卢瑟福背散射分析 Rutherford Backscattering Spectrometry (RBS)

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卢瑟福背散射(RBS)在材料表征中的应用

1、运动学因子运动学因子K
定性分析的质量分辨率定性分析的质量分辨率： K称为运动学因子
动力学因子K在入射角度为180o时与靶原子质量的关系（入射离子为粒子）。
从右图中可以看出，随着靶的原子质量的增加，dK/dMr逐渐减小。这说明，利用RBS测定轻元素时，其质量分辨率高；测定重元素时，其质量分辨率低。（注意：探测器的能量分辨率，动力学因子都对质量分辨率有影响）。
W.K. Zhu, J.W. Mayer and M.A. Nicolet, Backscattering Spectrometry, Academic Press, 1978.
卢瑟福背散射能谱分析
RBS分析的优点： 1、提供深度信息。可以提供成分和深度的信息。一般的深度分析分辨率为 150 Å左右；比较精细的分析包括细致的样品和探测器准直可以达到 50 Å的分辨率 Å的分辨率。 2、比较适合于薄膜分析。RBS对于薄膜分析非常有用，可以程序化地分析厚度在微米纳米级的薄膜地分析厚度在微米－纳米级的薄膜。 3、快速分析。一般情况下，RBS分析可以在10分钟左右完成。 4、高灵敏度。RBS 对于重元素非常敏感，可以精确测定单层薄膜的信息；对于轻元素敏感度差一些。 5、计算简单。RBS能谱比较容易解释。目前各种计算和模拟软件都比较成熟。如：RUMP、Simnra等等。较成熟如等等
J.W. J W Mayer and E E. Rimini ed., ed Ion Beam Handbook for Materials Analysis, Academic Press, 1977.
4、阻止截面阻止截面
能量损失dE/dx随着靶的元素组成和密度变化而变化，因而对于具体的靶难以查到其dE/dx值。为此引入了阻止截面的概念。 dE/dx包括了高速的入射离子穿过其路径上原子的电子云时的能量损失，以及在路径上与靶的原子核发生大量小角度碰撞时的能量损失所以 d /d 及在路径上与靶的原子核发生大量小角度碰撞时的能量损失。所以，dE/dx 可以看作是入射离子通过其路径上的靶原子时所可能发生的全部能量损失过程的一种平均值。也可以解释为暴露于离子束之下的每个靶原子独立贡献的共同结果。献的共同结果假设靶的厚度为x，靶原子密度为N，则在此x厚度中损失的能量E正比于将其数： Nx，将其比例系数定义为阻止截面

卢瑟福背散射分析(RBS)

d d d
2.2.2 背散射微分截面—含量分析
• 探测系统的计数与平均截面的关系为：
N s N p N 0 dx
返回
2.2.3能损因子—深度分析
• 背散射中入射离子与靶物质的作用过程机制图：
2.2.3能损因子—深度分析
• 在入射路程中
E E0
x / cos1 0
– ΔE与x的关系是可化简为：
dE k 1 dE x x E x dx E0 cos1 dx kE0 cos 2
表面能近似
• 则在表面能近似下能损因子S定义如下：
k 1 dE dE x x S dx E0 cos1 dx kE0 cos 2
– 说明：表面能近似适用于薄靶，靶厚一般要小于10000埃，近似误差大概在5%左右（对于 alpha粒子）
数值积分法
• 该方法是建立在表面能近似的基础上的，对于厚靶，进行切片处理，对每一个薄片采用表面能近似，再进行积分，这样处理会提高精度，
– 例：2M alpha粒子入射到Si上，厚度8000埃

2
2.2.1 运动学因子—质量分析
• 令δ=π-θ， δ为一小量，且M2>>M1，则对K因子公式求M2的偏导数并化减得：
M 1 ( 4 2 ) E0 E1 k E0 2 M 2 M 2 M2
由上式得出要提高质量分辨率：
1.增大入射离子能量
2.利用大质量的入射离子
3.散射角尽可能大
返回
2.2.2 背散射微分截面—含量分析
• 卢瑟福散射截面公式为：（参见下式，详细推导参见褚圣麟《原子物理学》P12或王广厚《粒子同固体物质的相互作用》P8和P105）

卢瑟福背散射谱法

卢瑟福背散射谱法
卢瑟福背散射谱法
英文名称：Rutherford back scattering spectroscopy 定义：以兆电子伏特级的高能氢元素离子通过针形电极(探针)以掠射方式射入试样，大部分离子由于试样原子核的库仑作用产生卢瑟福散射，改变了运动方向而形成背散射。

测量背散射离子的能量、数量，分析试样所含有元素、含量和晶格的方法。

卢瑟福背散射光谱(RBS)是一种离子散射技术,用于薄膜成份分析。

RBS在量化而不需要参考标准方面是独一无二的。

在RBS测量中，高能量(MeV)He+离子指向样品，这样给定角度下背向散射He离子产生的能量及分布情况被记录下来。

因为每种元素的背向散射截面已知，就有可能从RBS谱内获得定量深度剖析(薄膜要小于1毫米厚).
1、RBS分析的理想用途
薄膜组成成份/厚度
区域浓度测定
薄膜密度测的（已知厚度）
2、RBS分析的相关产业
航天航空国防显示器半导体通信
3、RBS分析的优势
非破坏性成分分析无标准定量分析整个晶圆分析（150, 200, 300 mm）以及非常规大样品导体和绝缘体分析氢元素测量
4、RBS分析的局限性
大面积分析（~2 mm）
有用信息局限于top ~1 μm。

卢瑟福散射公式的推导及谈α粒子散射实验的应用意义毕业论文

卢瑟福散射公式的推导及谈α粒子散射实验的应用意义摘要1909年卢瑟福和他的助手盖革（H.Geiger）及学生马斯登（E.Marsden）在做α粒子和薄箔散射实验时观察到绝大部分α粒子几乎是直接穿过铂箔，但偶然有大约1/8000α粒子发生散射角大于90°。

这一实验结果当时在英国被公认的汤姆逊原子模型根本无法解释。

在汤姆逊模型中正电荷分布于整个原子，根据对库仑力的分析，α粒子离球心越近，所受库仑力越小，而在原子外，原子是中性的，α粒子和原子间几乎没有相互作用力。

在球面上库仑力最大，也不可能发生大角度散射。

卢瑟福等人经过两年的分析，于1911年提出原子的核式模型，原子中的正电荷集中在原子中心很小的区域内，而且原子的全部质量也集中在这个区域内。

原子核的半径近似为10，约为原子半径的千万分之一。

α粒子散射实验是物理学史上具有里程碑意义的重要实验之一,评为“最美丽”的十大物理实验之三。

由α散射实验现象确立了原子的核式结构，为现代物理的发展奠定了基石。

从20世纪60年代中后期首先应用卢瑟福背散射于月球表面元素成分分析至今，成为成为一种常规的杂质成分、含量及深度分布、膜厚度分析手段。

本文首先介绍原子的的大小和质量，然后介绍原子有核模型提出的历史过程和α粒子散射实验的过程，根据α粒子散射实验中不可忽视的大角度散射引出卢瑟福原子模型，运用相关数学手段和理论力学的基本知识具体详细的推导出库伦散射公式和卢瑟福散射公式，指出了行星模型的意义和困难，并阐述了α粒子散射实验实际应用意义和α粒子试验仪在天体物理中的应用，在最后对相关数学手段和理论力学的相关知识进行了详细的介绍。

关键词：α粒子散射实验；库仑散射公式；卢瑟福散射公式；行星模型；原子稳定性AbstractIn 1909，Rutherford and his assistant Geiger (H. Geiger) and students Marsden (E. Marsden) doing α particles and thin foil scattering experiments observed that most of the α-particles is almost directly through the platinum foil But occasionally, about 1/8000α particles in the scattering angle greater than 90 °. The results of this experiment was to be accepted in the United Kingdom Thomson atomic model could not explain. Chiang Kai-shek in the Thomson model of charge distribution in the atom, based on the analysis of Coulomb force, α par ticles from the hot core closer, suffered the smaller Coulomb force, and in the atom, the atom is neutral, α particles and atoms almost no interaction. Coulomb force in the largest sphere, large angle scattering can not occur. Rutherford, who after two years of analysis, in 1911 proposed the nuclear atom-type model, the positive charge concentration of atoms at the atomic center of a very small area, and the atoms of all the quality of focus within the region. Radius of the nucleus is approximately 10, approximately ten-millionth of atomic radius. α-particle scattering experiment is a milestone in the history of physics in one of the important experiments, as the "most beautiful" of the top ten physics experiments III. Established by the α scattering behavio r of atoms and nuclear structure, the development of modern physics have laid a foundation. 60 years from the late 20th century, first applied Rutherford backscattering elemental composition analysis on the lunar surface so far as to become a routine impurity content and depth distribution, film thickness analysis tool. This paper describes the size and quality of the atom, then introduces a nuclear atom model proposed by the historical process and α-particle scattering process, according to α-particle scattering experiment can not be ignored in the large angle scattering leads to Rutherford atomic model, the use of relevant mathematics tools and basic knowledge of theoretical mechanics specific detailed Coulomb scattering formula is derived and the Rutherford scattering formula, that the planetary model of the significance and difficulties, and described the practical application of α-particle scattering experiment significance and α particle tester in astrophysics application of mathematical methods in the final of the relevant knowledge and theoretical mechanics, a detailed description.Keywords：Alpha particle Scattering experiments; Coulomb scattering formula; Rutherford formula; planetary model; Atomic stability目录绪论-------------------------------------------------------- 1第一章背景知识-------------------------------------------- 31.1 电子的发现------------------------------------------------------- 3 1.2 电子的电荷和质量-------------------------------------------------- 4 1.3 阿伏伽德罗常数---------------------------------------------------- 4 1.4 原子的大小------------------------------------------------------- 4第二章原子核式结构理论提出的历史过程----------------------- 62.1 汤姆孙在发现电子后提出的原子结构设想------------------------------ 6 2.2 开尔文原子模型---------------------------------------------------- 6 2.3 汤姆孙的葡萄干—布丁原子模型-------------------------------------- 7 2.4 勒那德的原子模型-------------------------------------------------- 7 2.5 长岗的土星原子模型------------------------------------------------ 8 2.6 尼克尔森的初始物质原子结构--------------------------------------- 9第三章α粒子散射实验及大角度散射现象的思考--------------- 103.1 α粒子散射实验--------------------------------------------------- 10 3.2 大角度散射现象引出的思考和核式模型的由来------------------------- 11第四章库伦散射公式及卢瑟福散射公式的推导------------------ 144.1 库伦散射公式----------------------------------------------------- 14 4.2 卢瑟福散射公式--------------------------------------------------- 16第五章卢瑟福理论的实验验证------------------------------- 185.1 卢瑟福散射公式的拓展--------------------------------------------- 18 5.2 卢瑟福理论的实验验证--------------------------------------------- 19 5.3 关于小角与180°处的卢瑟福公式----------------------------------- 21第六章α粒子散射实验的应用意义--------------------------- 226.1 对于α粒子散射实验的回顾和一些说明------------------------------ 22 6.2 用α粒子散射实验估计原子核大小--------------------------------- 22 6.3 α粒子散射实验的新应用——卢瑟福背散射分析---------------------- 24 6.4 粒子散射实验给我们今天留下的财富 ----------------------------- 24第七章行星模型的意义和困难-------------------------------- 267.1 行星模型的意义--------------------------------------------------- 26 7.2 行星模型的困难--------------------------------------------------- 26参考文献--------------------------------------------------- 28附录------------------------------------------------------- 29附录A 中心力---------------------------------------------------- 29附录B 极坐标------------------------------------------------------ 30附录C 两体问题--------------------------------------------------- 33绪论原子物理学是研究原子结构，运动规律及相互作用的物理学的一个分支，主要研究：原子的电子结构、原子光谱、原子之间或与其他物质的碰撞过程和相互作用。

卢瑟福背散射分析

Ｋｅｗｏｄ：Ｒｔｅｏｄｈｃｓａｔｒｇｕｆｃｙｒｎｌｓ；ＴｉｌａａｙｉｙｔｓｕｒｒｋｃｔｌＳｒａｅａｅａｙｉｈｆａｅｎｌａｓｈｎｆｍｎｌｓｉｓ
卢瑟福背散射分析是固体表面层和薄膜的简便、定量、可靠、非破坏性分析方法，是诸多的离子束分析技术中应用最为广泛的一种微分析技术。从２世纪６年代中后期首先应用卢瑟福背散射于月００球表面元素成分分析至今，已发展成熟，成为一种常规的杂质成分、含量及深度分布、膜厚度分析手段，在材料、电子、微薄膜物理、能源等领域进行交叉学科的研究中，着重要的作用。有本文将对卢瑟福背散射谱学（ｔｅｆｒａｋＲｕｈｒｏｄＢｃ－
赵国庆
（复旦卢瑟福背散射分析的基本原理作了概要的介绍。论述了背散射分析的最佳实验条
件、质量分辨率和分析灵敏度。列举了卢瑟福背散射分析在材料表面层和薄膜研究中的应用例子关键词：瑟福背散射；表面层分析；薄膜分析卢
入射原子
—
—
Ｕ
．
局
（）离子与靶原子的弹性碰撞ａ
１基本原理
卢瑟福背散射分析的原理很简单。一束ＭｅＶ
能量的离子（通常用ｅＨ离子）入射到靶样品上，与靶原子（原子核）发生弹性碰撞（见图ｌ）其中有部ａ，分离子从背向散射出来。用半导体探测器攫ｌ量这些背散射离子的能量，就可确定靶原子的质量，以及发生碰撞的靶原子在样品中所处的深度位置；从散射

卢瑟福散射

离子能量低于靶原子发生核反应阈能条件下，入射离子和靶原子核之间发生弹性碰撞而被散射。通过测定散射离子的能谱，即可对样品中所含元素作定性、定量和深度分析。散射还与晶体的好坏有关，通过测定沟道谱可以对样品的晶体性进行判断，进行缺陷测定等等。
RBS分析原理示意图
靶样品加速器
入射
Θ=165° 信号放大分析和记录仪器 Au-Si半导体α谱仪 RBS分析设备包括离子源、加速装置、离子束筛选装置、聚焦装置、样品室、探测器等等。离子束产生后经过加速、筛选和聚焦后达到样品上被散射，经过探测器得到RBS谱。 Z1M1 计数 Z3M3 Z2M2
能量Eb
RBS分析原理示意图
RBS的探测和能量分析装置
离子源（358型双等离子体离子源）
双等离子体离子源由空心阴极、中间电极、阳极、永磁铁、散热片等部分组成。磁铁在中间电极和阳极之间产生聚焦磁场, 中间电极、阳极和离子源的纯铁外壳形成离子源的磁场回路。氧气由进气孔进入离子源腔体, 使离子源内部气压保持在适当范围。从阴极发射的电子引起气体放电, 放电产生的离子从阴极向阳极运动的过程中, 首先在中间电极端部受到机械“ 压缩” , 随后在中间电极和阳极之间的磁场作用下产生聚焦, 经阳极孔飞出, 最后由抽取电极引出, 进入后续的离子光学系统。空心阴极不断提供放电过程中所需电子, 中间电极电位介于阴极和阳极之间, 在自给栅偏的作用下, 会保证放电持续稳定。散热片释放电离过程中产生的热量, 以维持束流稳定。

d
深度分辨率
THANK YOU
RBS: Rutherford Backscattering Spectrometry
PART 1

rbs卢瑟福背散射光谱

rbs卢瑟福背散射光谱
RBS（Rutherford Backscattering Spectroscopy）是一种自然科
学中的研究技术，利用高能束流（例如离子束）与试样碰撞而产生的背散射来分析样品的物理和结构性质。

而RBS卢瑟福
背散射光谱则是一种利用RBS技术进行表面成分分析的方法。

RBS技术的原理是，在束流与样品碰撞过程中，离子束与样
品中原子核之间发生散射作用，散射角度与碰撞的原子核的质量和能量有关。

其中卢瑟福背散射是一种特殊的散射过程，背散射指的是入射粒子从样品背面发生散射，而不是穿透样品。

通过测量入射粒子的背散射角度和能量变化，可以得到样品中原子核的信息，如原子核的质量、浓度和分布等。

因此，RBS 卢瑟福背散射光谱可以用于研究样品的表面成分、薄膜厚度、晶体结构和晶格缺陷等信息。

RBS卢瑟福背散射光谱在材料科学、固态物理、核物理等领
域有广泛的应用，常用于研究材料薄膜、半导体器件、涂层材料等的成分分析和特性表征。

卢瑟福背散射(RBS)测量数据的拟合

本科毕业论文（设计）论文（设计）题目：卢瑟福背散射（RBS)测量数据的拟合学院：理学院专业：电子科学与技术班级：电技071学号：************学生姓名：***指导教师：***2011年 6 月14 日贵州大学本科毕业论文（设计）诚信责任书本人郑重声明：本人呈交和毕业论文（设计），是在导师的指导下独立进行研究所完成。

毕业论文（设计）中凡引用他人已经发表或未发表的成果、数据、观点等，均已注明出处。

特此声明。

论文（设计）作者签名：日期：目录摘要 (III)Abstract (IV)第一章绪论 (1)1.1 卢瑟福散射实验的简介 (1)1.2 卢瑟福散射实验的原理 (1)1.2.1库仑散射偏转角公式 (1)1.2.2卢瑟福散射公式 (3)1.3 卢瑟福散射实验的验证方法 (5)1.4 卢瑟福散射实验的装置 (6)1.4.1 散射真空室的结构 (6)1.4.2 电子学系统结构 (6)1.4.3 步进电机及其控制系统 (7)第二章卢瑟福背散射分析介绍 (8)2.1 卢瑟福背散射概述 (8)2.2 卢瑟福背散射基本原理 (9)2.2.1 运动学关系 (9)2.2.2 能量损失 (11)2.2.3 散射截面 (12)2.2.4 质量分辨率 (14)2.2.5 深度分辨率 (16)2.2.6 分析灵敏度 (16)2.2.7 背散射产额和能谱 (17)2.3 卢瑟福背散射（RBS）实验设备 (18)2.3.1 真空系统与靶室 (19)2.3.2 数据获取系统 (20)2.4 卢瑟福背散射（RBS）数据处理 (21)2.5 卢瑟福背散射（RBS）最佳试验条件选择和样品要求 (22)2.5.1 卢瑟福背散射（RBS）最佳试验条件选择 (22)2.5.2 卢瑟福背散射（RBS）样品要求 (23)第三章卢瑟福背散射的应用及拟合 (24)3.1 卢瑟福背散射应用的简介 (24)3.2 薄膜分析 (24)3.2.1 厚度测定 (24)3.2.2 组分分析 (26)3.2.3 薄膜反应、界面原子迁移 (27)3.3 杂质分析 (27)3.3.1 表面杂质浓度分析 (27)3.3.2 离子注入杂质层分析 (28)3.4 在其他方面的应用 (29)3.4.1 离子能量损失和能量歧离测量 (29)3.4.2 与沟道技术配合，研究单晶样品 (29)第四章卢瑟福背散射的发展 (30)4.1 用重离子弹性反冲轻质元素 (30)4.2 高能量入射离子的非卢瑟福散射 (30)4.3 杂质原子精确定位的沟道技术 (30)第五章结语 (31)参考文献 (32)致谢 (33)附录 (34)卢瑟福背散射（RBS)测量数据的拟合摘要本文对卢瑟福背散射分析的基本原理作了概要的介绍。

卢瑟福背散射分析

题目：元素深度分布的卢瑟福背散射(RBS)分析元素深度分布的卢瑟福背散射(RBS)分析摘要卢瑟福背散射（RBS）分析是一种应用非常广泛的离子束分析技术。

1. 前言卢瑟福背散射分析是固体表面层和薄膜的简便、定量、可靠、非破坏性分析方法,是诸多的离子束分析技术中应用最为广泛的一种微分析技术。

其理论基础是在Rutherford、Gerger和Marsden发现了新原子模型（1909-1913）以后的一些年份里逐渐形成的。

在早期的应用中，背散射分析技术主要是用在一些与原子核有关的研究中，一般是通过分析背散射离子束来检测靶的玷污。

1967年背散射技术首次成功的应用于月球土壤成分分析，这是在非核领域第一个公开发表的实际应用例子。

发展至今，背散射技术已经成为一种十分成熟的离子分析技术。

它具有方法简单、可靠、快速（一般只需要30分钟）、无需标准样品就能得到定量分析结果、不必破坏样品宏观结构就能得到深度分布信息等独特优点。

背散射分析技术在固体物理、表面物理、材料科学、微电子学等领域得到广泛应用。

它是分析薄膜界面特性、固体表面层元素成分、杂质含量和元素深度分布以及化合物的化学配比不可缺少的分析手段。

此外，背散射分析与其他核核分析方法组合应用于同一样品，能获得更多的信息。

我国自七十年代起开始这方面的研究。

随着不断发展，背散射分析技术的应用范围也在不断的扩大。

例如，在考古领域，背散射分析可以研究一些大气中对环境不利的因素。

T.Huthwelker等提高利用卢瑟福背散射分析来研究大气浮质中痕量酸性气体（如HCl，HBr，SO2）的相互作用，这种相互作用与全球变暖、臭氧层耗损、酸雨等环境污染问题有很大的关系。

Ulrich K.Krieger等曾利用卢瑟福背散射测量易发挥物质在近表面层区的元素分布。

背散射分析技术分析速度快，能得出表面下不同种类原子的深度分布，并能进行定量分析。

结合沟道效应还能研究单晶样品的晶体完美性。

但它的深度分辨率不够高（一般为100～200埃），因而不能对最表面的原子层进行研究。

卢瑟福背散射谱

卢瑟福背散射谱，简称背散射分析，是一种谱学分析技术，用于样品中元素的定性、定量和深度分布分析。

这种技术的理论基础是快速运动的入射离子受静止的靶原子核的库仑排斥作用而发生散射。

通过对散射离子能量的测量，可以确定靶原子的质量；通过对散射产额的测量，可以定量地确定靶原子的含量；通过对散射离子的能谱测量，可以确定靶原子的深度分布。

背散射谱分析方法主要用于：
1. 定性分析：通过测量不同元素的背散射谱，可以确定样品中存在的元素种类。

因为不同元素的原子核大小、电荷数和原子序数都不同，这些因素会影响背散射谱的形状和能量分布，因此通过比对标准谱库，可以确定样品中存在的元素种类。

2. 定量分析：通过测量背散射谱的强度，可以确定样品中各元素的含量。

因为背散射谱的强度与元素的原子序数和密度有关，因此通过比对标准样品，可以计算出各元素的含量。

3. 深度分布分析：通过测量不同能量的背散射谱，可以确定样品中元素的深度分布。

因为不同能量的背散射谱对应于不同深度的元素分布，因此通过测量一系列不同能量的背散射谱，可以绘制出元素在样品中的深度分布图。

背散射谱分析技术的应用范围非常广泛，包括材料科学、生物学、环境科学、能源科学等领域。

例如，在材料科学中，背散射谱可以用于研究材料的微观结构和成分分布；在生物学中，背散射谱可以用于研究生物组织的成分和结构；在环境科学中，背散射谱可以用于研究土壤、水体等环境中的元素分布和污染情况；在能源科学中，背散射谱可以用于研究燃料电池、太阳能电池等能源转换装置中的元素组成和性能。

卢瑟福背散射分析 Rutherford Backscattering Spectrometry (RBS)

2.2 卢瑟福背散射分析的原理
RBS是利用带电粒子与靶核间的大角度库仑散射的能谱和产额确定样品中元素的质量数、含量及深度分布。该分析中有三个基本点，即：
运动学因子—质量分析背散射微分截面—含量分析能损因子—深度分析
2.3最佳实验条件的选取
• 由背散射的原理可导出最佳的实验条件：
– 质量分辨 – 含量分辨 – 深度分辨

2
2.2.1 运动学因子—质量分析
• 令δ=π-θ， δ为一小量，且M2>>M1，则对K因子公式求M2的偏导数并化减得：
M1 (4 2 ) E0 E1 k E0 2 M 2 M 2 M2
由上式得出要提高质量分辨率：
1.增大入射离子能量
2.利用大质量的入射离子
2.1 背散射研究的发展史
1909年，盖革（H. Geiger）和马斯顿（E. Marsden）观察到了α粒子散射实验现象 1911年，卢瑟福（Lord Ernest Rutherford）揭示了该现象，并确立了原子的核式结构模型 1957年，茹宾（Rubin）首次利用质子和氘束分析收集在滤膜上的烟尘粒子的成份 1967年，美国的测量员5号空间飞船发回月球表面土壤的背散射分析结果
2 1/ 2
d L 1 4 d 0
2
Z1 Z 2 e 2 E sin 2 L
2
2

2
2.2.2 背散射微分截面—含量分析
• 因为探测器所张的立体角是有限的，故取平均散射截面：（其定义式如下）
1
– ΔE与x的关系是可化简为：
dE k 1 dE x x E x dx E0 cos1 dx kE0 cos 2

核分析原理及技术第二章

一定展宽。该能谱的半宽度就称为离子在该
靶中能量损失ΔE后的能量歧离δE(ΔE)。
精品课件
32
对于较轻的入射离子，如P、α等，在背散射分析的能区，能损以电离能损为主，能量歧离可以写成
E2(E)4Z12Z2e4Nt 4(Z1e2)2Z2NtS2tB2
δE(ΔE)与入射离子能量E0无关。它随靶的电
子面密度而精增品课加件 ,即 B t
E 11 8 22 8 .9 23 4 .0 5 (k eV )
δt＝232 Å。
能量歧离是不以人的意志为转移的，因而，
无论怎样提高探测系统的能量分辨，都无法
使厚样品的深度分辨提高。
精品课件
39
入射能量低，[S]大，ΔE就大，可以提高深度分辨率。
原子密度低的物质（N低，如碱金属），深度分辨较差。
(N)tDmin (ZZD S)21014 (cm-2)
对于块状材料，我们常关心相对灵敏度，既在所分析的层厚内，可能分析出的杂质的最低比含量。相对灵敏度的经验公式为
ND (ZS )2 103 N ZD
精品课件
19
例如，对Si中的As元素，可以估算出：绝对灵敏度 (N t)A s1.81013cm 2 相对灵敏度 NAs 1.8104 N
精品课E件E0E0l(d dE x)dx
23
其中(-dE/dx)为单位路程上的能损，数值上等于
阻止本领。
单个原子的阻止本领称为阻止截面
1 (dE)
N dx
对化合物有
AxBy xAyB
(ddE x)AxBy NAxBy AxBy
精品课件
24
2. 能量损失因子和阻止截面因子
设靶为均匀单体靶
E1KE00l1(ddE x)dx0l2(ddE x)dx

RBS实验报告(第九题感觉可以用来做第三题)

∂k p M p (4 − δ 2 ) E0 ∆E1 = × E0 ≈ ∆M r ∂M r M r2
从图 2.1 中可以看出，随着靶的原子质量的增加，dK/dMr 逐渐减小。这说明，利用 RBS 测定轻元素时，其质量分辨率高；测定重元素时，其质
量分辨率低。因此可以通过以下方法提高质量分辨率：1、提高入射离子的能量；2、将探测器固定在 180o 附近；3、使用质量较大的入射离子；4、提高探测器的能量分辨率。另外，靶原子的质量越大，散射离子的能量越大，被散射的离子数也较多，产额也越高。
2 M r sin θ 1− ⋅ cos θ M p
2 ∂s Z p ⋅ Z r ⋅ e 4 = × × 4 ∂Ω 4E 0 sin θ
2
M sin θ 1− r Mp
2.4 沟道效应
固体中的原子的排列决定材料的性质。在单晶中原子是按照一定的规律有序的排列的。当一束高度准直的带电粒子束入射到单晶靶上，在入射角 ψ（束流方向与靶原子列或者原子平面之间的夹角）小于某一个临界角度 ψc 或者 ψ1/2 时，由于受到晶格原子周期库仑势 U(r)的制约，入射离子只能在原子列（或者晶面）之间振荡前进，从而使得它们与晶格原子核之间的近距离碰撞事件的几率比非晶靶要小的多（小 20～30 倍）。这种效应成为晶体的沟道效应。沟道效应产生的条件为： (1)入射束必须高度准直，单晶靶表面必须清洁； (2)离子在垂直沟道轴方向上的能量要不大于周期库仑势函数 U(r)。在产生沟道效应时，可以测得入射离子近距离碰撞事件的产额随着入射角度的分布，如图 3.2 示。整个的分布像个“坑”，所以通常称为“沟道坑”。在沟道方向（ψ＝0），由于近距离碰撞事件的几率最小，因而得到角分布的极小值。在 ψ<ψc 的沟道条件下，所测得的近距离碰撞事件的出射离子的能谱高度也比随机能谱的高度低的多。

卢瑟福背散射(RBS)在材料表征中的应用

卢瑟福背散射能谱分析卢瑟福背散射能谱分析Ernest Rutherford1908年诺贝尔化学奖30 August 1871 –19 October 1937卢瑟福背散射能谱分析卢瑟福背散射（Rutherford Backscattering Spectrometry，简称RBS）的理论卢福背散射简称的论基础是入射离子与靶原子核之间的大角度库仑散射。

入射离子一般用MeV量级的粒子，。

（1）入射离子与靶原子核发生弹性碰撞，损失一些能量，通过对散射离子的能量的测定可定性确定靶原子的质量；（2）发生碰撞时，靶的原子浓度和散射截面决定了散射离子的产额，测定散射离子的产额可确定靶的原子浓度；（3）入射离子在散射前、后穿透靶物质要损失一些能量，测定散射离子的能谱，可以确定靶原子沿着深度的分布。

离子能量低于靶原子发生核反应阈能条件下，入射离子和靶原子核之间发生弹性碰撞而被散射。

通过测定散射离子的能谱，即可对样品中所含元素作定性、定量和深度分析。

散射还与晶体的好坏有关，通过测定沟道谱可以对样品的晶体性进行判断，进行缺陷测定等等。

卢瑟福背散射能谱分析RBS分析设备包括离子源、加速装置、离子束筛选装置、聚焦装装置离子束筛选装置聚焦装置、样品室、探测器等等。

离子束产生后经过加速、筛选和聚焦后达到样品上被散射，经过探测器得到RBS能谱。

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离子束产生后经过加速、筛选和聚焦后达到样品上被散射，经过探测器得到RBS能谱。

卢瑟福背散射能谱分析RBS analysis of a thin GaAs layer on a Si substrate,by alpha particles with an f ll h f b k d l denergy of typically 2‐3MeV .The energy of backscattered particles determine the mass of the target atom.Particles scattered from below the surface lose energy at a measurable rate;hence the energy scale yields the depth of the scattering of the particle.The peak width of the Ga or As signal is proportional to the areal density or thickness of the GaAs film .卢瑟福背散射能谱分析RBS分析的优点：1、提供深度信息。

卢瑟福公式

卢瑟福散射维基百科，自由的百科全书（重定向自卢瑟福散射）跳转到：导航、搜索上方：预期结果：阿尔法粒子不受到扰动地通过梅子布丁模型。

下方：观测结果：一小部分阿尔法粒子被反弹，表明全部正电荷集中于一个很小的区域。

在原子物理学里，卢瑟福散射（英语：Rutherford scattering）是一个散射实验，由欧尼斯特·卢瑟福领队设计与研究，成功地于 1909 年证实在原子的中心有个原子核[1]，也导至卢瑟福模型（行星模型）的创立，及后来玻尔模型的提出。

应用卢瑟福散射的技术与理论，卢瑟福背散射（Rutherford backscattering）是一种专门分析材料的技术。

卢瑟福散射有时也被称为库仑散射，因为它涉及的位势乃库仑位势。

深度非弹性散射（deep inelastic scattering）也是一种类似的散射，在 60 年代，常用来探测原子核的内部。

目录[隐藏]∙ 1 历史∙ 2 微分截面∙ 3 原子核最大尺寸∙ 4 应用∙ 5 参阅∙ 6 参考文献[编辑]历史阿尔法粒子散射的实验完成于1909年。

在那时代，原子被认为类比于梅子布丁（物理学家约瑟夫·汤姆孙提出的），负电荷（梅子）分散于正电荷的圆球（布丁）。

假若这梅子布丁模型是正确的，由于正电荷完全散开，而不是集中于一个原子核，库仑位势的变化不会很大，通过这位势的阿尔法粒子，其移动方向应该只会有小角度偏差。

在卢瑟福的指导下，汉斯·盖革（Hans Geiger）和欧内斯特·马士登（Ernest Marsden）发射阿尔法粒子射束来轰击非常薄、只有几个原子厚度的金箔纸[2]。

然而，他们得到的实验结果非常诡异，大约每8000个阿尔法粒子，就有一个粒子的移动方向会有很大角度的偏差（甚至超过 90°）；而其它粒子都直直地通过金箔纸，偏差几乎在2°到3°以内，甚至几乎没有偏差。

从这结果，卢瑟福断定，大多数的质量和正电荷，都集中于一个很小的区域（这个区域后来被称作“原子核”）；电子则包围在区域的外面。

卢瑟福背散射沟道分析技术

• 在入射路程中
E = E0 − ∫
x / cos θ 1 0
dE dx ( x ) dx in dE (x ) dx dx out
x / cos θ 2 dE dE dx ( x ) dx + ∫0 dx ( x ) dx in out
• [S ] 叫作能量损失因子
1 dE [S ] = cos θ1 dx 1 dE + cos θ 2 dx E out
E in
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质量分辨
• 在K因子的推导中曾得出这样一个结论：因子的推导中曾得出这样一个结论：因子的推导中曾得出这样一个结论
∆M
2
M 2 ∆ E1 ≈ M 1(4 − (π - θ)2 )E 0
• 采用重离子入射 • 采用倾角入射，即增大θ1 θ2 采用倾角入射，即增大
E
out

薄靶
• 下图为薄靶的背散射图
多元素薄靶 1200 800 400 0 300 320 340 360 道数 380 400 420
计数
厚靶
沟道技术
• 带电粒子沿单晶体的一定方向入射时，出现新的物理现象——离子的运动受到晶轴或晶面原子势的控制，相互作用的几率与入射方向和晶轴或晶面的夹角有很大关系。
2
2 2 M 1 sin θ + M 1 cos θ 1 − M M2 2 E1 K= = M1 E0 1+ M2 1

运动学因子— 运动学因子—质量分析
K = 1 − 2 M 1M 2 /( M 1 + M 2 ) (1 − cos θ c )