9.1.1不等式及其解集导学案(学生版)
七年级下册数学9.1.1 不等式及其解集(导学案)
第九章不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集一、新课导入1.导入课题：前面我们学习了方程和方程组，知道它们都属于等式的范畴.在现实世界和日常生活中存在大量不等关系的问题.为此，我们还须学习不等式，下面我们就从最基础的不等式及其相关概念入手吧！（板书课题）2.学习目标：（1）知道不等式及其相关概念.（2）知道不等式的解与解集的意义，能把不等式的解集在数轴上表示出来.3.学习重、难点：重点：不等式的概念，不等式的解与解集的意义，把不等式的解集在数轴上表示出来.难点：把简单的实际问题抽象为数学不等式.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：课本P114第1行至倒数第6行的内容.（2）自学时间：3分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，重要的概念和存在疑问的地方做上记号.（4）自学参考提纲：①对于课本中的“问题”，若设车速为xkm/h，则：(a)从时间角度看，因为时间=路程速度，所以依题意可列关系式<5023x.(b)从路程角度看，因为路程＝时间×速度，所以依题意又可列关系式2503x>.②像①中（ A ）（ B ）所列关系式及a+2≠a-2这样用符号“>”“<”或“≠”连接的，表示大小关系的式子叫做不等式.③在下列所给式子：①a+3≠1；②12x>2；③3＜5；④3x+1；⑤－2＞－1；⑥1x<－1；⑦a+b=b+a中，属于不等式的有①②③⑤⑥.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂，了解学生的自学进度和自学中存在的问题：是否理解不等式的意义.②差异指导：对少数学有困难和学法不当的学生进行引导.（2）生助生：小组内学生之间相互交流、展示、纠错.4.强化：（1）不等式的概念.（2）注意事项：①判断一个式子是否是不等式的关键是看有没有用不等号连接，常见的不等号有：“＞”“＜”“≠”“≥”“≤”，其中“≥”和“≤”的含义将在下一节学习.②不等式不成立（如“-2＞-1”）不能理解成不是不等式.（3）练习：用不等式表示：①a是正数；②a是负数；③a与5的和小于7；④a与2的差大于－1；⑤a的4倍大于8；⑥a的一半小于3.解：①a>0；②a<0；③a+5<7；④a-2>-1；⑤4a>8；⑥12a<3.1.自学指导：（1）自学内容：课本P114倒数第5行至P115“练习”前的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，重要的概念或不理解的地方做上记号. （4）自学参考提纲：①什么叫不等式的解？什么叫不等式的解集？说说它们的区别.②不等式的解和方程的解有何区别？你能举例说明吗？③不等式的解集在数轴上如何表示？空心圈表示什么意思？画线方向怎样确定？2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂，了解学生的自学进度和自学中存在的问题：a.是否知道不等式的解与解集的区别.b.是否能说明用数轴表示不等式解集的道理和方法.②差异指导：对少数学有困难和学法不当的学生进行引导.（2）生助生：小组内学生之间相互交流和帮助.4.强化：（1）不等式的解及不等式的解集的意义.（2）不等式解集在数轴上表示时，空心圈及画解集的方向的意义.（3）练习：①下列数中哪些是不等式x＋3＞6的解？哪些不是？－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12答案：3.2，4.8，8，12是x+3>6的解，其余不是.②直接说出下面不等式的解集，并用数轴把它们表示出来.(a)x＋3＞6；(b)2x＜8；(c)x－2＞0.答案：(a)解集为：x>3.(b)解集为:x<4.(c)解集为：x>2.三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：各小组长汇报本组的学习收获和不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法和收效进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:等与不等是现实世界中存在的一种矛盾，但它们之间又是密切联系的.本课在教学上采用方程等式的观点进行不等式的教学，并进一步学习了解不等式的解集，这样既激发了学生的学习兴趣，又降低了他们在学习上的难度，充分调动了学生学习的积极性，让学生在教学活动中占主体地位.(时间：12分钟 满分：100分)一、基础巩固（60分）1.（15分）在下列数学式子：①－2＜0；②3x-5＞0；③x ＝1；④x 2－x ；⑤x ≠-2；⑥x ＋2＞x-1中，是不等式的有①②⑤⑥（填序号）.2.（15分）有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：①a+b < 0； ②ab < 0； ③a-b > 0.3.（15分）下列数值中，哪些是不等式2x ＋3＞9的解？哪些不是？ -4，-2，0，3，3.01，4，6，100解：3.01，4，6，100是2x+3>9的解，-4，-2，0，3不是.4.（15分）用不等式表示：（1）a 与5的和是正数；（2）a 与2的差是负数；（3）b 与15的和小于27；（4）b 与12的差大于－5.解：（1）a+5>0；（2）a-2<0；（3）b+15<27；（4）b-12>-5.二、综合运用（20分）5.直接写出不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.（1）x+2＞6；（2）2x ＜10；（3）x-2＞0.5；（4）3x>-10.解：（1）解集为：x>4.（2）解集为：x<5.（3）解集为：x>2.5.（4）解集为：x>-103.三、拓展延伸（20分）6.下列说法，其中正确的有①②④⑥（填序号）.①方程2x ＋3＝1的解是x ＝－1；②x ＝－1是方程2x ＋3＝1的解；③不等式2x＋3＞1的解是x＝3；④x＝3是不等式2x＋3＞1的解；⑤x＞5是不等式x＋2＞6的解集；⑥x＞4是不等式x＋2＞6的解集.。
人教版七年级数学下册9.1.1《不等式及其解集》导学案
9.1.1《不等式及其解集》导学案一、学习目标(1)了解不等式和一元一次不等式的意义。
(2)通过解决简单的实际问题,使学生自发地寻找不等式的解,理解不等式的解集。
(3)会把不等式的解集正确地表示在数轴上。
二、预习内容自学课本114页至115页，完成下列问题：1、什么叫不等式？2、什么是不等式的解？如何体验一个数是不是某个不等式的解？3、什么是不等式的解集？如何用数轴表示不等式的解集？三、探究学习【问题1：】如果刘翔要在北京奥运会上110米栏比赛成绩超越12.88秒，他的跨栏速度要满足什么条件？学生：主动思考，小组讨论，合作探究，积极发言。
结论: 88.12110<x从时间上看：11088.12>x 从距离上看：引入概念: 像这样用“＞”或“＜”表示大小关系的式子叫做不等式；用“≠”表示不等关系的式子也叫不等式，如。
a+2≠a ； 用“≥”或“≤”表示大小关系的式子也叫做不等式，如：a ≥10，b ≤81、下列各式哪些是不等式？① a+b=b+a ② -3＞-5 ③ x ≠1④x+3＞6 ⑤ 2m ≤n ⑥ ⑦ 4y+3≥3五种不等号的读法及意义：①“≠”读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不相等的，但不能明确谁大谁小；②“＞”读作“大于”，表示左边的量比右边的量大；③“＜” 读作“小于”，表示左边的量比右边的量小；④“≥”读作“大于或等于”，即“不小于”，表示左边的量“不小于”右边的量； ⑤“≤”读作 “小于或等于”，即 “不大于”，表示左边的量 “不大于” 右边的量.练习2、用不等式表示：3250<x(1)a是负数(2)b是非负数(3)x与5的和小于7(5)x的4倍大于8(6)y的一半小于3【问题2:】不等式的解和不等式的解集【问题3】不等式的解集表示在数轴上3、写出下列数轴所表示的不等式的解集:0 1 2 3 40 1 2方法提炼：归纳：1、用数轴表示不等式的解集:第一步: 画数轴第二步: 定界点 ,第三步; 定方向“＞”“＜”是空心；“≥”“≤”是实心“＞”“≥”向右画；“＜”“≤”向左画注意：1、大于向右走、小于向左走2、有等号实心小原点，无等号空心小圆圈四、巩固测评1、用不等式表示下列数量关系：(1)a是正数；(2)x与5的和小于7；(3)y的一半不小于3．2、当x取下列数值时，哪些是不等式x+3＜6的解？-4， -2.5， 0， 1，２， 2.5， 3， 4.5， 7哪些是不等式x+3＜6的正整数解？3、直接想出不等式的解集，并尝试把解集表示在数轴上: （1）x+3＞6(2) 2y＜8(3) x-2≤0五、学习心得：。
9.1.1不等式及其解集(导学案)
9.1不等式9.1.2不等式的性质第1课时不等式的性质、导1. 导入课题:在上节课，我们学习了什么是不等式，对于某些简单的不等式，我们可以直 接写出它的解集.如不等式x+3>6的解集是x>3,不等式2XV8的解集是xv4.但是 对于比较复杂的不等式，与解方程需要依据等式的性质一样，解不等式需要依据 不等式的性质.这节课我们就来探讨不等式有什么性质.(板书课题)2. 学习目标:(1) 探索并理解不等式的性质、体会探索过程中所应用的归纳和类比方法(2) 能运用不等式的性质对不等式进行变形和解简单的不等式(3) 知道符号和“W”的意义及数轴表示不等式的解集时实心点与 空心圈的区别.3. 学习重、难点:重点：不等式的性质及其运用.难点：不等式的性质3的探索与理解.4. 自学指导:认真阅读课文，思考相关问题，运用类比和归纳的方法得 出不等式的性质.(4)自学参考提纲：①等式有哪些性质？分别用文字语言和符号语言把它表示出来②类比等式性质1，我们来看下列问题:a 用“ >”或“V”完成下列两组填空:第一组：5工3, 5+2三 3+2，5-2三 3-2，5+0工3+0.第二组：-1S3, -1+2S3+2, -1-2 .<3-2，-1+0 .<3+0.b.你能发现a 中的规律吗？(注意观察不等式中不等号的方向是否改变) (1)自学内容: 课本P 116至P l17 “练习”之前的内容.(2)自学时间: 8分钟.(3)自学要求:C.由于减去一个数等于加上这个数的相反数，比较等式性质1,归纳出不等式的性质1.d.换一些其他的数验证不等式的性质 1.②类比等式性质2,我们来看下列问题:a 用“ >”或“V”完成下列两组填空:第一组：6=2, 6X 5Z2X 5, 6X (-5) V 2X(-5).第二组：-2二3, (-2) X 6_< 3X 6, (-2) X (-6)3X (-6). b.你能发现a 中的规律吗？（注意观察不等式中不等号的方向是否改变）C.由于除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数，比较等式性质2，归纳出不等式的性质2和性质3.d.换一些其他的数验证不等式的性质 2和性质3.二.自学同学们可结合自学指导进行学习.三.助学（1）师助生:①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况（主要是自学的进度和存 在的问题:归纳不等式性质时是否有符号语言表述；验证时选例是否正确、合理 等）.②差异指导：根据学情进行相应指导.四.强化:不等式的性质（用表格形式与等式的性质对照呈现出来）初步运用:设a>b 用“ >”或“ V”填空，并说明依据的是不等式的哪条性质① a+2_> b+2；② a-3> b-3;③-4a 工-4b;a b④ a-:⑤a+m_>b+m ；⑥-3.5a+10 -3.5b+1. 2 — 2 — —五、评价1. 学生的自我评价：学生代表交流学习目标的达成情况及学习的感受等2. 教师对学生的评价:(2) 生助生：小组内同学间相互交流研讨，互帮互学(1)（1）表现性评价：教师对学生在本节课学习中的整体表现（如态度、方法、 效率、效果及存在的问题等）进行总结和点评（2）纸笔评价：课堂评价检测.评价作业那么a± c < b± c； (2)如果a< b,且ab c>0,那么 ac w be (或 一 w —);c c （3）如果a<b,且c<0,那么ac2. (15 分)若-2av -2b,则 av b,根据是(C)A.不等式的基本性质1B.不等式的基本性质2C.不等式的基本性质3D.等式的基本性质23. （15分）若m>n,下列不等式一定成立的是（B ）A.m-2 > n+2 B .2m >2n C.专 > 2 D.m 2>n 24. （15分）判断下列各题的结论是否正确.(1)若 b-3av 0,则 bv 3a; (2)如果-5x> 20,那么 x >-4;(3)若 a> b,则 ac2>bc2;(4)若 ac > be 2,则 a>b; 2 2 1 1⑸若 a>b,则 a(c 2+1)>b(c 2+1);(6)若 a>b>0,则一v — a b 解：（1） （4） （5） （6）正确，（2） （3）错误.二、综合运用（20分）5. （10分）设口>门，用“ >”或“V”填空:(1) 2m-5工2n-5; (2) -1.5m+1s -1.5n+1.6.（10分）已知某机器零件的设计图纸中标注的零件长度 L 的合格尺寸为： L=40 ± 0.02 （单位：mm ）.那么用不等式表示零件长度 L 的取值范围是39.98mm w Lw 40.02mm（时间：12分钟 、基础巩固（60分）满分：100分）1. （20分）填空：（1）如果a< b,三、拓展延伸（20分）7.(1)小明说不等式a>2a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边用除以a,就会出现1>2这样错误结论，他的说法对吗？(2)比较-a与-2a的大小.解：(1)他的说法不对，他未考虑 a<0 时的情况；2)当 a>0 时，••• av2a,---a>-2a.当 a=0 时， -a=-2a.当 a<0 时,• a>2a,• -a<-2a.。
初中人教版数学9.1.1 不等式及其解集-导学案(3)
(6)a 与 b 两数的和的平方不可能大于 3. 解： （1）_______（2）_________（3）_________（4）______（5）______ （6） 像上面那样，用符号“____”或“____”表示________关系的式子叫做不 等式；用“_____”表示不等关系的式子也是不等式。 2、当 x=78 时，不等式 x﹥50 成立，那么 78 就是不等式 x﹥50 的解。 与方程类似，我们把使不等式______的____________叫做不等式的解。 完成 P115 思考中提出的问题。 3、一个含有未知数的不等式的________的解，组成这个不等式的_________。 求不等式的_______的过程叫做解不等式。 4、认真阅读 P122 小贴士，说出下列两个数轴所表示解集的不同之处，并与你 的同伴交流： （1） （2） 你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？ （1）x﹥-3 （2）x﹤2 （3）x≥-1
2、下列哪些数值是不等式 x+3﹥6 的解？那些不是？ -4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12 你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？ 3、用不等式表示. （1）a 与 5 的和是正数； 27； （3）x 的 4 倍大于或等于 8； 0. 4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来： （1）x+2﹥6； （2）2x﹤10； （3）x-2≥0.5. （4）d 与 e 的和不大于 （2）b 与 15 的和小于
三、知识应用 巩固新知（小组合作，学能展示） 任务 1： 1、不等式 x﹤4 的非负整数解的个数有（ （A）4 个. （B）3 个. （C）2 个. ） （D）1 个.
2、已知（a-2） -5﹥3 是关于 x 的一元一次不等式试求 a 的值.
不等式及其解集导学案
不等式及其解集导学案9.1.1不等式及其解集[学习目标]1.了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集2.培养学生的数感，渗透数形结合的思想.[学习重点与难点]重点:不等式的解集的表示.难点:不等式解集的确定.[学习过程]一.春耕（问题探知）某班同学去植树，原计划每位同学植树4棵，但由于某组的10名同学另有任务，未能参加植树，其余同学每位植树6棵，结果仍未能完成计划任务，若以该班同学的人数为x,此时的x应满足怎样的关系式？二.夏耘1.不等式：:学_______________________________________*解析:(1)用≠表示不等关系的式子也叫不等式(2)不等式中含有未知数,也可以不含有未知数;1————来源网络整理，仅供供参考(3)注意不大于和不小于的说法例1 用不等式表示(1)a与1的和是正数;(2)y的2倍与1的和大于3;(3)x的一半与x的2倍的和是非正数;(4)c与4的和的30%不大于-2;(5)x除以2的商加上2,至多为5;(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.2.不等式的解: :学_______________________________________*解析:不等式的解可能不止一个.例 2 下列各数中,哪些是不等是x+1练习:1.判断数:-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+3 2.下列各数:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时适合x+50的有哪几个数?3.不等式的解集: :学_______________________________________*含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.例3 下列说法中正确的是( )a.x=3是不是不等式2x>1的解————来源网络整理，仅供供参考 2b.x=3是不是不等式2x>1的唯一解;c.x=3不是不等式2x>1的解;d.x=3是不等式2x>1的解集4.不等式解集的表示方法例4 在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x注意:三.秋收1.练习:如图,表示的是不等式的解集,其中错误的是( )2.在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>3 (2)x四.冬藏1.不等式的解和解集;2.不等式解集的表示方法.3.错题回顾新课标第一网3————来源网络整理，仅供供参考。
9.1.1_不等式及其解集导学案
观察图片，引入实例，了解生活中数量的不等关系，引入新课。
二、寻台导入：
学习目标： 1、了解不等式的概念，理解不等式的解、不等式的解集的概念。
2、知道什么是解不等式，能在数轴上正确表示不等式的解集。
重点、难点：理解不等式的解集的概念，会在数轴上表示不等式的解集。
问题提出：一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？（设车速为x千米/小时）
坟台中心学校导学案 七年级下数学（人教版） 关注生成 关注生命 关注生态 课 题： 9.1.1 不等式及其解集（导学案） 主备：吴同辉 审核：七年级组 时间：2015.5.28
2、不等式的解有个。
总结2：一个含有未知数的不等式的 组成这个不等式的解集。
（3）探究3：用数轴表示不等式的解集 1、x＞75 2、x＜50 3、x≥-10 4、x≤30
总结3：1.用数轴表示不等式的解集的步骤:
四、搭台展示：（自主学习、合作探究、小组展示）
（1）探究1：用不等式表示
1、a是正数； 2、a与1的和是负数； 3、a与5的和小于7； 4、b与2的差大于-1； 5、m的4倍不大于8； 6、x的一半不小于3； （2）探究2：不等式的解、不等式的解集
（1）用“＞”或“＜”表示 ，叫做不等式。像a+2≠a-2这样用符号“≠”表示不等关系的式子
也是 。常见的不等号还有 。 （2）1、使不等式成立的 的值叫做不等式的解。
2、一般地，一个含有未知数的不等式的所有的。 3、求不等式的解集的过程叫做
＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 2．用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
自主 合作 探究 共2页第1页
9.1.1不等式及其解集——导学案
9.1.1不等式及其解集——导学案学习目标：1、了解不等式、不等式的解、不等式的解集等概念；2、能用不等式表示不等量关系；3、能将不等式的解集在数轴上表示出来。
学习过程；一、知识回顾1、含有__________的式子叫等式；含有未知数的__________叫方程；2、__________________________________________________叫方程的解；3、方程423=-x 的解是________；这个方程有________个解；4、已知方程b ax =，当______________时，方程无解；当______________时，方程有无 数解；当______________时，方程有唯一解是______________。
二、自学探究探究1：不等式的概念问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A 地50km ，要在12：00之前驶过A 地，车速应满足什么条件？分析：设车速是xkm/h ，11：20到12：00是________h 。
从时间上看，汽车以这个速度行驶50km 所用的时间为________h ，要在12：00之前驶过A 地，则所用的时间不到_____h ，由此可列式子为______________①； 从路程上看，汽车行驶32h 的路程为_________，要在12：00之前驶过A 地，则行驶的路程要超过50km ，由此可列式子为_____________②。
式子①和②从不同角度表示了车速应满足的条件。
思考：你还能举出与式子①和②不同的表示不等量关系的式子吗？请在下面列举出来： __________________________________________________________________________。
归纳：像上面列举的式子那样，表示______________________关系的式子，叫做不等式。
课堂展示1：（1）用不等式表示：①a 是正数：_______________； ②a 是负数：____________________； ③a 与5的和小于7：_________________； ④a 与2的差大于—1：___________； ⑤a 的4倍大于8：__________________； ⑥a 的一半小于3：______________； （2）下列式子：①1-＜0；②n m 23-＞0；③4=x ；④7≠x ；⑤n m + ，其中是不等式的是__________________________（填序号） （3）下列数量关系中不能用不等式表示的是（ ） A 、1+x 是负数 B 、12+x 是正数 C 、y x +等于1 D 、1-x 不等于0 探究2：不等式的解。
9.1.1不等式及其解集导学案
初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集学习目标：1. 结合具体问题，了解不等式及不等式的解的意义.2.了解不等式的解集的概念，并能在数轴上表示出不等式的解集.【引】问题：纯电动车在运行过程可以实现零污染，完全不排放污染大气的有害气体，成为越来越多人的选择。
一辆匀速行驶的新能源汽车在11：20距离重庆50千米，要在12：00 准时（之前）到达重庆，问车速应满足什么条件？解：设车速为x 千米/小时，则从路程: 从时间:【成】等式：用“=”表示相等关系的式子叫做等式.不等式： 用 表示不等关系的式子，叫做不等式．【辨】下列式子中哪些是不等式?63)1(>-x 052)2(=+x y x 53)3(<64)4(<- 26)5(+y 02)6(2≠-x【成】不等式的解：使 的未知数的值.不等式的解集：含有未知数的不等式的解不等式：求 叫做解不等式.【用】问题：纯电动车在运行过程可以实现零污染，完全不排放污染大气的有害气体，成为越来越多人的选择。
一辆匀速行驶的新能源汽车在11：20距离重庆50千米，要在12：00之前到达重庆，问车速应满足什么条件？【练】1.用不等式表示：（1）a 与5和小于7;（2）a 的2倍与3的和大于5;（3）a 的平方与1的和超过0;（4）a 是非负数.【展】（1）请在纸上任意写一个数据；（2）快速判断出小组内同学的数据是否是不等式 x+3＞25的解；（3）你能直接说出不等式x+3＞25的解集吗？【练】在数轴上表示出以下不等式的解集：x ≥3-；x ＞3-；x ＜3-；x ≤3-.【展】实数m,n 在数轴上对应的点的位置如图所示，用“＞”和“＜”填空.1__0;m n +（） 2__0;m n -（） 3__0;mn （） 24__;m n （）5__.m n （） 【课后作业】作业1：基础巩固作业（必做题）1．下列各式中，不等式有 （ ）① 20-<； ② 1303x y +>；③ 2x =-；④ 22x xy y ++； ⑤ 3x ≠ ⑥1 3.x y ->+A ．１个B ．２个C ．３个D ．４个2.下列四个x 的值，哪个不是不等式3x+2＜10的解 （ ）A ．3x =-B ．30x =-C ．0x =D ．3x =3．用不等式表示：（1）a 1233的与的差大于；（2）4x 与3的和小于零；（3）x 的2倍与6的差是正数；（4）15b c 的与的和是负数．作业2：能力发展作业（必做题）1．已知关于x 的不等式 的解集如图所示，则a 的值是（）A.-5B.-4C.-2D.-12.不等式x ＜3的非负数解是 .作业3：探究拓展作业（选做题）（1）通过查阅资料了解等号和不等号的来历.（2）通过查阅资料了解减少碳排放的途径.。
七年级下册数学人教版 导学案 第9.1.1节不等式及其解集
学校: __________ 班级：_______ 小组：_______ 学生姓名：_________课题： 第9.1.1节 不等式及其解集 编号 32学习目标：了解不等式及其相关概念；理解不等式的性质；会在数轴上表示不等式的解集。
重点：不等式的解、解集的概念。
难点：不等式解集的理解与表示。
学习过程：一、自主探究1. 自主学习：问题：一列从北京开往上海的高铁在10:10距离济南160km ，因特殊情况，需在10：40 前驶过济南。
请思考下列问题：问题一: 高铁10：40 前驶过济南，怎样理解?问题二: 你能用式子表示出车速应满足的条件吗?若设车速为x km/h ，则从时间上看： ；从路程上看： 。
2.合作交流：（1）分组完成：上述问题中所得到的式子叫做什么？类似地，你还能举出哪些例子？（2） 合作讨论：对于上述不等式来说，车速可以是335km/h 、330km/h 、320km/h 、290km/h 吗？（3）小组竞答：什么叫不等式的解和解集？不等式的解： ；不等式的解集： .（4）组间讨论：不等式16021 x 的解集是什么？ 如何用数轴表示不等式的解集？二、巩固提升1.在数学表达式：①-3≤0；②3x+5＞0；③y2+6；④x=-2；⑤y≠0；⑥x+2≥x中，不等式的个数是( )A. 2B. 3C. 4D. 52.能使不等式x+2<0成立的是( )A. x=2B. x=0C. x=-1D. x=-33.用不等式表示下列语句：①x的5倍与12的和比y的6倍大：；②a是非负数：.4.直接说出下列不等式的解集，并在数轴上表示解集：①x+3>2 ②9x3<③2-x2<3>-x④1。
七年级数学下册 9.1.1 不等式及其解集导学案
七年级数学下册 9.1.1 不等式及其解集导学案----684f9768-6ea6-11ec-b808-7cb59b590d7d七年级数学下册9.1.1不等式及其解集导学案9.1.1不等式及其解集一、学习目标：1.通过具体情况，感受到现实世界和日常生活之间有很多不平等的关系。
2.理解不等式的含义，体验实际问题中数量关系的分析和抽象过程。
2、自主学习：1、用“＞”或“＜”填空.7+3_u4+37×24×22、以上式子是等式吗？它是用______或______号表示___关系的式子，这样的式子叫做____________.3、我们把使不等式成立的______________叫做不等式的解.使不等式成立的未知数的____________叫做不等式的解的集合，简称_________.求不等式的解集的过程叫做______________.4.与一元方程类似，它被称为一元一阶不等式。
5.不等式的符号为>，<，≥, ≤ "≥解读为“大于或等于”，意思是大于或等于，即不小于≤读作“小于或等于”表示小于或等于，即不大于。
例如，X≥ y的意思是，也就是，合作勘探：1、用不等式表示下列问题中的数量关系：（1） a和1的和是正数；（2） X的2倍与Y的3倍之差为非负；⑶x的2倍与1的和大于―1⑷a的一半与4的差的绝对值不小于a.（5）商品的原价是一元。
降价X%后，价格仍不低于15元。
2、判断下列数中哪些是不等式2x+3>9的解？哪些不是？-4，-2,0，3，3.01,4,6,100.3、直接想出不等式的解集：（1） X+5>6（2）2x<6 IV.扩展和改进：1、在数轴上表示下列不等式的解集：（1） x＜2（2）x≥-3.12.不等式x<5有多少解？有多少个正整数解？3、某开山工程正在进行爆破作业。
已知导火索燃烧的速度是每秒0.8厘米，人跑开的速度是每秒4米。
9.1.1不等式及其解集 导学案
9.1.1不等式及其解集一、学习目标1.理解不等式、不等式的解、不等式的解集和解不等式的含义；2.会用不等式表示简单的不等关系；3.会在数轴上表示不等式的解集，掌握不等式的解集的“图、文、式”三种语言的互相转化。
二、知识精讲问题1:一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00刚好驶过A地，车速应满足什么条件？问题2:一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？不等式的概念：例1.下列式子：①3>0；①4x+5>0；①x<3；①2+x；①x=−4；①x+2>x+1，其中不等式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个练习：判断下列式子是不是不等式：（1）-3>0; （2）4x+3y<0；（3）x=3;（4）xy+2y；（5）x≠5; （6）x+2>y+5.例2.根据下列数量关系列不等式：(1)x的7倍减去1是正数．(2)y的1/3与1/3的和不大于0．(3)正数a与1的和的算术平方根大于1．(4)y的20%不小于1与y的和．知识点2 不等式的解交流：下面给出的x值中，能使不等式2x>50成立吗？你还能找出3其他的数吗？72，75，78，80，81.不等式的解：思考不等式2x>50的解都满足什么条件？3不等式的解集：思考：1. 不等式的解和不等式的解集是一样的吗?2. 不等式的解与解不等式一样吗？知识点3：在数轴上表示不等式的解集问题如何在数轴上表示出不等式2x>50的解集呢？3第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向.例4.把下列不等式的解集在数轴上表示出来．(1)x≥－3；(2)x＞－1；(3)x≤3；(4)x<−32三、达标检测1. 用不等式表示下列数量关系：（1）a是负数；a＜0（2）x比-3小；x＜-3（3）两数m与n的差大于5. m-n＞52.下列不是不等式5x－3 ＜6 的一个解的是( )A.1B.2C.－1D.－23. 在数轴上表示不等式3x＞5 的解集，正确的是( )。
9.1.1不等式及其解集导学案
9.1.1不等式及其解集学习目标：1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上。
2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同义的过程，渗透数形结合思想。
3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。
学习重点: 正确理解不等式、 不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。
学习难点：正确理解不等式的解与解集的意义学习过程： 一、预习自学，探究问题 （一）阅读课本P114—115完成下列习题 1、 叫做不等式。
举例：2、与方程类似，我们把 叫做不等式的解。
3、不等式的解集是 。
4、类似于一元一次方程， 叫做一元一次不等式。
举例（二）、自学检测1、用不等式表示：①、a 与5的和小于7；②、a 是正数；③、a 的4倍大于8；④、a 是负数；⑤、a 与2的差大于-1；⑥、a 的一半不小于3；2、下列式子中哪些是不等式？（1）a ＋b=b+a （ ） （2）－3＞－5 ( ) （3）x ≠l ( )（4）x 十3>6 ( ) （5） 4x-2y ≤0 ( )（6）2x-3 ( )问题：不等式中一定含有未知数吗？3、下列各式中，哪些是一元一次不等式？（1）1 （3）2x+y ≥6 （4）2-x ＜3x+5 （5）3x+1=0 （7) 2x ²+5﹥7 (8) 2a-7≤15问题：一元一次不等式应满足哪些条件？二、完成学案，训练应用使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
1、判断下列数中哪些是不等式x+3﹥6的解？-4， -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 122、你还能找出x+3﹥6的其他的解吗？3、你认为x+3﹥6 有多少个解？当x 符合什么条件时x+3﹥6总成立？4、所以不等式x+3﹥6的解集是 .5、直接想出下列不等式 的解集① x+3〈 6② 2x 〈 8③ x-2 〉0④ y-1〉56、在数轴上表示不等式的解集 （学着画一画）X 〉3 X 〈-2X ≤4 X ≥-4总结7、练习：写出下列数轴所表示的不等式的解集（简易数轴）（1）、 （2）、 （38、在数轴上表示下列不等式的解集（用简易数轴）(1)x>3 (2)x<2 (3)y ≥ -1 (4)y ≤19 实际应用 （1）、一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A 地50千米，要在12：00准时到达A 地，问车速应满足什么条件？（2）、一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A 地50千米，要在12：00之前到达A 地，问车速应满足什么条件？（3）、求出2题的解集 （4）、在数轴上表示上题的解集：三、展示点评，总结升华○0-3○0-3四、清理过关，当堂检测一、选择题1、m 与5的和的一半是正数，用不等式表示（ ） A.025>+m B.0)5(21≥+m C. 0)5(21>+m D. 0)5(21<+m 2、下列x 的值能使 212->+x 成立的有（ ）-1， 2,1,4,3,21--- A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3、当x =1时，下列不等式成立的是（ ）A.75>+xB.452<+-xC.4213>+x D.56>x 4、(2008内蒙古赤峰市)用 ○a 、○b 、○c 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么○a 、○b 、○c 这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题6、用不等式表示如图所示的解集7、在下列各数-2，-2.5，0，1，6中是不等式23x>1的解有______；•是-23x>1•的解有________． 8、用不等式表示:⑴ a 是非负数 ;⑵ x 与5和不大于7⑶ y 的2倍与1的和小于3⑷ m 与2的差不小于－1（5）x 乘以3的积加上2最多为5;a b ca b c a b c ab c 3、在数轴上表示不等式3X ＞6的解集，正确的是（）012012(A)(B)(C)(D)三、应用9、从小明家到学校的路程是2400米，如果小明早上7点离家，要在7点40分之前到达学校，你认为小明的速度应该满足什么条件？你能求出它的解集吗？如果能并用数轴表示出来。
七年级下册《9.1.1 不等式及其解集》教案、导学案、同步练习
第九章不等式与不等式组《9.1.1不等式及其解集》教案一【教学目标】1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。
【教学重点】：建立方程解决实际问题，会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程【教学难点】：正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。
【教学过程】1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么原因呢？2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。
要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？探究新知（一）不等式、一元一次不等式的概念在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“并”表示不等关系的式子也是不等式。
2、下列式子中哪些是不等式？（1）a＋b=b+a（2）－3＞－5（3）x≠l（4）x十3>6（5）2m<n（6）2x-3上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数．我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．3、小组交流：说说生活中的不等关系．分组活动．先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“≥”和“≤”．补充说明：用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式．（二）不等式的解、不等式的解集问题1.要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？问题2.车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？问题3.我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式x32>50的解？问题4，数中哪些是不等式x32>50的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．巩固新知下列哪些是不等式x＋3>6的解？哪些不是？－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x＋3>6（2）2x<8（3）x－2>0拓广探索：比较分析对于问题1还有不同的未知数的设法吗？学生思考回答：若设去年购买计算机x台，得方程2140 2xx x++=若设今年购买计算机x台，得方程140 42x xx++=解决问题某开山工程正在进行爆破作业．已知导火索燃烧的速度是每秒0.8厘米，人跑开的速度是每秒4米．为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米？总结归纳：1、不等式与一元一次不等式的概念；2、不等式的解与不等式的解集；3、不等式的解集在数轴上的表示．布置作业教科书第115页习题9.1第1、2题《9.1.1 不等式及其解集》教案二【教学目标】1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。
人教七下数学导学案9.1.1 不等式及其解集
..教学备注【自学指导 提示】学生在课前 完成自主学 习部分人教七上数学精品导学案第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集学习目标：1.了解不等式及其解集的概念，能用不等式表示一些不等关系；理解不等式 的解集，感受生活中存在大量的不等关系，提升符号感和数学建模能力 2.通过独立思考，小组交流，探究用数轴表示不等式解集的方法和不等式在实际生活中 的应用，体会数形结合的思想.3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣 重点：不等式及不等式的解集.难点：将自然语言转化为符号语言.自主学习一、知识链接1.等式、方程的定义是什么？2.比较两个实数的大小有哪些方法？3.数轴的定义是什么？数轴与实数有什么样的关系？二、新知预习1.什么是不等式？2.如何判断一些数是不是不等式的解？3.如何用数轴表示不等式的解集？4.如何列出不等式表示不等关系？三、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________课堂探究一、要点探究探究点1：不等式的概念问题1：“x<3”“x≠3”是等式吗？问题2：“x<3”表示什么意思？问题3：什么是不等式？不等式中是否必须含有未知数？练一练：判断下列式子是不是不等式：（1）-3>0;（2）4x+3y<0；（3）x=3;（4）x2+xy+y2；（5）x≠5;（6）x+2>y+5.教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-8）探究点2：用不等式表示数量关系典例精析例1.用不等式表示下列数量关系：（1）x的5倍大于-7；（2）a与b的和的一半小于-1；（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积.例2.已知一支圆珠笔x元，签字笔与圆珠笔相比每支贵y元.小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x，y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？3.探究点2新知讲授（见幻灯片9-10）探究点3：不等式的解与解集问题1：你能找出使不等式x+2>4成立的x的值吗？有几个？教学备注配套PPT讲授4.探究点3新知讲授（见幻灯片11-17）问题2：什么是不等式的解？什么是不等式的解集？它们有何区别与联系2练一练：判断下列数中哪些是不等式x>50的解：60，73，74.9，75.1，76，79，80，390.你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？x x607374.975.17679809023x>50（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？（2）你从表格中发现了什么规律？5.探究点4新知讲授（见幻灯片18-23）探究点4：在数轴上表示不等式的解集问题1：如何在数轴上表示大于某数？如x>2如何表示？要点归纳：1.解集的表示方法：第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.第二种:用数轴,一般标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.2.用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.典例精析例3.直接写出x+4＜6的解集，并在数轴上表示出来．6.课堂小结二、课堂小结不等式的概念不等式的解与解集当堂检测教学备注配套PPT讲授1.用不等式表示下列数量关系：（1）a是正数；（2）x比-3小；（3）两数m与n的差大于5.7.当堂检测（见幻灯片24-26）2.下列不是不等式5x－3<6的一个解的是()A.1B.2C.－1D.－23.在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（）4.直接写出下列不等式的解集.（1）x+3>6的解集是；（2）2x<8的解集是；（3）x-2>0的解集是.。
9.1.1不等式及其解集导学案
9.1.1 不等式及其解集 导学案主备人：曹 利 审核人：刘 瑛【本课学习目标与任务】：1、了解不等式和不等式的解、解集意义，通过解决简单的实际问题，使学生 自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；2、探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；【课堂导入】1、 用式子表示三角形的三边关系？2、什么叫等式？什么叫方程？举例说明。
【知识结构】定义： 不等式 不等式的解→不等式的解集→解不等式【分块引学】一、自主学习（自学教材114至115页，独立完成下列问题）1、什么叫不等式？举例说明。
2、下列式子中哪些是不等式？（1）a+b=b+a （2）－3＞－5 （3）x ≠1 （4）x+3＞6 （5）2m ＜n （6）2x －33、用不等式表示下列数量关系：①a 是正数；②a 是负数；③a 与5的和小于7；④a 与2的差大于-1；⑤a 的4倍大于8；⑥a 的一半小于34、数-2，-1，0，1，2.5适合不等式x+3＜4吗？5、什么叫不等式的解？6、什么叫不等式的解集？如何在数轴上表示它的解集？7、什么叫解不等式？二、合作探究1、判断下列数中哪些是不等式＞50的解76，73，79，80，74．9，75．1，90，60上述不等式还有其它的解吗？请表示它所有的解2、下列哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？. ⎧ ⎨ ⎩－4，－2．5，0，1，2．5，3，3．2，4．8，8，123、直接写出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x+3﹥6 （2）2x ＜8 （3）x+2＞0三、展示、质疑各小组展示探究的问题、其他小组质疑。
自学与合作学习中产生的问题及记录：四、当堂检测题1.用适当的符号表示下列关系：⑴ a －b 是负数 ，⑵ a 比1大 ， ⑶ x 是非负数 ，⑷ m 不大于－5 ，⑸ x 的4倍大于3 ；2.正方形边长是xcm ，它的周长不超过160cm ，则用不等式来表示为 ；3.直接想出不等式的解集：⑴ x ＋3＞6的解集 ，⑵ 2x ＜12的解集 ，⑶ x －5＞0的解集 ，⑷ 0.5x ＞5的解集 ；4.图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（ ）A 、x ≥－2 B 、x ＜1 C 、x ≠、x ＜05.某班同学外出春游，要拍照合影留念，若一张彩色底片需要0.57元，冲印一张需0.35元，每人预定得到一张，出钱不超过0.45元，设合影的同学至少有x 人，则可列不等式 ；6.x 的3倍减去2的差不大于0，列出不等式是 （ ）A 、3x －2≤0B 、3x －2≥0C 、3x －2＜0D 、3x －2＞07.当x = 3时，下列不等式成立的是 （ ）A 、x ＋3＞5B 、x ＋3＞6C 、x ＋3＞7D 、x ＋3＞8五、拓展延伸1、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P 、Q 、R 、S ，如图3所示，则他们的体重大小关系是（）A P R S Q >>>B Q S P R >>>C S P Q R >>>D S P R Q >>>2、已知不等式2x ＞-6的最小整数解是方程2x-ax=4的解，求a 的值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
不等式及其解集导学案
授课人：陈祥林 授课时间：2014.5.5 教师寄语
“成功 = 勤学好问 + 小组合作 + 不说空话” 【学习目标】：
1、了解不等式的概念；
2、理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集。
【自学、预习与指导】 一、问题引领
1、数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系。
（1）a 与1的和是正数； （2）x 的2倍与y 的3倍的差是非负数； （3）x 的2倍与1的和大于—1； （4）a 的一半与4的差的绝对值不小于a ； （5）某商品原价为a 元，降价x%后，价格仍不低于15元。
解：（1） （2） （3） （4） （5）
2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A 地50千米，要在12：00以前驶过A 地，车速应该具备什么条件？
若设车速为每x 千米/小时，你能用一个式子表示上面的关系吗？
（1）从时间上看，汽车要在12︰00之前驶过A 地，则以这个速度行驶50km 所用
的时间不到2
h ，即 ①
（2）从路程上看，汽车要在12︰00之前驶过A 地，则以这个速度行驶3
2
h 的路程
要超过50km ，即 ②
二、合作探究
像①和②这样，用符号“___ _”或“__ __”表示___ _____关系的式子，叫做不等式；像22-≠+a a 这样用符号“___ __”表示不等关系的式子也是不等式。
不等号包括︰“＞ ”、“ ＜”、 “ ≠”、 “≤”、“≥”。
（1）、下列式子中哪些是不等式？
①a ＋b = b+a ②－3＞－5 ③x ≠l
④x 十3＞6 ⑤ 2m ＜ n ⑥2x －3
（2）、当x=80时，不等式
3
2
x ﹥50成立，那么80就是不等式x ﹥50的解。
当x=78时，不等式32x ﹥50成立，那么78也是不等式x ﹥50的解。
当x=75时， 32
x=50；
当x=72时， 32x<50。
这就是说，当x 取某些数值（如80、78）时，不等式3
2
x ﹥
50成立；当x 取某些数值（如75、72）时，不等式3
2
x ﹥50不成立。
与方程类似，我们把使不等式__ ____的________ ____叫做不等式的解。
例如80和78是不等式
2x ﹥50的解，而75和72就不是不等式2
x ﹥50的解 （3）、判断下列数中哪些能使不等式3
2
x ﹥50成立：
76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60
能使不等式
3
2
x ﹥50成立。
可以发现，当x ﹥75时，不等式3
2
x ﹥50总成立；而当x ＜75或x=75时，不等式
3
2
x ﹥50不成立。
一个含有未知数的不等式的________的解，组成这个不等式的_________。
求不等式的_______的过程叫做解不等式。
例如：所有大于75的数组成不等式3
2
x ﹥50的解集，写作x >7 5，这个解集可以用数轴来表示。
【学生交流展示自学效果，教师精讲点拨】 1、小组内交流学习收获，互助解决疑难问题。
2、以小组为单位，汇报交流。
3、教师适时精讲点拨。
【分层训练与拓展】 1、用不等式表示：
（1）a 的相反数是正数； （2）y 的2倍与1的和大于3； 解: 解:
（3）a 的一半小于3； （4）d 与5的积不小于0； 解: 解:
（5）x 的2倍与1的和是非正数. 解:
2、在数轴上表示下列不等式的解集：
【注意】①步骤：画数轴,定界点,走方向，左小右大；
②实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点。
(1)x > －5； (2)x ≥－2； (3)x <5； (4)x ≤8 解:
3、完成课本P115-116页第1、2、3题。
【课堂检测堂堂清】
1、下列数学表达式中，不等式有（ ）
①－3﹤0；②4x+3y ﹥0；③x=3；④x≠2；⑤x+2﹥y+3 (A) 1个. (B)2个. （C ）3个. （D ）4个. 2、当x=－3时，下列不等式成立的是（ ） （A ）x －5﹤－8. （B ）2x+2﹥0. （C ）3+x ﹤0. （D ）
2(1－x)﹥7. 3、用不等式表示：
（1）a 是正数； （2）a 是负数；
（3）a 的4倍大于8； （4）a 的一半小于3 .
4、直接写出不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来 （1）x+2>6 (2)2x<10
能力提升
不等式x ﹤4的非负整数解的个数有（ ） （A ）4个. （B ）3个. （C ）2个. （D ）1个.。