电力系统潮流计算198002
电力系统中的潮流计算与优化方法
电力系统中的潮流计算与优化方法潮流计算是电力系统运行和规划中的重要环节，它用于计算电力系统中各节点的电压、相角、有功、无功功率以及线路、变压器等的潮流分布情况。
对电力系统进行潮流计算可以帮助电力系统运行人员了解系统的稳定性、可靠性以及容载能力，也可以为电力系统规划提供数据支持。
本文将介绍电力系统潮流计算的基本方法与优化技术。
一、潮流计算的基本方法1.1 普通潮流计算方法潮流计算的基本方法是牛顿-拉夫逊迭代法（Newton-Raphson Iteration Method）和高尔顿法（Gauss-Seidel Method）。
牛顿-拉夫逊迭代法主要是通过不断迭代求解雅可比矩阵的逆，直到迭代误差小于给定阀值时停止迭代；高尔顿法则是逐一更新所有节点的电压与相角，直至所有节点的迭代误差都小于给定阀值。
1.2 快速潮流计算方法在大型电力系统中，普通的潮流计算方法计算速度较慢。
因此，研究人员提出了一些针对快速潮流计算的方法，如快速牛顿-拉夫逊法（Fast Newton-Raphson Method）和DC潮流计算方法。
快速牛顿-拉夫逊法通过简化牛顿-拉夫逊法的迭代公式，减少计算量，提高计算速度；DC潮流计算方法则是将潮流计算问题转化为一个线性方程组的求解问题，进一步提升计算效率。
二、潮流计算的优化技术2.1 改进的潮流计算算法为了提高潮流计算的准确性和收敛速度，研究人员提出了一些改进的潮流计算算法。
其中，改进的牛顿-拉夫逊法（Improved Newton-Raphson Method）是一种结合牛顿-拉夫逊法和割线法的算法，通过混合使用这两种方法，实现在减小迭代误差的同时加快计算速度。
此外，基于粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization）和遗传算法（Genetic Algorithm）的潮流计算算法也得到了广泛研究和应用。
2.2 潮流优化潮流计算不仅可以用于分析电力系统的工作状态，还可以作为优化问题的约束条件。
电力系统潮流计算
电力系统潮流计算电力系统潮流计算是电力系统运行分析中的重要环节。
它通过对电力系统中各节点的电压、相角以及功率等参数进行计算和分析，从而得出电力系统的稳态运行状态。
本文将从潮流计算的基本原理、计算方法、应用及其发展等方面进行阐述。
一、潮流计算的基本原理电力系统潮流计算的基本原理是基于潮流方程建立的。
潮流方程是一组非线性的方程，描述了电力系统中各节点的电压、相角以及功率之间的关系。
潮流计算的目的就是求解这组非线性方程，以确定电力系统的电压幅值、相角及有功、无功功率的分布情况。
二、潮流计算的基本方法潮流计算的基本方法主要有直接法、迭代法以及牛顿-拉夫逊法。
直接法是通过直接求解潮流方程得到电力系统的潮流状况，但对于大规模复杂的电力系统来说，直接法计算复杂度高。
迭代法是通过对电力系统的节点逐个进行迭代计算，直到满足预设的收敛条件。
牛顿-拉夫逊法是一种较为高效的迭代法，它通过近似潮流方程的雅可比矩阵，实现了计算的高效和稳定。
三、潮流计算的应用潮流计算在电力系统运行与规划中起着重要作用。
首先，潮流计算可以用于电力系统的稳态分析，确定电力系统在各种工况下的电压、相角等参数，以判断电力系统是否存在潮流拥挤、电压失调等问题。
其次，潮流计算还可以用于电力系统的优化调度，通过调整电力系统的发电机出力、负荷组织等参数，以改善电力系统的经济性和可靠性。
此外，潮流计算还可以用于电力系统规划，通过对电力系统进行潮流计算，可以为新建电源、输电线路以及变电站等设备的规划和选择提供科学依据。
四、潮流计算的发展随着电力系统的规模不断扩大和复杂度的提高，潮流计算技术也得到了迅速的发展。
传统的潮流计算方法在计算效率和计算精度上存在一定的局限性。
因此，近年来研究者提出了基于改进的迭代方法、高精度的求解算法以及并行计算等技术，以提高潮流计算的速度和准确性。
此外，随着可再生能源的不断融入电力系统，潮流计算还需要考虑多种能源的互联互通问题，这对潮流计算提出了新的挑战，需要进一步的研究和改进。
毕业设计论文电力系统潮流计算
毕业设计论文电力系统潮流计算电力系统潮流计算是电力系统规划、运行和控制的重要手段之一、通过潮流计算可以得到电力系统各节点的电压、功率以及潮流分布情况，为电力系统设计、调度和运行提供依据和指导。
本文综述了电力系统潮流计算的基本原理和方法，包括节点电流法、节点电压法和改进的细节模型法，并对其应用进行了分析和总结。
首先，本文介绍了电力系统潮流计算的基本原理。
电力系统潮流计算是对电力系统的网络拓扑、导纳参数和负荷进行建模，以求解电压、功率和电流的分布情况。
潮流计算的基本方程包括潮流方程和功率方程，其中潮流方程描述了节点电压和功率之间的关系，功率方程用于求解节点功率。
然后，本文详细介绍了电力系统潮流计算的三种主要方法。
节点电流法是最早的潮流计算方法之一，基于基尔霍夫电流定律和欧姆定律，通过对节点电压和导纳参数进行迭代求解，得到电力系统的潮流分布情况。
节点电压法是目前应用最广泛的潮流计算方法之一，基于基尔霍夫电压定律和潮流方程，通过对节点电压进行迭代求解，得到电力系统的潮流分布情况。
改进的细节模型法是近年来提出的一种新的潮流计算方法，考虑了电力系统的细节模型，通过对网络细节进行建模，提高了潮流计算的准确性和效率。
最后，本文对电力系统潮流计算的应用进行了总结和分析。
电力系统潮流计算在电力系统设计、规划和运行中扮演着重要的角色，可以用于电力系统的负荷预测、设备选型、线路配置和电压控制等方面。
同时，电力系统潮流计算也面临着一些挑战和问题，如大规模电力系统的计算复杂性、潮流计算的实时性和稳定性等。
因此，今后需要进一步研究和发展基于高性能计算、智能算法和优化方法的电力系统潮流计算技术，提高计算效率和准确性，为电力系统的规划和运行提供更好的支持。
综上所述，电力系统潮流计算是电力系统规划、运行和控制的重要手段之一，具有广泛的应用前景和研究价值。
本文对电力系统潮流计算的基本原理和方法进行了综述，分析了其应用和存在的问题，为电力系统潮流计算的进一步研究和应用提供了参考。
电力系统分析潮流计算最终完整版
电力系统分析潮流计算最终完整版电力系统潮流计算是电力系统运行的基础，它对电力系统的稳定运行和安全运行具有重要意义。
本文将介绍电力系统潮流计算的主要内容和步骤，并阐述其在电力系统运行中的应用。
电力系统潮流计算是指对电力系统中各节点的电压和功率进行计算和分析的过程。
它主要用于确定电力系统中各个节点的电压和相应的功率，以评估电力系统的稳定性和安全性。
潮流计算的结果可以用于电力系统的规划、调度和运行等各个环节。
潮流计算的主要步骤主要包括：建立电力系统潮流模型、制定潮流计算方程、选择潮流计算方法和求解潮流计算方程。
建立电力系统潮流模型是潮流计算的第一步，它主要包括确定电力系统的拓扑结构、电气参数和发电机和负荷模型等。
通过建立电力系统的拓扑结构和电气参数，可以确定电力系统中各个节点之间的连接关系和传输条件。
发电机和负荷模型则用于描述电力系统中的发电机和负荷之间的相互作用。
制定潮流计算方程是潮流计算的第二步，它主要是根据电力系统的拓扑结构和电气参数，建立潮流计算的数学模型。
潮流计算方程主要包括功率方程、节点电压方程和变压器方程等。
功率方程用于描述发电机和负荷之间的功率平衡关系，节点电压方程用于描述电力系统中各个节点的电压平衡关系，变压器方程用于描述变压器的运行状况。
选择潮流计算方法是潮流计算的第三步，它主要是选择合适的方法来求解潮流计算方程。
常见的方法包括直接迭代法、高斯-赛德尔迭代法、牛顿-拉夫逊迭代法和快速迭代法等。
不同的方法在精度和收敛速度上有所差异，根据实际情况选择合适的方法。
求解潮流计算方程是潮流计算的最后一步，它主要是通过迭代计算，求解潮流计算方程得到电力系统各个节点的电压和功率值。
在求解过程中，需要根据实际情况设置迭代的初始值和收敛条件，以保证计算结果的准确性和稳定性。
电力系统潮流计算在电力系统运行中具有广泛的应用。
它可以用于电力系统规划，通过计算电力系统中各个节点的电压和功率，评估电力系统的输电能力和供电质量，为电力系统的扩容和优化提供指导。
电力系统潮流计算
电力系统潮流计算引言电力系统潮流计算是电力系统分析中的重要环节。
通过潮流计算，可以确定电力系统中各个节点的电压和电流分布，从而评估系统的稳定性、负载能力以及潮流路径等重要参数。
本文将介绍电力系统潮流计算的基本原理、常用的计算方法以及相关的软件工具。
潮流计算原理电力系统潮流计算基于基尔霍夫电流法和功率-电压关系理论。
在潮流计算中，电力系统被建模为一个复杂的电路网络，其中各个节点表示发电机、负载和变电站等设备。
通过求解节点间的电压和电流，可以得到系统各个节点的电压和电流分布情况。
潮流计算方法直流潮流计算直流潮流计算是潮流计算中最简单和最常用的方法。
在直流潮流计算中，电力系统中的电流和电压被假设为恒定的直流量。
这种方法适用于传输系统和简单的配电网。
直流潮流计算的基本步骤包括建立节点电压方程、定义线路参数、计算线路功率损耗和节点电压。
交流潮流计算交流潮流计算是潮流计算中更为复杂的方法，它考虑了网络中的电压相位差和无功功率流动。
在交流潮流计算中，电力系统的节点电压和变压器的变比可以变化。
这种方法适用于复杂的电力系统，能够更准确地模拟实际情况。
交流潮流计算的基本步骤包括建立节点功率方程、定义节点电压相位差、计算线路功率和节点电压。
潮流计算软件潮流计算是一项复杂且计算量大的工作，需要借助计算机软件来实现。
以下是一些常用的潮流计算软件：1.PSS/E：由Siemens开发的电力系统潮流计算软件，功能强大且广泛使用。
2.PowerWorld Simulator：一款商业化的电力系统仿真软件，可以进行潮流计算、稳定性分析和故障分析等。
3.MATLAB/Simulink：MATLAB提供了强大的数值计算和仿真功能，可以用于电力系统潮流计算和建模。
结论电力系统潮流计算是电力系统分析中的重要环节，可以帮助我们了解系统的运行状态和性能。
直流潮流计算和交流潮流计算是常用的潮流计算方法，可以根据系统的复杂程度和要求选择合适的方法。
电力系统潮流计算
第四章 电力系统潮流分析与计算电力系统潮流计算是电力系统稳态运行分析与控制的基础，同时也是安全性分析、稳定性分析电磁暂态分析的基础(稳定性分析和电磁暂态分析需要首先计算初始状态，而初始状态需要进行潮流计算）。
其根本任务是根据给定的运行参数,例如节点的注入功率，计算电网各个节点的电压、相角以及各个支路的有功功率和无功功率的分布及损耗.潮流计算的本质是求解节点功率方程，系统的节点功率方程是节点电压方程乘以节点电压构成的。
要想计算各个支路的功率潮流，首先根据节点的注入功率计算节点电压，即求解节点功率方程。
节点功率方程是一组高维的非线性代数方程,需要借助数字迭代的计算方法来完成。
简单辐射型网络和环形网络的潮流估算是以单支路的潮流计算为基础的.本章主要介绍电力系统的节点功率方程的形成，潮流计算的数值计算方法，包括高斯迭代法、牛顿拉夫逊法以及PQ 解藕法等.介绍单电源辐射型网络和双端电源环形网络的潮流估算方法。
4—1 潮流计算方程—-节点功率方程1。
支路潮流所谓潮流计算就是计算电力系统的功率在各个支路的分布、各个支路的功率损耗以及各个节点的电压和各个支路的电压损耗。
由于电力系统可以用等值电路来模拟，从本质上说,电力系统的潮流计算首先是根据各个节点的注入功率求解电力系统各个节点的电压，当各个节点的电压相量已知时,就很容易计算出各个支路的功率损耗和功率分布。
假设支路的两个节点分别为k 和l ,支路导纳为kl y ,两个节点的电压已知，分别为kV 和l V ，如图4-1所示.图4—1 支路功率及其分布那么从节点k 流向节点l 的复功率为（变量上面的“－”表示复共扼）：)]([lk kl k kl k kl V V y V I V S -== （4-1） 从节点l 流向节点k 的复功率为：)]([kl kl l lk l lk V V y V I V S -== （4-2) 功率损耗为：2)()(klkl l k kl l k lk kl kl V y V V y V V S S S ∆=--=+=∆ （4-3)因此，潮流计算的第一步是求解节点的电压和相位，根据电路理论,可以采用节点导纳方程求解各个节点的电压。
电力系统潮流计算
电力系统潮流计算电力系统潮流计算是电力系统中一项重要的计算工作，它是研究电力系统运行情况，确定电力系统内电压与电流通过量等指标的基础和方法。
潮流计算是电力系统计算的核心，也是计算机应用于电力系统的基础。
潮流计算的基本原理是根据电力系统的电路数学关系，将系统的支路电压和电流量作为自变量，使用各种数学技术求解出此类方程，从而得到电力系统中所有支路电压和电流通过量不同状态下的具体值。
潮流计算是电力系统稳定性分析和安全控制等研究的基础。
它可以准确模拟出电力系统运行情况，给出正确的额定负荷重要的参考依据，研究电力系统的稳定性、电压控制等工作中，潮流计算是用于分析电力系统的状态的基础。
潮流计算的实现需要建立电力系统的有限元模型，其中要包括电压源、电流源和支路参数等，引入有限元理论，将电网模型离散化，建立电力系统的有限元数学模型。
根据有限元模型，使用一定的数值求解方法，采用迭代求解的方法，计算出每一支路的电压与电流通过量，可以获得电力系统的准确潮流状态。
由于电力系统的大小和复杂程度的不同，潮流计算的算法也有多种形式，如基于矩阵乘法的算法、基于极小势函数模型的算法、基于潮流折算的算法等。
其中，基于矩阵乘法的算法是目前广泛使用的，潮流折算也是其中一种，它是采用把电力系统折叠为两个信号网络，分别代表近端和远端的方法，以较少的计算量来得到系统潮流状态。
潮流计算技术也在不断发展，如分布式潮流计算技术，结合有限元法和分布式计算技术，通过建立网络计算模型，将系统的潮流计算分解为数个子系统，分别计算各个子系统的潮流，然后将计算结果综合，即可实现总体潮流的计算，其效率优于传统的潮流计算技术，可以更快更准确地得到潮流状态。
由此可见，潮流计算是电力系统稳定性研究、系统安全控制等研究所不可缺少的，而潮流计算也是电力系统计算的核心，也是电力系统计算机应用的基础，因此，电力系统潮流计算的研究具有重要的理论意义和实际应用价值。
电力系统潮流计算
f J xT
极坐标下牛顿
P SP P(V , ) P(V , ) f ( x) SP Q ( V , ) Q Q(V , )
( X X ) P
XP
1）阻抗矩阵的变化 设原输电系统网络的节点阻抗矩阵为x ，支路 k 两 端的节点为i、j。这里的支路是指两节点间各线路的 并联，线路是支路中的一个元件。当支路 增加一条 电抗为 的线路（称追加线路）时，形成新的网络。
应用支路追加原理，新网络的节点阻抗矩阵为
极坐标下牛顿法修正方程：
P T Q T
P V T P V V Q Q V V T V
将极坐标Jacobian矩阵中的电压平方项移出矩阵
' VP H ' VQ M
ˆ ˆ UYU S
ˆ (G jB )U Pi jQi U i ij ij j
ji
i 1, 2, N
所有节点的功率平衡方程
Pi jQi (ei jf i ) (Gij jBij )(e j jf j )
ji
(ei jf i )(ai jbi )
问题
什么是潮流计算？
指在给定电力系统网络拓扑、元件参数和发电、负荷参量条件 下，计算有功功率、无功功率及电压在电力网中的分布。
为什么要进行潮流计算？
电力系统潮流计算的结果是电力系统稳定计算和故障分析的基 础。
如何进行潮流计算？ 简单电力网络（开式网络、环形网络、两端供电网络） 潮流计算计算机算法（高斯—赛德尔法、牛顿法、P-Q分解法）
电力系统潮流计算及优化算法
电力系统潮流计算及优化算法概述：电力系统是现代社会不可或缺的基础设施，它负责能源的传输和分配，为各个行业提供电力供应。
电力系统潮流计算及优化算法是为了确保电力系统的可靠性和稳定性而进行的重要工作。
本文将从电力系统潮流计算的基本原理入手，探讨几种常见的潮流计算算法，并介绍潮流计算在电力系统优化中的应用。
1. 电力系统潮流计算的基本原理潮流计算是指通过对电力系统的各个节点进行功率平衡方程的求解，来确定电压幅值和角度的过程。
电力系统潮流计算的基本原理包括以下几个方面：（1）潮流计算基于功率平衡方程：潮流计算的基本原理是通过功率平衡方程来计算各个节点上的电压幅值和相角。
功率平衡方程是指在电力系统中，各个节点的有功功率和无功功率之和等于零。
（2）节点电压和注入功率的迭代计算：潮流计算是通过迭代计算来获取节点电压和注入功率的近似解。
通过将功率平衡方程转化为牛顿-拉夫逊法，则可以利用数值迭代方法来求解节点电压和注入功率。
（3）无功优化和电压稳定分析：潮流计算还包括对无功优化和电压稳定性分析。
无功优化是为了减少无功功耗，提高电能的传输效率和系统稳定性。
电压稳定性分析是为了保持电网的电压稳定，避免电压失稳带来的各种问题。
2. 常见的潮流计算算法（1）高斯-赛德尔法：高斯-赛德尔法是最早应用于电力系统潮流计算的迭代方法之一。
该方法通过将节点电压和注入功率的迭代过程分为两个步骤进行，从而加速迭代的收敛速度。
高斯-赛德尔法的缺点是收敛速度较慢，尤其是在系统网架复杂或负荷变化较大的情况下。
（2）牛顿-拉夫逊法：牛顿-拉夫逊法是目前应用最广泛的求解电力系统潮流计算问题的方法之一。
该方法通过求解雅可比矩阵的逆矩阵来迭代计算节点电压和功率注入值。
由于需要求解雅可比矩阵的逆矩阵，牛顿-拉夫逊法的计算量较大，但收敛速度较高。
（3）快速潮流计算算法：为了提高电力系统潮流计算的效率，研究者还提出了快速潮流计算算法。
快速潮流计算算法采用改进的数值计算方法，通过减少计算过程中的冗余计算，来提高潮流计算的速度。
电力系统潮流计算
电力系统潮流计算简介潮流计算是电力系统运行与规划的重要工具之一，通过计算电力系统的节点电压、电流及功率等参数，可以帮助分析系统运行情况、评估电力系统稳定性和负荷承载能力，为电力系统的优化调度和规划提供依据。
本文将介绍电力系统潮流计算的基本原理和常用的数学模型，以及潮流计算的算法和应用。
潮流计算原理电力系统潮流计算是基于电力系统的等值模型进行的。
等值模型是对电力系统的复杂网络结构进行简化，将电力系统视为一组节点和支路的连接图，其中节点表示发电机、变电站和负荷，支路表示输电线路和变压器。
潮流计算的基本原理是基于电力系统的基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律，通过建立节点电压和支路功率的方程组，求解方程组得到电力系统中各节点的电压、电流和功率等参数。
潮流计算可以分为直流潮流计算和交流潮流计算两种。
直流潮流计算直流潮流计算是将电力系统视为直流电路进行计算的一种简化方法。
在直流潮流计算中，各节点的电压都假设为恒定值，即不考虑电力系统中的电压相位差。
直流潮流计算可以较准确地求解直流电力系统的电压、电流和功率等参数，常用于电力系统的初始计算和短期稳定计算。
交流潮流计算交流潮流计算是对电力系统的交流特性进行全面分析和计算的方法。
交流潮流计算考虑电力系统中的电压相位差和电流谐波等复杂情况，可以求解电力系统中各节点的电压、电流和功率的精确值。
交流潮流计算常用于电力系统长期稳定计算、电力系统规划和扩容的分析等。
潮流计算数学模型潮流计算的节点电压方程假设电力系统有n个节点，节点的电压记为V i，支路的电流记为I ij。
根据基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律，可以得到潮流计算中节点电压方程的数学表达式：$$ \\begin{align*} \\sum_{j=1}^n Y_{ij}V_j &= I_{i}^g - I_{i}^l \\\\ I_{ij} &= Y_{ij} (V_i - V_j) \\end{align*} $$其中，Y ij是节点i和节点j之间的支路导纳，I i g和I i l分别是节点i的总注入电流和总负荷电流。
电力系统的潮流计算与分析
电力系统的潮流计算与分析引言电力是现代社会不可或缺的能源，电力系统的稳定运行和高效管理对整个社会经济发展起着重要作用。
而电力系统的潮流计算与分析是电力系统运行和管理的重要工具。
本文将探讨电力系统潮流计算与分析的原理、方法以及应用领域，旨在增进读者对该领域的了解。
一、电力系统潮流计算的原理电力系统潮流计算是指在给定电网拓扑结构、负荷需求和发电机输出等条件下，通过数学模型计算各节点的电压幅值和相位角，以获取电网各元件的电流分布和功率流向。
潮流计算的核心是建立电力系统的节点电压和传输功率的联立方程组，并通过求解方程组得到节点电压和功率流向的数值解。
潮流计算的基本原理是基于电力系统的各节点之间存在有功功率平衡和无功功率平衡，即电力系统各节点的有功功率和无功功率之和等于节点的负荷功率和发电机输出功率之和。
通过对电力系统进行潮流计算，可以得出各节点的电压、功率因数、功率损耗等参数，为电力系统的运行和管理提供依据。
二、电力系统潮流计算的方法1. 直流潮流计算方法直流潮流计算方法是一种较为简化的计算方法，适用于较小规模的电力系统以及初步的潮流计算。
该算法假设电力系统中各节点电压的相角都为零，即所有节点电压相位角均取0°，从而简化了潮流计算的计算量。
然而，直流潮流计算方法无法考虑电网的无功功率平衡，无法准确得到节点的功率因数和无功功率分布。
2. 迭代法潮流计算方法迭代法是一种常用的潮流计算方法，其基本思路是通过反复迭代计算节点电压和功率分布，直到达到收敛条件为止。
迭代法潮流计算方法常用的算法包括高斯-赛德尔迭代法和牛顿-拉夫逊迭代法。
迭代法潮流计算方法能较好地考虑电网的无功功率平衡，可以获得较为准确的节点电压和功率分布。
3. 双切迭代法潮流计算方法双切迭代法是一种相对较新的潮流计算方法，其基本思路是通过分析电力系统的分割区域，将电力系统划分为多个小区域进行潮流计算，并通过切割和迭代的方式逐步求解整个电力系统。
电力系统潮流计算
电力系统潮流计算
潮流计算的步骤通常包括：
（1）确定输入变量，其中包括电力系统中所有连接到电力网的电力元件的输入变量以及系统输入变量（如总有功功率和总无功功率）；
（2）使用数学模型开发出电力系统的潮流问题，使用合适的求解算法解决此潮流问题；
（3）对电力系统中的电力元件进行参数校正，更新模型；
（4）预测电力系统中发生异常的潮流行为，检查元器件的温度、流量及平衡状态等；
（5）记录系统变量，以便后续分析或控制；
（6）最后根据计算结果对电力系统进行安全性分析，检查电力系统的运行状态是否符合电网规范。
电力系统潮流计算是安全和稳定运行电力系统的重要一环，它能够有效解决电力系统中的抗潮流和平衡状态的问题，为了能够正确安全的运行系统，电力系统的潮流计算应当由专业人员进行精确的运行，使用精确的数学模型来模拟电力系统运行状态。
电力系统课程设计潮流计算(Word最新版)
电力系统课程设计潮流计算通过整理的电力系统课程设计潮流计算相关文档，渴望对大家有所扶植，感谢观看！电力系统课程设计潮流计算摘要潮流计算是电力系统特殊重要的分析计算，用以探讨系统规划和运行中提出的各种问题。
对规划中的电力系统，通过潮流计算可以检验所提出的电力系统规划方案能否满足各种运行方式的要求；对运行中的电力系统，通过潮流计算可以预知各种负荷变更和网络结构的变更会不会危及系统的平安，系统中全部母线的电压是否在允许的范围以内，系统中各种元件(线路、变压器等)是否会出现过负荷，以及可能出现过负荷时应事先实行哪些预防措施等。
潮流计算是电力系统分析最基本的计算。
除它自身的重要作用之外，潮流计算还是网损计算、静态平安分析、暂态稳定计算、小干扰静态稳定计算、短路计算、静态和动态等值计算的基础。
实际电力系统的潮流计算主要接受牛顿-拉夫逊法。
按电压的不同表示方法，牛顿-拉夫逊潮流计算分为直角坐标形式和极坐标形式两种。
本次计算接受直角坐标形式下的牛顿-拉夫逊法，牛顿-拉夫逊法有很好的收敛性，但要求有合适的初值。
传统的潮流计算程序缺乏图形用户界面，结果显示不干脆难与其他分析功能集成。
网络原始数据输入工作大量且易于出错。
本文接受MATLAB语言运行WINDOWS操作系统的潮流计算软件。
目前MATLAB已成为国际限制界最流行、运用最广泛的语言了。
它的强大的矩阵处理功能给电力系统的分析、计算带来很多便利，而且接受MATLAB界面直观，运行稳定，计算精确。
所以本次课程设计程序设计接受MATLAB计算。
关键词：电力系统潮流计算牛顿—拉夫逊法潮流计算MATLAB 目录一、概述 1.1 设计目的与要求..................................................3 1.1.1 设计目的.....................................................3 1.1.2 设计要求.....................................................3 1.2 设计题目.....................................................3 1.3 设计内容.....................................................3 二电力系统潮流计算概述......................................4 2.1 电力系统简介 (4)2.2 潮流计算简介...................................................4 2.3 潮流计算的意义及其发展..................... ...................5 三潮流计算设计题目...........................................63.1 潮流计算题目................................................. 6 3.2 对课题的分析及求解思路....................................... 7 四潮流计算算法及手工计算....................................7 4.1 极坐标下P-Q法的算法..........................................7 4.2 节点电压方程..................................................8 4.3 节点导纳矩阵..................................................9 4.4 导纳矩阵在潮流计算............................................10 4.5 潮流计算的手工计算............................................12 五Matlab概述..................................................13 5.1 Matlab简介................................................... 14 5.2 Matlab的应用..................................................14 5.3 矩阵的运算.................................................... 14 5.3.1 与常数的运算.................................................. 14 5.3.2 基本数学运算...................................................14 5.3.3 逻辑关系运算...................................................14 5.4 Matlab中的一些吩咐............................................. 15 六潮流计算流程图及源程序......................................18 6.1 潮流计算流程图..................................................18 6.2 潮流计算源程序图................................................19 6.3 运行计算结果....................................................27 七总结...................................................29 八参考文献...............................................29 第一章系统概述 1.1 设计目的与要求 1.1.1 设计目的1. 驾驭电力系统潮流计算的基本原理；2. 驾驭并能娴熟运用一门计算机语言（MATLAB语言或C语言或C++语言）；3. 接受计算机语言对潮流计算进行计算机编程。
电力系统潮流计算的基本概念
电力系统潮流计算的基本概念嘿，朋友！咱们今天来聊聊电力系统潮流计算这个听起来有点高深的家伙。
您想想，电力就像一群调皮的小精灵，在电线里欢快地奔跑。
那潮流计算呢，就好比是一个神奇的魔法棒，能告诉我们这些小精灵是怎么跑的，跑到哪儿去，跑得多快。
电力系统，那可是个庞大的家族。
有发电厂这个大力士，不停地往外输送能量；有输电线路这个长跑健将，负责把能量传递到远方；还有变电站这个中转站，把能量分配给各个需要的地方。
而潮流计算，就是要搞清楚在这个大家族里，能量是怎么流动的，每个成员都发挥了怎样的作用。
比如说，您家里的电灯能亮，电视能看，空调能制冷，这可都离不开电力系统的稳定运行。
那潮流计算就能帮我们知道，为了让您舒舒服服地享受这些，电力在传输的过程中得经历多少关卡，每个关卡又该承担多少责任。
这潮流计算就像是一场精彩的演出导演。
它得安排好每个演员（电力元件）的角色和戏份，保证整个表演（电力系统运行）顺利进行，不出岔子。
要是导演没安排好，演员们乱了套，那这演出不就砸了嘛！再打个比方，电力系统就像一条大河，电流就是河里的水。
发电厂是源头，不断地往外放水；用户就是下游的农田，等着用水灌溉。
潮流计算呢，就是要搞清楚这水在河道里（输电线路）是怎么流的，哪里水多，哪里水少，会不会有地方决堤（过载），能不能保证每块农田都能得到足够的水。
它还能告诉我们，在电力系统这个大舞台上，哪个元件是最辛苦的，哪个元件还有余力可以发挥。
这就好比我们知道了在一个团队里，谁已经累得气喘吁吁，谁还能再加把劲。
而且，潮流计算可不只是算算数字那么简单。
它得考虑各种各样的因素，比如线路的电阻、电抗，电源的电压、功率，还有负荷的大小和性质。
这就像是做一道超级复杂的数学题，要把好多好多的条件都考虑进去，一个不小心就可能算错啦。
不过，别担心！有了潮流计算这个厉害的工具，电力工程师们就能像拥有了火眼金睛一样，看穿电力系统的一举一动，及时发现问题，解决问题，让咱们的电用得稳稳当当，舒舒服服。
毕业设计论文电力系统潮流计算
摘要电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种重要的分析计算,它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态。
在电力系统规划设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用潮流计算来定量地分析比较供电方案或运行方式的合理性,可靠性和经济性。
MATLAB使用方便，有着其他高级语言无法比拟的强大的矩阵处理功能。
这样使MATLAB成为电力系统潮流计算的首选计算机语言。
牛顿-拉夫逊法师电力系统潮流计算的常用算法之一，它收敛性好，迭代次数少。
介绍了电力系统潮流计算机辅分析的基本知识及潮流计算牛顿—拉普逊法，最后介绍了利用matlab GUI 制作潮流计算软件的过程。
关键词：电力系统潮流计算;牛顿-拉普逊法；matlab GUIAbstractPower Flow Calculation of Power System is an important analysis and calculation of power system steady—state operation，which according to the given operating conditions and system wiring to determine the various parts of the power system running state. In the study of power system design and the current operation mode are required Power Flow Calculation to quantitatively analyzed and compared to the program or run mode power supply reasonable, reliability and economy or not。
b第一章 电力系统潮流计算
二.两种坐标下的牛顿法
1.极坐标.
令Ui Uii
潮流方程为：
PsUi Uj(GijcosijBijsinij） Pi 0 ji
目前基于节点导纳矩阵的高斯-塞德尔迭代法只在少数场 合使用,如:网络规模较小而计算机内存较少;或为牛顿法提 供一个较好的初值.
第四节 牛顿拉夫逊法
一. 牛顿拉夫逊法的基本原理
牛顿拉夫逊法的要点是把非线性方程的求解变成依次求解
线性方程的过程.对于非线性方程组:F(X)=0;(X为n维向量).
将上述方程组在解的一个估计初值附近展开, X ( 0 ) 略去二 次项以上的高阶项得到修正方程组:
缺点:收敛速度很慢.根据迭代公式,各节点在数学上是 松散耦合的,每次迭代,每个节电电压值只能影响与之 相关的几个节点,所以收敛速度很慢.且,算法所需迭代 次数和节点数目有密切关系,将随其数目的增加而急剧 增加.此算法另外一个重要限制是对于如下的病态条件 的系统,往往会收敛困难.
(1)节点间相位差很大的重负荷系统 (2)包含有负电抗支路(如某些三绕组变压器或线路串联电容
I
(k) j
Pj S
jQj S
,
Uj(k )
i 1
n
U
(k ) i
Zij
I
(k) j
Zij
I
(k 1) j
j1
ji
( j 2,3,..., n)
由于节点阻抗矩阵是一个满阵,迭代公式中,每个节点电压 和网络中所有节点电流都有关联,在迭代过程中,某个节点 电压的改进都会归所有节点的改进作出贡献,因而收敛速 度较快.其主要缺点是阻抗矩阵所占用的类存较大,且计算 量大,现在已不常用.
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直角坐标下和极坐标下有不同的处理方法
10
直角坐标下潮流方程
直角坐标下待求变量
e1
M
x
en f1
M
fn
直角坐标下功率方程
P1
M
Pn Q1
f (x) M
如果将节点电压用直角坐标表示，即令 V&i ei jfi
则有：
Pi jQi (ei jfi ) (Gij jBij )(ej jf j ) ji
(ei jfi )(ai jbi ) i 1, 2,L N
ai
(Gije j Bij f j )
ji
bi (Gij f j Bije j )
f
imag( fnet)
e f
f e
I I
x y
real( fnode) imag( fnode)
36
Hession 矩阵
所有节点实部方程 PQ节点虚部方程 PV节点虚部方程
I
I
I
I
I
I
I
I
2I
2I
37
预测-校正算法
预测步 校正步
dx p J (x0 )1 F (x0 )
Qnr
Vn2r
1
M
Vn2
11
直角坐标下潮流方程
Pi PiSP (eiai fibi ) 0 Qi QiSP ( fiai eibi ) 0 Vi2 (ViSP )2 (ei2 fi2 ) 0
直角坐标潮流方程的已知量和待求量？
12
极坐标潮流方程
Pi Vi Vj (Gij cosij Bij sin Bij )
VP
H'
VQ
M
'
N L'
'
VP
VQ
V V
P Q
H ' N ' B cos G cos G sin B sin Q P
J M '
L'
G
cos
B cos
B
sin
G sin
P
Q
28
定Jacobian算法
考虑到正常情况下，ij 很小 节点自导纳要远大于节点注入功率
dxc
J (x0 )1(F(x0 )
1 2
(dx p )T
H (x0 )dx p
38
二阶修正
有功平衡方程
Pi eiIix fiIiy i NPQ U NPV
无功平衡方程
Qi eiIiy fiIix i NPQ
电压方程
U
2 i
ei2
fi 2
i NPV
39
算例
测试系统 IEEE30 IEEE118 SHH216 IEEE300 NE542 Polish2746
3
简单电力系统等值电路（实例）
发电机
G
升压变压器
T1
输电线路
L1
降压变压器
T2
配电线路
L2
降压变压器
T3
负荷
K1ZT1
ZL1
K2ZT2
ZL2
K3ZT3 PD+jQD
G
Z110
Z120
YL1/2
YL1/2
Z210
Z220
YL2/2
YL2/2
Z310
Z320
4
电力系统稳态模型
发电机
出力可调，机端电压可控：PV或平衡节点
i 1, 2,L , n
16
高斯法的讨论
高斯法可分为基于节点导纳阵的高斯法和基于 阻抗阵的高斯法两种
高斯法的改进 高斯-赛德尔法 高斯法的PV节点处理较为困难
具体可参见 Kusic G L. Computer-aided power systems
analysis. Prentice Hall, 1986
I&I&ns
令 YnV&n I&n YsV&s
则有
Yn L + D + U
V&n = D-1(I&n - YsV&s - LV&n - UV&n )
V&i(k1)
1 Yii
Sˆ&i
Vˆ&i(k )
YisV&s
i 1
YijV&j(k )
j 1
n
YijV&j(k )
j i 1
2.1
3 输出计算结果
20
牛顿-拉夫逊法潮流计算
牛顿法可写成如下简单迭代格式
x(k1) x(k ) (J (x(k ) ))1 f (x(k) ) (x(k) )
(x)
( x)
xT
J 1 I xT
f
(x)
J
1
( x)
xT
J 1 xT
f (x)
随着迭代的进行，(x)的谱半径趋近于0，因此 越接近收敛点，牛顿法收敛越快，具备局部二 阶收敛性
直角坐标
Pi PiSP (eiai fibi ) 0 Qi QiSP ( fiai eibi ) 0 Vi2 (ViSP )2 (ei2 fi2 ) 0
极坐标
Pi
Vi
Vj (Gij
ji
cosij
Bij sinij )
Qi Vi
Vj (Gij sinij Bij cosij )
本文算法 2(0.011992) 1(0.010677) 2(0.026571) 2(0.038478) 3(0.104312) 2(0.589721)
牛顿法 3(0.007489) 3(0.015123) 4(0.029737) 5(0.051697) 5(0.124964) 5(0.441336)
21
直角坐标下牛顿-拉夫逊方 法
P(e, f ) PSP P(e, f )
f (x) Q(e, f )
QSP Q(e, f )
V 2 (e, f ) (V SP )2 V 2 (e, f )
P
eT
J
f xT
Q eT
V
2
eT
P
f T
Q
f T
V
2
f T
22
18
牛顿-拉夫逊法潮流计算
牛顿法的几何意义
19
牛顿-拉夫逊法潮流计算
牛顿法计算流程 1 初始化，形成节点导纳阵，给出初值 x(0) 2 令k=0 进入迭代循环
2.1 计算函数值 f (x(k) ) ，判断是否收敛 f (x(k) ) 2.2 计算Jacobian矩阵 f (x(k) ) 2.3 计算修正量 x(k) (f (x(k) ))1 f (x(k) ) 2.4 对变量进行修正 x(k1) x(k) x(k) ，k=k+1返回
电力系统潮流计算（1）
华北电力大学电气与电子工程学院 孙英云 Email: sunyy@ 办公室：教五 C204
1
问题
什么是潮流计算？
什么是潮流？ 什么是计算？
为什么要进行潮流计算？
电力系统状态不可直接测量 潮流和电力系统运行状态的关系 电力系统分析、计算的需要
14
以Gauss法为基础的潮流方 程解法
待求方程 f (x) 0
x (x)
高斯迭代法 x(0) x0
x(k1) (x(k ) )
当矩阵的谱半径小于1时收敛，谱半径越小， 收敛性越好
(x*) @(x)
xT xx*
15
基于节点导纳矩阵的高斯迭 代法
Yn YsT
Ys Yss
VV&&sn
J
'
J0
B G
G
B
则定Jacobian矩阵的潮流计算修正方程为
BH GM
GN BL
V
V
P Q
/V /V
29
30
定Jacobian方法和牛顿法的 异同
系数矩阵不同 右手项不同 收敛性不同 计算速度不同 精度相同
BH GM
GN BL
V
V
P Q
/V /V
x
V
V
P
T
Q
T
P
J
T
Q
T
P V T Q V T
V V
V V
P Q
P V T
V
Q V T
V
24
注意： 写成 P, Q和写成 P,Q 形式相比，Jacobian矩
阵相差一个负号 Jacobian矩阵不对称
25
Jacobian矩阵的形态
L
牛顿法
xk1 xk 1 f (xk ) f (xk )
33
电流注入模型
网络方程
节点方程 变量
节点电压 节点注入电流
YU& I& 0
U&Iˆ& S& 0
34
节点方程
PV 节点(Ng):4×Ng
eIx fI y P 0 e2 f 2 V 2 0
PQ 节点(Nl):4×Nl
极坐标下牛顿-拉夫逊方法
P(V , ) PSP P(V , ) f (x) Q(V , ) QSP Q(V , )
P
J
T
Q
T
P
V T
Q
V T
23
极坐标下牛顿-拉夫逊法
为了使Jacobian矩阵中对电压的偏导项恢复为 关于V的二次函数，在对V的偏导项处乘以一 个V，在V的修正项中除以一个V，则有
ji