北师大版数学七年级上册第3章 3.4整式的加减 培优训练
北师大版 七年级 上册 3.4 整式的加减 练习(带答案)
整式的加减练习一、选择题1.某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成“2A−B”，求得的结果是9x2−2x+7，已知B=x2+3x+2，则2A+B的正确答案为()A. 11x2+4x+11B. 17x2−7x+12C. 15x2−13x+20D. 19x2−x+122.关于x，y的代数式(−3kxy+3y)+(9xy−8x+1)中不含二次项，则k=()A. 4B. 13C. 3 D. 143.下列与a2b是同类项的是()．A. 2abB. −ab2C. a2b2D. πa2b4.把a−2(b−c)去括号正确的是()A. a−2b−cB. a−2b−2cC. a+2b−2cD. a−2b+2c5.下列去括号(或添括号)运算：①3m−[5n−(2p−1)]=3m−5n+2p−1；②−(3m−2)−(−n+p)=−3m−2+n+p；③3xy−5x2y−2xy2+1=3xy−[5x2y+(2xy2−1)]；④x3−5x2−4x+9=9−(5x2+4x−x3)，其中正确的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|−|a−2b|−|c−2b|的结果是()A. 0B. 4bC. −2a−2cD. 2a−4b7.计算(3a2−2a+1)−(2a2+3a−5)的结果是()A. a2−5a+6B. a2−5a−4C. a2−a−4D. a2−a+68.已知单项式4x3y m与−3x n−1y3的和是单项式，则这两个单项式的和是()A. x2y3B. x3y2C. x n−1y mD. x n+2y m+29.已知有一整式与2x2+5x−2的和为2x2+5x+4，则此整式为()．A. 2B. 6C. 10x+6D. 4x2+10x+210.一家商店以每包a元的价格买进30包甲种茶叶，又以每包b元的价格买进60包乙种茶叶．如果以每包a+b元的价格卖出这两种茶叶，那么卖完后，这家商店()．2A. 赚了B. 赔了C. 不赔不赚D. 不能确定赔或赚11.已知某三角形的第一条边的长为，第二条边的长比第一条边的长多，第三条边的长比第一条边的长的2倍少，则这个三角形的周长为()A. B. C. D.12.下列计算正确的是()A. 3x2−x2=3B. −3a2−2a2=−a2C. 4ab+2=6abD. 3ab+ab=4aba2b−n的和仍是单项式，则n m的值是()13.曹操发现单项式a m−1b2与12A. 8B. 6C. −8D. −614.把两张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重复地放在一个底面为长方形(长为xcm，宽为ycm)的盒子底部(如图2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是()A. 2(x+y)cmB. 4(x−y)cmC. 4xcmD. 4ycm二、填空题15.已知关于x，y的多项式(4x2+ax−y+6)−(2bx2−3x+5y−1)，若多项式的值与字母x的取值无关，则a b=________．16.有理数a、b、c对应的点在数轴上的位置如图所示，化简：|b−a|+|a+c|−|c+b|=________．17.一列火车原有(6a−2b)人，中途有一半人下车，又有若干人上车，现在车上有(10a−5b)人，则上车的人数是_________．a2x b2−4y是同类项，则x+y=．18.已知2a y+5b6与−53三、解答题19.马虎的李明在计算多项式M加上x2−3x+7时，因错看成加上x2+3x+7，尽管计算过程没有错误，也只能得到一个错误的答案为5x2+2x−4．(1)求多项式M．(2)求出本题的正确答案．20.有这样一道题：“当a=2，b=−2时，求多项式3a3b3−12a2b+b−(4a3b3−1 4a2b−b2)+(a3b3+14a2b)−2b2+3的值．”马小虎做题时把a=2错抄成a=−2，王小真没抄错题，但他们做出的结果一样．你知道这是怎么回事吗？请说明理由．21.已知代数式A=x2+xy+2y−1，B=x2−2xy−6y+2(1)求A−B的计算结果；(2)若A−B的值与x的取值无关，求y的值．22.先化简，再求值12x−2(x−13y2)+(−32x+13y2)，其中x=−2，y=23．答案和解析1.【答案】A【解答】解：根据题意得：2A+B=2A−B+2B=9x2−2x+7+2(x2+3x+2)=9x2−2x+7+2x2+6x+4=11x2+4x+11．故选：A．2.【答案】C【解答】解：原式=−3kxy+3y+9xy−8x+1=(9−3k)xy+3y−8x+1∵关于x，y的代数式(−3kxy+3y)+(9xy−8x+1)中不含二次项，∴9−3k=0，解得：k=3．故选C．3.【答案】D【解答】解：πa2b与a2b是同类项．故选D．4.【答案】D【解析】解：a−2(b−c)=a−2b+2c．5.【答案】C6.【答案】B【解答】解：由数轴上点的位置得：b<a<0<c，且|b|>|c|>|a|，∴a+c>0，a−2b>0，c−2b>0，则原式=a+c−(a−2b)−(c−2b)=a+c−a+2b−c+2b=4b．故选：B．【解答】解：(3a2−2a+1)−(2a2+3a−5)=3a2−2a+1−2a2−3a+5=(3a2−2a2)+(−2a−3a)+(1+5) =a2−5a+6．故选A．8.【答案】C【解答】解：(4x3y m)+(−3x n−1y3)=(4−3)x3y3=x3y3=x n−1y m．故选C．9.【答案】B【解答】解：依题意得(2x2+5x+4)−(2x2+5x−2)=2x2+5x+4−2x2−5x+2=6．故选B．10.【答案】D【解答】解：根据题意知这家商店获得的利润为a+b×(30+60)−30a−60b2=45a+45b−30a−60b=15a−15b=15(a−b)，当a>b时，15(a−b)>0，此时该商家赚了；当a<b时，15(a−b)<0，此时商店亏了；当a=b时，15(a−b)=0，此时商店不亏也不赚．故选D．【解答】解：根据题意得：第二条边为：2a−b+a+b=3a(cm)，第三条边为：2(2a−b)−b=4a−3b(cm)，则这个三角形的周长为：2a−b+3a+4a−3b=(9a−4b)cm，故选C．12.【答案】D【解答】解：A．3x2−x2=2x2，故本选项错误；B.−3a2−2a2=−5a2，故本选项错误；C.4ab+2不能合并，故本选项错误；D.3ab+ab=4ab，故本选项正确．故选D．13.【答案】C【解答】a2b−n的和仍是单项式，解：∵单项式a m−1b2与12∴m−1=2，−n=2，解得m=3，n=−2，∴n m=(−2)3=−8．故选C．14.【答案】D【解答】解：设图1小长方形卡片的长为m cm，宽为n cm，根据题意得：两块阴影部分的周长和为2[m+(y−n)]+2[n+(y−m)]=2(m+y−n+n−m+y)=2×2y=4y(cm)． 故选：D ．15.【答案】9【解答】解：原式=4x 2+ax −y +6−2bx 2+3x −5y +1=(4−2b)x 2+(a +3)x −6y +7， 由多项式的值与字母x 的取值无关，得到4−2b =0，a +3=0， 解得：a =−3，b =2， 则a b =(−3)2=9， 故答案为9．16.【答案】2b −2a【解答】解：∵c <a <−1<a <b ，|b |<|c | ， ∴b −a >0，a +c <0，c +b <0，∴|b −a|+|a +c|−|c +b| =(b −a)−(a +c)+(c +b) =b −a −a −c +c +b=2b −2a ． 故答案为2b −2a ．17.【答案】(7a −4b)人【解答】解：根据题意得：(10a −5b)−12(6a −2b)=10a −5b −3a +b =(7a −4b)人， 则上车的人数为(7a −4b)人． 故答案为(7a −4b)人．18.【答案】1解：∵2a y+5b 6与−53a 2x b 2−4y 是同类项， ∴{y +5=2x 2−4y =6， 解得{x =2y =−1，∴x+y=2−1=1，故答案为：1．19.【答案】解：(1)M=5x2+2x−4−(x2+3x+7)=4x2−x−11．(2)4x2−x−11+(x2−3x+7)=5x2−4x−4．20.【答案】解：3a3b3−12a2b+b−(4a3b3−14a2b−b2)+(a3b3+14a2b)−2b2+3=(3−4+1)a3b3+(−12+14+14)a2b+(1−2)b2+b+3=b−b2+3．因为它不含有字母a，所以代数式的值与a的取值无关．21.【答案】解：(1)A−B=x2+xy+2y−1−(x2−2xy−6y+2)=x2+xy+2y−1−x2+2xy+6y−2 =3xy+8y−3；(2)由题意可知：A−B=3xy+8y−3；∵A−B与x的值无关，∴3y=0，∴y=0．22.【答案】解：原式=12x−2x+23y2−32x+13y2=−3x+y2，当x=−2，y=23时，原式=−3×(−2)+(23)2=649．。
七年级数学上册3.4整式加减练习新版北师大版.doc
2019-2020 年七年级数学上册 3.4整式的加减练习（新版）北师大版一、选择题：1.观察下列数： 2， 9，28， 65，126，，找出规律是 ( )A.n(n-1)B.n(n+1)C.n 3 2+1 D.n +12. 百货大楼进一批花布，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其数量x 与售价 y 如下表：数量 x（米） 1 2 3 4售价 y（元）8+0.3 16+0.6 24+0.9 32+1.2下列用数量 x 表示售价 y 的公式中，正确的是（）A.y ＝ 8x+0.3B.y ＝ 8.3xC. y ＝ 8+0.3xD.y ＝8.3+x二 . 填空题：1. 观察下面一组数据，填上适当的数1， -1，1， -1，， -1 1234 62. 观察下列等式： 12+1＝1×2 2 2+2＝2×3 3 2+3＝3×4. 请你将猜想的规律用自然数n（ n ≥ 1）表示是3. 学习数学兴趣小组的同学用棋子摆成如图所示的“工”形图形，请你研究一下，依照这样的规律摆放 . ①第 4 个“工”形的图案需个棋子，②摆放第n 个图案需个棋子 .三 . 解答题：1.在日历中，任圈起右斜对的 4 个数，①你发现这 4 个数之间有什么关系？②若设最小的一个是a，则其余 3 个数如何表示？它们的和是多少？它们的和能被 4 整除吗？2. 观察图形，你能发现规律吗?(1)观察下图，是由点组成的图形，请回答：①第一、二、三、四个图中包含的点数分别为.②第五个图中包含的点数为，并按前面的规律将对应的图形画出来.(2)如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有。
北师大版初一 上 数学整式的加减 培优练习
北师大版七年级数学（上）--整式的加减（培优篇）关卡一：单项式、多项式1、在代数式32b ，2xy ＋3，－2，5x ab +，xy 3，ba +1，单项式有 个，多项式有 个，整式有 个，代数式有 个。
2、下列代数式中，单项式共有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个3、432y x -的系数是______，次数是______． 4、多项式6842323----y y x y x xy 是______次______项式，最高次项是______，它的三次项系数是______，常数项是______，按字母y 的降幂排列为_________5．多项式1－2x 是由单项式 、 的和组成。
6．下列式子中属于二次三项式的是( ).A ．2x 2+3；B ．-x 2+3x-1；C ．x 3+2x 2+3；?D ．x 4-x 2+1．7、（1）单项式z y x n 123-是关于x 、y 、z 的五次单项式，则n ；（2）关于x 的多项式b x x x a b -+--3)4(是二次三项式，则a= ，b= ；（3）如果52)2(4232+---+-x x q x x p 是关于x 的五次四项式，那么p+q= 。
8、一个两位数，两个数字的和是x ，若个位上的数字是y ，则这个两位数是 。
9、下列判断中正确的是（ ） （A ）3a 2bc 与bca 2不是同类项 B ）52n m 不是整式（C ）单项式－x 3y 2的系数是－1 （D ）3x 2－y ＋5xy 2是二次三项式10．下列说法中正确的是（ ）（A ）x 的系数是0（B ）22与42不是同类项（C ）y 的次数是0（D ）25xyz 是三次单项式 关卡二：同类项1、m y x 22与y x n 3-是同类项，则m =_____,n =_____.2、单项式1-+-a b a b x 与3x 2y 是同类项，则a-b 的值为（ ） A ．2 B ．-2 C ．0 D ．13、如果2522+-n m b a 与23-n ab 的和是单项式，那么m 与n 取值为（ ）（A ）m=2,n=3 （B ）m=3,n=2 （C ）m=-3,n=2 （D ）m=3,n=-24、下列各组代数式中互为相反数的有（ ）（1）a －b 与－a －b ； （2）a ＋b 与－a －b ； （3）a ＋1与1－a ； （4）－a ＋b 与a －b 。
北师大版七年级数学上册 第3章 3.4整式的加减(专题专练)
第3章整式的加减小练习1．下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]＝x2﹣x+y C．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q D．a+（b﹣c﹣2d）＝a+b﹣c+2d 2．如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为（）A．a2﹣π（）2B．a2﹣πa2C．a2﹣πa D．a2﹣2πa 3．已知a2+2a﹣3＝0，则代数式2a2+4a﹣3的值是（）A．﹣3 B．0 C．3 D．6 4．已知x2﹣2x﹣3＝0，则2x2﹣4x的值为（）A．6 B．﹣6 C．﹣2或6 D．﹣2或30 5．下列说法正确的是（）A．单项式是整式，整式也是单项式B．25与x5是同类项C．单项式的系数是，次数是4D．是一次二项式6．下面关于单项式﹣a3bc2的系数与次数叙述正确的是（）A．系数是，次数是6 B．系数是，次数是5C．系数是，次数是5 D．系数是，次数是67．如果单项式3a n b2c是5次单项式，那么n＝（）A．2 B．3 C．4 D．58．若关于x，y的多项式0.4x2y﹣7mxy+0.75y3+6xy化简后不含二次项，则m＝（）A．B．C．﹣D．09．下列结论中正确的是（）A．单项式的系数是，次数是4B．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4C．单项式m的次数是1，没有系数D．多项式2x2+xy2+3二次三项式10．按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是（）A．3 B．42 C．15 D．6311．已知x+2y＝3，则2x+4y+1＝．12．代数式x2+2x的值为3，则代数式1﹣2x2﹣4x的值为．13．在代数式，+3，﹣2，，，中，单项式有个，多项式有个，整式有个，代数式有个．14．单项式﹣的系数是，次数是．15．多项式3x2y﹣2xy+1的二次项系数为．16．多项式﹣104x2y+3﹣xy是次项式．17．计算（1）3m2﹣5m2﹣m2（2）3（2x﹣5y）﹣4（3x﹣5y）+5．18．已知关于x的多项式x4﹣（m﹣2）x3+6x2﹣（n+1）x+3不含三次项和一次项，求m2n+mn2的值．19．某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？（2）若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家6月份用水多少吨？（3）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）。
北师大版七年级数学上册 3.4.3整式的加减 同步测试题(含答案)
北师大版七年级数学上册第三章 3.4.3整式的加减 同步测试题一、选择题1．化简5(2x －3)＋4(3－2x)的结果为( ) A ．2x －3B ．2x ＋9C ．8x －3D ．18x －32．计算(6a 2－5a ＋3)－(5a 2＋2a －1)的结果是( ) A ．a 2－3a ＋4 B ．a 2－3a ＋2 C ．a 2－7a ＋2D ．a 2－7a ＋43．减去－2x 等于－3x 2＋2x ＋1的多项式是( ) A ．－3x 2＋4x ＋1 B ．3x 2－4x －1 C ．－3x 2＋1D ．3x 2－14．若a －b ＝2，b －c ＝－3，则a －c ＝( ) A ．1 B ．－1C ．5D ．－55．数学课上，老师讲了整式的加减，放学后，刘雨雅回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师上课的内容，她突然发现一道题：(－x 2＋3xy －12y 2)－(－12x 2＋4xy －32y 2)＝－12x 2________＋y 2中空格的地方被墨水弄污了，那么空格中的一项是( ) A ．－7xyB ．7xyC ．－xyD ．xy6．已知A ＝5a －3b ，B ＝－6a ＋4b ，即A －B 等于( ) A ．－a ＋b B ．11a ＋b C ．11a －7bD ．－a －7b7．一个整式与2x 2－5x －2的和为2x 2＋5x ＋4，则这个整式为( ) A ．2B ．6C ．10x ＋6D ．4x 2＋10x ＋2二、填空题8．化简：14(－4x ＋8)－3(4－5x)＝________．9．长方形的长是3a ，宽是2a －b ，则长方形的周长是________．10．一根铁丝的长为5a ＋4b ，剪下一部分围成一个长为a ，宽为b 的长方形，则这根铁丝还剩下________．11．一个长方形的相邻两边长分别是3m ＋2n 和m ＋n ，则这个长方形的周长为________． 12．某商场一月份的销售额为a 元，二月份比一月份销售额多b 元，三月份比二月份减少10%，第一季度的销售额总计为________．元；当a ＝20 000，b ＝5 000时，第一季度的总销售额为________元． 三、解答题 13．计算：(1)(－x 2＋5x ＋4)＋(5x －4＋2x 2)；(2)(3a 2－ab ＋7)－(5ab －4a 2＋7)．14．先化简，再求值：5(3a 2b －ab 2)－4(－ab 2＋3a 2b)，其中a ＝2，b ＝－1.15．给出三个多项式：X ＝2a 2＋3ab ＋b 2，Y ＝3a 2＋3ab ，Z ＝a 2＋ab ，请你任选两个进行加法或减法运算．16．某校有A ，B ，C 三个课外活动小组，A 小组有学生(x ＋2y)名，B 小组学生人数是A 小组学生人数的3倍，C 小组比A 小组多3名学生，问A ，B ，C 三个课外活动小组共有多少名学生？17．已知A ＝2x 2－5xy ＋3y 2，B ＝2xy －3y 2＋4x 2. (1)求2A －B ；(2)当x ＝3，y ＝－13时，求2A －B 的值．18．已知|x －2|＋(y －1)2＝0，求x 2＋(2xy －3y 2)－2(x 2＋xy －2y 2)的值．19．已知小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄的12还多1岁，求这三名同学的年龄之和．20．已知多项式(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2－3x ＋5y －1)的值与x 的取值无关，试求多项式13a3－2b 2－(14a 3－3b 2)的值．21．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：＋(－3x 2＋5x －7)＝－2x 2＋3x －6.(1)求所捂的多项式；(2)若x 为正整数，任取几个x 值并求出所捂多项式的值，你能发现什么规律？ 参考答案 一、选择题1．化简5(2x －3)＋4(3－2x)的结果为(A) A ．2x －3B ．2x ＋9C ．8x －3D ．18x －32．计算(6a 2－5a ＋3)－(5a 2＋2a －1)的结果是(D)A ．a 2－3a ＋4 B ．a 2－3a ＋2 C ．a 2－7a ＋2D ．a 2－7a ＋43．减去－2x 等于－3x 2＋2x ＋1的多项式是(C) A ．－3x 2＋4x ＋1 B ．3x 2－4x －1 C ．－3x 2＋1D ．3x 2－14．若a －b ＝2，b －c ＝－3，则a －c ＝(B) A ．1 B ．－1C ．5D ．－55．数学课上，老师讲了整式的加减，放学后，刘雨雅回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师上课的内容，她突然发现一道题：(－x 2＋3xy －12y 2)－(－12x 2＋4xy －32y 2)＝－12x 2________＋y 2中空格的地方被墨水弄污了，那么空格中的一项是(C) A ．－7xyB ．7xyC ．－xyD ．xy6．已知A ＝5a －3b ，B ＝－6a ＋4b ，即A －B 等于(C) A ．－a ＋b B ．11a ＋b C ．11a －7bD ．－a －7b7．一个整式与2x 2－5x －2的和为2x 2＋5x ＋4，则这个整式为(C) A ．2B ．6C ．10x ＋6D ．4x 2＋10x ＋2二、填空题8．化简：14(－4x ＋8)－3(4－5x)＝14x －10．9．长方形的长是3a ，宽是2a －b ，则长方形的周长是10a －2b ．10．一根铁丝的长为5a ＋4b ，剪下一部分围成一个长为a ，宽为b 的长方形，则这根铁丝还剩下3a ＋2b ．11．一个长方形的相邻两边长分别是3m＋2n和m＋n，则这个长方形的周长为8m＋6n．12．某商场一月份的销售额为a元，二月份比一月份销售额多b元，三月份比二月份减少10%，第一季度的销售额总计为(2.9a＋1.9b)元；当a＝20 000，b＝5 000时，第一季度的总销售额为67_500元．三、解答题13．计算：(1)(－x2＋5x＋4)＋(5x－4＋2x2)；解：原式＝－x2＋5x＋4＋5x－4＋2x2＝x2＋10x.(2)(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)．解：原式＝3a2－ab＋7－5ab＋4a2－7＝7a2－6ab.14．先化简，再求值：5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)，其中a＝2，b＝－1.解：原式＝15a2b－5ab2＋4ab2－12a2b＝3a2b－ab2.当a＝2，b＝－1时，原式＝3×4×(－1)－2×1＝－12－2＝－14.15．给出三个多项式：X ＝2a 2＋3ab ＋b 2，Y ＝3a 2＋3ab ，Z ＝a 2＋ab ，请你任选两个进行加法或减法运算． 解：答案不唯一，如：X －Z ＝(2a 2＋3ab ＋b 2)－(a 2＋ab)＝a 2＋2ab ＋b 2. Y －X ＝(3a 2＋3ab)－(2a 2＋3ab ＋b 2)＝a 2－b 2.16．某校有A ，B ，C 三个课外活动小组，A 小组有学生(x ＋2y)名，B 小组学生人数是A 小组学生人数的3倍，C 小组比A 小组多3名学生，问A ，B ，C 三个课外活动小组共有多少名学生？解：(x ＋2y)＋3(x ＋2y)＋(x ＋2y)＋3 ＝5(x ＋2y)＋3 ＝5x ＋10y ＋3.答：A ，B ，C 三个课外活动小组共有(5x ＋10y ＋3)名学生．17．已知A ＝2x 2－5xy ＋3y 2，B ＝2xy －3y 2＋4x 2. (1)求2A －B ；(2)当x ＝3，y ＝－13时，求2A －B 的值．解：(1)2A －B ＝2(2x 2－5xy ＋3y 2)－(2xy －3y 2＋4x 2) ＝4x 2－10xy ＋6y 2－2xy ＋3y 2－4x 2＝9y 2－12xy.(2)当x ＝3，y ＝－13时，2A －B ＝9y 2－12xy ＝9×19－12×3×(－13)＝13.18．已知|x －2|＋(y －1)2＝0，求x 2＋(2xy －3y 2)－2(x 2＋xy －2y 2)的值． 解：原式＝x 2＋2xy －3y 2－2x 2－2xy ＋4y 2＝－x 2＋y 2.因为|x －2|＋(y －1)2＝0，所以x ＝2，y ＝1. 所以原式＝－22＋12＝－3.19．已知小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄的12还多1岁，求这三名同学的年龄之和．解：m ＋(2m －4)＋[12(2m －4)＋1]＝m ＋2m －4＋m －2＋1 ＝4m －5.答：这三名同学的年龄之和是(4m －5)岁．20．已知多项式(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2－3x ＋5y －1)的值与x 的取值无关，试求多项式13a3－2b 2－(14a 3－3b 2)的值．解：(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2－3x ＋5y －1) ＝2x 2＋ax －y ＋6－2bx 2＋3x －5y ＋1 ＝(2－2b)x 2＋(a ＋3)x －6y ＋7. 因为该多项式的值与x 的取值无关， 所以2－2b ＝0，a ＋3＝0. 所以b ＝1，a ＝－3. 所以13a 3－2b 2－(14a 3－3b 2)＝112a 3＋b 2＝112×(－3)3＋1 ＝－54.21．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：＋(－3x 2＋5x －7)＝－2x 2＋3x －6.(1)求所捂的多项式；(2)若x 为正整数，任取几个x 值并求出所捂多项式的值，你能发现什么规律？ 解：(1)(－2x 2＋3x －6)－(－3x 2＋5x －7) ＝－2x 2＋3x －6＋3x 2－5x ＋7 ＝x 2－2x ＋1，即所捂的多项式是x2－2x＋1.(2)当x＝1时，x2－2x＋1＝1－2＋1＝0；当x＝2时，x2－2x＋1＝4－4＋1＝1；当x＝3时，x2－2x＋1＝9－6＋1＝4；当x＝4时，x2－2x＋1＝16－8＋1＝9，由此可以发现规律：所捂多项式的值是(x－1)2.。
(完整word版)北师大版七年级数学上册第三章_整式及其加减培优训练题
3
(2) 3(ab－ 5b2＋ 2a2)－(7ab＋16a2－ 25b2)，其中 |a－ 1|＋ (b＋1)2＝0.
21、若 x y 5 ，求 x y 5x 5y 的值。
xy
2x 2y 3x 3y
22、已知 | x
y
9 |与 (2 x
y
2
3)
互为相反数，求
yx 。
23、（1）观察一列数 2,4,8,16,32，…发现从第二项开始，每一项与前一项之比是
一项之比的常数为 q，则 an =
，（用含 a1 ，q，n 的代数式表示），如果这
个常数 q≠1，那么 a1 + a2 + a3 +… + an =
（用含 a1 ，q，n 的代数式表示）。
24．小强和小亮在同时计算这样一道求值题：“当 a＝－ 3 时，求整式 7a2 －[5a－(4a－1)＋4a2]－(2a2－a＋1)的值．”小亮正确求得结果为 7，而小强在计
3×4＝ 12，由正方形
“扩展”而来的多边形的边数为
4× 5＝ 20，由正五边形“扩展”而来的多边形的边数为
5× 6＝30，由正六边形“扩展”而来的多边形的边数为
6× 7＝ 42，…，依此类推，由正 n
边形“扩展”而来的多边形的边数为 n(n＋ 1)．故选 B.
11 答案： 100y＋ x 点拨： 依题意，符合题意的四位数是 100y＋ x.注意：放在左边的 y
m=
，n=
。
三、解答题
19．计算： (1) 3c3－ 2c2＋ 8c－13c3＋ 2c－2c2＋3；
(2) 8x2－4(2x2＋3x－ 1)；
(3) 5x2－ 2(3y2－ 5x2)＋(－ 4y2＋ 7xy)．
北师大版数学七年级上册第3章【整式及其加减】综合培优训练
．
13．疫情期间，某医疗用品店的老板以每支 x 元的单价购进一次性口罩 1000 支，加价 5%卖出 700
支以后，每支比进价降低 a 元，将剩下 300 支全部卖出，则可获得利润为
元．
14．已知 x﹣2y＝5，则代数式 5+（3x﹣2y）﹣（5x﹣6y）的值为
．
15．若单项式 ax2yn+1 与单项式 axmy4 的差仍是单项式，则 m﹣n 的值为
B、1﹣3x2﹣x 中二次项系数是﹣3，选项错误； C、﹣ab3c 的次数是 5，选项正确；
D、
的次数是 6，选项错误．
故选：C． 2．解：由题意可知：a+1﹣4b＝0，
∴a﹣4b＝﹣1， ∴原式＝2b﹣4a+20+7a﹣14b﹣21 ＝3a﹣12b﹣1 ＝3（a﹣4b）﹣1 ＝﹣3﹣1 ＝﹣4， 故选：A． 3．解：∵﹣x 可能是负数，也可能是正数或 0， ∴选项 A 不符合题意；
（3）小方和爸爸从家去环球中心（家到环球中心的距离大于 2 千米），乘坐滴滴快车比乘坐出 租车节约 2.4 元，求小方家到环球中心的距离．
19．已知代数式 2x2+ax﹣y+6﹣ bx2﹣4x﹣5y﹣1 的值与字母 x 的取值无关．
（1）求出 a、b 的值． （2）若 A＝2a2﹣ab+2b2，B＝a2﹣ab+b2，求（2A﹣B）﹣3（A﹣B）的值． （3）若 P＝4x2y﹣5x2yb﹣（m﹣5）xay3 与 Q＝﹣5xny4+6xy﹣3x﹣7 的次数相同，且最高项的系数 也相同，求 5m﹣2n 的值．
D．4
3．无论 x 取何值，下列代数式的值一定是负数的是（ ）
A．﹣x
B．﹣|x|
【能力培优】七年级数学上册 3.4 整式的加减试题 (新版)北师大版
3.4 整式的加减专题一 同类项与去括号1．下列各式不是同类项的是（ ）A ．a 2b 与-a 2bB ．x 与2xC ．a 2b 与﹣3ab 2D ．ab 与4ba2．下列运算中结果正确的是（ ）A ．3a+2b=5abB ．5y ﹣3y=2C ．﹣3x+5x=﹣8xD ．3x 2y ﹣2x 2y=x 2y3．下列各式中，去括号正确的是（ ）A ．a+（b ﹣c ）=a+b+cB ．a ﹣（b ﹣c ）=a ﹣b ﹣cC ．a ﹣（﹣b ﹣c ）=a+b+cD ．a ﹣（b+c ）=a ﹣b+c4．3ab ﹣4bc+1=3ab ﹣（ ），括号中所填入的代数式应是（ ）A ．﹣4bc+1B ．4bc+1C ．4bc ﹣1D ．﹣4bc ﹣15．和3x 3y |n|+3是同类项，则m 2+n 2的值是 ． 6．已知a ﹣2b=1，则3﹣2a+4b= ．专题二 整式的加减运算7．计算2a ﹣3（a ﹣b ）的结果是（ ）A ．﹣a ﹣3bB ．a ﹣3bC ．a+3bD ．﹣a+3b8．长方形的一边长等于3a+2b ，另一边比它大a ﹣b ，那么这个长方形的周长是（ ）A ．14a+6bB ．7a+3bC ．10a+10bD ．12a+8b9．多项式﹣3x 2y ﹣10x 3+3x 3+6x 3y+3x 2y ﹣6x 3y+7x 3的值（ ）A ．与x ，y 都无关B ．只与x 有关C ．只与y 有关D ．与x ，y 都有关10．化简：4xy ﹣2（x 2﹣2xy ）﹣4（2xy ﹣x 2）= ．11．若ab=﹣3，a+b=﹣，则（ab ﹣4a ）+a ﹣3b 的值为 ．12．先化简，后求值：（1）化简：2（a 2b+ab 2）﹣（2ab 2﹣1+a 2b ）﹣2；（2）当（2b ﹣1）2+3|a+2|=0时，求（1）式的值．13．先化简)6()22(34222y xy x y xy x x -+-++-+-，再求该式的值，其中1,2013-==y x ，你会有什么发现？14．若a – b = – 2，b – c = 1，求代数式(a – 2b + c)[(a – b)2 – (b – c)2 + (c–a)2]的值．15．已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1．（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值与a的取值无关，求b的值．状元笔记：【知识要点】1．理解同类项的概念、合并同类项的方法和去括号法则．2．能进行简单的整式的加减运算，并能说明其中的算理．【温馨提示】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．注意：（1）判定是同类项具有两个条件，二者缺一不可；（2）同类项与系数无关，与字母的排列也无关；（3）几个常数项也是同类项．整式加减的实质是合并同类项，一般步骤是先去括号，再合并同类项，在去括号时一定要注意括号前是“+”还是“－”，整式加减的结果还是整式．参考答案：1．C2．D3．C4．C5．5 解析：由同类项的定义，得|m|+2=3，|n|+3=5，解得|m|=1，|n|=2，则m 2+n 2=1+4=5．6．1 解析：根据题意可得3﹣2a+4b=3﹣2（a ﹣2b ）=3﹣2=1．注意此题要用整体思想．7．D8．A 解析：由题意知，长方形的另一边长等于（3a+2b ）+（a ﹣b ）=3a+2b+a ﹣b=4a+b ，所以这个长方形的周长是2（3a+2b+4a+b ）=2（7a+3b ）=14a+6b ．9．A 解析：﹣3x 2y ﹣10x 3+3x 3+6x 3y+3x 2y ﹣6x 3y+7x 3=（﹣3+3）x 2y+（﹣10+3+7）x 3+（6﹣6）x 3y=0，故与x ，y 都无关．10．2x 2 解析：原式=4xy ﹣2x 2+4xy ﹣8xy+4x 2=2x 2．11．﹣解析：原式=ab ﹣4a+a ﹣3b=ab ﹣3a ﹣3b=ab ﹣3（a+b ）=﹣3﹣3×（﹣）=﹣．12．解：（1）原式=2a 2b+2ab 2﹣2ab 2+1﹣a 2b ﹣2=a 2b ﹣1．（2）∵（2b ﹣1）2+3|a+2|=0，又（2b ﹣1）2≥0，3|a+2|≥0，∴（2b ﹣1）2=0，|a+2|=0，∴b=，a=﹣2，将b=，a=﹣2代入a 2b ﹣1，得（﹣2）2×﹣1=1．13．解析：先把多项式化简，再观察化简的结果，即可发现结论。
北师大版数学七年级上册第3章 3.4整式的加减 培优训练
【3.4整式的加减】培优训练一．选择题1．将a﹣（b﹣c）去括号，结果是（）A．a﹣b+c B．a+b+c C．a﹣b﹣c D．a+b﹣c 2．若﹣4x2y和23x m y n是同类项，则m，n的值分别是（）A．m＝2，n＝1B．m＝2，n＝0C．m＝4，n＝1D．m＝4，n＝0 3．若代数式2x2+7kxy﹣y2中不含xy项，则k的值为（）A．0B．﹣C．D．14．下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+cC．﹣2（a﹣b﹣c）＝﹣2a﹣b﹣c D．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c 5．若单项式与﹣y2n x3的和仍是单项式，则（mn）2021的值为（）A．﹣1B．C．D．16．3ab﹣5bc+1＝3ab﹣（），括号中所填入的代数式应是（）A．﹣5bc+1B．5bc+1C．5bc﹣1D．﹣5bc﹣1 7．已知与3xy4+b的和是单项式，那么a、b的值分别是（）A．B．C．D．8．如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定9．已知代数式x a﹣b y2与xy2a+b是同类项，则a与b的值分别是（）A．a＝0，b＝1B．a＝2，b＝1C．a＝1，b＝0D．a＝0，b＝210．已知x2a y4﹣b与﹣x3﹣b y3a是同类项，则a+b的值为（）A．﹣1B．0C．1D．2二．填空题11．若﹣7x m y4与2x9y n的和是单项式，则n+m＝．12．若代数式5a+b的值为3，则代数式2（a﹣b）+4（2a+b）的值为．13．若2x3y n与﹣5x m y2是同类项，则n m＝．14．已知m2+2mn＝13，3mn+2n2＝21，则3m2+12mn+4n2﹣44＝．15．当k＝时，代数式x2﹣kxy﹣8y2﹣xy+5中不含xy项．三．解答题16．规定符号（a，b）表示a，b两个数中较小的一个，规定符号[a，b]表示两个数中较大的一个．例如（3，1）＝1，[3，1]＝3．（1）计算：；（2）若（m，m﹣2）+3[﹣m，﹣m﹣1]＝﹣5，求m的值．17．先化简，再求值：（1）a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a＝﹣5；（2）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝﹣1，y＝．18．我们知道，2x+3x﹣x＝（2+3﹣1）x＝4x，类似地，我们也可以将（a+b）看成一个整体，则2（a+b）+3（a+b）﹣（a+b）＝（2+3﹣1）（a+b）＝4（a+b）．整体思想是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．请根据上面的提示和范例，解决下面的题目：（1）把（x﹣y）2看成一个整体，求将2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2合并的结果；（2）已知2m﹣n＝4，求8m﹣6n+5的值；（3）已知a﹣2b＝﹣5，b﹣c＝﹣2，3c+d＝6，求（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）的值．参考答案一．选择题1．解：a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c．故选：A．2．解：∵﹣4x2y和23x m y n是同类项，∴m＝2，n＝1，故选：A．3．解：∵代数式2x2+7kxy﹣y2中不含xy项，∴7k＝0．解得：k＝0．故选：A．4．解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，故此选项错误；B、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，故此选项错误；C、﹣2（a﹣b﹣c）＝﹣2a+2b+2c，故此选项错误；D、﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c，正确．故选：D．5．解：依题意得：，解得：，∴（mn）2021＝（）2021＝﹣1．故选：A．6．解：由题意得：3ab﹣（3ab﹣5bc+1）＝3ab﹣3ab+5bc﹣1＝5bc﹣1，故选：C．7．解：∵与3xy4+b的和是单项式，∴与3xy4+b是同类项．∴．∴a＝2，b＝﹣1．故选：B．8．解：∵M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，∴M﹣N＝x2+6x+22﹣（﹣x2+6x﹣3）＝x2+6x+22+x2﹣6x+3＝2x2+25，∵x2≥0，∴2x2+25＞0，∴M＞N．故选：A．9．解：由同类项的定义，得，解得．故选：C．10．解：∵x2a y4﹣b与﹣x3﹣b y3a是同类项，∴，解得，∴a+b＝1+1＝2．故选：D．二．填空题11．解﹣7x m y4与2x9y n的和是单项式，∴﹣7x m y4与2x9y n是同类项，∴m＝9，n＝4，∴n+m＝9+4＝13，故答案为：13．12．解：由题意得：5a+b＝3，则原式＝2a﹣2b+8a+4b＝10a+2b＝2（5a+b）＝2×3＝6．故答案为：6．13．解：∵2x3y n与﹣5x m y2是同类项，∴m＝3，n＝2，∴n m＝23＝8，故答案为：8．14．解：∵m2+2mn＝13，∴3m2+6mn＝39①，∵3mn+2n2＝21，∴6mn+4n2＝42②，①+②得：3m2+6mn+6mn+4n2＝3m2+12mn+4n2＝39+42＝81，∴3m2+12mn+4n2﹣44＝81﹣44＝37，故答案为：37．15．解：x2﹣kxy﹣8y2﹣xy+5＝x2﹣（k+1）xy﹣8y2+5．∵代数式不含xy项，∴﹣（k+1）＝0．解得k＝﹣1．故答案为：﹣1．三．解答题16．解：（1）由题意可知：＝﹣2+（﹣）＝；（2）根据题意得：m﹣2+3×（﹣m）＝﹣5，解得m＝．17．解：（1）原式＝a2+5a2﹣2a﹣2a2+6a＝4a2+4a，当a＝﹣5时，原式＝4×（﹣5）2+4×（﹣5）＝80；（2）原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y＝﹣5x2y+5xy，当x＝﹣1，y＝时，原式＝﹣5×（﹣1）2×+5×（﹣1）×＝﹣5．18．解：（1）原式＝（2﹣5+1）（x﹣y）2＝﹣2（x﹣y）2；（2）∵2m﹣n＝4，∴8m﹣6n+5＝4（2m﹣n）+5＝4×4+5＝21；（3）∵a﹣2b＝﹣5，b﹣c＝﹣2，3c+d＝6∴原式＝a+3c﹣2b﹣c+b+d＝（a﹣2b）+（b﹣c）+（3c+d）＝﹣5﹣2+6＝﹣1．。
七年级数学上册 第三章 整式及其加减3.4 整式的加减练习1 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中
整式的加减1.在下列单项式中，与2xy是同类项的是( )A．2x2y2 B．3yC．xy D．4x2.下列每组的各项是同类项的组数为( )(1)a3与a2b；(2)abc与－bca；(3)3a与－5a；(4)a2与a5.A．1 B．2 C．3 D．43.若abx与ayb2是同类项，下列结论正确的是( )A．x＝2，y＝1 B．x＝0，y＝0 C．x＝2，y＝0 D．x＝1，y＝1 4.计算－a2＋3a2的结果为( )A．2a2B．－2a2C．4a2D．－4a25.下列合并同类项正确的是( )A．a3＋a2＝a5 B．3x－2x＝1 C．3x2＋2x2＝6x2 D．x2y＋yx2＝2x2y 6.将多项式2x2－5x＋x2＋4x－3x2合并同类项后所得的结果是( ) A．二次二项式 B．二次三项式C．一次二项式 D．单项式7.下列去括号正确的是( )A．a＋(b－c＋d)＝a＋b＋c＋dB．a－(b＋c－d)＝a－b－c＋dC．a－(b－c－d)＝a－b－c＋dD．a＋(b－c－d)＝a－b＋c＋d8.去括号的依据是( )A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法对加法的分配律D．乘法交换律与乘法对加法的分配律9.下列运算正确的是( )A．－2(3x－1)＝－6x－1B．－2(3x－1)＝－6x＋1C．－2(3x－1)＝－6x－2D．－2(3x－1)＝－6x＋210.化简x－y－(x＋y)的最后结果是( )A．0 B．2x C．－2y D．2x－2y11.在－( )＝－x2＋3x－2的括号里应填的代数式是( ) A．x2－3x－2 B．x2＋3x－2 C．x2－3x＋2 D．x2＋3x＋2 12.计算(6a2－5a＋3)－(5a2＋2a－1)的结果是( )A．a2－3a＋4 B．a2－3a＋2C．a2－7a＋2 D．a2－7a＋413.化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为( )A．2x－3 B．2x＋9C．8x－3 D．18x－314.减去－2x等于－3x2＋2x＋1的多项式是( )A．－3x2＋4x＋1 B．3x2－4x－1C．－3x2＋1 D．3x2－115.计算：(1)(－x2＋5x＋4)＋(5x－4＋2x2)；(2)(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)．参考答案1.C2.B3.A4.A5.D6.D7.B8.C9.D 10.C 11.C 12.D 13.A14.C15.(1)原式＝－x2＋5x＋4＋5x－4＋2x2＝x2＋10x.(2)原式＝3a2－ab＋7－5ab＋4a2－7＝7a2－6ab.。
北师大版七年级上册数学第三章整式及其加减3-4整式的加减同步作业
3.4整式的加减（1）班别 姓名基础题：1、下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）A.a 2b 与-3ab 2B.-x 2y 与2yx 2C.与D.35与532、下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ）A.2a 与2aB.5b a 2 与b a 2C.xy 与y x 2D. 0.3m 2n 与0.3x 2y3、已知34x 2与3 n x n 是同类项，则n 等于（ ）A.4B.3C.2或4D.24、下列计算正确的是（ ）A.2a+b=2abB.3222=-x xC.7mn-7nm=0D.a+a=2a5、合并同类项：（1）a a a -+3 (2)（3）（4）（5）x x x x 51210622+-- (6)提高题： 求代数式的值，其中.3.4整式的加减（2）班别 姓名基础题：1．把去括号得（ ）A ．B ．C ．D ． 2.下面各式中去括号错误的为（ ） A.B ．323)32(3++=++x x x xC.323)32(3--=+-x x x x D ．623)3(23--=+-x x x x3、去括号:（1）= ____________. （2）= __________.4、先去括号，再合并同类项。
（1）3a －（4b －2a ＋1） （2）)212()13(x x ---(3)（4）)2(3)35(22b a b a ---提高题：已知0)1(22=++-b a ，求)]24(2[52222b a ab b a ab ---的值。
3.4整式的加减（3）班别 姓名基础题：1.多项式-[a-2(b-c)]去括号应得（ ）A. -a+2b-cB.-a+2b+cC.-a+2b+2cD.-a+2b-2c2.两个5次多项式相加，结果一定是（ ）A.5次多项式B.10次多项式C.不超过5次的多项式D.无法确定3.计算：（1）()()323232342y x y x y x ---+ （2）()()22232538x xy xy y xy ----4.求与的差.5.化简求值：()()222222222y x x y y x +--+-，其中3,31==y x .提高题： 已知1,123222-+-=--+=ax x B x ax x A ，且B A 63+的值不含x 项，求a 的值。
北师版七年级上册数学第3章 整式及其加减 集训课堂 测素质 整式的加减
(3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试 写出你的购买方案．
解：先按方案一购买20套西装获赠领带20条，再按方 案二购买10条领带，所花的钱数为21800元．
解：2P－3Q＝2(3x2＋mx－y＋4)－3(2x2＋2x－ny＋1) ＝(2m－6)x＋(－2＋3n)y＋5. 因为 2P－3Q 的值与字母 x，y 的取值无关， 所以 2m－6＝0，－2＋3n＝0.所以 m＝3，n＝23. 所以(m＋3n)－(3m－n)＝4n－2m＝4×23－2×3＝－130.
17 (8分)我国出租车收费标准因地而异．A市：起步价10 元，3千米后每千米价格为1.2元；B市：起步价8元，3 千米后每千米价格为1.4元．试问在A，B两市乘坐出 租车x(x＞3)千米的费用相差多少元？
解：在A市乘出租车x(x＞3)千米的费用为 [10＋1.2(x－3)]元； 在B市乘出租车x(x＞3)千米的费用为 [8＋1.4(x－3)]元． 故A，B两市乘坐出租车x(x＞3)千米的费用相差 [10＋1.2(x－3)]－[8＋1.4(x－3)]＝(2.6－0.2x)元．
原式＝5x2－x2＋2x＋2x2－6x＋2＝6x2－4x＋2.
16 (8 分)先化简，再求值： 3a2b－{2a2b＋[9a2b－(6a2b＋4a2)]}－(3a2b－8a2)， 其中 a＝12，b＝－3.
解：原式＝3a2b－2a2b－9a2b＋6a2b＋4a2－3a2b＋8a2 ＝－5a2b＋12a2，当 a＝12，b＝－3 时，原式＝－5a2b ＋12a2＝247.
新数记为N，则2M－N＝________．(用含a和b的式子
七年级数学上册第三章整式及其加减3.4整式的加减练习题北师大版(new)
整式的加减班级：___________姓名：___________得分:__________一、选择题（每小题8分,共40分)1.已知2x b+5y3a与-4x2a y2—4b是同类项，则b a的值为（）A、2B、-2C、1D、-12. 下列各组单项式：-2a2b3与，-5与0；4a2b与2ab2 -3x2与xy;—m2n与32m2n；7ab2与-ab2c，是同类项的有（）A．1组 B．2组 C．3组D．4组3。
下列合并同类项中，正确的是（）4. 下列计算正确的是（）A．4x—9x+6x=—x B。
2a-2a=05. 若多项式-4x3—2mx2+2x2-6合并同类项后是一个三次二项式，则m满足条件（）二、填空题(每小题8分，共40分）6.已知4x2m y m+n与-3x6y2是同类项，则m=______,n=______．7. 将—10x2+13x3-2+3x3—4x2—3+5x2合并同类项的结果，按字母x的降幂排列，得______．8。
若2a3n与-3a9的和仍为一个单项式,则n=______．10.在6xy-3x2-4x2y—5yx2+x2中没有同类项的项是______．三、解答题（共20分）11. A=4x2-4xy+y2，B=x2+xy—5y2，求(3A—2B）-（2A+B)。
12．李明在计算一个多项式减去3x2-2x+1时，误看成加上此式，计算的错误结果是x2-4x—5。
请你帮助他求出正确的答案。
参考答案一、选择题1.C【解析】由同类项的定义，得b+5=2a3a=2-4b ，解得：a=2 b=-1 ．∴b a=（—1）2=1．故选C．2.C【解析】(1）正确，符合题意；（2）两个常数项是同类项，故正确，符合题意；(3）相同的字母指数不同，故错误，不符合题意;（4）不含相同的字母,故错误，不符合题意；(5）正确，符合题意；(6)不含相同的字母，故错误，不符合题意．故是同类项的有3组．故选C．3。
北师版七年级数学上册 第三章 3.4.3 整式的加减 培优练习(包含答案)
北师版七年级上册第三章整式及其加减3.4.3整式的加减培优练习一．选择题（共10小题，3*10=30）1．计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果是( )A．x－2y B．x＋2yC．－x－2y D．－x＋2y2．用2a＋5b减去4a－4b的一半，应得到( )A．4a－b B．b－aC．a－9b D．7b3．当x＝2时，(x2－x)－2(x2－x－1)的值等于( )A．4 B．－4C．1 D．04．在2－[2(x＋y)－()]＝x＋2中，括号内填的式子应是( )A．3x＋2y B．－x＋2yC．x－2y D．－x－2y5．化简a－(5a－3b)＋(2b－a)的结果是( )A．7a－b B．－5a＋5bC．7a＋5b D．－5a－b6．若A＝x2－xy，B＝xy＋y2，则A＋B为( )A．x2＋y2B．2xyC．－2xy D．x2－y27. 计算3a2＋2a－1与a2－5a＋1的差，结果正确的是( )A．4a2－3a－2 B．2a2－3a－2C．2a2＋7a D．2a2＋7a－28．一个篮球的单价为a元，一个足球的单价为b元(b＞a)．小明买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花( )A．(a－b)元B．(b－a)元C．(a－5b)元D．(5b－a)元9．任意写一个四位数，交换这个四位数的千位数字与十位数字、百位数字与个位数字，得一新数，则这两个数的和一定是下列哪个数的倍数( )A．99 B．100C．101 D．10210．一个多项式加上3y2－2y－5得到5y3－4y－6，则原来的多项式为( )A．5y3＋3y2＋2y－1B．5y3－3y2－2y－6C．5y3＋3y2－2y－1D．5y3－3y2－2y－1二．填空题（共8小题，3*8=24）11．化简：(1)(3mn－5n2)－(3n2－5mn)＝____________；(2)(－x2＋4x)－2(3x－1＋2x2)＝________________.12．一个多项式减去多项式5x2－3y2＋6xy等于多项式x2－3xy＋4y2，那么这个多项式是_______________.13．某商场一月份的销售额为a元，二月份比一月份销售额多b元，三月份比二月份减少10%，第一季度的销售额总计为元；当a＝2万元，b＝5000元时，第一季度的总销售额为元．14．一根铁丝正好可以围成一个长是2a＋3b，宽是a＋b的长方形框，把它剪去可围成一个长是a，宽是b的长方形(均不计接缝)的一段铁丝，剩下部分的铁丝长是___________. 15．某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1.8元．若小明乘坐出租车x(x＞3)千米，则应付车费___________元．16．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“ ”形的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为( )17．某校组织若干师生到活动基地进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车，则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是____________.18．(1)若a 2＋ab ＝4，ab ＋b 2＝－1，则a 2＋2ab ＋b 2＝______，a 2－b 2＝______；(2)已知2x －y ＝5，那么5(y －2x)2－3(－y ＋2x)的值是________.三．解答题（共7小题，46分）19. (6分) 计算：(1)2(x ＋3x 2＋1)－3(2x 2－x ＋2)；(2)(4a 2－3b 2)－[2(a 2－1)＋2b 2－3]；(3)(6a 2－2b 2)－(－a 2＋2ab ＋b 2)－(a 2－4ab ＋3b 2)．20. (6分) 先化简，再求值：(1)－a 2＋(－4a ＋3a 2)－(5a 2＋2a －1)，其中a ＝－23；(2)(32x 2－5xy ＋y 2)－[－3xy ＋2(14x 2－xy)＋23y 2]，其中|x －1|＋(y ＋2)2＝0.21. (6分) 某村小麦种植面积是a hm2，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5 hm2，列式表示水稻种植面积、玉米种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？22. (6分) 如图所示是两种长方形铝合金窗框．已知窗框的长都是y米，窗框的宽都是x米，若一用户需(1)型的窗框2个，(2)型的窗框5个，则共需铝合金多少米？23. (6分) 一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A＋B”．他误将“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为9x2－2x＋7.已知B＝x2＋3x－2，请求出正确答案．24. (8分) 某工厂第一车间有m人，第二车间的人数比第一车间的2倍少5人，第三车间的人数比第一车间的3倍还多7人，则第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和多还是少？请说明理由．25. (8分) 在数轴上表示有理数a，b，c的点的位置如图所示，求式子|a|－|a＋b|＋|c－a|＋|b －c|化简后的结果．参考答案1-5ADDAB 6-10ADBCD11．8mn －8n 2，－5x 2－2x ＋212. 6x 2＋3xy ＋y 213. (2.9a ＋1.9b)，6750014. 4a ＋6b15. (1.8x ＋4.6)16．4a －8b17．200－15x18. 3，5，11019. 解：(1)原式=2x ＋6x 2＋2－6x 2+3x-6=5x －4(2)原式=4a 2－3b 2－[2a 2－2＋2b 2－3]= 4a 2－3b 2－2a 2+2-2b 2+3=2a 2－5b 2＋5(3)原式=6a 2－2b 2+a 2-2ab-b 2－a 2+4ab-3b 2=6a 2＋2ab －6b 220. 解：(1)原式＝－3a 2－6a ＋1，当a ＝－23时，原式＝113(2)原式＝x 2＋13y 2，由|x －1|＋(y ＋2)2＝0得x ＝1，y ＝－2，所以原式＝7321. 解：水稻种植面积：3a hm 2；玉米种植面积：(a －5)hm 2；水稻种植面积比玉米种植面积大：3a －(a －5)＝(2a ＋5)hm 222. 解：做2个(1)型的窗框需要铝合金2(3x ＋2y)米，做5个(2)型的窗框需要铝合金5(2x ＋2y)米，所以共需铝合金2(3x ＋2y)＋5(2x ＋2y)＝(16x ＋14y)(米)．23. 解：由题意得A ＋2(x 2＋3x －2)＝9x 2－2x ＋7，则A ＝9x 2－2x ＋7－2(x 2＋3x －2)＝9x 2－2x ＋7－2x 2－6x ＋4＝7x 2－8x ＋11，所以正确答案为2A ＋B ＝2(7x 2－8x ＋11)＋(x 2＋3x －2)＝14x 2－16x ＋22＋x 2＋3x －2＝15x 2－13x ＋2024. 解：由题意知第二车间的人数为(2m －5)，第三车间的人数为(3m ＋7)，所以(3m ＋7)－[m ＋(2m －5)]＝12，即第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和还多12人25. 解：由数轴可知a ＜0，b ＜0，c ＞0，∴a ＋b ＜0，c －a ＞0，b －c ＜0，∴原式＝－a －[－(a ＋b)]＋(c －a)＋[－(b －c)]＝－a ＋a ＋b ＋c －a －b ＋c ＝2c －a。
七年级数学上册 第三章 整式及其加减3.4 整式的加减练习2 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中
整式的加减1.下列说法中，正确的个数是( )①12xy2与－xy2是同类项；②0与－1不是同类项；③12m2n 与2mn2是同类项；④－12πR2与3R2是同类项．A ．1B ．2C ．3D ．4，下列各式正确的是( )A ．－6ab －6ab ＝0B ．3a2＋2a2＝6aC ．15a －4a ＝11a2D ．9a －7a ＝2a3.下列各题去括号错误的是( )A ．x －(3y －12)＝x －3y ＋12B ．m ＋(－n ＋a －b)＝m －n ＋a －bC ．－(－4x －6y ＋3)＝4x －6y ＋3D ．(a ＋12b)－(－13c ＋27)＝a ＋12b ＋13c －274.化简－[－(a －b)]的结果是( )A ．－a ＋bB ．－a －bC ．a －bD ．a ＋b5.若A ＝5a2－4a ＋3，B ＝3a2－4a ＋2，则A 与B 的大小关系是( )A ．A ＝B B ．A ＞BC ．A ＜BD ．以上都可能成立6.如果a －3b ＝－3，那么代数式5－a ＋3b 的值是( )A ．0B ．2C ．5D ．87.如果多项式x2－7ab ＋b2＋kab －1不含ab 项，那么k 的值为( )A ．0B ．7C ．1D ．不能确定8.一家商店以每包a 元的价格进了30包甲种茶叶，又以每包b 元的价格买进60包乙种茶叶．如果以每包a ＋b 2元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店( ) A ．赚了 B ．赔了C ．不赔不赚D ．不能确定赔或赚9.已知小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄的12还多1岁，求这三名同学的年龄之和是多少.10.在－3x2＋2xy ＋y2－2x ＋y －1中，不改变代数式的值，把含字母x 的项放在前面带“＋”号的括号里，同时把不含字母x 的项放在前面带“－”的括号里.参考答案1.B 解析：同类项指所含字母相同，相同字母的指数也相同，注意π是常数。
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【3.4整式的加减】培优训练
一．选择题1．将a﹣（b﹣c）去括号，结果是（）
A．a﹣b+c B．a+b+c C．a﹣b﹣c D．a+b﹣c
2．若﹣4x2y和23x m y n是同类项，则m，n的值分别是（）
A．m＝2，n＝1B．m＝2，n＝0C．m＝4，n＝1D．m＝4，n＝0
3．若代数式2x2+7kxy﹣y2中不含xy项，则k的值为（）
A．0B．﹣C．D．1
4．下列去括号正确的是（）
A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c
C．﹣2（a﹣b﹣c）＝﹣2a﹣b﹣c D．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c
5．若单项式与﹣y2n x3的和仍是单项式，则（mn）2021的值为（）A．﹣1B．C．D．1
6．3ab﹣5bc+1＝3ab﹣（），括号中所填入的代数式应是（）
A．﹣5bc+1B．5bc+1C．5bc﹣1D．﹣5bc﹣1
7．已知与3xy4+b的和是单项式，那么a、b的值分别是（）
A．B．C．D．
8．如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（）
A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定
9．已知代数式x a﹣b y2与xy2a+b是同类项，则a与b的值分别是（）
A．a＝0，b＝1B．a＝2，b＝1C．a＝1，b＝0D．a＝0，b＝2
10．已知x2a y4﹣b与﹣x3﹣b y3a是同类项，则a+b的值为（）
A．﹣1B．0C．1D．2
二．填空题
11．若﹣7x m y4与2x9y n的和是单项式，则n+m＝．
12．若代数式5a+b的值为3，则代数式2（a﹣b）+4（2a+b）的值为．
13．若2x3y n与﹣5x m y2是同类项，则n m＝．
14．已知m2+2mn＝13，3mn+2n2＝21，则3m2+12mn+4n2﹣44＝．
15．当k＝时，代数式x2﹣kxy﹣8y2﹣xy+5中不含xy项．
三．解答题
16．规定符号（a，b）表示a，b两个数中较小的一个，规定符号[a，b]表示两个数中较大的一个．例如（3，1）＝1，[3，1]＝3．
（1）计算：；
（2）若（m，m﹣2）+3[﹣m，﹣m﹣1]＝﹣5，求m的值．
17．先化简，再求值：
（1）a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a＝﹣5；
（2）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝﹣1，y＝．
18．我们知道，2x+3x﹣x＝（2+3﹣1）x＝4x，类似地，我们也可以将（a+b）看成一个整体，则2（a+b）+3（a+b）﹣（a+b）＝（2+3﹣1）（a+b）＝4（a+b）．整体思想是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
请根据上面的提示和范例，解决下面的题目：
（1）把（x﹣y）2看成一个整体，求将2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2合并的结果；
（2）已知2m﹣n＝4，求8m﹣6n+5的值；
（3）已知a﹣2b＝﹣5，b﹣c＝﹣2，3c+d＝6，求（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）的值．
参考答案
一．选择题1．解：a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c．
故选：A．
2．解：∵﹣4x2y和23x m y n是同类项，
∴m＝2，n＝1，
故选：A．
3．解：∵代数式2x2+7kxy﹣y2中不含xy项，
∴7k＝0．
解得：k＝0．
故选：A．
4．解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，故此选项错误；
B、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，故此选项错误；
C、﹣2（a﹣b﹣c）＝﹣2a+2b+2c，故此选项错误；
D、﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c，正确．
故选：D．
5．解：依题意得：，
解得：，
∴（mn）2021＝（）2021＝﹣1．
故选：A．
6．解：由题意得：3ab﹣（3ab﹣5bc+1）＝3ab﹣3ab+5bc﹣1＝5bc﹣1，故选：C．
7．解：∵与3xy4+b的和是单项式，
∴与3xy4+b是同类项．
∴．
∴a＝2，b＝﹣1．
故选：B．
8．解：∵M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，
∴M﹣N＝x2+6x+22﹣（﹣x2+6x﹣3）
＝x2+6x+22+x2﹣6x+3
＝2x2+25，
∵x2≥0，
∴2x2+25＞0，
∴M＞N．
故选：A．
9．解：由同类项的定义，得
，
解得
．
故选：C．
10．解：∵x2a y4﹣b与﹣x3﹣b y3a是同类项，
∴，
解得，
∴a+b＝1+1＝2．
故选：D．
二．填空题
11．解﹣7x m y4与2x9y n的和是单项式，
∴﹣7x m y4与2x9y n是同类项，
∴m＝9，n＝4，
∴n+m＝9+4＝13，
故答案为：13．
12．解：由题意得：5a+b＝3，
则原式＝2a﹣2b+8a+4b＝10a+2b＝2（5a+b）＝2×3＝6．故答案为：6．
13．解：∵2x3y n与﹣5x m y2是同类项，
∴m＝3，n＝2，
∴n m＝23＝8，
故答案为：8．
14．解：∵m2+2mn＝13，
∴3m2+6mn＝39①，
∵3mn+2n2＝21，
∴6mn+4n2＝42②，
①+②得：3m2+6mn+6mn+4n2＝3m2+12mn+4n2＝39+42＝81，
∴3m2+12mn+4n2﹣44＝81﹣44＝37，
故答案为：37．
15．解：x2﹣kxy﹣8y2﹣xy+5
＝x2﹣（k+1）xy﹣8y2+5．
∵代数式不含xy项，
∴﹣（k+1）＝0．
解得k＝﹣1．
故答案为：﹣1．
三．解答题
16．解：（1）由题意可知：
＝﹣2+（﹣）
＝；
（2）根据题意得：
m﹣2+3×（﹣m）＝﹣5，
解得m＝．
17．解：（1）原式＝a2+5a2﹣2a﹣2a2+6a
＝4a2+4a，
当a＝﹣5时，
原式＝4×（﹣5）2+4×（﹣5）＝80；
（2）原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y
＝﹣5x2y+5xy，
当x＝﹣1，y＝时，
原式＝﹣5×（﹣1）2×+5×（﹣1）×＝﹣5．18．解：（1）原式＝（2﹣5+1）（x﹣y）2＝﹣2（x﹣y）2；
（2）∵2m﹣n＝4，
∴8m﹣6n+5＝4（2m﹣n）+5＝4×4+5＝21；
（3）∵a﹣2b＝﹣5，b﹣c＝﹣2，3c+d＝6
∴原式＝a+3c﹣2b﹣c+b+d
＝（a﹣2b）+（b﹣c）+（3c+d）
＝﹣5﹣2+6
＝﹣1．。