一起解答含小数的方程
小学五年级数学解方程练习题
小学五年级数学解方程练习题在小学五年级的数学学习中，解方程是一个重要的内容。
本文将为小学五年级学生提供一系列解方程的练习题，帮助他们巩固和提升解方程的能力。
1. 解方程：x + 5 = 12
解析：将等式中的5减去，即可得到x的值。
解：x = 7
2. 解方程：3x - 2 = 13
解析：将等式中的-2加上，再除以3，即可得到x的值。
解：x = 5
3. 解方程：2x + 3 = 9
解析：将等式中的3减去，再除以2，即可得到x的值。
解：x = 3
4. 解方程：4x - 6 = 10
解析：将等式中的-6加上，再除以4，即可得到x的值。
解：x = 4
5. 解方程：6x + 9 = 33
解析：将等式中的9减去，再除以6，即可得到x的值。
解：x = 4
通过以上解方程的练习题，可以有效锻炼小学五年级学生的解方程能力。
希望同学们能够认真思考每道题目，亲自动手解答，培养自己的数学思维和逻辑推理能力。
除了以上的练习题之外，同学们还可以自行编写解方程的练习题，并邀请同学们一起解答，进行互动讨论，进一步提升解方程的技巧。
总结：
解方程是数学学习的一项基本技能，对于小学五年级的学生来说尤为重要。
通过不断进行解方程的练习，同学们可以提高自己的数学思维和解题能力。
希望同学们能够加强对解方程的学习，并在学习过程中发现问题、探索解决方案，不断提升自己的数学水平。
加油！。
含小数分母的一元一次方程
方法一
x -1 2 x - 3 x4 例题. 解方程： 0 .5 0 .6
解：由分数的性质得：
（ 2 x -1 ） （ 5 2 x - 3） x4 2 0.5 5 0.6
5(2 x - 3) x4 方程化为： 2( x 1) 3
方法二
x -1 2 x - 3 x4 例题. 解方程： 0 .5 0 .6
x -1 2x - 3 3 3 （ 3 x 4） 0.5 0.6
方程化为：
（ 6 x 1) 5(2 x 3) （ 3 x 4）
归纳小结 应对含小数分母的一元一次方程的方法
方法一 方法二 方法三
自我检测
将下列一元一次方程的小数分母整数化：
x -1 x2 (1) 2; 0.2 0.5
x 0.17 0.2 x ( 2) 1 0 .7 0.03
自我检测
将下列一元一次方程的小数分母整数化：
x -1 x2 (1) 2; 0.2 0.5
x 0.17 0.2 x ( 2) 1 0 .7 0.03
提示： （1）由分数的基本性质得： （2）根据分数的基本性质得：
（ 5 x - 1) 2( x 2) 2; 5 0.2 2 0.5
北师版七年级数学上册
分母中含有小数的 一元一方程
旧知复习
解一元一次方程的一般步骤:
去分母 去括号
移 项
合并同类项 系数化为1
挑战新知
例题. 解方程：
x -1 2 x - 3 x4 0 .5 0 .6
首先将小数分母化为整数，然后 再按照解一元一次方程的一般步骤 解方程。
如何将小数分母化为整数呢？
解：将方程变形得：
沪教版五年级数学上册课后分层作业6.3列方程解决问题(二)(附答案)
2.4x－85＝935
2.4x＝935＋85
x＝1020÷2.4
x＝425
所以，运来桔子425千克。
6．B
【分析】设桃子有x千克，根据桃子质量×5－5＝苹果质量，桃子质量×5＝苹果质量＋5，桃子质量×5－苹果的质量＝5，均可列出方程。
【详解】A．5x－5＝85，桃子质量×5－5＝苹果质量，正确；
【详解】12×2＝24（个）
解：设每副羽毛球拍x元。
12x＋24×3＝750－30
12x＋72＝720
12x＋72－72＝720－72
12x＝648
12x÷12＝648÷12
x＝54
答：每副羽毛球拍54元。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，关键是找准等量关系是解题的关键。
16．6299千米
【分析】等量关系：长江的长度＋371千米＝尼罗河全长，设长江的长度为x千米，根据等量关系列方程并进行解答。
x÷3＋14＝40.8
x÷3＝26.8
x＝80.4
答：爸爸的体重是80.4千克。
【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，等量关系较明显，认真计算即可。
【详解】解：设每把椅子x元；
（2x＋5＋x）×72＝7920
3x＋5＝110
3x＝105
x＝35；
答：每把椅子35元。
【点睛】根据1把椅子和1张桌子的价格关系设出未知量，再根据花的总钱数列方程解答。
18．80.4千克
【分析】根据题意，爸爸的体重÷3＋14＝小胖的体重，据此列方程解答即可。
【详解】解：设爸爸的体重是x千克。
7．书架有上、下两层，上层有80本书，下层有x本书。如果从上层拿6本书放到下层，两层书架上的书相等。根据题意，下列（）方程是错误的。
2025年中考数学核心考点复习_一元一次方程核心考点专题练习(无答案)
一元一次方程核心考点专题练习专题一一元一次方程核心考点一一元一次方程的定义01. 指出下列各式中哪些是一元一次方程，把序号填在横线上： .①x+3=2x-3;②x²-2x=0;③2x-3x+7;④3x-2y=6;⑤2y+5=3y-4;02.若((a-1)x|a|=6是关于x的一元一次方程，则a的值为 ( )A. ±lB. -1C. 1D. 203. 若方程是关于x的一元一次方程，则代数式|m-1||的值为 ( )A. 0B. 2C. 0或2D. -2核心考点二一元一次方程的解、根04. 若关于x的方程2(x-1)-a=0的解是3, 则a的值是 .05. 已知方程及两数 1，6，下列说法正确的是 ( )A. 仅1是此方程的根B. 1, 6都是方程的根C. 1，6都不是方程的根D. 仅6是方程的根06. 若关于x的方程( 是一元一次方程，则k= ，方程的解x= .核心考点三等式的性质07. 用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明理由.(1) 如果7x-9=12, 那么7x=12+ , 根据 ;(2) 如果-4x=16, 那么x= , 根据 ;(3) 如果那么x= ,根据 ;(4) 如果那么x= ,根据 .08.下列各式进行的变形中，不正确的是 ( )A. 若a=b, 则2a=a+bB. 若a=b, 则C. 若3a=2b, 则D. 若a=b, 则09.下列各式运用等式的性质变形，正确的是 ( )A. 若-m=-n, 则m=nB. 若b=c, 则C. 若ab= ac, 则b=cD. 若|x|m=|x|n, 则m=n10. 以下等式的变形：①如果那么②如果 ax+b= ay+b,那么x=y;③如果那么x=y; ④如果x=y, 那么正确的有 ( )个.A. 1B. 2C. 3D. 411. 利用等式的性质解下列一元一次方程：(1) 2+x=2x-7; (2)-3(x+2)=-12.核心考点四根据题意列方程12. 长江上有A，B两个港口，一艘轮船从A到B顺水航行要用时2h，从B到A(航线相同) 逆水航行要用时3.5h.已知水流的速度为 15km/h，求轮船在静水中的航行速度是多少? 若设轮船在静水中的航行速度为 xkm/h，则可列方程为 ( )A. (x-15)×3.5=(x+15)×2B. (x+15)×3.5=(x-15)×213. 有一些相同的房间需要用地板装修地面，每一天4名熟练的装修工人可装修5间房，结果还剩未能装修；每一天6名初级装修工人除了能装修7间房以外，还可以多装修5m². 若一名熟练工人每天比一名初级工人多装修3m²，设每个房间地面面积xm²，一名初级工人每天装修. 下列方程中正确的有 ( )①5x+43=7x-5+3;②5x-34-7x+6=3;③4(y+5)+3 =6y-/⁷;④4(y+3)-3=⁶A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③核心考点五一元一次方程的解小综合14. 下列命题: ①若a+b+c=0, 则②若a+b+c=0, 且则③若a+b+c=0,且a≠0,则x=1一定是关于x的方程( 的解；④若则 abc>0. 其中正确的是 ( )A. ①②③B. ①③④C. ②③④D. ①②③④专题二解一元一次方程核心考点一移项解方程01. 解方程:(1) 4a-7=6a+10; (2) 3x+7x=9x+8.核心考点二去括号解方程02. 解方程:(1) 4x-3(20-x)=6x-7(9-x); (2) 5x-3(2x+1)=6x-4(5-3x).核心考点三去分母解方程03. 解下列方程：核心考点四解含小数点的方程专题三解特殊方程与构造方程核心考点一解多层括号的一元一次方程01. 解方程:核心考点二裂项法解一元一次方程02. 方程的解是x= .核心考点三构造一元一次方程03. 在中，“…”代表按规律不断求和，设则有解得x=2, 故类似地的结果是= .04. 问题解决:0.9=1是小学大家都承认的事实，但你能推理说明其中的道理吗? 小明与小白有如下的探究：【小明的解答】解: ∵0.9=0.9999……, ∴可设0.9=x, 则10x=9.999……,∴10x-x=9, 解得x=1, ∴0.9=1.实践探究：请你仿照小明的方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程: ①0.7 3; ②0.432.拓展延伸：直接写出将0.432化成分数的结果为 .05把无限循环小数化为分数，可以按如下方法进行：以0.7为例，设0.7=x,由0.7=0.777…, 可知, 10x=7.777…, 所以10x-x=7, 解方程, 得于是仿照上述方法，无限循环小数0. i化成分数是 .专题四含参一元一次方程核心考点一等式的性质和参数01.小军同学在解关于x的方程去分母时，方程右边的-1没有乘2，因而求得方程的解为3，则m的值和方程的正确解为( )A. 2, 2B. 2, 3C. 3, 2D. 3, 3核心考点二解含参数的一元一次方程02. 解关于x的方程：(1) 2a+5x=7x-2b (a, b为已知数); (2) 解关于x的方程：核心考点三同解一元一次方程与参数03. 已知关于x的方程与的解相同，则m的值是 .04. 如果关于x的方程与的解相同，那么m的值是 ( )A. 1B. ±1C. 2D. ±205. 已知关于x的方程和有相同的解，求这个数.核心考点四换元法06.已知关于x的一元一次方程：的解为. ，则关于y的一元一次方程2023(5-y)-m=2028-y的解为y= ( )A. y=-11B. y=2C. y=10D. y=11核心考点五方程的解不变07. 如果a, b为常数, 关于x的方程无论k为何值时，它的解总是1，求a，b的值.核心考点六参数 (方程) 的应用08.一列火车长x米，以每秒a米的速度通过一个长为b米的大桥，用代数式表示它完全通过大桥(从车头进入大桥到车离开大桥) 所用的时为 ( )秒 B. b/a秒 C. x;a秒秒核心考点七整数解问题09.下表是某校七~九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同.课外小组活动总时间/h文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级12.543八年级10.533九年级7a b表格中a，b的值正确的是 ( )A. a=2, b=3B. a=3, b=2C. a=3, b=4D. a=2, b=2核心考点八参数与最值分析10.如图所示的是2022年2月份的月历，2022年2月1日恰逢春节，也是农历壬寅虎年的开始. 月历中，“U型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字 (“U型”、“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动)，设“U 型”覆盖的五个数字之和为S₁，“十字型”覆盖的五个数字之和为S₂.若则S₂-S₁的最大值为.日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728专题五一元一次方程的应用(1) ——配套、工程、数字与盈不足问题核心考点一配套问题01. 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉120个或螺母200个，两个螺母与一个螺钉配套，怎样安排工人使每天的产品刚好配套?核心考点二工程问题02. 一项工程，由一个人做要40小时完成. 现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时完成任务. 若这些人的工作效率相同，应先安排多少人工作?核心考点三数字问题03. 有一个两位数，十位上的数是个位上的数的2倍，如果把十位上的数与个位上的数对调，那么所得的新的两位数比原来的两位数小27，求这个两位数.核心考点四盈不足问题04. 有一些相同的房间需要粉刷墙面. 一天3名一级技工粉刷8个房间，结果还有50平方米没有刷完；同样时间5名二级技工粉刷完10个房间外，还多刷了另外的40 平方米. 已知每名一级技工比二级技工一天多刷10平方米，求每个房间需要粉刷的墙面面积.专题六一元一次方程的应用 (2)——利润与盈亏核心考点一盈亏问题01. 已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店 ( )A. 不盈不亏B. 亏损10元C. 盈利10元D. 盈利20元02. 某药厂对售价为m元的药品进行了降价，现在有三种方案. 方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多 ( )A. 方案一B. 方案二C. 方案三D. 不能确定03. 某药店在甲工厂以每包a元的价格买进了41盒口罩，又在乙工厂以每包b元(a<b) 的价格买进了同样的59盒口罩. 如果以每包元的价格全部卖出这种口罩，那么这家药店 ( )A. 亏损了B. 盈利了C. 不盈不亏D. 盈亏不能确定核心考点二利润问题04. 某商店开张，为吸引顾客，所有商品一律按8折优惠出售. 已知某种皮鞋进价60元一双，8折优惠出售后商家获利40%.问：这种皮鞋标价多少元?核心考点三利率问题05.“盛中”商场为了促销新上市的新款 A 牌汽车，决定2023年“国庆节”期间购买该车者可以分两期付款：在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息(年利率为8%)在2024年“国庆节”付清. 已知该汽车每辆售价为74074元，若购车者的两次付款恰好相同，则每次应付款多少元? (结果保留整数)专题七一元一次方程的应用(3) ——行程问题核心考点一顺水 (风) 逆水 (风)01.轮船在顺水中的速度为28千米/时，在逆水中的速度为24千米/时，则水流的速度是千米/时.02. 一艘轮船航行在A，B两个码头之间，已知水流的速度为3千米/时，轮船顺水航行需用5小时，逆水航行需用7小时，求轮船速度和A，B两地之间的距离.核心考点二过桥问题03. 一桥长1000米，一列火车从车头上桥到车尾离桥用了1分钟时间，整列火车完全在桥上的时间为40秒. 求火车的长度及行驶速度.04.一列火车匀速行驶，完全通过一条长450米的隧道需要25秒的时间，隧道顶上有一盏灯垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，则火车的速度为米/秒.核心考点三时钟问题 (转化为追及问题)05.某人在下午五点多离开家时看了一下时钟，发现时针和分针的夹角是110°，不到下午6点时回家发现时针和分针的夹角还是110°，则他外出的时间是分钟.核心考点四年龄问题——相差不变问题06. 今年父亲的年龄与兄妹两人年龄之和相等，且哥哥比妹妹大4岁. 已知24年前，父亲的年龄是兄妹年龄之和的5倍. 那么今年父亲、兄妹各多少岁?核心考点五环形运动07. 甲、乙两人在400米环形跑道上练习长跑，两人速度分别为200米/分和160米/分. 两人同时从起点同向出发.当两人起跑后第一次并肩时经过了多少时间? 这时他们各跑了多少圈?核心考点六追及问题08. 甲、乙两人从A地同时出发去B地，速度为15千米/小时，走了3千米时，甲发现重要物品忘在A地，立即返回拿到物品并追赶乙，若返回和追赶速度都是原速的1.2倍，且两人同时到达B地，则A，B两地相距多少千米?核心考点七无长度相遇09. 甲、乙两汽车从A市出发，丙汽车从B市出发，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶45千米，丙车每小时行驶50千米，如果三辆汽车同时相向而行，丙车遇到乙车后10分钟才能遇到甲车，求A，B两市的距离.核心考点八有长度相遇10. 某校中学生郊游，沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时行4500米，一列火车以每小时 120千米的速度迎面开来，测得从火车头与队伍首位学生相遇，到车尾与队伍末尾学生相遇共经历60秒，如果队伍长500米，那么火车长是多少米?01. 下表是某网约车公司的专车计价规则.计费项目起租价里程费时长费远途费单价15元 2.5元/公里 1.5 元/分1元/公里注：车费由起租价、里程费、时长费、远途费四部分构成，其中起租价15元含10分钟时长费和5公里里程费，远途费的收取方式为：行车里程10公里以内(含10公里) 不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收1元.(1) 若小李乘坐专车，行车里程为20公里，行车时间为30分，则需付车费元；(2)若小李乘坐专车，行车里程为x(7<x≤10)公里，平均时速为40km/h，则小李应付车费多少元? (用含x的代数式表示)(3)小李与小王各自乘坐专车，行车车费之和为76元，里程之和为15公里(其中小王的行车里程不超过5公里).如果行驶时间均为20分钟，那么这两辆专车此次的行驶路程各为多少公里?02. 某市居民使用自来水，每户每月水费按如下标准收费：月用水量不超过8立方米，按每立方米a元收取；月用水量超过8立方米但不超过14立方米的部分，按每立方米b元收取；月用水量超过14立方米的部分，按每立方米c元收取. 下表是某月部分居民的用水量及缴纳水费的数据.用水量(立方米) 2.51561210.3 4.791716水费 (元)533.41225.621.529.418.439.436.4(1) ①a= , b= , c= ;②若小明家七月份需缴水费31元，则小明家七月份用水米³；(2)该市某用户两个月共用水30立方米，设该用户在其中一个月用水x立方米，请列式表示这两个月该用户应缴纳的水费.01. 某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若直接在市场上销售鲜奶，每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每吨可获利润1200元；制成奶片销售，每吨可获利润2000 元.该厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕. 为此，该厂设计了两种可行方案：方案 1：尽可能多地制成奶片，其余直接销售鲜牛奶.方案2：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好四天完成，你认为选择哪种方案获利较多，为什么?02. 某超市开展“元旦”促销活动，出售A、B两种商品，活动方案有如下两种：A B标价(单位：元)100110每件商品返利按标价的30%按标价的15%方案1例: 买一件A商品, 只需付款100(1-30%)元方案2若所购商品达到或超过101件(不同商品可累计)，则按标价的20%返利(同一种商品不可同时参与两种活动)(1) 某单位购买A商品30件，B商品90件，选用何种活动方案划算? 能便宜多少钱?(2)若某单位购买A商品x件(x为正整数)，购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多2件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠? 请说明理由.专题十一元一次方程的应用(6)——答题得分类应用题01. 12月4日为全国法制宣传日，当天某初中组织4名学生参加法制知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中2名参赛学生的得分情况.参赛者答对题数答错题数得分A200100B17379(1) 参赛学生C得72分，他答对了几道题? 答错了几道题?(2) 参赛学生D说他可以得88分，你认为可能吗? 为什么?02. 某学校组织四名学生参加知识竞赛，知识竞赛共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中2 名学生参赛后的得分情况.参赛者答对题数答错题数得分A18286B17379(1) 参赛学生C得72分，他答对了几道题? 答错了几道题? 为什么?(2) 参赛学生D说他可以得94分，你认为可能吗? 为什么?03. 某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中5名参赛者的得分情况，观察并完成下面的问题.(1) 由表可知，答对一题得分，答错一题得分(直接写出结果)；(2) 某参赛者说他答完20道题共得70分，你认为可能吗? 请说明理由.参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288D14664E101040专题十一一元一次方程的应用(7) ——球赛积分类应用题01. 下表为某篮球比赛过程中部分球队的积分(篮球比赛没有平局).球队比赛场次胜场负场积分A1210222B129321C127519D116517E1113(1) 观察积分榜，请直接写出球队胜一场积分，负一场积分；(2) 根据积分规则，请求出E队已经进行了的11场比赛中胜、负各多少场?(3)若此次篮球比赛共18轮(每个球队各有18场比赛)，D队希望最终积分达到32分，你认为有可能实现吗?请说明理由.02.下表是某赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G组赛(G组共四个队，每个队分别与其它三个队进行主、客场比赛各一场，即每个队要进行6场比赛) 积分表的一部分.排名球队场次胜平负进球主场进球客场进球积分1切尔西6??11385132基辆迪纳摩6321835113波尔图63129x5104特拉维夫马卡比60061100备注积分=胜场积分+平场积分+负场积分(1)表格中波尔图队的主场进球数x的值为，本次足球小组赛胜一场积分，平一场积分，负一场积分；(2)欧洲冠军杯奖金分配方案为：参加第一阶段小组赛6场比赛每支球队可以获得参赛奖金1200万欧元，另外，小组赛中每获胜一场可以再获得150万欧元，平一场获得50万欧元. 请根据表格提供的信息，求出在第一阶段小组赛结束后，切尔西队一共能获得多少万欧元的奖金?01.下表是某校七、八年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中七、八年级同一兴趣小组每次活动时间相同.年级课外小组活动总时间/h文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级18.667八年级1555(1) 文艺小组和科技小组各活动1次，共用时 h；(2) 求文艺小组每次活动多少h?02.下表是某校四~九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同.课外小组活动总时间/h文艺小组活动次数科技小组活动次数活动总次数四年级18.57310五年级165a六年级9七年级12.5437八年级10.5336九年级7b(1)文艺小组每次活动 h，科技小组每次活动 h，(2) 该校六年级文艺小组活动总时间能等于科技小组活动的总时间吗?(3) 该校计划在四年级不改变总时间的前提下，增加活动的总次数，试通过计算设计符合条件的所有方案.01.“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2500kg，含油率为40%.“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了300kg，含油率提高了10个百分点. A村去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收2号”油菜，虽然种植面积比去年减少5公顷，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高了5000kg.(1) 分析：根据问题中的数量关系，用含x的式子填表：种植面积(公顷)每公顷产量( kg)含油率总产油量( kg)去年x250040%今年2500+30040%+10%求出：A村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷?(2)去年和今年A村将所产的油全部制作成压榨菜籽油，然后都以每千克 15元的价格卖给批发商，批发商将去年菜籽油按照每千克20元定价，且全部售出. 由于销售火爆，批发商今年比去年每千克提高了a元定价，也全部售出，且今年比去年多盈利130000元，求a的值.02.某钢铁厂每天可开采菱铁矿1920t，其中含铁率为50%，每天可开采的褐铁矿要比菱铁矿多330t，且褐铁矿的含铁率比菱铁矿提高了10个百分点. 钢铁厂一期开采某处菱铁矿，二期开采某处褐铁矿，虽然二期开采天数比一期减少3天，但总产铁量比一期提高了3750t.(1) 设一期菱铁矿开采了x天，根据题目中的数量关系，用含x的式子填表(结果需要化简)：开采天数(天)每天开采量(t)含铁率总产铁量(t)一期x192050%二期1920+33050%+10%并分别求出一期和二期的开采天数；(2)该厂将全部开采的铁矿石炼制加工成钢铁，一期将钢铁按照每吨a万元定价，且全部售出.由于成本增加，该厂将二期的钢铁每吨定价提高了0.1万元，也全部售出，且二期的总售价比一期多4170万元，求a的值.核心考点一追及问题01. 我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几何日追及之. ”译文是：“跑得快的马每天走 240里，跑得慢的马每天走 150里. 慢马先走12天，快马几天可以追上慢马?”若慢马和快马从同一地点出发，设快马x天可以追上慢马，则可以列方程为 ( )A. (240-150)x=150×12B. 150(x-12)=240xC. 240x+150×12=150xD. 12x=(240-150)核心考点二盈不足问题02.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问物价几何? 译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问这个物品的价格是多少? 设这个物品的价格是x元，则可列方程为( )A. 8x-3=7x+4B. 8x+3=7x+403. 我国古代数学著作《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，原文如下：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何?”意思是：今有若干人乘车，每3 人乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车? 设有x个人，根据题意列方程正确的是 ( )04. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁”意思：有100个和尚分 100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人? 设大和尚有x人，依题意列方程得 ( )05.《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三.问人数、羊价各几何?”题意是：若干人共同出资买羊，每人出6元，则差45元；每人出8元，则差3 元. 根据题意列一元一次方程可求出羊价为( )元.A. 211B. 195C. 189D. 171核心考点一行程问题与分类讨论01. 如图，某公司租用两种型号的货车各一辆，分别将产品运往甲市与乙市(运费收费标准如下表)，已知该公司到乙市的距离比到甲市的距离远30km，B车的总运费比A 车的总运费少1080元.货车 A 车 B 车运费(元/千米)2418(1) 求这家公司分别到甲、乙两市的距离；(2)若A，B两车同时从公司出发，其中B 车以60km/h的速度匀速驶向乙市，而A 车根据路况需要，先以45km/h的速度行驶了3 小时，再以75km/h的速度行驶到达甲市.①在行驶的途中，经过多少时间，A，B两车到各自目的地的距离正好相等?②若公司希望B车能与A车同时到达目的地，B车必须在以60km/h的速度行驶一段时间后提速，若提速后的速度为70km/h，则B车应该在行驶小时后提速.核心考点二利润问题与分类讨论02. 武汉大洋百货经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价500元，售价800元；乙种服装每件售价1200元, 可盈利50%.(1) 每件甲种服装利润率为，乙种服装每件进价为元；(2) 若该商场同时购进甲、乙两种服装共40件，恰好总进价为27500元，求商场销售完这批服装，共盈利多少元?(3)在元旦当天，武汉大洋百货实行“满1000元减500元的优惠”(比如：某顾客购物1200元，他只需付款700元).到了晚上八点后，又推出“先打折”，再参与“满1000元减500元”的活动.张先生买了一件标价为3200元的羽绒服，张先生发现竟然比没打折前多付了20元钱. 问大洋百货商场晚上八点后推出的活动是先打多少折之后再参加活动?。
分式方程练习题及答案
分式方程练习题及答案一、填空题1. 将分式 $\frac{3}{4}$ 化为小数，计算结果保留两位小数。
解答：0.752. 若 $\frac{a}{3} = \frac{2}{5}$，求 $a$ 的值。
解答：$a = \frac{6}{5}$3. 已知 $\frac{x}{4} = \frac{5}{12}$，求 $x + 2$ 的值。
解答：$x + 2 = \frac{5}{3}$4. 若 $\frac{2}{x} = \frac{7}{16}$，求 $x$ 的值。
解答：$x = \frac{32}{7}$5. 解方程 $\frac{1}{2x} - \frac{3}{4} = \frac{1}{8}$，求 $x$ 的值。
解答：$x = \frac{5}{2}$二、选择题1. 若 $\frac{2}{3}x - 1 = \frac{5}{6}$，则 $x =$A. $-\frac{1}{4}$B. $\frac{1}{2}$C. $\frac{7}{9}$D.$\frac{9}{7}$解答：C. $\frac{7}{9}$2. 若 $x - \frac{2}{3} = \frac{x}{5}$，则 $x =$A. $-\frac{1}{4}$B. $\frac{3}{2}$C. $\frac{15}{17}$D.$\frac{5}{7}$解答：B. $\frac{3}{2}$3. 若 $\frac{x}{3} = \frac{2}{5x}$，则 $x =$A. $-2$B. $-\frac{1}{2}$C. $\frac{1}{2}$D. 2解答：D. 24. 若 $\frac{3}{2} - \frac{4}{x} = \frac{5}{6}$，则 $x =$A. $-\frac{8}{3}$B. $\frac{24}{15}$C. $\frac{35}{2}$D.$\frac{6}{5}$解答：B. $\frac{24}{15}$5. 若 $2 - \frac{3}{x} = \frac{1}{4}$，则 $x =$A. 4B. 5C. 6D. 8解答：C. 6三、解答题1. 解方程 $\frac{x}{4} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}$，求 $x$ 的值。
五年级下册数学-小数的运算与方程练习(含答案)
小数的运算与方程练习（以提问的形式回顾）1. 口算（抢答的形式，可以对于回答正确多的同学给与积分奖励）0.2＋2.6 3.2－2.2 0.7×20.6÷2 4.6－3 2.1×325＋15×2 64÷8×8 (10－2)÷(20－12) 答案：2.8；1；1.4；0.3；1.6；6.3；55；64；12. 判断下面各式哪些是方程？（可以按顺序轮流回答，最后总结一下什么方程）a＋24＝73 4x＝36＋17 23÷a＞43x＋84 3x＋4y＝8 48÷a＝93. 找朋友，把左边的方程和右边方程的解连在一起8＋x＝16 x＝3x－6＝17 x＝9.6x＋2.1＝5.1 x＝8x－3.2＝6.4 x＝23【知识梳理1】小数的运算例1. 计算下列各题，并用“四舍五入”法求得数的近似数：0.87×0.46（得数精确到千分位）4×1.89（得数精确到十分位）4.5÷0.23（得数精确到个位） 3.64÷0.15（得数精确到百分位）答案：0.400 7.6 20 24.27总结：按照“四舍五入”法对积、商进行凑整。
对积的凑整方法：先算出整个积的值再按要求凑整；对商的凑整方法：一般先除到比需要凑整的小数位数多一位，然后再按要求凑整。
例2. 比较大小8.26 17.28－9.02 3.3÷1.1 3.35.4÷0.6 54÷6 4.2×1.1 4.2÷1.1答案：＝；＜；＝；＞例3.递等式计算，能简便计算就简便计算。
（1）（12－3.74）÷（2.4＋2.6）（2）1.2÷1.25（3）1.2÷[（5.1－3.6）×0.08] （4）（4.35×6.2＋4.35×3.8）÷1.5（1）2减去一个数，所得差与1.6加上这个数的和相等，求这个数。
第六单元 小数四则混合运算和应用题
B 4X+13=365C 365+13=4X爷爷与孙子年龄之和为77岁，已知爷爷的年龄是孙子的10倍，求孙子的年龄。
解：设孙子的年龄是X岁，则有方程（）A 10X-X=77B 10X+X=77C（10+1）X+X=774、有人民币1分、2分、5分三种硬币共10元。
已知每种币值的枚数相等，问每种硬币各有多少枚？解：设每种硬币各有X枚，则方程是（）A X+2X+5X=10B X+2X+5X=1000C 3X=1000三、全课总结。
四、作业：每日精练综合练习。
出师表两汉：诸葛亮先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。
然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。
诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。
宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。
若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。
侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。
将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰“能”，是以众议举宠为督：愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。
亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。
先帝在时，每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、灵也。
侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也。
臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。
先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。
后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。
先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。
受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明；故五月渡泸，深入不毛。
今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝，攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。
解一元一次方程之去分母-化小数系数为整数系数
• 最终解得
$x = frac{3}{8}$
Part
05
注意事项与常见错误
去分母的注意事项
确定公分母
在去除分母之前，首先要确定所有项 的最小公倍数作为公分母，确保每一 项都能整除。
扩大倍数
简化过程
在去除分母后，要对方程进行简化， 合并同类项，使方程更易于求解。
将每一项都乘以公分母，从而将分数方程转 化为整式方程。注意在扩大倍数时要确保每 一项都乘以相同的数，以保持方程的平衡。
将方程两边同时乘以该整数，从而消去小数系数。
最小公倍数法
找出方程中所有小数系数的分母，并求出它们的最小公倍数 。
将方程两边同时乘以该最小公倍数，从而将小数系数化为整 数系数。
分数的基本性质法
利用分数的基本性质，即分数的 分子和分母同时乘以或除以同一 个不为零的数，分数的值不变。
将方程中的小数系数写成分数的 形式，并找到分子和分母的最大
单一去分母的示例
• 分析
方程中有分母，需要先去除分母。 找到分母4和3的LCM，即12，然后
将方程两边都乘以12。
• 解法
$12 times frac{3x+2}{4} - 12 times frac{2x-1}{3} = 12 times 2$
• 化简得
$9x + 6 - 8x + 4 = 24$
忽略简化过程
在去除分母或化小数系数为整数系数后，学生可能会忽略简化方程的步骤。纠正方法是强调简化方程的 重要性，并指导学生如何合并同类项和进行其他必要的简化操作。
Part
06
总结与拓展
去分母和化小数系数为整数系数的意义
简化计算过程
解含有小数的方程
解含有小数的方程方程是数学中常见的问题，它是一个数学等式，其中包括未知数和已知数之间的关系。
解方程是确定未知数值的过程。
在解含有小数的方程时，我们需要注意一些特殊的处理方法。
本文将介绍解含有小数的方程的方法和步骤。
一、一元一次方程一元一次方程是最简单的方程形式，它只包含一个未知数和一个系数。
解一元一次方程的基本步骤如下：1. 将方程进行格式化，确保方程的形式为a*x + b = c，其中a、b、c为常数，x为未知数。
2. 如果方程中包含小数，可以通过移动小数点的方式将其转化为整数，且保持方程等价。
3. 通过逆运算的方法，将未知数的系数与常数项分别移至等式两侧，求得未知数的值。
4. 检验所得解，将解代入原方程中，若等式两边相等，则解正确。
二、一元二次方程一元二次方程是指未知数的最高次数为2的方程。
解一元二次方程的基本步骤如下：1. 将方程进行格式化，确保方程的形式为a*x^2 + b*x + c = 0，其中a、b、c为常数，x为未知数。
2. 使用二次方程求根公式，即x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)，求得方程的根。
3. 检验所得解，将解分别代入原方程中，若等式两边相等，则解正确。
三、分数方程分数方程是指方程中包含分数的形式。
解分数方程的基本步骤如下：1. 若方程中包含分数，可以通过取分母的公倍数来消去分母，从而转化为整数方程。
2. 对方程进行适当的运算，使其化简为最简形式。
3. 对化简后的方程按照解一元一次方程或一元二次方程的方法进行求解。
4. 检验所得解，将解代入原方程中，若等式两边相等，则解正确。
综上所述，解含有小数的方程的方法和步骤与解一般方程是类似的。
我们可以通过格式化方程、移项和消元等方法来求解方程。
在解分数方程时，除了以上方法外，还需要注意化简方程，化简为最简分数形式。
最后，检验所得解是验证解的重要环节，通过将解代入原方程进行验证，可以确保解的正确性。
小学五年级数学脱式计算小数分数解方程
一、小数的解方程小数是数学中的一种特殊形式，可以通过等式来表示，并进行计算。
下面我们通过几个例子来说明如何进行小数的解方程。
【例题1】小明买了一束鲜花和一个水果篮，共花了25.8元，其中鲜花的价格是水果篮价格的2倍。
设水果篮的价格为x元，请问鲜花的价格是多少？解：设鲜花的价格为2x元，根据题意可列方程：2x+x=25.8合并同类项得：3x=25.8解方程得：x=25.8÷3=8.6(元)所以鲜花的价格是2x=2×8.6=17.2(元)【例题2】汽车行驶了一段距离，用去的汽油量是行驶里程数的百分之二十五、若行驶里程数为x千米，问用去了多少升汽油？解：设用去的汽油量为0.25x升，根据题意可列方程：0.25x=20解方程得：x=20÷0.25=80(千米)所以用去的汽油量为0.25x=0.25×80=20(升)二、分数的解方程分数是数学中的一种表示形式，可以通过等式来表示，并进行计算。
下面我们通过几个例子来说明如何进行分数的解方程。
【例题3】小明和小红做同样的数学题，小明的进度是小红的三分之一、设小红做完这道数学题需要x个小时，问小明需要多少个小时？解：设小明需要的小时数为x/3小时，根据题意可列方程：x/3=x-2解方程得：x=3(x-2)x=3x-62x=6解方程得：x=6÷2=3(小时)所以小明需要的小时数为x/3=3/3=1(小时)【例题4】小华存了一笔钱，其中四分之一存在银行，其余存在家里。
设他存在家里的钱是x元，问他一共存了多少钱？解：设小华一共存了y元钱，根据题意可列方程：x+y/4=y解方程得：x=y-y/4x=y×(1-1/4)x=y×3/4所以小华一共存了y元钱，其中x元存在家里，y-x元存在银行。
综上所述，小学五年级的数学中，小数和分数的解方程需要根据题意，设定未知数并列方程，然后通过解方程的方法求解未知数的值。
小数除法未知数方程
小数除法未知数方程通常涉及解决包含小数的方程。
以下是解决这类方程的一般步骤：
例子：解方程0.2x+0.3=0.5。
1.去除小数：通过乘以一个适当的倍数，将方程中的小数转化为整数。
在这
个例子中，可以乘以10，使得小数点移动一个位置。
10⋅(0.2x+0.3)=10⋅0.5
这将得到2x+3=5。
2.解方程：现在，我们得到了一个不含小数的方程，可以按照解决代数方程
的一般步骤进行。
2x+3=5
将3移到等号右侧，得到2x=2。
3.解得未知数：将2除以系数2，得到x=1。
x=1
所以，方程0.2x+0.3=0.5的解是x=1。
其他例子：
例子1：解方程0.3y−0.2=0.4
1.去除小数：乘以10，得到3y−2=4
2.解方程：将2移到等号右侧，得到3y=6
3.解得未知数：将6除以系数3，得到y=2
所以，方程0.3y−0.2=0.4的解是y=2。
例子2：解方程0.5z+0.1=0.3
1.去除小数：乘以10，得到5z+1=3
2.解方程：将1移到等号右侧，得到5z=2
3.解得未知数：将2除以系数5，得到z=0.4
所以，方程0.5z+0.1=0.3的解是z=0.4。
这些例子展示了解决小数除法未知数方程的一般步骤。
在实际问题中，方程的复杂度可能不同，但关键是始终保持清晰的步骤和逻辑，确保正确地去除小数并解出未
知数。
关键是要注意小数的位置，选择合适的倍数，将小数转化为整数，然后按照解决代数方程的步骤解方程。
五年级下册数学-小数的运算与方程练习(含答案)
小数的运算与方程练习（以提问的形式回顾）1. 口算（抢答的形式，可以对于回答正确多的同学给与积分奖励）0.2＋2.6 3.2－2.2 0.7×20.6÷2 4.6－3 2.1×325＋15×2 64÷8×8 (10－2)÷(20－12) 答案：2.8；1；1.4；0.3；1.6；6.3；55；64；12. 判断下面各式哪些是方程？（可以按顺序轮流回答，最后总结一下什么方程）a＋24＝73 4x＝36＋17 23÷a＞43x＋84 3x＋4y＝8 48÷a＝93. 找朋友，把左边的方程和右边方程的解连在一起8＋x＝16 x＝3x－6＝17 x＝9.6x＋2.1＝5.1 x＝8x－3.2＝6.4 x＝23【知识梳理1】小数的运算例1. 计算下列各题，并用“四舍五入”法求得数的近似数：0.87×0.46（得数精确到千分位）4×1.89（得数精确到十分位）4.5÷0.23（得数精确到个位） 3.64÷0.15（得数精确到百分位）答案：0.400 7.6 20 24.27总结：按照“四舍五入”法对积、商进行凑整。
对积的凑整方法：先算出整个积的值再按要求凑整；对商的凑整方法：一般先除到比需要凑整的小数位数多一位，然后再按要求凑整。
例2. 比较大小8.26 17.28－9.02 3.3÷1.1 3.35.4÷0.6 54÷6 4.2×1.1 4.2÷1.1答案：＝；＜；＝；＞例3.递等式计算，能简便计算就简便计算。
（1）（12－3.74）÷（2.4＋2.6）（2）1.2÷1.25（3）1.2÷[（5.1－3.6）×0.08] （4）（4.35×6.2＋4.35×3.8）÷1.5（1）2减去一个数，所得差与1.6加上这个数的和相等，求这个数。
初一数学上册综合算式专项练习题解含有小数的一元二次方程
初一数学上册综合算式专项练习题解含有小数的一元二次方程一、简介本文将对初一数学上册综合算式专项练习题中含有小数的一元二次方程进行详细解析。
通过解题实例，帮助读者理解和掌握解决这类问题的方法和步骤。
二、基本概念回顾在解题之前，我们先回顾一下一元二次方程的基本概念。
一元二次方程的一般形式为：ax² + bx + c = 0。
其中，a、b、c为已知数，且a ≠ 0。
方程中的x为未知数，我们要求解出x的值。
三、具体解题步骤现在，我们开始解题。
下面是一道综合算式专项练习题中含有小数的一元二次方程：例题：解方程 1.5x² + 3.2x - 1.6 = 0。
Step 1：观察方程首先，我们观察方程的形式。
该方程是一元二次方程，并且含有小数。
Step 2：消除小数为了简化计算，我们可以通过移位来消除小数。
将方程中的小数乘以10的适当次幂，转化为整数方程。
将方程 1.5x² + 3.2x - 1.6 = 0 两边乘以10，得到 15x² + 32x - 16 = 0。
Step 3：应用求根公式根据一元二次方程的求根公式，我们可以求解方程的解。
首先，计算判别式Δ = b² - 4ac。
判别式Δ = (32)² - 4 * 15 * (-16) = 1024。
根据判别式的值来判断方程的解的情况：1. 若Δ > 0，则方程有两个不相等的实数根；2. 若Δ = 0，则方程有两个相等的实数根；3. 若Δ < 0，则方程没有实数根。
由于Δ = 1024 > 0，所以我们知道方程有两个不相等的实数根。
继续计算方程的根：根据求根公式 x = (-b ± √Δ) / 2a，我们可以得到两个根：x₁ = (-32 + √1024) / (2 * 15) ≈ 0.218x₂ = (-32 - √1024) / (2 * 15) ≈ -1.218因此，方程 1.5x² + 3.2x - 1.6 = 0 的解为 x₁ ≈ 0.218 和 x₂ ≈ -1.218。
小数一元一次方程
小数一元一次方程小数一元一次方程是指方程中含有小数的一元一次方程。
一元一次方程是数学中最简单的一种方程，形式为ax+b=0，其中a和b为已知数，x为未知数。
小数一元一次方程在实际问题中的应用非常广泛，可以用来解决各种关于比例、百分比、利润等问题。
下面我们通过几个具体的例子来说明小数一元一次方程的应用。
例子1：小红去超市买了一袋苹果，付款时收银员告诉她现在是打折期，每袋苹果只需支付原价的80%。
若小红支付了24元，那么原价是多少元？解析：假设原价为x元，则小红支付的金额为0.8x元。
根据题意可得方程0.8x=24。
将方程两边同时除以0.8得到x=30。
所以原价是30元。
例子2：某公司的年终奖是员工当年的月工资总和的30%。
现在某员工的年终奖是1500元，那么他当年的月工资是多少元？解析：假设员工当年的月工资为x元，则年终奖为0.3x元。
根据题意可得方程0.3x=1500。
将方程两边同时除以0.3得到x=5000。
所以该员工当年的月工资是5000元。
例子3：某商品的原价是78元，现在正在进行促销活动，打折后的价格是原价的90%。
小明买了一件该商品，付款时发现打折后的价格是70.2元，那么小明享受了多少折扣？解析：假设折扣为x，则打折后的价格为0.9x元。
根据题意可得方程0.9x=70.2。
将方程两边同时除以0.9得到x=78。
所以小明享受了100%的折扣。
通过以上几个例子，我们可以看到小数一元一次方程在实际问题中的应用非常广泛。
通过建立方程，我们可以解决各种关于比例、百分比、利润等问题。
解决这些问题的关键就是要将问题转化成数学方程，并通过求解方程得到答案。
在解决小数一元一次方程的过程中，我们可以运用一些常用的解方程的方法，如加减消元法、代入法、化简法等。
根据具体问题的特点选择合适的方法进行求解，可以更加高效地解决问题。
小数一元一次方程是实际问题中常见的数学工具，通过建立方程并求解，可以解决各种涉及比例、百分比、利润等方面的问题。
解整数小数分数方程教案
解斜三角形二轮复习高考要求：解斜三角形问题是历年高考的重点内容之一，本节主要帮助学生深刻理解正、余弦定理，掌握解斜三角形的方法和技巧。
重难点：（1）运用方程观点解三角形；（2）帮助学生熟练地进行边角和已知关系式的等价转化；（3）使学生能熟练运用三角形正、余弦定理及面积公式与三角函数公式配合，通过等价转化或构建方程解答三角形的综合问题，注意隐含条件的挖掘（4）培养学生分析、演绎和归纳的能力。
本节课是高三理科班的二轮专题复习课。
由于我所上的班级是理科班的第三类班级。
课堂教学时，我采取以学生练习为主，针对他们暴露的问题进行点、面结合的讲评为辅的教学策略。
基础检测1.已知△ABC 中，a ＝2，b ＝3，B ＝60°，那么角A 等于( )A. 135°B. 90°C. 45°D. 30通过3个基础训练来帮助学生熟悉公式，从而激发他们学习的兴趣。
并且要求学生叙述正弦定理，余弦定理可以解决哪些问题。
然后，教师强调已知两边和一边的对角求另一边的对角，要注意解的个数的判断。
同时回顾解三角形问题中要注意的问题。
（正弦定理，余弦定理是解三角形问题的关键，通过这个环节，回顾两个定理，以及适用范围，可以帮助学生更好的选择公式。
）强调正弦定理、余弦定理、三角形面积公式本身就是一个方程，要注意从方程的角度出发分析问题．给学生展示近四年来，浙江省高考理科卷中，解三角形题型的分布。
提出解三角形内容的重要性.(帮助学生了解考情，在高考中如此重要，学生兴致高涨。
)考点一正弦定理余弦定理的运用例1（11浙江文）在ABC∆cos sin a A b B =，则2sin cos cos A A B +=2.,,,1,45.5.2ABC a b c a c B ABC B C D ∆===∆的边分别为且则的面积为( )23.(10)1,,_______3ABC b c C a π∆==∠==北京在中，若则(A) 12-(B) 12(C) -1 (D) 1（分析：看到给出条件有边有角的情况下，两种思路要么边化角，要么角化边。
初一数学上册综合算式专项练习题解含有分数的一元一次方程
初一数学上册综合算式专项练习题解含有分数的一元一次方程在初中数学的学习中，我们经常会遇到一些涉及到方程的题目。
其中，含有分数的一元一次方程是一种比较常见的题型。
本文将针对初一数学上册的综合算式专项练习题中涉及到含有分数的一元一次方程进行解答，帮助同学们更好地理解和掌握这一知识点。
在开始解答练习题之前，我们先回顾一下一元一次方程的定义。
一元一次方程是指只有一个未知数，并且未知数的最大次数是1的方程。
例如：2x + 3 = 7，其中x就是未知数，2x + 3是这个方程的左边，7是这个方程的右边。
接下来，我们来看一些综合算式专项练习题。
1. 题目：2/5x + 1/3 = 1/2解答：首先，方程中含有分数，我们可以通过通分的方式将分数转换成相同的分母。
这里我们选择分母为30，将式子变为12/30x +10/30 = 15/30。
然后，我们将方程两边的分数化简，得到12x + 10 = 15。
接下来，我们将常数项移到方程的右边，得到12x = 5。
最后，我们将方程两边的系数化简，得到x = 5/12。
因此，该方程的解为x = 5/12。
2. 题目：3/4x - 1/2 = 2/3解答：同样地，我们首先将方程中的分数转换成相同的分母。
这里我们选择分母为12，得到9/12x - 6/12 = 8/12。
然后，我们化简分数，得到9x - 6 = 8。
接着，将常数项移到方程右边，得到9x = 14。
最后，化简系数，得到x = 14/9。
所以，该方程的解为x = 14/9。
通过以上两个例题的解答，我们可以发现解含有分数的一元一次方程的关键是对分数进行相同分母的转换，然后再进行计算。
在解题过程中，我们可以进行分数的化简和常数项的移动，最终化简系数得到方程的解。
综合算式专项练习题中还可能包括其他形式的一元一次方程，例如带有括号、带有负数、带有小数等。
对于这些题目，我们也可以采用类似的方法进行解答。
总结起来，含有分数的一元一次方程在初一数学上册的综合算式专项练习题中是一个比较重要的知识点。