑温度引起的振动熵。
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第2节 相图热力学的基本要点 节 相图通常是通过大量的实验测定后绘制出来的， 相图通常是通过大量的实验测定后绘制出来的， 但由于各种原因可能使相图中的某些相区难以测 定或者使相图的测定存在误差。为此， 定或者使相图的测定存在误差。为此，我们需要 应用相图热力学知识来计算相图， 应用相图热力学知识来计算相图，计算机技术的 发展，为开展这方面的工作奠定了良好的基础。 发展，为开展这方面的工作奠定了良好的基础。 本节的主要目的是应用构图的热力学的基本 原理来分析相图。 原理来分析相图。
本节以匀晶，共晶和包晶三种基本相图为主 本节以匀晶，共晶和包晶三种基本相图为主 匀晶 要研究对象， 要研究对象，深入讨论二元系的凝固过程及得 到的组织， 到的组织，对二元系在乎衡凝固和非平衡凝固 下的成分与组织的关系有较系统的认识。 下的成分与组织的关系有较系统的认识。 对其他二元系相图进行介绍， 对其他二元系相图进行介绍，并对二元相图的 分析方法进行小结。 分析方法进行小结。
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第2节 相图热力学的基本要点 节 1 固溶体的自由能一成分曲线
由式
可知 表明A-B对的能量高于 对的能量高于A-A和 表明 对的能量高于 和 B-B对的平均能量，意味着 对的平均能量， 对的平均能量 意味着A-B 对结合不稳定，A，B组元倾向 对结合不稳定， ， 组元倾向 于分别聚集起来， 于分别聚集起来，形成偏聚状 此时∆ 大于0 态，此时 Hm大于 。 大于
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