圆的面积二
北师大版六年级上册数学第一单元 圆的面积(二)课件
增加的周长是长方形的两条宽，也就是圆的两倍半径
Байду номын сангаас
新知讲解
半圆面积
例1：把一个周长18.84分米的圆形纸片剪成两个半圆，每个半圆的 面积是多少？
r=18.84÷3.14÷2 =6÷2 =3（分米）
S=3.14×3²÷2 =3.14×9÷2 =14.13（平方分米）
答：每个半圆的面积是14.13平方分米。
3.14×（10÷2+2） ² -3.14×（10÷2） ² =3.14×49-3.14×25 =3.14×（49-25） =75.36（平方米）
答：小路的面积是75.36平方米。
课堂练习
5.如图，在一个长方形纸板中要剪出最大的三个大小相等的圆， 已知这个长方形纸板的长是18cm。 （1）圆的直径是多少？长方形的周长是多少？ （2）其中一个圆的面积是多少？ （3）阴影部分的面积是多少？
答：阴影部分的面积是200.96平方厘米。
圆环是圆的面积乃至整个单元的必考题，求圆环的面积实际就是大 圆面积减去小圆面积
新知讲解
圆环的面积
练1：计算下面圆环的面积。
8÷2=4（米） 3.14×（5²-4²） =3.14×（25-16） =3.14×9 =28.26（平方米）
答：圆环的面积是28.26平方米。
课堂练习
1.1.图中，正方形的面积是10平方厘米。圆的面积是__3_1__.4___平方 厘米
2.如图，一张长4厘米，宽2厘米的长方形纸上画了两个圆，每个圆 的周长是_6__.2__8__厘米，面积是__3_._1_4__平方厘米 3.直径相等的两个圆，面积不一定相等（×）
课堂练习
4.公园有一个直径为10米的圆形水池，如果在水池外修 一条2米宽的小路，小路的面积是多少平方米？
圆的面积(二)(课件)五年级数学下册(苏教版)
达标练习
practice
7．如下图，小圆的半径为1厘米，大圆的半径为5厘米。小圆沿着大圆外延滚动直
至回到起始位置。小圆扫过的面积是多少平方厘米？
解：2厘米=0.02米 （0.78＋0.02）÷2 =0.8÷2 =0.4（米）
3.14×0.42 =3.14×0.16 =0.5024（平方米） 3.14×0.4×2 =1.256×2 =2.512（米） 答：木盖的面积是0.5024平方米，铁皮至少长 2.512米。
达标练习
practice
6.求阴影部分的周长和面积。（单位：cm）
解：4÷2=2（厘米） 3.14×4＋3.14×2＋4 =12.56＋6.28＋4 =18.84＋4 =22.84（厘米） 3.14×42÷2-3.14×22÷2 =50.24÷2-12.56÷2 =25.12-6.28 =18.84（平方厘米）
达标练习
practice
1.求下面各圆的面积。
C=6.28米
6.28÷3.14÷2=1（米） 3.14×12=3.14（平方米）
C=37.68分米
37.68÷3.14÷2=6（分米） 3.14×62=113.04（平方分米）
达标练习
practice
2.小刚用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，这个圆的面积是多少平方厘 米?
课前导入
Lead
in
知识链接
knowledge link
1.一个圆形花坛的周长是31.4米，这个花坛的半径是多少米？
r=C÷π÷2
31.4÷3.14÷2=5（米）
答：这个花坛的半径是5米。
知识链接
knowledge link
2.李爷爷把牛栓在草原的木桩上，木桩到牛鼻的绳子长6米，牛能吃到
小学数学北师大版六年级上第一单元 《圆的面积(二)》教学设计
《圆的面积（二）》教学简案
【教学内容】
北师大版六年级上册第一单元第9课时
【教学目标】
1能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。
2在多个探究圆面积公式的活动中、体会圆的半径、周长、面积之间的关系。
3结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想。
【教学重、难点】
教学重点：圆面积公式的应用。
教学难点：圆周长与面积的综合应用。
【教学准备】
，这个杯垫的面积是多少平方厘米？
2有一圆形蓄水池。
它的周长是，它的占地面积约是多少？
3一个运动场跑道的形状与大小如图。
两边是半圆形，中间是长方形，
这个运动场的占地面积是多少？
4拓展练习。
（1）如上图，这个运动场的周长是多少？（2）同一个运动场，在计算它的面积和周长时有什么不同？
四、全课回顾，总结收获
回顾本课重点研究的三个问题，进一步梳理和总结本课学习的收获。
《圆的面积(二)》
=3.14×225 =706.5(m2 ）
答:渔塘的面积是706.5m2 。
一个圆形纽扣的半径是1.5cm，它的面积 是多少？
3.14×1.52 =3.14×2.25 =7.065（cm2）
答:它的面积是7.065cm2 。
拓展提高
王大爷想用31.4米的铁丝在自家的 后院围一个菜园，要使面积尽量的 大，该围什么图形呢?面积是多少?
答：这个羊圈的面积是1256m2。
求下面各圆的面积。
2米
10米
3.14×22
= 3.14×4 = 12.56 （m2）
3.14×（10÷2）2
= 3.14×25 = 78.5 （ m2 ）
答：它的面积是12.56 m2 。 答：它的面积是78.5 m2 。
下面是一种有意思的推导圆面积的方法。
三角形的面积相当于圆的面积。
圆的面积（二）
教学目标：
通过练习，进一步巩固所学圆的面积计算的相关知识。
S=πr2
喷水半径是3m，喷水头转动一周，能浇灌 多大面积的农田？
S=πr2
喷水半径是3cm，喷水头转动一周，能浇灌多大面 积的农田？
3.14×32
= 3.14×9 = 28.26 （m2）
答：能浇灌28.26m2的农田。
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈 的面积是多少平方米？
半径： 125.6÷3.14÷2=20（m） 面积： 3.14×202=3.14×400=1256（m2）
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈 的面积是多少平方米？
3.14×（125.6÷3.14÷2）2
=3.14×202 =3.14×400 =1256（m2）
观察这个三角形，底相当于圆的（周长），高相当
圆的面积(二)(公开课)
第三关：解决问题。
1、一个圆形花坛的直径是10 m，它的周长和面积分别是多少？
2、有一个圆形蓄水池。它的周长约是31.4m，它的占地面积约是多少？
3、一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形，中间是长方形 ， 这个运动场的占地面积是多少？
第四关：拓展。
1、图中阴影部分的面积是8 m2 ，求圆的面积。
半径：20 ÷ 2 = 10 ( 面积：3.14 × 102 = 3.14 × 100 = 314 （m2）
m
)
答：它的面积是314平方米。
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m） 面积：3.14×202 ＝ 3.14×400 ＝ 1256（m2） 答：这个羊圈的面积是1256平方米。
沿线剪开
（
）
第二关：选择题。（把正确答案的序号填入括号里）
1、一个钟表的分针长10 cm ,、r2 表示 ( )。 ①r×2 ①扩大6倍
② 62.8
② r＋r ②扩大36倍
③ 314
③r×r ③扩大12倍
3、一个圆的半径扩大6倍，它的面积就 ( ② )。
2、求下图中阴影部分的面积。
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
回顾知识
1、圆的面积计算公式是（ S = π r2 ）
2、你还记得圆的面积的推导过程吗？
合作交流，互动解疑
3m
3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2） 答：能浇灌28.26平方米的农田。
20m
一个圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
要计算花坛的面积， 可以先求出花坛的半径
周长
半径
2 r
r
r2
即时练习
填空。
把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四 边形。
人教版数学六年级上册课件：圆的面积(2)圆环的面积
三、巩固练练习习 十五
3.14×62-3.14×22
6cm
=。113.04-12.56
= 100.48 （cm2）
解法探究
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
方法二： S环=π（R - r）²
3.14×（62-22）
6cm
=。3.14×32
= 100.48 （cm2）
规范解答
圆环是从一个较大的圆中去掉一个较小的同心圆得 到的。已知外圆与内圆的半径，直接套用公式S环=πR2πr2或S环=π（R2-r2）计算圆环的面积。
1.一个圆形的水景坛的直径是100米，在它的周围修一 条宽4米的公路，这个环形公路的面积是多少？
3.14×（100÷2＋4）2－3.14×（100－2）2 ＝1306.24（m2） 答：这个环形公路的面积是1306.24平方米。
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
解法探究
圆环面积= 外圆面积-内圆面积
圆环面积
S环 = πR2 - πr2
S环=πR2 -πr2 或S环=π（R - r）²
OR r
外圆面积 6cm
内圆面积
解法探究
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
方法一： S环=πR2 -πr2
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的 圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
第06讲圆的面积(二)-2023年六年级上册数学暑假衔接课(北师大版)
第06讲 圆的面积（二）【知识梳理】1、圆的面积计算公式的应用已知半径求面积，直接用公式S=πr 2计算；已知周长求面积，用公式S=π（）2计算。
2、圆的面积计算公式的有趣推导由三角形的面积公式推导圆的面积公式的方法：圆的面积=三角形的面积=2高底⨯=2r r 2⨯π=πr 2【典型例题】例1 大圆的周长是小圆周长的2倍，如果小圆的面积是26.28dm ，那么大圆的面积是（ ）。
A ．212.56dmB ．218.84dmC ．225.12dmD ．237.68dm【分析】圆的周长＝π×2×半径，大圆的周长是小圆的2倍，即大圆半径是小圆半径的2倍，由此可知，大圆的面积是小圆面积的4倍，由此求出大圆的面积。
【详解】6.28×4＝25.12（dm 2）故答案为：C【点睛】本题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键熟记公式。
例2把半径1分米的圆沿半径平均分成32份，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是( )分米，面积是( )分米2。
π2C【分析】这个长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，长方形的面积等于长×宽，据此解答。
【详解】3.14×（1×2）÷2＝3.14×2÷2＝3.14（分米）3.14×1＝3.14（分米2）【点睛】考查了圆的面积的公式的推导，学生应理解掌握。
例3某学校有一个周长为24m的正方形花园，在它的中央有一个直径为4m的圆形花圃，园艺工王师傅想。
在花圃周围修建一个尽可能宽的环形走道，剩下的四个角再种上各种各样的花。
（1）请在图中画出环形走道。
（2）如果环形走道每平方米的造价是250元，那么修建这个环形走道一共要花费多少元？【分析】（1）根据题意，在正方形中画出最大的圆即是尽可能宽的环形走道。
测量出图上正方形的边长，以圆形花圃的圆心为圆心，以正方形边长的一半为半径画圆即可。
1.6《圆的面积(二)》(教案)六年级上册数学北师大版
1.6《圆的面积（二）》（教案）六年级上册数学北师大版一、教学内容1. 复习圆的面积公式和基本概念。
2. 探讨圆的面积与半径的关系。
3. 学习圆的面积在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 熟练掌握圆的面积公式，并能够灵活运用。
2. 理解圆的面积与半径的关系，并能解释实际问题中的现象。
3. 培养同学们的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是圆的面积公式的运用和理解，以及圆的面积与半径的关系。
难点在于如何将实际问题与圆的面积公式相结合，灵活运用所学知识解决问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、圆规、直尺、练习本等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一个圆形桌面，让同学们观察并思考，如果我们知道这个圆的半径，我们能否计算出它的面积呢？2. 复习圆的面积公式：3. 探讨圆的面积与半径的关系：4. 例题讲解：我给出一个例题：一个圆的半径是5厘米，求这个圆的面积。
我带领同学们一起运用圆的面积公式进行计算，得到答案是78.5平方厘米。
5. 随堂练习：我给同学们发放一些练习题，让同学们独立完成。
这些题目包括计算给定半径的圆的面积，以及解决一些实际问题。
6. 作业布置：我布置了一个作业：请同学们回家后，用圆的面积公式计算一下家里的圆桌的面积，并写下计算过程和答案。
六、板书设计圆的面积公式：S = πr²圆的面积与半径的关系：面积随半径的增加而增加。
七、作业设计作业题目：计算家里的圆桌的面积，并写下计算过程和答案。
答案：待同学们完成作业后，我会在课堂上进行讲解和批改。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对圆的面积公式掌握得比较好，但在解决实际问题时，有些同学可能会忽略圆的半径单位的重要性。
在课后，我需要加强对这部分同学的辅导，帮助他们更好地理解和运用圆的面积公式。
拓展延伸：同学们可以进一步学习圆的周长和直径的概念，探讨它们与圆的面积的关系。
人教版数学六年级上册《圆的面积(二)》授课课件
人们常常有两个逻辑错误。 我认为应该避免： 第一：我很穷。失败了不过继续做穷人，所以我不怕失败，所以我失败的机会很多。 这种观念是很可怕的。穷人的失败会严重降低你现有的生活质量，让你惨上更惨， 雪上加霜，甚至妻离子散，走投无路。
把这段话反复读二十遍！！参透股市的本质！不然你永远是底层的韭菜！！ 股市崩盘？钱到底去哪了？是蒸发了吗？还是被某些人赚走了？举个例子：一开始一股值一块钱 ，从一块炒到十块中间经历了九次倒手，每个人赚一块，第十个人经历暴跌，一块钱卖出去了，等 于他承担了前面九个人的利润，所以钱并没有蒸发。 钱只不过实现了换手，从一些人的手里转移到另一些人的手里。股价从一开始上涨，就是一个泡沫 不断被吹大的过程。泡沫扩大的过程中，每一个抓住机会上车的人都会从中赚一笔钱，直至最后泡 沫破裂，没有及时下车并且持有泡沫的人，将承担崩盘造成的所有损失。 所以从这个意义上：股市崩盘，钱并没有蒸发，也没有消失。只不过股市的财富实现了重新分配 ，前面的人都赚到钱了，谁亏损了？最后接盘的人。 所以说到这里，我们应该明白：股市只是实现全社会资产重新分配的一个工具。股市崩盘，并不 会带来全社会财富的消失，它只是完成了把全社会的资产重新分配的任务。 但钱确实也蒸发了： 因为我们忽略了股市是一个全民参与的活动。我们看到，当牛市来临时，几乎所有人都投入了股市 ：小区门口的保安、已经退休的工人、学校懵懂的学生、甚至对股市一窍不通的菜市场大妈都是市 场的参与者。 所以当雪崩来临时：几乎所有人的资产都会蒸发，因为整个社会大多数人都成了接盘侠。全民参与 必然全民接盘。你们的钱被谁抢走了？被谁掠夺了？你们自己去想，这里我不方便说太多。总之： 你们的财富已经通过股市，集中到了少数人手里。 所以股市崩盘：也是一种经济危机。他是多数人的危机，少数人的狂欢。
北师大六年级数学上册7.圆的面积(二)
课堂练习
8.一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是长方形。 已知长方形的长是100米，圆的半径是32米。这个运 动场的面积是多少平方米？
3.14×32²=3215.36（平方米） 100×（32×2）=6400（平方米）
3215.36+6400=9615.36（平方米）
答：这个运动场的面积是9615.36平方米。
圆的面积（二）
北师大版六年级上册
激趣导入
怎样计算一个 圆的面积呢？
圆的面积的计算公式：
S=πr²
激趣导入
喷水头转动一周，浇 灌农田的形状是圆。
喷水半径是3m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？
新知探究
喷水半径是3m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？ 3.14×3²=28.26（m²）
课堂练习
2.判断。（对的打“√”，错的打“×”） （1）通过圆心的线段，叫做圆的直径。（ ×） （2）周长是所在圆直径的3.14。（ ×） （3）同一个圆内，半径是直径的一半。（ √）
（4）任何圆的圆周率都是π。（ √）
课堂练习
3.轧路机前轮直径 1.2米，每分钟滚动6周。1小时能前进多 少米？
3.14×20²=1256（平方米） 答：这个羊圈的面积是1256平方米。
新知探究
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r
2 πr
三角形的面积=
底×高 2
所以圆的面积：S=2π2r ×r = πr2
课堂练习 1.填空。
（1）一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（ 3.14）平方米。
（2）已知圆的周长，求d=（ ），求r=（ ）。 （3）圆的半径扩大2倍，直径就扩大（ 2）倍，周长就扩大（ ） 倍，2面积就扩大（ ）倍。 4
新北师大版六年级数学上册圆的面积(二)课件
所以圆的面积：S=
2πr·r
2
= πr2
巩固扩展
1.一个圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面积是 多少平方厘米？ 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米。
巩固扩展
2.有一圆形蓄水池。它的周长是31.4m，它的占地 面积约是多少？ 半径：31.4÷3.14÷2＝5（m） 面积：3.14×52＝78.5（m2）
巩固扩展 6.求下图中阴影部分的面积。
3.14×52-5×2×5=28.5(cm2)
5cm
课堂小结
已知半径求圆的面积：S＝πr2 圆环的面积：S圆环＝πR2－πr2或S圆环＝π(R2－r2)
已知周长求圆的面积：r＝C÷π÷2 S＝πr2
亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳 的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你 的阅读。
答：这个羊圈的面积是1256平方米。
互动新授
探究用拼三角形的方法推导圆的面积的方法
沿线 剪开
r
2 πr
像三角形，它们的 面积一样。
互动新授
沿线 剪开
r
2 πr
三角形的面积相当于圆的面积。 底相当于圆的( 周长 )，高相当于圆的 ( 半径 )。
互动新授
沿线 剪开
r
2 πr
三角形的面积=
底×高 2
第一单元 圆
圆的面积（二）
情景引入
同学们，上节课我们 学习了圆的面积计算公 式的推导过程，哪位同 学能把我们推导的过程 再复述一遍呢？
情景引入
把一个圆分成16份拼接一个近似的平行四边形
情景引入
圆的面积
北师大版数学六年级上册1.6 圆的面积(二)教案含反思(表格式)
第7课时圆的面积（二）教学内容：教材第16~17页的内容。
教学目标：1进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。
2能计算简单的有关圆的组合图形的面积。
3进一步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索和创造的乐趣。
教学重点：进一步掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算不同条件下圆的面积。
教学难点：正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积的计算。
教学准备：教学课件。
（2）学生观看圆的转变过程，展开的图形像什么？并说说它们的面积的关系。
生：像三角形，它们的面积一样。
（3）让学生观察这个三角形和圆，在小组内说说圆的周长和半径在三角形中去哪儿了？（4）根据交流引导学生填空并推导出圆的面积公式。
三角形的底相当于圆的（周长），高相当于圆的（半径）。
三角形的面积=底×高÷2，所以圆的面积=（周长）×（半径）÷2=（）=（πr 2）。
四、巩固练习1完成教材第17页“练一练”第3题。
（1）学生观察圆形茶杯垫片和平行四边形的面积关系。
（相等） （2）引导学生观察并讨论平行四边形底、高分别来自于圆的哪部分。
（3）学生独立在书上填空，推导出来圆的面积公式。
然后全班订正。
2完成教材第17页“练一练”第4题。
学生说一说解题思路：由直径先求半径，再利用公式分别求圆面积和周长。
3完成教材第17页“练一练”第5题。
让学生观察图形看看运动场的面积是由哪几个图形的面积组成的，每个图形的面积如何求。
五、拓展提升1一个圆的半径由6 cm 增加到8 cm ，增加的面积是多少？ ×（82-62）=（cm 2）2求右图中阴影部分的面积。
（×22÷4-2×2÷2×2=dm 2六、课堂总结学生谈学习收获。
师生共同对重点内容进行归纳整理。
七、作业布置教材第17页“练一练”第1、2、6题。
板书设计教学反思。
六年级上数学课件—《圆的面积(二)》-人教版 (共23张PPT)
圆心是同一个的两个圆叫做同心圆
外径和外径都是直径，不是半径
顶点在（ ）的角叫做圆心角
2、且大圆的圆心和小圆的圆心是（ ）
1、扇形的外观像（
）
3、我们把∠AOB叫做（
）
1、扇形的外观像（
）
2、且大圆的圆心和小圆的圆心是（ ）
1、环形由一个（ ）和一个（ ）组成
圆心是同一个的两个圆叫做同心圆
由两个或者多个规则图形
A 0
B
2、AB之间的曲线叫做 弧AB
（）
弧AB有几条？
3、我们把∠AOB叫做 圆心角 （ 顶点在）（圆心）的角叫做圆心角
练习十 六
第一种
由两个或者多个规则图形 组成的不规则图形
相加法
S S 半圆+ 正方形
第二种
从一个大图形中 扣出一个小图形
相减法
S正-S圆
变式
所以要选除以2求得半径再套公式学习环形来自由两个或者多个规则图形
1、扇形的外观像（
）
1、环形由一个（ ）和一个（ ）组成
大圆叫做外圆，小圆叫做内圆
由两个或者多个规则图形
（ ）的面积 -（ ）的面积
2、且大圆的圆心和小圆的圆心是（ ）
1、环形由一个（ ）和一个（ ）组成
1、环形由一个（ ）和一个（ ）组成
顶点在（ ）的角叫做圆心角
2、AB之间的曲线叫做（ ）
tu ya ni de dong tian
扇形环形 图形预览 方法详解 方法总结
环形
扇形
初步了解
学习环形
1、环形由一个（大圆）和一个（小圆 ）组成 大圆叫做外圆，小圆叫做内圆
大圆的直径叫做外径，小圆的直径叫做内径 外径和外径都是直径，不是半径
北师大版数学六年级上册《圆的面积(二)》教学设计3
北师大版数学六年级上册《圆的面积（二）》教学设计3一. 教材分析北师大版数学六年级上册《圆的面积（二）》这一节课，是在学生已经掌握了圆的面积公式的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生进一步理解圆的面积公式的推导过程，提高学生解决实际问题的能力。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固圆的面积公式的应用，并引导学生将所学知识运用到生活实际中。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们对于圆的面积公式已经有了一定的了解，但可能对于公式的推导过程并不是很清楚。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，深入理解圆的面积公式的推导过程，提高他们解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：进一步理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式的应用。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等方式，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生合作、交流、探究的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：圆的面积公式的推导过程，圆的面积公式的应用。
2.难点：圆的面积公式的推导过程，以及如何将所学知识运用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
2.探究教学法：引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，自主探究圆的面积公式的推导过程。
3.案例教学法：通过分析实际问题，引导学生运用圆的面积公式解决问题。
六. 教学准备1.教具：圆的面积公式课件，实物模型，练习题。
2.学具：学生用书，练习本，铅笔，橡皮。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设情境，引出本节课的主题——圆的面积（二）。
例如，可以给学生展示一个圆形场地，让学生计算这个场地的面积。
2.呈现（10分钟）教师通过课件或者实物模型，呈现圆的面积公式的推导过程。
引导学生观察、思考，并解释圆的面积公式的推导过程。
3.操练（10分钟）教师出示一些练习题，让学生运用圆的面积公式进行计算。
圆的面积2教学设计圆的面积(二)
圆的面积2教学设计圆的面积（二）教学目标：1. 知识目标：了解圆的面积公式，并能够应用公式计算圆的面积。
2. 能力目标：培养学生分析和解决问题的能力，以及运用数学知识进行推理和论证的能力。
教学重点和难点：1. 重点：掌握圆的面积公式。
2. 难点：能够应用圆的面积公式解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：教学课件、教学板书、白板、计算器。
2. 学生准备：直尺、圆周率的近似值（如3.14）。
教学过程：Step 1：导入新知识1. 教师出示一张圆形物体的图片，引导学生观察，并提问：这个物体有哪些特点？与之前学过的图形有什么相同和不同之处？2. 引导学生回忆椭圆的面积公式，并提问：椭圆的面积公式是怎样的？是否可以应用到圆上？3. 引导学生思考，提出圆的面积公式：S = πr²，其中S表示圆的面积，r表示圆的半径。
Step 2：圆的面积公式的推导1. 教师引导学生思考圆的面积公式的推导过程。
可以通过剖析圆，将圆分成无数个与直径垂直的扇形，然后将这些扇形排列起来，形成一个近似于二维的曲线，即圆的面积，最终推导出圆的面积公式S = πr²。
2. 教师进行示范计算一个具体大小的圆的面积，并解释计算过程。
Step 3：运用圆的面积公式解决问题1. 教师出示一些实际问题，引导学生运用圆的面积公式解决。
2. 学生针对问题进行小组讨论，然后展示自己的解答并解释解题过程。
3. 教师进行点评和总结，让学生对圆的面积公式有更深入的理解。
Step 4：练习和巩固1. 学生进行课堂练习，运用圆的面积公式计算不同大小圆的面积。
2. 学生进行课后作业，进一步巩固和加深对圆的面积公式的理解和应用。
Step 5：归纳和总结1. 通过课堂练习和作业的讲解，学生对圆的面积公式应用有了更深入的理解。
2. 教师进行总结，强调圆的面积公式的重要性和应用价值。
Step 6：课堂小结教师对本节课的内容进行小结，并给予学生一定的学习反馈。
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4
5 6 7
3
2 1
16 16
圆的周长的一半如何表示？
8 9 9
10 10
r
14 14
13 12 13 11 11
圆的面积=π r×r=π r2
15 15
长方形的面积=长×宽
长方形的长相当于圆周的一半 长方形的 宽相当圆 的半径 r
1
16 15
πr
8
2
14
3
13
4
12
5
11
6
10
7 9
圆的周长＝π d
已知半圆中三角形ABC的高是 5厘米，面积是30平方厘米， 求阴影部分面积。
半径＝边长
通过操作和实验发现： 圆的面积是正方形面积的π倍
• 所以：S圆÷S正＝π • S圆＝S正×π • S正＝S圆÷π
• 练习：如果正方形的面积是20平方厘 米，那么圆的面积呢？ • S圆＝S正×π ＝20×3.14 ＝62.8 • 如果圆的面积是7.85平方米，那么正 方形的面积呢？ • S正＝S圆÷π ＝7.85÷3.14 ＝2.5
3、育才小学有个圆形花圃，周长 是25.12米。花圃的半径是多少米？面 积是多少平方米？ r=25.12÷3.14÷2=4（m） S=3.14×4×4 ＝3.14×16 2 ＝50.24 （ m ） 答：花圃的半径是4米。面积 是50.24平方米。
•r=3.768÷3.14÷2 •=1.2÷2
•=0.6（m）
S=3.14×0.6×0.6 ＝3.14×0.36 2 ＝1.1304 ≈1.13 （ m ）
S=3.14×12.1 r=24.2÷2=12.1（m） ＝3.14×146.41 2 ＝459.7274 m ） （
C=2×3.14×32.5 ＝3.14×65 ＝204.1 （m）
2
C＝ 2πr
4、思考题：
圆周长的一半=
=2π r
=π r
长方形的面积＝长×宽
圆的面积＝
π r ×r ＝π r
2 r
2
S=π
3、判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，它 的面积是12.56平方厘米。 ( )
×
3、判断对错：
（2）两个圆的周长相等，面 积也一定相等。 （ ）
√
3、判断对错：ห้องสมุดไป่ตู้
（3）圆的半径越大，圆所占 的面积也越大。 （ ）
√
3、判断对错：
（4）圆的半径扩大3倍，它 的面积扩大6倍。 （ ）
×
铅球： 铁饼： 半径：2.1÷2=1.05 半径：2.5÷2=1.25
3.14×1.05×1.05 3.14×1.25×1.25 ＝3.14×1.5625 ＝3.14×1.1025 2 2 ＝3.46185（ m ） ＝4.90625（ m ） 2 大：4.90625－3.46185＝1.4444 m ） （