逻辑推理能力ppt1(1)

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(完整版)《经典逻辑推理》PPT课件

P, P Q Q
拒取式推理：在推理的任何步骤都可以引入前提。
T规则：推理时，如果前面步骤中有一个或者多个公式永真蕴含公式S，则可把S引入推理过程中。
4.3 归结演绎推理
定理证明即证明P→Q(¬P∨Q)的永真性。根据反证法，只要证明其否定(P∧¬Q) 不可满足性即可。海伯伦(Herbrand)定理为自动定理证明奠定了理论基础；鲁滨逊(Robinson)提出的归结原理使机器定理证明成为现实。
把规则按照下上文分组，并只能选取组中的规则。
6. 按冗余限制排序
冗余知识越少的规则先推。
7. 按条件个数排序
条件少的规则先推。
4.2 自然演绎推理
从一组已知为真的事实出发，直接运用经典逻辑的推理规则推出结论的过程，称为自然演绎推理。其中，基本的推理规则是P规则、T规则、假言推理、拒取式推理等。假言推理的一般形式
一个公式集的合一一般不唯一。
最一般的合一
定义4.4 设σ是公式集F的一个合一，如果对任一个合一θ 都存在一个置换λ，使得θ=σ°λ
则称σ是一个最一般的合一。
（1）置换过程是一个用项代替变元的过程，因此是一个从一般到特殊的过程。
（2）最一般合一是唯一的。
求取最一般合一
差异集：两个公式中相同位置处不同符号的集合。
Skolem标准形的一般形式是
其中，M(是x子1)(句x的2) 合(取x式n)M，称为Skolem标准形的母式。上式化为Skolem标准形后得到
7. 消(去x全)((称P量(x词, f (x))Q(x,g(x)))(P(x, f (x))R(x,g(x)))) 8. 对变元更名，使不同子句中的变元不同名上式化为
该假设的知识送入KS
从KS中选出一条知识，并将该知识的一个运用条件作为

《经典逻辑推理》PPT课件

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• 合一：
• 寻找项对变量的代换以使两表达式一致，就叫合一
• 设有公式集F={F1，F2，…,Fn},若存在一个代换使得F1 = F2 =…= Fn ，则称为公式集F的一个合一代换，且称F1，F2，…,Fn是可合一的。
• 例如：对于公式集F={P(x,y，f(y)),P(a,g(x),z)}，则 ={a/x，g(a)/y，f(g(a))/z}是公式F的一个合一。(原
2) 小前提，这是关于所研究的具体情况或个别事实的判断；
3) 结论，这是由大前提推出的适合于小前提所示情况的新判断。
例如：1) 足球运动员的身体都是强壮的；
2) 高波是一名足球运动员；
3) 所以，高波的身体是强壮的。
2021/7/11
郑州大学振动工程研究所
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• 归纳推理——归纳推理是从足够多的事例中归纳出一般性纳论的推理过程，是一种从个别到一般的推理。归纳推理又分为完全归纳和不完全归纳两种。
2021/7/11
郑州大学振动工程研究所
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• Ⅱ. 确定性推理，不确定性推理（按推理时所
用知识的确定性来划分）
•
• 确定性推理—— 指推理时所用的知识都是精确的，推出的结论也是确定的，其真值或为“真”，或为“假”，没有第三种情况出现。
• 下面将要讨论的经典逻辑推理就属于这一类。
• 不确定性推理——指推理时所用的知识不都是精确的，推出的结论也不完全是肯定的，其真值位于“真”和“假”之间，命题的外延模糊不清。
2021/7/11
郑州大学振动工程研究所
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• 双向推理
• 双向推理是指正向推理与逆向推理同时进行，且在推理过程中的某一步骤上“碰头”的一种推理方式。

《推理能力培训》课件

结业总结
总结推理能力的重要性
回顾课程内容，强调推理能力对于个人和职业发展的重要性。
提供学习资源和参考文献
分享学习资源和参考文献，帮助学员继续深入学习和提升推理能力。
推理能力训练方法
观察与分析
通过仔细观察和分析问题，收集关键信息，从而得出推理结论。
模拟推理
通过模拟实际情境，培养学员对问题的逻辑思考和解决能力。
数学逻辑推理
通过数学逻辑运算，训练学员的推理和演绎能力。
联想推理
通过联系不同的信息和概念，寻找共同点和关联性，进行推理和判断。
推理中常用方法
推理能力的注意事项
错误的推理方法与荒诞的推理结论
警示学员避免使用错误的推理方法和得出荒诞的推理结论。
推理过程中需要注意的细节
指导学员在推理过程中注意重要细节，避免忽视关键信息。
实践演练
1
练习题目的设计与讲解
设计一些具有挑战性的练习题目，并讲解解题思路和方法。
2
练习题目的互动答案解析
通过互动答案解析，帮助学员进一步理解和巩固推理能力。
1
归纳法
通过观察和总结事实，得出一般性的结
演绎法

2
论和规律。
通过已有的前提和推理规则，得出必然
的结论。
3
猜想法
通过猜测和假设，推导出可能的结论和结果。
推理技巧
手把手的解题技巧分享
分享一些实用的解题技巧和方法，助于学员提高推理能力。
有助于推理能力提升的好习惯和方法
介绍培养良好习惯和应用科学方法有助于推理能力提升。
《推理能力培训》PPT课件
推理能力是人脑思维的重要组成部分，通过本课程的培训，我们将深入探讨推理能力的定义、训练方法以及实践演练，助您提升推理能力。

小学四级奥数教程逻辑推理(共36张PPT)

所以，何伟住在南京。
在解答逻辑问题时，有时需要将列表法与假设法结合起来。一般是在使用列表法中，出现不可确定的几种选择时，结合假设法，分别假设检验，以确定正确的结果。
例8：一天，老师让小马虎把甲、乙、丙、丁、戊的作业本带回
去，小马虎见到这五人后就一人给了一本，结果全发错了。现在知道：
（1）甲拿的不是乙的，也不是丁的；
2.徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷。
（1）电工只和车工下棋；（2）王、陈两位师傅经常与木工下棋；
（3）徐师傅与电工下棋互有胜负；（4）陈师傅比钳工下得好。
问：徐、王、陈、赵四位师傅各从事什么工种？
3.李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学，每人教两门。现知道：
由题目条件可以知道：小李不是教师，小王不是农
民，小张不是农民。表格中打“√”表示肯定，打“×”表
示否定。
徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂表的木中工、，车工任、电一工和行钳工、，他任们都一是象列棋迷只。能有一个“√”，其余是
宝问宝：说丙：拿“的是是星谁星的无本意？打丙破的“的本×。被谁”拿，走了所？以小李是农民，于是得到左下表。
甲本乙本丙本丁本戊本
甲××
×
乙
×××
丙
××
×
丁
×××
戊×
××
先假设甲拿了丙的本。于是得到左下表，表中乙拿戊的本，戊拿乙的本。两人相互拿错，不合题意。
再假设甲拿戊的本。于是可得右下表，经检验，表 3符合题意。
所以丙拿了丁的本，丙的本被戊拿去了。
甲本乙本丙本丁本戊本甲×× √ ×× 乙×××× √ 丙××× √ × 丁 √ ×××× 戊× √ ×××

逻辑思维能力训练PPT课件

案例二：辩论技巧训练
辩论主题
选择具有争议性的主题，如环境保护、教育政策等，以引发学员的讨论兴趣。
辩论技巧
教授学员如何运用逻辑思维进行有效的辩论，包括立论、反驳、论证等技巧。
实际演练
组织学员进行实际辩论演练，以提高其在实际辩论中的逻辑思维能力。
案例三：决策制定中的逻辑应用
决策情境
设计各种实际情境，如商业决策、个人选择等，让学员体验逻辑在决策中的作用。
详细描述
类比推理是通过比较两个或多个事物的相似性，推断它们在其他方面也可能存在相似性的过程。例如，如果我们知道一种药物在动物实验中有效，我们可以类比推断这种药物在人体中也可能有效。类比推理的结论通常是基于比较和推测的，需要更多的证据来支
持。
反证推理
总结词
反证推理是通过否定一个假设，来证明另一个假设的过程。
逻辑工具
实际操作
指导学员如何在实际决策中运用逻辑工具，以提高决策的质量和效率。
教授学员使用逻辑工具，如决策树、概率分析等，来辅助决策的制定。
案例四：商业策划书的逻辑分析
商业策划书
提供几份商业策划书案例，涵盖不同行业和领域。
分析方法
教授学员如何运用逻辑思维对商业策划书进行分析，包括市场分析、竞争分析、财务分析等。
03
批判性思维训练
批判性思维的概念
批判性思维是一种基于逻辑和证据的思维方式，它要求人们在面对信息和观点时保持客观、理性、审慎的态度，不盲目接受或拒绝，而是通过分析和评估来做出合理的判断和决策。
批判性思维强调独立思考和自主判断，要求人们具备独立思考和自主决策的能力，不盲目追随权威或流行的观点，而是通过自己的分析和判断来形成自己的观点和结论。

行测逻辑推理课件

【例8】航天局认为优秀宇航员应具备三个条件：第一，丰富的知
识；第二，熟练的技术；第三，坚强的意志。现有至少符合条件之一的甲、乙、丙、丁四位优秀飞行员报名参选，已知：
①甲、乙意志坚强程度相同；
②乙、丙知识水平相当；
③丙、丁并非都是知识丰富；
④四人中三人知识丰富、两人意志坚强、一人技术熟练。
航天局经的是：
A.甲的车是白色的，乙的车是银色的
白
银
蓝
红
B.乙的车是蓝色的，甲
是
丙的车是红色的
乙
是
C.丙的车是白色的，丙是
丁的车是蓝色的
丁
是
D.丁的车是银色的，
甲的车是红色的
【例9】张老师将文房四宝装在一个有四层抽屉的柜子里，让学生猜笔
、墨、纸、砚分别在哪一层。按照笔、墨、纸、砚的顺序，小李猜测
凡是男女双方自愿离婚，法院都准予离婚。信任离不开相互尊重
注意：箭头意味着可推出，箭头指向必要条件
例3
为了胎儿的健康，孕妇一定要保持身体健康。为了保持身
体健康，她必须摄取足量的钙质，同时，为了摄取到足量的钙质，她必须喝牛奶。据此可知( )。
A．如果孕妇不喝牛奶，胎儿就会发育不好 B．孕妇喝牛奶，她就会身体健康 C．摄取了足量的钙质，孕¬妇就会身体健康 D．孕妇喝牛奶，胎儿就会发育良好
瓜
A王铭当上公务员 B李盈当上公务员假设法
C杜葭当上空姐 D王铭当上司机
例5 有红、蓝、黄、白、紫五种颜色的皮球，分别装在五个盒子里。
甲、乙、丙、丁、戊五人猜测盒子里皮球的颜色。
甲：第二盒是紫的，第三盒是黄的。
一二三四五
甲
乙：第二盒是蓝的，第四盒是红的。

幼儿园大班逻辑推理课件

幼儿园大班逻辑推理课件一、分类与排序1.引导幼儿按照物品的形状、颜色、大小等特征进行分类。

2.引导幼儿理解物品之间的排列顺序，如:从小到大、从大到小等。

3.通过游戏和活动，帮助幼儿掌握分类与排序的基本方法。

二、线索识别1.引导幼儿学会观察和寻找线索，如:颜色、形状、大小等。

2.通过故事、谜语等活动，培养幼儿的线索识别能力。

3.引导幼儿根据线索进行简单的推理，如:根据脚印推测小动物的行踪。

三、因果关系1.通过实验和活动，引导幼儿理解因果关系，如:因为车子有轮子，所以车子可以滚动。

2.引导幼儿分析日常生活中的因果关系，如:因为吃了饭，所以肚子饱了。

3.通过故事和游戏，帮助幼儿掌握因果关系的基本概念。

四、图形逻辑1.引导幼儿认识基本图形，如:圆形、正方形、三角形等。

2.通过拼图和游戏等活动，引导幼儿理解图形组合的概念。

3.引导幼儿分析图形的特征，如:是否有缺口、是否封闭等。

五、序列推理1.通过故事、谜语等活动，引导幼儿理解序列的概念，如:从前到后、从后到前等。

2.引导幼儿根据序列关系进行简单的推理，如:分辨先后顺序。

3.通过游戏和活动，培养幼儿的序列推理能力。

六、空间感知1.通过游戏和活动，引导幼儿认识上下、左右、前后等空间概念。

2.引导幼儿理解空间对称的概念，如:左手和右手是对称的。

3.通过搭建积木等活动，培养幼儿的立体感和空间感知能力。

七、时间感知1.通过故事、歌曲等活动，引导幼儿认识时间的基本概念，如:早晨、晚上、白天等。

2.引导幼儿理解时间的顺序关系，如:昨天、今天、明天等。

3.通过日常生活和活动，培养幼儿的时钟观念和时间感知能力。

八、假设与验证1.通过故事、谜语等活动，引导幼儿理解假设与验证的概念。

2通过实验和活动，培养幼儿的假设与验证能力，如:猜测结果、验证结果等。

3.引导幼儿学会观察和记录实验结果，培养幼儿的实验报告写作能力。

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3.顺从，是指互动中的一方自愿或主动地调整自己的行为，按另一方的要求行事，即一方服从另一方。顺应的含义比顺从更广泛，除了有顺从的含义外，它还指互动的双方或各方都调整自己的行为，以实现互相适应。根据上述定义，下列行为属于顺应的是（）。 A.王某经常将垃圾堆放在家门口，影响了居民楼内的环境卫生，邻居们向他提出意见后，王某家门口变得干净起来 B.小燕经常出色地完成各项工作，经理根据小燕的表现在员工大会上表扬了她，并给予奖励 C.某食品厂因存在不正当竞争行为，被工商部门处以20万元罚款，该厂以罚款过重为由提起行政复议，上级工商部门作出罚款l0万元的决定 D.强盛公司与荣发公司有意进行合作，经过多轮激烈地磋商，双方都降低了自己的条件，从而实现了合作目标
真题呈现
下列选项中，对概念所作概括，正确的一项是（）。 A．将“启明星”概括为“太白星” B．将“火焰山”概括为“吐鲁番” C．将“中国文学”概括为“艺术哲学” D．将“长篇小说”概括为“文学作品”
示例：
1.如果两个概念之间，一个概念的外延完全包含在另一个概念的外延之中，而且仅仅成为另一个概念外延的一部分，则这两个概念之间的关系是（）。 A．同一关系 B．属种关系 C．交叉关系 D．矛盾关系
4.价格歧视实质上是一种价格差异，通常指商品或服务的提供者在同一时间向不同的接受者提供相同等级、相同质量的商品或服务时，在接受者之间实行不同的销售价格或收费标准。根据上述定义，下列属于价格歧视的是（）。 A.经销商将过季商品打五折出售 B.电信运营商对网内和网外通话实行区别定价 C.北京某电影院对其会员实行票价八折的优惠 D.香港四星级酒店的价格高于内地很多四星级酒店
3.假言命题及其推理：假言命题是断定事物情况之间条件关系的命题。假言命题中，表示条件的肢命题称为假言命题的前件，表示依赖该条件而成立的命题称为假言命题的后件。假言命题因其所包含的联结词的不同而具有不同的逻辑性质。
示例：
如果风很大，我们就会放飞风筝。如果天空不晴朗，我们就不会放飞风筝。如果天气很暖和，我们就会放飞风筝。假定上面的陈述属实，如果我们现在正在放飞风筝，则下面的哪项也必定是真的？ Ⅰ风很大 Ⅱ天空晴朗 Ⅲ天气暖和 A.仅Ⅰ B.仅Ⅰ、Ⅲ C.仅Ⅲ D.仅Ⅱ
考题示例：
1.如果丽达和露丝不去墨西哥，那么尤思去纽约，以此为前提，再加上下列的哪个条件，就可以推出丽达去墨西哥的结论？ A.尤思去纽约，露丝不去墨西哥。 B.尤思不去纽约，露丝去墨西哥。 C.露丝不去墨西哥。 D.露丝不去墨西哥，尤思不去纽约。
真题呈现
“若李老师和刘老师参加培训，则张老师也参加培训”，要由此推出“李老师没参加培训”，需增加的一项是( )。 A．张老师没参加培训 B．张老师参加了培训 C．刘老师参加了培训，张老师没参加 D．刘老师和张老师都没参加培训
2.高中同学聚会，甲、乙、丙在各自工作岗位上都做出了一定的成绩，成为了教授、作家和市长。另外，(1) 他们分别毕业于数学系、物理系和中文系 (2)作家称赞中文系毕业者身体健康 (3)物理系毕业者请教授写了一个条幅 (4)作家和物理系毕业者在一个市内工作 (5)乙向数学系毕业者请教过统计问题(6)毕业后，物理系毕业者、乙都没再和丙联系过下列陈述哪项是真的 A.丙是作家，甲毕业于物理系 B.乙毕业于数学系 C.甲毕业于数学系 D.中文系毕业者是作家
排列组合
4.同宿舍四个人规定。谁回来最晚谁关灯。有一天宿舍没有关灯。管理员盘问谁回来最晚?小杨说：“我回来时，小林刚要睡。”小袁说：“我回来时，小夏睡着了。”小林说：“我回来时，小袁正好上床睡觉。”小夏说：“我上床就睡，什么也不知道。” 假设他们四人说的都是实话．请你推测一下谁回来最晚？ A．小杨 B．小袁 C．小林 D．小夏
下列句子中，对“不夸己能，不扬人恶，自然能化敌为友”理解正确的是（） A．想要化敌为友，就要不夸己能且不扬人恶 B．不想化敌为友，就可以既夸己能又扬人恶 C．没能化敌为友则没能不夸己能或不扬人恶 D．能够化敌为友，则能够不夸己能或不扬人恶
示例：
在公共汽车上，一个四、五岁的男孩指着北京饭店大楼对身旁的爷爷说：“真高！真漂亮！” 接着，爷爷和孙子有下面一段对话： “爷爷，咱们干吗不住到这儿来？” “等你长大了好好念书。只有书念得好，才能住进这样漂亮的高楼。” “爷爷，你一定没好好学习。” “哄”的一声，车上的人都笑了。
考题示例：
小董并非既懂英文又懂法语。如果上述断定为真，那么下述哪项断定必定为真？ A.小董懂英文但不懂法语。 B.小董懂法语但不懂英文。 C.小董既不懂英文也不懂法语。 D.如果小董懂英文，小董一定不懂法语。
真题呈现
下列句子中，对并非“清者自清，浊者自浊” 理解正确的是（） A.或者清者自清，或者浊者自浊 B.不但清者没自清，而且浊者没自浊 C.虽然清者已自清，但浊者没自浊 D.尽管清者没自清，但浊者已经自浊
2．诉前证据保全是指依据诉讼参加人的申请，人民法院对有可能灭失或者以后难以取得对案件有证明意义的证据，在诉讼前对证据加以固定和保护的制度。根据上述定义，下列对诉前证据保全的申请可能获得人民法院批准的是（）。 A.债务人未能按期偿还债务，债权人申请对作为抵押品的厂房申请诉前证据保全 B.水果商贩李某与供货商王某发生合同纠纷，胜诉后王某仍拒不交付货物。李某申请对该批水果进行诉前证据保全 C.货主因怀疑运输公司在运输途中出卖其货物，申请对运输车辆予以诉前证据保全 D.某公司在市场上发现有商店出卖假冒其品牌的商品，申请对这些商品诉前证据保全
真题呈现
下列选择中，与“王静和李跃是军人”的判断类型不同的是（） A.舒婷和海子是诗人 B.张继科和王储是冠军 C.王山和李强是战友 D.腾格尔和韩红是歌手
考题示例：
1.爬行动物不是两栖动物，两栖动物都是卵生的，所以凡是卵生的动物都不是爬行动物。以下选项与题干推理形式相同的是（）。 A．商品都是有使用价值的。貂皮大衣是有使用价值的，所以貂皮大衣是商品 B．考试不及格就会补考。补考的学生不能参加三好学生评选，所有不能参加三好学生评选的人都曾经考试不及格 C．广东人不是香港人，香港人说粤语，因此所有说粤语的人都不是广东人 D．过度溺爱孩子会导致孩子经常哭闹。经常哭闹都有肠胃问题。所以孩子的肠胃问题可能是由于家长溺爱造成的
2.科学不是宗教，宗教都主张信仰，所以主张信仰都不科学。以下哪项最能说明上述推理是不成立的？（） A.所有渴望成功的人都必须努力工作。我并不渴望成功。所以我不必努力工作 B.商品都有使用价值。空气当然有使用价值。所以空气当然是商品 C.不刻苦学习的人都成不了技术骨干，小张是刻苦学习的人。所以小张能成技术骨干 D.台湾人不是北京人。北京人都说汉语，所以，说汉有些南方人不爱吃辣椒。以下哪项能保证上述论证的成立?（） A．有些广东人爱吃辣椒 B．爱吃辣椒的有些是南方人 C．所有的广东人都是南方人 D．有些广东人不爱吃辣椒也不爱吃甜食
4.所有湖南来北京打工人员，都办理了暂住证；所有办理了暂住证的人员，都获得了就业许可证；有些湖南来北京的打工人员当上了门卫；有些业余武术学校的学员也当上了门卫；所有的业余武术学校的学员都未获得就业许可证。如果上述断定都是真的，则除了以下哪项，其余的断定也必定是的?（） A．所有湖南来北京的打工人员都获得了就业许可证 B．没有一个业余武术学校的学员办理了暂住证 C．有些湖南来北京的打工人员是业余武术学校的学员 D．有些门卫没有就业许可证
示例：已知：
第一，《神鞭》的首先翻译出版用的或者是英语或者是日语，二者必居其一。第二，《神鞭》的首次翻译出版或者在旧金山或者在东京，二者必居其一。第三，《神鞭》的译者或者是林浩如或者是胡乃初，二者必居其一。如果上述断定都是真的，则以下哪项也一定是真的？ I.《神鞭》不是林浩如用英语在旧金山首先翻译出版的，因此，《神鞭》是胡乃初用日语在东京首先翻译出版的。 II.《神鞭》是林浩如用英语在东京首先翻译出版的，因此，《神鞭》不是胡乃初用日语在东京首先翻译出版的 III.《神鞭》的首次翻译出版是在东京，但不是林浩如用英语翻译出版的，因此一定是胡乃初用日语翻译出版的。 A.仅I. B.仅II. C.仅III. D.仅II和III.
5.几位同学对物理竞赛的名次进行猜测。小钟说：“小华第三，小任第五。”小华说：“小闽第五，小宫第四。”小任说：“小钟第一，小闽第四。”小闽说： “小任第一，小华第二。”小官说：“小钟第三，小闽第四。”已知本次竞赛没有并列名次，并且每个名次都有人猜对。那么，具体名次应该是（）。 A.小华第一、小钟第二、小任第三、小闽第四、小宫第五 B.小闽第一、小任第二、小华第三、小宫第四、小钟第五 C.小任第一、小华第二、小钟第三、小宫第四、小闽第五 D.小任第一、小闽第二、小钟第三、小宫第四、小华第五
3.在一个大学生宿舍有3个同学，他们的名字是：小梅、小红和小利。一个学法语，一个学德语，一个学英语；一个来自北京，一个来自上海，一个来自重庆。北京的不是学英语的。小红不学法语。小利来自上海。来自重庆的学法语。由此可知： A.小红来自北京，学英语 B.小梅来自重庆，学法语 C.小利来自上海，学德语 D.小利来自上海，学法语
考题示例：
有人断言：“近日股市可能会上涨。” 下列哪项判断的意思和该人判断最为相近? A.近日股市必然上涨 B.近日股市必然不上涨 C.近日股市必然下跌 D.近日股市不必然不上涨
考题示例：
1.某公司财务部共有包括主任在内的8名职员。有关这 8名职员，以下三个断定中只有一个是真的：（1）有人是上海人；（2）有人不是上海人；（3）主任不是上海人。以下哪项为真? A．8名职员都是上海人 B．8名职员都不是上海人 C．只有一个是上海人 D．无法确定该部上海人的人数
排列组合
1.有三个小孩分别叫蓝蓝(女)，红红(女)和虎虎。孩子妈妈是卫国珍、姜家英、申仁丽。邻居李奶奶说：冯一中和姜家英的孩子都参加了少年女子舞蹈队，陈二国的女儿不是红红，楚三仁、申仁丽不是一家人。因此可以推断出下列为一家人的是: A.陈二国姜家英和红红，楚三仁卫国珍和蓝蓝 B.楚三仁卫国珍和虎虎，冯一中申仁丽和红红 C.陈二国申仁丽和红红，楚三仁姜家英和虎虎 D.楚三仁申仁丽和红红，冯一中卫国珍和虎虎