七年级数学下能力测试题(六) 青岛版
青岛版2020七年级数学下册期末综合复习能力达标测试题A(附答案)
∴∠DOE=∠E+∠C=57°，
∵AB//CD，
∴∠EAB=∠DOE=57°，
故选D.
【点睛】
本题考查了三角形外角的性质、平行线的性质，熟练掌握三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和是解题的关键.
2．B
【解析】选项A，原式=y2-z2；选项B，原式=m2-2mn+n2；选项C，原式=y2+2yz+z2;选项D，原式=y2-2yz+z2.故选B.
(1) (2) (3) (4)
22．计算题
23．解方程组:
（1） （2）
24．已知BC∥OA，∠B＝∠A＝100°，试回答下列问题：
(1)如图①所示，试说明OB∥AC；
(2)如图②，若点E，F在BC上，且满足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF.则∠EOC的度数等于________(在横线上填上答案即可)；
解：设另一个因式是（2x+b），
根据题意，得2x2+x+a=(x+2)(2x+b)，
展开，得2x2+x+a=2x2+(b+4)x+2b，
所以 ，解得 ，
所以，另一个因式是（2x−3），a的值是−6.
请你仿照以上做法解答下题：已知二次三项式3x210xm有一个因式是（x+4），求另一个因式以及m的值.
26．已知点A（-8，0）及动点P（x，y），且2x-y＝-6.设三角形OPA的面积为S.
（1）当x＝-2时，点P坐标是____________；
（2）若点P在第二象限，且x为整数时，求y的值；
（3）是否存在第一象限的点P，使得S＝12.若存在，求点P的坐标；若不存在，
青岛版七年级数学下册单元测试题全套(含答案)
青岛版七年级数学下册单元测试题全套（含答案）第8章达标检测卷（时间：90分钟分值：120分）一、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共36分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！1.如图，已知AC⊥AB，∠1=30°，则∠2的度数是（）A.40°B.50°C.60°D.70°2.下列图形中，∠1和∠2互为余角的是（） A.B. C.D.3.如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站．为了超市距离车站最近，请你在公路上选一点来建汽车站，应建在（）A.点AB.点BC.点CD.点D4.已知∠A=45°，则∠A的补角等于（）A.45°B.90°C.135°D.180°5.下列说法：①由两条线段组成的图形叫做角；②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的幅度有关；③角的两条边是两条射线；④把一个角放到一个可放大10倍的放大镜下观看，角的度数也扩大为原来的10倍.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6．下列各图，∠1与∠2是对顶角的是：( )7.如图，OB 、OC 是在∠AOD 的内部从O 点引出的两条射线，下面图中角的个数是（ ） A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个8.如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ,OA 平分∠EOC ，∠EOC =100°，则∠BOD =（ ） A.20° B.40° C.50° D.80°9.如图，直线相交于点,且，，则（ ）A.B.C.D.10．如果∠A 和∠B 互为余角，∠B 和∠C 互为补角，∠A 与∠C 的和等于120°，那么这三个角分别是（ ）A ．15°，75°，105°B ．20°，70°，90°C ．30°，60°，90°D ．70°，20°，100° 11.如图．∠AOB=∠COD ，则( )A.∠1＞∠2B.∠1=∠2C.∠1＜∠2D.∠1与∠2的大小无法比较AODBC12.下列关系式正确的是（）A.35.5°=35°5′B.35.5°=35°50′C.35.5°＜35°5′D.35.5°＞35°5′二、细心填一填，一锤定音！（每小题3分，共15分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！13.如图，直线a、b相交于点O，若∠1=50°，则∠2= ______ °．14.如图，当剪子∠AOB增大15°时，∠COD增大 ______ 度，其根据是： ______ ．15.如图所示，若∠COA=15°15′，则∠BOD= ______ °，∠BOC= ______ °．16.如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是______ ．17.钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数是_ _____ ．三、用心做一做，马到成功！（共69分）温馨提示：解答题必须将解答过程清楚地表述出来！18.(7分)一个角比它的余角的3倍少50°，求这个角的大小．19.(8分)如图，直线AB、CD，EF相交于点O，∠1=20°，∠BOC=80°，求∠2的度数．20.(8分)如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=55°，求∠AOD的度数．21.(8分)如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=80°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的大小．22. (8分)如图，AO⊥BC，DO⊥OE，OF平分∠AOD，∠AOE=35°．（1）求∠COD的度数；（2）求∠AOF的度数；23. (10分)（8分）如图，点O在直线AB上，OC为射线，比的3倍少10°，求∠1与∠2的度数.O 21B AC24. (10分)（8分）如图，O 是直线AB 、CD 的交点，∠AOE=∠COF =90°，∠EOF =32°. (1)求∠AOC 的度数；(2)求∠AOD 的度数. 25.(10分)如图，数一数以O 为顶点且小于180°的角一共有多少个？你能得到解这类问题的一般方法吗？第9章达标检测卷（时间：90分钟 分值：120分）班级 姓名 分数BA O DECF一、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共36分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来1.如图，AC∥DF，AB∥EF，点D、E分别在AB、AC上，若∠2=50°，则∠1的大小是（）A．30°B．40°C．50°D．60°2. 如图，直线AB∥CD，∠CGF=130°，则∠BFE的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°3. 如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B等于（）A．18°B．36°C．45°D．54°4. 如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小为（）A．65°B．55°C．45°D．35°5. 如图，直线AB∥CD，AB、CD与直线BE分别交与点B、E，∠B=70°，∠BED=（）A ．110°B ．50°C ．60°D ．70°6.如图，AB ∥CD ，AD 平分∠BAC ，且∠C=80°，则∠D 的度数为（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．100°7. 如图，直线a ∥b ，三角板的直角顶点在直线a 上，已知∠1=25°，则∠2的度数是（ ）A ．25°B ．55°C ．65°D ．155°8. 已知:如图,∠1=∠2,则有( ) A. AB ∥CD B. AE ∥DF C. AB ∥CD 且AE ∥DF D. 以上都不对 9. 如图，直线a 、b 都与直线c 相交，给出下列条件： ①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°； ④∠5+∠8=180°。
青岛版七年级数学下册期末测试题6及参考答案
青岛版七年级下学期期末教学质量数学试题6及参考答案一、选择题（本大题15小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填在下面的表格里.选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1.如图，已知AB ∥CD , 则图中与∠1互补的角的个数为 A.2个 B.3 个 C.4 个 D.5个2.一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α的值为 A.30° B.45° C.60° D.75°3.某种生物细胞的直径约为0.00056m ，将0.00056用科学记数法可以表示为 A. 0.56310-⨯ B. 5.6410-⨯ C. 5.6510-⨯ D. 56510-⨯4.如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（－1，－2）.“馬”位于点（2，－2），则“兵”位于点A.（－1，1）B.（－2，－1）C.（－3，1）D.（1，－2） 5.计算:20122011)31()3(-⨯-等于A.－3B.13C.3D.－136.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是 A. mx ＋nx ＋k ＝(m ＋n )x ＋k B. 14x 2y 3 ＝ 2x 2·7y 3 C. (a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2D. 4x 2－12xy ＋9y 2＝(2x －3y )27.已知一个三角形的两边长分别为cm 2 和cm 3，若这个三角形的周长为偶数，则其第三边的长为 A.cm 1B.cm 2C.cm 3D.cm 48.一个多边形的内角和与外角和相等，这个多边形的边数是 A.4B.5C.6D.79.以方程组21y x y x =-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点(,)x y 在平面直角坐标系中的位置是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限30°45°(第2题图)1题图 C F DA E B4题图兵炮 马帅10.下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n 边形的一个顶点可以引（n －3）条对角线，把n 边形分成（n －2）个三角形，因此，n 边形的内角和是（n －2）·180°；④六边形的对角线有7条，正确的个数有 A ．4个B ．3个C ．2个D ． 1个11.下列等式成立的是A.26a a =3（） B.223a a a -=- C.632a a a ÷=D.2(4)(4)4a a a +-=-12.下列说法错误的是 A.直径是弦B.经过圆内一点可以作无数条弦C.面积相等的两个圆是等圆D.半圆不是弧13.一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x °，∠2＝y °，则可得到方程组为 x ＝y －50 x ＝y ＋50 A. B. x ＋y ＝180 x ＋y ＝180x ＝y －50 x ＝y ＋50 C. D. x ＋y ＝90x ＋y ＝9014.若()2931a k a +-+是完全平方式，则实数k 的值是 A.3B.9C.9-或3D.9或3-15.如图，AB ∥CD ，∠BAC 与∠DCA 的平分线相交于点G ，GE ⊥AC 于点E ，F 为AC 上的一点，且F A ＝FG ＝FC ，GH ⊥CD 于H .下列说法： ①AG ⊥CG ；②∠BAG ＝∠CGE ；③S △AFG ＝S △CFG ；④若∠EG H ︰∠ECH ＝2︰7，则∠EGF ＝50°. 其中正确的是 A. ①②③④B. ②③④C. ①③④D. ①②④二、填空题（本大题共5小题，只要求填写结果.）16、已知点A )(y x ，在第二象限，且3 2==y x ，，则A 点的坐标为_______. 17、已知310=m ，210=n 则210m n-的值为 .18、已知x 和y 满足方程组⎩⎨⎧4363＝＋＝＋y x y x ，则x －y 的值为__________.19、已知1x y +=，则221122x xy y ++= .20、如图，将△ABC 沿经过点A 的直线AD 折叠，使边AC 所在的直线与边AB 所在的直线重合，点C 落在边AB 上的点E 处，若∠B ＝45°，∠BDE ＝20°，则∠CAD 的度数为 .三、解答题（本大题共7个小题，要写出必要的计算、推理、解答过程）21、（1）计算：① ()()()2212121m m m +-+- ② 0211|2|32⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭－－－－＋（2）因式分解：① xy y x 2122--+ ② 212()4()a b x y ab y x --- 22、解方程组：23、先化简，再求值.2(1)(1)(1)x x x x +-+-，其中2x =-.24、如图，四边形ABCD 中，点E 在BC 上，∠A ＋∠ADE ＝180°，∠B ＝78°，∠C ＝60°，求∠EDC 的度数.25、如图,6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为50cm ，每人离圆桌的距离均为10cm ，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．则每人向后挪动的距离为多少厘米？⎩⎨⎧+=-+=-)5(3)1(55)1(3x y y x25题图26、某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行）．（1）如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格；（2如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？27、已知：在△ABC和△XYZ中，∠A＝40°，∠Y＋∠Z＝95°，将△XYZ如图摆放，使得∠X的两条边分别经过点B和点C.（1）当将△XYZ如图1摆放时，则∠ABX＋∠ACX＝度；（2）当将△XYZ如图2摆放时，请求出∠ABX＋∠ACX的度数，并说明理由；（3）能否将△XYZ摆放到某个位置时，使得BX、CX同时平分∠ABC和∠ACB？请直接写出你的结论：.七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共45分）二、填空题（每小题3分，共15分） 16、(—2，3) 17、29 18、1 19、1220、350三、解答题（本大题共7小题，满分60分）21、（每小题4分，共16分）（1）计算下列各题：①－2m 2＋4m ＋3 ； ②1（2）因式分解：① （x-y+1）(x-y-1)； ②4ab(x-y)(3a+1) 22、解方程组（5分）………………………………………5分23、（5分）先化简，再求值。
【3套打包】青岛市初中数学七年级下册第六章《实数》单元综合练习题及答案
人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元综合能力提升测试卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列选项中正确的是（ ）A ．27的立方根是±3B ．16 的平方根是±4C ．9的算术平方根是3D ．立方根等于平方根的数是12．在实数﹣0.8，2015，﹣，四个数中，是无理数的是（ ）A ．﹣0.8B ．2015C ．﹣D ．3．（-）2的平方根是（ ） A ．B ．-C ．D ．±4．下列四个数中的负数是（ ）A ．﹣22B ．C ．（﹣2）2D ． |﹣2| 5．|的值为（ ） A ．5 B ．5-2 C ．1D ．2-1 6．在下列各式中正确的是（）A ．＝－2B ．＝3C ．＝8D ．＝27．一个自然数a 的算术平方根为x ，则a+1的立方根是（ ） A B C D 8．下列结论中正确的个数为（ ）（1）零是绝对值最小的实数； （2）数轴上所有的点都表示实数；（3）无理数就是带根号的数； （4）-的立方根为±； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9=3，则（x+3）2的值是（ ） A ．81 B ．27 C ．9 D ．310．若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则－︱a －b72233722331512512515152)1(-662)2(-1622127132b︱等于（ ）A ．aB ．－aC ．2b ＋aD ．2b －a 二、填空题(每小题3分，共30分) 11．在下列各数 中无理数有 个。
，，-，-，，，0，0.5757757775……（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）．12．一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是__________。
13．如果x-4是16的算术平方根，那么x+ 4的值为________． 14．比较大小： 3；15．若＝5.036，＝15.906，则＝__________。
青岛版2020七年级数学下册期末综合复习能力提升训练题(附答案)
青岛版2020七年级数学下册期末综合复习能力提升训练题（附答案）1．已知 a ＝3cm ，b ＝6cm ，则下列长度的线段中，能与 a ，b 组成三角形的是 ( ) A ．2cm B ．6cm C ．9cm D ．11cm2．如图，一个机器人从点O 出发，向正西方向走2m 到达点1A ；再向正北方向走4m 到达点2A ，再向正东方向走6m 到达点3A ，再向正南方向走8m 到达点4A ，再向正东方向10m 走到达点5A ，…按如此规律走下去，当机器人走到点2019A 时，点2019A 在第（ ）象限A ．一B ．二C ．三D ．四3．下列因式分解正确的是( )A ．ab+ac+ad+1=a(b+c+d)+1B ．(x+1)(x+2)=x 2+3x+2C ．a 3+3a 2b+a=a(a 2+3ab+1)D ．x 2-y 2=(x+y)(y-x) 4．下列计算正确的是（ ）A ．3a 2﹣6a 2=﹣3B ．（﹣2a ）•（﹣a ）=2a 2C ．10a 10÷2a 2=5a 5D ．﹣（a 3）2=a 6 5．下列说法正确的是（ ）A ．角是由两条射线组成的图形B ．一条射线就是一个周角C ．如果线段 AB=BC ，那么 B 叫作线段 AB 的中点D ．两条直线相交，只有一个交点6．如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是( )A ．在距离学校300米处B ．在学校的西北方向C ．在西北方向300米处D ．在学校西北方向300米处7．用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，若已知大正方形的面积是196，小正方形的面积是4，若用(),x y x y >表示长方形的长和宽，则下列四个等式中不成立的是（ ）A ．14x y +=B ．2x y -=C ．22196x y +=D ．48xy =8．在下列多项式的乘法运算中，可以用平方差公式计算的是（ ） A ．()()3223x y x y +- B ．()()3232x y x y -+- C ．()()3223x y y x --+D ．()()3223x y y x ---9．小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用20分钟，他骑自行车的平均速度是200米/分，步行的速度是70米/分，他家离学校的距离是3350米．设他骑自行车和步行的时间分别为x 、y 分钟，则列出的二元一次方程组是A ．B ．C ．D ．10．下列因式分解正确的是（ ） A ．4a b ﹣63a b+92a b=2a b （2a ﹣6a+9） B ．2x ﹣x+=21()2x - C ．2x ﹣2x+4=2(2)x -D ．42x ﹣2y =（4x+y ）（4x ﹣y ） 11．因式分解：3x 3﹣12x=_____．12．如图,∠AOB=90°,∠BOC=30°,OD 平分∠AOC,则∠BOD=____.13．某小区大门的栏杆如图所示，BA 垂直地面AE 于A ，CD 平行于地面AE ，如果ABC BCD m ∠+∠=o ，那么m =______.14．211()2---- =_____．15．一个三角形的三边长分别为a 、b 、c 2()a b c --=________． 16．已知128m=，则m =________. 17．(3x －2y)（_______）=4y 2－9x 2 18．计算：2223x y xy ⋅=_________.19．已知2,5,m n m n x x x +===那么________________ 20．把角度化为秒的形式，则5.5°=_____″．21．为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，我市正在修建贯穿城市东西、南北的地铁 1 号线、地铁 2 号线一期工程．已知修建地铁 1 号线 23 千米和 2 号线一期 18 千米共需投资 310.6 亿；若 2 号线一期每千米的平均造价比 1 号线每千米的平均造价多 0.4 亿元．(1)求 1 号线，2 号线一期每千米的平均造价分别是多少亿元？(2)除 1 号线，2 号线一期外，我市政府规划到 2020 年后还将再建 2 号线 2 期，3 号线和 4号线，从而形成 102km 的地铁线网．据预算，这 61 千米的地铁网每千米的平均造价将比 1号线每千米的平均造价多 20%，则还需投资多少亿元？ 22．计算：（1）(2)(3)2(3)x y x y x y x -++-；（2）33(84)2a b ab ab -÷23．解关于x 、y 的二元一次方程组：（1）136224x y x y ⎧+=-⎪⎨⎪+=⎩ （2）258325x y ax y a+=⎧⎨+=⎩24．先化简，再求值：（2a +3）2﹣(2a+1)（2a ﹣1），其中a =﹣325．在一次活动课中，老师请每位同学自己做一个有盖的长方体纸盒，长方体的长、宽、高分别为xcm ，ycm ，zcm ，小明在展示自己做的纸盒时，告诉同学们说：“我做的纸盒的长、宽、高都是正整数，且经测量发现他们满足3xy xz =+，7yz xy xz =+-.”请同学们算一算，做一个这样的纸盒至少需要多少平方厘米的纸板（接缝不算）？ 26．分解因式：x 2﹣y 2﹣x ﹣y ．27．（1）解方程2416524x y x y +=⎧⎨-=⎩（2）在（1）的基础上，求方程组()()()()2416524m n m n m n m n ⎧++-=⎪⎨+--=⎪⎩的解．28．解方程组和不等式组：（1）33814x y x y -=⎧⎨-=⎩(2)解不等式2x －1<4x ＋1329．已知关于x ，y 的二元一次方程组1353x y mx y m+=-⎧⎨-=+⎩中，m 与方程组解中的x 或y相等，求m 的值．30．如图，∠AEF=∠B ，∠FEC=∠GHB ，HG ⊥AB 于G ，求证：CE ⊥AB ．参考答案1．B【解析】设第三条边为c，则3cm＜c＜9cm.故选C.点睛：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.2．A【解析】【分析】判断出A2019的位置即可解决问题.【详解】观察坐标可知下标为4的倍数时，点在第四象限，因为2019=4×504+3，所以A2019在第一象限.【点睛】本题考查规律型：点的坐标位置，找到规律是解本题的关键.3．C【解析】【分析】根据因式分解的概念即可解题.【详解】解：因式分解的定义要求等号左侧是一个多项式,右侧是几个整式的积的形式,A项的右侧不是整式积的形式,B项是整式的乘法,不是因式分解,D项左右两侧不相等,等式不成立,故选C.【点睛】本题考查了因式分解的判断,属于简单题,因式分解与整式的乘法是互逆运算,熟悉因式分解的概念是解题关键.4．B【解析】【分析】根据整式的运算法则分别计算可得出结论.【详解】选项A，由合并同类项法则可得3a2﹣6a2=﹣3a2，不正确；选项B，单项式乘单项式的运算可得（﹣2a）•（﹣a）=2a2，正确；选项C，根据整式的除法可得10a10÷2a2=5a8，不正确；选项D，根据幂的乘方可得﹣（a3）2=﹣a6，不正确．故答案选B．考点：合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．5．D【解析】【分析】利用有公共端点是两条射线组成的图形叫做角以及射线的定义以及直线的性质分别分析得出答案．【详解】A．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故此选项错误；B．一条射线就是一个周角，错误；C．如果线段AB=BC，那么B叫做线段AB的中点，三点不一定在同一直线上，故C选项错误；D．两条直线相交，只有一个交点，正确．故选D．【点睛】本题主要考查了角、射线的定义以及直线的性质，正确把握相关性质是解题的关键．6．D【解析】【详解】解：如图，由图可知45BOC ∠=o ,所以90904545.AOB BOC ∠=-∠=-=o o o o 所以小明家在学校西北方向300米处. 故选D. 7．C 【解析】 【分析】根据大正方形及小正方形的面积，分别求出大正方形及小正方形的边长，然后解出x 、y 的值，即可判断各选项． 【详解】由题意得，大正方形的边长为14，小正方形的边长为2 ∴x+y=14，x−y=2， 则142x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得：86x y =⎧⎨=⎩， 故可得C 选项的关系式符合题意. 故选C. 【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，解题关键在于理解题意找出等量关系. 8．D 【解析】 【分析】根据平方差公式的特点逐项分析即可. 【详解】A. ()()3223x y x y +-没有相同的项，也没有互为相反数的项，故不能用平方差公式计算；B. ()()3232x y x y -+-没有相同的项，故不能用平方差公式计算；C. ()()3223x y y x --+没有互为相反数的项，故不能用平方差公式计算；D. ()()3223x y y x ---有相同的项，也有互为相反数的项，故能用平方差公式计算；【点睛】本题主要考查平方差公式，根据平方差公式的式子的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数.相乘的结果是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方），对各选项分析判断后利用排除法求解. 9．D 【解析】试题分析：由他骑自行车和步行的时间分别为x 、y 分钟，根据关键语句“到学校共用时20分钟”可得方程：x+y=20，根据关键语句“骑自行车的平均速度是200米/分，步行的平均速度是70米/分．他家离学校的距离是3350米”可得方程：200x+70y=3350，两个方程组合可得方程组：。
青岛版七年级数学下册全套单元试卷含答案
【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】单元测试卷一、选择题1下列时刻中，时针与分针之间的夹角为300的是（）A早晨6点 B.下午13点 C.中午12点 D.上午9点2.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落 E在D'、C'的位置.若∠AE D'=50°,则∠DEF等于（）A.50°B.65°C.75°D.60°3将31.62°化成度分秒表示，结果是（）A.3106'2''B.31037'12"C．31037'2" D.31°37'4. 如图∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=140°,则∠DOC的度数A.300B.400C.500D.6005. 如果∠α=260，那么∠α余角的补角等于（）A.20° B .700 C.110° D.11606. 下列说法中正确的有（）(1) 钝角的补角一定是锐角(2) 过己知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条(3) —个角的两个邻补角是对顶角(4) 等角的补角相等(5) 直线l外一点A与直线l上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点A到直线l的距离是3cm .A 2个 B. 3个 C. 4 个 D. 5 个7. 如图，直线a、b、c两两相交，若∠1+∠7=180。
，则图中与∠1互补的角有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 如图，P0丄OR, 0Q丄PR，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有（）A. 1条B.2条C.3条D.5条9. 如图，已知ON丄a，OM丄a,所以OM与ON重合的理由是（）.A. 两点确定一条直线B. 经过一点有且只有一条线段垂直于己知直线C. 过一点只能作一条垂线D. 垂线段最短10. 如果∠1与∠2互为补角，且∠1＞∠2,那么∠2的余角是（）A.12∠1 B12∠2 C.12∠1-∠2) D.12(∠l+∠2)11. 如果∠A和∠B互为余角，∠B和∠C互为补角，∠A与∠C的和等于1200,那么这三个角分别是（）A. 15°, 75°, 105°B. 20°, 70°, 90°C. 300，600，900D. 700，200，100012. 如图, ∠AOB=∠COD，则（）A.∠1>∠2B.∠1=∠2C.∠1＜∠2D.∠1与∠2的大小无法比较二、填空题13. 如果∠α+∠β=900，而∠β与∠γ互余，那么∠α与∠γ的关系为。
青岛大学附属中学七年级数学下册第六单元《实数》测试卷(答案解析)
一、选择题1．给出下列各数①0.32，②227，③π，④5，⑤0.2060060006（每两个6之间依次多个0），⑥327，其中无理数是（ ） A ．②④⑤B ．①③⑥C ．④⑤⑥D ．③④⑤ 2．有下列四种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③平方根等于它本身的数为0和1；④没有最大的正整数，但有最小的正整数；其中正确的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．43．下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0或1；③任何实数都有立方根；④16的平方根是4±，其中正确的个数有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 4．下列各式计算正确的是（ ） A ．31-=-1 B ．38= ±2 C ．4= ±2 D ．±9=3 5．下列各数中比3-小的数是( )A ．2-B ．1-C ．12-D ．06．在0.010010001，3.14，π，10，1.51，27中无理数的个数是（ ）． A ．5个 B ．4个 C ．3 D ．2个7．如图，在数轴上表示1,3的对应点分别为A B 、，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的数为（ ）A ．31-B ．13-C ．23-D ．32- 8．数轴上有O 、A 、B 、C 四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点D ，D 点所表示的数为d ，且|d ﹣5|＝|d ﹣c |，则关于D 点的位置，下列叙述正确的是？（ ）A ．在A 的左边B ．介于O 、B 之间C ．介于C 、O 之间D ．介于A 、C 之间 9．在 1.4144-，2-，227，3π，23-，0.3•，2.121112*********...中，无理数的个数（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410．下列选项中，属于无理数的是（ ）A ．πB ．227-C ．4D ．011．若1a >，则a ，a -，1a 的大小关系正确的是（ ） A ．1a a a >-> B ．1a a a >-> C ．1a a a >>- D ．1a a a ->> 12．下列各数中，属于无理数的是（ ） A ．227 B ．3.1415926 C ．2.010010001 D ．π3- 13．已知下列结论：①在数轴上不能表示无理数2；②无理数是无限小数；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个．其中正确的结论是（ ） A ．① ③ B ．②③ C ．③④ D ．②④ 14．在 -1.414，2，16，π，2+3，3.212212221…，227，3.14这些数中，无理数的个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．515．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若n+p=0，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最大的一个是（ ）A ．pB ．qC ．mD ．n二、填空题16．求满足条件的x 值：（1）()23112x -=（2）235x -=17．解方程：（1）24(1)90--=x（2）31(1)7x +-=- 18．计算：（1238127(5)--（2）03(0)8|32|π--+（3）解方程：4x 2﹣9＝0．19．设26x 、y ，试求x 、y 的值与1x -的立方根．20．若[x ]表示实数x 的整数部分，例如：[3.5]=3，则[17]=___．21．若a ，b 分别为11的整数部分和小数部分，则a-b 的值为__．22．37-的相反数是________；绝对值等于3的数是________23．一个四位正整数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为a ，b ，c ，d ，如果a b c d ≤≤≤，那么我们把这个四位正整数叫做进步数，例如四位正整数2347：因为2347<<<，所以2347叫做进步数．（1）求四位正整数中的最大的“进步数”与最小的“进步数”的差；（2）已知一个四位正整数的百位、个位上的数字分别是1、4，且这个四位正整数是“进步数”，同时，这个四位正整数能被7整除，求这个四位正整数．24．如图，数轴上表示1和2的对应点分别为A B 、，点B 是AC 的中点，O 为原点．则线段长度：AB =__________，AC =__________，OC =____________25．若一个正数的平方根是21a -和5a -，则这个正数是______．26．已知有理数1a ≠，我们把11a-称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--，如果13a =-，2a 是1a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，4a 是5a 的差倒数…依此类推，那么的12342017201820192020a a a a a a a a -+-⋅⋅⋅+-+-值是______． 三、解答题27．定义一种新运算；观察下列各式；131437=⨯+=()3134111-=⨯-=5454424=⨯+= ()4344313-=⨯-=（1）请你想一想：a b = ；（2）若a b ，那么a b b a （填“=”或“≠” ）；（3）先化简，再求值：()()2a b a b -+，其中1a =-，2b =．28．计算：（1）(1)|2|3-⨯-+ （2）2111(3)162⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭29．定义一种新运算，观察下列式子： 212122128=⨯+⨯⨯=★；2232322330=⨯+⨯⨯=★；()()()221212212-=⨯-+⨯⨯-=-★；()()213132133-=-⨯+⨯-⨯=★；；（1）计算：()32-★的值； （2）猜想：a b =★________； （3）若12162a +=-★，求a 的值． 30．计算题． （1）12(7)6(22)-+----（2）2122⨯（33(2)(4)-⨯- （4）13248243⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭。
山东省青岛二中七年级数学下册第六章【实数】经典练习卷(提高培优)
一、选择题1．给出下列各数①0.32，②227，③π，④5，⑤0.2060060006（每两个6之间依次多个0），⑥327，其中无理数是（ ）A ．②④⑤B ．①③⑥C ．④⑤⑥D ．③④⑤ 2．若15的整数部分为a ，小数部分为b ，则a-b 的值为（）A ．615-B ．156-C ．815-D ．158- 3．在实数3-，-3.14，0，π，364中，无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列实数中，是无理数的为（ ）A ．3.14B ．13C ．5D ．95．下列说法中，正确的是（ ）A ．正数的算术平方根一定是正数B ．如果a 表示一个实数，那么－a 一定是负数C ．和数轴上的点一一对应的数是有理数D ．1的平方根是16．数轴上表示下列各数的点，能落在A ，B 两个点之间的是（ ）A ．3B 7C 11D 137．下列实数是无理数的是（ ）A ． 5.1-B ．0C ．1D ．π 864 ）A ．8B ．8-C ．22D ．22± 9．在3223.14,0.4,0.001,23,, 5.12112111227π-+--……中，无理数的个数为 （ ） A ．5 B ．2 C ．3 D ．410．下列各数中是无理数的是（ ）A ．227B ．1.2012001C ．2πD ．8111．下列等式成立的是（ ）A ．1±＝±1B ．4＝±2C ．3216-＝6D ．39＝3二、填空题12．已知一个正数的平方根是3a +和215a -．（1）求这个正数．（2）求12a +的平方根和立方根．13．先化简，再求值：()222233a ab a ab ⎛⎫--- ⎪⎝⎭，其中|2|a +与3b -互为相反数． 14．如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的，已知一个长方形纸板的面积为162平方厘米．（提示：182＝324）（1）求正方形纸板的边长；（2）若将该正方形纸板进行裁剪，然后拼成一个体积为343立方厘米的正方体，求剩余的正方形纸板的面积．15．已知a 是10b 10的小数部分，求代数式(1b 10a --的平方根． 16．若一个正数的平方根是3m +和215m -，n 的立方根是2-，则2n m -+的算术平方根是______．17．请你写出一个比3大且比4小的无理数，该无理数可以是：____．18．已知甲数是719的平方根，乙数是338的立方根，则甲、乙两个数的积是__． 19．已知57的整数部分为a ，57-b ，则2ab b +=_________． 20．3189124--+． 21．求下列各式中的x 的值 （1）21(1)82x +=；（2）3(21)270x -+= 三、解答题22．计算（1）121|24|234⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭（2）1110623⎛⎫÷-⨯ ⎪⎝⎭ （3）41(1)(54)3⎛⎫---÷- ⎪⎝⎭（4+23．把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接：1.5-0，4-24．已知21a -的平方根是31a b +-的算术平方根是6，求4a b +的平方根．25．已知a 的整数部分，b 的小数部分，求代数式(1b a -的平方根．一、选择题1．下列各式计算正确的是（）A．31-=-1 B．38= ±2 C．4= ±2 D．±9=3 2．在实数3-，-3.14，0，π，364中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．－18的平方的立方根是（）A．4 B．14C．18D．1644．在实数﹣34，0，9，215中，是无理数的是（）A．﹣34B．0 C．9D．21 55．下列说法正确的是（）A．2的平方根是2B．（﹣4）2的算术平方根是4 C．近似数35万精确到个位D．无理数21的整数部分是56．定义运算：132x y xy y=-※，若211a=-※，则a的值为（）A．12-B．12C．2-D．27．数轴上有O、A、B、C四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点D，D点所表示的数为d，且|d﹣5|＝|d﹣c|，则关于D点的位置，下列叙述正确的是？（）A．在A的左边B．介于O、B之间C．介于C、O之间D．介于A、C之间8．85）A．4 B．5 C．6 D．79．81的平方根是（）A．9 B．-9 C．9和9-D．8110． 5.713457.134，则571.34的平方根约为（）A ．239.03B ．±75.587C ．23.903D ．±23.90311．已知下列结论：①在数轴上不能表示无理数2；②无理数是无限小数；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个．其中正确的结论是（ ） A ．① ③ B ．②③ C ．③④ D ．②④二、填空题12．已知（2m ﹣1）2＝9，（n+1）3＝27．求出2m+n 的算术平方根．13．教材中的探究：如图，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，用所得到的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此，得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法（数轴的单位长度为1）．（1）阅读理解：图1中大正方形的边长为________，图2中点A 表示的数为________； （2）迁移应用：请你参照上面的方法，把5个小正方形按图3位置摆放，并将其进行裁剪，拼成一个大正方形．①请在图3中画出裁剪线，并在图3中画出所拼得的大正方形的示意图．②利用①中的成果，在图4的数轴上分别标出表示数－0.5以及 35-+ 的点，并比较它们的大小．14．求下列各式中x 的值：（1）()214x -=；（2）3381x =-．15．求下列各式中的x 的值．（1）4x 2＝9；（2）（2x ﹣1）3＝﹣27．16．若|2|0x -=，则12xy -=_____． 17．阅读下列信息材料信息1：因为尤理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：π而常用的“……”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确； 信息2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，可以看成2.52-得来的；信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如23<<，是因为<；根据上述信息，回答下列问题：（1___________，小数部分是______________；（2）若2122a <<，则a 的整数部分是___________；小数部分可以表示为_______；（3）10可以表示为10a b <+<则a b +=______；（43x y =+，其中x 是整数，且01y <<，请求x y -的相反数．18．已知4a +1的平方根是±3，3a +b ﹣1的立方根为2．（1）求a 与b 的值；（2）求2a +4b 的平方根．19．a 是不为2的有理数，我们把2称为a 的“文峰数”如：3的“文峰数”是2223=--，-2的“文峰数”是()21222=--，已知a 1=3，a 2是a 1的“文峰数”， a 3是a 2的“文峰数”， a 4是a 3的“文峰数”，……，以此类推，则a 2020=______20．比较3、4 _______________．（用“＜”连接）21．一个正数的两个平方根分别是21a -与2a -+，则这个正数是______．三、解答题22．计算：（1）⎛- ⎝；（2|1--23．对于结论：当a +b ＝0时，a 3+b 3＝0也成立．若将a 看成a 3的立方根，b 看成是b 3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两数也互为相反数”． （1）试举一个例子来判断上述结论的猜测是否成立？（21-的值．24．计算：()214322--⨯-（ 25．解方程：（1）24(1)90--=x（2）31(1)7x +-=-一、选择题1．下列各式计算正确的是（ ）A ．31-=-1B ．38= ±2C ．4= ±2D ．±9=3 2．64的算术平方根是（ ）A ．8B ．±8C ．22D ．22±3．如图，在数轴上表示1,3的对应点分别为A B 、，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的数为（ ）A ．31-B ．13-C ．23-D ．32-4．如图，直径为1个单位长度的圆从A 点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点B ，则点B 表示的数是（ ）A ．1π-B ．21π-C ．2πD ．21π+5．已知n 是正整数，并且n -1＜326+＜n ，则n 的值为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．106．如果32.37≈1.333，323.7≈2.872，那么32370约等于（ ）A ．287.2B ．28.72C ．13.33D ．133.37．数轴上表示下列各数的点，能落在A ，B 两个点之间的是（ ）A ．3B 7C 11D 138．下列实数31,7π-，3.14，1.010010001…（从左到右，每两个1之间依次增加一个0）中，其中无理数有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个9．估计50的立方根在哪两个整数之间（ ）A ．2与3B ．3与4C ．4与5D ．5与610．下列各数中是无理数的是（ ）A ．227B ．1.2012001C ．2π D11．在0，3π，227， 6.1010010001…（相邻两个1之间0的个数在递增）中，无理数有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题12．对于结论：当a +b ＝0时，a 3+b 3＝0也成立．若将a 看成a 3的立方根，b 看成是b 3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两数也互为相反数”． （1）试举一个例子来判断上述结论的猜测是否成立？（21-的值．13．（1）小明解方程2x 1x a 332-+=-去分母时，方程右边的−3忘记乘6，因而求出的解为x=2，则原方程正确的解为多少？（2）设x ，y 是有理数，且x ，y 满足等式2x 2y 17++=-x-y 的值． 14．求满足条件的x 值：（1）()23112x -=（2）235x -=15．计算：（1）225--(2)116．已知a 是b 的小数部分，求代数式(1b a --的平方根．17．若[x ]表示实数x 的整数部分，例如：[3.5]=3，则]=___．18．把下列各数填在相应的集合里：4，3.5，0，3π，5-4，10%，2-3，2016，﹣2.030030003…（每两个3之间依次多一个0） 正分数集合{ …} 负有理数集合{ …}非负整数集合{ …} 无理数集合{ …}．19．实数2-，2，227，π-，327-中属于无理数的是________． 20．已知3331.51 1.147,15.1 2.472,0.1510.5325===，则31510的值是______________________．21．若2(1)10a b -++=，则20132014a b +=___________．三、解答题22．已知()253|53|0x y -++--=．（1）求x ，y 的值；（2）求xy 的算术平方根．23．计算：（1）32125(2)(10)4----⨯- （2）2325(24)27-⨯--÷24．阅读下列材料，并回答问题：我们把单位“”平均分成若干份，表示其中一份的数叫“单位分数”．单位分数又叫埃及分数，在很早以前，埃及人就研究如何把一个单位分数表示成两个或几个单位分数的和或差．今天我们来研究如何拆分一个单位分数．请观察下列各式：111162323==-⨯；1111123434==-⨯， 1111204545==-⨯，1111305656==-⨯． （1）由此可推测156= ； （2）请用简便方法计算：11111612203042++++； （3）请你猜想出拆分一个单位分数的一般规律，并用含字母m 的等式表示出来（m 表示正整数）；（4）仔细观察下面的式子，并用（3）中的规律计算：()()()()()()121231312x x x x x x -+------25．计算：（1）(1)|2|3-⨯-+ （2）2111(3)2⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭。
【3套打包】青岛市人教版初中数学七年级下册第六章《实数》测试题(解析版)
人教版七年 下册数学 元 卷：第六章 数一、填空 (每小 4 分，共 20 分)21．比 大小： 3－2 >－ 3 (填“＞”“＜”或“＝”)．2． 算： 9－1＋ 3 8－ |－2|＝ .43. 3－ 5的相反数,4－ 17的，327的数.4．用 “ *表”示一种新运算： 于随意正 数a ，b ，都有 a*b ＝ b ＋1，比如8*9=＋1＝4，那么 15*196=.5． 察剖析以下数据， 找 律： 0， 3，6，3， 12， 15，18，⋯，那么第 13 个数据是.二、 (每小 3 分，共 30 分) 6．－ 3的 是 ()33A. 3B ．－ 31C ． 3D ．3．在 数－ 22， 9， π，3中，是无理数的是()7 7822A ．－ 7B ． 9C ．πD ．388．以下四个数中，最大的一个数是 ()A ．2B ． 3C ．0D ．－2．某正数的平方根a和 4a －25 ， 个数 ()955A ．1B ．2C ．4D ．910．下边 数比 大小正确的选项是 ()A ．3＞7B ．3>2C ．0＜－2D ．22＜311．实数 a 在数轴上的地点如图 1 所示，则以下说法不正确的选项是 ()图 1A ．a 的相反数大于 2B ．a 的相反数是 2C ．|a|>2D ．2a<012．如图 2，在数轴上点 A 表示的数为 3，点 B 表示的数为 6.2，点 A ， B之间表示整数的点共有 ()图 2A ．3 个B ．4 个C ．5 个D ．6 个13． | 5－ 6|＝ ( )A. 5＋ 6B ．5－6C ．－ 5－ 6D ．6－5 ．若x － 1＋ (y ＋1) 2＝0，则 x －y 的值为 () 14 A ．－1 B ．1 C ．2D ．315. 已知 3≈ 1.732， 30≈ 5.477，那么 300 000≈() A ．173.2 B ．±173.2 C ．547.7D ．±547.7三、解答题 (共 70 分 )16． (6 分)求以下各式的值．(1) 252－ 242× 32＋42；1 1 1(2) 204－ 3 0.36－ 5× 900；(3)|a－π|＋| 2－a|( 2<a<π)． (精准到 0.01)17． (8 分)求以下各式中 x 的值．(1)x2－ 5＝ 4；(2)(x－ 2)3＝－ 0.125.18． (8 分)已知实数a， b 知足1a－ 4＋ |2b＋ 1|＝ 0，求 b a的值．19． (8 分)芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，此中长方形纸板的长为 3 dm，宽为 2 dm，且两块纸板的面积相等．(1)求正方形纸板的边长 (结果保存根号 )．(2)芳芳可否在长方形纸板上截出两个完好的，且面积分别为 2 dm2和 3 dm2的正方形纸板？判断并说明原因．(提示：2≈1.414，3≈1.732)20．(8 分)已知 x－2 的平方根是±2,2x＋y＋7 的立方根是 3，求 x2＋ y2的平方根．21．(10 分)“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远，如图3，若观察点的高度为h，观察者视野能达到的最远距离为d，则 d＝2hR，此中 R 是地球半径 (往常取 6 400 km) ．小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度h 为 20 m，她观察到远处一艘船刚露出海平面，求此时 d 的值．22．(1人教版七年级数学下册第六章实数能力检测卷一．选择题（共 10 小题）1．16 的平方根是（）A．4B． -4C． 16 或 -16D．4 或 -42．以下各等式上当算正确的选项是（）A．16 =±4B．327 =-9C．( 3)2 =-3D．9=3243．若方程(x 4)2=19的两根为a和b，且a>b,则以下结论中正确的选项是（）A． a 是 19 的算术平方根B． b 是 19 的平方根C． a-4 是 19 的算术平方根D． b+4 是 19的平方根4．给出以下说法：① -2是 4 的平方根；②9 的算术平方根是9；③327 =-3；④2的平方根是2．此中正确的法有（）A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个5．假如 -b 是 a 的立方根，以下正确的选项是（）A．b3 =a B． -b= a3C． b= a3D．b3 =a6．已知一个正数的两个平方根分3a-1 和 -5-a,个正数的立方根是（）A． -2B． 2C． 3D．47．若一个正方形的面7，它的周介于两个相整数之，两个相整数是（）A．9,10B． 10,11C． 11,12D．12,138．如，在数上表示无理数8 的点落在（）A．段 AB 上B．段 BC上C．段 CD上D．段 DE 上9．已知 a、 b 均正整数，且a>， b>， a+b 的最小 ()A． 6B． 7C． 8D． 910．在数2，，，， 0.1010010001⋯（相两个 1， 3.1415926 ，π，中一次多 1 个0）中，无理数有 ()A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个二．填空（共 6 小）11． 4 的平方根是;16 的立方根是．12．非零整数 x、 y 足x 3 y＝0，写出一切合条件的x、 y 的：．13．一个正方体，它的体是棱2cm 的正方体的体的8倍，个正方体的棱是cm．14． 5x+9 的立方根是 4，2x+3 的平方根是．15．写出一个比7 大且比11 小的无理数．16．数上从左到右挨次有A B C三点表示的数分a b、 10,此中 b 整数，且、、、足|a+3|+|b-2|=b-2,b-a=．三．解答题（共7 小题）17．求出以下x 的值．(1)16x2-49=0；3(2)24(x-1) +3=0．18．计算3( 1)3327( 2)2|13|19．已知 |a|=5,b 2=4,c3=-8．（1）若 a<b,求 a+b 的值；（2）若 abc>0,求 a-3b-2c 的值．20．已知 a+1 的算术平方根是1,-27 的立方根是b-12,c-3 的平方根是± 2，求 a+b+c 的平方根．21．阅读资料：我们定义：假如两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商等数对” ．即：假如 a-b=a÷b,那么 a 与 b 就叫做“差商等数对”，记为 (a,b)．比如：4-2=4 ÷ 2;9 3 =9÷3;221( 1)=1÷(1);22则称数对 (4,2),9,3,11 是“差商等数对”．依据上述资料，解决以下问题：2,2（1）以下数对中，“差商等数对”是______(填序号）；① (-8.1,-9),② 1 , 1, ③(222, 2)22（2）假如 (x,4)是“差商等数对”，恳求出x 的值；22．关于实数 a，我们规定：用符号[a ]表示不大于a的最大整数，称[a]为 a 的根整数，比如： [ 9] =3,[ 10] =3．（1）模仿以上方法计算：[ 4]=;[37]= ．（2）若[x]=1，写出知足题意的x 的整数值人教版七年级下册第六章实数单元同步测试一、选择题1、以下说法正确的选项是（）A.负数没有立方根B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数C.假如一个数有立方根，则它必有平方根D.不为 0 的任何数的立方根，都与这个数自己的符号同号2、以下语句中正确的选项是（）A.-9 的平方根是 -3B.9 的平方根是 3C.9 的算术平方根是3D.9 的算术平方根是 33、以下说法中正确的选项是（）A、若 a 为实数，则a0 B 、若 a 为实数，则 a 的倒数为1aC、若 x,y 为实数，且x=y ，则x y D 、若 a 为实数，则a204、估量287 的值在A. 7和8之间B. 6和 7之间C. 3和4之间D. 2和 3之间5、以下各组数中，不可以作为一个三角形的三边长的是（）A 、 1、 1000、 1000B 、 2、 3、5C 、 32,42 ,52D 、 3 8 , 3 27 , 3646、以下说法中，正确的个数是（ ）（1）－ 64 的立方根是－ 4；（ 2）49 的算术平方根是7 ；（3）1的立方根为1；（4）1是27341的平方根。
青岛青大附中七年级数学下册第六单元《实数》经典题(答案解析)
一、选择题1．下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0或1；③任何实数都有立方根；④16的平方根是4±，其中正确的个数有（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 2．下列各式计算正确的是（ ） A ．31-=-1 B ．38= ±2 C ．4= ±2 D ．±9=3 3．16的算术平方根是（ ）A ．2B ．4C ．2±D ．-44．下列说法中，正确的是（ ）A ．无理数包括正无理数、零和负无理数B ．无限小数都是无理数C ．无理数都是无限不循环小数D ．无理数加上无理数一定还是无理数5．下列各数中无理数共有（ ）①–0.21211211121111，②3π，③227，④8，⑤39． A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个 6．在0.010010001，3.14，π，10，1.51，27中无理数的个数是（ ）． A ．5个 B ．4个 C ．3 D ．2个7．如图，在数轴上表示1,3的对应点分别为A B 、，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的数为（ ）A 31B ．13C ．23D 32 8．下列说法中，正确的是（ ）A ．正数的算术平方根一定是正数B ．如果a 表示一个实数，那么－a 一定是负数C ．和数轴上的点一一对应的数是有理数D ．1的平方根是1 981 ）A ．3B ．﹣3C ．±3D ．610．32.37323.732370 ）A ．287.2B ．28.72C ．13.33D ．133.3 11．下列各式中,正确的是( )A ．16=±4B ．±16=4C ．3273-=-D ．2(4)4-=- 12．81的平方根是（ ） A ．9 B ．-9C ．9和9-D ．81 13．关于x 的多项式32711159x mx x --+与多项式22257x nx --相加后不含x 的二次和一次项，则()mn n -+平方根为（ ） A ．3B ．3-C ．3±D ．3± 14．一个正方体的体积为16，那么它的棱长在（ ）之间 A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和5 15．在0，3π，5，227，9-，6.1010010001…（相邻两个1之间0的个数在递增）中，无理数有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题16．已知31a +的算数平方根是4，421c b +-的立方根是3，c 是13的整数部分．求22a b c +-的平方根．17．阅读下列材料，并回答问题：我们把单位“”平均分成若干份，表示其中一份的数叫“单位分数”．单位分数又叫埃及分数，在很早以前，埃及人就研究如何把一个单位分数表示成两个或几个单位分数的和或差．今天我们来研究如何拆分一个单位分数．请观察下列各式：111162323==-⨯；1111123434==-⨯， 1111204545==-⨯，1111305656==-⨯． （1）由此可推测156= ； （2）请用简便方法计算：11111612203042++++； （3）请你猜想出拆分一个单位分数的一般规律，并用含字母m 的等式表示出来（m 表示正整数）；（4）仔细观察下面的式子，并用（3）中的规律计算：()()()()()()121231312x x x x x x -+------18．计算题．（1）12(7)6(22)-+----（2）2312272⨯ （3316(2)(4)-⨯-（4）13248243⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭19．已知a 是b 的小数部分，求代数式(1b a --的平方根．20．观察下列各式：112⨯=1－12，123⨯=12－13，134⨯=13－14． （1）请根据以上式子填空： ①189⨯= ，②1(1)n n ⨯+= （n 是正整数） （2）由以上几个式子及你找到的规律计算：112⨯+123⨯+134⨯+．．．．．．．．．．．．+120152016⨯21．已知10x ，小数部分是y ，求x ﹣y 的相反数_____．22．小燕在测量铅球的半径时，先将铅球完全浸没在一个带刻度的圆柱形小水桶中，拿出铅球时，小燕发现小水桶中的水面下降了1cm ，小燕量得小水桶的直径为12cm ，于是她就算出了铅球的半径．你知道她是如何计算的吗？请求出铅球的半径．（球的体积公式343V r π=，r 为球的半径．） 23．定义一种新运算“”规则如下：对于两个有理数a ，b ，a b ab b =-，若()()521x -=-，则x =______24．观察下列二次根式的规律求值：1S =2S =3S =… 则20202020S =_______． 25．规定新运算：()*4a b a ab =+．已知算式()3*2*2x =-，x =_______． 26．已知a b 、是有理数，若2364,64a b ==，则+a b 的所有值为____________．三、解答题27．小燕在测量铅球的半径时，先将铅球完全浸没在一个带刻度的圆柱形小水桶中，拿出铅球时，小燕发现小水桶中的水面下降了1cm ，小燕量得小水桶的直径为12cm ，于是她就算出了铅球的半径．你知道她是如何计算的吗？请求出铅球的半径．（球的体积公式343V r π=，r 为球的半径．） 28．计算：（1）132322⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭（2）2291|11232⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭29． 1.414≈，于是我们说：的整数部分为1，小数部分则可记为1”．则：（11的整数部分是__________，小数部分可以表示为__________；（22的小数部分是a ，7-b ，那么a b +=__________；（3x 的小数部分为y ，求1(x y --的平方根． 30．计算：（1．（2）()23540.255(4)8⨯--⨯⨯-．。
青岛大学附属中学七年级数学下册第六单元《实数》测试卷(答案解析)
一、选择题1．在实数：20192020，π2π，0.36，0.3737737773…（相邻两个3之间7的个数逐次加1），52- ） A ．4B ．5C ．6D ．7A 解析：A【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：20192020，52-2332，是整数，属于有理数；0.36是有限小数，属于有理数；无理数有：π2π，0.3737737773…（相邻两个3之间7的个数逐次加1）共4个．故选：A ．【点睛】本题考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0或1；③任何实数都有立方根；4±，其中正确的个数有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个C解析：C【分析】分别根据相关的知识点对四个选项进行判断即可．【详解】解：①所有无理数都能用数轴上的点表示，故①正确；②若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0，故②错误；③任何实数都有立方根，③说法正确；2±，故④说法错误；故其中正确的个数有：2个．故选：C ．【点睛】本题考查的是实数，需要注意掌握实数的概念、平方根以及立方根的相关知识点．3．在实数，-3.14，0，π中，无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个B解析：B【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，进行判断即可．【详解】=4，所给数据中无理数有：π，共2个．故选：B ．【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式．4．观察下列运算：81＝8，82＝64，83＝512，84＝4 096，85＝32 768，86＝262 144，…，则81＋82＋83＋84＋…＋82 017的和的个位数字是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．8D 解析：D【分析】根据规律可得底数为8的幂的个位数字依次为8，4，2，6，以4个为周期，个位数字相加为0． 2017除以4余数是1，故得到和的个位数字是8．【详解】解：2017÷4＝504…1，循环了504次，还有1个个位数字为8，所以81+82+83+84+…+82017的和的个位数字是504×0+8＝8．故选：D ．【点睛】本题主要考查了数字的变化类，尾数的特征，得到底数为8的幂的个位数字的循环规律是解决本题的突破点．5．已知122=，224=，328=，4216=，5232=，……，根据这一规律，20192的个位数字是（ ）A ．2B ．4C ．8D ．6C 解析：C【分析】通过观察122=，224=，328=，4216=，，5232=…知，他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，…因为2019÷4＝504…3，所以20192的个位数字与32的个位数字相同是8．【详解】解：仔细观察122=，224=，328=，4216=，，5232=…；可以发现他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，…∵2019÷4＝504…3，∴20192的个位数字与32的个位数字相同是8．故答案是：8．【点睛】本题考查了尾数特征，解题的关键是根据已知条件，找出规律：2的乘方的个位数是每4个数一循环，2，4，8，6，…．6．下列各数中比( )A ．2-B ．1-C ．12-D ．0A 解析：A【分析】根据实数比较大小的方法分析得出答案即可．【详解】A ．|2|2-=，|= ∴2>2∴-<B ．|1|1-=，|= ∴1<，1∴->C ．1122-=，|=， 1∴->２D ．0>故选：A ． 【点睛】此题主要考查了实数的大小比较，正确掌握比较方法是解题的关键．7．下列实数31,7π-，3.14，1.010010001…（从左到右，每两个1之间依次增加一个0）中，其中无理数有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个C 解析：C【分析】根据无理数的定义、算术平方根与立方根逐个判断即可得． 【详解】31 4.4285717=小数点后的428571是无限循环的，属于有理数，3273-=-属于有理数，822=是无理数，则无理数为,8,1.010010001π-⋯，共有3个，故选：C ．【点睛】本题考查了无理数、算术平方根与立方根，熟记各定义是解题关键．8．若 5.7134≈2.3903，57.134≈7.5587，则571.34的平方根约为（ ） A ．239.03B ．±75.587C ．23.903D ．±23.903D 解析：D【分析】根据被开方数小数点向右移动两位，其算术平方根向右移动一位及平方根的定义求解即可．【详解】解：∵ 5.7134≈2.3903，∴±571.34≈±23.903，故选：D ．【点睛】本题主要考查算术平方根与平方根，解题的关键是掌握被开方数小数点向右移动两位，其算术平方根向右移动一位和平方根的定义．9．若53a =-，则a 在（ ） A ．3-和2-之间B ．2-和1-之间C ．1-和0之间D ．0和1之间C 解析：C【分析】依据被开方数越大对应的算术平方根越大可求得5的大致范围，然后可得到问题的答案．【详解】解：∵4＜5＜9，∴2＜5＜3．∴-1＜5-3＜0．故选：C ．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，求得5的大致范围是解题的关键．10．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且||||b a >，则化简233||()a a b b -++-的结果是（ ）A ．2aB ．2bC ．22a b +D ．0A解析：A【分析】 根据数轴可得a>0，b<0，然后根据加法法则可得a ＋b ＜0，然后根据平方根的性质和绝对值的性质及立方根化简即可．【详解】解：由数轴可得：a>0，b<0，∵|a |<|b |，∴a ＋b ＜0，∴||a b +=()a a b b ++-=2a故选A ．【点睛】此题考查的是平方根的化简和绝对值的化简及开立方根，掌握利用数轴判断各字母的符号、加法法则、平方根的性质和绝对值的性质是解题关键．二、填空题11．计算：（1321(2)(10)4---⨯-（2）225(24)-⨯--÷1）-12（2）-12【分析】（1）（2）两小题都属于实数的混合运算先计算乘方和开方再计算乘除最后再算加减即可得出结果【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查了实数的混合运算根据算式确定运算顺序并解析：（1）-12，（2）-12．【分析】（1）、（2）两小题都属于实数的混合运算，先计算乘方和开方，再计算乘除，最后再算加减即可得出结果．【详解】解：（1321(2)(10)4---⨯- 1100458=⨯+- 1325=-12=-，（2）225(24)-⨯--÷45(24)3=-⨯--÷208=-+12=-．【点睛】本题考查了实数的混合运算，根据算式确定运算顺序并运用相应的运算法则正确计算是解题的关键．12．求下列各式中x的值．（1）4（x﹣3）2＝9；（2）（x+10）3+125＝0．（1）x＝或；（2）x＝﹣15【分析】（1）利用平方根解方程即可；（2）利用立方根解方程即可【详解】解：（1）4（x﹣3）2＝9（x ﹣3）2＝x﹣3＝x﹣3＝或x﹣3＝解得：x＝或；（2）（x+10解析：（1）x＝92或32；（2）x＝﹣15【分析】（1）利用平方根解方程即可；（2）利用立方根解方程即可．【详解】解：（1）4（x﹣3）2＝9，（x﹣3）2＝94，x﹣3＝32±，x﹣3＝32或x﹣3＝32-，解得：x＝92或32；（2）（x+10）3+125＝0，（x+10）3＝﹣125，x+10x+10＝﹣5，解得x＝﹣15．【点睛】本题主要考查利用平方根解方程、利用立方根解方程，熟练掌握解方程的方法和步骤是解答的关键，注意平方根有两个．13．教材中的探究：如图，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，用所得到的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此，得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法（数轴的单位长度为1）．（1）阅读理解：图1中大正方形的边长为________，图2中点A 表示的数为________； （2）迁移应用：请你参照上面的方法，把5个小正方形按图3位置摆放，并将其进行裁剪，拼成一个大正方形．①请在图3中画出裁剪线，并在图3中画出所拼得的大正方形的示意图．②利用①中的成果，在图4的数轴上分别标出表示数－0.5以及 35-+ 的点，并比较它们的大小．（1）；（2）①见解析；②见解析【分析】（1）设正方形边长为a 根据正方形面积公式结合平方根的运算求出a 值则知结果；（2）①根据面积相等利用割补法裁剪后拼得如图所示的正方形；②由题（1）的原理得出大正 解析：（1）2,2-；（2）①见解析；②见解析， 350.5-+<-【分析】（1）设正方形边长为a ，根据正方形面积公式，结合平方根的运算求出a 值，则知结果； （2） ① 根据面积相等，利用割补法裁剪后拼得如图所示的正方形；②由题（1）的原理得出大正方形的边长为5，然后在数轴上以-3为圆心，以大正方形的边长为半径画弧交数轴的右方与一点M ，再把N 点表示出来，即可比较它们的大小．【详解】解：设正方形边长为a ，∵a 2=2，∴a=2±，故答案为：2，2-；（2）解：①裁剪后拼得的大正方形如图所示：②设拼成的大正方形的边长为b ，∴b2=5，∴b=±5，在数轴上以-3为圆心，以大正方形的边长为半径画弧交数轴的右方与一点M，则M表示的数为-3+5，看图可知，表示-0.5的N点在M点的右方，∴比较大小：350.5-+<-．【点睛】本题主要考查平方根与算术平方根的应用及实数的大小比较，熟练掌握平方根与算术平方根的意义及实数的大小比较是解题的关键．14．（1）小明解方程2x1x a332-+=-去分母时，方程右边的−3忘记乘6，因而求出的解为x=2，则原方程正确的解为多少？（2）设x，y是有理数，且x，y满足等式2x2y2y1742++=-x-y的值．（1）x＝−13；（2）（2）x-y的值为9或-1【分析】（1）将错就错把x＝2代入计算求出a的值即可确定出正确的解；（2）根据题意可以求得xy的值从而可以求得x−y的值【详解】（1）把x＝2代入2解析：（1）x＝−13；（2）（2）x-y的值为9或-1.【分析】（1）将错就错把x＝2代入计算求出a的值，即可确定出正确的解；（2）根据题意可以求得x、y的值，从而可以求得x−y的值．【详解】（1）把x＝2代入2（2x−1）＝3（x＋a）−3中得：6＝6＋3a−3，解得：a＝1，代入方程得：2x1x13 32-+=-，去分母得：4x−2＝3x＋3−18，解得：x＝−13；（2）∵x、y 是有理数，且 x，y 满足等式2x2y2y1742++=-∴22174x yy⎧+=⎨=-⎩，解得，54xy=⎧⎨=-⎩或54xy=-⎧⎨=-⎩，∴当x ＝5，y ＝−4时，x−y ＝5−（−4）＝9，当x ＝−5，y ＝−4时，原式＝−5−（−4）＝−1．故x-y 的值为9或-1.【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．也考查了实数． 15．已知1x -的算术平方根是3，24x y ++的立方根也是3，求23x y -的值．11【分析】根据算术平方根和立方根的概念列出方程求出x 和y 代入求值即可【详解】解：∵的算术平方根是3∴∴∵的立方根是3∴即∴∴【点睛】本题考查算术平方根和立方根熟练掌握算术平方根与立方根的意义是解题解析：11【分析】根据算术平方根和立方根的概念列出方程求出x 和y ，代入求值即可．【详解】解：∵1x -的算术平方根是3，∴1=9x -，∴=10x ，∵24x y ++的立方根是3，∴24=27x y ++，即204=27y ++∴3y =，∴2320911x y -=-=．【点睛】本题考查算术平方根和立方根．熟练掌握算术平方根与立方根的意义是解题的关键．16的相反数是________的数是________【分析】直接利用相反数的定义以及绝对值的性质分析得出答案【详解】的相反数是；绝对值等于的数是故答案为：；【点睛】本题主要考查了绝对值以及相反数正确掌握相关定义是解题关键【分析】直接利用相反数的定义以及绝对值的性质分析得出答案．【详解】；【点睛】本题主要考查了绝对值以及相反数，正确掌握相关定义是解题关键．17．计算：（1）﹣12＋327-﹣（﹣2）×9 （2）3（3＋1）＋|3﹣2|（1）﹣9；（2）5【分析】（1）先计算立方根和算术平方根再进行加减运算即可；（2）先计算乘法和绝对值再相加即可【详解】解：（1）原式＝﹣12＋（﹣3）＋2×3＝﹣12﹣3＋6＝﹣9；（2）原式＝3 解析：（1）﹣9；（2）5．【分析】（1）先计算立方根和算术平方根，再进行加减运算即可；（2）先计算乘法和绝对值，再相加即可．【详解】解：（1）原式＝﹣12＋（﹣3）＋2×3＝﹣12﹣3＋6＝﹣9；（2）原式＝3＋3＋2﹣3＝5.【点睛】本题考查了实数的运算，掌握立方根和算术平方根的性质是解题关键．18．计算：31891224-++-+．【分析】先根据开方的意义绝对值的意义进行化简最后计算即可求解【详解】解：原式【点睛】本题考查了实数的混合运算理解开方的意义能正确去绝对值是解题关键解析：12+．【分析】先根据开方的意义，绝对值的意义进行化简，最后计算即可求解．【详解】解：原式1232122=-++-+⨯12=+． 【点睛】本题考查了实数的混合运算，理解开方的意义，能正确去绝对值是解题关键． 19．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示2-，设点B 所表示的数为m ．（1）求11m m ++-的值；（2）在数轴上还有C 、D 两点分别表示实数c 和d ，且有2c d +4d +数，求23c d -的平方根．（1）2；（2）±4【分析】（1）先求出m ＝2进而化简|m ＋1|＋|m−1|即可；（2）根据相反数和非负数的意义列方程求出cd 的值进而求出2c−3d 的值再求出2c−3d 的平方根【详解】（1）由题意得解析：（1）2；（2）±4【分析】（1）先求出m ＝2，进而化简|m ＋1|＋|m−1|，即可；（2）根据相反数和非负数的意义，列方程求出c 、d 的值，进而求出2c−3d 的值，再求出2c−3d 的平方根．【详解】（1）由题意得：m ＝2，则m ＋1＞0，m−1＜0，∴|m ＋1|＋|m−1|＝m ＋1＋1−m ＝2；（2）∵2c d + ∴2c d +，∴|2c ＋d|＝00，解得：c ＝2，d ＝−4，∴2c−3d ＝16，∴2c−3d 的平方根为±4．【点睛】本题主要考查数轴、相反数的定义，求绝对值，掌握求绝对值的法则以及绝对值与算术平方根的非负性，是解题的关键．20的平方根是 _______ ；38a 的立方根是 __________．2a 【分析】根据平方根的定义及立方根的定义解答【详解】的平方根是的立方根是2a 故答案为：2a【点睛】此题考查平方根及立方根的定义利用定义求一个数的平方根及立方根解析：【分析】根据平方根的定义及立方根的定义解答.【详解】38a 的立方根是2a ，故答案为：，2a.【点睛】此题考查平方根及立方根的定义，利用定义求一个数的平方根及立方根.三、解答题21．计算：（1321(2)(10)4---⨯-（2）225(24)-⨯--÷解析：（1）-12，（2）-12．【分析】（1）、（2）两小题都属于实数的混合运算，先计算乘方和开方，再计算乘除，最后再算加减即可得出结果．【详解】解：（1321(2)(10)4---⨯- 1100458=⨯+- 1325=-12=-，（2）225(24)-⨯--÷45(24)3=-⨯--÷208=-+12=-．【点睛】本题考查了实数的混合运算，根据算式确定运算顺序并运用相应的运算法则正确计算是解题的关键．22．已知1,25x a y a =-=-．（1）已知x 的算术平方根为3，求a 的值；（2）如果x y ，都是同一个数的平方根，求这个数．解析：（1）a=-8；（2）1或9．【分析】（1）根据平方运算，可得（1-a ）的值，求解可得答案；（2）根据题意可知x y ，相等或互为相反数，列式求解可得a 的值，根据平方运算，可得答案．【详解】解：（1）∵x 的算术平方根是3，∴1-a=9，∴a=-8；（2）x ，y 都是同一个数的平方根，∴1-a=2a-5或1-a+（2a-5）=0，解得a=2，或a=4，当a=2时，（1-a ）=（1-2）2=1，当a=4时，（1-a ）=（1-4）2=9，答：这个数是1或9．【点睛】本题考查了平方根和算术平方根，注意第（2）问符合条件的答案有两个，小心漏解．23．计算：（12)-+（2解析：（1）-2；（2）【分析】 （1）原式去括号合并即可得到结果；（2）首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【详解】解：（1）原式=2-2=－（2）原式22=+=【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．24．计算：3011(2)(200422-+--- 解析：8-【分析】 根据运算法则和运算顺序准确计算即可.【详解】解：3011(2)(200422-+-- 11822=-+- 8=-【点睛】本题考查了实数得混合运算，掌握运算法则和顺序是解题的关键.25．解方程：（1）2810x -=；（2）38(1)27x +=．解析：（1）9x =±；（2）12x =． 【分析】 （1）移项，利用平方根的性质解方程；（2）方程两边同时除以8，然后利用立方根的性质解方程．【详解】（1）2810x -=，移项得：281x =，解得：9x =±；（2）()38127x +=，方程两边同时除以8，得：()32718x +=， ∴312x +=， 解得：31122x =-=． 【点睛】本题考查了平方根和立方根，熟练掌握平方根和立方根的定义与性质是解题关键． 26．解方程：（1）24(1)90--=x（2）31(1)7x +-=-解析：（1）152x =，212x =-；（2）x ＝﹣1． 【分析】 （1）方程整理后，利用平方根性质计算即可求出解；（2）方程整理后，利用立方根性质计算即可求出解．【详解】解：（1）24(1)90--=x 方程整理得：2(1)9=4x -， 开方得：321=x -±解得，152x =，212x =-； （2）31(1)7x +-=-方程整理得：（x ﹣1）3＝﹣8，开立方得：x ﹣1＝﹣2，解得：x ＝﹣1．【点睛】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．27．对于有理数,a b ，我们规定*a b b ab =-（1）求(2)*1-的值．（2）若有理数x 满足(2)*36x -=，求x 的值．解析：（1）3；（2）1x =．【分析】（1）由新定义的运算法则进行计算，即可得到答案；（2）由新定义列出方程，解方程即可得到答案．【详解】解：∵*a b b ab =-，∴(2)*11(2)1123-=--⨯=+=；（2）由题意，则∵(2)*36x -=，∴(2)*333(2)6x x -=--=，解得：1x =．【点睛】本题考查了一元一次方程，新定义的运算法则，解题的关键是掌握运算法则进行解题． 28．（1）解方程组；25342x y x y -=⎧⎨+=⎩（2）解不等式组：352(2)22x x x x -≥-⎧⎪⎨>-⎪⎩①②，并写出它的所有整数解． （3）解方程：2(x 2)100-=（4）计算：20172(1)|7|(----解析：（1）21x y =⎧⎨=-⎩；（2）x =1；x =2；x =3；（3）12x =或8x =-；（4）-13 【分析】（1）运用加减消元解答二元一次方程组即可求解；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的方法部分确定出不等式组的解集，即可求解；（3）根据解方程的方法和平方根的定义即可解得；（4）先根据算术平方根、绝对值、-1的偶数次幂、立方根等知识化简，然后再计算即可．【详解】解：（1）25342x y x y -=⎧⎨+=⎩①②①×4＋②得83202x x +=+解得2x =将2x =代入①得225⨯-=y解得1y =-∴方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩（2）()352222x x x x ⎧-≥-⎪⎨>-⎪⎩①② 解不等式①得：x ≥1，解不等式②得：x ＜4，所以，原不等式组的解集是1≤x ＜4，它的所有整数解有：x =1；x =2；x =3．（3）()22100x -= 210x -=±∴12x =或8x =-（4）原式=17353--+--=13-【点睛】本题考查二元一次方程组、一元一次不等式组、平方根解方程和算术平方根、绝对值、零次幂、立方根等知识，灵活应用相关知识成为解答本题的关键．。
青岛版七年级数学第六章测试题
青岛版七年级数学第六章测试题(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2七年级数学第六章测试题时间 姓名 成绩一、选择题1. 下列代数式中，不是整式的是（ ） A.ab a +2 B.41+a D.πb a 2 2. 下列各组单项式中，是同类项的是（ ）A.bc 2与abc 2B.y x 23与23xy C.a 与1 D.32b a 与b a 2 3.下列计算正确的是（ ）A.x x x =-45B.2x x x =+C.85332x x x =+D.33323x x x =+-4.下列说法正确的是（ ）A.x 的系数是0B.42与42不是同类项C.y 的次数是0D.xyz 52是三次单项式5.下列各组代数式（1）b a -与b a --；（2）b a +与b a --；（3）1+a 与a -1；（4）b a +-与b a -中，互为相反数的有（ ）A.(1)（2）（4）B.(2）与（4）C.⑴与（3）D.(3）与（4）6.化简：)]([])([222b b a -+-----的结果是（ ）A.222a b -B.2a -C.2aD.222b a -7.当x 分别等于3和3-时，多项式356642+-+x x x 的值是（ ）A.互为相反数B.互为倒数C.相等D.异号8.若A 是一个七次多项式，B 也是一个七次多项式，则B A +一定是（ ）A.十四次多项式B.七次多项式C.不高于七次多项式或单项式D.六次多项式39.单项式322224,5.0,5,21,3,7x xy y x xy z y x y x ---的和是（ ） A.五次三项式 B.五次四项式 C.三次多项式 D.四次多项式10.b c a b 3,12=-=，则c b a ++等于（ ）A.49-aB.19-aC.29-aD.39-a11.)]([n m ---去括号得 （ ）A.n m -B.n m --C.n m +-D.n m +12.下列各等式中，成立的是（ ）A.)(b a b a +-=+-B.)8(383+=+x xC.)25(52--=-x xD.x x 8412=-二、填空题1.长为a ，宽为b 的长方形周长是 .2.教室里有x 人，走了y 人，此时教室里有 人.3.三个连续的自然数，中间的一个为n ，则第一个为 ，第三个为 .4.细胞在分裂过程中，一个细胞第一次分裂成两个，第二次分裂成4个，第三次分裂成8个，那么第n 次时细胞分裂的个数为 个.5.代数式2356y xy x +-中共有 项，-36x 的系数是 ，5xy -的系数是 ，2-y 的系数是 .6.在代数式26358422-+-+-x x x x 中，24x 和 是同类项，x 8-和 是同类项，2-和 也是同类项,合并后是 .7.去括号：=-+)(b a ；=+-)(b a .8.376-+-y x 的相反数是 .9.一个学生由于粗心，在计算N +41时，误将“+”看成“－”，结果得12，则N +41的值应为 .10.若y x n 21与m y x 3是同类项，则=m ，=n .4 11. 把多项式5423534b a ab b a -+-按字母b 的升幂排列是_________.12. 若53<<a ，则_________35=-+-a a .13. 一个多项式加上22x x -+-得到12-x ，则这个多项式是 .三、用心想一想：21.合并同类项:（1）[])3(4)2(222x x x x ---+，其中321-=x ；（2）)3123()31(22122n m n m m ----，其中1,31-==n m .22.化简: {}])([22y x -----23.解答: 一个多项式减去226x x +-等于7652--x x ,求这个多项式.24. 已知32,62,3423223-+=-+=++-=x x C x x B x x x A ，求)(C B A +-的值，其中2-=x .5 s=12n=4s=8n=3s=4n=225.若1)2(2+++b a =0,求{})]24(3[2522222b a ab ab b a ab ----的值.26.观察右面的图案，每条边上有n （n ≥2）个方点,每个图案中方点的总数是S.（1）请写出n=5时， S= ；（2）请写出n=18时，S= ；（3）按上述规律，写出S 与n 的关系式S= ．。
青岛版2020七年级数学下册期末复习综合训练题(能力提升 含答案)
青岛版2020七年级数学下册期末复习综合训练题（能力提升 含答案）1．在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是（ ）A ．150°B ．135°C ．120°D ．100°2．在平面直角坐标系中，点A （﹣4，﹣3）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．计算：23()ab -的结果是（ ）．A ．35a b -B ．35a bC ．36a bD ．36a b -4．下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（ ）A ．（-m +n ）（m - n ）B ．（ a +b ）（b -a ）C ．（x + 5）（x + 5）D ．（3a -4b ）（3b +4a ） 5．下列各式是二元一次方程的是（ ）A ．y+12xB ．3x y +﹣2y=0C ．x=2y +1D ．x 2+y=06．把多项式a 2﹣4a 分解因式的正确结果是（ ）A ．a （a ﹣4）B ．（a+2）（a ﹣2）C ．a （a+2）（a ﹣2）D ．（a ﹣2）2﹣4 7．给出下列命题：（1）三角形的一个外角一定大于它的一个内角（2）若一个三角形的三个内角之比为1：3：4，它肯定是直角三角形（3）一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是五边形（4）在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行（5）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直其中真命题的个数是（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个8．某同学粗心大意,因式分解时,把等式x 4-■=(x 2+4)(x+2)(x-▲)中的两个数字弄污了,则式子中“■”和“▲”对应的一组数字可能是（ ）A ．8和1B ．16和2C ．24和3D ．64和89．一个三角形的两条边分别为3cm 和7cm ，第三边为整数，这样的三角形有（ ） A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个10．在平面直角坐标系中，第四象限的点M 到横轴的距离为28，到纵轴的距离为6，则点M 的坐标为____11．已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|－|b－a－c|＝__________．12．因式分解：224m n- =___________．13．若x=3y=2⎧⎨⎩是方程x﹣ay=1的解，则a=______．14．对于有理数x，y定义新运算：x*y=ax+by﹣5，其中a，b为常数，已知1*2=﹣9，（﹣3）*3=﹣2，则2a﹣b=_____．15．已知A(－2，1)，B(－6，0)，若白棋A飞挂后，黑棋C尖顶，黑棋C的坐标为（______），____ )．16．如图，△ABC是等边三角形，AD∥BC，CD⊥AD，若AD＝2 cm，则△ABC的周长为____cm.17．某电视机厂今年3月的产量为50万台，5月上升到72万台，求该厂平均每月产量增长的百分率．若设该厂平均每月产量增长的百分率为x，则列出的方程是__________．18．若一个三角形的3个内角度数之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为____°．19．已知m a+b•m a﹣b=m12,则a的值为________．20．如图，CD∥AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°，直线EF与AB有怎样的位置关系？为什么？21．(1)填写下列空格.已知：如图（1），AC，BD相交于点O，求证：∠A+∠B=∠C+∠D．证明：在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB=180°(___________________)∴∠A+∠B=180°－∠AOB(_______________________)在△COD中，同理可得∠C+∠D=180°－∠COD∵∠AOB=∠COD(___________________)∴∠A+∠B＝∠C+∠D(________________________)(2)如图（2），∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=_______________(3)如图（3），△ABC和△CDE都是等边三角形.①求证：AD=BE；②求边AD，BE所在直线相交所成的锐角大小.22．已知实数a、b满足ab=1，a+b=2，求代数式a2b+ab2的值．23．请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠BEF+∠ADC=180°．求证：∠AFG=∠G．证明：∵∠BEF+∠ADC=180°（已知），又∵（平角的定义），∴∠GED=∠ADC（），∴AD∥GE（），∴∠AFG=∠BAD（），且∠G=∠CAD（），∵AD是△ABC的角平分线（已知），∴∠BAD=∠CAD（角平分线的定义），∴∠AFG=∠G（）．24．（1）计算：（﹣2）2•sin60°﹣（12）﹣1×12；（2）分解因式：（x﹣1）（x﹣3）+1．25．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD．（1）若∠BOD=28°，求∠AOE的度数．（2）若OF平分∠AOC，小明经探究发现：当∠BOD为锐角时，∠EOF的度数始终都是∠BOC度数的一半，请你判断他的发现是否正确，并说明理由．26．下面是某位同学进行实数运算的全过程，其中错误有几处？请在题中圈出来，并直接写出正确答案. 计算：()0398232-+---.27．因式分解：（1）()()a x y b y x ---（2.）22312ax ay -（3.）()()241x y x y ++++28．如图，九年级学生要设计一幅幅宽20cm 、长30cm 的图案，其中有宽度相等的一横两竖的彩条．如果要使彩条所占的面积是图案的一半．求彩条的宽度．29．先化简，再求值：2(1)(21)(3)x x x +---，其中x=－2．参考答案1．B【解析】【分析】【详解】由题意可知，可设内角为α，则外角为3α，∴α+3α=180°，∴α=45°，则外角为3α=135°，故选B.2．C【解析】根据四个象限的符号特点（第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-））可得：点A（﹣4，﹣3）在第三象限.故选C.3．D【解析】()3236ab a b-=-．4．B【解析】试题解析：由平方差公式的特点可知：选项B中第一个多项式的b和第二个多项式的b符号相同，第一个多项式的12a和第二个多项式的-12a符号相反，故满足平方差公式，其他选项没有此特点．故选B．【点睛】本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．5．B【解析】A、不是等式，则不是方程，选项错误B、含有两个未知数，未知数的次数都是1，并且是整式，符合二元一次方程的定义，正确；C、不是整式方程，故选项错误；D、是二次方程，选项错误．故选B．6．A【解析】试题分析：a2-4a=a（a-4），故选A．考点：因式分解-提公因式法．7．A【解析】(1)三角形的任何一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故三角形的一个外角一定大于它的一个内角，（1）为真命题；（2）180°×4134 ++=180°×12=90°，故(2)为真命题；（3）根据多边形的内角和可得：(n−2)180°=540°，解得：n=5.则这个多边形是五边形，真命题；（4）平行于同一条直线的两条直线平行，真命题；（5）同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，真命题；故选：A点睛：：此题考查命题与定理, 三角形外角的性质、直角三角形的判定、多边形的内角和、平行公理的推论，垂直等知识，利用相应的定义及求法分别判断后即可确定正确的选项，掌握相关知识是解题的关键.8．B【解析】【分析】可以看出此题是用平方差公式分解因式，可以根据整式乘法与因式分解是互逆运算变形得出．平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．【详解】由（x2+4）（x+2）（x-▲）得出▲=2，则（x2+4）（x+2）（x-2）=（x2+4）（x2-4）=x4-16，则■=16．故选B．【点睛】此题考查了学生用平方差公式分解因式的掌握情况，灵活性比较强．9．B【解析】试题解析：∵7-3=4，7+3=10，∴4＜第三边＜10，∵第三边为整数，∴第三边可以为：5，6，7，8，9共5个，故选B ．10．(6，－28).【解析】因为点在第四象限,所以横坐标为正,纵坐标为负,又因为点M 到横轴的距离为28,所以纵坐标为－28,因为到纵轴的距离为6,所以横坐标为6,则点M 的坐标为(6, －28),故答案为: (6, －28).11．0【解析】【分析】根据三角形的三边关系，结合绝对值的定义进行化简．【详解】解：∵a，b ，c 是三角形的三边长，∴a -b+c ＞0，b-a-c ＜0，∴|a -b+c|-|b-a-c|=a-b+c+（b-a-c ）=0．故答案为0．12．（m+2n ）（m ﹣2n ）【解析】【详解】()()()22224222m n m n m n m n -=-=+-．故答案为：()()22m n m n +-．13．1【解析】由题意把 x=3y=2⎧⎨⎩代入方程x ﹣ay=1得：3-2a=1，解得a=1. 14．﹣3【解析】试题解析：根据题意得，， 化简得，，①-②得，3b =-3，解得b =-1，把b =-1代入②得，a -（-1）=-1，解得a =-2，∴a -b =-2-（-1）=-1．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，根据题目信息列出方程组是解题的关键．15．－1 1【解析】根据()2,1A -，()6,0B -，建立平面直角坐标系如图所示：所以C(-1，1)，故答案为-1，1.【点睛】本题考查了坐标确定位置，利用A 、B 两点的坐标确定平面直角坐标系是解题关键． 16．12【解析】因为△ABC 是等边三角形，所以∠ACB=60°. 因为AD ∥BC ，所以∠ACB=∠DAC=60°. 因为CD ⊥AD ，所以∠D=90°，所以AC=2AD=4.所以△ABC 的周长=3AC=3×4=12. 故答案为12.17．250(1)72x +=【解析】4月份产量：50(1)x +，5月份产量：50(1)(1)x x +⋅+，所以列出的方程为：250(1)72x +=， 故答案为：250(1)72x +=.18．80【解析】【分析】根据三角形的内角和是180°，再根据三角形的三个内角之比为4：3：2即可求出这个三角形的最大内角.【详解】这个三角形的最大内角为：180°×4432++=80°． 19．6【解析】∵m a+b •m a ﹣b =m 12，∴m a+b+a-b =m 12，∴a+b+a -b=12，∴a=6，故答案为：6.20．EF 与AB 平行，理由见解析.【解析】试题分析：由CD ∥AB ，∠DCB =70° 可求出∠ABC ==70° ，进而求出∠ABF=50°，从而可得∠ABF +∠EFB =180°，根据同旁内角互补两直线平行可证EF ∥AB .证明:∵CD ∥AB ，∴∠ABC =∠DCB =70° ，∠ABF=∠ABC-∠CB F=70°-20°=50°∵∠ABF+∠EFB=50°+130°=180°∴EF∥AB点睛：此题考查的是平行线的性质与判定.通过研究内错角、同旁内角的数量关系，当知道了“同位角相等”或“内错角相等”或“同旁内角互补”时，就可以判定这两条直线平行.21．（1）三角形的内角和为180°;等式性质;对顶角相等;等量代换（2）360°;(3)证明见解析. 60°【解析】试题分析：（1）利用三角形内角和定理可求.（2）先根据三角形的外角性质分别得出∠7=∠1+∠5，∠8=∠2+∠6，再根据四边形的内角和等于360°即可求解．（3）根据等边三角形的性质得到∠ACB=∠DCE=60°，于是得到∠ACD=∠BCE，即可证明△ACD≌△BCE，根据全等三角形对应边相等的性质即可解题．试题解析：在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB=180°(三角形的内角和为180°)∴∠A+∠B=180°－∠AOB(等式性质)在△COD中，同理可得∠C+∠D=180°－∠COD∵∠AOB=∠COD(对顶角相等)∴∠A+∠B＝∠C+∠D(等量代换)（2）如图，∵∠7=∠1+∠5，∠8=∠2+∠6，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=∠4+∠3+∠7+∠8=360°．故∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．（3）∵△ABC 和△CDE 都是等边三角形，∴∠ACB=∠DCE=60°， ∴∠ACD+∠BCD=∠ACB ，∠BCE+∠BCD=∠DCE ，即∠ACD=∠BCE ，在△ACD 和△BCE 中，{AC BCACD BCE DC CE∠∠＝＝＝，∴△ACD ≌△BCE （SAS ），∴AD=BE ．②60°22．2．【解析】【分析】先提取公因式ab ，整理后再把ab 和a+b 的值代入计算即可．【详解】当ab=1，a+b=2时，原式=ab （a+b ）=1×2=2． 【点睛】本题考查了提公因式法分解因式，提取公因式后整理成已知条件的形式是解本题的关键，也是难点．23．见解析；【解析】试题分析: 求出∠GED=∠ADC ，根据平行线的判定得出AD ∥GE ，根据平行线的性质得出∠AFG=∠BAD ，∠G=∠CAD ，根据角平分线的定义得出∠CAD=∠BAD （角平分线定义），即可得出答案．试题解析:∵∠BEF +∠ADC =180∘(已知)，又∵∠ADC +∠ADB =180∘(平角定义)，∴∠GED =∠ADC (等式的性质)，∴AD ∥GE (同位角相等,两直线平行)，∴∠AFG=∠BAD(两直线平行,内错角相等)，∠G=∠CAD(两直线平行,同位角相等)，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠CAD=∠BAD(角平分线定义)，∴∠AFG=∠G.故答案为：∠ADC+∠ADB=180∘，同位角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同位角相等，∠CAD=∠BAD.24．（1）-（2）（x﹣2）2．【解析】试题分析：（1）本题涉及零指数幂、乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；（2）根据整式的乘法，可得多项式，根据因式分解的方法，可得答案．试题解析：（1）原式2×=﹣（2）原式=x2﹣4x+3+1=（x﹣2）2．25．（1）62°；（2）正确，【解析】试题分析：（1）根据对顶角相等求出∠AOC的度数，根据垂直的定义计算即可；（2）设∠BOD=x，用x表示出∠AOC和∠BOC，根据邻补角的概念计算即可；试题解析：（1）∵∠BOD=28°，∴∠AOC=∠BOD=28°，∵OE⊥CD，∴∠EOC=90°，∴∠AOE=∠EOC﹣∠AOC=62°；（2）正确，设∠BOD=x，则∠AOC=∠BOD=x，∠BOC=180°﹣x，∵OF平分∠AOC，∴∠FOC=12x ， ∴∠EOF=90°﹣∠FOC=90°﹣12x ， ∴∠EOF=12∠BOC ． 26．4处，错误位置见解析，正确答案是2【解析】解：在题中圈出错误有下列4处：正确答案. 227．（1）(x -y )(a +b )；（2）3a(x+2y)(x-2y)；（3）(x +y +2)2【解析】试题分析：(1)提取公因式（x-y ）即可；（2）先提取公因式3a 后再利用平方差公式分解即可；（3）把多项式整理成(x+y)2+4(x+y)+4 的形式后，利用完全平方公式分解即可. 试题解析：（1）=a(x-y)+b(x-y)=(x-y)(a+b)（2）=3a(x 2-4y 2)=3a(x+2y)(x-2y)（3）()()241x y x y ++++=(x+y)2+4(x+y)+4=(x+y+2)228．彩条宽5cm.【解析】试题分析：设彩条宽度为xcm ，要使彩条所占的面积是图案的一半即要使彩条未占部分面积为图案的一半，彩条未占部分面积组合起来为一个长（30－2x ）cm ，宽（20－x ）cm 的矩形，再根据题意列出方程即可.试题解析：解：设彩条的宽为xcm ，则有（30﹣2x ）（20﹣x ）=20×30÷2，解得x 1=5，x 2=30（舍去）.答：彩条宽5cm .点睛：在解决一元二次方程实际应用问题时，解出未知数后一定要验证是否符合题意. 29．-20.【解析】试题分析：先多项式乘多项式和完全平方公式将()()()21213x x x +---化简后，再将x=－2代入即可求出其值；试题解析：原式 =2222169x x x x x -+--+-= 2710x x +-当x=-2时，原式=4-14-10=-20。
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数学下能力测试题（六）
班级_______ 姓名____________
一、填空题
1、如果∠A ＝35°18′，那么∠A 的余角等于＿＿＿＿＿；
2、如图①，直线a 、b 被直线c 所截（即直线c 与直线a 、b 都相交）， 且a ∥b ，若∠1＝118°，则∠2的度数＝＿＿＿＿＿；
3、一个角的补角比这个角的余角大＿＿＿度；
4、如图③：A 、O 、B 是直线，∠EOB=∠DOF=900，OB 平分∠DOC ，则图中与∠DOE 互余的角有 ，与∠DOE 互补的角有 。
5、如图,①如果12∠=∠,那么根据 , 可得 // ;
如果180D AB ABC ∠+∠=︒,那么根据 , 可得 // . ②当 // 时,
根据 , 得180C A B C ∠+∠=︒; 当 // 时,
根据 ,得
3C ∠=∠.
6、 已知：如图，AB ∥CD ，EF 分别交于AB 、CD 于E 、F ，EG 平分∠AEF ，FH 平分∠EFD 。
求证： EG ∥FH
证明：∵ AB ∥CD （已知）∴ ∠AEF=∠EFD （____ __） ∵ EG 平分∠AEF ，FH 平分∠EFD （____ _ _），
图③
A B
C
D
G H
E
F
D B C
A
1
E
2
3
∴∠____ __=
2
1∠AEF ， ∠___ ___=
2
1∠EFD （角平分线定义）∴
∠____ __=∠_____ ∴ EG ∥FH （____ __） 二、选择题
1、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（ ） A 30° B 60° C 90° D 120°
2、（1）如果直线,,c b b a ⊥⊥那么a ∥c （2）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等（4）如果直线c b a ,⊥∥b ，那么a ∥c （5）两条直线平行，同旁内角相等；（6）邻补角的角平分线所在的两条直线互相垂直 （7）两条直线相交，所成的四个角中，一定有一个是锐角
以上说法正确的有几个（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 3、下列语句中，正确的是（ ）
A 、相等的角一定是对顶角
B 、互为补角的两个角不相等
C 、两边互为反向延长线的两个角是对顶角
D 、交于一点的三条直线形成3对对顶角 4、下列语句中，正确的是：
A 、两条直线相交所成的角叫做对顶角
B 、有公共顶点，且有一条边公共的两个角叫邻补角
C 、同位角相等，内错角相等
D 、有公共顶点，且大小相等的两个角是对顶角 5、下列语句中，错误的是：（ ）
A 、一条直线有且只有一条垂线
B 、不相等的两个角一定不是对顶角
C 、直角的补角必是直角
D 、如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角 6、如图6，在∠1、∠2、∠3、∠4中，内错角是：（ ） A 、∠1与∠4 B 、∠2与∠4 C 、∠1与∠3 D 、∠2与∠ 3
A
B
C
D
O
1
2
7、如图7所示的∠1~∠9这九个角中，同位角，内错角，同旁内角的对数分别是：（ ）
图6
图7
图8
A、四、四、二
B、四、四、四
C、六、四、四
D、六、四、二
8、如图8，115︒
∠=,90
AOC︒
∠=,点B、O、D在同一直线上，则2
∠的度数为（）
A、75︒
B、15︒
C、105︒
D、165︒
三、解答下列各题
1、一个角的余角比它的补角2
9
还多1︒，求这个角.
2、已知互余两角的差为20︒，求这两个角的度数.
3、如图，在四边形ABCD中，已知∠B＝60°，∠C＝120°，由这些条件
你能判断哪两条直线平行？说说你的理由。
4、如图，已知∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC，
⑴∠DAB＋∠B＝＿＿＿＿＿；
⑵AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？为什么？A
C
D
B
A
C D
B
1
5、如图，∠1＝∠2，能判断AB ∥DF 吗？为什么？
若不能判断AB ∥DF ，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。
6、如图⑧，BC ∥DE ，小颖用圆规分别画出∠ABC 、∠ADE 的角平分线BG 、DH ，想一想，小颖所画的这两条射线BG 和DH 会平行吗？为什么？ （请你先用圆规画出这两条角平分线）
7、在下图中,已知直线AB 和直线CD 被直线GH 所截,交点分别为E 、F 点，AEF EFD ∠=∠、则
（1）写出//A B C D 的根据;
（2）若ME 是A E F ∠的平分线, FN 是E F D ∠的平分线, 则EM 与FN 平行吗?若平行,试写出根据.
A B C
D
E
F
1
2 B A
D
E
C A
B C
D
M
N E
F
H
G。