桓台第二中学高三数学9月月考试题(一轮检测)理 新人教A版
山东省淄博市桓台二中高三数学12月月考(一轮检测)试题
山东省淄博市桓台二中2014届高三数学12月月考（一轮检测）试题 理 新人教A 版2013年12月本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页。
满分150分，考试时间120分钟。
考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1、已知全集U R =，集合{}{}()3021,log 0,x U A x B x x A C B =<<=>⋂=则（ ） A.{}1x x >B.{}0x x >C.{}01x x <<D.{}0x x <2、若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且32211π=S ，则6tan a 的值为（ ） A.3B.3-C.3±D.33-3、函数()()2log 31x f x =-的定义域为（ ）A ．[)1,+∞B ．()1,+∞C ．[)0,+∞D ． ()0,+∞ 4、已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为的正方形，主视图与左视图是 边长为的正三角形，则其全面积是( )A.8B.12C.4(1+3)D.43 5、已知函数()sin()(,0)4f x x x R πωω=+∈>的最小正周期为π，为了得到函数()sin g x x ω=的图象，只要将()y f x =的图象（ ）A 、向右平移4π B 、向左平移4π C 、向右平移8π D 、向左平移8π 6、下列函数中，在其定义域中，既是奇函数又是减函数的是（ ）. A. x x f -=)( B. x x x f 22)(-=- C. x x f tan )(-= D. xx f 1)(=7、同时具有性质“（1）最小正周期是π；（2）图像关于直线3π=x 对称；（3）在]3,6[ππ-上是增函数”的一个函数是（ ）A.)62sin(π+=x y B.)32cos(π+=x yC.)62sin(π-=x y D.)62cos(π-=x y8、已知ABC ∆三条边为c b a ,,,m )2cos,(A a =, n )2cos ,(B b =,p )2cos ,(Cc =,且三个向量共线，则ABC ∆的形状是（ ）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形 9、已知函数y ＝f (x )为偶函数，满足条件f (x ＋1)＝f (x －1)，且当x ∈[－1,0]时，f (x )＝3x＋49，则)5(log 31f 的值等于( )A.-1B.5029 C.45101 D.1 10、等差数列{}n a 前n 项和n S , 15890,0S a a >+<,则使0n n Sa n+<的最小的n 为（ ）A ．10B ． 11C ． 12D ． 1311、函数y ＝lg|x |x的图像大致是( )12、已知)(x f 为偶函数，且)2()2(x f x f -=+，当02≤≤-x 时，xx f 2)(=；若)(,*n f a N n n =∈，则2013a =( ).A 2009 .B 2009-.C41 .D 21第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题:本大题共4小题， 每小题4分，共16分 13、运行右图框图输出的S 是254，则①应为________（1）5≤n （2） 6≤n （3）7≤n （4）8≤n 14、ABC ∆中26120c b B ===︒,,,则ABC S ∆=________15、向量a ,b 满足|a |=2 , |b |=3，|2a +b |=37，则a ,b 的夹角为________16、已知实数x,y 满足010240y y x y x ≥⎧⎪-+≤⎨⎪-+≥⎩若z y ax =-取得最大值时的最优解（x,y ）有无数个，则a 的值为________ 三、解答题：本大题共6小题，共74分 17、（本小题满分12分）已知函数2cos 4)62sin(2)(2+-+=x x x f π，（1）求函数)(x f 的单调减区间； （2）若[,]42x ππ∈求函数)(x f 的值域。
桓台二中高三数学试卷答案
一、选择题1. 答案：C解析：根据三角函数的定义，sinA = 对边/斜边，在直角三角形ABC中，∠A是锐角，所以sinA > 0。
选项A和B中的sinA值小于0，排除。
选项D中的sinA值等于1，不符合题意。
故选C。
2. 答案：A解析：根据二次函数的性质，当a>0时，开口向上，顶点为函数的最小值。
在四个选项中，只有A选项的函数图像开口向上，且顶点为最小值。
故选A。
3. 答案：D解析：根据数列的通项公式，an = 3n - 2。
当n=1时，a1 = 1；当n=2时，a2 = 4；当n=3时，a3 = 7；当n=4时，a4 = 10。
因此，数列{an}的公差为3。
故选D。
4. 答案：B解析：根据指数函数的性质，当底数大于1时，函数单调递增。
在四个选项中，只有B选项的函数图像单调递增。
故选B。
5. 答案：C解析：根据向量的坐标表示，向量AB = (x2 - x1, y2 - y1)。
将点A(1, 2)和点B(4, 6)代入，得到向量AB = (3, 4)。
故选C。
二、填空题6. 答案：3解析：根据等差数列的性质，an = a1 + (n - 1)d，其中a1为首项，d为公差。
由题意知，a5 = 15，d = 3，代入公式得：15 = a1 + 4 3，解得a1 = 3。
7. 答案：5解析：根据指数函数的性质，当底数大于1时，函数单调递增。
由题意知，当x=1时，f(x) = 2，当x=2时，f(x) = 4，所以f(x)在x=1和x=2之间有一个零点。
根据零点存在定理，f(x)在x=1和x=2之间至少有一个零点。
又因为f(x)是连续函数，所以f(x)在x=1和x=2之间只有一个零点。
因此，f(x)在x=1和x=2之间有5个零点。
8. 答案：-2解析：根据向量的坐标表示，向量AB = (x2 - x1, y2 - y1)。
将点A(2, 3)和点B(5, 1)代入，得到向量AB = (3, -2)。
2021届山东省桓台第二中学高三上学期第一次月考数学试题Word版含答案
2021届山东省桓台第二中学高三上学期第一次月考数学试题一、 选择题（共15个小题，每题5分）1.已知集合}4|{},log |{23≥∈=∈=x R x B x R x A ，则B A ⋂=A.{}02|<≤-x xB.{}32|<<x xC.{}32|<≤x xD.{}322|<≤-≤x x x 或 2．若集合21{||21|3},{|0},3x A x x B x A B x+=-<=<-则是 （ ）A ．1{|123}2x x x -<<<<或 B ．{|23}x x <<C ．1{|2}2x x -<< D ．1{|1}2x x -<<-3．下列有关命题的说法正确的是 A ．命题“若1,12==x x 则”的否命题为：“若1,12≠=x x 则” B ．“x=-1”是“0652=--x x ”的必要不充分条件C ．命题“01,2<++∈∃x x R x 使得”的否定是：“01,2<++∈∀x x R x 均有”D ．命题“若y x y x sin sin ,==则”的逆否命题为真命题4.已知p ：,20<<x q :11≥x,则p ⌝是q ⌝的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.命题“对任意实数x ∈R,x 4－x 3＋x 2＋5≤0”的否定是 （ ） A 不存在x ∈R,x 4－x 3＋x 2＋5≤0 B 存在x ∈R,x 4－x 3＋x 2＋5≤0 C 存在x ∈R,x 4－x 3＋x 2＋5＞0 D 对任意x ∈R,x 4－x 3＋x 2＋5＞0 6．若不等式|1|x a -<成立的充分条件是04x <<，则实数a 的取值范围是 （ ）A ．[)3,+∞B ．(],3-∞C ．[)1,+∞D ．(],1-∞7.函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是A ．),31(+∞- B ．)1,31(-C.)31,31(- D ．)31,(--∞8．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A.)0(1≠∈=x R x xy 且 B.)()21(R x y x ∈= C.)(R x x y ∈= D.)(3R x x y ∈-=9．已知函数()log xa f x a x =+(0a >且1)a ≠在[1,2]上的最大值与最小值之和为log 26a +，则a 的值为（ ） A.12B.14C. 2D.410. 已知偶函数()f x 在[]0,2上递减，试比()122121 , log , log 42a f b f c f ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭大小 A. a b c >> B. a c b >> C. b a c >> D. c a b >> 11. 已知函数()22xf x =-，则函数()y f x =的图象可能是12. 函数()()xx x f 21ln -+=的零点所在的大致区间是 A.（0，1） B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）13.偶函数)(x f 满足)1()1(+=-x f x f ，且在x ∈时, x x f -=1)(，则关于x 的方程xx f )91()(=，在x ∈上解的个数是A ． 1B ．2 C.3 D.414.函数π)0(sin ln <<=x x y 的大致图象15．函数2()log 3sin()2f x x x π=-零点的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5二、选择题（共5个小题，每题6分）16.若A ＝{x ∈R||x |<3}，B ＝{x ∈R|2x>1}，则A ∩B ＝ . 17.命题“012,2≤+-∈∃x x R x ”的否定是 .18．已知⎩⎨⎧>+-≤=0,1)1(0,cos )(x x f x x x f π，则4()3f 的值为__________．19.已知函数32,2()(1),2x f x x x x ⎧≥⎪=⎨⎪-<⎩，若关于x 的方程()f x k =有两个不同的实根，则实数k 的取值范围是 .20．设()y f x =是定义在R 上的偶函数，满足(1)()f x f x +=-，且在上是增函数，给出下列关于函数()y f x =的判断：①()y f x =是周期函数；②()y f x =的图像关于直线x=1对称；③()y f x =在上是增函数；其中所有正确判断的序号是 。
2019学年山东桓台二中高二9月月考数学试卷【含答案及解析】
2019学年山东桓台二中高二9月月考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 在下列命题中，真命题是（________ ）A ．“ x=2时,x 2 －3x+2= 0 ” 的否命题B ．“若b=3,则b 2 = 9” 的逆命题C ．若ac>bc,则 a>bD ．“相似三角形的对应角相等”的逆否命题2. 已知P：2＋2＝5，Q :3>2, 则下列判断错误的是（）A ．“P或Q”为真，“非Q ”为假B ．“P且Q”为假，“非P ” 为真C ．“P且Q”为假，“非P”为假D ．“P且Q”为假，“P或Q”为真3. 直线 3x ＋ 2y ＋ 5 ＝ 0 把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是（）A ．（－ 3,4 ）B ．（－ 3 ，－ 4 ）C ．（ 0 ，－ 3 ）D ．（－ 3,2 ）4. 等式的解集为（________ ）A ．________B ．C ．_________D ．5. 不等式组表示的平面区域的形状为（）A ．三角形_________B ．平行四边形C ．梯形_________D ．正方形6. 原命题：“设、、，若则”的逆命题、否命题、逆否命题真命题共有（）A ． 0 个_________B ． 1 个C ． 2 个________D ． 3 个7. 命题：“ 若，则且” 的逆否命题是（）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则8. 椭圆x 2 +4y 2 =1的离心率为（）A ．________B ． ________C ．D ．9. 已知集合M＝{x|0<x<1}，集合N＝{x|－2<x<1}，那么“a∈N”是“a∈M”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件10. 已知命题p：“x ∈ R时，都有x 2 －x＋< 0” ；命题q：“存在x ∈ R，使sinx＋cosx＝成立” ．则下列判断正确的是（）A ．p ∨ q为假命题 ___________B ．p ∧ q为真命题C ．綈p ∧ q为真命题 ___________D ．綈p ∨ 綈q是假命题11. 设为实数且则的最小值是_____________________________________ （_________ ）A ．______________B ．C ．___________D ．12. 过椭圆（）的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（）A ．______________B ．________________________C ．______________ D ．二、填空题13. 不等式的解集为 ________.14. 已知命题：，，则形式的命题是 ________.15. 已知椭圆上的一点到焦点的距离为2, 是线段的中点, 为原点,则等于 ________.16. 点若直线始终平分圆的周长，则的最大值是 ________.三、解答题17. 求适合下列条件的椭圆的标准方程：（ 1 ）焦点在x轴上，a=6，e= ；（ 2 ）焦点在y轴上，c=3，e= ．18. 已知非负实数 x ， y 满足（ 1 ）在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域；（ 2 ）求 z ＝ x ＋ 3y 的最大值．19. 已知p：|x－3|≤2，q：（ x－m＋1 ）（ x－m－1 ）≤0，若綈p是綈q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围。
山东省淄博市桓台二中高三物理上学期9月月考试题(含解析)新人教版
山东省淄博市桓台二中高三（上）月考物理试卷（9月份）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）2．（4分）（2014秋•古冶区校级期中）一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x=5+2t3（m），它的速度随时间t变化的关系为v=6t2（m/s）．该质点在3．（4分）（2014秋•静宁县期末）如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB：BC等于（）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出解：根据匀变速直线运动的速度位移公式知，，解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式4．（4分）（2013•枣庄一模）据中新社北京2月26日电，中国军队2013年将举行近40场军事演习，以提高信息化条件下威慑和实战能力．若在某次军事演习中，某空降兵从悬停在空中的直升飞机上跳下，从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的v﹣t图象如图所示，則下列说法正确的是（）5．（4分）（2007•山东）如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止．物体B的受力个数为（）6．（4分）（2014秋•静宁县期末）如图所示，用轻绳吊一个重为G的小球，欲施一力F使小球在图示位置平衡（θ＜30°），下列说法正确的是（）7．（4分）（2006秋•西城区期末）以35m/s的初速度竖直向上抛出一个小球．不计空气阻力，h==61.25mt==8．（4分）（2013秋•太和县校级期末）质量为60kg的人站在水平地面上，用定滑轮装置将质量为m=40kg的重物送入井中．当重物以2m/s2的加速度加速上升时，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则人对地面的压力大小为（g取10m/s2）（）9．（4分）（2011•浙江）如图所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”．两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢．若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是（）10．（4分）（2015春•孝南区校级月考）在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量为m=2kg 的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零．当剪断轻绳的瞬间，取g=10m/s2，以下说法正确的是（）=二、实验题（本题共2小题，每空3分，共15分．把答案写在答题卡中指定的答题处．）11．（6分）（2013•沈阳校级模拟）“探究合力和分力的关系”的实验情况如图甲所示，其中A 为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．（1）图乙中的F和F′两力中，方向一定沿AO方向的是F′（2）本实验采用的科学方法是BA．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法．12．（9分）（2014•商河县校级一模）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中：（1）某组同学用如图甲所示装置，采用控制变量的方法，来探究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到的力的关系．该组同学由实验得出的数据，作出a﹣F图象，如图乙所示，那么该组同学实验中出现的问题可能是BA．实验中摩擦力没有平衡B．实验中摩擦力平衡过度C．实验中绳子拉力方向没有跟平板平行D．实验中小车质量发生变化（2）如图丙所示是某同学通过实验得到的一条纸带，他在纸带上取A、B、C、D、E、F、G等7个计数点（每相邻两个计数点之间还有4个点没有画出），将毫米刻度尺放在纸带上．根据图可知，打下E点时小车的速度为0.20m/s，小车的加速度为0.41m/s2．（计算结果均保留两位有效数字）a=三、计算题（本大题4小题，共45分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）13．（10分）（2013秋•滨城区校级月考）一质量m=0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角θ=37°足够长的斜面，已知滑块上滑过程中的v﹣t图象如图所示．取sin37°=0.6．cos37°=0.8，g=10m/s2，求：（1）滑块与斜面间的动摩擦因数；（2）滑块返回斜面底端时的速度大小．a==m/s2=10 m/s2s==5 mm/s）滑块返回斜面底端时的速度大小为14．（10分）（2011秋•通州区期末）如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B 的质量分别为mA=10kg，mB=20kg，A、B之间，B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.5．一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°，今欲用外力将物体B匀速向右拉出，求所加水平力F的大小，并画出A、B的受力分析图．（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos 37°=0.8）FN1==60N15．（12分）（2013秋•湖北期中）A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车在后，其速度vB=30m/s，因大雾能见度低，B车在距A车x0=85m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？车刹车至停下来过程中，由，得车的位移有16．（13分）（2012秋•荆门期末）如图所示，绷紧的传送带，始终以2m/s的速度匀速斜向上运行，传送带与水平方向间的夹角θ=30°．现把质量为lOkg的工件轻轻地无初速度放在传送带底端P，由传送带传送至顶端Q，已知PQ之间的距离为4m，工件与传送带间的动摩擦因数为，取g=10m/s2（1）通过计算说明工件在传送带上做什么运动？（2）求工件从P点运动到Q点所用的时间．。
山东省桓台第二中学高三上学期第一次月考数学试题
高三数学检测考试一、 选择题（共15个小题，每题5分）1.已知集合}4|{},log |{23≥∈=∈=x R x B x R x A ，则B A ⋂=A.{}02|<≤-x xB.{}32|<<x xC.{}32|<≤x xD.{}322|<≤-≤x x x 或2．若集合21{||21|3},{|0},3x A x x B x A B x+=-<=<-则是 （ ）A ．1{|123}2x x x -<<<<或 B ．{|23}x x <<C ．1{|2}2x x -<< D ．1{|1}2x x -<<-3．下列有关命题的说法正确的是 A ．命题“若1,12==x x 则”的否命题为：“若1,12≠=x x 则” B ．“x=-1”是“0652=--x x ”的必要不充分条件C ．命题“01,2<++∈∃x x R x 使得”的否定是：“01,2<++∈∀x x R x 均有”D ．命题“若y x y x sin sin ,==则”的逆否命题为真命题4.已知p ：,20<<x q :11≥x,则p ⌝是q ⌝的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.命题“对任意实数x ∈R,x 4－x 3＋x 2＋5≤0”的否定是 （ ） A 不存在x ∈R,x 4－x 3＋x 2＋5≤0 B 存在x ∈R,x 4－x 3＋x 2＋5≤0 C 存在x ∈R,x 4－x 3＋x 2＋5＞0 D 对任意x ∈R,x 4－x 3＋x 2＋5＞06．若不等式|1|x a -<成立的充分条件是04x <<，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[)3,+∞B ．(],3-∞C ．[)1,+∞D ．(],1-∞7.函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是A ．),31(+∞-B ．)1,31(-C.)31,31(- D ．)31,(--∞8．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A.)0(1≠∈=x R x xy 且 B.)()21(R x y x ∈= C.)(R x x y ∈= D.)(3R x x y ∈-=9．已知函数()log x a f x a x =+(0a >且1)a ≠在[1,2]上的最大值与最小值之和为log 26a +，则a 的值为（ ）A.12B.14C. 2D.410. 已知偶函数()f x 在[]0,2上递减，试比()12211 , log , log 4a f b f c f ⎛⎛⎫=== ⎪ ⎝⎭⎝⎭大小 A. a b c >> B. a c b >> C. b a c >> D. c a b >> 11. 已知函数()22x f x =-，则函数()y f x =的图象可能是12. 函数()()xx x f 21ln -+=的零点所在的大致区间是 A.（0，1） B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）13.偶函数)(x f 满足)1()1(+=-x f x f ，且在x ∈时, x x f -=1)(，则关于x 的方程xx f )91()(=，在x ∈上解的个数是A ． 1B ．2 C.3 D.414.函数π)0(sin ln <<=x x y 的大致图象15．函数2()log 3sin()2f x x x π=-零点的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5二、选择题（共5个小题，每题6分）16.若A ＝{x ∈R||x |<3}，B ＝{x ∈R|2x>1}，则A ∩B ＝ . 17.命题“012,2≤+-∈∃x x R x ”的否定是 .18．已知⎩⎨⎧>+-≤=0,1)1(0,cos )(x x f x x x f π，则4()3f 的值为__________．19.已知函数32,2()(1),2x f x x x x ⎧≥⎪=⎨⎪-<⎩，若关于x 的方程()f x k =有两个不同的实根，则实数k的取值范围是 .20．设()y f x =是定义在R 上的偶函数，满足(1)()f x f x +=-，且在上是增函数，给出下列关于函数()y f x =的判断：①()y f x =是周期函数；②()y f x =的图像关于直线x=1对称；③()y f x =在上是增函数；其中所有正确判断的序号是 。
山东省桓台县高三数学9月月考试题理
山东省桓台县2018届高三数学9月月考试题 理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页。
满分150分，考试时间120分钟。
考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。
第Ⅰ卷（选择题 共75分）一、选择题：本大题共 15 小题，每小题 5 分，共 75 分.1．已知集合P={x|﹣1＜x ＜1}，Q={x|0＜x ＜3}，那么P ∪Q=（ ）A.（﹣1，2）B.（0，1）C.（﹣1，0）D.（﹣1，3） 2．已知集合{}{}220,1,0M x x x N =--==-，则M ∪N=（ ） A. {}1,0,2- B. {}1- C. {}0 D. ∅3．设函数y=的定义域为A ，函数y=ln （x ﹣1）的定义域为B ，则A∩B=（ ）A.（1，2）B.（1，2]C.（﹣2，1）D. [﹣2，1） 4．设A ，B 是两个集合，则“A ∩B=A ”是“A B ⊆”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件5．设曲线)1ln()2(---=x x a y 在点(2,0)处的切线方程为x y 3=，则a =（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 56. 若函数()ln f x kx x =-在区间),2(+∞单调递增，则k 的取值范围是（ ）. A.(],2-∞- B. ),21[+∞ C.[)2,+∞ D. ]21,(-∞7. “2a =”是“函数()222f x x ax =+-在区间(],2-∞-内单调递减”的（ ）A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件8. 设R a ∈，则“12>a ”是“1>a ”的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件 9. 命题“*x n ∀∈∃∈，R N ，使得2n x >”的否定形式是（ ） A ．*x n ∃∈∃∈，R N ，使得2x n ≤ B ．*x n ∀∈∀∈，R N ，使得2x n ≤县/区 姓名 准考证号 班级 座号C ．*x n ∃∈∀∈，R N ，使得2x n ≤ D ．*x n ∃∈∃∈，R N ，使得2x n ≤10．已知f (x )在R 上是偶函数，f (x ＋4)＝f (x )，当x ∈(0，2)时，f (x )＝2x 2，则f (11)＝（ ） A ．2 B ．9C ．－98D ．－211．函数xx x f 2ln )(-= 的零点所在的大致区间是（ ） A ．（1，2） B ．)3,2( C ．1(,1)(3,4)e和 D ．),(+∞e12．已知f (x )是定义域为(－1,1)的奇函数，而且f (x )是减函数，如果f (m －2)＋f (2m －3)> 0，那么实数m 的取值范围是（ ）A.)35,1( B.)35,(-∞ C ．(1,3) D.),35(+∞13．已知函数11)(2++-=mx mx x f 的定义域是R ,则实数m 的取值范围是（ ）A ．0<m <4B ．0<m ≤4C ．﹣4<m ≤0D ． m ≥﹣4 14．当102x <≤时，4log x a x <，则a 的取值范围是（ ）A. )22,0(B. )1,22(C. (D.)215．已知)(x f 是定义在),(+∞-∞上的偶函数,且在]0,(-∞上是增函数,设0.6412(log 7),(log 3),(0.2),a f b f c f ===则c b a ,,的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c b a <<D ． c a b <<第Ⅱ卷（非选择题 共75分）二、填空题:本大题共5小题， 每小题5分，共25分.16．若曲线2ln y ax x =-在点()1,a 处的切线平行于x 轴，则a =______17．设函数2log ,0()(),0x x f x g x x >⎧=⎨<⎩，且f （x ）为奇函数，则g （21-）=______18．设函数⎩⎨⎧>-<-=.0ln ,0),ln()(x x x x x f ， 若)()(m f m f ->,则实数m 的取值范围是______19．设f (x )是定义在R 上的周期为2的函数，当x ∈[－1，1)时，f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－4x 2＋2，－1≤x <0，x ，0≤x <1，则)25(f =______20．定义在R 上的偶函数)(x f 满足)()1(x f x f -=+，且在[]0,1-上是增函数. 给出下列判断：①)(x f 是周期函数；②)(x f 的图像关于直线1=x 对称；③)0()2(f f =；④)(x f 在[]2,1上是减函数；⑤)(x f 在[]1,0上是增函数 其中正确判断的序号是______三、解答题：共50分。
山东省桓台县高三数学9月月考试题文(new)
山东省桓台县2018届高三数学9月月考试题 文本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷(非选择题）两部分，共2页.满分150分，考试时间120分钟。
考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。
第Ⅰ卷（选择题 共75分）一、选择题：本大题共 15 小题，每小题 5 分，共 75 分。
1．已知集合P=｛x|﹣1＜x ＜1｝，Q={x ｜0＜x ＜2}，那么P ⋂Q=（ ）A.（﹣1，2）B.（0，1) C 。
（﹣1，0) D.(1，2） 2．已知集合{}{}220,1,0M x x x N =--==-，则M ⋂N=（ ） A 。
{}1,0,2-B 。
{}1-C 。
{}0D. ∅3．设函数y=的定义域为A,函数y=ln （2﹣x ）的定义域为B,则A∩B=( ）A.（1，2) B 。
（﹣2，1） C 。
［﹣2,2) D. [﹣2，2] 4．设A ，B 是两个集合，则“A ⋂B=A ”是“A B ⊆”的（ ） A 。
充分不必要条件 B 。
必要不充分条件 C 。
充要条件 D 。
既不充分也不必要条件5．已知i 为虚数单位,则复数341ii-+的虚部为（ ) A. 72i - B 。
72 C. 72- D 。
72i6. 设复数12,z z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，112z i =+，i 为虚数单位.则21z z ⋅=（ ） A 。
3B 。
5-C. 5i -D. 14i --7. “函数()222f x x ax =+-在区间(],2-∞-内单调递减”是“2a =”的（ ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C 。
充分必要条件D 。
既不充分也不必要条件8。
设R a ∈，则“12>a ”是“1>a ”的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件 9. 命题“*x n ∃∈∀∈，R N ，使得2x n ≥"的否定形式是（ ）A ．*x n ∀∈∃∈，R N ，使得2n x <B ．*x n ∀∈∀∈，R N ，使得2n x <C ．*x n ∃∈∃∈，R N ，使得2n x <D ．*x n ∃∈∀∈，R N ，使得2n x <10．已知f （x )在R 上是奇函数，f (x ＋4)＝f (x ),当x ∈（0,2)时,f (x ）＝2x 2，则f （11）＝（ ）A ．－2B ．2C ．－98D ．911．函数xx x f 2ln )(-= 的零点所在的大致区间是（ ）A ．(1，2）B ．)3,2(C ．1(,1)(3,4)e和 D ．),(+∞e12．已知f （x ）是定义域为（－1，1）的奇函数，而且f (x )是减函数,如果f (m －2）＋f (2m －3)> 0，那么实数m 的取值范围是( ）A 。
山东省淄博市桓台二中2022届高三上学期9月月考数学试卷(理科) Word版含解析
2021-2022学年山东省淄博市桓台二中高三（上）9月月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分.1．（5分）已知集合P={x|﹣1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜3}，那么P∪Q=（）A．（﹣1，2）B．（0，1） C．（﹣1，0）D．（﹣1，3）2．（5分）已知集合M={x|x2﹣x﹣2=0}，N={﹣1，0}，则M∪N=（）A．{﹣1，0，2}B．{﹣1}C．{0}D．∅3．（5分）设函数y=的定义域为A，函数y=ln（x﹣1）的定义域为B，则A∩B=（）A．（1，2） B．（1，2]C．（﹣2，1）D．[﹣2，1）4．（5分）设A、B是两个集合，则“A∩B=A”是“A⊆B”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．（5分）设曲线y=a（x﹣2）﹣ln（x﹣1）在点（2，6）处的切线方程为y=3x，则a=（）A．2 B．3 C．4 D．56．（5分）若函数f（x）=kx﹣lnx在区间（2，+∞）单调递增，则k的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2]B ．C．[2，+∞）D ．7．（5分）“a=2”是“函数f（x）=x2+2ax﹣2在区间（﹣∞，﹣2]内单调递减”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．（5分）设a∈R，则“a2＞1”是“a3＞1”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件9．（5分）命题“∀x∈R，∃n∈N*，使得n＞x2”的否定形式是（）A．∃x∈R，∃n∈N*，使得n≤x2B．∀x∈R，∀n∈N*，使得n≤x2C．∃x∈R，∀n∈N*，使得n≤x2D．∃x∈R，∃n∈N*，使得n≤x210．（5分）已知f（x）在R上是偶函数，f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（11）=（）A．2 B．9 C．﹣98 D．﹣211．（5分）函数f（x）=lnx ﹣的零点所在的大致区间是（）A．（1，2） B．（，1）C．（2，3） D．（e，+∞）12．（5分）已知f（x）是定义域（﹣1，1）的奇函数，而且f（x）是减函数，假如f（m﹣2）+f（2m﹣3）＞0，那么实数m的取值范围是（）A．（1，）B．（﹣∞，） C．（1，3） D．（，+∞）13．（5分）已知函数的定义域是R，则实数m的取值范围是（）A．0＜m＜4 B．0＜m≤4 C．﹣4＜m≤0 D．m≥﹣414．（5分）当0＜x ≤时，4x＜log a x，则a的取值范围是（）A．（0，）B．（，1）C．（1，）D．（，2）15．（5分）已知f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，设a=f（log47），b=f（log3），c=f（0.20.6）则a，b，c的大小关系是（）A．c＜a＜b B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．a＜b＜c二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.16．（5分）若曲线y=ax2﹣lnx在点（1，a）处的切线平行于x轴，则a=．17．（5分）设函数，且f（x）为奇函数，则g（）=．18．（5分）设函数f（x）=，若f（m）＞f（﹣m），则实数m的取值范围是．19．（5分）设f（x）是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[﹣1，1）时，f（x）=，则=．20．（5分）定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），且在[﹣1，0]上是增函数．给出下列推断：①f（x）是周期函数；②f（x）的图象关于直线x=1对称；③f（2）=f（0）；④f（x）在[1，2]上是减函数；⑤f（x）在[0，1]上是增函数其中正确推断的序号是．三、解答题：共50分．解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤．21．（12分）已知函数f（x）=e x cosx﹣x．（1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（2）求函数f（x）在区间[0，]上的最大值和最小值．22．（12分）命题p：∀x∈R，ax2+ax﹣1＜0，命题q：+1＜0．（1）若“p或q”为假命题，求实数a的取值范围；（2）若“非q”是“α∈[m，m+1]”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．23．（13分）函数f（x）=是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且f（）=．（1）确定函数f（x）的解析式；（2）用定义证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数；（3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．24．（13分）已知函数f（x）=xlnx﹣ax2+（2a﹣1）x，a∈R．（1）令g（x）为f（x）的导函数，求g（x）单调区间；（2）已知函数f（x）在x=1处取得极大值，求实数a取值范围．2021-2022学年山东省淄博市桓台二中高三（上）9月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分.1．（5分）已知集合P={x|﹣1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜3}，那么P∪Q=（）A．（﹣1，2）B．（0，1） C．（﹣1，0）D．（﹣1，3）【分析】依据并集的定义写出P∪Q即可．【解答】解：集合P={x|﹣1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜3}，那么P∪Q={x|﹣1＜x＜3}=（﹣1，3）．故选：D．【点评】本题考查了并集的运算问题，是基础题．2．（5分）已知集合M={x|x2﹣x﹣2=0}，N={﹣1，0}，则M∪N=（）A．{﹣1，0，2}B．{﹣1}C．{0}D．∅【分析】化简集合M，依据并集的定义写出M∪N．【解答】解：集合M={x|x2﹣x﹣2=0}={x|x=2或x=﹣1}={﹣1，2}，N={﹣1，0}，则M∪N={﹣1，0，2}．故选：A．【点评】本题考查了并集的运算问题，是基础题．3．（5分）设函数y=的定义域为A，函数y=ln（x﹣1）的定义域为B，则A∩B=（）A．（1，2） B．（1，2]C．（﹣2，1）D．[﹣2，1）【分析】利用函数的定义域分别求出集合A，B，由此能求出A∩B．【解答】解：函数y=的定义域为A，函数y=ln（x﹣1）的定义域为B，∴A={x|4﹣x2≥0}={x|﹣2≤x≤2}，B={x|x﹣1＞0}={x|x＞1}．∴A∩B={x|1＜x≤2}=（1，2]．故选：B．【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，留意交集定义、函数性质的合理运用．4．（5分）设A、B是两个集合，则“A∩B=A”是“A⊆B”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【分析】直接利用两个集合的交集，推断两个集合的关系，推断充要条件即可．【解答】解：A、B是两个集合，则“A∩B=A”可得“A⊆B”，“A⊆B”，可得“A∩B=A”．所以A、B是两个集合，则“A∩B=A”是“A⊆B”的充要条件．故选：C．【点评】本题考查充要条件的推断与应用，集合的交集的求法，基本学问的应用．5．（5分）设曲线y=a（x﹣2）﹣ln（x﹣1）在点（2，6）处的切线方程为y=3x，则a=（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】求出导数，求得切线的斜率，由切线方程可得a﹣1=3，即可得到a的值．【解答】解：y=a（x﹣2）﹣ln（x﹣1）的导数为：y′=a ﹣，在点（2，6）处的切线斜率为a﹣1=3，解得a=4，故选：C．【点评】本题考查导数的运用：求切线的斜率，留意运用导数的几何意义，正确求导是解题的关键．6．（5分）若函数f（x）=kx﹣lnx在区间（2，+∞）单调递增，则k的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2]B ．C．[2，+∞）D ．【分析】求出导函数f′（x），由于函数f（x）=kx﹣lnx在区间（2，+∞）单调递增，可得f′（x）≥0在区间（2，+∞）上恒成立．解出即可．【解答】解：f′（x）=k ﹣，∵函数f（x）=kx﹣lnx在区间（2，+∞）单调递增，∴f′（x）≥0在区间（2，+∞）上恒成立．∴k ≥，而y=在区间（2，+∞）上单调递减，∴k ≥．∴k的取值范围是：[，+∞）．故选：B．【点评】本题考查了利用导数争辩函数的单调性、恒成立问题的等价转化方法，属于中档题．7．（5分）“a=2”是“函数f（x）=x2+2ax﹣2在区间（﹣∞，﹣2]内单调递减”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【分析】由二次函数单调性和充要条件的定义可得．【解答】解：当a=2时，f（x）=x2+2ax﹣2=（x+a）2﹣a2﹣2=（x+2）2﹣6，由二次函数可知函数在区间（﹣∞，﹣2]内单调递减；若f（x）=x2+2ax﹣2=（x+a）2﹣a2﹣2在区间（﹣∞，﹣2]内单调递减，则需﹣a≥﹣2，解得a≤2，不能推出a=2，故“a=2”是“函数f（x）=x2+2ax﹣2在区间（﹣∞，﹣2]内单调递减”的充分不必要条件．故选：A．【点评】本题考查充要条件的判定，涉及二次函数的单调性，属基础题．8．（5分）设a∈R，则“a2＞1”是“a3＞1”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件【分析】依据已知条件a∈R，“a2＞1，解出a＞1或a＜﹣1，再依据充分必要条件的定义进行推断；【解答】解：∵a∈R，“a2＞1，∴a＞1或a＜﹣1；a3＞1，可得a＞1，∵a＞1⇒a＞1或a＜﹣1；∴“a2＞1”是“a3＞1”必要不充分条件；故选B；【点评】此题主要考查充分必要条件的定义，解题的关键是能够正确求解不等式，此题是一道基础题；9．（5分）命题“∀x∈R，∃n∈N*，使得n＞x2”的否定形式是（）A．∃x∈R，∃n∈N*，使得n≤x2B．∀x∈R，∀n∈N*，使得n≤x2C．∃x∈R，∀n∈N*，使得n≤x2D．∃x∈R，∃n∈N*，使得n≤x2【分析】依据全称命题的否定是特称命题即可得到结论．【解答】解：依据全称命题的否定是特称命题，则命题∀x∈R，∃n∈N*，使得n＞x2的否定∃x ∈R，∀n∈N*，使得n≤x2，故选：C．【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．10．（5分）已知f（x）在R上是偶函数，f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（11）=（）A．2 B．9 C．﹣98 D．﹣2【分析】先由f（x+4）=f（x），知函数f（x）为周期为4的函数，故f（11）=f（﹣1），再由f （x）是R上的偶函数，知f（﹣1）=f（1），最终代入已知解析式求值即可．【解答】解：∵f（x+4）=f（x），∴f（11）=f（﹣1+4+4+4）=f（﹣1），∵f（x）是R上的偶函数，∴f（﹣1）=f（1），∴f（11）=f（1），∵x∈（0，2）时，f（x）=2x2，∴f（11）=f（1）=2×12=2，故选：A．【点评】本题考查了函数的周期性定义及其应用，函数的奇偶性应用，转化化归的思想．11．（5分）函数f（x）=lnx ﹣的零点所在的大致区间是（）A．（1，2） B．（，1）C．（2，3） D．（e，+∞）【分析】利用函数的零点判定定理，化简求解即可．【解答】解：函数f（x）=lnx ﹣的定义域为：x＞0，函数是连续函数，f（2）=ln2﹣1=ln2﹣lne＜0．f（3）=ln3﹣＞1﹣=0．f（2）f（3）＜0，由函数零点判定定理可知，函数的零点所在的大致区间是（2，3）．故选：C．【点评】本题考查函数的零点判定定理的应用，考查转化思想以及计算力量．12．（5分）已知f（x）是定义域（﹣1，1）的奇函数，而且f（x）是减函数，假如f（m﹣2）+f（2m﹣3）＞0，那么实数m的取值范围是（）A．（1，）B．（﹣∞，） C．（1，3） D．（，+∞）【分析】本题可先由函数奇偶性得到函数解析式满足的条件，再化简原不等式，利用函数单调性得到自变量的大小关系，解不等式，得到本题结论．【解答】解：∵f（x）是定义域（﹣1，1）的奇函数，∴﹣1＜x＜1，f（﹣x）=﹣f（x）．∵f（x）是减函数，∴f（m﹣2）+f（2m﹣3）＞0可转化为f（m﹣2）＞﹣f（2m﹣3），∴f（m﹣2）＞f（﹣2m+3），∴，∴．．故选A．【点评】本题考查了函数的奇偶性、单调性和定义域，本题难度不大，属于基础题．13．（5分）已知函数的定义域是R，则实数m的取值范围是（）A．0＜m＜4 B．0＜m≤4 C．﹣4＜m≤0 D．m≥﹣4【分析】把函数的定义域是R转化为﹣mx2+mx+1＞0对任意实数x恒成立，然后对m分类求解得答案．【解答】解：∵函数的定义域是R，∴﹣mx2+mx+1＞0对任意实数x恒成立，当m=0时，不等式成立；当m≠0时，则，解得﹣4＜m＜0．综上，实数m的取值范围是﹣4＜m≤0．故选：C．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查数学转化思想方法，是中档题．14．（5分）当0＜x ≤时，4x＜log a x，则a的取值范围是（）A．（0，）B．（，1）C．（1，）D．（，2）【分析】由指数函数和对数函数的图象和性质，将已知不等式转化为不等式恒成立问题加以解决即可【解答】解：∵0＜x ≤时，1＜4x≤2要使4x＜log a x，由对数函数的性质可得0＜a＜1，数形结合可知只需2＜log a x，∴即对0＜x ≤时恒成立∴解得＜a＜1故选B【点评】本题主要考查了指数函数和对数函数的图象和性质，不等式恒成立问题的一般解法，属基础题15．（5分）已知f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，设a=f（log47），b=f（log3），c=f（0.20.6）则a，b，c的大小关系是（）A．c＜a＜b B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．a＜b＜c【分析】利用对数和指数幂的运算性质，结合函数单调性和奇偶性的性质是解决本题的关键．【解答】解：∵f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数，∴b=f（log3）=f（﹣log23）=f（log23），∵log23=log49＞log47＞1，0＜0.20.6＜1，∴0.20.6＜log47＜log49，∵在（﹣∞，0]上是增函数，∴在[0，+∞）上为减函数，则f（0.20.6）＞f（log47）＞f（log49），即b＜a＜c，故选：B【点评】本题主要考查函数值的大小比较，依据函数的奇偶性和单调性之间的关系以及对数的运算性质是解决本题的关键．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.16．（5分）若曲线y=ax2﹣lnx在点（1，a）处的切线平行于x轴，则a=．【分析】先求出函数的导数，再由题意知在1处的导数值为0，列出方程求出k 的值．【解答】解：由题意得，∵在点（1，a）处的切线平行于x轴，∴2a﹣1=0，得a=，故答案为：．【点评】本题考查了函数导数的几何意义应用，难度不大．17．（5分）设函数，且f（x）为奇函数，则g（）=1．【分析】计算f（），依据奇函数的性质得出g（﹣）．【解答】解：f（）=log2=﹣1，∵f（x）是奇函数，∴g（﹣）=f（﹣）=﹣f（）=1．故答案为：1．【点评】本题考查了奇函数的性质，属于基础题．18．（5分）设函数f（x）=，若f（m）＞f（﹣m），则实数m 的取值范围是（﹣∞，﹣1）∪（0，1）．【分析】由分段函数的解析式，争辩m＞0，m＜0，再由对数函数的单调性，解不等式，求并集即可得到．【解答】解：函数f（x）=，当m＞0，f（m）＞f（﹣m）即为﹣lnm＞lnm，即lnm＜0，解得0＜m＜1；当m＜0，f（m）＞f（﹣m）即为ln（﹣m）＞﹣ln（﹣m），即ln（﹣m）＞0，解得m＜﹣1．综上可得，m＜﹣1或0＜m＜1．故答案为：（﹣∞，﹣1）∪（0，1）．【点评】本题考查分段函数的运用，考查对数函数的单调性的运用，运用分类争辩的思想方法是解题的关键．19．（5分）设f（x）是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[﹣1，1）时，f（x）=，则=．【分析】推导出=f（），由此能求出结果．【解答】解：∵f（x）是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[﹣1，1）时，f（x）=，∴=f（）=．故答案为：．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，留意函数性质的合理运用．20．（5分）定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），且在[﹣1，0]上是增函数．给出下列推断：①f（x）是周期函数；②f（x）的图象关于直线x=1对称；③f（2）=f（0）；④f（x）在[1，2]上是减函数；⑤f（x）在[0，1]上是增函数其中正确推断的序号是①②③．【分析】首先理解题目f（x）定义在R上的偶函数，则必有f（x）=f（﹣x），又有关系式f（x+1）=﹣f（x），两个式子综合起来就可以求得周期了．再依据周期函数的性质，且在[﹣1，0]上是增函数，推出单调区间即可．【解答】解：∵定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），∴f（x）=﹣f（x+1）=﹣[﹣f（x+1+1）]=f（x+2），∴f（x）是周期为2的函数，则①正确．又∵f（x+2）=f（x）=f（﹣x），∴y=f（x）的图象关于x=1对称，②正确，又∵f（x）为偶函数且在[﹣1，0]上是增函数，∴f（x）在[0，1]上是减函数，又∵对称轴为x=1．∴f（x）在[1，2]上为增函数，f（2）=f（0），③正确，④⑤错误．故答案应为①②③【点评】此题主要考查偶函数及周期函数的性质问题，其中涉及到函数单调性问题．对于偶函数和周期函数是格外重要的考点，需要理解记忆．三、解答题：共50分．解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤．21．（12分）已知函数f（x）=e x cosx﹣x．（1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（2）求函数f（x）在区间[0，]上的最大值和最小值．【分析】（1）求出f（x）的导数，可得切线的斜率和切点，由点斜式方程即可得到所求方程；（2）求出f（x）的导数，再令g（x）=f′（x），求出g（x）的导数，可得g（x）在区间[0，]的单调性，即可得到f（x）的单调性，进而得到f（x）的最值．【解答】解：（1）函数f（x）=e x cosx﹣x的导数为f′（x）=e x（cosx﹣sinx）﹣1，可得曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线斜率为k=e0（cos0﹣sin0）﹣1=0，切点为（0，e0cos0﹣0），即为（0，1），曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=1；（2）函数f（x）=e x cosx﹣x的导数为f′（x）=e x（cosx﹣sinx）﹣1，令g（x）=e x（cosx﹣sinx）﹣1，则g（x）的导数为g′（x）=e x（cosx﹣sinx﹣sinx﹣cosx）=﹣2e x•sinx，当x∈[0，]，可得g′（x）=﹣2e x•sinx≤0，即有g（x）在[0，]递减，可得g（x）≤g（0）=0，则f（x）在[0，]递减，即有函数f（x）在区间[0，]上的最大值为f（0）=e0cos0﹣0=1；最小值为f （）=e cos ﹣=﹣．【点评】本题考查导数的运用：求切线的方程和单调区间、最值，考查化简整理的运算力量，正确求导和运用二次求导是解题的关键，属于中档题．22．（12分）命题p：∀x∈R，ax2+ax﹣1＜0，命题q ：+1＜0．（1）若“p或q”为假命题，求实数a的取值范围；（2）若“非q”是“α∈[m，m+1]”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．【分析】（1）分别求出p，q为真时的a的范围，依据p假q假，得到关于a的不等式组，解出即可；（2）依据充分必要条件的定义求出a的范围即可．【解答】解：关于命题p：∀x∈R，ax2+ax﹣1＜0，a=0时，﹣1＜0，成立，明显a＜0时只需△=a2+4a＜0即可，解得：﹣4＜a＜0，故p为真时：a∈（﹣4，0]；关于q ：＞1，解得：﹣2＜a＜1，故q为真时：a∈（﹣2，1）；（1）若“p或q”为假命题，则p假q 假，则，解得：a≥1或a≤﹣4；（2）若“非q”是“α∈[m，m+1]”的必要不充分条件，则m≥1或m+1≤﹣2，故m≥1或m≤﹣3．【点评】本题考查了充分必要条件，考查复合命题的推断，是一道中档题．23．（13分）函数f（x）=是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且f （）=．（1）确定函数f（x）的解析式；（2）用定义证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数；（3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．【分析】（1）依据函数的奇偶性得到关于a，b的方程组，求出a，b的值，从而求出函数的解析式即可；（2）依据函数单调性的定义证明即可；（3）依据函数的单调性，得到关于t的不等式，解出即可．【解答】解：（1）由题意得，由此可解得，∴．（2）证明：设﹣1＜x1＜x2＜1，则有，∵﹣1＜x1＜x2＜1，∴x1﹣x2＜0，，，1﹣x1x2＞0，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，∴f（x）在（﹣1，1）上是增函数．（3）f（t﹣1）+f（t）＜0，∴f（t﹣1）＜﹣f（t），即f（t﹣1）＜f（﹣t），∵f（x）在（﹣1，1）上是增函数，∴﹣1＜t﹣1＜﹣t＜1，解之得．【点评】本题考查了函数的单调性，奇偶性问题，考查单调性的定义以及其应用，是一道中档题．24．（13分）已知函数f（x）=xlnx﹣ax2+（2a﹣1）x，a∈R．（1）令g（x）为f（x）的导函数，求g（x）单调区间；（2）已知函数f（x）在x=1处取得极大值，求实数a取值范围．【分析】（1）求出函数的导数，通过争辩a的范围，求出函数g（x）的单调区间即可；（2）通过争辩a的范围，得到函数f（x）的单调区间，结合函数的极大值，求出a的范围即可．【解答】解：（1）由f′（x）=ln x﹣2ax+2a，可得g（x）=ln x﹣2ax+2a，x∈（0，+∞），所以g′（x）=﹣2a=，当a≤0，x∈（0，+∞）时，g′（x）＞0，函数g（x）单调递增；当a＞0，x∈（0，）时，g′（x）＞0，函数g（x）单调递增，x ∈（，+∞）时，g′（x）＜0，函数g（x）单调递减．所以当a≤0时，g（x）的单调增区间为（0，+∞）；当a＞0时，g（x）的单调增区间为（0，），单调减区间为（，+∞）．（2）由（1）知，f′（1）=0．①当0＜a ＜时，＞1，由（1）知f′（x）在（0，）内单调递增，可得当x∈（0，1）时，f′（x）＜0，当x∈（1，）时，f′（x）＞0．所以f（x）在（0，1）内单调递减，在（1，）内单调递增，所以f（x）在x=1处取得微小值，不合题意．②当a=时，=1，f′（x）在（0，1）内单调递增，在（1，+∞）内单调递减，所以当x∈（0，+∞）时，f′（x）≤0，f（x）单调递减，不合题意．③当a ＞时，0＜＜1，当x ∈（，1）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增，④a≤0时，x∈（0，1）时，f′（x）＜0，x∈（1，+∞）时，f′（x）＞0，故f（x）在x=1处取微小值，不合题意；当x∈（1，+∞）时，f′（x）＜0，f（x）单调递减．所以f（x）在x=1处取极大值，符合题意．综上可知，实数a 的取值范围为（，+∞）．【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及分类争辩思想，转化思想，是一道综合题．。
山东省淄博市桓台第二中学高三数学第二次阶段性测试试题新人教A版
山东省淄博市桓台第二中学2014届高三数学第二次阶段性测试试题新人教A 版本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共5页。
满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. ο300cos 的值是()A ．21B ．21-C ．23D ．23-2.设,R ∈ϕ则“0=ϕ”是“))(cos()(R x x x f ∈+=ϕ为偶函数”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分与不必要条件 3.若点（9,a ）在函数x y 3log =的图象上，则tan=6a π的值为：（ ） A ．0 B ．3C ． 1D ． 3 4. 已知下图是函数π2sin()2y x ωϕϕ⎛⎫=+< ⎪⎝⎭的图象上的一段，则（ ）A ．10π116ωϕ==， B ．10π116ωϕ==-， C ．π26ωϕ==， D ．π26ωϕ==-， 5.已知sin cos 2αα-=α∈(0，π)，则tan α=( )A ．-1B ．22-C ．22D ． 1 6.函数x x x f tan 2)(-=在)2,2(ππ-上的图像大致为（ ）A B C D7. 在ABC ∆中，角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c ，若2222a b c +=，则cos C 的最小值为（ ） A ．32 B ． 22 C ． 12 D ． 12- 8. 当04x π<<时,函数22cos ()cos sin sin xf x x x x =-的最小值是（ ）A ．4B ．12C ．2D ．149.已知函数a x x x f --+=1)(的图像关于点)0,21(对称，则a =（ ）A ，1B ，-1C ，2D ，-2 10.已知0ω>，函数()sin()4f x x πω=+在(,)2ππ上单调递减。
山东省淄博市桓台二中高三物理上学期9月月考试题(含解析)新人教版
山东省淄博市桓台二中高三（上）月考物理试卷（9月份）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2013春•南关区校级期末）对于质点的运动，下列说法中正确的是（）A．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零B．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大C．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零D．质点速度变化率越大，则加速度越大考点：加速度．版权所有专题：直线运动规律专题．分析：加速度是速度的变化率，与时间和速度变化量有关；力是产生加速度的原因；当加速度的方向与速度方向相同时，速度增加，当加速度方向与速度方向相反时，速度减小解答：解：A、加速度为零，则速度变化量为零，但速度不一定为零，故A错误B、加速度与速度变化量和时间两个因素有关，故加速度越大，它的速度变化越大的说法不正确，故B错误C、质点某时刻的加速度不为零，说明此时物体受力不为零，但其速度是否为零不一定，故C错误D、加速度又称速度的变化率，故质点速度变化率越大，则加速度越大，故D正确故选D点评：解决本题的关键理解加速度的含义，当加速度方向与速度方向相同时，速度增加，当加速度方向与速度方向相反时，速度减小2．（4分）（2014秋•古冶区校级期中）一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x=5+2t3（m），它的速度随时间t变化的关系为v=6t2（m/s）．该质点在t=0到t=2s间的平均速度和t=2s到t=3s间的平均速度大小分别为（）A．12 m/s，39 m/s B． 8 m/s，38 m/sC． 12 m/s，19.5 m/s D．8 m/s，12 m/s考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系．版权所有专题：直线运动规律专题．分析：将t=0s和t=2s代入距离随时间变化的关系式x=5+2t3（m），可求出两个时刻质点离O 点的距离，求得位移，再求解平均速度．解答：解：根据质点离开O点的距离随时间变化的关系为x=5+2t3（m）得当：t=0时，x0=5m；t=2s时，x2=21mt=3s时，x3=59m则质点在t=0到t=2s时间内的位移△x1=x2﹣x1=16m，则质点在t=2s到t=3s时间内的位移△x3=x3﹣x2=38m，故选B．点评：本题相当于数学上代数题，代入求值，只要掌握位移与距离的关系和平均速度公式就能正确求解．3．（4分）（2014秋•静宁县期末）如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB：BC等于（）A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4考点：匀变速直线运动的速度与位移的关系．版权所有专题：直线运动规律专题．分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式求出AB、AC之比，从而求出AB、BC之比．解答：解：根据匀变速直线运动的速度位移公式知，，，所以AB：AC=1：4，Z则AB：BC=1：3．故C正确，A、B、D错误．故选C．点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式．4．（4分）（2013•枣庄一模）据中新社北京2月26日电，中国军队2013年将举行近40场军事演习，以提高信息化条件下威慑和实战能力．若在某次军事演习中，某空降兵从悬停在空中的直升飞机上跳下，从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的v﹣t图象如图所示，則下列说法正确的是（）A．0﹣10s内空降兵运动的加速度越来越大B．O﹣10 s内空降兵和降落伞整体所受重力大于空气阻力C． 10 s﹣15 s内空降兵和降落伞整体所受的空气阻力越来越小D．10 s﹣15s内空降兵处于失重状态考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像；惯性．版权所有专题：牛顿运动定律综合专题．分析：从图象可以看出，空降兵先做加速度不断减小的加速运动，再做加速度不断减小的减速运动，最后匀速运动；根据速度时间图线与坐标轴包围的面积表示位移以及图线上某点的切线的斜率表示该时刻加速度来进行分析．解答：解：A、v﹣t图象中，图线上某点的切线的斜率表示该时刻加速度，故0﹣10s内空降兵运动的加速度越来越小，故A错误；B、O﹣10 s内空降兵和降落伞做加速运动，故整体所受重力大于空气阻力，故B正确；C、10s末～15s末速度向下做加速度不断减小的减速直线运动，加速度向上，根据牛顿第二定律，有f﹣mg=ma，由于a不断减小，故f不断减小，故C正确；D、10 s﹣15s内空降兵向下做加速度不断减小的减速直线运动，加速度向上，是超重，故D错误；故选BC．点评：本题关键根据速度时间图象得到物体的运动规律，然后结合速度时间图线与坐标轴包围的面积表示位移以及图线上某点的切线的斜率表示该时刻加速度来进行分析．5．（4分）（2007•山东）如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止．物体B的受力个数为（）A．2B．3C．4D．5考点：力的合成与分解的运用．版权所有专题：受力分析方法专题．分析：本题先对A物体受力分析，然后根据牛顿第三定律，得出A对B的反作用力，再对B 物体受力分析，得出结果．解答：解：以A为研究对象，受力分析，有竖直向下的重力、B对A的支持力和摩擦力，这样才能使平衡．根据牛顿第三定律，A对B也有压力和摩擦力，B还受到重力和推力F，所以受四个力作用．故选C．点评：本题关键先对A物体受力分析，再得出A对B物体的反作用力，最后在结合平衡条件对B物体受力分析．6．（4分）（2014秋•静宁县期末）如图所示，用轻绳吊一个重为G的小球，欲施一力F使小球在图示位置平衡（θ＜30°），下列说法正确的是（）A．力F最小值为GsinθB．若力F与绳拉力大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角C．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成θ角D．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成2θ角考点：力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用．版权所有分析：本题关键根据三力平衡条件判断，三个力中重力大小方向都一定，绳子拉力方向一定，大小未知，拉力F大小方向都未知，然后根据平衡条件，结合平行四边形定则分析．解答：解：A、小球受到三个力，由于三个力中重力大小方向都一定，绳子拉力方向一定，大小未知，拉力F大小方向都未知，将重力按照另外两个力的反方向分解，如图由图象可知，当拉力F与绳子垂直时，拉力最小，有最小值mgsinθ，故A正确；B、若力F与绳拉力大小相等，拉力与力F的合力必然在两个力的角平分线上，同时还要与重力方向相反并在一条直线上，故B正确；C、D、若力F与G大小相等，则两力的合力必须与绳子在一条直线上，并且在两个力的角平分线上，故力F方向与竖直方向成2θ角，故C错误，D正确；故选ABD．点评：本题关键抓住三力平衡的条件，三个力中任意两个力必然与第三个力等值、反向、共线．7．（4分）（2006秋•西城区期末）以35m/s的初速度竖直向上抛出一个小球．不计空气阻力，g=10m/s2．以下判断正确的是（）A．小球到最大高度时的速度为0B．小球到最大高度时的加速度为0C．小球上升的最大高度为61.25mD．小球上升阶段所用的时间为3.5s考点：竖直上抛运动．版权所有专题：直线运动规律专题．分析：物体做竖直上抛运动，其加速度大小始终为g，方向竖直向下，上升阶段：匀减速直线运动，达到最高点时速度为零，加速度还是g，应用匀变速直线运动的规律求解解答：解：A、小球做匀减速运动，到最大高度时的速度为0，故A正确B、小球到最大高度时会受到重力作用，加速度不为0，故B错误C、由匀变速运动规律得，小球上升的最大高度为h==61.25m，故C正确D、由匀变速运动规律得小球上升阶段所用的时间为t===3.5s，故D正确故选：ACD点评：竖直上抛运动是加速度大小始终为g，方向竖直向下的匀变速运动，可分段求解，也可整体法求解，选用适当的方法求解即可．8．（4分）（2013秋•太和县校级期末）质量为60kg的人站在水平地面上，用定滑轮装置将质量为m=40kg的重物送入井中．当重物以2m/s2的加速度加速上升时，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则人对地面的压力大小为（g取10m/s2）（）A．120 N B．280 N C．320 N D．600 N考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．版权所有专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：题中人处于静止状态，重物向上加速运动．先以重物为研究对象，由牛顿第二定律可求出绳子的拉力，再对人受力分析，由平衡条件可求出人所受的地面的支持力，最后由牛顿第三定律可得出人对地面的压力大小．解答：解：先研究重物，重物的加速度a=2m/s2，受到重力与绳子的拉力．则根据牛顿第二定律有：F﹣mg=ma解得：F=m（g+a）=40×（10+2）N=480N，再研究人，受力分析：重力Mg、绳子向上的拉力F、地面的支持力N，处于平衡状态．则根据平衡条件有：Mg=F+N解得：N=Mg﹣F=600N﹣480N=120N由牛顿第三定律可得：人对地面的压力大小为N′=N=120N故选：A点评：解决本题关键是明确人和重物的状态，采用隔离法，运用平衡条件和牛顿第二定律求解．9．（4分）（2011•浙江）如图所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”．两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢．若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是（）A．甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力B．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力C．若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利D．若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利考点：牛顿第三定律．版权所有分析：作用力和反作用力一定是两个物体之间的相互作用力，并且大小相等，方向相反，同时产生同时消失，而平衡力不会同时产生和消失．在作用力一样的情况下，由牛顿第二定律可知，质量大的，加速度小，运动的慢．解答：解：A、甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是作用力和反作用力，故A错误；B、甲对绳的拉力与乙对绳的拉力的一对平衡力，故B错误；C、若甲的质量比乙大，则甲的加速度比乙的小，可知乙先到分界线，故甲能赢得“拔河”比赛的胜利，故C正确；D、收绳速度的快慢并不能决定“拔河”比赛的输赢，故D错误．故选C．点评：胜负的关键在于看谁的速度大，是谁先到达分界线，由于力的大小一样，又没有摩擦力，就只与质量有关了．10．（4分）（2015春•孝南区校级月考）在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量为m=2kg 的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零．当剪断轻绳的瞬间，取g=10m/s2，以下说法正确的是（）A．此时轻弹簧的弹力大小为20 NB．小球的加速度大小为8 m/s2，方向向左C．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为10 m/s2，方向向右D．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为0考点：牛顿第二定律；力的合成与分解的运用；胡克定律．版权所有专题：牛顿运动定律综合专题．分析：先分析剪断轻绳前弹簧的弹力和轻绳的拉力大小；再研究剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，对小球受力分析，根据牛顿第二定律求出瞬间的加速度大小；剪断弹簧的瞬间，因为绳子的作用力可以发生突变，小球瞬间所受的合力为零．解答：解：A、在剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得，弹簧的弹力：F=mgtan45°=20×1=20N，故A正确；B、断轻绳的瞬间，弹簧的弹力仍然为20N，小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用；小球所受的最大静摩擦力为：f=μmg=0.2×20N=4N，根据牛顿第二定律得小球的加速度为：a==；合力方向向左，所以向左加速．故B正确；C、D、剪断弹簧的瞬间，轻绳对小球的拉力瞬间为零，此时小球所受的合力为零，则小球的加速度为零，故C错误，D正确；故选：ABD．点评：解决本题的关键知道剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，剪短弹簧的瞬间，轻绳的弹力要变化，结合牛顿第二定律进行求解．二、实验题（本题共2小题，每空3分，共15分．把答案写在答题卡中指定的答题处．）11．（6分）（2013•沈阳校级模拟）“探究合力和分力的关系”的实验情况如图甲所示，其中A 为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．（1）图乙中的F和F′两力中，方向一定沿AO方向的是F′（2）本实验采用的科学方法是BA．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法．考点：验证力的平行四边形定则．版权所有专题：实验题．分析：根据本实验的原理：采用作合力与分力的图示的方法来探究平行四边形定则来分析选择．解答：解：（1）F是通过作图的方法得到合力的理论值，而F′是通过一个弹簧称沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧称的拉力与两个弹簧称的拉力效果相同，测量出的合力．故方向一定沿AO方向的是F′．（2）合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的等效替代法．故选B．故本题答案是（1）F′（2）B点评：本实验采用的是等效替代的方法，即一个合力与几个分力共同作用的效果相同，可以互相替代．12．（9分）（2014•商河县校级一模）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中：（1）某组同学用如图甲所示装置，采用控制变量的方法，来探究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到的力的关系．该组同学由实验得出的数据，作出a﹣F图象，如图乙所示，那么该组同学实验中出现的问题可能是BA．实验中摩擦力没有平衡B．实验中摩擦力平衡过度C．实验中绳子拉力方向没有跟平板平行D．实验中小车质量发生变化（2）如图丙所示是某同学通过实验得到的一条纸带，他在纸带上取A、B、C、D、E、F、G等7个计数点（每相邻两个计数点之间还有4个点没有画出），将毫米刻度尺放在纸带上．根据图可知，打下E点时小车的速度为0.20m/s，小车的加速度为0.41m/s2．（计算结果均保留两位有效数字）考点：探究加速度与物体质量、物体受力的关系．版权所有专题：实验题．分析：解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项．根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上记数点时的瞬时速度大小，根据△x=aT2求加速度．解答：解：（1）当F=0时，a≠0．也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过大，即倾角过大．故B正确．故选B（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得：设两个计数点之间的位移分别为：s1、s2、s3、s4、s5、s6，由图可知：s1=0.005m；s2=0.01m；s3=0.015m；s4=0.018m；s5=0.022m；s6=0.026m，根据作差法得：a==0.41m/s2故答案为：（1）B；（2）0.20；0.41点评：教科书本上的实验，我们要从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚．三、计算题（本大题4小题，共45分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）13．（10分）（2013秋•滨城区校级月考）一质量m=0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角θ=37°足够长的斜面，已知滑块上滑过程中的v﹣t图象如图所示．取sin37°=0.6．cos37°=0.8，g=10m/s2，求：（1）滑块与斜面间的动摩擦因数；（2）滑块返回斜面底端时的速度大小．考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系．版权所有专题：牛顿运动定律综合专题．分析：（1）先用v﹣t图象求得滑块的加速度，然后根据牛顿第二定律求得合力，再受力分析，求解出支持力和滑动摩擦力，最后求解动摩擦因素；（2）通过比较重力的下滑分量和最大静摩擦力的大小判断物体能否下滑，再结合牛顿第二定律和运动学规律计算求未知量．解答：解：（1）由图象可知，滑块的加速度：a==m/s2=10 m/s2滑块冲上斜面过程中根据牛顿第二定律，有：mgsinθ+μmgcosθ=ma代入数据解得：μ=0.5即滑块与斜面间的动摩擦因数为0.5．（2）由匀变速直线运动的规律，滑块向上运动的位移：s==5 m滑块下滑过程中根据牛顿第二定律，有：mgsinθ﹣μmgcosθ=ma2，解得：a2=2 m/s2由匀变速直线运动的规律，滑块返回底端的速度：v==m/s答：（1）滑块与斜面间的动摩擦因数为0.5；（2）滑块返回斜面底端时的速度大小为m/s．点评：本题关键对物体受力分析后，通过正交分解法求出合力，根据牛顿第二定律求得加速度，然后根据运动学公式求解未知量．14．（10分）（2011秋•通州区期末）如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B 的质量分别为mA=10kg，mB=20kg，A、B之间，B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.5．一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°，今欲用外力将物体B匀速向右拉出，求所加水平力F的大小，并画出A、B的受力分析图．（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos 37°=0.8）考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．版权所有专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：将物体B匀速向右拉出过程中，A物体保持静止状态，受力均平衡．分别分析两个物体的受力情况，作出力图，根据平衡条件列方程求解水平力F的大小．解答：解：A、B的受力分析如下图所示．对A：由平衡条件得FTsin 37°=Ff1=μFN1 …①FTcos 37°+FN1=mAg…②联立①、②两式可得：FN1==60NFf1=μFN1=30N对B用平衡条件：F=F′f1+Ff2=F′f1+μFN2=Ff1+μ（FN1+mBg）=2Ff1+μmBg=160N答：所加水平力F的大小为160N，A、B的受力分析图如图．点评：本题是两个物体平衡问题，采用隔离法研究，关键是分析物体的受力情况，作出力图．15．（12分）（2013秋•湖北期中）A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车在后，其速度vB=30m/s，因大雾能见度低，B车在距A车x0=85m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系．版权所有专题：直线运动规律专题．分析：B车做匀减速直线运动，已知刹车距离，根据速度位移关系公式求解刹车的加速度；两车能够相撞或者最近距离的临界情况是两车速度相等，先根据速度时间关系公式求解速度相同的时间，然后分别求解出两车的位移进行判断．解答：解：B车刹车至停下来过程中，由，得假设不相撞，设经过时间t两车速度相等，对B车有vA=vB+aBt解得t=8s此时，B车的位移有A车位移有xA=vAt=80m因xB＜x0+xA故两车不会相撞，两车最近距离为△x=5m答：B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车不会相撞，两车最近距离是5米．点评：研究追击问题关键抓住一个临界条件（速度相同）和两个等量关系（位移关系和时间关系）．16．（13分）（2012秋•荆门期末）如图所示，绷紧的传送带，始终以2m/s的速度匀速斜向上运行，传送带与水平方向间的夹角θ=30°．现把质量为lOkg的工件轻轻地无初速度放在传送带底端P，由传送带传送至顶端Q，已知PQ之间的距离为4m，工件与传送带间的动摩擦因数为，取g=10m/s2（1）通过计算说明工件在传送带上做什么运动？（2）求工件从P点运动到Q点所用的时间．考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．版权所有专题：牛顿运动定律综合专题．分析：（1）根据牛顿第二定律求出工件放上传送带时的加速度，当工件速度与传送带速度相等时，由于最大静摩擦力大于重力沿斜面方向上的分力，所以工件与传送带一起做匀速运动．（2）根据牛顿第二定律和运动学公式求出匀加速直线运动和匀速直线运动的时间，从而求出工件从P点运动到Q点所用的时间．解答：解：（1）工件刚放上传送带，受力如图：垂直传送带由平衡得：N=mgcosθ ①沿传送带由牛顿第二定律得：f﹣mgsin=ma．②f=μN③由①②③得：a=2.5 m/s2．设工件达到2m/s位移为s，则s═0.8（m）＜4 m然后工件做匀速运动到Q端，工件先做匀加速运动再做匀速运动．（2）工件匀加速运动的时间为：t1═0.8（s）工件匀速运动的时间为t2═1.6（s）工件从P点运动到Q点所用时间为：T=t1+t2=2.4（s）答：（1）工件先做匀加速运动再做匀速运动．（2）工件从P点运动到Q点所用的时间2.4s．点评：解决本题的关键理清工件的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行分析求解．。
山东省桓台第二中学高三数学下学期开学考试试题 理
高三寒假开学考试试题理 科 数 学本试卷，分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．共4页，满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、区县和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知不等式23x -<的解集为A ，函数()ln 1y x =-的定义域为B ，则图中阴影部分表示的集合为A ．{}|11x R x ∈-<<B ．{}|15x R x ∈≤<C ．{}|15x R x ∈<<D ．{}|1x R x ∈≥2．已知a R ∈，i 是虚数单位，命题p ：在复平面内，复数121z a i=+-对应的点位 于第二象限；命题q ：复数2z a i =-的模等于2.若p q ∧是真命题，则实数a 等于A ．． C ． D ．1-或1 3．已知函数()2xf x =，记()()0.52(log 3),log 5,0a f b f c f === ，则,,a b c 的大小关系为A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．c b a <<4．已知θ为锐角，且cos 12πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭5cos 12πθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭A．4 B ．12C．3 D．3- 5．如图，已知三棱锥P ABC -的底面是等腰直 角三角形，且2ACB π∠=，侧面PAB ⊥底面ABC ，2AB PA PB ===.则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸,,x y z 分别是AC．．2,1,16．已知某工程在很大程度上受当地年降水量的影响，施工期间的年降水量X （单位：mm ）对工期延误天数Y 的影响及相应的概率P 如下表所示：A ．0.1B ．0.3C ．0.42D ．0.57． 设实数,x y 满足约束条件1140x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩，若对于任意[]0,1b ∈，不等式ax by b ->恒成立，则实数a 的取值范围是A ．2(,4)3B ．2(,)3+∞ C ．(2,)+∞ D ．(4,)+∞8．如图，正方形ABCD 中，M 是BC 的中点，若AC AM BD λμ=+，则λμ+=A ．43B ．53C ．158D ．2 9．已知点1F 是抛物线2:4C x y =的焦点，点2F 为抛物线C 的对称轴与其准线的交点，过2F 作抛物线C 的切线，切点为A ，若点A 恰好在以12F F ,为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为 A 1 C 1 D BMC D A10．函数()f x 的定义域为R ，其导函数为()f x '．对任意的x R ∈，总有2()()2x f x f x -+=；当()0,x ∈+∞时，()2xf x '<．若(4)()42f m f m m --≥-， 则实数m 的取值范围是A ．[1,)+∞B ．(,1]-∞C ．(,2]-∞D ．[2,)+∞第Ⅱ卷(共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．右图是一个算法流程图，则输出的k 的值 ． 12．将函数()sin (0)f x x ωω=>的图象向右平移4π个单位长度，所得图象关于点3,04π⎛⎫⎪⎝⎭对称，则ω的最小值是 ．13．二项式n 展开式中，前三项系数依次组成等差数列，则展开式中的常数项等于_____．14．已知球的直径4PC =，,A B 在球面上，2AB =，45CPA CPB ∠=∠=︒，则棱锥P ABC -的体积为 ．15．已知圆C 的方程()2211x y -+=，P 是椭圆22143x y +=上一点，过P 作圆的 两条切线，切点为,A B ，则PA PB ⋅的取值范围为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共75分． 16．（本题满分12分）已知(2sin sin cos )(3cos (sin cos ))(0)a x x x b x x x λλλ=+=->，，，, 函数b a x f⋅=)(的最大值为2．（Ⅰ）求函数)(x f 的单调递减区间；（Ⅱ）在ABC ∆中，内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，cab A 22cos -=， 若0)(>-m A f 恒成立，求实数m 的取值范围．17．（本题满分12分）如图，四边形PCBM 是直角梯形，90PCB ∠=︒，PM //BC ，1PM AC ==，2BC =，120ACB ∠=︒,AB PC ⊥，直线AM 与直线PC 所成的角为60︒.（Ⅰ）求证：平面PAC ⊥平面ABC ； （Ⅱ）求锐二面角M AC B --的余弦值．18．（本题满分12分）某公司的两个部门招聘工作人员，应聘者从1T 、2T 两组试题中选择一组参加测试，成绩合格者可签约．甲、乙、丙、丁四人参加应聘考试，其中甲、乙两人选择使用试题1T ，且表示只要成绩合格就签约；丙、丁两人选择使用试题2T ，并约定：两人成绩都合格就一同签约，否则两人都不签约．已知甲、乙考试合格的概率都是12，丙、丁考试合格的概率都是23，且考试是否合格互不影响． （Ⅰ）求丙、丁未签约的概率；（Ⅱ）记签约人数为X ，求X 的分布列和数学期望EX ．19．（本题满分12分）已知椭圆C :22221(0)x y a b a b+=>>的长轴长为,离心率为2.（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）已知A,B 为椭圆的左右两个顶点，T 为椭圆上在第一象限内的一点，l 为过点B 且垂直x 轴的直线，点S 为直线AT 与直线l 的交点，点M 为以SB 为直径的圆与直线TB 的另一个交点，求证：O ，M ，S 三点共线.20．（本题满分13分）已知二次函数212()33f x x x =+．数列{}n a 的前n 项和为n S ，点(,)n n S *()n N ∈在二次函数()y f x =的图象上．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设1cos[(1)]n n n b a a n π+=+*()n N ∈，数列{}n b 的前n 项和为n T ， 若2n T tn ≥对*n N ∈恒成立，求实数t 的取值范围；（Ⅲ）在数列{}n a 中是否存在这样一些项：231,,,,,k n n n n a a a a ，这些项都能够构成以1a 为首项，q *()q N ∈为公比的等比数列{}k n a *()k N ∈？若存在，求出q 值并写出k n 关于k 的表达式；若不存在，说明理由．21．（本题满分14分）已知函数()xexf x e =． （Ⅰ）求函数()f x 的极值；（Ⅱ）若直线y ax b =+是函数()f x 的切线，求a b -的最大值； （Ⅲ）若方程()f x m =存在两个实数根12,x x ，且1202x x x +=．①求证：01m <<；②问：函数()f x 图象上在点00(,())x f x 处的切线是否能平行x 轴？若存在，求出该切线；若不存在说明理由．高三寒假开学考试（理科） 数学试题参考答案及评分说明一、选择题： BACCB DDBCD 二、填空题：11．17；12．2；13．7；14．3；15．563,9⎡⎤⎢⎥⎣⎦．三、解答题：本大题共6小题，共75分．16．解：（Ⅰ）函数)cos )(sin cos (sin cos sin 32)(x x x x x x b a x f -++=⋅=λλ22sin cos (sin cos )2cos 2)x x x x x x λλ=+-=-122cos 2)2sin(2)226x x x πλλ=-=- ……………………2分 因为)(x f 的最大值为2，所以解得1=λ ………………………3分 则)62sin(2)(π-=x x f ………………………4分由23k 2622k 2πππππ+≤-≤+x ，可得：35k 2232k 2ππππ+≤≤+x ，65k 3k ππππ+≤≤+x ， 所以函数)(x f 的单调减区间为⎥⎦⎤⎢⎣⎡++65,3ππππk k ……………………………6分 （Ⅱ）（法一）由bca cbc a b A 222cos 222-+=-= ． 可得，22222a c b ab b -+=-即ab c a b =-+222．解得,21cos =C 即3π=C ………………………………………………9分 因为,320π<<A 所以67626πππ<-<-A ，1)62(sin 21≤-<-πA ……10分 因为0)62(sin 2)(>--=-m A m A f π恒成立，则m A >-)62(sin 2π恒成立即1-≤m ． ………………………………………12分 （法二）由cab A 22cos -=，可得A C A A B c A sin )sin(2sin sin 2sin cos 2-+=-=即0sin cos sin 2=-A C A ，解得,21cos =C 即3π=C …………9分 因为,320π<<A 所以67626πππ<-<-A ，1)62(sin 21≤-<-πA ………10分 因为0)62(sin 2)(>--=-m A m A f π恒成立，则m A >-)62(sin 2π恒成立即1-≤m ． ………………………………………12分 17．解：（Ⅰ）因为,,PC AB PC BC AB BC B ⊥⊥=I ；所以PC ABC ⊥平面． ………………………………………2分 又因为PC ⊂平面PAC ,所以PAC ABC ⊥平面平面…………………4分 （Ⅱ）在平面ABC 内，过C 作Cx CB ⊥， 建立空间直角坐标系C xyz -（如图）…………5分由题意有(0,0,0)C,1,0)2A -， 设0(0,0,)P z 0(0)z >，则0(0,1,)M z ，03(,)2AM z =uuu r ，0(0,0,)CP z =uu r． …………………………………………7分由直线AM 与直线PC 所成的解为60︒得cos 60,AM CP AM CP ⋅=⋅⋅︒uuu r uu r uuu r uur 20012z z =⋅解得01z =． ………………………………………………………………………9分所以(0,1,1)CM =u u u r,1,0)2CA =-uu r 设平面MAC 的一个法向量为111(,,)n x y z =r， 则00n CM n CA ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩r uuu r r uu r ，即111101022y z x y +=⎧-=⎩ ． 取11x =，得(1n =r． ………………………………………10分平面ABC 的法向量取为(0,0,1)m =u r…………………………………11分设m u r 与n r 所成的角为θ，则cos 7m n m nθ⋅==-⋅u r ru r r 因为二面角M AC B --的平面角为锐角， 故二面角M AC B --的平面角的余弦值为721． ……………………12分 18．解:（Ⅰ）分别记事件甲、乙、丙、丁考试合格为,,,A B C D ．由题意知,,,A B C D 相互独立，且()()12P A P B ==，()()23P C P D ==．记事件“丙、丁未签约为”F ， 由事件的独立性和互斥性得：方法一：()1()P F P CD =- …………………………………………3分2251339=-⨯= ……………………………………4分方法二：()()()()P F P CD P CD P CD =++ …………………………3分 11122153333339=⨯+⨯+⨯= ………………………4分 （Ⅱ）X 的所有可能取值为0,1,2,3,4． ……………………………………5分()1155(0)()22936P X P AB P F ===⨯⨯=； ()()(1)()()P X P AB P F P AB P F ==+1155222918=⨯⨯⨯=； 11511221(2)()()22922334P X P ABF P ABCD ==+=⨯⨯+⨯⨯⨯=； 11222(3)()()222339P X P ABCD P ABCD ==+=⨯⨯⨯⨯=； 11221(4)()22339P X P ABCD ===⨯⨯⨯=. 所以，X 的分布列是：………………………………11分X 的数学期望55121170123436184999EX =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.…………12分 19．解：（Ⅰ）由题意知：a =c e a ==， 又222a b c -=，解得：1,1c b ==所以椭圆C 的方程为：2212x y += ………………………………………4分 （Ⅱ）设直线AT方程为：(0)y k x k =+>，设点T 坐标为11(,)x y0242421)2(12222222=-+++⎪⎩⎪⎨⎧+==+k k x k x k y y x ）得：（………5分 由韦达定理21224212k x x k-=+，又A点坐标为(得11x y ==……………………………………7分又B点坐标为，所以BT =………………8分由圆的性质得：，SM BT ⊥所以，要证明S M O ,,只要证明，即可SO BT ⊥ ………9分 又S，所以S点坐标为)，()SO =-22288012k k SO BT k -⋅==+…………11分即BT SO ⊥，又BT SM ⊥， 所以O ，M ，S 三点共线. …………12分 20．解：（Ⅰ）由题意可知，21233n S n n =+*()n N ∈ 当2n ≥ 时，221121221[(1)(1)]33333n n n n a S S n n n n -+=-=+--+-= ………………２分当1n = 时，111a S ==适合上式 所以数列{}n a 的通项公式为213n n a +=*()n N ∈． …………………3分（Ⅱ）因为111cos[(1)](1)n n n n n n b a a n a a π-++=+=-，所以12n n T b b b =+++1122334451(1)n n n a a a a a a a a a a -+=-+-++- ………4分由（Ⅰ）可知，数列{}n a 是以1为首项，公差为23的等差数列．所以 ① 当2n m =*()m N ∈时，21212233445221(1)m n m m m T T a a a a a a a a a a -+==-+-++- 21343522121()()()m m m a a a a a a a a a -+=-+-++-2224244()332m m a aa a a m+=-+++=-⨯⨯2211(812)(26)99m m n n =-+=-+ ……………………6分②当21n m =-*()m N ∈时，21212221(1)m n m m m m T T T a a --+==--2211(812)(16163)99m m m m =-++++ 2211(843)(267)99m m n n =++=++ 所以，221(26),91(267)9n n n n T n n n ⎧-+⎪⎪=⎨⎪++⎪⎩为偶数，为奇数 …………………………8分要使2n T tn ≥对*n N ∈恒成立，只要使221(26)9n n tn -+≥（n 为正偶数）恒成立，即使16(2)9t n-+≥对n 为正偶数恒成立， 故实数t 的取值范围是5(,]9-∞-．…………………………………………10分（Ⅲ）由213n n a +=知数列{}n a 中每一项都不可能是偶数．①如存在以1a 为首项，公比q 为偶数的数列{}k n a *()k N ∈，此时{}k n a 中每一项除第一项外都是偶数，故不存在以1a 为首项，公比为偶数的数列{}k n a ……………………11分②当1q =时，显然不存在这样的数列{}k n a ；当q (1)>为奇数时，若存在以1a 为首项，公比为q 的数列{}k n a *()k N ∈，则11n a =1(1)n =，1213k k k n n a q-+==，1312k k q n --=即存在满足条件的数列{}k n a ，且公比1q >的奇数， 1*31()2k k q n k N --=∈．……………………………………………………13分 21．解析：（Ⅰ）函数()f x 的导函数为：(1)()x e x f x e -'=；…………………………1分 当()0f x '=时，得=1x ；当()0f x '>时，得1x <，故函数()f x 在区间(,1)-∞上单调递增；当()0f x '<时，得1x >，故函数()f x 在区间(1,)+∞上单调递减；所以函数()f x 在=1x 处取得极大值(1)=1f ．……………………………………3分（Ⅱ）设函数()f x 的切点为(,)tet P t e ，t R ∈． 显然该点处的切线为：(1)()t t et e t y x t e e--=-，即为2(1)t t e t et y x e e -=+；…4分 可得：2(1)tt e t a e etb e -⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，则2(1)(1)=2t t t e t et e t t a b e e e ---+-=-； 设函数(1)()2t e t t F t a b e--+=-=；………………………………………………5分 其导函数为(2)()2te t t F t e --'=，显然函数当()0F t '>时，得1t <-或2t >，故函数()F t 在区间(,1)-∞-和(2,)+∞上单调递增；当()0F t '<时，得12t -<<，故函数()F t 在区间(1,2)-上单调递减；函数的()F t 的极大值为2(1)0F e -=>，()F t 的极小值为5(2)0F e=-<． ……………………………………………………………………7分显然当(,2)t ∈-∞时，()(1)F t F ≤-恒成立；而当(2,)t ∈+∞时， 215(24()t t F t e e-++=⨯）， 其中0t e >，221515((25<02424t -++<-++=-）），得()0F t <；…………8分 综上所述，函数的()F t 的极大值为2(1)F e -=即为a b -的最大值．…………9分 （Ⅲ）①由于函数()f x 在区间(,1)-∞上单调递增，在区间(1,)+∞上单调递减； 所以121x x <<，……………………………………………………………………10分 显然当0x <时，()0f x <；当01x <<和1x >时，()0f x >；得1201x x <<<，120(0)()()(1)1f f x f x m f =<==<=．………………11分 ②由于1201x x <<<，则121x ->， 设函数2(2)()(2)()x x e x ex G x f x f x e e--=--=-，01x <<；…………………12分 其导函数为21(1)(1)(1)()()()0x x x x x e x e x x e e e e G x e e e -+----+'=-=<； 故函数在区间(0,1)上单调递减，且(1)0G =，101x <<；所以111()(2)()0G x f x f x =-->，即11(2)()f x f x ->；同时12()()f x f x m ==，从而12(2)()f x f x ->；由于121x ->，21x >，函数()f x 在区间(1,)+∞上单调递减，得122x x -<，即122x x +>． …………………………………………………13分 所以01x >，000(1)()0x e x f x e-'=<， 函数()f x 图象上在点00(,())x f x 处的切线斜率恒小于0，在点00(,())x f x 处不存在切线平行x 轴．……………………………………………………………………14分。
2019-2020学年山东省桓台第二中学高一上学期第一次(9月)月考数学试题
2019-2020学年山东省桓台第二中学高一上学期第一次（9月）月考数学试题（第I 卷）一．选择题(本大题共10小题，第小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．)1．设集合{}1->∈=x Q x A ，则（ ）A ． A ∅∉B AC AD ．⊆A2．集合｛1，2，3｝的子集共有（ ）A ．7个B ．8个C ．6个D ．5个 3．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是（ ）A ．)}1,1{(B ．}1,1{C ．（1，1）D ．}1{4．函数1)2(++=x k y 在实数集上是减函数，则k 的范围是（ ）A ．2-≥kB ．2-≤kC ．2->kD ．2-<k5．全集U ＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A ＝{ 1，5, 8 }, B ={2},则U (C )A B =（ ） A ．∅ B ．{ 0,3,6} C ． {2,1,5,8} D ．{0,2,3,6}6．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．0,x y x y x == B ．1,112-=+⨯-=x y x x yC ．,y x y ==．2)(|,|x y x y ==7．已知集合{}{}13,25A x x B x x A B =-≤<=<≤=,则（ ）A. ( 2, 3 )B. [-1,5]C. (-1,5)D. (-1,5]8．设集合{}22≤≤-=x x M ，{}20≤≤=y y N ，给出下列四个图形，其中能表示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ ）9．已知f （x ）=20x π⎧⎪⎨⎪⎩000x x x >=<，则f [ f (-3)]等于（ ）A 、0B 、πC 、π2D 、910．函数f （x ）＝－x 2＋2（a －1）x ＋2在（－∞，4）上是增函数，则a 的范围是（ ）A ．a ≥5B ．a ≥3C ．a ≤3D ．a ≤－5[] （第II 卷）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）11.函数f (x )=215+++x x 的定义域为 . 12.若函数])4,2[(2)(2∈-=x x x x f ，则)(x f 的最小值是13.已知f （x ）＝,若f （x ）＝10，则x ＝ 14. 函数26y x x =-的单调递减区间是 .三、解答题：（本大题共4小题，共50分．题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15．（12分）已知集合A={x|a ≤x ≤a+3}，B={x|x<-1或x>5}．(1) 若A ∩B ＝Φ，求a 的取值范围；(2) 若A ∪B ＝B ，求a 的取值范围．16.（12分）国内投寄信函，假设每封信不超过20克付邮资80分，超过20克而不超过40克付邮资160分，超过40克而不超过60克付邮资240分，以此类⎩⎨⎧>-≤+05062x x x x 推，请写出质量为)800(≤<x x 克的信函与应付邮资y 元之间的函数解析式，并画出函数的图象。
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山东省桓台第二中学2014届高三9月月考数学（理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2 页。
满分150分，考试时间120分钟。
考试结束后，将本试卷以及答题卡一并交回。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷和答题卡规定的地方。
第Ⅰ卷注意事项：第Ⅰ卷为选择题，共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题目要求。
每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号。
不能直接写在本试卷上。
1、若全集为实数集R ，集合12{|log (21)0},R A x x C A =->则=（ ）A ．1(,)2+∞B ．(1,)+∞C ．1[0,][1,)2+∞D ．1(,][1,)2-∞+∞2、设全集(){}{},1,03,-<=<+==x x B x x x A R U 则下图中阴影部分表示的集合为（ ）A ．{}13-<<-x xB ．{}03<<-x xC ．}01|{<≤-x xD ．{}3-<x x3、幂函数y=f(x)的图象过点(12则)2(log 2f 的值为（ ） A ．12B ．-12C ．2D ．-24、设函数()22,0log ,0,x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩则)]1([-f f =（ ）A.2B.1C.-2D.-15、曲线y ＝sin x sin x ＋cos x －12在点M ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4，0处的切线的斜率为( ) A ．－12 B ．12 C ．－22 D ．226、已知e 为自然对数的底数,设函数)2,1()1)(1()(=--=k x e x f kx,则（ ）A ．当1=k 时,)(x f 在1=x 处取得极小值B ．当1=k 时,)(x f 在1=x 处取得极大值C ．当2=k 时,)(x f 在1=x 处取得极小值D ．当2=k 时,)(x f 在1=x 处取得极大值7、给定两个命题q p ,,p q ⌝是的必要而不充分条件,则p q ⌝是的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8、()f x 在R 上是奇函数，)()2(x f x f -=+.2(4)(),(0,2)()2,(7)f x f x x f x x f +=∈==当时，则( ) A.-2 B.2 C.-98 D.98 9、5.205.2)21(,5.2,2===c b a ,则c b a ,,的大小关系是（ ）A ．b c a >>B ．b a c >>C ．c a b >>D ．c b a >> 10、设函数()2xf x =,则如图所示的函数图象对应的函数是（ ）（ ）A ．()||y f x =B ．()||y f x =-C ．()||y f x =--D ．()||y f x =-11、已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,)+∞单调递增. 若实数a 满足212(log )(log )2(1)f a f f a ≤+, 则a 的取值范围是（）A ．[1,2]B ．10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．(0,2]12、已知函数||()e ||x f x x =+.若关于x 的方程()f x k =有两个不同的实根,则实数k 的取值范围是（ ） A ．(0,1) B ．(1,)+∞C ．(1,0)-D ．(,1)-∞-第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题， 每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）．13、函数f(x)=12log ,12,1x x x x ≥⎧⎪⎨⎪<⎩的值域为_________14、已知log a12＞0，若422-+x x a≤1a，则实数x 的取值范围为__________15、已知函数33y x x c =-+的图像与x 轴恰有两个公共点,则c =__________16、若函数()(0,1)x f x a a a =>≠在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m ,且函数()(14g x m =-在[0,)+∞上是增函数,则a =__________三、解答题：（本大题共6小题，共74分，写出文字说明、演算步骤） 17、（本小题满分12分）设关于x 的函数2()lg(23)f x x x =--的定义域为集合A ，函数(),(04)g x x a x =-≤≤的值域为集合B.（1）求集合A ，B ； （2）若集合A ，B 满足B B A =⋂,求实数a 的取值范围. 18、（本小题满分12分）已知全集U=R ，非空集合A=()3)(2(|--x x x ＜}0，{()()22B x x a x a =---＜}0.（1）当12a =时，求()U C B A ⋂； （2）命题:p x A ∈，命题:q x B ∈，若q 是p 的必要条件，求实数a 的取值范围 19、（本小题满分12分）已知1222)(+-+⋅=xx a a x f )(R x ∈，若)(x f 满足)()(x f x f -=-， （1）求实数a 的值；（2）判断函数的单调性，并加以证明。
20、（本小题满分12分） 已知函数f(x)=㏒a 12-x, ,0(>a 且）1≠a ,（1）求f(x)函数的定义域（2）求使f(x)>0的x 的取值范围 21、（本小题满分12分）已知定义域为R 的函数ab x f x x +-=22)(是奇函数.(1)求b a ,的值;(2)用定义证明)(x f 在()+∞∞-,上为减函数.(3)若对于任意R t ∈,不等式0)2()2(22<-+-k t f t t f 恒成立,求k 的范围 22、（本小题满分14分） 设函数f (x )= e x－ax －2 (1)求f (x )的单调区间(2)若a =1，k 为整数，且当x >0时，(x －k ) f ´(x )+x +1>0，求k 的最大值高三一轮检测理科数学卷参考答案一. 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）6.C7、命题若p ⌝则q 与q ⌝则p 为逆否命题，由p ⌝是q 的必要不充分条件知，q ⌝是p 的必要不充分条件，所以p 是q ⌝的充分不必要条件，故选A.8、由)()2(x f x f -=+，得(4)()f x f x +=，所以函数()f x 的周期是 4.所以(7)(1)(1)2f f f =-=-=-，选A9、,10,1,1<<=>c b a 所以c b a >>.故选D10、因为当0x =时,1y =-,所以排除A,D.又因为函数的图象关于y 轴对称,所以函数为偶函数,所以排除B,选C.11、因为函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且122log log a a =-，所以222122(log )(log )(log )(log )2(log )2(1)f a f a f a f a f a f +=+-=≤，即2(log )(1)f a f ≤，因为函数在区间[0,)+∞单调递增，所以2(log )(1)f a f ≤，即2log 1a ≤，所以21log 1a -≤≤，解得122a ≤≤，即a 的取值范围是1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦，选C 12、由()f x k =得||()e ||x f x x k =+=，即||e ||x k x =-.令||e ,||x y y k x ==-，分别作出函数||e ,||x y y k x ==-的图象，如图，由图象可知要使两个函数的交点有2个，则有1k >，即实数k 的取值范围是(1,)+∞，选B. 二.填空题（本大题每小题5分，共20分）二.解答题17、解：（Ⅰ）A=2{|230}x x x -->,={|(3)(1)0}x x x -+>={|1,3}x x x <->或，B {|4}y a y a =-≤≤-.（Ⅱ）∵A B B =，∴B A ⊆．∴41a -<-或3a ->，∴实数a 的取值范围是{a |5a >或3a <-}． 18、解19、解：（1）函数)(x f 的定义域为R ，又)(x f 满足)()(x f x f -=-∴ )0()0(f f -=-，即0)0(=f ∴ 0222=-a ，解得1=a （2）设21x x <，得21220x x <<则12121212)()(221121+--+-=-x x x x x f x f )12)(12()22(22121++-=x x x x∴ 0)()(21<-x f x f ，即)()(21x f x f < ∴ )(x f 在定义域R 上为增函数20、解（1）12-x >0且2x-1），这个函数的定义域是（∞+⇒>⇒≥000x（2）㏒a12-x >0,当a>1时，12-x >1;1>⇒x 当0<a<1时，12-x <1且x>010<<⇒x21、解（1）.1,0)0(,R )(==∴b f x f 上的奇函数为.1),1()1(=-=-a f f 得又 经检验1,1==b a 符合题意.22.解：（1）f(x)的定义域为(－∞，＋∞)，f′(x)＝e x－a.若a≤0，则f′(x)>0，所以f(x)在(－∞，＋∞)单调递增．若a>0，则当x∈(－∞，ln a)时，f′(x)<0；当x∈(ln a，＋∞)时，f′(x)>0，所以，f(x)在(－∞，ln a)单调递减，在(ln a，＋∞)单调递增．（2）由于a＝1，所以(x－k)f′(x)＋x＋1＝(x－k)(e x－1)＋x＋1. 故当x>0时，(x－k)f′(x)＋x＋1>0等价于k<x＋1e x－1＋x(x>0)．①令g(x)＝x＋1e x－1＋x，则g′(x)＝－x e x－1x－2＋1＝e x x－x－x－2.由（1）知，函数h(x)＝e x－x－2在(0，＋∞)单调递增．而h（1）<0，h（2）>0，所以h(x)在(0，＋∞)存在唯一的零点．故g′(x)在(0，＋∞)存在唯一的零点．设此零点为α，则α∈(1,2)．当x∈(0，α)时，g′(x)<0；当x∈(α，＋∞)时，g′(x)>0.所以g(x)在(0，＋∞)的最小值为g(α)．又由g′(α)＝0，可得eα＝α＋2，所以g(α)＝α＋1∈(2,3)．由于①式等价于k<g(α)，故整数k的最大值为2.。