时 自由落体与竖直上抛运动 届高考物理基础复习教案
第一章 第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动-2025高三总复习 物理(新高考)
第3讲自由落体运动和竖直上抛运动[课标要求]1.通过实验，认识自由落体运动规律，结合物理学史的相关内容，认识物理实验与科学推理在物理学研究中的作用。
2.认识竖直上抛运动规律，体会实际中竖直上抛运动的特点。
考点一自由落体运动1．自由落体运动的特点：初速度为零，只受重力作用。
2．自由落体运动的三个基本公式：(1)速度公式：v ＝gt 。
(2)位移公式：h ＝12gt 2。
(3)速度—位移关系式：v 2＝2gh 。
学生用书第10页【高考情境链接】(2021·湖北高考·改编)2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。
某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5m 完成技术动作，随后5m 完成姿态调整。
假设整个下落过程近似为自由落体运动。
判断下列说法的正误：(1)陈芋汐前5m 完成技术动作的时间为1s 。
(√)(2)陈芋汐后5m 完成姿态调整的时间为1s 。
(×)(3)任何物体从静止下落的运动都可以看成自由落体运动。
(×)自由落体运动规律的推论1．从静止开始连续相等时间内的下落高度之比为1∶3∶5∶7∶…2．从静止开始任意一段时间内的平均速度v ＝h t ＝v 2＝12gt 。
3．连续相等时间T 内的下落高度之差Δh ＝gT 2。
注意：物体只有从由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，而从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，而是竖直下抛运动，此时应该用初速度不为零的匀加速直线运动规律去解决此类问题。
考向1单物体的自由落体运动高空抛物是一种不文明行为，会带来很大的社会危害。
某天，家住8楼的小华发现有一钢球从落地窗外坠落，调看家里视频监控发现钢球通过落地窗用时0.1s，已知落地窗高度为2m，每层楼高度为3m，试估算钢球从几楼抛出()A．9楼B．10楼C．15楼D．20楼答案：C解析：设钢球下落点距离小华家窗户上沿高度为h，则h＝12gt2，h＋2m＝12(t＋0.1s)2，解得t＝1.95s，h≈19m，由193≈6.3可知钢球从15楼抛出。
《自由落体运动和竖直上抛运动》教案
自由落体运动和竖直上抛运动★一、考情直播1．考纲解读考纲内容能力要求考向定位1．将自由落体运动和竖直上抛运动作为匀变速直线运动的经典案例研究1．知道自由落体运动和竖直上抛运动特点．2．能用公式和图象描述自由落体运动和竖直上抛运动；掌握竖直上抛运动的基本规律和两种常见处理方法．一般安排在曲线运动或综合性题中考查，独立命题以选择题为主2.考点整合考点1 自由落体运动规律及应用自由落体：只受重力作用，由静止开始的运动．00=V 加速度为g 的匀加速直线运动．g 的取值与那些因素有关 ①与纬度有关g赤＜g 两极 ； ②与高度有关；③与地下矿藏有关自由落体公式（以开始运动为t=0时刻），其运动规律公式分别为：gt V t =；221gt H =；gH V t 22=[例1]一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1s 内通过的位移是整个位移的9/25，求塔高．（g 取10m/s 2）解析：设物体下落总时间为t ，塔高为h ，则：221gt h =,2)1(21)2591(-=-t g h由上述方程解得：t=5s ，所以，m gth 125212==答案：125h m =[方法技巧]通常要用初速度为零的匀变速直线运动特殊规律求解．[例2][易错题] 调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h ，从第一滴开始下落时计时，到第n 滴水滴落在盘子中，共用去时间t ，则此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为多少？当地的重力加速度为多少？解析：设两个水滴间的时间为T ，如图3-1所示，根据自由落体运动规律可得：2214gTh =,t T n gh =-+)1(2所以求得：此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为43h ，当地的重力加速度g=h tn 222)1(+ .答案：43h ；h tn 222)1(+[方法技巧]准确地确定从第一滴开始下落，到第n 滴水滴落在盘子中的时间间隔个数是关键．hh/4图3-1考点2 竖直上抛运动规律及应用竖直上抛：只受重力作用，初速度方向竖直向上的运动．一般定0V 为正方向，则g 为负值．以抛出时刻为t=0时刻．gt V V t -=0 2021gt t V h -=① 物体上升最高点所用时间: g V t 0=；② 上升的最大高度:gV H 22=③ 物体下落时间（从抛出点——回到抛出点）:gV t 02=④落地速度: 0V V t -=，即：上升过程中（某一位置速度）和下落过程中通过某一位置的速度大小总是相等，方向相反．[例3]气球以10m/s 的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17s 到达地面．求物体刚脱离气球时气球的高度．（g=10m/s 2）解析：可将物体的运动过程视为匀变速直线运动．规定向下方向为正，则物体的初速度为V 0=－10m/s,g=10m/s 2则据h=2021gt t V +,则有：m m h 1275)1710211710(2-=⨯⨯+⨯-=∴物体刚掉下时离地1275m ． 答案：1275m ．[方法技巧]有两种常见方法：（1）全程要用匀变速直线运动规律．注意速度、加速度、位移的方向，必须先规定正方向；（2）分阶段要用匀变速直线运动规律并同时注意上升和下降过程的速率、时间的“对称性”．[例4][易错题]一个小球作竖直上抛运动,经过时间t 1上升到位置x 1,经过时间t 2上升到位置x 2,小球上升到最高点后下落到位置x 2的时间为t 3,继续下落到位置x 1的时间为t 4.求证重力加速度g=8(x 2-x 1)/[(t 4-t 1)2-(t 3-t 2)2].解析：此题求证结果较为复杂,若不加选择地套用竖直上抛运动公式,则很难理出头绪,但如果抓住竖直上抛运动中时间的对称性----从某一位置上升到最高点和从最高点落回该位置所用的时间相等,则可简化问题的处理.设最高点到位置x 1的距离为h 1,则h 1=g[(t 4-t 1)/2]2/2;设最高点到位置x 2的距离为h 2,则h 2=g[(t 3-t 2)/2]2/2;而h 1-h 2=x 2-x 1.将以上三式整理即可证. [方法技巧]抓住对称性，将从某一位置上升到最高点转化为从最高点落回该位置★二、高考重点、热点题型探究重点1：竖直上抛运动规律的应用[真题1]（2004 广东）一杂技演员，用一只手抛球、接球．他每隔0.40s 抛出一球，接到球便立即把球抛出．已知除正在抛、接球的时刻外，空中总有4个球．将球的运动近似看做是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球点算起，取2/10s m g =）：A ．1.6m B.2.4m C.3.2m D.4.0m[解析] 空中总有四个球，每两个相邻的球间的时间间隔为0.40s ，则每个球上往返时间为1.60s ，即上升阶段时间为0.80s ，根据竖直上抛运动规律可知，上升和下落时间对称，故球达到的最大高度为：2211100.80 3.222h gt m m ==⨯⨯=．[答案] C[名师指引]考点：竖直上抛运动．利用竖直上抛运动的上升和下落时间的对称性求解． 热点1：竖直上抛运动模型的应用[真题2](2005 全国Ⅰ)原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地．从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”．离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”．现有以下数据：人原地上跳的“加速距离”m d 50.01=，“竖直高度”m h 0.11=；跳蚤原地上跳的“加速距离”m d 00080.02=，“竖直高度”m h 10.02=．假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为m 50.0，则人上跳的“竖直高度”是多少？[解析] 用a 表示跳蚤起跳的加速度，v 表示离地时的速度，则对加速过程和离地过程分别有)1....(. (222)ad v = )2....(. (222)gh v =若假想人具有和跳蚤相同的加速度a ，令v 表示在这种假想下人离地时的速度，H 表示与此相应的竖直高度，则对加速过程和离地后上升过程分别有)3....(. (212)ad v = )4....(. (22)gH v =由以上各式可得 )5.........(. (2)12d d h H =代入数值，得 )6......(..........63m H =[答案] 63m[名师指引]考点：竖直上抛运动．认识、了解人跳离地面的全过程是解决此类问题的关键．★三、抢分频道限时基础训练（20分钟）班级 姓名 成绩1．（原创题）伽利略通过观察与思考，提出一个大胆的猜想：下落物体的速度随着时间均匀增加．伽利略直接用实验验证下落物体的速度t v ∝遇到了一些困难，因此他设计了斜面实验，下列叙述错误的是（ ）A ．不能测出下落物体的瞬时速度B ．如何用斜面实验验证了t v ∝的关系来说明落体运动也符合这个规律C ．下落物体定位困难D ．当时还没有准确的计时工具2．一位同学在探究影响落体运动的因素时，设计了如下四个小实验：（ ） 实验（1）：让一张纸片和一枚硬币同时从同一高度落下 实验（2）：让两张相同纸片，一张揉成一团，一张摊开，同时从同一高度下落 实验（3）：让小纸团与硬币同时从同一高度下落 实验（4）：在抽成真空的玻璃管中，让小纸片、小纸团、小硬币同时从人同一高度落下 对上述四个实验，下列说法正确的是（ ） A ．（1）中硬币与纸片同时落地 B ．（2）中两者同时着地 C ．（3）中硬币先着地 D ．（4）中三者同时落地3．石块A 自塔顶自由落下H 时，石块B 自离塔顶h 处自由下落，两石块同时着地，则塔高为（ ）A ．h H +B ．Hh H 4)(2+ C ．)(42h H H+ D ．hH h H -+2)(4．某人在高层建筑的阳台外侧以m/s 20=v 的速度竖直向上发出一个小物体，当小物块运动到离抛出点15m 处时，所经历的时间可能是（ ）A ．1sB ．s )72(+C ．3sD ．4s5．一物体从较高处作自由落体运动，经s t 后刚好着地．已知t 为大于3的整数，取210m/s g =,则( ) A ．第s 1内物体下落的高度为m 5 B ．第s 3内物体下落的高度为m 25C ．第s t 内物体下落的高度为m )12(5-tD ．第s )1(-t 内物体下落的高度为m )32(5-t 6. 一根长L=1m 的铁索从楼顶自由下落，则此铁索经过楼顶下距楼顶h=5m 的A 点，需时间为多少？（g 取210/m s ）7．自由下落的物体，自起点开始依次下落三段相等位移所用时间的比是（ ）A ．1∶3∶5B ．1∶ 2 ∶ 3C ．1∶4∶9D ．1∶（ 2 －1）∶（3－ 2 ）8．在一根轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿绳上端的小球站在三层楼的阳台上放手让小球自由下落，两球落地时间差为△t ．如果站在四楼阳台上，重复上述实验，则两球落地时间差会（ ）A ．不变B ．变大C ．变小D ．由于层高不知，无法比较9．在离地高20m 处将一小球以速度v 0竖直上抛，不计空气阻力，取g=10m/s 2，当它到达上升最大位移的3/4 时，速度为10m/s ，则小球抛出后5s 内的位移及5s 末的速度分别为（ ）A ．－25m ，－30m/sB ．－20m ，－30m/sC ．－20m ，0D ．0，－20m/s10．从某一高处先后落下两个铁球，两球用长35m 的细绳相连．第一球降落1s 后，第二球开始降落，若不计空气阻力，第二个球下降多长时间细绳刚好被拉直（g 取10m/s 2）？限时基础训练参考答案1．答案：C ．2．答案：D 点拨： 自由落体运动是一个理性化运动模型，在考虑受力的主要因素（重力）、可以忽略次要因素（阻力）情况下，一般物体运动就可看成自由落体运动.能否将不同情景下的小纸团、小纸片、小硬币所做的运动看成是自由落体运动，关键在于除要求其初速度为零之外，它是否只受重力作用或者受到的阻力与重力相比可以忽略．3．答案：B ．点拨：用速度时间图像或选择B 作参考系求解．选择B 作参考系，则A 相对B 作匀速直线运动，两石块相遇时HH h t g 2-=，故塔高=+=221th x g Hh H 4)(2+4．答案：ABC ．点拨：15m 可能在抛出点之上，也可能在抛出点之下．5．答案：A 、B 、C 、D.关键是求出第s t 内物体下落高度的通项表达式, 第s t 内的平均速度等于第s t 的中间时刻的瞬时速度,第s t 的中间时刻是s )5.0(-t 末,而s )5.0(-t 末的速度为)5.0(5.0-=-t a v t ．用h 表示第s t 内物体下落的高度,则第s t 内平均速度)5.0(1s s g -=t sh ,m )5.0(10-=t h6．解析：铁链下端到达A 点的时间为：s s gL h t 894.01042)(21=⨯=-=，铁链上端到达A 点的时间为： s s g h t 1105221=⨯==，所以铁链通过A 点的时间是：s s t t t 106.0)894.01(12=-=-=∆7．D 解析：直接应用初速度为零的匀变速直线运动规律可得 8．C 解析：12h t g=，22()h l t g-=，1222()h h l t t t gg-∆=-=-，对此式应用极限分析法：当楼层高度趋近无穷时，时间差趋近于零，所以楼层越高则时间差越小．9．C 解析：202v gH =，220324v v g H -=-⋅⋅，解得020/v m s =．抛出的物体在空中运动时间设为t ，则有：2120202t gt -=-，解得(222)5t s s =+<，5s 后小球在地面静止，C 正确．10．3s 解析：2211(1)3522g t gt +-=，3t s =基础提升训练1．物体做自由落体运动，则（ ）A ．第2s 内的位移是9.8mB ．第2s 内的位移是14.7mC ．第2s 内的平均速度是9.8m/sD ．第2s 内的平均速度是14.7m/s 2．物体由某一高度处自由落下，经过最后m 2所用的时间是s 15.0，则物体开始下落的高度约为（ ） A. m 10 B. m 12 C. m 14 D. m 153．某人在静止的湖面上竖直上抛一小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底淤泥中一段深度．不计空气阻力，取向上为正方向，如图1-3-4所示，最能反映小铁球运动过程的速度时间图线的是（ ）4．科技馆中有一个展品，如图1-3-5所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的灯光照射下，可观察到一个个下落的水滴，缓慢调节水滴下落时间间隔到适当情况，可看到一种奇特现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中A 、B 、C 、D 四个位置不动.一般要出现这种现象，照明光源应该满足（ g = 10m/s 2）（ ）A ．普通光源即可B ．间歇发光，间歇时间0.02sC ．间歇发光，间歇时间0.1sD ．间歇发光，间歇时间0.5s5．为了求出某一高楼的高度，让一石子从楼顶自由下落，空气阻力不计，测出下列哪个物理量的值就能计算出高楼的高度（ ）A ．石子开始下落1s 内的位移B ．石子落地时的速度C ．石子最后1s 内的位移D ．石子通过最后1m 的时间基础提升训练参考答案1．答案：BD ．第2s 内的平均速度等于1.5s 末的瞬时速度，m/s m/s g 7.145.18.95.1=⨯==t v s ． 2．答案：A ．设总时间为s t ,则最后一段时间s 15.0的中间时刻为s )075.0(-t 末,故最后m 2的平均速度为s g sm )075.0(15.02-=t ,s 4.1=t ,故可得下落的高度m g 10212≈=th .3．答案：C ．点拨：根据各阶段的受力特点判断加速度大小的变化情况．4．答案CD. 点拨：运用逐差法计算时间间隔，另外还需要考虑水滴位置的重叠特点.．若A 、B 、C 、D 四个位置处水滴为连续掉下的水滴，则设相邻两个水滴间时间间隔为T,则有2T BC CD g =-，得图1-3-5CB A 光源0 25 60 105刻度cmDtvAtv Btv Ctv D图1-3-4gBCCD T -=，代入数据可得T = 0.1s.由于人观察水滴的视觉，在间隔地光照时水滴位置可能出现重叠现象，因此照明光源应该间歇发光，且间歇时间为0.1s 或为0.1s 的整数倍，选项CD 正确．5．答案：BCD ．解析：要求出高楼的高度，必须事先知道与末状态有关的物理量，故选项A 错误，选项BCD 正确．能力提升训练1.一个物体从高h 处自由落下，其时间达到落地时间一半时，下落的高度为（ ） A.21h B.41h C.81h D.121h2.甲的重力是乙的3倍，它们从同一地点同一高度处同时自由下落，则下列说法正确的是（ ）A.甲比乙先着地B.甲比乙的加速度大C.甲、乙同时着地D.无法确定谁先着地3.图1-3-2中所示的各图象能正确反映自由落体运动过程的是（ ）图1-3-24.一观察者发现，每隔一定时间有一个水滴自8 m 高处的屋檐落下，而且看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地的高度是（ ）A.2 mB.2.5 mC.2.9 mD.3.5 m5.一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1 s 内的位移大小是s ，则它在第3 s 内的位移大小是A.5sB.7sC.9sD.3s6．自来水由水管口滴出水滴，每相邻水滴滴出的时间间隔基本上是相等的，在水管口的正下方，倒扣一个小盆，水滴滴到盆底，发出响声．逐渐向上移动小盆，直到看到水滴从水管口刚好滴出时，恰听到水滴落到盆底的响声，记录盆底距地面的高度H 1=10cm ，再继续上移小盆，第二次、第三次看到水从水管口滴出同时听到水滴到盆底的响声，分别测出H 2=75cm ，H 3=130cm ，g 取10m/s 2．求：（1）相邻水滴滴出的时间间隔； （2）自来水水管口离地面的高度．7．起跳摸高是学生常进行的一项活动，小亮同学身高1.72 m ，体重60 kg ，站立时举手达到2.14 m,他弯曲两腿，再用力蹬地，经0.4 s 竖直跳起，设他蹬地的力大小恒为1050 N ，不计空气阻力，取g=10 m/s ２，求小亮同学起跳摸高的最大高度是多少?8．在地面上以初速度2V 0竖直上抛一物体A 后，又以初速V 0同地点竖直上抛另一物体B ，若要使两物体能在空中相遇，则两物体抛出的时间间隔t ∆必须满足什么条件？（不计空气阻力）9．如图1-3-3所示是我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿.跳台距水面高度为10 m ，此时她恰好到达最高位置，估计此时她的重心离跳台台面的高度为1 m ，当她下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，这时她的重心离水面也是1 m.(取g =10 m/s 2)（1）从最高点到手触及水面的过程中其重心可以看作是自由落体运动，图1-3-3则该运动员在空中完成一系列动作可利用的时间为多长?（2）假设该运动员身高160cm ，重心在近似与其中点重合，则该运动员离开跳台的速度大小约多大？10．一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，弹簧床对运动员的弹力F 随时间t 的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图1-3-6所示，取重力加速度g=10m/s 2．试结合图象，求运动员在运动过程中：（1）跳起的最大高度，起跳时的初速度； （2）最大加速度．能力提升训练参考答案1.B ；解析：根据初速度为零的匀变速直线运动规律：连续相等时间内的位移比为......:9:7:5:3:1......:::::54321=s s s s s 可得：41h h =2. C ；解析：自由落体运动时间：gh t 2=，不难看出下落时间与物体的质量无关．3. C ；解析：自由落体运动物体的速度图象应该是过坐标原点的一条斜线，所以图C 正确；其位移图象是抛物线，所以图D 不正确．4．D 解析：由题意可知，空中5个水滴把高度划为4个等时间间隔，根据初速度为零的匀变速直线运动规律：连续相等时间内的位移比为......:9:7:5:3:1......:::::54321=s s s s s ，第2滴水离地面的高度为4h ，有：8:)7531(:74h =+++，所以：m h 5.34=5．A ；解析：根据初速度为零的匀变速直线运动规律：连续相等时间内的位移比为......:9:7:5:3:1......:::::54321=s s s s s 可知：第3s 内的位移为5s6．解析：（1）2h g t ∆=⋅∆，0.1t s ∆=（2）求出第2次听到的水滴碰到盆底的速度：21301010/6/20.1v m s m s --=⨯=⨯，则水管口离地高度：20.75() 2.552vh m m g=+=7．解析：小亮同学起跳摸高包含两个过程：第一阶段用力蹬地获得一定的初速度，第二阶段竖直上抛达最大高度．蹬地 由F =ma 知：F -mg =ma 1 a 1=7.5 m/s 2v t =at =3.0 m/s竖直上抛⇒h =gv t22=0.45 m 所以摸高H =h 0+h =2.59 m8．解析：如按通常情况，可依据题意用运动学知识列方程求解，这是比较麻烦的．如换换思路，依据s=V 0t-gt 2/2作s-t 图象，则可使解题过程大大简化．如图3-2所示，显然，两条图线的相交点表示A 、B 相遇时刻，纵坐标对应位移S A =S B ．由图3-2可直接看出Δt 满足关系式gV t gV 0042<∆<时， B 可在空中相遇．9． 解析：（1）这段时间人重心下降高度为10 m，空中动作图1-3-6 SOtAB2V 0/g 4V 0/g 6V 0/g Δt 图3-2时间t =gh 2，代入数据得t =2 s=1.4 s（2）该运动离开跳台后重心升高：(1-0.8)m=0.2m ，设离开跳台的速度为0v ，由竖直上抛运动规律得：s m s m gh v /2/2.010220=⨯⨯==10．答案：（1）m/s 10；（2）240m/s ．点拨：（1）将运动员在空中近似看作竖直上抛运动，从图中可看出运动员在空中运动的时间为s 2=∆t ，所以m g g 5)2(212122=∆==t tH 故运动员离开蹦床时的初速度为m/s g 102==H v ．（2）mm g mam F =-，N m 2500=F ，240m/s m =a ．。
2025高考物理总复习自由落体运动和竖直上抛运动 多运动过程问题
研透核心考点
2.解题关键 多运动过程的连接点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，对连接点速度 的求解往往是解题的关键。
目录
研透核心考点
例3 为了进一步提高高速收费的效率，减少 停车时间，2019年6月交通运输部开始部署 ETC的进一步推广和安装。ETC是高速公 路上不停车电子收费系统的简称。如图4， 汽车以10 m/s的速度行驶，如果过人工收 费通道，需要在收费站中心线处减速至0， 经过30 s缴费后，再加速至10 m/s行驶；如 果过ETC通道，需要在中心线前方10 m处 减速至5 m/s，匀速到达中心线后，再加速 至10 m/s行驶。设汽车加速和减速的加速 度大小均为1 m/s2。求：
解析 由题图可知 sAB∶sBC∶sCD＝1∶3∶5，水滴做初速
度为零的匀加速直线运动，故水滴在下落过程中通过相
邻两点之间的时间相等，A 错误；由 s＝12gt2 可得水滴在
下落过程中通过相邻两点之间的时间为
2 10
s，即闪光的
间隔时间是
2 10
s，B
正确；由v－＝st知水滴在相邻两点间
的平均速度满足v－AB∶v－BC∶v－CD＝1∶3∶5，C 错误；由
vt ＝ gt 知 水 滴 在 各 点 的 速 度 之 比 满 足 vB∶vC∶vD ＝
ห้องสมุดไป่ตู้
1∶2∶3，D 错误。
目录
研透核心考点
1.重要特性 (1)对称性(如图3)
考点二 竖直上抛运动
(2) 多 解 性 ： 当 物 体 经 过 抛 出点上方某个位置时，可能 处于上升阶段，也可能处于 下降阶段，造成多解。
是(g取10 m/s2)( B )
A.水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足
2011高考物理 名师1号系列复习 自由落体与竖直上抛运动教案
第三课时自由落体与竖直上抛运动第一关：基础关展望高考基础知识一、自由落体运动知识讲解1.定义:物体只在重力作用下从静止开始下落的运动,叫自由落体运动.2.特点①初速度v0=0.②受力特点:只受重力作用,没有空气阻力或空气阻力可以忽略不计.③加速度是重力加速度g,方向始终竖直向下.3.运动性质自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动.4.自由落体加速度在同一地点,一切物体在自由落体运动中的加速度都相同,这个加速度叫自由落体加速度,也叫重力加速度.①方向:重力加速度g的方向总是竖直向下.②大小:随地点的不同而不同.一般计算中取g=9.8m/s2,题中有说明或粗略计算中也可取g=10m/s2.在地球表面上从赤道到两极,重力加速度随纬度的增大而逐渐增大;在地球表面上方越高处的重力加速度越小.在其他星球表面的重力加速度不可简单认为与地球表面的重力加速度相同.5.自由落体运动的规律自由落体运动可以看成匀变速直线运动在v0=0,a=g时的一种特例,因此其运动规律可由匀变速直线运动的一般公式得出活学活用1.关于自由落体运动,下列说法正确的是（）A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动B.加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动C.在自由落体运动过程中,不同质量的物体运动规律相同D.物体做自由落体运动位移与时间成反比解析：自由落体运动是指初速度为零,加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动.A选项加速度不一定为g,故A错.B选项中物体的初速度不一定为0,运动方向也不一定竖直向下,不符合自由落体的定义,故B错.加速度g与质量无关,则运动规律也与质量无关,gt2,x与t2成正比,故D错.故C对.自由落体的位移:x=12答案：C二、竖直上抛运动知识讲解1.概念:将物体以一定的初速度竖直向上抛出去,物体只在重力作用下的运动叫竖直上抛运动.2.基本特征:只受重力作用且初速度竖直向上,以初速度方向为正方向则a=-g.3.竖直上抛运动的基本规律速度公式:v=v0-gtgt2位移公式:x=v0t-12速度—位移关系:v2-2v =-2gx4.竖直上抛运动的基本特点①上升到最高点的时间t=v0/g.②上升到最高点所用时间与从最高点落回到抛出点所用时间相等.落回到抛出点的速度与抛出时速度大小相等,方向相反,上升过程与下落过程具有对称性,利用其运动的对称性解决问题有时很方便.③上升的最大高度H=20v .2g活学活用2.在h=12m 高的塔上,以一定初速度竖直上抛出一个物体,经t=2s 到达地面,则物体抛出时初速度v 0多大?物体上升的最大高度是多少?(离地面的高度)(g 取10m/s 2)解析：方法一:把物体看做匀减速上升和自由下落两个过程.设上升时间为t1,下降时间为t2.则物体抛出的初速度v 0=gt 1,物体上升到达最高点时离地面的高度H=221gt 2,同时20v H h 2g =+,又t 1+t 2=t=2s,联立以上四式得v 0=4m/s,H=12.8m.方法二:看做竖直向上的匀减速运动.由于落地点在抛出点的下方,所以h=-12m.则:h=v 0t-21gt 2,得v 0=4m/s,物体上升到达最高点时离塔的距离h ′=20v 2g =0.8m ，物体离地面的最大高度H=h+h ′=12.8m.答案：4m/s12.8m点评：比较二步分析法和整体分析法，可以看到它们共同之处是都认定运动全过程中的加速度为恒量，即是重力加速度，运动是匀变速直线运动.只要公式应用得当，运算正确，算得的结果肯定一致.它们的区别在于二步分析法比较形象，容易接受，但计算比较麻烦.整体分析法较为抽象，但对运动实质理解得较为透彻，具体运算简便（运用时需要特别注意公式的矢量性）.第二关：技法关解读高考解题技法一、竖直上抛运动的基本处理方法技法讲解处理竖直上抛运动的基本方法有两种:分段法和整体法.1.分段法:把竖直上抛运动分为两段:上升阶段和下降阶段.上升阶段可以看作初速度为v0、末速度为0、加速度a=-g的匀减速直线运动；下降阶段可以看作是自由落体运动.这两段都符合匀变速直线运动的规律.2.整体法：从整体看来，运动全过程中的加速度恒定，且方向与初速度v0方向相反，因此，可以把竖直上抛运动看作是一个统一的匀减速直线运动，而上升阶段和下降阶段不过是整体运动的两个过程，在取初速度v0的方向为正方向的条件下，可以直接应用公式gt2等进行计算.若物体位于抛出点上方，则位v t=v0-gt和s=v0t-12移s为正值；若物体位于抛出点下方，则位移s为负值.注意：如果把竖直上抛运动按整体来处理，各量要严格按照正负号法则代入公式，且这种方法求出的是物体的位移，而不是路程，如果求路程则用分段法.典例剖析例1气球以5m/s 的速度匀速上升，当它上升到150m 时，气球下面绳子吊的重物掉下，则重物经多长时间才能落回到地面？到达地面时的速度是多大？解析：(1)分段法上升阶段:2211v 5v 5t s 0.5sh m 1.25m g 102g 210======⨯ 下落阶段:v t 2=2g(h 1+h 2)重物落回到地面所用的时间:t=t 1+t 2=6s.(2)整体法绳子断后,重物以初速度v 0=5m/s 做竖直上抛运动,取向上为正方向,则落回到地面时重物的位移h=-150m,a=-g,根据v t 2-v 02=-2gh 得v tm/s=55m/s 又h=t 0v v 2-+×t ()t 021502h t s 6s v v 555⨯-===-+-+.二、运用对称性巧解竖直上抛问题技法讲解竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性，包括速度对称和时间对称.1.速度对称上升和下降过程经过同一位置时的速度大小相等、方向相反.2.时间对称上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等.典例剖析例2以v0=20m/s的速度竖直上抛一小球，2s后以同一初速度在同一位置上抛另一小球，则两球相遇处离抛出点的高度是多少？解析：（1）根据速度对称性得：-［v0-g（t+2）］=v0-gt，解得t=1s，代入位移公式h=v0t-12gt2得：h=15m.(2)根据位移相同得：v0（t+2）-12g(t+2)2=v0t-12gt2,解得t=1s,代入位移公式得h=15m.三、利用匀变速运动推论解自由落体运动技法讲解熟练掌握匀加速直线运动的特殊规律是解答此题的关键.在运用这些规律解题时，一定要注意这些特殊规律的适用条件，否则容易出现题目的错解.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，是匀变速直线运动中的一种具体而又特殊的运动.在求解有关问题时，除注意应用其他规律外，还要特别注意初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律在自由落体运动中的应用.典例剖析例3在一座高25m的屋顶边，每隔一定时间有一滴水滴落下.第一滴水落到地面的时刻，正好是第六滴水离开屋顶的时刻.如果水滴的运动是自由落体运动，求第一个水滴落地的时刻空中各相邻的两个水滴间的距离.(g=10m/s2)解析：把六个水滴看作一个水滴的自由落体运动.则由自由落体运动是初速为零的匀加速直线运动.用初速为零的匀加速直线运动的特殊规律进行解答.从第六滴刚离开屋顶的时刻算起，由初速为零的匀加速直线运动的特殊规律可得，通过相等的时间间隔内各相邻水滴的间距之比为：Δs1：Δs2：Δs3：Δs4：Δs5=1：3：5：7：9×25m=1m则Δs1=113579++++故Δs2=3Δs1=3m,Δs3=5Δs1=5m,Δs4=7Δs1=7m,Δs5=9Δs1=9m第三关：训练关笑对高考随堂训练1.1971年7月26号发射的阿波罗—15号飞船首次把一辆月球车送上月球，美国宇航员科特驾驶月球车行驶28千米，并做了一个落体实验：在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤，如图所示.出现的现象是()A.羽毛先落地，铁锤后落地B.铁锤先落地，羽毛后落地C.铁锤和羽毛都做自由落体运动，重力加速度为9.8m/s2D.铁锤和羽毛都做自由落体运动，同时落地解析：由于物体在月球表面只受重力，物体做自由落体运动，铁锤和羽毛同时落地，但月球表面的重力加速度要小于地球表面的重力加速度，选项D正确.答案：D2.从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有另一物体B自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速度都为v，则下列说法中正确的是()A.物体A上抛的初速度和物体B落地时速度的大小相等B.物体A、B在空中运动的时间相等C.物体A能上升的最大高度和B开始下落的高度相同D.两物体在空中同时达到同一高度处一定是B物体开始下落时高度的中点答案：AC3.某人在高层楼房的阳台外侧上以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处所经历的时间可以是(空气阻力不计，g取10m/s2)()A.1sB.2sC.3s)s4.在一根轻绳的上、下两端各拴一个小球，一人用手拿住上端的小球站在某高台上，放手后小球自由下落，两小球落地的时间差为Δt.如果将它们开始下落的高度提高一些,用同样的方法让它们自由下落，不计空气阻力，则两小球落地的时间差将()A.减小B.增大C.不变D.无法判定解析：两球在落地之前都做自由落体运动，速度时刻相同.当下端小球着地后，上端小球继续做匀加速运动.若开始下落的高度提高一些，则下端小球着地时两球的速度较大,由于此后上端小球的运动位移等于绳长不变，所以两小球落地的时间差将减小，选项A正确.答案：A5.某科技馆中有一个展品，该展品放在较暗处，有一个不断均匀滴水的水龙头（刚滴出的水滴速度为零），在某种光源的照射下，可以观察到一种奇特的现象：只要耐心地缓慢调节水滴下落的时间间隔，在适当的情况下，看到的水滴好像都静止在各自固定的位置不动（如图中A、B、C、D所示，其右边数值的单位是cm）.要出现这一现象，所用光源应满足的条件是（取g=10m/s2）()A.普通的白炽光源即可B.频闪发光，间歇时间为0.30sC.频闪发光，间歇时间为0.14sD.频闪发光，间歇时间为0.17s解析：水滴向下做自由落体运动，由A、B、C、D的位置可知,Δx=x CD-x BC=x BC-x AB=0.3m，则由匀变速直线运动的推论Δx=gΔt2可知，只要调节水滴下落的时间间隔为Δt,看到的水滴就好像都静止在各自固定的位置不动.t∆==≈0.17s，故选项D正确.答案：D点评：无论自由落体运动还是竖直上抛运动，其实质都是匀变速直线运动，因此匀变速直线运动的规律及推论照样能适用.课时作业八自由落体与竖直上抛运动1.一物体在做自由落体运动的过程中()A.位移与时间成正比B.加速度与时间成正比C.加速度不变化D.速度与位移成正比gt2可知位移与时间的二次方解析:由自由落体运动公式s=12成正比，选项A错；自由落体运动加速度为恒量，选项B错C正确；由v2=2gs可知速度与位移s的二次方根成正比；选项D错.答案:C2.一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点.不计空气阻力.已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v.则ab段与ac段位移之比为()A.1：3B.1；5C.1：8D.1：9解析:由v=gt可知小石块在ab段运动时间与ac段运动时间之比为1：3，由匀变速直线运动的平均速度公式可知小石块在ab段运动的平均速度与ac段运动的平均速度之比为1：3，则ab段与ac段位移之比为1：9.答案:D3.将一小球以初速度为v从地面竖直上抛后，经过4s小球离地面高度为6m.若要使小球竖直上抛后经2s到达相同高度，g取10m/s2，不计阻力，则初速度v0应()A.大于vB.小于vC.等于vD.无法确定解析:本题中小球到达高度为6m时，速度大小和方向未给出，不知物体是上升还是下降，应当作出判断.由自由落体运动知，在前2s内的位移是20m，故题中所给的4s、2s均是小球上升到最大高度再返回到6m的高度所用的时间.由竖直上抛运动特点t上=t下知：第一次上抛，小球未返回抛出点就用去了4s，故第一次上抛上升到最大高度所用的时间要大于2s而小于4s；同理，第二次上抛到达最大高度所用的时间大于1s而小于2s.所以，可判断第一次上抛到达的最大高度要大于第二次上抛到达的最大高度，故选B.答案:B4.从水平地面竖直向上抛出一物体，物体在空中运动到最后又落回地面.在不计空气阻力的条件下，以下判断正确的是()A.物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度相同B.物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度方向相反C.物体上升过程经历的时间等于物体下落过程经历的时间D.物体上升过程经历的时间小于物体下落过程经历的时间解析:物体竖直上抛，不计空气阻力，只受重力，则物体上升和下落阶段加速度相同，大小为g ，方向向上，所以A 正确；又上升和下落阶段位移大小相等，加速度大小相等，所以上升和下落过程所经历的时间相等，C 项正确；此题考查竖直上抛运动，它是一个特殊的匀变速运动.答案:AC5.某物体以30m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10m/s 2.5s 内物体的()A.路程为65mB.位移大小为25m ，方向向上C.速度改变量的大小为10m/sD.平均速度大小为13m/s ，方向向上解析:上抛时间0v t 3s,g ==上5s 内的路程222201v 1301s gt m 102m 65m,2g 22102=+=+⨯⨯=⨯下A 对；5s 内的位移2202v 1s gt 45m 20m 25m,2g 2=-=-=方向向上，B 正确；速度的改变量Δv=v t -v 0=-gt 下-v 0=-10×2m ·s -1-30m ·s -1=-50m ·s -1，C 错，平均速度112s 25m s 5m s t 5v --===总，D 错误.答案:AB6.在平直公路上行驶的汽车中，某人从车窗相对于车静止释放一个小球，不计空气阻力，用固定在路边的照相机对汽车进行闪光照相，照相机闪两次光，得到清晰的两张照片，对照片进行分析，知道了如下信息：①两次闪光的时间间隔为0.5s ；②第一次闪光时，小球刚释放，第二次闪光时，小球刚好落地；③两次闪光的时间间隔内，汽车前进了5m ；④两次闪光时间间隔内，小球的水平位移为5m ，根据以上信息能确定的是（已知g 取10m/s 2）()A.小球释放点离地的高度B.第一次闪光时小球的速度大小C.汽车做匀速直线运动D.两次闪光的时间间隔内汽车的平均速度大小解析:根据题中信息能确定小球释放点离地的高度为h= 12gT 2=1.25m ；第一次闪光时小球与汽车速度相同，大小为v 0=x T =10m/s;两次闪光的时间间隔内汽车的平均速度大小为x T v '= =10m/s,但不能判断汽车是否做匀速直线运动.故选A 、B 、D. 答案:ABD7.某同学在一根不计质量且不可伸长的细绳两端各拴一个可视为质点的小球，然后拿住绳子一端的小球让绳子竖直静止后，从三楼的阳台上由静止无初速度释放小球，两个小球落地的时间差为T.如果该同学用同样的装置和同样的方法从该楼四楼的阳台上放手后，让两小球自由下落，那么，两小球落地的时间差将（空气阻力不计）()A.不变B.增加C.减小D.无法确定解析:球从越高的地方下落，接近地面时其平均速度越大，故下落相同的距离所用时间越少.答案:C8.在一竖直砖墙前让一个小石子自由下落,小石子下落的轨迹距离砖墙很近.现用照相机对下落的石子进行拍摄.某次拍摄的照片如图所示,AB为小石子在这次曝光中留下的模糊影迹.已知每层砖(包括砖缝)的平均厚度约为6.0cm,A点距石子开始下落点的竖直距离约1.8m.估算照相机这次拍摄的“曝光时间”最接近（）A.2.0×10-1sB.2.0×10-2sC.2.0×10-3sD.2.0×10-4s解析：本题考查自由落体的相关规律和估算问题中如何抓主要的因素.因为石子在曝光时间内的位移远小于A 点距石子开始下落点的竖直距离,则可以用石子在A 点的瞬时速度代替AB 段的平均速度,由自由落体规律有v A AB As 2gh 6m /s,t 0.02s.v ===则曝光时间为答案：B 9. 如图是自由落体（小球）的频闪照相的照片，照片上相邻的像是相隔同样的时间拍摄的，如果照相机的频闪周期为120s ，则小球下落的加速度是多少？解析:从图中可读出最后两个120 s 内位移分别为：s 6=0.138m,s 5=0.114m.由Δs=gt 2,得2652s s s g 9.6m /s .t t2+∆=== 10.在一部电梯内，用绳子将一只小球悬挂在顶板上，小球离电梯底板高为h=2.5m.电梯从静止开始，以加速度a=10m/s2竖直向上运动，在电梯运动过程中，悬挂小球的绳突然断掉，求：（1）小球落到底板所需要的时间是多少；（2）悬绳若是在电梯运动1s后断开的，在小球落向底板的时间内，从地面上的人看来，小球是怎样运动的；位移是多少.解析:(1)以小球为运动质点，以运动的电梯为参考系，则绳断后，小球对电梯做初速度为0的匀加速直线运动.加速度的方向竖直向下，大小为a′=g+a=10+10=20m/s2由位移公式有h= 12a′t2所以，小球落到底板所需要的时间为t0.5s===（2）以球为运动质点，选取地面为参考系，则绳断后，小球相对地面及地面上的观察者做竖直上抛运动.由位移公式可得小球对地面发生的位移为s=v0t- 12gt2=at1t- 12gt2=10×1×0.5- 12×10×0.52=3.75m.答案:（1）0.5s（2）竖起上抛3.75m11.一矿井深为125m，在井口每隔一段时间落下一小球，当第十一个小球刚好从井口开始下落时，第一个小球恰好到达井底，相邻两个小球开始下落的时间间隔是多少？此时第三个小球和第五个小球相距多远？解析:把11个小球看做是1个小球的自由落体运动，则从第十一个小球刚离开井口的时刻算起，通过相等的时间间隔内各相邻小球的间距之比为Δs Ⅰ：Δs Ⅱ：Δs Ⅲ：…：ΔsN=1：3：5：…：(2n-1)n=10,则Δs 1=()1251352n 1+++⋯+- =12513519+++⋯+=1.25m Δs Ⅱ=12513519+++⋯+×3=3.75m 根据Δs=gT 2所以，相邻两个小球下落时间间隔为s 3.751.25T 0.5s g 10∆-∆===此时第三个小球与第五个小球相距 s=12513519+++⋯+×(13+15)=35m. 12.如图所示，一个气球以4m/s 的速度从地面匀速竖直上升，气球下悬挂着一个物体，气球上升到217m 的高度时，悬挂物体的绳子断了，则从这时起，物体经过多少时间落到地面？（不计空气阻力）解析:物体在A 点离开气球后，由于具有向上的速度，要继续上升到B 点，如图所示. 上升时间1v4t 0.4s g 10=== 上升高度22AB v 4h 0.8m 2g 210===⨯ 设物体从B 点自由下落的时间为t 2, 根据22AB AC 1gt h h 2=+则2t 6.6s === 故物体落到地面的时间t=t 1+t 2=0.4+6.6=7s.。
自由落体和竖直上抛运动教案
自由落体和竖直上抛运动教案第一章：自由落体运动1.1 学习目标了解自由落体运动的定义和特点掌握自由落体运动的公式和计算方法能够运用自由落体运动的原理解决实际问题1.2 教学内容自由落体运动的定义和特点自由落体运动的公式：h = 1/2 g t^2，v = g t，h = v^2 / (2 g) 自由落体运动的计算方法：时间、位移、速度的计算实际问题举例：自由落体运动的应用1.3 教学活动引入自由落体运动的定义和特点，引导学生思考自由落体运动的特点是什么讲解自由落体运动的公式和计算方法，引导学生理解和记忆公式举例讲解实际问题，让学生尝试解决类似问题1.4 作业与评估布置练习题，让学生运用自由落体运动的公式和计算方法解决实际问题对学生的作业进行评估，检查学生对自由落体运动的掌握程度第二章：竖直上抛运动2.1 学习目标了解竖直上抛运动的定义和特点掌握竖直上抛运动的公式和计算方法能够运用竖直上抛运动的原理解决实际问题2.2 教学内容竖直上抛运动的定义和特点竖直上抛运动的公式：v = u g t，h = u t 1/2 g t^2，v^2 = u^2 2 g h竖直上抛运动的计算方法：时间、位移、速度的计算实际问题举例：竖直上抛运动的应用2.3 教学活动引入竖直上抛运动的定义和特点，引导学生思考竖直上抛运动的特点是什么讲解竖直上抛运动的公式和计算方法，引导学生理解和记忆公式举例讲解实际问题，让学生尝试解决类似问题2.4 作业与评估布置练习题，让学生运用竖直上抛运动的公式和计算方法解决实际问题对学生的作业进行评估，检查学生对竖直上抛运动的掌握程度第三章：自由落体和竖直上抛运动的比较3.1 学习目标了解自由落体运动和竖直上抛运动的异同点能够运用自由落体和竖直上抛运动的原理解决实际问题3.2 教学内容自由落体运动和竖直上抛运动的异同点自由落体运动和竖直上抛运动的公式和计算方法的比较实际问题举例：自由落体运动和竖直上抛运动的应用3.3 教学活动引导学生思考自由落体运动和竖直上抛运动的异同点讲解自由落体运动和竖直上抛运动的公式和计算方法的比较举例讲解实际问题，让学生尝试解决类似问题3.4 作业与评估布置练习题，让学生运用自由落体运动和竖直上抛运动的原理解决实际问题对学生的作业进行评估，检查学生对自由落体运动和竖直上抛运动的掌握程度第四章：自由落体和竖直上抛运动在现实生活中的应用4.1 学习目标了解自由落体和竖直上抛运动在现实生活中的应用能够运用自由落体和竖直上抛运动的原理解决实际问题4.2 教学内容自由落体和竖直上抛运动在现实生活中的应用举例自由落体和竖直上抛运动原理的实际应用4.3 教学活动举例讲解自由落体和竖直上抛运动在现实生活中的应用引导学生尝试解决实际问题，运用自由落体和竖直上抛运动原理4.4 作业与评估布置练习题，让学生运用自由落体和竖直上抛运动原理解决实际问题对学生的作业进行评估，检查学生对自由落体和竖直上抛运动的掌握程度第五章：总结与复习5.1 学习目标总结自由落体和竖直上抛运动的主要内容和知识点巩固自由落体和竖直上抛运动的原理和计算方法5.2 教学内容总结自由落体和竖直上抛运动的主要内容和第六章：实验探究自由落体和竖直上抛运动6.1 学习目标理解实验在探究自由落体和竖直上抛运动中的重要性学会设计实验来验证自由落体和竖直上抛运动的规律能够分析实验数据，得出合理的结论6.2 教学内容实验目的：验证自由落体和竖直上抛运动的规律实验原理：运用物理学原理和实验设备来探究运动规律实验步骤：设计实验方案，进行实验操作，记录数据实验数据分析：运用数学方法处理实验数据，得出结论6.3 教学活动讲解实验目的和原理，让学生理解实验的重要性引导学生设计实验方案，进行实验操作，并记录数据教授实验数据分析的方法，帮助学生得出合理的结论6.4 作业与评估布置实验报告，要求学生详细记录实验过程和数据处理对学生的实验报告进行评估，检查学生对实验的理解和操作能力第七章：自由落体和竖直上抛运动的数值模拟7.1 学习目标了解数值模拟在自由落体和竖直上抛运动中的应用学会使用数值模拟软件来模拟自由落体和竖直上抛运动能够分析模拟结果，验证运动规律7.2 教学内容数值模拟的概念和应用自由落体和竖直上抛运动的数值模拟方法模拟软件的使用和操作模拟结果的分析与验证7.3 教学活动引入数值模拟的概念，讲解其在物理学中的应用引导学生使用模拟软件进行自由落体和竖直上抛运动的模拟教授模拟结果的分析方法，帮助学生验证运动规律7.4 作业与评估布置模拟作业，要求学生使用软件进行自由落体和竖直上抛运动的模拟对学生的模拟作业进行评估，检查学生对模拟方法和结果的分析能力第八章：自由落体和竖直上抛运动的实际案例分析8.1 学习目标了解自由落体和竖直上抛运动在现实生活中的实际案例学会分析实际案例中的运动规律和原理能够运用自由落体和竖直上抛运动的原理解决实际问题8.2 教学内容自由落体和竖直上抛运动在现实生活中的实际案例分析实际案例中的运动规律和原理运用自由落体和竖直上抛运动的原理解决实际问题8.3 教学活动讲解自由落体和竖直上抛运动在现实生活中的实际案例引导学生分析实际案例中的运动规律和原理教授如何运用自由落体和竖直上抛运动的原理解决实际问题8.4 作业与评估布置案例分析作业，要求学生分析实际案例中的运动规律和原理对学生的案例分析作业进行评估，检查学生对实际案例的分析能力第九章：自由落体和竖直上抛运动的拓展应用9.1 学习目标了解自由落体和竖直上抛运动在其他领域的应用学会运用自由落体和竖直上抛运动的原理解决其他问题能够运用自由落体和竖直上抛运动的原理进行创新性思考9.2 教学内容自由落体和竖直上抛运动在其他领域的应用运用自由落体和竖直上抛运动的原理解决其他问题培养学生的创新性思考能力9.3 教学活动讲解自由落体和竖直上抛运动在其他领域的应用引导学生运用自由落体和竖直上抛运动的原理解决其他问题鼓励学生进行创新性思考和讨论9.4 作业与评估布置拓展应用作业，要求学生运用自由落体和竖直上抛运动的原理解决其他问题对学生的拓展应用作业进行评估，检查学生对自由落体和竖直上抛运动的掌握程度第十章：总结与复习10.1 学习目标总结自由落体和竖直上抛运动的主要内容和知识点巩固自由落体和竖直上抛运动的原理和计算方法10.2 教学内容总结自由落体和竖直上抛运动的主要内容和知识点复习自由落体和竖直上抛运动的原理和计算方法10.3 教学活动引导学生总结自由落体和重点和难点解析1. 自由落体运动和竖直上抛运动的定义和特点是学生理解的基础，对于这两个概念的混淆和误解需要重点关注。
高考物理 第二章 第三讲自由落体运动和竖直上抛运动教案
第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动内容解读知识点整合一、自由落体运动规律及应用 自由落体：只受重力作用，由静止开始的运动．00=V 加速度为g 的匀加速直线运动．g的取值与那些因素有关①与纬度有关g 赤＜g 两极 ；②与高度有关；③与地下矿藏有关 自由落体公式〔以开始运动为t=0时刻〕，其运动规律公式分别为：gt V t =；221gt H =；gH V t 22= [例1]一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1s 内通过的位移是整个位移的9/25，求塔高．〔g 取10m/s 2〕解析：设物体下落总时间为t ，塔高为h ，那么： 221gt h =,2)1(21)2591(-=-t g h 由上述方程解得：t=5s ，所以，m gt h 125212==答案：125h m =[方法技巧]通常要用初速度为零的匀变速直线运动特殊规律求解．二、竖直上抛运动规律及应用竖直上抛：只受重力作用，初速度方向竖直向上的运动．一般定0V 为正方向，那么g 为负值．以抛出时刻为t=0时刻．gt V V t -=02021gt t V h -= ① 物体上升最高点所用时间: gV t 0=； ② 上升的最大高度:gV H 220= ③ 物体下落时间〔从抛出点——回到抛出点〕:gV t 02= ④落地速度: 0V V t -=，即：上升过程中〔某一位置速度〕和下落过程中通过某一位置的速度大小总是相等，方向相反．[例2]气球以10m/s 的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17s 到达地面．求物体刚脱离气球时气球的高度．〔g=10m/s 2〕解析：可将物体的运动过程视为匀变速直线运动．规定向下方向为正，那么物体的初速度为V 0=－10m/s,g=10m/s2 那么据h=2021gt t V +,那么有：m m h 1275)1710211710(2-=⨯⨯+⨯-= ∴物体刚掉下时离地1275m ．答案：1275m ．[方法技巧]有两种常见方法：〔1〕全程要用匀变速直线运动规律．注意速度、加速度、位移的方向，必须先规定正方向；〔2〕分阶段要用匀变速直线运动规律并同时注意上升和下降过程的速率、时间的“对称性〞．重点、热点题型探究重点1：竖直上抛运动规律的应用[真题1]一杂技演员，用一只手抛球、接球．他每隔0.40s 抛出一球，接到球便立即把球抛出．除正在抛、接球的时刻外，空中总有4个球．将球的运动近似看做是竖直方向的运动，球到达的最大高度是〔高度从抛球点算起，取2/10s m g =〕：A ．1.6m B.2.4m C.3.2m D.4.0m[解析] 空中总有四个球，每两个相邻的球间的时间间隔为0.40s ，那么每个球上往返时间为1.60s ，即上升阶段时间为0.80s ，根据竖直上抛运动规律可知，上升和下落时间对称，故球达到的最大高度为：2211100.80 3.222h gt m m ==⨯⨯=． [答案] C [名师指引]考点：竖直上抛运动．利用竖直上抛运动的上升和下落时间的对称性求解． 热点1：竖直上抛运动模型的应用[真题2]原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地．从开始蹬地到离地是加速过程〔视为匀加速〕，加速过程中重心上升的距离称为“加速距离〞．离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度〞．现有以下数据：人原地上跳的“加速距离〞m d 50.01=，“竖直高度〞m h 0.11=；跳蚤原地上跳的“加速距离〞m d 00080.02=，“竖直高度〞m h 10.02=．假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离〞仍为m 50.0，那么人上跳的“竖直高度〞是多少？[解析]用a 表示跳蚤起跳的加速度，v 表示离地时的速度，那么对加速过程和离地过程分别有)1....(..........222ad v =)2....(. (222)gh v =假设假想人具有和跳蚤相同的加速度a ，令v 表示在这种假想下人离地时的速度，H 表示与此相应的竖直高度，那么对加速过程和离地后上升过程分别有 )3....(..........212ad v =)4....(..........22gH v =由以上各式可得 )5.........(. (2)12d d h H =代入数值，得 )6......(..........63m H = [答案]63m[名师指引]考点：竖直上抛运动．认识、了解人跳离地面的全过程是解决此类问题的关键．针对训练1．一位同学在探究影响落体运动的因素时，设计了如下四个小实验：实验〔1〕：让一X 纸片和一枚硬币同时从同一高度落下实验〔2〕：让两X 相同纸片，一X 揉成一团，一X 摊开，同时从同一高度下落实验〔3〕：让小纸团与硬币同时从同一高度下落实验〔4〕：在抽成真空的玻璃管中，让小纸片、小纸团、小硬币同时从人同一高度落下对上述四个实验，以下说法正确的选项是〔 〕A ．〔1〕中硬币与纸片同时落地B ．〔2〕中两者同时着地C ．〔3〕中硬币先着地D ．〔4〕中三者同时落地2．石块A 自塔顶自由落下H 时，石块B 自离塔顶h 处自由下落，两石块同时着地，那么塔高为〔 〕A ．h H +B ．H h H 4)(2+C ．)(42h H H + D ．hH h H -+2)( 3．某人在高层建筑的阳台外侧以m/s 20=v 的速度竖直向上发出一个小物体，当小物块运动到离抛出点15m 处时，所经历的时间可能是〔 〕A ．1sB ．s )72(+C ．3sD ．4s4．一物体从较高处作自由落体运动，经s t 后刚好着地．t 为大于3的整数，取210m/s g =,那么( )A ．第s 1内物体下落的高度为m 5B ．第s 3内物体下落的高度为m 25C ．第s t 内物体下落的高度为m )12(5-tD ．第s )1(-t 内物体下落的高度为m )32(5-t5. 一根长L=1m 的铁索从楼顶自由下落，那么此铁索经过楼顶下距楼顶h=5m 的A 点，需时间为多少？〔g 取210/m s 〕6．自由下落的物体，自起点开始依次下落三段相等位移所用时间的比是A ．1∶3∶5 B．1∶ 2 ∶ 3C ．1∶4∶9D ．1∶〔 2 －1〕∶〔3－ 2 〕7．在一根轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿绳上端的小球站在三层楼的阳台上放手让小球自由下落，两球落地时间差为△t ．如果站在四楼阳台上，重复上述实验，那么两球落地时间差会〔 〕A ．不变B ．变大C ．变小D ．由于层高不知，无法比较8．在离地高20m 处将一小球以速度v 0竖直上抛，不计空气阻力，取g=10m/s 2，当它到达上升最大位移的3/4 时，速度为10m/s ，那么小球抛出后5s 内的位移及5s 末的速度分别为〔 〕A ．－25m ，－30m/sB ．－20m ，－30m/sC ．－20m ，0D ．0，－20m/s9．从某一高处先后落下两个铁球，两球用长35m 的细绳相连．第一球降落1s 后，第二球开始降落，假设不计空气阻力，第二个球下降多长时间细绳刚好被拉直〔g 取10m/s 2〕？10．物体做自由落体运动，那么A ．第2s 内的位移是9.8mB ．第2s 内的位移是14.7mC ．第2s 内的平均速度是9.8m/sD ．第2s 内的平均速度是14.7m/s11．物体由某一高度处自由落下，经过最后m 2所用的时间是s 15.0，那么物体开始下落的高度约为〔 〕A.m 10B.m 12C.m 14D.m 1512．某人在静止的湖面上竖直上抛一小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底淤泥中一段深度．不计空气阻力，取向上为正方向，如图1-3-4所示，最能反映小铁球运动过程的速度时间图线的是〔 〕13．为了求出某一高楼的高度，让一石子从楼顶自由下落，空气阻力不计，测出以下哪个物理量的值就能计算出高楼的高度〔 〕A ．石子开始下落1s 内的位移B ．石子落地时的速度C ．石子最后1s 内的位移D ．石子通过最后1m 的时间1．答案：D 点拨： 自由落体运动是一个理性化运动模型，在考虑受力的主要因素〔重力〕、可以忽略次要因素〔阻力〕情况下，一般物体运动就可看成自由落体运动.能否将不同情景下的小纸团、小纸片、小硬币所做的运动看成是自由落体运动，关键在于除要求其初速图1-3-4度为零之外，它是否只受重力作用或者受到的阻力与重力相比可以忽略．2．答案：B ．点拨：用速度时间图像或选择B 作参考系求解．选择B 作参考系，那么A相对B 作匀速直线运动，两石块相遇时HH h t g 2-=，故塔高=+=221t h x g H h H 4)(2+ 3．答案：ABC ．点拨：15m 可能在抛出点之上，也可能在抛出点之下．4．答案：A 、B 、C 、D.关键是求出第s t 内物体下落高度的通项表达式, 第s t 内的平均速度等于第s t 的中间时刻的瞬时速度,第s t 的中间时刻是s )5.0(-t 末,而s )5.0(-t 末的速度为)5.0(5.0-=-t a v t ．用h 表示第s t 内物体下落的高度,那么第s t 内平均速度)5.0(1s s g -=t sh ,m )5.0(10-=t h 5．解析：铁链下端到达A 点的时间为：s s g L h t 894.01042)(21=⨯=-=，铁链上端到达A 点的时间为： s s g h t 1105221=⨯==，所以铁链通过A 点的时间是：s s t t t 106.0)894.01(12=-=-=∆6．D 解析：直接应用初速度为零的匀变速直线运动规律可得7．C 解析：1t =，2t =12t t t ∆=-=用极限分析法：当楼层高度趋近无穷时，时间差趋近于零，所以楼层越高那么时间差越小．8．C 解析：202v gH =，220324v v g H -=-⋅⋅，解得020/v m s =．抛出的物体在空中运动时间设为t ，那么有：2120202t gt -=-，解得(25t s s =+<，5s 后小球在地面静止，C 正确．9．3s 解析：2211(1)3522g t gt +-=，3t s = 10．答案：BD ．第2s 内的平均速度等于 1.5s 末的瞬时速度，m/s m/s g 7.145.18.95.1=⨯==t v s ．11．答案：A ．设总时间为s t ,那么最后一段时间s 15.0的中间时刻为s )075.0(-t 末,故最后m 2的平均速度为s g sm )075.0(15.02-=t ,s 4.1=t ,故可得下落的高度m g 10212≈=t h . 12．答案：C ．点拨：根据各阶段的受力特点判断加速度大小的变化情况．13．答案：BCD ．解析：要求出高楼的高度，必须事先知道与末状态有关的物理量，应选项A 错误，选项BCD 正确．。
高二物理 第五节 自由落体与竖直上抛运动复习学案
第五节 自由落体与竖直上抛运动一、自由落体运动1、自由落体运动是初速为_______、加速度为________的匀加速直线运动。
速度公式：gt v t =位移公式：221gt h =位移—速度公式：gh v t 22=2、由于自由落体运动的初速为零，故可利用比例关系简便求解。
3、若自由落体下落一段时间（或一段位移）后开始分析，则此后的运动是初速度不为零，加速度仍为g 的匀加速直线运动例1：一个物体从某一高处自由下落，经过最后100m 所用的时间为2s ，求物体下落的总高度和总时间。
g 取10m/s 2。
二、竖直上抛运动1、物体以初速度v 0竖直向上抛出后，只在______作用下而做的运动 竖直上抛运动是v 0≠0，a=－g 的匀变速直线运动速度公式：位移公式：位移—速度公式： gt v v t -=02021gt t v s -=ghv v t 2202-=2、两种常见处理方法：①分段法：将上升阶段看作末速度为零，加速度大小为g 的匀减速直线运动，下落阶段为自由落体运动。
②整体法：将上升阶段和下落阶段统一看成是初速向上、加速度向下的匀减速直线运动。
3、对速度公式和位移公式的说明： 速度公式：gt v v t -=0位移公式：2021gt t v s -= 4、两个推论：①上升的最大高度h m ＝____________。
②上升到最大高度所需的时间t m ＝_________。
5、特殊规律：由于下落过程是上升过程的逆过程，所以物体在通过同一段高度位置时，上升速度与下落速度_________，物体在通过同一段高度过程中，上升时间与下落时间_______。
例2：在离地面200m 高处，以初速度v 0竖直上抛一个小球，9s 后小球的速率为2v 0，（g 取10m/s 2），则可知v 0＝ m/s ；再经过时间 s 后小球落回地面。
例3：如图所示，AB 为L 1=1.75m 的木棒、AB 的上端用短绳拴住，CD 是长为L 2=2m 的圆筒，圆筒处在木棒的正下方，木棒的下端B 与圆筒的上端 C 的距离H=1.25m ，将绳剪断使AB 自由落下，试求木棒从圆筒中穿过所用的时间。
高三呢物理教案 自由落体运动复习
高三呢物理教案自由落体运动复习
一、自由落体运动⑴自由落体运动:物体从静止开始仅在重力作用下的运动,就是自由落体运动,就是说,物体的初速度为零,加速度为g。
⑵由于自由落体运动的初速度为零,故可充分利用比例关系。
二、应用自由落体规律时应注意的问题⑴自由落体运动,其两个条件是:初速度为零,加速度大小为重力加速度,这两个条件必须同时具备。
⑵自由落体运动中,中间某段的运动叫竖直下抛运动,应该用初速度不为零的匀变速直线运动的规律去解决。
三、竖直上抛运动⑴物体以初速度v0竖直向上抛出后,只在重力作用下所做的运动。
⑵两种常见的处理方法:①分段法:将上升阶段看作加速度大小为g的匀减速直线运动,其运动的上升阶段的末速度为零;下落阶段为自由落体运动。
②整体法:将上升阶段和下降阶段统一看成是初速度向上、加速度向下的匀变速直线运动。
⑶两个推论:①上升的最大高度h= ;②上升到最大高度所需的时间t=v0/g。
第 1 页共 1 页。
高三物理《自由落体运动和竖直上抛运动》教案
学习必备欢迎下载第 3 讲自由落体运动和竖直上抛运动★一、考情直播1．考纲解读考纲内容能力要求考向定位1．将自由落体运动和竖直 1 ．知道自由落体运动和一般安排在曲线运动或上抛运动作为匀变速直线运竖直上抛运动特点．综合性题中考查，独立命题以动的经典案例研究 2 ．能用公式和图象描述选择题为主自由落体运动和竖直上抛运动；掌握竖直上抛运动的基本规律和两种常见处理方法．2. 考点整合考点 1 自由落体运动规律及应用V00 加速度为的匀加速直线自由落体：只受作用，由开始的运动．运动． g 的取值与那些因素有关①；②有关；③有关自由落体公式（以开始运动为t=0时刻），其运动规律公式分别为：1、2、3、【例 1】一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1s 内通过的位移是整个位移的9/25，求塔高．（ g 取 10m/s2）[方法技巧 ]【例 2】[易错题]调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h，从第一滴开始下落时计时，到第n 滴水滴落在盘子中，共用去时间 t，则此时第（ n+1 ）滴水滴与盘子的距离为多少？当地的重力加速度为多少？[ 方法技巧 ]考点 2 竖直上抛运动规律及应用竖直上抛：只受作用，的运动．一般定V0为正方向，则g为负值．以抛出时刻为t=0时刻．1、物体上升最高点所用时间:2、上升的最大高度:3、物体下落时间（从抛出点——回到抛出点）:4、落地速度 :置的速度大小总是，即：上升过程中（某一位置速度）和下落过程中通过某一位。
【例 3】气球以10m/s的速度匀速竖直上升，2物体刚脱离气球时气球的高度．（g=10m/s ）从气球上掉下一个物体，经17s到达地面．求[ 方法技巧]【例 4】某人在高层建筑的阳台外侧以v20m/s 的速度竖直向上发出一个小物体，小物块运动到离抛出点15m 处时，所经历的时间可能是（）当A ． 1s B．(27 )s C． 3s D． 4s[ 方法技巧 ]★二、高考重点、热点题型探究重点1：竖直上抛运动规律的应用[真题1]（2004广东）一杂技演员，用一只手抛球、接球．他每隔0.40s 抛出一球，接到球便立即把球抛出．已知除正在抛、接球的时刻外，空中总有 4 个球．将球的运动近似看做是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球点算起，取g 10m / s2）：A ． 1.6m B.2.4m C.3.2m D.4.0m热点 1：竖直上抛运动模型的应用[真题 2](2005全国Ⅰ)原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地．从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”．离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度” ．现有以下数据：人原地上跳的“加速距离” d10.50m ，“ 竖直高度” h1 1.0m ；跳蚤原地上跳的“加速距离”d20.00080m ，“竖直高度”h20.10m ．假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m ，则人上跳的“竖直高度”是多少？★三、抢分频道◇课后巩固（需要上交）班级姓名成绩1．物体做自由落体运动，则A ．第C．第2s 内的位移是9.8m2s 内的平均速度是9.8m/sB ．第D．第2s 内的位移是14.7m2s 内的平均速度是14.7m/s2．物体由某一高度处自由落下，高度约为（）经过最后2m 所用的时间是0.15s ，则物体开始下落的A.10mB.12mC.14mD.15m3．某人在静止的湖面上竖直上抛一小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底淤泥中一段深度．不计空气阻力，取向上为正方向，如图1-3-4 所示，最能反映小铁球运动过程的速度时间图线的是（）v v v vt t t tA B C D图 1-3-44.一观察者发现，每隔一定时间有一个水滴自8 m 高处的屋檐落下，而且看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地的高度是A.2 mB.2.5 mC.2.9 mD.3.5 m5．在离地高 20m处将一小球以速度v0 竖直上抛，不计空气阻力，取10m/s2，当它到g=达上升最大位移的3/4 时，速度为 10m/s ，则小球抛出后 5s 内的位移及5s 末的速度分别为（）A．－ 25m，－ 30m/s B．－ 20m，－ 30m/s C．－ 20m， 0D．0，－20m/s6.图 1-3-2 中所示的各图象能正确反映自由落体运动过程的是图 1-3-27．起跳摸高是学生常进行的一项活动，小亮同学身高 1.72 m ，体重 60 kg ，站立时举手达到 2.14 m,他弯曲两腿，再用力蹬地，经0.4 s 竖直跳起，设他蹬地的力大小恒为1050 N，不计空气阻力，取g=10 m/s ２，求小亮同学起跳摸高的最大高度是多少?. 跳台距水面高度8．如图 1-3-3 所示是我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿为 10 m，此时她恰好到达最高位置，估计此时她的重心离跳台台面的高度为 1 m，当她下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，这时她的重心离水面也是1 m.(取 g=10 m/s2)（ 1）从最高点到手触及水面的过程中其重心可以看作是自由落体运动，则该运动员在空中完成一系列动作可利用图 1-3-3 的时间为多长 ?（2）假设该运动员身高 160cm，重心在近似与其中点重合，则该运动员离开跳台的速度大小约多大？9．一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，弹簧床对运动员的弹力 F 随时间 t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图1-3-6所示，取重力加速度2图 1-3-6过程中：（1）跳起的最大高度，起跳时的初速度；（2）最大加速度．。
高一物理人教版教案专题2.5自由落体运动与竖直上抛运动
专题2.5自由落体运动与竖直上抛运动【讲】一．讲素养目标物理观念：自由落体运动的概念。
1.知道自由落体运动的概念，了解物体做自由落体运动的条件。
2.理解自由落体运动的加速度，知道它的大小和方向。
3.掌握自由落体运动规律，并能解决相关实际问题。
科学思维：伽利略研究自由落体的科学方法和实验构思，领悟自由落体运动的规律。
了解伽利略利用斜面实验冲淡重力和合理的理论外推得出自由落体运动规律的方法和过程，提高学生探究物理问题的思维能力。
科学探究：实验探究测重力加速度g。
科学态度与责任：体会伽利略的探究思想及科学精神。
二．讲考点与题型【考点一】自由落体运动的理解1．自由落体运动的理解(1)条件：①初速度为零；①只受重力。
(2)运动性质：是初速度v0＝0、加速度a＝g的匀加速直线运动。
(3)vt图像：是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，斜率k＝g。
自由落体运动是一种理想化模型：只有当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体从静止下落才可以当作自由落体运动。
2．自由落体加速度(重力加速度)的理解(1)方向：总是竖直向下。
(2)大小：①在同一地点，重力加速度都相同。
①大小与在地球上的纬度、距地面的高度有关：向才指向地心。
2物体在其他星球上也可以做自由落体运动，但不同天体表面的重力加速度不同。
【例1】(多选)下列说法正确的是()A.初速度为零、加速度竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动D.当空气阻力可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动【答案】CD【解析】自由落体运动是物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，选项A、B错误，C正确；当空气阻力比较小，可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动，选项D正确。
【素养提升】本题考查的核心素养是物理观念。
【规律总结】分析自由落体运动的两点注意(1)物体在真空中下落的运动不一定是自由落体运动，因为初速度不一定为零。
(2)物体在其他星球上也可以做自由落体运动，但同一物体在不同的星球上所受重力一般不同，所以物体下落时的加速度一般不同。
自由落体和竖直上抛运动教案
八人行教育个性化辅导授课 教师 幸 学生： 时间：_2012_年_ 10 _月 日 （ 高中物理 ）自由落体运动与竖直上抛运动教学目的：1. 认识什么是自由落体运动和竖直上抛运动2.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点和规律教学重难点：把匀变速直线运动的规律迁移到解决自由落体运动和竖直上抛运动的问题中教学过程：一． 自由落体运动1、什么是自由落体运动。
物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。
2、自由落体运动的特点。
1)初速度为零 2)在下落过程中的加速度也是保持恒定的 3)大小为g ，方向竖直向下二、自由落体加速度1、在同一地点，一切物体在自由落体运动中加速度都相同。
这个加速度叫自由落体加速度。
因为这个加速度是在重力作用下产生的，所以自由落体加速度也叫做重力加速度。
通常不用“a ”表示，而用符号“g ”来表示自由落体加速度2、重力加速度的大小和方向不同的地点自由落体加速度一般是不一样的.尽管在地球上不同的地点和不同的高度自由落体加速度的值一般都不相同，但从以上数据不难看出在精度要求不高的情况下可以近似地认为在地面附近（不管什么地点和有限的高度内）的自由落体加速度的值为：g = 9.765m/s 2。
在粗略的计算中有时也可以认为重力加速度g = 10m/s 2。
重力加速度的方向总是竖直向下的。
三、自由落体运动的规律。
自由落体运动是初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动。
那么，匀变速直线运动的规律在自由落体运动中都是适用的.匀变速直线运动的规律可以用以下四个公式来概括：v v at t =+0 （1） 2021at t v s += （2） v v as t 2022=+ （3） S v v t t =+02（4） 对于自由落体运动来说：初速度v 0 = 0，加速度a = g 。
因为落体运动都在竖直方向运动，所以物体的位移S 改做高度h 表示。
那么，自由落体运动的规律就可以用以下四个公式概括：v gt t = （5） h gt =122 （6 ） v gh t 22= （7） h v t t =12（8）例：从某一高塔自由落下一石子，落地前最后一秒下落的高度为塔高的7/16，求塔高。
高考物理一轮复习讲义—自由落体运动和竖直上抛运动、多过程问题
高考物理一轮复习讲义—自由落体运动和竖直上抛运动、多过程问题考点一自由落体运动自由落体运动(1)运动特点：初速度为0，加速度为g 的匀加速直线运动．(2)基本规律：①速度与时间的关系式：v ＝gt .②位移与时间的关系式：x ＝12gt 2.③速度与位移的关系式：v 2＝2gx .(3)方法技巧：①比例法等初速度为0的匀变速直线运动规律都适用．②Δv ＝g Δt .相同时间内，竖直方向速度变化量相同．③位移差公式：Δh ＝gT 2.1．重的物体总是比轻的物体下落得快．(×)2．同一地点，轻重不同的物体的g 值一样大．(√)3．自由落体加速度的方向垂直地面向下．(×)4．做自由落体运动的物体在1s 内速度增加约9.8m/s.(√)考向1自由落体运动基本公式的应用例1如图所示木杆长5m ，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20m处的圆筒AB，圆筒AB长为5m，取g＝10m/s2，求：(1)木杆通过圆筒的上端A所用的时间t1；(2)木杆通过圆筒AB所用的时间t2.答案(1)(2－3)s(2)(5－3)s解析(1)木杆由静止开始做自由落体运动，设木杆的下端到达圆筒上端A所用的时间为t下Agt下A2h下A＝12h下A＝20m－5m＝15m＝3s解得t下A设木杆的上端到达圆筒上端A所用的时间为t上Agt上A2h上A＝12＝2s解得t上A则木杆通过圆筒上端A所用的时间t1＝t上A－t下A＝(2－3)s(2)设木杆的上端到达圆筒下端B所用的时间为t上Bgt上B2h上B＝12h上B＝20m＋5m＝25m＝5s解得t上B则木杆通过圆筒所用的时间t2＝t上B－t下A＝(5－3)s.考向2自由落体运动中的“比例关系”问题例2一石块从楼房阳台边缘做自由落体运动，到达地面，若把它在空中运动的距离分为相等的三段，如果它在第一段距离内所用的时间是1s ，则它在第三段距离内所用的时间是(g 取10m/s 2)()A ．(3－2)s B.3sC.2sD ．(3－1)s答案A解析根据由自由落体运动规律，石块下落连续相等距离所用时间之比为：1∶(2－1)∶(3－2)，则它在第三段距离内所用的时间为(3－2)s ，故选A.考向3自由落体运动中的“两物体先后下落”问题例3从高度为125m 的塔顶先后自由释放a 、b 两球，自由释放这两个球的时间差为1s ，g 取10m/s 2，不计空气阻力，以下判断正确的是()A ．b 球下落高度为20m 时，a 球的速度大小为20m/sB ．a 球接触地面瞬间，b 球离地高度为45mC ．在a 球接触地面之前，两球保持相对静止D ．在a 球接触地面之前，两球离地的高度差恒定答案B解析b 球下落高度为20m 时t 1＝2h g＝2×2010s ＝2s ，则A 下降了3s ，A 的速度为v ＝30m/s ，故A 错误；A 球下降的总时间为：t 2＝2×12510s ＝5s ，此时B 下降4s ，B 的下降高度为：h ′＝12×10×42m ＝80m ，故B 离地面的高度为h B ＝(125－80)m ＝45m ，故B 正确；由自由落体的规律可得，在a 球接触地面之前，两球的速度差恒定，两球离地的高度差变大，故C 、D 错误．考点二竖直上抛运动竖直上抛运动(1)运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动．(2)基本规律①速度与时间的关系式：v＝v0－gt；②位移与时间的关系式：x＝v0t－12 gt2.1．物体做竖直上抛运动，速度为负值时，位移也一定为负值．(×)2．做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度变化量方向是竖直向下的．(√)1.重要特性(如图)(1)对称性①时间对称：物体上升过程中从A→C所用时间t AC和下降过程中从C→A所用时间t CA相等，同理t AB＝t BA.②速度对称：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等．(2)多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解决问题时要注意这个特性．分段法上升阶段：a＝g的匀减速直线运动下降阶段：自由落体运动全程法初速度v0向上，加速度为－g的匀变速直线运动，v＝v0－gt，h＝v0t－12gt2(以竖直向上为正方向)若v＞0，物体上升；若v＜0，物体下落若h＞0，物体在抛出点上方；若h＜0，物体在抛出点下方考向1竖直上抛运动的对称性例4一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是5s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3s，则A、B之间的距离是(不计空气阻力，g＝10m/s2)() A．80m B．40mC．20m D．无法确定答案C解析物体做竖直上抛运动，根据运动时间的对称性得，物体从最高点自由下落到A点的时间为t A2，从最高点自由下落到B点的时间为t B2，A、B间距离为：h AB＝12g[(t A2)2－(t B2)2]＝12×10×(2.52－1.52)m＝20m，故选C.考向2竖直上抛运动的多解性例5(多选)从高为20m的位置以20m/s的初速度竖直上抛一物体，g取10m/s2，当物体到抛出点距离为15m时，所经历的时间可能是()A．1s B．2sC．3s D．(2＋7)s解析取竖直向上方向为正方向，当物体运动到抛出点上方离抛出点15m 时，位移为x ＝15m ，由竖直上抛运动的位移公式得x ＝v 0t －12gt 2，解得t 1＝1s ，t 2＝3s ；当物体运动到抛出点下方离抛出点15m 时，位移为x ′＝－15m ，由x ′＝v 0t －12gt 2，解得t ＝(2＋7)s 或t ＝(2－7)s(负值舍去)，选项A 、C 、D 正确，B 错误．考向3竖直上抛和自由落体运动相遇问题例6(多选)如图所示，乙球静止于地面上，甲球位于乙球正上方h 处，现从地面上竖直上抛乙球，初速度v 0＝10m/s ，同时让甲球自由下落，不计空气阻力．(取g ＝10m/s 2，甲、乙两球可看作质点)下列说法正确的是()A ．无论h 为何值，甲、乙两球一定能在空中相遇B ．当h ＝10m 时，乙球恰好在最高点与甲球相遇C ．当h ＝15m 时，乙球能在下落过程中与甲球相遇D ．当h <10m 时，乙球能在上升过程中与甲球相遇答案BCD解析设两球在空中相遇，所需时间为t ，根据运动学公式可得12gt 2＋v 0t －12gt 2＝h ，可得t ＝h v 0，而乙球的落地时间t 1＝2v 0g ，两球在空中相遇的条件是t <t 1，整理得h <20m ，A 错误；若乙球恰好在最高点与甲球相遇，满足的条件是t ＝12t 1，代入数据整理得h ＝10m ，B 正确；由于10m<h ＝15m<20m ，可得乙球能在下落过程中与甲球相遇，C 正确；当h <10m 时，乙球还没有上升到最高点就与甲球相遇，D 正确．考点三多过程问题1．一般的解题步骤(1)准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段运动的示意图，直观呈现物体运动的全过程．(2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量，设出中间量．(3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程及物体各阶段间的关联方程．2．解题关键多运动过程的连接点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，对连接点速度的求解往往是解题的关键．例7在一次低空跳伞演练中，当直升机悬停在离地面224m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5m/s2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5m/s.(g取10m/s2)求：(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少；(2)以5m/s着地时相当于从多高处自由落下；(3)伞兵在空中的最短时间为多少．答案(1)99m(2)1.25m(3)8.6s解析(1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，则有v2－v02＝－2ahv02＝2g(H－h)联立解得h＝99m，v0＝50m/s(2)以5m/s的速度落地相当于从h1高处自由落下h1＝v22g＝1.25m(3)落地时速度刚好为5m/s时在空中的时间最短．设加速时间为t1，减速时间为t2，t 1＝v0g ＝5st 2＝v 0－v a＝3.6s总时间为t ＝t 1＋t 2＝8.6s.例8(2022·黑龙江牡丹江一中月考)一物体(可视为质点)以4m/s 的速度滑上光滑固定斜面，做加速度大小为2m/s 2的匀减速直线运动，经过一段时间后上滑到最高点C 点速度恰好减为零，途经A 、B 两点，然后又以相同大小的加速度下滑到斜面底端D 点，已知BC ＝25cm ，求：(1)物体第一次经过B 点的速度；(2)物体由底端D 点滑到B 点所需要的时间．答案(1)1m/s ，方向沿斜面向上(2)第一次滑到B 点用时1.5s ，第二次滑到B 点用时2.5s解析(1)从B 到C 是匀减速直线运动，末速度为零，逆向思维，从C 到B 是初速度为零的匀加速直线运动，以沿斜面向下为正方向，加速度a 1＝2m/s 2，位移大小为x BC ＝25cm ＝0.25m 根据位移—时间关系式，有x BC ＝12a 1t 12解得t 1＝0.5s再根据速度－时间关系式，有v 1＝a 1t 1解得v 1＝1m/s故第一次经过B 点时速度大小为1m/s ，方向沿斜面向上(2)以沿斜面向上为正方向，对从D 到B 过程，由v 1＝v 0＋at 可得从D 上滑第一次到达B 点所用时间为：t ＝v 1－v 0a ＝1－4－2s ＝1.5s 由对称性可知：t BC ＝t CB ＝t 1＝0.5s则t ′＝t ＋2t BC ＝1.5s ＋0.5×2s ＝2.5s.课时精练1．伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，从而创造了一种科学研究的方法．利用斜面实验主要是考虑到实验时便于测量小球运动的()A ．速度B ．时间C ．路程D ．加速度答案B2．(多选)物理图象能直观地反映物理量间的变化关系．关于自由落体运动的规律，下列各物理量的图象正确的是(g 取10m/s 2)()答案AC解析根据速度与时间的关系式，有v ＝gt ＝10t ∝t ，故A 正确，B 错误；自由落体运动的加速度始终等于重力加速度g ，故C 正确；根据位移与时间的关系式，有x ＝12gt 2＝5t 2，x ∝t 2，故D 错误．3．一名宇航员在某星球上做自由落体运动实验，让一个质量为2kg 的小球从一定的高度自由下落，测得在第4s 内的位移是42m ，球仍在空中运动，则()A ．小球在2s 末的速度大小是16m/sB ．该星球上的重力加速度为12m/s 2C ．小球在第4s 末的速度大小是42m/sD ．小球在0～4s 内的位移是80m 答案B解析设该星球的重力加速度为g ，第4s 内的位移是42m ，有12gt 42－12gt 32＝42m ，t 4＝4s ，t 3＝3s ，解得g ＝12m/s 2，所以小球在2s 末的速度大小为v 2＝gt 2＝24m/s ，故A 错误，B 正确；小球在第4s 末的速度大小是v 4＝gt 4＝48m/s ，故C 错误；小球在0～4s 内的位移是x 4＝12gt 42＝96m ，故D 错误．4．(多选)物体以初速度v 0竖直上抛，经3s 到达最高点，空气阻力不计，g 取10m/s 2，则下列说法正确的是()A ．物体的初速度v 0为60m/sB ．物体上升的最大高度为45mC ．物体在第1s 内、第2s 内、第3s 内的平均速度之比为5∶3∶1D ．物体在前1s 内、前2s 内、前3s 内的平均速度之比为9∶4∶1答案BC解析物体做竖直上抛运动，有h ＝v 0t －12gt 2①v ＝v 0－gt ②联立①②可得v 0＝30m/s ，h ＝45m ，故A 错误，B 正确；物体在第1s 内、第2s 内、第3s 内的位移分别为25m 、15m 、5m ，已知v ＝xt ，故在相等时间内的平均速度之比为v 1∶v 2∶v 3＝x 1∶x 2∶x 3＝5∶3∶1，物体在前1s 内、前2s 内、前3s 内的平均速度之比为v 1′∶v 2′∶v 3′＝251∶402∶453＝5∶4∶3，故C 正确，D 错误．5．(2019·全国卷Ⅰ·18)如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H .上升第一个H 4所用的时间为t 1，第四个H 4所用的时间为t 2.不计空气阻力，则t2t 1满足()A ．1<t2t 1<2B ．2<t 2t 1<3C ．3<t 2t 1<4D ．4<t 2t 1<5答案C解析由逆向思维和初速度为零的匀加速直线运动比例式可知t 2t 1＝14－3＝2＋3，即3<t2t 1<4，选项C 正确．6.如图所示，地面上方离地面高度分别为h 1＝6L ，h 2＝4L ，h 3＝3L 的三个金属小球a 、b 、c .若先后释放a 、b 、c ，三球刚好同时落到地面上，不计空气阻力，重力加速度为g ，则()A ．b 与a 开始下落的时间差等于c 与b 开始下落的时间差B ．三小球运动时间之比为6∶2∶1C ．a 比b 早释放的时间为2Lg(3－2)D ．三小球到达地面时的速度大小之比是6∶4∶3答案C解析由h ＝12gt 2，可得t a ＝12Lg，t b ＝8Lg，t c ＝6Lg，则(t a －t b )>(t b －t c )，三小球运动时间之比为6∶2∶3，a 比b 早释放的时间为Δt ＝t a －t b ＝2Lg(3－2)，选项A 、B 错误，C 正确；根据v 2＝2gh 可计算出三小球到达地面时的速度大小之比是6∶2∶3，选项D 错误．7．为了测一口枯井的深度，用一把玩具小手枪从井口竖直向下打出颗弹珠，1s 后听到弹珠撞击井底的声音，然后再用玩具小手枪从井口竖直向上打出另一颗弹珠，2s 后听到弹珠从井口落回井底撞击的声音，假设弹珠从枪口射出速度大小不变，忽略声音传播时间及空气阻力．g ＝10m/s 2，则()A ．枯井的深度为5mB ．弹珠从枪口射出速度大小为10m/sC ．向下打出一颗弹珠运动过程平均速度为5m/sD ．两次打出弹珠方式，弹珠到达井底的速度都为15m/s 答案D解析由h ＝v 0t 1＋12gt 12，h ＝－v 0t 2＋12gt 22，解得v 0＝5m/s ，h ＝10m ，故A 、B 项错误；向下打出一颗弹珠运动过程平均速度v ＝10m/s ，C 项错误；根据对称性，两次打出弹珠方式，弹珠到达井底的速度一样，都为v t ＝15m/s ，D 项正确．8．屋檐离地面的高度为45m ，每隔相等时间滴下一滴水，当第7滴水刚滴下时，第一滴水恰好落到地面上，则第3滴水与第5滴水的高度差为()A ．5mB ．10mC ．15mD ．20m答案C解析根据题意画出雨滴下落过程的示意图如图所示，根据自由落体运动的规律可知，在连续相等的时间内位移之比为1∶3∶5…，所以第3滴水与第5滴水的高度差h ＝5＋71＋3＋5＋7＋9＋11H ＝1236H ＝15m ，故C 正确，A 、B 、D 错误．9．(多选)矿井中的升降机以5m/s的速度竖直向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，经过3s升降机底板上升至井口，此时松脱的螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2，下列说法正确的是()A．螺钉松脱后做自由落体运动B．矿井的深度为45mC．螺钉落到井底时的速度大小为25m/sD．螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时6s答案BC解析螺钉松脱时具有与升降机相同的向上的初速度，故螺钉脱落后做竖直上抛运动，选项A错误；取竖直向下为正方向，由运动学公式可得，螺钉自脱落至井底的位移h1＝－v0t＋1gt22＝30m，升降机这段时间的位移h2＝v0t＝15m，故矿井的深度为h＝h1＋h2＝45m，选项B 正确；螺钉落到井底时速度大小为v＝－v0＋gt＝25m/s，选项C正确；螺钉松脱前运动的位移为h1＝v0t′，解得t′＝6s，所以螺钉运动的总时间为t＋t′＝9s，选项D错误．10.在某星球表面，t＝0时刻小球以初速度v0开始做竖直上抛运动，取抛出位置位移x＝0，以v0方向为正方向，则小球位移x随速度的平方v2变化的x－v2图象如图所示，下列说法正确的是()A．小球的初速度为100m/sB ．小球位移x ＝5m 时对应的运动时间为2sC ．小球加速度与初速度方向相反D ．图中m 点坐标值为－7.2答案C解析t ＝0时x ＝0，由题图知v 02＝100(m/s)2，所以小球的初速度v 0＝10m/s ，选项A 错误；由v 2－v 02＝2ax 得x ＝v 22a －v 022a ，图线斜率k ＝12a ＝－5100，解得a ＝－10m/s 2，小球位移x ＝5m时v ＝0，所以对应运动时间t ＝0－v 0a ＝1s ，选项B 错误，C 正确；由题图可知－m 5＝144－100100，解得m ＝－2.2，选项D 错误．11．(2022·陕西省黄陵县中学月考)某消防员在一次执行任务过程中，遇到突发事件，需从10m 长的直杆顶端先从静止开始匀加速下滑，加速度大小a 1＝8m/s 2，然后立即匀减速下滑，减速时的最大加速度a 2＝4m/s 2，若落地时的速度不允许超过4m/s ，把消防员看成质点，求该消防员下滑全过程的最短时间．答案2s解析设匀加速直线运动的最大速度为v ，加速下滑部分长为h 1，减速下滑部分长为h 2，最大速度为v ，落地速度为v 1，由速度位移公式h 1＝v 22a 1，h 2＝v 2－v 122a 2，h 1＋h 2＝h ，v ＝a 1t 1联立以上各式解得v ＝8m/s ，t 1＝1s 落地前的速度为v 1＝4m/s 由v 1＝v －a 2t 2解得t 2＝1s该消防员下滑全过程的最短时间为t ＝t 1＋t 2＝2s.12.某人从同一点P 以相同的速度先后竖直向上抛出两小球A 、B ，两球的v －t 图象分别如图中A 、B 所示，不计空气阻力，不考虑两球相撞，g 取10m/s 2.下列说法正确的是()A ．B 球上升0.15m 时和A 球相遇B ．若抛出两球的时间差合适，A 球可以在上升过程中和B 相遇C ．t ＝0.2s 和t ＝0.3s 时，两球的间距相等D ．t ＝0到t ＝0.3s ，A 球运动的平均速度大小为56m/s 答案C解析由题图可知，小球初速度为v 0＝2m/s ，上升时间为t 0＝0.2s ，上升最大高度为H ＝v 022g＝0.2m ，B 球比A 球晚Δt ＝0.1s 抛出．B 球上升0.15m 时，有h B ＝v 0t B －12gt B 2，代入数据解得t B ＝0.1s 或t B ＝0.3s(舍去)，则可知A 球抛出时间为t A ＝t B ＋Δt ＝0.2s ，则可知此时A 球上升到最大高度0.2m 处，故两球没有相遇，故A 错误；因两球初速度相同，故A 球不可能在上升过程中和B 球相遇，故B 错误；当t ＝0.2s 时，两球间距为Δh 1＝(12×2×0.2－0.15)m ＝0.05m ，当t ＝0.3s 时，B 球上升到最大高度，A 球从最大高度下降h ′＝12×10×0.12m ＝0.05m ，则两球间距为Δh 2＝0.05m ，故C 正确；t ＝0到t ＝0.3s ，A 球的位移为h ＝v 0t －12gt 2＝0.15m ，则A 球运动的平均速度大小为v ＝ht＝0.5m/s ，故D 错误．。
高考物理自由落体运动和竖直上抛运动复习教案
学案3 自由落体运动和竖直上抛运动一、概念规律题组1．伽利略用实验验证v∝t 的最大困难是( ) A ．不能很准确地测定下落的距离 B ．不能测出下落物体的瞬时速度 C ．当时没有测量时间的仪器D ．当时没有记录落体运动的数码相机 答案 B2．关于自由落体运动，下列说法中正确的是( ) A ．初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动B ．只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动C ．自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等D ．自由落体运动是初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动 答案 CD解析 A 选项中，竖直向下的运动，有可能受到空气阻力或其他力的影响，下落的加速度不等于g ，这样就不是自由落体运动；选项B 中，物体有可能具有初速度，所以选项A 、B 不对．选项C 中，因自由落体运动是匀变速直线运动，加速度恒定，由加速度的概念a ＝ΔvΔt可知，Δv ＝g Δt ，所以若时间相等，则速度的变化量相等．选项D 可根据自由落体运动的性质判定是正确的．3．关于自由落体运动的加速度g ，下列说法正确的是( ) A ．重的物体的g 值大B ．g 值在地面任何地方一样大C ．g 值在赤道处大于南北两极处D ．同一地点的轻重物体的g 值一样大 答案 D解析 在同一地点所有物体g 值都相同．在地面不同地方，重力加速度的大小不同．从赤道到两极，g 值变大．4．一质点沿直线Ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离随时间变化的关系为x ＝5＋2t 3(m )，它的速度随时间t 变化关系为v ＝6t 2(m /s )．该质点在t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度和t ＝2 s 到t ＝3 s 间的平均速度大小分别为( )A ．12 m /s,39 m /sB ．8 m /s,38 m /sC ．12 m /s,19.5 m /sD ．8 m /s,12 m /s 答案 B解析 平均速度v ＝x t ，t ＝0时，x 0＝5 m ；t ＝2 s 时，x 2＝21 m ；t ＝3 s 时，x 3＝59 m ．故v 1＝x 2－x 02 s＝8 m /s ，v 2＝x 3－x 21 s＝38 m /s .二、思想方法题组5．自由下落的物体，自起始点开始依次下落三段相同的位移所需要的时间比为( ) A ．1∶3∶5 B ．1∶4∶9C ．1∶2∶ 3D ．1∶(2－1)∶(3－2) 答案 D6．(2011·泰安模拟)小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某高度，其速度—时间图象如图1所示，则由图象可知(g ＝10 m /s 2)以下说法正确的是( )图1A ．小球下落的最大速度为5 m /sB ．第一次反弹初速度的大小为3 m /sC ．小球能弹起的最大高度为0.45 mD ．小球能弹起的最大高度为1.25 m 答案 ABC解析 由v －t 图象可知，t ＝0.5 s 时，小球下落至地面，速度为5 m /s ，小球与地面作用的时间不计，小球刚被地面弹起时，速度为－3 m /s ，能弹起的最大高度为h ＝v 22g ＝3220m ＝0.45 m ．故选项A 、B 、C对，D 错．思维提升1．自由落体运动的两个条件是：①初速度为0；②加速度为g.2．重力加速度的大小与重物本身无关，而与重物所处的不同位置有关． 3．自由落体是初速度为零的匀加速运动，有如下的比例关系： (1)T 末、2T 末、3T 末、…瞬时速度之比 v 1∶v 2∶v 3＝1∶2∶3∶…(2)T 内、2T 内、3T 内、…位移之比 x 1∶x 2∶x 3∶…＝1∶4∶9∶…(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内、…位移之比x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ＝1∶3∶5∶… (4)通过连续相等的位移所用时间之比t 1∶t 2∶t 3∶…＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…一、自由落体运动1．自由落体运动的特点(1)从静止开始，即初速度为零．(2)物体只受重力作用．自由落体运动是一个初速度为零的匀加速直线运动．2．重力加速度：自由落体的加速度叫做重力加速度，用g 表示，它的大小约为9.8 m /s 2，方向竖直向下．(1)重力加速度是由于地球的引力产生的，地球上不同的地方g 的大小不同，赤道上的重力加速度比在两极的要小．(2)重力加速度的大小会随位置的改变而变化，但变化量不大，所以我们在今后的计算中，认为其为一定值，常用9.8 m /s 2，在粗略的计算中也可以取10 m /s 2.(3)自由落体运动是初速度为0，加速度为g 的匀加速直线运动．匀变速直线运动的一切规律，对自由落体运动都是适用的．v ＝gt ，h ＝12gt 2，v 2＝2gh.另外，初速度为零的匀加速运动的比例式对自由落体运动也是适用的．【例1】 从离地500 m 的高空自由落下一个小球，g 取10 m /s 2，求： (1)经过多长时间落到地面；(2)从开始下落时刻起，在第1 s 内的位移大小、最后1 s 内的位移大小； (3)落下一半时间时的位移大小．答案 (1)10 s (2)5 m 95 m (3)125 m解析 (1)由位移公式x ＝12gt 2，得落地时间t ＝2x g ＝2×50010 s ＝10 s .(2)第1 s 内的位移：x 1＝12gt 21＝12×10×12 m ＝5 m ，前9 s 内的位移为：x 9＝12gt 29＝12×10×92m ＝405m ，最后1 s 内的位移等于总位移和前9 s 内位移的差，即x 10＝x －x 9＝(500－405) m ＝95 m .(3)落下一半时间即t′＝5 s ，其位移x′＝12gt′2＝12×10×52m ＝125 m .[规范思维] (1)匀变速直线运动的所有规律均适用于自由落体运动．(2)初速度为零的匀加速运动的比例式也适用于自由落体运动．[针对训练1] 一矿井深125 m ，在井口每隔一定时间自由落下一个小球．当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底．则相邻两小球开始下落的时间间隔为________ s ，这时第3个小球和第5个小球相距________ m .答案 0.5 35解析 设相邻两小球开始下落的时间间隔为T ，则第1个小球从井口落至井底的时间为t ＝10T. 由题意知 h ＝12gt 2＝12g(10T)2， T ＝2h 100g ＝ 2×125100×10s ＝0.5 s . 利用初速度为零的匀加速直线运动的规律，从时间t ＝0开始，在连续相等的时间内位移之比等于以1开始的连续奇数比．从第11个小球下落开始计时，经T,2T,3T ，…，10T 后它将依次到达第10个、第9个、…、第2个、第1个小球的位置，各个位置之间的位移之比为1∶3∶5∶…∶17∶19，所以这时第3个小球和第5个小球相距：Δh ＝13＋151＋3＋5＋…＋18＋19h ＝28100×125 m ＝35 m二、竖直上抛运动1．竖直上抛运动问题的处理方法 (1)分段法可以把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速直线运动和下降阶段的自由落体运动处理． (2)整体法将竖直上抛运动视为初速度为v 0，加速度为－g 的匀减速直线运动． 2．竖直上抛运动的重要特性 (1)对称性①时间对称性：上升过程和下降过程时间相等②速度对称性：上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等 (2)多解性通过某一点对应两个时刻，即：物体可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段．【例2】某物体以30 m /s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10 m /s 2.5 s 内物体的( ) A ．路程为65 mB ．位移大小为25 m ，方向向上C ．速度改变量的大小为10 m /sD ．平均速度大小为13 m /s ，方向向上 答案 AB解析 物体的上升时间t ＝v 0g ＝3 s ，上升高度H ＝v 22g＝45 m ，下降时间t 1＝(5－3) s ＝2 s ，下降的位移x 1＝12gt 21＝20 m ．所以5 s 时物体的位移x ＝H －x 1＝25 m ，方向向上．路程s ＝H ＋x 1＝65 m ．5 s 末的速度v 1＝gt 1＝20 m /s ，方向向下，5 s 内速度改变量Δv ＝v 1－v 0＝－50 m /s ，方向向下.v ＝x t ＝255m /s＝5 m /s ，方向向上．[规范思维] 此题的关键在于根据竖直上抛运动规律求出5 s 内的位移和路程，及5 s 末的瞬时速度． (1)竖直上抛运动的两种处理方法——分段法和整体法解答问题时结果是相同的，解题要灵活选用． (2)用两种方法解题时，要特别注意物理量正负号的不同．[针对训练2] (2010·福建厦门质检)王兵同学利用数码相机连拍功能(此相机每秒连拍10张)，记录下北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在10 m 跳台跳水的全过程．所拍摄的第一张恰为她们起跳的瞬间，第四张如图2甲所示，王兵同学认为这是她们在最高点；第十九张如图2乙所示，她们正好身体竖直双手触及水面．设起跳时她们的重心离台面的距离和触水时她们的重心离水面的距离相等．由以上材料(g 取10 m /s 2)(1)估算陈若琳的起跳速度；(2)分析第四张照片是在最高点吗？如果不是，此时重心是处于上升还是下降阶段？图2答案 (1)3.4 m /s (2)不是 上升阶段解析 (1)由题意得：运动员从起跳到入水所用时间为t ＝1.8 s 设跳台高h ，起跳速度为v 0，由：－h ＝v 0t －12gt 2得v 0＝3.4 m /s(2)上升至最高点所用时间t 1＝0－v 0－g＝0.34 s而拍第四张历时0.3 s ，所以还处于上升阶段．【例3】 原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地．从开始蹬地到离地是加速过程(视为匀加速)，加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”．离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”．现有以下数据：人原地上跳的“加速距离”d 1＝0.50 m ，“竖直高度”h 1＝1.0 m ；跳蚤原地上跳的“加速距离”d 2＝0.000 80 m ，“竖直高度”h 2＝0.10 m ．假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50 m ，则人上跳的“竖直高度”是多少？答案 62.5 m解析 用a 表示跳蚤起跳的加速度，v 表示离地时的速度，则加速过程有：v 2＝2ad 2①离开地面后有：v 2＝2gh 2②若假想人具有和跳蚤相同的加速度a ，令v′表示在这种假想下人离地时的速度，H 表示与此相应的竖直高度，则加速过程有：v′2＝2ad 1③离开地面后有：v′2＝2gH④ 由以上各式可得 H ＝h 2d 1d 2⑤代入数值，得H ＝62.5 m ⑥[规范思维] 认识、了解人跳离地面的全过程是解题关键．过程包括离开地面前向上的加速运动和离开地面后的竖直上抛运动．[针对训练3] 如图3甲所示．为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网的压力，并在计算机上做出压力－时间图象，假如做出的图象如图乙所示．设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度为(g 取10 m /s 2)( )图3A ．1.8 mB ．3.6 mC ．5.0 mD ．7.2 m答案 C解析 由图象分析可知，运动员在空中的时间为2 s ，根据竖直上抛运动的时间对称性，t 上＝1 s ，上升高度h ＝12gt 2＝12×10×12m ＝5 m .【基础演练】1．关于自由落体运动，下列说法正确的是( ) A ．物体竖直向下的运动就是自由落体运动B ．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动C ．在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同D ．物体做自由落体运动位移与时间成反比 答案 C解析 由静止开始只在重力作用下的运动是自由落体运动，在自由落体运动中，由于加速度a ＝g ，所以其运动规律与质量无关，自由落体运动的位移x ＝12gt 2，x 与t 2成正比．2．(2011·皖南八校联考)一物体从某一行星表面竖直向上抛出(不计空气阻力)．设抛出时t ＝0，得到物体上升高度随时间变化的h －t 图象如图4所示，则该行星表面重力加速度大小与物体被抛出时的初速度大小分别为( )图4A ．8 m /s 2,20 m /s B ．10 m /s 2,25 m /s C ．8 m /s 2,25 m /s D ．10 m /s 2,20 m /s 答案 A解析 根据图象可知物体在t ＝2.5 s 时上升到最大高度，为25 m ．由运动学公式可求得A 项正确． 3．竖直上抛的物体，又落回抛出点，关于物体运动的下列说法中正确的有( ) A ．上升过程和下落过程，时间相等、位移相同 B ．物体到达最高点时，速度和加速度均为零C ．整个过程中，任意相等时间内物体的速度变化量均相同D ．不管竖直上抛的初速度有多大(v 0＞10 m /s )，物体上升过程的最后1 s 时间内的位移总是不变的 答案 CD解析 上升和下落过程时间相等，而位移大小相等、方向相反，物体到最高点加速度仍为g ，故A 、B 均错，在任意相等时间t 内，速度变化量均为gt ，C 正确，根据逆向思维知，物体上升过程最后1 s 内位移和自由下落第1 s 内位移大小是相等的，都为12g×12＝12g ，D 也正确．4．(2010·上海交大东方学校模拟)从某高处释放一粒小石子，经过1 s 从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将( )A ．保持不变B ．不断增大C ．不断减小D ．有时增大，有时减小 答案 B解析 设第1粒石子运动的时间为t s ，则第2粒石子运动的时间为(t －1) s ，在它们落地之前，两粒石子间的距离为Δh ＝12gt 2－12g(t －1)2＝gt －12g ，可见，两粒石子间的距离随t 的增大而增大，故B 正确．5．(2011·山东省日照市统测)如下图所示，在高空中有四个小球，在同一位置同时以速率v 向上、向下、向左、向右被射出，不考虑空气阻力，经过1 s 后四个小球在空中的位置构成的图形正确的是( )答案 A解析 不考虑空气阻力，四个小球有两个做平抛运动，其余两个分别做竖直上抛运动和竖直下抛运动，它们的加速度相同，所以它们的相对运动是分别沿水平方向和竖直方向向外做速度相同的匀速直线运动，在空中的位置构成的图形是正方形，所以选项A 正确．6．(2011·沈阳质检)A 、B 两小球从不同高度自由下落，同时落地，A 球下落的时间为t ，B 球下落的时间为t/2，当B 球开始下落的瞬间，A 、B 两球的高度差为( )A ．gt 2B .38gt 2C .34gt 2D .14gt 2答案 D解析 A 球下落高度为h A ＝12gt 2，B 球下落高度为h B ＝12g(t 2)2＝18gt 2，当B 球开始下落的瞬间，A 球已下落了t 2时间，A 、B 两球的高度差为Δh ＝h A －12g(t 2)2－h B ＝14gt 2，所以D 项正确．7．(2011·山东临沂质检)在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g 值，g 值可由实验精确测定．近年来测g 值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g 值归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光的波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，能将g 值测得很准，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O 点向上抛小球又落至原处的时间为T 2，在小球运动过程中经过比O 点高H 的P 点，小球离开P 点至又回到P 点所用的时间为T 1，测得T 1、T 2和H ，可求得g 等于( )A .8H T 22－T 21B .4H T 22－T 21C .8H T 2－T 1 2D .H 4 T 2－T 1 2 答案 A解析 设小球上升的最大高度为h ，则有h ＝12g(T 22)2，h －H ＝12g(T 12)2，联立解得g ＝8HT 22－T 21.【能力提升】8. (2011·济南实验中学月考)取一根长2 m 左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘．在线下端系上第一个垫圈，隔12 cm 再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36 cm 、60 cm 、84 cm ，如图5所示，站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘．松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5个垫圈( )图5A ．落到盘上的声音时间间隔越来越大B ．落到盘上的声音时间间隔相等C ．依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶2D ．依次落到盘上的时间关系为1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3) 答案 B解析 各垫圈之间的距离之比为1∶3∶5∶7，各垫圈到金属盘的距离之比为1∶4∶9∶16，各垫圈做自由落体运动，根据x ＝12gt 2得t ＝2xg，各垫圈落到盘上的时间之比为1∶2∶3∶4，则各垫圈落地时间间隔相等，B 选项正确，A 、D 选项错误；根据2gx ＝v 2得v ＝2gx ，各垫圈依次落到盘上的速率之比为1∶2∶3∶4，C 选项错误．9．(2011·济南质检)小芳是一个善于思考的乡村女孩，她在学过自由落体运动规律后，对自家房上下落的雨滴产生了兴趣，她坐在窗前发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m 的窗子的上、下沿，小芳同学在自己的作业本上画出了如图6所示的雨滴下落同自家房子尺寸的关系图，其中2点和3点之间的小矩形表示小芳正对的窗子，请问：图6(1)此屋檐离地面多高？ (2)滴水的时间间隔是多少？ 答案 (1)3.2 m (2)0.2 s解析 设屋檐离地面高为h ，滴水的时间间隔为T由h ＝gt 2/2得第2滴水的位移为h 2＝g(3T)2/2①第3滴水的位移为h 3＝g(2T)2/2② 且h 2－h 3＝1 m ③由①②③得 T ＝0.2 s则屋檐高h ＝g(4T)2/2＝3.2 m .10．2010年冰岛火山喷发，火山灰尘给欧洲人民的生活带来了很大的影响．假设一灰尘颗粒开始以4 m /s 2的加速度从地面竖直上升，10 s 末，忽然失去所有向上的推动力，灰尘颗粒只在重力作用下运动，则该颗粒最高可上升到距地面多高处？此颗粒失去推动力后经多长时间落回地面？(g 取10 m /s 2)答案 280 m 11.48 s 解析 向上加速阶段H 1＝12a 1t 21＝12×4×102m ＝200 m失去向上的推动力时，灰尘颗粒的速度大小为： v 1＝a 1t 1＝4×10 m /s ＝40 m /s此后，灰尘颗粒做竖直上抛运动．竖直上抛上升阶段：H 2＝v 212g＝80 mt 2＝v 1g＝4 s自由下落阶段：H 1＋H 2＝12gt 23得t 3＝2 H 1＋H 2g＝56 s ＝7.48 s 所以，此颗粒距地面最大高度 H max ＝H 1＋H 2＝280 m颗粒从失去推动力到落地的总时间 t ＝t 2＋t 3＝11.48 s 易错点评1．在研究两个或两个以上抛体间的相对运动时，利用转换参考系的思想，能够简化解题，化难为易，并且两抛体间的相对运动不是静止，就是匀速直线运动两种情形．2．对于8、9两题，都涉及多个物体做相同规律的运动，解此类问题，一般用等效转换的思想，即将“多个物体的运动”等效为“一个物体的运动”．3．解竖直上抛问题时，要注意利用上升过程与下降过程的对称性以及各物理量的正负．。
高一物理自由落体和竖直上抛运动教案、讲义、练习题
高一物理自由落体和竖直上抛【知识点】自由落体和竖直上抛1．初速度为零的匀变速直线运动（1）基本公式t v at =，212x at =，22t v ax =． （2）特点从0t =开始计时，以T 时间为单位，有：①1T 末、2T 末、3T 末……nT 末瞬时速度之比为：123::::1:2:3::n v v v v n =……②第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内……位移比为：::::1:3:5::(21)N x x x x N =-ⅠⅡⅢ……③1T 内、2T 内、3T 内……位移比为：2222123::::1:2:3::n x x x x n =……④通过连续相等的位移所用的时间之比为：::::1:1):::N t t t t =ⅠⅡⅢ……2．自由落体运动（1）运动性质：自由落体运动是初速度为零加速度为g 的匀加速直线运动．（2）特点①初速度00v =②受力特点：只受重力作用，没有空气阻力或空气阻力可忽略不计．③加速度是重力加速度g ，其大小不变，方向始终竖直向下．（3）自由落体运动的规律速度公式t v gt = 下落高度212h gt =下落时间t =落地速度v 3．竖直上抛运动（1）竖直上抛运动的特点竖直上抛运动具有对称性，上升过程和下落过程是可逆的．物体在通过同一位置时，上升速度和下落速度大小相等；物体在通过同一高度的过程中，上升时间与下落时间相等．（2）竖直上抛运动的几个具体值①物体上升的时间01v t g= ②上升的最大高度220011122v H v t gt g=-= ③物体下落的时间02v t g =，④落回原地的速度0002v v v g v g =-=-（3）处理方法①可以将其分为两个过程来处理：上升过程为a g =-的匀减速直线运动；下落过程为自由落体运动，利用前面的规律公式求解．②因为整个运动过程的加速度不变，都是g ，且竖直向下，整个运动可以看成是一个匀减速直线运动，这样处理更方便．规定抛出点为原点，竖直向上的方向为正方向，如右图所示，则规律公式为：02012t v v gty v t gt=-⎧⎪⎨=-⎪⎩例题精讲1、做匀变速直线运动的物体，在第3s 内的位移是20m ，第9s 内的位移是50m ，则其加速度为（ ）A 、22m/sB ．23m/sC ．25m/sD ．以上均不对2、.甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度处同时自由下落，则下列说法中正确的是 （ ）A.甲比乙先着地B.甲比乙的加速度大C.甲、乙同时着地D.无法确定谁先着地3、.甲物体的重量比乙物体大5倍，甲从H 高处自由落下，乙从2H 高处与甲物体同时自由落下，在它们落地之前，下列说法中正确的是 ( )双选A.两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大B.下落1s 末，它们的速度相同C.各自下落1m 时，它们的速度相同D.下落过程中甲的加速度比乙的加速度大4、.从某高处释放一粒小石子，经过1s 从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将 ( )A.保持不变B.不断增大C.不断减小D.有时增大，有时减小5、.图1所示的各v －t 图象能正确反映自由落体运动过程的是( )6、一物体从45m 高处自由下落，在最后1s 通过的高度是______s ，最后1s 的初速度是______m/s ，最后 1s 内的平均速度是______m/s 。
高中物理教案自由落体
高中物理教案自由落体
课时安排：1节课
教学目标：
1. 了解自由落体的定义和特点；
2. 掌握自由落体的加速度计算方法；
3. 能够应用自由落体的知识解决相关问题。
教学重点和难点：
重点：自由落体的定义和加速度计算方法；
难点：如何应用自由落体的知识解决实际问题。
教学准备：
1. 教师准备PPT或板书等教学工具；
2. 实验器材：物体、计时器、尺子等。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师通过简单的例子引入自由落体的概念，让学生了解自由落体的特点。
二、讲解自由落体的定义和特点（10分钟）
教师介绍自由落体的定义和特点，包括只受重力作用、加速度恒定等。
三、计算自由落体的加速度（15分钟）
教师讲解自由落体的加速度计算方法，并通过实验演示计算自由落体的加速度。
四、解决相关问题（15分钟）
学生通过练习和讨论，应用自由落体的知识解决相关问题。
五、课堂小结（5分钟）
教师对本节课内容进行总结，并强调重点。
六、作业布置（5分钟）
布置相关作业，巩固学生对自由落体知识的理解和应用。
教学反思：
通过本节课的教学，学生应该能够了解自由落体的概念和特点，掌握自由落体的加速度计算方法，并能够应用自由落体的知识解决相关问题。
同时，教师在教学过程中应该关注学生的学习情况，及时调整教学方法，确保学生的学习效果。
高考物理 专题一 自由落体运动和竖直上抛运动【高考复习课件】
考点 2 竖直上抛运动的规律及应用 1．竖直上抛运动：物体只在__重__力___作用下竖直向上抛出 的运动． 2．竖直上抛运动的规律 (1)vt＝_v_0_－__g_t_； (2)s＝__v_0t_－_12_g_t_2 ____；
(3) vt2 －v02 ＝_－__2_g__h_. (4)两个特征量：最大高度 h＝__v0_2/(_2g_) __；
直方向力的作用，故 A 错误；B 选项中，物体不一定只受重力 作用，初速度也不一定为零，故 B 错误．选择 C.
1．(2010 年惠州三模)在游乐场中，有一种大型游戏机叫“跳 楼机”．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将
座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面 40 m 高处，然后由静止释 放．为研究方便，可以认为座椅沿轨道做自由落体运动.1.2 s后， 开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面 4 m 高处时速度刚好减小到零．然后再让座椅以相当缓慢的速度稳
1.(单选)“嫦娥奔月”蕴含着炎黄儿女千年的飞天梦想， 随着我国“嫦娥计划”的逐步进展，奔月梦想即将成为现实． 某校物理兴趣小组收集了月球表面的许多资料，如 ①没有空 气；②重力加速度约为地球表面的 1/6；③没有磁场…… 并 设想登上月球后，完成如下实验：在空中从同一高度同时自 由释放氢气球和铅球，忽略地球和其它星球的影响，你认为 以下说法正确的是( )
上升阶段：h 上＝2vg20＝0.8 m，t 上＝vg0＝0.4 s 下落阶段：h 上＋h＝12at下2 ，式中 h＝9 m，解得 t 下＝1.4 s 所以重物落地时间：t＝t 上＋t 下＝1.8 s. 解法二：全过程按匀变速运动处理． 设向上为正，则 a＝－g，抛点以下位移为负． 所以－h＝v0t－12gt2，即－9＝4t－5t2 解得 t＝1.8 s，t′＝－1.0 s(舍去) 即重物落地时间为 1.8 s．
自由落体及竖直上抛复习教案
授课教案学员姓名：_____________ 授课教师：_____________ 所授科目：_____________1. 一物体从离地H高处自由下落x时，物体的速度恰好是着地时速度的一半，则它落下的位移x等于___________。
2. 竖直悬挂一根15m长的杆，在杆的正下方距杆下端5m处有一观察点A，让杆自由落下。
求杆全部通过A点需多少秒？（g=10m/s2）3. 在12m高的塔上，以一定初速度竖直向上抛出一物体，经2s到达地面，则物体抛出时的速度多大？物体上升的最大高度是多少（离地面高度）？g=10m/s2。
4. 物体由屋顶自由下落，经过最后2m所用时间是0.15s，则屋顶高度约为：A. 10mB. 12mC. 14mD. 15m5. 气球吊着物体匀速上升到某一高度时，吊物体的绳子断了，则在绳断的瞬间物体将具有：A. 重力加速度g，没有速度B. 有向上的速度，而加速度为零C. 有向上的速度和向下的加速度D. 物体将作自由落体运动6. 将甲、乙两物体从同一地点，同一时刻竖直上抛，A的初速是B的两倍，则它们上升的最大高度之比是：A. 1：2B. 1：4C. 1：1D. 4：17. v－t图象如图1所示，表示物体作竖直上抛的是：8. 以初速度为30m/s竖直向上抛出一小球，求抛出4s内的位移。
（取g＝10m/s2）9. 从某一高度先后由静止释放两个相同的小球甲和乙，若两球被释放的时间间隔为1s，在不计空气阻力的情况下，它们在空中的运动过程中（）A. 甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差越来越大B. 甲、乙两球的距离始终保持不变，甲、乙两球的速度之差保持不变C. 甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差保持不变D. 甲、乙两球的距离越来越小，甲、乙两球的速度之差越来越小10. 一矿井深125m，在井口每隔一段时间落下一个小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第一个小球恰好到达井底，则相邻两个小球开始下落时间间隔为_______s，这时第三个小球和第五个小球相距_______m。
高考物理复习教学案-专题1.3 自由落体与竖直上抛运动-教学案学生版1
【重点知识梳理】一、自由落体运动物体只受重力作用所做的初速度为零的匀加速直线运动．特点：（l ）只受重力；（2）初速度为零．规律：（1）v t =gt ；（2）s=½gt 2；（3）v t 2=2gs ；（4）s=t v t 2；（5）gt t h v 21==--； 二、竖直上抛1、将物体沿竖直方向抛出，物体的运动为竖直上抛运动．抛出后只在重力作用下的运动。
其规律为：（1）v t =v 0－gt ，（2）s=v 0t －½gt 2 （3）v t 2－v 02=－2gh2．两种处理办法：两种思路解题：(速度和时间的对称)（1）分段法：上升阶段看做初速度为零，加速度大小为g 的匀减速直线运动，下降阶段为自由落体运动．（2）整体法：从整体看来，运动的全过程加速度大小恒定且方向与初速度v 0方向始终相反,因此可以把竖直上抛运动看作是一个统一的减速直线运动。
这时取抛出点为坐标原点，初速度v 0方向为正方向，则a= 一g 。
(用此解法特别注意方向)3．上升阶段与下降阶段的特点：(速度和时间的对称)（l ）物体从某点出发上升到最高点的时间与从最高点回落到出发点的时间相等。
即t 上=v 0/g=t 下 所以，从某点抛出后又回到同一点所用的时间为t=2v 0/g（2）上抛时的初速度v 0与落回出发点的速度V 等值反向，大小均为gH 2；即 V=V 0=gH 2注意：①以上特点适用于竖直上抛物体的运动过程中的任意一个点所时应的上升下降两阶段，因为从任意一点向上看，物体的运动都是竖直上抛运动，且下降阶段为上升阶段的逆过程．②以上特点，对于一般的匀减速直线运动都能适用。
若能灵活掌握以上特点，可使解题过程大为简化．尤其要注意竖直上抛物体运动的时称性和速度、位移的正负。
【匀变速直线运动规律的思维方法】1．平均速度的求解及其方法应用① 用定义式：ts ∆∆=一v 普遍适用于各种运动； ② v =V V t 02+只适用于加速度恒定的匀变速直线运动 2．巧选参考系求解运动学问题物体的运动都是相对一定的参考系而言，通常以地面作为参考系，有时选运动物体作为参考系，可以使得求解简便。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第3课时 自由落体与竖直上抛运动导学目标 1.掌握自由落体的运动规律及其应用.2.掌握竖直上抛运动的规律及其应用．一、自由落体运动[基础导引]一个石子从楼顶自由落下，那么：(1)它的运动性质是________________．(2)从石子下落开始计时，经过时间t ，它的速度为________．(3)这段时间t 内石子的位移是h ＝______，同时有v 2＝______.[知识梳理]1．概念：物体只在________作用下，从________开始下落的运动叫自由落体运动．2．基本特征：只受重力，且初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动．3．基本规律由于自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动．(1)速度公式：v ＝gt(2)位移公式：h ＝12gt 2 (3)位移与速度的关系：v 2＝2gh4．推论 (1)平均速度等于中间时刻的瞬时速度，也等于末速度的一半，即v ＝v 2＝12gt (2)在相邻的相等时间内下落的位移差Δh ＝gT 2(T 为时间间隔)二、竖直上抛运动[基础导引]竖直向上抛出一小石子，初速度为v 0，那么：(1)它的运动性质是________________．(2)从开始上抛计时，t 时刻小石子的速度为v ＝________.(3)从开始上抛计时，t 时刻小石子离地面的高度为h ＝______.(4)从开始上抛计时，小石子到达最高点的时间为t 1＝______，最高点离抛出点的高度：h m ＝________.(5)从开始上抛计时，小石子落回抛出点的时间为t 2＝______，落回抛出点的速度为v ＝________.[知识梳理]1．概念：将物体以一定的初速度____________抛出去，物体只在________作用下的运动叫竖直上抛运动．2．基本特征：只受重力作用且初速度____________，以初速度的方向为正方向，则a ＝图1________. 3．运动分析：上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做匀加速直线运动，全过程可看作匀减速直线运动．4．基本公式：v ＝________，h ＝________________，v 2－v 20＝________.思考：竖直上抛运动中若计算得出的速度和位移的值为负值，则它们表示的意义是什 么？考点一 自由落体运动规律的应用考点解读自由落体运动是初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动，因此一切匀加速直线运动的公式均适用于自由落体运动，特别是初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式，更是经常在自由落体运动中用到．典例剖析例1 在学习了伽利略对自由落体运动的研究后，甲同学给乙同学出了这样一道题：一个物体从塔顶落下(不考虑空气阻力)，物体到达地面前最后一秒内通过的位移为整个位移的925，求塔高H (取g ＝10 m/s 2)． 乙同学的解法：根据h ＝12gt 2得物体在最后1 s 内的位移h 1＝12gt 2＝5 m ，再根据h 1H ＝925得H ＝13.9 m ，乙同学的解法是否正确？如果正确说明理由，如果不正确请给出正确解析过程和答案．思维突破 由本题的解答过程，我们可以体会到选取合适的物理过程作为研究对象是多么重要，运动学公式都对应于某一运动过程，复杂的运动过程中选择恰当的研究过程是关键． 跟踪训练1 如图1所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T ，每块砖的厚度为d .根据图中的信息，下列判断错误的是 ( )A ．位置“1”是小球的初始位置B ．小球做匀加速直线运动C ．小球下落的加速度为d T2 D ．小球在位置“3”的速度为7d 2T考点二 竖直上抛运动规律的应用考点解读1．竖直上抛运动的研究方法(1)分段法：可以把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速直线运动和下降阶段的自由落体运动处理，下降过程是上升过程的逆过程．(2)整体法：从全过程来看，加速度方向始终与初速度的方向相反，所以也可把竖直上抛图2运动看成是一个匀变速直线运动．2．竖直上抛运动的对称性如图2所示，物体以初速度v 0竖直上抛，A 、B 为途中的任意两点，C 为最高点，则(1)时间对称性：物体上升过程中从A →C 所用时间t AC 和下降过程中从C →A所用时间t CA 相等，同理t AB ＝t BA .(2)速度对称性：物体上升过程经过A 点的速度与下降过程经过A 点的速度大小相等．特别提醒 在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解．典例剖析例2 某人站在高楼的平台边缘，以20 m/s 的初速度竖直向上抛出一石子．求：(1)物体上升的最大高度是多少？回到抛出点所用的时间为多少？(2)石子抛出后通过距抛出点下方20 m 处所需的时间．不考虑空气阻力，取g ＝10 m/s 2. 思维突破 对称法在运动学中的应用对称性是物理美的重要体现，在很多物理现象和物理过程中都存在对称问题．而利用对称法解题也是一种科学的思维方法，应用该法可以避免复杂的数学运算和推导，直接抓住问题的实质、出奇制胜、快速简洁地解答问题．针对本题，竖直上抛运动的上升过程和下降过程具有对称性，物体经过某点或某段的位移、时间、速度等都可利用对称法快速求出． 跟踪训练2 一气球以10 m/s 2的加速度由静止从地面上升，10 s 末从它上面掉出一重物，它从气球上掉出后经多少时间落到地面？(不计空气阻力，g 取10 m/s 2)2.“临界分析法”解决抛体相遇问题例3 在高为h 处，小球A 由静止开始自由落下，与此同时，在A 的正下方地面上以初速度v 0竖直向上抛出另一小球B ，求A 、B 在空中相遇的时间与地点，并讨论A 、B 相遇的条件(不计空气阻力作用，重力加速度为g )．方法提炼1．临界问题的特点(1)物理现象的变化面临突变性．(2)对于连续变化问题，物理量的变化出现拐点，呈现出两性，即能同时反映出两种过程和两种现象的特点．2．分析方法：解决临界问题，关键是找出临界条件．一般有两种基本方法：(1)以定理、定律为依据，首先求出所研究问题的一般规律和一般解，然后分析、讨论其特殊规律和特殊解；(2)直接分析、讨论临界状态和相应的临界值，求出研究问题的规律和解．跟踪训练3 如图3所示，A 、B 两棒长均为L ＝1 m ，A 的下端和B 的上端相距s ＝20 m ，若A 、B 同时运动，A 做自由落体运动，B 做竖直上抛运动，初速度v 0＝40 m/s.图3图4求：(1)A 、B 两棒何时相遇；(2)从相遇开始到分离所需的时间．A 组 自由落体运动1．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是 ( )A ．对自然现象进行总结归纳的方法B ．用科学实验进行探究的方法C ．对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法D ．抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法2．一个小石块从空中a 点自由落下，先后经过b 点和c 点，不计空气阻力．已知它经过b点时的速度为v ，经过c 点时的速度为3v .则ab 段与ac 段位移之比为 ( )A ．1∶3B ．1∶5C ．1∶8D ．1∶93．如图4所示，一根长为L ＝10 m 的直杆由A 点静止释放，求它通过距A 点为h ＝30 m ，高为Δh ＝1.5 m 的窗户BC 所用的时间Δt .(g 取10 m/s 2)B 组 竖直上抛运动4．蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动．为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力—时间图象，假如作出的图象如图5所示．设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g 取10 m/s 2) ( )图5A ．1.8 mB ．3.6 mC ．5.0 mD ．7.2 m5．在某一高度以v 0＝20 m/s 的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s 时，以下判断正确的是(g 取10 m/s 2) ( )A ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s ，方向向上B ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s ，方向向下C ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s ，方向向上D ．小球的位移大小一定是15 m6．研究人员为检验某一产品的抗撞击能力，乘坐热气球并携带该产品竖直升空，当热气球以10 m/s的速度匀速上升到某一高度时，研究人员从热气球上将产品自由释放，测得经11 s产品撞击到地面．不计产品所受的空气阻力，求产品的释放位置距地面的高度．(g 取10 m/s2)课时规范训练(限时：45分钟)一、选择题1．甲物体的质量是乙物体质量的5倍，甲从H高处自由下落，同时乙从2H高处自由下落，下列说法中正确的是(高度H远大于10 m) () A．两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙的大B．下落1 s末，它们的速度相等C．各自下落1 m，它们的速度相等D．下落过程中甲的加速度比乙的大2．某同学身高1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8 m高度的横杆．据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g取10 m/s2) () A．2 m/s B．4 m/s C．6 m/s D．8 m/s 3．石块A自塔顶自由落下高度为m时，石块B自离塔顶n处(在塔的下方)自由下落，两石块同时落地，则塔高为() A．m＋n B.(m＋n)24mC.m24(m＋n)D.(m＋n)2m－n4.取一根长2 m 左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘．在线的一端系上第一个垫圈，隔12 cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm，如图1所示，站在椅子上，向上提起线的另一端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘内．松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫圈()A．落到盘上的声音时间间隔越来越大B．落到盘上的声音时间间隔相等C．依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶2D．依次落到盘上的时间关系为1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)5．“蹦床”是奥运体操的一种竞技项目，比赛时，可在弹性网上安装压力传感器，利用压力传感器记录运动员运动过程中对弹性网的压力，并由计算机作出压力(F)－时间(t)图象，如图2为某一运动员比赛时计算机作出的F－t图象，不计空气阻力，则关于该运动员，下列说法正确的是()图2A．裁判打分时可以把该运动员的运动看成质点的运动B．1 s末该运动员的运动速度最大C．1 s末到2 s末，该运动员在做减速运动图1图3D ．3 s 末该运动员运动到最高点6. 小球从空中某处从静止开始自由下落，与水平地面碰撞后上升到空中某一高度处，此过程中小球速度随时间变化的关系如图3所示，则( )A ．在下落和上升两个过程中，小球的加速度不同B ．小球开始下落处离地面的高度为0.8 mC ．整个过程中小球的位移为1.0 mD ．整个过程中小球的平均速度大小为2 m/s7．一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB .该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图4所示．已知曝光时间为11 000s ，则小石子出发点离A 点的距离约为 ( )A ．6.5 mB ．10 mC ．20 mD ．45 m8．在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A ，物体上升的最大高度为20 m ，不计空气阻力，设塔足够高．则物体位移大小为10 m 时，物体通过的路程可能为 ( )A ．10 mB ．20 mC ．30 mD ．50 m9．不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛一物体，从抛出至回到抛出点的时间为t ，现在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为 ( )A ．0.5tB ．0.4tC ．0.3tD ．0.2t10．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g 值，g 值可由实验精确测定．近年来测g 值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g 归于测长度和时间，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O 点向上抛小球又落到原处的时间为T 2，在小球运动过程中经过比O 点高H 的P 点，小球离开P 点到又回到P 点所用的时间为T 1，测得T 1、T 2和H ，可求得g 等于( )A.8H T 22－T 21B.4H T 22－T 21C.8H (T 2－T 1)2D.H 4(T 2－T 1)2二、非选择题11．一矿井深125 m ，在井口每隔一定时间自由落下一个小球．当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底．则相邻两小球开始下落的时间间隔为______ s ，这时第3个小球和第5个小球相距______ m(g 取10 m/s 2)．12．2011年5月20日，在天津市奥体中心进行的2011年全国跳水冠军赛男子10米跳台决赛中，来自四川队的选手邱波以552.75分的成绩获得冠军．他在跳台上腾空而起，到达最高点时他的重心离台面的高度为1 m ，当他下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，这时他的重心离水面也是1 m ．设他静止站在台面上时重心距台面图4图5的高度为0.8 m ，重力加速度g ＝10 m/s 2，问：(1)他的起跳速度约是多大？(2)从起跳到入水(手掌触水)共需多长时间？13. 如图5所示，质量为m 的小车，静止在光滑的水平地面上，车长为L 0，现给小车施加一个水平向右的恒力F ，使小车向右做匀加速直线运动，与此同时在小车的正前方x 0处的正上方H 高处，有一个可视为质点的小球从静止开始做自由落体运动(重力加速度为g )，问恒力F 满足什么条件时小球可以落到小车上？复习讲义基础再现一、基础导引 (1)匀加速直线运动 (2)gt(3)12gt 2 2gh 知识梳理 1.重力 静止二、基础导引 (1)匀减速直线运动 (2)v 0－gt (3)v 0t －12gt 2 (4)v 0g v 202g(5)2v 0g－v 0 知识梳理 1.竖直向上 重力 2.竖直向上 －g 4.v 0－gt v 0t －12gt 2 －2gh 思考：速度是负值表示物体正在下落，而位移是负值则表示物体正在抛出点下方． 课堂探究例1 见解析解析 乙同学的解法不正确．根据题意画出运动过程示意图，设物体从塔顶落到地面所经历的时间为t ，通过的位移为H ，物体在(t －1)秒内的位移为h .据自由落体运动规律，有H ＝12gt 2 h ＝12g (t －1)2 由题意得h H ＝(t －1)2t 2＝1625联立以上各式解得H ＝125 m跟踪训练1 A例2 (1)20 m 4 s (2)(2＋2 2) s跟踪训练2 10(1＋2) s例3 见解析跟踪训练3 (1)0.5 s (2)0.05 s分组训练1．D2．D3．0.51 s4．C 5.ACD6．495 m 课时规范训练1．BC2．B3．B4．B5．D6．B7．C8．ACD9．C10．A11．0.53512．(1)2 m/s(2)1.61 s 13．mgx0/H<F<mg(x0＋L0)/H。