四川省成都市第七中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题(图片版)
试题及解析：成都七中2022-2023学年高一上期末数学(3)
2025届高一上期末测试卷（数学）试卷分数：150分考试时间：9：00—11：00一、单选题1．命题“”的否定为()A. B.C. D.2．已知0a b <<，则下列不等式成立的是（）A ．22a b <B ．2a ab<C ．11a b >D ．1b a <3．30α= 是1sin 2α=的什么条件（）A ．充分必要B ．充分不必要C ．必要不充分D ．既不充分也不必要4．函数2()xx f x x x⋅=-的图象大致为（）A ．B ．C ．D ．5．已知3sin 375︒=，则cos 593︒=（）A ．35B ．35-C ．45D ．45-6．已知2x >，则函数42y x x =+-的最小值是（）A ．8B ．6C ．4D ．216．已知函数())2log f x x =-,若任意的正数,a b 均满足()f a +()310f b -=,则31a b+的最小值为.四、解答题17．已知函数()f x 是二次函数，(1)0f -=，(3)(1)4f f -==．(1)求()f x 的解析式；(2)解不等式(1)4f x -≥．18．已知cos(2)sin()tan()cos()()sin cos 22f πθθπθπθθππθθ--+-=⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．（1）化简()f θ；（2）若θ为第四象限角，且cos θ=，求()f θ的值．19．设集合{}{}220,4,2(1)10,R A B x x a x a x =-=+++-=∈.(1)若12a =-，求A B ⋃；(2)若A B B = ，求实数a 的取值范围.20．某医疗器械工厂计划在2023年利用新技术生产某款电子仪器，通过分析，生产此款电子仪器全年需投入固定成本200万元，每生产x （千部）电子仪器，需另投入成本()R x 万元，且210100,025()90005104250,25x x x R x x x x ⎧+<<⎪=⎨+-≥⎪⎩，由市场调研知，每1千部电子仪器售价500万元，且全年内生产的电子仪器当年能全部销售完．(1)求出2023年的利润()W x （万元）关于年产量x （千部）的函数关系式；（利润＝销售额－成本）(2)2023年产量x 为多少千部时，该生产商所获利润最大?最大利润是多少?21．已知()221g x x ax =-+在区间[]13，上的值域为[]0,4。
四川省成都市七中2023-2024学年高一数学第一学期期末调研试题含解析
【详解】 函数的最大值为 5 ，最小值为 1 ，
2
2
A
1 2
5
2
1 2
3 2
，
k
1 2
5 2
1 2
1，
又
函数的周期 T
2
7 12
12
，
2 ，得 w 2 . w
可得函数的表达式为 y 3 sin(2x ) 1， 2
当 x 时，函数有最大值 5 ，
12
2
5 2
3 2
sin
2x
3
1
D.
y
sin
2x
3
1
8．函数
f
x
3cos
2x
6
的一条对称轴是（）
A. x 6
B. x 12
C. x 4
D. x 3
9．若幂函数的图象过点
，则它的单调递增区间是( )
A.(0，＋∞)
B.[0，＋∞)
C.(－∞，＋∞)
D.(－∞，0)
10．直线 kx y k 0k R 与圆 x2 y2 2 交点的个数为
故选：B
9、D
【解析】设幂函数为 y=xa，把点(2, 1 )代入，求出 a 的值，从而得到幂函数的方程，再判断幂函数的单调递增区间. 4
【详解】设 y＝xa，则 1 ＝2a，解得 a＝－2， 4
∴y＝x－2 其单调递增区间为(－∞，0)
故选 D.
【点睛】本题考查了通过待定系数法求幂函数的解析式,以及幂函数的主要性质. 10、A
四川省成都市七中 2023-2024 学年高一数学第一学期期末调研试题
注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑 色字迹的签字笔作答。 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
成都七中(上)期末考试高一数学试题(含答案)
高一上期期末考试 数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合{0,1,2}A =,{2,3}B =，则A B ⋃=（ ）A ．{0,1,2,3}B ．{0,1,3}C ．{0,1}D ．{2} 2. 下列函数中，为偶函数的是（ ）A ．2log y x =B ．12y x = C ． 2x y -= D ．2y x -=3. 已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为3，则其面积为（ ） A ． 3 B ． 6 C ． 9 D ． 124. 已知点A (0,1) , B (-2,1)，向量(1,0)e =，则AB 在e 方向上的投影为（ ） A ． 2 B ． 1 C. -1 D ．-25. 设α是第三象限角，化简:cos α= （ ） A ． 1 B ． 0 C. -1 D ． 26. 已知α为常数，幂函数()f x x α=满足1()23f =，则(3)f =（ ）A ． 2B ． 12 C. 12- D ． -2 7. 已知(sin )cos 4f x x =，则1()=2f （ ）A ．2 B ． 12 C. 12- D. -28. 要得到函数2log (21)y x =+的图象，只需将21log y x =+的图象（ ） A ．向左移动12个单位 B ．向右移动12个单位 C. 向左移动1个单位 D ．向右移动1个单位9. 向高为H 的水瓶(形状如图)中注水，注满为止，则水深h 与注水量v 的函数关系的大致图象是（ ）10. 已知函数12log ,1()13,1x x f x x x ≥⎧⎪=⎨⎪-<⎩，若0[()]2f f x =-，则0x 的值为（ ） A ． -1 B ． 0 C. 1 D ．2 11. 已知函数21tan ()log 1tan x f x x -=+，若()12f a π+=，则()2f a π-= （ ）A ．1B ． 0 C. -1 D ．-212. 已知平面向量a ，b ，c 满足3a b ⋅=，2a b -=，且()()0a c b c -⋅-=，则c 的取值范围是（ ）A ．[0,2]B ．[1,3] C. [2,4] D ．[3,5]第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分，答案写在答题卡相应横线上） 13. 设向量1e ,2e 不共线，若1212(2)//(4)e e e e λ-+，则实数λ的值为 ． 14. 函数2tan 2y x x x π=-的定义域是 ．15. 已知函数()sin()(0,0,)f x A x A ωϕωϕπ=+>><的部分图象(如图所示)，则()f x 的解析式为 ．16. 设e 为自然对数的底数，若函数2()(2)(2)1x x x f x e e a e a =-++⋅--存在三个零点，则实数a 的取值范围是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）设向量(,4)a x =, (7,1)b =-，已知a b a +=. (I)求实数x 的值;(II)求a 与b 的夹角的大小.已知sin 4cos 22sin cos αααα-=+.(I)求tan α的值;(II)若0πα-<<，求sin cos αα+的值.19. （本小题满分12分）如图，在ABC ∆中，M 为BC 的中点，3AN NB =.(I)以CA ，CB 为基底表示AM 和CN ;(II)若1204ABC CB ∠=︒=，，且AM CN ⊥，求CA 的长20. （本小题满分12分）某地政府落实党中央“精准扶贫”政策，解决一贫困山村的人畜用水困难，拟修建一个底面为正方形(由地形限制边长不超过10m )的无盖长方体蓄水池，设计蓄水量为8003m .已知底面造价为160元/2m ，侧面造价为100元/2m .(I)将蓄水池总造价()f x (单位:元)表示为底面边长x (单位: m )的函数; (II)运用函数的单调性定义及相关知识，求蓄水池总造价()f x 的最小值.已知函数()2sin()13f x x πω=-+，其中0ω>.(I)若对任意x R ∈都有5()()12f x f π≤，求ω的最小值; (II)若函数lg ()y f x =在区间[,]42ππ上单调递增，求ω的取值范围·22. （本小题满分10分）定义函数()4(1)2x xa f x a a =-+⋅+，其中x 为自变量，a 为常数.(I)若当[0,2]x ∈时，函数()a f x 的最小值为一1，求a 之值；(II)设全集U R =，集{}{}32|()(0),|()(2)(2)a a a A x f x f B x f x f x f =≥=+-=，且()U A B φ≠中，求a 的取值范围.试卷答案一、选择题1-5: ;;;;;A D B D C 6-10: ;;;;;B C A D A 11、12：;.C B 二、填空题13. -2 14. 0,;2π⎡⎫⎪⎢⎣⎭15.2sin(2);6y x π=+ 16.()1,2 三、解答题 17.解：（Ⅰ）,(,+=∴22a b a a +b)=a 即0=22a b +b .······2分 代坐标入，得2(74)500,x -+=解得 3.x =- ······5分(Ⅱ)设,a b 夹角为,(3,4),(7,1),θ=-=-a b,∴⋅=a b -21-4=-25······6分且5,===a b .······8分cos2θ⋅∴===-a b a b······9分[]30,,,4πθπθ∈∴=即,a b 夹角为3.4π······10分18.解:(I)原式可化3sin 6cos ,αα=-(或化为tan α的分式齐次式) ······3分sin tan 2.cos ααα∴==- ······6分(Ⅱ)(,0),απ∈-且tan 2,sin 5αα=-∴=-·····9分sin cos tan 5ααα∴== ·····11分sin cos 5αα∴+=-·····12分19.解：（Ⅰ）1;2AM AC CM CA CB =+=+·····3分 3313()4444CN CA AN CA AB CA CB CA CA CB =+=+=+-=+.·····6分（Ⅱ）由已知,AM CN ⊥得0,AM CN ⋅=即113()()0,248CA CB CA CB -+⋅+=展开得 221530488CA CA CB CB --⋅+=.·····8分 又120,4,ACB CB ∠=︒=25240,CA CA ∴--=·····10分即(8)(3)0,CA CA -+= 解得8,CA =即8CA =为所求. ·····12分 20.解：（Ⅰ）设蓄水池高为h ，则2800,h x=·····2分 222800()16010041601004f x x x h x x x ∴=+⋅⋅=+⋅⋅ ·····4分 22000160(),(010)x x x=+<≤.·····6分（注：没有写定义域，扣1分） （Ⅱ）任取(]12,0,10,x x ∈且12,x x <则2212121220002000()()160[()()]f x f x x x x x -=+-+ 121212121212122000160()()160()[()2000].x x x x x x x x x x x x x x =-+----= ·····8分1212121212010,0,0,()2000,x x x x x x x x x x <<≤∴>-<+< 12()(),y f x f x ∴=-即12()(),f x f x >()y f x ∴=在(]0,10x ∈上单调递减.·····10分 故10x =当时，min ()(10)48000f x f ==·····11分 答：当底面边长为10m 时，蓄水池最低造价为48000元 ·····12分21.解：（Ⅰ）由已知()f x 在512x π=处取得最大值，52,.1232k k Z πππωπ∴-=+∈·····2分解得242,,5k k Z ω=+∈·····4分 又0,ω>∴当0k =时，ω的最小值为2.·····5分（Ⅱ）[,],0,,4243323x x πππππππωωωω∈>∴-≤-≤-·····6分又lg ()y f x =在[,]42x ππ∈内单增，且()0,f x >2436,.2232k k Z k πππωππππωπ⎧->-+⎪⎪∴∈⎨⎪-≤+⎪⎩·····8分解得：2584,.33k k k Z ω+<≤+∈ ·····10分 25184,334k k k +<+∴<且k Z ∈，·····11分又0,0,k ω>∴=故ω的取值范围是25,33⎛⎤⎥⎝⎦·····12分（另解，2,,04,2242T T ππππωω≥-∴=≥∴<≤ 结合2584,33k k k Z ω+<≤+∈可得，0,k ω=的取值范围是25,33⎛⎤ ⎥⎝⎦） 22.解：（Ⅰ）令2,[0,2],[1,4],xt x t =∈∴∈设2()(1),[1,4].t t a t a t ϕ=-++∈·····1分 1°当11,2a +≤即1a ≤时，min ()(1)0,f x ϕ==与已知矛盾；·····2分2°当114,2a +<<即22min 11(1)17,()()()1,222a a a a f x a ϕ+++<<==-+=- 解得3a =或1,17,3;a a a =-<<∴=·····3分3°当14,2a +≥即min 7,()(4)16441,a f x a a ϕ≥==--+= 解得133a =，但与7a ≥矛盾，故舍去.·····4分综上所述，a 之值为3。
2019—2020成都市高一数学期末考试卷含答案解析
2019—2019—2020成都市高一数学期末考试卷含答案解析一、选择题：1. 集合{1；2；3}的真子集共有( )A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个 2. 已知角α的终边过点P (－4；3) ；则2sin cos αα+ 的值是( ) A ．－1 B ．1 C ．52-D ． 253. 已知扇形OAB 的圆心角为rad 4；其面积是2cm 2则该扇形的周长是( )cm.A ．8B ．6C ．4D ．2 4. 已知集合{}2,0x M y y x ==>；{})2lg(2x x y x N -==；则M N I 为( )A ．(1,2)B ．(1,)+∞C ．[)+∞,2D ．[)+∞,16. 函数 )252sin(π+=x y 是 （ ） A.周期为π的奇函数 B.周期为π的偶函数C.周期为2π的奇函数 D.周期为2π的偶函数 7. 右图是函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象；此函数的解析式为可为( )A ．)32sin(2π+=x y B ．)322sin(2π+=x y C ．)32sin(2π-=x y ) D ．)32sin(2π-=x y8.已知函数)3(log )(22a ax x x f +-=在区间[2；+∞)上是增函数； 则a 的取值范围是( )A ．（]4,∞-B ．（]2,∞-C ．（]4,4-D ．（]2,4-9. 已知函数()f x 对任意x R ∈都有(6)()2(3),(1)f x f x f y f x ++==-的图象关于点(1,0)对称；则(2013)f =（ ）A ．10B ．5-C ．5D ．010. 已知函数21(0)(),()(1)(0)x x f x f x x a f x x -⎧-≤==+⎨->⎩若方程有且只有两个不相等的实数根；则实数a 的取 值范围为（ ）A ．(,0]-∞B ．(,1)-∞C ．[0,1)D ．[0,)+∞二、填空题:11.sin 600︒= __________.12. 函数()lg 21y x =+的定义域是__________. 13. 若2510a b ==；则=+ba 11__________. 14. 函数12()3sin log f x x x π=-的零点的个数是__________.15. 函数()f x 的定义域为D ；若存在闭区间[,]a b D ⊆；使得函数()f x 满足:①()f x 在[,]a b 内是单调函数;②()f x 在[,]a b 上的值域为[2,2]a b ；则称区间[,]a b 为()y f x =的“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有________①)0()(2≥=x x x f ;②()()xf x e x =∈R ; ③)0(14)(2≥+=x x xx f ; ④()sin 2()f x x x R =∈三、解答题16. 已知31tan =α； （1）求：ααααsin cos 5cos 2sin -+的值（2）求：1cos sin -αα的值3讨论关于x 的方程m x f =)(解的个数。
成都七中2019—2020学年度上学期高2022届期末热身考试试卷数学(PDF版,无答案)
成都七中 2019-2020 学年度高一上期 期末热身考试数 学 试 题本试卷共22题,满分150分;考试时间:120分钟.注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.3.考试结束后,只需将答题卡交回,本试卷由考生自行保管.一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.在平面直角坐标系中,向量a =(2,-1),b =(1,3),则2a +b =A.(3,2)B.(5,1)C.(4,5)D.(3,-5)2.英国浪漫主义诗人Shelley(雪莱)在《西风颂》结尾写道:“If Winter comes,can Spring be far behind?”春秋战国时期,为指导农耕,我国诞生了表示季节变迁的24节气.它将黄道(地球绕太阳按逆时针方向公转的轨道,可近似地看作圆)分为24等份,每等份为一个节气.2019年12月22日为冬至,经过小寒和大寒后,便是立春.则从冬至到次年立春,地球公转的弧度数约为 A.4π B.3π C.3π- D.4π-3.已知全集U ={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A ={3,4,5,6},B ={5,6,7,8},则(∁U A )∩B =A.{1,2}B.{3,4}C.{5,6}D.{7,8} 4.设e 为自然对数的底数,函数f (x )=x +ln x -3的零点所在区间是A.(0,1)B.(1,2)C.(2,e )D.(e ,3)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.直接将最后结果写在答题卡相应位置.13.已知α∈{-2,-1,21,1,2,3},若幂函数f (x )=x α的图象关于y 轴对称,且在区间(0,+∞)内单调递减,则α=_________.14.已知角α的顶点在坐标原点,始边在x 轴非负半轴,终边经过点P (x ,4),且cos α=53-,则tan(π-α)=_________.15.早在两千多年前,我国首部数学专著《九章算术》中,就提出了宛田(扇形面积)的计算方法:“以径乘周,四而一.”(直径与弧长乘积的四分之一).已知扇形AOB 的弧长为2π,面积为6π,=则实数λ等于_________.16.已知a ∈R ,函数()⎩⎨≥-<-=112x ,ax x x ,ax x f .①若f [f (a )]=1,则a 之值为_________;(2分) ②若不等式f (x )≥f (1)对任意x ∈R 都成立,则a 的取值范围是_________.(3分)三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知2a =3,b =log 318.（1）求a (2-b )的值;（2）求()b a -+⨯2134的值.18.(12分)在平行四边形ABCD 中,M 为BC 的中点,2=.（1）设AB =a ,AD =b ,用a ,b 表示和;（2）求实数λ的值,使得AM λ-与共线.19.(12分)已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)+B (其中A >0,ω>0,|φ|<π)的部分图象如右.（1）根据图象,求f (x )的解析式;（2）求函数y =log 2 f (x )的单调递减区间.20.(12分)提升城市道路通行能力,可为市民提供更多出行便利.我校某研究性学习小组对成都市一中心路段(限行速度为60千米/小时)的拥堵情况进行调查统计,通过数据分析发现:该路段的车流速度v (辆/千米)与车流密度x (千米/小时)之间存在如下关系:如果车流密度不超过30,该路段畅通无阻(车流速度为限行速度);当车流密度在[30,180]时,车流速度是车流密度的一次函数;车流密度一旦达到180,该路段交通完全瘫痪(车流速度为零).（1）求v 关于x 的函数v (x );（2）已知车流量(单位时间内通过的车辆数)等于车流密度与车流速度的乘积,求此路段车流量的最大值.21.(12分)已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧<--=2121x x x A ,集合B ={x |x 2-ax +3<0}. （1）当a =4时,求A ∩B ;（2）若A ∪B =A ,求实数a 的取值范围.22.(12分)设f (x )是奇函数,g (x )是偶函数,且f (x )+g (x )=2x ,其中x ∈R .（1）求f (x )和g (x )的表达式,并求函数y =f (x )÷g (x )的值域;（2）若关于x 的方程|f (x )|•[g (2x )+λ]=3在区间(-1,1)内恰有两个不等实根,求常数λ的取值范围.(请务必将答案写在答题卡上,在试卷上作答无效)。
四川省成都市第七中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(含答案解析)
【详解】当
30 时， sin
1 ；当 sin 2
1 时，可能 2
5 6
.
所以
30
是
sin
1 2
的充分不必要条件.
故选：B
【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断，属于基础题.
4．A
【分析】分类讨论得到分段函数，分析函数的单调性与特值即可得到答案. 答案第 1页，共 11页
【详解】
f
(x)
x 2x x
x
2x x, x 0 2x x, x 0 ,
当 0 x 1时， 2x x 0 ，排除 D 选项；
当 x 0 时， y 2x x 在 , 0 上单调递减，且 f (1) 1 1 0 ，
2 排除 BC，
故选：A
5．B
【分析】根据三角函数的诱导公式结合题干所给条件计算即可.
【详解】 cos 593 cos 720 127 cos 2 360 127 cos 127 cos 127
8 ，得13c
8 ，结合134
85
，
可得出 c 4 ，综合可得出 a 、 b 、 c 的大小关系. 5
【详解】由题意可知 a 、 b 、 c 0,1 ，
a b
log5 3 lg 3 lg 8 1
log8 5 lg 5 lg 5 lg 52
lg 3 lg 82 2
lg 3 lg 82
2 lg 5
则 3 1 的最小值为 ab
.
四、解答题 17．已知函数 f (x) 是二次函数， f (1) 0 ， f (3) f (1) 4 ．
(1)求 f (x) 的解析式；
(2)解不等式 f (x 1) 4 ．
18．已知
2019-2020学年四川省成都市高一(上)期末数学试卷
2019-2020学年四川省成都市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1．（5分）设集合{2A =-，1-，0，1}，{1B =-，0，1，2}，则(AB = ) A ．{2-，1-，0，1} B ．{1-，0，1，2}C ．{0，1，2}D ．{1-，0，1}2．（5分）已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点(3,4)P -，则sin α的值是( )A ．45-B ．35-C ．35D ．453．（5分）已知向量(3,1)a =-，(,4)b m =．若a b ⊥，则实数m 的值为( )A ．12-B ．43-C ．43D ．124．（5分）半径为3，弧长为π的扇形的面积为( )A ．2πB ．32πC ．3πD ．9π5．（5分）函数()x f x e x =+的零点所在一个区间是( )A ．(2,1)--B ．(1,0)-C ．(0,1)D ．(1,2)6．（5分）552log 10log 0.25(+= )A ．0B ．1C ．2D ．47．（5分）下列关于函数()sin 21f x x =+的表述正确的是( )A ．函数()f x 的最小正周期是2πB ．当2x π=时，函数()f x 取得最大值2C ．函数()f x 是奇函数D ．函数()f x 的值域为[0，2]8．（5分）已知函数32(0,1)3x y a a a -=->≠的图象恒过定点P ．若点P 在幂函数()f x 的图象上，则幂函数()f x 的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．9．（5分）设0.53a =，0.3log 0.5b =，cos3c =，则a ，b ，c 的大小关系是( )A ．a b c >>B ．a c b >>C ．b c a >>D ．c a b >>10．（5分）已知(,)2παπ∈，若2cos()6πα-=，则5sin()6πα+的值为( ) A ．2 B 2 C ．14 D 14 11．（5分）已知关于x 的方程9340x x a -+=有一个大于32log 2的实数根，则实数a 的取值范围为( )A ．(0,5)B ．(4,5)C ．(4,)+∞D ．(5,)+∞12．（5分）已知函数()sin ()f x x R ωω=∈是7(,)212ππ上的增函数，且满足3|()()|244f f ππ-=，则()12f π的值组成的集合为( ) A ．11,2⎧⎫--⎨⎬⎩⎭ B ．31,⎧⎪-⎨⎪⎪⎩⎭ C ．131,2⎧⎪--⎨⎪⎪⎩⎭ D ．311,2⎧⎫⎪⎪-⎨⎬⎪⎪⎩⎭ 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上.13．（5分）设函数31,0()2,0x x f x x x ⎧+=⎨->⎩，则(f f （2）)的值为 ．14．（5分）汽车从A 地出发直达B 地，途中经过C 地．假设汽车匀速行驶，5h 后到达B 地．汽车与C 地的距离s （单位：)km 关于时间t （单位：)h 的函数关系如图所示，则汽车从A 地到B 地行驶的路程为 km ．15．（5分）在矩形ABCD 中，已知E ，F 分别是BC ，CD 上的点，且满足BE EC =，2CF FD =．若(,)AC AE AF R λμλμ=+∈，则λμ+的值为 ．16．（5分）已知A ，B 是函数()|21|x f x =-图象上纵坐标相等的两点，线段AB 的中点C 在函数()2x g x =的图象上，则点C 的横坐标的值为 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）已知(0,)2πα∈，且sin cos 1sin cos 3αααα-=+． （Ⅰ）求tan α的值；（Ⅱ）求cos sin αα-的值．18．（12分）已知函数()1(0,1)x f x a a a =->≠满足1(1)(2)4f f -=． （Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）解不等式()0f x >．19．（12分）已知向量a 与b 的夹角23πθ=，且||3a =，||2b =． （Ⅰ）求a b ，||a b +；（Ⅱ）求a 与a b +的夹角的余弦值．20．（12分）近年来，我国在航天领域取得了巨大成就，得益于我国先进的运载火箭技术．据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式0M v v ln m=计算火箭的最大速度/vm s ，其中0/v m s 是喷流相对速度，mkg 是火箭（除推进剂外）的质量，Mkg 是推进剂与火箭质量的总和，M m称为“总质比”．已知A 型火箭的喷流相对速度为2000/m s ． （Ⅰ）当总质比为330时，利用给出的参考数据求A 型火箭的最大速度；（Ⅱ）经过材料更新和技术改进后，A 型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1.5倍，总质比变为原来的15，若要使火箭的最大速度至少增加800/m s ，求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值．参考数据：330 5.8ln ≈，0.82.225 2.226e <<．21．（12分）已知函数()sin()(0,0,||)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的部分图象如图所示． （Ⅰ）求函数()f x 的解析式； （Ⅱ）当113[,]33x ∈-时，试由实数m 的取值讨论函数()()g x f x m =-的零点个数．22．（12分）设a ，b R ∈，若函数()f x 定义域内的任意一个x 都满足()(2)2f x f a x b +-=，则函数()f x 的图象关于点(,)a b 对称；反之，若函数()f x 的图象关于点(,)a b 对称，则函数()f x 定义域内的任意一个x 都满足()(2)2f x f a x b +-=．已知函数53()1x g x x +=+． （Ⅰ）证明：函数()g x 的图象关于点(1,5)-对称； （Ⅱ）已知函数()h x 的图象关于点(1,2)对称，当[0x ∈，1]时，2()1h x x mx m =-++．若对任意的1[0x ∈，2]，总存在22[,1]3x ∈-，使得12()()h x g x =成立，求实数m 的取值范围．。
成都七中2019-2020学年度上学期22届高一数学上期期末热身考试试卷
4.设 e 为自然对数的底数,函数 f(x)=x+lnx-3 的零点所在区间是
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,e)
D.(e,3)
2019-12-24 数学试题(第 1 页,共 4 页)
用 使 学 中 江 南 市 中 巴 省 川 四 供 仅
二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.直接将最后结果写在答题卡相应位置.
x2
ax , ax ,
x 1.①若 f[f(a)]=1,则 a 之值为_________;(2 分) x 1
②若不等式 f(x)≥f(1)对任意 x∈R 都成立,则 a 的取值范围是_________.(3 分)
三、解答题:共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10 分)已知 2a=3,b=log318.
成都七中 2019-2020 学年度高一上期 期末热身考试
数学试题
本试卷共 22 题,满分 150 分;考试时间:120 分钟.
注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如
需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写 在本试卷上无效.
2.英国浪漫主义诗人 Shelley(雪莱)在学《西风颂》结尾写道:
中
“If Winter comes,can Spring江be far behind?”春秋战国
南
时期,为指导农耕,我国诞生市了表示季节变迁的 24 节气.它将
黄道(地球绕太阳按逆巴时针中方向公转的轨道,可近似地看作圆)
分为 24 等份,每等川份省为一个节气.2019 年 12 月 22 日为冬至,
成都七中2019-2020学年度上学期22届高一化学上期期末热身考试试卷答案
（2）取少量固四体川置于试管，加适量水溶解，滴加适量硝酸酸化的硝酸银溶液，若有白色沉淀生
成，证明产供品中有 Cl-；若无白色沉淀生成，证明产品中无 Cl- (2 分) 仅
（评分标准：取样，加试剂，描述现象，得出结论。四处错一处扣一分，2 分扣完为止）
（3）NH4Cl (2 分) （4） （5）主要成分：Na2CO3 (2 分)
（评分标准：取样，加试剂，描述现象，得出结论。四处错一处扣一分，2 分扣完为止）
（4）
(4 分)
（评分标准：方程式 2 分，完全正确才得分。单线桥 2 分，其中箭头正确得 1 分，电子数目正确
得 1 分）
用 使
学
中
22、（18 分）（1）
江 ���������������������南��� + ������������2
+
������2������ +
������������3
=
������������������������������3
↓
+ ������������4������������
(2 分)
市
(必或须������两������2个+方���程���2式������ +均省正������巴���确���中3才=得������分������4)������������������3
（2
分）
84������−53������ 31������
×
100%
（2
分）
次要成分：NaOH (2 分) 3:1 （2 分）
用 使 学 中 江 南 市 中 巴 省 川 四 供 仅
二、非选择题（本题共 4 个小题，共 60 分） 21、（12 分）（1）2 ������������3 ∙ ������2������ + ������������2 = 2 ������������4+ + ������������32− + ������2������ (2 分) （2）2 ������2������ + ������������2 = 3 S ↓ +2 ������2������ (2 分) （3）2 � 2 ������2������ = 2 ������������2+ + ������������42− + 4 ������+ (2 分) 取少量溶液于试管，滴加适量 KSCN 溶液，若溶液变为血红色，证明溶液中仍有 Fe3+剩余；若 溶液不变色，则证明溶液中 Fe3+已被完全还原 (2 分)
2019学年成都市高一上学期期末数学试卷
成都市高一上学期期末数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小題5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.设集合P={x|0<x<2},Q={x|-1<x<1},则P ∩Q=( )(A) {x|x<1} (B){x|0<x<1} (C) {x|-1<x<1} (D) {0}2.已知平面向量a =(m+1,−2), b =(−3,3).若a ∥b ,则实数m 的值为( ) (A)0 (B) −3 (C)1 (D)−13.函数y=a x+1-3(a>0,且a ≠1)的图象一定经过的点( )(A) (0, −2) (B) (−1,−3) (C)(0, −3) (D) (−1,−2)4.已知θθθθcos 2sin cos sin -+=21,则tan θ的值为( ) (A)−4 (B) −41 (C) 41 (D)4 5.函数f(x)=log 3|x −2|的大致图象是( )(A)(B) (C) (D) 6.函数f(x)=31tan(2πx+4π)的单调递增区间为( ) (A)(2k −23,2k+21),k ∈Z (B)(2k −21,2k+21),k ∈Z (C)(4k −21,4k+21),k ∈Z (D)(4k −23,4k+21),k ∈Z 7.函数f(x)=ln(−x) −31x −2的零点所在区间为( ) (A)( −4, −3) (B) (−3, −e) (C) (−e,−2) (D) (−2,−1)8.将函数f(的图象上所有点的横坐标缩短为原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移6π个单位,得到函数g(x)的图象.则函数g(x)的图象的一条对称轴为( )(A)x=12π (B) x=6π (C)x=−12π (D) x=−6π 9.已知a=log 728,b=log 25,c=(lg2+lg5),则a,b,c 的大小关系为( )(A)c<a<b (B)c<b<a (C)a<c<b (D)b<a<c10.如图,在△ABC 中,已知BD =21DC ,P 为AD 上点,且满足CP =m CA +94CB ,则实数m 的值为( ) (A) 32 (B) 31 (C) 95 (D) 21 11.当θ∈(0,π)时,若cos(65π−θ)=-53,则tan(θ+6π)的值为( )(A) 43 (B) 34 (C) −34 (D)−43 12.定义在R 上的函数f(x)满足f(x)=2f(x −2),且当x ∈(−1,1]时,f(x)=||)21(x ,若关于x 的方程f(x)=a(x-3)+2在(0,5)上至少有两个实数解,则实数a 的取值范围( )(A)[0,2] (B)[0,+∞) (C)(0,2] (D)[2,+∞)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在答题卡上13.设角a 的顶点与坐标原点重合始边与x 轴的非负半轴重合.若角α的终边上一点P 的坐标为(1,−3),则cos α的值为__________.14.已知函数f(x)=⎩⎨⎧<<<-0,210,log 2x x x x ,则=)]31([f f __________. 15.若函数f(x)=(31)在区间(−1,1)上单调递减,则实数m 的取值范围是_________. 16.已知P 是△ABC 内一点, AB =2(PB +PC ),记△PBC 的面积为S 1,△ABC 的面积为S 2,则=21S S _________. 三、解答题:本大题共6小题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)已知平面向量a =(4,−3), b =(5,0)(I)求a 与b 的夹角的余弦值(Ⅱ)若向量a +k b 与a −k b 互相垂直,求实数k 的值18.(本小题满分12分)已知定义域为R 的奇函数f(x)=1−13+x a ,R a ∈ (I)求a 的值;(Ⅱ)用函数单调性的定义证明函数在R 上是增函数.19.(本小题满分12分)大西洋鲑鱼每年都要逆流而上,游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速(单位:m/s)与其耗氧量单位数Q 之间的关系可以表示为函数v= k log 3100Q +b,其中k,b 为常数已知一条鮭鱼在静止时的耗氧量为100个单位;而当它的游速为1.5m/s 时,其耗氧量为2700个单位 (I)求出游速v 与其耗氧量单位数Q 之间的函数解析式;(Ⅱ)求当一条鮭鱼的游速不高于2.5m/s 时,其耗氧量至多需要多少个单位?20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0, ω>0)的部分图象如图所示(I)求函数f(x)的解析式(Ⅱ)若函数f(x)在[0,π]上取得最小值时对应的角度为θ.求半径为2圆心角为θ的扇形的面积21.(本小题满分12分)设函数f(x)=x 2+2ax+1,a ∈R(1)当x ∈[−1,1]时,求函数f(x)的最小值g(a);(Ⅱ)若函数f(x)的零点都在区间[−2,0)内,求a 的取值范围22.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=log 2(mx 2−2mx+1),m ∈R(I)若函数f(x)的定义域为R,求m 的取值范围;(Ⅱ)设函数g(x)=f(x)−2log 4x,若对任意x ∈[0,1],总有g(2x) −x ≤0,求m 的取值范围。
四川省成都市2019-2020学年高一上学期期末调研考试(1月)试题 数学 含答案
四川省成都市2019-2020学年高一上学期期末调研考试（1月）试题数学－、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有－项是 符合题目要求的.I.设集合A ＝{－2，－1，0，1}，B ＝{－l ，0，l ，2)，则A ∩B ＝(A){－2，－1，0，1} (B){－l ，0，1，2} (C){0，1，2} (D){－1，0，1}2.已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点P(3，－4)，则sin α的值是(A)－45 (B)－35 (C)35 (D)453.已知向量a ＝(－3，1)，b ＝(m ，4)。
若a ⊥b ，则实数m 的值为 (A)－12 (B)－43 (C)43 (D)12 4.半径为3，弧长为π的扇形的面积为 (A)2π (B)32π (C)3π (D)9π S.函数f(x)＝e x ＋x 的零点所在区间为(A)(－2，－1) (B)(－1，0) (C)(0，1) (D)(1，2)6.计算2log 510＋1og 50.25的值为(A)5 (B)3 (C)2 (D)07.下列关于函数f(x)＝sin2x ＋1的表述正确的是(A)函数f(x)的最小正周期是2π (B)当x ＝2π时，函数f(x)取得最大值2 (C)函数f(x)是奇函数 (D)函数f(x)的值域为[0，2]8.已知函数y ＝ax －3－23(a>0，且a ≠1)的图象恒过定点P 。
若点P 在幂函数f(x)的图象上，则幂函数f(x)的图象大致是9.设a ＝30.5，b ＝log 0.30.5，c ＝cos3，则a ，b ，c 的大小关系是(A)a>b>c (B)a>c>b (C)b>c>a (D)c>a>b10.已知α∈(2π，π)，若cos(6π－α)＝－2，则sin(α＋56π)的值为 (A)2- (B)24 (C)14- (D)14411.已知关于x 的方程9x －a ·3x ＋4＝0有一个大于21og 32的实数根，则实数a 的取值范围为(A)(0，5) (B)(4，5) (C)(4，＋∞) (D)(5，＋∞)12.巳知函数f(x)＝sin ωx(ω∈R)是(2π，712π)上的增函数，且满足3()()244f f ππ-=，则()12f π的值组成的集合为(A){－1，－12} (B){－1，－3} (C){－1，－12，3} (D){－1，－3，12) 第II 卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
2019-2020学年四川省成都市第七中学高一上学期期末热身考试数学试题(解析版)
2019-2020学年四川省成都市第七中学高一上学期期末热身考试数学试题一、单选题1．在平面直角坐标系中，向量()()2,1,1,3a b =-=r r ，则2a b +=r r（ ）A ．()3,2B ．()5,1C ．()4,5D ．()3,5-【答案】B【解析】利用向量的坐标运算计算即可． 【详解】解：()()2,1,1,3a b =-=r rQ ， ()()()222,115,1,3a b +∴+-==r r，故选：B ． 【点睛】本题考查向量的坐标运算，是基础题．2．英国浪漫主义诗人Shelley (雪莱)在《西风颂》结尾写道“ , ?If Winter comes can Spring be far behind ”春秋战国时期，为指导农耕，我国诞生了表示季节变迁的24节气.它将黄道(地球绕太阳按逆时针方向公转的轨道，可近似地看作圆)分为24等份，每等份为一个节气.2019年12 月22日为冬至，经过小寒和大寒后，便是立春.则从冬至到次年立春，地球公转的弧度数约为（ ）A ．4π B ．3π C ．3π-D ．4π-【答案】A【解析】找到每一等份的度数，进而可得答案． 【详解】解：由题可得每一等份为22412ππ=， 从冬至到次年立春经历了3等份，即3124ππ⨯=.故答案为：A. 【点睛】本题考查角的运算，是基础题.3．已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8,U =集合{}{}3,4,5,6,5,6,7,8A B ==，则()U A B =I ð（ ）A ．{}1,2B ．{}3,4C ．{}5,6D ．{}7,8【答案】D【解析】利用补集的定义求出U A ð，再利用两个集合的交集的定义求出()U A B I ð． 【详解】解：{}1,2,7,8U A =ð， {}{}{}()1,2,7,85,6,7,8,87U A B ==I I ð． 故选：D ． 【点睛】本题考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的交集的定义和求法，求出U A ð是解题的关键．4．设e 为自然对数的底数，函数()ln 3f x x x =+-的零点所在区间是（ ） A ．()0,1 B ．()1,2C ．()2,eD ．(),3e【答案】C【解析】由()f x 在0x >递增，计算各区间端点的符号，结合零点存在定理，即可得到所求区间． 【详解】解：函数()ln 3f x x x =+-在0x >递增，且()()()1ln133,2ln 23l 0,12n 210f f f =+-=-=+-=→--<∞， ()() ln 320,3ln3303f e e e f e =+-=->=+->可得()f x 在()2,e 存在零点． 故选：C ． 【点睛】本题考查函数的零点所在区间，注意运用零点存在定理，考查运算能力，属于基础题． 5．已知tan 3α=，则3sin cos 5cos sin αααα-=-（ ）A ．2B ．4C ．6D ．8【答案】B【解析】将条件分子分母同除以cos α，可得关于tan α的式子，代入计算即可． 【详解】 解：由已知3sin cos 3tan 133145cos sin 5tan 53αααααα--⨯-===---．故选：B ． 【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系，针对正弦余弦的齐次式，转化为正切是常用的方法，是基础题．6．已知函数()()2143f x x x R -=+∈，若()15f a =，则实数a 之值为（ ） A ．2 B ．3C ．4D ．5【答案】D【解析】先令4315x +=，求出x ，再代入原函数，可求得实数a 的值. 【详解】解：令4315x +=，得3x =， 则212315a x =-=⨯-=． 故选：D ． 【点睛】本题考查根据函数解析式球函数自变量，是基础题．7．已知[],,αππ∈-若点()sin cos ,tan P ααα+在第四象限，则α的取值范围是（ ）A ．3,0,424πππ⎛⎫⎛⎫-⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B ．3,,2424ππππ⎛⎫⎛⎫--⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．3,0,44πππ⎛⎫⎛⎫-⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ D ．3,,244ππππ⎛⎫⎛⎫--⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】A【解析】根据条件可得sin cos 0,tan 0ααα+><，解出α的取值范围． 【详解】解：由已知得tan 0α<，得,0,22ππαπ⎛⎫∈-⎪⎛⎫⎪⎝⎝⎭⎭U 又sin cos 0αα+>，即sin cos αα>- 当,02πα⎛⎫∈-⎪⎝⎭时，cos 0,tan 1αα>>-，解得,04πα⎛⎫∈- ⎪⎝⎭， 当,2παπ⎛⎫∈⎪⎝⎭时，cos 0,tan 1αα<<-，解得3,24ππα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭， 综合得3,0,424πππα⎛⎫⎛⎫∈- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭U ． 故选：A ． 【点睛】本题考查由三角不等式求角的范围，是基础题．8．设0a >且1,a ≠则函数x y a b =+与y b ax =-在同一坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】根据两个图像得,a b 的范围，看能否统一即可. 【详解】解：对A ，y b ax =-中的10,01b a -<<<<，xy a b =+中的1a >，不能统一，错误；对B ，y b ax =-中的0,1a b ><-，xy a b =+中的0,10a b >-<<，不能统一，错误；对C ，y b ax =-中的10,01b a -<<<<，xy a b =+中的10,01b a -<<<<，正确；对D ，y b ax =-中的1b <-，xy a b =+中的10b -<<，不能统一，错误； 故选：C. 【点睛】本题考查函数图像的识别，考查一次函数和指数函数的性质，是基础题. 9．下列关于函数()sin 23πf x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭的叙述中，其中正确的有（ ） ①若()()f f αβ=，则k βαπ=+(其中k Z ∈)； ②函数()f x 在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值为1；③函数()y f x =的图象关于点,012π⎛⎫⎪⎝⎭成中心对称； ④将cos 2y x =的图象向右平移512π个单位后得到()y f x =的图象. A ．①② B ．①③C ．②④D ．③④【答案】C【解析】①由已知得sin 2sin 233ππαβ⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，可得11222,33k k Z ππβαπ-=-+∈或22222,33k k Z ππαβππ-+-=+∈，化简计算即可；②求出23x π-的范围，进而可得()f x 的最值； ③代入12x π=验证计算即可；④将cos 2y x =的图象向右平移512π个单位后化简整理. 【详解】解：①若()()f f αβ=，则sin 2sin 233ππαβ⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 则11222,33k k Z ππβαπ-=-+∈或22222,33k k Z ππαβππ-+-=+∈，即11,k k Z βαπ=+∈或225,6k k Z παβπ+=+∈，故①错误； ②当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，22,333x πππ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦，此时()1f x ≤，故②正确； ③当12x π=时，1sin 20121232f πππ⎛⎫=⨯-=-≠ ⎪⎝⎭⎛⎫⎪⎝⎭，故③错误； ④将cos 2y x =的图象向右平移512π个单位后 得555sin sin 12662cos 2cos 2232y x x x x πππππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝=-⎣-⎦-⎭-，故④正确. 故选：C. 【点睛】本题考查三角函数的图像和性质，考查函数图像的平移，是基础题.10．已知()f x 是奇函数，且当0x ≥时()2f x x x =-，则不等式()()10x f x +>的解集是（ ） A ．()0,1B ．()()1,00,1 -⋃C ．()(),10,1-∞-⋃D ．()()1,01, -⋃+∞【答案】A【解析】由题意求出()f x 的解析式，然后分类讨论()100x f x +>⎧⎨>⎩或()100x f x +<⎧⎨<⎩，解不等式组即可． 【详解】解：当0x <时，()()()22f x f x x xx x=--=---=+，则()22,0,0x x x f x x x x ⎧-≥=⎨+<⎩()()2101000x x f x x x x +>⎧⎪∴+>⇔->⎨⎪≥⎩或21000x x x x +<⎧⎪+<⎨⎪<⎩或2100x x x -<<⎧⎨+>⎩， 解得01x <<. 故选：A ． 【点睛】本题考查了函数的奇偶性的应用，考查分类讨论解不等式，属于基础题．11．设0.30.20.3log 0.2,0.2,0.3a b c ===，则,,a b c 的大小关系为（ ） A ．c b a << B ．b c a << C ．a b c << D ．a c b <<【答案】B【解析】利用对数函数，指数函数，幂函数的单调性，通过中间量来比较大小. 【详解】解：0.30.3log 0.2log 0.31a =>=，0.300.20.21b =<=，0.200.30.31c =<=，0.20.30.30.30.30.2c =>>.b c a ∴<<.故选：B. 【点睛】本题考查对数式，指数式的大小比较，找中间量是关键，是基础题.12．已知0,ABC ω>∆的三个顶点是函数()4sin y x ωϕ=+和() 4cos y x ωϕ=+图象的交点，如果ABC ∆的周长最小值为16,则ω等于（ ）A ．6πB ．4π C ．3π D ．2π 【答案】D【解析】将函数()4sin y x ωϕ=+和() 4cos y x ωϕ=+图象的交点问题转化为函数() 4sin y x ω=和() 4cos y x ω=的问题，要交点的周长最小，则必为相邻的交点，求出交点的横坐标和纵坐标，根据周长列方程求解即可。
2023届四川省成都市成都市第七中学数学高一上期末统考模拟试题含解析
在正方体中， 且 ，所以，四边形 为平行四边形，则 ，
、 分别为 、 的中点，则 ， ，
平面 ， 平面 ， 平面 ；
对于B选项，连接 ，如下图所示：
在正方体中， 且 ，所以，四边形 为平行四边形，则 ，
、 分别为 、 的中点，则 ， ，
平面 ， 平面 ， 平面 ；
【详解】 = ,所以 ，D为△ABC的边BC中点，∴ ∴如图，D为AP的中点；
∴ ,又 ，所以 -2.故答案为-2.
【点睛】本题考查向量减法的几何意义，向量的数乘运算，及向量数乘的几何意义，向量加法的平行四边形法则，共线向量基本定理，属于中档题.
14、
【解析】由 ，且 ，得到 是第二象限角，由此能化简
对于C选项，连接 ，如下图所示：
在正方体中， 且 ，所以，四边形 为平行四边形，则 ，
、 分别为 、 中点，则 ， ，
平面 ， 平面 ， 平面 ；
对于D选项，如下图所示，连接 交 于点 ，连接 ，连接 交 于点 ，
若 平面 ， 平面 ，平面 平面 ，则 ，
则 ，
由于四边形 为正方形，对角线交于点 ，则 为 的中点，
8、D
【解析】全称命题的否定是特称命题，把任意改为存在，把结论否定.
【详解】 ，都有 的否定是 ，使得 .
故选：D
9、B
【解析】由题意求出 得方程，将四个选项逐一代入，即可验证得到答案.
【详解】由题直线l1∥l2，且l1的倾斜角为45°，则 的倾斜角为45，斜率 由点斜式可得 的方程为 即 四个选项中只有B满足方程.
C. D.
3．已知函数 ，在下列区间中，包含 零点的区间是
A. B.
C. D.