2018江西省考行测备考指导：如何玩转“牛吃草”
行测数学运算解题方法之牛吃草问题
行测数学运算解题方法之牛吃草问题专家提醒您：在公务员考试的行政职业能力测验中，数学运算一直是重头戏，而数学运算中有许多问题都有着一定的难度，使得一些考生望而却步。
下面讲到的牛吃草问题即是这样的难题之一，当然，万变不离其宗，掌握问题本质，再难的问题都可以迎刃而解。
方法回顾牛顿问题，俗称“牛吃草问题”，牛每天吃草，草每天在不断均匀生长。
解题环节主要有四步：1、求出每天长草量;2、求出牧场原有草量;3、求出每天实际消耗原有草量( 牛吃的草量-- 生长的草量= 消耗原有草量);4、最后求出可吃天数。
例题讲解例1：牧场上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均匀的速度生长。
这片青草供给10 头牛可以吃20 天，供给15 头牛吃，可以吃10 天。
供给25 头牛吃，可以吃多少天?A.15B.10C.5D.12【专家分析】如果草的总量一定，那么，牛的头数与吃草的天数的积应该相等。
现在够10 头牛吃20 天，够15 头牛吃10 天，10×20 和15×10 两个积不相等，这是因为10 头牛吃的时间长，长出的草多，所以，用这两个积的差，除以吃草的天数差，可求出每天的长草量。
①求每天的长草量( 10×20-15×10 )÷( 20-10 )= 5 ( 单位量)说明牧场每天长出的草够5 头牛吃一天的草量。
②求牧场原有草量因为牧场每天长出的草量够5 头牛吃一天，那么，10 头牛去吃，每天只有10-5=5( 头)牛吃原有草量，20 天吃完，原有草量应是：( 10-5 )×20=100 ( 单位量)或：10 头牛吃20 天，一共吃草量是10×20=200 ( 单位量)一共吃的草量-20 天共生长的草量=原有草量200-100 = 100(单位量)③求25 头牛吃每天实际消耗原有草量因为牧场每天长出的草量够5 头牛吃一天， 25 头牛去吃，(吃的-长的= 消耗原草量)即：25 - 5= 20 ( 单位量)④25 头牛去吃，可吃天数牧场原有草量÷ 25 头牛每天实际消耗原有草量= 可吃天数100 ÷ 20 =5 ( 天)【解答】C。
公职类考试解答：牛是如何变着花样吃掉草的
牛是如何变着花样吃掉草的牛吃草问题是行测考试中常见的一种题型，比如下面一道例题：一片草场的青草每天都匀速生长，这片青草可供27头牛吃6天，或供23头牛吃9天，那么可供21头牛吃几天？对于这种题型很多同学要么是苦算死算不得答案，要么就是抱着试一试的态度去蒙。
之所以大家会有这样的感受主要原因是这类题型在以前的学习中没有见过，因而找不到等量关系就更遑论求解了。
针对这个特殊的题型，下面就由中公的老师带领大家一起来学习吧！ 首先大家来了解一下牛吃草问题的题型吧。
标准的牛吃草问题题型是，草在不断地生长且生长速度不变，牛在不断吃草且每头牛每天吃的草量相同，供不同数量的牛吃，需要不同的时间，给出牛的数量，求时间。
更具体地来说就是在牛吃草问题中有一组对应关系即牛的头数N 对应的时间t ，在题目中至少有两组N 和t 的对应关系。
比如上面咱们提到的例题里1N =27头,1t =6天；2N =23头，2t =9天；给了3N =21头让咱们求3t 等于多少。
例1.牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。
这片青草供给10头牛吃，可以吃20天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，期间一直有草生长。
如果供给24头牛吃，可以吃多少天?A 、8B 、5C 、3D 、2【答案】C 。
解析：设一头牛一天吃一份草，则N 头牛一天吃N 份草，设草每天生长X 份。
在这道题目中隐含了一个等量关系即草场上原有的草量等于牛吃掉的量减去草生长的量，由于牛吃草的时间和草生长的时间是一致的，故原有的草量M=（N-X ）×t 。
由题可知M=（10-X ）×20；M=（16-X ）×10。
解得X=4，M=60。
又60=（24-4）×3t ，解得3t =3。
故选择C 。
牛吃草问题除了上面的标准型之外还有其他的变形，在大家熟练掌握的前提下，我们接着一起来学习牛吃草问题的变形吧。
例2.三块草地，面积分别为5、6、8公顷．草地上的草一样厚，而且长得一样快．第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天．问：第三块草地可供19头牛吃多少天?A 、9B 、8C 、10D 、12【答案】B 。
行测数学运算牛吃草问题的两大方法化繁为简
公务员考试行测牛吃草问题的两大方法化繁为简“牛吃草问题”可以说公务员考试《行政职业能力测验》数量关系模块数学运算的一个“老”话题，也是考生普遍反映得较为困难的一类题型。
究其原因，主要是部分考生并没有注意到牛吃草问题其实草的量是变化的，把它当作一个简单的消耗问题来解答，必然会出现错误。
针对这一问题，华图总结了一些两种较易理解的解题方法：方法一：将“牛吃草问题”想象成一个非常理想化的数学模型例1：一个牧场，可供10头牛吃20天、15头牛吃10天，可供多少头牛吃4天?解析：将“牛吃草问题”想象成一个非常理想化的数学模型：假设总的牛当中有X头是“剪草工”，这X头牛只负责吃“每天新长出的草，并且把它们吃完”，这样草场相当于不长草，永远维持原来的草量，也就成为了一个简单的消耗性问题了，而剩下的(27-X)头牛是真正的“顾客”，它们负责把草场原来的草吃完。
便可以根据几次“顾客”牛的数量*时间这个量相等，也就是牧场原本的一地草量相等来列方程。
设每天新增加草量恰可供X头牛吃一天,N头牛可吃4天(后面所有X均为此意)可供10头牛吃20天，列式：(10-X)*20 即：(10-X)头牛20天把草场吃完可供15头牛吃10天，列式：(15-X)*10 即：(15-X)头牛9天把草场吃完可供几头牛吃4天? 列式：(N-X)*4 即：(N-X)头牛4天把草场吃完因为草场草量新长出的草已被“剪草工”修理掉，而牧场中原有草量相同，所以，联立上面三个式子(10-X)*20 =(15-X)*10=(N-X)*4 左右两边各为一个方程，即：(10-X)*20 =(15-X)*10 【1】(15-X)*10=(N-X)*4 【2】解这个方程组，得 X=5(头) Y=30(头)方法二：将“牛吃草问题”与工程问题当中的干扰问题相结合例2：一个浴缸放满水需要30分钟，排光一浴缸水需要50分钟，假如忘记关上出水口，将这个浴缸放满水需要多少分钟( )[2003年国家公务员考试行政职业能力测验真题B类-11]A.65B.75C.85D.95题当中叙述了一缸水有一个进水管和一个出水管同时打开，而进行把一个浴缸放满水的效果，进水管的效率大于出水管的效率，也就是两个水管同时工作的总效率为：进水管工作效率-出水管工作效率。
速解行测中牛吃草问题 (1)
速解行测中牛吃草问题在公务员考试中，牛吃草问题经常会出现。
牛吃草问题又称为消长问题或牛顿问题，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。
典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。
教育专家指出，由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。
解决牛吃草问题常用公式为：原有草量=(牛头数-草的生长速度)×吃的天数;例：一片草地，每周都匀速生长。
这片草地可以供12头牛吃9周，或者供15头牛吃6周。
那么，这片草地可供9头牛吃几周?解析：草生长的速度及牛吃草的速度不变，假设草的生长速度为V，每头牛每周吃1份草，由于草地上原有的草量固定，因此可得到：原草量=(12-V)×9=(15-V)×6=(9-V)×X解得：V=6，X=18，因此9头牛吃18周。
当然，我们会发现，在考试当中牛吃草问题并不会以如此简单的形式呈现在我们面前。
因此，广大考生还得多了解牛吃草问题的其它变形问题。
例1：经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或可供80亿人生活300年。
假设地球新生成的资源增长速度是一定的，为使人类有不断发展的潜力，地球最多能养活多少亿人?解析：假设地球新生成的资源增长速度为V，每1亿人1年使用地球资源1份;则可得：地球原有资源=(100-V)×100=(80-V)×300解得：V=70，因此，为使人类有不断发展的潜力，地球最多能养活70亿人。
例2：某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。
如果同时开放3个检票口，那么40分钟检票口前的队伍恰好消失;如果同时开放4个检票口，那么20分钟队伍恰好消失。
如果同时开放10个检票口，那么队伍多少分钟恰好消失?解析：车站需要检票的总旅客数量固定，假设每个检票口1分钟检票1次，每分钟旅客的增加速度为V。
招警考试行测备考：牛吃草问题解题方法
招警考试行测备考：牛吃草问题解题方法牛吃草问题中，重点是求出每天新增长草量与初始草量。
常规的解决牛吃草问题的办法是牛吃草公式，即原有草量=(牛数—草的生长速度)×天数。
运用此公式解决牛吃草问题的程序是列出方程组解题。
【例题】牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。
那么它可供21头牛吃几周?
解析：直接套用牛吃草公式，(27-x)×6=(23-x)×9。
解得x=15，所以原草量为：(27-15)×6=72。
所以：(21-15)×T=72，解得T=12。
故它可以供21头牛吃12周。
【例题】物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。
某天某时刻，超市如果只开设一个收银台，付款开始4小时就没有顾客排队了，问如果当时开设两个收银台，则付款开始几小时就没有顾客排队了?
A.2
B.1.8
C.1.6
D.0.8
解析：这道题就是牛吃草问题，队伍的人数有两个量在影响，一个是来这排队的人，不断增加，一个是付完款的人，使得队伍人数不断减少，题上相当于给出了“牛吃草的头数和草匀速生长的速度”，即每一个收银台每小时能应付80名顾客付款和收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，假设开两个收银台付款t小时就没有顾客了，则根据原有人数相等可列关系式(80-60)×4=(80×2-60)×t，解得t=0.8。
2018国考行测数量关系《如何快速解决行测牛吃草问题》
2018国考行测数量关系《如何快速解决行测牛吃草问题》【导读】数量关系是公务员行测考试中必考的一个专项，而许多同学在解决这部分的题目时总是觉得很难，所以往往采取放弃的态度。
但经过复习之后，大部分同学都会有感觉，要想考好行测，数量关系一定要考好。
那么今天中公教育专家就针对数量关系行程问题中的牛吃草问题来和大家分享一下解题的技巧。
牛吃草的基本公式为：原有草量M=(牛的头数N-草生长速度V)需要时间T有心细的同学就会发现，公式括号里的两个量单位不同，怎么能直接相减呢?其实，这里我们运用了一下特值的思想，将每头牛的吃草速度设为1，则N头牛的吃草速度就是N，为了方便记忆，我们就把公式记成牛的头数。
下面结合几道例题来练习一下牛吃草问题如何解决：【例1】某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。
如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)?A 25B 30C 35D 40【答案】选B。
【中公解析】在这道题里，原有草量M是河段中原有的沉积河沙，牛的头数N 是开采的人数，草生长速度V是河沙的沉积速度，需要时间T是开采的时间。
代入公式，设最多可供X人进行连续不间断的开采，，当开采的速度和沉积的速度相等时，可进行连续不间断的开采，也就是开采的人数等于沉积的速度，通过算式可以解出V=30，选择B选项。
【例2】药厂使用电动研磨器将一批晒干的中药磨成药粉，厂长决定从上午10点开始，增加若干台手工研磨器进行辅助作业，他估算如增加2台，可在晚上8点完成，若增加8台，可在下午6点完成。
问如果希望下午3点完成，需增加多少台?A 20B 24C 26D 32【答案】选C。
【中公解析】在这道题里，原有草量M是原有的中药，牛的头数N是手工研磨器的数量，草生长速度V是电动研磨器的速度，需要时间T是完成的时间。
代入公式，设需要增加X台，，解得X=26，选择C选项。
数量关系牛吃草问题秒杀绝技
牛吃草问题秒杀绝技牛吃草，是一类趣味数学问题，也是公务员考试数量关系中的常考题型。
今天，老周给大家分享牛吃草问题的三种解法。
及对牛吃草问题的本质进行剖析，帮助大家更彻底、更轻松地破解牛吃草问题。
牛吃草问题的三种解法：第一种，牛吃草问题周氏比例法-神算老周原创方法。
如果用第二三种方法计算量大，用此法很有效。
第二种，方程法。
第三种，公式法。
所谓的列表法，老周就不介绍了，实质是公式法或方程法的模式化。
基本牛吃草例1：有一块匀速生长的草场，27头牛6周可以吃完，或者23头牛9周可以吃完.若是21头牛，要几周才可以吃完？A.10B.11C.12D.15第一种方法、周氏比例法解牛吃草问题：步骤看起来很多，掌握了，实际上很容易 ：）第一步：把前二次的牛头数，时间的数字分两列写出来。
27 623 9第二步：每两列数字相减，把结果写出来。
4 与 3第三步：二个差相除。
4/3第四步：求X.三点一线，把三数联起来进行运算,图中红线。
按A-B*C＝27-9*4/3=15 算出结果X。
第五步：求Y.根据基本公式（牛-X）天＝Y，代入其中一排数据，比如第一排(27-15)*6=72第六步：求结果。
把X,Y，代入提问中，求出答案。
(21-15)T=72 T=12老周心语：老周看到有些牛吃草题目，用列方程或公式，计算较繁，所以在今年6月份，为大家发明了这么一个解法，可避开一些计算，更快的算出答案。
实质是用比例法的思想解题，神算老周把这个牛吃草的解法，归在周氏比例法的系统中。
此解法，后来被人盗用，并说成是他原创。
老周表示，老周的原创解法欢迎大家转载，传播，但希望能尊重原创者，引用时注明出处。
神算老周精剖牛吃草问题：我们看此题，典型的牛吃草问题。
草，是在不断生长的，它有生长的效率；牛，在努力吃草，它有吃草的效率。
牛吃草问题可以理解成为工程问题。
牛有吃草的效率，草有生长的效率，而这个草场原有草量，就相当于工程总量。
每天的实际效率＝牛吃草的效率-草生长的效率。
公务员复习行测秘笈：数量关系之牛吃草问题
数量关系之牛吃草问题公务员复习行测秘笈：数量关系之牛吃草问题公务员复习行测秘笈：本次公务员文集上传了所有公务员复习秘笈，包括行测和申论。
大家直接搜索“公务员复习行测秘笈：”或者“公务员复习申论秘笈：”即可搜索到所有资料秘笈，每一份都是极品资料，看完如果上不了公务员，你来找我！【例题1】一个牧场，可供10头牛吃20天、15头牛吃10天，可供多少头牛吃4天？方法一：将“牛吃草问题”想象成一个非常理想化的数学模型：假设总的牛当中有X头是“剪草工”，这X头牛只负责吃“每天新长出的草，并且把它们吃完”，这样草场相当于不长草，永远维持原来的草量，也就成为了一个简单的消耗性问题了，而剩下的(27－X)头牛是真正的“顾客”，它们负责把草场原来的草吃完。
便可以根据几次“顾客”牛的数量*时间这个量相等，也就是牧场原本的一地草量相等来列方程。
例题解析：设每天新增加草量恰可供X头牛吃一天，N头牛可吃4天(后面所有X均为此意)可供10头牛吃20天，列式：(10－X)*20即：(10－X)头牛20天把草场吃完可供15头牛吃10天，列式：(15－X)*10即：(15－X)头牛9天把草场吃完可供几头牛吃4天？列式：(N－X)*4分享一点个人的经验给大家，我的笔试成绩一直都非常好，不管是行测还是申论，两次考试都是岗位第一。
公考中，其实很多人不是真的不会做，90%的人是因为时间不够用而只完成了少量的题。
公务员考试这种选人的方式可以说是全方位的，第一就是考解决问题的能力，第二就是考智商，第三考决策力（包括轻重缓急的决策）。
非常多的人输就输在时间上，我是特别注重效率的。
第一，复习过程中绝对的高效率，各种资料习题都要涉及多遍；第二，答题高效率，包括读题速度和答题速度都都要有很高的效率。
我复习过程中，阅读和背诵的能力非常强，读一份一万字的资料，一般人可能要二十分钟，我只需要1-2分钟，读的次数就多，记住自然快很多。
包括做题也一样，读题和读材料的速度也很快，一般一份试卷，读题的时间一般人可能要花掉二十几分钟，我统计过，我最多不超过3分钟，这样就比别人多出20几分钟，在千军万马的公考大潮中，这是非常不得了的。
行测数量关系之“牛吃草”问题
行测数量关系之“牛吃草”问题在数量的诸多模块中，“牛吃草”问题，相信大家或多或少都听说过。
虽然说现在考查的频率没之前那么高了，但在各大商业银行的招聘考试中，“牛吃草”问题以及“牛吃草”问题的变形问题还是会经常出现，所以说我们仍然不可忽略它。
那到底什么是“牛吃草”问题呢？它又适用哪些情况呢？我们今天就具体来看一看，聊一聊。
首先来看一道最经典的“牛吃草”的问题：牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。
这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，期间一直有草生长。
如果供给25头牛吃，可以吃多少天？上述例题就是个典型的“牛吃草”问题，它的条件是：假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。
由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的总量随牛吃的天数不断地变化。
“牛吃草”问题存在两个不变量：草地最初的总草量和每天生长出来的草量。
所以，关键就是要算出这两个不变量是多少，怎么算呢？这里给大家将要介绍的就是“牛吃草”问题的核心公式：y = ( N - x ) × ty：代表原有存量（比如：原有草量）N：促使原有存量减少的变量（比如：牛数）x：使存量均匀变化的速度（比如：草长速度）t：存量完全消失所耗用时间下面我们来看一下如何运用公式来进行解题：第一步，根据“10头牛连续22天可吃完青草”，可以写出一个式子：y=（10-x）22 ①第二步，根据“16头牛连续10天可吃完青草”，也可以写出一个式子：y=（16-x）10 ②根据①②，可以求出x=5，y=110。
第三步，现在“要求22头牛连续吃多少天”，把x=5，y=110，N=25，代入公式有：110=（25-5）t。
求得t=5.5天，所以选B。
“牛吃草”问题有很多的变型，例如超市收银台结账、漏船排水、窗口售票等。
最后我们就来看两道“牛吃草”问题的变型问题。
例1 现要把水池里的水抽干，若用5台抽水机40小时可以抽完，若用10台抽水机15小时可以抽完。
公务员考试行测技巧：牛吃草问题常见模型
公务员考试行测技巧：牛吃草问题常见模型
牛吃草问题是公务员考试行测中常见的逻辑推理问题之一，下面介绍几种常见的牛吃草问题模型及解题技巧：
1. A、B两头牛吃草问题：
这种问题给出两头牛A和B，草地上的草只能被其中一头牛吃掉，要求求出哪些草被吃掉的可能性。
解题步骤可以分为以下几步：
(1) 找到问题中的限制条件，如A和B必须轮流吃草，A和B不能吃相邻的草等。
(2) 根据限制条件列出方程或者不等式，例如利用奇偶性判断相邻两个草地是否能被同一头牛吃掉。
(3) 利用数学方法解方程或者不等式，得到草被吃掉的可能情况。
2. 分割草地问题：
题目中给出一块长为n的草地，牛每次可以吃掉1、2或3块草，要求判断牛是否能吃掉所有草。
解题步骤如下：
(1) 判断题目中给出的n是否能被1、2、3整除，如果不能则牛无法吃掉所有草。
(2) 利用数学方法将问题转化为数学模型，例如利用数学归纳法可以推导出n为奇数时，牛吃不完所有草地。
(3) 利用递归或者动态规划等方法求解问题，得到结论。
3. 时间和效率问题：
题目给出一个牧场，牛需要在规定的时间内吃完固定数量的草，要求计算最少需要多少头牛才能完成任务。
解题步骤如下：
(1) 计算每头牛吃草的速度，即单位时间内能吃多少草。
(2) 根据题目给定的时间限制和草地数量，计算需要的牛的数量。
(3) 注意考虑边界情况，如牛的数量不能为小数，如果有余数则需要多一头牛。
以上是牛吃草问题的一些常见模型及解题技巧，希望对你有所帮助。
在做题的过程中，建议多进行逻辑推理和数学思维训练，提高解题的能力。
行测数量关系辅导牛吃草问题万能公式
行测数量关系辅导：牛吃草问题万能公式典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。
由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。
很多人觉得牛吃草问题很费解，一边吃草还一边长。
只要记住牛吃草问题的公式这类问题一般就能迎刃而解了。
我们先来看看公式：草地原有草量=(牛数-每天长草量)x天数y=(N-X)x T有人觉得括号里的牛数-每天长草量很奇怪，这是因为一个牛吃草问题是假设一头牛一天吃一个单位的草量。
所以严格的说公式应该为y=(N·1-X)x T。
但因为乘以1不影响计算，所以解题时一般省掉【例1】一片牧场，假设每天的长草量相同。
9头牛吃3天，5头牛吃6天，多少头牛2天吃完?( )A.12B.13C.14D.15解析：题目给了2个条件，将两个条件分别代入公式中，得到两个方程：y=(9-X)x 3;y=(5-X)x 6。
两个未知数两个方程可以解得x=1，y=24。
将题目的问题再列个方程y=(N-X)x 2，将x=1，y=24带入其中可以解得N=13。
选B【例2】有一块草地，每天草生长的速度相同。
现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天。
如果一头牛一天的吃草量相当于4只羊一天的吃草量，那么这片草地可供10头牛和60只羊一起吃多少天?( )A.6B.8C.12D.15解析：虽然题目涉及到了牛和羊，但是给出了1头牛相当于4只羊的换算关系，因此可以将羊换算为牛。
即16头牛可以吃20天，20头牛可以吃12天。
题目问25头牛可以吃多少天。
将两个条件分别带入公式y=(N-X)x T，可以得到两个方程：y=(16-X)x 20，y=(20-X)x 12，两个未知数两个方程可以解得x=10，y=120。
将题目的问题根据公式列方程得到：y=(25-X)x T。
将x=10，y=120带入解得T=8。
公考行测复习牛吃草问题解读
公考行测复习牛吃草问题解读行测考试中，“牛吃草”问题是传统题型，备考时应对这类题型有深入的知道，能够做到举一反三。
下面作者给大家带来关于公考行测复习牛吃草问题解读，期望会对大家的工作与学习有所帮助。
公考行测复习牛吃草问题解读“牛吃草”题型特点：1.有一个初始的量，该量受两个初始量的影响;2.存在排比句式“牛吃草”题型解题方法M=(N-x)t(M为原有草场量，N为牛的头数，x为草长的速度，t为时间)常见考法：1、标准型：同一草场供不同牛数吃不同的天数，利用(N1-x)t1=(N2-x)t2=(N3-x)t3;2、极值型：要草永久吃不完，最多能放多少头牛吃，N≤x;例题：例1.任何资源都是有限的，其增长的速度也是一定的，某个海岛，其岛上的资源可供3千人生活45年，或者供2千人生活90年，为了使岛上的人能够连续地生存下去，则该岛最多能够养活( )人。
A.1000B.950C.900D.850【答案】A。
【解析】设每人每年消耗的资源量为1，则岛上每年再生的资源量是(2000×90-3000×45)÷(90-45)=1000。
要使岛上的人能够连续生存下去，岛上的人每年消耗的资源不能超过岛上每年再生的资源，所以该岛最多能养活1000人。
例2.在春运高峰时，某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客，为保证售票大厅的旅客安全，大厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买票，买好票的旅客及时离开大厅。
依照这种安排，如果开出10个售票窗口，5小时可使大厅内所有旅客买到票;如果开12个售票窗口，3小时可使大厅内所有旅客买到票，假定每个窗口售票速度相同。
由于售票大厅入口处旅客速度增加到原速度的1.5倍，在2小时内使大厅中所有旅客买到票，按这样的安排至少应开售票窗口数为( )A.15B.16C.18D.19【答案】C.【解析】设原有排队旅客人数为M，每小时新增加旅客人数为x，则有M=(10-x)×5=(12-x)×3=(N-1.5x)×2解得，x=7，N=18拓展：公务员行测考试田园诗常识田园诗，它自成流派、一直影响后世诗人创作的发展，陶渊明的诗大部分取材于田园生活，来源于陶渊明对田园生活的深切感受，有的接近于口语，有的直抒胸臆，直接表明了作者酷爱躬耕生活之情，语言平淡而自然，浑厚而又绝不缺少色彩，给人一种清新、淳美的感觉、诗情画意的感受。
公务员考试行测牛吃草问题解题思路典型详解
公务员考试行测牛吃草问题解题思路典型详解放牛问题被误认为公务员考试中的一道难题，是因为考生对这个问题并不熟悉。
其实数学界对这类问题有比较成熟的解决方法，掌握规律并不难。
接下来国家公务员考试网()就从放牛的起源来探讨这类问题的解决方法。
牛吃草问题，又称牛顿问题，因牛顿提出而得名。
在小学奥数中常见，其解法并不复杂，但也不容易理解。
英国著名物理学家牛顿曾经编过这样一道数学题:牧场上有一块草，每天长得一样快。
这种草可以被10头牛吃22天，或者被16头牛吃10天。
如果是25头牛吃，能吃几天？通过对这类题型研究的不断深入，形成了相对固定的解题思路。
解决这个问题有四个主要步骤:1、求出每天长草量；2、求出牧场原有草量；3、求出每天实际消耗原有草量（牛吃的草量-- 生长的草量= 消耗原有的草量）；4、最后求出牛可吃的天数下面举一个简单的例子来说明这类问题的解决方法。
注:数学操作题的特点和各种巧妙的解法在2014年国家公务员考试全合一中有系统的讲解，各种疑难问题的巧妙讲解可见于整个精讲和精讲练习中。
本文只是其中的一小部分，有需要的考生可以预定一体机进行系统复习。
全通对行测的每个模块都做了尽可能详细的分析，使其解决方案更具实用性，帮助考生提高在考场上的阅卷能力。
2014国家公务员考试全合一地址:。
【例1】有一片长满牧草的牧场，牧草每天都在匀速生长，这片牧场可以供12头牛吃20天，10头牛吃30天。
可供15头牛吃多少天？（）A.12B.13C.15D.16【例2】有一片长满牧草的牧场，牧草每天都在匀速减少，已知这片牧场可以供10头牛吃25天，8头牛吃30天。
可供13头牛吃多少天？（）A.12B.15C.18D.20【例3】有一片长满牧草的牧场，牧草每天都在匀速生长，这片牧场可以供12头牛吃18天，10头牛吃30天。
要使草原上的草永远吃不完，最多可以放多少头牛？（）A.5B.6C.7D.8【例4】林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子，可以在9周内吃光，21只猴子可以在12周内吃光，问如果有33只猴子一起吃，则需要几周吃光？（假定野果生长的速度不变）（）A.2B.3C.4D.5【例5】有一池泉水，泉底均匀不断涌出泉水。
银行笔试行测“牛吃草”问题如何答题
银行笔试行测“牛吃草”问题如何答题银行笔试行测中数学运算中牛吃草问题也是常考点之一，这类问题的难点是牛每天吃草，草每天在均匀生长，但是这类问题也是有规律可循的，掌握以下几个=公式，此类问题便可迎刃而解。
经常使用到的公式有：原有草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量；生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）；变式有：原有草量÷（牛每天吃的草量-每天新生的草量）=时间；牛每天吃的草量（牛的数量）=原有草量÷时间+每天新生的草量；吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）。
著名的牛顿“牛吃草”问题：牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。
这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，期间一直有草生长。
如果供给25头牛吃，可以吃多少天？解题的四个步骤：（1）求出每天长草量；（2）求出牧场原有草量；（3）求出每天实际消耗原有草量( 牛吃的草量-生长的草量= 消耗原有的草量)；（4）最后求出牛可吃的天数。
解题的基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
基本特点：原草量和新草生长速度是不变的；关键问题：确定两个不变的量。
解题技巧应用：1.一个牧场可供58头牛吃7天，或者可供50头牛吃9天。
假设草的生长量每天相等，每头牛的吃草量也相等，那么，可供多少头牛吃6天（）？A.64B.22C.52D.252.由于天气渐冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。
经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或共16头牛吃6天。
则可供11头牛吃( )天?A.4B.6C.8D.103.一个牧场长满青草，牛在吃草而草又不断匀速生长，27头牛6天可以把牧场上的草全部吃完；23头牛吃完牧场全部的草则要9天，若21头牛来吃，几天吃完（）？A.15B.13C.12D.144.某海港货场不断有外洋货轮卸下货，又不断用汽车将货物运走。
行测数量关系题型：牛吃草模型的巧解方法
行测数量关系题型：牛吃草模型的巧解方法行测数量关系题型：牛吃草模型的巧解方法在行测数量关系的常考题目中，牛吃草是一类常见的考题类型，而最常考的两类题型是追及型牛吃草和相遇型牛吃草，只要掌握这类题型的做题原理和方法，就能快速准确地选出正确答案。
一、追及型牛吃草例1.一片草地上草每天都均匀地生长，假如放24头牛，那么6天吃完牧草；假如放21头牛，那么8天吃完牧草。
问假如放16头牛，几天可以吃完牧草？如下图，用M表示草地上的原始草量，牛吃草使草量减少，草在匀速生长使草量增加，牛吃完草的时候相当于牛追上了正在生长的草，构成了一个追及问题，而原始草量M就是牛比草多走的路程。
我们假设每头牛单位吃草量为1，草单位时间生长量为x，设16头牛t天可以吃完，那么原始草量M=〔24-x〕×6=〔21-x〕×8=〔16-x〕×t，解得x=12，t=18，所以16头牛18天可以吃完牧草。
根据这道题，我们可以得出追及型牛吃草的做题公式，假设每头牛单位吃草量为1，草单位时间生长量为x，牛吃草的时间记为T，那么原始草量M=〔牛的数量-x〕×T。
二、相遇型牛吃草例2.一片草地上草每天都匀速枯萎，假如放2头牛，7天可以吃完；假如放3头牛，6天可以吃完。
假设要在3天内吃完，那么需要多少头牛？如下图，我们仍然用M表示草地上的原始草量，牛吃草使草量减少，草在匀速枯萎也使草量减少，牛吃完草的时候相当于牛与正在枯萎的草相遇了，构成了一个相遇问题，而原始草量M就是牛与草走的路程和。
假设每头牛单位吃草量为1，草单位时间枯萎量为x，设y头牛3天可以吃完，那么原始草量M=〔2+x〕×7=〔3+x〕×6=〔y+x〕×3，解得x=4，y=10，所以10头牛3天可以吃完牧草。
根据这道题，我们可以得出相遇型牛吃草的做题公式，假设每头牛单位吃草量为1，草单位时间枯萎量为x，牛吃草的时间记为T，那么原始草量M=〔牛的数量+x〕×T。
数量关系牛吃草问题解题技巧
数量关系牛吃草问题解题技巧牛吃草，是一类趣味数学问题，也是公务员考试数量关系中的的常考题型。
今天，老周给大家分享牛吃草问题的三种解法。
及对牛吃草问题的本质进行剖析，帮助大家更彻底、更轻松地破解牛吃草问题。
牛吃草问题的三种解法：第一种，牛吃草问题周氏比例法-老周原创方法。
如果用第二三种方法计算量大，用此法很有效。
第二种，方程法。
第三种，公式法。
所谓的列表法，老周就不介绍了，实质是公式法或方程法的模式化。
基本牛吃草例1：有一块匀速生长的草场，27头牛6周可以吃完，或者23头牛9周可以吃完.若是21头牛，要几周才可以吃完？A.10B.11C.12D.15第一种方法、周氏比例法解牛吃草问题：步骤看起来很多，掌握了，实际上很容易：）第一步：把前二次的牛头数，时间的数字分两列写出来。
27 623 9第二步：每两列数字相减，把结果写出来。
4 与 3第三步：二个差相除。
4/3第四步：求X.三点一线，把三数联起来进行运算,图中红线。
按A-B*C＝27-9*4/3=15 算出结果X。
第五步：求Y.根据基本公式（牛-X）天＝Y，代入其中一排数据，比如第一排(27-15)*6=72 第六步：求结果。
把X,Y，代入提问中，求出答案。
(21-15)T=72 T=12老周心语：老周看到有些牛吃草题目，用列方程或公式，计算较繁，所以在今年6月份，为大家发明了这么一个解法，可避开一些计算，更快的算出答案。
实质是用比例法的思想解题，老周把这个牛吃草的解法，归在周氏比例法的系统中。
此解法，后来被人盗用，并说成是他原创。
老周表示，老周的原创解法欢迎大家转载，传播，但希望能尊重原创者，引用时注明出处。
老周精剖牛吃草问题：我们看此题，典型的牛吃草问题。
草，是在不断生长的，它有生长的效率；牛，在努力吃草，它有吃草的效率。
牛吃草问题可以理解成为工程问题。
牛有吃草的效率，草有生长的效率，而这个草场原有草量，就相当于工程总量。
每天的实际效率＝牛吃草的效率-草生长的效率。
行测数量关系考点：牛吃草问题知识点储备
辽宁中公教育：
更多公务员资料详情：/?wt.mc_id=ak11709 行测数量关系考点:牛吃草问题知识点储备
一、考情分析
牛吃草问题虽然现在出现的频率没有那么高了，但是在近几年的国家公务员考试中还是偶有出现，因此大家仍然不可以忽略这种题型。
牛吃草问题本身难度就很大，近期考查中又出现了多种变形，因此需要考生更加细致地去掌握这些知识。
二、基本概念
典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。
由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的总量随牛吃的天数不断地变化。
牛吃草问题存在两个不变量：草地最初的总草量和每天生长出来的草量。
三、技巧方法
(一)推导法
推导法的步骤：
①假设1头牛1天吃的草量为1，根据不同头数的牛所吃草的天数不同，计算出草地每天长草的量;
②计算草地原有的草量;
③计算所求的牛吃草的天数。
(二)公式法。
行测数量盈亏和牛吃草问题非常好的思路和解析附练习题
【盈亏问题公式】〔1〕一次有余〔盈〕，一次不够〔亏〕，可用公式：〔盈+亏〕÷〔两次每人分配数的差〕=人数。
〔2〕两次都有余〔盈〕，可用公式：〔大盈-小盈〕÷〔两次每人分配数的差〕=人数。
〔3〕两次都不够〔亏〕，可用公式：〔大亏-小亏〕÷〔两次每人分配数的差〕=人数。
〔4〕一次不够〔亏〕，另一次刚好分完，可用公式：亏÷〔两次每人分配数的差〕=人数。
〔5〕一次有余〔盈〕，另一次刚好分完，可用公式：盈÷〔两次每人分配数的差〕=人数。
例1：一个植树小组去栽树，如果每人栽3棵，还剩下15棵树苗；如果每人栽5棵，就缺少9棵树苗。
求这个小组有多少人？一共有多少棵树苗？分析：如果每人栽3棵，还剩下15棵树苗，也就是说还有15棵树苗没有栽上，树苗余下了；又知如果每人栽5棵，就缺少9棵树苗，这就是说，树苗不够了。
按照第一种方案去栽，树苗余下了，假设按照第二种方案去栽，树苗缺乏了。
一个是余下一个是缺乏，这两个方案之间相差多少棵呢？相差〔15＋9=〕24棵，也就是说，如果按照第二种方案去栽的话，可以比第一种方案多栽24棵树。
为什么能多栽24棵树呢？因为每个人多栽〔5-3=〕2棵。
由于每一个人多栽2棵树，一共多栽24棵树，即"2棵树〞对应于"1个人〞。
这样，小组的人数可以求得。
随之，树苗的棵数也可以求得。
计算：〔1〕小组的人数：〔15＋9〕÷〔5-3〕=24÷2=12〔人〕〔2〕树苗的棵数：3×12+15=51〔棵〕答：这个小组有12人，一共有51棵树苗。
在解题时，常常要找两个"差〞。
一个是总棵数之差，即第一种方案同第二种方案所栽树苗的总差数；另一个是单量之差，即每个人所栽树苗的差。
有了这两个差即可求出结果。
因此，这种解题的思路也可以称作"根据两个差求未知数〞。
例2：悦悦每天早晨7点30分从家出发上学去，如果每分钟走45米，则迟到4分钟到校；如果每分钟走75米，则可以提前4分钟到校。
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2018江西省考行测备考指导：如何玩转“牛吃草”
牛吃草问题是行测考试中一种传统题型，中公教育专家提醒考生，在备考时要对此类问题有准确认识，并且当出现变形的时候要能够透过本质来解题。
一、题型特征：
1.有一个初始的量，该量受两个初始量的影响;
2.存在排比句式
二、解题方法：
M=(N-x)t
(M为原有草场量，N为牛的头数，x为草长的速度，t为时间)
三、常见考法：
1、标准型：同一草场供不同牛数吃不同的天数，利用
(N1-x)t1=(N2-x)t2=(N3-x)t3;
2、极值型：要草永远吃不完，最多能放多少头牛吃，N≤x;
接下来用基础知识解两道常规题目和一道变形题目。
例1.在春运高峰时，某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客，为保证售票大厅的旅客安全，大厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买票，买好票的旅客及时离开大厅。
按照这种安排，如果开出10个售票窗口，5小时可使大厅内所有旅客买到票;如果开12个售票窗口，3小时可使大厅内所有旅客买到票，假设每个窗口售票速度相同。
由于售票大厅入口处旅客速度增加到原速度的1.5倍，在2小时内使大厅中所有旅客买到票，按这样的安排至少应开售票窗口数为( )
A.15
B.16
C.18
D.19
【答案】C.
中公解析：设原有排队旅客人数为M，每小时新增加旅客人数为x，则有
M=(10-x)×5=(12-x)×3=(N-1.5x)×2
解得，x=7，N=18
例2.任何资源都是有限的，其增长的速度也是一定的，某个海岛，其岛上的资源可供3千人生活45年，或者供2千人生活90年，为了使岛上的人能够持续地生存下去，则该岛最多能够养活( )人。
A.1000
B.950
C.900
D.850
【答案】A。
中公解析：设每人每年消耗的资源量为1，则岛上每年再生的资源量是(2000×90-3000×45)÷(90-45)=1000。
要使岛上的人能够持续生存下去，岛上的人每年消耗的资源不能超过岛上每年再生的资源，所以该岛最多能养活1000人。
例3.假设一片牧场的青草都是“匀速”自然生长的，该牧场3月初放养有1000只羊，30天后青草的总量变为3月初的90%，此时牧场又一次性增加了300只羊。
12天后青草的总量变为3月初的80%，如果要让青草在接下来4个月内(每月按30天计算)回到3月初的总量，则这4个月间该牧场至多放( )羊。
A.800
B.750
C.700
D.600
【答案】C。
中公解析：设牧场原有草量为y，草生长的速度为x，根据牛吃草公式可得：10%y=(1000-x)×30;10%y=(1300-x)×12，解得x=800，y=60000。
若在接下来4个月草量恢复到原始值，则在4月内草的生长速度应大于羊吃草的速度，再次代入牛吃草公式可得：20%×60000=(800-n)×(4×30)，解得n=700。