5数量遗传

∵ X 和（Xi- X）不是整数不便计算，所以将上式进一步改为下式： S2= S2= ∵X=
Σ(X-X)2 n Σ(X2-2XX+X2) n ΣX n
(1) =
ΣX2 - 2ΣXX + ΣX2 n
(2) (3)
∴nX= ΣX ΣX2-2nX‧X + nX2 n ΣX2- nX2 = n
(3)代入(2)
表 6-8 F2 的均值和方差计算 fi xI 基因型 AA 1/4 a Aa 1/2 d aa 1/4 -a 1 合计 xi = d
fixi 1/4 a 1/2 d -1/4 a
fixi2 1/4 a2 1/2 d2 1/4 a2
∑
∑
f i xi =
1 d 2
∑
f i xi2 =
1 2 1 2 a + d 2 2
一. 均值（mean）又称为平均值（average） 方差（variance） 二．方差 三．标准差（standard deviation，SD） 或叫做标准误（standard error）。
均值可以用个体量度值的总和除以个体数 n 来求得。
x1 + x 2 + x3 + ... + x n X= n
将 Aa 与 AA 回交，回交 1 代 B1 的频度和观察值如表 6-9 所示，根据表 6-9，B1 差异 部分的均值
B1 = ∑
1 f i xi = ( a + d ) 2
S12 = ∑ xi2 − (∑ xi ) 2 n = 1 2 1 1 (a + d 2 ) 4
2
一． 双胞胎相关性的分析法 霍尔基格（Holgiger）公式 霍尔基格
H2=
CMZ –CDZ 1 –CDZ
CMZ : 同卵双生子共同发病率 CDZ ：异卵双生子共同发病率 如精神分裂症25对同卵双生子中共同发病20对 如精神分裂症25对同卵双生子中共同发病20对； 25对同卵双生子中共同发病20 20对 卵双生子中共同发病2 20对异卵双生子中共同发病2对 H2 = (80%-10%)/(1-10%)= 0.78
3．多基因的分离与连锁
（一）每对基因按孟德尔法则遗传； （二）它们对性状的作用相似，效应较小。
菜豆F2代的颜色和粒重
Pp(紫色) × Pp(紫色)
株数 基因型 45 PP 80 Pp 41 pp
表现型 平均粒重（cg) 紫色 30.7±0.6 紫色 28.3±0.3 白色 26.4±0.5
第二节 分析数量性状的基本统计方法
第四节 人类的数量性状
表 6-7 人类一些性状的遗传力 性状 遗传力 性状 0.81 身材 理科天赋 0.76 坐高 数学天赋 0.78 体重 文史天赋 0.68 口才 拼写能力 IQ(Binet) 0.68 先天性幽门狭窄 IQ(Otis) 0.80 精神分裂症 0.76 唇裂 糖尿病 0.62 高血压 冠状动脉病 遗传力 0.34 0.12 0.45 0.53 0.75 0.80 0.75 0.65
2 S 2 = ∑ xi2 −
若 VF ―
2
1 2（VB1+VB2）
1 1 1 1 = ( 2 VA+ 4 VD+VE) ― ( 4 VA + 4 VD+VE) = 1 4 VA
1 2 VA h2= 1 1 VA+ VD + VE 2 4 1 2 × [ VF ― 2 B1+VB2）] （V h2 = VF2
i
i
n=20
=0.05(11)+0.15(12)+0.20(13)+0.35(14)+0.15(15)+0.10(16) =13.7
( x1 − x ) + ( x 2 − x ) + ... + ( x n − x ) s = = N
2 2 2 2
( xi − x ) 2 ∑ N
( x1 − x ) 2 + ( x 2 − x ) 2 + ... + ( x n − x ) 2 s2 = = N
连续性状
具有连续的表型变异群体表型呈正态分布。 具有连续的表型变异群体表型呈正态分布。 如人类的身高、体重、肤色的深浅、智商， 如人类的身高、体重、肤色的深浅、智商， 奶牛的泌乳量， 奶牛的泌乳量，植物茎杆的高矮等
男子身长频率的分布。(a)级差为1cm的柱形图；(b)连续分布
分类性状（categorical traits） 分类性状
B1 的方差
将 F1 Aa 与 aa 回交，回交一代 B2 的频度和观察值如表所示。B2 差异部分的均值
B 2 = ∑ f i xi =
B2 的方差
1 (d − a) 2 (∑ xi ) 2 =
1 2 1 1 (a + d 2 ) − (d − a) 2 = (d + a) 2 n 2 4 4 1 2 1 2 1 2 2 回交一代的平均方差为 ( S1 + S 2 ) = a + d 2 4 4
fixi2 1/2 d2 1/2 a2
∑
i
∑
f i xi =
1 (d − a ) 2
∑
f i xi2 =
1 2 (a + d 2 ) 2
Σx2- ( ΣX )2 n S2= n
2
ΣX2- (ΣX) n S2= n (ΣX)2 n
V
F2
= Σfx 1
2-
(Σfx)2 n 1 1
= 2 a2+ 2 d2– 4 d2 = 1 a2+ 1 d2 2 4 VA= a12+a22+ +an2
若有几对基因 n 2 n 2 = 2 a+ 4 d
VD= d12+d22+
+dn2
在多对基因时
1 1 VF2= 2 VA + 4 VD + VE 1 1 VE= 2 (VP1+VP2) or VE= 3 (VP1+VP2+ VF1) 1/2VA 2= 1/2VA+1/4VD 2= H 1/2VA+1/4VD+VE h 1/2VA+1/4VD+VE
表 6-9 AA Aa 合计
B1 的平均数和遗传方差的计算 fi XI fiXi 1/2 a 1/2 a 1/2 d 1/2 d 1 x =a+d
fiXi2 1/2 a2 1/2 d2
i i
∑
i
∑fx
=
1 (a + d ) 2
∑fx
i
2 i
=
1 2 (a + d 2 ) 2
表 6-10 B2 的均值和遗传方差的计算 fi xi fixi Aa 1/2 d 1/2 d aa 1/2 -a -1/2 a 1 合计 x =d −a
S2=
ΣX ΣX2- ( n )2 S2= n
∵
x 和（Xi- x ）不是整数不便计算，所以将上式改为下式：
s2 =
∑ ( xi − x )
N
2
=
( xi= − 2 xi x + x 2 ) ∑ N
i
x2
=
xi2 − ∑ 2 xi x + ∑ x 2 ) ∑ (1 N
∵ x =
∑x
N
i
∴
∑ x= N x
也可以写成
∑x X=
n
i
XI 表示样本中各个体的量度值。如果在样本中有的个体量 度值相等，则可以合并为一组，以 mi 表示组内的个体数,或 以 fi 表示占总体样本的频数，则均值可表示为: X =Σfi Xi T(two)= x+y ∑ x =6.65 X= n ∑ y =7.05 Y= n X =Σfi Xi
VG H = VP
2
VA h = VP
2
V G= V A+ V D+ V I
V P = V A + V D + V I+ V E + V
VE S V P1 + V P 2 2 = = Se = 2
2 p1
GE
2 P2
+S 2
VE=(VP1+VP2+VF1)/3
aa -a
m d
Aa AA a
图6-6 表示AA,Aa,aa不同表型计量的模式图。 AA－aa =2a, m为Aa和aa的平均值，杂合体 Aa和均值之间的数量差异为d。d/a为显性程度。
表型为不连续的表型变异，但成级差排列， 变化的趋势是连续的 。如花瓣数、树的结 果数、鸡的产蛋量等。
阈值性状 (threshold characters)
仅有两类或两类以上的表型，故又称为二 仅有两类或两类以上的表型，故又称为二 歧性状(dichotomous traits)。阈值性状 歧性状 。 表现为不连续的表型变异，但变化的趋势 表现为不连续的表型变异，但变化的趋势 也是连续的。多基因及环境共同作用的效 也是连续的。 应一旦达到某一阈值表型就发生改变。 应一旦达到某一阈值表型就发生改变。如 人类对某些疾病的易感性（ 人类对某些疾病的易感性（liability）、 ）、 动植物的抗病能力等。 动植物的抗病能力等。
( xi − x ) 2 ∑ N
( x1 − x) 2 + ( x 2 − x) 2 + ... + ( x n − x) 2 方差公式是： S 2 = = n −1
( xi − x) 2 ∑ n −1
S=
(x i − x) 2 ∑ n
S 就称为标准差（standard deviation，SD） 或叫做标准误（standard error） 。