《计算物理(本科)》[第11章]
新疆大学_计算物理学_教学大纲
新疆大学“计算物理学”教学大纲课程英文名称：Computational Physics课程编号：课程类型：专业选修总学时：72 学分：4适用对象：物理系计算物理专业本科生先修课程：普通物理学，高等数学，FORTRAN语言（或C语言）使用教材及参考书：（《书名》，编著人姓名，出版社名称，出版年份，是否全国优秀教材）《计算物理》，杨请建，上海科学技术出版社。
1988年一、课程性质、目的和任务计算物理学物理学领域中相对较为新的一门专业核心课程。
学习计算物理不仅能使学生系统地掌握物理模型和数学模型的建立方法和数值计算方法的选取原则，还能使学生获得分析和处理一些物理问题的基本方法和解决问题的能力，提高逻辑推理和插象思维的能力，为独立解决实际问题打下必要的数学物理基础。
二、教学基本要求具有扎实的普通物理学及高等数学基础知识，熟悉FORTRAN语言（或C语言），具有一定的计算机操作能力。
三、教学内容及要求第一章计算机在物理学中的应用$1.1 概述$1.2 计算机简介$1.3 计算流程图$1.4 FORTRAN语言介绍第二章几个简单计算$2.1 平均值和偏差，气垫实验数据处理$2.2 氢气在低温下热容量的计算$2.3 多道分析器的数据处理$2.4 猜数字，求平方根$2.5 泰勒展开近似计算$2.6 π的计算第三章静电势、电子线路和扩散$3.1 两个点电荷产生的静电势$3.2 带电金属丝产生的静电势$3.3 RC回路中电容器放电的研究——欧勒法应用$3.4 RLC电路中的放电理象$3.5 二维扩散方程的差分解法第四章误差及误差的改善$4.1 计算过程的误差$4.2 用近似方法计算定积分的误差$4.3 龙格库塔方法第五章薛定谔方程$5.1 一维方势阱的计算机求解$5.2 粒子在辏力场中的运动第六章用矩阵方法计算薛定谔方程的本征值$6.1 本征值方程的矩阵表示$6.2 矩阵的定义和一些性质$6.3 计算矩阵本征值的雅可比方法$6.4 线性代数方程组的高斯解法第七章复杂电荷分布的电势计算$7.1 泊松方程和变分法$7.2 有限元法$7.3 复杂电荷分布电势的有限元法计算箫八章蒙特卡罗方法$8.1 膺无规数的产生$8.2 链式反应的模拟$8.3 趋向平衡态的计算机模拟$8.4 麦曲罗保利斯方法$8.5 经典体系自由能的蒙特卡罗计算第九章实验数据处理$9.1 实验数据的拉格朗日插值法$9.2 样条插值$9.3 实验数据的曲线拟台$9.4 实验数据频谱分析的快速博立叶算法四、教学重点与难点重点：熟练掌握FORTRAN语言，常见积分的数值计算，简单微分方程的数值求解，简单物理问题的建模、方法实现及程序化。
(名师整理)物理八年级下册第11章第1节《功》优秀教案
《功》教案设计
《功》检测展评
班级姓名第小组
一．检测目标：
1. 能记住功的计算公式、单位。
2. 能说出功的概念和做功的两个必要条件。
3. 会运用功的计算公式解题。
二．根据本节学习内容，完成以下问题：（完成时间8—10分钟）
1、功的概念：
2、功的公式：功的单位：符号
3、做功的两个必要条件：一是，二是。
4、联系有关做功的两个必要条件的说明，请指出以下几种情景中，
人做功了吗？为什么？
(a) 女孩将一箱报刊搬起来
(b) 学生背着书包在水平路面上匀速前进
(c) 虽然司机费了九牛二虎之力，汽车还是纹丝不动
(d) 运动员踢了足球一下，球在草地上滚动了一段距离
5、小明同学用100N的水平推力将课桌推动了0.5m，则小明对课桌做了多少功？
6、小华同学将100N的课桌匀速举高0.5m, 则小明对课桌做了多少功？(思考：这两题相同吗？)
7.在光滑水平面和粗糙水平面上推车,如果所用的推力相同并通过相同的距离,则推力对车所做的功是( )
A.一样大
B.在光滑水平面上做功较多
C．在粗糙水平面上做功较多 D.要由小车通过的时间来决定 8.（选做题）小明用200N的力将一个重5N的足球踢到20m远的地
方，则小明对足球做的功是（）
A.100J
B.200J
C.4000J
D.无法确定
E.0J
三．学习反思（温馨提示，可以从这节课中我有了哪些收获，又有哪些不足等方面进行思考）。
1第十一章 恒定电流的磁场(一)作业答案
2 ∶4
2 ∶1 2 ∶8
a2 a1 O1 O2 I
2 2 0 I Bo1 , Bo2 4 cos 450 cos1350 , a2 2a1 a 2 4 2 a 2 由Bo1 Bo2 , 得 1 a2 8
0 I
0 I
I
[ B ] 2、 （基础训练 3）有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为 a，厚度不计，电 流 I 在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为 b 处的 P 点(如图)的
B B
0 Ir 2 a 2
0 I 2 r
， B
I B 2 r 0 I (r 2 b 2 ) 2 2 (c b )
B 2 r 0 0 0， B 0
2 r c 2 b 2
0 I c 2 r 2
I a b
磁感强度 B 的大小为 0 I (A) ． 2(a b) 0 I a b (C) ． ln 2b b
其电流为 dI
P
(B) (D)
0 I
2a
ln
ab ． b
．
0 I
(a 2b)
【答】在距离 P 点为 r 处选取一个宽度为 dr 的电流（相当于一根无限长的直导线） ，
dI I dr ，它在 P 处产生的磁感应强度为 dB 0 ，方向垂直纸面朝内； a 2 r 根据 B dB 得： B 的方向垂直纸面朝内， B 的大小为
B
0 dI 0 I b a dr 0 I a b . ln 2 r 2 a r 2 a b b
b b a
图 11-51
5、 （自测提高 11）在一根通有电流 I 的长直导线旁，与之共面地放着一个长、 宽各为 a 和 b 的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为 b， 如图 11-51 所示．在此情形中，线框内的磁通量 =
《大学物理》第八章至十一章练习题及资料整理总结
《大学物理》（下）复习提纲第八章静止电荷的电场（1）掌握电场强度的迭加法计算。
掌握库仑定律。
（2）掌握电场强度通量计算方法、高斯定理。
（3）掌握静电场的环路定律，电势能和电势的定义和计算公式。
（4）掌握导体静电平衡时电荷如何分布。
导体静电平衡后的电势计算方法以及平行板电容器的电容公式。
（5）掌握电介质在外电场中极化性质和电介质中的高斯定理。
要会用介质中高斯定理定性分析介质中电场和电势，掌握电场能量计算公式。
1．如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P点的电场强度．2．电荷为＋q 和－2q 的两个点电荷分别置于x＝1 m和x＝－1 m处．一试验电荷置于x 轴上何处，它受到的合力等于零？3．若匀强电场的场强为E ，其方向平行于半径为R 的半球面的轴，如图所示．则通过此为半球面的电场强度通量Φe___________________，如果图是B，通量Φ为___________________。
e4．如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于___________________，如果电荷为q 的点电荷位于立方体的中心上，通过侧面abcd 的电场强度通量等于通量e Φ为___________________。
5．根据高斯定理的数学表达式∑⎰=⋅0/εq S d E S可知下述各种说法中，正确的是：(A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零．(B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零． (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零． (D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷．6．三个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度都是＋σ，如图所示，则A 、B 、C 、D 三个区域的电场强度分别为：E A ＝_________________，E B ＝_____________，E C ＝_______________，E D =_________________ (设方向向右为正)．7. 真空中一“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度为σ (>0)．在平面附近有一质量为m 、电荷为q (>0)的粒子．试求当带电粒子在电场力作用下从静止开始垂直于平面方向运动一段距离l 时的速率．设重力的影响可忽略不计．8. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R 1和R 2的共轴圆柱面均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为λ1和λ2，则在各个区域距离轴线为 r 处的 P 点的电场强度大小E 为 _______________________.9．如图，A 点与B 点间距离为2l ，OCD 是以B 为中心，以l 为半径的半圆路径. A 、B 两处各放有一点电荷，电荷分别为＋q 和－q ．把另一电荷为Q (Q ＜0 )的点电荷从D 点沿路径DCO 移到O 点，则电场力所做的功为___________________10. 将电荷均为q 的三个点电荷一个一个地依次从无限远处缓慢搬到x 轴的原点、x = a 和x = 2a 处．求证外界对电荷所作之功为设无限远处电势能为零．11. 如图所示,两同心带电球面，内球面半径为r 1＝5 cm ，带电荷q 1＝3×10-8C ；外球面半径为r 2＝20 cm ， 带电荷q 2＝－6×10-8C ，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为 零的球面半径r ＝ __________________．12. 如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1、带电荷Q1，外球面半径为R2、带有电荷Q2．设无穷远处为电势零点，试求下图(A),(B),(C)三图中、距离球心为r 处的P点的电势U为分别为__________________，__________________，__________________。
计算物理-课程教学大纲
计算物理课程教学大纲一、课程说明（一）课程名称、所属专业、课程性质、学分；课程名称:计算物理所属专业:物理学课程性质:必修学分:4（二）课程简介、目标与任务；计算物理学是以计算机及计算机技术为工具和手段，运用计算数学的方法，解决复杂物理问题的一门应用科学。
是一门发展中的前沿学科，与理论物理、实验物理并列作为物理学的三大支柱，具有很强的实践性，因此在教学过程中，需要综合物理学理论、数值计算方法和计算机程序设计这三方面的知识，并且充分调动和发挥学生的主动性，培养学生使用计算工具软件、熟练地编程计算的实践能力。
并且在教学中让学生多了解相关的前沿科技动态。
计算物理课程的教学目的是，使学生系统地了解物理模型和数学模型的建立方法，掌握基本的数值计算方法以及物理学中常用的数值计算方法；使学生获得通过数值计算和计算机模拟，分析和处理一些物理问题的基本方法，具备基本的解决问题的能力，提高逻辑推理和抽象思维的能力，为独立解决科学研究中的实际问题打下必要的数学物理基础。
（三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接；本课程要有一定的物理和数学基础，以便熟悉解决的相关物理问题及用到的数值计算方法；要熟练掌握一门计算机语言（如Fortran, Matlab语言），以便能独立完成上机实践；为以后解决科学研究中的实际数值计算问题打下必要的基础。
（四）教材与主要参考书。
教材:计算物理学 S.E.Koonin著，秦克诚译，高教出版社，1992年11月第1版; Computational Physics, Fortran Version, S.E.Koonin andD.C.Meredith.教学参考书：1.《计算物理学》马文淦著，科学出版社（2005）2.《计算物理学讲义》彭芳麟编写，北师大物理系（2000）3. 计算物理，杨清建编著，上海科学技术出版社。
4. An Introduction to Computational Physics，计算物理学导论，T.Pang著，世界图书出版公司。
《大学物理学》第十一十二十三章练习题解答
《大学物理学》第十一、十二、十三章练习题解答可能用到的物理量：122208.8510/C m N ε-=⨯⋅，922019.010/4m N C πε=⨯⋅一、选择题：1． 两个均匀带电的同心球面，半径分别为R 1、R 2(R 1<R 2)，小球带电Q ，大球带电-Q ，下列各图中哪一个正确表示了电场的分布 （ D ）(A) (B) (C) (D)2． 如图所示，任一闭合曲面S 内有一点电荷q ，O 为S 面上任一点，若将q 由闭合曲面内的P 点移到T 点，且OP =OT ，那么 （ D ）(A) 穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小不变；(B) 穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小改变； (C) 穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小改变； (D) 穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小不变。
3．如图所示，在点电荷q +的电场中，若选取图中P 为电势零点，则M 点的电势为：（ D ） (A)04q aπε；(B)08q aπε ；(C) 04q aπε-；(D) 08q aπε-。
4．在边长为a 的正立方体中心有一个电量为q 的点电荷，则通过该立方体任一面的电通量为 （ D ） (A)qε； (B)02q ε ； (C) 04q ε； (D) 06q ε。
5． 如图所示，a 、b 、c 是电场中某条电场线上的三个点，由此可知 （ C ） (A) E a >E b >E c ； (B) E a <E b <E c ； (C) U a >U b >U c ； (D) U a <U b <U c 。
6． 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 （ C ）(A) 如果高斯面内没有自由电荷，则高斯面上E处处为零；(B) 如果高斯面上电位移矢量D 为零，则该面内必无电荷； (C) 如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零； (D) 如果高斯面上电通量为零，则该面内必无电荷。
八年级下学期物理人教版第十一章11.2《功率》同步练习题(解析版)
《功率》一、单选题1.如图，初三(1)班学生丹丹从地上拿起一个鸡蛋，并用大约2s的时间将它匀速举过头顶，在这2s时间内，丹丹做功的功率约为()A. 0.25WB. 0.5WC. 1WD. 2W2.下列单位中，都属于功率的单位的是()A. KW J/sB. W N/m2C. N J/sD. W N⋅m3.如图1所示，水平路面由三段长度相等的粗糙区域组成。
在2N水平拉力F的作用下，物块(体积忽略不计)从区域①的最左端由静止开始运动，在刚进入区域③时撤去拉力，物块最终停在区域③的最右端。
图2为物块在区域①和②上运动的v−t图象，则()A. 区域①路面的粗糙程度比②的大B. 拉力在区域①中做功的功率比②的小C. 物块在区域①上所受的摩擦力等于2ND. 物块在区域③上运动的时间可能为1s4.一吊车在2s内将1500N的货物提高2m后，在空中停留了3s，又在5s内沿水平方向将货物移送了10m，则10s内吊车的功率为()A. 300 WB. 2000 WC. 3000 WD. 1500 W5.如图所示是甲、乙两台机械做功时的功−时间图象，由图象可知甲、乙两台机械的功率大小关系是()A. P甲>P乙B. P甲=P乙C. P甲<P乙D. 无法确定6.甲、乙两人爬楼梯比赛，已知两人体重之比为3:2，爬完相同楼高所用的时间之比为4:3，则甲、乙两人爬楼梯的功率之比为()A. 9:8B. 8:9C. 2:1D. 1:27.中学生小华在一次跳绳的体能测试中，1min内跳了120次，则他跳绳时的功率最接近()A. 5000WB. 500WC. 50WD. 5W8.下面说法中正确的是()A. 从P=W可知，功率跟功成正比，所以只要做功多，功率就大tB. 功率跟时间成反比，所以只要时间短，功率就大C. 功率大的机器比功率小的机器做功多D. 甲每小时做的功比乙每小时做的功多，甲的功率比乙的功率大9.如甲图所示，小明用弹簧测力计水平拉木块，使它先后两次沿水平木板滑动相同的距离，乙图是他两次拉动同一木块得到的距离随时间变化的图象。
(新教材)2020春人教版物理必修第三册第11章《电路及其应用》第4节《串联电路和并联电路》学案
第4节串联电路和并联电路核心素养物理观念科学思维1.掌握串、并联电路的电流、电压和电阻的关系。
2.掌握将小量程电流表改装成电压表和大量程电流表的原理。
3.认识伏安法测电阻的两种电路。
1.会分析串、并联电路和简单的混联电路，并能进行有关计算。
2.理解滑动变阻器的限流式和分压式接法，并能正确选择和应用。
3.根据串、并联电路知识，进行电表改装的有关计算。
4.理解电流表的内接法和外接法，并能正确的选择和应用。
知识点一串联电路和并联电路[观图助学]大型庆祝活动期间，街上的树上都挂满了装饰用的一串串小彩灯，当夜幕降临的时候，火树银花，非常好看，这些小彩灯的额定电压一般只有几伏，但大多数都使用了220 V的家用照明电路，这些小彩灯是怎样连接的？1.串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示。
2.并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示。
3.串联电路、并联电路的特点串联电路并联电路电流关系各处电流相等，即I＝I1＝I2＝…＝I n总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋I n电压关系总电压等于各部分电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋U n各支路两端电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝U n电阻关系总电阻等于各部分电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋R n总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，即1R＝1R1＋1R2＋…＋1R n(1)横截面积不同的两个导体串联时，通过面积较大的导体的电流大。
(×)(2)两电阻并联时，电阻越大，单位时间内流过电阻某一横截面的电荷量越多。
(×)(3)串联电路的总电流等于流过各电阻的电流之和。
(×)(4)并联电路干路上的电流一定比通过某一支路的电流大。
(√)知识点二电压表和电流表的电路结构[观图助学]上图是学生实验中经常用到的电压表和电流表，实际上这两个电表是由小量程的灵敏电流计G(表头)改装而成的，结合初中物理知识，猜想应该如何改装呢？1.小量程电流表G(表头)的三个参量：⎪⎪⎪⎪→内阻R g：表头的电阻。
精品练习(附答案)《第11章功率综合训练》(新)人教版物理八年级下册
2021-2022学年人教版初二物理下册第11章第2节功率综合训练班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．甲、乙两台机器，甲的功率比乙的大，则（）A．甲做的功比乙做的功多B．甲做功比乙做功快C．甲做功所用的时间比乙的少D．以上说法都不对2．一位初中生用30 s从坡底爬上了9 m高的山坡。
他爬坡时的功率与下列哪一个最接近（）A.几瓦B.十几瓦C.一百多瓦D.一千多瓦3．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶,发动机功率为P0,牵引力为F0。
t1时刻开始,司机减小了油门,使汽车保持恒定功率P行驶,到t2时刻,汽车又开始做匀速直线运动,速度为v。
已知运动过程中汽车所受阻力f恒定不变,汽车牵引力F随时间t变化的图象如图所示,则（）A.v0=2vB.F0=2fC.t1至t2时间内,汽车做加速运动D.t2时刻之后,汽车将保持功率P0行驶4．关于功和功率的说法正确的是A．做功越多，功率越大B．功率越大，做功时间越短C．做功本领越大，功率越大D．功率越小，做功越慢5．如图所示,用50 N的水平拉力F拉着物体在2 s内沿水平方向前进了4 m,下列说法正确的是（）A.拉力做功为零 B.拉力的功率为零C.拉力做功为100 JD.拉力的功率为100 W6．如图用大小相等的拉力F，沿不同的方向拉同一物体运动相同的路程s，则下列判断正确的是A．甲图中的拉力F做功最快B．乙图中的拉力F做功最慢C．丙图中的拉力做功最多D．甲、乙、丙三种情况拉力F做功不相等7．甲、乙两台机器的输出功率不变，甲、乙两台机器做功的多少随时间变化的图象如图所示，则关于甲、乙两台机器输出功率的大小比较，正确的是（）A．甲的大B．乙的大C．二者相等D．无法确定8．如图所示，图甲中用弹簧测力计拉木块，使它沿水平木板匀速滑动；图乙是他两次拉动同一木块得到的路程随时间变化的图象．下列说法正确的是A．木块第二次受到的拉力较大B．第一次木块的动能大C．第一次拉力对木块做功的功率大D．木块两次受到的拉力和摩擦力均相等9．关于功率概念的理解，下列说法中正确的是A．功率大的机械做的功多B．功率大的机械做功时用的时间少C．单位时间内完成的功越多，则功率越大D．省力多的机械功率大10．在一次攀岩比赛中，甲乙两个运动员的质量比是9：8，甲用45min完成，乙用40min，则甲乙两人克服重力做功的功率比是A．81：64 B．64：81 C．1：1 D．9：8二、填空题11．一辆汽车以72km/h的速度匀速行驶时，汽车牵引力的功率为12kW，72km/h=________ m/s，汽车受到的阻力________ N．12．小红同学用50N的力拉着一个重为80N的物体，在水平地面上做匀速直线运动，1分钟内使物体移动60m 的距离，物体的运动速度是_______m/s，此过程中小红拉力的功率是_________W．13．小茜和胖胖体重分别为400 N和700 N，小茜从地面一楼上到四楼用时50 s，胖胖从地面一楼上到二楼用时30 s．则两人相比胖胖克服重力做功的功率比较___________．14．如图所示，挖土机和人同时挖土，挖土机和人相比，________ 做功快，________ 的功率大．15．重500 N的物体，在100 N的水平拉力作用下，沿水平地面以0.5 m /s的速度匀速运动10s．在这个过程中，重力所做的功是________J，拉力做功的功率是__________W．16．用开瓶器将瓶塞拨出，所需时间仅2s，已知瓶塞长5cm，瓶塞受到的平均阻力为200N，则克服瓶塞阻力需做功______J，其功率为_____W．三、实验题17．某班同学进行登楼比赛，看谁做功快。
2020-2021学年九年级物理苏科版第十一章《简单机械和功》计算题(有答案)
《简单机械和功》计算题1、如图所示，一长为3m的粗细不均匀的水泥电线杆，用竖直向上的力F1=1200N可将A端刚刚抬起（B端仍在地面上），用竖直向上的力F2=600N可将B端刚刚提起（A端仍在地面上），求：（1）电线杆的自重；（2）重心与A端的距离。
2、如图所示，OA为一可绕O点转动的轻质杠杆，杆长为2m，作用于A点竖直向上的力F1的大小为60N，重物G的重力大小为150N，要使杠杆水平平衡，求重物G悬吊点B距A端的距离l BA。
3、如图所示，利用滑轮组匀速提升重为10N的物体，动滑轮重为2N，物体1s内被提升了0.5m，不计绳重和摩擦，求：（1）绳子自由端移动的距离；（2）绳子自由端拉力的大小；（3）绳子自由端移动的速度。
4、用如图所示的滑轮组从15m深的水池中（水池面积很大）提起底面积为300cm2、高2m的圆柱形实心物体，已知该物体的密度为2.5×103kg/m3，力F作用的绳子所能承受的最大拉力为550N，不计轮重、绳重和摩擦，g取10N/kg，求：（1）物体浸没在水中时匀速拉动绳子，绳子自由端的拉力；（2）物体以0.2m/s的速度从池底匀速提起，经过多长时间被拉断。
5、如图甲是利用滑轮组打捞圆柱体A的示意图，已知A的质量为90kg，底面积为0.06m2，在拉力F的作用下A始终以0.1m/s的速度上升，拉力F的大小随时间变化的图像如图乙所示，忽略绳重和摩擦，不考虑水的阻力，g取10N/kg，求：（1）拉力F拉绳的速度及动滑轮重力；（2）圆柱体A的高度和A浸没时收到的浮力。
6、组合机械在工业生产中有广泛的应用，如图为某组合机械示意图，杠杆AB可绕O点转动，AO：OB=4：1，一个体重为600N的人用竖直向下的力拉绳子自由端，使动滑轮O1的上拉钩对杠杆B端产生一个竖直向下的拉力F拉，使杠杆在水平位置保持静止，杠杆自重、滑轮重、绳重和摩擦均不计。
求：（1）A端所挂重物的重力为300N，则人对绳子自由端的拉力为多少？（2）作出此时人的受力示意图；（3）若人与地面的接触面积为400cm2，则人对地面的压强是多少？7、如图所示是某建筑工地用吊车提升大理石板的示意图，已知大理石的密度为2.8×103kg/m3，每块大理石的规格为100cm×50cm×2cm，升降机吊框的重力是600N，AB：BC=1：8，B处为液压机，此时液压机支撑杆对B点的力刚好竖直，不计滑轮和钢丝绳及杆AC的重力，不计摩擦，在提升3块大理石过程中，g取10N/kg。
大学物理章节习题 11 热力学第一定律
©物理系_2015_09《大学物理AII 》作业 No.11 热力学第一定律班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______一、判断题：（用“T ”表示正确和“F ”表示错误） [ F ] 1．平衡过程就是无摩擦力作用的过程。
解：平衡过程就是准静态过程，准静态过程是指每一个中间态都可视为平衡态，是个理想过程，与是否存在摩擦无关。
一般说来，只要过程进行得无限缓慢，我们就可将该过程看成是准静态过程。
[ T ] 2．在p －V 图上任意一线段表示系统经历的准静态过程，而p －V 图上任意一线段下的面积，表示系统在经历相应过程所作的功。
解：相图上一个点表示一个平衡态，一条线表示一个准静态过程。
p －V 图上任意一线段下的面积，表示系统在经历相应过程所作的功。
[ T ] 3．理想气体经历绝热自由膨胀过程，初态和末态温度相等。
解：绝热自由膨胀过程中Q = 0，A = 0，由热力学第一定律，有 0=∆E ，膨胀前后T不变。
[ F ] 4．热力学第一定律只适用于热力学系统的准静态过程。
解：P284我们把涉及热运动和机械运动范围的能量守恒定律称为热力学第一定律。
无论是准静态过程还是非静态过程均是适用的，只是不同过程的定量化的具体形式不同 [ F ] 5．热力学第一定律表明：对于一个循环过程，外界对系统作的功一定等于系统从外界的吸热。
解：P294.二、选择题：1．理想气体的下列过程，遵从热力学定律，可能发生的是：[ D ] (A) 等体加热时，内能减少，压强升高。
(B) 等温压缩时，压强升高，同时吸热。
(C) 等压压缩时，内能增加，同时吸热。
(D) 绝热压缩时，压强升高，内能增加。
解：根据热力学第一定律和理想气体的几个特殊过程分析，知D 描述正确。
2．一定量的理想气体，经历某过程后温度升高。
根据热力学定律可断定： [ C ] (A) 系统经历了吸热过程。
(B) 在此过程中外界对该理想气体系统作了正功。
高二年级物理必修三《第十一章电路及其应用》单元测试(含答案)
电路及其应用单元测试一、单选题（共8小题）1. 在某电解池中，如果在1 s内共有5×1018个二价正离子和1×1019个一价负离子通过面积为0.1 m2的某横截面，那么通过这个横截面的电流是(元电荷的电荷量为1.6×10－19 C)( )A. 0B. 0.8 AC. 1.6 AD. 3.2 A2. 一横截面积为S的铜导线，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，在时间t内通过导线横截面的自由电子数为N，则自由电子定向移动的速率为( )A. NnSt B. NenStC. NneStD. NtneS3. 如图所示，在A、B两端加一恒定不变的电压U，电阻R1为60 Ω，若将R1短路，R2中的电流增大到原来的4倍，则R2为( )A. 40 ΩB. 20 ΩC. 120 ΩD. 6 Ω4. 如图所示为厚薄均匀的长方体金属导体，已知ab长为10 cm，bc长为5 cm，当将C 与D接入电压恒为U的电路中时，电流为2 A，若将A与B接入电压恒为U的电路中，则电流为( )A. 0.5 AB. 1 AC. 2 AD. 4 A5. 已知灯丝的电阻不是一个固定值，它随温度的升高而逐渐变大．现有一只标有“220 V 60 W”的白炽灯泡，两端的电压U由0逐渐增大到220 V．在此过程中，灯泡两端的电压U和流过灯泡的电流I的关系可用图线表示．下列选项所给的四个图中，符合实际的是( )A. B. C. D.6. 一个盒子里装有几个阻值都是10 Ω的电阻，它们分别与盒外的四个接线柱1、2、3、4相连，测量任意两个接线柱之间的电阻值，总共进行了六次不重复的测量，结果是有三次测量结果是10 Ω，另外三次测量结果是20 Ω，则可判断盒内电阻的接法是下图中的( )A. B. C. D.7. 如图所示的电路中，电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池两端电压恒定．那么开关S 闭合后通过电阻R2的电流是开关S闭合前的( )A. 12B. 23C. 13D. 148. 把一个电流计接成如图所示的电路．有三个端点a、b、c，一次连接a、b两个端点，一次连接a、c两个端点，已知改装之后的电流表有两个量程：0～0.1 A和0～1 A．电流计的内阻R g＝90 Ω，电流计的满偏电流I g＝10 mA.下列判断正确的是( )A. 连接a、b两个端点，量程是0～1 A；连接a、c两个端点，量程是0～0.1 A；R1＝0.1 Ω，R2＝0.9 ΩB. 连接a、b两个端点，量程是0～1 A；连接a、c两个端点，量程是0～0.1 A；R1＝1 Ω，R2＝9 ΩC. 连接a、b两个端点，量程是0～0.1 A；连接a、c两个端点，量程是0～1 A；R1＝1 Ω，R2＝9 ΩD. 连接a、b两个端点，量程是0～0.1 A；连接a、c两个端点，量程是0～1 A；R1＝1 Ω，R2＝0.9 Ω二、多选题（共4小题）9. 关于电流，下列说法正确的是( )A. 导体中有电荷运动就会形成电流B. 电流方向就是正电荷定向移动的方向C. 在国际单位制中，电流是七个基本物理量之一D. 对于导体，只要其两端电势差为零，电流也必为零10. 下列关于电流方向的说法正确的是( )A. 电流的方向就是自由电荷定向移动的方向B. 电流的方向就是正电荷定向移动的方向C. 在金属导体中，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反D. 在电解液中，电流的方向与正离子定向移动的方向相同11. 关于R＝UI，下列说法正确的是( )A. 导体两端的电压越大，导体的电阻越大B. 通过导体的电流越小，导体的电阻越大C. 导体的电阻由导体本身的性质决定，与导体两端的电压和通过导体的电流无关D. 比值UI反映了导体阻碍电流的性质12. 四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2.已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2，改装好后把它们按图所示接法连入电路中，则( )A. 电流表A1的读数大于电流表A2的读数B. 电流表A1指针的偏转角小于电流表A2指针的偏转角C. 电压表V1的读数小于电压表V2的读数D. 电压表V1指针的偏转角等于电压表V2指针的偏转角三、填空题（共4小题）13. 螺旋测微器(千分尺)的可动刻度上的刻度为50等份，每一小格表示________mm，旋钮每旋转一周，测微螺杆就前进或后退________mm.用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为________mm.14. 在测量一根粗细均匀的合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测量合金丝直径，如图所示，则合金丝的直径为________ mm.15. 如图所示为用多用电表测电路中电流的实验，图中多用电表测定的是________(填“甲电阻”“乙电阻”或“总电阻”)的电流，大小是________．16. 用多用电表欧姆“×100”挡测试三个晶体二极管，其结果依次如图中的①、②、③所示．由图可知，图________中的二极管是好的，该二极管的正极是________端．四、实验题（共1小题）17. 在“练习使用多用电表”实验中：(1)小茗同学用多用电表测量某一电阻，由于第一次选择的倍率不够合适，又改换另一倍率测量，两次测量时电表指针所指的位置如图甲所示，下面列出其中的两步操作：A．将“选择开关”旋到×10挡B．将“选择开关”旋到×1挡则这两步操作的先后顺序是________(填“AB”或“BA”)；(2)小茗同学用欧姆挡测量“220 V60 W”白炽灯不发光时的灯丝电阻，实验室提供了两种不同接口的白炽灯．如图丙所示的四个操作方法，你认为合理的是________；(3)在上述(2)中多用电表使用正确，金老师在拍照时未把多用电表的选择开关旋钮拍进去，示数如图丙所示，你认为此白炽灯的灯丝电阻约为________Ω.五、计算题（共3小题）18. 如图所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d，管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I.则金属膜的电阻为多少？镀膜材料的电阻率为多少？19. 由4个电阻连接成的电路如图所示．R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω.(1)求a、d之间的总电阻；(2)如果把42 V的电压加在a、d两端，通过每个电阻的电流是多少？20. 如图所示是有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，电压表的量程为0～10 V，当使用a、c两个端点时，电压表的量程为0～100 V．已知电流表的内阻R g＝500 Ω，满偏电流I g为1 mA，求电阻R1、R2的值．参考答案1. D2. A3. B4. A5. B6. C7. B8. B9. CD10. BCD11. CD12. AD13. 0.010.5 5.66714. 0.657(0.656～0.658均可)15. 乙电阻50 mA16. ②a17. (1)BA(2)AC(3)6018.由欧姆定律可得，金属膜的电阻R＝UI，沿着L的方向将膜层展开，如图所示，则膜层等效为一电阻，其长为L，横截面积为管的周长×厚度d.由电阻定律可得R＝UI＝ρL2πD2∙d＝ρLπDd，解得ρ＝UπDdIL.19. (1)如题图可知R cd＝R3·R4R3+R4＝6×36+3Ω＝2 Ω，故由电阻的串并联规律知，R ad＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω.(2)由欧姆定律知I＝UR ad ＝4214A＝3 A，即通过R1、R2的电流为3A．设通过R3、R4的电流分别为I3、I4.则由并联电路两端的电压相等有I3R3＝I4R4，即6I3＝3I4，而I3＋I4＝3 A，解得I3＝1 A，I4＝2 A.20. 当使用a、b两个端点时，接10 V电压，电流表满偏，即为满偏电流．根据串联电路规律，有I g(R g＋R1)＝10 V，解得R1＝9.5×103Ω.同理，当使用a、c两个端点时，接100 V电压，电流表满偏，有I g(R g＋R1＋R2)＝100 V，解得R2＝9×104Ω.。
人教版八年级物理下册第十一章第1节《功》
这两个因素 缺一不可
（2）想一想，力做功了吗？为什么？
提着滑板在水平路面上前行
图中人对滑板施加了向上的 力，但滑板在水平方向上移 动了一段距离，没有在力的 方向上移动距离，因此人提 滑板的力没有对滑板做功。
搬而未起
第11章 第1节 功
人教版 · 物理 · 八年级（下）
学习目标 1.通过实例分析，知道力学中做功的含义以及做功包含的两个必 要因素，并能判断出力是否对物体做功； 2.知道计算功的大小的表达式，以及表达式中每个物理量的物理 意义和单位； 3.能应用公式W=Fs进行简单的计算。
【重点】力学中功的概念及功的计算。 【难点】判断力是否对物体做功。
=
—3×—1—05J— 400m
=750N
典例2 水平地面上的购物车在水平推力的作用下，沿推力的方向运动了 一段距离，则下列判断中正确的是（ C ）
A．重力对购物车做了功 B．支持力对购物车做了功 C．推力对购物车做了功 D．没有力对定义：物理学中规定功等于力与物体在力的方向上移动的距离的 乘积，即功=力×物体在力的方向上移动的距离。 2.计算公式：W=Fs
3. 在水平地面上，用50 N的力沿水平方向拉着重为100N 的小车前进5m，拉力做的功等于__25_0__J，重力做的功等 于__0___ J。
在重力方向上没有移动距离
4. 马拉着质量为2000kg的车在水平路上前进400m，马的水平 拉力做了3×105J的功，马的水平拉力是多大？
解析：
F=
—Ws—
典例3 质量为50kg的雪橇上装载了350kg的货物，一匹马拉着雪橇沿着 平直的公路匀速前行，将货物运到了3000m外的货场。如果雪橇 行进中受到的摩擦力是800N，求马的水平拉力做的功。
精品课件-计算物理学(郭立新)-第11章
第11章 泊松方程的边界元方法 代入式(11.3)可得
2
D
ln rd
ln r n
ds
1 r
cosds
1 r
rd
2π
(11.4)
第11章 泊松方程的边界元方法
根据式(11.1)~(11.3)的结果可知
(11.5(a))
1 2π
2
ln
r
, 0,
r0 r0
D
1 2π
2
ln rd
1
(11.5(b))
设在每一段上u、q近似为常数并等于该段中点处的值。 对于 给定的点i，(11.12)式可离散为
N
Ciui
{u
j 1
j
j
q*ds
qj j
u*ds} Bi
(11.13)
第11章 泊松方程的边界元方法
令 (11.14)
Hij q*ds C jij , Gij u*ds
j
j
Hij和Gij均可以通过计算得到，式(11.13)可重写为
Gij ] j 2
0 u1
1
u2
0 q3
其中
A= [ Gij j 1
Hij ] j 2
q1 1
X=
q2
R= [ Hij
u3 2
j 1
0 u1
Gij
]
1
u2
j 2 0 q3
第11章 泊松方程的边界元方法
即有
-1.693 - 0.822 -1.107 A - 0.561 -1.904 -1.571
向为n。 当Γi较小时，可认为n与该边界元垂直，即图中的r不 随n
i
q*ds
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( ( ( s [ f ( x1(i ) , x2i ) , x3i ) , , xni ) )] (b j a j ) n i 1 j 1
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§11.6 蒙特卡罗方法对链式反应的模拟 （核临界安全模拟计算）
第 十 一 章 蒙 特 卡 罗 方 法
例2．指数分布： 指数分布的一般形式为 f(x)=λe-λx 其中λ>0 ，求符合此分布的随机变量ξ
解： F ( )
x ≥0
f ( x)dx f ( x)dx e x | e 1 0
0
求反函数 ξ=-1/λln(1-F(ξ)) 其中0≤F ≤ 1，由上式得 ξ=-1/λln(1-γ) 因为1-γ∈[0,1] 和γ∈[0,1]是等价，所以其式等价于 ξ=-1/λlnγ
若γ≥(σs + σe ) /σT ，则发生电子对产生过程。
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二、连续型分布随机变量的直接抽样法
f(x) 第 十 一 章 蒙 特 卡 罗 方 法
γ
a
1-γ ξ b
x
对连续型随机变量ξ的值，可直接解连续分布方程
f ( x)dx F ( F )
a
蒙 特 卡 罗 方 法
第三步 ξP取对应的值xj，其表达式为
P x j
当 Pi Pi
i 1 i 1 j-1 j
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例1.γ光子与物质相互作用的抽样问题。
物理过程：γ光子与物质作用有康普顿效应、光电
第 十 一 章 蒙 特 卡 罗 方 法
效应和电子对效应三种类型 。其中光电效应和电 子对效应为光子吸收过程。
设三种过程的碰撞截面分别σs 、σe和σp，则总截面
σT = σs +σe+σp 。
根据给定的[0，1]之间均匀分布的随机数γ ，求应
产生那种效应？
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解：（1）随机变量的概率表
第 十 一 章 蒙 特 卡 罗 方 法
e p s s e p T T T
第 十 一 章 蒙 特 卡 罗 方 法
i<=K j=1 j<=M
x 1 0.5, y 2 0.5, R 2 x 2 y 2
i=i+1 j=j+1
R2<=0.25 P=P+1
PI=4P/(i*(j-1)),printf(PI)
结束
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%用Monte Carlo方法对圆周率进行计算的Matlab程序，文件名 PI_val.m% K=100;M=5000;p=0;
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4、随机数的抽样：现都用计算机程序来产生，一般 不用物理方法抽样。计算机产生的是伪随机数。 第 5、求解确定性物理问题：如微分方程、定积分、线 十 性方程等。同其它数值计算方法相比是速度慢。
一 章 6、求解复杂物理问题：如果物理学问题的严格算法 蒙 特 卡 罗 方 法
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§ 11.4 Monte Carlo方法求圆周率π
求π的物理模型如图所示，边长
第 十 一 章 蒙 特 卡 罗 方 法
y 0.5 x 0.5
为1的正方形内切一个圆。于是 正方形和圆的面积分别为 S正=1，S圆= π /4
若正方形内有T正个随机点(x,y)
T正：计算机掷出的 随机数总数；
（2）构造一个矢量
s s e s e p P ( P1 , P1 P2 , P1 P2 P3 ) ( , , ) T T T
（3）产生[0,1]间均匀随机数γ：
若γ＜ σs /σT，则发生康普顿散射；
若σs/σT≤γ＜(σs+σe)/σT ， 则发生光电过程；
临界质量：能维持链式反应的核材料最小质量。
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临界条件定量分析 残存因子：N次核裂变，Nin个中子被铀核吸收 N in 第 f 十 N 一 f > 1表示裂变数增加，发生链式反应；
章 蒙 特 卡 罗 方 法
f <1表示反应逐渐停止； f =1表示处于临界状态，用临界质量Mc表示。 核爆炸：当铀块的质量大于MC时，发生链式反应。 原子弹原理：取两块小于临界质量的235U，将两者合 在一起，质量超过临界质量。 安全运输：理论计算临界质量十分重要。
第 十 一 章 蒙 特 卡 罗 方 法
for i=1:K
for j=1:M
X=rand(1,2); R2=(X(1,1)-0.5)^2+(X(1,2)-0.5)^2;
if R2<0.25
p=p+1; end
end
i PI01=4*p/(i*M)
end
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§11.5
第 十 一 章 蒙 特 卡 罗 方 法
蒙 特 卡 罗 方 法
(b a) a
解法2：线性变换，令 A0 A1 | 0 a 由 得 A0 b a; A1 a | 1 b (b a) a
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第 十 一 章 蒙 特 卡 罗 方 法
实际链式反应过
程是一个随机过 程，可以利用蒙 特卡罗方法来研 究链式反应。
链式反应模型：
某些元素(如235U、239U)是不稳定的，它能自发地裂 变，变成碎片，同时放出中子。中子被其他核材料 吸收，使其更不稳，导致迅速裂变，放出更多的中 子。
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核爆炸：一般235U核的半衰期很长，约7.07*109
第 十 一 章 蒙 特 卡 罗 方 法
年。因此在某一时刻内，只有非常少量的235U发 生裂变，释放的能量很小。但是当裂变一旦引起 链式反应后，将释放出大量能量，导致核爆炸。
链式反应要求：裂变产生的二个中子中，平均来
说被其他235U核吸收的中子要大于1，以保证增殖 过程。若小于1，则是熄灭的过程。能否链式反 应，与235U核团的体积(质量)有关，裂变中子在 小质量的235U核团中，吸收几率很小，大质量 235U核团中才能持续裂变。
蒙特卡罗方法求解确定性问题 (定积分)
蒙特卡罗方法求解确定性问题的基本思想是：对
于给定的确定性问题，设计一个概率模型，然后 采用一定的抽样方法按照所设计的概率模型抽样， 最后把由这个模型产生的一个数学特征作为该确 定问题的近似解。
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一．一维定积分计算
1．平均值法
b1 b2 b3 bm
( ( ( 蒙 ( 1(i ) , 2i ) , 3i ) , , mi ) ), (i 1,2,3, , n) 特 (i ) (i ) 卡 并令 x j a j (b j a j ) j , ( j 1,2,3, , m) 罗 方 只要m足够大，则有 m 法 1 n
而是具有符合分布密度函数为f(x)的分布。 第 十 抽取符合f(x) 随机数的步骤如下： 一 章 （1）在[0，1]之间抽取均匀分布的伪随机数序列
蒙 特 卡 罗 方 法
实际上，大多数伪随机变量不满足[0，1]均匀分布，
γ： γ1，γ2，γ3 ……
（2）从上面随机数总体中抽取一个简单子样，使它 满足分布密度函数f(x) ξ ：ξ 1，ξ2，ξ3 ……
a
b x
0≤g(x)≤1。可以设法将积分转换成 g * ( z )dz
0
其中
g * ( z)
g (a (b a) z ) L M L
，M和L为g(x)的最大值
和最小值，如图所示。
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（1）在单位正方形产生两个随机ξ 1,ξ 2∈[0,1]
第 （ 2 ） 检 验 随 机 点 (ξ1,ξ2) 是 否 落 入 G 区 ， 如 果 条 件 十 一 ξ2≤g(ξ1)满足，则记录点(ξ1,ξ2)落入G内一次(记录器 章 m=m+1)。 蒙 特 卡 罗 方 法
第十一章
第 十 一 章 蒙 特 卡 罗 方 法
蒙特卡罗方法
§11.1 蒙特卡罗方法概述
蒙特卡罗(Monte Carlo)方法：利用随机数统计地 去计算和模拟给定的问题。 说明： 1、也称统计模拟法、随机抽样法或统计试验法。 2、Monte Carlo方法的命名：世界上著名的赌城摩 洛哥的Monte Carlo。 3、方法：先构造一个与物理问题等价的随机过程， 当完成大量的随机试验后，结果由多次事件的平 均值给出。
P ( P1 , P1 P2 , P1 P2 P3 ,..., P1 P2 P3 ... Pn )
第一步 构造一个矢量
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第二步
产生一个[0，1]间随机数γ，找到区间
[ P1 P2 P3 ... Pj 1 , P1 P2 P3 ... Pj ] 第 十 一 使γ恰好落在这个区间内。 章
ba n 只要n足够大，则有 s f ( xi ) n i 1
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2 ．随机投点法
第 十 一 章 蒙 特 卡 罗 方 法
设积分 I g ( x)dx 0 g ( x) 1
0
b
1
g(x)
M g(x) L o a
1
若 I g ( x)dx ，且g(x)不满足
第 十 一 章 蒙 特 卡 罗 方 法
b
f(x) f(x)
设定积分为 s
f ( x)dx