弹性模量与抗压强度关系
弹性模量及刚度关系
1、弹性模量：1定义弹性模量：材料在弹性变形阶段内,正应力和对应的正应变的比值.材料在弹性变形阶段,其应力和应变成正比例关系即符合胡克定律,其比例系数称为弹性模量.“弹性模量”是描述物质弹性的一个物理量,是一个总称,包括“杨氏模量”、“剪切模量”、“体积模量”等.所以,“弹性模量”和“体积模量”是包含关系.一般地讲,对弹性体施加一个外界作用称为“应力”后,弹性体会发生形状的改变称为“应变”,“弹性模量”的一般定义是：应力除以应变.例如：线应变——对一根细杆施加一个拉力F,这个拉力除以杆的截面积S,称为“线应力”,杆的伸长量dL除以原长L,称为“线应变”.线应力除以线应变就等于杨氏模量E= F/S/dL/L剪切应变——对一块弹性体施加一个侧向的力f通常是摩擦力,弹性体会由方形变成菱形,这个形变的角度a称为“剪切应变”,相应的力f除以受力面积S称为“剪切应力”.剪切应力除以剪切应变就等于剪切模量G= f/S/a体积应变——对弹性体施加一个整体的压强p,这个压强称为“体积应力”,弹性体的体积减少量-dV除以原来的体积V称为“体积应变”,体积应力除以体积应变就等于体积模量: K=P/-dV/V在不易引起混淆时,一般金属材料的弹性模量就是指杨氏模量,即正弹性模量. 单位：E弹性模量吉帕GPa2影响因素弹性模量是工程材料重要的性能参数,从宏观角度来说,弹性模量是衡量物体抵抗弹性变形能力大小的尺度,从微观角度来说,则是原子、离子或分子之间键合强度的反映.凡影响键合强度的因素均能影响材料的弹性模量,如键合方式、晶体结构、化学成分、微观组织、温度等.因合金成分不同、热处理状态不同、冷塑性变形不同等,金属材料的杨氏模量值会有5%或者更大的波动.但是总体来说,金属材料的弹性模量是一个对组织不敏感的力学性能指标,合金化、热处理纤维组织、冷塑性变形等对弹性模量的影响较小,温度、加载速率等外在因素对其影响也不大,所以一般工程应用中都把弹性模量作为常数.3意义弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标,其值越大,使材料发生一定弹性变形的应力也越大,即材料刚度越大,亦即在一定应力作用下,发生弹性变形越小.弹性模量E是指材料在外力作用下产生单位弹性变形所需要的应力.它是反映材料抵抗弹性变形能力的指标,相当于普通弹簧中的刚度.2、刚度1定义刚度:结构或构件抵抗弹性变形的能力,用产生单位应变所需的力或力矩来量度..转动刚度k：——k=M/θ其中,M为施加的力矩,θ为旋转角度.其他的刚度包括：拉压刚度Tension and compressionstiffness、轴力比轴向线应变EA、剪切刚度shear stiffness、剪切力比剪切应变GA、扭转刚度torsional stiffness、扭矩比扭应变GI、弯曲刚度bending stiffness、弯矩比曲率EI2计算方法计算刚度的理论分为小位移理论和大位移理论.大位移理论根据结构受力后的变形位置建立平衡方程,得到的结果精确,但计算比较复杂.小位移理论在建立平衡方程时暂时先假定结构是不变形的,由此从外载荷求得结构内力以后,再考虑变形计算问题.大部分机械设计都采用小位移理论.例如,在梁的弯曲变形计算中,因为实际变形很小,一般忽略曲率式中的挠度的一阶导数,而用挠度的二阶导数近似表达梁轴线的曲率.这样做的目的是将微分方程线性化,以大大简化求解过程；而当有几个载荷同时作用时,可分别计算每个载荷引起的弯曲变形后再叠加.3分类及意义静载荷下抵抗变形的能力称为静刚度.动载荷下抵抗变形的能力称为动刚度,即引起单位振幅所需的动态力.如果干扰力变化很慢即干扰力的频率远小于结构的固有频率,动刚度与静刚度基本相同.干扰力变化极快即干扰力的频率远大于结构的固有频率时,结构变形比较小,即动刚度比较大.当干扰力的频率与结构的固有频率相近时,有共振现象,此时动刚度最小,即最易变形,其动变形可达静载变形的几倍乃至十几倍.构件变形常影响构件的工作,例如齿轮轴的过度变形会影响齿轮啮合状况,机床变形过大会降低加工精度等.影响刚度的因素是材料的弹性模量和结构形式,改变结构形式对刚度有显着影响.刚度计算是振动理论和结构稳定性分析的基础.在质量不变的情况下,刚度大则固有频率高.静不定结构的应力分布与各部分的刚度比例有关.在断裂力学分析中,含裂纹构件的应力强度因子可根据柔度求得.3、弹性模量与刚度关系一般来说,刚度和弹性模量是不一样的.弹性模量是物质组分的性质；而刚度是固体的性质.也就是说,弹性模量是物质微观的性质,而刚度是物质宏观的性质.材料力学中,弹性模量与横梁截面转动惯量的乘积表示为各类刚度,如GI为抗扭刚度,EI为抗弯刚度刚度受外力作用的材料、构件或结构抵抗变形的能力.材料的刚度由使其产生单位变形所需的外力值来量度.各向同性材料的刚度取决于它的弹性模量E和剪切模量G见胡克定律.结构的刚度除取决于组成材料的弹性模量外,还同其几何形状、边界条件等因素以及外力的作用形式有关.分析材料和结构的刚度是工程设计中的一项重要工作.对于一些须严格限制变形的结构如机翼、高精度的装配件等,须通过刚度分析来控制变形.许多结构如建筑物、机械等也要通过控制刚度以防止发生振动、颤振或失稳.另外,如弹簧秤、环式测力计等,须通过控制其刚度为某一合理值以确保其特定功能.在结构力学的位移法分析中,为确定结构的变形和应力,通常也要分析其各部分的刚度.刚度是指零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力.零件的刚度或称刚性常用单位变形所需的力或力矩来表示,刚度的大小取决于零件的几何形状和材料种类即材料的弹性模量.刚度要求对于某些弹性变形量超过一定数值后,会影响机器工作质量的零件尤为重要,如机床的主轴、导轨、丝杠等.强度金属材料在外力作用下抵抗永久变形和断裂的能力称为强度.按外力作用的性质不同,主要有屈服强度、抗拉强度、抗压强度、抗弯强度等,工程常用的是屈服强度和抗拉强度,这两个强度指标可通过拉伸试验测出强度是指零件承受载荷后抵抗发生断裂或超过容许限度的残余变形的能力.也就是说,强度是衡量零件本身承载能力即抵抗失效能力的重要指标.强度是机械零部件首先应满足的基本要求.机械零件的强度一般可以分为静强度、疲劳强度弯曲疲劳和接触疲劳等、断裂强度、冲击强度、高温和低温强度、在腐蚀条件下的强度和蠕变、胶合强度等项目.强度的试验研究是综合性的研究,主要是通过其应力状态来研究零部件的受力状况以及预测破坏失效的条件和时机.强度是指材料承受外力而不被破坏不可恢复的变形也属被破坏的能力.根据受力种类的不同分为以下几种:1抗压强度--材料承受压力的能力.2抗拉强度--材料承受拉力的能力.3抗弯强度--材料对致弯外力的承受能力.4抗剪强度--材料承受剪切力的能力.。
边压和抗压强度的换算
边压和抗压强度的换算
边压和抗压强度是材料力学中的两个重要概念，对于材料的使用和设计有着很大的影响。
边压是指材料在受到垂直于其表面的外力时，表面单位面积上的压力，常用单位为帕斯卡(Pa)。
而抗压强度则是指在垂直于其表面的外力下，材料所能承受的最大压力，常用单位也为帕斯卡(Pa)。
在实际应用中，有时需要将边压转换为抗压强度，或者将抗压强度转换为边压。
这时可以利用材料的弹性模量(E)来进行换算。
弹性
模量是指在材料受到外力时，单位应力下的应变比，常用单位为帕斯卡(Pa)。
假设材料的弹性模量为E，边压为p，抗压强度为σ，则有以下
换算公式：
σ = E x p
p = σ / E
这样，当已知材料的弹性模量和边压时，就可以算出该材料的抗压强度；反之，当已知材料的弹性模量和抗压强度时，也可以算出该材料所能承受的最大边压。
需要注意的是，在实际应用中，材料的弹性模量、边压和抗压强度都可能会随着材料的使用条件、温度、湿度等因素的变化而发生变化。
因此，在进行换算时需要做好材料性能的测试和监测工作，以保证换算结果的准确性和可靠性。
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谈混凝土静力受压弹性模量[权威精品]
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最新最全的学术论文期刊文献年终总结年终报告工作总结个人总结述职报告实习报告单位总结摘要混凝土静力受压弹性模量定义：即比例极限内应力与应变的比值,因此弹性模量越大强度就越大。
近年来混凝土的弹性模量值引起了重视其在计算钢筋混凝土的变形、裂缝扩展和大体积混凝土的温度应力等方面是必不可少的指标。
尤其是在预应力钢筋混凝土梁的张拉放张施工时由于混凝土标号高、需要严格控制预应力损失等因素,实测混凝土的弹性模量值的意义显得及为重要。
混凝土弹性模量是随强度的增长而增长，二者成正比关系。
部分现浇梁施工时，要求张拉应在梁体混凝土强度达到设计值的95%及弹性模量达到设计值（表一）的100%后方可进行。
关键词：混凝土、弹性模量、试验。
TU37 A一、混凝土静力受压弹性模量要求根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010及《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004的规定：混凝土的弹性模量（MPa）要符合表一：二、影响混凝土弹性模量的因素2.1 集料原材对混凝土弹性模量的影响集料原材对混凝土弹性模量的影响集料约占混凝土拌合物总体积的60%～70%，因此集料的性质将是影响混凝土弹性模量最主要的因素。
集料的岩性、弹性模量、形状、表面结构，四大特性对混凝土的弹性模量有不同程度影响。
2.2 集料浆体比对混凝土弹性模量的影响在混凝土拌合物中，集料的表面和空隙要由水泥浆来包裹和填充，使混凝土拌合物有一定的流动性。
若集料的含量过多，则水泥浆的数量相对较少，不足以被浆体包裹、填充，导致拌合物离析、粘聚性变差；相反，若集料含量过少，水泥浆的数量相对过多，达到一定限度时，将出现“流浆”现象，使拌合物的粘聚性和保水性变差，从而影响混凝土强度、弹性模量和耐久性。
即集料的用量或水泥浆的含量将直接影响硬化混凝土的变形，集料含量多则混凝土弹性模量增大，水泥浆体含量多则混泥土弹性模量降低，由此可知混凝土中的集料浆体比也可决定其弹性模量的大小。
湖南大学混泥土结构原理课后习题答案混凝土结构基本原理
课后习题答案《混凝土结构基本原理》授课教师：熊学玉思考题1-1钢筋和混凝土共同工作的基础是什么？答：（1）混凝土和钢筋之间有良好的粘结性能，二者能够可靠地结合在一起，共同受力，共同变形。
（2）混凝土和钢筋两种材料的温度线膨胀系数很接近，避免温度变化时产生较大的温度应力破坏二者之间的粘结力（3）混凝土包裹在钢筋的外部，可使钢筋免于过早的腐蚀或高温软化1-2与素混凝土梁相比，钢筋混凝土梁有哪些优势？答：钢筋不但提高了梁的承载能力，而且还提高了梁的变形能力，使得梁在破坏前能给人以明显的预告。
1-3与钢筋混凝土梁相比，预应力混凝土梁有哪些优势？答：预应力钢筋在梁底部产生的预压应力会抵消外部荷载P产生的拉应力，使得梁底部不产生拉应力或仅产生很小的拉应力，提高梁的抗裂行能。
1-4与其他结构相比，混凝土结构有哪些特点？答：1.混凝土结构的优点：1）良好的耐久性2）良好的耐火性3）良好的整体性4）良好的可模性5）可就地取材6）节约钢材2.混凝土结构的缺点：混凝土结构的自重大且易开裂，一般混凝土结构使用时往往带裂缝工作，对裂缝有严格要求的结构构件需采取特殊措施；现浇混凝土结构需耗费大量的模板；施工季节性的影响较大；隔热隔声性能较差等。
思考题2-1钢筋可以如何分类？答：1.根据钢筋中的化学成分，可将钢筋分为碳素钢及普通合金钢两大类2.按加工方法，钢筋可分成热轧钢筋、冷拉钢筋和热处理钢筋三大类；钢丝可分为碳素钢丝、刻痕钢丝、钢绞线和冷拔低碳钢丝四大类。
2-2软钢和硬钢的应力——应变关系曲线有何不同？他们的屈服强度是如何取值的？答：图2.1 软钢（左）和硬钢（右）的应力应变曲线关系软钢的应力-应变曲线关系中，在a 点以前，应力与应变呈线性比例关系，与a 点相应的应力称为比列极限；过a 点后，应变较应力增长稍快，尽管从图上看起来并不明显；到达b 点后，应力几乎不增加，应变却可以增加很多，曲线接近于水平线并一直延伸至f 点。
常用工程材料属性弹性模量泊松比质量密度抗剪模张力强度屈服度度
常用工程材料属性弹性模量泊松比质量密度抗剪模张力强度屈服度度1. 弹性模量（Young's modulus）：弹性模量反映了材料在外力作用下的变形程度。
它定义为材料在线性弹性阶段的应力与应变的比值。
单位为帕斯卡（Pa）或兆帕（MPa）。
弹性模量越大，材料的刚度越高，抗变形能力越强。
典型弹性模量值：金属约为100-400GPa，钢约为200-210GPa，铝约为70GPa。
2. 泊松比（Poisson's ratio）：泊松比定义为材料纵向（拉伸方向）的应变与横向（垂直拉伸方向）应变之比。
它是衡量材料的压缩性和延展性的能力的参数。
泊松比一般介于0和0.5之间，无量纲。
对于大多数金属材料，泊松比约为0.33. 质量密度（Density）：质量密度是指物质的质量与体积的比值，单位为千克每立方米（kg/m³）或克每立方厘米（g/cm³）。
质量密度是衡量材料重量的参数，越大则材料越重。
4. 抗剪模量（Shear modulus）：抗剪模量是材料在纵向剪切应力作用下的刚度指标。
它描述了材料的剪切刚度。
单位为帕斯卡（Pa）或兆帕（MPa）。
典型抗剪模量值：金属约为1/3-1/4弹性模量。
5. 张力强度（Tensile strength）：张力强度指材料在拉伸过程中所能承受的最大应力。
单位为帕斯卡（Pa）或兆帕（MPa）。
张力强度较高的材料具有抵抗拉伸破坏的能力。
典型张力强度值：钢的张力强度约为300-400MPa，铝的张力强度约为150-300MPa。
6. 屈服度（Yield strength）：屈服度是指材料在拉伸过程中从线性弹性阶段到塑性变形阶段的变化点，也称为屈服点。
屈服度是标志材料开始塑性变形的临界应力。
单位为帕斯卡（Pa）或兆帕（MPa）。
通常屈服度值会低于张力强度，典型屈服度值：钢的屈服度约为200-400MPa，铝的屈服度约为50-250MPa。
总结：以上所介绍的常用工程材料属性包括弹性模量、泊松比、质量密度、抗剪模量、张力强度和屈服度等，它们对于材料的应用、设计和性能具有重要意义，不同材料的这些属性值也有很大的差异。
混凝土抗压强度与弹性模量的研究
混凝土抗压强度与弹性模量的研究一、研究背景混凝土是一种常用的建筑材料，其力学性能对于建筑物的安全和稳定性至关重要。
混凝土的抗压强度和弹性模量是评估混凝土力学性能的两个重要指标，因此混凝土抗压强度与弹性模量的研究具有重要意义。
二、混凝土抗压强度的研究1. 抗压强度的定义混凝土的抗压强度是指在规定的试验条件下，混凝土试件在受到垂直于试件轴向的力作用下，试件破坏前所承受的最大应力值。
2. 影响抗压强度的因素混凝土的抗压强度受到多种因素的影响，主要包括水胶比、骨料种类和粒径、水泥品种和掺合料等。
其中水胶比是影响抗压强度最为显著的因素之一，水胶比越小，混凝土的抗压强度越大。
3. 实验方法混凝土抗压强度的实验可以采用标准压力试验机进行。
实验时，需要按照规定的试件尺寸和加压速率制备试件，并在试验过程中测量试件的变形和载荷值，最终得到试件的抗压强度。
4. 结果分析混凝土抗压强度的研究结果可以用于评估混凝土的力学性能和耐久性，为建筑物的设计和施工提供参考依据。
同时，研究不同因素对混凝土抗压强度的影响，可以指导混凝土材料的选择和配合比的确定。
三、混凝土弹性模量的研究1. 弹性模量的定义混凝土的弹性模量是指在弹性阶段内，混凝土试件在受到轴向应力作用下，试件应变与应力之比的比值。
弹性模量反映了混凝土在轴向应力作用下的刚度和变形能力。
2. 影响弹性模量的因素混凝土的弹性模量受到多种因素的影响，主要包括水胶比、骨料种类和粒径、水泥品种和掺合料等。
其中水胶比的影响最为显著，水胶比越小，混凝土的弹性模量越大。
3. 实验方法混凝土弹性模量的实验可以采用标准压力试验机进行。
实验时，需要按照规定的试件尺寸和加压速率制备试件，并在试验过程中测量试件的变形和载荷值，最终得到试件的弹性模量。
4. 结果分析混凝土弹性模量的研究结果可以用于评估混凝土的刚度和变形能力，为建筑物的设计和施工提供参考依据。
同时，研究不同因素对混凝土弹性模量的影响，可以指导混凝土材料的选择和配合比的确定。
混凝土的变形性
割线弹性模量 Eh = tan 2； 切线弹性模量 Et = tan 3。
原点切线
3
切线
只适用于切点处荷载变化 很小的范围内，工程意义 也不大
割线
1 2
(3)影响混凝土弹性模量的因素
单相匀质材料的弹性模量和密度有直接关系； 混凝土是多物相复合材料，因此，其弹性模量取决 于下列因素： 各物相的体积分数； 各物相的密度； 各物相的弹性模量 界面过渡区的特性
三峡大
大体积混凝土的内部降温管
Cement Concrete
三峡大坝搅拌站
Cement Concrete
3、混凝土的徐变
什么是徐变？
在持续（恒定）荷载作用下，混凝土产生随 时间而增加的变形称为徐变。
徐变曲线特征？
徐变产生的机理？
徐变对混凝土结构有何影响？
干 缩 值 比
普通混凝 土范围
骨料的体积百分数(%)
骨料体积含量对混凝土干缩的影响
(2) 自收缩
自收缩（微应变） 自收缩（微应变）
W/C=0.45 W/C=0.25 硫铝酸盐 普通硅酸盐 W/C=0.35 中热水泥 W/C=0.30 快硬铁铝酸盐
1000 900 1000 800 800 700 600 600 500 400 400 300 200 200 100 0 0
龄期(天)
问题？
混凝土的干燥收缩与自干燥收缩有何异同？ 解答：
相同点：机理相似，水分损失、毛细张力等； 不同点：
水分损失的原因不同，前者是因环境湿度变化引起的， 后者是由水泥水化引起的； 前者主要发生在表面层，而后者发生在整个体积，尤 其在中心部位更大。
石灰稳定土的弹性模量和无侧限抗压强度的关系
Technical NoteRelationship between Resilient Modulus and Uncon finedCompressive Strength for Lime-Stabilized SoilsN.M.Toohey 1;M.A.Mooney,M.ASCE 2;and R.G.Bearce 3Abstract:This technical note assesses the widely accepted Thompson ’s equation used to approximate design resilient modulus (M r )for lime-stabilized soils from the results of uncon fined compressive strength (q u )testing.There is limited evidence in the literature to support Thompson ’s equation relating q u and M r for lime-stabilized soils,and other studies have suggested that the relationship provides an excessively conservative approximation for design M r ,speci fically above q u 51,boratory M r and q u testing was performed on multiple specimens of three lime-stabilized soils.These data reveal that Thompson ’s equation provides a lower-bound estimate of M r from q u and that Little ’s recommended relationship provides a more reasonable match to the data.This study also illustrated a lack of a clear correlation between M r and q u .DOI:10.1061/(ASCE)GT.1943-5606.0000925.©2013American Society of Civil Engineers.CE Database subject headings:Lime;Resilient modulus;Quality control;Soil stabilization;Compressive strength.Author keywords:Lime-stabilized soil;Resilient modulus;Quality assurance;Quality control.IntroductionThe 2008Mechanistic-Empirical Pavement Design Guide,Interim Edition:A Manual of Practice (MEPDG)(AASHTO 2008),and the Mallela et al.(2004)speci fication recommendations indicate that the design resilient modulus (M r )for lime-stabilized subgrade can be approximated from the results of uncon fined compressive strength (q u )tests using Thompson ’s (1966)correlation described in Eq.(1)M r ðMPa Þ¼0:124q u ðkPa Þþ68:8(1)Eq.(1),however,was developed by comparing shear strength (kPa)and a secant modulus of elasticity E (MPa)obtained from static,unconsolidated-undrained (UU)triaxial compression tests (Thompson 1966).Speci fically,Eq.(1)is based on q u values from specimens tested at zero con fining stress and E values from specimens tested at approximately 100kPa con fining stress.There is only one published study to support the applicability of Eq.(1)to M r to q u correlation.CTL/Thompson (1998)performed three M r and q u tests (per AASHTO 1994)on one A-7-6soil mixed with 6%quicklime.The results were identi fied as “duplicate ”sets of three specimens in the referenced report.Test results generally agree with Thompson ’s correlation for the q u values obtained between 1,000and 1,400kPa (see Fig.1).Using laboratory and field data,Little et al.(1994)concluded that Eq.(1)is conservative.Little et al.(1994)proposed a relationship between M r and q u based on a comparison of three relationships:Eq.(1),q u versus flexural modulus (Thompson and Figueroa 1989),and q u versus back-calculated falling weight de flectometer (FWD)modulus (Little et al.1994).The relationship presented by Little et al.(1994)is considerably different from Eq.(1)for q u greater than 1,000kPa (see Fig.1).This study presents additional laboratory test data for q u .1,000kPa to assess the M r to q u relationship recommended in mechanistic-empirical (M-E)design [Eq.(1)]as well as Little ’s recommended relationship.Testing was conducted on three fine-grained soils as part of a broader investigation into q u development of lime-stabilized soils (LSS)during curing (Mooney and Toohey 2010).Testing ProtocolThe key characteristics of the untreated (natural)soils selected for testing,including both the Uni fied Soil Classi fication System (USCS)and the AASHTO classi fications,grain size,and plasticity data,are summarized in Table 1.The soils selected for this study,referred to herein as soils A,B,and C,are equivalent to those designated as soils 4,5,and 6in Mooney and Toohey (2010).Each soil was air-dried and processed over a No.4sieve (4.75mm)in accordance with the standardized approach used to prepare recon-stituted specimens for laboratory testing (ASTM 2009).The USCS and AASHTO classi fications provided in Table 1re flect minus No.4material.Table 1also presents standard Proctor values (determined in accordance with ASTM 2007)for optimum moisture content,w opt ,and maximum dry density,r d ðmax Þ,corresponding to the soils following lime treatment.Soils were treated with powdered quick-lime in the laboratory (at approximately 6%of dry soil mass)using a high-speed drill with rotary paddle attachment.Lime-treated specimens 100mm in diameter by 200mm tall were prepared to w opt and r d ðmax Þconditions (see Table 1).Specimens were prepared using a procedure commonly employed in industry practice and similar to that used to prepare specimens for resilient modulus testing1Graduate Student,Dept.of Civil and Environmental Engineering,Colorado School of Mines,1500Illinois St.,Golden,CO 80401.E-mail:ntoohey@ 2Professor,Dept.of Civil and Environmental Engineering,Colorado School of Mines,1500Illinois St.,Golden,CO 80401.E-mail:mooney@ 3Graduate Student,Dept.of Civil and Environmental Engineering,Colorado School of Mines,1500Illinois St.,Golden,CO 80401(corre-sponding author).E-mail:rbearce@Note.This manuscript was submitted on June 29,2012;approved on March 18,2013;published online on March 20,2013.Discussion period open until April 1,2014;separate discussions must be submitted for individual papers.This technical note is part of the Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering ,Vol.139,No.11,November 1,2013.©ASCE,ISSN 1090-0241/2013/11-1982–1985/$25.00.D o w n l o a d e d f r o m a s c e l i b r a r y .o r g b y H o h a i U n i v e r s i t y L i b r a r y o n 02/19/14. C o p y r i g h t A S CE .F o r p e r s o n a l u s e o n l y ; a l l r i g h t s r e s e r v e d .per AASHTO (2007)—that is,four layers,hand tamped.Five lime-treated specimens were prepared from each soil and cured for 28days in sealed bags under 23°C conditions.M r and q u testing was performed on a total of 15specimens of the lime-treated soils in accordance with AASHTO (2007).M r valuesobtained with con fining stresses s c 514kPa and 28kPa at a de-viator stress s d 541kPa (per AASHTO 2007)were used in the analysis.Each specimen ’s q u was determined immediately following M r testing on the same specimens (typical practice because M r testing is nondestructive).These results are designated as q 200u to re flect the 200-mm-tall specimens and to differentiate from q u tests on 115-mm-tall specimens described later.All q u tests were performed at an axial strain rate of 1%per minute,in accordance with ASTM (2004).Test ResultsM r versus q 200u data from individual specimens of soils A,B,and C are presented in Fig.2(a)(M r at s c 514kPa)and Fig.2(b)(M r at s c 528kPa).Thompson ’s equation and Little ’s recommendation are shown for comparison.The scatter in the data are considerable.As summarized in Table 2,the range/mean for both q 200u and M r of each soil varies between 30and 94%,despite specimens being prepared from the same laboratory batch of LSS.The mean for both q 200u and M r are quite similar across the three soils.Range/mean for M r are notably comparable for a given soil.Although the data are limited in both the number and range over which they were tested,there is no clear correlation between q 200u andM r (that is,R 2,0:05at both con fining stresses)within an individual soil or across the three soils.There is no constitutive or mechanical relationship that links strength and stiffness of geomaterials;their relationship if any is strictly phenomenological.One observation in favor of estimating M r from q 200u is that the range of results from three different soils lie on top of each other.All of the M r versus q 200u (s c 528kPa)data and the majority ofthe M r versus q 200u (s c 514kPa)data lie above Eq.(1).The M r versus q 200u(s c 528kPa)data straddles Little ’s recommended re-lationship,and the majority of the M r versus q 200u (s c 514kPa)data lies below Little ’s recommended relationship.Given the scatter in the results and the lack of correlation over the range of values tested,one can make a case for a conservative approach in estimating M r from q 200u —for example,toward Thompson ’s Eq.(1).Table 1.Soil Properties (Untreated and Treated)for Soils A,B,and CUntreatedLime treatedSoil AASHTO class USCS class Clay (%)Silt (%)LL PL PI w opt(%)r d ðmax Þðkg =m 3ÞA A-7–6CH 2919551837291394B A-6CL 1241331617291683C A-7–6CL 1558431529251554Note:LL 5liquidlimit;PI 5plasticity index;PL 5plasticlimit.parison of Thompson ’s (1966)correlation [Eq.(1)];CTL/Thompson (1998)results;and Little et al.(1994)proposedrelationshipFig.2.Summary of laboratory-measured q 200u versus (a)M r (s c 514kPa;s d 541kPa)and (b)M r (s c 528kPa;s d 541kPa);Eq.(1)and Little et al.(1994)recommendation shown for comparisonTable 2.Variability in Measured q 200uand M r Test Results Soil Meanq 200u(kPa)Range/meanq 200u MeanM r (MPa)(s c 514kPa)Range/mean M r (s c 514kPa)Mean M r (MPa)(s c 528kPa)Range/mean M r (s c 528kPa)A 1,2800.603100.944200.79B 1,5200.373100.844000.80C1,8300.304500.365000.40D o w n l o a d e d f r o m a s c e l i b r a r y .o r g b y H o h a i U n i v e r s i t y L i b r a r y o n 02/19/14. C o p y r i g h t A S CE .F o r p e r s o n a l u s e o n l y ; a l l r i g h t s r e s e r v e d .Thompson ’s correlation was developed using specimens with a height-to-diameter ratio ðHDR Þ52;this is consistent with AASHTO (2007).AASHTO (2010)and ASTM (2004)specify that q u testing is to be performed on specimens having a HDR 52.While many agencies —for example,Indiana DOT (2008)—adhere to these speci fications,some do not —for example,the Texas DOT uses a specimen HDR of 1.5(Geiman et al.2005;Texas DOT 2002)and the Colorado DOT employs a HDR 51:15based on Proctor mold specimens (ASTM 2007).The use of standard Proctor mold specimens is permitted for q u testing per ASTM (2004)Method B.The practice of using HDR ,2has grown largely as a matter of convenience.Given the common use of estimating M r from q u test results from specimens with various HDRs,we investigated the relationshipbetween q 115u(115-mm-tall specimens)and M r determined from 200-mm-tall specimens.The 115-mm-tall specimens were prepared in accordance with standard Proctor-sized specimen preparation procedures (ASTM 2007).Three 115-mm-tall specimens were prepared from each of the three soils and subjected to curing durations of 28days prior to q u testing in accordance with ASTM (2004)Method B.The LSS soil used to create the 115-mm-tall Proctor specimens was the same as that used for the 200-mm-tall specimens,and both specimen sets were prepared to standard Proctor to w opt and r d ðmax Þ.The only difference is that the 115-mm Proctor specimens were subjected to q u directly,while the 200-mm-tall specimens were first subjected to M r testing.Because the 115-mm specimens were not subjected to M r testing,the only way to compare is through average values,as shown in Fig.3.For the three soils tested,q 115u was found to be,on average,10%lower than q 200u .Fig.3shows that the M r versus q 115u test data plots more closely with Little ’s re-commended relationship.ConclusionsLaboratory M r and q u testing was performed on multiple specimens of three lime-stabilized soils.An analysis of these data reveal that Thompson ’s equation provides a lower-bound estimate of M r from q u and that Little ’s recommended relationship provides a more reasonable match with the data.A comparison of M r versus q 115u (from 115-mm-tall specimens)with M r versus q 200u(from 200-mm-tall specimens)illustrates that the q u test specimen size does no-ticeably in fluence the relationship.The test results also revealed signi ficant scatter and demonstrated the lack of a clear relationship between M r and q u that calls into question the overall practice of estimating design M r from q u test results.AcknowledgmentsThe authors thank the CDOT Research Division for funding thisstudy,and the many CDOT personnel and consultants at project sites that helped during this study.We particularly acknowledge Bob LaForce (Yeh &Associates,Inc.),Derek Garben (ARS,Inc.),Nick Andrade (Ground Engineering Consultants,Inc.),and Joels Malama (formerly of Terracon Consultants,Inc.)for their assistance.NotationThe following symbols are used in this paper:E 5secant modulus of elasticity (MPa);LSS 5lime-stabilized soil;M r 5resilient modulus (MPa);q u 5uncon fined compressive strength (kPa);q 115u 5uncon fined compressive strength (kPa),115-mm-tallspecimens;q 200u 5uncon fined compressive strength (kPa),200-mm-tallspecimens;s c 5con fining stress (kPa);and s d 5deviator stress (kPa).ReferencesAASHTO.(1994).“Standard method of test for resilient modulus of un-bound granular base/subbase materials and subgrade soils.”AASHTO T294,Washington,DC.AASHTO.(2007).“Determining the resilient modulus of soils and ag-gregate materials.”AASHTO T307-99,Washington,DC.AASHTO.(2008).Mechanistic-empirical pavement design guide,interim edition:A manual of practice ,Washington,DC.AASHTO.(2010).“Standard method of test for uncon fined compres-sive strength of cohesive soil.”AASHTO T208,Washington,DC.ASTM.(2004).“Standard test method for uncon fined compres-sive strength of compacted soil-lime.”ASTM D5102-09,West Con-shohoken,PA.ASTM.(2007).“Standard test methods for laboratory compaction char-acteristics of soil using standard effort.”ASTM D698,West Con-shohoken,PA.ASTM.(2009).“Standard test methods for particle-size distribution (gra-dation)of soils using sieve analysis.”ASTM D6913-04,West Con-shohoken,PA.Fig.3.Summary of average M r (from 200-mm specimens)versus q u (from 200-and 115-mm specimens):(a)M r (s c 514kPa;s d 541kPa);(b)M r (s c 528kPa;s d 541kPa);Thompson ’s correlation and Little et al.(1994)recommended relationship shown for comparisonD o w n l o a d e d f r o m a s c e l i b r a r y .o r g b y H o h a i U n i v e r s i t y L i b r a r y o n 02/19/14. C o p y r i g h t A S CE .F o r p e r s o n a l u s e o n l y ; a l l r i g h t s r e s e r v e d .CTL/Thompson.(1998).“Pavement design standards and construction speci fications.”Rep.Prepared for the Metropolitan Government Pave-ment Engineers Council ,CTL/Thompson,Inc.,Denver,CO.Geiman,C.M.,Filz,G.M.,and Brandon,T.L.(2005).“Stabilization of soft clay subgrades in Virginia:Phase I laboratory study.”Rep.Prepared for Federal Highway Administration ,Virginia Transportation Research Council,Charlottesville,VA.Indiana DOT.(2008).“Design procedures for soil modi fication or stabili-zation.”Rep.Prepared for InDOT Division of Engineering and Asset Management ,Of fice of Geotechnical Engineering,Indiana DOT,Indianapolis.Little,D.N.,Scullion,T.,Kota,P.,and Bhuiyan,J.(1994).“Identi fication of the structural bene fits of base and subgrade stabilization.”Report 1287-2,Texas Transportation Institute,Texas A&M Univ.,College Station,TX.Mallela,J.,VonQuintus,H.,and Smith,K.L.(2004).“Consideration of lime-stabilized layers in mechanistic-empirical pavement design.”Rep.prepared for The National Lime Association ,National Lime Associa-tion,Arlington VA.Mooney,M.A.,and Toohey,N.T.(2010).“Accelerated curing and strength-modulus correlation of lime stabilized soils.”Report CDOT-2010-1,Colorado Dept.of Transportation,Denver.Texas Dept.of Transportation.(2002).“Soil-lime testing.”Tex-121-E ,Manual of Testing Procedures.Texas Dept.of Transportation,Austin,TX.Thompson,M.R.(1966).“Shear strength and elastic properties of lime soil mixtures.”Highway Research Board,Univ.of Illinois,Champaign,IL,1–14.Thompson,M.R.,and Figueroa,J.L.(1989).“Mechanistic thickness design procedure for soil-lime layers.”Transp.Res.Rec.,754,32–36.D o w n l o a d e d f r o m a s c e l i b r a r y .o r g b y H o h a i U n i v e r s i t y L i b r a r y o n 02/19/14. C o p y r i g h t A S CE .F o r p e r s o n a l u s e o n l y ; a l l r i g h t s r e s e r v e d .。
混凝土的应力-应变关系分析
混凝土的应力-应变关系分析一、引言混凝土是一种广泛使用的建筑材料，用于各种类型的建筑和基础工程。
混凝土的应力-应变关系是混凝土工程设计和结构分析中非常重要的一个因素。
本文将详细分析混凝土的应力-应变关系，包括混凝土的力学性质、应力-应变曲线的形状和特点、影响应力-应变关系的因素以及实验方法。
二、混凝土的力学性质混凝土是一种复合材料，由水泥、骨料、砂和水等组成。
混凝土的力学性质受到其组成和制备方法的影响。
混凝土的力学性质包括弹性模量、抗拉强度、抗压强度、剪切强度等。
1. 弹性模量混凝土的弹性模量是指在弹性阶段，混凝土的应变与应力之比。
弹性模量是混凝土的刚度指标，通常用于计算混凝土结构的变形和挠度。
混凝土的弹性模量通常介于20-40 GPa之间，取决于混凝土的成分和强度等级。
2. 抗拉强度混凝土的抗拉强度通常比抗压强度低很多。
这是因为混凝土的骨料在混凝土中的分布不均匀，导致混凝土在拉伸过程中难以传递应力。
混凝土的抗拉强度通常介于2-10 MPa之间。
3. 抗压强度混凝土的抗压强度是指混凝土在压缩过程中的最大承载能力。
混凝土的抗压强度通常是设计混凝土结构时最关键的性质之一。
混凝土的抗压强度通常介于10-50 MPa之间。
4. 剪切强度混凝土的剪切强度通常比抗压强度低很多。
这是因为混凝土在剪切过程中容易出现裂缝，导致混凝土的强度降低。
混凝土的剪切强度通常介于0.2-0.5 MPa之间。
三、应力-应变曲线的形状和特点混凝土的应力-应变曲线通常具有非线性的形状。
在应力较小的情况下，混凝土的应变与应力呈线性关系。
然而，随着应力的增加，混凝土开始发生非线性变形。
在一定应力范围内，混凝土的应力-应变曲线呈现出一个明显的拐点，称为峰值点。
在峰值点之后，混凝土开始出现裂缝和破坏，应力开始降低。
在应变较大的情况下，混凝土的应力与应变之间呈现出一个平台，称为残余强度。
混凝土的应力-应变曲线的形状和特点受到许多因素的影响，包括混凝土的强度等级、骨料类型和分布、水胶比、养护条件等。
混凝土强度测试方法
混凝土强度测试方法
混凝土的强度测试是为了确定混凝土的承载能力和抗压能力的一种方法。
以下是常用的混凝土强度测试方法：
1. 压力测试：使用压力机对混凝土样本进行压力测试。
测试时将混凝土样本放在压力机上，施加逐渐增加的压力，直到样本发生破坏。
根据破坏前的最大承载压力来确定混凝土的强度。
2. 回弹测试：使用回弹锤对混凝土表面进行敲击，根据回弹锤反弹高度来推测混凝土的强度。
回弹锤的反弹高度通常与混凝土的弹性模量和抗压强度有一定的关系。
3. 超声波测试：使用超声波仪器对混凝土进行声波检测，通过测量声波的传播速度来推测混凝土的强度。
这种方法通常适用于大型混凝土结构的非破坏性检测。
4. 钢筋拉拔试验：在混凝土中埋设一根钢筋，并施加逐渐增加的拉力，直到钢筋发生破坏。
根据钢筋破坏前的最大拉力来确定混凝土的强度。
5. 压剪试验：将混凝土样本切割成块状，然后在块状混凝土的两侧施加垂直压力，直到样本发生破坏。
根据破坏前的最大承载压力来确定混凝土的强度。
这些方法可以根据需要和具体情况选择使用，但需要注意的是，为了更准确地测试混凝土的强度，应当尽可能遵循相关的测试标准和规范。
浅谈混凝土弹性模量影响因素分析及运用
浅谈混凝土弹性模量影响因素分析及运用引言作为混凝土结构设计的重要依据，弹性模量是钢筋混凝土结构的重要的力学性质，反映混凝土所受应力与所产生应变之间的关系.按照传统的方法，通常要对混凝土试件进行28d标准养护，通过测试，方可获得弹性模量.对于施工现场来说，在获悉弹性模量之前，常常已经浇灌了某种配合比的大量的混凝土，而不知道它是否满足要求.相反，如果能在浇筑混凝土后数小时内得到其预期的28d弹性模量，就可以采取包括调整配合比等措施来控制混凝土的质量.采用压电阻抗技术预测混凝土的早期弹性模量，对提高施工质量和进度具有实用价值.压电陶瓷电-机阻抗技术以其对结构初始损伤敏感、对外界环境影响的免疫力强等特点得到了越来越多的关注。
1、混凝土弹性模量的影响因素分析1.1、骨料颗粒形状对混凝土弹性模量的影响碎石的粒形和针片状对弹性模量有一定影响。
用颗粒级配均匀、针片状少的骨料可提高混凝土弹性模量。
1.2、骨料材质对混凝土弹性模量的影响用石灰石材质骨料拌制的混凝土比用花岗岩材质骨料拌制的混凝土的弹性模量要高得多，这可能与岩石的单轴压缩应力-应变特性有关，花岗岩属塑-弹性岩石，石灰石属弹-塑性或弹性岩石。
1.3、养护方式对混凝土弹性模量的影响按基准混凝土配合比用量，采用不同碎石、不同养护方式制作试件进行试验。
试件的养护方式分别为：方法一是标准养护14d；方法二是成型8h后蒸汽养护12h后自然养护共14d；方法三是随梁自然养护14d（室外温度在6℃～18℃之间，相对湿度小于40%）。
从前文的论述之中可以看出，使用不同的养护方法，其对混凝土弹性模量的影响也会有所不同，而方法一的使用可以最大程度提升混凝土弹性模量，达到43.5mpa，随后的是方法二，在此方法之中使用了蒸汽养护，施工人员在蒸汽养护技术的应用过程中应当注重确保其配制强度应相比正常养护时高上许多，但是对于快硬水泥拌制的混凝土，工作人员不得对其进行蒸汽养护。
1.4、细集料对混凝土弹性模量的影响液态渣的孔隙率、总孔隙均比普通砂小得多、且孔径分布也较细，因而与普通砂相比，液态渣的弹性模量要高。
弹性模量、剪切模量、 体积模量 、强度、刚度
弹性模量、剪切模量、体积模量、强度、刚度弹性模量、剪切模量、体积模量、强度、刚度"模量"可以理解为是一种标准量或指标。
材料的"模量"一般前面要加说明语，如弹性模量、压缩模量、剪切模量、截面模量等。
这些都是与变形有关的一种指标。
杨氏模量(Young'sModulus):杨氏模量就是弹性模量,这是材料力学里的一个概念。
对于线弹性材料有公式σ(正应力)=Eε(正应变)成立，式中σ为正应力，ε为正应变，E为弹性模量，是与材料有关的常数，与材料本身的性质有关。
杨(ThomasYoung1773~1829) 在材料力学方面，研究了剪形变，认为剪应力是一种弹性形变。
1807年，提出弹性模量的定义，为此后人称弹性模量为杨氏模量。
钢的杨氏模量大约为2×1011N?m-2，铜的是1.1×1011N?m-2。
弹性模量(ElasticModulus)E:弹性模量E是指材料在弹性变形范围内(即在比例极限内)，作用于材料上的纵向应力与纵向应变的比例常数。
也常指材料所受应力如拉伸，压缩，弯曲，扭曲，剪切等)与材料产生的相应应变之比。
弹性模量是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量，故是组织结构不敏感参数。
在工程上，弹性模量则是材料刚度的度量，是物体变形难易程度的表征。
弹性模量E在比例极限内，应力与材料相应的应变之比。
对于有些材料在弹性范围内应力-应变曲线不符合直线关系的，则可根据需要可以取切线弹性模量、割线弹性模量等人为定义的办法来代替它的弹性模量值。
根据不同的受力情况，分别有相应的拉伸弹性模量modulusofelasticityfortension(杨氏模量)、剪切弹性模量shearmodulusofelasticity(刚性模量)、体积弹性模量、压缩弹性模量等。
剪切模量G(ShearModulus):剪切模量是指剪切应力与剪切应变之比。
剪切模数G=剪切弹性模量G=切变弹性模量G切变弹性模量G，材料的基本物理特性参数之一，与杨氏(压缩、拉伸)弹性模量E、泊桑比ν并列为材料的三项基本物理特性参数，在材料力学、弹性力学中有广泛的应用。
混凝土材料的力学特性
混凝土材料的力学特性一、介绍混凝土是一种常用的建筑材料，具有优良的力学性能和耐久性。
混凝土的力学特性对于结构的设计和施工具有重要影响。
本文将介绍混凝土的力学特性，包括强度、刚度、韧性和疲劳性能等方面的内容。
二、混凝土的强度混凝土的强度是指其在受到外力作用下抵抗破坏的能力。
混凝土的强度可分为抗压强度、抗拉强度和抗剪强度三种。
其中，抗压强度是最重要的指标，通常用于混凝土的设计和评价。
1. 抗压强度混凝土的抗压强度是指在标准试件上，经过一定时间的养护后，受到垂直于试件轴线方向的压力作用下，试件发生破坏的最大应力值。
混凝土的抗压强度与配合比、水胶比、骨料种类和质量、养护条件等因素有关。
通常，混凝土的抗压强度在28天龄期时达到峰值，其后逐渐趋于稳定。
2. 抗拉强度混凝土的抗拉强度与抗压强度相比较低，通常只有抗压强度的10%左右。
因此，在混凝土结构中，钢筋被用来承受拉应力，混凝土则承受压应力。
混凝土的抗拉强度通常用间接试验方法来测定，如梁的挠度法、环形试件法等。
3. 抗剪强度混凝土的抗剪强度是指在试件上，经过一定时间的养护后，受到平面内剪切力作用下，试件发生破坏的最大应力值。
混凝土的抗剪强度与试件形状、尺寸、加载速率、配合比等因素有关。
通常，混凝土的抗剪强度与其抗压强度成正比关系。
三、混凝土的刚度混凝土的刚度是指其在受到外力作用下的变形程度。
混凝土的刚度可分为弹性模量、剪切模量和泊松比三种。
1. 弹性模量混凝土的弹性模量是指在小应变范围内，混凝土的应力与应变之比。
混凝土的弹性模量与其强度和密度有关，通常在抗压强度越高、密度越大的情况下，弹性模量越大。
2. 剪切模量混凝土的剪切模量是指在试件上，经过一定时间的养护后，受到平面内剪切力作用下，试件发生剪切变形的应力与应变之比。
混凝土的剪切模量通常比其弹性模量小。
3. 泊松比混凝土的泊松比是指在试件上，经过一定时间的养护后，沿垂直于应力方向的试件截面上的横向应变与纵向应变之比。
各向异性岩石抗压强度及弹性模量研究
与层理角度的关系；高春玉等（2011）对平行层理和 垂直层理方向的砂板岩进行了三轴试验，发现 2 种 层理角度岩样的力学特性和变形破坏特征差异显 著；李国权等（2011）通过抗压试验和抗拉试验，分析 了板岩的抗压、抗拉强度的各向异性，并总结了相关 的破坏模式；刘胜利等（2012）通过试验研究了绿泥 石片岩的各向异性特征。Cho et al.（2014）通过单轴 压缩和巴西劈裂试验，研究了片麻岩、页岩和片岩的 各向异性特性；邓华锋等（2016）设计、进行了考虑不 同层理角度的层状砂岩巴西圆盘劈裂试验，发现层 状岩体抗拉强度的各向异性特点非常明显，并将其 破坏模式归纳为直线型、折线型和弧型三种类型等 等。上述研究成果为岩体各向异性力学特性分析奠 定了较好的基础，但相关研究中主要着重于分析层 状或者面状岩石的各向异性，而对存在面理上的矿 物拉伸线理以忽略。
糜校岩 剪切带
矿物拉 伸线理
10 m
1m
糜棱岩面理
1- 1
郯庐断裂带糜棱岩剪切带
1-
2 糜棱岩剪切带的面理 及矿物拉伸线理特征
矿物拉伸线理
糜棱岩面理
收稿日期：2019- 05- 16 作者简介：黄本柱（1981—），男，硕士研究生，毕业于合肥工业大 学，工程师，主要从事地质勘查、实物地质资料管理研究等。
面理
1- 3 糜棱岩样品野外特征
1- 4 糜棱岩样品结构 构造示意图
图 1 糜棱岩样品野外特征及其构造示意图
· 42 ·
山西冶金 E- mail:sxyjbjb@
第 42 卷
基于以上，本次研究取样于郯庐断裂带肥东杂
岩段。该地区主要为二长片麻岩、角闪黑云斜长片麻
岩、角闪斜长片麻岩。大横山岩段主要含角闪斜长片
总第 180 期 2019 年第4 期
强度、刚度及弹性模量的区别和联系
强度、刚度及弹性模量的区别和联系1、材料、机械零件和构件抵抗外力而不失效的才能。
强度包括材料强度和构造强度两方面。
强度问题有狭义和广义两种涵义。
狭义的强度问题指各种断裂和塑性变形过大的问题。
广义的强度问题包括强度、刚度和稳定性问题，有时还包括机械振动问题。
强度要求是机械设计的一个根本要求。
材料强度指材料在不同影响因素下的各种力学性能指标。
影响因素包括材料的化学成分、加工工艺、热处理制度、应力状态，载荷性质、加载速率、温度和介质等。
按照材料的性质，材料强度分为脆性材料强度、塑性材料强度和带裂纹材料的强度。
①脆性材料强度：铸铁等脆性材料受载后断裂比较突然，几乎没有塑性变形。
脆性材料以其强度极限为计算强度的标准。
强度极限有两种：拉伸试件断裂前承受过的最大名义应力称为材料的抗拉强度极限，压缩试件的最大名义应力称为抗压强度极限。
②塑性材料强度：钦钢等塑性材料断裂前有较大的塑性变形，它在卸载后不能消失，也称剩余变形。
塑性材料以其屈服极限为计算强度的标准。
材料的屈服极限是拉伸试件发生屈服现象〔应力不变的情况下应变不断增大的现象〕时的应力。
对于没有屈服现象的塑性材料，取与0。
2％的塑性变形相对应的应力为名义屈服极限，用σ0。
2表示。
③带裂纹材料的强度：常低于材料的强度极限，计算强度时要考虑材料的断裂韧性〔见断裂力学分析〕。
对于同一种材料，采用不同的热处理制度，那么强度越高的断裂韧性越低。
按照载荷的性质，材料强度有静强度、冲击强度和疲劳强度。
材料在静载荷下的强度，根据材料的性质，分别用屈服极限或强度极限作为计算强度的标准。
材料受冲击载荷时，屈服极限和强度极限都有所进步〔见冲击强度〕。
材料受循环应力作用时的强度，通常以材料的疲劳极限为计算强度的标准〔见疲劳强度设计〕。
此外还有接触强度〔见接触应力〕。
按照环境条件，材料强度有高温强度和腐蚀强度等。
高温强度包括蠕变强度和持久强度。
当金属承受外载荷时的温度高于再结晶温度〔已滑移晶体可以回复到未变形晶体所需要的最低温度〕时，塑性变形后的应变硬化由于高温退火而迅速消除，因此在载荷不变的情况下，变形不断增长，称为蠕变现象，以材料的蠕变极限为其计算强度的标准。
C50混凝土弹性模量和强度试验
交通世界TRANSPOWORLD收稿日期：2020-04-15作者简介：刘刚（1987—），男，工程师，从事试验检测工作。
C50混凝土弹性模量和强度试验刘刚（广东冠粤路桥有限公司，广东广州511450）摘要：为探究C50混凝土在高速公路工程中的适用性，以某高速公路某标段为例，展开C50混凝土弹性模量及强度试验。
首先阐述试验设备及试验步骤，然后对试验结果进行分析，得出结论：C50混凝土的抗压强度和弹性模量皆高于设计值，两者的上升都呈现出先快后慢的趋势，造成此现象原因是上拱值不够。
最后就两者的联系进行总结，以期为类似工程提供参考。
关键词：C50混凝土；弹性模量；抗压强度；张拉龄期中图分类号：U414文献标识码：A1工程概况本文选取的研究对象为汕湛高速公路清远至云浮段施工工程。
该项目的高速公路标准为双向4车道，设计速度为100km/h ，整体式路基宽度为28m 。
工程的起止里程为K8+700—K24+000，总长度为16.134km ，其中有涵洞小型构造物74道，桥梁14座，共长2804.1m 。
预制梁分为TJ1标和TJ2标，分别有732片和811片，总计1543片。
本项目采用C50混凝土进行施工作业，为保证项目安全性，需在施工开始前进行弹性模量试验。
2C50混凝土弹性模量和强度试验过程2.1试验设备（1）弹性模量试验过程中需准备的仪器设备：能确保自动对中的球座；2个千分表；微变形测量仪；2对微变形测量仪固定架；万能试验机；其他如钢尺、铅笔等零碎物品。
（2）试件制备：试件尺寸的规格为15cm×15cm×30cm ，这与棱柱体轴心抗压强度试件的尺寸一致。
每组的试件数量为6根，制作条件和养护标准均需保持一致。
施工人员从试件中抽取一半来进行轴心抗压强度的测定，同时明确试验过程中的加荷标准。
剩余的试件则在弹性模量试验中使用。
2.2试验步骤在确保试件干湿状态不变的前提下将试件取出[1]。
然后由施工人员对试件的外形和尺寸进行检查，确保试件不存在任何明显缺陷。
弹性模量与抗压强度关系
弹性模量验证及其与抗压强度关系为了验证SCIT 所研发技术和设备（混凝土多功能检测仪（SCE-MATS ））的测试精度、测试效率和适用范围，本项目组或合作伙伴（包括清华大学、中国水利水电科学研究院、冶金建筑研究设计总院等）做了较多数量的验证试验。
验证结果表明，本技术的测试精度和测试效率均已达到了实用水平。
混凝土的弹性模量不仅影响到桥梁的变形，而且也是反映混凝土质量、耐久性的重要指标。
本技术体系的基础来源于SCIT 创始者在日本10余年的技术积累。
同样，在混凝土弹性模量方面也积累了相当的验证数据。
此外，我们在国内不同单位也进行了弹性模量验证试验。
图1 混凝土弹性模量验证结果图从图中可以看出：1） 测试精度高：本系统测出的Ec/Ed 与现行方法测出的值的之间的标准偏差小于5%；2） 适用范围广：不仅适合于试件（棱形、圆柱），还可以适合于现场结构。
混凝土强度是混凝土最重要的性能指标，本技术可以方便并且较高精度地测试混凝土结构的强度。
但是，强度反映的是材料破坏时的承载力，因此难以用无损检测的方法进行测试。
但是，对于配合比相对类似的混凝土，其弹性模量与抗压强度之间有很好的相关关系。
因此，根据前述直接测试的弹性模量和标定的弹性模量～抗压强度关系，可以间接地推算混凝土的抗压强度。
为此，我们与合作伙伴一道，也在国内外十数个工程，分别对混凝土试件（包括标准立方体、棱柱体、圆柱体等）和构件（采用钻孔取芯验证）进行了弹性模量（由前述的弹性波波速计算）～抗压强度关系的研究。
研究结果表明：1） 对于普通配比的混凝土结构或试件，由单面反射法得到的弹性模量c E ～抗压强度c S 之间有非常良好的相关关系即： 2.93170016.0cc E S图2 普通混凝土的弹性模量～抗压强度关系可以看出，该相关系数达到0.94。
据此可方便、且高精度地测出混凝土结构各个部位的抗压强度。
2）当混凝土中添加剂等有较大变化时（如特种混凝土），上述相关关系则会发生改变。
根据抗压强度和单位重力估算岩石材料的弹性模数
为这需 要高 质量 的岩心 。为此 ， 作者 利用 涉及完 整岩石 的弹性模数 、 单 位重力 和单轴 抗压 强度 的扩展数
据库， 提 出 了几 个基 本方程 。该 数据 库对土 耳其伊 斯坦 布尔 目前 的工程应 用非 常重要 ， 因为这些数 据是 从遍 及 ２ １ ． ６ ｋ ｍ长的 １ ７ ７ 个 钻孔 岩心样 中获取 的， 这 些岩 心样 为 不 同地 质层 组 的不 同岩 石类 型 。作 者 对 不 同岩石类 型 的单轴抗 压强度 （ ＭＰ ａ ） 和单 位重力 （ ｋ Ｎ／ ｍ。 ） 和弹性模 数 （ Ｇ Ｐ ａ ） 之 间 的关 系进行 了统计
ｃ ｏ ｎｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｏ ｎ ｃ ｉ ｒ ｃ ｕｉ ｔ ．Ｉ ｔ ｈａ ｓ ｔ ｈｅ ａ ｄｖ ａ ｎｔ ａ ｇ ｅ ｓ ｏｆ ｌ ｏ ｗ ｐ ｏｗｅ ｒ ｃ ｏ ｎｓ ｕ ｍｐ ｔ ｉ ｏ ｎ，ｈ ｉ ｇｈ ｐｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｎｃ ｅ，ｈｉ ｇ ｈ ａ ｃ ｃ ｕｒ ａ ｃ ｙ，
期发 表 了 Ｉ ．Ｏｃ ａ ｋ的文章 ， 介绍一 种根 据矿石 抗压 强度 和单位 重力估 算岩石 材料 弹性模 数 的方 法 。
岩 石材料 的弹性模数 是岩 石 的一个重要 特性 参数 ， 在 工程 项 目（ 如 堤 坝 工程 、 隧 道 工程 和开 采 掘进
等） 的设 计 阶段被作 为一个 输入 数据 。然而 ， 弹性模 数 的确 定有 时是很 难 通过 实 验室 试 验来 确 定 的 ， 因
ｅ ａ ｓ ｙ ｍａ ｉ ｎ ｔ ｅ ｎ ａ ｎｃ ｅ，ｓ ｍａ ｌ ｌ ｓ ｉ ｚ ｅ，ｓ ｉ ｍｐ ｌ ｅ ｏ ｐｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ．
Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄｓ ：Ｇ— Ｍ ｃ ｏ ｕｎ ｔ ｉ ｎ ｇ ｔ ｕｂ ｅ；ｐ ｏ ｗｅ ｒ ｓ ｕ ｐｐ ｌ ｙ ｍｏ ｄｕ ｌ ｅ；Ｔｉ ｍｅ — Ｔｏ — Ｃｏ ｕｎｔ
混凝土动弹性模量与超声声速及抗压强度的关系研究_孙丛涛
凝土动弹性模量却无法测试，因此建立混凝土抗压强度与动弹性模量的关系对于实际工程耐久性评估具有重要的意义。通过不同水胶比、
粉煤灰掺量、含气量混凝土在 3.5%NaCl 溶液中的快速冻融试验，测试了混凝土的动弹性模量、超声声时、抗压强度，根据测试结果建立了
混凝土动弹性模量与超声声速及抗压强度之间的关系，为混凝土结构冻融损伤的评定提供了理论依据。
（1）试件设计与制作 抗压强度试块的尺寸为 100 mm×100 mm×100 mm，冻融试 件的尺寸为 100 mm×100 mm×400 mm。混凝土搅拌采用单轴强 制式搅拌机，搅拌时间为 4 min，混凝土的含气量测试采用日本 三洋直读式 LC-615 型含气量测定仪，试件成型 24 h 后拆模放入 标准养护室养护 28 d，然后置于自然环境中养护至 90 d。 （2）试验方法 将养护至龄期的冻融试件放入 3.5%NaCl 溶液中浸泡 4 d， 然后将试件放入盛有 3.5%NaCl 溶液的试件盒中，并将试件盒装 入快速冻融试验装置中进行冻融试验。 由于混凝土是一种非匀质、各向异性的，且随时间和环境 条件而变化的多相混合材料，即使同一配合比混凝土之间也存 在离散性，所以为了建立更为准确的混凝土动弹性模量与超声 声速及抗压强度之间的关系，用于关系回归的每组参数均源自 同一个试件，即每种配合比混凝土分别在 0、50、100、150、200、 250、300 次冻融循环时取一个试件测试完质量、动弹性模量和超 声声时后，将其切割成 3 个 100 mm×100 mm×100 mm 试块测试 抗压强度，切割后的冻融试件如图 1 所示。
行抗压强度测试。
2 试验结果与分析
2.1 混凝土动弹性模量与超声声速的关系
混凝土动弹性模量是与混凝土自身结构密切相关的，当混
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弹性模量验证及其与抗压强度关系
为了验证SCIT 所研发技术和设备（混凝土多功能检测仪（SCE-MATS ））的测试精度、测试效率和适用范围，本项目组或合作伙伴（包括清华大学、中国水利水电科学研究院、冶金建筑研究设计总院等）做了较多数量的验证试验。
验证结果表明，本技术的测试精度和测试效率均已达到了实用水平。
混凝土的弹性模量不仅影响到桥梁的变形，而且也是反映混凝土质量、耐久性的重要指标。
本技术体系的基础来源于SCIT 创始者在日本10余年的技术积累。
同样，在混凝土弹性模量方面也积累了相当的验证数据。
此外，我们在国内不同单位也进行了弹性模量验证试验。
图1 混凝土弹性模量验证结果图
从图中可以看出：
1） 测试精度高：本系统测出的Ec/Ed 与现行方法测出的值的之间的标准偏差小于
5%；
2） 适用范围广：不仅适合于试件（棱形、圆柱），还可以适合于现场结构。
混凝土强度是混凝土最重要的性能指标，本技术可以方便并且较高精度地测试混凝土结构的强度。
但是，强度反映的是材料破坏时的承载力，因此难以用无损检测的方法进行测试。
但是，对于配合比相对类似的混凝土，其弹性模量与抗压强度之间有很好的相关关系。
因此，根据前述直接测试的弹性模量和标定的弹性模量～抗压强度关系，可以间接地推算混凝土的抗压强度。
为此，我们与合作伙伴一道，也在国内外十数个工程，分别对混凝土试件（包括标准立方体、棱柱体、圆柱体等）和构件（采用钻孔取芯验证）进行了弹性模量（由前述的弹性波波速计算）～抗压强度关系的研究。
研究结果表明：
1） 对于普通配比的混凝土结构或试件，由单面反射法得到的弹性模量c E ～抗压强
度c S 之间有非常良好的相关关系即： 2.9317
0016.0c
c E S
图2 普通混凝土的弹性模量～抗压强度关系
可以看出，该相关系数达到0.94。
据此可方便、且高精度地测出混凝土结构各个部位的抗压强度。
2）当混凝土中添加剂等有较大变化时（如特种混凝土），上述相关关系则会发生改变。
此时应做相应的标定。
由于混凝土的模量的测试相对比较困难，为此，学者们用静载试验研究了混凝土强度与模量的关系。
同时，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)中则给出了如下的关系式。
图3 普通混凝土的弹性模量～抗压强度关系（静载）
对比图2和图3，可以看出，本技术得到的混凝土强度与模量的关系与静载得到的关系曲线（JTG D62-2004）十分接近。
特别是对于通常的混凝土（C15-C60），两条回归曲线几乎完全重合。
鉴于本技术测得的弹性模量具有很高的精度，因此，可以推断本技术得到的混凝土抗压强度是具有很高可信度的。
图4普通混凝土的弹性模量～抗压强度关系（一览）。