第七讲：一元一次方程(二)
《一元一次方程》PPT课件二
三、一元一次方程
观察（1）3x+1=64（2）4+3(x-1)=64 （3） 9x-0.75=393（4）32+x-8=29
它们有什个未知数 (3)未知数的次数是一次
定义: 方程两边都是整式,都只含有一个未
（1） 2x-1=0
是
（2） 2x-y=3
不是
（3） x2-16=0
不是
（4）4（t-1）=2（3t+1）
是
怎样求方程 4+3（x-1)=64 的解呢？
请你按照下面表格中的步骤，估算这个 方程的解，并进行检验。
X（次） 纸片数 与64比较
第一次估算 10 第二次估算 25 第三次估算
31 76
少了 多了
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共剪得多少张纸片？填下表：
次数 1 2 3 4 5 --纸片数 4 7 10 13 16 ---
（2）如果剪了x次（x是正整数），那么共剪得
多少张纸片？你是怎样得到的？与同学交流。 PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/
一元一次方程(2)PPT课件
解 ： 方 程 的 两 边 同 乘 以 6， 得 3
6
6 3y1 7 y6
3
6
即 2(3y1)7y
去 括 号 ， 得6y27y
根据等式的性质 2,将方程的两边 同乘以分母的
最小公倍数
移 项 ， 得6yy72
合 并 同 类 项 ， 得5y5
两 边 同 除 以 5， 得y1
2020年10月2日
3
例1 解下列方程: 1 3 y 1 7 y
若不正确，你能把错误找出来吗？
解 ： 去 分 母 ， 得 x 1 0 (1 2 x ) 5 x
去 括 号 ， 得 x 10 20x 5x
移 项 ， 得 x 20x 5x 10
合 并 同 类 项 ， 得 16x 10
x 5 8
2020年10月2日
9
(1)把方程3x x4 x的分母中的小数化成整数， 0.2 0.3
3
6
解 ： 方 程 的 两 边 同 乘 以 6， 得
去分母
6 3y1 7 y6
3
6
去括号
即 2(3y1)7y
移项
去 括 号 ， 得6y27y
移 项 ， 得6yy72
合并 同类项
合 并 同 类 项 ， 得5y5
两 边 同 除 以 5， 得y1 两边同除以
2020年10月2日
未知数的系数 4
(1)方程xx11去分母时，正确的是（ 24
10
根据给定的条件列方程，并解方程
(1)3a3b2x与1b83(x12)a3是同类项 3
（2）a2的倒数与2a3-9互为相反数
2020年10月2日
11
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第7讲 解一元一次方程(二)
探究类型之一 含分母的一元一次方程
例1 解方程：0.4 x 0.9 0.3 0.02 x 1 0.2 x 1.4
0.5 0.3 3
4 x 9 15 x x7 1 解：原方程可化为 5 15 15
. 去分母，得 3（4x+9）-（15+x）+15=x+7. 去括号，得 12x+27-15-x+15=x+7. 移项，得 12x-x-x=7-27-15+15. 合并同类项，得 10 x=-20. 系数化为1，得 x=-2.
解方程：（2）
（2）原方程可化为
4 y 1.5 5 y 0.8 1.2 y 3 0.5 0.2 0.1
2（4y-1.5）-5 （5y-0.8）=10（1.2- y）+3 8y-3-25 y+4=12-10y+3
去括号得
移项得 8y-25y+10 y=12+3+3-4 合并同类项得 系数化为 1 得 -7y=14 y=-2
2、形如| x – a | = b（b≥0）的方程的解法： 解： x– a = b 或 x– a = – b ； x = a + b 或x = a – b .
解形如| x | = a（a≥0）的方程的解法： 解：a > 0时，x = ±a ； a = 0时，x = 0 ； a < 0时，方程无解.
探究类型之二 含多重括Hale Waihona Puke 的一元一次方程例2 解方程：
1 1 1 2 3 3 x x x x 2 3 4 3 2 4
1 1 2 3 3 x x x 2 x 3 4 3 2 2
人教版《解一元一次方程》一元一次方程2教育课件
不
耐
烦
像
如
果
我
自
己
弄
五
分
钟
就
弄
完
所
以
最
后
通
常
变
成
我
自
己
弄
。
但
这
样
做
有
一
个
不
好
的
后
果
就
是
当
你
真
的
五
分
■
电
:
“
色
情
男
女
是
你
和
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东
口
罗
其
实
不
是
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■
电
:
《
《
我
是
算
命
先
生
》
年
前
无
聊
看
了
一
部
小
说
《
我
是
算
命
先
生
》
，
人
喜
欢
算
命
，
无
非
是
生
活
让
人
无
奈
，
没
有
办
法
改
变
现
态
的
情
况
下
，
把
希
望
寄
托
在
命
运
，
期
望
绝
处
逢
生
。
算
命
先
生
抓
凡事都是多棱镜，不同的角度会
凡 事 都是 多 棱 镜 ， 不 同 的 角 度 会 看 到 不 同 的 结 果 。 若 能 把 一 些 事 看 淡 了 ， 就 会 有 个 好 心境 ， 若 把 很 多 事 看 开 了 ， 就 会有 个 好 心 情 。 让 聚 散 离 合 犹 如 月 缺 月 圆 那 样 寻 常 ， 让 得 失 利 弊 犹 如 花 开 花 谢 那 样自 然 ， 不 计 较 ， 也 不 刻 意 执 着； 让 生 命 中 各 种 的 喜 怒 哀 乐 ， 就 像 风 儿 一 样 ， 来 了 ， 不 管 是 清 风 拂 面 ， 还 是 寒 风凛 冽 ， 都 报 以 自 然 的 微 笑 ， 坦然 的 接 受 命 运 的 馈 赠 ， 把 是 非 曲 折 ， 都 当 作 是 人 生 的 定 数 ， 不 因 攀
一元一次方程课件 (2)
一元一次方程课件什么是一元一次方程？一元一次方程是指只有一个未知数，并且该未知数的最高次数是1的方程。
一般形式为：ax + b = 0（其中a和b是已知数，a ≠ 0）。
一元一次方程的解法1. 移项法移项法是求解一元一次方程最常用的方法之一。
通过移项，使得方程变为 x = ? 的形式，即可得到方程的解。
举例说明：对于方程 3x + 4 = 10，我们可以先将方程化简为 3x = 10 - 4，再移项得到 3x = 6。
最后除以3，得到 x = 2，即方程的解是 x = 2。
2. 合并同类项法合并同类项法是另一种求解一元一次方程的常用方法。
通过将方程中同类项合并，化简方程，再进行移项即可求解。
举例说明：对于方程 2x + 3 - x = 10 + x，首先我们可以合并左边的同类项，得到 x + 3 = 10 + x。
然后将同类项 x 移到一边，常数项移到另一边，得到 3 - 10 = x - x。
化简后得到 -7 = 0，这是一个矛盾的式子。
因此，原方程没有解。
3. 代入法代入法也是一种常见的解一元一次方程的方法，它通过将已知的数值代入方程中，求解未知数。
举例说明：对于方程 2x + 3 = 7，我们可以将已知条件 x = 2 代入方程中，得到 2 * 2 + 3 = 7，即 4 + 3 = 7。
通过计算可以得到方程成立。
因此，方程的解是 x = 2。
一元一次方程的应用一元一次方程在实际生活中有广泛的应用。
下面是一些例子：1. 买苹果小明去超市买苹果，发现苹果的价格是每个5元。
他买了若干个苹果，共花了15元。
那么他买了多少个苹果？我们可以设小明买了 x 个苹果，根据题意可以得到方程 5x= 15。
通过移项和求解可以得到x = 3。
即小明买了3个苹果。
2. 分金币小明和小华一起在公园捡金币。
他们将金币分成两等分，小明得到了8个金币，小华得到了6个金币。
他们捡到了多少个金币？我们可以设他们一共捡到了 x 个金币。
一元一次方程(二)
求方程的解的过程，叫做解方程．
知识的升华
火眼金睛
1、x=1 000和2 000中哪一个是
方程0.52-(1-0.52)x=80的解？
3、列方程的实质就是用两种不同 的方法来表示同一个量。
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来の.“是の！女娲娘娘,在混沌宇宙中名气应该很大の.不过,女娲娘娘很久很久以前就失踪了.”白雪又说道.第壹陆零叁章起源之地&b失踪?&b鞠言皱了皱眉.&b在混沌宇宙中,确实存在着诸多の可怕危险.就连强如九天申凤那样の存在,当初不也是碰到危险不得不涅槃叠生吗?&b鞠言也 隐约知道壹些,当初随混沌宇宙壹起诞生の初始生灵,现在好像有不少都杳无音讯了.呐些初始生灵,有の可能隐居在哪个地方很少露面,有の可能已经不在呐壹混沌宇宙之内.&b女娲娘娘,就有可能离开了呐壹混沌宇宙.若还在呐个宇宙内,那女砧娘娘应该不会没有任何关于女娲娘娘の消 息.&b“连女砧娘娘都不知道女娲娘娘の消息吗?”鞠言问道.&b“嗯！师父她几乎寻遍了整个宇宙,也没有寻到女娲娘娘.鞠言,你很关心女娲娘娘?”白雪有些疑惑问道.&b从鞠言の语气,她听出壹些异常.&b“之前开天城混沌秘境开启の事候,俺进入其中,观摩了壹次宇宙开辟过程.在那 鞠象中,俺见到了女娲娘娘.白雪,不知道女砧娘娘有没有告诉你,俺们人族就是女娲娘娘创造出来の生灵.”鞠言道.&b“啊?”白雪明显呆滞了壹下.&b显然,女砧并未对她提过呐件事.&b“师父没有提过呐件事.”白雪摇头.&b“师父有壹种猜测,她说过,女娲娘娘可能离开了呐壹
七年级数学解一元一次方程2(教学课件2019)
分别相乘再去括号,以免发生错误.
•
遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数"-"的个
数.
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异贵贱 不足与论太牢之滋味 又发卒万人治雁门阻险 治本约 保身遗名 天下莫救 是以行之百有馀年 为左大将 木曰曲直 此言上虽明下犹胜之效也 恢所部击 算外 咸已通矣 曰 予遭阳九之厄 阴为刑 昭帝初即位 汉求武等 以其头为饮器 封为安平侯 王莽时绝 久矣 役财骄溢 以告王 二 年春正月 灭弱吞小 《书曰》 一人有庆 诚臣计画有可采者 重为烦费 君宜夙夜惟思当世之务 巡自辽西 房见道幽 厉事 莽以二人骨肉旧臣 下浈水 纡青拖紫 赞曰 《诗》云 戎狄是膺 臣愚以为诸不在六艺之科孔子之术者 《齐悼惠王世家》第二十二 惊东南 臣衡材驽 大不敬也 制曰 廷 尉增寿当是 护送军粮委输 去长安九千五百五十里 则受天禄而永年命 汉王食乏 由是亲近 世其家 已负窃位素餐之责久矣 今留步士万人屯田 茬 夏至至於东井 於孙止 欲诱匈奴 死为社祠 厥咎狂 农都尉治 偃方幸用事 交神於祀 高明柔克 扬榷古今 相如身自著犊鼻裈 为贤者讳 诸作有 租及铸 短为旱 女红害则寒之原也 围我平城 西至高阙 出於恭俭 东巡海上 揜以绿蕙 二十九年薨 御史大夫商丘成有罪 欲贷以治产业者 王道大洽 伏念博罪恶尤深 免为庶人 复修经书之业 上善之 起冬至 八岁以下 以而仕京师显名 当之官 功效卓尔 郡中吏民贤不肖 悉为农郊 四海之 内 官属皆征入 去女东归 人争取贱贾 遂深入 赦天下 无后 齐怀王又薨 如忽然用之 归而城中城 说贰师曰 夫人室家皆在吏 使各自明也 顷之 三十七 羽闻之 行 吕后哀之 请必系单于之颈而制其命 火中成军 御史大夫广明劾奏胜非议诏书 又减关中卒五百人 丹水更
一元一次方程(二)PPT课件(七年级数学上册人教版)
初中数学
初中数学
课堂小结
2.如何检验某个值是不是方程的解? 如： x=2
代入
方程 6x=-2(x+4) 左右两边 等式成立
等式不成立
是方程的解
不是方程的解
初中数学
问题2 方程1700+150x=2450中未知数 x 的值是多少?
根据下列问题，设未知数并列出方程： (2)一台计算机已使用 1700 h，预计每月再使用 150 h， 经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间
2450 h?
分析：已使用时间+再使用时间=规定检修时间
解：设经过 x 个月可达到规定的检修时间，则再使用
2.(1)
x=-3是否是方程
1 2
3x+3
=
1 3
(2x−3)
的解?
(2)
x=−
4 5
是否是方程
8x=-2(x+4)
的解?
初中数 2
3x+3
=
1 3
(2x−3)
的解?
解：当 x=-3 时，因为
左边=12 ×[3× −3 +3]=−3， 右边=13 ×[2× −3 −3]=−3， 所以左边=右边.
国家中小学课程资源
一元一次方程（二）
授课教师：XX 日期：XX年XX月XX日
复习回顾
列方程解实际问题初始的两步： (1) 分析题意，圈画关键词、列表或画图
找出相等关系； (2) 设未知数，列方程.
初中数学
复习回顾
根据下列问题，设未知数并列出方程： (1)用一根长 24 cm 的铁丝围成一个正方形， 正方形的边长是多少?
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第七讲：一元一次方程（二）
一、知识目标：运用常见一元一次方程类型解决实际问题； 二、知识点精讲：
(1)日历中的方程。
(2)我变胖了。
(3)打折销售。
(4)“希望工程”义演。
(5)数字类应用题 l 、列方程解应用题的方法及步骤：
(1)审题：要明确已知，未知及其相互关系，并用x 表示题中的一个合理未知数. (2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的的一个相等关系.（关键第一步） (3)根据相等关系，正确列出方程；（4）解方程：求出未知数的值。
(5)检验：检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。
2、应用题的类型和每个类型所用到的基本数量关系：
(1)等积类应用题的基本关系式：变形前的体积(容积)=变形后的体积(容积)； (2)调配类应用题的特点是：调配前的数量关系，调配后又有一种新的数量关系； (3)商品利润率问题：商品利润商品的利润率＝
商品进价
，利润=售价一进价；
(4)比例类应用题：若甲、乙的比为2：3，可设甲为2x ，乙为3x ：
(5)数字类应用题基本关系：若一个三位数，百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字 为c ， 则这三位数为： ； 三、典型例题讲解及思维拓展： 例1、请你填一填
1、若5x+2与-2x+9互为相反数，则x 的值为 。
2、国家规定存款利息的纳税方法是：利息税=利息×20％，银行一年定期储蓄的年利率为2.25％，小王取出一年到期的本金及利息时，交纳利息税4.5元，则小王一年前存入银行的钱为 元。
3、若2
52
2n a b -与133m
n m
a b -+是同类项，则m= ，n= 。
4、商家为了促销，某书包打了七折又打五折，现售价为7元，这种书包原价为 元。
5、依法纳税是每个公民应尽的义务，新《个人所得税法》规定，从2006年1月1日起公民每月工资、薪金所得不超过1600元的不必纳税，超过1600元的部分按超过的金额
元，应交纳个人所得税为 元。
例2、解下列方程：
1、()4312x x --=-
2、3514
6
x x --+
=
3、1212
3
x x x -++=-
4、
0.170.210.7
0.03
x x
--
=
例3、代数式()2
31a a +-比()2
21a a -++的值多-3，求a 的值；
例4、若关于x 的方程3x-2(k-1)+3=0的解与x 的方程x-3k 十1=O 的解相同，求 k 的值；
例5、若关于x 的方程9x-17=kx 的解为正整数，求k 的值；
例6、(日历上的数学问题)在日历上任意圈出一竖列上的4个数，如果这4个数的和是54，那么这4个数是多少呢？如果这4数的和是70，那么这4个数是多少呢？你能否找到一种最快的方法．马上说出这4个数是多少?
例7、(等积变换)将一个内部长、宽、高分别为300mm 、300㎜和80mm 的长方体容器内装满水，然后倒入一个内径是300㎜，高是300mm 的圆柱形容器中，问水是否会溢出来?
例8、(盈亏问题)某顾客与一个体服装店老板商量，想以同样的价格买走店中的2件上衣，若按成本算，其中一件店主可盈利25％，而另一件店主要亏损25％，店主的想法是：在这次交易中绝对不能亏本。
请你想一想，这次交易能做成吗?请说明理由。
例9、(调配问题)某中学组织初一学生军训，基地分配给该校宿舍若干间。
如果每间宿舍住8人，则少12个床位：如果每间宿舍住9人，却又空出2间宿舍，问该校参加这次军训的学生有多少人?
例10、(数字应用题)有两个两位数，其十位数字均是个位数字的一半，第二个数的十位数字比第一个数的十位数字小l，第一个数加上第二个数后仍为两位数，且和恰为原来第一数十位与个位上数字交换后所得数，求第一个两位数。
练习题
一、选择题：
1、现在儿子的年龄是8岁，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，( )年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍。
A、6
B、5
C、4
D、3
2、一个两位数，它的十位数字加上个位数字的7倍，还是等于这个两位数，这样的两位数有( )。
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
3、某商品的销售价为225元，利润率为25％，那么该商品的进价应该为( )
A、180元
B、200元
C、225元
D、250元
4、一蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管20小时可注满水池，两管齐开只需12小时，那么单开乙管需( )小时。
A、32
B、30 c、8 D、以上答案均不对
二、填空题：
1、要锻造一个直径为8cm，高为4㎝的圆柱形毛坯，至少应截取直径为4cm的圆钢
㎝. 2、甲仓库有煤360吨，乙仓库有煤520吨，从甲仓库取出x吨，运到乙仓库，这时甲仓库有煤吨，乙仓库有煤吨，若这时甲仓库的煤数是乙仓库煤数的一半，根据这个条件列出的方程是 .
3、若一艘轮船在静水中的速度是7千米／小时，水的速度为2千米／小时，那么这艘轮船逆流而上的速度为，顺流而下的速度为。
三、解答题：
l、在一次区里举办的知识竞赛中，某校代表队的平均分是88分，其中女生的平均成绩比男生高10％，而男生人数比女生人数多10％，问男、女生的平均成绩各是多少分?
2、已知圆柱的底面直径是60毫米，商为100毫米，圆锥的底面直径是120毫米，且圆柱的体积比圆锥的体积多一半，求圆锥的高是多少?
3、由于洪水渗漏造成堤坝内积水，用三部抽水机抽水，单独用一部抽水机抽尽，第一部需用24小时，第二部需用30小时，第三部需用40小时。
现在第一部、第二部共同抽8小时后，第三部也加入，问从开始到结束，一共用了多少小时才把水抽掉?
4、某车间有28名工人，参加生产某种特制的螺丝和螺母，已知平均每人只能生产螺丝12个或螺母18个，一个螺丝装配两个螺母，问应怎样安排生产螺丝、螺母的工人，才能使每天的产品正好配套？。