第三章 物质的量

原子、离子、分子与可称量的物质之间存在着一定的联系在初中化学和前面的两章中，我们学习过原子、分子、离子等构成物质的粒子，还学习了一些常见物质之间的化学反应。

通过这些知识的学习，使我们认识到物质之间所发生的化学反应，既是由肉眼不能看到的原子、离子或分子之间按一定的数目关系进行的，又是以可称量的物质之间按一定的质量关系进行的。

我们在实验室里做化学实验时所取用的药品，不论是单质还是化合物，都是可以用称量器具称量的。

在化工生产中，物质的用量就更大了，常以吨计。

所以，在原子、离子、分子与可称量的物质之间一定存在着某种联系。

它们之间是通过什么建立起联系的呢？这就是我们所要讨论的问题。

既然可称量的物质与用肉眼无法直接看到和目前无法直接称量的原子、离子或分子等粒子之间存在着某种必然的联系。

那么，怎样才能建立这种联系呢？资料国际单位制（SI）的7个基本单位在日常生活中，人们常常根据不同的需要使用不同的计量单位。

例如，用千米、米、厘米、毫米等来计量长度；用年、月、日、时、分、秒等来计量时间；用千克、克、毫克等来计量质量。

要想在可称量的物质与无法直接称量的原子、离子或分子等粒子之间建立起某种联系，就必须要建立起一种物质的量的基本单位，这个单位应当是含有相同数目的原子、离子或分子等粒子的集体。

究竟采用多大的集体作为物质的量的单位呢？1971年，在第十四届国际计量大会上决定用摩尔做为计量原子、离子或分子等粒子的“物质的量”的单位。

在学习相对原子质量时，我们曾使用12C质量的1/12做为标准，现在我们仍然使用12C来说明这个问题。

物质的量这个物理量所表示的意义，实际上就是含有一定数目粒子的集体。

在这个集体中究竟有多少个粒子呢？科学实验表明，在0.012kg12C①中所含的原子数约为6.02×1023个。

如果在一定量的粒子的集体中所含有的粒子数目与0.012kg12C中所含的原子数目相同，我们就说该集体的这个量值为1mol。

即1mol的任何粒子的粒子数目都约为6.02×1023。

6.02×1023mol-1叫做阿伏加德罗常数。

也就是说，摩尔这个单位是以0.012kg12C中所含的原子数目为标准，来衡量其他粒子集体中所含粒子数目的多少。

我们可以用各种不同的方法测定阿伏加德罗常数。

现在，阿伏加德罗常数能够通过实验测得比较精确的数值，在这里，我们使用6.02×1023mol-1这个近似值②。

阿伏加德罗常数的符号为NA。

物质的量的单位是摩尔，物质的量的符号为n；摩尔简称摩，符号为mol。

物质的量、阿伏加德罗常数与粒子数之间存在着下式所表示的关系：在这个式子中，N 是某一粒子集体中的粒子数。

从这个式子中，我们可以看出，物质的量是粒子数与阿伏加德罗常数之比。

即某一粒子集体的物质的量就是这个粒子集体中的粒子数与阿伏加德罗常数之比。

【例题1】在0.5molO2中含有O2的分子数目是多少？【分析】我们知道，在1mol任何物质中所含粒子的数目都与0.012kg12C中的原子数目相等，即每摩粒子中所含的粒子数都为阿伏加德罗常数。

也就是说，在每摩粒子的所含的粒子数目都约为6.02×1023。

因为某一粒子集体的物质的量就是这个粒子集体中的粒子数与阿伏加德罗常数之比，所以，我们可以将公式进行变形，就得到N＝n·NA这样一个新公式。

利用这个公式，我们就能直接计算出0.5molO2中含有的O2的分子数目了。

【解】在0.5molO2中含有的O2的分子数目为：N(O2) ＝n(O2)×NA＝0.5mol×6.02×1023mol-1＝3.01×1023答：在0.5molO2中含有的O2的分子数目为3.01×1023。

1mol任何物质中都含有相同数目的粒子的结论，对于气体、液体和固体都是正确的。

因此，我们可以利用阿伏加德罗常数这个粒子的集体，做为将可称量物质同微观粒子之间相互联系的桥梁。

例如：1mol C中约含有6.02×1023个C；1mol O中约含有6.02×1023个O；1mol H2中约含有6.02×1023个H2；1molH2O中约含有6.02×1023个H2O；1molH+中约含有6.02×1023个H+；1mol OH-中约含有6.02×1023个OH-；1mole-中约含有6.02×1023个e-。

值得注意的是，在介绍摩尔时我们讲的是粒子数，而没有限定粒子的种类。

由此我们可以得知，粒子集体中的粒子既可以是分子、原子，也可以是离子或电子等。

所以，我们在使用摩尔表示物质的量时，应该用化学式指明粒子的种类，而不使用该粒子的中文名称。

例如,1molO、1molH2、1molNa+、1mole-等。

摩尔同其他的计量单位一样，也有其倍数单位。

1Mmol＝1000 kmol1kmol＝1000 mol1mol＝1000 mmol由于0.012kg12C所含的粒子数为6.02×1023，这样，就可以用物质的量这个物理量将可称量的物质的质量同微观粒子的数目联系起来。

利用这个关系，我们还能够得出许多有用的结论。

一．摩尔质量虽然阿伏加德罗常数是一个很大的数值，但用摩尔作为物质的量的单位使用起来却非常方便，它就像一座桥梁将微观粒子同宏观物质联系在一起。

我们知道，1mol不同物质中所含的分子、原子或离子的数目是相同的，但由于不同粒子的质量不同，因此1mol不同物质的质量也不同。

那么，1mol不同物质的质量究竟是多少呢？一种元素的相对原子质量是以12C质量的1/12作为标准，其他元素的原子质量跟它相比较后所得到的。

通过对物质的量概念的学习，我们又知道1mol12C的质量为0.012kg，即0.012kg是6.02×1023个12C的质量。

利用1mol任何粒子集体中都含有相同数目的粒子这个关系，我们就可以推知1mol任何粒子的质量。

例如，1个12C与1个H的质量比约为12∶1，因此，1mol12C与1molH的质量比也约为12∶1。

由于1mol12C的质量为0.012kg，所以，1molH的质量也就为0.001kg。

对于原子来说，1mol任何原子的质量都是以克为单位，在数值上等于该种原子的相对原子质量。

例如，O的相对原子质量为16，1molO的质量为16g；Na的相对原子质量为23，1molNa的质量为23g。

对于分子来说，1mol任何分子的质量都是以克为单位，在数值上等于该种分子的相对分子质量（式量）。

例如，O2的相对分子质量为32，1molO2的质量为32g；NaCl的相对分子质量为58.5，1mol NaCl的质量为58.5g。

离子是原子得到或失去电子而生成的。

由于电子的质量很小，因此，原子在得到或失去电子后的质量仍然近似等于原子的质量。

所以，对简单离子来讲，1mol任何离子的质量都是以克为单位，在数值上等于形成该种离子的原子的相对原子质量。

例如，可以推知：Na+的相对原子质量为23，1mol Na+的质量为23g；Cl-的相对原子质量为35.5，1mol Cl-的质量为35.5g。

对于较复杂的离子，如原子团来说，1mol任何原子团的质量都是以克为单位，在数值上等于构成该原子团的原子的相对原子质量之和。

例如，通过上述分析，我们不难看出，1mol任何粒子或物质的质量在数值上都与该粒子相对原子质量或相对分子质量相等。

我们将单位物质的量的物质所具有的质量叫做摩尔质量。

也就是说，物质的摩尔质量是该物质的质量与该物质的物质的量之比。

摩尔质量的符号为M，常用的单位为g/mol或kg/mol③。

物质的量（n）、物质的质量（m）和物质的摩尔质量（M）之间存在着下式所表示的关系：对于上面所举例子来说，它们的摩尔质量分别为：O的摩尔质量为16g/mol；Na的摩尔质量为23g/mol；O2的摩尔质量为32g/mol；NaCl的摩尔质量为58.5g/mol；Na+的摩尔质量为23g/mol；Cl-的摩尔质量为35.5g/mol；NH4+的摩尔质量为18g/mol。

二．关于摩尔质量的计算既然物质的量（n）、物质的质量（m）和物质的摩尔质量（M）之间存在着一定关系，那么当我们知道了式中的任意两个量时，就可以利用这个关系求出另一个量。

【例题1】24.5g H2SO4的物质的量是多少？【分析】题目中已经给出了H2SO4的质量，因此，我们可以通过H2SO4的相对分子质量，得知H2SO4的摩尔质量。

然后就可以利用物质的量、物质的质量、物质的摩尔质量之间存在的的关系，计算出24.5g H2SO4的物质的量。

【解】H2SO4的相对分子质量为98，摩尔质量为98g/mol。

=0.25mol答：24.5g H2SO4的物质的量为0.25 mol。

【例题2】3mol Fe的质量是多少？【分析】题目中已经给出了Fe的物质的量，我们可以将公式变换成m＝M·n的形式，通过Fe的相对原子质量得出Fe的摩尔质量后，就可以计算出3 mol Fe的质量。

【解】Fe的相对原子质量为56，Fe的摩尔质量为56g/mol。

m（Fe）＝M（Fe）· n（Fe）＝56g/mol×3mol＝168g答：3mol Fe的质量是168g。

【例题3】9.8g H3PO4中含有H3PO4的分子数目是多少？【分析】1mol任何物质中所含的粒子数目都约是6.02×1023个。

我们仍然可以将物质的量与物质的质量、物质的摩尔质量之间存在的的关系，变换成的形式，计算出9.8g H3PO4的物质的量。

然后，再利用物质的量与粒子数目的关系，计算出9.8g H3PO4中所含的粒子数。

【解】H3PO4的相对分子质量为98，摩尔质量为98g/mol。

=0.1mol0.1molH3PO4中含有H3PO4的分子数目为：N（H3PO4）＝n（H3PO4）·NA＝0.1mol×6.02×1023mol-1＝6.02×1022答：9.8g H3PO4中含有H3PO4的分子数目是6.02×1022。

【例题4】71gNa2SO4中含有Na+的数目是多少？【分析】Na2SO4的电离方程式为：从Na2SO4的电离方程式中我们可以看出，1molNa2SO4可以电离出质的量比为1∶2∶1。

我们可以利用的关系，首先计算出71gNa2SO4的物质的量。

然后再根据各粒子之间的【解】Na2SO4的相对分子质量为142，摩尔质量为142g/mol。

从Na2SO4的电离方程式中可以得知，1molNa2SO4中含有2mol Na+0.5molNa2SO4中含有Na+的数目为：N（Na+）＝n（Na+）· NA＝0.5mol×2×6.02×1023mol-1＝6.02×1023＝0.5mol×6.02×1023mol-1＝3.01×1023目是3.01×1023。