测量不确定度

三.测量不确定度及其有关的基本术语
（一）测量不确定度：
表征合理地赋予被测量之值的分散性，与 测量结果相联系的参数。
注： 1“合理”－reasonably，是指在统计控制状态下 （statistical control）的测量才能称之为合理的。所谓 统计控制状态就是一种随机状态，即处于重复性条件 下或重现性条件下的测量状态。
这七个国际组织是：
国际计量局（BIPM） 国际电工委员会（IEC） 国际临床化学会（IFCC） 国际标准化组织（ISO） 国际理论化学与应用化学联合会（IUPAC） 国际理论物理与应用物理联合会（IUPAP） 国际法制计量组织（OIML）

1995年，ISO对《GUM》作了修订和重印，
测量不确定度
丁家华 吉林省临床检验中心
一.引言
测量是科学技术、工农业生产、国 内外贸易以至日常生活等各个领域中不 可缺少的一项工作,而临床检验的主要任 务就是对人体标本的赋值.所赋值的准确 性和可靠性直接影响到疾病的诊断、治
疗方案的确定以及疗效的观察.
因而当报告测量结果时,必须对其质量给出
定量的说明,以确定测量结果的可信程度。
相对不确定度 Urel （K＝2） Urel （K＝3） Urel 95 Urel 99
相对扩展不确定度
注:
(1) 相对不确定度: 不确定度除以被测量之值。 (2) 标准不确定度：用标准偏差给出的不确定度。 (3) A 类标准不确定度：用统计方法评定出的不确定度。 其评定方法称为A类评定。 (4) B类标准不确定度：用非统计方法评定出的不确定 度。其评定方法称为B类评定。 (5) 扩展不确定度：确定测量结果区间的量，合理赋 予被测量之值分布在指定概率内含于此区间。
标准不确定度 不确定度 测 量 不 确 定 度 扩展不确定度
A类标准不确定度（UA） B类标准不确定度（UB） 合成标准不确定度（UC） U（K＝2） U（K＝3） U95 U99 A类相对标准不确定度（UArel） B类相对标准不确定度 （UBre） 合成相对标准不确定度（UCrel）
相对标准不确定度
测量不确定度是否是被测量真值所处范围的评定？ 由于测量结果是被测量真值与该测量结果的误 差之代数和，因而，测量不确定度实际上表明了真 值可能出现的区间。1984年对不确定度的定义就是： 表征被测量值所处的量值范围的评定。
五.测量不确定度的评估过程
不确定度的评估在原理上很简单，一般分以下四个 步骤： （一）第一步为规定被测量 要清楚地写明需要测量什么？包括被测量和被测量所依 赖的输入量（例如被测数量、常数、校准标准值等）的关 系。只有可能，还应该包括对已知系数影响量的修正。该 技术规定资料应在有关的标准操作规程（SOP）或其他方 法描述中给出。
GUM是在INC－1（1980）、CI－1981和CI－
1986的基础上编制而成的应用指南，在术语定
义、概念、评定方法和报告的表达方式上都作
出了更明确的统一规定。它代表了当前国际上 表示测量结果及其不确定度的约定做法。
我国：Biblioteka 1991年制订了JJG（中华人民共和国计量检定 规程）1027－91《测量误差及数据处理（试 行）》。
开始
规定被测量
第一步
识别不确定度来源 ………………………………………………………………………… 第二步 将现有数据的不确定度 来源分组以简化评估 量化分组分量 量化其他分量 将分量转换为标准偏差 第三步 ………………………………………………………………………… 计算合成标准不确定度 审定,如必要,重新评估较大的分量 结束
1980年，国际计量局（BIPM）成立了不确定度
表示工作组，并起草了一份建议书，即：INC
－1（1980）。该建议书主要是向各国推荐不确
定度的表示原则，从而使测量不确定度的表示
方法逐渐趋于统一。

1981年，国际计量委员会（CIPM）发布了CI－
1981建议书，即：“实验不确定度的表示”，
重申了不确定度表示的统一方法。
计算扩展不确定度
五. 计算合成不确定度 （一）计算标准不确定度 合成前，所有不确定度分量必须以标准不确定度即 标准偏差表示。这可能涉及到将某些度量分散性的其他 方法进行转换。下面的规则为将一个不确定度分量转换 成为标准不确定度提供了某些指导原则。 当不确定度分量是通过试验方法用重复测量的分散 性得出时，可以容易用标准偏差的形式表示。对于单次 测量的不确定度分量，标准不确定度就是所观察的标准 偏差’对于平均值的结果，使用平均值的标准差。 当不确定度的评估是源于以前的结果和数据时，可 能已经用标准偏差的形式表示了。如果给出了带置信区 间（用 表示，并指明P％），则将 之值除以与所 给出的置信水平相应的正态分布百分点的值就得到标准 偏差。
例子： 规范中规定天平的读数为 0.2mg，置信水平为95％。 从正态分布的百分点标准表上，95％的置信区间用1.96σ 值进行计算。使用这个数值得出标准不确定度约为 （0.2/1.96）≈0.1。 如果限值 给出时没有给定置信水平，有理由认 为可能是极限值，通常假定其为矩形分布，标准偏差为 / (见附录E) 例子： 证书给出10mlA级容量瓶为 0.2ml，则该标准不确定 度为0.2/ ≈0.12ml。 如果 的限值给出时没有给定置信水平，但是有理 由认为不可能是极限值，通常假定为三角形分布，标准 偏差为 / (见附录E)。 例子： 证书给出10mlA级容量瓶为 0.2ml，但日常内部检查 表明极限值的可能性极少。则标准并且伟大0.2/ ≈0.08ml.
（二）第二步为识别不确定度的来源 在评估不确定度时要列出不确定度可能来源的完整清 单。在列清单时，通常方便的办法是根据被测量的计算 表达式开始。这个表达式中的所以参数可能都有一个与 其数值相关的不确定度，因此都是不确定度的潜在源。 典型的不确定度来源包括： 取样、存储条件、仪器、试剂纯度、化学反应定量关 系、测量条件、样品基质的影响、计算影响、空白修正、 操作人员的影响及随机影响等。

1977年7月，在CCEMRI会议上，美国NBS局长Ambler
先生正式提出了解决测量不确定度表示的国际统一性 问题。

1978年，国际计量委员会(CIPM)要求国际计量局 (BIPM)协同各国解决这个问题。BIPM就此制定了一份
详细的调查表，并分发到32个国际计量院及5个国际组
织征求意见。

表： 95％置信（双边）的学生t分布
自由度 1 2 3 4
t 12.7 4.3 3.2 2.8
5
6
2.6
2.5
( 五）自由度 在方差计算中，自由度为和的项数减去对和的限制数， 记为V0 在重复条件下，对被测量作n次独立测量，在标准 不确定度的统计评定中，自由度V＝n-1。
四. 误差和不确定度
区分误差和不确定度很重要，因为误差定义 为：被测量的单位结果和真值之差。由于真值 往往不知道，故误差是一个理想的概念，不可 能被确切地知道。但不确定度是可以一个区间 的形式表示，如果是为一个分析过程和所规定 样品类型做评估时，可适用于其所描述的所有 测量值。因此，测量误差与测量不确定度无论 从定义、评定方法、合成方法、表达形式、分 量的分类等方面均有区别。下表为测量误差与 不确定度的对比表。
分量的合成 置信概率
极限值 与分布的关系
一般存在 无
从分布理论上说，一般不存在 一般有关
按不确定度的定义，对被测量进行一次测量所得 结果是否也有不确定度？ 一次测量所得结果是有不确定度的，虽然， 根据一次结果本身是看不出其分散性的,但是,在给 定条件下多次重复的结果可以评定如何一次结果 的分散性,它适用于如何一个结果. 测量不确定度是否就是测量结果的误差限? 由于不确定度给出的是被测量的测量结果可 以出现的区间,可能存在于各个测量结果中的不同 误差构成了这个分散区间。因此，过去曾把测量 不确定度定义为：由测量结果给出的被测量的估 计值中可能误差的度量。
2“分散性”－Dispersion指测量结果的分散性，即为一 个量值区间，可以是某一个概率包含可能得到的测量
结果。
3“相联系”－associated with，更确切的翻译应为 “与……一起”。因此，不确定度是和测量结果一起， 用来表明在给定条件下对被测量进行测量时,测量结果 所可能出现的区间。
（二）不确定度分类
（三）第三步为不确定度分量的量化 测量或估计与所识别的每一个潜在的不确定度来源 相关的不确定度分量的大小。通常可以评估或确定与 大量独立来源有关的不确定度的单个分量。还有一点 很重要的是要考虑数据是否足以反映所有的不确定度 来源，计划其他的实验和研究来保证所有的不确定度 来源都得到充分的考虑。
（四）第四步为计算合成不确定度和扩展不确定度 在第三步中得到的信息，是总不确定度的一些量 化分量，它们可能与单个来源有关，也可能与几个不确 定度来源的合成有关。这些分量必须以标准偏差的形式 表示，并根据有关规则进行合成，以得到合成标准不确 定度。并且应使用适当的包含因子来给出扩展不确定度。 下图表示该过程

1999年制订了JJF（中华人民共和国计量技术规 范）1059－99《测量不确定度评定与表示》。

2002年，中国实验室国际认可委员会制订了
CNAL/AG07：2002《化学分析中不确定度的
评估指南》。该指南是等同采用EURACHEM
（欧洲分析化学中心）和CITAC联合发布的指
南文件《测量中不确定度的量化》第二版
(6) 合成不确定度：当测量结果是由若干个其他量 的值求得时，按其他各量的方差和协方差算得的 标准不确定度。即：当测量结果的标准不确定度 由若干标准不确定度分量构成时，按方和根（必 要时加协方差）得到的标准不确定度。其计算公 式为：
n Uc(Y) = [∑ C²iU² i) ] ½ (X i=1
Ci :为灵敏指数 U² (Xi)：为由Xi不确定度引起的Y的不确定度。