声波多次往返叠加对相位比较法测量声速的影响
声速测量实验报告 声速测量实验数据
声速测量实验报告声速测量实验数据一、实验目的1、了解声速测量的基本原理和方法。
2、学会使用驻波法和相位比较法测量声速。
3、掌握示波器、信号发生器等仪器的使用方法。
4、培养实验数据处理和误差分析的能力。
二、实验原理1、驻波法声波在空气中传播时，入射波与反射波相互叠加形成驻波。
在驻波系统中，相邻两波节（或波腹）之间的距离为半波长的整数倍。
通过测量相邻两波节（或波腹）之间的距离，就可以计算出声波的波长，再根据声波的频率，即可求得声速。
2、相位比较法发射波和接收波通过示波器显示时，其振动相位存在差异。
当改变接收端的位置，使发射波和接收波的相位差发生变化。
当相位差为 0 或π时，示波器上的图形会出现直线，通过测量两个直线位置之间的距离，即可求出波长，进而得到声速。
三、实验仪器1、信号发生器2、示波器3、声速测量仪（含超声换能器）4、游标卡尺四、实验步骤1、驻波法测量声速（1）按图连接好实验仪器，将超声换能器 S1 和 S2 分别接入信号发生器和示波器。
（2）调节信号发生器的输出频率，使示波器上显示出稳定的正弦波。
（3）缓慢移动S2，观察示波器上的波形变化，当出现振幅最大时，即为波腹位置，记录此时 S2 的位置 x1。
（4）继续移动S2，当示波器上的波形振幅最小时，即为波节位置，记录此时 S2 的位置 x2。
（5）重复上述步骤，测量多组数据，计算相邻波腹（或波节）之间的距离，取平均值作为波长λ。
2、相位比较法测量声速（1）连接好实验仪器，将示波器置于“XY”工作方式。
（2）调节信号发生器的频率，使示波器上显示出李萨如图形。
（3）缓慢移动 S2，观察李萨如图形的变化，当图形由椭圆变为直线时，记录此时 S2 的位置 x3。
（4）继续移动 S2，当图形再次变为直线时，记录此时 S2 的位置x4。
（5）重复上述步骤，测量多组数据，计算 x3 和 x4 之间的距离，取平均值作为波长λ。
五、实验数据1、驻波法测量数据｜测量次数｜波腹位置 x1（mm）｜波节位置 x2（mm）｜相邻波腹（或波节）距离Δx（mm）｜｜｜｜｜｜｜ 1 ｜ 3520 ｜ 6850 ｜ 3330 ｜｜ 2 ｜ 4250 ｜ 7580 ｜ 3330 ｜｜ 3 ｜ 5020 ｜ 8350 ｜ 3330 ｜｜ 4 ｜ 5800 ｜ 9130 ｜ 3330 ｜｜ 5 ｜ 6580 ｜ 9910 ｜ 3330 ｜平均值：Δx ＝ 3330mm2、相位比较法测量数据｜测量次数｜第一次直线位置 x3（mm）｜第二次直线位置 x4（mm）｜波长λ（mm）｜｜｜｜｜｜｜ 1 ｜ 2560 ｜ 5890 ｜ 3330 ｜｜ 2 ｜ 3280 ｜ 6610 ｜ 3330 ｜｜ 3 ｜ 4000 ｜ 7330 ｜ 3330 ｜｜ 4 ｜ 4720 ｜ 8050 ｜ 3330 ｜｜ 5 ｜ 5440 ｜ 8770 ｜ 3330 ｜平均值：λ ＝ 3330mm六、数据处理已知实验中信号发生器的输出频率 f ＝ 3500kHz，根据公式 v ＝fλ，可得声速 v：驻波法：v ＝fΔx ＝ 3500×10³Hz×3330×10⁻³m ＝ 11655m/s相位比较法：v ＝fλ ＝ 3500×10³Hz×3330×10⁻³m ＝ 11655m/s七、误差分析1、仪器误差（1）游标卡尺的精度有限，可能导致测量的距离存在误差。
驻波法和相位法测声速的异同
驻波法和相位法测声速的异同
1、相同点：
（1）波源，驻波法、相位法用的是连续波。
（2）测量仪器，驻波法、相位法要用示波器、刻尺和频率计。
（3）原理上，驻波法、相位法原理相同，均是发射波和返回波形成驻波（在力学里对应的称共振），测量波腹到波腹之间的距离或驻波相位差为2Pi（两个波腹到波腹之间的距离）距离来计算波速（波腹到波腹之间的距离为声波长的
1/2,用波长乘以频率既得声速）。
2、不同点：
实验与理论分析证明：相位法测量波长比驻波法准确度要高。
在与简谐运动有关的测量中，测量最大变化率点常常比测量最大值点的准确度要高。
[扩展知识]
声速测量中的驻波法是观测声波与其反射波所形成的驻波。
由于，改变半个波长的传播路程,驻波的波幅会变化一个周期，可以测得波长，再乘以频率，既可得到声速。
相位法法是比较接收波与发射波的相位差，在示波器上形成李沙如图。
由于，改变一个波长的传播路径，相位会变化2pi，变化一个周期。
从而测得波长,乘以频率,得到声速。
这两种方法的优点是通过示波器观测波形直观，又可以讲解驻波和李萨如图形，涉及知识点较多，一般学校都会选择这两种方法做测量，缺点是波腹和相位差所对应的示波器波形判断人为因素太大，测量出来的数据偏差较大。
相位法测声速原理
相位法测声速原理相位法测声速是一种常用的测量声速的方法，它利用声波在介质中传播的相位变化来计算声速。
在实际的工程应用中，相位法测声速被广泛应用于地质勘探、材料研究、声速仪器的校准等领域。
本文将介绍相位法测声速的原理及其在实际应用中的一些特点。
首先，我们来了解一下声速的概念。
声速是指声波在介质中传播的速度，它与介质的密度和弹性模量有关。
在固体、液体和气体中，声速的大小是不同的。
在空气中，声速约为343米/秒；在水中，声速约为1500米/秒；在钢铁中，声速可高达5000米/秒以上。
因此，测量介质中的声速对于工程应用具有重要意义。
相位法测声速的原理是利用声波在介质中传播时的相位变化来计算声速。
当声波从一个介质传播到另一个介质时，由于介质的密度和弹性模量的不同，声波的传播速度也会发生变化，从而导致声波的相位发生变化。
利用这种相位变化，我们可以计算出声波在介质中的传播速度。
在实际的测量中，我们通常会利用两个传感器来测量声波的相位变化。
当声波从第一个传感器传播到第二个传感器时，我们可以通过测量声波的相位变化来计算声速。
具体的计算方法是利用声波的波长和相位差来计算声速，其计算公式为，声速 = 波长 / 相位差。
相位法测声速具有测量精度高、适用范围广、测量速度快等优点。
它可以用于测量各种介质中的声速，包括固体、液体和气体。
在地质勘探中，我们可以利用相位法测声速来探测地下岩层的性质；在材料研究中，我们可以利用相位法测声速来研究材料的声学性质；在声速仪器的校准中，我们可以利用相位法测声速来校准声速仪器的准确性。
总之，相位法测声速是一种常用的测量声速的方法，它利用声波在介质中传播的相位变化来计算声速。
在实际的工程应用中，相位法测声速具有广泛的应用前景，可以用于地质勘探、材料研究、声速仪器的校准等领域。
相信随着科学技术的不断发展，相位法测声速将会在更多领域得到应用，并为工程技术的发展做出更大的贡献。
相位比较法测量水中的声速实验数据
相位比较法测量水中的声速实验数据一、前言声速是指声波在介质中传播的速度，是声波能在单位时间内在介质中传播的距离。
声速的测量对于研究声波在不同介质中的传播特性、地震勘探、水声通信等领域具有重要意义。
在本文中，我们将介绍一种常用的测量水中声速的方法——相位比较法，以及对应的实验数据及分析。
二、相位比较法测量水中的声速实验原理相位比较法是一种常用的测量声波在介质中传播速度的方法，其原理基于相位差和频率之间的关系。
在水中，声波的传播速度可以通过测量信号的相位差来间接计算得到。
实验中，首先需要准备两个声源，在水中以一定的频率发出声波信号，然后在一定距离的地方设置接收器来接收信号。
通过测量这两个信号的相位差，结合声波的频率，就可以计算出水中声速的数值。
三、相位比较法测量水中的声速实验装置为了进行相位比较法测量水中的声速实验，我们需要准备以下实验装置：1. 声源：用于在水中发出声波信号的装置，通常采用压电陶瓷发射器。
2. 接收器：用于接收水中传播的声波信号，通常采用压电陶瓷传感器。
3. 频率计：用于测量声波信号的频率。
4. 相位差测量装置：用于准确测量两个信号之间的相位差，可以采用示波器等设备。
四、实验步骤及数据收集1. 在实验装置中，分别设置好声源和接收器，并保证其在水中的位置固定。
2. 调节声源和接收器的距离，使其处于一定距离之间。
3. 发出声波信号，并通过频率计测量声波的频率。
4. 通过相位差测量装置测量两个信号之间的相位差。
5. 重复以上步骤多次，记录下不同距离下的声波频率和相位差数据。
五、实验数据分析通过上述实验步骤收集到的声波频率和相位差数据，我们可以进行数据分析，计算出水中声速的数值。
根据相位比较法的原理，声速可以由相位差和频率计算得出，具体计算公式如下：声速 = 频率× 波长/ (2π × 相位差)利用实验收集的数据，结合上述公式，我们可以计算出水中声速的数值，并进行数据处理和分析，得到实验结果。
海测技术▏浅谈声速在多波束水深测量中的影响及对策
海测技术▏浅谈声速在多波束⽔深测量中的影响及对策多波束系统是计算机技术、导航定位技术、姿态传感技术、海⽔⽔⽂参数⾃动获取技术、图像处理技术等多项技术的⾼度集成。
根据国际海道测量规范IHO S-44 的要求，等级为特等的区域（港⼝、锚地和具有最⼩富余⽔深的相关航道）要求使⽤全覆盖扫测，对于等级为⼀等的区域（港⼝、⼊港航道、推荐航道和⽔深在100m以内的沿岸⽔域）只要求特殊⽔深进⾏全覆盖测量，现在多波束主要⽤于航道、锚地、障碍物的扫测、浅点加密以及⼀些⼤⽐例尺的⽔深测量；其中，声速是影响其测量精度的⼀项重要因素。
通常，在某⼀测区内从海⾯到海底的声速值并不⼀样，⽽是存在着不同的声速层，使声波射线发⽣弯曲，这样就与理论产⽣不⼀致；如果在平坦的区域，实际声速⼤于改正声速，多波束测得的测幅内的横断⾯⽔深图曲线两侧是向上翘，成笑脸，相反，横断⾯⽔深图曲线两侧向下压，成哭脸，从⽽产⽣⼀个深度误差和位置误差。
⼀、声速的概念及影响声速的⼏点因素⒈声速的概念单位时间内波阵⾯（等相位⾯）传播的距离为声波传播的速度，简称为声速，在海⽔中，该值⼀般在1420～1550m/s范围内，⽐空⽓中的声速快4倍多。
⒉影响声速及测量的⼏点因素由于海⽔的不均匀性和多变性，海⽔的密度和体积压缩系数是海⽔温度、盐度和静压⼒（与⽔深有关）的函数且随时间变化，因此海⽔中的声速也是温度、盐度和静压⼒的函数，由此可见，获得准确的声速数值，对⽔深测量的准确度⾄关重要。
此外，由于海⽔为⾮均匀介质，在海⽔中含有各种杂质，如海⽔中的⽓泡、悬浮物、海洋⽣物等，其中特别是海⽔中所溶解的⽓泡，对声波传播有⼀定影响；对外业测量⽽⾔，当测量船经过前边船舶航迹的尾流，或者测量船倒车时，由于多波束换能器安装不当，导致换能器下⼤量⽓泡的存在，其都能对测量⼯作造成很⼤影响，甚⾄⽆法正常⼯作。
⽬前在外业测量中，⽐较常⽤的获取海⽔中声速的⽅法主要为利⽤声速剖⾯仪直接测量。
声速剖⾯仪的⼯作原理⽐较简单，其不断发射⾼频短脉冲，当接收到前⼀个短脉冲的回波后，便⽴即发射下⼀脉冲；声速测量仪记录每秒钟脉冲的发射次数（即脉冲重复频率），再乘上每隔短脉冲在海⽔介质的已知声传播路程，即可获得海⽔介质的声传播速度。
声速的测量实验报告及数据处理
声速的测量实验报告及数据处理一、实验目的1、了解声速测量的基本原理和方法。
2、学会使用驻波法和相位比较法测量声速。
3、掌握示波器和信号发生器的使用方法。
4、培养实验操作能力和数据处理能力。
二、实验原理1、驻波法当声源发出的平面波在管内沿轴线传播时，入射波与反射波叠加形成驻波。
在驻波中，波节处的声压最小，波腹处的声压最大。
相邻两波节（或波腹）之间的距离为半波长。
通过测量相邻两波节（或波腹）之间的距离，就可以计算出声波的波长，再根据声波的频率，即可求出声速。
2、相位比较法声源发出的声波分别通过两个路径到达接收器，一路是直接传播，另一路是经过反射后传播。
这两列波在接收器处会产生相位差。
当移动接收器时，相位差会发生变化。
通过观察示波器上两列波的相位变化，找到同相或反相的位置，从而测量出声波的波长，进而求出声速。
三、实验仪器1、声速测量仪2、示波器3、信号发生器四、实验步骤1、驻波法（1）按实验装置图连接好仪器，将信号发生器的输出频率调节到大致与换能器的固有频率相同。
（2）缓慢移动游标卡尺的活动端，观察示波器上的波形，当出现振幅最大时，即为波腹位置，记录此时游标卡尺的读数。
（3）继续移动活动端，当振幅最小（为零）时，即为波节位置，记录此时的读数。
（4）依次测量多个波腹和波节的位置，计算相邻波腹（或波节）之间的距离，取平均值作为波长。
2、相位比较法（1）连接好仪器，调节信号发生器的频率，使示波器上显示出稳定的李萨如图形。
（2）缓慢移动接收器，观察李萨如图形的变化，当图形由斜椭圆变为正椭圆时，记录此时接收器的位置。
（3）继续移动接收器，当图形再次变为正椭圆时，再次记录位置。
（4）测量两次正椭圆位置之间的距离，即为声波波长的一半。
五、实验数据记录与处理1、驻波法｜测量次数｜波腹位置（mm）｜波节位置（mm）｜相邻波腹（或波节）距离（mm）｜｜：：｜：：｜：：｜：：｜｜ 1 ｜ 2050 ｜ 1520 ｜ 530 ｜｜ 2 ｜ 2680 ｜ 2150 ｜ 530 ｜｜ 3 ｜ 3310 ｜ 2780 ｜ 530 ｜｜ 4 ｜ 3940 ｜ 3410 ｜ 530 ｜｜ 5 ｜ 4570 ｜ 4040 ｜ 530 ｜相邻波腹（或波节）距离的平均值：＼＼begin{align}＼overline{d}＆＝＼frac{530 ＋ 530 ＋ 530 ＋ 530 ＋ 530}｛5}＼＼＆＝＼frac{2650}｛5}＼＼＆＝530 ＼text{mm}＼end{align}＼已知信号发生器的频率＼（f ＝ 3500 kHz\），声速＼（v ＝f\lambda\），其中波长＼（＼lambda ＝ 2\overline{d} ＝ 2×530 ＝ 1060 ＼text{mm} ＝ 106×10^｛－2} ＼text{m}＼）＼＼begin{align}v&＝ 3500×10^3 × 106×10^｛－2}＼＼＆＝ 371 ＼text{m/s}＼end{align}＼2、相位比较法｜测量次数｜第一次正椭圆位置（mm）｜第二次正椭圆位置（mm）｜波长（mm）｜｜：：｜：：｜：：｜：：｜｜ 1 ｜ 1850 ｜ 3780 ｜ 1930 ｜｜ 2 ｜ 2520 ｜ 4450 ｜ 1930 ｜｜ 3 ｜ 3200 ｜ 5130 ｜ 1930 ｜｜ 4 ｜ 3870 ｜ 5800 ｜ 1930 ｜｜ 5 ｜ 4540 ｜ 6470 ｜ 1930 ｜波长的平均值：＼＼begin{align}＼overline{＼lambda}＆＝＼frac{1930 ＋ 1930 ＋ 1930 ＋ 1930 ＋1930}｛5}＼＼＆＝＼frac{9650}｛5}＼＼＆＝1930 ＼text{mm} ＝ 193×10^｛－2} ＼text{m}＼end{align}＼声速＼（v ＝ f\overline{＼lambda} ＝ 3500×10^3 × 193×10^｛－2} ＝ 6755 ＼text{m/s}＼）六、误差分析1、仪器误差实验仪器本身存在一定的精度限制，如游标卡尺的读数误差、信号发生器频率的稳定性等，会对测量结果产生影响。
声波叠加的属性
声波叠加的属性时间:2011-11-09 14:32 来源:未知作者:admin 点击: 519次声波叠加的定义当两个或多个声频信号混合在一起时就会产生叠加，并且产生新的波形。
叠加可能只是一个瞬间的事件，因此控制它的机会可能很少。
但只要满足某种条件，叠加就会稳定的，并且混合的结果是可预测和控制的。
叠加的条件只有当信号保持恒定的幅度和相伴关系才能产生稳定的叠加。
这并不是说信号必须是幅度和相位匹配，它们可以完全不匹配。
但不论关系如何，它们必须是恒定的，稳定叠加的必要条件是匹配的信号源和叠加交汇点上存在持续的重叠时间。
叠加示意图。
输入信号可以是简谐信号也可以是复合信号，但信号必须在同一区间信号相加（混合）信号间的差异。
对稳定叠加听评估是基于指定的频率。
要想在某一频率上产生稳定叠加，要求输入信号在那一频率上具有固定的微分。
要想将其扩展到整个频率围，则要求输入信号在整个频率围上具有稳定的微分，那么信号必须具有相关的波形，即信号必须是源于同一原始信号源的波形。
从遗传的意义上讲，它们一定要是同一父母波形的后代。
在声频系统中产生这种情况主要有两种形式：电学复制和声学复制。
这些信号的复制处理遍布整个声频领域，调音台（电学）、扬声器阵列和反射（声学）就是明显的例证。
如果相加是完全一样的信源信号，那么叠加就如同简单数学意义上的相加运算一样。
如果信号克隆得不成功，那么复制信号与原始信号的混合形式就复杂了，其结果就是稳定和可预期的，便不一定是相加混合。
来自两只不同位置扬声器的单声道信号能够在房间的指定点上建立起稳态的叠加。
这种叠加可能在每一频率具有不同的响应，响应在时间上是稳定的。
正因为如此，响应才是可以测量的，并有可能进行延时、均衡和其它校准处理。
将贝多芬的《第九交响曲》与Black Sabbath 的《lron Man》混合则会产生不稳定的叠加，因为信号是随机的，信号源的匹配也只是瞬间出现的情况。
在这两种极端情形之间的就是立体声了。
驻波法与相位比较法测声速实验
x ν
（ 3）
若把两处振动分别输入到示波器 x 轴和 y 轴 （ 如 2 所 示） ， 那么当 x = nλ， 即 Δφ = 2 nπ 时， 合振动为一斜率为正的 直线。当 x = （ 2 n + 1 ） λ ， 即 Δφ = （ 2 n + 1 ） π 时， 合振动为一 2
斜率为负的直线。 当 x 为其它值时， 合 振 动 为 椭 圆。 移 动 S2 ， 、 S2 移 当其合振动为直线的图形斜率正 负更替变化一次， 动的距离：
图1 共振法测量声速实验装置
位相差 Δφ 不随时间变化。 设声源方程可写成： y = Acosωt 距声源 x 处 S2 接收到的振动为： x y ' = A ' cosω t － ν 两处振动的位相差： （ 1）
(
)
（ 2）
图2
相位比较法测量声速实验装置
Δφ = ω
关于驻波法， 很多大学物理实验教材上有如下描述 ： 由 S2 在接收声波信号的 声源 S1 发出的声波， 经介质传播到 S2 ， 同时反射部分声波信号 。 如果接收面 （ S2 ） 与发射面 （ S1 ） 严 格平行， 入射波即在接收面上垂直反射 ， 入射波与反射波相 干涉形成驻波。反射面处是位移的波节 ， 声压的波腹。 改变 x ， 接收器与发射器之间的距离 在一系列特定的距离上 ， 空气 中出现稳定的驻波共振现象 。 此时 x 等于半波长的整数倍，
驻波的幅度达到极大； 同时， 在接收面上的声压波腹也相应 地达到极大值。通过压电转换， 产生的电信号的电压值也最 若保持频率不变， 大（ 示波器显示波形的幅值最大 ） 。 因此， 通过测量相邻两次接收信号达到极大值时接收面之间的距 离 Δx， 即可得到该波的波长 λ （ λ = 2 Δx ） ， 由 v = f · λ 可计算 出声速。 然而仔细考虑我们会发现在本实验中 S2 既是反射端， 又 S2 一边移动一边测量。如果在某一个位置 S1 和 是测量探头， S2 之间有驻波， 那么在 S2 移动的过程中驻波可能保持不变 那么随着 S2 的移动， 它接收到的信号幅度 吗？ 如果是驻波， 应该完全按照正弦规律变化 。 但实验中我们发现： 示波器上 的信号幅度的变化忽快忽慢 ， 最大振幅在不断变化， 最小振 幅也不为零， 完全不像正弦规律。 从现象上我们可以得出结 论： S2 接收到的不是驻波信号 ； S1 和 S2 之间的声场不是理想 的驻波场。 （ 二） 相位比较法测声速。对相位比较法， 教材中是这样 描述的： 声源 S1 发出声波后， 在其周围形成声场， 声场在介质 中任一点的振动相位是随时间而变化的 ， 但它和声源振动的
驻波法与相位比较法声速测量实验的对比研究
驻波法与相位比较法声速测量实验的对比研究石明吉;罗鹏晖;刘斌;于家辉【期刊名称】《物理通报》【年(卷),期】2018(000)009【摘要】在驻波法声速测量实验中出现了次峰现象,由于次峰的干扰难以准确测量声速;在相位比较法声速测量实验中,也出现了类似现象,在不该出现一三象限直线的地方,出现了幅度较小的一三象限直线,容易导致测量出错.为此,搭建了全自动声速测量系统,通过数据采集卡采集信号,通过单片机和步进电机驱动器控制步进电机的转动,利用步进电机带动丝杠转动,从而实现声波接收器的运动.通过上位机完成绘图和数据存储.分别采用驻波法和相位比较法进行声速测量.在驻波法测量过程中,采用有效值检测模块将声波接收器产生的高频交变电压信号转化为直流电压信号;在相位比较法测量过程中,采用相位差测量模块实现相位测量的数字化.实验结果表明:驻波法和相位比较法各有优缺点.将两种方法得到的数据进行比较,可以更好地发现并消除次峰的影响,实现声速更高精确的测量.【总页数】4页(P89-92)【作者】石明吉;罗鹏晖;刘斌;于家辉【作者单位】南阳理工学院电子与电气工程学院河南南阳 473004;南阳理工学院电子与电气工程学院河南南阳 473004;南阳理工学院电子与电气工程学院河南南阳 473004;南阳理工学院电子与电气工程学院河南南阳 473004【正文语种】中文【相关文献】1.相位比较法在声速测量中的应用 [J], 曹建庆;江兴方2.驻波法与相位比较法测声速实验探讨 [J], 杨志云3.基于声速测量的驻波法与相位法比较 [J], 倪燕茹4.全自动相位差法声速测量实验数据的处理 [J], 石明吉;郭新峰;李波波;王飞5.全自动驻波法声速测量实验数据的处理方法研究 [J], Shi Mingji;Liu Bin因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
不同频率的声波对测速的影响
Ｕ（ 一 ／ ’ ） ／ ＿ 厂 ２
（ １ ）
当观 察 者接 收 到 的波是 通过 运动 物 体反 射 而
得到 的 ， 此 时运 动物 体 的速度 ７ ３ 为：
Ｕ— （ 一ｆ ） ／ ２ （ ２ ）
Ｉ
Ｉ
当运 动物 体 的速 度 与 波 速 相 比较 很 小 时， 可用 ＿ 厂 近似地 替 代 （ ２ ）式分 母 中 的 － 厂 ２ 。则 Ｕ： ＝ Ｕ△ｆ ／ ２ ｆ （ ３ ） 差 频 △ｆ＝ ＝ ＝ ｆ ２ 一 ｆ 。 测 量 差频 是关 键 ， 但 在实 际测量 差 频 时会很 困难 。 主要 是包 络线 不 稳定 ， 不
１ 实 验 原 理
（ １ ） 多普 勒效 应 原理 如果 波 源发 出 波 的频 率 为 ＿ 厂 】 ， 且 波 源 以 速度
Ｕ相 对介 质运 动 ， 而 波传 播 的速 度 为 己 ， （ 波 源 运 动
由（ ７ ） 式 可见 ， 要求 出 △ ， ， 只要数 出李萨 如 图形 变 化 的次数 和所用 的 时间 Ａｔ 即可 。 例 如在 一次 实
第２ ７卷
第 ２期
大
学
物
理
实
验
Ｖｏ ｌ ＿ ２ ７ Ｎｏ ． ２
ＡＤ ｒ ． ２ Ｏ ｌ ４
２ ０ １ ４年 ４月
Ｐ Ｈ ＹＳ Ｉ ＣＡＩ ＥＸＰＥＲＩ Ｍ ＥＮＴ （ ） Ｆ ＣＯＩ Ｉ ＥＧＥ
文章编号 ： １ ０ ０ ７ — ２ ９ ３ ４ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ２ ０ ０ ３ ５ — ０ ２ 效 应 原 理 及 李 萨 如 图 形 原 理 。 中 图分 类 号 ： ＴＳ ２ ０ ７ ． ３
目前 ， 多 普 勒 效 应 的应 用 非 常 广 泛 ｌ １ ］ 。例 如 ：多普 勒 雷 达 、 血 液 流速 测 量 计 等 。那 些 实 验 中的频 率都 是 固定 的 ， 为 了探 讨 不 同频 率 的声 波
声音的相位差和声波叠加的结果
声音的相位差和声波叠加的结果1. 声音的相位差是指两个声波振动相位之间的差异。
在声学中，声波是一种通过介质传播的机械波，它的传播速度取决于介质的密度和弹性模量。
当两个声波在空间中相遇时，它们可以产生叠加效应，而声音的相位差是影响声波叠加结果的重要因素之一。
2. 声波叠加是指两个或多个声波在空间中重叠时所产生的效应。
根据声波的振幅、频率和相位差的不同，声波叠加可以呈现出不同的结果，包括增强、减弱甚至相互抵消。
3. 当两个声波处于完全同相时，它们的振动方向和频率完全一致，这时它们会产生叠加效应，振幅增强，这种现象称为构造干涉。
构造干涉可以增强声音的强度，常见于音响系统和扬声器等音频设备中的声场增强技术。
4. 相反，当两个声波相遇且振动方向完全相反时，它们会产生抵消效应，振幅减弱，这种现象称为破坏干涉。
破坏干涉常常用于消除环境中的噪声，例如主动噪声控制技术就是利用声波的破坏干涉原理来减弱环境噪声。
5. 当两个声波相遇时，它们的相位差不为零，这时它们会产生部分的叠加效应。
在这种情况下，声音的相位差会影响声波叠加的结果，产生相位干涉。
相位干涉常出现在音乐演出和录音制作中，其中的优化处理可以帮助音乐人和音频工程师实现更高质量的音频效果。
6. 声音的相位差和声波叠加的结果是声学领域中的一个重要研究课题，对音频设备的设计和应用、音乐产业和环境声学等领域都具有重要意义。
通过深入研究和理解声音的相位差以及声波叠加的结果，可以更好地探索声学原理，并在实际应用中取得更好的音频效果。
7. 声波叠加的结果不仅在音频设备和环境噪声控制中起着重要作用，它还在医学领域、声纳通信和材料检测等方面具有广泛的应用。
在医学领域中，声音的相位干涉被应用于超声波成像技术。
超声波成像通过探测和分析声波的反射来形成人体组织的影像，声波的相位差决定了最终形成的图像质量和分辨率。
通过调控声波叠加效应，超声波成像技术可以实现更加清晰和准确的医学影像，对于诊断和治疗起着至关重要的作用。
驻波法与相位比较法测声速实验探讨
驻波法与相位比较法测声速实验探讨杨志云【摘要】驻波法与相位比较法是大学物理实验中采用的两种测声速的方法。
传统教材中对两种测量方法的描述存在一些误区。
如驻波法测声速实验里通常认为，接收端测量到的信号是按理想驻波规律变化的驻波信号，和实验中实际观察到的现象有很多不吻合的地方。
而相位比较法则认为接收器和发射器之间声波没有反射，这是不合理的。
本文从波动方程出发，利用波的叠加原理，从理论方面重新分析了发射端和接收端之间的声场，让学生更好的理解两种测量方法。
【期刊名称】《产业与科技论坛》【年(卷),期】2011(000)007【总页数】2页(P86-87)【关键词】声速测量;驻波法;相位比较法【作者】杨志云【作者单位】安徽建筑工业学院【正文语种】中文【中图分类】O4-33一、引言声波是一种在弹性媒质中传播的纵波，随着超声学研究的迅速发展，声学检测在实际应用中已越来越广泛，对超声波传播速度的测量在超声波测距、无损检测、定位、测量气体温度瞬间变化等方面具有重大意义。
用驻波法与相位比较法测量声速实验是大学物理实验中普遍采用的实验。
然而，传统实验教材里的论述和实验仪器没有很好的结合，导致理论与实验脱节，实验原理中有很多学生困惑的地方。
二、问题的提出(一)驻波法测声速。
实验装置如图1所示，作为声波发射器，它把电信号转化为声波信号向空间发射。
是信号接收器，它把接收到的声波信号转化为电信号供观察。
其中是固定的，而可以左右移动。
图1 共振法测量声速实验装置图2 相位比较法测量声速实验装置关于驻波法，很多大学物理实验教材上有如下描述:由声源发出的声波，经介质传播到，在接收声波信号的同时反射部分声波信号。
如果接收面()与发射面()严格平行，入射波即在接收面上垂直反射，入射波与反射波相干涉形成驻波。
反射面处是位移的波节，声压的波腹。
改变接收器与发射器之间的距离x，在一系列特定的距离上，空气中出现稳定的驻波共振现象。
此时x等于半波长的整数倍，驻波的幅度达到极大;同时，在接收面上的声压波腹也相应地达到极大值。
声音的物理特性量度叠加和相减频谱分析
声音的物理特性量度叠加和相减频谱分析声音的物理特性量度叠加和相减频谱分析二、描述声波的基本物理量（一）周期：声源振动每往复一次的时间间隔，用字母T 表示，单位是秒（ s ）。
（二）频率：声源在1 秒时间完成的振动次数，用字母| 表示，单位是赫兹，简称为赫，符号为 H Z 。
显然，频率是周期的倒数，即f=1/T (7-1)有时使用角频率，用 w 表示，则ω=2π?。
（三）波长：沿声波传播方向，振动一个周期所传播的距离，或振动相位相同而且相距最近两点间的距离，用字母 l 表示，单位是米。
（四）声速：声波在介质中的传播速度，用c 表示。
声速、频率和波长之间的关系为（ 7-2 ）在20 ° C 时，声波在空气中的传播速度是 344 米 / 秒，在空气中声速是随温度的增加而增加，有如下的关系式C=331.4+0.607t （°C ）（米 / 秒）在不同的弹性介质中，声波传播的速度是不同的，见表 7-1 。
三、描述噪声的基本物理量描述噪声可采用两种方法：一是对噪声进行客观量度，即将噪声作为物理扰动，用描述声波客观特性的物理量来反映；二是对噪声进行主观评价，因为噪声涉及人耳的听觉特性，根据听者感觉的刺激来描述。
噪声的客观度量用声压、声强和声功率等物理量表示。
声压和声强反映了声场中声的强弱，声功率反映了声源辐射噪声的大小。
声压、声强和声功率等物理量的变化范围非常大，可以在六个数量级以上，同时由于人体听觉对声信号强弱刺激的反应不是线性的，而是成对数比例关系，所以实际应用中采用对数标度，以分贝（ dB ）为单位，即分别为声压级、声强级和声功率级等无量纲的量来度量噪声。
级是物理量相对比值的对数。
分贝是级的一种无量纲单位。
对于声强、声功率等反映功率和能量的物理量，分贝数等于两个量比值的常用对数乘以10 。
如两个声功率值分别为 W1 和 W2 ，则分贝数为 n=101g(W1/W2)。
对于声压、质点振动速度等描述声场、电磁场等的物理量，分贝数等于两个量比值的常用对数乘以 20 。
全自动相位差法声速测量实验数据的处理
全自动相位差法声速测量实验数据的处理石明吉;郭新峰;李波波;王飞【摘要】根据相位比较法声速测量数据的特点,采用数据处理手段将能量损耗的影响消除掉;为排除次峰的影响,考虑到声速测量数据中极值点的出现具有空间周期性,利用傅里叶变换处理数据得到待测信号的空间频谱图,确定了声波的波长并计算出声速.数据处理结果表明:由于消除了能量损耗的影响,排除了次峰干扰,使相位比较法测量声速的相对误差从0.97％减小为0.06％,也验证了次频共振现象是形成次峰的重要原因.【期刊名称】《物理实验》【年(卷),期】2018(038)008【总页数】4页(P17-20)【关键词】声速;相位比较法;傅里叶变换;次峰;次频;空间周期性;空间频率【作者】石明吉;郭新峰;李波波;王飞【作者单位】南阳理工学院电子与电气工程学院,河南南阳473004;南阳理工学院电子与电气工程学院,河南南阳473004;南阳理工学院电子与电气工程学院,河南南阳473004;南阳理工学院电子与电气工程学院,河南南阳473004【正文语种】中文【中图分类】O422.1声学检测在实际应用中已越来越广泛，超声波传播速度的测量在超声波测距、无损检测、定位、测量气体温度瞬间变化等方面具有重大意义[1]. 超声波具有波长短、可定向的优点，因此，常被用作测量声速[2]. 目前，大学物理实验中的声速测量方法主要有2种：驻波法(也叫共振干涉法)和相位比较法[3]. 传统的相位比较法是用眼睛观察示波器进行测量. 为防止回程差的影响，不能往返测量，只能向一个方向不断移动，不容易测准确；利用人眼观察、读数、移动，费时费力. 为解决这些问题，人们不断研制并使用智能化、全自动的新型声速测量仪[4-6]，新型声速测量仪不仅消除了回程差，实现了声波接收器位置移动的自动化，还实现了数据采集和存储的自动化.超声波在介质中传播时，由于介质的吸收与散射，能量将不断衰减[7]；此外，由于信号源频率不纯[8]，次频共振导致次峰的形成[9-10]，次峰的干扰使得传统的逐差法、最小二乘法和Origin软件线性拟合法无法处理新型声速测量装置的实验数据. 本文根据能量衰减的特点对数据进行修正，消除能量损耗对测量结果的影响；利用傅里叶变换可以将1个信号分解为很多个不同频率、不同幅度的正弦信号[11]. 用傅里叶变换处理数据，将不同频率的信号分开，有助于消除次峰对测量结果的影响并加深对次峰现象的理解.1 实验实验室搭建了全自动相位差法声速测量装置，采用相位比较法进行声速测量实验. 该装置通过单片机和步进电机驱动器控制步进电机的转动，利用步进电机带动丝杠转动，从而实现声波接收器的运动；将信号源产生的激励信号和声波接收器产生的信号分别输入AD8302相位差测量模块输入端A和输入端B，AD8302相位差测量模块的相位输出端会输出与两信号相位差成反比的电压信号；利用RS485采集卡将AD8302输出的模拟电压信号[1]转变为数字信号并发给上位机，通过上位机完成绘图和数据存储. 实验时的温度为12.1 ℃. 谐振频率为40 kHz，设定数据的读取周期为300 ms，数据点为8 000个. 利用步进电机驱动器的细分功能，将步进电机的步距角设为1.8°，丝杆的导程为4 mm，因此步进电机每走1步，声波接收器移动0.02 mm. 声波发射器固定不动，声波接收器由近及远运动. 测试开始前，发射器与接收器相距0.35 mm，测试过程中，二者逐渐远离.2 数据原始记录采用相位比较法测量后，将全自动声速测量仪生成的Excel数据用Origin软件处理，得到相位差测量模块输出的电压变化与声波接收器位置的关系，如图1所示，其中N代表声波接收器移动到该位置时步进电机所走的步数.图1 相位差测量模块输出电压随接收器位置的变化3 数据处理及分析3.1 Origin软件线性拟合法数据处理从图1可见，相位比较法测声速，信号的幅度随着发射器和接收器之间距离的增加而衰减，相邻主峰(极大值)之间有次峰(次极大)出现，次峰与主峰的相对位置和强度不断变化. 利用Origin软件的寻峰功能快速确定18个主峰的峰位，分别为362,801,1 232,1 661,2 090,2 517,2 942,3 363,3 794,4 221,4 642,5 074,5 500,5 926,6 357,6 786，7 214和7 641步. 将峰的序号作为横坐标，将各峰位的位置作为纵坐标，作图并进行线性拟合，得到相邻极大值点间距为427.4步，由于电机每走1步，声波接收器移动0.02 mm，所以可得λ=8.548 mm，由于频率为40 kHz，所以v=λf=341.9 m/s.已知声速在标准大气压下与传播介质空气的温度关系为vs=331.45+0.59t ,(1)将t=12.1 ℃代入(1)式后，得到该温度下的标准声速为vs=338.59 m/s. 绝对误差Δv=3.29 m/s，相对误差Er=0.97%. 此误差跟手动测量的误差相差不多，所以，如果用相位比较法全自动声速测量系统测试，利用Origin软件线性拟合处理数据，实验误差比期望的要大，无法使全自动声速测量系统的优势发挥到极致.3.2 傅里叶变换法数据处理利用Origin软件线性拟合处理数据，造成误差较大的一个原因是次峰和再次峰对极大值点位置的影响，导致波长测量不准确. 文献[9]、文献[10]和文献[12]认为次峰不是超声波在界面多次反射的结果，应该是由于超声波信号源频率不纯而产生次频共振现象. 由于次频的存在，在声波发射器和声波接收器之间会同时存在多种不同频率的声波形成的驻波. 每一种频率的声波的驻波都会形成自己的相位分布，实验测量到的相位差与声波接收器位置关系是不同频率的声波形成的相位差的总效果. 相位差随声波接收器位置周期性变化，这种周期性是空间周期性，空间周期的倒数是空间频率，进而可用傅里叶变换分析实验结果，以便将不同空间频率的信号分开，消除次频的影响. 此外，根据数值模拟和实验结果可知，超声波在介质中传播时，由于介质的吸收与散射，能量将不断衰减，因此实验测得的信号的幅度随发射器和接收器间距离的增大而逐渐变小. 若直接将信号进行傅里叶变换，信号幅度的逐渐变化会对傅里叶变换的结果产生影响，导致较大的测量误差. 因此，在进行傅里叶变换前，要先对数据进行处理，消除信号幅度变化对傅里叶变换的影响.由于声波接收器的位置用步进电机的步数表示，因此，空间周期的单位也是步(step)，所以，表示空间频率F的物理量的单位是每步，即1/step. 假设声波的波长为λ，步进电机每走1步声波接收器移动的距离为K，在相位比较法测量声速时，由于相位在声波的传播方向上变化的空间周期Π是对应波长的步数，所以对相位比较法有(2)由图1中的曲线可以发现，曲线围绕1条水平线上下振荡，振幅越来越小，这条水平线对应着曲线的平均值，这个平均值就是中心电压. 首先，利用利用Origin软件calculus下的integrate功能计算图1中曲线与横轴围成的面积，得到总面积是11 990 231.5，用它除以8 000后得到平均值为1 498.78 mV. 将图1中数据统一减去1 498.78 mV，将曲线下拉成幅度关于横轴大体对称，即中心电压下拉为0的位置，如图2所示. 利用Origin软件的寻峰功能，将极大值点都找出来，利用Data Reader读出每个极大值点的横坐标和纵坐标，将所有极大值点用Origin软件作图并用软件的Analysis中的Fit Exponential Decay First Order进行拟合，结果如图3所示.图2 中心电压为零时的曲线图3 极大值点拟合曲线图3中，Origin软件给出极大值点的拟合曲线为关联系数r=0.994 6，其中，x代表步数N，y代表电压V.图4 幅度归一化为了消除能量衰减所引起的图1中数据整体的幅度变化，利用Origin软件的set column value功能，将图2中曲线的数据除以在每一步处的取值，将信号的幅度进行归一化处理，结果如图4所示. 消除了能量衰减的影响后便可以直接进行傅里叶变换，以消除次频共振的影响. 利用Origin软件的FFT功能对图4进行快速傅里叶变换，结果如图5所示. 图5中，除直流分量外，从曲线上可以观察到7个比较明显的峰，第1个峰的幅度最大，应该与40 kHz的基频信号对应. 为精确读出第1个峰的中心峰位，采用Origin软件的(line+symbol)功能画图并将第1个峰所在部分进行放大，如图6所示.图5 傅里叶变换结果图6 傅里叶变换结果局部放大图6中，由于第1个峰左右不对称，最上面的2个点处于峰顶或靠近峰顶，不易准确找到中心峰位. 因此，选择第3个点，定义它为a点. 从a点作水平线与曲线交于点b，读出a和b的横坐标分别为0.002 197 step-1和0.002 525 step-1，2个空间频率取平均得代入(2)式得：λ=8.470 mm，因为f=40 kHz，所以，v=338.8 m/s，Δv=0.21 m/s，Er=0.06%.对比可知，消除能量损耗的影响，利用傅里叶变化处理数据并正确读取峰位可极大减小相位比较法声速测量实验的误差，比Origin软件的线性拟合处理数据要准确，原因是傅里叶变换将测量结果分解为若干单一的谐波分量，给出各谐波的幅度和相位信息，有利于消除次频的影响. 去除了次频的影响也就去除了次峰对主峰的干扰，从另一个方面验证了次频共振是次峰形成的原因.4 结束语全自动相位差法声速测量仪利用相位差测量模块实现了相位差的数字化，消除了回程误差，声波接收器的运动、数据的采集、存储均实现了自动化，大大提高了数据采集的效率. 利用Origin软件的线性拟合法和傅里叶变换法处理实验数据，从结果来看，傅里叶变换处理数据更为准确，因为数据的预处理排除了能量损耗的影响；傅里叶变换将次频信号和主频信号分开，减小了次峰对主峰峰位的影响. 与此同时，排除其他频率的影响能够极大提高测量的准确度，也从另一个方面证实次峰是次频共振的结果.【相关文献】[1] 谢春香，张禹涛，黄笃之. 非简谐波对声速测量的影响[J]. 湖南科技大学学报(自然科学版)，2013，28(1):120-123.[2] 孙金林，王国余，胡方圆．数字化智能声速测量系统设计[J]. 传感器与微系统，2015，34(10)：114-117，127.[3] 杨志云．驻波法与相位比较法测声速实验探讨[J]. 产业与科技论坛，2011,10(7)：86-87.[4] 张绪德,李永涛,王秦君,等.智能声速测量仪[J]. 物理实验,2014,34(6):19-21.[5] 朱方玺,曹伟然. 声速测量实验仪的改进[J]. 物理实验,2011,31(10):40-43.[6] 石明吉，宋金璠，郭新峰. 全自动相位差法声速测量装置的研制与探讨[J]. 物理实验，2018，38(2):19-21.[7] 梁济仁，黄开连. 驻波法测量声速[J]. 广西民族大学学报(自然科学版)，2009，15(3)：68-72.[8] 赵洁，邱菊，崔丽彬，等. 声速测定实验中次极大现象的次频因素定量探讨[J]. 大学物理，2016，35(1)：35-38.[9] 韩也. 对空气声速测定实验的研究[J]. 大学物理实验，1999，12(4)：20-22.[10] 邓小玖，宋勇，高峰，等. 声速测量实验的研究及数值模拟[J]. 物理与工程，2006，16(2)：24-25，32.[11] 李天一，何沃洲，卢子璇，等. 声速测量实验方法的改进[J]. 物理与工程，2016,26(3)：29-32.[12] 谢莉莎，刘彩霞，肖苏，等. 能量损耗对超声声速测量影响的进一步研究[J]. 大学物理实验，2005，18(3)：1-3.。
超声波在不同介质中的传播速度及损耗系数测量-声学论文-物理论文
超声波在不同介质中的传播速度及损耗系数测量-声学论文-物理论文——文章均为WORD文档，下载后可直接编辑使用亦可打印——超声波是一种在弹性介质中传播的机械波，由于其具有波长短、传播方向性好等优点，在大学物理的声速测量实验中一般选择超声波段的声波进行测量。
超声波由于其频率高、功率大、穿透能力强、信息携带量大等特点，已广泛应用于工业、农业、生物医学以及科学研究等领域，如超声波测距和定位、超声波无损检测、超声波清洗等。
描述声波的物理量有波长、频率、传播速度、强度等，对这些量的测量是声学技术的重要内容，声速的测量在声波测距、定位和无损检测中有着广泛的应用。
声速测量实验属于大学物理实验中的基础性实验，一般仅开设超声波在空气中传播速度的测量，该部分原理简单，导致实验内容不饱满，因此，根据仪器特点，可将声速测量实验改造为超声波专题设计综合实验，增设一些设计性实验内容。
测量超声波在不同介质中的传播速度;研究同一介质中随发射和接收端距离变化，接收端振幅的变化规律;计算不同介质中超声波的损耗系数等。
对于实验数据的处理要求学生使用Origin、Matlab 等软件辅助完成，在学习物理内容的同时，熟练掌握常用数据处理软件的使用，不断挖掘学生学习的积极主动性，培养学生的创新意识和能力。
1 实验原理超声波传播速度常用的测量方法有共振干涉法、相位法、反射回波法等，本文采用共振干涉法研究不同介质中超声波的传播特性。
共振干涉法又称驻波法，实验装置如图 1 所示，由示波器、声速测量仪和信号发生器组成，S1和S2为压电陶瓷换能器，利用压电效应实现声压和电压之间的相互转换。
在信号发生器产生的交变电压作用下，使发射端S1产生机械振动，将激发的超声波经介质传播到接收端S2，若接收面与发射面平行，声波在接收面处就会被垂直反射，当接收端与发射端距离恰好等于半波长的整数倍时，两波叠加后形成驻波，当信号发生器的激励频率等于压电陶瓷换能器的固有频率时，会产生驻波共振。
相位法测声速原理
相位法测声速原理
嘿，咱来说说相位法测声速的原理哈。
有一回啊，我去一个实验室玩，看到一群人在那捣鼓一些奇怪的仪器。
我好奇地凑过去看，人家告诉我他们在测声速呢，用的就是相位法。
我当时就懵了，这是啥玩意儿啊？
咱先说说这声速是啥吧。
就是声音传播的速度呗。
平时咱也感觉不到它有多快，但是用相位法就能测出来啦。
相位法测声速呢，就是利用两个声音信号的相位差来算声速。
就好比两个人跑步，一个跑得快，一个跑得慢，他们之间的距离差和时间差就能算出速度。
声音也一样。
他们先弄出两个声音信号，一个是发射的，一个是接收的。
然后通过一些仪器，看看这两个信号的相位差是多少。
我看着那些仪器上的指针晃来晃去，心里就想，这能看出啥来呢？
我记得有一次，我看到一个实验员在那调仪器。
他一会儿拧拧这个旋钮，一会儿按按那个按钮，可认真了。
他说：“这可得调好了，不然测出来的声速不准。
”我就站在旁边看
着，觉得他们好厉害啊。
等他们测完了，就能根据相位差和仪器的参数算出声速了。
我看着他们在本子上写写算算，心里还挺好奇结果是多少呢。
等我看完他们测声速，心里还挺佩服这些人的。
这小小的相位法，还真能测出声速来呢。
所以说啊，相位法测声速的原理就是利用两个声音信号的相位差来算声速。
就像一个小魔法，能让我们知道声音传播的速度。
嘿嘿，咋样，我说得够明白不？。
声速测量数据处理与思考题
声速测量（1）用共振干涉法和相位比较法测声速有何相同和不同？相同之处：都用连续波测量，均依靠示波器测量共振法：平行传播的声波与反射波产生干涉，形成驻波。
改变半个波长的传播路程，驻波的波幅变化一个周期，从而可测得波长，乘以频率，得到声速。
相位法：比较接收波相对与发射波的相位差，改变一个波长的传播路径，相位变化360度，从而通过测看相位图，就可测得波长，乘以频率，得到声速。
（2）声速测量试验中，定性分析共振法测量时声压振幅极大值随距离变大而减少的原因。
这是由于声波在实际介质中传播时，由于扩散、吸收和散射等原因，会随着离开声源的距离增加而自身逐渐减弱。
这种减弱与传播距离、声波频率和界面等因素有关。
而振幅的大小恰好表示波动能量的大小，所以随着声波的不断向前传播，振幅会逐渐变小。
1. 传播衰减：点声源、面声源、线声源三种类型不同的声源，辐射出的声波波阵面形状不同，随着传播距离增加其扩散衰减的规律也不相同。
2．吸收衰减：分为有空气吸收、绿色植被的吸收、气流和大气温度梯度的吸收。
由于种种影响才会造成声波的衰减，在相同环境条件下，人耳可听到的声波范围为20HZ~20000HZ，根据频率越高，在传播过程中更易受空气等等各种的影响的道理，故衰减得比较快。
声速测量实验数据处理：要求：（1）用逐差法处理数据，计算超声波的波长；（2）利用不确定度的间接传递，计算超声波传播速度的不确定度，并表示出测量结果；（3）计算测量时声速的理论值，并与测量值比较，得出百分误差。
1.共振干涉法测声速实验数据记录共振频率T=20 ℃37.056 KHzf711822933104411551266 4.692 mm 6637.749.36 4.730 mm 6642.3214.12 4.700 mm 6646.7818.73 4.675 mm 6651.5623.43 4.688 mm 6656.3728.02 4.725 mm 66L L L L L L L L L L L L L L L L ∆===--∆===--∆===--∆===--∆===--∆===611 4.702 mm 629.404 mm=37.0569.404348.475 mm()0.00884 mm ()0.00577 mm ()0.0106 mm()2()0.0212 mm()()37.0560.02i i A B C C C C C L L L v f U L U L U L U U L U v fU λλλλ=∆=∆==∆==⨯=∆==∆∆===∆===∆===⨯∑120.786 m/s= 测量结果 ()()348.480.79 m /s ()0.79100%100%0.23%348.48C C v v v U v U v E v =±=±⎧⎪⎨=⨯=⨯=⎪⎩ 声速的理论值20331.343.41 m /s 5v v ===理 测量值与理论值的百分误差 '348.48343.41100%100% 1.5%343.41v v E v --=⨯=⨯=理理 2. 位相比较法测声速实验数据记录37.056 KHz f =共振频率 T=20 ℃711822933104411551266 4.693 mm 6632.77 4.65 4.687 mm 6637.579.35 4.703 mm 6642.2414.19 4.675 mm 6646.9418.86 4.680 mm 6651.4923.47 4.670 mm 66L L L L L L L L L L L L L L L L ∆===--∆===--∆===--∆===--∆===--∆===611 4.685 mm 629.370 mm=37.0569.370347.299 mm()0.00497 mm ()0.00577 mm ()0.00762 mm()2()0.0152 mm()()37.0560.0i i A B C C C C C L L L v f U L U L U L U U L U v fU λλλλ=∆=∆==∆==⨯=∆==∆∆===∆===∆===⨯∑1520.563 m/s= 测量结果 ()()347.300.57 m /s ()0.57100%100%0.16%347.30C C v v v U v U v E v =±=±⎧⎪⎨=⨯=⨯=⎪⎩声速的理论值20331.343.41 m /s 5v v ===理 测量值与理论值的百分误差 '347.30343.41100%100% 1.1%343.41v v E v --=⨯=⨯=理理填空题1．声速测量实验中，采用驻波共振法测量声速时，要使函数信号发生器的输出频率等于换能器的谐振频率，并且在实验过程中保持不变。
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第38卷第4期2018年4月物理实验PHYSICSEXPERIMENTATIONVol. 38 No.4Apr. ,2018文章编号1005-4642(2018)04-0047-05声波多次往返叠加对相位比较法测量声速的影响李 9a，方锦B a，单桂晔a，b，高志华a，b(东北师范大学a.物理学院；b.物理学国家级实验教学示范中心（东北师范大学），吉林长春130024)摘要：相位比较法测量声速实验中，由于声波在传输过程中存在衰减、反射以及在收、发换能器之间多次反射叠 加，当收、发换能器间距较小时，发射信号和接收信号合成的李萨如图形变化规律与理论不一致，即，接收器移动1个波 长的距离，示波器中观察到合成直线段在同相和反相区域分别连续出现多次，该现象影响了学生对实验现象的判断和实 验测量.本文通过理论计算分析，声波在收、发换能器之间的多次往复反射叠加次数增加，声波传输衰减小和换能器表 面反射系数大会增大该现象产生的强度和持续的空间范围，理论计算直观地说明了接收器接收的声压信号与空气振动 信号之间的关系和利用相位比较法测量声速的合理性.关键词声速测量;相位比较法;声波叠加中图分类号：O422. 1文献标识码：A DOI:10.19655). cnki.1005-4642. 2018. 04.011声速测量是大学物理实验的基本题目，对学 生深人理解振动叠加和驻波的相关理论知识以及 声音传播的衰减现象有着重要作用.驻波法和相位比较法是大学物理实验中测量声速的常用方法[1].驻波法是利用声波在发射器和接收器之间 形成驻波，首先测量相邻波腹的间距得到波长，进 而结合信号频率得到声速；相位比较法则将接收器的接收信号视为行波，利用声波相位随传播距离而滞后现象，通过比较接收器接收信号和发射器的发射信号的相位，测量出接收器接收信号的相位变化2y时移动的距离得到波长，进而得到声 速.目前，关于驻波法测量声速存在的问题已有较多研究，如：由于声波在传输过程中存在衰减使 得接收器的接收信号振幅极大值随着收、发换能 器间距增大而变小，且最小值不为零〜];由于声 波在收、发换能器间发生多次反射使得接收到的信号振幅极大值产生强弱交替分布的现象;另外，研究还发现接收器接收到的信号为声压信号而不是振动信号[7].由于相位比较法利用两路信号同相或反相时李萨如图形合成一条直线段，通常被认为该方法测量声速更加准确，目前对于 相位比较法测量声速实验存在的问题研究较少. 实验中发现，得到的李萨如图形变化规律与理论预期并不一致，尤其当收、发换能器间距较小时，两信号合成的直线段在一个象限内会连续多次出 现.这对判断两信号的同相和反相状态造成严重影响，使得声速测量误差较大.本文通过理论计算研究了声波的传输衰减、换能器表面反射系数以及声波在收、发换能器之间往复反射次数对声速测量的影响.1相位比较法测量声速原理利用相位比较法测量声速装置如图1所示. 将信号发生器的信号分别输人示波器X输人端 和发射换能器，当信号频率达到超声换能器共振频率时，换能器辐射声波最强.接收器接收超声波声压信号并将其转换为电信号输人示波器的Y 通道，在示波器中可以观察到两信号合成的李萨如图形，由于两信号频率相同，因而李萨如图形为 椭圆.通过改变接收器的位置可改变接收器信号收稿日期2017-10-25;修改日期2018-01-02基金项目东北师范大学“东师教学学术研究支持计划”教师教学发展基金项目（No.15B2XZI001);高等学校物理实验课程教学研究项目（No.01-201601-46)作者筒介李轩(1998 —），男，山东嘉祥人，东北师范大学物理学院2015级本科生.通信作者高志华（1972 —），女，山东平度人，东北师范大学物理学院讲师，硕士，从事普通物理理论和实验教学研究.48物理实验第38卷的相位，从而得到不同的李萨如图形.理论上，当 两信号的相位差为时（同相），合振动轨迹在 一、三象限形成一条直线，当两信号的相位差为 (2fc +l )y 时（反相），合振动轨迹为二、四象限的 一条直线，其中fc 为整数，连续2次同相或反相对 应接收器的移动距离为1个波长入.' I '发射器1""1接收器图l 相位比较法测量声速原理图考虑到声波的传输衰减和在换能器表面多次 反射，设声波传播衰减系数为a ，在2个换能器表 面的反射系数均为/?，声波在收、发换能器之间的 信号往返传播次数^则发射器射向接收器的信 号％及接收器射向发射器的信号分别为：yn (，) = A ixp [ — ((ni +x ))贫"cos [M —2y 2，w =0，l ，2,…⑴y … (，）= Aiexp { — a [2(n +l ))—〇)}片"1 •2(n +l ))—cos—2丌-------------+丌」，n =0，l ，2,…（2)其中，A ：,为信号最初振幅，，为声波波长，为角频率.声场中各处的振动为N;y (n ，t ) = 2， ⑶n = 0根据声学理论可得到各处的声压波动方程为M(n ，) = —s g ，其中^为空气的绝热体变弹性模量.形的轨迹为(0，）= >, (0，），(n ，，）=办（n ，，).2计算结果与分析相位比较法测量声速，发射器和接收器信号 合成的李萨如图形为椭圆.当两信号的相位差为 妖（同相或反相），椭圆的短半轴为0;当两信号相 位差为（2fc +l )y /2时，椭圆的短半轴最大，式中f c取整数.随着两信号的相位差变化椭圆短半轴经 历极大一极小一极大的周期性变化.为了清楚地 描述李萨如图形随接收器位置的变化的周期性， 采用椭圆短半轴描述两信号的相位差变化的周期 性，图2为两信号振幅相同时椭圆短半轴与两信 号相位差数值的对应关系，其中，图2(a )为合成 椭圆的短半轴随接收器位置变化曲线，当短半轴 为0时，对应两信号同相[图2(b ))或反相[图2 (c )」；当短半轴取值极大时，对应两信号相位差 为y /2的奇数倍图2(d ).图2中收、发换能器间 距采用实际距离除以波长表示，即D /A .图2椭圆短半轴与相位差对应关系2.1接收器接收的声压信号模拟分析超声声速仪的发射器和接收器由压电陶瓷制 作而成.发射器利用压电材料的逆压电效应，压 电陶瓷环片在交变电压作用下，发生纵向机械振 动，在空气中激发超声波，把电信号转变成声信 号.接收器利用的是压电材料的压电效应，空气 振动使压电陶瓷环片发生机械形变，从而产生电场，把声信号转变成电信号.由于学生对超声换 能器比较陌生，对声换能器的接收信号也缺乏了 解，很多学生误认为超声声速仪的接收器接收到 的空气分子的振动信号.当不考虑换能器转换信 号所造成的延迟，根据式（4)可知，声压信号比振 动信号的相位滞后y /2,为了直观地表明这种差 异，模拟了无传输衰减的声波振动信号、有传输衰 减振动信号和有传输衰减声压信号分别相对于发 射信号的相位差随收、发换能器间距增加的变化 规律，衰减系数取为a =0. 02dB /mmw ，信号频 率设为40 kHz ,结果如图3所示.可见，传输衰减 不能改变信号的振动周期，虽然接收器处的声压 信号和空气分子振动信号存在相位差，但两信号 的周期性完全相同，因而利用声压信号测量声速⑷李萨如图(5)第4期李轩，等:声波多次往返叠加对相位比较法测量声速的影响49是合理的.振动OdB/m20 dB/m20 dB/m图3声压信号与质点振动信号对李萨如图形影响2.2信号往复传播叠加次数对李萨如图形的影响利用相位比较法测量声波波长时，示波器X 输人信号为发射器的输人信号工(〇,，），Y输人为 接收器的声压信号，由于声波的传输衰减，接收器 的声压信号舍（c，，）的振幅随着接收器与发射器的距离增大而逐渐减小.若保持示波器信号各通 道的衰减不变，则两信号同相和反相时观察到直线段随着收、发换能器间距增大，长度将逐渐减小，与水平轴夹角逐渐减小，这些不会引起测量误 差.然而，实验发现，接收器和发射器间距在入内出现的同相和反相的次数之和多于2,如图4所示，其中图4(a)〜（e)为同相，图4(f)〜（i)为反 相.在接收器移动1个波长李萨如图形接近直线 的情况出现9次，这与理论分析矛盾，分析造成这 一现象的原因，可使学生避免实验测量出现错误，加深学生对波的叠加规律的理解.(c)(d)(g)(h)() ()图4相位比较法测量声速实验现象根据式（3)〜（4)可知，当n取不同值时，声压 信号是由振幅不同的正弦和余弦函数相加得到，其合成的李萨如图形随接收器位置移动变化复杂.不同往复叠加次数n的取值对合成李萨如图 形的影响如图5所示.图5中列出n=0,，=1和n=7时椭圆短半轴随收、发换能器间距增加的变化情况.传输衰减系数取为20dB/m，反射系数 取0.8.图5反射次数对李萨如图形的影响物理实验第38卷比较图5中3条曲线可知，当接收器位置一 定，随着n增加，合成椭圆的短半轴极大值逐渐增 大，这是由于信号往返次数越多，到达接收器的能 量越大，而往返次数越少，到达接收器的信号能量 越少.另外，当计人的往返次数足够多时（N= 7)，在收、发换能器间距较小时（小于A/2)，椭圆 短半轴的数值在极小值附近出现多次反复，与图 4所示现象相一致.随着收、发换能器间距增大，这种现象逐渐减弱消失.可见，由于声波信号在 收、发换能器间多次往返，使得合成的李萨如图形 变化复杂，反射次数越多对实验影响越大.因此，利用相位比较法测量声速时，可采取措施减少声 波在收、发换能器间反射次数，测量时避开收、发 换能器间距较小的位置.2.3换能器表面反射系数对李萨如图形的影响由于超声换能器的制作材料、使用状况不同，表面的清洁和光滑程度存在差异，因而对声波的 反射系数不同.反射系数决定了信号多次往复叠加的能量大小，因而影响李萨如图形形状.图6列出了换能器反射系数分别为0. 6,0. 8和1. 0 时，椭圆短半轴随收、发换能器间距的变化，图中 a=20dB/m，，=7.由图6中可知，随换能器表面反射系数增大，接收器接收信号能量增强，椭圆短半轴极大值逐渐增大，这有利于实验观测；对于不同换能器表面 反射系数，椭圆短半轴极大值出现的位置相同；当收、发换能器间距较小（小于A)时，换能器表面反 射系数越大，接收器信号与发射信号同相或反相状态连续出现的现象越明显，且维持的空间范围 也越大，随收、发换能器间距增大该现象逐渐消失.可见，换能器表面反射系数大使得李萨如图形变得复杂，不利于实验测量，为避免同相和反相状态连续出现的现象，可采取措施适当减小换能器表面的反射系数，使其既能有效反射声波又能避免此现象的影响，另外，避开收、发换能器间距 较小的区域进行测量也是有效方法.2.4声波传输衰减对李萨如图形的影响声波在介质中的传输衰减包括介质的吸收衰 减和由于声波发射产生的几何衰减，实验中由于 收、发换能器间距较小，且两换能器采用正对的方 式，因此，可忽略声波的几何衰减.空气吸收衰减系数越大，接收器接收的叠加声波信号幅值越小，在相同的收、发换能器间距上，反射次数越多幅值 越小，合成的直线段长度极大值和倾角随着收、发 换能器间距改变而改变.图7列出了当a分别取 1，10,20dB/m时合成椭圆短半轴随收、发换能器 间距的变化情况.为方便比较，将10dB/m和20dB/m曲线做了向上平移.此处|3=0. 8，，=7.图7反射系数对李萨如图形的影响由图7可以看出，当声波传输衰减系数较小(1dB/m)时，两信号同相或近同相和反相或近反 相连续出现的现象更明显，且保持的空间范围更大，这对会造成学生对实验现象的误判.当接收器位置一定时，声波传输衰减系数越大，合成椭圆 短半轴极大值越小，李萨如图形越小，因此不利于 实验信号观测，通过调节示波器的信号衰减倍数，可使图形变大利于观测.随着收、发换能器间距 增加，上述现象逐渐消失，但是由于声波信号衰减，李萨如图形会变小，也不利于实验观测.可见，声波传输衰减有利于降低连续出现的同相和反相现象，但也会造成李萨如图形变小不利于观测.为了获得适合实验观测的李萨如图形，一方 面应适当选择对超声吸收不太强的介质，另一方 面，避开收、发换能器间距较小的区域进行观测.第4期李轩，等:声波多次往返叠加对相位比较法测量声速的影响513结论通过计算发射器、接收器信号合成的椭圆短半轴，研究了造成相位比较法测量声速实验中，连 续多次出现同相或近同相和反相或近反相现象. 研究表明：收、发换能器之间的往返叠加次数越多、声波在换能器表面的反射系数越大和传输衰减越小，在收、发换能器间距约小，该现象越明显，反之越弱.研究还表明：各因素不影响合成信号的同相和反相出现的周期性.另外，理论计算证 明了利用超声换能器接收声压信号进行相位比较 法测量声速的合理性.参考文献：[1]杨述武，孙迎春，沈国土.普通物理实验（一、力学、热学部分)[M].5版.北京:高等教育出版社出版，2015:107-112.[2]邓小玖，宋勇，高峰，等.声速测量实验的研究及数值模拟[J].物理与工程，2006，16(2):24-25.[3]张涛，吴胜举，张永元.空气中声速测量实验研究[J].陕西师范大学学报（自然科学版），2004,32(I) 44-46.[4]谢莉莎，刘彩霞，肖苏，等.能量损耗对超声声速测量影响的进一步研究[J].大学物理实验，2005，18(3)1-3.[5]孙航宾，黄笃之，张禹涛.声速测量实验假象的探讨[J] .大学物理实验，201124(4) :50-52.[6]李乐天，关健慧，夏柱红，等.驻波法测声速实验中峰值强弱交替现象的研究[J].物理与工程，2016(s1)：84-87.[7]陈殿伟，盖啸尘，王严东.驻波法测定超声波声速实验的探究[J].大学物理实验，2006，19(3):36-39.[8]张三慧.大学物理学（波动与光学）[M].北京：清华大学出版社，2000:83-84.Effect ofm ultipath propagationon themeasurement ofsoundvelocitywith phase comparisonmethodL I X u a n a，F A N G Jm-jia n g a，S H A N G m-yea，b，G A O Z f-huaa，b(a.School of Physics;b.National DemonstrationCentre for Experimental Physics Education(NortheastNormal U niversity)，Northeast Normal University，Changchun 130024，China)Abstract:When measuring sound velocity by phase comparison method，due to the attenuation，reflection and the multipath propagation，the change of Lissajous figure wouldbecome irregular andcomplex.This phenomenon might lead tomisjudgment of in-phase and antiphase states and reduce theaccuracy of sound velocity.In this paper，the experimental phenomena were contrmed with computer simulation.It s showed:^rom this study that smaller attenuation of sound wave "t ransmission，greaterreflection coeftcient of transducers and more times of reflection between emitter and receiver madeLissajous figures change more irregularly and make straight lines appear at various positions in singlequadrant.The simulation results also confirmed the rationality of measuring sound velocity by comparing the phases between the signal from the receiver and the input signal o f the emitter.Key w ord s:sound velocity measurement;pha^e comparison method;sound wave s superposition[责任编辑：郭伟]。