中考数学专题复习(一)相似三角形

2016年中考数学相似三角形专题复习（一）

一、填空题

1．下面图形中，相似的一组是___________.

(1) (2)

（1） （2） (3) (4) 2．若x ∶（x+1）=6∶9，则x= .

3．已知线段a 、b 、c 、d 成比例，且a=6，b=9， c=12，则d=

4．在比例尺为1：10000的地图上，量得两 点之间的直线距离是2cm ，则这两地的实际 距离是________米

5．如图，两个五边形是相似形，则=a ，=c ，α= ，β= . 6. 已知△ABC ∽△DEF,AB=21cm,DE=28cm,则△ABC 和△DEF 的相似比为 . 7．△ABC 的三边长分别为 2、10、3，△

C B A ''的两边长分别为1和5，若△ABC ∽△C B A ''，

则△C B A ''的第三条边长为 . 8．如图，△ABC ∽△CDB ，且AC ＝4，BC ＝3， 则BD ＝_________.

9．若一等腰三角形的底角平分线与底边围成的三角形与原图形相似，•则等腰三角形顶角为________度．

10．△ABC 的三边之比为3：5：6，与其相似的△DEF 的最长边是24cm,那么它的最短边长是 ，周长是 . 二、选择题

11．已知4x －5y=0，则(x+y)∶(x －y)的值为（ ） A. 1∶9 B. －9 C. 9：1 D. －1∶9

12.已知，线段AB 上有三点C 、D 、E ，AB=8，AD=7，CD=4，AE=1，则比值不为1/2的线段比为（ ） A.AE ：EC B.EC ：CD C.CD ：AB D.CE ：CB

╮

23a

c β

1550 950 1150

12

5

7αb ╭╮

╯650

1150

第5题图

B

C

D

第8题图

13. 若△ABC 与△DEF 相似, ∠A=500

, ∠B=700

, ∠D=600

，则∠E 的度数可以是( ) A.500

B.700

C.600

D.500

或700

14. 如图，已知△ABC ∽△ADB,则下列比例不正确的是（ ）

A.AB AD AC AB =

B.BC BD

AB AD

= C.BD BC AD AB = D.BC

BD

AC AD

= 15. 若一个三角形三边之比为3：5：7，与它相似的三角形的最长边的长为21cm,则其余两边长的和为( )

A. 24cm

B. 21cm

C. 19cm

D. 9cm 16．如图所示，给出下列条件：

①B ACD ∠=∠； ②ADC ACB ∠=∠； ③

AC AB CD BC

=

； ④2

AC AD AB =． 其中单独能够判定ABC ACD △∽△的个数为（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

17．如图，在长为8 cm 、宽为4 cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ） A. 2 cm 2

B. 4 cm 2

C. 8 cm 2

D. 16 cm 2 三、解答题

18. 判断下列线段是否成比例，若成，请写出比例式.

① a=3m,b=5m,c=4.5cm,d=7.5cm ② a=7cm,b=4cm, c=d=27cm 19．已知a b a -=32，求b

a b

a +-34的值.

A

C

D B

（第16题图）

第17题图

A

B

C

D 第14题图

20．如图，△AED∽△ABC，AD＝4cm，AE=3cm，AC＝8cm，求这两个三角形的相似比。

A

E

D

B C

21．相同时刻的物高与影长成比例.一电线杆在地面上的影长为3m，此时高为1.5m的小王在地面上的影长为1.2米，求此电线杆的高度.

22．如图，一块四周镶有花边的地毯，它的长为16m，宽为10m，如果中央长方形图案的长为8m，要使中央长方形与原矩形地毯相似，那么中央长方形的宽应为多少？

23. 一个三角形的各边之比为2：5：6，和它相似的另一个三角形的一边为39，则它的其它两边长分别为多少？

24．如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=900

，AD=3，BC=6，点P 在AB 上滑动，若△DAP 与△PBC 相似，且AP=2

9

，求PB 的长。

25.如图所示，在平行四边形ABCD 中，AB=10，AD=6，E 是AD 的中点，在AB 上取点F ，使△CBF 与△CDE 相似，求BF 的长。

A B

C

D

P

A B

C D

F

E