(统编版)2020学年高中物理课时跟踪检测十一力的平衡平衡条件的应用鲁科版必修3

课时跟踪检测（十一）力的平衡平衡条件的应用
1．下列说法正确的是( )
A．物体的平衡状态就是指物体的静止状态
B．物体的平衡状态是指合力为零的状态
C．杂技演员走钢丝时一直处于平衡状态
D．物体的速度不再增加时一定处于平衡状态
解析：选B 物体的平衡状态是指合力为零的状态，物体可表现为静止或匀速直线运动，A错，B对；杂技演员走钢丝时，身体会左右摇摆，有时合力为零，为平衡状态，有时合力不为零，为非平衡状态，C错；物体的速度不再增加，但如果正在减小的话，物体一定处于非平衡状态，D错。

2．(多选)下列各组的三个共点力，可能平衡的有( )
A．3 N,4 N,8 N B．3 N,5 N,7 N
C．1 N,2 N,4 N D．7 N,6 N,13 N
解析：选BD 三个共点力，若其中任意一个力的大小介于另外两个力的合力的最大值和最小值之间，则这三个共点力可能合力为零而处于平衡。

依此结论可判定B、D正确。

3．人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图1所示，以下说法正确的是( )
图1
A．人受到重力和支持力的作用
B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用
C．人受到的合外力不为零
D．人受到的合外力方向与速度方向相同
解析：选A 因人随扶梯匀速运动，处于平衡状态，合外力一定为零，C、D项错；人所受的重力与支持力相等，合力为零，不可能有摩擦力，若有摩擦力，F合一定不等于零，这与物体的运动状态不符，故A对，B错。

4．某物体在三个共点力作用下处于平衡状态，若把其中一个力F1的方向沿顺时针转过90°而保持其大小不变，其余两个力保持不变，则此时物体所受到的合力大小为( ) A．F1 B.2F1
C．2F1D．无法确定
解析：选B 由物体处于平衡状态可知，F1与另外两个共点力的合力
F′等大反向，如图所示，当F1转过90°时，F′没变化，其大小仍等于
F1，而F1沿顺时针转过90°时，如图所示，此时的合力F＝F21＋F′2
＝2F1，选B。

5．起重机提升货物时，货物所受重力G和拉力T之间的关系正确的是( )
A．货物匀速上升时，T>G
B．货物匀速下降时，T<G
C．只有当货物静止时，T＝G
D．不论货物匀速上升、匀速下降还是静止时，都有T＝G
解析：选D 本题要注意的是物体的平衡状态是指物体保持静止或匀速直线运动状态，与物体运动方向无关。

因此，无论货物匀速上升、匀速下降或静止时，物体所受重力和拉力都是平衡力，总是大小相等的。

所以选项D正确。

6．(多选)如图2所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同。

下列说法正确的有( )
图2
A．三条绳中的张力都相等
B．杆对地面的压力大于自身重力
C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零
D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力
解析：选BC 杆静止在水平地面上，则杆受到重力、三条绳子的拉力和地面对它的支持力。

根据平衡条件，则三条绳的拉力的合力竖直向下，故绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零。

杆对地面的压力大小等于杆的重力与三条绳的拉力的合力之和，选项B、C正确。

由于三条绳长度不同，即三条绳与竖直方向的夹角不同，所以三条绳上的张力不相等，选项A错误。

绳子拉力的合力与杆的重力方向相同，因此两者不是一对平衡力，选项D错误。

7.用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L。

现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L，斜面倾角为30°，如图3所示。

则物体所受摩擦力( )
图3
A．等于零
B ．大小为12
mg ，方向沿斜面向下 C ．大小为32
mg ，方向沿斜面向上 D ．大小为mg ，方向沿斜面向上
解析：选A 由题意可知竖直悬挂时mg ＝kL 。

拉质量为2m 的物体时，设物体所受摩擦力大小为f ，由平衡条件得2mg sin 30°＝kL ＋f ，解得f ＝0，故选项A 正确，B 、C 、D 错误。

8．(多选)如图4所示，用两根细线把A 、B 两小球悬挂在天花板上的同一点O ，并用第三根细线连接A 、B 两小球，然后用某个力F 作用在小球A 上，使三根细线均处于直线状态，且OB 细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态，则该力可能为图中的( )
图4
A ．F 1
B ．F 2
C ．F 3
D ．F 4
解析：选BC 对A 球受力分析。

A 受重力G 、拉力T OA 和F 的作用，当F 为
F 1时如图所示，以A 为原点建坐标系xOy ，则∑F y <0，故不可能平衡。

同理可知
F 为F 4时，亦不可能平衡。

故只有B 、C 正确。

9.如图5所示 ，用轻绳系住一个小球，放在倾角为θ的光滑斜面上，当轻绳由水平方向逐渐向上缓慢偏移时，小球仍保持静止状态，则轻绳上的拉力将( )
图5
A ．逐渐增大
B ．逐渐减小
C ．先增大后减小
D ．先减小后增大
解析：选D 如图所示，对小球进行受力分析知：小球受三个力的作用而
保持平衡，且拉力T 和支持力N 的合力与重力G 平衡，即拉力T 和支持力N 的
合力保持不变。

因为支持力始终是与斜面垂直的，所以支持力的方向不变。

根
据几何知识，点到线的垂线段最短，当拉力T 的方向和支持力的方向相垂直时，
拉力取得最小值，所以当轻绳向上缓慢偏移时，拉力先减小后增大，选项A 、B 、C 错，选项D 正确。

10．(多选)如图6所示，质量为m 的物体在恒力F 作用下沿天花板上做匀速直线运动，
物体与天花板间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力的大小为(
)
图6
A ．F sin θ
B ．F cos θ
C ．μ(F sin θ－mg )
D ．μ(mg －F sin θ)
解析：选BC 先对物体进行受力分析，如图所示，然后对力F 进行正交分解。

水平方向分力：F 1＝F cos θ
竖直方向分力：F 2＝F sin θ
由力的平衡条件可得：F 1＝f ，F 2＝mg ＋N
又由滑动摩擦力公式知：f ＝μN
由以上各式可得f ＝F cos θ＝μ(F sin θ－mg )
故正确选项为B 、C 。

11.如图7所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在固定的光滑斜面上，设小球质量m ＝1 kg ，斜面倾角α＝30°，细绳与竖直方向夹角θ＝30°。

求细绳对小球拉力的大小。

(g 取10 m/s 2
)
图7
解析：以小球为研究对象，受力分析如图所示。

F ＝mg ，T cos 30°＝12F
解得T ＝12mg cos 30°＝12×1×1032
N ＝1033 N 答案：1033
N 12.在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图8所示。

仪器中有一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球。

无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度。

风力越大，偏角越大。

通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力大小。

那么，风力大小F 跟小球质量m 、偏角θ之间有什么关系呢？
图8
解析：以小球为研究对象，有风时，它受到三个力作用：重力mg，竖直向下；风力F，水平向左；金属丝拉力T，沿金属丝倾斜向上，如图所示。

当风力一定时，
小球能保持在一定的偏角θ的位置上。

以小球为原点，取水平
方向为x轴，竖直方向为y轴，由三个力的合力等于零的条件，就可以
列出方程，求出用小球质量m和偏角θ表示风力F大小的关系式。

由水平方向上的合力F x合和竖直方向上的合力F y合分别等于零，即F x合＝T sin θ－F＝0，F y合＝T cos θ－mg＝0。

有T sin θ＝F，T cos θ＝mg，两式相比，得F＝mg tan θ。

由所得结果可见，当小球质量m一定时，风力F只跟偏角θ有关。

因此，根据偏角θ的大小就可以指示出风力的大小。

答案：见解析。