新人教版九年级数学上册《圆周角》导学案

新人教版九年级数学上册《圆周角》导学案
课 题 圆周角
课 型
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审核人
级部审核
学习时间
第 周第 导学稿
教师寄语
学习目标
1.了解圆周角和圆心角的关系，直径所对的圆周角的特征，掌握圆内接四边形的性质。

（重点）
2.能应用圆心角和圆周角的关系、直径所对的圆周角的特征进行简单的证明和计算。

(难点)
3.通过对圆心角和圆周角关系的探索，培养学生运用已有知识，进行实验、猜想、论证，从而得到新知的能力。

学生自主活动材料
一.前置性自学
1．自学内容；课本P84-P86。

2．自学检测：
（1）一个角是圆周角的条件：①____________________；②____________________。

（2）判断下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由．
（3）圆周角定理的内容是：_____________________________________________________________
_________________________________________________。

推论1：______________________________________________________________________________。

推论2：________________________________________________________________________________。

（4）如图1，圆O 是ABC △的外接圆，已知50ABO ∠=
，则ACB ∠的大小为___________. （5）如图2，点A B C ，，都在圆O 上，若34C =
∠，则AOB ∠的度数为________。

（6）如图3，AB 是⊙O 的直径，∠A ＝80°．则∠ABC =_ __． （7）圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角__________。

二.小组反馈
小组长总结反馈：
三.合作探究
1.圆周角定理中的“同弧”能否改成“同弦”呢？
2.同弦所对的圆周角一定相等吗？
3.一条弦把圆分成1：5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数是_____________。

四.展示交流
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
图2
A B C O
图1 O C B A
图3
1.如图1, B 是弧AC 上的一点，∠AOC ＝n °，求∠ABC 的度数 。

2.如图2,在⊙O 中，∠AOC=150°，∠ACB=35°,求∠BAC 的度数。

3.如图，AB 是半圆O 的直径，∠BAC ＝32°，D 是AC 的中点，求∠DAC 的度数。

五.拓展提升
1.如图，△ABC 的3个顶点都在⊙O 上，∠ACB=40°，则∠AOB=_______，∠OAB=_____。

2.如图，点A 、B 、C 、D 在同一个圆上，四边形ABCD 的对角线把4个内角分成8个角，在这8个角中，有几对相等的角？请把它们分别表示出来：___________________________________________________.
3.如图，AB 是⊙O 的直径，∠BOC=120°，CD ⊥AB ，则∠ABD ＝___________。

4.已知，∠BOC=100°,∠BAC=( )
A. 100°
B. 130°
C. 50°
D. 80°
5.如图，△ABC 的顶点都在⊙O 上，若∠BOC=120°，则∠BAC=( ) A. 60° B. 90° C. 120° D. 150°
6.如图，AB 、AC 是⊙O 的弦，延长CA 到点D ，使AD=AB ，若∠D ＝20°，则∠BOC 等于( ) A. 20° B.40° C.80° D.120°
教学反思
第4题图 第5题图 第6题图
B
D
A
E
O
C
B
D
A
E
O
C
图3
图1
图2。