【2013上海四区二模】上海市四区(杨浦、青浦、宝山、静安)2013年高三下学期二模语文试题
2013杨浦、青浦、静安、宝山高三二模数学试卷(理)有答案
（第9题图）开始输入p n=1 n<p ？输出SS=0结束S=S+2-nn=n+1 是否2012学年静安、杨浦、青浦、宝山区高三年级高考模拟考试数学试卷（理科）2013.04.一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．已知全集R U ，集合0322x xx A，则AC U .2．若复数z 满足)2(z i z （i 是虚数单位），则z .3．已知直线012y x 的倾斜角大小是，则2tan .4．若关于y x 、的二元一次方程组4)12(03yxm ymx有唯一一组解，则实数m 的取值范围是 .5．已知函数)(x f y和函数)1(log 2x y 的图像关于直线0y x 对称，则函数)(x f y的解析式为 .6．已知双曲线的方程为1322yx，则此双曲线的焦点到渐近线的距离为.7．函数xxxx xx x f sin cos sin 2)cos(cos sin )(的最小正周期T.8．若nx)21(展开式中含3x 项的系数等于含x 项系数的8倍，则正整数n.9．执行如图所示的程序框图，若输入p 的值是7，则输出S 的值是 .10．已知圆锥底面半径与球的半径都是1cm ，如果圆锥的体积恰好也与球的体积相等，那么这个圆锥的母线长为cm ．11．某中学在高一年级开设了4门选修课，每名学生必须参加这4门选修课中的一门，对于该年级的甲、乙、丙3名学生，这3名学生选择的选修课互不相同的概率是(结果用最简分数表示)．12．各项为正数的无穷等比数列n a 的前n 项和为n S ，若1lim1nn nS S ，则其公比q 的取值范围是 .13．已知两个不相等的平面向量，(0)满足||＝2，且与－的夹角为120°，则||的最大值是 .14．给出30行30列的数表A ：1074216183150117216342720131832721159150201510511713951，其特点是每行每列都构成等差数列，记数表主对角线上的数10743421101，，，，，按顺序构成数列n b ，存在正整数)1(t s t s 、使t s b b b ,,1成等差数列，试写出一组),(t s 的值 .二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答案纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分.15．已知),2(，53sin，则)4tan(的值等于,,,,,,,,,（）（A ）71．（B ）71．（C ）7．（D ）7．16．已知圆C 的极坐标方程为sin a ，则“2a”是“圆C 与极轴所在直线相切”的,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（）（A ）充分不必要条件．（B ）必要不充分条件．（C ）充要条件．（D ）既不充分又不必要条件．17．若直线2by ax 经过点)sin ,(cos M ，则,,,,,,,,,,（）（A ）422ba．（B ）422ba．（C ）41122ba．（D ）41122ba．18．已知集合)(),(x f yy x M ，若对于任意M y x ),(11，存在M y x ),(22，使得02121y y x x 成立，则称集合M 是“集合”. 给出下列4个集合：①x y y x M 1),(②2),(xey y x M③xyy x Mcos ),(④xyy x M ln ),(其中所有“集合”的序号是,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（）（A ）②③．（B ）③④．（C ）①②④．（D ）①③④．三、解答题（本大题满分74分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19．（本题满分12分）本题共有2小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．在棱长为2的正方体1111D C B A ABCD中，F E,分别为CD B A ,11的中点．（1）求直线EC 与平面11BCC B 所成角的大小；（2）求二面角B AFE的大小．20．（本题满分14分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．如图所示，扇形AOB ，圆心角AOB 的大小等于3，半径为2，在半径OA 上有一动点C ，过点C 作平行于OB 的直线交弧AB 于点P ．（1）若C 是半径OA 的中点，求线段PC 的大小；（2）设COP，求△POC 面积的最大值及此时的值．21．（本题满分14分）本题共有2小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．已知函数a xx f 2)(．（1）若12)()(bx x f x F 是偶函数，在定义域上ax x F )(恒成立，求实数a 的取值范围；（2）当1a 时，令)())(()(x f x f f x ，问是否存在实数，使)(x 在1,上是减函数，在0,1上是增函数？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．22．（本题满分16分）本题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.已知点)0,1(A ，1P 、2P 、3P 是平面直角坐标系上的三点，且1AP 、2AP 、3AP 成等差数列，公差为d ，0d．（1）若1P 坐标为1,1，2d，点3P 在直线3180xy 上时，求点3P 的坐标；（2）已知圆C 的方程是222)3()3(ry x)0(r，过点A 的直线交圆于31P P 、两点，2P 是圆C 上另外一点，求实数d 的取值范围；（3）若1P 、2P 、3P 都在抛物线24yx 上，点2P 的横坐标为3，求证：线段13PP 的垂直平分线与x 轴的交点为一定点，并求该定点的坐标．23．（本题满分18分）本题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.已知数列n a 的前n 项和为n S ，且满足a a 1(3a)，nnnS a 31，设nn nS b 3，N n．（1）求证：数列n b 是等比数列；（2）若1na ≥n a ，N n，求实数a 的最小值；（3）当4a 时，给出一个新数列n e ，其中2,1,3n b n e n n，设这个新数列的前n 项和为n C ，若n C 可以写成pt(N pt ,且1,1pt)的形式，则称n C 为“指数型和”．问n C 中的项是否存在“指数型和”，若存在，求出所有“指数型和”；若不存在，请说明理由．四区联考2012学年度第二学期高三数学参考答案及评分标准2013.04一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．]3,1[；2．2；3．34；4．31m；5．12xy ；6．1；7．；8．5；9．6463；10．17；11．834334P ；12．1,0；13．334；14．)25,17(．二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答案纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分.15． D；16． A ；17． B ；18． A三、解答题（本大题满分74分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19．（本题满分12分）本题共有2小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．（1）解法一：建立坐标系如图平面11BCC B 的一个法向量为)0,1,0(1n 因为)2,1,2(E )0,2,0(C ，)2,1,2(EC，可知直线EC 的一个方向向量为)2,1,2(d．设直线EC 与平面11BCC B 成角为，d 与1n 所成角为，则31191cossin 11dn d n 31a r c s i n B C C B 11成角大小为与平面故EC 解法二：1EB 平面11BCC B ，即C B 1为EC 在平面11BCC B 内的射影，故1ECB 为直线EC 与平面11BCC B 所成角，在C EB Rt1中，22,1EB 11CB ,42221tan 111CB EB ECB 故42arctanBCC B 11成角大小为与平面故EC （2）解法一：建立坐标系如图．平面ABCD 的一个法向量为)1,0,0(1n设平面AEF 的一个法向量为),,(2z y x n ，因为)0,1,2(AF，)2,1,0(AE 所以202zyy x ，令1x ，则1,2zy)1,2,1(2n 661411cos2121n n n n 由图知二面角B AF E 为锐二面角，故其大小为66arccos．解法二：过E 作平面ABC 的垂线，垂足为E ，E EG 即为所求AB E ，过E 作AF 的垂线设垂足为G ，ADF ∽AGE 521E G AF AD EA E G 即52EG 在Q E E Rt 中5tan EG E E EEG 所以二面角B AFE的大小为5arctan ．20．（本题满分14分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．解:（1）在△POC 中，32OCP，1,2OC OP由32cos2222PC OC PCOC OP 得032PC PC，解得2131PC．（2）∵CP ∥OB ，∴3POBCPO，在△POC 中，由正弦定理得sinsin CPPCOOP ，即sin32sin2CP ∴sin 34CP,又32sin)3sin(CP OC )3sin(34OC．解法一：记△POC 的面积为)(S ，则32sin21)(OC CP S ，23)3sin(34sin 3421)3sin(sin 34)sin 21cos23(sin 342sin32cossin 2332cos 332sin 33)62(sin 332∴6时，)(S 取得最大值为33.解法二：212432cos22PC OC PCOC即422PCOC PC OC，又PC OC PCOC PCOC322即43PC OC 当且仅当PC OC时等号成立,所以3323342132sin 21OC CP SPC OC∴6时，)(S 取得最大值为33.21．（本题满分14分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．解:（1）12)(2bx axx F 是偶函数，0b即2)(2axx F ，Rx 又ax x F )(恒成立即2)1(222xx a axa x 当1x时Ra当1x 时，213)1(122x x x xa，232a当1x 时，213)1(122x x x xa，232a 综上：232232a（2）)())(()(x f x f f x )2()2(24xx)(x 是偶函数，要使)(x 在1,上是减函数在0,1上是增函数，即)(x 只要满足在区间,1上是增函数在1,0上是减函数．令2x t，当1,0x 时1,0t ；,1x时,1t，由于,0x 时，2x t 是增函数记)2()2()()(2t tt H x ，故)(x 与)(t H 在区间,0上有相同的增减性，当二次函数)2()2()(2ttt H 在区间,1上是增函数在1,0上是减函数，其对称轴方程为1t 4122．22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.解（1）11AP ，所以35AP ，设3,P x y则221253180x yxy ，消去y ，得211300xx ，,（2分）解得15x ，26x ,所以3P 的坐标为5,3或6,0（2）由题意可知点A 到圆心的距离为13)03()13(22t,（6分）（ⅰ）当130r 时，点1,0A 在圆上或圆外，31132P P AP AP d，又已知0d ，r P P 2031，所以0dr或rd（ⅱ）当13r时，点1,0A 在圆内，所以13213132maxrrd，又已知0d ，13220d ，即013d或130d结论：当130r时，0d r 或r d0；当13r 时，013d 或130d（3）因为抛物线方程为x y42，所以1,0A 是它的焦点坐标，点2P 的横坐标为3，即82AP 设111,P x y ，333,P x y ，则111x AP ，133x AP ，1322AP AP AP ，所以13226x x x 直线13PP 的斜率3131314y y k x x y y ，则线段13PP 的垂直平分线l 的斜率314ly y k 则线段13PP 的垂直平分线l 的方程为3131324y y y y y x 直线l 与x 轴的交点为定点5,023．（本题满分18分）本题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.解：（1）nnnS a 31nnn S S 321，nn nS b 3，N n，当3a 时，1111323333n nn n nnnnnnn b S S b S S =2，所以n b 为等比数列．3311a S b ，12)3(n na b ．（2）由（1）可得12)3(3n nna S Nnn S S a n n n ,2,1212)3(3221nna aa n n n；n na a 1，2112na a a a n n，9a 所以9a，且3a ．所以a 的最小值为（3）由（1）当4a 时，12n n b 当2n 时，nnC 242312n，31C ，所以对正整数n 都有12nnC ．由12npt ，npt21，(N pt,且1,1pt )，t 只能是不小于3的奇数．①当p 为偶数时，npppt t t 2)1)(1(122，因为12pt 和12pt 都是大于1的正整数，所以存在正整数h g,，使得gpt 212，hpt 212，222hg,2)12(2hg h，所以22h且112hg2,1g h ，相应的3n ，即有233C ，3C 为“指数型和”；②当p 为奇数时，)1)(1(112p pt tttt ，由于121p ttt 是p 个奇数之和，仍为奇数，又1t 为正偶数，所以np tttt 2)1)(1(12不成立，此时没有“指数型和”．。
2013年上海四区联考(杨浦、青浦、宝山、静安)高三生物二模试题
静安区2012学年第二学期高三教学质量检测生命科学试卷2013.4第I卷 (共60分)选择题（每题均只有一个正确答案；每题2分）1.用含放射性15N的硝酸盐给植物施肥，一段时间后，15N可能出现在（）①纤维素②ATP ③脂肪酶④蔗糖A.①③B.②④C.①④D.②③2．下列有关人体血压的升降叙述，正确的是( )A．副交感神经兴奋可使血压升高 B．肾上腺素量增加可使血压下降C．心输出量增多主要升高舒张压 D．血液粘度增加主要升高舒张压3．下列事实能体现细胞全能性的是( )A．诱导小鼠干细胞分化多种组织细胞 B．棉花根尖细胞经诱导形成幼苗C．动物杂交瘤细胞产生单克隆抗体 D．单细胞的DNA在体外大量扩增4．下列关于RNA的叙述，正确的是( )A. 能催化细胞内某些化学反应B. 能改变真核生物的遗传信息C. 能储存细菌大量的遗传信息D. 能携带氨基酸进入细胞核5. 培育能保持亲本高甜度的甜菜苗所采用的主要技术是( )A．组织培养 B．细胞杂交C.显微注射D. 核移植6. 下列关于生长素的叙述，错误．．的是( )A.生长素是最早发现的植物激素B.生长素的分布可受环境影响C.生长素极性运输需要消耗能量D.生长素的合成需要光照条件7. 运动员剧烈运动并大量出汗时，机体通过调节维持内环境相对稳定，其中主要是（）①抗利尿激素分泌增加②抗利尿激素分泌减少③胰岛A细胞的分泌活动增强④胰岛B细胞的分泌活动增强A.①②B. ③④C. ①③D.②④8. 右图为细胞周期中某细胞示意图，此时发生在有丝分裂的（）A．前期 B．中期 C．后期 D．末期9. 右下图表示人体皮下的组织，A、B、C表示细胞外液。
下列叙述错误．．A．结构1的管壁细胞生活的内环境为B和C B．细胞代谢产生酸性物质后，A的pH仍将保持相对稳定C．C的渗透压升高时，下丘脑抗利尿激素分泌将会减少D. 长期蛋白质营养不足会导致A渗透压降低，引起组织水肿10．果树某段树皮环割一圈，环割以下的侧芽生长发育情况是（）A. 最近处侧芽迅速发育成枝 B ．最近处的侧芽停止生长发育 C ．越远的侧芽生长发育越快 D ．所有侧芽的生长发育不改变 11. 在一个大型平底烧瓶湿润的泥沙中插上几枝新鲜的枝条和一支盛有适量NaOH 溶液的试管，烧瓶口紧包一个气球，使烧瓶悬浮在玻璃缸中某一位置（如右图）。
上海市四区联考(静杨青宝)2013届高三英语二模试卷(答案先行版)
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2013 届上海四区联考(静杨青宝)高三二模英语答案先行版
第ension Section A 1~5 BDDCD 6~10 CBABD Section B 11~13 BDC 14~16 CAD Section C 17. Biology 18. professor 19. reserve 20. third 21. An appliance store 22. A / a wide selection 23. Things are overcharged 24. purchasing II. Grammar and Vocabulary Section A 25~29 BDCAD 30~34 ABCDC 35~40 ADBBCA Section B 41~45 EHJCF 46~49 GBDA III. Reading Comprehension Section A 50~54 CCBBA 55~59 DDCDA 60~64 BACBD Section B 65~68 CBDC 69~71 CBD 72~75 BDBC Section C 76~80 EBFAC Section D 81. the relationship between television viewing and antisocial behavior. 82. about 1,000 children born in Dunedin in 1972-1973. 83. They fail to demonstrate a cause-and-effect sequence. 84. Limit their children’s television use (to 1 to 2 hours). 第 II 卷 I. 1. 2. Translation Many drivers don’t get used to the new traffic rules. The traditional way of buying train tickets has already been replaced by the one through the Internet. 3. It won’t be a few days before they mail you the result about the interview. 4. We are all concerned about the food quality because it is closely related to everyone’s health. 5. Those firefighters risked their life to successfully rescue all the old and children trapped in the burning house. II. Guided Writing 略
上海市四区(杨浦、青浦、宝山、静安)高三化学下学期二
上海市四区（杨浦、青浦、宝山、静安）2013届高三化学下学期二模考试试题（含解析）沪科版考生注意：1．本试卷满分l50分，考试时问120分钟。
2．本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题与答题要求；所有答题必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上；做在试卷上一律不得分。
3．答题前，考生务必在答题纸上用钢笔或圆珠笔清楚填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上。
4．答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。
元素的相对原子质量：H—1 C—12 N—14 O—16 Na—23 Mg—24 Al—27 P—31 S—32 Cl—35.5 K—39 Ca—40 Fe—56 Cu—64 Br—80 Ag—108 I—127一、选择题（共10分，每小题2分，只有一个正确选项。
）1．为了降低PM2.5的浓度，2013年上海的汽油将实行“欧Ⅴ”标准，即A元素的含量要小于10ppm(百万分比浓度)，汽油中A常以C2H5AH的形式存在。
则“A”元素是指A．硫 B．氮 C．碳 D．氢考点：本题主要考查了汽油的排放标准的依据，抓住依据是解题的关键．2．符号“3p”没有给出的信息是A．能级 B．电子层 C．电子亚层 D．电子云在空间的伸展方向【答案】D【解析】试题分析：3p表示原子核外第3能层（电子层）p能级（电子亚层）轨道，其中p轨道应有3个不同伸展方向的轨道，可分别表示为p x、p y、p z，题中没有给出，故选D．考点：本题考查原子核外电子的能级分布，题目难度不大，注意把握原子核外电子的排布规律．3．以下物质在空气中不会发生自燃的是A．P4 B．PH3 C．SiH4 D．Na考点：本题主要考查了自燃，掌握物质的性质是解题的关键.4．下列有关高级脂肪酸的叙述中错误的是A．都不溶于水 B．都为固态 C．都比水轻 D．其钠盐是肥皂的主要成分考点：本题主要考查了高级脂肪酸的性质，掌握其性质是解答本题的关键．5．相对原子质量原来以16O原子质量的十六分之一为标准，现在以12C原子质量的十二分之一为标准，二者相差0.0043%。
上海市四区联考(静杨青宝)2013届高三数学二模试卷(含答案,理科)
2012学年四区联考（静杨青宝）高三年级高考模拟考试数学试卷(理科)2013.04.（满分150分，答题时间120分钟）一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．已知全集，集合，则.R U ={}0322>--=x x x A =A C U 2．若复数满足（是虚数单位），则.z )2(z i z -=i =z 3．已知直线的倾斜角大小是，则.012=++y x θ=θ2tan 4．若关于的二元一次方程组有唯一一组解，则实数的取值范y x 、⎩⎨⎧=-+-=+-04)12(03y x m y mx m 围是.5．已知函数和函数的图像关于直线)(x f y =)1(log 2+=x y 对称，则函数的解析式为.0=-y x )(x f y =6．已知双曲线的方程为1322=-y x 距离为.7．函数的最小正周期xx x x x x x f sin cos sin 2)cos(cos sin )(--+=πT 8．若展开式中含项的系数等于含项系数的8倍，则正nx )21(+3x x 整数.=n 9．执行如图所示的程序框图，若输入的值是，则输出的值是.p 7S 10．已知圆锥底面半径与球的半径都是，如果圆锥的体积恰好也与球的体积相等，那么这1cm 个圆锥的母线长为．cm 理高中进行整范围11．某中学在高一年级开设了门选修课，每名学生必须参加这门选修课中的一门，对于该44年级的甲、乙、丙名学生，这名学生选择的选修课互不相同的概率是(结果用33最简分数表示)． 12．各项为正数的无穷等比数列的前项和为，若， 则其公比的取值{}n a n n S 1lim1=+∞→n nn S S q 范围是 .13．已知两个不相等的平面向量，()满足||＝2，且与－的夹角为120°，则αβ≠αβαβα||的最大值是.α14．给出30行30列的数表：，其特点是每行每列都A ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛1074216183150117216342720131832721159150201510511713951构成等差数列，记数表主对角线上的数按顺序构成数列，存在正整10743421101、、、、、 {}n b 数使成等差数列，试写出一组的值.)1(t s t s <<、t s b b b ,,1),(t s 二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答案纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分.15．已知，，则的值等于………………………（ ）),2(ππα∈53sin =α)4tan(πα-（A ）． （B ） ． （C ） ． （D ）．7171-77-16．已知圆的极坐标方程为，则“”是“圆与极轴所在直线相切”的C θρsin a =2=a C ………………………………………………………………………………（）（A ）充分不必要条件．（B ）必要不充分条件．（C ）充要条件．（D ）既不充分又不必要条件．17． 若直线经过点，则 …………………………（）2=+by ax )sin ,(cos ααM 术不仅可以解决吊顶层资料试卷要求，对电气卷配置技术是指机组在进（A ）．（B ）．（C ）． （D ）422≤+b a 422≥+b a 41122≤+b a ．41122≥+ba 18．已知集合，若对于任意，存在，使{})(),(x f y y x M ==M y x ∈),(11M y x ∈),(22得成立，则称集合是“集合”. 给出下列4个集合：02121=+y y x x M Ω①②⎭⎬⎫⎩⎨⎧==x y y x M 1),({}2),(-==x e y y x M ③④{}x y y x M cos ),(=={}x y y x M ln ),(==其中所有“集合”的序号是……………………………………………………（）Ω（A ）②③ ．（B ）③④ ．（C ）①②④．（D ）①③④．三、解答题（本大题满分74分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19．（本题满分12分）本题共有2小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．在棱长为的正方体中，分别为的中点．21111D C B A ABCD -F E ,CD B A,11（1）求直线与平面所成角的大小；EC 11BCC B （2）求二面角的大小．B AF E -- 20．（本题满分14分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 ．如图所示，扇形，圆心角的大小等于，半径为，在半径上有一动点，AOB AOB 3π2OA C过点作平行于的直线交弧于点．C OB AB P （1）若是半径的中点，求线段的大小；C OA PC （2）设，求△面积的最大值及此时的值．θ=∠COP POC θ21．（本题满分14分）本题共有2小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分 ．已知函数．a x x f +=2)(（1）若是偶函数，在定义域上恒成立，求实数的取值范围；12)()(++=bx x f x F ax x F ≥)(a （2）当时，令，问是否存在实数，使在上是1=a )())(()(x f x f f x λϕ-=λ)(x ϕ()1,-∞-减函数，在上是增函数？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．()0,1-λ22．（本题满分16分）本题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.已知点，、、是平面直角坐标系上的三点，且、、成等差)0,1(A 1P 2P 3P 1AP2AP 3AP 数列，公差为，．d 0≠d （1）若坐标为，，点在直线上时，求点的坐标；1P ()1,1-2d =3P 3180x y --=3P （2）已知圆的方程是，过点的直线交圆于两点，C 222)3()3(r y x =-+-)0(>r A 31P P 、是圆上另外一点，求实数的取值范围；2P C d （3）若、、都在抛物线上，点的横坐标为，求证：线段的垂直平1P 2P 3P 24y x =2P 313PP 分线与轴的交点为一定点，并求该定点的坐标．x 23．（本题满分18分）本题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.已知数列的前项和为，且满足 ()，，设，{}n a n n S a a =13≠a nn n S a 31+=+n n n S b 3-=．*∈N n （1）求证：数列是等比数列；{}n b （2）若≥，，求实数的最小值；1+n a n a *∈N n a （3）当时，给出一个新数列，其中，设这个新数列的前项和4=a {}n e ⎩⎨⎧≥==2,1,3n b n e nn n为，若可以写成 (且)的形式，则称为“指数型和”．问中n C n C p t *∈N p t ,1,1>>p t n C {}n C 的项是否存在“指数型和”，若存在，求出所有“指数型和”；若不存在，请说明理由．四区联考2012学年度第二学期高三数学（文理）参考答案及评分标准2013.04说明1．本解答列出试题一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分．2．评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误，影响了后续部分，但该步以后的解答未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，但是原则上不应超出后面部分应给分数之半，如果有较严重的概念性错误，就不给分．3．第19题至第23题中右端所注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数．4．给分或扣分均以1分为单位．一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．； 2．； 3．； 4．； 5．； 6．；]3,1[-23431≠m 12-=xy 17．（文、理）；8．（文）4（理）；9．；10．；11．（文）（理）π5646317414214=C ；12．；13．（文）（理）；14．（文）②③⑤（理）． 834334=P (]1,0(1,)+∞334)25,17(②二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答案纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分.15． D ； 16．（文）B （理）A ； 17． B ；18．（文）C （理）A三、解答题（本大题满分74分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤 .吊顶层配置不规范高中资电气设备进行空载与带组在进行继电保护高中资19．（本题满分12分）本题共有2小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分 ．(文)解：（1）如图正四棱锥底面的边长是米，高是米5.185.0sh V 31=36375.085.05.15.131m =⨯⨯⨯=所以这个四棱锥冷水塔的容积是．36375.0m (2)如图，取底面边长的中点，连接，E SE 222275.085.0+=+=EO SO SE SE ⨯⨯⨯=5.1214S 侧22240.375.085.05.1214m ≈+⨯⨯⨯=答：制造这个水塔的侧面需要3.40平方米钢板．（理）19．（1）（理）解法一：建立坐标系如图平面的一个法向量为11BCC B )0,1,0(1=n 因为，，)2,1,2(E )0,2,0(C )2,1,2(--=∴可知直线的一个方向向量为．EC )2,1,2(--=∴设直线与平面成角为，与所成角为，则EC 11BCC B θ1nϕ。
2013杨浦、青浦、静安、宝山二模数学试卷(文)有答案
2012学年静安、杨浦、青浦宝山区高三年级高考模拟考试数学试卷（文科） 2013.04.一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．已知全集R U =，集合{}0322>--=x x x A ，则=A C U . 2．若复数z 满足)2(z i z -=（i 是虚数单位），则=z . 3．已知直线012=++y x 的倾斜角大小是θ，则=θ2tan . 4．若关于y x 、的二元一次方程组⎩⎨⎧=-+-=+-04)12(03y x m y mx 有唯一一组解，则实数m 的取值范围是 .5．已知函数)(x f y =和函数)1(log 2+=x y 的图像关于直线0=-y x 则函数)(x f y =的解析式为 .6．已知双曲线的方程为1322=-y x 7．函数xx xx x f cos sin sin cos )(=的最小正周期=T .8．若⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥621y x y x ，则目标函数y x z +=2的最小值为 .9．执行如图所示的程序框图，若输入p 的值是7，则输出S 的值是 .10．已知圆锥底面半径与球的半径都是1cm ，如果圆锥的体积恰好也与球的体积相等，那么这个圆锥的母线长为 cm ．11．某中学在高一年级开设了4门选修课，每名学生必须参加这4门选修课中的一门，对于该年级的甲乙2名学生，这2名学生选择的选修课相同的概率是 (结果用最简分数表示)． 12．各项为正数的无穷等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1lim1=+∞→n nn S S ， 则其公比q 的取值范围是 .13．已知函数x x x f =)(.当[]1,+∈a a x 时，不等式)(4)2(x f a x f >+恒成立，则实数a 的取值范围是 .14．函数)(x f y =的定义域为[)(]1,00,1 -，其图像上任一点),(y x P 满足122=+y x ．① 函数)(x f y =一定是偶函数；② 函数)(x f y =可能既不是偶函数，也不是奇函数； ③ 函数)(x f y =可以是奇函数；④ 函数)(x f y =如果是偶函数，则值域是[)1,0或(]0,1-； ⑤ 函数)(x f y =值域是()1,1-，则)(x f y =一定是奇函数． 其中正确命题的序号是 （填上所有正确的序号）．二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答案纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分. 15．已知),2(ππα∈，53sin =α，则)4tan(πα-的值等于………………………（ ） （A ）71. （B ）71- . （C ）7 . （D ）7-. 16．一个空间几何体的正视图、侧视图为两个边长是1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的表面积等于…（ ） （A ） 22+. （B ）23+. （C ）24+. （D ）6.17． 若直线2=+by ax 通过点)sin ,(cos ααM ，则 ………………………………（ ） （A ） 422≤+b a . （B ）422≥+b a . （C ）41122≤+b a . （D ）41122≥+b a . 18．某同学为了研究函数)10()1(11)(22≤≤-+++=x x x x f 的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD 和BEFC ，点P 是边BC 上的一个动点，设x CP =，则PF AP x f +=)(．那么，可推知方程222)(=x f 解的个数是………………………………………………………（ ） （A ）0. （B ）1. （C ）2. （D ）4.三、解答题（本大题满分74分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19．（本题满分12分）本题共有2小题，第1小题满分5分，第2如图，设计一个正四棱锥形冷水塔，高是85.0米，底面的边长是5.1（1）求这个正四棱锥形冷水塔的容积；（2）制造这个水塔的侧面需要多少平方米钢板？ (精确到01.0米2)20．（本题满分14分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 ．如图所示，扇形AOB ，圆心角AOB 的大小等于3π，半径为2，在半径OA 上有一动点C ， 过点C 作平行于OB 的直线交弧AB 于点P ． （1）若C 是OA 的中点，求PC ；（2）设θ=∠COP ，求△POC 周长的最大值及此时θ的值．21．（本题满分14分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．已知椭圆141222=+Γy x ：. （1）直线AB 过椭圆Γ的中心交椭圆于B A 、两点，C 是它的右顶点，当直线AB 的斜率为1时，求△ABC 的面积；（2）设直线2+=kx y l ：与椭圆Γ交于Q P 、两点，且线段PQ 的垂直平分线过椭圆Γ与y 轴负半轴的交点D ，求实数k 的值．22．（本题满分16分）本题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.已知函数a x x f +=2)(．（1）若函数))((x f f y =的图像过原点，求)(x f 的解析式； （2）若12)()(++=bx x f x F 是偶函数，在定义域上ax x F ≥)(恒成立，求实数a 的取值范围； （3）当1=a 时，令)())(()(x f x f f x λϕ-=，问是否存在实数λ，使)(x ϕ在()1,-∞-上是减函数，在()0,1-上是增函数？如果存在，求出λ的值；如果不存在，请说明理由．23．（本题满分18分）本题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且21=a ，3)1(1++=+n n S na n n ．从}{n a 中抽出部分项 ,,,,21n k k k a a a ,)(21 <<<<n k k k 组成的数列}{n k a 是等比数列，设该等比数列的公比为q ，其中*1,1N n k ∈=． （1）求2a 的值；（2）当q 取最小时，求}{n k 的通项公式； （3）求n k k k +++ 21的值．四区联考2012学年度第二学期高三数学一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1．]3,1[-； 2．2； 3．34； 4．31≠m ； 5．12-=x y ； 6．1； 7．π；8．4；9．6463；10．17；11．414214=C ；12．(]1,0；13．(1,)+∞；14．②③⑤二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答案纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分. 15． D ； 16．B ； 17． B ；18．C三、解答题（本大题满分74分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤 .19．（本题满分12分）本题共有2小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分 解：（1）如图正四棱锥底面的边长是5.1米，高是85.0米sh V 31=36375.085.05.15.131m =⨯⨯⨯=所以这个四棱锥冷水塔的容积是36375.0m ． (2)如图，取底面边长的中点E ，连接SE ，222275.085.0+=+=EO SO SESE ⨯⨯⨯=5.1214S 侧22240.375.085.05.1214m ≈+⨯⨯⨯=答：制造这个水塔的侧面需要3.40平方米钢板．20．（本题满分14分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 ．解:（1）在△POC 中，32π=∠OCP ，1,2==OC OP 由32cos 2222πPC OC PC OC OP ⋅-+=得032=-+PC PC ，解得2131+-=PC ． （2）∵CP ∥OB ，∴θπ-=∠=∠3POB CPO ，在△POC 中，由正弦定理得θsin sin CPPCO OP =∠，即θπsin 32sin 2CP =∴θsin 34=CP ,又32sin )3sin(πθπCP OC =-)3sin(34θπ-=∴OC ． 记△POC 的周长为)(θC ，则2)3sin(34sin 342)(+-+=++=θπθθOC CP C1sin 2223πθθθ⎫⎛⎫++=++⎪ ⎪⎪⎝⎭⎭∴6πθ=时，)(θC2+. 21．（本题满分14分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 ．解：(1)依题意，32=a ，)0,32(C ， 由221124x y y x ⎧+=⎪⎨⎪=⎩，得y =设),(11y x A ),(22y x B ，32=OC∴63232212121=⨯⨯=-⋅=∆y y OC S ABC ； (2)如图，由2221124y kx x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得22(31)120k x kx ++=，0)12(2≥=∆k 依题意，0k ≠，设1122()()P x y Q x y ，，，，线段PQ 的中点00()H x y ，，则12026231x x k x k +-==+，0022231y kx k =+=+，D (0 2)-，， 由1-=⋅PQ D H k k ，得2222311631k k k k ++⋅=--+，∴k =22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.解:（1）a a ax x x f f y +++==2242))(( 过原点，02=+a a10-==⇒a a 或 得2)(x x f =或1)(2-=x x f（2）12)(2+++=bx a x x F 是偶函数，0=∴b 即2)(2++=a x x F ，R x ∈ 又ax x F ≥)(恒成立即2)1(222+≤-⇒≥++x x a ax a x 当1=x 时R a ∈⇒当1>x 时，213)1(122+-+-=-+≤x x x x a ，232+≤a当1<x 时，213)1(122+-+-=-+≥x x x x a ， 232+-≥a综上： 232232+≤≤+-a （3）)())(()(x f x f f x λϕ-=)2()2(24λλ-+-+=x x)(x ϕ∴是偶函数，要使)(x ϕ在()1,-∞-上是减函数在()0,1-上是增函数，即)(x ϕ只要满足在区间()+∞,1上是增函数在()1,0上是减函数．令2x t =，当()1,0∈x 时()1,0∈t ；()+∞∈,1x 时()+∞∈,1t ，由于()+∞∈,0x 时，2x t =是增函数记)2()2()()(2λλϕ-+-+==t t t H x ，故)(x ϕ与)(t H 在区间()+∞,0上有相同的增减性，当二次函数)2()2()(2λλ-+-+=t t t H 在区间()+∞,1上是增函数在()1,0上 是减函数，其对称轴方程为1=t 4122=⇒=--⇒λλ． 23．（本题满分18分）本题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分. 解：（1）令1=n 得321112⋅+=⋅a a ，即3212=-a a ；又21=a 382=⇒a （2）由3212=-a a 和⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-+=-++=-+3)1()1(,3)1(11n n S a n n n S na n n nn 32)1(1n a a n na n n n +=--⇒+321=-⇒+n n a a ， 所以数列}{n a 是以2为首项，32为公差的等差数列，所以)2(32+=n a n ．解法一：数列}{n a 是正项递增等差数列，故数列}{n k a 的公比1>q ，若22=k ，则由382=a 得3412==a a q ，此时932)34(223=⋅=k a ，由)2(32932+=n 解得*310N n ∉=，所以22>k ，同理32>k ；若42=k ，则由44=a 得2=q ，此时122-⋅=n k n a 组成等比数列，所以)2(32221+=⋅-m n ，2231+=⋅-m n ，对任何正整数n ，只要取2231-⋅=-n m ，即n k a 是数列}{n a 的第2231-⋅-n 项．最小的公比2=q ．所以2231-⋅=-n n k ．………（10分）解法二: 数列}{n a 是正项递增等差数列，故数列}{n k a 的公比1>q ，设存在,,,,21n k k k a a a )(21 <<<<n k k k 组成的数列}{n k a 是等比数列，则3122k k k a a a ⋅=，即()()232)2(322)2(32322322+=+⇒+⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+k k k k 因为1*232>∈k N k k 且、所以22+k 必有因数3，即可设N t t t k ∈≥=+,2,322，当数列}{n k a 的公比q 最小时，即42=k ，2=⇒q 最小的公比2=q ．所以2231-⋅=-n n k ．（3）由（2）可得从}{n a 中抽出部分项 ,,,,21n k k k a a a )(21 <<<<n k k k 组成的数列}{n k a 是等比数列，其中11=k ，那么}{n k a 的公比是322+=k q ，其中由解法二可得N t t t k ∈≥-=,2,232． )2(32)32(312+=+⋅=-n n k k k a n 2)32(312-+⋅=⇒-n n k k 2)3223(31-+-⋅=⇒-n n t k 231-⋅=⇒-n n t k ，N t t ∈≥,2所以3232)1(31221--⋅=-++++=+++-n t n t t t k k k n n n。
上海市四区(静安、杨浦、青浦、宝山)2013年高考二模语文试题
上海市静安、杨浦、青浦、宝山区2013届高三4月高考模拟 语文试卷 考生注意 1．本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题与答题要求，所有答题必须写在答题纸上，做在试卷上一律不得分。
2．答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应注意，不能错位。
3．考试时间150分钟。
试卷满分150分。
一、阅 读（80分） （一）阅读下文，完成1-6题。
（17分） 信息与世界的新主人 胡泳信息渴望自由奥巴马可能是最有影响力的国家领袖难以可能可以可能可以可以可能难以阿桑奇自身的逻辑施加给全世界众多的政府置身于任何政府或法律系统所能染指的范围之外。
他们拥有开放的传播架构维基解密12．第③段中写道：“或者说这里是一首古老的民歌，或者说这里是一口出了鲜水的枯井，或者说这里是一件出土的文物，如宋代的青瓷，质朴，浑拙，典雅。
”你更赞同哪一种说法？请简述理由。
(4分) （三）默写。
（6分）【任选6空，超过6空，按前6空评分】 13.（1） ，误几回、天际识归舟？ （柳永《八声甘州》） （2）白云回望合王维李清照《声声慢》 ,乐亦在其中矣。
（《七则》） （6）柴门闻犬吠刘长卿《逢雪宿芙蓉山主人》花有重开日，《窦娥冤》韩婴《韩诗外传》好事近·梦中作秦观 矫一反套，雨打花落说春雨催花。
C．“飞云当面化龙蛇房晖远图纬兼善图纬会上令国子生通一经者祭酒元善怪问之钟鼓乐之辄为始末诵之太常卿牛弘每称为五经库祭酒因令晖远考定之送之至湖口，因得观所谓石钟者远方负笈而从者所以久而不决也。
并悉荐举，将擢用之此即王者房中之乐晖远览笔便下，初无疑滞房晖远上海古籍出版社1998孽：嫩芽，（fén）：水边高地。
踞肆：踞，同“倨”神态高傲舒展。
22．最幸者不幸者可敬（分）A．风侵蚀树木。
B．其理不偶然C．家中藏木假山 D．70分） 27．作文 学习书法，须认识“三人”“、明白“三法”“。
三人者，古人，今人，本人也；三法者，学法，化法、想法也。
【历史】上海市四区(杨浦、青浦、宝山、静安)2013年高三下学期二模试题19
上海市静安、杨浦、青浦、宝山区2013届高三4月高考模拟历史试卷2013.04注意：1. 本检测设试卷和答题纸两部分，所有答题必须写在答题纸上，做在试卷上一律无效。
答题纸与试卷上的试题编号一一对应，答题时应特别注意，不能错位。
2. 检测时间120分钟，试卷满分150分。
一、选择题（本大题共35小题，第1-30题每小题2分，第31-35题每小题3分，共75分）1.史诗中的神话情节看似荒诞不经，却是认识古代文明的重要线索。
反映地图所示文明区域历史发展的史诗是A.《吉尔伽美什》B.《罗摩衍那》C.《荷马史诗》D.《摩珂婆罗多》【答案】A【解析】考察古代两河流域的文化。
图中所示地区为西亚两河流域。
A是反映古代两河流域文明的史诗； B是古印度的史诗；C是关于古希腊的史诗，D是古印度的史诗作品。
故应选A。
2.“城邦制度和直接民主两者是相互依存、互为条件的。
”雅典城邦为直接民主提供的一个重要条件是A. 城邦人口相对集中，互相比较熟悉B. 城邦人口较少，而且公民数量更少C. 城邦公民不从事劳动，闲暇时间多D. 城邦政务简单，人人都有能力管理【答案】B【解析】考察古代希腊的政治制度。
城邦国家是雅典民主政治发展的首要政治前提条件。
故应选B。
3.屋大维的顾问抱怨说：“麻烦在于人口众多，管理事务繁杂。
因为公民包括了种族和能力上形形色色的人，他们的秉性和愿望更是千差万别，所以统治起来困难至极。
”罗马为此制定的一系列的法令统称为A．铜表法 B．公民法 C．万民法 D．自然法【答案】C【解析】考察古代罗马的法律。
罗马的对外扩张，逐渐形成了一个地跨欧、亚、非三洲的大帝国。
庞大帝国由于是通过战争建立起来的，相互之间缺乏必要的经济联系，如何维系庞大的帝国是帝国统治者们颇费脑筋的一件大事。
为解决此问题，罗马帝国统治者们发扬传统，进一步完善已有的法律，形成适合整个帝国的法律即万民法。
故应选C。
4.“诸侯朝天子曰述职。
一不朝，则贬其爵；再不朝，则削其地；三不朝，则六师移之。
上海2013届高三静安、杨浦、宝山、青浦四区二模数学-文--含答案
2012学年静安、杨浦、青浦宝山区高三年级高考模拟考试数学试卷（文科） 2013.04.（满分150分，答题时间120分钟）一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．已知全集R U =，集合{}0322>--=x x x A ，则=A C U . 2．若复数z 满足)2(z i z -=（i 是虚数单位），则=z . 3．已知直线012=++y x 的倾斜角大小是θ，则=θ2tan . 4．若关于y x 、的二元一次方程组⎩⎨⎧=-+-=+-04)12(03y x m y mx 有唯一一组解，则实数m 的取值范围是 .5．已知函数)(x f y =和函数)1(log 2+=x y 的图像关于直线0=-y x 对称，则函数)(x f y =的解析式为 .6．已知双曲线的方程为1322=-y x ，则此双曲线的焦点到渐近线的距离为 . 7．函数xx x x x f cos sin sin cos )(=的最小正周期=T .8．若⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥621y x y x ，则目标函数y x z +=2的最小值为 .9．执行如图所示的程序框图，若输入p 的值是7，则输出S 的值是 .10．已知圆锥底面半径与球的半径都是1cm ，如果圆锥的体积恰好也与球的体积相等，那么这个圆锥的母线长为 cm ． 11．某中学在高一年级开设了4门选修课，每名学生必须参加这4门选修课中的一门，对于该年级的甲乙2名学生，这2名学生选择的选修课相同的概率是 (结果用最简分数表示)．12．各项为正数的无穷等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1lim 1=+∞→n nn S S ， 则其公比q 的取值范围是 .13．已知函数x x x f =)(.当[]1,+∈a a x 时，不等式)(4)2(x f a x f >+恒成立，则实数a 的取值范围是 .14．函数)(x f y =的定义域为[)(]1,00,1 -，其图像上任一点),(y x P 满足122=+y x ．①函数)(x f y =一定是偶函数；②函数)(x f y =可能既不是偶函数，也不是奇函数； ③函数)(x f y =可以是奇函数；④函数)(x f y =如果是偶函数，则值域是[)1,0或(]0,1-； ⑤函数)(x f y =值域是()1,1-，则)(x f y =一定是奇函数． 其中正确命题的序号是 （填上所有正确的序号）．二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答案纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分. 15．已知),2(ππα∈，53sin =α，则)4tan(πα-的值等于………………………（ ） （A ）71. （B ）71- . （C ）7 . （D ）7-. 16．一个空间几何体的正视图、侧视图为两个边长是1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的表面积等于 ………………………………………………（ ） （A ） 22+. （B ）23+. （C ）24+.（D ）6.17． 若直线2=+by ax 通过点)sin ,(cos ααM ，则 ………………………………（ ）（A ） 422≤+b a . （B ）422≥+b a .（C ）41122≤+b a . （D ）41122≥+b a .18．某同学为了研究函数)10()1(11)(22≤≤-+++=x x x x f 的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD 和BEFC ，点P 是边BC 上的一个动点，设x CP =，则PF AP x f +=)(．那么，可推知方程222)(=x f 解的个数是………………………………………………………（ ）（A ）0. （B ）1. （C ）2. （D ）4.三、解答题（本大题满分74分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19．（本题满分12分）本题共有2小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分 ．如图，设计一个正四棱锥形冷水塔，高是85.0米，底面的边长是5.1米． （1）求这个正四棱锥形冷水塔的容积；（2）制造这个水塔的侧面需要多少平方米钢板？ (精确到01.0米2)20．（本题满分14分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 ．如图所示，扇形AOB ，圆心角AOB 的大小等于3π，半径为2，在半径OA 上有一动点C ，过点C 作平行于OB 的直线交弧AB 于点P ． （1）若C 是OA 的中点，求PC ；（2）设θ=∠COP ，求△POC 周长的最大值及此时θ的值．21．（本题满分14分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．已知椭圆141222=+Γy x ：. （1）直线AB 过椭圆Γ的中心交椭圆于B A 、两点，C 是它的右顶点，当直线AB 的斜率为1时，求△ABC 的面积；（2）设直线2+=kx y l ：与椭圆Γ交于Q P 、两点，且线段PQ 的垂直平分线过椭圆Γ与y 轴负半轴的交点D ，求实数k 的值．22．（本题满分16分）本题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.已知函数a x x f +=2)(．（1）若函数))((x f f y =的图像过原点，求)(x f 的解析式；（2）若12)()(++=bx x f x F 是偶函数，在定义域上ax x F ≥)(恒成立，求实数a 的取值范围； （3）当1=a 时，令)())(()(x f x f f x λϕ-=，问是否存在实数λ，使)(x ϕ在()1,-∞-上是减函数，在()0,1-上是增函数？如果存在，求出λ的值；如果不存在，请说明理由．23．（本题满分18分）本题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且21=a ，3)1(1++=+n n S na n n ．从}{n a 中抽出部分项 ,,,,21n k k k a a a ,)(21 <<<<n k k k 组成的数列}{n k a 是等比数列，设该等比数列的公比为q ，其中*1,1N n k ∈=．（1）求2a 的值；（2）当q 取最小时，求}{n k 的通项公式； （3）求n k k k +++ 21的值．四区联考2012学年度第二学期高三数学（文理）参考答案及评分标准 2013.04说明1．本解答列出试题一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分．2．评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误，影响了后续部分，但该步以后的解答未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，但是原则上不应超出后面部分应给分数之半，如果有较严重的概念性错误，就不给分． 3．第19题至第23题中右端所注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数． 4．给分或扣分均以1分为单位．一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1．]3,1[-； 2．2； 3．34； 4．31≠m ； 5．12-=xy ； 6．1； 7．（文、理）π；8．（文）4（理）5；9．6463；10．17；11．（文）414214=C （理）834334=P ；12．(]1,0；13．（文）(1,)+∞（理）334；14．（文）②③⑤（理）)25,17(． ② 二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答案纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分.15． D ； 16．（文）B （理）A ； 17． B ；18．（文）C （理）A三、解答题（本大题满分74分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤 .19．（本题满分12分）本题共有2小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分 ． (文)解：（1）如图正四棱锥底面的边长是5.1米，高是85.0米 sh V 31=36375.085.05.15.131m =⨯⨯⨯= 所以这个四棱锥冷水塔的容积是36375.0m ．(2)如图，取底面边长的中点E ，连接SE ，222275.085.0+=+=EO SO SESE ⨯⨯⨯=5.1214S 侧22240.375.085.05.1214m ≈+⨯⨯⨯=答：制造这个水塔的侧面需要3.40平方米钢板． （理）19．（1）（理）解法一：建立坐标系如图 平面11BCC B 的一个法向量为)0,1,0(1=n 因为)2,1,2(E )0,2,0(C ，)2,1,2(--=∴EC ， 可知直线EC 的一个方向向量为)2,1,2(--=∴．设直线EC 与平面11BCC B 成角为θ，与1n 所成角为ϕ，则31191cos sin =⨯===ϕθ31arcsin BCC B 11成角大小为与平面故EC19（1）解法二：⊥1EB 平面11BCC B ，即C B 1为EC 在平面11BCC B 内的射影，故1ECB ∠为直线EC 与平面11BCC B 所成角，在C EB Rt 1∆中，22,1EB 11==C B ,42221tan 111===∠C B EB ECB 故 42arctanBCC B 11成角大小为与平面故EC 19（2）（理科）解法一：建立坐标系如图．平面ABCD 的一个法向量为)1,0,0(1=n设平面AEF 的一个法向量为),,(2z y x n =，因为)0,1,2(-=AF ，)2,1,0(=AE 所以⎩⎨⎧=+=+-0202z y y x ，令1=x ，则1,2-==z y )1,2,1(2-=⇒n661411cos =++-==θ由图知二面角B AF E --为锐二面角，故其大小为66arccos．19（2）解法二：过E 作平面ABC 的垂线，垂足为E '，E EG '∠即为所求AB E ∈'，过E '作AF 的垂线设垂足为G ，ADF ∆∽AGE ∆521='⇒=''E G AF AD E A E G 即52='E G在Q E E Rt '∆中5tan =''='∠E G E E E EG所以二面角B AF E --的大小为5arctan ．20．（本题满分14分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 ．解:（1）在△POC 中，32π=∠OCP ，1,2==OC OP 由32cos 2222πPC OC PC OC OP ⋅-+=得032=-+PC PC ，解得2131+-=PC ．（2）∵CP ∥OB ，∴θπ-=∠=∠3POB CPO ，在△POC 中，由正弦定理得θsin sin CPPCO OP =∠，即θπsin 32sin 2CP = ∴θsin 34=CP ,又32sin )3sin(πθπCP OC =-)3sin(34θπ-=∴OC ． （文）记△POC 的周长为)(θC ，则2)3sin(34sin 342)(+-+=++=θπθθOC CP C1sin 22223πθθθ⎛⎫⎛⎫++=++⎪ ⎪⎪⎝⎭⎭∴6πθ=时，)(θC2. （理）解法一：记△POC 的面积为)(θS ，则32sin 21)(πθOC CP S ⋅=， 23)3sin(34sin 3421⨯-⋅⋅=θπθ)3sin(sin 34θπθ-⋅= )sin 21cos 23(sin 34θθθ-=θθθ2sin 32cos sin 2-= 332cos 332sin -+=θθ33)62(sin 332-+=πθ∴6πθ=时，)(θS 取得最大值为33. 解法二：212432cos 22-=⋅-+=PC OC PC OC π即422=⋅++PC OC PC OC ，又PC OC PC OC PC OC ⋅≥⋅++322即43≤⋅PC OC当且仅当PC OC =时等号成立, 所以3323342132sin 21=⨯⨯≤⋅=πOC CP SPC OC = ∴6πθ=时，)(θS 取得最大值为33. 21．（本题满分14分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 ． （文）解：(1)依题意，32=a ，)0,32(C ，由221124x y y x ⎧+=⎪⎨⎪=⎩，得y =设),(11y x A ),(22y x B ，32=OC∴63232212121=⨯⨯=-⋅=∆y y OC S ABC ； (2)如图，由2221124y kx x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得22(31)120k x kx ++=，0)12(2≥=∆k 依题意，0k ≠，设1122()()P x y Q x y ，，，，线段PQ 的中点00()H x y ，，则12026231x x k x k +-==+，0022231y kx k =+=+，D (0 2)-，， 由1-=⋅PQ DH k k ，得2222311631k k k k ++⋅=--+，∴k = （理）解:（1）12)(2+++=bx a x x F 是偶函数，0=∴b即2)(2++=a x x F ，R x ∈ 又ax x F ≥)(恒成立即2)1(222+≤-⇒≥++x x a ax a x 当1=x 时R a ∈⇒当1>x 时，213)1(122+-+-=-+≤x x x x a ，232+≤a当1<x 时，213)1(122+-+-=-+≥x x x x a ， 232+-≥a综上： 232232+≤≤+-a （2）)())(()(x f x f f x λϕ-=)2()2(24λλ-+-+=x x)(x ϕ∴是偶函数，要使)(x ϕ在()1,-∞-上是减函数在()0,1-上是增函数，即)(x ϕ只要满足在区间()+∞,1上是增函数在()1,0上是减函数．令2x t =，当()1,0∈x 时()1,0∈t ；()+∞∈,1x 时()+∞∈,1t ，由于()+∞∈,0x 时，2x t =是增函数记)2()2()()(2λλϕ-+-+==t t t H x ，故)(x ϕ与)(t H 在区间()+∞,0上有相同的增减性，当二次函数)2()2()(2λλ-+-+=t t t H 在区间()+∞,1上是增函数在()1,0上是减函数，其对称轴方程为1=t 4122=⇒=--⇒λλ． 22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分. （文）解:（1）a a ax x x f f y +++==2242))(( 过原点，02=+a a10-==⇒a a 或 得2)(x x f =或1)(2-=x x f(2)(3)同理21（理）解（1）11AP =，所以35AP =，设()3,Px y 则()221253180x y x y ⎧-+=⎪⎨--=⎪⎩，消去y ，得211300x x -+=，…（2分） 解得15x =，26x =,所以3P 的坐标为()5,3-或()6,0（2）由题意可知点A 到圆心的距离为13)03()13(22=-+-=t …（6分）（ⅰ）当130<<r 时，点()1,0A 在圆上或圆外，31132P P AP AP d =-=， 又已知0≠d ，r P P 2031≤≤，所以 0<≤-d r 或 r d ≤<0 （ⅱ）当13≥r 时，点()1,0A 在圆内，所以13213132max=--+=r r d，又已知0≠d ，13220≤<d ，即013<≤-d 或130≤<d结论：当130<<r 时，0<≤-d r 或 r d ≤<0；当13≥r 时，013<≤-d 或130≤<d （3）因为抛物线方程为x y 42=，所以()1,0A 是它的焦点坐标，点2P 的横坐标为3，即82=AP设()111,P x y ，()333,P x y ，则111+=x AP ，133+=x AP ，1322AP AP AP +=，所以13226x x x +==直线13P P 的斜率3131314y y k x x y y -==-+，则线段13P P 的垂直平分线l 的斜率314ly y k +=- 则线段13P P 的垂直平分线l 的方程为()3131324y y y yy x ++-=-- 直线l 与x 轴的交点为定点()5,023．（本题满分18分）本题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分. （文）解：（1）令1=n 得321112⋅+=⋅a a ，即3212=-a a ； 又21=a 382=⇒a （2）由3212=-a a 和⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-+=-++=-+3)1()1(,3)1(11n n S a n n n S na n n nn32)1(1na a n na n n n +=--⇒+321=-⇒+n n a a ，所以数列}{n a 是以2为首项，32为公差的等差数列，所以)2(32+=n a n ． 解法一：数列}{n a 是正项递增等差数列，故数列}{n k a 的公比1>q ，若22=k ，则由382=a 得3412==a a q ，此时932)34(223=⋅=k a ，由)2(32932+=n 解得*310N n ∉=，所以22>k ，同理32>k ；若42=k ，则由44=a 得2=q ，此时122-⋅=n k n a 组成等比数列，所以)2(32221+=⋅-m n ，2231+=⋅-m n ，对任何正整数n ，只要取2231-⋅=-n m ，即n k a 是数列}{n a 的第2231-⋅-n 项．最小的公比2=q ．所以2231-⋅=-n n k ．………（10分）解法二: 数列}{n a 是正项递增等差数列，故数列}{n k a 的公比1>q ，设存在,,,,21n k k k a a a )(21 <<<<n k k k 组成的数列}{n k a 是等比数列，则3122k k k a a a ⋅=，即()()232)2(322)2(32322322+=+⇒+⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+k k k k因为1*232>∈k N k k 且、所以22+k 必有因数3，即可设N t t t k ∈≥=+,2,322，当数列}{n k a 的公比q最小时，即42=k ，2=⇒q 最小的公比2=q ．所以2231-⋅=-n n k ． （3）由（2）可得从}{n a 中抽出部分项 ,,,,21n k k k a a a )(21 <<<<n k k k 组成的数列}{n k a 是等比数列，其中11=k ，那么}{n k a 的公比是322+=k q ，其中由解法二可得N t t t k ∈≥-=,2,232． )2(32)32(312+=+⋅=-n n k k k a n 2)32(312-+⋅=⇒-n n k k 2)3223(31-+-⋅=⇒-n n t k 231-⋅=⇒-n n t k ，N t t ∈≥,2所以3232)1(31221--⋅=-++++=+++-n t n t t t k k k nn n（理）解：（1）⇒+=+nn n S a 31n n n S S 321+=+，n n n S b 3-=，*∈N n ，当3≠a 时，1111323333n n n n n n n nn n n b S S b S S ++++-+-==--=2，所以{}n b 为等比数列． 3311-=-=a S b ，12)3(-⨯-=n n a b ． （2） 由（1）可得12)3(3-⨯-=-n n n a S*-∈≥-=N n n S S a n n n ,2,1212)3(3221≥=⎩⎨⎧⨯-+⨯=--n n a a a n n n ； n n a a ≥+1，2112>⎩⎨⎧>>+n a a a a n n ，9-≥a所以9-≥a ，且3≠a ．所以a 的最小值为（3）由（1）当4=a 时，12-=n n b当2≥n 时，n n C 2423++++= 12+=n，31=C ， 所以对正整数n 都有12+=nn C ．由12+=n pt，n p t 21=-，(*∈N p t ,且1,1>>p t )，t 只能是不小于3的奇数．①当p 为偶数时，n p p pt t t 2)1)(1(122=-+=-，因为12+p t 和12-p t 都是大于1的正整数，所以存在正整数h g ,，使得g p t 212=+，h p t 212=-，222=-h g ,2)12(2=--h g h ，所以22=h 且112=--h g 2,1==⇒g h ，相应的3=n ，即有233=C ，3C 为“指数型和”；②当p 为奇数时，)1)(1(112-++++-=-p ptt t t t ，由于121-++++p t t t 是p 个奇数之和，仍为奇数，又1-t 为正偶数，所以n p t t t t 2)1)(1(12=++++-- 不成立，此时没有“指数型和”．2012学年静安、杨浦、青浦宝山区高三年级高考模拟考试数学试卷（文科） 2013.04.（满分150分，答题时间120分钟）一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．已知全集R U =，集合{}0322>--=x x x A ，则=A C U . 2．若复数z 满足)2(z i z -=（i 是虚数单位），则=z . 3．已知直线012=++y x 的倾斜角大小是θ，则=θ2tan .4．若关于y x 、的二元一次方程组⎩⎨⎧=-+-=+-04)12(03y x m y mx 有唯一一组解，则实数m 的取值范围是 .5．已知函数)(x f y =和函数)1(log 2+=x y 的图像关于直线0=-y x 对称，则函数)(x f y =的解析式为 .6．已知双曲线的方程为1322=-y x ，则此双曲线的焦点到渐近线的距离为 . 7．函数xx x x x f cos sin sin cos )(=的最小正周期=T .8．若⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥621y x y x ，则目标函数y x z +=2的最小值为 .9．执行如图所示的程序框图，若输入p 的值是7，则输出S 的值是 .10．已知圆锥底面半径与球的半径都是1cm ，如果圆锥的体积恰好也与球的体积相等，那么这个圆锥的母线长为 cm ．11．某中学在高一年级开设了4门选修课，每名学生必须参加这4门选修课中的一门，对于该年级的甲乙2名学生，这2名学生选择的选修课相同的概率是 (结果用最简分数表示)． 12．各项为正数的无穷等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1lim 1=+∞→n nn S S ， 则其公比q 的取值范围是 .13．已知函数x x x f =)(.当[]1,+∈a a x 时，不等式)(4)2(x f a x f >+恒成立，则实数a 的取值范围是 .14．函数)(x f y =的定义域为[)(]1,00,1 -，其图像上任一点),(y x P 满足122=+y x ．①函数)(x f y =一定是偶函数；②函数)(x f y =可能既不是偶函数，也不是奇函数； ③函数)(x f y =可以是奇函数；④函数)(x f y =如果是偶函数，则值域是[)1,0或(]0,1-； ⑤函数)(x f y =值域是()1,1-，则)(x f y =一定是奇函数． 其中正确命题的序号是 （填上所有正确的序号）．二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答案纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分. 15．已知),2(ππα∈，53sin =α，则)4tan(πα-的值等于………………………（ ） （A ）71. （B ）71- . （C ）7 . （D ）7-. 16．一个空间几何体的正视图、侧视图为两个边长是1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的表面积等于 ………………………………………………（ ） （A ） 22+. （B ）23+. （C ）24+. （D ）6.17． 若直线2=+by ax 通过点)sin ,(cos ααM ，则 ………………………………（ ） （A ） 422≤+b a . （B ）422≥+b a . （C ）41122≤+b a . （D ）41122≥+ba . 18．某同学为了研究函数)10()1(11)(22≤≤-+++=x x x x f 的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD 和BEFC ，点P 是边BC 上的一个动点，设x CP =，则PF AP x f +=)(．那么，可推知方程222)(=x f 解的个数是………………………………………………………（ ） （A ）0. （B ）1. （C ）2. （D ）4.三、解答题（本大题满分74分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19．（本题满分12分）本题共有2小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分 ．如图，设计一个正四棱锥形冷水塔，高是85.0米，底面的边长是5.1米． （1）求这个正四棱锥形冷水塔的容积；（2）制造这个水塔的侧面需要多少平方米钢板？ (精确到01.0米2)20．（本题满分14分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 ．如图所示，扇形AOB ，圆心角AOB 的大小等于3π，半径为2，在半径OA 上有一动点C ，过点C 作平行于OB 的直线交弧AB 于点P ． （1）若C 是OA 的中点，求PC ；（2）设θ=∠COP ，求△POC 周长的最大值及此时θ的值．21．（本题满分14分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．已知椭圆141222=+Γy x ：. （1）直线AB 过椭圆Γ的中心交椭圆于B A 、两点，C 是它的右顶点，当直线AB 的斜率为1时，求△ABC 的面积；（2）设直线2+=kx y l ：与椭圆Γ交于Q P 、两点，且线段PQ 的垂直平分线过椭圆Γ与y 轴负半轴的交点D ，求实数k 的值．22．（本题满分16分）本题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.已知函数a x x f +=2)(．（1）若函数))((x f f y =的图像过原点，求)(x f 的解析式； （2）若12)()(++=bx x f x F 是偶函数，在定义域上ax x F ≥)(恒成立，求实数a 的取值范围； （3）当1=a 时，令)())(()(x f x f f x λϕ-=，问是否存在实数λ，使)(x ϕ在()1,-∞-上是减函数，在()0,1-上是增函数？如果存在，求出λ的值；如果不存在，请说明理由．23．（本题满分18分）本题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且21=a ，3)1(1++=+n n S na n n ．从}{n a 中抽出部分项 ,,,,21n k k k a a a ,)(21 <<<<n k k k 组成的数列}{n k a 是等比数列，设该等比数列的公比为q ，其中*1,1N n k ∈=．（1）求2a 的值；（2）当q 取最小时，求}{n k 的通项公式； （3）求n k k k +++ 21的值．四区联考2012学年度第二学期高三数学（文理）参考答案及评分标准 2013.04说明1．本解答列出试题一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分．2．评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误，影响了后续部分，但该步以后的解答未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，但是原则上不应超出后面部分应给分数之半，如果有较严重的概念性错误，就不给分． 3．第19题至第23题中右端所注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数． 4．给分或扣分均以1分为单位．一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1．]3,1[-； 2．2； 3．34； 4．31≠m ； 5．12-=xy ； 6．1； 7．（文、理）π；8．（文）4（理）5；9．6463；10．17；11．（文）414214=C （理）834334=P ；12．(]1,0；13．（文）(1,)+∞（理）334；14．（文）②③⑤（理）)25,17(． ② 二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答案纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分.15． D ； 16．（文）B （理）A ； 17． B ；18．（文）C （理）A三、解答题（本大题满分74分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤 .19．（本题满分12分）本题共有2小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分 ． (文)解：（1）如图正四棱锥底面的边长是5.1米，高是85.0米 sh V 31=36375.085.05.15.131m =⨯⨯⨯= 所以这个四棱锥冷水塔的容积是36375.0m ．(2)如图，取底面边长的中点E ，连接SE ，222275.085.0+=+=EO SO SESE ⨯⨯⨯=5.1214S 侧22240.375.085.05.1214m ≈+⨯⨯⨯=答：制造这个水塔的侧面需要3.40平方米钢板． （理）19．（1）（理）解法一：建立坐标系如图 平面11BCC B 的一个法向量为)0,1,0(1=n 因为)2,1,2(E )0,2,0(C ，)2,1,2(--=∴EC ， 可知直线EC 的一个方向向量为)2,1,2(--=∴．设直线EC 与平面11BCC B 成角为θ，与1n 所成角为ϕ，则31191cos sin =⨯===ϕθ31arcsin BCC B 11成角大小为与平面故EC19（1）解法二：⊥1EB 平面11BCC B ，即C B 1为EC 在平面11BCC B 内的射影，故1ECB ∠为直线EC 与平面11BCC B 所成角，在C EB Rt 1∆中，22,1EB 11==C B ,42221tan 111===∠C B EB ECB 故 42arctanBCC B 11成角大小为与平面故EC 19（2）（理科）解法一：建立坐标系如图．平面ABCD 的一个法向量为)1,0,0(1=n设平面AEF 的一个法向量为),,(2z y x n =，因为)0,1,2(-=AF ，)2,1,0(=AE 所以⎩⎨⎧=+=+-0202z y y x ，令1=x ，则1,2-==z y )1,2,1(2-=⇒n661411cos =++-==θ由图知二面角B AF E --为锐二面角，故其大小为66arccos．19（2）解法二：过E 作平面ABC 的垂线，垂足为E '，E EG '∠即为所求AB E ∈'，过E '作AF 的垂线设垂足为G ，ADF ∆∽AGE ∆521='⇒=''E G AF AD E A E G 即52='E G在Q E E Rt '∆中5tan =''='∠E G E E E EG所以二面角B AF E --的大小为5arctan ．20．（本题满分14分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 ．解:（1）在△POC 中，32π=∠OCP ，1,2==OC OP 由32cos 2222πPC OC PC OC OP ⋅-+=得032=-+PC PC ，解得2131+-=PC ．（2）∵CP ∥OB ，∴θπ-=∠=∠3POB CPO ，在△POC 中，由正弦定理得θsin sin CPPCO OP =∠，即θπsin 32sin 2CP = ∴θsin 34=CP ,又32sin )3sin(πθπCP OC =-)3sin(34θπ-=∴OC ． （文）记△POC 的周长为)(θC ，则2)3sin(34sin 342)(+-+=++=θπθθOC CP C1sin 2223πθθθ⎫⎛⎫++=++⎪ ⎪⎪⎝⎭⎭∴6πθ=时，)(θC2.（理）解法一：记△POC 的面积为)(θS ，则32sin 21)(πθOC CP S ⋅=， 23)3sin(34sin 3421⨯-⋅⋅=θπθ)3sin(sin 34θπθ-⋅= )sin 21cos 23(sin 34θθθ-=θθθ2sin 32cos sin 2-= 332cos 332sin -+=θθ33)62(sin 332-+=πθ∴6πθ=时，)(θS 取得最大值为33. 解法二：212432cos 22-=⋅-+=PC OC PC OC π即422=⋅++PC OC PC OC ，又PC OC PC OC PC OC ⋅≥⋅++322即43≤⋅PC OC当且仅当PC OC =时等号成立, 所以3323342132sin 21=⨯⨯≤⋅=πOC CP SPC OC = ∴6πθ=时，)(θS 取得最大值为33. 21．（本题满分14分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 ． （文）解：(1)依题意，32=a ，)0,32(C ，由221124x y y x ⎧+=⎪⎨⎪=⎩，得y =设),(11y x A ),(22y x B ，32=OC∴63232212121=⨯⨯=-⋅=∆y y OC S ABC ； (2)如图，由2221124y kx x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得22(31)120k x kx ++=，0)12(2≥=∆k 依题意，0k ≠，设1122()()P x y Q x y ，，，，线段PQ 的中点00()H x y ，，则12026231x x k x k +-==+，0022231y kx k =+=+，D (0 2)-，，由1-=⋅PQ DH k k ，得2222311631k k k k ++⋅=--+，∴3k =± （理）解:（1）12)(2+++=bx a x x F 是偶函数，0=∴b即2)(2++=a x x F ，R x ∈ 又ax x F ≥)(恒成立即2)1(222+≤-⇒≥++x x a ax a x 当1=x 时R a ∈⇒当1>x 时，213)1(122+-+-=-+≤x x x x a ，232+≤a当1<x 时，213)1(122+-+-=-+≥x x x x a ， 232+-≥a综上： 232232+≤≤+-a （2）)())(()(x f x f f x λϕ-=)2()2(24λλ-+-+=x x)(x ϕ∴是偶函数，要使)(x ϕ在()1,-∞-上是减函数在()0,1-上是增函数，即)(x ϕ只要满足在区间()+∞,1上是增函数在()1,0上是减函数．令2x t =，当()1,0∈x 时()1,0∈t ；()+∞∈,1x 时()+∞∈,1t ，由于()+∞∈,0x 时，2x t =是增函数记)2()2()()(2λλϕ-+-+==t t t H x ，故)(x ϕ与)(t H 在区间()+∞,0上有相同的增减性，当二次函数)2()2()(2λλ-+-+=t t t H 在区间()+∞,1上是增函数在()1,0上是减函数，其对称轴方程为1=t 4122=⇒=--⇒λλ． 22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.（文）解:（1）a a ax x x f f y +++==2242))(( 过原点，02=+a a10-==⇒a a 或 得2)(x x f =或1)(2-=x x f(2)(3)同理21（理）解（1）11AP =，所以35AP =，设()3,Px y则()221253180x y x y ⎧-+=⎪⎨--=⎪⎩，消去y ，得211300x x -+=，…（2分） 解得15x =，26x =,所以3P 的坐标为()5,3-或()6,0（2）由题意可知点A 到圆心的距离为13)03()13(22=-+-=t …（6分）（ⅰ）当130<<r 时，点()1,0A 在圆上或圆外，31132P P AP AP d =-=， 又已知0≠d ，r P P 2031≤≤，所以 0<≤-d r 或 r d ≤<0 （ⅱ）当13≥r 时，点()1,0A 在圆内，所以13213132max=--+=r r d，又已知0≠d ，13220≤<d ，即013<≤-d 或130≤<d结论：当130<<r 时，0<≤-d r 或 r d ≤<0；当13≥r 时，013<≤-d 或130≤<d （3）因为抛物线方程为x y 42=，所以()1,0A 是它的焦点坐标，点2P 的横坐标为3，即82=AP设()111,P x y ，()333,P x y ，则111+=x AP ，133+=x AP ，1322AP AP AP +=， 所以13226x x x +==直线13P P 的斜率3131314y y k x x y y -==-+，则线段13P P 的垂直平分线l 的斜率314ly y k +=- 则线段13P P 的垂直平分线l 的方程为()3131324y y y yy x ++-=-- 直线l 与x 轴的交点为定点()5,023．（本题满分18分）本题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分. （文）解：（1）令1=n 得321112⋅+=⋅a a ，即3212=-a a ； 又21=a 382=⇒a （2）由3212=-a a 和⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-+=-++=-+3)1()1(,3)1(11n n S a n n n S na n n nn32)1(1na a n na n n n +=--⇒+321=-⇒+n n a a ，所以数列}{n a 是以2为首项，32为公差的等差数列，所以)2(32+=n a n ． 解法一：数列}{n a 是正项递增等差数列，故数列}{n k a 的公比1>q ，若22=k ，则由382=a 得3412==a a q ，此时932)34(223=⋅=k a ，由)2(32932+=n 解得*310N n ∉=，所以22>k ，同理32>k ；若42=k ，则由44=a 得2=q ，此时122-⋅=n k n a 组成等比数列，所以)2(32221+=⋅-m n ，2231+=⋅-m n ，对任何正整数n ，只要取2231-⋅=-n m ，即n k a 是数列}{n a 的第2231-⋅-n 项．最小的公比2=q ．所以2231-⋅=-n n k ．………（10分）解法二: 数列}{n a 是正项递增等差数列，故数列}{n k a 的公比1>q ，设存在,,,,21n k k k a a a )(21 <<<<n k k k 组成的数列}{n k a 是等比数列，则3122k k k a a a ⋅=，即()()232)2(322)2(32322322+=+⇒+⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+k k k k 因为1*232>∈k N k k 且、所以22+k 必有因数3，即可设N t t t k ∈≥=+,2,322，当数列}{n k a 的公比q最小时，即42=k ，2=⇒q 最小的公比2=q ．所以2231-⋅=-n n k ． （3）由（2）可得从}{n a 中抽出部分项 ,,,,21n k k k a a a )(21 <<<<n k k k 组成的数列}{n k a 是等比数列，其中11=k ，那么}{n k a 的公比是322+=k q ，其中由解法二可得N t t t k ∈≥-=,2,232． )2(32)32(312+=+⋅=-n n k k k a n 2)32(312-+⋅=⇒-n n k k 2)3223(31-+-⋅=⇒-n n t k 231-⋅=⇒-n n t k ，N t t ∈≥,2所以3232)1(31221--⋅=-++++=+++-n t n t t t k k k nn n（理）解：（1）⇒+=+nn n S a 31n n n S S 321+=+，n n n S b 3-=，*∈N n ，当3≠a 时，1111323333n n n n n n n nn n n b S S b S S ++++-+-==--=2，所以{}n b 为等比数列．3311-=-=a S b ，12)3(-⨯-=n n a b ．（2） 由（1）可得12)3(3-⨯-=-n n n a S*-∈≥-=N n n S S a n n n ,2,1212)3(3221≥=⎩⎨⎧⨯-+⨯=--n n a a a n n n ； n n a a ≥+1，2112>⎩⎨⎧>>+n a a a a n n ，9-≥a所以9-≥a ，且3≠a ．所以a 的最小值为（3）由（1）当4=a 时，12-=n n b当2≥n 时，n n C 2423++++= 12+=n，31=C ，所以对正整数n 都有12+=nn C ．由12+=n p t ，n p t 21=-，(*∈N p t ,且1,1>>p t )，t 只能是不小于3的奇数．①当p 为偶数时，n p p pt t t 2)1)(1(122=-+=-，因为12+p t 和12-p t 都是大于1的正整数，所以存在正整数h g ,，使得gp t 212=+，h p t 212=-，222=-h g ,2)12(2=--h g h ，所以22=h 且112=--hg 2,1==⇒g h ，相应的3=n ，即有233=C ，3C 为“指数型和”；②当p 为奇数时，)1)(1(112-++++-=-p p t t t t t ，由于121-++++p t t t 是p 个奇数之和，仍为奇数，又1-t 为正偶数，所以n p t t t t 2)1)(1(12=++++-- 不成立，此时没有“指数型和”．。
历史高考模拟题-高中历史题及答案-上海市四区(杨浦、青浦、宝山、静安)2013年高三下学期二模试题19
上海市静安、杨浦、青浦、宝山区2013届高三4月高考模拟历史试卷2013.04注意：1. 本检测设试卷和答题纸两部分，所有答题必须写在答题纸上，做在试卷上一律无效。
答题纸与试卷上的试题编号一一对应，答题时应特别注意，不能错位。
2. 检测时间120分钟，试卷满分150分。
一、选择题（本大题共35小题，第1-30题每小题2分，第31-35题每小题3分，共75分）1.史诗中的神话情节看似荒诞不经，却是认识古代文明的重要线索。
反映地图所示文明区域历史发展的史诗是A.《吉尔伽美什》B.《罗摩衍那》C.《荷马史诗》D.《摩珂婆罗多》【答案】A【解析】考察古代两河流域的文化。
图中所示地区为西亚两河流域。
A是反映古代两河流域文明的史诗； B是古印度的史诗；C是关于古希腊的史诗，D是古印度的史诗作品。
故应选A。
2.“城邦制度和直接民主两者是相互依存、互为条件的。
”雅典城邦为直接民主提供的一个重要条件是A. 城邦人口相对集中，互相比较熟悉B. 城邦人口较少，而且公民数量更少C. 城邦公民不从事劳动，闲暇时间多D. 城邦政务简单，人人都有能力管理【答案】B【解析】考察古代希腊的政治制度。
城邦国家是雅典民主政治发展的首要政治前提条件。
故应选B。
3.屋大维的顾问抱怨说：“麻烦在于人口众多，管理事务繁杂。
因为公民包括了种族和能力上形形色色的人，他们的秉性和愿望更是千差万别，所以统治起来困难至极。
”罗马为此制定的一系列的法令统称为A．铜表法 B．公民法 C．万民法 D．自然法【答案】C【解析】考察古代罗马的法律。
罗马的对外扩张，逐渐形成了一个地跨欧、亚、非三洲的大帝国。
庞大帝国由于是通过战争建立起来的，相互之间缺乏必要的经济联系，如何维系庞大的帝国是帝国统治者们颇费脑筋的一件大事。
为解决此问题，罗马帝国统治者们发扬传统，进一步完善已有的法律，形成适合整个帝国的法律即万民法。
故应选C。
4.“诸侯朝天子曰述职。
一不朝，则贬其爵；再不朝，则削其地；三不朝，则六师移之。
2013年上海市四区(静安、杨浦、青浦、宝山)高考二模物理试卷
A．
B．
C．2eh
D．
难度：0.85 组卷：1021 题型：单选题 更新：2012/6/15
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13 . 如图所示，AB棒与BC棒用光滑的饺链铰在B点，A、C也用光滑的饺链铰于墙上．BC棒水平，AB棒与竖直成45°角，两棒等长等 重．则两捧在B点的相互作用力的方向：
A．可能与AB棒平行. C．可能与虚线DE平行.
难度：0.64 组卷：1281 题型：多选题 更新：2013/4/28
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19 . 如图，质量为60g的铜棒长为d =20cm，棒的两端用长为L=30cm的细软铜线水平悬挂在磁感应强度为B=0.5T、方向竖直向上的匀强磁 场中，当棒中通过恒定电流I后，铜棒向上摆动，最大偏角θ=60°，g取10m/s2，则铜棒中电流I和铜棒在摆动过程中的最大速率v分别为：
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4 . 根据爱因斯坦光子说，光子能量 等于（ 为普朗克常量，
为真空中的光速和波长）
A．
B．
C．
D．
难度：0.85 组卷：1011 题型：单选题 更新：2020/2/12
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5 . 如图所示为研究某未知元素放射性的实验装置，实验开始时在薄铝片和荧光屏之间有图示方向的匀强电场E，通过显微镜可以观察 到，在荧光屏的某一位置上每分钟闪烁的亮点数．若撤去电场后继续观察，发现每分钟闪烁的亮点数没有变化；如果再将薄铝片移开， 观察到每分钟闪烁的亮点数大大增加，由此可以判断，放射源发出的射线可能为（ ）
A．0． C．
难度：0.65 组卷：921 题型：单选题 更新：2013/4/28
B． D．
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【地理】上海市静安、宝山、青浦、杨浦四区2013年高三二模试卷
上海市静安、宝山、青浦、杨浦四区2013年高三二模 地理试卷包括两大题；第一大题为选择题；第二大题为综合分析题，包括共同部分和选择部分。
考生注意：1.答卷前，务必用圆珠笔或钢笔在试卷和答题纸上将姓名、准考证号等填写清楚，并用2B 铅笔在答题纸上正确涂写准考证号码。
2.第一大题由机器阅卷，答案必须全部涂写在答题纸上，考生应将代表正确答案的小方格用2B 铅笔涂黑。
注意试题题号与答题卡编号一一对应，不能错位。
答案需要更改时，必须将原选项用橡皮擦去，重新选择。
答案不能涂写在试卷上，涂写在试卷上一律不给分。
3.第二大题采用人工阅卷。
考生应用钢笔或圆珠笔将答案直接写在答题纸上，用铅笔答题或写在试卷上一律不给分。
所有考生应完成本大题共同部分；选择部分分为A 、B 两组，两组试题分值相同；A 组试题适合选择“地球和月球；自然资源与自然灾害”模块的考生，B 组试题适合选择“地域分异规律；旅游资源”模块的考生；考生任选一组答题，但不能交叉答题，如果考生交叉答题，只对A 组的应答进行评分。
一、选择题（共60分，每小题2分。
每小题只有一个正确答案 ）（一）美国宇航局的科学家对新一轮太阳风暴提出了警告，认为2013年地球将遭受一场严重的太阳风暴。
1．太阳风暴的形成与黑子活动有关，太阳活动的主要标志和周期是………………（ ）A ．太阳风、黑子，11年B ．太阳风、耀斑，14年C ．日珥、耀斑，11年D ．黑子、耀斑，11年2．对地球影响最大的太阳活动来自太阳的……………………………………………（ ） A ．日冕层 B ．光球层 C ．色球层 D ．太阳内部圈层 3．如果太阳风暴强烈，会对现代导航系统造成干扰，其主要是……………………（ ） A ．高速带电粒子进入大气圈扰乱地球上空对流层 B ．高速带电粒子进入大气圈扰乱地球磁场，产生磁暴现象C ．高速带电粒子进入大气圈，产生极光，干扰导航D ．温度高，影响导航设备正常运行（二）近年来，台湾省已成为大陆游客的旅游热点地区。
2013高三理科二模数学试卷(杨浦等区附答案)
2013高三理科二模数学试卷（杨浦等区附答案）高三年级静安、杨浦、青浦、宝山区高考模拟考试数学试卷（理科）2013.04.一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．已知全集，集合，则.2．若复数满足（是虚数单位），则.3．已知直线的倾斜角大小是，则.4．若关于的二元一次方程组有唯一一组解，则实数的取值范围是. 5．已知函数和函数的图像关于直线对称，则函数的解析式为.6．已知双曲线的方程为，则此双曲线的焦点到渐近线的距离为. 7．函数的最小正周期.8．若展开式中含项的系数等于含项系数的8倍，则正整数.9．执行如图所示的程序框图，若输入的值是，则输出的值是. 10．已知圆锥底面半径与球的半径都是，如果圆锥的体积恰好也与球的体积相等，那么这个圆锥的母线长为．11．某中学在高一年级开设了门选修课，每名学生必须参加这门选修课中的一门，对于该年级的甲、乙、丙名学生，这名学生选择的选修课互不相同的概率是(结果用最简分数表示)．12．各项为正数的无穷等比数列的前项和为，若，则其公比的取值范围是.13．已知两个不相等的平面向量，()满足||＝2，且与－的夹角为120°，则||的最大值是.14．给出30行30列的数表：，其特点是每行每列都构成等差数列，记数表主对角线上的数按顺序构成数列，存在正整数使成等差数列，试写出一组的值.二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答案纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分.15．已知，，则的值等于………………………（）（A）．（B）．（C）．（D）．16．已知圆的极坐标方程为，则“”是“圆与极轴所在直线相切”的………………………………………………………………………………（）（A）充分不必要条件．（B）必要不充分条件．（C）充要条件．（D）既不充分又不必要条件．17．若直线经过点，则…………………………（）（A）．（B）．（C）．（D）．18．已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合是“集合”.给出下列4个集合：①②③④其中所有“集合”的序号是……………………………………………………（）（A）②③．（B）③④．（C）①②④．（D）①③④．三、解答题（本大题满分74分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19．（本题满分12分）本题共有2小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．在棱长为的正方体中，分别为的中点．（1）求直线与平面所成角的大小；（2）求二面角的大小．20．（本题满分14分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．如图所示，扇形，圆心角的大小等于，半径为，在半径上有一动点，过点作平行于的直线交弧于点．（1）若是半径的中点，求线段的大小；（2）设，求△面积的最大值及此时的值．21．（本题满分14分）本题共有2小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．已知函数．（1）若是偶函数，在定义域上恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，令，问是否存在实数，使在上是减函数，在上是增函数？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．22．（本题满分16分）本题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.已知点，、、是平面直角坐标系上的三点，且、、成等差数列，公差为，．（1）若坐标为，，点在直线上时，求点的坐标；（2）已知圆的方程是，过点的直线交圆于两点，是圆上另外一点，求实数的取值范围；（3）若、、都在抛物线上，点的横坐标为，求证：线段的垂直平分线与轴的交点为一定点，并求该定点的坐标．23．（本题满分18分）本题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.已知数列的前项和为，且满足()，，设，．（1）求证：数列是等比数列；（2）若≥，，求实数的最小值；（3）当时，给出一个新数列，其中，设这个新数列的前项和为，若可以写成(且)的形式，则称为“指数型和”．问中的项是否存在“指数型和”，若存在，求出所有“指数型和”；若不存在，请说明理由．四区联考2012学年度第二学期高三数学参考答案及评分标准2013.04一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．；2．；3．；4．；5．；6．；7．；8．；9．；10．；11．；12．；13．；14．．二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答案纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分.15．D；16．A；17．B；18．A三、解答题（本大题满分74分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19．（本题满分12分）本题共有2小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．（1）解法一：建立坐标系如图平面的一个法向量为因为，，可知直线的一个方向向量为．设直线与平面成角为，与所成角为，则解法二：平面，即为在平面内的射影，故为直线与平面所成角，在中，,（2）解法一：建立坐标系如图．平面的一个法向量为设平面的一个法向量为，因为，所以，令，则由图知二面角为锐二面角，故其大小为．解法二：过作平面的垂线，垂足为，即为所求，过作的垂线设垂足为，∽即在中所以二面角的大小为．20．（本题满分14分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．解:（1）在△中，，由得，解得．（2）∵∥，∴，在△中，由正弦定理得，即∴,又．解法一：记△的面积为，则，∴时，取得最大值为.解法二：即，又即当且仅当时等号成立,所以∴时，取得最大值为.21．（本题满分14分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．解:（1）是偶函数，即，又恒成立即当时当时，，当时，，综上：（2）是偶函数，要使在上是减函数在上是增函数，即只要满足在区间上是增函数在上是减函数．令，当时；时，由于时，是增函数记，故与在区间上有相同的增减性，当二次函数在区间上是增函数在上是减函数，其对称轴方程为．22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.解（1），所以，设则，消去，得，…（2分）解得，,所以的坐标为或（2）由题意可知点到圆心的距离为…（6分）（ⅰ）当时，点在圆上或圆外，，又已知，，所以或（ⅱ）当时，点在圆内，所以，又已知，，即或结论：当时，或；当时，或（3）因为抛物线方程为，所以是它的焦点坐标，点的横坐标为，即设，，则，，，所以直线的斜率，则线段的垂直平分线的斜率则线段的垂直平分线的方程为直线与轴的交点为定点23．（本题满分18分）本题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.解：（1），，，当时，=2，所以为等比数列．，．（2）由（1）可得；，，所以，且．所以的最小值为（3）由（1）当时，当时，，，所以对正整数都有．由，，(且)，只能是不小于3的奇数．①当为偶数时，，因为和都是大于1的正整数，所以存在正整数，使得，，,，所以且，相应的，即有，为“指数型和”；②当为奇数时，，由于是个奇数之和，仍为奇数，又为正偶数，所以不成立，此时没有“指数型和”．。
上海市2013年高三地理下学期二模试题(上海四区二模)中图版
静安区2012学年第二学期教学质量检测高三年级地理试卷本试卷共12页，满分150分。
考试时间120分钟。
全卷包括两大题；第一大题为选择题；第二大题为综合分析题，包括共同部分和选择部分。
考生注意：1.答卷前，务必用圆珠笔或钢笔在试卷和答题纸上将XX、XX号等填写清楚，并用2B铅笔在答题纸上正确涂写XX。
2.第一大题由机器阅卷，答案必须全部涂写在答题纸上，考生应将代表正确答案的小方格用2B铅笔涂黑。
注意试题题号与答题卡编号一一对应，不能错位。
答案需要更改时，必须将原选项用橡皮擦去，重新选择。
答案不能涂写在试卷上，涂写在试卷上一律不给分。
3.第二大题采用人工阅卷。
考生应用钢笔或圆珠笔将答案直接写在答题纸上，用铅笔答题或写在试卷上一律不给分。
所有考生应完成本大题共同部分；选择部分分为A、B两组，两组试题分值相同；A组试题适合选择“地球和月球；自然资源与自然灾害”模块的考生，B组试题适合选择“地域分异规律；旅游资源”模块的考生；考生任选一组答题，但不能交叉答题，如果考生交叉答题，只对A组的应答进行评分。
一、选择题（共60分，每小题2分。
每小题只有一个正确答案）（一）美国宇航局的科学家对新一轮太阳风暴提出了警告，认为2013年地球将遭受一场严重的太阳风暴。
1．太阳风暴的形成与黑子活动有关，太阳活动的主要标志和周期是………………（）A．太阳风、黑子，11年B．太阳风、耀斑，14年C．日珥、耀斑，11年D．黑子、耀斑，11年2．对地球影响最大的太阳活动来自太阳的……………………………………………（）A．日冕层B．光球层C．色球层D．太阳内部圈层3．如果太阳风暴强烈，会对现代导航系统造成干扰，其主要是……………………（）A．高速带电粒子进入大气圈扰乱地球上空对流层B．高速带电粒子进入大气圈扰乱地球磁场，产生磁暴现象C ．高速带电粒子进入大气圈，产生极光，干扰导航D ．温度高，影响导航设备正常运行（二）近年来，XX 省已成为大陆游客的旅游热点地区。
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上海市静安、杨浦、青浦、宝山区2013届高三4月高考模拟语文试卷考生注意1．本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题与答题要求，所有答题必须写在答题纸上，做在试卷上一律不得分。
2．答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应注意，不能错位。
3．考试时间150分钟。
试卷满分150分。
一、阅读（80分）（一）阅读下文，完成1-6题。
（17分）信息与世界的新主人胡泳①从全球来看，越来越多的信息以越来越快的速度被传送到越来越多的人手中，无论是宽带网、无线通信还是智能终端的普及都在推动这一趋势。
在这个趋势中，人们不仅强烈要求接入互联网，而且也渴求随着上网而获得未经阻碍和不加过滤的信息。
正如在互联网上流传多年的那个著名的口号所言：‚信息渴望自由‛。
②如果你仔细观察国际生活的真正运转，你会发现这个舞台的主角已然发生变换。
有哪些新的演员在登台亮相，试图把自身的逻辑施加给全世界呢？今天我们来评选这个星球上最有影响的五十人，奥巴马可能是最有影响力的国家领袖了，可是就连他的光芒与谷歌两个年轻的创始人佩奇和布林或者Facebook的更年轻的创始人扎克伯格相比也难免黯然失色。
③在2010年，一个人和一个网站搅得世界上众多的国家政府都心神不宁，这个人和这家网站不是别的，就是朱利安〃保罗〃阿桑奇以及他一手创办的‚维基解密‛（Wikileaks）。
④早在2007年4月，维基解密就曾因为披露美军在伊拉克操作阿帕奇直升机对地面上的人群开火的视频录像而名声大噪。
2010年11月28日，维基解密做了一件更加令世界震动的事情：它一举披露了25万份美国外交密电，数量如此庞大的密电令所有外交官都打起了寒颤。
⑤如果你去检查维基解密的简介，会看到上面写的一句话介绍是：‚我们打开政府‛，而地点则写着：所有地方。
维基解密网站的简述则自称是一项‚跨越多个司法管辖区域的，保护泄密者、记者、活动分子等拥有想向公众公开的敏感材料的人士的公共服务‛。
自从2006年12月成立以来，维基解密就在全球致力于获取、公布和保护这样的敏感材料。
维基解密把自己的信念说得十分清楚：我们相信，政府活动的透明导致腐败的减少、治理的改善，令民主政体更加强大。
所有的政府都会因自己的人民以及世界共同体的监督而获益，而这种监督有赖于信息。
⑥可以清楚地看到，维基解密的宗旨一定会令其与世界各地的政府发生冲突。
纽约大学的新闻学教授杰〃罗森把维基解密称为‚世界上第一个无国界新闻组织‛。
维基解密的整个架构设计就是跨国界的：维基解密的服务器设在瑞典和比利时境内，两国都有全世界最严密的对新闻消息来源提供保护的法律。
同时，它也在美国等多个国家设有服务器。
这样的架构保证了如果维基解密在一个国家遭到打击，服务器可以马上转到另外一个国家去，令它得以臵身于任何政府或法律系统所能染指的范围之外。
⑦这些靠信息撑腰的世界的新主人手执历史奔马的辔头，他们显示了国家政府的无能并在某种程度上挑战着后者的合法性。
他们之所以如此气势如虹，原因在于他们拥有不同的传播架构，这个架构是开放的、对等的，为亿万获得了信息自由流通好处的网民所支持。
所以，权力正在从总统和总理们的手中转移到大公司的董事长和CEO手中，很像宗教改革时期权力从主教和教皇手中向总统和总理手中转移的那个过程。
⑧总统和总理们当然可以和董事长和CEO的。
⑨当然，公民社会也不是万能的。
维基解密教导我们的是，各方都要提高自身的责任感。
国家不可一厢情愿地想象回到没有维基解密这样的网站的日子，而维基解密企图逃避所有司法辖区的做法——虽说，对于挑战强权的一个小小机构来说，这样做是可以理解的——也使其具有变成不负责任的权力的风险。
须知，挑战不负责任的权力，恰好是维基解密本来的宗旨。
最终，我们还是要回到一个根本的前提上：任何不受制约的力量，本质上都是危险的，无论国家、跨国公司还是好斗的无政府主义者，皆如此。
1．“信息渴望自由”在文中的意思是。
（2分）2．分析第②段提及“奥巴马可能是最有影响力的国家领袖”的用意。
（3分）3．根据文章的意思，可依次填入第⑧段空格处的一项是（）。
（2分）A．难以可以可能B．难以可能可以C．可能难以可以D．可以可能难以4．阿桑奇等人之所以成为世界新主人的根本原因是（）（3分）A．他们登台亮相并具有将自身的逻辑施加给全世界的愿望。
B．他们披露的大量信息令众多的政府遭受重创并最终失败。
C．他们能置身于任何政府或法律系统所能染指的范围之外。
D．他们拥有新的、开放的传播架构满足民众对信息的渴求。
5．分析最后一段在文中的作用。
（3分）6．阅读第③—⑥段，筛选重要信息，给“维基解密”下定义。
字数在50字左右。
（4分）（二）阅读下文，完成第7-12题。
（21分）静虚村记贾平凹①如今，找热闹的地方容易，寻清静的地方难；找繁华的地方容易，寻拙朴的地方难，尤其在大城市的附近，就更其为难的了。
②前年初，租赁了农家民房借以栖身。
③常有友人来家吃茶，一来就要住下，一住下就要发一通讨论，或者说这里是一首古老的民歌，或者说这里是一口出了鲜水的枯井，或者说这里是一件出土的文物，如宋代的青瓷，质朴，浑拙，典雅。
④村子并不大，屋舍仄仄斜斜，也不规矩，像一个公园，又比公园来得自然，只是没花，被高高低低绿树、庄稼包围。
在城里，高楼大厦看得多了，也便腻了，陡然到了这里，便活泼泼地觉得新鲜。
先是那树，差不多没了独立形象，枝叶交错，像一层浓重的绿云，被无数的树桩撑着。
走近去，绿里才见村子，又尽被一道土墙围了，土有立身，并不苫瓦，却完好无缺，生了一层厚厚的绿苔，像是庄稼人剃头以后新生的青发。
⑤村人十分厚诚，几乎近于傻味，过路行人，问起事来，有问必答，比比划划了一通，还要领到村口指点一番。
接人待客，吃饭总要吃得剩下，喝酒总要喝得昏醉，才觉得惬意。
衣着朴素，都是农民打扮，眉眼却极清楚。
当然改变了吃浆水酸菜，顿顿油锅煎炒，但没有坐在桌前用餐的习惯，一律集在巷中，就地而蹲。
端了碗出来，却蹲不下，站着吃的，只有我一家，其实也只有我一人。
⑥我家里不栽花，村里也很少有花。
曾经栽过多次，总是枯死，或是萎琐。
一老汉笑着说：村里女儿们多啊，瞧你也带来两个！这话说得有理。
是花嫉妒她们的颜色，还是她们羞得它们无容？但女儿们果然多，个个有桃花水色。
巷道里，总见她们三五成群，一溜儿排开，横着往前走，一句什么没盐没醋的话，也会惹得她们笑上半天。
我家来后，又都到我家来，这个帮妻剪个窗花，那个为小女染染指甲。
什么花都不长，偏偏就长这种染指甲的花。
⑦最妙的是巷中一眼井，水是甜的，生喝比熟喝味长。
水抽上来，聚成一个池，一抖一抖地，随巷流向村外，凉气就沁了全村。
村人最爱干净，见天有人洗衣。
巷道的上空，即茅屋顶与顶间，拉起一道一道铁丝，挂满了花衣彩布。
最艳的，最小的，要数我家：艳者是妻子衣，小者是女儿裙。
吃水也是在那井里的，须天天去担。
但宁可天天去担这水，不愿去拧那自来水。
吃了半年，妻子小女头发愈是发黑，肤色愈是白皙，我也自觉心脾清爽，看书作文有了精神、灵性了。
⑧当年眼羡城里楼房，如今想来，大可不必了。
那么高的楼，人住进去，如鸟悬案，上不着天，下不踏地，可怜掬得一抔黄土，插几株花草，自以为风光宜人了。
殊不知农夫有农夫得天独厚之处。
我不是农夫，却也有一庭土院，闲时开垦耕耘，种些白菜青葱。
菜收获了，鲜者自吃，败者喂鸡，鸡有来杭、花豹、翻毛、疙瘩，每日里收蛋三个五个。
夜里看书，常常有蝴蝶从窗缝钻入，大如小女手掌，五彩斑斓。
一家人喜爱不已，又都不愿伤生，捉出去放了。
那蛐蛐就在台阶之下，彻夜鸣叫，脚一跺，噤声了，隔一会儿，声又起。
心想若是有个儿子，儿子玩蛐蛐就不用跑蛐蛐市掏高价购买了。
⑨门前的那棵槐树，唯独向横里发展，树冠半圆，如裁剪过一般。
整日看不见鸟飞，却鸟鸣声不绝，尤其黎明，犹如仙乐，从天上飘了下来似的。
槐下有横躺竖蹲的十几个碌碡，早年碾场用的，如今有了脱粒机，便集在这里，让人骑了，坐了。
每天这里人群不散，谈北京城里的政策，也谈家里婆娘的针线，谈笑风生，乐而忘归。
直到夜里十二点，家家喊人回去。
回去者，扳倒头便睡的，是村人，回来捻灯正坐，记下一段文字的，是我呢。
⑩来求我的人越来越多了，先是代写书信，我知道了每一家的状况，鸡多鸭少，连老小的小名也都清楚。
后来，更多的是携儿来拜老师，一到高考前夕，人来得最多，提了点心，拿了水酒。
我收了学生，退了礼品，孩子多起来，就组成一个组，在院子里辅导作文。
村人见得喜欢，越发器重起我。
每次辅导，门外必有家长坐听，若有孩子不安生了，进来张口就骂，举手便打。
果然两年之间，村里就考中了大学生五名，中专生十名。
⑾小女来时刚会翻身，如今行走如飞，咿哑学语，行动可爱，成了村人一大玩物，常在人掌上旋转，吃过百家饭菜。
妻也最好人缘，一应大小应酬，人人称赞，以至村里红白喜事，必邀她去，成了人面前走动的人物。
而我，是世上最呆的人，喜欢静静地坐着，静静地思想，静静地作文。
村人知我脾性，有了新鲜事，跑来对我叙说，说毕了，就退出让我写，写出了，嚷着要我念。
我念得忘我，村人听得忘归；看着村人忘归，我一时忘乎所以，邀听者到月下树影，盘脚而坐，取清茶淡酒，饮而醉之。
一醉半天不醒，村人已沉睡入梦，风止月瞑，露珠闪闪，一片蛐蛐鸣叫。
⑿我称我们村是静虚村。
7．文章开头用了对比的手法，作用是。
(2分)8．文章第⑥段重在写什么？请说明理由。
(3分) 9．文章第⑦段中“最妙的是巷中一眼井”，其“妙”处表现在（3分）10. 对文章分析不恰当的两项是：( )( ) (6分)A．第④段把绿苔比喻成庄稼人剃头以后新生的青发，新鲜独特，又与文章内容非常融合。
B．第⑤段中写“端着碗，站着吃的，只有我一人”，强调“我”与村人的文化上的隔膜。
C．第⑧段中写台阶下的蛐蛐声，不是聒噪，而转换成一种诗意的描写，平添几分文学味。
D．文章最后一段点题。
“静虚”即是安静虚无之意，耐人寻味。
E．文章写了很多村居生活。
多用白描手法，朴实自然，体现了作者的审美趣味。
F．本文所表达的生活理想跟陶渊明田园作品所表达的生活理想有相通之处。
11．纵观全文，概括村人所具有的特征(3分)12．第③段中写道：“或者说这里是一首古老的民歌，或者说这里是一口出了鲜水的枯井，或者说这里是一件出土的文物，如宋代的青瓷，质朴，浑拙，典雅。
”你更赞同哪一种说法？请简述理由。
(4分)（三）默写。
（6分）【任选6空，超过6空，按前6空评分】13.（1），误几回、天际识归舟？（柳永《八声甘州》）（2）白云回望合，。
（王维《终南山》）（3），到黄昏、点点滴滴。
（李清照《声声慢》）（4）蟹六跪而二螯，，用心躁也。
（荀子《劝学》）（5）饭疏食，饮水，,乐亦在其中矣。
（《<论语>七则》）（6）柴门闻犬吠，。
（刘长卿《逢雪宿芙蓉山主人》）（7）花有重开日，。
（关汉卿《窦娥冤》）（8）树欲静而风不止，。