第16章二次根式第9课时导学案16.2.3二次根式复习
2021年人教版八年级数学下册第十六章《二次根式复习专题》导学案.doc
新人教版八年级数学下册第十六章《二次根式复习专题》导学案一、基本知识点1、二次根式的有关概念：①形如_______________的式子叫做二次根式。
（即一个_____________的算术平方根叫做二次根式。
②二次根式有意义的条件：被开方数_________________零。
【例题讲解】例1有意义的x 的取值范围：__________________。
例2：若2)(11y x x x +=-+-，则y x -=_____________。
例3：一个自然数的算术平方根为()0a a >，则与这个自然数相邻的两个自然数的算术平方根为（ ）__________________。
【小试牛刀】1. ①面积为a 的正方形的边长为________。
②已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是________。
2.负数________平方根。
3. 下列式子中，不是二次根式的是（ ）1x4.下列式子中，是二次根式的个数有________个。
31；3-；12+-x ；38；231)(-；)(11>-x x ；322++x x ；22)-(x；；5. 数a 没有算术平方根，则a 的取值范围是________。
6.当x 是_____________在实数范围内有意义。
7.。
8.x 有（ ）个。
A.0B.1C.2D.无数9.x+1是一个_______数。
10. 若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是_________。
【实战演练】1. 使下列式子有意义的x 的取值范围。
1x x +； 31-x ； 42+m ；x 1-； 534x x --；||112x x -+；13－x ＋1； －x ＋1x ＋2 ；x ＋－x ；22-+a a ；2.下列式子一定是二次根式的是（ ）A ．2--xB ．xC ．22+xD ．22-x 3．下列各式中15、a 、2a b 、1+x 、2+1x 、3a 、21b -、22a b +、220m +、144-，二次根式的个数有______个。
人教版八年级下册数学第十六章二次根式导学案
教师评价___
（4）x2-2 7 x +7
0 ）2=_______．
2
（3） 若-3≤x≤2 时，试化简│x-2│+ (x 3)2 + x2 10x 25 9、先化简再求值：当 a=9 时，求 a+ 1 2a a2 的值
10、若│1995-a│+ a 2000 =a，求 a-19952 的值．
25
三、小结：1、二次根式的乘法法则。2、乘法的运算步骤。3、二次根式化简方法。
四、检测 1、下列各等式成立的是（ ）．A．4 5 ×2 5 =8 5 B．5 3 ×4 2 =20
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
第16章二次根式复习导学案
第17章 二次根式
知识归纳：
形如 叫二次根式，有意义的条件： 。
二次根式的基本性质：1. 2. 。
满足1. 2. 的叫最简二次根式。
二次根式的乘除法则： 。
二次根式的加减法则： 。
针对练习
1. 当__________x
.
2.化简：
=
3.
计算：
34-⋅÷（
巩固练习
一、填空：1.
已知x =
，则21________x -+=. 2.
把的根号外的因式移到根号内等于 . 3.
_____,______m n ==.
4.
是同类二次根式的是 .
5.
，则它的周长是 cm.
6.
已知x y ==33_________x y xy +=.
7.
在实数范围内分解因式：429__________,8__________x x -=-+=.
三、计算：8、
9、
10、 11、
四、化简求值：12、若a 、b 为实数，且a
2b 147b 2的值.
13、 已知a ＝3＋b ＝3－求22a b ab 的值.
五、已知正方形纸片的面积是32cm 2，如果将这个正方形做成一个圆柱，请问这个圆柱底圆的半径是多少(保留3个有效数字)？
a a
b a b a ab 3132722323+-214181
22-+-)6
5()154(5333y x x y xy --÷•2)23()25)(25(---+。
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4 第十六章 二次根式第 1 课时16．1 二次根式(1)教学内容二次根式的概念及其运用教学目标1、知识与技能：理解二次根式的概念，并利用 a （a≥0）的意义解答具体题目．2、过程与方法：提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．经历观察、比较，总结二次根式概念和被开方数取值的过程，发展学生的归纳概括能力。
3、情感态度与价值观：经历观察、比较和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的快乐，并提高应用的意识。
教学重难点1．重点：形如 a （a≥0）的式子叫做二次根式的概念；2．难点：利用“ a （a≥0）”解决具体问题教学准备：彩色粉笔、小黑板教学过程一、复习引入（1）已知 x 2 = a ，那么 a 是 x 的______; x 是 a 的______, 记为____,a 一定是_____数。
（2）4 的算术平方根为 2，用式子表示为 =__________；正数 a 的算术平方根为_______，0 的算术平方根为_______；式子 a ≥ 0(a ≥ 0) 的意义是。
思考：教材 P2 思考二、探索新知很明显 3, s , 65, h ，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的5式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如 a （a≥0）的式子叫做二次根 式，“”称为二次根号．“思考:(1)-1 有算术平方根吗？ (2)0 的算术平方根是多少？(3)当 a<0， a 有意义吗？三、例题讲解例 1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2 、3 3 、 1 、 x（x>0）、 0 、 4 2 、 - 2 、 1 、 x + y （x≥0，y•≥0）． x x + y分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或 0．解：二次根式有： 2 、 x （x>0）、 0 、、 - 2 、、 x + y （x≥0，y•≥0）．不是二次根式的有： 3 3 、 1 、 4 2 、 1 ．xx + y例2 （教材 P2 例 1）当 x 是怎样的实数时， x - 2 在实数范围内有意义？解：由 x - 2 ≥0，得：x≥2。
第16章二次根式全章导学案
第16章二次根式全章导学案学习目标：了解二次根式的概念，明白得二次根式有意义的条件，并会求二次根式中所含字母的取值范畴。
明白得二次根式的非负性学习重难点：二次根式有意义的条件和非负性的明白得和应用 学法指导：小组合作交流 一对一检查过关 导：看书后填空：二次根式应满足两个条件：（1）形式上必须是a 的形式。
（2）被开方数必须是 数。
判定下列格式哪些是二次根式?⑴ 3.0 ⑵ 3- ⑶ 2)21(- ⑷ ()223≥-a a⑸ 12+a ⑹ 3+a ⑺ a ⑻()02〈-x x学：代数式有意义应考虑以下三个方面：（1）二次根式的被开方数为非负数。
（2）分式的分母不为0.（3）零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0 当x 是如何样实数时，下列各式在实数范畴内有意义？2-x ⑵x-21 ⑶13-+-x x ⑷2x ⑸3x （6）()01-a（1）常见的非负数有：a a a ,,2（2）几个非负数之和等于 0，则这几个非负数都为0. 已知：0242=-++b a ，求a,b 的值。
巩固练习：已知(),03122=-++b a 求a,b 的值2.已知053232=--+--y x y x 则y x 8-的值为 练：1.下列各式中：①52+-x ②2009 ③33 ④π ⑤22a - ⑥3+-x 其中是二次根式的有 。
2.若1213-+-x x 有意义，则x 的取值范畴是 。
3.已知122+-+-=x x y ，则=yx 4.函数x y +=2中，自变量x 的取值范畴是（）（A ） X>2 (B) X ≥2 (C) X>-2 (D) X ≥-2 5.若式子aba 1+-有意义，则P （a,b ）在第（ ）象限（A ）一 (B)二 (C)三 (D)四 6.若,011=-++b a 则=+20112011b a7.方程084=--+-m y x x ，当y>0时，m 的取值范畴是 8.已知01442=-+++-y x y y ，求xy 的值展：小组展现成果，提出质疑 评:1. 组内互助，解决质疑并进行小组评判。
最新课标RJ人教版 八年级数学 下册第二学期(导学案)第十六章 二次根式(第16章全单元 导学案)
第十六章二次根式16.1 二次根式第1课时二次根式的概念第十六章 二次根式16.1 二次根式第2课时 二次根式的性质一、学习目标：1.掌握二次根式的基本性质：（a ）2=a （a ≥0）；a a =2；2.能利用上述性质对二次根式进行化简. 二、学习重点、难点重点：二次根式的性质（a ）2=a （a ≥0）；a a =2．难点：综合运用性质对二次根式进行化简和计算。
三、学习过程（一）自学导航（课前预习）（1）什么是二次根式，它有哪些性质？ （2）二次根式52-x 有意义，则x 。
（3）在实数范围内因式分解：-=-226x x ( )2=（x + ）(y - ) （二）合作交流（小组互助） 1、计算(1) 2)4(= (2)()=23（3）2)5.0( = （4）2)31(= 根据计算结果，能得出结论： （0≥a ） 2.计算：（1）=24 =22.0 =2)54(=220 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当a ﹥0时，=2a（2） =-2)4( =-2)2.0( =-2)54( =-2)20(观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当a<0时，=2a （3）=20 得到：当a=0时，=2a________)(2=a3.归纳总结将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的非常重要的性质： 性质一：（a ）2=a （a ≥0）；性质二：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>==0a a 0a 00a a 2a a 4. （1）阅读课本思考：什么是代数式？我们前面还学过那些代数式吗？（2）思考、讨论：二次根式的性质)0()(2≥=a a a 与a a =2有什么区别与联系。
四.精讲点评利用a a =2可将二次根式被开方数中的完全平方式“开方”出来，达到化简的目的，进行化简的关键是准确确定“a ”的取值。
五.当堂达标1、化简下列各式（1）（5.1）2 （2）（52）2（3）22)33()10(-+--计算：（4）)0(42≥x x (5)4x2、化简下列各式 （1）)3()3(2≥-a a （2）()232+x （x ＜-2）六.拓展延伸（1）a 、b 、c 为三角形的三条边，则=--+-+c a b c b a 2)(____________.(2) 把(2-x)21-x 的根号外的（2-x ）适当变形后移入根号内，得（ ） A 、x -2 B 、2-x C 、x --2 D 、2--x(3) 已知2＜x ＜3，化简：3)2(2-+-x x七.教后反思16.2 二次根式的乘除第1课时 二次根式的乘法一、学习目标a ≥0，b ≥0）（a ≥0，b ≥0），并利用它们进行计算和化简二、学习重点、难点重点： 掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。
八年级数学下册 16 二次根式复习导学案 新人教版(2021学年)
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第16章二次根式复习一、知识梳理1．二次根式的概念一般地,形如（a≥0）的式子叫做二次根式；(１）对于二次根式的理解:①带有根号;②被开方数是非负数．(2)a是非负数,即a≥0.2.二次根式的性质(＼ｒ(a))2=;错误!＝错误!=错误!３.最简二次根式满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式.(1)被开方数不含；(2)被开方数中不含能的因数或因式．4.二次根式的运算＼r(a）·错误!= (a≥0，b≥0);错误!＝(a≥0，ｂ>0）．二次根式加减时，可以先将二次根式化成，再将的二次根式进行合并．二、题型、技巧归纳考点一确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围例1 若实数ｘ，y满足＋（y－)2＝0,则xｙ的值是＿_____＿＿.考点二二次根式性质的运用例2 如图21－1所示是实数a、b在数轴上的位置,化简：错误!－错误!2-错误!。
图21-1考点三二次根式的化简例３设错误!＝ａ,错误!＝b，用含a，b的式子表示错误!，则下列表示正确的是( )Ａ．0.0３aｂ B.3aｂC.０。
1ab３D.0.1ａ３b考点四二次根式的运算例４计算下列各题:（1)错误!错误!·错误!错误!·错误!；(2）(1-错误!＋错误!）（1+错误!-错误!）．三、随堂检测1.要使＋有意义，则x应满足( )A。
新课标人教版第十六章二次根式导学案
2.熟练进行二次根式的乘除法运算；
3.理解同类二次根式的定义，熟练进行二次根式的加减法运算；
4.了解最简二次根式的定义，能运用相关性质进行化简二次根式；
【重点难点】
二次根式的计算和化简；二次根式的混合运算.
【知识回顾】
1.二次根式的概念：形如
的式子叫做二次根式。
2.二次根式的性质：
⑴ a 0(a≥0)
1.二次根式乘法运算的法则：
2.化简：
⑴ 200 =
3.计算：
⑵ x3 x2 y =
1
⑴ × 24 =
2
⑵ a3 · ab =
【自主学习】 1.计算并用“>”、“<”或“=”填空.
⑴9 16
9
⑵ 25
16
36
25
⑶ 49
36
64
【合作探究】
1.已知 9 x 9 x ，且 x 为偶数，求 x 1 x2 5x 4 的值．
2
m 3n 2 3m2
⑶· ·
3 mnn
⑵ 1 3 ×2 3 ×（- 1 10 ）
5
2
2
⑷
xy5 ×（- 3
x3y ）×3
x
y
2
y5
16.3 二次根式在加减（1） 【学习目标】
1.理解和掌握二次根式加减的法则； 2.会利用二次根式在加减法则进行计算. 【重点难点】 二次根式在加减法则；熟练进行二次根式在加减运算. 【旧知回顾】 1.最简二次根式：
⑴ 6 8 3
⑵ 4 6 3 2 2 2
⑶
5
6 3
5
⑷
2
5
3 2 5
3
⑸ 3 2 2 2
⑹ 2 5 2 2
人教版八下第16章二次根式全章导学案
(A) X>2(B) X> 2 (C) X>-2 (D) X第十六章二次根式全章导学案16.1二次根式第一课时二次根式的概念学习目标：了解二次根式的概念，理解二次根式有意义的条件，并会求二次根式中所含字母的取值范围。
理解二次根式的非负性学习重难点：二次根式有意义的条件和非负性的理解和应用 学法指导：小组合作交流 一对一检查过关导：(1)形式上必须是a 的形式。
(2)被开方数必须是 数。
(-2)2当x 是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义?J x — 2⑵，1⑶ J 3 - x + J x —1 ⑷ J X 2J 2 —x(1)常见的非负数有：a 2,a,ja(2) 几个非负数之和等于 0,则这几个非负数都为 0.已知：2a • 4 • ..b - 2 =0，求 a,b 的值。
巩固练习：已知2a b -32=0,求a,b 的值2. ___________________________________________________ 已知 Jx-2y -3 + 2x-3y -5 = 0 则Jx_8y 的值为 _________________________________________________练：1.下列各式中：①- x 25 ②，2009③33 ④二 ⑤- 2 a 2⑥、- x 3其中是二次根式的有 ___________ 。
--- 12. ---------------------------- 若•. 3 - X 有意义，则x 的取值范围是I2x —13.已知 y - 2 •・、2 - x • 1，则 £ 二 _________4.函数目二、2 x 中，自变量x 的取值范围是()看书后填空：二次根式应满足两个条件: 判断下列格式哪些是二次根式 ？⑸ a 21⑹a 3学：代数式有意义应考虑以下三个方面：指数幕、负整数指数幕的底数不能为 ⑺a⑻..一 2x x 0(1)二次根式的被开方数为非负数。
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9．若 的平方根是 ，则 。
10．对于二次根式 ，以下说法不正确的是（）
A．是一个正数B．是一个无理数C．是最简二次根式D．它的最小值是3
11.当 有意义时，a的取值范围是_________。
2.二次根式的性质：
（1）非负性：
【牛刀小试】
1．若 ，则b__。
2．若 ，则 __； ；则 __。
3．下列各式中 、 、 、 、 、 、 、 、 、 ，二次根式的个数有______个。
☆4.已知a、b为实数，且 +2 =b+4，求a、b的值。
☆5．若 是二次根式，则a，b应满足的条件是（）
A．a，b均为非负数B．a，b同号C．a≥0，b>0 D．
6. 的平方根是____ ___。
7.若 有意义，则 = ___ ___。
A、B、 C、D、
☆8.把根号外的非负因式移到根号内
① ② ③(a－1)
【实战演练】
1．若 ，则 的取值范围是____________。
2．若 ，则 的取值范围是________ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ___。
3．已知 是三角形的三边，则 的值为（）
A． B． C． D．
4．已知 是整数，则自然数 的值是____________。
2.化简：① ②
③ =_______；④ =___________。
☆3．已知 是整数，则满足条件的最小正整数a的值是。
4．设a、b、c表示△ABC的三边长，化简：
＋＋＋
5.已知x、y为实数，且y＝＋＋，求5x＋︱2y－1︱－的值.
☆6．若 ，则 的结果为（）
（A） （B） （C） （D）
7.如果a是任意实数，下列各式中一定有意义的是（）
八年级数学下册第16章二次根式第9课时二次根式复习学案新人教版
第9课时 二次根式学习目标：二次根式的概念及其性质；二次根式的化简及运算；二次根式的相关运用。
学习重难点：二次根式的双重非负性的理解；二次根式的化简。
学法指导：小组合作交流 一对一结对子检查过关。
导：知识点回顾1、二次根式：（1）定义：)0(≥a a （2）两个公式：①)0()(2≥=a a a ②||2a a =2、积、商的算术平方根： ab =a ·b （a ≥0，b ≥0） )0,0(>≥=b a b ab a3、二次根式的乘除法：a ·b =ab （a ≥0，b ≥0） ab =ab （a ≥0，b>0） 4、积、商的算术平方根的性质与二次根式的乘除法法则是一个统一的整体， 如：27277271471422=⨯=⨯=⨯=⋅ 学：例1：x 是什么实数时，下列各式在实数范围内有意义：3-x ，21x +，a a -+-11，321+m ，a a --563，m 1--例2：化简：（1）|4x| （x<0） （2）)3(|3|<-a a（3）)1(|1|>-x x x （4）2)1(-a例3、计算 3)2564(÷-例4、化简：（1）231- （2）12131--例5.1145-－7114-－732+；【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式．练：1.下列式子中，是二次根式的是（ ） A ．7 B 37 C x ．x2.下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. 0.2b B. 1212a b - C. 22x y - D. 25ab 3．若0＜x ＜1，则4)1(2+-x x －4)1(2-+x x 等于……（ ） （A ）x 2 （B ）－x 2（C ）－2x （D ）2x4. 下列根式中，与3是同类二次根式的是（ ）A. 24B. 12C. 32 D. 185．把（a-1）11a --中根号外的（a-1）移入根号内得（ ）．A ．1a -B ．1a -C ．-1a -D ．-1a -6. 若3的整数部分为x ，小数部分为y ，则3x y -的值是（ ）A. 333-B. 3C. 1D. 3二．填空题7. 已知：()022=+++y x x ，则=-xy x 2 。
人教版八年级下册数学第十六章二次根式导学案
学习必备欢迎下载《16.1二次根式》导学案小组名称____ 学生姓名：小组评价: ____ 教师评价—学习目标1 、理解和掌握二次根式的性质，正确区分（、a ） 123 4=a（a> 0）与.a2= a （a> 0）2、利用（a ）2=a （a>0）与1 a2= a （a > 0）进行计算和化简.重点、难点：二次根式的性质。
一、自主学习1. 什么叫二次根式？2 .当a > 0时，，a叫什么，a叫什么？当a<0时，a有意义吗?3、计算；（、,4 ）2= _____ ;（、9 ）2= _____ ；, -9 = ______ C, 0 ）2= ________.__ 22（后）= ___________ .（ a > 0）3计算（1）教材第四页第一题、第五页二题（4计算（-.3 ）2（3、.5 ）2（」）24学习必备欢迎下载二、探究新知5、在实数范围内分解下列因式7、猜一猜：.a 2 = 8、计算：（1）教材4页第二题、5页第二题 (2)当x>2,化简 (x-2)2 - ..(1-2x)2(3) 若-3 w x w 2 时，试化简 I x-2 | +(x 3)2 +、x 2 -10x 254、猜一猜：) 2= ____________ ; ( J 3 ) 2= (3、5)2 -(5'、3)2 (2、、3 3 ..2)(2、、3 -3 辽)4、拓展（.厂7 ） 2（x >0）(.a 2 2a 1)(：4x 2 -12x 9 ) 22(1) x-34(2) x-46、计算：JF= ____ ； Jo.0122(4) x-27 x +71）至（4）；、了 =9、先化简再求值：当 a=9时，求a+ “ _2a a 2的值10、若 11995-a | +、a -2000 =a ，求 a-19952的值.三、小结： (1)通过这节课的学习，你学到了哪些知识?(2) ( a )2与a 2相同吗？为什么?四、当堂检测:、选择题 1 •下列各式中,15、.. 3a 、乙 b 2-1、•一 a 2 b 2、二 m 2 20、. —144 ,3、当a >0时，.a 2、•,(-a)2、- -、a 2，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是().、填空题1 .（-庇）2= ___________ .-寸0.0004 = _________2 •若J20m 是一个正整数，则正整数m 的最小值是 ________3 .已知...x - y • 1 + ••. x - 3 =0,求 x y的值.C.a 2 v . （「a ）2 <-、a 2.a 2 > . （-a ）2 >-、a 2-.a 2 > a 2 = .. （「a ）2次根式的个数是( )..1 ()..以上都不对《16.2二次根式的乘除》导学案(1)小组名称 ____ 学生姓名：小组评价: ____ 教师评价—理解Ta • J b = >/ab (a> 0, b>0), T ab = Ja• J b (a>0, b> 0),并利用它们进行计算和化简2、经历探索二次根式乘法法则的过程，发展观察、猜测、验证等能力。
16 二次根式单元复习导学案
二、课内学习、合作探究：
探究1：形如＿＿（a≥0）的式子叫做二次根式.在二次根式 中，字母a必须满足___________，即被开方数必须是＿＿＿＿＿.
练一练1：
分别指出下列根式是不是二次根式：
（1） （2） （3） （4）
（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
化简二次根式的方法：
（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
探究8：
二次根式大小的比较：
（1）_____________________；
（5） （6）
探究2：( )²＝a（a≥0）.即非负数的算术平方根的平方等于＿＿.
练一练2：
直接写出下列各式的值：
（1）( )²（2）( )²（3）( )²（4）( )²
探究3：二次根式的性质2：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
练一练3：
先化简再求值： ，其中x＝ .
探究4：
算术平方根的积等于____________________________________积的算术平方根.
（2）_____________________；
（3）平方法；
（4）移动因式法.
练一练7：
比较下列各式的大小：
（1） 与 （2） 与 （3） 与
探究9：
同类二次根式的定义：
几个二次根式化成_____________________以后，如果_______________________相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.
第16章 二次根式 全章导学案(10课时)
课题：16.1二 次根式1课型:新授 主备: 时间 审核一、学习目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。
2、掌握二次根式有意义的条件。
3、掌握二次根式的基本性质：)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a二、学习重点、难点重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质．难点：综合运用性质)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 。
三、学习过程（一）自学导航（课前预习）（1）已知a x =2，那么a 是x 的______;x 是a 的______, 记为_____,a 一定是____数。
（2）4的算术平方根为2，用式子表示为=__________；正数a 的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子)0(0≥≥a a 的意义是 。
（二）合作交流（小组互助） (1)16的平方根是 ；(2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t (单位：秒)与开始下落时的高度h (单位：米)满足关系式25t h =。
如果用含h 的式子表示t ，则t = ； (3)圆的面积为S ，则圆的半径是 ； (4)正方形的面积为3-b ，则边长为 。
思考：16，5h ，πs ,3-b 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征.定义: 一般地我们把形如a （0≥a ）叫做二次根式，a 叫做_____________。
1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？3，16-，34)0(3≥a a ，12+x2、当a 为正数时a 指a 的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，4只有非负数a 才有算术平方根。
所以，在二次根式a 中，字母a 必须满足 ,a 才有意义。
3、根据算术平方根意义计算 ：(1) 2)4( (2)（3）2)5.0( （4）2)31(根据计算结果，你能得出结论： ，其中0≥a ,4、由公式)0()(2≥=a a a ，我们可以得到公式a =2)(a ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。
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二次根式复习（第9课时）
1. 下列计算正确的是 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2.下列二次根式中，x 的取值范围是x ≥2的是（ ）
A 、2－x
B 、x+2
C 、x －2
D 、
1x －2 3.下列运算正确的是（ ）
A 、4.06.1=
B 、()5.15.12-=-
C 、39=-
D 、
3294= 4.如图，数轴上
两点表示的数分别为1和，点关于点的对称点为点，则点所表示的数是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5.下列根式中属最简二次根式的是（ ）
A.21a +
B.12
C.8
D.27 6.若式子5x +在实数范围内有意义,则x 的取值范围是（ ）
A.x >-5
B.x <-5
C.x ≠-5
D.x ≥-5
7．下列根式中不是最简二次根式的是（ ）
A ．10
B ．8
C ．6
D ．2 8．计算28-的结果是（ ）
A 、6
B 、6
C 、2
D 、2
9．若b a y b a x +=-=,，则xy 的值为（ ）
A ．a 2
B ．b 2
C ．b a +
D ．b a -
10.若
，则的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ．
11. 比较大小：３ 10。
12．3的倒数是 。
13.代数式中，自变量的取值范围是 ．
14．若230a b -+-=，则2a b -= ．
15．已知等边三角形ABC 的边长为33+
，则ΔABC 的周长是____________； 16．使2x -有意义的x 的取值范围是 ．
17.计算：
（1）
（2）
（3）
． （4）．
18.先将
22
x x --322x x x -x 值，代入化简后的式子求值。
19.如图，实数a 、b 在数轴上的位置，
化简 222()a b a b -。