数字图像处理(频域增强)

数字图像处理(频域增强)
数字图像处理图像频域增强方法的研究
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目录一．频域增强的原理
二．频域增强的定义及步骤三．高通滤波
四． MATLAB程序实现
五．程序代码
六．小结
一．频域增强定义和步骤
图像增强技术基本上可分成两大类：频域处理法和空域处理法。

频域处理法[1]的基础是卷积定理，它采用修改图像傅立叶变换的方法实现对图像的增强处理。

在频域空间，图像的信息表现为不同频率分量的组合。

如果能让某个范围内的分量或某些频率的分量受到抑制而让其他分量不受影响，就可以改变输出图的频率分布，达到不同的增强目的。

频域增强是利用图像变换方法将原来的图像空间中的图像以某种形式转换到其它空间中，然后利用该空间的特有性质方便地进行图像处理，最后再转换回原来的图像空间中，从而得到处理后的图像。

频域增强的主要步骤是：
(1) 选择变换方法，将输入图像变换到频域空间；
(2) 在频域空间中，根据处理目的设计一个转移函数并进行处理；
(3) 将所得结果用反变换得到图像增强。

卷积理论是频域技术的基础。

设函数f（x,y）与线性位不变算子h（x,y）的卷积结果是g （x,y），即g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)
那么根据卷积定理在频域有：
G(x,y)=H(u,v)F(u,v)
其中G(x,y)、 H(u,v)、F(u,v)分别是
g(x,y)、h(x,y)、f(x,y)的傅立叶变换。

（4）技术所需增强图的傅立叶变换。

（5）将其与一个（根据需要设计的）转移函数相乘。

（6）再将结果进行傅立叶反变换以得到增强的图。

（7）将图像从空域转换到频域所需的变换及将图像从频域空间转换回空域
所需的变换。

（8）在频域空间对图像进行增强加工操作。

常用的频域增强方法有低通滤波和高通滤波。

以下分别介绍在MATLAB中如何实现。

二．高通滤波
图像中的细节部分与其频率的高频分量相对应，所以高通滤波可以对图像进行锐化处理。

高通滤波器与低通滤波器的作用相反，它使高频分量顺利通过，而消弱低频。

图像的边缘、细节主要位于高频部分，而图像的模糊是由于高频成分比较弱产生的。

采用高通滤波器可以对图像进行锐化处理，是为了消除模糊，突出边缘。

因此采用高通滤波器让高频成分通过，使低频成分削弱，再经逆傅立叶变换得到边缘锐化的图像。

常用的高通滤波器有：(1) 理想高通滤波器 (2) 巴特沃斯高通滤波器 (3) 指数滤波器
(4) 梯形滤波器
这里我们采用理想高通滤波器。

二维理想高通滤波器的传递函数为：
四．MATLAB程序实现
五．程序代码
I1=imread('D:\miley.jpg');
I=rgb2gray(I1);
subplot(2,3,1),imshow(I); title('原图像');
s=fftshift(fft2(I));
subplot(2,3,2),imshow(abs(s),[]);title('图像傅里叶变换所的频谱');
subplot(2,3,3),imshow(log(abs(s)),[]); title('图像傅里叶变换对数所得频'); [a,b]=size(s);
a0=round(a/2);
b0=round(b/2);
d=10;
p=0.2;q=0.5;
for i=1:a
for j=1:b
distance=sqrt((i-a0)^2+(j-b0)^2);
if distance<=d h=0
else h=1;
end;
s(i,j)=(p+q*h)*s(i,j);
end;
end;
s=uint8(real(ifft2(ifftshift(s)))); subplot(2,3,4),imshow(s);title('高通滤波所得图像');
subplot(2,3,5),imshow(s+I);title('高通滤波所得高频增强图像');
六．小结
增强图像中的有用信息，它可以是一个是失真的过程，其目的是要改善图像的视觉效果，针对给定图像的应用场合，有目的地强调图像的整体或局域特性，将原来不清晰地图像变得清晰或强调某些感兴趣的特征，扩大图像中不同物体之间的差别，一直不感兴趣的特征，使之改善图像质量，丰富信息量，加强图像判读和识别效果，满足某些特殊分析的需要。

图像增强可以分为二大类：频率域法和空间域法。

前者吧图像看成一种二维信号，对其进行基于二位傅里叶变换的信号增强。

采用低通滤波可以去掉图像中的噪声：采用高通滤波可以增强边缘高频信号，是模糊的图片变得清
晰。

数字图像处理经过初创期，发展期，普及器及广泛应用的几个人阶段，如今已是各个学科竞相研究的并在各个领域广泛应用的一门学科。

随着科学技术的进步以及人类需求的不断增长，图像处理学科无论在理论还是实践上，均会取得更大的发展。