第十四结 异质结

与面原子密度差别？
表面能级的作用

根据表面能级理论计算求得，当 金刚石结构的晶体表面能级密度 在1013cm-2以上时，在表面处的费 米能级位于禁带宽度的1/3处（巴 丁极限） 对于n型半导体，悬挂键起受主作 用，因此表面能级向上弯曲。


对于p型半导体悬挂键起施主作用
，因此表面能级向下弯曲。
EF EF1 EF 2
因而异质结处于热平衡状态。两块半导 体材料交界面的两端形成了空间电荷区 。n型半导体一边为正空间电荷区，p型 半导体一边为负空间电荷区。正负空间 电荷间产生电场，也称为内建电场，因 为电场存在，电子在空间电荷区中各点 有附加电势能， 1.能带发生了弯曲。 2.能带在交界面处不连续，有一个突变
(9-41)
以上是在没有外加电压的情况下，突变反型异质结处于热
平衡状态时得到的一些公式。若在异质结上施加外加电压
V。可以得到异质结处于非平衡状态时的一系列公式：
2 q N D2 X D N A1 X D VD V 2 2 N A1 N N 1 N D 2 N N D2 D 2 1 2 A1 A1

界面态形成的主要原因：晶格失
配

两种半导体晶格常数a1，a2（ a1<a2），定义晶格失配为： 2(a2-a1)/(a2+a1)

异质结界面，晶格常数较小的半导体存在一部分的不饱和 键，称为悬挂键；悬挂键产生了界面态；

悬挂键密度为界面两端键密度之差：
N s N s1 N s 2
晶格失配引入悬挂键
(9-64)
从而求得空穴扩散电流密度、
qDp 2 p20 d p2 x p20 J p qDp 2 dx Lp 2 x x2 qV exp k T 1 0
(9-65)
由（9-62）（9-65）可得外加电压，通过异质pn结的总电
半导体异质结的分类
根据两种半导体单晶材料的导电类型，异质 结又分为以下两类： 反型异质结，指有导电类型相反的两种不 同的半导体单晶材料所形成的异质结 同型异质结，指有导电类型相同的两种不 同的半导体单晶材料所形成的异质结。 异质结也可以分为突变型异质结（过渡区~ 几个原子层）和缓变形异质结（过渡区~几 个扩散长度）。
从而求得电子扩散电流密度
qDn1n10 d n1 x n1 J n qDn1 dx Ln1 x x1 qV exp k T 1 0
(9-62)
上式为由n型区注入p型区的电子扩散电流密度，以下计算
由p型区注入n型区的空穴电流密度。从p区价带顶的空穴
Al0.3Ga0.7 As 和窄禁带p型GaAs组成的pn结 为例，其禁带宽度之差 E 0.37 eV ，设p区掺杂浓度 为 2 1019 cm3 ，n区掺杂浓度为 5 1017 cm3 由上式可
得
E J n N D2 4 exp 4 10 k T Jp N A1 0
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考虑表面能级的作用时的能级图
施主 作用 (p型)

表面态在界面是普遍存在的， 界面能级弯曲由a较小的一方决定； 界面形成积累层、耗尽层；
考虑表面能级的作用时的能级图
受主 作用 (n型)
内容

半导体异质结的简介 异质结的能带结构


异质结的特性 异质结的应用简介

突变异质结的势垒高度和
势垒区内的正负电荷总量相等，即
(9-12)
qNA1 ( x0 x1 ) qND 2 ( x2 x0 ) Q
式（9-13）可以化简为
(9-13)
x0 x1 N D 2
x2 x0 N A1
面两边的泊松方程分别为：
(9-14)
设 V(x) 代表势垒区中 x电的电势，则突变反型异质结交界

金刚石/纤锌矿结构：Si，Ge， GaN，AlN，GaAs，ZnO等
金刚石结构界面悬键密度：

2 a2 a12 N s 4 2 2 a1 a2 2 4 a2 a12 N s 2 2 2 a1 a2


（100）


（110）
2 4 a2 a12 N s （111） 2 2 3 a1 a2
流为
Dn1 qV Dp2 J J p J n q n10 p20 exp 1 L L n 1 p 2 k0T
(9-66)

异质pn（扩散）结
Dn1 qV Dp2 J J p J n q n10 p20 exp 1 L L p2 n1 k0T
(9-33)
(9-34)
(9-35)
从而算得势垒区宽度XD为
21 2 N A1 N D 2 2VD XD qNA1 N D 2 2 N D 2 1 N A1
1 2
(9-36)
交VD1与VD2之比为
VD1 2 N D 2 VD 2 1 N A1
qV DEc n1 n2 exp k T 0
(9-59)
取交界面x=0，当异质结加正 向偏压V时
qVD V Ec qV n1 x1 n20 exp n10 exp k0T k0T
内容

半导体异质结的简介 异质结的能带结构


异质结的特性 异质结的应用简介

突变型异质结的能带结构

忽略界面态影响； 如图表示两种不同的半导体材料没有形成异质结前的热平 衡能带图。有下标“1”者为禁带宽度小的半导体材料的 物理参数，有下标“2”者为禁带宽度大的半导体材料的 物理参数。
平衡时，两块半导体有统一的费米能级
图a表示势垒尖峰低于p区导带
底的情况，称为低势垒尖峰情 况，图b表示势垒尖峰高于p区 导带底的情况，称为高势垒尖 峰情况（热发射）。
根据上述，低尖峰势垒情形是异质结的电子流主要由扩散
机制决定，可用扩散模型处理，如图9.11中图a和图b分别 表示其零偏压时和正偏压时的能带图。 p型半导体中少数 载流子浓度n10与n型半导体中多数载流子浓度的关系为：

以突变pn异质结为例 设p型和n型半导体中的杂质都是均匀分布的，则交界面两 边的势垒区中的电荷密度可以写成
x1 x x0 , 1 ( x) qNA1 x0 x x2 , 2 ( x) qND 2
势垒区总宽度为
X D x2 x0 x0 x1 d2 d1
(9-60)
在稳定情况下， p 型半导体中注入少数载流子运动的连续
性方程为
d n1 x n1 x n1 Dn 0 2 dx n
2
(9-61)
其通解为
x x n1 x n1 A exp L B exp L n1 n1

同质pn结：
内容

半导体异质结的简介 异质结的能带结构


异质结的特性 异质结的应用简介

异质结的一些特性和应用

注入特性：

高注入比； 超注入现象；

界面二维电子气；
共振隧穿效应；

超晶格结构；
qDn1 q(VD EC ) qV Jn n20 exp[ ]exp 1 Ln1 k0T k0T Jp qDp 2 Lp 2 q(VD EV ) qV p10 exp[ ]exp 1 k0T k0T
(9-6)


(9-5)
式 (9-4) 、式 (9-5) 和式 (9-6) 对所有突变异
质结普遍适用。
p-n-Ge-GaAs异质结的能带图
突变np异质结的能带图
突变nn异质结

对于反型异质结，两种半导体材料的交界面两边都成了 耗尽层；而在同型异质结中，一般必有一边成为积累层。
突变pp异质结
界面态的影响
异质pn结的注入特性
qDn1 q(VD EC ) qV Jn n20 exp[ ]exp 1 Ln1 k0T k0T
Jp

qDp 2 Lp 2
q(VD EV ) qV p10 exp[ ]exp 1 k0T k0T
半导体异质结的发展历史



1947年，巴丁，布喇顿，肖克莱发明点接触晶体管； 1949年，肖克莱提出pn结理论； 1957年，克罗默（Kroemer）指出导电类型相反的两 种半导体组成的异质pn结比同质结具有更高的注入效 率； 1962年，Anderson提出异质结的理论模型； 1968年，美国贝尔实验室和前苏联的约飞研究所做成 GaAs-AlxGa1-xAs异质结激光器； 70年代，液相外延、汽相外延、金属氧化物化学汽相 沉积和分子束外延技术的出现，使异质结的生长技术 趋于完善；
则能带总的弯曲量就是真空电子能级的弯 曲量即
qVD qVD1 qVD2 EF 2 EF1
显然
VD VD1 VD 2
(9-4)
两种半导体的导带底在交界面的处突变 为（导带阶） Ec 1 2 而且 Ec Ev Eg 2 Eg 2
而价带顶的突变（价带阶）Ev Eg 2 Eg1 1 2
势垒高度为
qVD1 qVD2 EV qV EV
在热平衡时n型半导体中少数载流子空穴的浓度与p型半导 体中的空穴浓度关系
qVD EV p20 p10 exp k T 0
(9-63)
正向电压V时在n区x=x2处的空穴浓度增加为
qVD V EV qV p20 p10 exp p20 exp k T k T 0 0
第十四节 半导体异质结
内容

半导体异质结的简介 异质结的能带结构


异质结的特性 异质结的应用简介

半导体异质结？

由两种不同的半导体材料组成的结，则称为异质结。 本章主要讨论半导体异质结的能带结构、异质pn结的电流 电压特性与注入特性及各种半导体量子阱结构及其电子能 态，并简单介绍一些应用。
异质pn结电子电流与空穴电流的注入比为
E J n Dn1nD 2 L p 2 exp J p D p 2 n A1 Ln1 k T 0
E J n Dn1n20 L p 2 exp k T J p D p 2 n10 Ln1 0
以宽禁带n型
由式（9-12）（9-14）得
N D2 X D （x0 x1 ) N A1 N D 2 N A1 X D （x2 x0 ) N A1 N D 2
将上述两式代入（9-30）得
2 2 q N D2 X D N A1 X D VD 2 2 N A1 N N 1 N D 2 N N D2 D2 1 2 A1 A1
(9-42)
21 2 N A1 N D 2 2 VD V XD qNA1 N D 2 1 N A1 2 N D 2
1 2
(9-43)
半导体异质pn结的电流电压特性及注入 特性

如图半导体异质pn结界面导带 连接处存在一势垒尖峰，根据 尖峰高低的不同有两种情况。