101中学点招考试真题精选

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2023北京一零一中初三9月月考数学(教师版)

2023北京一零一中初三9月月考数学一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的只有一个。

1．一元二次方程2x2+x﹣5＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A．2，1，5B．2，1，﹣5C．2，0，﹣5D．2，0，52．由抛物线y＝﹣2x2平移而得到抛物线y＝﹣2（x+1）2﹣2，下列平移正确的是（）A．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位B．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位C．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位D．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位3．如图，将一个正方形纸片沿图中虚线剪开，能拼成下列四个图形，其中是中心对称图形的是（）A． B． C． D．4．用配方法解方程x2+4x+1＝0）A．（x+2）2＝3B．（x+2）2＝﹣3C．（x+2）2＝5D．（x+2）2＝﹣55．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A．30°B．45°C．90°D．135°6．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么下列判断正确的是（）A．b＞0，c＞0B．b＞0，c＜0C．b＜0，c＞0D．b＜0，c＜0．7．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°；将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD．当点A，D，E在同一条直线上时，则下列结论一定正确的是（）A．CB＝CD B．DE+DC＝BC C．AB∥CD D．∠ABC＝∠ADC8．在特定条件下，篮球赛中进攻球员投球后，篮球的运行轨迹是开口向下的抛物线的一部分．“盖帽”是一种常见的防守手段，防守队员在篮球上升阶段将球拦截即为“盖帽”，而防守队员在篮球下降阶段将球拦截则属“违规”．对于某次投篮而言，如果忽略其他因素的影响，篮球处于上升阶段的水平距离越长，则被“盖帽”的可能性越大，收集几次篮球比赛的数据之后，某球员投篮可以简化为下述数学模型：如图所示，该球员的投篮出手点为P，篮框中心点为Q，他可以选择让篮球在运行途中经过A，B，C，D四个点中的某一点并命中Q，忽略其他因素的影响，那么被“盖帽”的可能性最大的线路是（）A．P→A→Q B．P→B→Q C．P→C→Q D．P→D→Q二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）绕原点旋转180°后所得到的点的坐标为．10．已知x＝1是方程x2+bx﹣2＝0的一个根，则b＝．11．请你写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向下；②与y轴的交点坐标为（0，3）．此二次函数的解析式可以是．12．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE，若∠E＝70°且AD⊥BC于点F，则∠BAC ＝．13．已知一元二次方程x2+mx+m﹣1＝0有两个相等的实数根，则m＝．14．在二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中，y与x的部分对应值如表：m n15．电影《长津湖》一上映，第一天票房2.05亿元，若每天票房的平均增长率相同，三天后累计票房收入达10.53亿元，平均增长率记作x，方程可以列为．16．抛物线y＝﹣x2+2x+m交x轴于点A（a，0）和B（b，0）（点A在点B左侧），抛物线的顶点为D，下列四个结论：①抛物线过点（2，m）；②当m＝0时，△ABD是等腰直角三角形；③a+b＝4；④抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＞y2．其中结论正确的序号是．三、解答题（本题共68分，第17题8分、18-20题4分、21、22题5分，23-25、27题6分，26题、28题7分）17．（8分）解方程：（1）9x2＝4；（2）x2﹣x﹣6＝0．18．（4分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，△OAB 的三个顶点O（0，0），A（4，1），B（4，4）均在格点上．（1）画出△OAB关于y轴对称的△OA1B1，直接写出点A1的坐标为；（2）画出△OAB绕原点O旋转180°后得到的△OA2B2．19．（4分）已知a是方程2x2+7x﹣1＝0的一个根，求代数式（a﹣2）2﹣3a（a+1）的值．20．（4分）已知关于x的一元二次方程：3x2﹣（k+3）x+k＝0．（1）求证：该方程总有两个实数根；（2）若该方程有一个根大于2，求k的取值范围．21．（5分）已知抛物线y＝2x2+bx+c过点（1，3）和（0，4）．（1）求该抛物线的解析式；（2）直接写出该抛物线的顶点坐标．22．（5分）如图，△ABC是直角三角形，∠C＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°．（1）试作出旋转后的△DCE，其中B与D是对应点；（2）在作出的图形中，已知AB＝5，BC＝3，求BE的长．23．（6分）已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3．（1）画出它的图象．（2）当0＜x≤4时，y的取值范围是．（3）直线y＝kx+b与抛物线y＝x2﹣2x﹣3交于点A，B，且点A在y轴上，点B在x轴的右半轴上，则不等式kx+b＜x2﹣2x﹣3的解集为．24．（6分）体育课上，一名九年级学生测试扔实心球．已知实心球经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果球出手处A点距离地面的高度为2米，当球运行的水平距离为4米时，到达最大高度为4米的B处（如图所示）．（1）以D为原点，CD所在直线为x轴建立平面直角坐标系，在图中画出坐标系，点B的坐标为；（2）请你计算该学生把实心球扔出多远？（结果保留根号）25．（6分）如图，正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．（1）求证：EF＝FM．（2）当AE＝2时，求EF的长．26．（7分）在平面直角坐标系xOy中，点A（1，m）和B（2，n）在抛物线y＝﹣x2+bx上．（1）若m＝1，求该抛物线的对称轴；（2）若mn＜0，设抛物线的对称轴为直线x＝t，①直接写出t的取值范围；②已知点在该抛物线上．将y1，y2，y3按从大到小排序，并说明理由．27．（6分）在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝α，D为AB的中点，过D作DE⊥AC于E，连接CD，F为CD的中点．（1）图1中，BF与EF的数量关系是，∠BFE＝（用含α的式子表示）；（2）将△ADE绕点A逆时针旋转至如图2所示位置，试判断（1）中的两个结论是否依然成立？若成立，请证明你的结论．28．（7分）对于平面直角坐标系xOy内的点P和图形M，给出如下定义：如果点P绕原点O顺时针旋转90°得到点P′，点P′落在图形M上或图形M围成的区域内，那么称点P是图形M关于原点O的“伴随点”．已知点A（1，1），B（3，1），C（3，2）．（1）在点P1（﹣2，0），P2（﹣1，1），P3（﹣1，2）中，点是线段AB关于原点O的“伴随点”；（2）如果点D（m，2）是△ABC关于原点O的“伴随点”，直接写出m的取值范围；（3）已知抛物线y＝x2+bx+c的顶点坐标为（﹣1，n），其关于原点对称的抛物线上存在△ABC关于原点O的“伴随点”，求n的最大值和最小值．参考答案一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的只有一个。

北京一零一中学2022-2023学年高三上学期9月月考物理试卷(含答案)

北京101中学2023届上学期高三年级9月月考物理试卷一、单选题：本大题共10小题，每题3分，共30分。

在每小题给出的4个选项中，只有一．．．项．是符合题意的，选对的得3分，有选错或不答的得0分。

1. 如图所示，是一测定风力仪器的结构简图，悬挂在O 点的轻质细金属丝的下端固定一个质量为m 的金属球P ，在竖直平面内的刻度盘可以读出金属球P 自由摆动时摆线的摆角。

图示风向水平向左，金属球P 静止时金属丝与竖直方向的夹角为θ，此时风力F 的大小是（）A . F ＝mgsin θB . F ＝mgcos θC . F ＝mgtan θD . F ＝θcos mg2. 为了研究超重与失重问题，某同学静止站在电梯中的体重计上观察示数变化。

在电梯运动的某阶段，他发现体重计的示数大于自己实际体重，此时电梯的运动状态可能是（）A . 匀速上升B . 加速上升C. 匀速下降D . 加速下降3. 利用水滴下落可以粗略测量重力加速度g 的大小。

调节家中水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一滴水刚碰到盘子时，恰好有另一滴水刚开始下落，而空中还有一滴水正在下落。

测出此时出水口到盘子的高度为h ，从第1滴水开始下落到第n 滴水刚落至盘中所用时间为t 。

下列说法正确的是（）A . 每滴水下落时间为gh2 B . 相邻两滴水开始下落的时间间隔为gh 2 C . 第1滴水刚落至盘中时，第2滴水距盘子的距离为2h D . 此地重力加速度的大小为222)1(t n h +4. 壁球是一种对墙击球的室内运动，如图所示，某同学分别在同一直线上相同高度的A 、B 、C 三个位置先后击打壁球，结果都使壁球垂直击中墙壁同一位置。

设三次击打后球到达墙壁前在空中飞行的时间分别为t1，t2，t3，到达墙壁时的速度分别为v1，v2，v3，不计空气阻力，则（）A. t1＞t2＞t3，v1＞v2＞v3B. t1＞t2＞t3，v1＝v2＝v3C. t1＝t2＝t3，v1＞v2＞v3D. t1＝t2＝t3，v1＝v2＝v35.如图甲所示，光滑平直轨道MO和ON底端平滑对接，将它们固定在同一竖直平面内，两轨道与水平地面间的夹角分别为α和β，且α＞β，它们的上端M和N位于同一水平面内。

2024-2025学年北京市海淀区一零一中学数学九年级第一学期开学达标测试试题【含答案】

2024-2025学年北京市海淀区一零一中学数学九年级第一学期开学达标测试试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）下列命题正确的个数是（）（1）若x 2+kx +25是一个完全平方式，则k 的值等于10；（2）正六边形的每个内角都等于相邻外角的2倍；（3）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；（4）顺次连结四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形A ．1B ．2C ．3D ．42、（4分）下列各式中是二次根式的为()A B C D ．3、（4分）如图，已知一次函数y ＝kx+b 的图象经过A 、B 两点，那么不等式kx+b ＞0的解集是（）A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x ＞5D ．x ＜54、（4分）在下列命题中，是假命题的个数有（）①如果22a b =，那么a b =.②两条直线被第三条直线所截，同位角相等③面积相等的两个三角形全等④三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和.A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个5、（4分）如图，已知▱AOBC 的顶点O （0，0），A （﹣1，2），点B 在x 轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA ，OB 于点D ，E ；②分别以点D ，E 为圆心，大于12DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点F ；③作射线OF ，交边AC 于点G ，则点G 的坐标为（）A ．﹣1，2）B．2）C ．（3，2）D ．（﹣2，2）6、（4分）如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A ，B，C 均为格点，以点A 为圆心，AB 长为半径作弧，交格线于点D，则CD 的长为（）A ．12B ．13C D ．27、（4分）一副三角板按图1所示的位置摆放，将△DEF 绕点A(F)逆时针旋转60°后（图2），测得CG ＝8cm ，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（）A ．16＋16cm 2B ．16cm 2C ．16cm 2D ．48cm 28、（4分）环保部门根据我市PM2.5一周的检测数据列出下表.这组数据的中位数是A ．18B ．20C ．21D ．25二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）不等式3(2)7x -≤的正整数解有________个．10、（4分）反比例函数y＝4a x +的图象如图所示，A，P 为该图象上的点，且关于原点成中心对称．在△PAB 中，PB∥y 轴，AB∥x 轴，PB 与AB 相交于点B．若△PAB 的面积大于12，则关于x 的方程(a－1)x 2－x＋14＝0的根的情况是________________．11、（4分）x 的取值范围是__________.12、（4分）在矩形ABCD 中，点A 关于∠B 的平分线的对称点为E ，点E 关于∠C 的平分线的对称点为F ．若AD AB ＝AF 2＝_____．13、（4分）我校八年一班甲、乙两名同学10次投篮命中的平均数x 均为7，方差2S 甲＝1.45，2S 乙＝2.3，教练想从中选一名成绩较稳定的同学加入校篮球队，那么应选_____．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）春节前小王花1200元从农贸市场购进批发价分别为每箱30元与50元的A,B 两种水果进行销售，并分别以每箱35元与60元的价格出售，设购进A 水果x 箱，B 水果y 箱.(1)让小王将水果全部售出共赚了215元，则小王共购进A 、B 水果各多少箱?(2)若要求购进A 水果的数量不得少于B 水果的数量，则应该如何分配购进A,B 水果的数量并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润是多少?15、（8分）在矩形ABCD 中，点E 在BC 上，AE AD =，DF AE ⊥，垂足为F ．（1）求证：DF AB =；（2）若135FEC ∠=︒，且4AB =，求AD ．16、（8分）如图1．在边长为10的正方形ABCD 中，点M 在边AD 上移动（点M 不与点A ，D 重合），MB 的垂直平分线分别交AB ，CD 于点E ，F ，将正方形ABCD 沿EF 所在直线折叠，则点B 的对应点为点M ，点C 落在点N 处，MN 与CD 交于点P ，（1）若4AM =，求BE 的长；（2）随着点M 在边AD 上位置的变化，MBP ∠的度数是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出MBP ∠的度数；（3）随着点M 在边AD 上位置的变化，点P 在边CD 上位置也发生变化，若点P 恰好为CD 的中点（如图2），求CF 的长．17、（10分）某商店计划购进A ，B 两种型号的电机，其中每台B 型电机的进价比A 型多400元，且用50000元购进A 型电机的数量与用60000元购进B 型电机的数量相等．（1）求A ，B 两种型号电机的进价；（2）该商店打算用不超过70000元的资金购进A ，B 两种型号的电机共30台，至少需要购进多少台A 型电机？18、（10分）在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是提高学习效率的重要方法，善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，对照图形，把相关知识归纳整理如下：一次函数与方程（组）的关系：（1）一次函数的解析式就是一个二元一次方程；（2）点B 的横坐标是方程kx+b=0的解；（3）点C 的坐标（x ，y ）中x ，y 的值是方程组①的解．一次函数与不等式的关系：（1）函数y=kx+b 的函数值y 大于0时，自变量x 的取值范围就是不等式kx+b ＞0的解集；（2）函数y=kx+b 的函数值y 小于0时，自变量x 的取值范围就是不等式②的解集．（一）请你根据以上归纳整理的内容在下面的数字序号后写出相应的结论：①；②；（二）如果点B 坐标为（2，0），C 坐标为（1，3）；①直接写出kx+b≥k1x+b1的解集；②求直线BC 的函数解析式．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，平行四边形ABCD 中，AB ：BC ＝3：2，∠DAB ＝60°，E 在AB 上，如果AE ：EB ＝1：2，F 是BC 的中点，过D 分别作DP ⊥AF 于P ，DQ ⊥CE 于Q ，那么DP ：DC 等于_____．20、（4分）如图，反比例函数()10ky x x =>与正比例函数2y mx =和3y nx =的图像分别交于点A （2，2）和B （b ，3），则关于x 的不等式组k mx x k nx x ⎧<⎪⎪⎨⎪>⎪⎩的解集为___________。

北京一零一中综合素质考查试题

20XX年北京一零一中综合素质考查试题趣味故事：逛街1、“小灵通“是一个喜欢动脑筋，刻苦学习的小学生。

一天他随爷爷一起逛街，走到一个书摊前见到一本趣味问题课外书，看看这本书的定价，爷爷说买这本书我还缺1元钱，“小灵通”摸口袋对爷爷说，我要买这本书还缺15元。

二人把钱凑在一起，结果还不够买这本书。

“小灵通”给我们出了第一个问题，他请大家猜一猜这本书需要多少钱?(答：__________________________)2、书没买成，“小灵通”仍然舍不得把书放下，他随便翻开书，看到这样一个问题：“如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，问这个两位数是多少”，“小灵通”想了想，很快说出了结果。

请你也猜一猜这个两位数是_______________________。

3、离开了书摊，爷孙二人来到了一个卖鲜蘑菇的小摊前，爷爷想看一看“小灵通”灵不灵，于是提出了这样一个问题：“100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99％，稍微晾晒后，含水量下降到98％，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢?”小灵通一边想一边用小棍在地上划着，突然高兴地蹦起来对爷爷说，我知道是_______________________千克。

小朋友，你想出来了吗?请把结果填在横线上。

4、爷爷见小灵通这么快就说出正确结果，心里虽然十分高兴。

但表面上还装作不屑一顾的样子说：“这题太容易了，我再问问你‘在1964年我的岁数，正好是我出生年份的四个数字的和，我是哪一年出生的?今年我多少岁?”小灵通皱着眉头，用力想啊想，过了一段时间，终于说出了爷爷出生的年份和现在爷爷的年岁。

你想出来了吗?爷爷出生在_______________________年，现在爷爷是_______________________岁。

5、在花园长椅上坐了一会儿，爷孙俩又来到一个广场，这里正要开街头演唱会，广场里摆了将近100把椅子，由于观众很多椅子不够，于是又搬来了和广场原来有的同样多的椅子。

【考试必备】2018-2019年最新北京一零一中学初升高自主招生语文模拟精品试卷【含解析】【4套试卷】

2018-2019年最新北京一零一中学自主招生语文模拟精品试卷（第一套）（满分：100分考试时间：90分钟）一、语文基础知识（18分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是（）A．连累(lěi) 角(juã)色河间相(xiàng) 冠冕(miǎn)堂皇B专横(hâng) 忖(cǔn)度涮(shuàn) 羊肉妄加揣(chuāi)测C．笑靥(yâ) 顷(qīng)刻汗涔(cãn)涔休戚(qì)相关D慨叹(kǎi) 俨(yǎn)然刽子手(kuàì) 刎(wěn)颈之交2、下列各项中字形全对的是（）A、橘子州偌大急躁光阴荏苒B、蒙敝犄角慰籍书生意气C、敷衍磕绊笔竿艰难跋涉D、翱翔斑斓屏蔽自怨自艾3、依次填入下列各句横线上的词语，最恰当．．的一项是（）⑴虽然他尽了最大的努力，还是没能住对方凌厉的攻势，痛失奖杯。

⑵那些见利忘义，损人利己的人，不仅为正人君子所，还很可能滑向犯罪的深渊。

⑶我认为，真正的阅读有灵魂的参与，它是一种个人化的精神行为。

A.遏制不耻必需B.遏止不耻必需C.遏制不齿必须D.遏止不齿必须4、下列句中加点的成语，使用恰当的一句是（）A、故宫博物院的珍宝馆里，陈列着各种奇珍异宝、古玩文物，令人应接不暇。

B、任何研究工作都必须从积累资料做起，如果不掌握第一手资料，研究工作只能是空中楼阁．．．．。

C、电影中几处看来是闲笔，实际上却是独树一帜之处。

D、这部精彩的电视剧播出时，几乎万人空巷，人们在家里守着荧屏，街上显得静悄悄的。

5、下列句子中，没有语病的一项是（）A 大学毕业选择工作那年，我瞒着父母和姑姑毅然去了西藏支援边疆教育。

B北京奥运会火炬接力的主题是‚和谐之旅‛，它向世界表达了中国人民对内致力于构建和谐社会，对外努力建设和平繁荣的美好世界。

C他不仅是社会的一员，同时还是宇宙的一员。

他是社会组织的公民，同时还是孟子所说的‚天民‛。

2019年北京一零一中学新高一分班考试数学试题-真题-含详细解析

2019年北京一零一中学新高一分班考试数学试题真题一、选择题（本大题共8小题，共24分）1.如图，点D是OABC内一点，CD与x轴平行，BD与y轴平行，BD=√2，∠ADB=135°，S△ABD=2.若反比例函数y=x(x>0)的图象经过A、D两点，则k的值是()kA.2√2B.4C.3√2D.62.2020年3月14日，是人类第一个“国际数学日”.这个节日的昵称是“π(Day)”.国际数学日之所以定在3月14日，是因为“3.14”是与圆周率数值最接近的数字．在古代，一个国家所算得的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展水平的一个主要标志．我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第7位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年．以下对于圆周率的四个表述：①圆周率是一个有理数；②圆周率是一个无理数；③圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比；④圆周率是一个与圆的大小有关的常数，它等于该圆的周长与半径的比．其中表述正确的序号是()A.②③B.①③C.①④D.②④3.如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”.下列数中为“幸福数”的是()A.205B.2504C.502D.520114.如图，在平面直角坐标系中，函数y=x(x>0)与y=x−1的图象交于点P(a,b)，则代数式a−b的值为()A.−2B.2C.−4D.411115.“闻起来臭，吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂，其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把“焦脆而不糊”的豆腐块数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，“可食用率”P 与加工煎炸时间t(单位：分钟)近似满足的函数关系为：p=at2+bt+c(a≠0,a，b，c是常数)，如图记录了三次实验的数据．根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为()A.3.50分钟B.4.05分钟C.3.75分钟D.4.25分钟6.如图①，正方形ABCD中，AC，BD相交于点O，E是OD的中点．动点P从点E出发，沿着E→O→B→A的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点A，在此过程中线段AP的长度y随着运动时间x的函数关系如图②所示，则AB的长为()A.4√2B.4C.3√3D.2√27.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，矩形的另一个顶点D在y轴的正半轴上，矩形的边AB=a，BC=b，∠DAO=x，则点C到x轴的距离等于()A.acosx+bsinxB.acosx+bcosxC.asinx+bcosxD.asinx+bsinx8.已知二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为x=1，其图象如图所示，现有下列结论：①abc>0，②b−2a<0，③a−b+c>0，④a+b>n(an+b)，(n≠1)，⑤2c<3b．正确的是()二、填空题（本大题共9小题，共27分）9.已知y=√(x−4)2−x+5，当x分别取1，2，3，…，2020时，所对应y值的总和是______．10.如图，点C在线段AB上，且AC=2BC，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE、BCFG，连接EC、EG，则tan∠CEG=______．第10题图第11题图11.如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若∠ADB=18°，则这个正多边形的边数为______．12.如图，等腰△ABC的两个顶点A(−1,−4)、B(−4,−1)在反比例函数y=作边AB的垂线交反比例函数y=位长度，到达反比例函数y=k2xk1xk1x(x<0)的图象上，AC=BC.过点C(x<0)的图象于点D，动点P从点D出发，沿射线CD方向运动3√2个单(x>0)图象上一点，则k2=______．13.观察下列结论：(1)如图①，在正三角形ABC中，点M，N是AB，BC上的点，且AM=BN，则AN=CM，∠NOC=60°；(2)如图2，在正方形ABCD中，点M，N是AB，BC上的点，且AM=BN，则AN=DM，∠NOD=90°；(3)如图③，在正五边形ABCDE中点M，N是AB，BC上的点，且AM=BN，则AN=EM，∠NOE=108°；…根据以上规律，在正n边形A1A2A3A4…An中，对相邻的三边实施同样的操作过程，即点M，N是A1A2，A2A3上的点，且A1M=A2N，A1N与AnM相交于O.也会有类似的结论，你的结论是______．14.如图，∠MON=30°，在OM上截取OA1=√3.过点A1作A1B1⊥OM，交ON于点B1，以点B1为圆心，B1O为半径画弧，交OM于点A2；过点A2作A2B2⊥OM，交ON于点B2，以点B2为圆心，B2O为半径画弧，交OM于点A3；按此规律，所得线段A20B20的长等于______．15.某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤：第一步，A同学拿出二张扑克牌给B同学；第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为______．16.如图，点P在以MN为直径的半圆上运动(点P不与M，N重合)，PQ⊥MN，NE平分∠MNP，交PM于点E，交PQ于点F．(1)第16题图第17题图17.如图，在△ABC中，∠B=45°，AB=6√2，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，在直线DE和直线BC上分别取点F、G，连接BF、DG.若BF=3DG，且直线BF与直线DG互相垂直，则BG的长为______．三、解答题（本大题共10小题，共49分）18.本地某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价计费：寄件超过1千克的部分按千克计费．小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表：收费标准目的地上海北京实际收费目的地上海北京求a，b的值．19.一只不透明的袋子中，装有三个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有字母A、O、K.搅匀后先从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的左边方格内；然后将球放回袋中搅匀，再从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的右边方格内．(1)第一次摸到字母A的概率为______；(2)用画树状图或列表等方法求两个方格中的字母从左往右恰好组成“OK”的概率．PFPQ+=______．(2)若PN2=PM⋅MN，则=______．PM NQPE MQ起步价(元)aa+3超过1千克的部分(元/千克)bb+4质量23费用(元)922(x> 20.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,−4)、B(2,0)，交反比例函数y=mx0)的图象于点C(3,a)，点P在反比例函数的图象上，横坐标为n(0<n<3)，PQ//y轴交直线AB于点Q，D是y轴上任意一点，连接PD、QD．(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求△DPQ面积的最大值．21.习近平总书记于2019年8月在兰州考察时说“黄河之滨也很美”.兰州是古丝绸之路商贸重镇，也是黄河唯一穿城而过的省会城市，被称为“黄河之都”.近年来，在市政府的积极治理下，兰州的空气质量得到极大改善，“兰州蓝”成为兰州市民引以为豪的城市名片．如图是根据兰州市环境保护局公布的2013～2019年各年的全年空气质量优良天数绘制的折线统计图．请结合统计图解答下列问题：(1)2019年比2013年的全年空气质量优良天数增加了______天；(2)这七年的全年空气质量优良天数的中位数是______天；(3)求这七年的全年空气质量优良天数的平均天数；(4)《兰州市“十三五”质量发展规划》中指出：2020年，确保兰州市全年空气质量优良天数比率达80%以上．试计算2020年(共366天)兰州市空气质量优良天数至少需要多少天才能达标．22.甲、乙两地的路程为290千米，一辆汽车早上8：00从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后．按原速继续前进，当离甲地路程为240千米时接到通知，要求中午12：00准时到达乙地．设汽车出发x 小时后离甲地的路程为y千米，图中折线OCDE表示接到通知前y与x之间的函数关系．(1)根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为______千米/小时；(2)求线段DE所表示的y与x之间的函数表达式；(3)接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由．23.如图1，点B在线段CE上，Rt△ABC≌Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，∠BAC=30°，BC=1．(1)点F到直线CA的距离是______；(2)固定△ABC，将△CEF绕点C按顺时针方向旋转30°，使得CF与CA重合，并停止旋转．①请你在图1中用直尺和圆规画出线段EF经旋转运动所形成的平面图形(用阴影表示，保留画图痕迹，不要求写画法).该图形的面积为______；②如图2，在旋转过程中，线段CF与AB交于点O，当OE=OB时，求OF的长．24.已知直线y =kx −2与抛物线y =x 2−bx +c(b,c 为常数，b >0)的一个交点为A(−1,0)，点M(m,0)是x 轴正半轴上的动点．(1)当直线y =kx −2与抛物线y =x 2−bx +c(b,c 为常数，b >0)的另一个交点为该抛物线的顶点E 时，求k ，b ，c 的值及抛物线顶点E 的坐标；(2)在(1)的条件下，设该抛物线与y 轴的交点为C ，若点Q 在抛物线上，且点Q 的横坐标为b ，当S △EQM =1S 时，求2△ACE m 的值；127√24(3)点D 在抛物线上，且点D 的横坐标为b +2，当√2AM +2DM 的最小值为时，求b 的值．25.问题背景：如图1，在四边形ABCD 中，∠BAD =90°，∠BCD =90°，BA =BC ，∠ABC =120°，∠MBN =60°，∠MBN 绕B 点旋转，它的两边分别交AD 、DC 于E 、F.探究图中线段AE ，CF ，EF 之间的数量关系．小李同学探究此问题的方法是：延长FC 到G ，使CG =AE ，连接BG ，先证明△BCG≌△BAE ，再证明△BFG≌△BFE ，可得出结论，他的结论就是______；探究延伸1：如图2，在四边形ABCD 中，∠BAD =90°，∠BCD =90°，BA =BC ，∠ABC =2∠MBN ，∠MBN 绕B 点旋转．它的两边分别交AD 、DC 于E 、F ，上述结论是否仍然成立？请直接写出结论(直接写出“成立”或者“不成立”)，不要说明理由；探究延伸2：如图3，在四边形ABCD 中，BA =BC ，∠BAD +∠BCD =180°，∠ABC =2∠MBN ，∠MBN 绕B 点旋转．它的两边分别交AD 、DC 于E 、F.上述结论是否仍然成立？并说明理由；实际应用：如图4，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(O 处)北偏西30°的A 处．舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B 处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以75海里/小时的速度前进，同时舰艇乙沿北偏东50°的方向以100海里/小时的速度前进，1.2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E 、F 处．且指挥中心观测两舰艇视线之间的夹角为70°.试求此时两舰艇之间的距离．26.如图1，⊙I与直线a相离，过圆心I作直线a的垂线，垂足为H，且交⊙I于P、Q两点(Q在P、H之间).我们把点P称为⊙I关于直线a的“远点“，把PQ⋅PH的值称为⊙I关于直线a的“特征数”．(1)如图2，在平面直角坐标系xOy中，点E的坐标为(0,4).半径为1的⊙O与两坐标轴交于点A、B、C、D．①过点E画垂直于y轴的直线m，则⊙O关于直线m的“远点”是点______(填“A”.“B”、“C”或“D”)，⊙O关于直线m的“特征数”为______；②若直线n的函数表达式为y=√3x+4.求⊙O关于直线n的“特征数”；(2)在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点M(1,4)，点F是坐标平面内一点，以F为圆心，√2为半径作⊙F.若⊙F与直线1相离，点N(−1,0)是⊙F关于直线1的“远点”.且⊙F关于直线l的“特征数”是4√5，求直线l的函数表达式．27.我们不妨约定：若某函数图象上至少存在不同的两点关于原点对称，则把该函数称之为“H函数”，其图象上关于原点对称的两点叫做一对“H点”.根据该约定，完成下列各题．(1)在下列关于x的函数中，是“H函数”的，请在相应题目后面的括号中打“√”，不是“H函数”的打“×”．①y=2x(______)；(m≠0)(______)；②y=mx③y=3x−1(______).(2)若点A(1,m)与点B(n,−4)是关于x的“H函数”y=ax2+bx+c(a≠0)的一对“H点”，且该函数的对称轴始终位于直线x=2的右侧，求a，b，c的值或取值范围．(3)若关于x的“H函数”y=ax2+2bx+3c(a,b，c是常数)同时满足下列两个条件：①a+b+c=0，②(2c+b−a)(2c+b+3a)<0，求该“H函数”截x轴得到的线段长度的取值范围．答案和解析1.【答案】D【解析】解：作AM ⊥y 轴于M ，延长BD ，交AM 于E ，设BC 与y 轴的交点为N ，∵四边形OABC 是平行四边形，∴OA//BC ，OA =BC ，∴∠AOM =∠CNM ，∵BD//y 轴，∴∠CBD =∠CNM ，∴∠AOM =∠CBD ，∵CD 与x 轴平行，BD 与y 轴平行，∴∠CDB =90°，BE ⊥AM ，∴∠CDB =∠AMO ，∴△AOM≌△CBD(AAS)，∴OM =BD =√2，∵S △ABD =2BD ⋅AE =2，BD =√2，∴AE =2√2，∵∠ADB =135°，∴∠ADE =45°，∴△ADE 是等腰直角三角形，∴DE =AE =2√2，∴D 的纵坐标为3√2，设A(m,√2)，则D(m −2√2,3√2)，∵反比例函数y =x(x >0)的图象经过A 、D 两点，∴k =√2m =(m −2√2)×3√2，解得m =3√2，∴k =√2m =6．故选：D ．根据三角形面积公式求得AE =2√2，易证得△AOM≌△CBD(AAS)，得出OM =BD =√2，根据题意得出△ADE 是等腰直角三角形，得出DE =AE =2√2，设A(m,√2)，则D(m −2√2,3√2)，根据反比例函数系数k 的几何意义得出关于m 的方程，解方程求得m =3√2，进一步求得k =6．k 1本题考查了反比例函数系数k 的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，平行四边形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，三角形的面积等，表示出A 、D 的坐标是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：因为圆周率是一个无理数，是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比，所以表述正确的序号是②③；故选：A ．根据实数的分类和π的特点进行解答即可得出答案．此题考查了实数，熟练掌握实数的分类和“π”的意义是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：设较小的奇数为x ，较大的为x +2，根据题意得：(x +2)2−x 2=(x +2−x)(x +2+x)=4x +4，若4x +4=205，即x =若4x +4=250，即x =若4x +4=502，即x =201424644984，不为整数，不符合题意；，不为整数，不符合题意；，不为整数，不符合题意；若4x +4=520，即x =129，符合题意．故选：D ．设较小的奇数为x ，较大的为x +2，根据题意列出方程，求出解判断即可．此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．4.【答案】C【解析】解：由题意得，x =2x =2x {(舍去)，，解得，{或{−1−√17√17−1y =x −1y =2y =2y =∴点P(1+√17√17−1,2)，21+√172241+√171−√17即：a =11，b =√217−12，1∴a −b =1+故选：C ．√−17=−4，√17−1根据函数的关系式可求出交点坐标，进而确定a 、b 的值，代入计算即可．本题考查反比例函数、一次函数图象上点的坐标特征，求出交点坐标是正确计算的前提．5.【答案】C【解析】解：将图象中的三个点(3,0.8)、(4,0.9)、(5,0.6)代入函数关系p=at2+bt+c中，9a+3b+c=0.8{16a+4b+c=0.9，25a+5b+c=0.6a=−0.2解得{b=1.5，c=−1.9所以函数关系式为：p=−0.2t2+1.5t−1.9，由题意可知：加工煎炸臭豆腐的最佳时间为抛物线顶点的横坐标：t=−b2a =− 1.52×(−0.2)=3.75，则当t=3.75分钟时，可以得到最佳时间．故选：C．将图象中的三个点(3,0.8)、(4,0.9)、(5,0.6)代入函数关系p=at2+bt+c中，可得函数关系式为：p=−0.2t2+ 1.5t−1.9，再根据加工煎炸臭豆腐的最佳时间为抛物线顶点的横坐标，求出即可得结论．本题考查了二次函数的应用，解决本题的关键是掌握二次函数的性质．6.【答案】A【解析】解：如图，连接AE．∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，OA=OC=OD=OB，由题意DE=OE，设DE=OE=x，则OA=OD=2x，∵AE=2√5，∴x2+(2x)2=(2√5)2，解得x=2或−2(不合题意舍弃)，∴OA=OD=4，∴AB=AD=4√2，故选：A．连接AE，由题意DE=OE，设DE=OE=x，则OA=OD=2x，AE=2√5，在Rt△AEO中，利用勾股定理构建方程即可解决问题．本题考查动点问题，正方形的性质，解直角三角形等知识，解题的关键是理解题意读懂图象信息，属于中考常考题型．7.【答案】A【解析】解：作CE⊥y轴于E，如图：∵四边形ABCD是矩形，∴CD=AB=a，AD=BC=b，∠ADC=90°，∴∠CDE+∠ADO=90°，∵∠AOD=90°，∴∠DAO+∠ADO=90°，∴∠CDE=∠DAO=x，∵sin∠DAO=AD ，cos∠CDE=CD，∴OD=AD×sin∠DAO=bsinx，DE=D×cos∠CDE=acosx，∴OE=DE+OD=acosx+bsinx，∴点C到x轴的距离等于acosx+bsinx；故选：A．作CE⊥y轴于E，由矩形的性质得出CD=AB=a，AD=BC=b，∠ADC=90°，证出∠CDE=∠DAO=x，由三角函数定义得出OD=bsinx，DE=acosx，进而得出答案．本题考查了矩形的性质、坐标与图形性质、三角函数定义等知识；熟练掌握矩形的性质和三角函数定义是解题的关键．OD DE8.【答案】D【解析】解：①由图象可知：a<0，b>0，c>0，abc<0，故此选项错误；②由于a<0，所以−2a>0．又b>0，所以b−2a>0，故此选项错误；③当x=−1时，y=a−b+c<0，故此选项错误；④当x=1时，y的值最大．此时，y=a+b+c，而当x=n时，y=an2+bn+c，所以a +b +c >an 2+bn +c ，故a +b >an 2+bn ，即a +b >n(an +b)，故此选项正确；⑤当x =3时函数值小于0，y =9a +3b +c <0，且该抛物线对称轴是直线x =−2a =1，即a =−2，代入得9(−)+3b +c <0，得2c <3b ，故此选项正确；2故④⑤正确．故选：D ．由抛物线的开口方向判断a 的符号，由抛物线与y 轴的交点判断c 的符号，然后根据对称轴及抛物线与x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．本题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，二次函数y =ax 2+bx +c 系数符号由抛物线开口方向、对称轴和抛物线与y 轴的交点、抛物线与x 轴交点的个数确定．b b b 9.【答案】2032【解析】解：当x <4时，原式=4−x −x +5=−2x +9，当x =1时，原式=7；当x =2时，原式=5；当x =3时，原式=3；当x ≥4时，原式=x −4−x +5=1，∴当x 分别取1，2，3，…，2020时，所对应y 值的总和是：7+5+3+1+1+⋯+1=15+1×2017=2032．故答案为：2032．直接把已知数据代入进而得出变化规律即可得出答案．此题主要考查了二次根式的化简求值，正确化简二次根式是解题关键．10.【答案】2【解析】解：连接CG ，在正方形ACDE 、BCFG 中，∠ECA =∠GCB =45°，∴∠ECG =90°，设AC =2，BC =1，1∴CE =2√2，CG =√2，∴tan∠GEC =EC =2，故答案为：2．根据正方形的性质以及锐角三角函数的定义即可求出答案．本题考查正方形，解题的关键是熟练运用正方形的性质以及锐角三角函数的定义，本题属于基础题型．1CG 111.【答案】10【解析】解：连接OA ，OB ，∵A 、B 、C 、D 为一个正多边形的顶点，O 为正多边形的中心，∴点A 、B 、C 、D 在以点O 为圆心，OA 为半径的同一个圆上，∵∠ADB =18°，∴∠AOB =2∠ADB =36°，∴这个正多边形的边数=故答案为：10．连接OA ，OB ，根据圆周角定理得到∠AOB =2∠ADB =36°，于是得到结论．本题考查了正多边形与圆，圆周角定理，正确的理解题意是解题的关键．360°36∘=10，12.【答案】1【解析】解：把A(−1,−4)代入y =∴反比例函数y =k 1k 1x中得，k 1=4，为y =x，x 4∵A(−1,−4)、B(−4,−1)，∴AB 的垂直平分线为y =x ，4x =−2x =2y =x ，解得{联立方程驵{，或{，y =−2y =2y =x∵AC =BC ，CD ⊥AB ，∴CD 是AB 的垂直平分线，∵CD 与反比例函数y =∴D(−2,−2)，∵动点P 从点D 出发，沿射线CD 方向运动3√2个单位长度，到达反比例函数y =∴设移动后的点P 的坐标为(m,m)(m >−2)，则(x +2)2+(x +2)2=(3√2)2，k 2xk 1x(x <0)的图象于点D ，(x >0)图象上一点，∴x=1，∴P(1,1)，把P(1,1)代入y=故答案为：1．用待定系数求得反比例函数y=后将求得的P点坐标代入y=k2x k 1 xk 2 x (x>0)中，得k2=1，，再与直线y=x联立方程组求得D点坐标，再题意求得运动后P点的坐标，最(x>0)求得结果．本题主要考查了反比例函数的图象与性质，等腰三角形的性质，求反比例函数图象与一次函数图象的交点坐标，待定系数法，关键是确定直线CD的解析式．13.【答案】A1N=AnM，∠NOAn=(n2)×180°n【解析】解：∵(1)如图①，在正三角形ABC中，点M，N是AB，BC上的点，且AM=BN，则AN=CM，∠NOC=(32)×180°3=60°；(42)×180°4 (2)如图2，在正方形ABCD中，点M，N是AB，BC上的点，且AM=BN，则AN=DM，∠NOD=90°；= (3)如图③，在正五边形ABCDE中点M，N是AB，BC上的点，且AM=BN，则AN=EM，∠NOE=108°；…根据以上规律，在正n边形A1A2A3A4…An中，对相邻的三边实施同样的操作过程，即点M，N是A1A2，A2A3上的点，且A1M=A2N，A1N与AnM相交于O．也有类似的结论是A1N=AnM，∠NOAn=故答案为：A1N=AnM，∠NOAn=n(n2)×180°n(52)×180°5=．(n2)×180°．根据已知所给得到规律，进而可得在正n边形A1A2A3A4…An中，对相邻的三边实施同样的操作过程会有类似的结论．本题考查了正多边形和圆、规律型：图形的变化类、全等三角形的判定与性质，解决本题的关键是掌握正多边形的性质．14.【答案】219【解析】解：∵B1O=B1A1，B1A1⊥OA2，∴OA1=A1A2，∵B 2A 2⊥OM ，B 1A 1⊥OM ，∴B 1A 1//B 2A 2，∴B 1A 1=2A 2B 2，∴A 2B 2=2A 1B 1，同法可得A 3B 3=2A 2B 2=22⋅A 1B 1，…，由此规律可得A 20B 20=219⋅A 1B 1，∵A 1B 1=OA 1⋅tan30°=√3×∴A 20B 20=219，故答案为219．利用三角形中位线定理证明A 2B 2=2A 1B 1，A 3B 3=2A 2B 2=22⋅A 1B 1，寻找规律解决问题即可．本题考查解直角三角形，规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型．√331=1，15.【答案】7【解析】解：设每人有牌x 张，B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌，又从C 同学处拿来三张扑克牌后，则B 同学有(x +2+3)张牌，A 同学有(x −2)张牌，那么给A 同学后B 同学手中剩余的扑克牌的张数为：x +2+3−(x −2)=x +5−x +2=7．故答案为：7．本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌x 张，解答时依题意列出算式，求出答案．本题考查了整式的加减法，此题目的关键是注意要表示清A 同学有(x −2)张．16.【答案】1√5−12【解析】解：(1)∵MN 为⊙O 的直径，∴∠MPN =90°，∵PQ ⊥MN ，∴∠PQN =∠MPN =90°，∵NE 平分∠PNM ，∴∠MNE =∠PNE ，∴△PEN∽△QFN ，∴QF =QN ，即PN =QN ①，∵∠PNQ +∠NPQ =∠PNQ +∠PMQ =90°，PE PN PE QF∴∠NPQ =∠PMQ ，∵∠PQN =∠PQM =90°，∴△NPQ∽△PMQ ，∴PNMP =NQ PQ②，PE QF ∴①×②得PM =PQ，∵QF =PQ −PF ，∴PM =PQ =1−PQ，∴PF PQ PEQF PF +PE PM=1，故答案为：1；(2)∵∠PNQ =∠MNP ，∠NQP =∠NPQ ，∴△NPQ∽△NMP ，∴MN =PN，∴PN 2=QN ⋅MN ，∵PN 2=PM ⋅MN ，∴PM =QN ，∴MQ NQ PNQN =MQ PM，MQ PM ∵tan∠M =∴∴MQ NQ MQ NQ PM =PM MN ，=MN ，=NQ MQ+NQ，MQ 2NQ 2∴NQ 2=MQ 2+MQ ⋅NQ ，即1=设NQ =x ，则x 2+x −1=0，MQ+MQ NQ，解得，x =√，或x =−√<0(舍去)，22∴MQ NQ 5−15+1=√5−1，25−12故答案为：√．PE QF PN NQ (1)证明△PEN∽△QFN ，得PN =QN ①，证明△NPQ∽△PMQ ，得MP =式便可求得结果；②，再①×②得PM =PQ，再变形比例PQ PE QF (2)证明△NPQ∽△NMP ，得PN 2=NQ ⋅MN ，结合已知条件得PM =NQ ，再根据三角函数得NQ =MN ，进而得MQ PMMQ与NQ的方程，再解一元二次方程得答案．本题主要考查了圆的性质，相似三角形的性质与判定，角平分线的定义，关键是灵活地变换比例式．17.【答案】4【解析】解：如图，过点B作BT⊥BF交ED的延长线于T，过点B作BH⊥DT于H．∵DG⊥BF，BT⊥BF，∴DG//BT，∵AD=DB，AE=EC，∴DE//BC，∴四边形DGBT是平行四边形，∴BG=DT，DG=BT，∠BDH=∠ABC=45°，∵AD=DB=3√2，∴BH=DH=3，∵∠TBF=∠BHF=90°，∴∠TBH+∠FBH=90°，∠FBH+∠F=90°，∴∠TBH=∠F，∴tan∠F=tan∠TBH=∴=，BH3TH1BTBF=DGBF=，31∴TH=1，∴DT=TH+DH=1+3=4，∴BG=4．故答案为4．如图，过点B作BT⊥BF交ED的延长线于T，过点B作BH⊥DT于H，证明四边形DGBT是平行四边形，求出DH，TH即可解决问题．本题考查相似三角形的性质，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造特殊四边形解决问题．18.【答案】解：依题意，得：{a+3+(3−1)(b+4)=22，a+(2−1)b=9a=7解得：{．b=2答：a的值为7，b的值为2．【解析】根据小丽分别寄快递到上海和北京的快递质量和费用，即可得出关于a，b的二元一次方程组，解之即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．19.【答案】3【解析】解：(1)共有3种可能出现的结果，其中是A的只有1种，因此第1次摸到A的概率为3，故答案为：3；(2)用树状图表示所有可能出现的结果如下：111共有9种可能出现的结果，其中从左到右能构成“OK”的只有1种，∴P(组成OK)=．9(1)共有3种可能出现的结果，其中是A的只有1种，可求出概率；(2)用树状图表示所有可能出现的结果，进而求出相应的概率．本题考查树状图或列表法求随机事件发生的概率，列举出所有等可能出现的结果情况是得出正确答案的关键．120.【答案】解：(1)把A(0,−4)、B(2,0)代入一次函数y=kx+b得，b=−4k=2{，解得，{，2k+b=0b=−4∴一次函数的关系式为y=2x−4，当x=3时，y=2×3−4=2，∴点C(3,2)，∵点C在反比例函数的图象上，∴k=3×2=6，∴反比例函数的关系式为y=x，答：一次函数的关系式为y=2x−4，反比例函数的关系式为y=x；(2)点P在反比例函数的图象上，点Q在一次函数的图象上，∴点P(n,n)，点Q(n,2n−4)，∴PQ=n−(2n−4)，∴S△PDQ =n[−(2n−4)]=−n2+2n+3=−(n−1)2+4，2n166666∴当n=1时，S最大=4，答：△DPQ面积的最大值是4．【解析】(1)由A(0,−4)、B(2,0)的坐标可求出一次函数的关系式，进而求出点C的坐标，确定反比例函数的关系式；(2)根据题意，要使三角形PDQ的面积最大，可用点P的横坐标n，表示三角形PDQ的面积，依据二次函数的最大值的计算方法求出结果即可．本题考查反比例函数、一次函数图象上点的坐标特征，把点的坐标代入是求函数关系式的常用方法，将面积用函数的数学模型表示出来，利用函数的最值求解，是解决问题的基本思路．21.【答案】26254【解析】解：(1)∵296−270=26，∴2019年比2013年的全年空气质量优良天数增加了26天；故答案为：26；(2)∵这七年的全年空气质量优良天数分别为：213，233，250，254，270，296，313，∴这七年的全年空气质量优良天数的中位数是254天；故答案为：254；(3)∵x=7(213+233+250+254+270+296+313)≈261(天)，则这七年的全年空气质量优良天数的平均天数为261天；(4)∵全年空气质量优良天数比率达80%以上．∴366×80%=292.8≈293(天)，则兰州市空气质量优良天数至少需要293天才能达标．−1(1)根据折线统计图可得2019年比2013年的全年空气质量优良天数增加的天数；(2)先将这七年的全年空气质量优良天数从小到大排列，即可得中位数；(3)根据表格数据利用加权平均数公式即可求这七年的全年空气质量优良天数的平均天数；(4)用80%×366即可得兰州市空气质量能达标的优良天数．本题考查了折线统计图、加权平均数、中位数，解决本题的关键是掌握折线统计图．22.【答案】80【解析】解：(1)由图象可知，休息前汽车行驶的速度为80千米/小时；故答案为：80；(2)休息后按原速继续前进行驶的时间为：(240−80)÷80=(小时)，∴点E的坐标为(3.5,240)，设线段DE所表示的y与x之间的函数表达式为y=kx+b，则：1.5k+b=80k=80{，解得{，3.5k+b=240b=−40∴线段DE所表示的y与x之间的函数表达式为：y=80x−40；(3)接到通知后，汽车仍按原速行驶，则全程所需时间为：290÷80+0.5=4.125(小时)，12：00−8：00=4(小时)，4.125>4，所以接到通知后，汽车仍按原速行驶不能准时到达．(1)观察图象即可得出休息前汽车行驶的速度；(2)根据题意求出点E的横坐标，再利用待定系数法解答即可；(3)求出到达乙地所行驶的时间即可解答．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．π23.【答案】112【解析】解：(1)如图1中，作FD⊥AC于D，∵Rt△ABC≌Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，∠BAC=30°，BC=1．∴∠ACB=60°，∠FCE=∠BAC=30°，AC=CF，∴∠ACF=30°，∴∠BAC=∠FCD，在△ABC和△CDF中，∠BAC=∠FCD{∠ABC=∠CDF，AC=CF∴△ABC≌△CDF(AAS)，∴FD=BC=1，故答案为1；(2)线段EF经旋转运动所形成的平面图形如图所示，此时点E落在CF上的点H处．S阴=S△EFC+S扇形ACF−S扇形CEH−S△AHC=S扇形ACF−S扇形ECH=故答案为12．(3)如图2中，过点E作EH⊥CF于H.设OB=OE=x．π30⋅π⋅22360−30⋅π⋅(√3)2360=12．π在Rt △ECF 中，∵EF =1，∠ECF =30°，EH ⊥CF ，∴EC =√3EF =√3，EH =√3，CH 2=√3EH =2，3在Rt △BOC 中，OC =√OB 2+BC 2=√1+x 2，∴OH =CH =OC =−√1+x 2，23在Rt △EOH 中，则有x 2=(√)2+(−√1+x 2)2，2233解得x =√或−√(不合题意舍弃)，334√7∴OC =√1+(3)2=3，77∵CF =2EF =2，∴OF =CF −OC =2−3=3．(1)如图1中，作FD ⊥AC 于D.证明△ABC≌△CDF(AAS)可得结论．(2)线段EF 经旋转运动所形成的平面图形如图所示，此时点E 落在CF 上的点H 处．根据S 阴=S △EFC +S 扇形ACF −S 扇形CEH −S △AHC =S 扇形ACF 计算即可．(3)如图2中，过点E 作EH ⊥CF 于H.设OB =OE =x.在Rt △EOH 中，利用勾股定理构建方程求解即可．本题考查作图−旋转变换，解直角三角形，全等三角形的性质，扇形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．4224.【答案】解：(1)∵直线y =kx −2与抛物线y =x 2−bx +c(b,c 为常数，b >0)的一个交点为A(−1,0)，∴−k −2=0，1+b +c =0，∴k =−2，c =−b −1，∴直线y =kx −2的解析式为y =−2x −2，∵抛物线y =x 2−bx +c 的顶点坐标为E(,2∴E(2,b −4b−4−b 24b 4c−b 24)，)，∵直线y =−2x −2与抛物线y =x 2−bx +c(b,c 为常数，b >0)的另一个交点为该抛物线的顶点E ，∴−4b−4−b 24=−2×2−2，b解得，b=2，或B=−2(舍)，当b=2时，c=−3，∴E(1,−4)，故k=−2，b=2，c=−3，E(1,−4)；(2)由(1)知，直线的解析式为y=−2x−2，抛物线的解析式为y=x2−2x−3，∴C(0,−3)，Q(2,−3)，如图1，设直线y=−2x−2与y轴交点为N，则N(0,−2)，∴CN=1，∴S△ACE=S△ACN+S△ECN=×1×1+×1×1=1，2211∴S△EQM=，2设直线EQ与x轴的交点为D，显然点M不能与点D重合，设直线EQ的解析式为y=dx+n(d≠0)，2d+n=−3则{，d+n=−4d=1解得，{，n=−5∴直线EQ的解析式为y=x−5，∴D(5,0)，∴S△EQM=S△EDM=S△QDM=2DM×|−4|−2DM×|−3|=2DM=2|5−m|=2，解得，m=4，或m=6；(3)∵点D(b+2,yD)在抛物线y=x2−bx−b−1上，∴yD=(b+2)2−b(b+2)−b−1=−2−4，可知点D(b+2,−2−4)在第四象限，且在直线x=b的右侧，1b311b3111111 1。

北京一零一中教育集团2023-2024学年九年级上学期月考数学试题及参考答案

北京一零一中教育集团2023—2024学年度第一学期初三练习数学2023.9一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1—8题均有四个选项，符合题意的只有一个．1．一元二次方程2x2＋x－5＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A．2，1，5 B．2，0，－5 C．2，1，－5 D．2，0，52．由抛物线y＝2x2．平移而得到抛物线y＝2（x－1）2－2，下列平移正确的是（）A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位3．如图，将一个正方形纸片沿图中虚线剪开，能拼成下列四个图形，其中是中心对称图形的是（）A．B．C． D．4．用配方法解方程x2＋4x＋1＝0，下列变形正确的是（）A．（x＋2）2＝3 B．（x＋2）2＝5 C．（x＋2）2＝－3 D．（x＋2）2＝－5 5．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A．30° B．45° C．90° D．135°6．若二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，则下列四个选项正确的是（）A．b＞0，c＜0 B．b＜0，c＜0 C．b＞0，c＞0 D．b＜0，c＞07．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD．当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论中一定正确的是（）∥A．∠ABC＝∠ADC B．CB＝CD C．DE＋DC＝BC D．AB CD8．在特定条件下，篮球赛中进攻球员投球后，篮球的运行轨迹是开口向下的抛物线的一部分．“盖帽”是一种常见的防守手段，防守队员在篮球上升阶段将球拦截即为“盖帽”，而防守队员在篮球下降阶段将球拦截则属“违规”．对于某次投篮而言，如果忽略其他因素的影响，篮球处于上升阶段的水平距离越长，则被“盖帽”的可能性越大，收集几次篮球比赛的数据之后，某球员投篮可以简化为下述数学模型：如图所示，该球员的投篮出手点为P，篮框中心点为Q，他可以选择让篮球在运行途中经过A，B，C，D四个点中的某一点并命中Q，忽略其他因素的影响，那么被“盖帽”的可能性最大的线路是（）A．P→A→Q B．P→B→Q C．P→C→Q D．P→D→Ω二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．在平面直角坐标系中，点P（3，－2）绕原点旋转180°后所得到的点的坐标为______．10．已知x＝1是方程：x2＋bx－2＝0的一个根，则b的值为______．11．请你写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向下；②与y轴的交点坐标为（0，3）．此二次函数的解析式可以是______．12．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE，若∠E＝70°且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为______．13．已知关于x的一元二次方程：x2＋mx＋m－1＝0有两个相等的实数根，则m的值为______．14．在二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中，y与x的部分对应值如表：x …－1 0 1 2 3 …y … 0 2 m n 0…则m，n的大小关系为m______n．（填“＞”“＝”或“＜”）15．电影《长津湖》一上映，第一天票房2.05亿元，若每天票房的平均增长率相同，三天后累计票房收入达10.53亿元，平均增长率记作x，方程可以列为______．16．抛物线．y＝－x2＋2x＋m交x轴于点A（a，0）和B（b，0），抛物线的顶点为D，下列四个结论：①抛物线过（2，m）；②当m＝0时，△ABD是等腰直角三角形；③a＋b＝4；④抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若：x1＜1＜x2，且x1＋x2＞2，则y1＞y2．其中结论正确的序号是______．三、解答题（本题共68分，第17题8分、18－20题4分、21、22题5分，23－25、27题6分，26题、28题7分）17．解方程：（1）9x2＝4；（2）x2－x－6＝0．18．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点O（0，0），A（4，1），B（4，4）均在格点上．（1）画出△OAB关于y轴对称的△OA1B1，直接写出点A1的坐标为______；（2）画出△OAB绕原点O旋转180°后得到的△OA2B2．19．已知a是方程2x2＋7x－1＝01的一个根，求代数式（a－2）2－3a（a＋1）的值．20．已知关于x的一元二次方程：3x2－（k＋3）x＋k＝0．（1）求证：该方程总有两个实数根；（2）若该方程有一个根大于2，求k的取值范围．21．已知抛物线y＝2x2＋bx＋c过点（1，3）和（0，4）（1）求该抛物线的解析式；（2）直接写出该抛物线的顶点坐标______．22．如图，△ABC是直角三角形，∠C＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°．（1）试作出旋转后的△DCE，其中B与D是对应点；（2）在作出的图形中，已知AB＝5，BC＝3，求BE的长．23．已知二次函数．y＝x2－2x－3．（1）画出它的图象；（2）当0＜x≤4时，y的取值范围是______．（3）直线y＝kx＋b与抛物线y＝x2－2x－3交于点A，B，且点A在y轴上，点B在x轴的右半轴上，则不等式kx＋b＜x2－2x－3的解集为______．24．体育课上，一名九年级学生测试扔实心球．已知实心球经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果球出手处A点距离地面的高度为2米，当球运行的水平距离为4米时，到达最大高度为4米的B处（如图所示）．（1）以D为原点，CD所在直线为x轴建立平面直角坐标系，在图中画出坐标系，点B的坐标为______；（2）请你计算该学生把实心球扔出多远？（结果保留根号）25．正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．（1）求证：EF ＝FM ；（2）当AE ＝2时，求EF 的长．26．在平面直角坐标系xOy 中，点（1，m ）和（2，n ）在抛物线y ＝－x 2＋bx 上．（1）若m ＝1，求该抛物线的对称轴；（2）若mn ＜0，设抛物线的对称轴为直线x ＝t ，①直接写出t 的取值范围______；②已知点()()12332,,,,4,2y y y −在该抛物线上．将y 1，y 2，y 3按从大到小排序，并说明理由． 27．在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，∠BAC ＝α，D 为AB 的中点，过D 作DE ⊥AC 于E ，连接CD ，F 为CD 的中点．图1 图2（1）图1中，BF 与EF 的数量关系是______，∠BFE ＝______（用含α的式子表示）；（2）将△ADE 绕点A 逆时针旋转至如图2所示位置，试判断（1）中的两个结论是否依然成立？若成立，请证明你的结论．28．对于平面直角坐标系xOy 内的点P 和图形M ，给出如下定义：如果点P 绕原点O 顺时旋转90°得到点P ′，点P ′落在图形M 上或图形M 围成的区域内，那么称点P 是图形M 关于原点O 的“伴随点”．已知点A （1，1），B （3，1），C （3，2）．（1）在点P 1（－2，0），P 2（－1，1），P 3（－1，2）中，点______是线段AB 关于原点O 的“伴随点”；（2）如果点D （m ，2）是△ABC 关于原点O 的“伴随点”，直接写出m 的取值范围；（3）已知抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 的顶点坐标为（－1，n ），其关于原点对称的抛物线上存在△ABC 关于原点O 的“伴随点”，求n 的最大值和最小值．北京一零一中教育集团2023－2024学年度第一学期初三练习数学答案2023.9一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C D B A D B D B二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．（－3，2） 10．b ＝1 11．y ＝－x 2＋3（答案不唯一） 12．75°13．m ＝2 14．＞ 15．2.05＋2.05（1＋x ）＋2.05（1＋x ）2＝10.53 16．①②④三、解答题（本题共68分，第17题8分、18－20题4分、21、22题5分，23－25、27题6分，26题、28题7分）17．（1）249x = 1222,33x x ==−．（2）x 2－x －6＝0，（x ＋2）（x －3）＝0，x ＋2＝0或x －3＝0，解得：x 1＝－2，x 2＝3．（其他方法均可酌情给分） 18．（1）图略A 1的坐标为（－4，1）（2）图略19．解：（a －2）2－3a （a ＋1）＝－2a 2－7a ＋4．∵a 是方程2x 2＋7x －1＝0的根，∴2a 2＋7a －1＝0．∴2a 2＋7a ＝1．∴原式＝3．20．（1）证明：依题意，得222Δ(3)4369(3)k k k k k +−⋅⋅−+−．∵（k －3）2≥0，∴△≥0．∴该方程总有两个实数根．（2）解：解方程，得121,3k x x ==． ∵该方程有一个根大于2，2,63k k ∴>∴>． 21．（1）解：∵抛物线y ＝2x 2＋bx ＋c 过点（1，3）和（0，4），234b c c ++= ∴ =，解得34b c =− =， ∴该二次函数的解析式为y ＝2x 2－3x ＋4．（2）该抛物线的顶点坐标为323,48（横纵坐标各1分） 22．解：（1）如图所示；（2）∵AB ＝5，BC ＝3，∠C ＝90°，∴4AC∵△DCE 由△ABC 旋转而成，∴CE ＝AC ＝4，∵∠DCE ＝∠ACB ＝90°，∴B 、C 、E 共线∴BE ＝BC ＋CE ＝3＋4＝7．23．（1）图略（2）－4≤y ≤5 （3）x ＜0或x ＞324．（1）建系略（4，4）．（2）设抛物线解析式为y ＝a （x －4）2＋4（a ≠0）， ∵A （0，2）在抛物线上，∴2＝a （0－4）2＋4，解得，18a =−， ∴()21448y x =−−+，将y ＝0代入，得()214408x −−+=，解得，14x =−24x =+∴4CD =+．答：该同学把实心球扔出(4+米．25．（1）证明：∵△DAE 绕点D 逆时针旋转90°得到△DCM ，∴DE ＝DM ，∠EDM ＝90°．∵正方形ABCD 中∠ADC ＝90°，∠EDF ＝45°，∴∠ADE ＋∠FDC ＝90°－∠EDF ＝45° ∴∠CDM ＋∠FDC ＝45°即∠FDM ＝45°．∴∠EDF ＝∠MDF ．在△DFE 和△DFM 中，,,,DF DF EDF MDF DE DM = ∠=∠ =∴(SAS)DFE DFM △≌△．∴EF ＝FM ．（2）解：设FC ＝x ，则FM ＝x ＋2＝EF ．在Rt △BEF 中，BE ＝6－2＝4，BF ＝6－x ，∴42＋（6－x ）2＝（x ＋2）2．解得x ＝3．∴EF ＝3＋2＝5．26．解：（1）∵点（1，m ）在抛物线y ＝－x 2＋bx 上，m ＝1∴－1＋b ＝1．∴b ＝2．∴该抛物线的对称轴为x ＝1．（2）①112t << ②213y y y >>．理由如下：由题意可知，抛物线过原点．设抛物线与x 轴另一交点的横坐标为x ′．∵抛物线经过点（1，m ），（2，n ），mn ＜0∴12x <′<．∴112t <<．设点（－2，y 1）关于抛物线的对称轴x ＝t 的对称点为（x ₀，y 1）．∵点（－2，y 1）在抛物线上，∴点（x 0，y 1）也在抛物线上．由x 0－t ＝t －（－2）得x 0＝2t ＋2．∵112t <<，∴122t <<．∴3224t <+<．∴034x <<．由题意可知，抛物线开口向下．∴当x ＞t 时，y 随x 的增大而减小．∵点23,2y，()01,x y ，（4，y 3）在抛物线上，且0342t x <<<， ∴y 2＞y 1＞y 3（本题论证要严谨完备才可以满分）27．解：（1）相等；180°－2α；（2）成立．证明：①先证BF ＝EF延长CB 至M ，使得BM ＝CB 连接AM ，MD ；延长DE 至N ，使得EN ＝DE 连接AN ，CN ．如图∵∠ABC ＝90°∴AB ⊥MC又∵BM ＝CB ∴AM ＝AC ，∠MAC ＝2α同理AD ＝AN ，∠DAN ＝2α∴∠MAC ＋∠DAC ＝∠DAC ＋∠DAN即∠MAD ＝∠NAC ，∴△AMD ≌△CAN∴MD ＝CN ，∠AMD ＝∠ACN∵BM ＝CB ，∴B 为MC 的中点又∵F 为CD 的中点，∴1,2BF MD BF MD =∥ 同理1,2EF NC EF NC =∥ ∵MD ＝CN ，∴BF ＝EF ；②再证∠BFE ＝180°－2α延长MD 分别交EF 、CN 于点T 、K 如图，∵BF MD ∥，EF NC ∥，∴∠BFE ＝∠MTE ＝∠MKN∵∠MKN ＝∠KMC ＋∠KCM ＝∠KMC ＋∠NCA ＋∠ACM＝∠KMC ＋∠AMD ＋∠ACM ＝∠AMC ＋∠ACM＝2∠ACM ＝2（90°－α）＝180°－2α∴∠BFE ＝180°－2α或如图由△AMD ≌△CAN得∠3＝∠4又∵∠1＝∠2，∴∠MKC ＝∠MAC ＝2a∴∠BFE ＝180°－2α法二：取AC 的中点P ，取AD 的中点Q ，连接QE ，QF ，BP ，PF可证△BPF ≌△FQE 得BF ＝EF∠BFE ＝∠BFP ＋∠PFQ ＋∠QFE＝∠BFP ＋∠PBF ＋∠PFQ＝180°－∠BPF ＋∠PFQ＝180°－∠BPC －∠CPF ＋∠PFQ＝180°－∠BPC＝180°－2α28．（1）P 2和P 3；（2）312m −≤≤−；（3）抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 的顶点坐标为（－1，n ），可设解析式为y ＝（x ＋1）2＋n ，其关于原点对称的抛物线解析式为y ＝－（x －1）2－n ．△ABC 以O 逆时旋转90°得到A B C ′′′△，其中()()()1,1,1,3,2,3A B C ′′′−−−．当y ＝－（x －1）2－n 过A ′，得到n 的最大值－5．当y ＝－（x －1）2－n 过C ′，得到n 的最小值－12．。

北京一零一中学2025届初三语文试题测验(2.22)含解析

北京一零一中学2025届初三语文试题测验（2.22）注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、积累与运用1．下列句子中无语病的一项是（）A．有些家长为自己的孩子购置了多功能电话手表，是一种可以双向通话，能准确定位，并具有防水功能的电子设备。

B．随着人们对非物质文化遗产保护意识的不断增强，使得四川特有剧种——“川剧”的传承与发展迎来了难得的历史机遇。

C．最近，来自“一带一路”沿线20多个国家的在华留学生，评选出中国“新四大发明”：高铁、网购支付宝和共享单车。

D．傅雷以深厚的学养真挚的父爱，倾听着万里之外儿子的每一次心跳和儿子前进路上可能出现的困难，传送着自己的惦念。

2．依次填入下列句子中横线上的词语，最恰当的是（）________，飘逸着沁脾的清香；________，散发着浓烈的祝福；________，只有细细品尝，才能体味这淡淡的苦涩中所含的真谛。

①生命是福②生命是咖啡③生命是茶A．②③①B．①②③C．③②①D．③①②3．下列各组词语中加点字的书写或注音有误．．的一组是（）A．狡黠．（xiá）高官厚禄揣摩误入歧．途（qí）B．愤懑．（mǎn）意想天开愧怍言简意赅．（hài）C．鄙薄．（bó）入不敷出罅隙拈．轻怕重（niān）D．幽咽．（yè）自出心裁荒谬万籁．俱寂（lài）4．下列句子没有语病．．．．的一项是（）A．梨不仅味道清甜，还有药用价值，它富含维生素和微量元素碘等成分就具有维持细胞组织的健康状态的作用。

B．正在兴建的新时代国际广场是一座大型集商贸居住于一体的广场，位于原老县政府旧址。

C．网购包装纸箱浪费惊人，建立一个由政府主导的回收体系，提高消费者的环保意识，可以大幅度提高回收利用效率，减少浪费。

101中学点招题(五)

101中学点招题（五）一、填空1. 、30718428625125⨯+÷2. 178.258410.12528⎛⎫--⨯÷ ⎪⎝⎭＝865答：567173. 商店里有可乐和雪碧共1300箱，可乐卖出34，雪碧卖出35，剩下的可乐比雪碧少65箱，求商店原有可乐、雪碧各多少箱? 解：可乐420，雪碧8804. 100名师生绿化校园，老师每人栽3棵树，学生每两人栽1棵树，总共栽树100棵，那么学生共栽树______棵。

解答：40。

如果100人全部为老师，则共种树3⨯100=300棵，多种了300-100=200棵树，而一名老师比一名学生多种树3-0.5=2.5棵，所以学生数为200÷2.5=80，共栽树80÷2=40棵。

5. 19941994199419941994个除以11的余数是 .答：余66. 把一个三位数的百位和个位上的数字互换，得到一个新的三位数，新、旧两个三位数都能被4整除.这样的三位数共有个. 答：29个7. 如果四位数6口口8能被73整除，那么商是．答：86 6278÷73＝868. 有一个自然数，它的2倍是一个整数的平方，它的3倍是另一个整数的立方；这个自然数最小是 . 答：729. 跑道一圈长400米,现在进行3000米赛跑，张明平均每秒跑5.8米，李强每分钟0.75圈。

当张明快到终点时，李强又和他并肩相遇了，那么这时张明离终点______米。

解答：100。

依题意，李强每分钟跑400×0.75＝300米，即每秒钟跑300÷60=5米，于是张明比李强每秒多跑5.8－5＝0.8米。

张明与李强并肩相遇，说明张明已多跑了若干圈。

张明比李强多跑一圈要用时400÷0.8＝500秒，在这段时间内他已跑了500×5.8秒＝2900米，这与3000米的差仅为100米，结合题述即知本题的答案就是100米。

北京101小升初点招真题

101中学小升初点招真题1.求4，43,443，…，这十个数的和_____________。

2.11×12+12×13+13×14+14×15+15×16=___________3. 含有数字6且能被3整除的五位数有______________个。

4. 7位数13ab45c能被792整除，则(a+c)分之b的值为_______________。

5. 若质数a，b满足a2-9b-4=0，则数据a，b，2,3的平均数是_________ _____。

6. 假设未来的奥林匹克大会的奖品是黄金。

第一名可得10千克，自第二名以后的人可得到前一名次的人的一半，但是进入名次中的排在最后一名的人应得到前一名次的人相同重量的黄金。

如果取前100名，一共需要准备_______ _________千克的黄金。

7.小贝和他哥哥参加一次会议，同时出席的还有其他两对兄弟。

见面后有的人握手问候，没有人和自己的兄弟问候，也没有人和同一个人握手两次。

事后小贝发现除了自己外每个人握手次数互不相同，那么小贝握了___________次手。

8. 有一个注入了1999升水的容器A和一个与A大小相同的空着的容器B。

第一回把A的移入B;第二回把B的移入A;第三回把A的移入B;然后把B的移入A……。

就是这样不断的移下去，请问：当第1999回把A中的水移入B中时，B 容器中有_____________升水。

9. 有些数不管是从前往后读还是从后往前读，读出的结果都相同，这样的数叫“回文数”。

(比如：123321,448844，……)6位数的回文数除以95，商仍是回文数，则被除数为_____________。

10. 有个人乘正在下降的滚梯下楼。

如果一阶一阶走的话，走到下面需要2 8步。

同一个人乘这个滚梯上楼时，用下楼时的5倍的速度要走56步到上面。

请问这个滚梯在静止不动时有____________阶。

北京市第101中学2021~2022年九年级上学期10月月考物理试题(含答案与解析)

34.如图是一把既能吹冷风又能吹热风的电吹风简化电路图，图中A是吹风机，B是电热丝。将插头插入插座，当开关S1、S2同时闭合，电吹风吹出的是________风：若只闭合开关S1，电吹风吹出的是_____风。
35.在“探究影响动能大小的因素”实验中，如图a、b、c所示，让质量为m、2m的两个小球分别从斜面上由静止滚下，小球撞击放在水平木板上的木块，使木块滑动，虚线位置为木块滑动一段距离后停止的位置．
36.为研究不同物质的吸热能力，小虎同学选用如图所示的两套完全相同的装置进行实验，将规格相同的电加热器分别浸没在质量和初温都相同的甲、乙两种液体中同时加热．并记录了实验数据，如表格所示．
（1）实验时选用两个相同的加热器进行加热的目的是让不同液体在相同时间内__________．
（2）小虎在实验中是采用了控制__________（选填“加热时间”或“升高温度”）相同的方法来探究的．要使甲、乙升高相同的温度，应给__________加热更长的时间．
B.节约能源只要提高节能意识就行，与科技进步无关
C.在能源的利用中，总会有一部分能源未被利用而损失了
D.由于能量既不能消灭，也不会创生，所以节约能源的意义不大
14.如图所示，在装着红棕色二氧化氮气体的瓶子上面，倒扣一个空瓶子，使两个瓶口相对，之间用一块玻璃板隔开．抽出玻璃板后，比空气密度大的二氧化氮进到了上面的瓶子．这个现象说明（）
18.《舌尖上的中国2》聚焦于普通人的家常菜，让海内外观众领略了中华饮食之美．如图所示，通过煎、炒、蒸、拌烹调的四种美食中所包含的物理知识，认识正确的是
A.煎：煎锅一般用铁制造，主要是利用了铁的比热容大
B.炒：主要是通过做功的方式使藜蒿和腊肉的内能增加
C.蒸：是通过热传递和高温水蒸气液化放热，使榆钱饭蒸熟

北京第一零一中学物理电流和电路综合测试卷(word含答案)

北京第一零一中学物理电流和电路综合测试卷（word含答案）一、初三物理电流和电路易错压轴题（难）1．在“探究串联电路中电流的特点”实验中，小明连接了如图所示的电路，闭合开关后，发现两个小灯泡都不发光，电流表没示数，检查发现各连线接触良好．（1）于是小明提出用导线两端依次连接ab、ac、ad两点的设计方案，其中用导线连接哪两点间不合适?答：________ （选填“ab”、“ac”或“ad”）．（2）当小明用导线连接ab时，两灯泡不发光；连接ac时，小灯泡1L不发光，小灯泡2L 很亮，然后又熄灭．那么，原电路中的故障是________，小灯泡2L又熄灭的原因可能是_____________．（3）此时，同组的小红提出用电压表检查电路，你认为小红的方案可行吗?答：________（选填“可行”或“不可行”）．【答案】ad L1断路电路中电流太大，灯丝被烧断可行【解析】【分析】【详解】（1）于是小明提出用导线两端依次连接ab、ac、ad两点的设计方案，连接ab两点可以检查电流表有没有故障，再连接ac两点，就可以检查L1、L2有没有故障，连接ad两点，电路短路，可能会损坏电源，所以连接ad两点不合适；（2）当小明用导线连接ab时，两灯泡不发光，说明电流表完好；连接ac时，小灯泡1L 不发光，小灯泡2L很亮，然后又熄灭．那么，原电路中的故障是L1断路，小灯泡2L又熄灭的原因可能是电路中电流太大，灯丝被烧断．（3）此时，同组的小红提出用电压表检查电路，小红的方案可行，可以分别把电压表接在ab之间、ac之间，看电压表的示数即可．2．小红同学对串联电路的电压规律进行了探究。

（猜想与假设）串联电路总电压等于各用电器两端的电压之和。

（设计与进行实验）（1）按如图所示的电路图连接电路。

（2）闭合开关，排除故障，用电压表在AB间测出L1两端的电压。

（3）在测L2两端的电压时，小明为了节省时间，采用以下方法：电压表所接的B接点不动，只断开A接点，并改接到C接点上。

2023年北京海淀区101中学初三(上)10月月考英语试卷及答案

2023北京一零一中初三10月月考英语一、听后选择。

（每题1.5分，共9分）听下面3段对话或独白。

每段对话或独白后有两个小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

每段对话或独白你将听两遍。

1．（1）When is the English test？A.Next Monday.B.Next Thursday.C.Next Friday.（2）What does the boy advise the girl to do？A.Listen to the tapes.B.Review the textbook.C.Write down words on paper.2．（1）What kind of book is the man looking for？A.The book about seas.B.The book about computers.C.The book about animals.（2）Where is the reading room？A.On the second floor.B.On the third floor.C.On the fourth floor.3．（1）What can we learn about Aistein from this talk？A.It is created by three teachers.B.It is designed to be the size of a small child.C.It can present human expressions through a screen.（2）Why does the speaker give this talk？A.To introduce a special robot.B.To explain how a language model AI works.C.To show how AI technology influences teaching.二、听后回答。

北京市101中学新初一分班考试英语真题及答案

北京市 101 中学新初一分班考试英语真题一．单项填空1.Mr. Wang is excellent teacher. Everybody loves him.A. aB. anC. theD. /2.My cousin gave a cute teddy bear for my birthday.A. IB. myC. meD. mine3.---It's a nice day, ? ---Yes, it is.A. isn't itB. is itC. has itD. hasn't it4.People like hamsters they are nice and interesting.A. soB. andC. butD. because5.--- should I get my mom for Mother's Day? ---Why don't you get her a scarf.?A. WhoB. WhatC. WhenD. How6.-Alison, how long have you been skating? - I have been skating nine o'clock.A. forB. atC. sinceD. from7.Tom did in math this year than last year.A. goodB. wellC. bestD. better8.--- I didn't go to the Disneyland in Hong Kong last year. --- M e,A. neitherB. eitherC. alsoD. too9.This dictionary was very cheap and it only me twelve dollars. A. spent B. used C. paid D. cost10.-Would you mind your bike? -No, not at all.A. movingB. to moveC. moveD. moved11.He down the street when the accident happened.A. walksB. walkedC. was walkingD. is walking12.Sorry, I don't have enough time with you today.A. playB. to playC. playingD. played13.-Where is John? -He to the library. He'll come back soon. A. has gone B. has been C. went D. was g oing14.-- you please wash the dishes? -Ok, I'll do them in a minute. A. May B. Must C. Could D. Should15.Excuse me, Sir, Can you tell me ?A. how we got to the zooB. how can we get to the zooC. how did we get to the zooD. how we can get to the zoo二．完型填空When I was in my first year of middle school, my father died. And my mother was ill just after I entered high school. I had to 1 going to school because my mother had to money to pay my school bills. We began to work in people's gardens to save up money for me to back to school. 2 , I returned to school. Unluckily, my mother died the next year. And my 3 went dark. I asked my headmaster if I could work for the 4 this summer vacation, so I could pay my bills. He was a nice man and let me work in the school garden during the 5 . I had not been able to study well because of my mother's death. At the end of my second year, I 6 most of my exams and the teacher told me I had to repeat the year. After another summer working in the school garden, I went 7 to lessons again,. But suddenly I fell ill. Because of my disease I was weak and couldn't work at school. I was hopeless. My headmaster told me not to give up. And my teachers and classmates 8 me a lot. Now, I'm feeling better and will finish my third year. My life is still not 9 . A few students laugh at my poor clothes. They also call me "farmer" because I work in the school garden. But I 10 hard days will always be followed by s unshine.1.A. stop B. start C. keep D. finish2.A. Especially B. Probably C. Finally D. Usually3.A. mind B. world C. heart D. family4.A. school B. zoo C. park D. museum5.A. afternoon B. year C. weekends D. holidays6.A. passed B. took C. failed D. had7.A. along B. back C. down D. up8.A. helped B. gave C. worried D. taught9.A. terrible B. hard C. easy D. difficult10.A. discover B. imagine C. notice D. believe三．阅读理解（A）Happy Days Club Parker;s Sweet Shop For Young People 14 Barrett Road From 12 - 18 years 5 minutes from town centre Every Friday 7:30 pm - 10:30pm Try our famous chocolate 29 Milton Street Eggs and sugar hears Just $1 a week Prices lower than in other shops Games-music-dancing and lots more Open Monday-Saturday 9am-5am International Library Painting Competition Books, CDs and videos For young people 8-16 years old Over 100 Foreign newspapers Paint a picture of an animal And magazines Send it to: Entrance Free Young Artist Magazine Monday- Saturday 9:30am-6:00pm 12 High Street New England House, Museum Street Before 14 September And win a bicycle!1.What does Parker's Sweet Shop sell?A. BooksB. ChocolateC. PicturesD. CDs2.What time does Happy Days Club open?A. 9:00 amB. 9:30 amC. 7:30 pmD. 10:30 pm3.What should you paint if you want to take part in the painting competition?A. An eggB. A girlC.A bicycleD. An animal（B）In Canada you can find dogs, horses, etc., in almost every family. These are their pets. People love these pets and regard them as their good friends. Before they keep them at their houses, they take them to animal hospital to give them injection (注射) so that they won't catch disease (疾病). They have special animal food stores, though they can get animal food in almost every store. Some people spend around two hundred Canadian dollars a month on animal food. When you visit people's homes, they would be very glad to show you their pets and they are very proud of them. You will also find almost every family has a bird feeder in their garden. All kinds of birds are welcomed to come and have a good meal. They are free to come and go and nobody is allowed to kill any animals in Canada. They have a law against killing wild animals. If you killed an animal, you would be punished (惩罚). Senior (old) people in Canada have many reasons to like animals. One of them might be their family lie is not as close as ours. When children grow up, they leave their parents and start their own career (事业), then the seniors will feel lonely. And pets can solve this problem. They can be good friends and never leave them alone.1.The passage mainly tells us people in Canada .A. like to keep pets at homeB. spend a lot of money on petsC. think killing pets is against the lawD. enjoy showing pets to their friends2.People give pets injection to make them not .A. run awayB. hurt peopleC. get illD. eat much3.The underlined word "feeder" refers to .A. something to keep the birdsB. a person who feeds the birdsC. something to put food in for birdsD. a person who sells bird food4.Old people like to keep pets because .A. pets cost less moneyB. pets are quiet and cleanC. pets are easy to take care ofD. pets can make good companies（C）Depalma was driving a large American car. As soon as the race started, he pulled out in front. As the race went on, he kept the first place. And he was far ahead of Dawson, the man in the second place. 15 When the race was almost over, some people got up and left. "Why did stay?" they thought. They were sure they knew who would win. But things did not go as they thought. A strange noise came from Depalma's car. It slowed down. Something was wrong. Depalma knewhis car would not go far. His only hope was that he would make it to the finish. But on his last lap, car stopped. Dawson's car roared (呼啸) by. Depalma saw it go by. He knew he could not win now. "But I can finish the race," he thought. And he got out of his car. So did his assistant. They began to push the car to the finish. Dawson went by them again and again. He was on his last lap. He was going to win. Depalma and his friend did not care. They went on pushing. At first, all eyes were on Dawson. He crossed the line. And the race was over. He'd won! Depalma and his friend pushed on. At last, the car crossed the line. B then all the people were shouting for them. They shouted more than they did for Dawson. This was a different kind of winner!1.When Depalma's car stopped, .A. he repaired his car right awayB. he decided to give up his carC. he and his assistant pushed the carD. he still believed he would win the race2.Which of the following is Not true according to the passage?A.Depalma didn't want Dawson to win the raceB.Both of Depalma and Dawson are winnersC.Depalma didn't drive his car to the finishD.Depalma drove faster than others at first.3.What can we learn from the passage?A.American cars always break down in the race.B.Good cars always help people win the race.C.People should always shout for the loser.D.People should always keep trying.四. 任务阅读If you go to a fast food restaurant or a snack bar, you will probably see a lot of teenagers. Today, many teenagers are overweight, and some of this is because of their had eating habits. Most teenagers love food with a lot of fat, oil, salt and sugar. People often call this type of food "junk food". But bad eating habits go beyond fast food. Many teenagers find it difficult to eat healthily. Some don't have breakfast before they go to school. During the day, some don't have a proper meal for lunch. In a recent survey at one school, scientists found that over two-thirds of the students didn't follow a healthy diet. Nearly half of the students didn't like vegetables, and many of them didn't like to eat fruits. They preferred to eat food with a lot of salt, sugar, or fat. Parents today also worry about their children's diet. Some doctors give the following advice. Teenagers shouldn't eat too much junk food. Teenagers shouldn't eat food with too much salt. Salt can cause high blood pressure in the future. Teenagers should eat food with less fat, oil and sugar. Teenagers need to eat some fruits and vegetables every day. Fruits and vegetables are rich in vitamins and have little fat. Teenagers need to drink more milk. Milk will help their bones grow. Teenagers need to eat breakfast every day. This isgood for their body and mind. Bad eating habits Eating food with a lot of fat, oil, salt, and sugar. Not having 56.before going to school. Eating few 57. Doctors' advice Eating food with less fat, oil and sugar. Eating vegetables and fruits every day because they are rich In vitamins and have 58. Drinking more milk will help build hones. Eating breakfast every day, which is good for the 59. The writer wants to help teenagers to 60.参考答案一.选择填空1.B2.C3.A4.D5.B6.C7.D8.A9.D 10.A 11.C 12.B 13.A 14. C 15.D二．完型填空1.A2.C3.B4.A5.D6.C7.B8.A9.C 10.D三．阅读理解（A） 1.B 2.C 3.D (B) 1.A 2.C 3.C 4.D (C) 1.C 2.A 3.D四．任务阅读1. breakfast2. vegetables and fruits3. little fat4. body and mind5. keep healthy/ keep fit/ have good eating habits。

101中学坑班点招题模拟练习教师

答案:180 分析：2×9=18 8×18+4=180
育博远教育
-1-
尽心尽力关注每一个学生 5. 对于两个数 a，b，规定 a ∗ b = a + b ，已知 x*（x*10）=2x，那么 x=______
2
答案：2 分析：
电话：62890232
6. 如图，在△ABC 中，已知△ADE、 △DCE、 △BCD 的面积分别是 89，26，28，那么△DBE 的面积是_______
育博远教育
-4-
尽心尽力关注每一个学生电话：62890232
答案：51 分析：
17. 从 1 到 1989 这些自然数中的所有数字之和是__________？解：把 1 到 1998 之间的所有自然数，都表示成四位数字的形式：0001，0002，0003，……，1989，……， 1996，1997，1998 从两头开始配对组合：（0001+1998），（0002+1997），（0003+1996），……共 999 对每对的四位数字之和都是 1+9+9+9=28，所以 1 到 1998 的数字和是 28×999=27972 多算了 1990 到 1998 的数字和，即多算了 1×9+9×9+9×9+1+2+3+4+5+6+7+8=207 27972-207=27765 答：从 1 到 1989 这些自然数中的所有数字之和是 27765。
13. 比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的，其中黑色皮子为正五边形，白色皮子为正六边形，并且黑色正五边形与白色正六边形的边长相等。缝制的方法是：每块黑色皮子的 5 条边分别与 5 块白色皮子的边缝在一起；每块白色皮子的 6 条边中，有 3 条边与黑色皮子的边缝在一起，另 3 条边则与其它白色皮子的边缝在一起。如果一个足球表面上共有 12 块黑色正五边形皮子，那么，这个足球应有白色正六边形皮子__________块？

2023北京一零一中初三(下)开学考物理(教师版)

2023北京一零一中初三（下）开学考物理一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。

共24分，每小题2分）1．我国自行研制的北斗卫星导航系统具有定位、导航和通信等功能，它传递信息是利用（）A．电磁波B．次声波C．超声波D．激光2．下列常用电器中，主要利用电流热效应工作的是（）A．手机B．笔记本电脑C．电热水器D．电视机3．如图所示的光现象中，由于光的反射形成的是（）A．日晷上呈现针的影子B．鸟巢在水中形成倒影C．放大镜把字放大D．雨后出现彩虹4．东汉王充《论衡》曰：“云雾，雨之征也，夏则为露，冬则为霜，温则为雨，寒则为雪，雨露冻凝者，皆由地发，非从天降。

）A．凝固B．汽化C．液化D．凝华5．如图所示的四个实例中，为了减小摩擦的是（）A．汽车轮胎上刻有花纹B．瓶盖上刻有竖条纹C．脚蹬面做得凹凸不平D．储物箱下装有滚轮6．如图所示，小芳戴着一款电加热眼罩，适当使用可以缓解眼部疲劳。

它有两个发热电阻R1、R2，只闭合开关S时，R1发热；S、S1都闭合时，R1、R2都发热；断开开关S，眼罩停止发热。

如图所示是根据上述电路特点设计的四个简化模拟电路图，其中正确的是（）A．B．C．D．7．如图所示的情境中，关于力对物体做功的叙述，正确的是（）A．甲中，举重运动员举着杠铃不动，运动员对杠铃做功了B．乙中，人推汽车但没有推动，人的推力对汽车做功了C．丙中，起重机吊着重物上升，钢绳竖直向上的拉力对重物做功了D．丁中，足球在水平地面上滚动，足球受到的重力对足球做功了8．现代生活，智能手机给人们带来了许多便利，但长时间盯着手机屏幕，容易导致视力下降。

图中关于近视眼成因及其矫正的原理图正确的是（）A．甲和丙B．乙和丁C．乙和丙D．甲和丁9．在探究阻力对物体运动的影响时，某同学让小车从斜面上某一固定位置由静止开始自由滑下，观察小车从斜面上同一位置滑下后在粗糙程度不同的水平面上运动的距离。

如图所示，为小车静止时所处的位置。

2023年北京海淀区101中学初三(上)10月月考物理试卷及答案

2023北京一零一中初三（上）第一次月考物理一、单选题（本大题共15小题，共30分）1．能量的国际制单位是（）A．牛（N）B．焦耳（J）C．瓦特（W）D．焦耳/千克（J/kg）2．唐诗《山亭夏日》是一首描写夏日风光的七言绝句。

其内容为：“绿树荫浓夏日长，楼台倒影入池塘。

水晶帘动微风起，满架蔷薇一院香。

”诗句中描述的情境属于扩散现象的是（）A．绿树荫浓夏日长B．楼台倒影入池塘C．水晶帘动微风起D．满架蔷薇一院香3．下列现象中，利用做功使物体内能增加的是（）A．铁块放在炉火中烧红了B．烧开水时，壶盖被水蒸气顶起来C．木工用锯锯木条时，锯条发烫D．冬天，人们在太阳光下取暖4．如图所示，水煎包是某地的特色名吃，它兼得水煮和油煎之妙：一面焦脆，皮薄馅大，香而不腻。

关于水煎包的制作过程（）（1）水煎包“香气四溢”，说明分子在不停地做无规则运动（2）木材燃烧越充分，木材的热值越大（3）木柴燃烧时将化学能转化为内能（4）往热锅内倒入水会产生大量的“白气”，“白气”是水汽化形成的（5）锅盖不断被水蒸气顶起而“跳动”，此时水蒸气的内能转化为锅盖的机械能A．（1）（3）（5）B．（2）（3）（5）C．（2）（4）（5）D．（3）（4）（5）5．关于分子动理论及有关现象，下列说法中正确的是（）A．湿衣服在阴凉处比在阳光下干得慢，是因为在阴凉处分子静止不动B．用手捏海绵，海绵的体积缩小了，说明分子间有空隙C．铁块很难被压缩，说明分子之间同时存在着引力和斥力D．同时向冷水和热水中各滴入一滴红墨水，红墨水在热水中扩散得较快6．如图所示是汽油机工作时各冲程的示意图，其中表示内能转化为机械能的冲程是（）A．B．C．D．7．2021年3月1日，最新刑法修正案生效，“高空抛物”正式入刑。

我们应做文明市民，下列说法正确的是（）A．物体下落时重力势能转化为动能B．鸡蛋质量较小，抛下的鸡蛋砸到人也不会对人造成伤害C．物体重力势能大小与速度大小有关D．物体下落的过程机械能守恒8．关于比热容的定义式，下列说法正确的是（）A．其他条件一定时，某种物质的比热容和吸收（或放出）的热量成正比B．其他条件一定时，某种物质的比热容和质量成反比C．其他条件一定时，某种物质的比热容和温度变化量成反比D．物质的比热容与Q、m、Δt无关9．将灯泡L和小电动机M接入如图所示的电路中，下列说法中正确的是（）A．开关S1只控制灯泡LB．开关S2只控制灯泡LC．先闭合S1，再闭合S2时，灯泡L短路D．同时闭合S1、S2，灯泡L和电动机M并联10．关于热学的相关知识，下列说法中正确的是（）A．物体的温度越高，含有的热量越多B．热量总是从内能多的物体转移到内能少的物体C．温度高的物体内能大，温度低的物体内能小D．物体的内能增加，温度不一定升高11．质量和初温都相同的甲、乙两物体，乙的比热容大些，当它们放出相同的热量后，不计热量损失和状态变化，则（）A．它们之间不发生热传递B．甲向乙传递热量C．乙向甲传递热量D．以上情况均可能12．“践行低碳环保，倡导绿色出行”，县政府新引进一批纯电动公共汽车。

北京市101中学2023-2024学年高一上学期分班考试物理试题含答案

北京市101中学2023-2024学年高一上学期分班考试物理试题北京101中高一入学考试物理一、选择题，在下列各题中，有的只有一个选项，有的有多个选项，请将正确的答案填在答题纸上。

1.8月5日，奥运会跳水女子单人3米跳板决赛，中国选手吴敏霞、何姿分获金银牌，关于跳水运动员在离开板到入水这一过程中运动员重力势能的分析，下列说法正确的是：A.一直减小B.保持不变C.先增大后减小D.先减小后增大2.在日常生活中，将面制品悬放在水中煮，不会发黄，变焦，而悬放在油中加热，则会发黄、变焦．这一现象说明：A.油放出的热量比水多B.油的比热比水大C.油的沸点比水高D.油的传热性能比水强3.如图所示，用弹簧秤测物体重力时，正确的操作是：A.用手握紧弹簧秤侧部使其保持竖直放置B.绳子悬挂住物体的不同部位对测量结果没有影响C.要保证物体处于静止状态，在匀速行驶的火车上不能做这个实验D.读数时视线要与指针位置保持在同一水平线上4.如图所示电路，两盏相同的电灯在闭合开关后都能发光．过了一会儿，两盏电灯突然同时都不亮了，且电压表和电流表的示数均变为零．如果电路只有一处故障，则故障可能是：A.电灯L 1断路B.电灯L 2断路C.电灯L 1短路D.电灯L 2短路5.用你所学过的物理知识判断下列说法正确的是：A.运动快的运动员更不容易停下来，说明运动快的运动员惯性大B.高压锅煮东西熟得快，因为锅内水的沸点高于100℃，说明温度高的物体含有的热量多C.一个物体做单向直线运动，在第1秒内、第2秒内、第3秒内运动的距离都是1米，这个物体在这3秒内一定是匀速直线运动D.教室里的灯都是并联的，一个开关能同时控制6盏灯，这6盏灯同时点亮，同时熄灭6.如图所示，水平恒力F 拉着质量为m 的木块在水平放置在地面上的长木板上向右匀速运动，木板保持静止．若木板质量为M ，已知M >m ，则关于木板与地面之间的摩擦力大小的说法正确的是：A.也是FB.大于FC.由于木板没有运动，所以没有摩擦力D.由于木板和地面的粗糙程度不知道，所以无法判断7.如图所示的光学现象中，下列的描述或解释正确的是：A.图（a ）中，小孔成的是倒立的虚像，反映了光在同种介质中沿直线传播B.图（b ）中，人配戴的凹透镜可以矫正近视眼，利用了光的折射原理C.图（c ）中，白光通过三棱镜可以分解成多种色光，是因为不同颜色的光通过玻璃时偏折的角度不同．D.图（d ）中，漫反射光线尽管杂乱无章，但每条光线仍然遵循光的反射定律8.在图所示的四个电路中，电源两端电压保持不变，若定值电阻R 的阻值已知，则在不卸元件的情况下能够测出待测电阻R x 阻值的电路是的A B.C. D.9.如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F 的作用，F 的大小与时间t 的关系和物体运动速度v 与时间t 的关系如图乙所示．下列判断正确的是：A.t ＝3s 时，物体受到力的合力为零B.t ＝6s 时，将F 撤掉，物体立刻静止C.2s ～4sD.t ＝1s 时，物体所受摩擦力是1N10.如图所示，在轻质杆OA 的末端A 处，悬挂有重为G 的物体M ，在端点A 施加大小和方向都可以变化的拉力F ，但保证A 点位置不动，在力F 从水平向右逐渐旋转至竖直向上的过程中，下列叙述中正确的是（）A.拉力F 的力臂是先变大后变小的B.拉力F 跟它力臂的乘积是不变的C.拉力F 的大小是先变小后变大的D.拉力F 始终小于G二、填空题：11.中国是继美、法、俄、日之后世界上第五个掌握大深度载人深潜技术的国家．北京时间6月27日11.时47分，中国“蛟龙”再次刷新“中国深度”——下潜7062米,创造了作业类载人潜水器新的世界纪录．中国蛟龙号（如图）长、宽、高分别是8.2米、3.0米与3.4米，假设海水的密度不随深度变化，且跟淡水的密度差不多，则蛟龙号在下潜的过程中，受到海水的浮力是__________（填变大、不变、变小）的，在最深处，蛟龙号受到的浮力约为___________牛，海水对它的压强约为_____________帕．12. 如所示电路图中，电源两端的电压保持不变，三个电阻的阻值都相等．当开关S闭合前，电压表的示数为U；当开关S闭合后，电压表的示数为U′，则U：U′=____________．13. 图为一轻质弹簧的长度L和弹力f大小关系的图像．试由图线确定：(1)弹簧的原长________；(2)弹簧伸长0.05m时，弹力的大小________．14. 要测定个人的反应速度，可以按图所示，请你的同学用手指拿着一把长30 cm的直尺，他的手抓在28cm刻度处，自己的手候在2cm刻度处，当他松开直尺，你见到直尺竖直落下，立即用手抓住直尺，记录抓住处的数据，重复以上步骤多次取平均值，根据平均值的大小可以判断个人的平均反应速度，现有A、B、C三位同学相互测定反应速度得到的数据（单位：cm），第一次第二次第三次A27 26 28B29 26 23C26 24 22这三位同学中平均反应速度最快的是______同学，在三次实验中他的最快反应距离为_______cm．三、计算题：15.为了缓解用电高峰电力紧张矛盾，我国一些地区使用了“分时电（能）表”．下表是采用分时计费的前、后电费价目表：4.2×103J／(kg·℃)．求：(1)这些水被烧开需要吸收多少热量?(2)使用分时电表后，小明家把烧水时间安排在低谷期，若不计热量损失，仅此一项，一个月(以30天计)比原来节省多少元电费16.如图，物体A的体积V A=20厘米3，B的体积V B=10厘米3，用细绳连接后放在水里平衡时，绳上受到的拉力F拉=0.14牛．（g取10N/kg）求：(1)物体A 密度(2)将绳剪断后A 露出水面的体积(3)物体B 落入水底后对容器的压力17. 如图所示，质量为70kg 工人站在岸边通过一滑轮组打捞一块沉没在水池底部的石材，该滑轮组中动滑轮质量为5kg ．当工人用120N 的力拉滑轮组的绳端时，石材仍沉在水底不动．工人继续增大拉力将石材拉起，在整个提升过程中，石材始终以0.2m/s 的速度匀速上升．在石材还没有露出水面之前滑轮组的机械效率为η1，当石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率为η2，且η1：η2 =63：65．绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，石材的密度ρ石 =2.5×103kg/m 3，取g =10N/kg ，求：(1)当人用120N 的力拉绳端时，岸边地面对人的支持力为多大；(2)在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中，地面对人的支持力的最大值与最小值之比；(3)当石材露出水面之前，人拉绳子的功率；(4)此人用这个滑轮组提升重物的最大机械效率．的的北京101中高一入学考试物理一、选择题，在下列各题中，有的只有一个选项，有的有多个选项，请将正确的答案填在答题纸上。