2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系学案
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2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系【教学目标】一、知识与技能1、会推导并掌握速度与位移的关系式 ，并能运用其进行计算。
2、能运用匀变速直线运动的基本公式推导匀变速直线运动的其他规律。
3、能运用匀变速直线运动的规律求解实际问题，学会具体问题具体分析。
二、过程与方法1、让学生体验用匀变速直线运动的速度公式和位移公式推导其速度——位移公式的过程，培养学生知识推理，演绎的能力。
2、通过运用匀变速直线运动的规律解决实际问题的训练，提高学生分析解决问题的能力。
三、情感、态度与价值观1、通过公式的推导及思维方法的拓展，使学生感受获取知识的过程，培养严谨的思维习惯。
2、课堂教学中，通过学生的主动参与，培养学生学好物理的信心。
【教学重点】匀变速直线运动的速度——位移公式的推导及应用。
【教学难点】运用匀变速直线运动的基本规律求解实际问题。
【教学方法】1、启发引导，自主学习，活动探究，进行师生互动。
2、实例分析，强化对公式的理解和应用。
【教学用具】多媒体教学【教学过程】一、引入新课 ax v v 2202=-【小结】用PPT展示基本公式及重要推论的选择1、如果题目中无位移x，也不让求位移，一般选用公式：速度——时间公式2、 如果题目中无末速度v ，也不让求末速度，一般选用公式：位移——时间公式。
3、 如果题目中无运动时间t ，也不让求运动时间，一般选用公式：速度——位移公式。
【作业布置】1、认真复习本节内容；2、独立完成课本P42页“问题与练习”中1－3题。
【思考题】一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑,它到达斜面底端时速度是2m ∕s,则经过斜面中点时速度大小?【学生活动】自主探究。
【板书设计】2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系1. 速度与位移关系的推导依据：2. 速度与位移的关系3. 运动学公式的灵活运用。
【教学反思】atv v +=02021at t v x +=ax v v 2202=-。
高中物理2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系导学案精编版
第二章匀变速直线运动的研究第4节 匀变速直线运动的速度与位移的关系【学习目标】（1）理解匀变速直线运动的位移与速度的关系。
（2）掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间的关系，会用公式解决匀变直线运动的实际问题。
（3）提高对匀变速直线运动的分析能力，着重物理情景的过程，从而得到一般的学习方法和思维。
（4）培养学生将已学过的数学规律运用到物理当中，培养学生运用数学工具解决物理问题的能力。
【重点】匀变速直线运动的位移与速度公式的推导及其应用【难点】具体到实际问题当中对物理意义、情景的分析。
预习案【自主学习】射击时，火药在枪简内燃烧，燃气膨胀，推动弹头加速运动。
若把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是a=5×l05m /s 2，枪筒长x=0.64m ，你能计算射出枪口时的速度吗？反思：这个问题中，已知条件和所求结果都不涉及 ，它只是一个中间量。
能不能根据at v v +=0和2021at t v x +=，直接得到位移x 与速度v 的关系呢？思考：在何种情况下用2202v v ax -=解题会简便一些？探究案【合作探究一】 位移—速度关系式的推导问题：匀变速直线运动的速度公式0v v at =+和位移公式2012x v t at =+如果消去时间t 会得到什么关系？得到的结论是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿【合作探究二】 位移—速度关系式的理解问题：运用公式2202v v ax -=应注意的问题：（1）公式中v 、v 0、a 、x 均为矢量，一般先规定 为正方向，凡与正方向相同的取 ；待求量为正值时，与正方向 ，为负值时与正方向 。
（2）当0>a 时，为 运动；当0<a 时，为 运动；当00=v 时，公式为 。
针对训练1 物体做初速度v 0=4m/s ，加速度a =2m/s 2的匀变速直线运动，求位移x =45m 时的速度v 。
【合作探究三】 匀变速直线运动的位移中点速度公式的推导及应用问题: 在匀变速直线运动中，对于一段位移x ，设初速度为v 0，末速度为v ，加速度为a ，证明位移中点的瞬时速度/2x v =针对训练 2 做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台时的速度为1m/s ，车尾经过站台时速度为7m/s ，则车身的中部经过站台的速度为 ( )A ．3.5m/sB ．4m/sC ．5m/sD ．5.5m/s【合作探究四】 位移—速度关系式的应用问题：某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5.0m/s 2， 所需的起飞速度为50m/s ，跑道长100m 。
匀变速直线运动的速度与位移的关系-(导)学案
2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系学案[要点导学]1．匀变速直线运动速度与位移的关系由速度公式v t=v0+at和位移公式联立消去时间t，可得速度与位移的关系式：v t2-v02=2ax此式是匀变速直线运动规律的一个重要推论，如果问题的已知量和未知量都不涉及时间，应用此式求解比较方便，对于初速度为零的匀变速直线运动，此式可简化为_______。
2．匀变速直线运动的平均速度由和可得，应用此式时请注意：（1）此式只适用于匀变速直线运动,不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动都适用，但对非匀变速直线运动的平均速度只能用平均速度的定义式计算。
（2）式中的“v0+v t”是矢量和，不是代数和。
对匀变速直线运动说，v0和v在一条直线上,可以通过规定正方向,把矢量运算转化为代数运算。
t（3）由和速度公式v t=v0+at得=v t/2，即时间t内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。
[范例精析]例1：一辆汽车刹车前速度为90km/h，刹车获得的加速度大小为10m/s2，求：（1）汽车刹车开始后10s内滑行的距离x0；（2）从开始刹车到汽车位移为30m时所经历的时间t；（3）汽车静止前1s内滑行的距离x/；解析：（1）判断汽车刹车所经历的时间v0=90km/h=25m/s由0=v0+at及a=-10m/s2得：t=-v0/a=25/10=2.5s<10s汽车刹车后经过2.5s停下，因此10s内汽车的位移只是2.5s内的位移。
解法一：利用位移公式求解=31.25m 解法二：根据得：=31.25m（2）根据得：解得：t1=2s，t2=3st2是汽车经t1后继续前进到达最远点后，再反向加速运动重新到达位移是30m处时所经历的时间，由于汽车刹车是单向运动，很显然，t2不合题意，须舍去。
（3）解法一：把汽车减速到速度为零的过程，看作初速为零的匀加速度运动过程，求出汽车以 10m/s2的加速度经过1s的位移，即：=5m 解法二：静止前1s末即是开始减速后的1.5s末，1.5s末的速度v1.5=v0+at=25-10×1.5=10(m/s)所以：=5m拓展：汽车刹车是单向运动，其速度减小到零就停止运动，分析运动过程要分清楚各阶段的运动性质，即汽车在减速，还是已经停止。
高中物理必修一2.4匀变速直线运动的位移与速度的关系教学案
2.4匀变速运动的位移与速度的关系一、知识点匀变速直线运动的位移与速度的关系：1、公式推导：利用公式、，消去公式中的t2、匀变速直线运动的位移与速度公式：在解决问题时，利用哪个公式求解，会使问题变得简单、方便？．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1、在已知量和未知量都不涉及位移．．，利用公式求解2、在已知量和未知量都不涉及时间．．，利用公式求解3、在已知量和未知量都不涉及加速度．．．，利用公式求解4、在已知量和未知量都不涉及末速度．．．，利用公式求解注意：这些公式在应用时一定要明确研究的是那一段运动过程，还要考虑矢量．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．的方向。
．．．．二、课堂练习1、某飞机着陆时的速度是216km/h，随后匀减速滑行，加速度的大小是2m/s2。
机场的跑道至少多长才能使飞机安全地停下来？900米2、通过测试得知某型号的卡车在某种路面上急刹车时加速度大小是5m/s2。
如果要求它在这种路面上行驶时在22.5m内必须停下，它的行驶速度不能超过多少千米每时？22.5米3、神舟五号载人飞船的返回舱距地面10km时开始启动降落伞装置，速度减至10m/s，并以这个速度在大气中降落。
在距地面 1.2m时，返回舱的4台缓冲发动机开始向下喷火，舱体再次减速。
设最后减速过程中返回舱做匀减速运动，并且到达地面时恰好速度为0，求最后减速阶段的加速度。
－41.7 m/s24、某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/s2。
所需的起飞速度为50m/s，跑道长100m。
通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置。
对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？不能5、已知某物体做匀变速直线运动，加速度为a。
试证明：在一段时间t内的平均速度等于该段时间中点t/2时刻的瞬时速度。
2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系 学案(人教版必修1)
2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系学案（人教版必修1）匀变速直线运动的位移与速度的关系：1．公式推导：利用公式____________、________________，消去公式中的t.2．匀变速直线运动的位移与速度公式：________.思考：在解决问题时，利用哪个公式求解，会使问题变得简单、方便？(1)在已知量和未知量都不涉及位移，利用公式________求解．(2)在已知量和未知量都不涉及时间，利用公式____________求解．(3)在已知量和未知量都不涉及加速度，利用公式________________________求解．(4)在已知量和未知量都不涉及末速度，利用公式________________.一、匀变速直线运动位移与速度的关系式[问题情境]前面我们学习了匀变速直线运动速度—时间关系与位移—时间关系，把两式中的t消去，可得出什么表达式？请同学们推导一下．[要点提炼]1．表达式：v2－v20＝2ax2．位移与速度的关系式：v2－v20＝2ax为矢量式，应用它解题时，一般先规定____________的方向为正方向．(1)物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值．(2)位移x>0，说明物体通过的位移方向与初速度方向________；x<0，说明位移的方向与初速度的方向________．3．适用范围：____________直线运动．4．特例(1)当v0＝0时，v2＝2ax物体做初速度为零的匀加速直线运动，如自由下落问题．(2)当v＝0时，－v20＝2ax物体做匀减速直线运动直到静止，如刹车问题．5．说明：该公式不涉及时间，刹车问题由于末速度为零，应用此公式解题时往往比较方便．二、匀变速直线运动的四个基本公式[问题情境]若已知匀变速直线运动的初速度v0和末速度v，请你利用速度公式、位移公式和平均速度的定义式，推导出平均速度的表达式？[要点提炼]1．四个基本公式(1)速度公式：v ＝________(2)位移公式：x ＝________________(3)位移与速度的关系式：________________(4)平均速度公式：v ＝x t＝________ 2．解题时巧选公式的基本方法(1)如果题目中无位移x ，也不需求位移，一般选用速度公式v ＝v 0＋at ；(2)如果题目中无末速度v ，也不需求末速度，一般选用位移公式x ＝v 0t ＋12at 2； (3)如果题中无运动时间t ，也不需要求运动时间，一般选用导出公式v 2－v 20＝2ax .(4)如果题目中无加速度a ，也不涉及到加速度的问题，用v ＝x t ＝v 0＋v 2计算比较方便． 例1 某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速运动，加速度大小为4 m/s 2，飞机速度达到80 m/s 时离开地面升空．如果在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机制动，飞机做匀减速运动，加速度大小为5 m/s 2.如果要求你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种特殊情况下，飞机不滑出跑道，你设计的跑道长度至少要多长？变式训练1 汽车以10 m/s 的速度行驶，刹车后的加速度大小为3 m/s 2，求它向前滑行12.5m 后的瞬时速度．例2 做匀减速直线运动的物体经4 s 后停止，若在第1 s 内的位移是14 m ，则最后1 s 的位移与4 s 内的位移各是多少？变式训练2 火车沿直线铁轨匀加速前进，通过一路标时的速度为10.8 km/h,1 min 后变成54 km/h ，又经过一段时间，火车的速度才达到64.8 km/h.求所述过程中，火车的位移是多少？【效果评估】1．以20 m/s 的速度做匀速直线运动的汽车，制动后能在2 m 内停下来，如果该汽车以40 m/s 的速度行驶，则它的制动距离应该是( )A ．2 mB ．4 mC ．8 mD ．16 m2．一个做匀加速直线运动的物体，当它的速度由v 增至2v ，发生的位移为x 1；当它的速度由2v 增至3v 时，发生的位移为x 2，则( )A ．x 1∶x 2＝2∶3B ．x 1∶x 2＝3∶5C ．x 1∶x 2＝1∶4D ．x 1∶x 2＝1∶23．P 、Q 、R 三点在同一条直线上，一物体从P 点静止开始做匀加速直线运动，经过Q 点的速度为v ，到R 点的速度为3v ，则PQ ∶QR 等于( )A ．1∶3B ．1∶6C ．1∶5D ．1∶84．一辆汽车正以v 0＝30 m/s 的速度在平直路面上行驶，驾驶员突然发现正前方约50 m 处有一个障碍物，立即以大小为8 m/s 2的加速度刹车．为了研究汽车经过2 s 是否撞上障碍物，甲、乙两位同学根据已知条件作出以下判断：甲同学认为汽车已撞上障碍物，理由是：在2 s 时间内汽车通过的位移x ＝v 0t ＋12at 2＝(30×2＋12×8×4) m ＝76 m>50 m 乙同学也认为汽车已撞上障碍物，理由是：在2 s 时间内汽车通过的位移x ＝v 2－v 202a ＝0－3022×(－8)m ＝56.25 m>50 m以上两位同学的判断是否正确？如果不正确，请指出错误的原因，并作出正确的解答．参考答案课前自主学习1．v ＝v 0＋at x ＝v 0t ＋12at 2 2．v 2－v 20＝2ax (1)v ＝v 0＋at(2)v 2－v 20＝2ax (3)v ＝x t ＝v 0＋v 2(4)x ＝v 0t ＋12at 2 核心知识探究一、[问题情境]v ＝v 0＋at ，t ＝v －v 0a① x ＝v 0t ＋12at 2② 将①式代入②式得：x ＝v 0(v －v 0)a ＋a 2·(v －v 0)2a 2＝2v 0(v －v 0)＋(v －v 0)22a ＝v 2－v 202a即v 2－v 20＝2ax[要点提炼]2．初速度v 0 (2)相同 相反3．匀变速二、[问题情境] v ＝x t ＝v 0t ＋12at 2t ＝v 0＋12at ＝v 0＋12(v －v 0)＝v 0＋v 2[要点提炼]1．(1)v 0＋at (2)v 0t ＋12at 2 (3)v 2－v 20＝2ax (4)v 0＋v 2解题方法探究例1 1 440 m解析 设飞机运动方向为正方向，由题意知，飞机匀加速滑行时v 01＝0，a 1＝4 m/s 2，v 1＝80 m/s.根据公式v 2－v 20＝2ax 得其位移x 1＝v 212a 1＝8022×4m ＝800 m. 匀减速滑行时v 02＝80 m/s ，a 2＝－5 m/s 2，v 2＝0.根据公式v 2－v 20＝2ax 得其位移x 2＝－v 2022a 2＝－8022×(－5)m ＝640 m. 跑道长度至少为x ＝x 1＋x 2＝1 440 m.变式训练1 5 m/s例2 2 m 32 m解析 解法一(常规解法)设初速度为v 0，加速度大小为a ，由已知条件及公式：v ＝v 0＋at ，x ＝v 0t ＋12at 2可列方程⎩⎪⎨⎪⎧0＝v 0－at 14＝v 0×1－12a ×12 解得⎩⎪⎨⎪⎧ v 0＝16 m/s a ＝4 m/s 2最后1 s 的位移为前4 s 的位移减前3 s 的位移．x 1＝v 0t 4－12at 24－(v 0t 3－12at 23) 代入数值x 1＝[16×4－12×4×42－(16×3－12×4×32)] m ＝2 m 4 s 内的位移为：x ＝v 0t ＋12at 2＝(16×4－12×4×16) m ＝32 m. 解法二(逆向思维法)思路点拨：将时间反演，则上述运动就是一初速度为零的匀加速直线运动．则14＝12at 24－12at 23 其中t 4＝4 s ，t 3＝3 s ，解得a ＝4 m/s 2最后1 s 内的位移为x 1＝12at 21＝12×4×12 m ＝2 m 4 s 内的位移为x 2＝12at 24＝12×4×42 m ＝32 m. 变式训练2 787.5 m解析 v 1＝10.8 km/h ＝3 m/s ，v 2＝54 km/h ＝15 m/s ，v 3＝64.8 km/h ＝18 m/s. 解法一：平均速度公式法整个过程的平均速度为：v ＝v 1＋v 32＝3＋182 m/s ＝212m/s 由v ＝v 0＋at 得火车的加速度为a ＝v 2－v 1t 1＝15－360m/s 2＝0.2 m/s 2 所以整个过程火车运动的时间为：t ＝v 3－v 1a ＝18－30.2s ＝75 s 所以火车的位移为：x ＝v t ＝212×75 m ＝787.5 m 解法二：位移公式法：由x ＝v 0t ＋12at 2得 x ＝3×75 m ＋12×0.2×752 m ＝787.5 m 解法三：位移与速度的关系式：由v 2－v 20＝2ax 得x ＝v 23－v 212a ＝182－322×0.2m ＝787.5 m 效果评估1．C 2.B 3.D4．甲、乙都不正确，甲把加速度a 代入正值；乙认为2 s 末车的速度为零，车停止时间为t ′＝0－v 0a ＝－30－8s ＝3.75 s>2 s ．2 s 时间内汽车通过的位移：x ＝v 0t ＋12at 2＝(30×2－12×8×4) m ＝44 m<50 m ，因此在2 s 内车不会撞上障碍物．。
匀变速直线运动的速度与位移的关系学案(省优质课)
§2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系姓名 班级一、学习目标：1．理解匀变速直线运动的速度与位移的关系。
2．会推导匀变速直线运动的速度与位移公式。
3．应用匀变速直线运动的速度与位移的关系公式解决实际问题。
二、学习重点：匀变速直线运动的速度与位移的关系公式的推导及理解。
匀变速直线运动的速度与位移的关系的应用。
三、学习难点：匀变速直线运动的速度与位移的关系公式的得出与理解。
四、学习过程：任务一：实验探究步骤1、利用打点计时器得到物体做匀变速直线运动的纸带。
步骤2、在纸带上任取一点作为0计数点，每隔4个点取一个计数点，分别求出所取得各计数点的速度v ，及各计数点到0计数点的位移x ，并填入表格。
步骤3、在坐标纸上做出x —v 的关系（见右图）思考：x-v 图像是一条曲线，无法确定它们的函数关系，那么可以尝试做出x得出结论：任务二：公式推导•问题1、匀变速直线运动的速度与时间的关系公式？• 问题2、匀变速直线运动的位移与时间的关系公式？由速度公式：v=v 0+at 得：t=__________代入位移公式：___________________整理得：v任务三：深入理解：认识:在公式v2-v02=2ax中v,v,a,x分别表示什么物理量？明确:公式中没有涉及哪个运动学的物理量？理解：公式中的各个物理量都是矢量，在解决问题过程中用什么方法表示方向？任务四：案例精选例1、一个高山滑雪的人,从100 m长的山坡上匀加速滑下,初速度为5 m/s,加速度为1m/s2,他运动的末速度为多少?例2、某飞机着陆时的速度是216Km/h，随后匀减速滑行，加速度的大小是2m/s2．机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来？实验次数 1 2 3刹车前速度(km/h) 20 30 40刹车痕迹长度（m） 1.9 4.3 7.7五、巩固练习：1、一个做匀加速直线运动的物体，初速度为v=2.0m/s它的位移为10.5m,末速度为v=5.0m/s则它的加速度为:( )A、0.5 m/s2B、1.0 m/s2C、1.5 m/s2D、2.0 m/s22、A、B、C三点在同一直线上，某物体自A点从静止开始做匀加速直线运动，经过B点时的速度为v，到达C点的速度为2v，则AB和BC两段距离大小之比为: ( )A 、1:4 B、1:3 C、1:2 D、1:13、一辆汽车从车站开出，做初速度为零的匀加速直线运动。
必修一 2.4 匀变速直线运动的位移与速度的关系导学案
2.4 匀变速直线运动的位移与速度的关系导学案课前预习学案一、预习目标知道位移速度公式，会用公式解决实际问题。
1.知道匀变速直线运动的其它一些扩展公式。
2. 牢牢把握匀变速直线运动的规律，灵活运用各种公式解决实际问题。
二、预习内容1、匀变速直线运动的位移速度关系是 。
2、匀变速直线运动的平均速度公式有 、 。
3、匀变速直线运动中，连续相等的时间T 内的位移之差为 。
4、匀变速直线运动某段时间内中间时刻的瞬时速度等于 。
某段过程中间位置的瞬时速度等于 ，两者的大小关系是 。
（假设初末速度均已知为、）三、提出疑惑课内探究学案一、学习目标1 速度公式、位移公式及位移与速度关系的公式的推导。
2 掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间的关系，会用公式解决匀变速直线运动的实际问题。
二、学习重难点（1）．速度公式、位移公式及位移与速度关系的公式的推导。
（2）会运用公式分析、计算。
（3）具体到实际问题当中对物理意义、情景的分析。
三、探究过程1．如果加速度小于零，表示什么意义？在你学过的公式中每个物理量符号的意义怎样处理？2．合作探究，精讲点拨用公式20021,at t v x at v v +=+=进行推导，即如果消去时间t 会得到什么关系？ 得到的结论是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿0v t v3．对例题中减速过程位移的求解过程需注意什么？4．例题有几种解法？三．反思总结对一般的匀变速直线运动涉及的物理量有5个，即v o 、v t 、t 、a 、x 。
一般来说，已知其中的三个物理量就可以求出其余的一个或二个物理量。
（1）不涉及位移x 时：at v v t +=0（2）不涉及末速度v t 时：2021at t v x += （3）不涉及时间t 时：ax v v 2202=-对于以上三种关系式，只有两个是独立的，在做题时，应正确分析题意，寻找题目给的物理量，选取适当的运动规律解决问题。
四 当堂训练［例1］ 通过测试得知某型号的卡车在某种路面上急刹车时加速度大小是5m/s 2。
学案3：2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系
4 匀变速直线运动的速度与位移的关系夯实基础1.甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v －t 图象如图所示，由图可知( )A ．甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲B ．由于乙在t ＝10s 时才开始运动，所以t ＝10s 时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前最大C ．t ＝20s 时，它们之间的距离为乙追上甲前最大D ．t ＝30s 时，乙追上了甲2．物体沿一直线运动，在t 时间内通过路程为s ，它在中间位置12s 处的速度为v 1，在中间时刻12t 时的速度为v 2，则v 1和v 2的关系为( )后记（教或学）答案 达标检测 1. B 2. C3.解析：由v 2t －v 20＝2ax 得a ＝1022×1.2m/s 2＝41.7m/s 2探究二 [问题情境]思路点拨：解决运动学问题时，要认真分析物理过程，明确题目给出的条件，并且根据运动过程确定各矢量的正负，选择相应的公式列方程。
解析：(1)x ＝1 000m ＋100m ＝1 100m ，由于v 1＝10m/s ，v 2＝12m/s ，由2ax ＝v 22－v 21得，加速度a ＝v 22－v 212x ＝(12m/s)2－(10m/s)22×1 100m＝0.02m/s 2，(2)由v 2＝v 1＋at 得t ＝v 2－v 1a ＝12m/s －10m/s0.02m/s 2＝100s.探究三 [问题情境]答案：(1)40 4 800 (2)10s 200解析：(1)匀速运动的位移公式为x ＝vt ，将x 1＝40t 与之对照可知v ＝40m/s 将x ＝v 0t ＋12at 2与x 2＝2t 2对比可知v 0＝0，a ＝4m/s 2.警车追上毒贩时两车相距检查点的位移相同，故有x 1＝x 2，即40t ＝2t 2，t ＝20s ，所以x 1＝40t ＝40×20m ＝800m.(2)由于开始时毒贩车速大于警车车速，故两车有相对运动，它们之间的距离加大，当两车的速度相等时，瞬间没有相对运动，此时两车距离最大，之后v 警>v 毒，两车距离又减小，设毒贩的车速为v 1，警车的车速为v 2，当v 1＝v 2时，它们距离检查点的位移分别为x 1、x 2，Δx 为两车间的最大距离，根据v 1＝v 2,40＝at 知t ＝404s ＝10s ，所以Δx ＝x 1－x 2＝(40×10－12×4×102)m ＝200m夯实基础 1. C 2．AB解析：解法一：设初速度为v 0，末速为v t ，由速度位移公式可以求得v 1＝v 20＋v 2t2，由速度公式求得v 2＝v 0＋v t2.如果是匀减速运动，用逆向分析法，亦可按匀加速直线运动处理，上式结果不变．只要v 0≠v t ，用数学方法可证必有v 1＞v 2. 解法二：画出匀加速和匀减速运动的v －t 图象，可很直观看出总有v 1＞v 2. 3．答案：0.72s解析：设驾驶员的反应时间为t ，刹车距离为s ，刹车后的加速度大小为a ，由题意得 s ＝vt ＋v 22a将两种情况下的速率和刹车距离代入上式得： 56＝803.6t ＋(803.6)22a ①24＝483.6t ＋(483.6)22a ②由①②两式得：t ＝0.72s。
物理 2.4匀变速直线运动的位移与速度的关系 导学案
2.4勻变速直线运动的速度与位移的关系一、学习目标：1 理解勻变速直线运动的速度与位移的关系。
2. 掌握勻变速直线运动的位移、速度、加速度与时间之间的关系。
3 会用速度与位移公式解决勻变速直线运动问题。
二、导学指导与检测导学指导导学检测一、阅读“P41”1,知识回顾（1）匀变速直线运动的速度与时间的关系公式当V0＝0时,V＝（2）匀变速直线运动的位移与时间的关系公式为当V0＝0时,x＝2速度与位移关系3，对公式的理解（1）适用范围：只适用于运动。
（2）矢量性：式中v、v0、a、x均为量, 应用时要规定统一的正方向,（一般取初速度的方向为正方向）物体做加速运动时，a取值，做减速运动时，a取值；当位移x＞0，说明物体的位移方向与初速度方向，当位移x＜0, 说明位移方向与初速度方向变式训练1：1、汽车以加速度a=2 m/s2做匀加速直线运动，经过A点时其速度vA=3m/s,经过 B点时速度vB=15m/s，则A、B之间的位移为多少？3.在平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0.5m/s2的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方200m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动，问：(1)甲何时追上乙？甲追上乙时的速度为多大？此时甲离出发点多远？(2)在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距离？这个距离为多少？二、阅读“P42”勻变速直线运动的重要推论探究初速度为零的匀变速直线运动的几个重要推论。
初速度为零的匀加速直线运动,将时间t等分① 1 s内,2 s内,3 s内……n s内物体的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶x n=②第1 s内,第2 s内,第3 s内……第n s内的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶x n=② 1 s末,第 2 s末,第 3 s末……第n s末的瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn= ;③连续相等的位移所需时间之比为)1(:)23(:)12(:1----nn，试证明。
变式训练21、如图所示,光滑斜面被分成四个长度相等的部分,一个物体由A点静止释放,下面结论中不正确的是( )A.物体到达各点的速度v B ∶v C ∶v D ∶v E =1∶√2∶√3∶2B.物体到达各点所经历的时间t B ∶t C ∶t D ∶t E =1∶√2∶√3∶2C.物体从A 到E 的平均速度v=v BD.通过每一部分时,其速度增量均相等三、巩固诊断：1．关于公式x ＝v 2－v 202a，下列说法正确的是（ ）A ．此公式只适用于匀加速直线运动B ．此公式适用于匀减速直线运动C ．此公式只适用于位移为正的情况D ．此公式不可能出现a 、x 同时为负值的情况2．一个小球从斜面的顶端由静止开始匀加速沿斜面滑下，经过斜面的中点时速度为3 m/s ，则小球到达斜面底端时的速度为（ ）A ．4 m/sB ．5 m/sC ．6 m/sD ．3 2 m/s3．几个做匀变速直线运动的物体，在时间t 内位移一定最大的是（ ） A ．加速度最大的物体 B ．初速度最大的物体 C ．末速度最大的物体 D ．平均速度最大的物体4．如图所示，一猎豹以10 m/s 的速度奔跑，它发现前方丛林似乎有猎物活动，于是开始减速，当减速奔跑了60 m 时，速度减小到2 m/s ，试求猎豹的加速度。
2.4匀变速直线运动的位移与速度的关系导学案(讲课用正式版)
第二章匀变速直线运动的研究2.4匀变速直线运动的位移与速度的关系导学案【使用说明】请同学们认真阅读课本“p41----p42”页, 划出重要知识点，独立完成本学案。
【学习目标】1、掌握匀变速直线运动的速度-位移公式。
2、会推导公式axvvt222=-。
3、灵活选择合适的公式解决实际问题。
【学习重点】1、匀变速直线运动的速度-位移关系的推导。
2、灵活应用匀变速直线运动的速度公式，位移公式以及速度-位移公式解决实际问题。
【学习难点】1、运用匀变速直线运动的速度公式，位移公式推导出有用的结论。
2、灵活运用所学运动学公式解决实际问题。
【学习内容】一、预学：【知识回顾】在本章的前几节，我们共同学习了匀变速直线运动的速度与时间的关系，位移与时间的关系。
现在请同学写出：做匀变速直线运动的物体，其速度公式为__ ____其平均速度公式为____ __其位移公式为【自主学习】匀变速直线运动的位移与速度的关系上两节学习了匀变速直线运动的速度-时间关系与位移-时间关系。
如果把两式中的时间t消去，会得到什么呢？请同学试试看。
结论：速度与位移的关系表达式【预习自测】1．物体做初速度v0=4m/s，加速度a=2m/s2的匀变速直线运动，求位移x=45m时的速度v 2射击时，火药在枪筒中燃烧。
燃气膨胀，推动弹头做加速运动。
若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，假设枪筒长0.64m，子弹的加速度5×105m/s2，我们根据已知条件能否求出子弹射出枪口时的速度？3.汽车以加速度a=2 m/s2做匀加速直线运动，经过A点时其速度v A=3m/s,经过B点时速度v B=15m/s，则A、B之间的位移为多少？4.一辆汽车以72Km/h的速度行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动。
已知汽车刹车过程加速度的大小为5 m/s2，则从开始刹车经过5s，汽车通过的距离是多少？解法一：解法二：思考：不同解法出现不同答案，问题出在何处？二、合作探究：引申思考：所学公式变多，选择哪一个公式求解，要看已知条件。
人教版高中物理必修一§2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系(学案).docx
高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）第二章 运动的描述§2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系（学案）蓬私高一物理组 2011/10/7 班级 姓名 学号________一、考点自学1、匀变速直线运动的速度公式是v=_________，当初速度为0时，v=__________；匀变速直线运动的位移公式是x=___________，当速度为0时，x=___________。
2、物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为12/s m ，求：（1）物体在2s 内的位移； （2）物体在第2s 内的位移； （3）物体在第二个2s 内的位移。
3、位移与速度的关系式：_______________，若0v =0 ，则ax v 22= 4、匀变速直线运动的三个基本公式速度公式：____________。
位移公式：_________________。
位移与速度关系式：：________________________。
平均速度公式：________________。
5、如果问题的已知量和未知量都不涉及________，利用ax v v 2202=-求解，往往会使问题变得简单、方便。
二、典例分析：题型一、速度与位移关系的应用例1、2008年9月25日21时10分04秒，我国自行研制的神舟七号载人飞船成功发射，在太空绕地球飞行45圈后于28日17时37分顺利着陆．在返回的过程中，神舟七号载人飞船的返回舱距地面10 km 时开始启动降落伞装置，速度减至10 m/s ，并以这个速度在大气中匀速降落．在距地面1.2 m 时，返回舱的4台缓冲发动机开始向下喷火，舱体再次减速．设最后减速过程中返回舱做匀减速运动，并且到达地面时恰好速度为0，求最后减速阶段的加速度．例2、一辆汽车原来的速度是10m/s ，在一段下坡路上做匀加速直线运动，加速度是2/2.0s m ，行驶到下坡路末端时速度增加到15m/s 。
求这段下坡路的长度。
高中物理第二章匀变速直线运动的研究2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系学案新人教版必修1(new)
第4节 匀变速直线运动的速度与位移的关系学习目标核心提炼1。
理解匀变速直线运动的速度与位移的关系。
1个公式—-位移与速度关系式v 2－v 20＝2ax1组推论—-初速度为零的匀加速运动的比例式2.掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间之间的相互关系，会用公式求解匀变速直线运动的问题.速度与位移的关系式阅读教材第41～42页内容，了解速度与位移的关系式的推导过程，知道关系式中各物理量的含义。
1．公式：v 2－v 错误!＝2ax . 2．推导速度公式v ＝v 0＋at 。
位移公式x ＝v 0t ＋错误!at 2. 由以上公式可得：v 2－v 20＝2ax . 思维拓展应用v 2－v 错误!＝2ax 分析匀变速直线运动有何优势？提示 因为公式v 2－v 2，0＝2ax 不涉及物体运动的时间，故在不要求计算时间时，应用该式分析匀变速直线运动较方便,特别是求解刹车问题中的刹车距离时比较方便。
预习完成后,请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题1 问题2 问题3速度与位移关系式v 2－v 错误!＝2ax 的理解及应用［要点归纳]1.公式的适用条件：公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系，适用于匀变速直线运动。
2．公式的意义：公式2ax＝v2－v错误!反映了初速度v0、末速度v、加速度a、位移x之间的关系，当其中三个物理量已知时，可求另一个未知量。
3．公式的矢量性:公式中v0、v、a、x都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v方向为正方向。
（1）物体做加速运动时，a取正值,做减速运动时,a取负值。
(2）x＞0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；x＜0，说明位移的方向与初速度的方向相反.4．两种特殊形式（1)当v0＝0时，v2＝2ax。
（初速度为零的匀加速直线运动）(2)当v＝0时,－v错误!＝2ax。
(末速度为零的匀减速直线运动）[精典示例][例1] 随着机动车数量的增加,交通安全问题日益凸显。
学案6： 2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系
2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系学习目标1. 理解匀变速直线运动的速度与位移的关系。
2. 掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度与时间之间的关系。
3. 会用速度与位移公式解决匀变速直线运动问题。
学法指导自主探究，交流讨论，自主归纳。
课前导学1.知识链接（1）匀变速直线运动的速度与时间的关系公式为 ,当v 0＝0时, v ＝ 。
（2）匀变速直线运动的位移与时间的关系公式为 ,当v 0＝0时,x ＝ 。
2.速度与位移关系由v ＝v 0＋at 和x ＝v 0t ＋21at 2，两式消去t 得v 2－v 02＝2ax 3.对公式的理解（1）适用范围：只适用于 运动。
（2）矢量性：式中v 、v 0、a 、x 均为 量, 应用时要规定统一的正方向,（一般取初速度的方向为正方向）物体做加速运动时，a 取 值，做减速运动时，a 取 值；当位移x ＞0，说明物体的位移方向与初速度方向 ，当位移x ＜0, 说明位移方向与初速度方向 。
课堂导学知识点一•匀变速直线运动的速度与位移的关系问题1：射击时，火药在枪筒中燃烧，燃气膨胀，推动弹头加速运动，如果把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，子弹的加速度a ＝5×105 m ／s, 枪筒长度x ＝0.64 m, 计算子弹射出枪口的速度.知识点二•匀变速直线运动的重要推论1.匀变速直线运动的平均速度公式问题2 ：物体做匀变速直线运动，初速度为v 0 , 经过一段时间后速度为v , 求物体在这段时间内的平均速度是多少？2.匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度问题3：一个做匀加速直线运动的物体先后经过A 、B 两点时的速度分别为v 0和v , 求物体通过A 、B 两点所用时间的中间时刻的速度是多少？课堂强化强化训练1.物体在斜面上由静止匀加速下滑x 1 后, 又在水平面上匀减速滑行x 2 后停止, 已知x 2＝2x 1，则物体在斜面上的加速度a 1与在水平面上的加速度a 2的大小关系为（ ）A.a 1＝a 2B.a 1＝2a 2C.a 1＝21a 2 D.a 1＝4a 2 强化训练2.一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知列车的长度为L , 火车头经过某路标时的速度为v 1 , 而车尾经过此路标时的速度为v 2 , 求：（1） 火车的加速度；（2） 整列火车通过此路标所用的时间。
2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系(学案)
§2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系学习目标1、知道匀速直线运动的位移与速度的关系。
2、理解匀变速直线运动的位移与速度的关系及其应用。
学习过程：一、匀变速直线运动的速度与位移的关系1、问题：射击时，火药在枪筒中燃烧，燃气膨胀，推动弹头加速运动。
我们把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是a=5×105m/s2，枪筒长x=0.64m，计算子弹射出枪口时的速度。
说明：①上式只适用于匀变速直线运动，且要考虑各矢量的方向，一般规定初速度的方向为正方向。
②当物体运动的初速度v0=0时，上式为：v t2= 。
二、位移中点与时间中点的瞬时速度问题：已知一物体做匀加速直线运动，在某段位移的起点A处速度为v0，在这段位移的终点B处速度为v t，求：①物体运动到这段位移中点位置处的速度；②物体运动到全程时间中点时的速度，③比较位移中点速度与时间中点速度的大小。
三、连续相等的时间t内的位移之差问题：已知一物体做匀变速直线运动，加速度为a，求物体经过两个连续相等时间t的位移之差Δx四、总结：1、速度公式：v t=v0+at，当v0=0时，v t=at2、位移公式：x=v0t+ at2/2，当v0=0时，x= at2/23、速度位移公式：v t2-v02=2ax，当v0=0时，v t2=2ax4、平均速度公式： v =（v 0+ v t ）/2= v t/25、相邻相等时间内的位移之差：Δx = at 2，不相邻相等时间内的位移之差：x m －x n =（m －n ）at 26、运动学公式中只涉及五个物理量，已知其中任意三个量，便可求得另外两个物理量。
7、解题步骤：（1）分析运动过程，画出运动过程示意图（2）设定正方向，确定各物理量的正负号，一般以初速度方向为正方向，其它物理量的方向如果与初速度方向相同取正号，相反时取负号。
（3）列方程求解：先写出原始公式，再写出导出公式：“由公式…得…”注意单位、速度和加速度的方向，即公式中的正负号。
匀变速直线运动的速度与位移的关系教案
必修一 2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系莱芜市第十七中学必修一 2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系莱芜市第十七中学一、教材分析本节的内容是让学生首先通过一个实际的例子，进行匀变速直线运动的速度与位移关系的推导，通过推导让学生掌握公式的来龙去脉，理解公式的应用条件及特点，并熟练运用匀变速直线运动的速度与位移的关系来解决实际问题。
到本节为止匀变速直线运动的速度—时间关系、位移—时间关系、速度—位移关系就都学习了。
通过例题帮助学生形成正确的解题步骤并体会不同规律的应用特点，解题过程中应注意对学生思维的引导，分析物理情景并画出运动示意图，选择合适的公式进行求解，并培养学生规范书写的习惯，解答后注意解题规律的总结。
二、教学目标1、知识与技能①推导并理解匀变速直线运动的速度与位移的关系。
②掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间的关系，会用公式解决匀变直线运动的实际问题。
③提高匀变速直线运动的分析能力，培养学生运用数学工具解决物理问题的能力。
2、过程与方法①经历理论探究过程，体会探究方法。
②通过一题多解掌握不同公式的应用方法。
3、情感态度与价值观对学生进行理性爱国的爱国主义教育。
三、教学重点1．匀变速直线运动的速度与位移的关系式的推导。
2．匀变速直线运动的公式及有关推论的理解及应用。
四、教学难点具体应用不同的规律解决实际问题的能力。
五、教学方法讲授法、讨论法、问题法。
六、课时安排：1课时七、教学过程（一）情景引入通过展示黄岩岛、钓鱼岛、辽宁舰的图片，倡导学生理性爱国，解决舰载机的有关问题。
【情景】舰载机起飞时的加速度为5m/s2，起飞速度为50m/s，如果让舰载机从静止起飞需要多长的加速跑道？问题：能否根据题意，用前面的运动规律解决？[学生活动]用公式v=at 得出加速时间a v t =，再利用221at x =得出x=v 2/2a=250m 。
（二）合作探究问题：在这个问题中，若跑道的长度只有160m ，可以利用弹射装置使其具有初速度v 0。
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2.4匀变速直线运动的位移与速度的关系
【学习目标】
1、知道位移速度公式，会用公式解决实际问题。
2、掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间之间的相互关系，会用公式解决匀变速直线运动的问题。
【重点、难点分析】
学习重点：会用公式解决匀变速直线运动的问题。
学习难点：灵活运用各种公式解决实际问题。
【自主学习】
射击时，火药在枪筒内燃烧．燃气膨胀，推动弹头加速运动．我们把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是25/105s m a ⨯=，枪筒长；x=0.64m ，运用以前的公式计算射出枪口时的速度．
反思：这个问题中，已知条件和所求结果都不涉及 ，它只是一个中间量。
能不能根据at v v +=0和202
1at t v x +
=，直接得到位移x 与速度v 的关系呢？ 【合作探究】
1、汽车以加速度a=2 m/s2做匀加速直线运动，经过A 点时其速度v A =3m/s,经过B 点时速度v B =15m/s ，则A 、B 之间的位移为多少？
2、一艘快艇以2 m ／s 2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6m ／s ．求这艘快艇在8s 末的速度和8s 内经过的位移．
总结：公式ax v v at t v x at v v t 2,2
1,202200=-+=+=中包含五个物理量，它们分别为：初速度 v 0 和加速度 a ，运动时间 t ，位移 x 和末速度 v ，在解题过程中选用公式的基本方法为：
1．如果题目中无位移 x ，也不让求位移，一般选用 公式；
2．如果题中无末速度 v ，也不让求末速度，一般选用 公式；
3．如果题中无运动时间 t ，也不让求运动时间，一般选用 公式； 注 ：匀变速运动中的各公式均是矢量式，注意各量的符号。
匀变速直线运动的平均速度 由匀变速直线运动的推导过程可知：t v v x )(2
10+=，根据平均速度的定义v =t x ，可联立得 .即在匀变速直线运动中，物体运动的平均速度等于 .又由匀速直线运动的速度公式at v v +=0，代入平均速度公式得： 即匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻速度。
思考：
质点以初速度为v 0做匀加速直线运动，若末速度为v ，则质点运动过程中，到达位移中点时的速度为多大？（中间位移速度的推导）
应用练习：如下图：某质点做匀加速直线运动从A 到B 经过1s ，从B 到C 也经过1s ，AC 间距离为10m ，求质点经过B 位置时的速度。
【课堂小结】
【当堂检测】
1、一辆载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆时的加速度大小为6m/s2，着陆前的速度为60m/s，问飞机着陆后12s内滑行的距离为多大？
2、某飞机起飞的速度是50m/s，在跑道上加速时可能产生的最大加速度是4m/s2，求飞机从静止到起飞成功需要跑道最小长度为多少？
3、物体由静止从A点沿斜面匀加速下滑，随后在水平面上做匀减速直线运动，最后停止于C点，如图所示，已知AB=4m，BC=6m，整个运动用时10s，则沿AB和BC运动的加速度a1、a2大小分别是多少？。