山东省邹平县黄山中学2015届高三上学期期中考试数学文 Word版试题及答案
山东省邹平县黄山中学高三数学12月教学质量检测试题 文
文科数学本试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设全集2{0,1,2},{|20}M B x x x ==+-≤，则MN =（ ）A ．{}1B ．{}2C ．{}0,1D ．{}1,2 2. 命题“x ∀∈R ，20x >”的否定是（ ） A. x ∀∈R ,20x ≤ B. x ∃∈R ,20x >C. x ∃∈R ，20x <D. x ∃∈R ，20x ≤3. 若复数z 满足()12z i i +=，则在复平面内z 对应的点的坐标是（ ） A (1，1) B (1，-l) C (-l ，1) D (-l ，-l)4. 等差数列{}n a 中，14725839,33a a a a a a ++=++=，则6a 的值为（ ） A ．10 B ．9 C ．8 D ．76. 函数2()ln(1)f x x x=+-的零点所在的大致区间是（ ） A ．（0,1）B ．（1,2）C ．（2,e ）D ．（3,4）7. 函数x y 2cos =的图像可以看作由x x x y cos sin 2cos 23+=的图像（ ）得到 A ．向左平移12π个单位长度 B ．向右平移12π个单位长度 C ．向左平移6π单位长度 D ．向右平移6π单位长度8. 已知直线,,l m 平面,αβ，且,l m αβ⊥⊂，给出下列四个命题①若α∥β，则l m ⊥ ②若l m ⊥，则α∥β ③若αβ⊥，则l ∥m ④若l ∥m ，则αβ⊥ 其中正确命题的序号是（ ）A ．①②B ．①③C ．②④D ．①④9. 圆222440x y x y +-+-=与直线2220()tx y t t ---=∈R 的位置关系为（ ）A ．相交B ．相切C ．相离D ．以上都有可能10. 已知以双曲线C 的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为60°，则双曲线C 的离心率为（ ） A．2 B ．2 C ．2D ．2第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题．每小题5分，共25分。
2015黄山一模 安徽省黄山市2015届高三上学期第一次质量检测(数学文)含答案
安徽省黄山市2015届高三上学期第一次质量检测数学（文）试题本试卷分第I 卷（选择题50分）和第Ⅱ卷（非选择题100分）两部分满分150分，考试时间120 分钟． 注意事项：1答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位2答第I 卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号3答第Ⅱ卷时，必须使用0 5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0 5毫米的黑色墨水签字笔描清楚．必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答莱无效， 在试题卷、草稿纸上答题无效4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交 参考公式： 锥体的体积公式1.3V S h =椎底 第I 卷（选择题满分50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合21{|},{|M y y P y y x====，那么M P =石一A ．（0,+∞）B ．[0,+ ∞）C ．（1,+ ∞）D ．[1,)+∞2 (1)(12)1i i i-++=（ ）A ．-2-iB ．-2+iC ．2-ID ．2+i3．不等式10x x->成立的充分不必要条件是（ ）A ．x> -1B ． x>lC ．-l<x<0或x>lD ．x<-1或0<x<l4．若函数1()(2)2f x x x x =+>-在x=x 0处有最小值，则x o =（ ）A ．B ．C ．4D ．35．已知函数2sin(2)2y x πφφ⎛⎫=+<⎪⎝⎭的图象经过点（0，1），则该函数的一条对称轴方程为（ ）A ．12x π=-B ．6x π=-C ．6x π=D ．12x π=6．等差数列{a n }的通项是112a n =-，前n 项和为S n ，则数列n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前11项和为 A ．—45 B ．—50 C ．—55 D ．—667如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰氏为2的 等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体 的体积是（ ）A．3 B ．12π C．3D．68．已知函数f （x ）=|2x -1|,a<b<c 且．()()()f a f c f b >>，则下列结论必成立的是（ ） A ．a< 0,b< 0,c<0 B ．a<0,b≥0,c>0C ．2－a <2cD ．2a +2c <29．已知平面上的向量PA 、PB 满足224,2PA PB AB +==，设向量2PC PA PB =+，则PC 的最小位是（ ） A ．1B ．2CD ．310．已知点A 在直线x+2y-1=0上，点B 在直线x+2y+3=0上，线段AB 的中点为P （x o ，y o ），且满足y o >x 。
山东省邹平县黄山中学2015届高三上学期期中考试数学文
2015届高三上期中考试数学(文)2014．11本试卷共4页，分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
共150分，考试时间l20分钟．第I 卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共l0小题。
每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设集合M=｛0,1,2｝，N={}2|320x x x -+≤，则M N ⋂=( ) A. ｛1｝ B. ｛2｝ C. ｛0，1｝ D. ｛1，2｝2.若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模 （ ） A ．2B ．3C ．4D ．53.已知命题p 、q ，则“p ∧q 为真”是“p ∨q 为真”的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若2a =1, 3a =3,则4S 等于 ( ) A 4B 8C 16D 245.在等比数列{}n a 中,已知1a =89,n a =31,q = 32,则n 为 ( )A 2B 3C 4D 56.已知双曲线的渐近线为y =，焦点坐标为(－4,0)，(4,0)，则双曲线方程为( )A.221412x y -= B. 22124x y -= C. 221248x y -= D. 221824x y -= 7.已知倾斜角为60°的直线l 通过抛物线24x y =的焦点，且与抛物线相交于A ，B 两点，则弦AB 的长为( )A ．4B ．6C ．10D ．168.为了得到函数sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图像，可以把函数sin 2y x =的图像( )A. 向右平移12π个单位长度 B. 向左平移12π个单位长度 C. 向右平移6π个单位长度 D. 向左平移6π个单位长度9.过点P (－3，－1)的直线l 与圆221x y +=有公共点，则直线l 的倾斜角的取值范围是( )A. ⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π6B. ⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π3C. ⎝ ⎛⎦⎥⎤0，π6D. ⎝⎛⎦⎥⎤0，π310.设F 1，F 2分别为双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的左、右焦点，双曲线上存在一点P 使得(|PF 1|－|PF 2|)2＝b 2－3ab ，则该双曲线的离心率为( ) A. 2 B.15 C ．4 D.17第Ⅱ卷 (非选择题共100分)注意事项：将第Ⅱ卷答案用0．5mm 的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上．二、填空题：本大题共5小题．每小题5分，共25分。
山东省滨州市邹平双语学校高三数学上学期期中试题(考班)
邹平双语学校2015—2016第一学期期中考试高三年级数学（春考班）试题（时间：120分钟，分值：120分）一、 选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分，把正确答案写在答题纸的相应位置） 1. 设U ={2，5，7，8}，A ={2，5，8}，B ={2，7，8}，则U （A ∪B ）等于（ ）(A) {2，8} (B) ∅ (C) {5，7，8} (D) {2，5，7，8}2. x >0是| x | >0的（ ）(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件(D) 既不充分也不必要条件 3. 已知f （e x）= x ，则f （5）=（ ）A 、e5B 、5C 、ln5D 、log 5 e4. 设命题p ：∅＝0，q ：2∈ R ，则下列结论正确的是（ ）(A) p q ∧为真 (B) p q ∨为真 (C) p 为真 (D) q ⌝为真 5. 若a,b 是任意实数,且a ＞b,则（ ）（A ）a 2＞b 2（B ）b a ＜1 （C ）lg(a-b)＞0 （D ）(12)a ＜(12)b6. 下列算式正确的是（ ）A ．26+22=28B ．26﹣22=24C ．26×22=28D ．26÷22=237. 数列{}n a 满足,,11n S a n ==则=2012a （ ） A 、1 B 、2010 C 、2011 D 、20128. 已知奇函数f(x)在（0，+∞）上是增函数，偶函数g(x)在（0，∞）上是减函数，则在（－∞，0）上，有（ ）A 、f(x)为减函数，g(x)为增函数；B 、f(x)为增函数，g(x)为减函数；C 、f(x)、g(x)都是增函数；D 、f(x)、g(x)都是减函数9. 若2a＝4，则log a 12的值是（ ）(A) －1 (B) 0(C) 1 (D) 1210. 在等比数列}{n a 中，若a 2⋅a 6＝8，则lo g 2(a 1⋅a 7)等于（ ）班级：____________ 姓名：_____________ 考号：________________________(A) 8 (B) 3 (C) 16 (D) 2811. 函数f (x )= 1x －1＋lg (x ＋1)的定义域为( ) (A) (－∞，－1) (B) (1，＋∞) (C) (－1，1)∪(1，＋∞) (D) R12. 在同一坐标系中，当a >1时，函数 y ＝( 1a)x与 y ＝log a x 的图像可能是（ ）(A ) (B) (C) (D)13. 设a=1，b=0.35，c=50.3，则下列不等式中正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．b ＞a ＞c C ．c ＞a ＞b D ．a ＞c ＞b14．如果函数y=2x 2+(2a-b)x+b ，当y ＜0时，有1＜x ＜2，则a 、b 的值为（ ） A 、a=-1,b=-4 B 、a=-12 ,b=2 C 、a=-1,b=4 D 、a=1,b=-415. 已知函数f （x ）=2x+2，则f （1）的值为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．616. 已知数列，则是它的第（ ）项．A ．19B ．20C ．21D ．2217. 已知{a n }是公差为1的等差数列；S n 为{a n }的前n 项和，若S 8=4S 4，则a 10=（ ） A ． B ．C ．10D ．1218. 设实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-+.0,0,042＞y y x y x 则y x 2-的最大值为( )A 、2B 、4C 、6D 、819. 函数3xy =是（ ）A.奇函数，在（0，+∞）上是减函数B. 奇函数，在（0，+∞）上是增函数C. 偶函数，在（0，+∞）上是减函数D. 偶函数，在（0，+∞）上是增函数20. 我国轿车进入家庭是时代发展的必然，随着车价的逐年降低，购买轿车将不是一件难事，如果每隔3年车价将降低13 ，那么现价为18万元的小轿车6年后的车价是（ ）A 、2万元B 、4万元C 、8万元D 、16万元二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，把正确答案写在答题纸的相应位置）21. 函数y =的定义域为__ __22. 已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∪B 中元素的个数为 ．23. 不等式x 2﹣3x ﹣10＜0的解集为 ．24. 已知函数f （x ）为奇函数，且当x ＞0时，f （x ）=x 2+，则f （﹣1）= ． 25.某种洗衣机，洗一次去污34，要使一件衣服去污99%以上，至少应洗 次 三、解答题（本大题共5个小题，共40分，请在答题卡．．．相应的题号处写出解答过程） 26．（7分）已知等差数列{}n a 中，公差0d >，且2a 、6a 是一元二次方程2181402x x -+=的根．(1) 求数列{}n a 的通项公式n a ． (2)求数列{}n a 的前10项和．27．（7分）光明商店销售某种商品，每件商品的进价是60元，销售过程中发现：当每件商品售价75元时，每天可售出85件，如果每件商品售价90元时，则每天可售出70件．假设每天售出的商品件数p （件）与每件售价x （元）之间的函数关系为p kx b =+（每件售价不低于进价，且货源充足）．（1）求出p 与x 之间的函数关系式．（2）设每天的利润是y （元），若不考虑其他费用，则每件定价为多少时每天的利润最大，最大利润是多少？28．（8分）设集合P={x|x 2-x-6＜0 }，Q={x|x-a ≥0 } （1）P ∩Q=∅，求实数a 的取值范围.（2）若P ∩Q={x|0≤x ＜3}，求实数a 的取值范围.29．（8分）关于x 的一元二次方程2(2)2x m x m --+-=0有两个不相等的实数根，试求m 的取值范围.30．（10分）一元二次不等式ax 2+bx+c ＞0的解集为{x|x ＜-2或x ＞4}，求： （1）函数f （x ）=ax 2+bx+c 的单调区间. （2）比较f （2），f （-1），f （5）的大小.邹平双语学校2015—2016第一学期期中考试高三年级数学（春考）试题答案（时间：120分钟，分值：120分）二、填空题.（本大题共有5个小题，每小题4分，共20分.把正确答案填在下面的横线上.） 21. [1,2) 22. 5 23. (-2,5) 24. -2 25. 4三、解答题（本大题共5个小题，共40分，请在答题卡．．．相应的题号处写出解答过程） 26.（7分）解：（1）由题意得：一元二次方程2181402x x -+=的根为2，14 ∵公差0d >∴22a =，614a =……………………………………………………1分即112514a d a d +=⎧⎨+=⎩ …………………………………………………2分解得：11a =-， 3d =…………………………………………………3分 ∴通项公式()11334n a n n =-+-⨯=-………………………………5分 （2）()1010910131252S ⨯=⨯-+⨯=…………………………………7分27.（7分）解：（1）由题意得：75859070k b k b +=⎧⎨+=⎩…………………………………………2分解得：1160k b =-⎧⎨=⎩……………………………………………………3分所以p 与x 之间的函数关系式为()16060p x x =-+≥………4分班级：____________ 姓名：_____________ 考号：________________________（2）由题意得：()()60160y x x =--+……………………………5分 22209600x x =-+-()21102500x =--+……………………………6分 当110x =时，max 2500y =；所以每件售价110元时，取得的利润最大，为2500元…………7分28.（8分） 解：（1）∵P ∩Q=∅，∴a ≥3.（2）∵若P ∩Q={x|0≤x ＜3}，∴a=0.29.（8分）解：∵2(2)2x m x m --+-=0有两个不相等的实数根，∴△＞0， 即2[(2)]4(2)m m ----＞0，∴（m-2）（m-6）＞0， ∴m＜2或m ＞6. 30.（10分）解：∵一元二次不等式ax 2+bx+c ＞0的解集为{x|x ＜-2或x ＞4}，∴函数f （x ）=ax 2+bx+c 是开口向上的抛物线，且与x 轴交于点（-2，0），（4，0）.∴函数f （x ）=ax 2+bx+c 的对称轴方程为直线x=1，∴函数f （x ）在（-∞，1]上单调递减，在[1，+∞）上单调递增. （2）f （5）＞f （-1）＞f （2）.。
山东省滨州市邹平双语学校高三数学上学期期中试题 文(1.2学区)
邹平双语学校2015—2016第一学期期中考试高三年级 数学（文科）试题（时间：120分钟，分值：150分）一、选择题.（本大题共有10个小题，每小题5分，共50分.把正确答案填在答题卡的相应位置.） 1．已知向量a = （1,—1），b = （2,x ）．若a ·b = 1,则x =（ ）A ． —1B ． 21-C ．21D ．1 2. 若a ＞b ＞0，c ＜d ＜0，则一定有（ ）A ．﹣＞0B ．﹣＜0C ．＞D ．＜ 3．已知sin cos αα-=α∈（0，π），则sin 2α=（ ）A ． -1B ．22-C ．22 D ． 1 4. 要得到函数sin(2)3y x π=+的图像可将x y 2sin =的图像 （ ）A ．向右平移6π个单位长度 B ．向左平移6π个单位长度 C ．向右平移3π个单位长度 D ．向左平移3π个单位长度5. 设D 为△ABC 所在平面内一点，，则（ ） A ． B ．C ．D ．6. S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若a 1+a 3+a 5=3，则S 5=（ ）A ．5B ．7C ．9D ．117. 若实数a ，b 满足+=，则ab 的最小值为（ ） A ． B ．2 C ．2D ．48.函数班级：____________ 姓名：_____________ 考号：________________________π()sin()()2f x A x A ωω=+∅∅＞0,＞0,||＜的部分图象如图所示，则,ωϕ的值分别为（ ）A.1，0B.1，π4C.2，-π3D.2，π69. 变量x ，y 满足约束条件，若z=2x ﹣y 的最大值为2，则实数m 等于（ ）A ．﹣2B ．﹣1C ．1D ．210. 在△ABC 中，点D 在线段BC 的延长线上，且，点O 在线段CD 上（与点C 、D 不重合），若的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题.（本大题共有5个小题，每小题5分，共25分.把正确答案填在答题卡的相应位置.） 11.若1πsin(π),(,0),22ααα+=∈-则tan =___________ 12. 已知a ＞b ，ab≠0，则下列不等式中：①a 2＞b 2；②；③a 3＞b 3；④a 2+b 2＞2ab ，恒成立的不等式的个数是 ． 13. 在△ABC 中，a=4，b=5，c=6，则= ．14. 若变量x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤-≤+0,024y x y x y x 则y x +2的最大值是 ．15. 在锐角三角形ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，且a ﹣2csinA=0．若c=2，则a+b的最大值为 ．三、解答题（共75分）16. （本小题满分12分）已知函数f （x ）=sin 2x ﹣sin 2（x ﹣），x ∈R ．（Ⅰ）求f （x ）的最小正周期；（Ⅱ）求f （x ）在区间[﹣，]内的最大值和最小值．17. （本小题满分12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且bcosC=3acosB ﹣ccosB ． （Ⅰ）求cosB 的值； （Ⅱ）若，且，求a 和c 的值．18. （本小题满分12分）等差数列{a n }中，a 7=4，a 19=2a 9， （Ⅰ）求{a n }的通项公式； （Ⅱ）设b n =，求数列{b n }的前n 项和S n ．19. 设数列{}n b 的前n 项和为n S ，且b n =2-2S n ；数列{a n }为等差数列，且a 5=14，a 7=20.（1）求数列{}n b 的通项公式；（2）若n n n c a b =⋅(n =1,2,3…)，n T 为数列{}n c 的前n 项和.求n T .20. （本小题满分13分）已知向量cos ,1)m x x =-u r ，1(cos ,)2n x =r ，若()f x m n =⋅r r ．(1) 求函数)(x f 的最小正周期；(2) 已知ABC ∆的三内角AB C 、、的对边分别为a b c 、、，且3,()2122C c f =+=π （C 为锐角），2sin sin A B =，求C 、a b 、的值． 21. （本小题满分14分）已知a ，b 都是正实数，且a+b=1（Ⅰ）求证：≥4；（Ⅱ）求的最小值．邹平双语学校2015—2016第一学期期中考试高三年级 数学（文科）试题（时间：120分钟，分值：150分）一、选择题.）二、填空题.（本大题共有5个小题，每小题5分，共25分.把正确答案填在答题卡的相应位置.） 11.13. 1 14. 7 15. 4 三、解答题（共75分）16. （本大题12分） 解：（Ⅰ）化简可得f （x ）=sin 2x ﹣sin 2（x ﹣）=（1﹣cos2x ）﹣[1﹣cos （2x ﹣）]=（1﹣cos2x ﹣1+cos2x+sin2x ）=（﹣cos2x+sin2x ） =sin （2x ﹣）∴f （x）的最小正周期T==π；（Ⅱ）∵x ∈[﹣，]，∴2x ﹣∈[﹣，]， ∴sin （2x ﹣）∈[﹣1，]，∴sin （2x ﹣）∈[﹣，]， ∴f （x ）在区间[﹣，]内的最大值和最小值分别为，﹣17. （本大题12分）（I ）由正弦定理得a=2RsinA ，b=2RsinB ，c=2RsinC ， 则2RsinBcosC=6RsinAcosB ﹣2RsinCcosB ， 故sinBcosC=3sinAcosB ﹣sinCcosB ， 可得sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB ， 即sin （B+C ）=3sinAcosB ，可得sinA=3sinAcosB ．又sinA≠0， 因此．（6分）（II ）解：由，可得accosB=2， ，班级：____________ 姓名：_____________ 考号：________________________由b 2=a 2+c 2﹣2accosB ，可得a 2+c 2=12，所以（a ﹣c ）2=0，即a=c ，所以．（12分）18. （本大题12分）解：（I ）设等差数列{a n }的公差为d ∵a 7=4，a 19=2a 9， ∴解得，a 1=1，d= ∴=（II ）∵==∴s n ===19. （本大题12分）解：（1）由22n n b S =-，令1n =，则1122b S =-，又11S b = 所以123b =………………………………………………………………2分 当2n ≥时，由22n n b S =-，可得112()2n n n n n b b S S b ---=--=-即113n n b b -= …………………………………………………………………………4分 所以{}n b 是以123b =为首项，13为公比的等比数列，于是123n n b =⋅……………………………………………………………………6分 （2）数列{}n a 为等差数列，公差751()32d a a =-=,可得31n a n =-…………7分从而12(31)3n n n n c a b n =⋅=-⋅2311112258(31)3333n n T n ⎡⎤∴=⋅+⋅+⋅++-⋅⎢⎥⎣⎦， 23111111225(34)(31)33333n n n T n n +⎡⎤=⋅+⋅++-⋅+-⋅⎢⎥⎣⎦23121111122333(31)333333n n n T n +⎡⎤∴=⋅+⋅+⋅++⋅--⎢⎥⎣⎦………………11分271312233n n nn T --=--⋅. ………………………………………………………12分20.（13分）解 ：(1)21()cos cos 2f x m n x x x =⋅=-+r r …………………２分1cos 21222x x +=-+1sin 2cos 222x x =-sin(2)6x π=- …………………４分∴ ()f x 的最小正周期为π. …………………６分（2）∵()sin 0,212223C f C C C πππ+==<<∴=……………………８分∵ 2sin sin A B =．由正弦定理得2,b a =① ……………………10分∵ 3c =，由余弦定理，得2292cos3a b ab π=+-， ② ……………………11分解①②组成的方程组，得a b ⎧=⎨=⎩……………………13分21. （14分）（Ⅰ）证明：．（Ⅱ）解：≥，即，又∵ 得，即，∴．∴当且仅当上式等号成立．。
山东省滨州市邹平县高三数学上学期第一次期中模拟考试
2017年第一学期期中模拟高三年级数学试题(理科Ⅱ)（时间120分钟，满分150分）一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1．设集合{}2230M x x x =--<，{}22<=x x N ，则N C M R I 等于（ ） A ．[]1,1- B ．(1,0)- C ．[)3,1 D ．(0,1) 2．设命题p ：2,2n n N n∃∈>，则p ⌝为（ ）（A ）2,2n n N n ∀∈> （B ）2,2n n N n ∃∈≤ （C ）2,2n n N n ∀∈≤ （D ）2,=2n n N n ∃∈ 3．下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）A. 211-=-x y x 与1=+y x B. 1=y 与0=y xC. 21=-y x 与1=-y x D. =y x 与log (01)=>≠且x a y a a a4．设,a b R ∈，则|“a b >”是“a a b b >”的（ ） （A ）充要不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充要又不必要条件 5．函数f （x ）=+lg （1+x ）的定义域是（ ）A.（﹣∞，﹣1）B.（1，+∞）C.（﹣1，1）∪（1，+∞）D.（﹣∞，+∞） 6．已知a ＝0.3，b ＝0.32，0.20.3c =，则a ，b ，c 三者的大小关系是( )A ．b>c>aB ．b>a>cC ．a>b>cD ．c>b>a 7．已知函数()⎩⎨⎧≤>=030log 2x x x x f x，，，则⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛41f f 的值是（ ） A ．91-B ．9-C ．91D ．98．已知5)2(22+-+=x a x y 在区间(4,)+∞上是增函数，则a 的范围是（ ） A.2a ≤- B.2a ≥- C.6-≥a D.6-≤a9．函数2sin ()1xf x x =+的图象大致为（ ）10．曲线ln(21)y x =-上的点到直线230x y -+=的最短距离是 ( )A ．5B ．25C ．35D ．0 二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11．计算：22log 2= ，2log 351log 25lg ln 2100e +++= ．12．已知条件p ：x a >，条件q ：220x x +->，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是_____________．13．已知1)1(+=+x x f ，则函数)(x f 的解析式为 ．14．已知函数()()cos sin 4f x f x x π'=+，则()4f π的值为 ．15．给出下列四个命题：①函数||x y =与函数2)(x y =表示同一个函数； ②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；③函数132+=x y 的图像可由23x y =的图像向上平移1个单位得到；④若函数)(x f 的定义域为]2,0[，则函数)2(x f 的定义域为]4,0[；⑤设函数()x f 是在区间[]b a ,上图象连续的函数，且()()0<⋅b f a f ，则方程()0=x f 在区间[]b a ,上至少有一实根；其中正确命题的序号是 ．（填上所有正确命题的序号） 三．解答题（共6题，75分） 16．(12分)求下列函数的导数．（1）x e y x=；（2）2(21)(31)y x x =-+．17．(12分)已知集合107x A xx ⎧-⎫=>⎨⎬-⎩⎭，{}22220B x x x a a =---<（1）当4a =时，求A B I ；（2）若A B ⊆，求实数a 的取值范围.18、(12分)已知函数()2231x x f x x -+=+。
山东省滨州市邹平县黄山中学2015届高三上学期第三次质量检测物理试题 Word版含答案
高三物理试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页。
满分100分。
考试用时90分钟。
答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在试卷和答题卡规定的位置。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（共40分）注意事项：1．第Ⅰ卷共10小题。
2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每个小题给出的四个选项中，有一个或多个选项是符合题目要求的，全部选对的得4分；选对但不全的得2分；有选错或不答的得0分） 1．下列说法中正确的是A ．知道水蒸汽的摩尔体积和水分子的体积，可计算出阿伏加德罗常数B ．分子间的作用力随分子间距离的增大而减小C ．晶体都具有各向异性D ．液体的表面层里的分子距离比液体内部要大些，分子力表现为引力2．如图所示，质量为m 的木块在大小为F 、方向与水平面成θ角且斜向下的恒力作用下，沿水平地面向左做匀速直线运动。
木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力大小为A ．μmgB ．μ﹙mg －F sin θ﹚C ．μ﹙mg ＋F sin θ﹚D ．F cos θ3．由交流电源的电动势瞬时值表达式t e π4sin 210=(V)可知，此交流电 A ．频率是π4HzB ．电动势的有效值是10VC ．当t ＝0.5s 时，电动势有最大值D ．当t ＝0时，线圈平面与中性面重合4．2013年12月15日4时35分，嫦娥三号着陆器与巡视器分离，“玉兔号”巡视器顺利驶抵月球表面。
如图所示是嫦娥三号奔月过程中某阶段运动的示意图，关闭动力的嫦娥三号在月球引力作用下向月球靠近，并将沿椭圆轨道在B 处变轨进入圆轨道，已知嫦娥三号绕月做圆周运动轨道半径为r ，周期为T ，引力常量为G ，下列说法正确的是 A ．图中嫦娥三号正减速飞向B 处B ．嫦娥三号在B 处由椭圆轨道进入圆轨道必须点火减速C ．根据题中条件可以算出月球质量D ．根据题中条件可以算出嫦娥三号受到月球引力的大小5．半径为r 和R （r ＜R ）的光滑半圆形槽，其圆心在同一水平面上，如图所示，质量相等的两小球（可看成质点）分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速释放，在下滑过程中关于两小球的说法正确的是 A ．机械能均逐渐减小B ．经最低点时动能相等C ．两球经过最低点时加速度大小不等D ．机械能总是相等的6．如图是一火警报警器的电路示意图。
山东省滨州市邹平县高三数学上学期第二次期中模拟考试试题(一区,文科班,无答案)
山东省滨州市邹平县2017届高三数学上学期第二次期中模拟考试试题（一区，文科班，无答案）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1．设集合S ＝{x |(x －2)(x －3)≥0}，T ＝{x |x ＞0}，则S ∩T ＝( )A.[2，3]B.(－∞，2]∪[3，＋∞)C.[3，＋∞)D.(0，2]∪[3，＋∞)2.“x ＞1”是“log 12(x ＋2)＜0”的( )A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件 D .既不充分也不必要条件3.下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是A.y ＝x 3B.y ＝ln|x |C.y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－xD.y ＝－x 2－14.若直线x a ＋y b ＝1(a ＞0，b ＞0)过点(1，1)，则a ＋b 的最小值等于( )A.2B.3C.4D.55.设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则正确的结论是( )A.若m ⊥n ，n ∥α，则m ⊥αB.若m ∥β，β⊥α，则m ⊥αC.若m ⊥β，n ⊥β，n ⊥α，则m ⊥αD.若m ⊥n ，n ⊥β，β⊥α，则m ⊥α6．已知向量)1,2(-=，)1,0(=，则|2|+=A ．22B ．5C ．2D ．47．函数()()sin 0,0,2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示，则,ωϕ的值分别为A ．1,6πB ．2,4πC ．2,6πD ．2,3π8.设a ＝log 2 π，b ＝log 12π，c ＝π－2，则( )A.a ＞b ＞cB.b ＞a ＞cC.a ＞c ＞bD.c ＞b ＞a9.将函数y ＝sin x 的图象向左平移π2个单位，得到函数y ＝f (x )的图象，则下列说法正确的是()A.y ＝f (x )是奇函数B.y ＝f (x )的周期为πC.y ＝f (x )的图象关于直线x ＝π2对称D.y ＝f (x )的图象关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2，0对称 10.函数f(x)＝sin x x2＋1的图象大致为( )二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.sin 15°＋sin 75°的值是________.12.曲线f (x )＝x 3－x ＋3在点P 处的切线平行于直线y ＝2x －1，则P 点的坐标为13.若x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ≤0，x ＋y ≤3，x ≥0，则2x ＋y 的最大值为14.某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是15.已知g (x )是R 上的奇函数，当x <0时，g (x )＝－ln(1－x )，函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 3（x ≤0），g （x ） （x >0），若f (2－x 2)>f (x )，则实数x 的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共75分．16．已知向量)cos 2,1(),cos ,22sin 3(x n x x m =+=，设函数n m x f ∙=)(．（1）求)(x f 的最小正周期与单调递减区间．（2）在A B C ∆中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，若ABC b A f ∆==,1,4)(的面积为23，求a 的值．17.已知{a n }是等差数列，{b n }是等比数列，且b 2＝3，b 3＝9，a 1＝b 1，a 14＝b 4.(1)求{a n }的通项公式；(2)设c n ＝a n ＋b n ，求数列{c n }的前n 项和.18.已知()3222.f x x ax a x =+-+（1）若1a =,求曲线()()()11y f x f =在点，处的切线方程;（2）若0a ≠,求函数()f x 的单调区间.19.如图，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，已知AC ⊥BC ， BC ＝CC 1.设AB 1的中点为D ，B 1C ∩BC 1＝E .求证：(1)DE ∥平面AA 1C 1C ；(2)BC 1⊥AB 1. 20.某公司经销某种品牌的产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a (3≤a ≤5)元的管理费，预计每件产品的售价为x (9≤x ≤11)元时，一年的销售量为(12－x )2万件.(1)求分公司一年的利润L (万元)与每件产品的售价x 的函数关系式；(2)当每件产品售价为多少元时，分公司一年的利润L 最大并求出L 的最大值Q (a ).21．设函数21()ln 2.2f x x ax bx =+-（1）当3,1a b =-=时,求函数)(x f 的最大值;（2）令21()()22a F x f x ax bx x =-++(132x ≤≤),其图象上存在一点00(,)P x y ,使此处切线的斜率12k ≤,求实数a 的取值范围; （3）当0a =,12b =-,方程22()mf x x =有唯一实数解,求正数m 的值.。
高中高三数学上学期期中试卷 文(含解析)-人教版高三全册数学试题
某某省某某市潮师高中2015届高三上学期期中数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，总50分）1．（5分）已知集合A={x|x＞1}，B={x|x2﹣2x＜0}，则A∩B=（）A．{x|x＞0} B．{x|x＞1} C．{x|1＜x＜2} D．{x|0＜x＜2}2．（5分）下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数为（）A．y=x﹣1B．y=log2x C．y=|x| D．y=﹣x23．（5分）设i为虚数单位，则复数等于（）A．B．C．D．4．（5分）设f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）=x2+x，则f（﹣1）=（）A．﹣2 B．0 C．2 D．﹣15．（5分）某几何体的三视图如图所示，它的体积为（）A．72πB．48πC．36πD．12π6．（5分）已知函数f（x）=x+1（x＜0），则f（x）的（）A．最小值为3 B．最大值为3 C．最小值为﹣1 D．最大值为﹣1 7．（5分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，为了得到f（x）的图象，则只要将g（x）=sin2x的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度8．（5分）如图，在△ABC中，点D是BC边上靠近B的三等分点，则=（）A．B．C．D．9．（5分）已知O是坐标原点，点A（﹣1，1），若点M（x，y）为平面区域，上的一个动点，则•的取值X围是（）A．[﹣1，0] B．[0，1] C．[0，2] D．[﹣1，2]10．（5分）设函数f（x）=x3﹣4x+a（0＜a＜2）有三个零点x1、x2、x3，且x1＜x2＜x3，则下列结论正确的是（）A．x1＞﹣1 B．x2＜0 C．0＜x2＜1 D．x3＞2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11．（5分）已知a∈（﹣，0），且sin（+a）=，则tana=．12．（5分）直线y=﹣x+b是函数f（x）=的切线，则实数b=．13．（5分）设函数，若f（x0）＞1，则x0的取值X围是．14．（5分）向量在正方形网格中的位置如图所示．设向量=，若，则实数λ=．三、解答题（共80分）15．（12分）已知函数的周期是π．（1）求ω和的值；（2）求函数的最大值及相应x的集合．16．（12分）某学校甲、乙两个班参加体育达标测试，统计测试成绩达标人数情况得到如下所示的列联表，已知在全部学生中随机抽取1人为不达标的概率为．（1）请完成列联表；组别达标不达标总计甲班8乙班54合计120（2）若用分层抽样的方法在所有测试不达标的学生中随机抽取6人，问其中从甲、乙两个班分别抽取多少人？（3）从（2）中的6人中随机抽取2人，求抽到的两人恰好都来自甲班的概率．17．（14分）已知=（sinB，1﹣cosB），且与=（1，0）的夹角为，其中A，B，C是△ABC的内角．（1）求角B的大小；（2）求sinA+sinC的取值X围．18．（14分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，A1A=AB=2，BC=3．（1）求证：AB1∥平面BC1D；（2）求四棱锥B﹣AA1C1D的体积．19．（14分）已知函数f（x）=x+alnx（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求f（x）的极值；（Ⅲ）讨论f（x）的单调区间．20．（14分）已知f（x）=xlnx，g（x）=﹣x+a．（1）当a=2时，求函数y=g（x）在[0，3]上的值域；（2）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；（3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有xlnx＞成立．某某省某某市潮师高中2015届高三上学期期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，总50分）1．（5分）已知集合A={x|x＞1}，B={x|x2﹣2x＜0}，则A∩B=（）A．{x|x＞0} B．{x|x＞1} C．{x|1＜x＜2} D．{x|0＜x＜2}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．解答：解：由B中的不等式变形得：x（x﹣2）＜0，解得：0＜x＜2，即B={x|0＜x＜2}，∵A={x|x＞1}，∴A∩B={x|1＜x＜2}．故选：C．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．（5分）下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数为（）A．y=x﹣1B．y=log2x C．y=|x| D．y=﹣x2考点：奇偶性与单调性的综合．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：根据y=x﹣1=在区间（0，+∞）上单调递减，得A项不符合题意；根据y=log2x的定义域不关于原点对称，得y=log2x不是偶函数，得B项不符合题意；根据y=﹣x2的图象是开口向下且关于x=0对称的抛物线，得y=﹣x2的在区间（0，+∞）上为减函数，得D项不符合题意．再根据函数单调性与奇偶性的定义，可得出只有C项符合题意．解答：解：对于A，因为函数y=x﹣1=，在区间（0，+∞）上是减函数不满足在区间（0，+∞）上单调递增，故A不符合题意；对于B，函数y=log2x的定义域为（0，+∞），不关于原点对称故函数y=log2x是非奇非偶函数，故B不符合题意；对于C，因为函数y=|x|的定义域为R，且满足f（﹣x）=f（x），所以函数y=|x|是偶函数，而且当x∈（0，+∞）时y=|x|=x，是单调递增的函数，故C符合题意；对于D，因为函数y=﹣x2的图象是开口向下的抛物线，关于直线x=0对称所以函数y=﹣x2的在区间（0，+∞）上为减函数，故D不符合题意故选：C点评：本题给出几个基本初等函数，要求我们找出其中的偶函数且在区间（0，+∞）上单调递增的函数，着重考查了基本初等函数的单调性与奇偶性等知识，属于基础题．3．（5分）设i为虚数单位，则复数等于（）A．B．C．D．考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：把给出的复数分子分母同时乘以2﹣i，然后整理成a+bi（a，b∈R）的形式即可．解答：解：=．故选A．点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，是基础题．4．（5分）设f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）=x2+x，则f（﹣1）=（）A．﹣2 B．0 C．2 D．﹣1考点：函数奇偶性的性质．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由奇函数的性质可得f（﹣1）=﹣f（1），再根据已知表达式可求得f（1）．解答：解：∵f（x）为奇函数，∴f（﹣1）=﹣f（1），又当x＞0时，f（x）=x2+x，∴f（1）=12+1=2，∴f（﹣1）=﹣2，故选A．点评：本题考查函数奇偶性的性质及其应用，属基础题，定义是解决问题的基本方法．5．（5分）某几何体的三视图如图所示，它的体积为（）A．72πB．48πC．36πD．12π考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题．分析：由三视图可知：该几何体是一个倒置的圆锥，其底面的直径为6，母线长为5．如图所示：底面上的高PO==4．据此可计算出其体积．解答：解：由三视图可知：该几何体是一个倒置的圆锥，其底面的直径为6，母线长为5．如图所示：底面上的高PO==4．∴V==12π．故选D．点评：由三视图正确恢复原几何体是解决问题的关键．6．（5分）已知函数f（x）=x+1（x＜0），则f（x）的（）A．最小值为3 B．最大值为3 C．最小值为﹣1 D．最大值为﹣1考点：基本不等式．专题：不等式的解法及应用．分析：利用基本不等式即可得出．解答：解：∵x＜0，∴函数f（x）=x+1=+1=﹣1，当且仅当x=﹣1时取等号．因此f（x）有最大值﹣1．故选：D．点评：本题考查了基本不等式的应用，属于基础题．7．（5分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，为了得到f（x）的图象，则只要将g（x）=sin2x的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：由已知函数的图象求出函数解析式，然后看自变量x的变化得答案．解答：解：由图可知，A=1，，∴，即ω=2．由五点作图的第三点可知，+φ=π，得φ=（|φ|＜），则f（x）=sin（2x+）=sin2（x+）．∴为了得到f（x）的图象，则只要将g（x）=sin2x的图象向左平移个单位长度．故选：C．点评：本题考查由函数的部分图象求函数解析式，考查了函数图象的平移，解答的关键是利用五点作图的某一点求初相，是基础题．8．（5分）如图，在△ABC中，点D是BC边上靠近B的三等分点，则=（）A．B．C．D．考点：向量加减混合运算及其几何意义．专题：平面向量及应用．分析：利用向量的三角形法则和向量共线定理即可得出．解答：解：===．故选C．点评：熟练掌握向量的三角形法则和向量共线定理是解题的关键．9．（5分）已知O是坐标原点，点A（﹣1，1），若点M（x，y）为平面区域，上的一个动点，则•的取值X围是（）A．[﹣1，0] B．[0，1] C．[0，2] D．[﹣1，2]考点：简单线性规划的应用；平面向量数量积的运算．专题：数形结合．分析：先画出满足约束条件的平面区域，求出平面区域的角点后，逐一代入•分析比较后，即可得到•的取值X围．解答：解：满足约束条件的平面区域如下图所示：将平面区域的三个顶点坐标分别代入平面向量数量积公式当x=1，y=1时，•=﹣1×1+1×1=0当x=1，y=2时，•=﹣1×1+1×2=1当x=0，y=2时，•=﹣1×0+1×2=2故•和取值X围为[0，2]解法二：z=•=﹣x+y，即y=x+z当经过P点（0，2）时在y轴上的截距最大，从而z最大，为2．当经过S点（1，1）时在y轴上的截距最小，从而z最小，为0．故•和取值X围为[0，2]故选：C点评：本题考查的知识点是线性规划的简单应用，其中画出满足条件的平面区域，并将三个角点的坐标分别代入平面向量数量积公式，进而判断出结果是解答本题的关键．10．（5分）设函数f（x）=x3﹣4x+a（0＜a＜2）有三个零点x1、x2、x3，且x1＜x2＜x3，则下列结论正确的是（）A．x1＞﹣1 B．x2＜0 C．0＜x2＜1 D．x3＞2考点：根的存在性及根的个数判断．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：利用导数研究函数的单调性，利用导数求函数的极值，再根据f （x）的三个零点为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，求得各个零点所在的区间，从而得出结论．解答：解：∵函数f （x）=x3﹣4x+a，0＜a＜2，∴f′（x）=3x2﹣4．令f′（x）=0，得x=±．∵当x＜﹣时，f′（x）＞0；在（﹣，）上，f′（x）＜0；在（，+∞）上，f′（x）＞0．故函数在（﹣∞，﹣）上是增函数，在（﹣，）上是减函数，在（，+∞）上是增函数．故f（﹣）是极大值，f（）是极小值．再由f （x）的三个零点为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，得 x1＜﹣，﹣＜x2＜，x3＞．根据f（0）=a＞0，且f（）=a﹣＜0，得＞x2＞0．∴0＜x2＜1．故选C．点评：本题主要考查函数的零点的定义，函数的零点与方程的根的关系，利用导数研究函数的单调性，利用导数求函数的极值，属于中档题．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11．（5分）已知a∈（﹣，0），且sin（+a）=，则tana=﹣．考点：两角和与差的正切函数．专题：三角函数的求值．分析：先由诱导公式求出cosα的值，再根据角的X围求出sinα，从而可求tana的值．解答：解：sin（+a）=⇒cosα=，∵a∈（﹣，0），=﹣，故tana===﹣．故答案为：﹣．点评：本题主要考察了诱导公式的应用，考察了同角三角函数的关系式的应用，属于基础题．12．（5分）直线y=﹣x+b是函数f（x）=的切线，则实数b=1或﹣1．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：导数的概念及应用．分析：设切点为P（m，n），求出函数f（x）=的导数，得切线斜率为﹣，再根据切点P既在切线y=﹣x+b上又在函数f（x）=的图象上，列出关于m、n、b的方程组，解之即可得到实数b之值．解答：解：由于函数f（x）=的导数，若设直线y=﹣x+b与函数f（x）=相切于点P（m，n），则解之得m=2，n=，b=1或m=﹣2，n=﹣，b=﹣1综上所述，得b=±1故答案为：1或﹣1点评：本题给出已知函数图象的一条切线，求参数b的值，着重考查了导数的运算公式与法则和利用导数研究曲线上某点切线方程等知识，属于基础题．13．（5分）设函数，若f（x0）＞1，则x0的取值X围是（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）．考点：指数函数的单调性与特殊点；幂函数的单调性、奇偶性及其应用．专题：计算题；分类讨论．分析：根据函数表达式分类讨论：①当x0≤0时，可得2﹣x﹣1＞1，得x＜﹣1；②当x0＞0时，x0.5＞1，可得x＞1，由此不难得出x0的取值X围是（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）．解答：解：①当x0≤0时，可得2﹣x0﹣1＞1，即2﹣x0＞2，所以﹣x0＞1，得x0＜﹣1；②当x0＞0时，x00.5＞1，可得x0＞1．故答案为（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）点评：本题考查了基本初等函数的单调性和值域等问题，属于基础题．利用函数的单调性，结合分类讨论思想解题，是解决本题的关键．14．（5分）向量在正方形网格中的位置如图所示．设向量=，若，则实数λ=3．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：根据正方形网格确定向量的长度和两个向量的夹角，然后利用，可以某某数λ．解答：解：设正方形的边长为1，则AB=1，AC=，∴cos∠CAB=，∵，=，∴，即，∴，解得λ=3．故答案为：3．点评：本题主要考查平面数量积的应用，利用向量垂直和数量积的关系即可求出λ，要根据表格确定向量是解决本题的关键．三、解答题（共80分）15．（12分）已知函数的周期是π．（1）求ω和的值；（2）求函数的最大值及相应x的集合．考点：三角函数的周期性及其求法；三角函数中的恒等变换应用．专题：三角函数的图像与性质．分析：（1）根据函数的周期公式即可求ω和的值；（2）将函数g（x）进行化简，然后利用三角函数的性质即可求函数的最大值．解答：解：（1）∵函数的周期是π，且ω＞0，∴，解得ω=2．∴．∴．（2）∵=，∴当，即时，g（x）取最大值．此时x的集合为．点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，要求熟练掌握函数的周期性和函数最值的求解方法．16．（12分）某学校甲、乙两个班参加体育达标测试，统计测试成绩达标人数情况得到如下所示的列联表，已知在全部学生中随机抽取1人为不达标的概率为．（1）请完成列联表；组别达标不达标总计甲班8乙班54合计120（2）若用分层抽样的方法在所有测试不达标的学生中随机抽取6人，问其中从甲、乙两个班分别抽取多少人？（3）从（2）中的6人中随机抽取2人，求抽到的两人恰好都来自甲班的概率．考点：古典概型及其概率计算公式；分层抽样方法．专题：概率与统计．分析：（1）根据在全部学生中随机抽取1人为不达标的概率为，总人数为120，故不达标的人数为12，达标的人数为108，乙班不达标为4人，甲班达标的人数为54，故可得结论；（2）用分层抽样的方法，可求甲班、乙班抽取的人数；（3）利用枚举法确定基本事件的个数，根据古典概型概率公式，可得结论．解答：解：（1）在全部学生中随机抽取1人为不达标的概率为，总人数为120，故不达标的人数为12，达标的人数为108，乙班不达标为4人，甲班达标的人数为54，故有组别达标不达标总计甲班54 8 62乙班54 4 58合计108 12 120…（3分）（2）由表可知：用分层抽样的方法从甲班抽取的人数为人，…（4分）从乙班抽取的人数为人…（5分）（3）设从甲班抽取的人为a，b，c，d，从乙班抽取的人为1，2；“抽到的两个人恰好都来自甲班”为事件A．…（6分）所得基本事件共有15种，即：ab，ac，ad，a1，a2，bc，bd，b1，b2，cd，c1，c2，d1，d2，12…（8分）其中事件A包含基本事件ab，ac，ad，bc，bd，cd，共6种，…（10分）由古典概型可得…（12分）点评：本题考查概率知识的运用，考查分层抽样，考查枚举法的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．17．（14分）已知=（sinB，1﹣cosB），且与=（1，0）的夹角为，其中A，B，C是△ABC的内角．（1）求角B的大小；（2）求sinA+sinC的取值X围．考点：平面向量数量积的运算．专题：三角函数的求值．分析：（1）根据两向量的夹角及两向量的求出两向量的数量积，然后再利用平面向量的数量积的运算法则计算，两者计算的结果相等，两边平方且利用同角三角函数间的基本关系化简，得到关于cosB的方程，求出方程的解即可得到cosB的值，由B的X围，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数；（2）由B的度数，把所求的式子利用三角形的内角和定理化为关于A的式子，再利用两角差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简，最后利用两角和的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数，由A的X围求出这个角的X围，根据正弦函数的图象可知正弦函数值的X围，进而得到所求式子的X围．解答：解：（1）∵=（sinB，1﹣cos B），且与=（1，0）的夹角为，∴=2sinB，又=×1×cos=，∴2sinB=，化简得：2cos2B﹣cosB﹣1=0，∴cosB=1（舍去）或cosB=﹣，又∵B∈（0，π），∴B=；（2）sinA+sinC=sinA+sin（﹣A）=sinA+cosA﹣sinA=sinA+cosA=sin（A+），∵0＜A＜，∴，则，∴sin A+sin C∈（，1]．点评：此题考查了平面向量的数量积的运算，向量的数量积表示向量的夹角，三角函数的恒等变换以及同角三角函数间基本关系的运用．学生做题时注意角度的X围，熟练掌握三角函数公式，牢记特殊角的三角函数值，掌握正弦函数的值域．18．（14分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，A B⊥BC，D为AC的中点，A1A=AB=2，BC=3．（1）求证：AB1∥平面BC1D；（2）求四棱锥B﹣AA1C1D的体积．考点：直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：计算题；证明题．分析：（1）欲证AB1∥平面BC1D，根据线面平行的判定定理可知只需证AB1与平面BC1D内一直线平行，连接B1C，设B1C与BC1相交于点O，连接OD，根据中位线定理可知OD∥AB1，OD⊂平面BC1D，AB1⊄平面BC1D，满足定理所需条件；（2）根据面面垂直的判定定理可知平面ABC⊥平面AA1C1C，作BE⊥AC，垂足为E，则BE⊥平面AA1C1C，然后求出棱长，最后根据四棱锥B﹣AA1C1D的体积求出四棱锥B﹣AA1C1D的体积即可．解答：解：（1）证明：连接B1C，设B1C与BC1相交于点O，连接OD，∵四边形BCC1B1是平行四边形，∴点O为B1C的中点．∵D为AC的中点，∴OD为△AB1C的中位线，∴OD∥AB1．（3分）∵OD⊂平面BC1D，AB1⊄平面BC1D，∴AB1∥平面BC1D．（6分）（2）∵AA1⊥平面ABC，AA1⊂平面AA1C1C，∴平面ABC⊥平面AA1C1C，且平面ABC∩平面AA1C1C=AC．作BE⊥AC，垂足为E，则BE⊥平面AA1C1C，（8分）∵AB=BB1=2，BC=3，在Rt△ABC中，，，（10分）∴四棱锥B﹣AA1C1D的体积（12分）==3．∴四棱锥B﹣AA1C1D的体积为3．（14分）点评：本题主要考查了线面平行的判定定理，以及棱锥的体积的度量，同时考查了空间想象能力，计算能力，以及转化与化归的思想，属于基础题．19．（14分）已知函数f（x）=x+alnx（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求f（x）的极值；（Ⅲ）讨论f（x）的单调区间．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的极值．专题：导数的综合应用．分析：（Ⅰ）由求导公式求出导函数，求出切线的斜率f′（1）及f（1）的值，代入点斜式方程再化为一般式方程；（Ⅱ）先求出函数的定义域，再对导函数进行化简，判断出导函数的符号，即可得函数的单调性即极值情况；（Ⅲ）先对导函数进行化简，再对a进行分类讨论，利用列表格判断出导函数的符号，即可得函数的单调区间．解答：解：（I）当a=1时，f（x）=x+lnx，则，﹣﹣﹣（1分）所以f′（1）=2，且f（1）=1，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3分）所以切线方程为y﹣1=2（x﹣1），即2x﹣y﹣1=0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（5分）（Ⅱ）函数的定义域为（0，+∞），由（1）得=，﹣﹣﹣﹣﹣（6分）∵x＞0，∴f′（x）＞0恒成立﹣﹣﹣﹣﹣（8分）∴f（x）在（0，∞）上单调递增，没有极值﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（9分）（Ⅲ）由题意得，（x＞0）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）当a≥0时，在（0，∞）时，f′（x）＞0，所以f（x）的单调增区间是f′（x）＞0；﹣﹣﹣﹣﹣（11分）当a＜0时，函数f（x）与f′（x）在定义域上的情况如下：x （0，a）﹣a （﹣a，+∞）f′（x）﹣0 +f（x）↘极小值↗﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（13分）综上，当a≥0时，f（x）的单调增区间是（0，+∞）；当a＜0时，f（x）的单调增区间是（﹣a，+∞），减区间是（0，a）．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（14分）点评：本题考查导数的几何意义，切线方程的求法，以及导数与函数的单调性、极值的应用，考查了分类讨论思想，注意一定先求出函数的定义域，以及把导函数化到最简．20．（14分）已知f（x）=xlnx，g（x）=﹣x+a．（1）当a=2时，求函数y=g（x）在[0，3]上的值域；（2）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；（3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有xlnx＞成立．考点：利用导数研究函数的单调性；二次函数的性质；二次函数在闭区间上的最值．专题：计算题．分析：（1）当a=2时，由g（x）=，x∈[0，3]，利用二次函数的性质求出它的值域．（2）利用函数f（x）的导数的符号，分类讨论f（x）单调性，从而求出f（x）的最小值．（3）令 h（x）==﹣，通过h′（x）=的符号研究h（x）的单调性，求出h（x）的最大值为h（1）=﹣．再由f（x）=xlnx在（0，+∞）上的最小值为﹣，且f（1）=0大于h（1），可得在（0，+∞）上恒有f（x）＞h（x），即．解答：解：（1）当a=2时，g（x）=，x∈[0，3]，当x=1时，；当x=3时，，故g（x）值域为．（2）f'（x）=lnx+1，当，f'（x）＜0，f（x）单调递减，当，f'（x）＞0，f（x）单调递增．①若，t无解；②若，即时，；③若，即时，f（x）在[t，t+2]上单调递增，f（x）min=f（t）=tlnt，所以 f（x）min=．（3）证明：令 h（x）==﹣，h′（x）=，当 0＜x＜1时，h′（x）＞0，h（x）是增函数．当1＜x时．h′（x）＜0，h（x）是减函数，故h（x）在（0，+∞）上的最大值为h（1）=﹣．而由（2）可得，f（x）=xlnx在（0，+∞）上的最小值为﹣，且当h（x）在（0，+∞）上的最大值为h（1）时，f（x）的值为ln1=0，故在（0，+∞）上恒有f（x）＞h（x），即．点评：本题主要考查利用导数研究函数的单调性，二次函数的性质，函数的恒成立问题，属于中档题．。
2015届高三上学期期中统考(山东版)文数卷(正式考试版)
第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页绝密★启用前2014年11月高三上学期期中统考【山东卷】数学文科数学试卷考试时间：120分钟； 命题人：山东大联考命题中心注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
满分150分，考试时间120分钟.2．答题前考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔填写好自己的姓名、班级、考号等信息.3．考试作答时，请将答案正确填写在答题卡上。
第一卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．，在试题卷、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．．. 第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知{1,0,1,2,3}A =-,2{|20}B x x x =-->,则A B =（ ）A.{1,2,3}-B. {1,3}-C.{2,3}D.{3}2. 已知命题:p x R ∃∈，使得2xe x a ≤+.则p ⌝为（ ）A. x R ∃∈，使得2x e x a >+B. x R ∀∈，使得2xe x a >+C. x R ∃∈，使得2x e x a ≥+D. x R ∀∈，使得2xe x a >+3. 设0a b <<，则下列各不等式一定成立的是( ) A ．22a ab b << B ．22a ab b >> C ．22a b ab <<D ．22a b ab >>4. 若平面向量(1,2)a =和(1,1)b x =+-垂直，则||a b +=（ ）A.B.2 C. 2D.5. 已知各项均为负数的等比数列{}n a ，398a a =，则2610a a a =（ ） A ．32-B ．32C ．D ．-6. 已知,a b R ∈，则“ln ln a b <”是“abe e <”的 （ ）第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7. 设变量x y ，满足约束条件222y x x y x ⎧⎪+⎨⎪-⎩≥≤≥，则2z x y =-的最小值为（ ）A ．2-B ．4-C ．6-D ．8-8. 设函数cos ()xf x x x=+的图象为（ ）A B C D 9. 已知0ω>，0ϕπ<<,直线4x π=和54x π=是函数()sin()f x x ωϕ=+图象的两条相邻的对称轴,则ϕ=（ ） A ．4πB ．3π C ．2πD ．34π10. 已知函数2014cos(),[0,]2()log ,(,)x x f x x x ππππ⎧-∈⎪⎪=⎨⎪∈+∞⎪⎩，若有三个不同的实数,,a b c ，使得()()()f a f b f c ==，则a b c ++的取值范围为（ ）A. (,2014)ππB. [,2014]ππC. [2,2015]ππD. (2,2015)ππ第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11. 函数3()sin 2014()f x ax bx x R =-+∈，若(14f π=，则(4f π-= .12. 已知直线y kx b =+与曲线22014ln y ax x =+-相切于点(1,2015)P ，则b 的值为 . 13. 已知角θ的终边经过点(1,2)，则22sin sin cos 2cos θθθθ+-= .第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页14. 设22log (1),0()3(1),0xx x f x t x ⎧+<⎪=⎨-≥⎪⎩且(1)12f =，则((f f 的值为 .15. 已知任意一个正整数的三次幂可表示成一些连续奇数的和，如图所示，33可表示为7911++，则我们把7、9、11叫做33的“数因子”，若3n 的一个“数因子”为2015，则n =三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（本小题满分12分）设p ：关于x 的不等式1xa >的解集是{|0}x x <；q ：函数2lg()y ax x a =-+的定义域为R .若p q ∨是真命题，p q ∧是假命题，求实数a 的取值范围.17. （本小题满分12分）在ABC ∆中，a 、b 、c 分别是三个内角A 、B 、C 的对边，3a =，cos 23A C +=ABC ∆的面积为. （Ⅰ）求cos B 的值； （Ⅱ）求边b 、c 的长.18.（本小题满分12分）已知函数()sin()f x A x B ωϕ=++（0A >， ,0,||x R ωϕπ∈><）的部分图象如图所示，（Ⅰ）求函数()f x 的解析式； （Ⅱ）若()()(66g x f x f x ππ=++-，求函数在区间[0,2π上的最值.19.（本小题满分12分）为了降低能源损耗，国家对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层，某房地产公司计划采用可使用30年的新型隔热层，已知每厘米厚的隔热层建造成本为8万元，每栋楼房每年的能源消耗费用P （单位：万元）与隔热层厚度x （单位：cm ）满足关系：()(010)25mP x x x =≤≤+，若不建隔热层，每年能源消耗费用为6万元．设()f x 为隔热层建造费用与30年的能源消耗费用之和．（Ⅰ）求m 的值及()f x 的表达式；（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用()f x 达到最小，并求最小值．第7页 共8页 ◎ 第8页 共8页20.（本小题满分13分）已知{}n a 满足112a =，且+1)31n n n a a n N a *=∈+（. （Ⅰ）证明数列1{}na 是等差数列，并求其通项公式； （Ⅱ）记1n n nb a a +=，数列{}n b 的前n 项和为n T ，证明16n T <.21.（本小题满分14分）已知函数()()x f x e ax b =+在点(0,(0))P f 处的切线方程为31y x =+.(Ⅰ)求求函数的单调增区间；(Ⅱ)是否存在常数m ，使得1(,3)3x ∈-时，()(31)f x m x ≥+？若存在，求出实数m 的取值范围；若不存在，简要说明理由．。
山东省滨州市邹平县黄山中学2014-2015学年高一上学期第三次质量检测化学试卷 Word版含答案.pdf
黄山中学2014-2015学年上学期第三次质量检测 高一化学试题 相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Cl 35.5 Fe 56 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 1～16小题为选择题，每小题3分, 共48分。
每小题只有一个选项符合题意。
1．下列环境问题与所对应物质无关的是 A．酸雨——SO2 B．光化学烟雾——NO2 C．——含磷洗涤剂 D．臭氧层破坏——2 2．下列物质分类正确的是 A．H2SO4、NaOH、NaNO3都是电解质B．Na2O、Na2O 、Fe2O3都是碱性氧化物 C．、、小苏打都是混合物D．烧碱、纯碱、熟石灰都是碱 3．下列说法正确的是A．胶体区别于其他分散系的本质特征是有丁达尔效应 B．SO3溶于水后所得溶液能导电，所以SO3是电解质 C．O2能与NaOH溶液，所以O2是氧化物 D．SO和，4．下列实验现象与氧化还原反应有关的是 A．SO2通入品红溶液中，溶液色 B．新制氯水密闭放置一段时间后浅绿色消失 C．向Fe2(SO4)3溶液中滴加NaOH溶液，生成红褐色沉淀 D．向中滴加适量的，5．设NA为阿伏加德罗常数的值，下列叙述中正确的是 A．标准状况下11.2 L NO和11.2 L O2混合后所得气体分子数为NA B．7.1 g Cl2与足量的NaOH溶液反应转移的电子数为0.2NA C．25℃、1.01×105 Pa时，80 g SO3中含有的原子数为4NA D．NA个CO分子和0.5 mol CH4的质量比为7∶4 6．下列叙述中正确的是 A．氧化还原反应的实质是元素化合价的升降B．非金属元素从化合态变为游离态时，该元素一定被氧化 C．氧化剂氧化其他物质本身一定被还原D．具有氧化性的物质在反应中一定做氧化剂 7．下列物质不能由单质直接化合得到的是 A．NaCl B．SO3 C．FeCl3 D．CO 8．下列有关物质用途的说法中，不正确的是 A．液氨可用冷剂，碱石灰可用于干燥氨气B．C．D．9．在透明溶液中，下列各组离子能大量共存的是 A．HCO3、ClO、K+、H+ B．Na+、Fe2+、NO3、H+ C．K+、Cu2+、Cl、SO42 D．OH、NH4+、Cl、SO3210．下列叙述正确的是 A．将58.5g NaCl溶于1L水中可得1L 1.00mol·L-1 NaCl溶液 B．定容时仰视容量瓶的刻度线，所得溶液的浓度偏大 C．摇匀后发现液面低于刻度线，需再加水至刻度线 D．容量瓶中原有少量的蒸馏水，不影响配制溶液的浓度12．某课外实验小组设计的下列实验不合理的是 A．甲可用制备并观察氢氧化亚铁B．乙可用证明过氧化钠与水反应放热C．丙可用制备并收集少量NO2气体D．丁可用实验室制备少量氨气 14．下列反应的离子方程式正确的是 A．铜溶于浓硝酸：Cu + 4H+ + 2NO3=Cu2+ + 2NO2↑+ 2H2O B．氯化溶液：3++ Cu=Fe2+ +Cu2+ C．氯气与水反应：Cl2H2O＝2HCl-+ClO- D．：Na +H2O=Na ++2OH-+ H2↑ 15.区别二氧化硫和二氧化碳气体的最佳方法是 ( ) A．通入澄清的石灰水B．用湿润的蓝色石蕊试纸C．用品红溶液D．根据有无毒性将X气体通入BaCl2溶液，未见沉淀生成，然后通入Y气体，有沉淀生成，X、Y不可能是 选项XYASO2Cl2BO2SO2CNH3CO2DCl2CO2 黄山中学优生部2014-2015学年上学期第三次质量检测 高一化学试题 第Ⅱ卷 （非选择题 共52分） 17．（1分）下列除杂质所用试剂FeCl2溶液FeCl3杂质，除杂试剂___________， 离子方程__________________________________________________。
山东省滨州市邹平县黄山中学2014-2015学年高一上学期第三次质量检测语文试卷 Word版含答案
2014——2015学年上学期第三次质量检测 高一语文试题 第Ⅰ卷（选择题共分）此次赛事看点颇多，上届冠军得主丹麦选手佛罗斯特有可能在决赛中与印尼老将苏吉亚相遇，他们将上演一场争夺冠亚军的好戏。
D．三峡工程巨大防洪、发电、航运等综合效益的发挥,有效提高了长江中下游地区的经济社会发展环境,为三峡库区和长江中下游地区的发展带来了重大机遇。
二、(每小题3分,共9分)阅读下面的文字,完成6—8题。
周代，尽管关于食品安全事件的记载不多，但我们还是看到，由于食品安全关系重大，统治者对此非常重视并作出了特别规定。
周代的食品交易是以直接收获采摘的初级农产品为主，所以对农产品的成熟度十分关注。
据《礼记》记载，周代对食品交易的规定有：“五谷不时，果实未熟，不鬻于市。
”这是我国历史上最早的关于食品安全管理的记录。
汉唐时期，食品交易活动非常频繁，交易品种十分丰富。
为杜绝有毒有害食品流入市场，国家在法律上作出了相应的规定。
汉朝《二年律令》规定：“诸食脯肉，脯肉毒杀、伤、病人者，亟尽孰燔其余。
……当燔弗燔，及吏主者，皆坐脯肉赃，与盗同法。
”即肉类因腐坏等因素可能导致中毒者，应尽快焚毁，否则将处罚当事人及相关官员。
唐朝《唐律》规定：“脯肉有毒，曾经病人，有余者速焚之，违者杖九十。
若故与人食并出卖，令人病者，徒一年；以故致死者，绞。
即人自食致死者，从过失杀人法。
”从《唐律》中可以看到，在唐代，知脯肉有毒不速焚而构成的刑事犯罪分为两种情况，处罚各不相同：一是得知脯肉有毒时，食品的所有者应当立刻焚毁所剩有毒食品，以绝后患，否则杖九十；二是明知脯肉有毒而不立刻焚毁，致人中毒，则视情节及后果加以科罚。
宋代，饮食市场空前繁荣。
孟元老在《东京梦华录》中，追述了北宋都城开封府的城市风貌，并且以大量笔墨写到饮食业的昌盛，书中共提到一百多家店铺以及相关行会。
商品市场的繁荣，不可避免地带来一些问题，一些商贩“以物市于人，敝恶之物，饰为新奇；假伪之物，饰为真实。
山东省滨州市邹平县黄山中学2014-2015学年高一上学期第三次质量检测语文试题 Word版含答案
2014——2015学年上学期第三次质量检测高一语文试题 2014.12 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷(非选择题)两部分。
共150分，考试时间150分钟。
注意事项：1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其它答案。
3. 非选择题写在答题纸对应区域，只上交答题纸，严禁在试卷上答题。
第Ⅰ卷（选择题共36分）一、(每小题3分,共15分)1、下列词语中加点字的读音全都正确的一组是 ( )A．哂．笑（shěn）羯．鼓（jié）纤．夫（qiàn）繁衍．（yǎn）云气氤氲．（yūn）B．坍．落（tā）黔．首（qián）屏．气（bǐng）踅．回（xué）山隐水迢．（tiáo）C．包扎．（zā）青荇．（xìng）翘．首（qiáo）悭．吝（jiān）露．马脚（lòu）D．狡黠．（xiá）瑕疵．（cī）强劲．（jìng）揩．油（kāi）泥．古不化（ní）2、下列词语中书写全对的一组是：（）A．长篙天籁灰蒙蒙殒身不恤锁屑B．斑斓岑寂寒濑皑皑白雪自顾不暇C．萧瑟蹂躏滂沱苦思冥想黄天后土D．磅礴阴庇慢腾腾舐犊情深细雨霏霏3、依次填入下列各句中横线处的词，最恰当的一组是：（）①我调首东顾，只见云雾弥漫，山峦隐现，绚烂的彩霞竟然已经渺无！②诸如“艾滋病”“非典”这样重大疾病的蔓延，将会引起社会，各级政府必须高度重视，严密监控。
③挖这样的井，占地多，不合算，井的四周都是沙土，很容易塌。
A．踪迹震动况且B．踪影振动而且C．踪迹振动而且D．踪影震动况且4.下列各句中，加点的成语使用正确的一项是（）A．大自然丰富多彩，绘声绘色．．．．，蕴含着无数诗意。
高山流水，纤云飞星，哪一样不能触发我们无尽的情思？B．这恶魔似的铁马，那振．聋发聩．．．的机器喧嚣声已经传遍全乡镇了，它已经用肮脏的工业脚步声使湖水混浊了。
山东省滨州市高三上学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案
高三数学（文科）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}1A x x =<，{}320B x x =->，则A B =I （ ）A ．3,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ B ．(),1-∞ C ．31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．∅ 2．下列函数中，既是奇函数，又在其定义域上单调递减的是（ ）A ．()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭B ．()1f x x =C ．()2f x x =- D ．()sin f x x =3．设,a b ∈R ，则“0a b >>”是“1ab>”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．下列说法正确的是（ ） A ．命题“3能被2整除”是真命题B ．命题“0x ∃∈R ，20010x x --<”的否定是“x ∀∈R ，210x x -->”C ．命题“47是7的倍数或49是7的倍数”是真命题D ．命题“若a b 、都是偶数，则a b +是偶数”的逆否命题是假命题 5．函数()lg 3x f x -=的定义域为（ ）A ．()1,3B ．()3,5C ．()3,+∞D ．()5,+∞ 6．若函数()()sin f x A x ωϕ=+0,0,2A πωϕ⎛⎫>>=⎪⎝⎭的部分图象如图所示，则12f π⎛⎫-⎪⎝⎭的值为（ ）A ．12 B ．12- C．2-．27．设变量,x y 满足约束条件22,1,,x y x y y x +≤⎧⎪+≥-⎨⎪≤⎩，则2z x y =-的最大值为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．12 8．已知1sin 5α=-，则2sin 42πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭（ ） A ．15 B ．310 C ．25 D ．359．已知函数()()1422f x x x x =+->-，则函数()f x 有（ ） A ．最大值为0 B ．最小值0 C ．最大值2- D ．最小值2-10．函数()22ln x x f x x=的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．11．设P 是ABC ∆所在平面内一点，且2BP PC =uu r uu u r ，则AP =uu u r（ ）A ．1322AB AC +uu u r uuu r B ．3122AB AC +uu u r uuu r C ．1233AB AC +uuu r uuu rD ．2133AB AC +uuu r uuu r12．设函数()f x 的导函数为()f x '，且在R 上()()20f x xf x '+<恒成立，则()1f，2017f，2018f的大小关系为（ ） A ．()120182017f f f << B ．()120172018f f f << C．()201812017f f f <<D．()201820171fff <<第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知函数(),0,tan ,0,2x f x x x π<=⎨-≤<⎪⎩则3f f π⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ． 14．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若()()112n a n n =++，则10S = ．15．已知向量(),2a x =r ，()2,b y =r ，()2,4c =-r ，且a c ∥r r ，b c ⊥r r，则a b -=r r ． 16．函数()123sinlog 2f x x x π=-的零点的个数为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且23A π=，a =（Ⅰ）若2b =，求sin B 的值； （Ⅱ）若6b c +=，求ABC ∆的面积.18．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，62333S a -=，1327a =. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若从数列{}n a 中依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2n项，…，按原来顺序组成一个新数列{}n b ，求数列{}n b 的前n 项和n T . 19．已知函数()34f x ax bx =-+在点2x =-处取得极值283. （Ⅰ）求实数,a b 的值； （Ⅱ）求函数()f x 的单调区间.20．已知函数()22sin cos f x x x x =+. （Ⅰ）求函数()f x 的单调递增区间；（Ⅱ）当,33x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，求函数()f x 的最大值与最小值. 21．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且12a =，()*12n n S a n ++=∈N .（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若()21n n b n a =-，求数列{}n b 的前n 项和n T . 22．已知函数()222ln f x x ax x =-+.（Ⅰ）若曲线()y f x =在点2x =处的切线与直线13y x =-垂直，求实数a 的值； （Ⅱ）若函数()f x 在其定义域上是增函数，求实数a 的取值范围； （Ⅲ）当52a ≥时，函数()y f x =的两个极值点为12,x x ，且12x x <，若不等式()12f x mx ≥恒成立，求实数m 的取值范围.高三数学（文科）试题参考答案一、选择题1-5:BCACD 6-10:ACDBB 11、12：CD二、填空题13．3- 14．51215．8 三、解答题17．解：（Ⅰ）在ABC ∆中，由正弦定理得22sin sin3B π=，解得22sinsin B π⨯=2==，所以sin 14B =. （Ⅱ）由余弦定理2222cos a b c bc A =+-，得2228b c bc =++， 所以()228b c bc =+-. 因为6b c +=，所以8bc =， 所以ABC ∆的面积为11sin 822S bc A ==⨯=18．解：（Ⅰ）依题意得()111656333,21227,a d a d a d ⎧⨯⎛⎫+-+=⎪ ⎪⎝⎭⎨⎪+=⎩解得13,2.a d =⎧⎨=⎩所以()()11321n a a n d n =+-=+-21n =+，故数列{}n a 的通项公式为21n a n =+. （Ⅱ）由已知得2n n b a =122121n n +=⨯+=+，所以12n n T b b b =+++L()()()231212121n +=++++++L ()231222n n +=++++L2122212n n +-⋅=+-224n n +=+-.故数列{}n b 的前n 项和224n n T n +=+-.19．解：（Ⅰ）()23f x ax b '=-，由题意得()()20,2823f f '-=⎧⎪⎨-=⎪⎩即120,288243a b a b -=⎧⎪⎨-++=⎪⎩解得1,34.a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩经检验知当13a =，4b =时，函数()f x 在2x =-处取得极值283， 所以13a =，4b =.（Ⅱ）由（Ⅰ）知()31443f x x x =-+所以()24f x x '=-， 由()0f x '>，解得2x <-或2x >，故函数()f x 在区间(),2-∞，()2,+∞上单调递增； 由()0f x '<，解得22x -<<，故函数()f x 在区间()2,2-上单调递减. 所以函数()f x 的单调递增区间是(),2-∞，()2,+∞； 单调递减区间是()2,2-.20．解：（Ⅰ）()1cos 2sin 22xf x x -=+sin 2x x =2sin 23x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭由222232k x k πππππ-≤-≤+，k ∈Z ，解得51212k x k ππππ-≤≤+，k ∈Z ， 所以函数()f x 的单调递增区间是5,1212k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦，k ∈Z . （Ⅱ）因为,33x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，所以233x πππ-≤-≤.当233x ππ-=，即3x π=时，函数()f x 取最大值3f π⎛⎫= ⎪⎝⎭当232x ππ-=-，即12x π=-时，函数()f x 取最小值212f π⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭21．解：（Ⅰ）当1n =时，211224a S a =+=+=. 当2n ≥时，12n n S a ++=，①12n n S a -+=，②①—②得，()122n n a a n +=≥，又24a =，所以212a a =，所以数列{}n a 是首项为2，公比为2的等比数列， 所以1222n n n a -=⋅=.（Ⅱ）由（Ⅰ）得()()21212n n n b n a n =-=-⋅， 所以1231n n n T b b b b b -=+++++L23123252=⨯+⨯+⨯++L ()()1232212n n n n --⋅+-⨯，①2342123252n T =⨯+⨯+⨯++L ()()1232212n n n n +-⋅+-⨯，②①—②得()()23122222212n n n T n +-=++++--L()212222221212n n n +-⋅=+⨯--⋅-()21228212n n n ++=+---⋅ ()16322n n +=-+-⋅.所以()12326n n T n +=-⋅+.22．解：（Ⅰ）()222f x x a x'=-+， 所以()252f a '=-， 依题意知，523a -=， 所以1a =.（Ⅱ）函数()f x 的定义域是()0,+∞， 若函数()f x 在其定义域上是增函数， 则()2220f x x a x'=-+≥在区间()0,+∞上恒成立， 即1a x x≤+在区间()0,+∞上恒成立， 因为12x x+≥，当且仅当1x =时等号成立， 所以2a ≤，因此实数a 的取值范围是(],2-∞. （Ⅲ）由（Ⅱ）知，()()221x ax f x x-+'=，因为()f x 的两个极值点为12,x x ，且12x x <，所以12,x x 是方程210x ax -+=的两个根， 所以12x x a +=，121x x =， 不等式()12f x mx ≥恒成立，即()12f x m x ≤恒成立， 而()211112222ln f x x ax x x x -+==22111122ln x ax x x -+()3211211122ln x x x x x x =-++3111122ln x x x x =--+，由1212,1x x a x x +==.所以11152x a x +=≥， 解得1102x <≤或12x ≥， 因为120x x <<，121x x =，所以12x ≥舍去，所以1102x <≤. 令()322ln x x x x x ϕ=--+，102x <≤，()232ln 0x x x ϕ'=-+<， 所以函数()x ϕ在10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦上是减函数，所以()19ln 228x ϕϕ⎛⎫≥=-- ⎪⎝⎭， 故9ln 28m ≤--.。
山东省邹平双语学校2015届高三上学期第一次月考数学(文)试题 (1)
邹平双语学校 2014——2015 学年度第一学期第一次测评高三年级（文科班）数学试卷（时间：120 分钟 满分：150 分）一.选择题：（每题 5 分，共 50 分）】1.设集合 A ＝{1,2,3,4}，B ＝{0,1,2,4,5}，全集 U ＝A ∪B ，则集合∁U (A ∩B )中的元素共有()A ．3 个B ．4 个C ．5 个D ．6 个2.下列四个函数中，与 y ＝x 表示同一函数的是 ( )A ．y ＝()2B ．y ＝C ．y ＝D ． y ＝3.下列函数中，最小正周期为 π，且图象关于直线 x ＝对称的是 （ ）A ．y ＝sinB ．y ＝sinC ．y ＝sinD ．y ＝sin4.如图，D 、E 、F 分别是△ABC 的边 AB 、BC 、CA 的中点，则 ( )A..AD ＋BE ＋CF ＝0B..BD －CF ＋DF ＝0C..AD ＋CE －CF ＝0D..BD －BE －FC ＝05. 下列各式中，对任何实都成立的一个式子是（ ） A ． B ． C ．D ． 6.已知 a ＝(cos 40°，sin 40°)，b ＝(sin 20°，cos 20°)，则 a·b 等于 ( ) A ．1 B. C. D. 7.下列命题错误的是( ) A ．命题“若 m ≤0，则方程 x 2＋x ＋m ＝0 有实数根”的逆否命题为：“若方程 x 2＋x ＋m ＝0 无实数根，则 m >0” B ．“x ＝2”是“x 2－x －2＝0”的充分不必要条件C ．若 p ∧q 为假命题，则 p ，q 中必有一真一假 D ．对于命题 p ：∃x ∈R ，x 2＋x ＋1<0，则綈 p ：∀x ∈R ，x 2＋x ＋1≥0 8.在△ABC 中，已知 ，则角 A 为（ ） A. B. C. D. 或 9.若函数 f (x )＝e x sin x ，则此函数图象在点(4，f (4))处的切线的倾斜角为 ( ) A. B ．0 C ．钝角 D ．锐角 10..函数 y ＝的图象大致是 ( )班 级 姓 名 考 号二.填空题：（每题 5 分，共 25 分）11.已知向量a＝(2，－1)，b＝(－1，m)，c＝(－1，2)，若(a＋b)∥c，则m＝.12.在△ABC 中，若B= ，AB= ，AC=2，则△ABC 的面积是13.关于x 的不等式x2＋(a＋1)x＋ab>0 的解集是{x|x<－1 或x>4}，则实数a、b 的值分别为．14.已知对不同的a 值，函数f(x)＝2＋a x－1(a>0，且a≠1)的图象恒过定点P，则P 点的坐标是．15.已知向量a，b 满足|a|＝1，|b|＝2，a 与b 的夹角为60°，则|a－b|＝.三．解答题（共 75 分）16.（12 分）已知A＝{a＋2,2a2＋a}，若3∈A，求a 的值．17.。
【学期】高三数学上学期期中试题文12学区
【关键字】学期邹平双语学校2015—2016第一学期期中考试高三年级 数学（文科）试题（时间：120分钟，分值：150分）一、选择题.（本大题公有10个小题，每小题5分，共50分.把正确答案填在答题卡的相应位置.） 1．已知向量a = （1,—1），b = （2,x ）．若a ·b = 1,则x =（ ）A ． —1B ．C ．D ．12. 若a ＞b ＞0，c ＜d ＜0，则一定有（ ）A ．﹣＞0B ．﹣＜C ．＞D ．＜3．已知，（0，π），则=（ ）A ． 1B ．C ．D ． 14. 要得到函数的图像可将的图像 （ ）A ．向右平移个单位长度B ．向左平移个单位长度C ．向右平移个单位长度D ．向左平移个单位长度5. 设D 为△ABC 所在平面内一点，，则（ ）A ．B ．C ．D ．6. Sn 是等差数列{an}的前n 项和，若a1+a3+a5=3，则S5=（ ）A ．5B ．C ．9D ．117. 若实数a ，b 满足+=，则ab 的最小值为（ ）A ．B ．C ．2D ．48. 函数的部分图象如图所示，则的值分别为（ ） A.1，0B.1，C.2，-D.2，9. 变量x ，y 满足约束条件，若z=2x ﹣y 的最大值为2，则实数m 等于（ ）A ．﹣2B ．﹣C ．1D ．2班级：____________ 姓名：_____________ 考号：________________________10. 在△ABC 中，点D 在线段BC 的延长线上，且，点O 在线段CD 上（与点C 、D 不重合），若的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题.（本大题公有5个小题，每小题5分，共25分.把正确答案填在答题卡的相应位置.） 11.若___________12. 已知a ＞b ，ab ≠0，则下列不等式中：①a2＞b2；②；③a3＞b3；④a2+b2＞2ab ，恒成立的不等式的个数是 ．13. 在△ABC 中，a=4，b=5，c=6，则= ．14. 若变量x ，y 满足约束条件则的最大值是 ．15. 在锐角三角形ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，且a ﹣2csinA=0．若c=2，则a+b 的最大值为 ．三、解答题（共75分）16. （本小题满分12分）已知函数f （x ）=sin2x ﹣sin2（x ﹣），x ∈R ． （Ⅰ）求f （x ）的最小正周期；（Ⅱ）求f （x ）在区间[﹣，]内的最大值和最小值．17. （本小题满分12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且bcosC=3acosB ﹣ccosB ． （Ⅰ）求cosB 的值；（Ⅱ）若，且，求a 和c 的值．18. （本小题满分12分）等差数列{an}中，a7=4，a19=9， （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）设b n =，求数列{b n }的前n 项和S n ．19. 设数列{}n b 的前n 项和为n S ，且b n =2-2S n ；数列{a n }为等差数列，且a 5=14，a 7=20.（1）求数列{}n b 的通项公式；（2）若n n n c a b =⋅(n =1,2,3…)，n T 为数列{}n c 的前n 项和.求n T .20. （本小题满分13分）已知向量(3sin cos ,1)m x x =-，1(cos ,)2n x =，若()f x m n =⋅． (1) 求函数)(x f 的最小正周期；(2) 已知ABC ∆的三内角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，且33,()2122C c f =+=π （C 为锐角），2sin sin A B =，求C 、a b 、的值． 21. （本小题满分14分）已知a ，b 都是正实数，且a+b=1 （Ⅰ）求证：≥4；（Ⅱ）求的最小值．邹平双语学校2015—2016第一学期期中考试高三年级 数学（文科）试题（时间：120分钟，分值：150分）一、选择题.（本大题共有10个小题，每小题5分，共50分.把正确答案填在答题卡的相应位置.） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项DDABAACDCD二、填空题.（本大题共有5个小题，每小题5分，共25分.把正确答案填在答题卡的相应位置.） 11.3312. 2 13. 1 14. 7 15. 4 三、解答题（共75分）16. （本大题12分） 解：（Ⅰ）化简可得f （x ）=sin 2x ﹣sin 2（x ﹣）=（1﹣cos2x ）﹣[1﹣cos （2x ﹣）]=（1﹣cos2x ﹣1+cos2x+sin2x ）=（﹣cos2x+sin2x ） =sin （2x ﹣）∴f （x ）的最小正周期T==π；（Ⅱ）∵x ∈[﹣，]，∴2x ﹣∈[﹣，]， ∴sin （2x ﹣）∈[﹣1，]，∴sin （2x ﹣）∈[﹣，]， ∴f （x ）在区间[﹣，]内的最大值和最小值分别为，﹣17. （本大题12分）（I ）由正弦定理得a=2RsinA ，b=2RsinB ，c=2RsinC ， 则2RsinBcosC=6RsinAcosB ﹣2RsinCcosB ， 故sinBcosC=3sinAcosB ﹣sinCcosB ， 可得sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB ， 即sin （B+C ）=3sinAcosB ，可得sinA=3sinAcosB ．又sinA≠0， 因此．（6分）（II ）解：由，可得accosB=2， ，班级：____________ 姓名：_____________ 考号：________________________由b 2=a 2+c 2﹣2accosB ，可得a 2+c 2=12，所以（a ﹣c ）2=0，即a=c ，所以．（12分）18. （本大题12分）解：（I ）设等差数列{a n }的公差为d ∵a 7=4，a 19=2a 9， ∴解得，a 1=1，d= ∴=（II ）∵==∴s n ===19. （本大题12分）解：（1）由22n n b S =-，令1n =，则1122b S =-，又11S b = 所以123b =………………………………………………………………2分 当2n ≥时，由22n n b S =-，可得112()2n n n n n b b S S b ---=--=-即113n n b b -= …………………………………………………………………………4分 所以{}n b 是以123b =为首项，13为公比的等比数列， 于是123n n b =⋅……………………………………………………………………6分 （2）数列{}n a 为等差数列，公差751()32d a a =-=,可得31n a n =-…………7分从而12(31)3n n n n c a b n =⋅=-⋅2311112258(31)3333n n T n ⎡⎤∴=⋅+⋅+⋅++-⋅⎢⎥⎣⎦， 23111111225(34)(31)33333n n n T n n +⎡⎤=⋅+⋅++-⋅+-⋅⎢⎥⎣⎦23121111122333(31)333333n n n T n +⎡⎤∴=⋅+⋅+⋅++⋅--⎢⎥⎣⎦………………11分 271312233n n nn T --=--⋅. ………………………………………………………12分20.（13分）解 ：(1)21()3sin cos cos 2f x m n x x x =⋅=-+…………………２分31cos 21sin 2222x x +=-+31sin 2cos 222x x =-sin(2)6x π=- …………………４分∴ ()f x 的最小正周期为π. …………………６分（2）∵3()sin ,0,212223C f C C C πππ+==<<∴=……………………８分∵ 2sin sin A B =．由正弦定理得2,b a =① ……………………10分∵ 3c =，由余弦定理，得2292cos3a b ab π=+-， ② ……………………11分解①②组成的方程组，得323a b ⎧=⎨=⎩． ……………………13分21. （14分）（Ⅰ）证明：．（Ⅱ）解：≥，即，又∵ 得，即，∴．∴当且仅当上式等号成立．此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！。
安徽省黄山市2015届高三上学期第一次质量检测数学(文)试题Word版含解析
安徽省黄山市2015届高三上学期第一次质量检测数学（文）试题本试卷分第I 卷（选择题50分）和第Ⅱ卷（非选择题100分）两部分满分150分，考试时间120分钟． 【试卷综析】本试卷是高三文科试卷，以基础知识和基本技能为载体，以能力测试为主导，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识，兼顾覆盖面.试题重点考查：不等式、函数的性质及图象、三角函数的图像与性质、解三角形、数列、平面向量、立体几何、导数、圆锥曲线、程序框图、概率、集合、复数等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份较好的试卷.第I 卷（选择题满分50分）【题文】一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的）【题文】1．若集合{21{|},|M y y P y y x====，那么M P =石一A ．（0,+∞）B ．[0,+ ∞）C ．（1,+ ∞）D ．[1,)+∞【知识点】集合的运算A1 【答案】【解析】A解析：因为{{}21{|}{|0},||0M y y y y P y y y y x===>===≥，所以M P =（0,+∞）,则选A.【思路点拨】可先结合集合的元素特征对集合M,P 进行转化，再求交集即可. 【题文】2(1)(12)1i i i-++=（ ）A ．-2-iB ．-2+iC ．2-iD ．2+i【知识点】复数的运算L4 【答案】【解析】C 解析：因为()()31(1)(12)212i i i i i i +--+==-+，所以选C.【思路点拨】直接利用复数的除法与乘法运算进行计算即可. 【题文】3．不等式10x x->成立的充分不必要条件是（ ） A ．x> -1 B ． x>l C ．-l<x<0或x>l D ．x<-1或0<x<l【知识点】充分、必要条件A2 【答案】【解析】B解析：由不等式10x x->得()()110x x x +->，得－1＜x ＜0或x ＞1，所以选B. 【思路点拨】由充分不必要条件的含义可知所求的选项为不等式解集的真子集，进行判断即可.【题文】4．若函数1()(2)2f x x x x =+>-在x=x 0处有最小值，则x o =（ ）A ．B ．C ．4D ．3【知识点】基本不等式E6【答案】【解析】D 解析：因为11()2222422f x x x x x =+=-++≥+=--，当且仅当122x x -=-，x=3时等号成立，所以选D.【思路点拨】结合基本不等式的适用条件，先凑出定值，再判断取得最值的条件即可. 【题文】5．已知函数2sin(2)2y x πφφ⎛⎫=+<⎪⎝⎭的图象经过点（0，1），则该函数的一条对称轴方程为（ ）A ．12x π=-B ．6x π=-C ．6x π=D ．12x π=【知识点】三角函数的图象与性质C3 【答案】【解析】C解析：因为函数2sin(2)y x φ=+的图象经过点（0，1），所以12sin 1,sin 2ϕϕ==，又2πφ<，则6πϕ=，则函数解析式为2sin(2)6y x π=+，将选项依次代入可知，当6x π=时函数取得最值，所以是函数的一条对称轴，所以选C.【思路点拨】可先由函数图象经过的点求出φ的值，再对选项进行检验是否取得最值即可. 【题文】6．等差数列{a n }的通项是12n a n =-，前n 项和为S n ，则数列n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前11项和为 A ．—45B ．—50C ．—55D ．—66【知识点】等差数列D2 【答案】【解析】D解析：因为12n a n =-，()2112,2n n n n S S n n n -+-==-=-，所以数列n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前11项和为()11111662--=-，则选D.【思路点拨】可先利用等差数列的求和公式求出数列n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的通项公式，再由通项公式求前11项和.【题文】7如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰是为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ）AB ．12π CD【知识点】三视图G2【答案】【解析】D解析：由三视图可知该几何体为半圆锥，其高为=，所以其体积为211132π⨯⨯=，则选D. 【思路点拨】由三视图求几何体的体积，可先通过分析三视图得出原几何体特征，再利用相应公式求体积.【题文】8．已知函数f （x ）=|2x -1|,a<b<c 且．()()()f a f c f b >>，则下列结论必成立的是（ ）A ．a< 0,b< 0,c<0B ．a<0,b≥0,c>0C ．2－a <2cD ．2a +2c <2【知识点】指数函数的图象与性质B6 【答案】【解析】D解析：因为f （x ）=|2x-1|=21,021,0xx x x ⎧-≥⎪⎨-+<⎪⎩，由图可知，要使a ＜b ＜c 且f （a ）＞f （c ）＞f（b ）成立，则有a ＜0且c ＞0，且1-2a ＞2c -1，∴2a +2c＜2，所以选D ．【思路点拨】可先把绝对值函数改写成分段函数，结合函数的图象进行分析判断.【题文】9．已知平面上的向量PA 、PB 满足224,2PA PB AB +==，设向量2PC PA PB =+， 则PC 的最小值是（ ）A ．1B ．2CD ．3【知识点】向量的数量积F3 【答案】【解析】B解析：因为222PA PB AB +=，所以PA PB ⊥或P 与A,B 重合,则()2222224342PC PC PA PBPA PB PA ==+=+=+≥,所以选B.【思路点拨】利用向量的平方等于模的平方，对所求的模进行转化，再利用已知向量的关系求最值即可.【题文】10．已知点A 在直线x+2y-1=0上，点B 在直线x+2y+3=0上，线段AB 的中点为 P （x o ，y o ），且满足y o >x 。
山东省邹平县黄山中学2015届高三上学期期中考试数学文试题 Word版含答案范文
2015届高三上期中考试数学(文)2014．11本试卷共4页，分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
共150分，考试时间l20分钟．第I 卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共l0小题。
每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设集合M=｛0,1,2｝，N={}2|320x x x -+≤，则M N ⋂=( ) A. ｛1｝ B. ｛2｝ C. ｛0，1｝ D. ｛1，2｝2.若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模 （ ） A ．2B ．3C ．4D ．53.已知命题p 、q ，则“p ∧q 为真”是“p ∨q 为真”的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若2a =1, 3a =3,则4S 等于 ( ) A 4B 8C 16D 245.在等比数列{}n a 中,已知1a =89,n a =31,q = 32,则n 为 ( )A 2B 3C 4D 56.已知双曲线的渐近线为y =，焦点坐标为(－4,0)，(4,0)，则双曲线方程为( )A.221412x y -=B. 22124x y -=C. 221248x y -=D. 221824x y -=7.已知倾斜角为60°的直线l 通过抛物线24x y =的焦点，且与抛物线相交于A ，B 两点，则弦AB 的长为( )A ．4B ．6C ．10D ．168.为了得到函数sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图像，可以把函数sin 2y x =的图像( )A. 向右平移12π个单位长度 B. 向左平移12π个单位长度C. 向右平移6π个单位长度D. 向左平移6π个单位长度9.过点P (－3，－1)的直线l 与圆221x y +=有公共点，则直线l 的倾斜角的取值范围是( )A. ⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π6B. ⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π3C. ⎝ ⎛⎦⎥⎤0，π6D. ⎝⎛⎦⎥⎤0，π310.设F 1，F 2分别为双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的左、右焦点，双曲线上存在一点P 使得(|PF 1|－|PF 2|)2＝b 2－3ab ，则该双曲线的离心率为( ) A. 2 B.15 C ．4 D.17第Ⅱ卷 (非选择题共100分)注意事项：将第Ⅱ卷答案用0．5mm 的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上．二、填空题：本大题共5小题．每小题5分，共25分。
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2015届高三上期中考试数学(文)2014．11本试卷共4页，分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
共150分，考试时间l20分钟．第I 卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共l0小题。
每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设集合M=｛0,1,2｝，N={}2|320x x x -+≤，则M N ⋂=( ) A. ｛1｝ B. ｛2｝ C. ｛0，1｝ D. ｛1，2｝2.若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模 （ ） A ．2B ．3C ．4D ．53.已知命题p 、q ，则“p ∧q 为真”是“p ∨q 为真”的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若2a =1, 3a =3,则4S 等于 ( ) A 4B 8C 16D 245.在等比数列{}n a 中,已知1a =89,n a =31,q = 32,则n 为 ( )A 2B 3C 4D 56.已知双曲线的渐近线为y =，焦点坐标为(－4,0)，(4,0)，则双曲线方程为( )A.221412x y -= B. 22124x y -= C. 221248x y -= D. 221824x y -= 7.已知倾斜角为60°的直线l 通过抛物线24x y =的焦点，且与抛物线相交于A ，B 两点，则弦AB 的长为( )A ．4B ．6C ．10D ．168.为了得到函数sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图像，可以把函数sin 2y x =的图像( )A. 向右平移12π个单位长度 B. 向左平移12π个单位长度 C. 向右平移6π个单位长度 D. 向左平移6π个单位长度9.过点P (－3，－1)的直线l 与圆221x y +=有公共点，则直线l 的倾斜角的取值范围是( )A. ⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π6B. ⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π3C. ⎝ ⎛⎦⎥⎤0，π6D. ⎝⎛⎦⎥⎤0，π310.设F 1，F 2分别为双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的左、右焦点，双曲线上存在一点P 使得(|PF 1|－|PF 2|)2＝b 2－3ab ，则该双曲线的离心率为( ) A. 2 B.15 C ．4 D.17第Ⅱ卷 (非选择题共100分)注意事项：将第Ⅱ卷答案用0．5mm 的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上．二、填空题：本大题共5小题．每小题5分，共25分。
11.已知角α的终边经过点(),3P m -，且4cos 5α=-，则m =________12.若()2tan 5αβ+=，1tan 44πβ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则tan 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭______________13.若曲线()ln f x x ax =-()a R ∈在点()()1,1f 处的切线与直线10x y -+=垂直，则a =_______________.14.已知,x y 满足10202 x y xy x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩，则目标函数3z x y =-的最小值是______________15. 运行如图所示的程序框图，则输出的结果S 为__________三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．16. (本小题满分l2分)等比数列{}n a 中, 1a =2, 4a =16. (1)求数列{}n a 的通项公式;(2)若3a ,5a 分别为等差数列{}n b 的第4项和第16项,试求数列{}n b 的前n 项和S n .17. (本小题满分12分)已知函数2()2cos sin(2)1f x x x π=-+-. （1）求函数()f x 的最小正周期；（2）求函数()f x 在区间[0,]2π上的最小值和最大值.18．(本小题满分12分)设定点()24M -，，动点N 在圆224x y +=上运动，线段MN 的中点为P. （1）求中点P 的轨迹方程；（2）直线l 与点P 的轨迹相切，且l 在x 轴、y 轴上的截距相等，求直线l 的方程. 19．(本小题满分12分)在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c 且cos 3cos C a cB b-=. (1)求sin B ;(2)若b a c ==，求ABC ∆的面积.20.(本小题满分13分)已知数列{}n a 的前n 项和为S n ,且满足n S n +=2n a (n ∈N *). (1)证明:数列{}+1n a 为等比数列,并求数列{}n a 的通项公式; (2)若n b =()21n n a ++2n+1,求数列{}n b 的前n 项和T n .21．(本小题满分14分)设椭圆C ：22221x y a b+=(a ＞b ＞0)过点M (1,1)，离心率e ＝63，O 为坐标原点．(1)求椭圆C 的方程；(2)若直线l 是圆O ：221x y +=的任意一条切线，且直线l 与椭圆C 相交于A ，B 两点，求证：OA →·OB →为定值．高三数学(文)参考答案 2014.11一、 选择题：1-5 D D A B C 6-10 A D A B D 二、填空题：11. - 4 12. 32213. 2 14. - 7 15.1007三、解答题:16.解:(1)设{a n }的公比为q, 由已知得16=2q 3,解得q=2.又a 1=2,所以a n =a 1q n-1=2×2n-1=2n .(2)由(1)得a 3=8,a 5=32,则b 4=8,b 16=32,设{b n }的公差为d,则有⎩⎨⎧=+=+,3215,8311d b d b 解得⎩⎨⎧==.2,21d b则数列{b n }的前n 项和S n =nb 1+2)1(-n n d=2n+2)1(-n n ×2=n 2+n.17解：（1）∵()cos 2sin 2)4f x x x x π=+=+∴22T ππ==.（2）∵0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，∴52,444x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦， ∴sin(2)4x π⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦. 当5244x ππ+=，即2x π=时，()f x 的最小值为1-；当242x +=ππ，即8x π=时，()f x考点：降幂公式、诱导公式、两角和的正弦公式、三角函数的周期、三角函数的最值. 18.解：（1）设P 点坐标为(),x y ，N 点坐标为()00,x y ，则由中点坐标公式得002224x x y y =+⎧⎨=-⎩ 因为N 点在圆224x y +=上，所以22004x y += 所以()()2222244x y ++-=，即点P 轨迹方程为()()22121x y ++-= （2）因为l 在x 轴、y 轴上的截距相等，故l 的斜率存在且不为0. 当l 在x 轴、y 轴上的截距都为0时，设l 的方程为,0.y kx kx y =-=即则31,4k =⇒=-故l 方程为34y x =-.当l 在x 轴、y 轴上的截距都不为0时，设l 方程为10x yx y a a b+=+-=，即则111a ==+-，解得或故l的方程为1010x y x y +-=+-=或.综上可知l 的方程为340x y +=或1010x y x y +-=+-+=或.19.解：(1)在ABC ∆中，由正弦定理可得sin sin ,sin sin a A c C b B b B== 又因为cos 3cos C a cB b-=，所以B C A B C sin sin sin 3cos cos -= 即B A C B C B cos sin 3sin cos cos sin =+∴C B C B cos sin 3)sin(=+又B C A π+=-，所以sin()sin B C A += ∴B A A cos sin 3sin =，又因为sin 0A ≠∴31cos =B ，又因为0B π<<∴sin 3B ===(2)由余弦定理得222cos 2a c b B ac+-=，将1,c o s 3b B ==代入得222323a c ac +-= 又a c =，故22432243c c =⇒=∴28sin 21sin 212===∆B c B ac S ABC .考点：1.正弦定理；2.余弦定理；3.同角三角函数的基本关系式；4.三角形的面积计算公式.20.解：(1)证明:因为S n +n=2a n ,所以1-n S =21-n a -(n-1)(n ≥2,n ∈N *). 两式相减得a n =21-n a +1.所以a n +1=2(1-n a +1)(n ≥2,n ∈N *),所以数列{a n +1}为等比数列,公比为2. 因为S n +n=2a n ,令n=1得a 1=1,a 1+1=2, 所以a n +1=2n ,所以a n =2n -1.(2)解:因为b n =(2n+1)a n +2n+1,所以b n =(2n+1)·2n . 所以T n =3×2+5×22+7×23+…+(2n-1)·12-n +(2n+1)·2n ,① 2T n =3×22+5×23+…+(2n-1)·2n+(2n+1)·12+n ,②①-②得:-T n =3×2+2(22+23+…+2n )-(2n+1)·12+n=6+2×212212--+n -(2n+1)·12+n=-2+22+n -(2n+1)·12+n =-2-(2n-1)·12+n . 所以T n =2+(2n-1)·12+n . 21【解】 (1)因为e ＝c a ＝63，∴a 2＝3b 2， ∴椭圆C 的方程为x 23b 2＋y 2b2＝1.又∵椭圆C 过点M (1,1)，代入方程解得a 2＝4，b 2＝43，∴椭圆C 的方程为x 24＋3y 24＝1(2) ①当圆O 的切线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为y ＝kx ＋m ，则圆心O 到直线l 的距离d ＝|m |k 2＋1＝1，∴1＋k 2＝m 2将直线l 的方程和椭圆C 的方程联立，得到关于x 的方程为(1＋3k 2)x 2＋6kmx ＋3m 2－4＝0设直线l 与椭圆C 相交于A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)两点，则⎩⎪⎨⎪⎧x 1＋x 2＝－6km1＋3k 2，x 1x 2＝3m 2－41＋3k 2∴OA →·OB →＝x 1x 2＋y 1y 2＝(1＋k 2)x 1x 2＋km (x 1＋x 2)＋m 2＝(1＋k 2)·3m 2－41＋3k 2＋km ·⎝ ⎛⎭⎪⎫－6km 1＋3k 2＋m 2＝4m 2－4－4k 21＋3k 2＝0，②当圆的切线l 的斜率不存在时，验证得OA →·OB →＝0. 综合上述可得，OA →·OB →为定值0.。