3_自由曲面_1
自由曲面透镜透过率
自由曲面透镜透过率
自由曲面透镜的透过率是指透镜对光线的透过程度，通常用透
射率或透过率来描述。
透射率是指透镜透过的光线占入射光线的比例。
自由曲面透镜的透过率受到多种因素的影响，包括材料的折射率、曲面的形状和光线的入射角等。
首先，材料的折射率对透过率有重要影响。
不同材料的折射率
不同，折射率越大的材料透过率通常越低。
因此，选择材料时需要
考虑其折射率对透过率的影响。
其次，曲面的形状也会影响透过率。
自由曲面透镜的曲率半径、曲率分布等参数会影响光线在透镜内部的传播方式，进而影响透过率。
通常，对于特定的曲面形状，可以通过光学设计软件进行模拟
和优化，以达到所需的透过率。
此外，光线的入射角也对透过率有影响。
对于自由曲面透镜来说，入射角不同，透过率也会有所不同。
这一点在实际应用中需要
进行充分考虑，特别是在设计和使用透镜系统时。
总的来说，自由曲面透镜的透过率是一个综合性能指标，受到
多种因素的影响。
在实际应用中，需要综合考虑材料、曲面形状和光线入射角等因素，通过合理的设计和选择，来满足特定的光学需求。
自由曲面光学技术概述
3
1、经典研抛法
铣磨成型
即经过铣磨，将毛坯加工成需要的形状。 该形状需要提前做一计算，得到 最 大 去 除量形状，从而减轻后续过程任务量， 程任务量。该过程需要用到铣磨机，属 于下面要提到的粗磨的铣削加工，又称 范成法加工。
研磨
即用研磨剂，研磨光学元件表面以减少 成形过程中产产生的下表面损伤。这一 过程根据添加研磨剂尺寸不同，分为粗 磨 和 精 磨 。 精磨过程中还需要使用冷却 液，起到冷却、润滑、清洗和化学反应 等作用。精磨后的光学元件由于有凹凸 层的存在而形成不透明的表面，这也是 抛光的必要性所在。
优缺点
传统的轨迹成形法加工自由曲面，共同的特点是加工效率高，但一般难于加工高精度的自 由曲面，其根本原因在于加工所依据的轨迹的准确性差，轨迹转移精度不高，而且模具或 机构等的轨迹单一，只能加工一种尺寸一种形状的非球面，且可加工的材质有限，通用性 差， 通常只用于中低精度非球面零件的批量生产。 由于该方法已经比较成熟，并且很传统，目前，国外对这方面研究的报道很少。国内主要 是中科院长春光机所和长春理工大学在做这方面的研究工作。
1972年
发展历程 1980年
摩尔公司首先开发出了用3个坐标控制的 M―18AG非球面加工机床，这种机床可加工 直径356mm的各种非球面的金属反射镜。 英国RankPneumo公司向市场推出了利用激 光反馈控制的两轴联动加工机床，该机床可 加工直径为350mm的非球面金属反射镜，加 工工件形状精度达0.25-0.5μ m，表面粗糙度 Ra在0.01-O.025μ m之间。随后又推出了 ASG2500、ASG2500T、Nanoform300等 机床
3、CNC磨削、研磨和抛光技术
优缺点
其加工过程大致可以概述为计算机控制的精密机床先将工 件表面磨削成一个最接近自由曲面的球面，在不改变工件 面形精度的前提下，通过研磨加工去除偏离量，最后通过 抛光的方法达到曲面的表面质量要求， 左 图即为CNC磨削、 研磨和抛光流程图。此加工过程的特点是阶段多、周期长， 起始球面的选择对偏离量及工艺的制定起着决定性作用； 适合加工高精度、大及超大口径的光学元件；对碳化钨、 光学玻璃等脆硬材料有明显的优势。 不过，这种方法也有很多不足之处，如果要加工不同的自 由曲面零件，由于工件表面的光洁度和成形精度都需要通 过磨削、研磨和抛光来改善，就需要大量的研磨盘，提高 了成本，同时也增加了维护的难度；还有就是抛光过程中 不可避免的会产生一些形状误差，自由曲面的不对称度越 大，误差也就越大。
自由曲面的基本原理
浙江黄岩华日（集团）公司 梁建国 浙江大学 单 岩
1 前言
曲面造型是三维造型中的高级技术，也是逆向造型（三坐标点测绘）的 基础。作为一个高水平的三维造型工程师，有必要了解一些自由曲线和曲面的 基本常识，主要是因为：（1）可以帮助了解CAD/CAM软件中曲面造型功能选 项的意义，以便正确选择使用；（2）可以帮助处理在曲面造型中遇到的一些问 题。由于自由曲线和自由曲面涉及的较强的几何知识背景，因此一般造型人员 往往无法了解其内在的原理，在使用软件中的曲（线）面造型功能时常常是知 其然不知其所以然。从而难以有效提高技术水平。 针对这一问题，本文以直观形象的方式向读者介绍自由曲线（面）的基 本原理，并在此基础上对 CAD/CAM 软件中若干曲面造型功能的使用作一简单 说明，使读者初步体会到背景知识对造型技术的促进作用。
为P(t)。即 P(t) = (1-t)P1 + tP2 式(1)
上式就是该线段的参数化表达式。其中t 为参数，其取值范围为(0,1) 。假 如我们给定P1和P2的坐标值(x1,y1)和(x2,y2)，则将它们分别替换式（1）中的P1 和P2即可得到P(t)点的坐标x(t)和y(t)如下： x(t) = (1-t)x1 + tx2 y(t) = (1-t)y1 + ty2 显然，当t取0时，有P(t) = P1，即P点与P1重合。当t取1时，有P(t) = P2，即P点 与P2重合。当t在0到1之间变化时，相应地将得到直线P1P2上的不同点位。 如上述，由式(1)表达的通过已知点P1、P2计算一条线段上任意点P(t)的方 法称为插值运算。其中参数t的最高幂次称为表达式（或曲线）的阶数。同时， 由于式 (1)中的 t 的最高次幂为1，因此式(1) 所表示的参数表达式是1 阶的，它所 代表的插值运算又称为线性插值。 由式（1）所表达的线段P1P2称为一阶 Bezier样条曲线。P1和P2点称为该 线段的控制顶点。 类似地，我们可以得到二阶Bezier曲线的生成过程。如图4所示： 图4 图4中，P1、P2、P3为三个控制顶点，对0到1之间的任意参数t，分别在 P1P2、P2P3之间完成与式（1）同样的线性插值，并得到两个插值点： P11 = (1-t)P1+tP2 P12 = (1-t)P2+tP3 接着，对在P11P12之间完成第二轮线性插值得： P(t) = (1-t)P11+tP12 将P11和P12的计算式分别代入上式得 P (t)= (1-t)2P1 + 2t(1-t)P2 + t2P3
自由曲面设计数值优化技术研究
自由曲面设计数值优化技术研究自由曲面设计是一种涉及到许多领域的复杂问题，包括航空航天、汽车、船舶和建筑等。
而在这些应用中，数值优化技术已经成为自由曲面设计过程中不可或缺的一部分。
本文将探讨自由曲面设计数值优化技术的研究发展和应用。
第一部分：自由曲面设计的基础自由曲面是指没有前定外形的曲面，它常用于产品的表面造型设计。
形状的描述绝大多数使用曲面，具有连续性和光顺度的曲面才能满足该领域对产品表面造型的要求。
据此，在自由曲面设计中，不仅考虑到曲面的几何形状，还需要考虑制造工艺的可行性、工程的机能性以及整体美学效果等因素。
因此，在自由曲面设计中涉及到一系列复杂问题，如：形状设计、文献回顾、曲面拟合等等。
在这些问题中，与数值优化相关的分析和算法研究至关重要。
第二部分：自由曲面设计中常用的数学工具自由曲面设计的数值分析中最常用的方法之一是Bezier曲线。
该方法的基本思想是使用高次多项式，将参数空间映射到几何表示的空间中，从而确定一条曲线或曲面。
由于Bezier曲线的形式较为简单，计算效率高，因而在自由曲面设计中得到了广泛的应用。
同时，还有Spline方法、B样条曲线和NURBS等方法被广泛用于自由曲面的设计和表述。
第三部分：自由曲面设计中的数值优化技术分析设计模型以及确定最佳设计方案的过程称为数值优化。
在自由曲面设计中，预处理数据、精细模型、生成网格和分析形状等工作是进行数值优化的基础。
而一些优化算法也可以在这些工作之中起到重要的作用。
目前比较常用的优化方法包括：遗传算法、模拟退火算法和粒子群算法等。
这些算法都可以用于优化曲面曲率的控制、形状拟合或设计参数的优化。
近年来，机器学习算法也被引入到自由曲面设计中，它可以通过对设计数据进行学习和拟合，实现自适应优化和自动设计控制。
第四部分：自由曲面设计的最新进展随着计算机科学和数学技术的发展，自由曲面设计数值优化技术的研究也不断向前推进。
近年来，研究人员对自由曲面的几何描述和优化、Form-Finding、组装和建造等方面进行了深入研究，并提出了一些新的设计算法和方法。
自由曲线曲面造型技术
自由曲线曲面造型技术自由曲线曲面造型技术是一种用于制作3D图形的先进技术。
它可以让设计师轻松地将自己的想法转化成真实的3D模型。
该技术旨在为设计师提供更高的创作自由度，使其能够以更自然、更流畅的方式来表现自己的创意。
下面我们来详细了解一下自由曲线曲面造型技术。
一、基础知识1. 什么是自由曲线曲面造型技术？自由曲线曲面造型技术是一种用于编辑多边形网格模型的技术。
它允许设计师自由地绘制曲线和曲面，以创建具有复杂形状和曲率变化的物体。
2. 自由曲线曲面造型技术的应用范围自由曲线曲面造型技术广泛应用于艺术设计领域、工业设计领域、建筑设计领域和汽车设计领域等。
它可以用于设计和制造车身、雕塑、建筑立面和自然景观等。
二、自由曲线曲面造型技术的基本原理自由曲线曲面造型技术的基本原理是“控制点—曲线/曲面—几何体”的过程。
它的主要思想是通过控制点操纵曲线/曲面的形状，最终得到所需的几何体。
三、自由曲线曲面造型技术的工具和实现方式1. 曲线工具曲线工具允许设计师创建用于控制曲面形状的曲线。
这些曲线可以是贝塞尔曲线、NURBS曲线等，设计师可以自由选择。
2. 曲面工具曲面工具是将曲线连接起来形成的曲面。
设计师可以通过调整控制点、曲线和曲面的参数，来控制曲面的形状。
3. 几何体工具几何体工具是将曲面转换成带有体积的3D模型，如球体、立方体、圆柱体等。
设计师可以通过这些工具来创建真实的3D模型。
四、自由曲线曲面造型技术的优点1. 创意自由度高自由曲线曲面造型技术可以允许设计师非常灵活地表达自己的想法。
它可以让设计师轻松创建复杂形状和曲率变化的物体。
2. 精度高自由曲线曲面造型技术具有非常高的精度，可以帮助设计师创建精细的3D模型，并且不会出现几何失真的问题。
3. 可控性强自由曲线曲面造型技术基于控制点和曲线，具有非常强的可控性。
这意味着设计师可以精确地控制曲线和曲面的形状，从而创造出高质量的3D模型。
五、自由曲线曲面造型技术的应用案例自由曲线曲面造型技术已经被应用于许多领域，以下是一些典型的应用案例：1. 工业设计中的3D模型制作自由曲线曲面造型技术广泛应用于工业设计领域，例如汽车、飞机、手机等产品。
zemax自由曲面公式
zemax自由曲面公式摘要：1.Zemax自由曲面简介2.Zemax自由曲面公式概述3.自由曲面公式应用实例4.自由曲面设计的注意事项5.总结与展望正文：Zemax是一款知名的光学设计软件，广泛应用于光学镜头、自由曲面和成像系统的设计。
自由曲面是光学元件中一种非球面的表面，具有较高的设计灵活性和广泛的应用前景。
本篇文章将介绍Zemax自由曲面公式，并举例说明其在实际应用中的操作方法。
一、Zemax自由曲面简介Zemax中的自由曲面是通过一组参数来描述的，这些参数决定了曲面的形状、位置和光学性能。
在Zemax中，自由曲面可以分为两大类：一类是基本自由曲面，另一类是高级自由曲面。
基本自由曲面包括线性多项式、二次多项式等，而高级自由曲面包括非线性多项式、环形多项式等。
二、Zemax自由曲面公式概述在Zemax中，自由曲面的公式主要涉及曲面的径向坐标和角向坐标。
径向坐标表示曲面到指定点的距离，角向坐标表示曲面在某一点的法线方向。
以下是自由曲面公式的基本形式：r = f(u, v)其中，r表示径向坐标，u和v分别表示角向坐标。
f(u, v)为一组参数方程，描述了曲面的形状和光学性能。
三、自由曲面公式应用实例以下是一个简单的自由曲面设计实例：1.打开Zemax软件，创建一个新的项目。
2.在项目中添加一个光学系统，包括光源、透镜、反射镜等组件。
3.选择一个光学元件，如透镜，将其表面类型改为自由曲面。
4.在自由曲面参数设置窗口中，输入径向坐标和角向坐标的公式，如：r = 2 + 3*u^2 + 2*v^25.设置光学元件的其他参数，如厚度、材料等。
6.应用自由曲面公式，生成曲面模型。
7.使用Zemax的光学模拟功能，评估光学系统的性能。
四、自由曲面设计的注意事项1.合理选择公式参数，以确保曲面具有良好的光学性能。
2.注意曲面的加工难度，避免使用过于复杂的公式。
3.保持曲面间的连续性，以降低光学系统的像差。
4.根据实际应用需求，调整曲面的形状和光学性能。
自由曲面反射镜面型
自由曲面反射镜面型
自由曲面反射镜是一种特殊设计的镜子，其表面不是平坦的，
而是根据特定的曲线或曲面进行设计的。
这种镜子可以用来聚焦光
线或产生特定形状的反射。
镜面型的设计可以根据特定的应用需求
进行优化。
从光学角度来看，自由曲面反射镜的镜面型可以是抛物面、双
曲面、椭圆面等不同类型的曲面。
每种曲面都有其特定的焦距和光
学特性，可以根据需要来选择合适的镜面型。
在光学系统中，自由曲面反射镜可以用于聚焦光束、改变光路、矫正像差等多种应用。
通过合理设计镜面型，可以实现对光线的精
确控制和调节，满足不同光学系统的需求。
此外，自由曲面反射镜的镜面型设计还涉及到材料选择、加工
工艺等方面。
不同的材料和加工工艺会影响镜面的精度、耐用性等
性能指标，因此在设计镜面型时需要综合考虑这些因素。
总的来说，自由曲面反射镜面型的设计需要根据具体的应用需
求和光学系统的特性来进行优化，以实现对光线的精确控制和利用。
通过合理的镜面型设计，可以实现更高效的光学性能和更广泛的应用领域。
CATIA软件自由曲面建模教程
CATIA软件自由曲面建模教程CATIA是一款功能强大的三维CAD软件，被广泛用于工业设计和工程领域。
在CATIA中，自由曲面建模是一项重要的技术，可以用于创建复杂的曲面形状，满足产品设计的需求。
本教程将介绍CATIA软件中自由曲面建模的基本步骤和技巧。
1. 创建曲面在CATIA中，可以通过多个不同的方法创建曲面，比如使用草图曲线、边界曲线或者倒角曲面等。
选择适当的创建方法取决于所需曲面的形状和设计要求。
2. 定义曲线在进行曲面建模之前，需要先定义曲线。
在CATIA中，可以使用多种曲线工具，如Bezier曲线和样条曲线等。
选择适当的曲线工具，根据产品设计要求创建所需的曲线。
3. 创建曲面一旦曲线定义完毕，便可以开始创建曲面。
CATIA提供了各种强大的构建曲面的工具，如填充曲面、展开曲面和拉伸曲面等。
根据所需曲面的形状和设计要求，选择适当的曲面构建工具。
4. 编辑曲面创建曲面后，可能需要对其进行编辑和调整。
在CATIA中，可以使用编辑曲面功能进行曲面的平滑、修整和修复等操作，以满足产品设计的要求。
5. 分析曲面在完成曲面建模之后，可以进行曲面的分析和评估。
CATIA提供了丰富的曲面分析工具，如曲率分析、曲面检查和拓扑优化等，以确保曲面的质量和准确性。
6. 添加细节完成曲面的建模和分析后，可以为产品添加细节和特征。
CATIA提供了各种细节建模工具，如孔洞、倒角和放样等，以增强产品的功能和美观性。
7. 导出模型完成曲面建模和细节添加后，可以将模型导出为不同的文件格式，以便在其他软件中进行进一步的处理和使用。
CATIA支持多种主流的文件格式，如STEP、IGES和STL等。
总结：CATIA软件提供了强大的自由曲面建模功能，可以满足复杂产品设计的需求。
本教程介绍了CATIA中自由曲面建模的基本步骤和技巧，包括曲线定义、曲面创建、曲面编辑、曲面分析、细节添加和模型导出等内容。
通过学习和掌握这些技巧，可以有效地运用CATIA软件进行自由曲面建模，并设计出高质量的产品。
第1章 自由曲面设计
第1章自由曲面设计自由曲面设计（Free Style）功能模块提供使用方便的基于曲面的工具，用以创建符合审美要求的外形，其界面如图1-1所示。
通过草图或数字化的数据，设计人员可以高效地创建任意的3D曲线和曲面，通过实时交互更改功能，可以在保证连续性规范的同时调整设计，使之符合审美要求和质量要求。
为保证质量，该模块提供了大量的曲线和曲面诊断工具进行实时质量检查。
该模块也提供了曲面修改的关联性，曲面的修改会传送到所有相关的拓扑上，如曲线和裁剪区域。
该模块提供强大的、使用方便的曲面工具，帮助设计者创建风格化外形，即使是临时用户也可以很容易地光顺和裁剪曲线和曲面。
大量的面向企业的曲线和曲面诊断工具可以执行实时质量检查，以保证设计质量。
自由曲面优化模块扩展了CATIA自由曲面造型设计的外形和曲面造型功能，主要针对复杂的多曲面外形的变形设计。
设计者可以像处理一个曲面片一样对多曲面进行整体更改，而同时保持每个曲面先前规定的设计品质。
系统能够使一个设计和其他的几何元素（比如一个物理样机的扫描形状）匹配。
为检验曲面的设计质量，用户可以实施一个虚拟展室，通过计算出的反射光线对曲面进行检查。
图1-11.1 曲线创建自由曲面设计模块提供了多种建立和编辑曲线的方法，如空间曲线、曲面上曲线、投影曲线、桥接曲线、圆角造型和匹配曲线等。
1.1.1 空间曲线空间曲线（3D curve）功能，是在空间的一系列点上建立样条线，或者在指南针的XY平面上建立样条线。
打开附带光盘中“第1章自由曲面设计”目录下的文件3D rt，如图1-2所示。
图1-2（1）在Curve Creation工具栏中单击“空间曲线”功能按钮，弹出如图1-3所示的3D curve对话框。
图1-3（2）在对话框中的Creation type下拉列表框中选择一种建立曲线的方式。
Through points是选择一系列点，作为样条线上的点，如图1-4所示，建立的样条线通过所选择的点。
CATIA逆向设计基础 第4章 自由曲面设计模块_1
鼠标左键点拖拽桥接点，可以改变桥接点位置。
003Isoparametric_curve.CATPart
4.1 曲线创建
在曲面上创建曲线
4.1 曲线创建
003Isoparametric_curve.CATPart
等参数曲线
是在曲面上指定一点，可提取曲面中通过该点 并与曲面相关的曲线。
04projection_curve.CATPart
G0：保持位置连续； G1：保持切线连续； G2：保持曲率连续； G3：保持曲率变化率连续。
10Styling R.CATPart
4.2 曲面创建
4.2.9样式圆角
无修剪
1修剪 G0
G2
4.2 曲面创建
• 4.2.10 网状曲面
11Net Surface.CATPart
11 Multi-sections surface.CATPart
4.1 曲线创建
曲线投影
4.1 曲线创建
曲线圆角 可在两条空间曲线创建样式圆角。
4.1 曲线创建
曲线匹配 （基本不用）
曲线匹配（Match Curve）命令可按照定义的连续性，在空间上将一条 曲线连接到另一条曲线上。
4.2 曲面创建（重点）
自由曲面工作台为用户提供了多种曲线创建方法
网状曲面 样式扫略
4分割
5 转换
Converter Wizard
6 复制几何参数
Copy Geometric Parameters
4.3.2 形状修改
对称
扩展 Extend
控制点
单边匹配 Match Surface
全局变形 Global Deformation
外形拟合 Fit to Geometry
光学自由曲面
光学自由曲面一、概述光学自由曲面（Freeform Optics）是指在自由曲面上设计和制造的光学元件。
传统的光学元件大多是基于球面或非球面的形状，而自由曲面则可以实现更加复杂和多样化的光学设计。
自由曲面技术已经被广泛应用于汽车、医疗、机器人、航空航天等领域。
二、原理传统的光学元件是基于球或非球形状制造的，这种形状限制了它们的功能和性能。
而自由曲面技术则可以通过任意形状来设计和制造光学元件，从而实现更加灵活和高效的光学系统。
三、优点1. 更高效：相比于传统的球面或非球面光学元件，自由曲面可以实现更加复杂和多样化的光学设计，从而提高系统效率。
2. 更小巧：自由曲面可以将多个元件集成到一个单一组件中，从而减小整个系统体积。
3. 更轻便：相比于传统的玻璃材料，自由曲面可以使用轻量化材料来制造，从而减轻整个系统重量。
4. 更灵活：自由曲面可以根据特定的需求进行设计和制造，从而实现更加灵活的光学系统。
四、应用领域1. 汽车：自由曲面技术可以用于汽车头灯、后视镜等部件，从而提高安全性和驾驶体验。
2. 医疗：自由曲面技术可以用于医疗成像设备中的透镜、反射器等部件，从而提高成像质量和诊断准确性。
3. 机器人：自由曲面技术可以用于机器人视觉系统中的透镜、反射器等部件，从而提高机器人感知能力。
4. 航空航天：自由曲面技术可以用于卫星光学系统、太阳能电池板等部件，从而提高航空航天系统的性能。
五、制造工艺1. 设计：自由曲面元件的设计需要通过计算机辅助设计软件进行模拟和优化。
2. 加工：自由曲面元件的加工需要采用先进的数控加工设备，如腐蚀加工机床、超精密加工机床等。
3. 检测：自由曲面元件的检测需要采用高精度光学检测设备，如干涉仪、激光干涉仪等。
六、未来发展趋势随着科技的不断进步和人们对高质量光学系统需求的不断增加，自由曲面技术将会得到更加广泛的应用。
同时，随着制造工艺的不断优化和成本的不断降低，自由曲面元件将会逐渐取代传统的光学元件成为主流。
通过3D打印技术实现自由曲面设计
通过3D打印技术实现自由曲面设计近年来，随着3D打印技术的不断发展和普及，它在各个领域的应用也越来越广泛，其中之一就是在自由曲面设计方面的应用。
通过3D打印技术，设计师们可以实现更加灵活、自由的曲面设计。
本文将探讨如何通过3D打印技术实现自由曲面设计，并分析其应用前景和发展潜力。
首先，3D打印技术可以实现自由曲面设计的原理是基于其层层堆叠的制作方式。
传统的制造方法，如注塑、铸造等，受到制模工艺的限制，很难实现复杂的自由曲面设计。
而3D打印技术则可以根据设计者的CAD模型，逐层将材料打印成想要的形状。
这样一来，设计者可以根据需要在设计中加入更多的曲线、曲面，创造出更加复杂、独特的产品。
其次，通过3D打印技术实现自由曲面设计的应用非常广泛。
在艺术设计领域，设计师们可以通过3D打印技术实现更加创新、独特的艺术品，例如雕塑、装饰品等。
在建筑设计领域，3D打印技术可以帮助设计师们打造出更加复杂、独特的建筑形态，创造出独特的空间体验。
在工业制造领域，通过3D打印技术可以实现更加个性化、定制化的产品制造，满足不同消费者的需求。
此外，通过3D打印技术实现自由曲面设计还具有许多优势。
首先，3D打印技术能够缩短产品开发周期。
传统的制造方法需要进行复杂的制模工艺，制模周期长，而3D打印技术只需要使用CAD模型就可以直接进行打印，大大缩短了开发周期。
其次，3D打印技术能够高度定制化。
由于3D打印技术可以根据CAD模型个性化打印，因此可以根据不同用户的需求进行个性化设计和制造，提供更个性化的产品和服务。
此外，通过3D打印技术实现自由曲面设计还可以降低生产成本。
3D打印技术不需要进行复杂的制模工艺，因此可以节省制造成本，特别是对于小批量生产来说，成本优势更加明显。
当前，通过3D打印技术实现自由曲面设计的应用已经在各个领域开始出现，并取得了一定的成果。
然而，仍然存在一些挑战需要克服。
首先，3D打印技术的速度相对较慢，这限制了生产效率。
非球面 自由曲面
非球面自由曲面
在数学和几何学中，"非球面"和"自由曲面"都是用来描述曲面形状的术语，它们有一些区别：
1.非球面："非球面"是一个更加广泛的概念，指的是不符合球面几何特征的任何曲面。
球面是一种特殊的几何形状，具有固定的曲率和对称性。
非球面可以是任意形状的曲面，包括但不限于圆锥曲面、双曲面、抛物面等。
因此，非球面可以是任何形状的曲面，而不仅仅局限于球形。
2.自由曲面："自由曲面"通常指的是没有特定几何方程或规则定义的曲面，它的形状通常由设计师或自然力量决定，具有更加灵活的曲线和曲率。
自由曲面在工程设计、建筑设计、产品设计等领域经常被使用，用来描述复杂的、自然的曲线形态。
总的来说，"非球面"是一个更加广义的术语，用来描述任意不符合球面几何特征的曲面；而"自由曲面"则强调了曲面形状的灵活性和由设计或自然形成的特性。
自由曲面
自由曲面自由曲面简介自由曲面是工程中最复杂而又经常遇到的曲面，在航空、造船、汽车、家电、机械制造等部门中许多零件外形，如飞机机翼或汽车外形曲面，以及模具工件表面等均为自由曲面。
工业产品的形状大致上可分为两类或由这两类组成:一类是仅由初等解析曲面例如平面、圆柱面、圆锥面、球面等组成。
大多数机械零件属于这一类。
可以用画法几何与机械制图完全清楚表达和传递所包含的全部形状信息。
另一类是不能由初等解析曲面组成，而由复杂方式自由变化的曲线曲面即所谓的自由曲线曲面组成。
例如飞机，汽车，船舶的外形零件。
自由型曲线曲面因不能由画法几何与机械制图表达清楚，成为摆在工程师面前首要解决的问题。
自由曲面用途主要用于汽车拉伸模型、注模、轮机叶片、舰船螺旋桨及各种玩具成型塑料模等，随着自由曲面应用的日益广泛，对自由曲面的设计、加工越来越受到人们的关注己成为当前数控技术和CAD/CAM的主要应用和研究对象。
自由曲面特征识别方法自由曲面特征识别方法的种类己经很多，从整体上可以将它们分为两大类，一类是基于边界匹配的特征识别方法，另一类是基于立体分解的特征识别方法。
Ratnakar Sonthi在1997年提出了一种基于曲率区域表示的特征识别方法。
Eelco van den Berg等在2002年提出了一种基于形状匹配的自由形状特征识别算法。
自由曲面的加工自由曲面加工包括曲面造型、曲面光顺、轨迹规划和数控编程等。
其中NC 轨迹的生成是自由曲面加工的关键，而对于形状复杂的自由曲面零件，如何解决NC轨迹生成过程中的干涉处理又是其中的关键。
过程大致总结如下:首先在被加工曲面上规划刀具路径，确定合理的走刀步距，在给定的步距点上检查干涉情况，消除干涉确定该步距点上所要求的刀位点。
沿着刀具路径，计算出每一步距上刀位点，它们的有序集合就在被加工曲面上形成了一条数控刀具轨迹。
自由曲面光学研究。
自由曲面
1、内表面成型，贴近眼球，眼睛视野更宽阔 2、消除波前像差，光学性能优化至最佳 3、个性化设计，完美匹配佩戴者的眼睛，可获得最佳的视觉体验。
影响顾客眼镜佩戴效果的因素： 镜眼距、瞳距、前倾角、镜架尺寸、镜架与镜片基弧的匹配、两只镜
片的配重、个人视物喜好和敏感度……
1、形态定制
• 在镜片的形状上根据佩戴者的需要进行生产。 如大基弯染色镜片；指定厚度配重生产；美 薄加工。
2、光学定制
• 光学自由曲面是指形状精度为微米甚至亚微 米，表面精度为纳米的自由曲面，能最大限 度地改善光学系统性能，如矫正相差，改善 像质、扩大视野等。
3、生物定制
• 基于眼球转动的设计方式，随着眼球的转动， 使镜片上的每个点都能将来自眼球方向的光 线聚焦在视网膜上，在任何区域都能得到高 质量的视觉效果。设计时需考虑瞳高、镜眼 距、镜片内外表面弯度、前倾角、面弯、框 型，甚至头不同功能且最适 合自己的镜片。
传统生 产方式 自由曲 面技术
• 边缘厚，不美观。 • 边缘棱镜相差和斜向散光相差，视野 窄，舒适度差。
• 将各种设计通过单点数控机床对镜片 每个点进行点阵研磨，根据产品设计 的面型进行精确加工。 • 解决了符合人眼视觉需要的面型设计 和加工问题。
传统渐进片采用渐进片坯料加工，
前表面为渐进面，后表面为球面或托力克面
采用CNC数控机床在镜片表面直接磨削出复杂光学曲。 采用单点磨削系统在镜片表面直接磨削出复杂光学曲面 的技术称为自由曲面技术（Free-Form）
自由曲面（FREE-FORM）技术是基于数字化表面处理的（单点CNC数控机床），用于非对 称复杂光学设计表面加工的技术。
自由曲面镜片即采用自由曲面技术生产的镜片。
自由曲面镜片研究意义和价值
自由曲面镜片研究意义和价值
自由曲面镜片是一种高端光学镜片,具有曲面设计独特、成像质量高、视觉效果好等特点,在眼镜、望远镜、显微镜等光学设备中得到了广泛应用。
本文将从自由曲面镜片的研究意义和价值两个方面进行探讨。
研究意义:
自由曲面镜片的研究意义主要表现在以下几个方面:
1. 提高成像质量:自由曲面镜片的曲面设计可以最大限度地减少光线的反射和折射,提高成像的质量和对比度。
这对于医学成像、望远镜成像等需要高质量图像的领域具有重要意义。
2. 改善光学性能:自由曲面镜片的曲面设计可以最大限度地减少光学畸变,提高光学性能和光学稳定性。
这对于精密仪器、科学实验等领域具有重要意义。
3. 降低生产成本:自由曲面镜片的曲面设计使得制造过程更加简单和高效,降低了生产成本。
这对于高端光学设备的生产和应用具有重要意义。
价值:
自由曲面镜片的价值主要表现在以下几个方面:
1. 提高视觉效果:自由曲面镜片的设计可以最大限度地改善视觉效果,使得光学设备在成像质量、对比度和亮度等方面得到提升。
这对于科学研究、医学成像等领域具有重要意义。
2. 降低生产成本:自由曲面镜片的曲面设计使得制造过程更加简单和高效,降低了生产成本。
这对于高端光学设备的生产和应用具有重要意义。
3. 提高生产效率:自由曲面镜片的曲面设计使得制造过程更加自动化和高效化,提高了生产效率。
这对于工业生产和应用具有重要意义。
自由曲面镜片的研究意义和价值非常显著。
通过深入研究和探索自由曲面镜片的设计和制造技术,可以进一步提升光学设备的性能和应用范围,为社会和科学研究带来更大的贡献。
玻璃制造中的自由曲面成型技术
THANKS
汇报人：
建筑玻璃：自由 曲面成型技术可 以制造出更美观、 更坚固的建筑玻 璃，提高建筑品 质。
光学玻璃：自由 曲面成型技术可 以制造出更精密 的光学玻璃，用 于制造望远镜、 显微镜等光学仪 器。
3
自由曲面成型技术 的关键技术
模具设计与制造技术
模具设计：根据玻 璃制品的形状和尺 寸，设计出合适的 模具结构
抛光技术则是通 过机械加工去除 玻璃表面的应用，可 以提高玻璃制品 的质量和性能， 使其更加美观耐 用。
质量检测与控制技术
检测方法：光学检测、激光 检测、超声波检测等
质量检测的重要性：确保产 品质量，提高生产效率
控制技术：反馈控制、前馈 控制、自适应控制等
质量管理体系：建立完善的 质量管理体系，确保产品质
量稳定可靠
4
自由曲面成型技术 的未来发展
自由曲面成型技术的技术发展趋势
技术进步：不断提高成型精度和效 率
智能化：实现成型过程的自动化和 智能化
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
材料创新：开发新型成型材料，提 高成型质量
环保节能：降低能耗，减少废弃物 排放，实现绿色制造
热压成型：通过加热玻璃使 其软化，然后在压力作用下
成型
热熔合：将玻璃加热至熔点， 使其成为熔融状态，然后在 压力作用下与其他材料熔合
表面处理与抛光技术
自由曲面成型技 术中，表面处理 与抛光技术是关 键技术之一。
表面处理技术包 括化学处理、物 理处理和机械处 理等，可以改善 玻璃表面的性能 和外观。
自由曲面成型技术对玻璃制造业的影响与变革
提高生产效率：自由曲面成型技术可以快速、准确地制造出复杂的玻璃制品，大大提 高了生产效率。
zemax自由曲面方程
zemax自由曲面方程Zemax是一款光学设计软件，用于模拟和优化光学系统。
它可以帮助工程师设计和分析各种光学元件，包括自由曲面。
自由曲面是一种非球面曲面，通常用于光学系统中的非常规形状或特殊要求。
在Zemax中，自由曲面可以通过定义其曲率半径、球心位置、倾斜角度以及其他参数来描述。
自由曲面的方程可以根据其具体形状和参数而变化。
以下是几个常见的自由曲面方程示例：1. 球面：球面是最简单的自由曲面形状之一，其方程可以表示为：(x x0)^2 + (y y0)^2 + (z z0)^2 = R^2。
其中，(x0, y0, z0)是球心的坐标，R是曲率半径。
2. 椭球面：椭球面是具有椭圆截面的自由曲面，其方程可以表示为：(x x0)^2/a^2 + (y y0)^2/b^2 + (z z0)^2/c^2 = 1。
其中，(x0, y0, z0)是椭球面中心的坐标，a、b、c分别是椭圆在x、y、z方向上的半轴长度。
3. 抛物面：抛物面是具有抛物线截面的自由曲面，其方程可以表示为：z = ax^2 + by^2 + c.其中，a、b、c是抛物面的参数，决定了曲面的形状和位置。
4. 椭圆柱面：椭圆柱面是具有椭圆截面的自由曲面，并且在z方向上是无限延伸的，其方程可以表示为：(x x0)^2/a^2 + (y y0)^2/b^2 = 1。
其中，(x0, y0)是椭圆柱面中心的坐标，a、b分别是椭圆在x、y方向上的半轴长度。
需要注意的是，以上方程只是自由曲面的一些常见形式，实际应用中可能会有更复杂的方程形式。
在Zemax中，可以根据具体需求和光学系统设计的要求，定义自由曲面的方程和参数，进行光学系统的建模和优化。
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Swept 扫掠
Swept特征使用轮廓曲线沿空间路径扫掠而成，其中扫掠路径称为引导线(Guide Curves)，轮廓曲线称为截面线(Section Curves)。 引导线方位决定U方向。 截面线方位决定V方向。
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截面线(Section Curves)
与引导线相同，截面线可以由单段或多段曲线组成。 组成每条截面线的所有曲线段之间不一定是相切连续，但必须是C0连续。 截面线的数量是1～150。
引导线和截面线的一般规律：
截面线和引导线不一定是平面曲线； 截面线和引导线可以是任意类型的曲线，但不可以使用点； 截面线不一定要求与引导线相连接，但最好相连；
Parameter(等参)
Arc Length(等弧长)
By Points(根据点)可删除/添加等参线
Distance(距离) 需定义一根轴 U/V线和轴法线方向一致
Spine Curve(脊线) 需定义一根脊线 U/V线和脊线法线方向一致
Angle(角度) 需定义一根轴及原点 U/V线均经过选定的原点
Through Curve Mesh 过曲线网格
Emphasis（强调方式） 只有在Primary Curves与Cross Curves不相交时才有意义。 如果Primary Curves与Cross Curves不相交，构造的体可 能通过Primary Curves，也可能通过Cross Curves，或者 在Primary Curves与Cross Curves中间通过。 因此， Emphasis选项用于确定哪组曲线对体的构造影响 最大。 Intersection Tolerance：相交公差应大于两组线串间实际距离 其余选项同Through Curves
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Through Curves 过曲线
Preserve Shape: 控制是否保留尖边 Lofting:控制是否重定义曲面的阶次和段数以构建一个高质量的曲面 None:不重构 Manual:强制指定生成曲面的阶次 Advanced:在指定的公差内创建最平滑的曲面,生成的曲面将不会超 过指定的最大阶次和段数.如果在指定最大阶次和段数生成曲面的 公差超过指定,则会出现出错信息
By Segments: 由段数决定 和参数对齐非常类似. 系统对每段曲线 等参放置U/V线,而不是象等弧长一 样将它们看为一个整体.
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Preserve Shape Page 10 through_curves_preserve.prt
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Without Preserve Shape
建立主片体的自由形状方法包括∶ • 过曲线 • 直纹面 • 过曲线网格 • 扫掠
主片体的应用 • 建立用标准实体建模困难或不可能获得的轮廓或形状 • 修剪一实体在实体的一个或多个面上建立一轮廓或形状 • 用缝合闭合体积的几个片体建立一实体
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Through Curves 过曲线
Swept 扫掠
一条引导线(Guide Strings)
在构造扫掠特征时，若只使用一条引导线，需要进一步控制截面线在沿引导线扫掠时的方位 和尺寸大小的变化。
方位控制方法(Orientation Method)
1. • • Fixed(固定方向)、Vector Direction(矢量方向)、Forced Direction(强制方向) 情形1：截面线在引导线端点的法平面内； 情形2：截面线与引导线端点的法平面内成一定角度；
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Through Curves 过曲线
Insert→ Mesh Surface→ Through Curves
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建模参数预设置与编辑已在对象显示
Preferences→ Modeling Edit→ Object Display
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Ruled 直纹面
Insert→ Mesh Surface→ Ruled
通过两条截面线串（Section String）而生成的片体或实体。 截面线串可由单个对象或多个对象组成，每个对象均可为以 下类型之一：曲线、实体边或实体面。也可以通过选择曲线 上的点或端点使其作为第一个截面线串。 直纹面为过曲线面的特例，选项和过曲线面选项含义一致
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主片体与过渡
主体(primary Body)_片体或实体，通常是定义一需要形状的主要特征。 过渡(Transitions)_ 是定义从一主面或面组到另一主面或面组的”倒圆” 或过渡的次要轮廓。
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Through Curve Mesh 过曲线网格
Insert→ Mesh Surface→ Through Curve Mesh 使用一系列在两个方向的截面线串建立片体或 实体。 构造曲面时应该将一组同方向的截面线定义为 主曲线（Primary Curves），而另一组大致垂 直于主曲线的截面线则成为交叉线（Cross Curves）。 由于该命令没有对齐选项，在生成特征时，主 曲线上的尖角不会形成锐边。生成的曲线网格 体是双三次多项式的。这意味着它在 U 向和 V 向的次数都是三次的（阶次为 3）。 U方向由交叉线方位决定。 V方向由主曲线方位决定。 第一或最后主线串可以是一个点(巳存点或曲线 端点)
通过一系列轮廓曲线（大致在同一方向）建立片体或实体 最多150根曲线 截面线串可以由一个对象或多个对象组成，并且每个对象既 可以是曲线、实体边，也可以是实体面。
U方向
V方向
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Through Curve Mesh 过曲线网格
连续性（Continuity）：对所要生成的片体或实体定义边界约束条 件，以使它在起始或最后的主曲线、交叉线处与一个或多个被 选择的体表面相切或等曲率过渡。最多可添加G2的连续性 脊线（Spine）：选择脊线串来控制交叉线串的参数化。脊线串 可以通过强制 U 参数线垂直于该脊线，来提高曲面的光顺性。 仅当第一个和最后一个主线串为平面线串时，此选项才可用。 脊线必须： 足够长，以便与所有交叉线串相交。 垂直于第一个和最后一个主线串。 与交叉线串不垂直，因为剖切平面和脊线串相交可能会不存在 或定义不当。
如果每一条引导线都形成封闭的回路，在选择截面线 时可以重复选择第一组截面线作为最后一组截面线。
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through_curve_alignment.prt through_curve_alignment2.prt
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Through Curves 过曲线
Patch Type：用来控制 V 向（垂直于线串）的补片将是单个还是多个， 如果选择“单个”，则 V 向的阶次为选择的线串数减一，若选择Match String则由曲线的段数来决定生成曲面的段数。 Closed in V: 控制V方向是否封闭。如果截面线串处于封闭状态并且该选 项启用时，NX 将创建一个实体。 Normal to End Section:控制生成的曲面和两端的截面法向平行 如果终止截面是平的，则曲面将在终止截面处平行于平面法向。 如果终止截面是 3D 曲线，则将计算平均法矢，并且曲面将在终止截面 处平行于平均法向。 如果终止截面是一条直线，则将计算法矢，以便它从终止截面指向终止 截面的下一个截面。 Construction： Normal:使用标准程序来建构曲面 Spline Points:使用点及输入曲线在此点上的相切值来建构曲面.(用此选