【最新】人教版七年级数学上册第一章学案 ：1.2.4绝对值
人教版七年级数学上册 第一章：有理数_1.2.4：绝对值 学案(含答案)
初中七年级数学上册第一章：有理数——1.2.4：绝对值（解析）一：知识点讲解知识点一：绝对值绝对值：✧ 几何意义：一般地，数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点之间的距离，数a 的绝对值记作a ，读作“a 的绝对值”。
✧ 代数意义：一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零，即对于任何有理数，都有⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0000a a a a a a ，，，。
由绝对值的定义可知，一个数的绝对值是非负数，在数轴上，一个数离原点越近，绝对值越小；离原点越远，绝对值越大。
绝对值是它本身的数是非负数，即若a a =，则0≥a ，即a 为非负数；绝对值是其相反数的数是非正数，即若a a -=，则0≤a ，即a 为非正数。
绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数，即若a x =（0>a ），则a x ±=，即若2=x ，则2±=x 。
互为相反数的两个数的绝对值相等；绝对值相等的两个数相等或互为相反数。
若几个数的绝对值之和为0，则这几个数同时为0。
求一个数的绝对值，要“先判后去”，即先判断这个数是正数、0、还是负数，再由绝对值的定义去掉绝对值符号。
例1：写出下列各数的绝对值：23-、211、﹣3、0、45、π- 解：23、211、3、0、45、π知识点二：有理数大小的比较有理数大小的比较：✧ 利用数轴比较大小：依据：在数轴上表示有理数，左边的数小于右边的数；具体方法：把要比较大小的有理数在同一条数轴上表示出来，那么有理数从左到右的顺序就是从小到大的顺序。
✧ 利用数的性质比较大小：依据：正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
两个正数，绝对值大的数大；两个负数，绝对值大的数反而小； 具体方法：在比较几个数的大小时，步骤如下：先将它们分类成正数、0、负数，再按上面的依据进行比较。
两个正有理数比较大小：1) 比较两个小数大小，先看正数部分，正数部分大的那个数大；2) 两个分数比较大小，同分母分数，分子大的分数大，异分母分数，要先通分，再比较； 3) 比较分数与小数大小，一般先将小数化成分数再比较。
段浩1.2.4绝对值
1.2.4《绝对值》学案(人教版七年级上)段浩学习目标:1、借助数轴理解绝对值的概念.体会绝对值的作用与意义2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法.3、体验运用直观知识解决数学问题的成功.学习重点：绝对值的概念，能求一个数的绝对值 。
学习难点：正确理解绝对值的意义与两个负数的大小比较教学方法：引导学生自主探索教学过程一、学前准备问题：如下图小红和小明从同一处O 出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线 （填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）二、合作探究、归纳1、由上问题可以知道，10到原点的距离是 ，—10到原点的距离也是 到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是一对 .这时我们就说10的绝对值．．．是10，—10的绝对值．．．也是10. 例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—613的绝对值是 一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作∣a ∣2、练习1）、式子∣-5.7∣表示的意义是 .2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 .3）、∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣—13∣= ，∣0∣= . 3、思考、交流、归纳由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 .用式子表示就是：(0)0(0)(0)a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩ 或 (0)(0)a a a a a ≥⎧=⎨-<⎩ 或 (0)(0)a a a a a >⎧=⎨-≤⎩4、随堂练习 P12第1、2大题（直接做在课本上）5、阅读思考，发现新知阅读P12问题—P13第12行，你有什么发现吗？比较有理数大小常见方法有理数包括正数、负数和0，比较大小有以下5种情况和方法（1）两个正数比较， 较大；（2）正数和0比较，正数 0；（3）正数和负数比较，正数 负数；（4）负数和0比较，负数 0；（5）负数和负数比较， 反而小.三、巩固新知，灵活应用1、例题 P132、比较下列各对数的大小：—3和—5； —2.5和—∣—2.25∣四、学习体会1、怎样求一个数的绝对值？2、怎样比较有理数的大小？五、自我测试1．______7.3=-；______0=；______75.0=+-．2．______31=+；______45=--；______32=-+． 3．______510=-+-；______5.55.6=---．4．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．5．一个数的绝对值是32，那么这个数为______． 6．绝对值等于4的数是______．7、比较大小； 0.3 —564；—37 —258．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………（ ）A ．负数B ．正数C ．负数或零D ．正数或零9．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有…………………………………………………（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个拓展练习（有困难同学可以不做）1．如果a a 22-=-，则a 的取值范围是 …………………………（ ）A ．a ＞OB ．a ≥OC ．a ≤OD ．a ＜O2．7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ．3．如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a ．4．绝对值不大于11.1的整数有……………………………………（ ）A ．11个B ．12个C ．22个D ．23个5、一个正数的绝对值等于它本身； 一个负数的绝对值等于它的相反数； 0的绝对值是0 。
新人教版七年级数学上册导学案： 1.2.4绝对值
新人教版七年级数学上册导学案： 1.2.4绝对值
第一标设置目标
【课堂目标】
1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；
2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；
3、体验运用直观知识解决数学问题的成功；
【重点难点】绝对值的概念与两个负数的大小比较
【课堂准备】
第二标我的任务
【任务1】：知识链接
O
，他们行走的距离（即路程
【任务2】：自主探究
到原点的距离也
个，它们的关系是
绝对值是
练习
4
正数（即是负数（即）时，∣ 【任务3】：综合练习
在数轴上表示的两个数，右边的数总要。
第三标 反馈目标
【自我检测】
1.一个数的绝对值是它本身，则该数是（ ）
A 、是0
B 、是正数
C 、是负数
D 、是非负数 2.写出下列各数的绝对值：5， -7， -5.8， 95， -43
2
， 150， 0.
3. 给出下列说法：
①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数； ③不相等的两个数绝对值不相等； ④绝对值相等的两数一定相等． 其中正确的有…………………………………………………（ ） A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个。
七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.4绝对值学案设计新版新人教版
第一章有理数1.2 有理数1.2.4 绝对值学习目标1.会求一个数的绝对值,能利用数轴及绝对值的知识,比较两个有理数的大小.2.经历绝对值概念的形成,初步体会数形结合的思想方法,丰富解决问题的策略.3.渗透数形结合等思想方法,培养学生的概括能力.自主预习问题1:1.什么是数轴?在练习本上画出一条数轴.2.什么是相反数?3.怎样表示a的相反数?问题2:一只大象、两只小狗从同一点O出发,在一条笔直的街上跑,请说出大象和两只小狗分别距离原点多远?问题3:甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶,记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发,甲车向东行驶10km到达A处,记作km,乙车向西行驶10km 到达B处,记做km.以O为原点,取适当的单位长度画数轴,并在数轴上标出A,B的位置,则A,B两点与原点的距离分别是多少?它们的实际意义是什么?问题4:数轴上表示-4和4的点到原点的距离分别是多少?表示的-34和34点呢?利用数轴上点到原点的距离口答|5|=|-10|=|3.5|= |100|=|-3|= |50|=|-4.5|= |-5000|=|0|=思考问题:一个正数的绝对值是什么?一个负数的绝对值是什么?0的绝对值是什么? 试一试:若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?(1)如果a>0,那么|a|=;(2)如果a<0,那么|a|=;(3)如果a=0,那么|a|=.小试牛刀:绝对值等于0的数是,绝对值等于5.25的正数是,绝对值等于5.25的负数是,绝对值等于2的数是 .结论:互为相反数的两个数的绝对值 . 学生活动:下图表示某一天我国5个城市的最低气温问:你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗? 想一想:请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系? 有理数大小的比较方法:数轴比较法:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数 . 想一想:有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?趁热打铁:在数轴上表示数-3,-5,4,0,并比较它们的大小,将它们按从小到大的顺序用“<”连接.归纳总结: 直接比较法:1.正数 0,0 负数,正数 一切负数.2.两个正数比较大小,绝对值大的数 ; 两个负数比较大小,绝对值大的数 .跟踪练习1.求下列各数的绝对值:-21,+49,0,-7.8.2.把下列各数表示在数轴上,并按从小到大的顺序用“<”连接: 5,0,-4,-2.3.比较下列每对数的大小,并说明理由: (1)1与-10; (2)-0.001与0; (3)-9与-11; (4)-34与-23;(5)-(-1)与-(+2).达标检测1.如果|a|=4,那么a 等于 .2.任何一个有理数的绝对值一定( ) A.大于0 B.小于0 C.小于或等于0 D.大于或等于03.比较下面各对数的大小,并说明理由: (1)56 16; (2)-3 +1; (3)-1 0; (4)-12 -14;(5)-|-3| -4.5.(设计者:李丽丽)参考答案跟踪练习1.|-21|=21,|+49|=49,|0|=0,|-7.8|=7.8. 2.-4<-2<0<53.(1)1>-10,(2)-0.001<0 (3)-9>-11 (4)-34<-23 (5)-(-1)>-(+2) 达标检测1.±42.D3.(1)56>16(2)-3<+1 (3)-1<0 (4)-12<-14(5)-|-3|>-4.5。
人教版-数学-七年级上册-1.2.4 绝对值(1)学案
1.2.4 绝对值（1）学习目标1.理解并掌握绝对值的概念及表示法．2.理解数的绝对值的几何意义．3.掌握求一个数的绝对值及有关的简单计算，4.掌握绝对值等于某一正数的有理数的求法，探索绝对值的简单应用．学习重难点重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值．难点：绝对值的几何意义．一、课前学习 知识链接1. 数轴上表示-4点与原点的距离等于 ，表示5的点与原点的距离等于 ．2．在数轴上与原点距离等于4的点表示的数是 ．3. 3的绝对值是 ，—5的绝对值是 ．4．画一数轴，并在数轴上标出表示－10，+10，0及它们的相反数的点．二、探究新知 合作交流1. －10与+10是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？2. （1）－3的绝对值表示什么？ （2） 3的绝对值呢？ （3）a 的绝对值呢？三、达标测试 效果反馈1．______7.3=-；______0=；______75.0=+-．2．______31=+；______45=--；______32=-+． 3．______510=-+-；______5.55.6=---．4．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．5．一个数的绝对值是23，那么这个数为______． 6．绝对值等于4的数是______．7.若450x y -+-=，则x+y= ．8. 当x 时，|2-x|=x-2．四、展示提炼 拓展延伸1．判断题（1）数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离（ ）（2）负数没有绝对值（ ）（3）绝对值最小的数是0（ ）（4）如果数a 的绝对值等于a ,那么一定是正数 （ ）2. 已知∣a －4∣＋∣b －2∣=0,求a ，b 的值．3．已知｜a -1｜+（a -1）=0，求a 的取值范围．五、知识点拨 中考链接1. （2013•张家界）-2013的绝对值是（ ）A．-2013 B．2013 C．12013D．12013-2.（2013•十堰）|-2|的值等于（）A．2 B．12-C．12D．-23.（2013•黔西南州）|-3|的相反数是（）A．3 B．-3 C．±3 D．1 34.（2012•娄底）写出一个x的值，使|x-1|=x-1成立，你写出的x的值是．答案：一、 1. 4，5；2. 4、-4；3.3,5；4.略二、1. 10与－10虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是10，是相同的．我们把这个距离叫＋10与－10的绝对值．2.（1）数轴上表示-3的点到原点的距离；（2）数轴上表示3的点到原点的距离；数轴上表示a的点到原点的距离三、1.3.7,0，-0.75；2. 13，54-，23；3.5,1；4.0，非负数，非正数；5.23±；6. 4±；7.9；8. 2≥四、1.（1）对（2）错（3）对（4）错；2.a=4,b=2；3. 1a≤五、1.B；2.A；3.B；4.大于或等于1的数即可，答案不唯一；。
新人教版七年级数学上册第一章导学案1.2.4绝对值1
新人教版七年级数学上册第一章导学案1.2.4绝对值学习目标：让学生了解有理数进行比较的过程，记住比较有理数大小的一些结论，会比较有理数的大小。
重点： 掌握比较有理数的大小的方法 难点： 两个负分数大小的比较 学习导入： 阅读教材12页思考题，完成这14个温度从低到高排列为： __________________________________________________ 深入探究： 按照上面的顺序，把这些数表示在数轴上：(自己画数轴)由此我们可以得到：在数轴上表示它们由高到低的各点的顺序是__________。
★ 有理数大小的比较(方法)： (1) 利用数轴比较有理数的大小： 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数；右边的数大于左边的数 (2) 利用数的性质比较异号两个有理数及0的大小： 正数大于0，0大于负数，正数大于负数 (3) 利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小．．．．．．．．．．．．．例如，3___0, 0___－8, 1____－100, －1____－10例2．比较下列有理数的大小：(1) －(－6)和－|+6| (2)－0.7和－70 (3) 87-和78- 点拨：先化简，再根据有理数大小的比较方法进行比较。
解：(1) 先化简, －(－6)=6, －|+6|=－6因为正数大于一切负数，所以6>－6,即－(－6)> －|+6|(2)两个负数，绝对值大的反而小|－0.7|=0.7,|－70|=70 因为0.7<70,所以－0.7>－70(3)|87-|= 87, |78-|=78, 因为87=5649，78=5664， 5649<5664即87<78,所以87->78-课堂小结：一、有理数的大小比较：(1)正数大于0和负数,0大于负数； (2)两个负数，绝对值大的反而小。
人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值(第1课时)》教学设计1
人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值（第1课时）》教学设计1一. 教材分析《人教版数学七年级上册》第1.2.4节“绝对值（第1课时）”是学生在初中阶段首次接触绝对值概念。
绝对值是数学中的一个基本概念，它表示一个数在数轴上所对应的点与原点的距离。
本节课的内容对于学生理解数的大小关系、解方程、不等式等方面具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，如实数、有理数等概念。
但他们对绝对值的概念可能还比较陌生，需要通过具体的情境和实例来理解和掌握。
同时，学生可能对数轴有一定的了解，但将绝对值与数轴联系起来可能还需要一些引导。
三. 教学目标1.让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。
2.培养学生运用绝对值来描述和解决问题的能力。
3.引导学生通过数轴来理解绝对值，培养学生的数形结合思想。
四. 教学重难点1.重点：绝对值的概念和性质。
2.难点：绝对值在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体情境引入绝对值的概念，让学生在实际情境中感受绝对值的意义。
2.数形结合法：利用数轴帮助学生理解绝对值，引导学生将绝对值与数轴相结合。
3.实例分析法：通过多个实例让学生掌握绝对值的性质，培养学生的运用能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，内容包括绝对值的概念、性质和应用实例等。
2.数轴教具：准备数轴教具，用于引导学生直观地理解绝对值。
3.练习题：准备一些有关绝对值的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴教具，引导学生回顾数轴上的点与原点的关系。
例如，点A 在数轴上表示2，点B在数轴上表示-2，让学生观察点A和点B与原点的关系。
2.呈现（10分钟）介绍绝对值的概念：数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
并用课件展示绝对值的定义和性质。
3.操练（10分钟）让学生在数轴上找出一些数的绝对值，并说明理由。
例如，找出-3、0、5的绝对值，并解释为什么它们的绝对值分别是3、0、5。
七年级数学《绝对值》教案1
七年级数学《绝对值》教案《绝对值》教案1●教学内容七班级上册课本11----12页1.2.4绝对值●教学目标1.知识与能力目标：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。
2.过程与方法目标：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。
通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。
3.情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培育学生浓厚的学习爱好，使学生能乐观参加数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
●教学重点与难点教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。
教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解，以及求绝对值等于某一个正数的有理数。
●教学准备多媒体课件●教学过程一、创设问题情境1、两只小狗从同一点O出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑10米到达A点，另一只向左跑10米到达B点。
若规定向右为正，则A处记作__________，B处记作__________。
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出A、B的位置。
(用生动有趣的引例吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备)。
2、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方?在数轴上的A、B两点又有什么特征?(从形和数两个角度去感受绝对值)。
3、在数轴上找到-5和5的点，它们到原点的距离分别是多少?表示-和的点呢?小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念———绝对值。
二、建立数学模型1、绝对值的概念(借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念)绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
比如：-5到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记|-5|=5;5的绝对值是5，记做|5|=5。
学案1：1.2.4绝对值
1.2.4绝对值一、学习目标：1．借助数轴理解绝对值的意义，体会数形结合思想以及感受文字与符号统一的和谐美。
2．探究正数、负数、0的绝对值的意义，体验合作探究的快乐。
3．给出一个数，会求它的绝对值；感受成功的喜悦。
二、定向导学，互动展示：四．当堂反馈 ： 基础题组1、在所给数轴上标出表示下列各数的点并说出它们距离原点的距离 -1.5； 4； 02、在数轴上标出到原点距离为4的点，并说出这两个数之间的关系3、判断下列各题。
｜-4｜=｜ 4｜ （ ） ｜-7｜＜0 （ ） 有理数的绝对值一定是正数。
（ ） 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。
（ ） 绝对值等于1的数有两个。
（ ）4、｜-35｜=________ ｜7.5｜=_______ -｜-3｜=_________-｜+3｜=_______ ｜0｜=________能力提升题（选做）1、｜x｜=8,则x=________________.2、在有理数中，绝对值等于它本身的数是____________和______________.3、绝对值小于5的整数有_________个,分别是_________________________。
4、当a＜0时，｜a ｜=_________答案拓展延伸，我敢试；合作探究，我更行 （自学，组内交流，展示） 1、A2、0.2 -0.2 -0.2 0.23、3 a 3 -a 四．当堂反馈 ： 基础题组 1、略 2、略3、判断下列各题。
｜-4｜=｜ 4｜ （ √ ） ｜-7｜＜0 （ × ） 有理数的绝对值一定是正数。
（ × ） 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。
（ × ） 绝对值等于1的数有两个。
（ √ ）4、｜-35｜= ｜7.5｜=7.5 -｜-3｜=-3-｜+3｜=-3 ｜0｜=0能力提升题（选做） 1、｜x ｜=8,则x=±8_2、在有理数中，绝对值等于它本身的数是____正数__和_负数__3、绝对值小于5的整数有_9_个,分别是__±_4_，±_3，±_2，_±_1，0_4、当a ＜0时，｜ a ｜=_-a_。
新人教版七年级数学上册 1.2.4《绝对值》(第1课时)教学设计1
新人教版七年级数学上册 1.2.4《绝对值》（第1课时）教学设计1一. 教材分析新人教版七年级数学上册 1.2.4《绝对值》（第1课时）是学生在学习了有理数的基础上进一步探究绝对值的概念。
绝对值是数学中的一个重要概念，它体现了数轴上点到原点的距离，是对有理数的一种描述。
本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过大量的实例和练习来理解和掌握。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数有了初步的了解，但是对绝对值的概念还是陌生的。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和生活实际来帮助学生理解和掌握绝对值的概念，并能够运用绝对值来解决实际问题。
三. 教学目标1.了解绝对值的概念，理解绝对值的定义和性质。
2.能够运用绝对值来解决实际问题，如距离、温度等。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质的理解。
2.运用绝对值来解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过实例和生活实际来引导学生理解和掌握绝对值的概念。
2.采用问题驱动法，通过提出问题和解决问题来激发学生的思考和探究。
3.采用合作学习法，让学生通过小组讨论和交流来共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，以便在课堂上进行讲解和练习。
2.准备课件和板书，以便在课堂上进行演示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入绝对值的概念，如“小明的家距离学校5公里，小明的家在学校东边还是西边？”引导学生思考和讨论，从而引出绝对值的概念。
2.呈现（15分钟）讲解绝对值的定义和性质，通过PPT和板书来进行演示和讲解，让学生理解和掌握绝对值的概念。
3.操练（15分钟）让学生通过做练习题来巩固对绝对值的理解，教师进行讲解和指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过小组讨论和交流，让学生共同解决问题，巩固对绝对值的理解和运用。
5.拓展（10分钟）让学生通过思考和讨论，探索绝对值的性质和运用，如绝对值与有理数的关系，绝对值的运算等。
人教版七年级数学上册导学案：1.2.4.绝对值
第6学时 1.2.4.绝对值教学目标1，掌握绝对值的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系2 会求一个数的绝对值3体验数形结合的思想。
教学重点：求一个数的绝对值教学难点：绝对值概念的理解一，复习旧知，引入新知问题1：在数轴上画出表示2,4，-3,-1.0的点，并指出它们分别到原点的距离。
二，讲解新知1.绝对值的定义:一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。
记作|a|如2到原点的距离为2，故2的绝对值为2，数学语言表示为|2|=2-3到原点的距离为 ，，故-3的绝对值为 ，数学语言表示为|-3|= 0到原点的距离为 ，故0的绝对值为 ，数学语言表示为|0|=2.课堂活动提问回答 5的绝对值是 7的绝对值是-6的绝对值是 -4的绝对值是0的绝对值是 -6.7的绝对值是3.归纳总结：（1）正数和0的绝对值等于它本身，负数和0的绝对值等于它的相反数。
及如果|a|=a ，则 a ≥0 ； 如果|a|=-a ，则 0≤a（2） 因为|a|表示数a 到原点的距离，故|a|≥0，及|a|是一个非负数。
三，运用新知问题1、求4、-3.5的绝对值。
解：问题2，有绝对值是-5的数吗？说明理由。
答：课堂活动：请一位同学随便报一个数，然后点名叫另一位同学说出它的绝对值。
课堂练习：教材第11页练习四．巩固，提升训练1.判断题(1)任何一个有理数的绝对值都是正数. （）（2）如果一个数的绝对值是5，则这个数是 5 ( )2. |a|=7，则a=＿＿＿3.（2）绝对值等于本身的数是＿＿＿，绝对值大于本身的数是＿＿＿＿＿．4. |8|＿＿|-8|，|a|＿＿|-a|，结论：一对相反数，它们的绝对值＿＿5，计算 |-4| -|6| + |-16|- |8|=6，已知|x-4| +|y+2| =0, 求2x-|y|的值。
7，已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，y的绝对值为2，求a+b+y2-cd的值。
8,下列说法正确的是（）A -a的绝对值是a，B 若|x|=-x,则x是负数，C a的绝对值是a，D 若m=-n，则|m|=|n|五．课堂小结。
七年级上册数学第一章1.2.4绝对值
用字母表示数后可以用含字母的式子表达一般规律.
知识点 绝对值
例2 （1） 写出1，-0.5，-74的绝对值；
解：(1) | 1 |=1； |-0.5|=0.5；
|
-74
|=
7 4
.
知识点 绝对值
例2 （2）如图，数轴上的点A,B,C,D 分别表示有理数a，b，c，d，
这四个数中，绝对值最小的是哪个数？
所以 a-1=0，b-2=0，即a=1，b=2. 所以a+b=1+2=3.
利用绝对值的非负性求值
若几个数的绝对值之和为0，则 这个和式中的每个数都为0,即若 |a|+|b|+⋯+|m|=0,则a=b= ⋯ =m=0.
课堂小结
绝对值
绝对值的意义 数轴上表示数 a 的点与原点的距离.
绝对值的性质
a，(a > 0) |a|=൞−a，(a < 0)
A
B
C
D
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
分析：对于(2)，一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近；反过 来，数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越小.
解：(2)因为在点A,B,C,D中，点C离原点最近，所以在有理数a，b， c，d中，c的绝对值最小.
知识点 绝对值
思考 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
|-1.5|=1.5 |1|=1
知识点 绝对值
跟踪训练 表示+7的点与原点的距离是____7___; 即：+7的绝对值是___7____，记做___|_+_7_|_=____;
7
表示-2.8的点与原点的距离是___2_.8___; 即：-2.8的绝对值是___2_.8___，记做__|_-_2_.8_|_=_2_.8__;
人教版数学七年级上册教案-1.2.4绝对值
今天的学习，我们了解了绝对值的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对绝对值的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在数学学习和日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了绝对值的概念和性质，我发现学生们对这个新知识的接受程度总体上是不错的。他们在导入环节对日常生活中的绝对值现象表现出浓厚的兴趣，这为后续的学习打下了良好的基础。但在教学过程中，我也注意到了一些需要改进的地方。
首先，绝对值的概念对于部分学生来说还是有一定难度的。在讲授理论时，我尽量用简单的语言和生动的例子来解释，但仍有学生难以理解。在今后的教学中，我需要更多地关注这部分学生，采用更直观、更易于理解的教学方法，如借助数轴、实际操作等，帮助他们更好地掌握绝对值的概念。
其次，在小组讨论环节，我发现有的小组讨论氛围不够热烈，学生们似乎对讨论主题不太感兴趣。针对这一问题，我计划在以后的课堂中，提供更多与学生们生活密切相关的讨论主题，激发他们的兴趣和参与热情。同时，加强对小组讨论的引导，让学生们能够更好地投入到讨论中，提高课堂互动效果。
人教版数学七年级上册教案-1.2.4绝对值
一、教学内容
本节课选自人教版数学七年级上册教材1.2.4节，主要内容包括：
1.理解绝对值的概念，掌握绝对值的表示方法；
2.掌握正数、负数、零的绝对值；
3.掌握绝对值的性质，如：a和-b的绝对值相等，|a|≥0等；
4.解决有关绝对值的问题，如：计算绝对值，比较绝对值的大小等；
举例解释：
-对于绝对值概念的理解，可通过数轴上的点与原点的距离来形象化说明。
-在计算绝对值时，强调无论正负，绝对值均为非负数。
新人教版七年级数学上册第一章学案 ：1.2.4绝对值
新人教版七年级数学上册第一章学案：1.2.4绝对值学习目标1、理解有理数的绝对值与该数的关系，把握绝对值的意义；2、通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；3、会利用绝对值比较两个负数的大小，理解转化思想[比较负数→比较正数。
学习重点绝对值的意义和有理数大小比较学习难点绝对值的意义的学习※学习过程※一、创设情境，出示目标：1、具有、、的叫做数轴。
2、3到原点的距离是，—5到原点的距离是，到原点的距离是6的数有，到原点距离是1的数有。
3、2的相反数是，—3的相反数是，a的相反数是，a—b的相反数是二、自主学习问题1、两位同学在书店O处购买书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了10公里到达A 处，乙车向西行驶了10公里到达B处。
若规定向东为正，则Ａ处记做__________，Ｂ处记做__________。
（1）请同学们画出数轴，并在数轴上标出A、B的位置；（2）这两辆出租车在行驶的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两点又有什么特征？（3）在数轴上表示－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－34和34的点呢？归纳：一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的。
记作：例如：4的绝对值记作（），它表示在上与的距离，所以| 4|= 。
同理：—6的绝对值记作（ ），它表示在 与 的距离，所以| 。
请在小组内说出| 7|、∣—2.25∣、∣25-∣、∣0∣的意义及其值。
三、合作探究，展示交流问题2、试一试：你能从中发现什么规律?(1)|+2|= ，51= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|-3|= ，|-0.2|= ，|-8.2|= .归纳：把你所发现的规律写在下面，并在小组内验证是否正确。
小结：正数的绝对值是它 ，负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是 。
问题3： 用＜ 号连接下列各数，并分别比较它们绝对值的大小：－3.5， －6 ，215-，－4.75，归纳；两个负数比较，绝对值_____ 的反而_____。
最新人教版七年级数学上册第一章 有理数 1.2.4 绝对值 学案
最新人教版七年级数学上册学案第一章有理数 1.2.4 绝对值【学习目标】1．理解绝对值的意义，使学生学会求一个数的绝对值．2．通过观察、比较、归纳得出绝对值的概念，让学生感受数形结合的思想．【学习重点】绝对值的意义和求一个数的绝对值．【学习重点】绝对值概念的理解．【教学过程】一、情景导入旧知回顾：什么叫相反数？相反数有什么特点？答：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．位于原点两侧，到原点的距离相等．二、自学互研知识模块一绝对值的概念【自主学习】阅读教材P11第一、二段，完成下面的内容：1．想一想教材P11标题下的问题，并写出你的答案．答：两辆汽车的行驶路线不相同，它们的行驶路程相同．2．3和－3、5和－5到原点的距离分别是多少呢？你能举出更多的例子吗？答：3和－3到原点的距离是3；5和－5到原点的距离是5.如：7和－7到原点的距离是7.【合作探究】如图，小黄狗、小白兔、小灰狗分别位于点A、B、C处，单位长度为1，小黄狗、小白兔、小灰狗分别距原点多远？答：小黄狗、小白兔、小灰狗到距原点的距离分别为2，3，1.5.归纳：一般地，数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a|．练习：1.1的绝对值等于1，记作：|1|＝1；－1的绝对值等于1，记作：|－1|＝1；0的绝对值是0．2．把下列各数表示在数轴上，并求出它们的绝对值：4，－4，－3，3，0，－23，52.解：如图．它们的绝对值分别为4，4，3，3，0，23，52.知识模块二 绝对值的性质【自主学习】阅读教材P 11“由绝对值的定义可知：……”以下的部分，完成下面的内容： 归纳：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即：⎩⎨⎧当a>0时，|a|＝a ；当a<0时，|a|＝－a ；当a ＝0时，|a|＝0.【合作探究】已知a 、b 、c 为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．(1)试判断a 、b 、c 的正负性；(2)在数轴上标出a 、b 、c 的相反数的位置；(3)根据数轴化简：①|a|＝－a ； ②|b|＝b ；③|c|＝c;__ ④|－a|＝－a ；⑤|－b|＝b;__ ⑥|－c|＝c ；(4)若|a|＝5.5，|b|＝2.5，|c|＝6，求a 、b 、c 的值．解：(1)a 为负，b 为正，c 为正；(2)(4)a＝－5.5，b＝2.5，c＝6.【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．当堂训练1．若a是有理数，则下列说法正确的是(D)A．|a|一定是正数B．|－a|一定是正数C．－|a|一定是负数D．|a|＋1一定是正数2．若|a|＝－a，则实数a在数轴上的对应点一定在(B)A．原点左侧B．原点或原点左侧C．原点右侧D．原点或原点右侧3．已知|a|＝5，|b|＝3，且a>0，b>0，求a＋b与ab的值；解：∵|a|＝5，∴a＝±5，又∵a>0，∴a＝5，∵|b|＝3，∴b＝±3，又∵b>0，∴b＝3，∴a＋b＝5＋3＝8，ab＝5×3＝15.。
人教版七年级上册数学教案设计 第一章 1.2.4绝对值
1.2绝对值教学目标知识与技能：掌握绝对值的概念及表示方法，培养学生的概括能力；熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题。
过程与方法：在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等数学思想方法，进而学会给出一个数，能求出他的绝对值。
情感 、态度与价值观：从上节课的相反数到本节的绝对值，体验数学的概念来自于实际生活，让学生感知数学知识具有普遍的联系性，培养学生的概括能力，渗透数形结合和分类思想。
教学重点：给出一个数，求出它的绝对值。
教学难点：知道一个数的绝对值，会求该数；理解绝对值的非负性，并能利用绝对值的非负性解决问题。
教学过程：一、 情景导入提出问题：两辆汽车从同一处O 出发，分别向东西方向行驶10km,，到达A,B 两地，它们行驶的路线相同吗？它们行驶的路程相同吗？………（教师也可以根据所在校区学生熟悉的路线进行导入，更加贴近学生的生活情景）二、自学指导（10分钟）1、认真学习课本P 11 内容，回答问题。
），行驶的距离（即路程的远近） （填“相等或不相等”）。
根据这个问题，我们可以知道10到原点的距离是 ，—10到原点的距离是 。
因此，到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是 。
2.绝对值的概念： 表示方法3.求6，-8，-3.9,112,25 ，100,0的绝对值。
讨论总结：（1）一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是 ；0的绝对值是 .（2）a 代表任意的数，如何求a 的绝对值？设计意图：0 -10 A B 10 O 10 10第2题：明确概念，由感性认识上升到理性认识。
第3题：通过让学生求出不同数的绝对值，观察其结果，从而归纳出正数、负数和0的绝对值的情况，为归纳绝对值的特征做准备。
三、自学检测（9分钟）（1）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 ； 式子∣-5.7∣表示的意义是 。
（2）、完成课本P 11练习2、3.四、合作探究（9分钟）1、从数轴上看，一个数的绝对值表示 的距离，离原点的距离越远，绝对值越 ，离原点的距离越近，绝对值越 。
最新人教版七年级数学上册精品导学案：1.2.4 第1课时 绝对值
第一章 有理数1.2 有理数1.2.4 绝对值第1课时 绝对值学习目标：1.理解绝对值的概念及性质.2.会求一个有理数的绝对值.重点：理解绝对值的概念及性质.难点：会求一个有理数的绝对值.一、知识链接 1.a的相反数表示为 . 2.在数轴上表示-5和5的点，它们到原点的距离分别是多少？表示-34 和34的点呢？二、新知预习问题1：什么是绝对值？怎样表示一个有理数的绝对值？【自主归纳】在数轴上，表示一个数的点到 叫做这个数的绝对值，用“ ”表示. 问题2：（1）一个正数的绝对值是什么？（2）一个负数的绝对值是什么？（3）0的绝对值是什么？【自主归纳】一个正数的绝对值是__________；一个负数的绝对值是它的__________；0的绝对值是______.由于绝对值表示距离，猜想：一个数的绝对值是一个_______数(不小于_____的数）.三、自学自测求下列各数的绝对值：215 ，101，－4.75，10.5.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：绝对值的意义及求法问题：（1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O 地出发，甲车向东行驶10km 到达A 处，记作 km ，乙车向西行驶10km 到达B 处，记做 km.（2）以O 为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A 、B 的位置，则A 、B 两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？要点归纳：我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示. -5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是 ,记做 =5；0到原点的距离是 ,所以0的绝对值是 ,记做|0|= ；4到原点的距离是 ,所以4的绝对值是 ,记做|4|= .探究点2：绝对值的性质及应用观察与思考：观察这些数的绝对值，它们有什么共同点？|5|=5 |-10|=10|3.5|= 3.5 |100|=100|-3|=3 |50|=50|-4.5|=4.5 |-5000|=5000|0|=0 …思考1： 一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？结论1：一个正数的绝对值是正数，一个负数的绝对值是正数，0的绝对值是0.任何一个有理数的绝对值都是非负数.结论2：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数.思考2:若字母a 表示一个有理数,你知道a 的绝对值等于什么吗?(1)当a 是正数时，｜a ｜＝____； 正数的绝对值是它本身.(2)当a 是负数时，｜a ｜＝____； 负数的绝对值是它的相反数.(3)当a=0时，｜a ｜＝____. 0的绝对值是0.反思：相反数、绝对值的联系是什么？互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.例1 求下列各数的绝对值：12，-53 ， -7.5， 0.例2 填空(1)绝对值等于0的数是______,(2)绝对值等于5.25的正数是_____,(3)绝对值等于5.25的负数是______,(4)绝对值等于2的数是_______.例3：若|a|+|b|=0，求a,b 的值.提示：由绝对值的性质可得|a|≥0，|b|≥0.例4：已知|x-4|+|y-3|=0，求x+y 的值.归纳总结: 几个非负数的和为0，则这几个数都为0.1.判断下列说法是否正确.（1）一个数的绝对值是4，则这个数是-4.（2）|3|＞0.（3）|－1.3|＞0.（4）有理数的绝对值一定是正数.（5）若a ＝－b ，则|a|＝|b|.（6）若|a|＝|b|，则a ＝b.（7）若|a|＝－a ，则a 必为负数.（8）互为相反数的两个数的绝对值相等. 2.如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a .3.已知|a －1|＋|b ＋2|＝0，求a ，b 的值．二、课堂小结1．数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值.2．绝对值的性质(1)|a|≥0；(2)(0)||(0)0(0)aa a a a a >⎧⎪=-<⎨⎪=⎩。
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新人教版七年级数学上册第一章学案：1.2.4绝对值
学习目标1、理解有理数的绝对值与该数的关系，把握绝对值的意义；
2、通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；
3、会利用绝对值比较两个负数的大小，理解转化思想[比较负数→比较正数。
学习重点绝对值的意义和有理数大小比较
学习难点绝对值的意义的学习
※学习过程※
一、创设情境，出示目标：
1、具有、、的叫做数轴。
2、3到原点的距离是，—5到原点的距离是，到原点的距离是6的数有，到原点距离是1的数有。
3、2的相反数是，—3的相反数是，a的相反数是，a—b的相反数是
二、自主学习
问题1、两位同学在书店O处购买书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了10公里到达A 处，乙车向西行驶了10公里到达B处。
若规定向东为正，则Ａ处记做__________，Ｂ处记做__________。
（1）请同学们画出数轴，并在数轴上标出A、B的位置；
（2）这两辆出租车在行驶的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两点又有什么特征？
（3）在数轴上表示－５和５的点，它们到原点的距离分
别是多少？表示－3
4
和
3
4
的点呢？
归纳：一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的。
记作：例如：
4的绝对值记作（），它表示在上与
的距离，所以| 4|= 。
同理：—6的绝对值记作（ ），它表示在 与 的距离，所以| 。
请在小组内说出| 7|、∣—2.25∣、∣2
5-
∣、∣0∣的意义及其值。
三、合作探究，展示交流
问题2、试一试：你能从中发现什么规律?
(1)|+2|= ，5
1= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；
(3)|-3|= ，|-0.2|= ，|-8.2|= .
归纳：把你所发现的规律写在下面，并在小组内验证是否正确。
小结：正数的绝对值是它 ，负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是 。
问题3： 用＜ 号连接下列各数，并分别比较它们绝对值的大小：
－3.5， －6 ，2
15-
，－4.75，
归纳；两个负数比较，绝对值_____ 的反而_____。
问题4：（1）如果一个数的绝对值是3
2，那么这个数为______． 如果||a =2，那么a=____________。
（2）a b =，则 a 和 b 的关系为_________________。
四、小结与反思
我的收获：
我的困惑：
问题评价单
得分小组姓名
1、数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的_________________，记作|a|。
-2到原点的距离是________________，因此||-=2_____________。
2.、绝对值等于它本身的数是_______________或_____________。
绝对值等于它的相反数的是_____________。
3、任何数的绝对值一定__________________0。
4、|_____|=2。
5、绝对值最小的数是_________________。
6、绝对值小于4的所有负整数有________________。
7、互为相反数的两个数的绝对值__________________。
8、如果a表示一个数，那么-a表示__________________，
|a|表示_____________。