多分支水平井产能模型综述
《分支水平井产能数学模型及数值模拟研究》
《分支水平井产能数学模型及数值模拟研究》篇一一、引言随着石油工业的不断发展，分支水平井技术已成为提高油气采收率的重要手段之一。
为了更准确地预测和评估分支水平井的产能，建立相应的数学模型并进行数值模拟研究显得尤为重要。
本文旨在探讨分支水平井产能的数学模型及其数值模拟方法，为实际油田开发提供理论依据和技术支持。
二、分支水平井概述分支水平井是一种采用钻井技术，在主井眼中延伸出多个分支井眼的新型井型。
其特点在于能够扩大油气藏的泄油面积，提高采收率。
然而，由于分支水平井结构复杂，其产能预测和评估相对困难。
因此，建立准确的数学模型和进行数值模拟研究成为解决这一问题的关键。
三、分支水平井产能数学模型1. 模型假设与简化建立数学模型时，首先需要做出一系列合理假设，如井眼轨迹、流体性质、边界条件等。
这些假设和简化有助于构建模型的数学框架，为后续研究提供基础。
2. 渗流机理分析分析分支水平井的渗流机理，包括流体的流动状态、压力分布、渗流速度等。
这是建立数学模型的关键步骤，为后续的数值模拟提供理论依据。
3. 数学模型建立基于渗流机理分析，建立分支水平井的数学模型。
该模型应包括流体在井眼中的流动方程、压力分布方程、产量预测方程等。
同时，还需考虑井眼轨迹、流体性质、储层参数等因素对产能的影响。
四、数值模拟方法1. 网格划分与离散化处理将研究区域进行网格划分，将连续的物理空间离散化为有限个单元。
这一步骤为后续的数值计算提供基础。
2. 数值求解方法采用合适的数值求解方法，如有限差分法、有限元法等，对建立的数学模型进行求解。
通过迭代计算，得到各网格节点的压力、流量等参数。
3. 结果分析与产能预测根据数值模拟结果，分析分支水平井的产能影响因素，如井眼轨迹、流体性质、储层参数等。
同时，结合实际油田数据，对分支水平井的产能进行预测和评估。
五、实例分析以某油田的分支水平井为例，应用上述数学模型和数值模拟方法进行分析。
首先，根据实际数据建立数学模型；然后，通过数值模拟得到各网格节点的压力、流量等参数；最后，分析影响产能的因素，并对实际产能进行预测和评估。
多分支水平井产能模型研究
过程 ，同时也对应三个不 同的渗流压 降。
（） １ 从油藏边 界流 向近井地 带的理 想渗流压降 ：
址 刍台 ／ｑ ｚｎ，， ＝ ｍ －￣ ，ａ ＋ｓ ￣ ／ ， ， Ｌ ｏ ￣ｉ ａ ｂｎ ， ｋ
㈩
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
分分段法 ， 根据 相关基础公式进行叠加 、 代计算 ，组建大型线 性或 迭 非线性方程组 ，利用计 算机进 行数值求解 。 比较 两 种方 法 ，前 者所 得 到的 解析 公式 简单 、直 观 ，便 于使 用 。但公式推导过 程复杂 ，并且推导过程 中 ，假设条件相对较 多 ， 所 得到的解析公式应 用范围相对较窄 ，误 差较 大。而后者适用范 围相对
下 ：
％
盟
＋ ７
吼
’
（ ） 林松等值 渗流阻力 法 。程林 松采用等值 渗流阻 力法提出 １ 程 的气藏多分支不 完善水平气井产 能的通用计算公式 ：
，、
—
ＡＰｖ ￣ Ｔ
，
计算 出各种 油藏渗 流压 降之 后 ，即可 写 出总 体 的油藏渗 流压 降 具有如下形式 ：
该公式只适用于各分 支长度 相等 ，分支与主井筒 夹角相等的鱼骨
形 分 支 水平 井 。
ｉ ． ．ｉ ！宪染 ｛ ｉ ｌ 钻污 ． ： ｉ ｉ 井带 １ ｉ
－
以上学 者研究所用的方法都 是拟 三维思想 ，但是油藏 中存在 的是 三维流 动 ，将流体在油藏 中的渗 流看成是水平方向上渗流和 垂直方向
，
ｏ２１ ｈ（ ） ｃ ２３ ．７４ ｈ ０ Ｋ 一 （ ＋ ７ Ｊ
—
…
，、
＝
△Ｍ Ｐ 竹＋△ 啦＋△ 时
（） ７
（ ） 卫红保 角变换法 。王卫红等运 用保角 变换和等值 渗流阻 ２ 王 力方 法推得辐射状 分支水平井产能公式 ，包括 无公 共点和有公共点两 类 ，其中无公共点的产能公式 ：
多分支井技术发展综述
或 者再钻 水平井 ，所 以原井 再钻 已不再 是老井 的侧
钻 技 术 ，在 利 用 已有 井 眼 增 加 目标 靶 位 、扩 大 开 发
工 、具有 自主 知识产权 的侧 钻三 分支井 ，完 井技术 等 级为 ４级 。２ ０ ０ ０年 ９月 胜 利 油 田在 其 先进 的水 平井 技术 的基础 上 ， 自行设 计和 施工完 成 了该油 田
台上 钻 的 １口反 向双分 支井 ，是 １口注 水井 ；１ ９ ９８ 年 Ｓ ｅ 公 司在 加利 弗尼 亚 １口陆 上井 成功 地安 装 ｈｌ ｌ 了 １个 ６级 完 井 的 主 分 井 筒 连 接 部 件 ，该 井 是 Ｓ ｅ 公 司计划在 ２ ０ ｈｌ ｌ ０ １年开 发高 温高压 油气 田使 用
油 田鱼 骨 型 水 平 多 分 支 井 的 空 白 。
利于环境保护 。多分支井技术 除了降低 总成本外 ，还 能提高生产速度和最终采收率 ，改善油气藏泄 油方式
和增加储量 ，发展前景十分广阔。
３ 多分 支 井 的 类型及 适 宜条 件
目前所 钻 的多分 支井 主要有 两种 ：① 以某 种类 型分 支井 为完井 目的的新钻 井 ；②从 现有井 中侧钻 多分 支 井 。 目前 世 界 各 国所 钻 的多 分 支 井 主要 有 ：反 向双 分 支 井 、叠 加 式 双 或 三 水 平 分 支 井 等 １ ０种类 型 。 反 向双 分 支 井 ，一 个 分 支 井 眼 下 倾 ， 另一 个井 眼上倾 ，并 且井 眼方 向相反 ；叠加 双分 支
多 。虽然在 国外 现场应 用多 分支井 技术 已经较 为普
Ｄ ：１ ． ９ ９ ｊｉ ｎ １ ０ ６ １ ．０ ０ １ ． １ ＯＩ ０ ３ ６ ／．ｓ ．０ ２— ４ Ｘ ２ １ ．２ ０ ３ ｓ
多分支井完井技术概况
五、TAML的多分支井分类
1级：裸眼侧钻或无支撑连接； 2级：主井眼下套管且胶结并有裸眼分
支井； 3级：主井眼下套管胶结，分支井也下
套管但没有胶结； 4级：主井眼和分支井均下套管并胶结； 5级：压力的完整性可在主、之井的交
汇处通过完井设备获得； 6级：压力的完整性可通过下套管取得，
不依靠完井设备； 6S级：下入井下分流器，成为井下双
三、多分支井技术应用的优势
钻多分支井就是要通过改善油藏泄油特性来提高投 资利用率。 主要目的是：
1、强化采油 2、提高钻井效率 3、提高采收率（特别针对枯竭油藏） 4、转移开采层位。
三、多分支井技术应用的优势
多分支井技术应用的优势是：
1、增加油藏的区域连通性，提高驱油效果，加强高粘稠油的重力泄流 能力，提高泄油面积，从而大幅提高油田采收率；
四、多分支井技术的发展历程
多分支井的概念起源于上世纪30年代，世界 上首先开展多分支井技术研究的是50年代初 期的前苏联。 前苏联工程师格里高扬提出并发展了“生产 层中的井眼分叉能够扩大表面裸露，如同一 颗树的根露于土壤一样”的理论，著名科学 家查偌维奇在格里高扬的启发下认为“带有 均匀岩石渗透率的生产层中的分支井可以提 高石油产量，并与分支井的数量成正比”。
八、多分支井的发展方向
能否应用多分支井技术的决定因素是油蒇工程，但钻井、完井工程技术人 员有责任协调各个项目，对所有数据进行汇总分析，评估主、支井交汇处 的稳定性，包括如套管开窗作业的铁屑清洗设计，是否要求重返井眼进行 修井作业等等。多分支井项目，与其它任何钻井项目一样，须由完井方案 设计开始从钻井到完井反复考虑设计。
分支井可以是直井到水平井 主
井
之间的任何斜井，可以钻新
水平井产能分析理论研究进展
２ｒ Ａ ／ＺＢ ） ￣ ｈ ｐ （ｏ ｏ Ｋｈ Ｉ
㈩
式 中 ： ｒ ； ＜ ；ｈ 水 平 井 产 能 ， ３ ； ｈ 油 层 ＜ ＜ Ｌ ｇ 为 ｈ ｍ／ Ｋ 为 ｓ
水 平 渗 透 率 ， ｌ 控Ｄ； ｘ０ 为 油 层 厚 度 ， ； ｐ为 生产 Ｉ △ ｎ
影 响 ， 会 导致 预 测 的产 能 较 实 际值 偏 高 ， 得 出 这 并 水平 井产量 随井筒 长度线性 增加 的错 误结论 。正 基 于此 ， 考虑井 筒 内压 降影 响 的水 平井 复杂 变 质量 流 研究 Ｅ益 兴起 。将 油藏 和井 筒 内 的流 动耦 合分 析 ， ｔ 才能更 准确地预测水 平井产 能 。国内外学者对 此进 行 了广 泛 的研究 。此外 ， 水平井 筒 内多相渗 流机理 、 复杂 结 构井 近 井 地 带渗 流 机 理 以及 不 同 面积 井 网 条件下 的水 平井产 能都是 近年来研 究 的热 点 。笔者
第一 作 者简 介 ： 大 为 ，９ ２年 生 ， ， 王 １８ 男 西南 石 油 大学 在 读博 士 研 究生 ， 要从 事 油 气 藏渗 流 理论 及 应 用技 术 的研 究 。地址 ：６ ０ ０ ） 主 （ １ ５ ０ 四川 省
成 都 市 新都 区 西南 石 油 大学 博 士 ２０ ０ ９级 。Ｅ ｍａｌｗ ｗ ｗ ｕ ２ ． ｍ — ｉ：ｄ ｓ ｐ＠１６ｃ ｏ
王 大 为 ， 晓 平 李
（ 南石 油大学“ 西 油气藏地质及开发 工程 ” 家重点 实验 室） 国
摘 要 ： 平 井 产 能 分 析 是 水 平 井技 术 取 得 经 济 效 益 的 基 础 ， 是 水 平 井 优 化 设 计 、 定 合 理 开 发 方 案 、 水 也 制
《分支水平井产能数学模型及数值模拟研究》
《分支水平井产能数学模型及数值模拟研究》篇一一、引言随着石油勘探与开发技术的不断进步，分支水平井技术作为一种高效的油气开采方式，已经得到了广泛的应用。
为了更好地理解分支水平井的产能特性和优化其设计，本文将深入探讨分支水平井的产能数学模型及其数值模拟研究。
二、分支水平井的基本原理分支水平井技术是在传统水平井技术的基础上发展起来的一种新型技术。
其基本原理是在主井筒中延伸出若干个分支井筒，以扩大井筒的覆盖面积，提高油气采收率。
这种技术能够有效地解决传统水平井在低渗透性油藏中的开采难题。
三、分支水平井产能数学模型（一）模型建立分支水平井的产能数学模型主要基于渗流力学原理和油藏工程理论。
模型中需要考虑的因素包括地层渗透率、井筒结构、流体物性等。
通过建立数学方程，描述分支水平井的渗流过程和产能变化。
（二）模型求解模型的求解主要依靠数值计算方法，如有限差分法、有限元法等。
通过求解数学方程，可以得到分支水平井在不同条件下的产能变化规律。
四、数值模拟研究（一）模拟方法数值模拟是研究分支水平井产能的重要手段。
通过建立油藏模型，设定合理的参数，模拟分支水平井的渗流过程和产能变化。
可以直观地了解分支水平井在不同条件下的产能表现。
（二）模拟结果分析通过对模拟结果的分析，可以得出以下结论：1. 分支数量和长度的增加可以提高井筒的覆盖面积，从而提高采收率。
2. 地层渗透性的改善可以显著提高分支水平井的产能。
3. 流体物性的变化对分支水平井的产能也有一定影响。
4. 通过优化设计，可以进一步提高分支水平井的产能。
五、结论与展望本文通过对分支水平井的产能数学模型及数值模拟研究，得出以下结论：（一）分支水平井技术能够有效地提高油气采收率，特别是在低渗透性油藏中具有显著的优势。
（二）通过建立数学模型和数值模拟，可以深入地了解分支水平井的产能特性和优化其设计。
（三）在未来的研究中，需要进一步考虑多种因素的影响，如地应力、井筒完整性等，以更全面地评估分支水平井的产能表现。
非牛顿流体多分支水平井产能模型及数值模拟
维空 间 中建立 了多 分支 水平 井在 非稳 态流 动条 件下 的产 能 预测数 学模 型 ， 出 了数 值求 解方 法 ， 给 为幂律 流
体稠 油油 藏 的产 能 预测 提供 理论依 据 和指 导．
１ 数 学模 型
１ １ 渗 流 方 程 ．
低 渗透油 藏 中幂律 流体 不稳定 渗 流 的数 学模 型 可表 示 为
ｐ ａ
ａ
Ｉ一 Ｉ一，Ｉ一 一，Ｉ一 Ｉ一， … ａ 。 ａ 。ｐ ａ… 。 ｐ … ｐ ｐ Ｉ ａ
（ ４ ）
式 中 ： ， ， 分 别为 油藏 长方 体 区域 的边 长． 口 ｂｃ
１ ２ 井简 压 降 ．
将 分支 井 看作 是若 干微段 组成 ， 在井 筒 内部 ， 考虑 摩 阻压 降和加 速 压 降 ， 分 支 井 上 下 游 相邻 两微 段 则
定值 ， 同于牛 顿 流体． 等
如果某 一个 差 分 网格 内有 井存 在 ， 可把 流人该 网格 的各 主 支 和分 支 井段 的产 量 ｑ作 为流 动方 程 的源 汇项 ， 则该 网格 内分 支水平 井 的渗 流方 程可 表示 为
・
（日期 ：０５一Ｏ ０ ； 稿 人 ： 洪 军 ； ２０ ６— １ 审 尹 编辑 ： 开 澄 关 作者 简介： 王
维普资讯
大
庆
石
油
学
院
学
报
第３ Ｏ卷
Ｖｏ ．３ Ｉ Ｏ
第 ５期
Ｎｏ ．５
２０ 年 １ ０６ ０月
Ｏｃ ． ｔ ２ ０ ０６
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＤＡＱＩ ＮＧ ＰＥＴＲＯｌ ＥＵＭ ＮＳ１ＴＵＴＥ Ｉ Ｉ ’
的压力 关 系有
Ｐ ｆ — Ｐ “＋ ０ ５ △ ｆ ＋ △ ｆ ， Ｈ ． （ Ｈ ） （） ５
煤层气多分支水平井钻完井技术浅析
煤层气多分支水平井钻完井技术浅析摘要：煤层气就是人们俗称的“瓦斯”，是一种与煤炭伴生的非常规天然气，主要成分为甲烷。
以吸附态吸附在煤的微孔隙表面的气体，需要通过排水降压方式才得以采出，是一种非常规气藏。
这一常常引发煤炭事故的“麻烦”气体，却蕴含着巨大的资源价值。
煤层气的下游应用与天然气类似，可用作民用、工业、发电和汽车燃料等，其中民用占比最高。
目前我国煤层气直接商业利用率偏低，未来随着天然气的供不应求，煤层气或将作为有效补充加速融入常规天然气产业链。
关键词：煤层气多分支钻完井技术一、多分支水平井技术多分支水平井是指在主水平井眼的两侧不同位置分别侧钻出多个水平分支井眼，也可以在分支上继续钻二级分支，因其形状像羽毛，国外也将其称为羽状水平井。
1.各井段钻具组合主井眼垂直段重点控制井斜，所以常用塔式钻具组合。
如果直井段增斜较严重，应使用钟摆钻具等纠斜钻具组合。
主井眼造斜段一般常用“导向马达+LWD”的定向钻具组合，施工过程中要确保工具的造斜率能够达到设计要求，使井眼轨迹在煤层中顺利着陆。
水平段及分支一般采用“单弯螺杆+LWD+减阻器”的地质导向钻具组合钻进。
通过连续滑动钻进的方式实现增斜、降斜；通过复合钻进的方式稳斜，既达到了连续钻进的目的，又可根据需要随时调整井眼状态，有效提高了钻井速度和轨迹控制精度。
2.分支侧钻工艺煤层中的各分支是在裸眼中侧钻完成的，裸眼侧钻是煤层气分支井钻井中的难点。
由于煤层比较脆，所以煤层气多分支井的侧钻不同于油井的侧钻，具体侧钻工艺如下：2.1起钻至每一个分支的设计侧钻点上部，然后开始上下活动钻具，在井壁上拉一个槽，然后将钻柱中的扭力释放后开始悬空侧钻。
2.2侧钻时采取连续滑动的方式，严格控制平均机械钻速），新井眼进尺1～2m内ROP控制为0.8～1.2m/h，2～3m内控制为1.2～2.5m/h，3～10m内控制为3m/h，整个侧钻工序预计需要5个小时。
2.3滑动侧钻至设计方位和井斜后开始复合钻进，钻进过程中要密切注意摩阻扭矩的变化。
水平井产能分析
水平井产能分析一、油气井渗流方式流线为彼此平行的直线，并且垂直于流动方向的每—个截面上的各点渗流速度相等，这种渗流方式称为直线流(1inear flow or rectilinear flow)，又称为单向流(one way flow)。
研究的对象是井排。
流体从平面的四周向井中心汇集，或从井中心向四周发散的渗流方式称为径向流(radial flow)。
流体从平面的四周向井中心汇集的渗流方式称为点汇(point sink)。
例如生产井可作为点汇处理。
流体从井中心向四周发散的渗流方式称为点源(point source)。
例如注入井可作为点源处理。
研究的对象是垂直的单井。
流线呈直线向井点汇集，其渗流面积成半球形，且渗流等压曲面呈半球的渗流方式称为半球流，又称为球向流(spherical flow)。
研究的对象是垂直的单井。
流线呈椭球状汇聚于椭球轴的渗流方式称为椭球渗流(ellipsoidal seepage flow)。
研究的对象是水平的单井。
渗流的几何形态如图3．1．2所示。
生产井与注水井的升降漏斗：二、渗流规律地下油气藏向钻井中的渗流规律取决于：油气藏流体介质性质（轻质油、重油和稠油）、储渗体孔隙与裂隙特征（低孔隙低渗透、中等孔隙和大孔隙高渗透）、介质流速（低速、中速与高速）、稳定流和非稳定流、油气井的完善性等。
此外，油气藏的渗流规律还可分为：不可压缩液体的渗流、可压缩流体渗流、单相流体渗流、油气二相流体和油气水三相流体的渗流，按储渗体岩层物性还可分为单项储渗体介质和多项储渗体介质体中的渗流，按供油边界还可分为圈闭和非圈闭油气藏、定压边界和非定压边界等等。
一般，按渗流阻力和雷诺数，常分以下三种类型。
三、水平井产能评价常用的计算公式在中孔隙储层中，以单项液流为对象，将三维问题简化为二维问题，国内外常用公式有：Borisov 公式：Gier 公式：Renard 和Depuy 公式：Joshi 公式：式中：x ——泄油椭圆长轴与水平井长度的比值，L a x /2=；a ——泄油主轴的一半，m ；()()5.04eh 25.0/25.02/⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=L r L ar eh ——水平井泄油半径，m ；L ——水平井长度，m ； h ——油藏的高度，m ；对于非均质油藏，K h≠K v，引入非均质油藏各项渗透差异修正系数β=（K h/K v）0.5，同时，渗透率采用有效渗透系数K=（K h/K v）0.5，Joshi公式、Renard和Depuy公式分别为：当考虑实际水平井井眼的偏心距以及储层的各向异性系数时，可采用下式进行计算：式中：δ——水平井的偏心距。
水平井及多分支井的试井解释方法研究
4、模型构建：基于分析结果，构建能够准确预测水平井及分支井流入动态 的数学模型。
通过实验，本次演示对提出的预测方法进行了验证。实验结果表明，该方法 能够准确预测复杂井型结构的流入动态，同时具有较高的预测精度和稳定性
。与其他相关方法相比，本次演示提出的预测方法在处理复杂井型结构时具 有更高的鲁棒性和泛化性能。
法，以适应复杂井型结构和高维度数据的处理需求。
本次演示对水平井及分支井流入动态预测方法进行了深入研究，提出了一种 新型的预测方法，并通过实验验证了其性能和预测效果。虽然该方法在实际应用 中仍存在一定的局限性，但其对于优化油气田开发方案具有一定的指导意义。
未来，研究者可以进一步拓展该领域的研究范围，改进预测方法，以适应复 杂井型结构和高维度数据处理的需求，从而推动石油和天然气行业的持续发展。
混合井网产能计算方法，以期为油气田的开发和生产提供理论支持和实践指 导。
水平井和分支水平井产能计算方法：水平井和分支水平井产能计算方法主要 基于对储层特性的分析，包括储层厚度、渗透性、地层压力等参数。通过计算， 可以获得水平井和分支水平井的产能，进而指导生产决策。该方法的特点在于能 够更好地适应复
（如钻压、转速等）进行综合分析，优化钻井策略和提高钻井效率。
创新思路
本次演示提出一种结合随钻测量技术和数据处理方法的创新思路，以提高水 平井和多分支井的试井解释精度。首先，利用随钻测量技术在钻井过程中获取地 层参数和工程参数的实时数据；然后，通过数据处理方法对这些数据进行预处理、 分析和解释。具体步骤如下：
重要。本次演示将围绕水平井及多分支井的试井解释方法展开研究，以期为 相关领域的工程技术人员提供参考。
相关研究
传统的物理模型和数学模型
在水平井和多分支井的试井解释中，传统的物理模型和数学模型被广泛使用。 物理模型通常基于达西定律和泊松方程，可以模拟复杂井况下的压力分布和流量 动态。数学模型则基于数值计算方法，通过建立数学模型并求解偏微分方程，
水平井产能计算及复杂井型介绍
图2-6
Jh/Jv随水平段长度和不均质性的变化曲线
从图可知，渗透率比值对产能有明显的影响。相同 条件下，垂向与水平渗透率之比越大，产能比越高。
绥中油田计算结果：
图2-8 指数比随水平段长度和不均质性的变化 曲线
图2-9 产能指数比随不均质性和储层厚度的变 化曲线
4.地层损害对水平井产能的影响：
水平井产能计算及复杂井型介绍
水平井产能计算及复杂井型介绍
●水平井产能计算模型
未考虑水平井段摩擦阻力时产能计算 考虑水平井段摩擦阻力时产能计算 合理水平段长度研究
● 鱼骨型分支井产能计算模型
鱼骨型分支井产能计算方法 鱼骨型分支井产能计算模拟实例
1.1. 未考虑水平井段摩阻时产能计算 水平井的生产机理和流体流动状态比 直井复杂的多，特别是当水平段较 长的时候。由于线性流与径向流实 际上同时存在，因此，井的流入动 态可能与裂缝发育储层的井相类似。 根据Joshi等人的研究，水平井的泄 油区域可用两种形式表示，1.矩形 加两个半圆（见图2-1）；2.椭圆形。
0.8
0.9
1
图2-11 产能随孔深和密度的变化曲线
由图可知，孔深较小时，增加孔深对产能提高效果 明显；孔密小于30孔/m，对产能影响显著，大于30 孔/m，对产能影响相对较小。
水平井水平段长度(m)
图2-1b水平井与直井的控制面积比
通过保角变换和等值渗流阻力法，可求 得水平井的产能计算公式（即Joshi公 式）：
542 542 .8 .8 K K / /B B hh hh ou ou oo JJ h h 22 2 2 aa aa (( LL/ /22 )) ln ln hh / /LL )) ln ln hh / /22 rw rw (( L L / / 2 2
《分支水平井产能数学模型及数值模拟研究》范文
《分支水平井产能数学模型及数值模拟研究》篇一一、引言随着石油工业的不断发展，分支水平井技术已成为提高油气采收率的重要手段之一。
为了更准确地预测和评估分支水平井的产能，建立相应的数学模型并进行数值模拟研究显得尤为重要。
本文旨在探讨分支水平井产能的数学模型及其数值模拟方法，为实际油田开发提供理论依据和技术支持。
二、分支水平井概述分支水平井是一种采用钻井技术将主井眼延伸至油藏深处，并在其附近钻设若干分支井眼的特殊井型。
通过多级分支井眼的设置，可以有效扩大井眼的泄油面积，提高采收率。
然而，由于分支水平井结构复杂，其产能预测和评估成为了一个具有挑战性的问题。
三、分支水平井产能数学模型（一）模型建立基础分支水平井产能数学模型的建立基于流体动力学、热力学及渗流力学等基本原理。
通过考虑井眼结构、流体性质、油藏特性等因素，建立一套适用于分支水平井的产能预测数学模型。
（二）模型组成要素模型主要包括以下几个方面：1. 井眼结构参数：包括主井眼和分支井眼的长度、直径、分支角度等。
2. 流体性质参数：包括油、气、水的物性参数，如密度、粘度、压缩系数等。
3. 油藏特性参数：包括油藏的孔隙度、渗透率、饱和度等。
（三）模型求解方法模型求解采用数值分析和计算机模拟相结合的方法。
通过离散化处理，将复杂的油藏系统划分为若干个小的计算单元，然后运用渗流力学原理和数值计算方法，求解各计算单元的流体流动方程，最终得到分支水平井的产能预测结果。
四、数值模拟研究（一）模拟软件选择选用专业的油藏数值模拟软件，如Eclipse、CMG等，进行分支水平井的数值模拟研究。
（二）模拟过程及结果分析1. 建立油藏地质模型：根据实际油藏资料，建立三维地质模型，包括地层、断层、岩石性质等。
2. 设置模拟参数：将已知的井眼结构参数、流体性质参数和油藏特性参数输入模拟软件。
3. 运行模拟：通过设置不同的生产方案和开发策略，运行模拟软件，得到不同时间节点的产量、压力等数据。
《分支水平井产能数学模型及数值模拟研究》范文
《分支水平井产能数学模型及数值模拟研究》篇一一、引言在油气开采过程中，分支水平井的应用已成为现代油田开发的一种关键技术。
分支水平井可以大大增加与地层接触的面积，进而提高油气的采收率。
而了解并准确预测分支水平井的产能是提高经济效益的关键因素。
因此，研究分支水平井的产能数学模型和进行数值模拟成为了重要课题。
本文将针对这一问题展开深入研究。
二、分支水平井的基本概念分支水平井，是一种特殊的油气井，它不同于传统直井和普通水平井，在单一的水平井筒上增设多个分支井眼，可以显著增大井眼与油藏的接触面积。
在分析其产能时，我们需要综合考虑流体在各个分支和主井眼中的流动情况，以及流体的产出速率等。
三、分支水平井产能数学模型为了准确预测分支水平井的产能，我们首先需要建立相应的数学模型。
该模型应包括流体的流动规律、压力分布、产能计算等多个方面。
1. 流体流动规律：在分支水平井中，流体的流动受到多种因素的影响，包括地层的渗透率、流体的粘度、流体的饱和度等。
因此，我们首先需要建立描述这些因素对流体流动影响的数学方程。
2. 压力分布：在分支水平井中，由于多个分支的存在，压力分布也相对复杂。
我们可以通过建立压力分布的数学模型，分析压力在不同区域的变化情况。
3. 产能计算：基于上述模型，我们可以进一步推导出产能的计算公式。
这一公式应能够反映出不同因素对产能的影响，包括地层条件、井眼结构、流体性质等。
四、数值模拟研究除了建立数学模型外，我们还需要进行数值模拟研究以验证模型的准确性。
数值模拟可以通过计算机软件进行，主要步骤包括：1. 参数设定：设定模型的初始条件、地层参数、流体性质等参数。
2. 模型建立：根据建立的数学模型，建立相应的数值模拟模型。
3. 模拟计算：在给定的参数条件下，进行模拟计算并输出结果。
4. 结果分析：对模拟结果进行分析，评估模型的准确性，并找出影响产能的关键因素。
五、结论通过本文的研究，我们建立了分支水平井的产能数学模型并进行了数值模拟研究。
页岩气多分支水平井增产机理孟浩
油气田地面工程（)页岩气多分支水平井增产机理*孟浩1汪益宁2滕蔓31中国石化江汉油田分公司清河采油厂2中国石油大学（北京）石油工程教育部重点实验室3中海油服油田生产研究院油藏技术所摘要：页岩气井产量低，为达到经济有效开发的目的，往往采取压裂投产或水平井工艺。
多分支水平井一方面可以定向钻进局部富集的“甜点”区，另一方面可以大规模地沟通页岩中的微裂缝，增加泄气面积；同时能够降低裂缝中的气液两相流动阻力，有望大幅提高单井产量。
页岩气多分支井产能受到多种因素制约，其中储层渗透率、岩层厚度等是最主要的先天性因素，而多分支井的分支数、井身长度、分支长度、分支夹角等设计因素对页岩气井产能也有较大影响，因此在设计中应结合实际情况对这些参数进行优化。
关键词：页岩气；多分支水平井；增产机理；影响因素doi:10.3969/j.issn.1006-6896.2012.12.006目前全球常规油气资源面临着接替困难的现状，非常规油气资源的勘探开发显得愈加重要，页岩气作为分布广泛、储量丰富的一种非常规油气资源[1]，越来越受到关注。
但页岩气井产量低，为达到经济有效开发目的，往往采取压裂投产或水平井工艺。
多分支水平井以其独到的优势受到关注，但是对其增产机理及影响因素需要进一步地研究，以便有针对性地应用于页岩气开发。
１页岩气开采机理页岩中含天然气游离气和吸附气，吸附状态存在的甲烷产出可以概括为3个过程：①从吸附态转变为游离态的解吸过程；②在浓度差、压差等作用下气体分子的扩散过程；③扩散气体在页岩储层裂隙系统渗流并最终流入井筒的过程。
页岩气在页岩中大部分以物理吸附状态赋存，页岩表面分子与甲烷分子间作用力为范德华力。
页岩气的解吸是吸附的逆过程，由于温度、压力等条件的变化使得处于吸附状态的气体分子动能增加而克服引力场，从页岩中脱离成为游离相而发生解吸[2]。
基于兰氏（Langmuir，1992）吸附方程的多组分气体在页岩中的吸附关系式为L (p ,y 1,y 2,...)i =p s RT s æèççççöø÷÷÷÷V iy i pP i 1+∑j =1nc y j p P j （1）式中p s 为标况压力；T s 为标况温度；R 为气体常数；V i 为i 组分兰氏体积常数；P i 为i 组分兰氏压力常数；y j 为i 组分摩尔分数；p 为地层压力。
《分支水平井产能数学模型及数值模拟研究》
《分支水平井产能数学模型及数值模拟研究》篇一一、引言随着油气资源开发技术的不断进步，分支水平井作为一种新型的油气开采技术，因其能有效地提高油气采收率而备受关注。
分支水平井利用其复杂的井身结构，通过增加井眼长度和分支数量来扩大油气藏的覆盖面积，从而提高采收率。
因此，对分支水平井的产能进行准确预测和评估，对于指导油田开发具有重要意义。
本文旨在研究分支水平井的产能数学模型及数值模拟方法，为实际油田开发提供理论支持。
二、分支水平井的基本原理及结构特点分支水平井是一种具有多分支、长井眼的油气开采技术。
其基本原理是通过钻探多条平行于油藏的水平井眼，并在适当的位置进行分支，以扩大井眼覆盖面积，提高采收率。
其结构特点包括长井眼、多分支、高覆盖率和可调整的分支角度等。
三、分支水平井产能数学模型1. 数学模型建立为了准确预测分支水平井的产能，需要建立相应的数学模型。
该模型应考虑油藏的地质特征、流体的物理性质以及井身结构等因素。
通常采用的方法包括解析法、数值模拟法和经验公式法等。
其中，数值模拟法因其能够较好地反映油藏的实际情况而得到广泛应用。
2. 数学模型分析数学模型应包括井眼流量方程、压力分布方程和产能预测方程等。
通过对这些方程进行求解和分析，可以得到分支水平井的产能预测结果。
同时，还需要考虑油藏的非均质性、流体的非达西流以及井眼间的干扰等因素对产能的影响。
四、数值模拟方法及实现1. 数值模拟方法数值模拟是研究分支水平井产能的重要手段。
常用的数值模拟方法包括有限差分法、有限元法和离散元法等。
其中，有限差分法因其计算效率高、适用范围广而得到广泛应用。
2. 数值模拟实现在数值模拟过程中，需要建立油藏地质模型、流体模型和井身模型等。
首先，根据地质资料建立油藏地质模型，包括油藏的形状、大小、孔隙度、渗透率等参数；其次，根据流体性质建立流体模型，包括流体的密度、粘度、压缩系数等参数；最后，根据井身结构建立井身模型，包括井眼的长度、直径、分支角度等参数。
分支水平井技术发展综述
收稿日期:2005-09-29;改回日期:2006-01-06 作者简介:郝明强(1979-),男,中国科学院研究生院在读硕士研究生,现主要从事油藏工程研究工作。
文章编号:1006-6535(2006)03-0004-04分支水平井技术发展综述郝明强1,2,李树铁1,杨正明1,刘先贵1(1.中国科学院渗流流体力学研究所,河北 廊坊 065007;21中国科学院研究生院,北京 100080)摘要:总结了分支水平井的主要类型,综述了分支水平井的技术现状和进展;分析了其渗流机理及特点,并与直井进行了分析对比;指出分支水平井的典型应用条件及其潜在的经济效益。
产能和压力动态一直是分支水平井研究的热点问题,本文调研了国内外研究产能和压力动态的主要方法及其核心思想,并分析了其各自的优缺点。
关键词:分支水平井;技术现状和进展;特点;应用条件;产能;压力动态中图分类号:TE243 文献标识码:A引 言分支水平井技术是通过增大油气藏的泄油面积来提高油气井产量,以提高油气田开发经济效益的一项开发技术,是未来油气藏开发的主要发展方向。
该技术亦可应用于水文、环保等其它领域,发展前景十分广阔。
其应用与发展不仅会带来显著的经济效益和社会效益,而且具有重要的科学研究意义[1]。
分支水平井是由1个主井眼和2个或2个以上的分支水平井眼所组成的,是复杂结构井的一种,能使多个储层泄油。
目前所钻的分支水平井主要有2种:一种是以某种类型分支水平井为完井目的的新钻井;另一种是从现有井中侧钻分支水平井[2]。
从井眼轨迹可划分为栈式分支水平井、音叉式分支水平井、欧翅式分支水平井、鱼骨式分支水平井等10种类型。
还可分为平面分支水平井和空间分支水平井(多底井)。
1 分支水平井技术现状和进展20世纪40～70年代,美国和前苏联等国钻了一批水平井试验井。
70年代后,美国、加拿大、法国等国开展了水平井开发油气藏的研究,进入80年代,此项技术才开始大规模工业化推广应用。
论文：水平井产能计算方法及应用
有关水平井产能的公式一、理想裸眼井天然产能计算公式1．Joshi 公式应用条件：Joshi 公式，裸眼井、等厚、均质、无限大油藏、单相流动。
())]2/(ln[)/(2/2/ln )/(5428.022w o o h r h L h L L a a B P h K Q ββμ+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+∆⨯=其中，5.04])/2(25.05.0)[2/(L r L a e ++=。
2．当有偏心距和各向异性系数时，Joshi 修正公式应用条件：考虑偏心距和各向异性，裸眼井、等厚、无限大油藏、单相流动。
()]2/)()2/(ln[)/(2/2/ln )/(5428.02222wo o h hr h L h L L a a B P h K Q ββδββμ++⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+∆⨯=3．Giger 公式应用条件：裸眼井、等厚、均质、无限大油藏、单相流动。
())]2/(ln[2/2/11ln )/()/(5428.02w eH eo o h r h r L r L h L B P L K Q πμ+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+∆⨯=4．Borisov 公式应用条件：裸眼井、等厚、均质、无限大油藏、单相流动。
)]2/(ln[)/()/4ln()/(5428.0w e o o h r h L h L r B P h K Q πμ+∆⨯=5．Renard & Dupuy 公式应用条件：裸眼井、等厚、均质、无限大油藏、单相流动。
)]2/(ln[)/()(cosh )/(5428.01wo o h r h L h x B P h K Q '+∆⨯=-πβμ式中；5.04])/2(25.05.0[/2L r L a x e ++== ；]1ln[)(cosh 21-+±=-x x xw wr r )]2/()1[(ββ+='。
以上公式中各参数代表的物理意义及其单位如下：—Q 水平井产油速度，d m /3；—h K 水平向渗透率，2310um -； —v K 垂向渗透率，2310um -；—h 储层厚度，m ；—o B 原油体积系数；—o μ原油粘度s mP a ⋅；—L 水平井水平段长度，m ；—e r 泄油半径，m ； —w r 井眼半径，m ；—β储层各向异性系数，v h K K /=β；—δ水平井眼偏心距，m 。
复杂结构井半解析模型综述
复杂结构井半解析模型综述摘要：主要调研了水平井、多分支井、多段压裂井半解析模型方法及功能，详细叙述了每种方法的基本原理、计算过程和优化方法。
其中部分公式是由直井的相应公式推导而来，由于篇幅限制，只列出水平井和分支井相关的公式。
关键词：水平井多分支井多段压裂半解析模型综述1 前言水平井产能计算的方法主要有解析法、半解析法和模拟法。
解析法是在建立物理模型的基础上，综合运用多种数学方法来建立数学模型并求解，其主要是针对地层中的单相渗流情形。
半解析法通过地层渗流和井筒流动的耦合，利用分段计算叠代产生。
模拟法主要包括物理模拟和数值模拟。
解析法比较简单，但预测精度较差，模拟法较准确，但计算量比较大，尤其对多分支井、多裂缝井计算量更大，效率低。
因此，半解析法作为一种折中的方法得到了相当广泛的应用，本文主要调研水平井、多分支井、多段压裂井半解析模型方法及功能。
2 水平井半解析模型Babu 和Odeh针对任意箱形油藏，通过物理模型分析，建立了水平井不稳定渗流的数学模型，在模型解的基础上，结合物质平衡原理，首次给出了在有限箱体油藏中拟稳态条件下水平井产能公式。
Babu 和Odeh 公式是最一般的情况，更适用于所碰到的大多数情况。
公式假设条件如下：①拟稳态流动，井筒内为均一流量而不是无限导流；②各向异性、均质油藏，具有封闭边界；③箱形泄油区域；④单相流，流体微可压缩。
为了简化均一流量这一假设条件，以水平井段中点的压力代表井筒压力。
考虑部分穿透地层和地层伤害因素时，应用Babu 方程需确定两个参数：形状因子CH 和表皮系数SR。
该方程形式与传统的直井产能公式很相似。
方程首次应用均一流量的假设解决不断变化的井筒压力,但因它利用水平井段中点的压力值代替水平井段，所以还必须计算出其他位置时偏微分方程的解。
由于在实际计算中需要考虑的影响因素较多，确定表皮因子和形状因子比较复杂，故实际应用中的效果不是很好。
3 多分支井半解析模型3.1斯坦福大学的Christian Wolfsteiner等人提出了非均质油藏复杂结构井的近似产能模型的半解析模型。
《2024年分支水平井产能数学模型及数值模拟研究》范文
《分支水平井产能数学模型及数值模拟研究》篇一摘要：本文针对分支水平井的产能问题，建立了相应的数学模型，并进行了数值模拟研究。
首先，通过理论分析推导了分支水平井的产能公式；其次，利用数值模拟软件对模型进行了验证和优化；最后，通过实例分析，探讨了模型在实际油田开发中的应用。
一、引言随着石油勘探技术的不断发展，分支水平井作为一种新型的钻井技术，在油田开发中得到了广泛应用。
分支水平井能够有效地提高油气的采收率，降低开发成本，因此对其产能的研究具有重要意义。
本文旨在建立分支水平井的数学模型，并通过数值模拟方法对其产能进行深入研究。
二、分支水平井产能数学模型的建立1. 理论分析分支水平井的产能受多种因素影响，包括井身结构、地层特性、流体性质等。
本文基于渗流力学和油藏工程理论，考虑了这些因素，建立了分支水平井的产能数学模型。
模型中，将分支水平井视为一个复杂的网络系统，通过渗流方程描述了油气的流动规律。
2. 模型推导根据理论分析，推导出了分支水平井的产能公式。
公式中包含了井身结构参数、地层渗透率、流体粘度等关键因素。
通过该公式，可以计算出分支水平井的产能及影响因素的敏感性分析。
三、数值模拟研究1. 数值模拟软件的选择本文选择了某款专业的油藏数值模拟软件进行模拟研究。
该软件具有强大的求解能力和丰富的油藏工程应用案例，能够有效地对分支水平井的产能进行模拟。
2. 模型验证与优化利用数值模拟软件，对建立的数学模型进行了验证和优化。
通过与实际油田数据的对比，验证了模型的准确性。
同时，通过调整模型参数，优化了模型的求解过程，提高了求解效率。
四、实例分析以某油田的分支水平井为例，应用本文建立的数学模型和数值模拟方法，对其产能进行了实际分析。
通过计算，得出了该分支水平井的产能及影响因素的敏感性分析结果。
同时，将计算结果与实际生产数据进行了对比，进一步验证了模型的实用性。
五、结论与展望本文建立了分支水平井的数学模型，并进行了数值模拟研究。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
收稿 日 ： １．１ ８修订 日 ：０ １ １ ４ 期 ２ ０１． ； ０ ０ 期 ２ １－ ． Ｏ０ 作 者简介 ： 李金凤 ， ，０ ８ 女 ２ ０ 年毕业 于大庆石 油学 院电子科学 与技术 专业 ， 现为东北 石油大学 油气 田开发工程 专业在读 研究 生 。联 系方式 ： Ｅ ｍ ｉ ｌｉ ｅ ｇ ６ ６ ． ｒ， ． ａ ：ｊ ｆ ８ ＠１３ ｏ 通讯地址 ：１ ３ １ ） ｌ ｉｎ ｎ ｃｎ （ ６ ３ ８ 黑龙江省大庆市东北石油 大学厚 德六号楼 ５ ９ 。 ０室
Ｉ ＋ｈ ｎ 譬
式 中： Ｑ为分支水平井产能（ｌ ） Ｌ为水平井长度 Ｉ／ ； Ｔｓ ３ （ ； ｈ ｍ） Ｋ 为地层 水平 渗透率 （ ） ｈ为地层厚 度 ；
水平面 内， 相交于一个井底 ， 而且各个分支井 的油
藏 参数 和几何 参数都 要相 同 ， 这是非 常理 想 的情 况 。从 目前国内外 已钻成的分支水平井来看 ， 这些 井往往都是钻在油藏的不同层位或是 同一油层 的不
能模 型。解析模 型是利用镜像反映 、 势的叠加等原 理直接推导 ； 半解析模 型则是将分支井筒进行分段 ， 然后通过势的叠加原理 、 积分变化 、 保角变换和格林
函数等 ， 给出多分支水平井产能计算线性方程组 ， 求 解线性方程组可得多分支水平井产能。解析模型的
优点是计算简单 ， 但其假设条件过多， 在实际生产中 的适 应性 比较差 ； 半解析模型的优点是既简化了计 算又保证 了一定的精度 ， 目前还不能很好地解决 但
一
系列产 能公式 本 文从 国 内外学者研 究 多分 支水平 井产 能的方 法、 式 等方面综述 了国 内外水平 井产 能公 式 公
的研 究进 展 ， 并对各 产能模 型进 行 了系统的 比较 ， 出 了不 同产 能公 式的条 件 、 指 适用 范围及 其各 自的优缺 点。 关键词 ： 多分支水平 井 ； 能公 式； 产 解析 法 ； 产能模 型
应用镜像反 映原理 、 拟三维思想和等值渗流阻力方 法推导 出了同一平面内辐射状分支水平理想井 的产 能公式 。其成果后来为众多学者所引用。该公式为
２Ｋ （ Ｐ ）１ ￣ ｈＰ 一 ／ ｒ １
ｈ ＋ｎ 华 ・
该产能公式要求各个分支水平井对称分布于同
一
２ＫｈＰ 一 ￣ ｈ（ Ｐ ） ｒ
参 考文献
［】 Ｔ ６ Ｋ Ｂ １ ａａ Ｏ ．平 面 地层 分支 水平 井 产量 公式 ．全 苏 石油 天然 气 科 学研究 院采 油科技文集 ，９ １６ ， ５ １６ ： １６ － 【】 程 林 松 ．分 支 水平 井 产能 的研 究 ． 石油 学 报 ，９ ５ １ （ ） ２ １９ ，６ ２ ：
ｓ ｒ ｈ ｖｏ ． ＰＥ２ ６８ ， ９ ２ ｕ ｅＢｅ ａ ｉｒ Ｓ ４ ３ １ ９
压降有关。这种压降主要是 由水平井筒内的摩阻作 用引起的。为便于计算分支井段 内的压降 ， 可将主
井眼 以分支位置分为若干段 ， 将分支井眼与主井 眼 的交汇处记为节点。由于在节点处压力和流量分别
满 足 能量 守 恒 和 质量 守 恒 准则 ， 在遵 守能 量 守 恒 和
数 均等 为原则 ， 需要 设计 合适 的分 支长度 和分支
刘想平【 等把多分支井各支沿其长度方 向分成
若 干小段 ， 假设从油藏流人每段 内的流量沿该段长
【】Ｏｚ ａ ， ａｉａＣ． ｆｅｔ ｆ ｏ ｄ ｃｉｉ ｎＨｏ ｚｎａ Ｗｅｌ ｒｓ ７ ｋ ｎＥ Ｓｒ Ｅ ｃ ｎ ｕ ｔ ｔ ｏ ｒ ｏ ｔｌ ｌＰｅ－ ｃ ｏＣ ｖｙ ｉ
陈卫东［ ９ １ 等建立起 了多分支井油藏渗流与井筒
流动耦合 的产能预测模型 ， 出了求解所建模型 的 提 半解析法 ， 即首先建立一个单支水平井模型 ， 耦合地
油 气 地 球 物 理
２１ 年 ２ ０１ 月
层渗流和井筒 内的流动 ， 计算出这个单支水平井 的 产能 ， 在耦合和计算 的过程 中充分考虑摩擦压降 、 加
第９ 第 ２ 卷 期
李 金凤 ： 多分支水平井产 能模 型综述
・７ ５・
同位置 ， 因此该公式有很大的局限性 。 程林 松等ｐ １９ ） 用替代 比这一 概念 ， 出 ９ ８利 （ 提 了一种利用直井产能评价结果对水平井产能进行评 价 的方法 ， 该方法 可对水平井及多分支水平井 的产 能和影响水平井产能的因素进行研究 ， 其替代 比形
４ －５ ９ ５
速度压 降和重力压降 的影 响。然后在一个多分支 油井 中引入这个单支水平井的模型 ， 从而计算出每
个分支的产能 、 多分支井 的总产能以及井筒 内的压 降。 该半解析模型可以优化分支长度和纵 向分支点 的位置 ， 由于模型 中没有考虑分支之 间的相互影 但 响， 因此预测理想分支井结果较准确 ， 但对于任意分 支角度的分支（ 特别是分支角度较小时） 或者鱼骨井 产能的计算偏差较大 。
．
Ｉ ｎ
压
上
上
２ １ Ｌ） （ ＋２ Ｌ
Ｉ ／ｎｒ ／ （） ｎ￣ ［ ）］ ５ ｈｓ （ ｈ ｉｃ ａ ｌ ｎ
么 ７ ｒ ７
以上产能计算方法是对完全对称多井底水平井 理 论 的有 益 补充 ， 可用 于实 际 油藏 工 程 中多井 底 水
平井产能的研究和预测 。 １ 何 海峰 公 式 ． ４ 何海峰［ Ｓ ｌ 等指出在总压差和油藏参数已给定的 情况下 ， 鱼骨形分支井 的产能直接与分支井段 内的
ｌ。 Ｄ
－（ ｌ８ ３ 『
析与研究 ， 推出其流场分布和产能计算公式 ， 这些公 式是 完全对称多井底水平井相应结论 的推广 。此
２ 半解析模型
外， 还对影 响不完全对称多井底水平井的部分参数 ２１ ｕ ｕ ｉＯ ｋｎ 式 ． Ｓ ｚｋ 、 ｚ ａ 公 进行 了研究 和分析 ， 对多井底水平井的产能进行 了 Ｓｚｋ 和 Ｏ ｋｎ （９２ 分别运用 Ｌ ｐ ｃ 变换 ｕｕ ｉ 网 ｚａ １９ ） ａｌ ｅ ａ
多分支水平井是指在油藏开发 目的层 中完井段
（ ； ｍ） Ｐ 为供 给边界 上压力 （ａ ； 为井底压力 Ｐ） Ｐ
以倾斜和分支为主要井眼轨迹特征 的水平井 ， 因为 （ ａ ； 为供给半径 （ ） Ｐ） ｍ ； 为井筒半径 （ ； 为 ｍ） 其特殊 的井身结 构对油藏渗流特征影响很大 ， 使得 水平井井筒数 ； Ｆ为随井筒数 目变化的参数 ， 当 ＝ 多分支水平井 与常规水平井在产能预测方法上也存 在较 大差异 ， 国内外学者对多分支水平井产能模型
多分 支 井分 支 间干 扰 的问式 ． ａａｏ 公
题求解 。分解后可将 Ｘ Ｙ平面的水平井假想为一线
源（ 或裂缝井 ） 而 Ｙ ， Ｚ平面的水平井则假想 为一点
源 。 井底 水平 井产 能公 式 为
，、
自２ 世纪 ６ 年代开始 ， ０ ｏ 前苏联 的Ｔ ｆｘａ１ ａａｏ［ 率先
针ｍ Ｉ ｌ ％ ｝ 彤＋
（） ７
￣
（） ３紊流条件下的产能公式为
ｄ
－・
１ 彭昱 强公 式 － ３
彭昱强等［ ４ １ 拟三维思想 ， 用保角变换 以 根据 运 及镜像理论 、 叠加原理和等值渗流阻力法等渗流理 论， 对不完全对称多井底水平井稳定渗流进行 了分
Ｑ ＝０ ６ ｆ （） ． ８ ０
Ｚ ｈ Ｐ） ￣ （ 一 ｋｐ ／
ｈ ＋ ｉ ｎ
ｈ ｓ ［ ）］ ￣ ｉ Ｏ ／ ｎ ｒ ｈ ａ
么
不完全对称 四底水平井的产能公式为
２ ｈ ｅＰｌ ￣ （ —ｗ ｒｐ ｋ ＼
的影 响规律 ； ｚａ 主要研究水平井筒压降对人流 Ｏ ｋｎ 动 态与 产能 的影 响规 律 。
２２ 王晓 冬公 式 ．
的研 究 主要 分 为 两 大类 ： 析 产 能 模 型 和半 解 析 产 解
然而 ， ａａｏ公式存在明显的矛盾 ： Ｔ ｆｘ ｓ 在公式的 推导 中， 对于 １２ 、条分支水平井的情况 ， 假设 导流能 力无 限大（ 即井 内各点压力相等 ）而对于 ３ ４ ， 、 条分 支水平井则假设 流量均匀分布 ， 然后用势的叠加原 理导 出 。 程林松等口 １９ ） ９５ 应用保角变换将 多分支水平 （ 井转化 为单位 圆， 并将局部渗流 阻力看作是各分支 水平井共 同作用的结果 ， 相当于流体从单位 圆渗流 到井底处 的内阻 。而单位圆外的流动 ， 则完全等价 为平 面径 向流动 。应用拟 三维思想 ， Ｘ Ｚ三维 将 Ｙ 空 间 问题 分解 成 两 个 二维 （ Ｙ 平 面和 ＹＺ平 面 ） Ｘ 问
比较 。
和 Ｆｕｉ 正 弦 变 换 推 导 了上 下 封 闭 的矩 形 均 质 油 ｏｒ ｒ ｅ
不完全对称双底水平井的产能公式为
藏水平井三维非稳态产能模型 ， 运用井筒流动与油 藏流动在井壁处压力连续的原理 ， 推导 了非稳态水 平井筒 与油藏耦合 的模型 。二人研究 的侧重点不 同，ｕｕ ｉ Ｓｚｋ 主要研究井筒流动对水平井筒 流动压降
油 气 地 球 物 理
２ １年 ４ ０ １ 月
ＰＴ Ｏ Ｅ Ｅ Ｒ Ｌ ＵＭ Ｅ Ｐ Ｇ Ｏ ＨＹＳＣ ＩＳ
第９ 第２ 卷 期
多分支水平井产能模型综述
李金凤 ” 何庆斌 ” 李连客
１ 东北石油 大学石油工 程学 院 ； ２ 大庆油 田有限责任公 司 ） ）
摘要： 多分 支水 平井 与常规水 平井在 产能预 测方 法上存在 较大差 异 ， 内外学者对 其进行 了大量 的研 究， 出了 国 提
式 为
ｌ ｎ
ＲＰ ＝
的产能公式。 （） １层流条件下的产能公式为
ｏ鲁・・（Ｌ ㈦ ． ￣／ ｏ Ｃｃ ｄ ６ ２ｈ ） ８
（） ２过渡流条件下的产能公式为
ｒ
ｏｏ ８ ．６
ｒ
］ ０ ７ 一・ － ．３ ０ ２）
ｈ
斗一－ （ ｈ ３ ｌ ） ｆ ］ ／ ｓ ｉ ｎ ￣