线性代数教学方法的实践与总结
线性代数课程教学实践研究
人 性 成 长 和 发展 的规 律 ，实 施全 员全 程 的 人性 化 教 育 ，
激 发学 生 个体 积极 投 入参 与学 习的全 过 程 ，成 为学 习 的 主 人 ，提升 人 文品 位 ，体 现人 文关 怀 ，为 学生 的 人性 发
展 奠基 ，促 进 学生 由 自然 人 向社 会人 转化 。 二是 生 态课 堂论 ：生 命一 生 活一 生 态 。尊 重 生 命 ， 回 归生 活 ，在 生 活背景 中促进 学 生发 展 ，构 造 多元互 动 的 生态 环 境 ，提升 课堂 教 学境 界 。
堂 文化 构 建的 真正 设 计师 、实 践家 ，教 师 队伍 整 体素 顷
的 高低 决 定研 究 的水 平 以及构 建 新型 课堂 教 学文 化 研究
的成败 。
笔者 认 为 ，教师 专业 化 发展 的基 本 模式 应 当是 以 日 常 化 行动 研 究为 基本 特征 ，以促 进教 师专 业 化 发展 为 归
培 训和 学 法指 导培 训 ，提 升教 师理 论 素 养 ，提 高教师 驾 驭 课 堂教 学 的能 力 ；三是 确立 明 确的 教师 发 展规 划 ，形 成 有效 的 自主 培训 一 同伴 互 助一 专家 引领 的 行动 学 习计 划 ，引导 教师 走上 自觉的 教师 专业 发展之 路 。要 努 力打
四 、需 要先进 的课 堂教 学理 论 引领
点 ，实 施 有效 德 育 ，在 教 书的过 程 中 实现 育 人 目标 。
六 、需要 专 业的 教师 队伍素 质提 升
在 四学 课 堂 教 学 文 化 构 建 的 研 究 与 实 践 探 索 过 程 中 ，我 深 刻认 识剑 ：课 堂 教学 的 本质 应 当是学 生 在教 师 的 有效 指 导 Ｆ，以学 习的 方式 充实 提 升和 丰 富个 性生 命 的 成 长 过 程 ，同 时 也是 教 师 个 性 成 长 和专 业 发 展 的 过
“线性代数”课程教学改革的思考与实践
象， 陷人过 多 的技 巧与 细节 ， 其最 大弱 点是 与其 它课
程 脱节 ， 与 实 际 脱离 ［ １ ］ ． 相对来说， 国外 的一 些 教 材 在 编写 上 比较重 视 数 学应 用 ， 教 材 中有 较 多 的联 系
需 循序 渐 进 ， 由于 我们 学院 的教 学对 象是 军校 学生 ， 所 以我 们 的教 学既要 保证 线 性代数 内容本 身体 系 的
完 整性 ， 又 要 突 出 数 学 应 用 尤 其 是 数 学 在 军 事 上 的
１ “ 线 性 代 数 ”课 程 教 学 改 革 的 理 念
１ ． １ 突 显 数 学 应 用
也 没有 反 映出 近些 年数 学 应 用 的新 范 例 ， 内容 显 得
陈旧． 目前 国 内许多 学 历 资 格 考 试都 将 数 学 列 为 必 考科 目， 应试 数学 成 了一道 新 的风 景线 ， 教材 建设 不 可避 免 地受 到这 一方 面 的影 响 和 制 约． 教 学 内容 抽
齐 紫微 ，罗俊 芝 ，鞠 红
（ 装 甲兵 工 程 学 院 数 学教 研 室 ， 北京 １ ０ ０ ０ ７ ２ ）
摘
要 提 出突 显 数 学应 用 、 培养科学信念 、 整合教学手段 的改革 理念 ， 介绍在 “ 线 性 代 数 ”教 学 过 程 中 积 极
渗透建模思 想、 精心设计教学计划 、 努 力 加 强 过 程 管 理 和设 法 优 化 教 学 手 段 的实 践 经 验 以及 由 此 带 来 的 改 革 成 效 ．
第１ ６卷 第 ３期
２ ０ １ ３年 ５月
高 等 数 学 研 究
Ｓ ＴＵＤＩ ＥＳ Ｉ Ｎ Ｃ０ＬＬ ＥＧＥ Ｍ ＡＴＨ ＥＭ ＡＴＩ ＣＳ
中班数学学会简单的线性代数
中班数学学会简单的线性代数在中班数学教学中，学会简单的线性代数是一个重要的内容。
虽然对于中班幼儿来说，线性代数的概念可能相对抽象，但通过创造性的教学方法和参与性的学习活动，幼儿能够逐渐理解和应用线性代数的基本概念。
本文将介绍中班数学教学中如何帮助幼儿简单地学会线性代数。
一、引入线性代数的概念在幼儿中班数学教学中引入线性代数的概念需要选择适合他们认知水平的方法。
可以通过一些生活中的实例来引导幼儿理解线性代数的概念，比如通过水果的个数和价格引导幼儿了解简单的代数表达式。
例如，老师可以拿出几个苹果，问幼儿如果每个苹果的价格都是2元，那么3个苹果的总价格是多少。
幼儿可以通过将苹果的个数3用代号x表示，然后计算3x=6，通过简单的算术运算得出苹果的总价格是6元。
通过这样的示例，幼儿可以初步了解到代数表达式的概念。
二、巩固幼儿对代数表达式的理解在幼儿初步理解了代数表达式的概念之后，可以通过一些游戏和实践活动巩固他们的理解。
1. 数字方块拼图准备一些数字方块，每个方块上有一个数字。
让幼儿自由组合这些数字方块，形成不同的代数表达式。
通过操纵数字方块，幼儿可以进一步理解代数表达式的组成结构。
2. 随身计算器给每个幼儿发放一个小型手持计算器，让他们在日常生活中试着用代数表达式进行一些简单的计算，比如计算购买苹果的总价。
通过实际操作计算器，幼儿可以将代数表达式与实际问题联系起来，并且进一步巩固对代数表达式的理解。
三、引入简单的线性方程在幼儿理解了代数表达式之后，可以逐渐引入简单的线性方程的概念。
1. 等号的概念通过实际操作和观察，幼儿可以理解等号的意义。
比如通过天平上的天平砝码等式，让幼儿感受到两边重量相等时使用等号连接的概念。
2. 让幼儿设计方程式给幼儿一些实际的场景，让他们设计相应的线性方程。
比如：“学校的故事书有三本，小明带来了x本，我们一共有5本故事书。
写出一个方程表示这个情况。
”通过这样的练习，幼儿可以逐渐理解和运用简单的线性方程。
《线性代数》的教学反思与实践探索
《线性代数》的教学反思与实践探索一、引言线性代数作为一门重要的数学学科，在大学教育中占据着重要的地位。
然而，传统的线性代数教学往往以理论为主导，忽视了实践与应用的环节，导致学生对于该学科的学习兴趣不高、应用能力薄弱。
本文将对《线性代数》的教学进行反思，并探索一种更加实用和有效的教学方式。
二、理论与实践的结合传统的线性代数教学往往注重理论的内容，让学生掌握线性代数的基本概念、定理和推导过程。
然而，理论知识的死记硬背并不能帮助学生真正理解和应用线性代数。
为了使学生更好地掌握线性代数的概念，我尝试结合实际问题，引入实践案例来进行教学。
通过解答实际问题，学生能够更加直观地理解线性代数的概念，并将其运用到实际中去。
三、案例分析与解决在教学中，我通过案例分析的方式，将线性代数的知识应用到实际问题中。
以矩阵和向量为例，我选择了一些与生活息息相关的实际问题，如交通流量分析、人员排班等。
通过这些案例的解析，学生能够更好地理解矩阵和向量的概念，并学会如何将其运用到解决实际问题中去。
通过实践案例的引导，学生能够在应用环节中不断提高自己的求解能力，同时也增加了他们对线性代数的兴趣。
四、实践与实验除了案例分析，我还充分利用实践和实验的方式来进行线性代数的教学。
通过搭建实验平台，学生可以亲自动手操作并观察实验现象，从而更加深刻地理解线性代数的原理。
例如，我设计了一个矩阵变换的实验，让学生通过改变矩阵的值来观察变换结果的变化。
通过这样的实践与实验，学生能够在实际操作中增加对线性代数的感性认识，提高他们的动手能力和实际应用能力。
五、课堂互动与讨论为了进一步激发学生的学习兴趣，我在课堂教学中注重进行互动和讨论。
通过提问、小组讨论等形式，我鼓励学生积极参与其中，表达自己的观点和疑惑。
在讨论的过程中，我不仅帮助学生解决问题，还能够引导他们发散思维，培养他们的创新能力。
通过课堂互动与讨论，我发现学生的学习热情得到了极大的激发，他们对于线性代数的学习也变得更加主动和积极。
线性代数课程教学方法探讨与实践
Ｎｏ． ４
Ｔ Ｉ ＭＥ Ｅ Ｄ Ｕ Ｃ Ａ Ｔ Ｉ Ｏ Ｎ
Ａｐ ｒ ｉ ｌ 线性代数课程教 学方 源自探讨 与实践 蔡志丹 孙艳
摘要 ： 本文主要讨论 了线性代数课程 中常用的几种教 学方法或模 式， 通过教学研讨与创新 ， 不断提 高线性代数课程的教 学质量 。
关键词 ： 线性代数 教 学过程 教 学形 式 教 学质量 中 图分 类 号 ： Ｇ６ ４ ２ ． ４ １ 文献标识码 ： Ｃ ＤＯＩ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ ２ — ８ １ ８ １ ． ２ ０ １ ４ ． ０ ７ ． ０ ９ ５
线性代 数是高 等学校理 、 工、 经管各专 业必修 的一 门公 共基 以多媒体教学 为辅助 的教学工具 ， 经常使 用但 又不 过度使用 才能 础理论课 程 。本课 程的教学 目标 是使学生 获得线性代数 的基本 收到 明显 的教学效果 。 知识和基本技能 ， 掌握必要 的数学运算技能和利用数学软件进行 ３ 好的教法与学法相结合 以往 的线性代 数教学 多侧重 教法 ， 对 学法 的研 究则 比较薄 线性代 数复杂计算 的能力 。同时使学生在 运用数学方法分 析问 在线性代数教 学过程 中如何贯穿 题和解决 问题 （ 包括解决实际问题 ） 的能力得 到进 一步培养 、 训练 弱 。我们通过教学实践意识到 ， 和提高 ， 为后 继课程提 供必要 的数学基 础 。由于其 内容多 ， 理论 学 习学的教学 和指 导的方法很多 。主要 有①线性代数 是许多学 希望教 师在课上 能多介绍一些学 习 性强 ， 而教学时数相对较少 ， 教 学负担较 重 ， 教学常处于赶进度 的 生普遍感到难学 的一 门课程 ， 该 门课 程方法 。②好 的学习方法和思维 方法是可 以很 快的提升 紧张状 态。如何减 轻师生过重 的负担 ， 提高教学 的实际效率 ， 我 学习效果 的。在 日常教学 中要 向学生传授这些 ， 并将之应用 。③ 们从 以下几方 面进行讨论 。 通过课 堂教学活动 ， 教师要 学会总结学生学 习态度 、 学习方法等 １ 优 化线性代数教学过程 ， 提 高教 学的实际效 率 诸多方面所暴露 出来 的问题 ， 并逐步教学生改正过来 。 为在规定 的教学 时间内取得最好 的教学效果 ， 我们要把线性 代数教学全过程作为一个整体来研究 ， 教学过程通常分为教学 内 那 么如何设计学 习学 内容和学 习学 教学 呢？我们 从以下几 ①调整和优化 大学生的学 习动力 系统 ， 培养学生 容的布置 、 教 学手段的选择 、 教学方式 的运用 和教学情绪 的调动 ， 方面 简要 介绍 ： 使学生 了解 如何有 效控制这几 个方面实 现整 个教学过 程的最有效果是 我们 进取精神和科研创新精神 。②介绍大学学习的特点 ， 学生要尽快实现 由接受 型学 习向 自主 所追求 的终极 目标 。具体做法有 ： ①确立线性代数既定教学任务 大学学习 自学是很重要 的， 提 高学 习效率 。让学生确定 明确 的 及教学 的综合 目标 。②认真钻研 教材 ， 精选最优 的教 学 内容 ， 每 学习 的转变 。教会学生 自学 ， 堂课都要做到重点 突出 ， 难点讲解透彻 ， 精心挑选例题 ， 课后练习 学 习 目标 ， 制定 完整 的课程学 习计划 ， 养 成预 习复 习的好习惯并 适量 ， 留给学 生思考 空 间 ， 充 分发挥课 堂教 学每一 分钟 的作用 。 持之 以恒 ， 让 学生体会 在 自学中成长并能从 自 学 中寻找学 习的乐 ③ 重视 师生间 的双 向交流 ， 注意引导学 生思考 问题 ， 激发学 生学 趣 。③介 绍线性代数 的特点和方法 ， 鼓励他们 ， 坚持按 数学 的特 就一定 能学好线性代数 。④教师要适 当进 习兴趣 ， 使教 师的情绪和学生学的情绪处于积极状态。④对学生 点进行数学思维训练 ， 线性 方程组 、 矩阵运 作 业积极批 改 ， 善于归 纳学生掌握不好 的地方再反复 提醒讲解 ， 行专题讲 授。线性代数 无非是分成行列式 、 算、 特征 理论及 二次型几部 分 ， 把这几部分分成 专题 ， 从概念 的背 做到熟练掌握 。 景讲起 ， 吸 引学 生的兴趣 ， 对每一部分 的主要定理适 当 回顾 并选 ２ 采取 讲 授 为 主 、 多法 相 助 的教 学 形 式 传统上大课 的课堂讲授形式在学生多 、 教师少的情况下是 比 择有代表 性的例题精讲 。⑤定期组织学 生进行学 习心得 的交流 线性代 数也 不例 较 经济 、 有效 的。但是 大课 授课 要重视讲课 的技巧和艺术。 比如 活动 。大学所 有课 程 的学 习 目的全 在于应 用 ， 组织 学生分组交流学 习方法和心得 ， 通 在 讲授数 学概念时 ， 要讲 清它的 内涵与外延 的关 系 ， 而对较难 理 外 。在每 一章结束 时候 ， 解 的概念 ， 就 多举 些正反实例 ， 作 出图形 和图解 ， 用直观法和 比较 过交流可 以产生竞争效应和促进作用。 法 对相近的和易混淆 的概念进行分析 比较 这样效果会 更好 。又 总之 ， 经过 多年的探索实践 ， 我们要 在线 性代数教 学过程 中 如 在线性代 数讲解定理 的过程 中 ， 应引 导学生多提 问题 ， 特别 是 必须不断完 善教学法 ， 同时要重视 学习方法 的指 导与改革 ， 以提 加强线性代数课堂教学质量 。 证 明 的基本 思想及逻辑 思路是什 么 ， 这是证 明 中的关键 问题 ， 例 高学生学习效率和效果为 目的 ， 如， 线性 相关性 的证 明为什 么常常先设 出一 组数 （ 不管它们是 否 参考文献 ： 全为０ ） 与 向量对应乘积为零 向量 。 但 这种授课方式也有它消极 的一面 ， 为加 强每一节课 的教学 【 １ 】 成 丽波， 蔡 志丹， 周蕊． 大 学数 学 实验教 程［ Ｍ】 ． 北 京理 工大学 出 ２ ０ ０ ９ ． 效果， 有 必要提倡 加强课外 教学 ， 如每一章要进 行阶段性章节 总 版 社 ． ２ 】 成 丽 波， 孙艳 ， 李延 忠， 马文联 ． 线 性代数 【 Ｍ】 ． 高等教 育 出版 社 结 和测验 ， 由学 生课外完成 ； 教师 给出测验参考答 案并要求学生 【 ０１ Ｏ． 对 有些题 的多种结果进行 分析 ； 教师根据学 生的 困难所在 ， 对 易 ２ 错 和掌 握不好的地方重复讲解并辅 以指导 的循环教学法 ， 根 据学 ［ ３ 】 吴江． 工科数 学概念教学策略初探 卟 大学数 学， ２ ０ ０ ４ ， （ １ ） ． 生完成作业 的情况及反映 出的疑难 问题 ， 在讲课之前 、 讲课之 中、 【 ４ 】 蒋卫华， 王洪滨． 线性代 数教 学中两组概 念的处理 Ｕ ］ ． 大 学数 学． ０ ０ ５ ， ｆ １ ） ． 讲课之后进 行作业讲评和穿插指导 。采用一法为主 ， 多法相 助的 ２ 教 学形式 ， 把成功 的讲授法 与各 种教学法最优 地结合起来 ， 就能 作 者简 介 ： 蔡 志 丹（ １ ９ ７ ９ 一 ） ， 硕士， 副教授 ， 长期从事 高等 学校 高 收 到好 的教 学效果 。
线性代数实验心得
线性代数实验心得篇一：线性代数实验心得线性代数实验心得线代课本的前言上就说：“在现代社会，除了算术以外，线性代数是应用最广泛的数学学科了。
”我们的线代教学的一个很大的问题就是对线性代数的应用涉及太少，课本上涉及最多的只能算解线性方程组了，但这只是线性代数很初级的应用。
我自己对线性代数的应用了解的也不多。
但是，线性代数在计算机数据结构、算法、密码学、对策论等等中都有着相当大的作用。
线性代数被不少同学称为“天书”和白皮书，足见这门课给同学们造成的困难。
在这门课的学习过程中，很多同学遇到了上课听不懂，一上课就想睡觉，公式定理理解不了，知道了知识但不会做题，记不住等问题。
我认为，每门课程都是有章可循的，线性代也不例外，只要有正确的方法，再加上自己的努力，就可以学好它。
线代实验课是一门比较费脑子的课，但又不缺乏乐趣，MATLAB 给人一种成就感，叫人算完这题又想算下一个题目。
我子认为如果觉得上课跟不上老师的思路那么就预习。
这个预习也有学问，预习时要“把更多的麻烦留给自己”，即遇到公式、定理、结论马上把证明部分盖住，自己试着证一下，可以不用写详细的过程，想一下思路即可；还要多猜猜预习的部分会有什么公式、定理、结论；还要想一想预习的内容能应用到什么领域。
当然，这对一些同学有困难，可以根据个人的实际情况适当调整，但要尽量多地自己思考。
再通过软件的强大功能进行试验，成就感就不说了，至少觉得自己很愉悦！MATLAB课一定要注意听讲，不能使线代的学习退化为自学。
上课时干别的会受到老师讲课的影响，那为什么不利用好这一小时四十分钟呢？软件这东西自己摸索有时还会弄巧成拙。
上课时，老师的一句话就可能使你豁然开朗，就可能改变你的学习方法甚至改变你的一生，抑或节省你的大量时间。
所以，上课时一定要“虚心”，即使老师讲的某个题自己会做也要听一下老师的思路。
上完课后不少同学喜欢把上课的内容看一遍再做作业。
实际上应该先试着做题、先自己弄弄软件的功能，不会时看书后或做完后看书。
浅谈《线性代数》教学改革与实践
是相互渗透 、 紧密联系 的， 以教师在授课过程 中 所 应注意各章节内容之间的联 系， 尤其是对各个概念
的等 价 条 件 ， 一定 要 引 导 学生 去 总 结 发现 ， 这样 既
围下 ， 再逐步引出四阶 、 五阶直至 ｎ阶行列式的定 义 ，这样学生就较容易掌握 ｎ阶行列式的概念； 再
第２ ６卷 第 ８期
２１ ０ ０年 ８月
赤 峰 学 院ห้องสมุดไป่ตู้学 报 （自然 科 学 版 ）
Ｊｕｎｌｆ ｈｆ ｇ ｎ ｅｓｙ（ ａ ｒｌｃｅｃ ｄｔ ｎ ｏ ｒａ ｏＣ ｉｎ ｉ ｒｉ Ｎ ｔ ａ ｉ ｅ ｉｏ ） ｅ Ｕ ｖ ｔ ｕ Ｓ ｎ Ｅ ｉ
Ｖ０ ＿ ． ｌ２６ ＮＯ ８ Ａｕ ２ ０ ｇ． ０１
使学生不会产生概念混淆 ， 条理混乱 ， 又锻炼 了学
生的逻辑思维能力． Ａ是 ｎ阶方阵 ， ＩＩ （ 如 若： ≠０ Ａ 称 Ａ为非奇异阵） 以下命题等价 ｔ 则 （） １存在若干个初等阵 Ｐ，２…，ｎ 。 ， Ｐ， Ｐ 使得 Ｐ
…
论这样一个问题 ：矩阵可不可 以有类似于数的除
法， 如果 可 以怎样 来做 ？ 如果 不可 以为 什么 ？ 个 问 这 题 提 出 以后 ， 同学 们众 说 纷 纭 ， 因为 数 的除法 实 质
、
ａｊ １
ａ１ ２
…
ａＩ “
Ｘｌ
ｂｌ
ｌ ２
ａ２ １
ａｚ ２
‘ ‘
ａ２ａ ，
，
记
ａ１ ｍ ａ … ａ ｌ Ｉｌ ｌ
Ｘ＝
Ｍ
Ｘｎ
Ｉ＝ ｂ
Ｍ ｂ
线 性代 数一 般继一 年 的微 积分 课程 后开 设 ， 此
线性代数教学方法的思考与实践
图１
学 习习惯 ， 习主动性 不高 ， 习效 果差 ， 学 学 使得教 学任 务很难高质量的完成。如何才能激发 学生 的学 习兴趣 ， 充分调动学 生的学 习积极性 ， 从而提高课 堂教学效果 ，
成为一个亟 待解决 的问题 。作者通过 多年 的实际教学 及研 究 ， 结合 国 内外先 进教 学方法 ， 通过 长期思 考 ， 从 以下几方面对提高线性代 数的教 学质量进行探讨 。 将数学软件 引人课堂教学 。 充分体 现可视化效
一
师讲 解 ， 学生很难体会正交变换 的这种优 良性质 ， 也达 不到鲜活生 动的课堂效果 。 再 比如对正定二次 型定 义的教学过程 中 ，为 了增 强学生视觉直观 的感受 ，使其对定 义的理解更容 易和
透彻 ， 对二次 型ｆ ，） ３２７ ２Ｕ Ａ Ｌ Ｂ （ ｙ＝ ｘ ｙ 用Ｍ Ｔ Ａ 图形绘 制语 ｘ ＋ ￣
【 高教研究 】
线性 代数教学 方法 的思考 与实践
李玲玲 ， 徐华锋
（ 河南城建学 院 ， 河南
平顶 山
４７０ ） ６０ １
摘要： 针对教 学 内容 的抽 象性 ， 本文对线性代数 的教 学方法进行探讨 ， 出将数 学软件 引入课 堂教 学， 提 体现 可
视化效果； 使用案例教 学， 将抽 象问题具体化 ； 融入数 学建模思想 ， 增加课 堂的趣味性 ； 结合 多媒体教 学， 高课 堂 提 效率等方法， 调动学生的积极性和创造性 ， 培养学生的综合能力 ， 增强教学效果 。
由图形 可 以很直观地看 到 ，利 用正交变换将 二次
个部门总产出的平衡价格，使每个部门的总收入正好
等于总支出。例如一个国家的经济 由煤炭 、 电力和钢铁 三个部 门组成 ， 各个部 门之 间的分配如 表 １ 示 ， 中 所 表 每一列的数字表示该部 门的总产 出 比例 。第二列数 据
浅谈线性代数的教学方法
线性代数课程是理工科和经济学科学生的一门必修基础课，它在科学技术的各个领域都有应用，是学生必备的基础理论知识和重要的数学工具。
但是，线性代数的概念多用数学符号定义，学生学起来很枯燥；而且线性代数的知识前后纵横交错，学生学习一段时间后感觉难度很大，容易导致学生对线性代数产生畏惧感，学习很被动。
因此，根据这门课的学科特点及学生的实际情况，笔者根据自己的教学经验，谈谈适合这门课的教学方法。
一、让学生认识学习线性代数的重要性，激发学生的学习兴趣在开始讲线性代数的时候，不应急于讲授课程内容，而要先向学生介绍这门课程对他们的专业学习起到的重要辅助作用。
例如，线性方程组可以解决运输、交通流量、费用分摊、复杂的化学反应计量等问题；利用矩阵知识作投入产出分析、进行坐标变换，有价格矩阵、通路矩阵、原子矩阵等多方面的应用。
只有把学生学习的积极性和兴趣调动起来，他们才能在学习这门课程中不断地钻研，主动学习，而不是被动地接受。
二、几何与代数的紧密结合在教学过程中，几何直观仍是领悟数学的有效渠道。
在线性代数中，许多概念的引入及代数性质、代数理论的应用等，都可以对几何图形进行直观分析，帮助学生加深对课程内容的理解，较顺利地达到教学目的。
例如，在讲行列式的概念时，可以从几何学的观点来是平面上以向量，可以看作是３个空间向量我们可以把n阶行列式定义为n个n维向量张成的n维平行多面体的有向体积。
在讲行列式的性质时，学生普遍感到理解困难，但是以二维向量的性质为基础来理解行列式的性质，对学生的后继学习起了很大的帮助。
（Ｉ） α１，∧，α１＋βｋ，∧，αｎ＝α１，，α２，∧，αｉ，∧，αｎ＋α１，，α２，∧，βｋ，∧，αｎ（ＩＩ） α１，α２，∧，ｋαｉ，∧，αｎ＝α１，，α２，∧，αｉ，∧，αｎｋ同样也可以引入几何学的观点：（Ｉ）如果平行多面体的一条棱能分解成两条棱之和，那么这个平行多面体也就能分解成两个平行多面体之和，即有向体积具有可加性。
线性代数课程教学总结
线性代数课程教学总结篇一：线性代数课程总结线性代数精讲曾经我学过线性代数，但是没有深入的学习，所有一直希望有一个机会能够深入学习线性代数的机会。
没有想到的是，今年的选修课给了我这样一个机会。
线性代数精讲，当我看到它的时候，毅然的选了这门选修课。
现在这学期快要结束了，当然这门选修课也即将结束，在这里我想总结一下这门选修课给我带来的帮助。
首先从专业来说，对于学习计算机的人来说，数学的重要性不言而喻。
打一个比方，数学就好比计算机的左膀右臂。
对于想深入学习计算机的人来说，数学必须学得很好。
所以线性代数这门课对我来说很重要，它与我们所讲的数据结构中的图有很大的联系。
通过这门课程的学习，我已经深入了解了线性代数，它使我对原来学过的某些知识有种恍然大悟的感觉。
以后我还会继续学习线性代数这门课程，我相信它给我带来的还远不止这些。
其次，从考研方面来说，对于考研考试中的数学试卷，线性代数占有很大的比重，这也显现出来线性代数对考研的学生来说有多么重要。
我是一个将在后年要参加考研的学生，能听到线性代数精讲这样一门课，我很高兴。
在这门课程的学习过程中，老师深入地讲解了线性代数，让我的考研之路轻松了不少。
而且，老师在将课的同时还插入例如考研真题，这是最让我感激的地方。
有这样的辅导，我的线性代数还愁不过吗？最后，我想从对实际生活的影响方面来说，生活中的思维模式是数学思维模式的一种映射。
从某一个方面来说吧，比如做数学中的证明题，每一步都不是凭空而来的，而是根据题中的实际要求一步一步推出来的，这就好比做生活中的某件事，如果没有一步一步踏踏实实的走过，是不可能有好的结果的。
这门课的讲解，让我对数学的思维模式有了更深入地了解，对生活也有了更深入的认识。
通过这半学期的学习，让我学到了很多，我想说对老师说声谢谢。
希望这门课能够一直的讲下去，让更多学弟学妹们受到帮助。
篇二：线性代数课程总结线性代数课程总结第一章行列式1.1二阶、三阶行列式（一）二阶行列式（二）三阶行列式1.2（二）阶行列式阶行列式的定义个元素组成的记号定义1.2用称为阶行列式。
线性代数课程的特点与教学方法探究
线性代数课程的特点与教学方法探究线性代数是数学中的一门重要课程，它研究的是向量空间以及线性变换等概念和性质。
线性代数具有较高的抽象性和广泛的应用性，在科学、工程、经济等领域有着重要的地位和作用。
线性代数课程的特点以及教学方法也是我们重点关注的问题。
线性代数的特点之一是其抽象性。
线性代数以向量空间为基本概念，通过引入向量、矩阵、线性方程组、线性变换等概念来研究向量空间的性质和运算规律。
它的定义和定理都是以符号和符号关系的形式表达，需要学生掌握这些符号和符号关系的含义和运算规则。
线性代数的抽象性要求学生具备抽象思维和逻辑推理能力，培养学生的抽象思维能力是线性代数教学的重要目标之一。
线性代数的教学方法有很多种，这里我们介绍几种常用的方法。
讲授方法。
这是线性代数教学中最常见的方法，教师通过授课讲解概念、定理和解题思路，学生通过听课掌握知识和技能。
教师在讲授过程中可以适当引入一些例子或案例，帮助学生理解抽象概念和性质。
这种方法适合用来传授基础知识和概念，但它也存在一些问题，学生可能过于依赖教师的讲解和提示，缺乏独立思考和解决问题的能力。
实践性教学方法。
这种方法强调学生的实践操作和实际问题的解决能力。
教师可以设计一些实践课程或项目，要求学生运用线性代数的知识和技能解决实际问题。
教师可以出一些数据处理或图像处理的实验题，学生需要运用线性代数的矩阵和向量运算进行数据处理和图像处理。
这种方法能够激发学生的学习兴趣和求知欲，培养学生的实际应用能力，但它也存在一些问题，学生可能对实践操作过于重视，忽视了线性代数的理论知识。
问题导向教学方法。
这种方法要求学生主动参与学习和解决问题的过程，教师通过提出问题引导学生进行学习和思考。
教师可以提出一些思考题或探究性题目，引导学生思考和研究。
教师可以提出一个线性方程组的问题，要求学生分析其解的性质和存在条件，并给出解的具体表达式。
这种方法能够培养学生的独立思考和解决问题的能力，激发学生的学习兴趣和创造力，但它也存在一些问题，学生可能在问题解决的过程中遇到困难，需要教师给予适当的指导和帮助。
浅谈《线性代数》的课堂教学
浅谈《线性代数》的课堂教学《线性代数》作为大学数学必修课程之一，是数学专业学生必备的基础课程之一。
其重要性不言而喻，因为它不仅是数学专业的基础，更是计算机、物理、经济等学科中的重要基础。
课程的教学对于学生的数学思维和分析能力有着非常重要的影响。
在教学实践过程中，教师需要结合自己的教学经验和学科特点，采用合适的教学方法，使得学生能够更好地掌握线性代数的基本概念、理论和方法。
一、课程教学的目标和内容《线性代数》是一门重要的数学基础课程，它的主要内容包括向量空间、线性变换、矩阵、特征值和特征向量等。
在教学过程中，教师需要重点讲解这些内容的基本概念和定理，让学生掌握线性代数的基本理论知识。
要引导学生掌握线性代数在实际问题中的应用，如矩阵的求逆、特征值的计算等，培养学生的动手能力和解决实际问题的能力。
教师还需要关注培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
在教学中，可以通过一些启发式的问题和例题，引导学生进行思考和讨论，让学生在课堂上就能够体会到数学的美妙和乐趣，激发学生对数学学习的兴趣。
二、教学方法和手段为了更好地达到上述的教学目标，教师需要采用合适的教学方法和手段。
教师可以结合线性代数的基本概念和定理，设计一些生动有趣的例题和案例，引导学生进行讨论和分析，让学生在解题过程中巩固和加深对知识点的理解。
在课堂上可以设置一些实例讲解，引导学生理解抽象概念，让学生在具体问题中领会线性代数的思维方式和方法。
教师可以引导学生进行小组讨论和团队合作，让学生在合作中相互学习和交流，拓展对知识的理解，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
在教学中，也可以采用多媒体教学手段，辅以一些图表和实例，让学生更直观地理解线性代数的概念和方法，提高学生的学习兴趣和学习效果。
教师还可以采用案例分析和应用题讲解的方式，让学生在课堂上就能够感受到线性代数在实际问题中的应用，激发学生学习的兴趣和求知欲。
通过这些教学方法和手段，可以更好地激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
对线性代数课程教学体系及教学方法的思考
［ 要］ 摘 线性代数是 高等 学校 理工科各专业重要 的基 础课 ， 高校人 才培 养起 着非常重要 的作 用。本 文结合线性代数课程本 身的 对 特点及作者 多年的教学实践， 对线性代数课程体 系及教 学方法进行 了探讨。 ［ 关键词］ 线性代数 课程体 系 教学方法 有 内容讲完之后 ， 给学生做个小结 ， 即把所有关于线性方程组 的内容完 线性代 数是高等学校 理工科各专业 的－ Ｉ重要 的基 础理论课 ， － １ 主 整地展现给学生 ， 使学生对线性方 程组内容有一个更 为清晰 的整体认 要研究变量之 间普遍存在 的线性 关系。该课程 区别于其它课程 的显著 识 ， 这样效果会好得多 。 特点 是高度 的抽象性 、 严密 的逻辑 性及广泛 的应 用性 。 由于线性 问题 另一 种方 法是把线 性方程组 的内容作 为一个整体 ， 行列式 、 放在 矩 广泛 存在于科学技 术的各个领域 ， 因此本课程所 介绍的思想方法 广泛 阵 、 向量组的线性相关性之后 ， 中解 决。其优点在于能在 ２ ３ 集 — 个学时 地应 用于各个学科 。在科学技术 飞速发展 ， 计算 机技术 日新月 异的今 内把线性代数中关于线性方程组的所 有内容全部完整地讲清楚。由于 天， 该课程在本 科教育 中的地 位更 显得重要 。该课程 的教学 目标至少 该课程课 时相对紧 张ｆ 我校为 ３ ０课时）因此 这种处理 方法对缓解 课时 ， 可以从两个层 面上来理解 ： 一是通过该 门课 程的教学使学生 掌握线 紧张的压力有 一定作用 。而且教 师在讲授时 ， 可以一气 呵成 。但这 其 也 性代 数的基本概念 、 基本理论和基本方法 ， 为学习后继课程打下坚实 的 种处理也有它的不足 ， 那就是在前面一些内容的讲授过程 中， 会用到方 基础 ； 同时通过 本课程 的教学培 养学生 的抽象 思维能力 、 间想 象能 程组的 内容 ， 空 比如在讲向量组的线性相关性时 ， 根据定义判断一个 向量 力、 逻辑推理能力以及建立数学模型 、 解决实际 问题的能力。 组 的线性相 关性 ， 际上 归结为判断一个 齐次线性方程是 否有非零解 实 线性代数课程的特点使得学生对该课程的学 习和理解存在一定 的 的问题 ， 这就给前面 的教学带来一定 的困难 。当然 ， 是 个 ／ 向 如果 ， ７ 维 困难 。广 大的高校数学基 础课教师也一直 在努力地从课程 体系 、 教学 量构成 的向量组 ， 可以用克莱姆法则解决 。 内容 、 教学方法及教学手段等 多个角度 ， 探讨摸索如何使学生 能更好 的 ２３矩阵的秩与向量组的秩 － 学好这门重要的基础课ｎ 。笔者结合 自己多年从事线性代数课程教学 秩是线性代数 中最抽象最深刻 的概念之一 。向量组 的秩一般都 是 的经验 ， 谈谈 自己对该课程的内容体系及教学方法 的体会 。 通过 介绍 了向量组 的线性相关性之后 ， 通过 向量组 的极 大线性无 关组 ２线性代数教 学体 系 ＿ 中所含向量个数来 定义的。而对于矩 阵的秩 ， 一种方 法是通过矩 阵的 线性代数 的主要 内容包括 ： 行列式 ； 阵 ； 矩 向量组的线 性相关 性 ； 线 最高阶非零子式 的阶数来定义 ， 一种是通过矩 阵与向量组之 间的联 另 性方程组 的求解 ； 阵的特 征值理论 及二次型 ； 空间等。其中按非 系 ， 方 线性 分别把矩 阵的行（ 向量 组的秩定义为矩 阵的行（ 秩 ， 列） 列） 并证明矩阵 理科专业线性代数课程教 学大纲的要 求 ， 线性空间属于选学内容 ， 其他 的行秩与列 秩相等 ， 而把矩 阵的行 秩与列 秩统称为矩阵的秩。 当然 ， 从 的均 为必学 内容 。线性 代数教学 内容经过多年的锤炼 ， 已成经典 ， 想要 无论哪种处 理方式 ， 最终 向量 组的秩与矩 阵的秩 都可 以用矩 阵的初等 进 行大 的改 动很难 。但 在部 分 内容 的安排 和处理 上 ， 还是 可以灵 活 行变换来解决 。我认为第一种处 理方式更能体 现矩阵秩 的本质 ， 而且 的。以下 是作者对 目前线性代数教材 中部分 内容不 同处理方法的认识 在通过 子式 定义了概念之后 ， 立刻就可 以通 过具体的例 子来 求矩阵 的 和感受 。 秩， 也就 能水 到渠成 地得 到行 阶梯形 矩阵 的秩 就等 于其非 零行 的个 ２１ 列 式 概 念 的 引入 ．行 数 。所 以在证明 了初等变换 不改变矩 阵的秩 这一结论之后 ， 通过初等 行列式是线性 代数重要 的概念之一 ， 而且一般都安排 在教材 的第 行变换求矩阵的秩（ 或向量组 的秩 ） 就很 自 了！ 然 章， 应该说 是学生接触 到的第一个概念 ， 因此 ， 对这 一概念的理解 掌 不 同教 材的处理方法各有 自己的优 缺点 ， 笔者在此 并无意批评 其 握程度 十分重要 。在行 列式概念 的引入上 ， 主要有 两种方法 。两种 方 中的任何一种 ， 只是谈一下 自己对各种处理方法 的认识 和体 会 ， 并愿意 法 的相同之处 在于都是 首先 通过消元 法解二 、 三元 线性方程组 ， 出 给 和各 位同仁交流 。至于教师在教学实践 中究竟采用 哪种 处理方法 ， 我 二 、 阶行列式 的定 义， ｉ 然后推 广到 阶行列式 。区别 就在 于推广的方 想不可一概而论 ， 该根据教师对 教材的理解 以及个 人教学风 格并 结 应 式不 同， 一种是通过对二 、 三阶行 列式的结构分 析 ， 找出内在规 律， 引入 合学 生的实 际情况进行取舍 ， 总之 目的只有 一个 ， 那就是尽可能使学生 全排列及逆序数 的概念 ， 而把二 、 从 三阶行列式推广到 阶。这样能使 能够学好这 门课 ， 并且学得轻松 。 学生对 阶行列式 的本 质有一个深刻的理解和认识 。即 阶行列式表 ３线 性 代 数 教 学 方 法 ． 示构成行 列式的 个元 素之间的一种特定 的线性运算 ， 结果是一个 其 前面我们对线性代 数课程 的内容体系进行 了探 讨 ， 但我 想强调一 数 。再具 体说 ， 表示 ／ 项 的代数和（ ／ － ！ ｉ Ｅ负项各 一半）每项由表中既不同 点 ， ， 那就是无 论哪种体 系结构 ， 都要靠教师去 传授去实践 ， 因此要想全 行也不 同列 的 个元素 的乘积构成 ， 且当每项 个 元素的行（ 标取 自 列） 面提高线性 代数 的教学质量 ， 不但要对课程体 系和教学 内容 进行优化 然排 列时 ， 其前面的正负号 由列（ 标排列 的奇偶性确定 。另一种方法 组合 ， 行） 还必须对教学理念 、 教学方法进行更新和完善 。以下是作者在 教 是 在给 出二 、 三阶行列式 的概念 之后 ， 直接 用行 列式的按行（ 展开法 学 实 践 中 的 一 些 体会 。 列） ３１ ． 深刻理解概念 的本质 ， 注重对相近概念 的辨析 则 作为 阶行列 式的概念 。这样处理更直 接 ， 省去 了全排 列及逆序数 线性代 数最大 的特点 就是抽象 ， 生理解 起来特 别困难 。所 以对 学 这一部分内容， 但不利于学生理解概念的本质 。当然 ， 如果教师在按这种 方法给出概念之后， 能对行列式概念的本质做进一步的阐述， 也是很好 的。 些 基本概念 的理解 和掌握就显得尤 为重要 。如行 列式 和矩阵 ， 定 一 ２２线 性 方 程 组 部 分 ． 要 给学生讲 清楚二者本质 的区别 ， 就是行列式本 质是 一个算 式 ， 那 其结 线性方程 组有解 的条件 、 求解方法 及解的结构理 论是线性代数 的 果是一个数 。而矩 阵只是一个数表 ， 尽管方 阵有行列式 ， 方阵的行列 但 重要 内容之一 。一种 方法是把线性 方程问题作 为整个教材 的主线 ， 这 式 与方阵本身是 不同的 。这两个概 念之间 的辨析 ， 对初学者来说 还是 部分 内容被分散 到教材 的各个 章节 。通常在矩阵部分给出方程组的矩 有 一定困难 的， 需要 教师在教学过 程中多次反复 强调。再 比如矩 阵之 阵表示 ， 并通过 消元 法求解 线性 方程组的实质给出矩阵的初等变换 ， 再 间的等价 、 相似及合同关系 ， 这三种关 系既有联系又有区别。等价是矩 描述的是 同型矩阵间 的关系， 而相似与合 同则只能 通过矩 阵的初 等行 变换 求解线 性解 方程组 。在介绍了矩阵秩的概念之 阵间最一般 的关系， 后， 结合求解方法 给出非齐次线 性方程组有解 及齐次线性方程组 有非 针对两个同阶方阵而言。并且从三者的定义很容易得到相似或者合 同 零 解条件 。最后 在讨论了 向量组 的线性相关性 之后 ， 讨论线性 方程组 的两个矩阵， 一定是等价矩阵， 反之则不成立（ 讲课时给 出反例） 。即矩 阵 解 的结构理论 。这种处理方法 的优点在于 ， 利用方程组把整个 教材 内 等价是这三种关系 中是最弱的一种。进一步 比较相似与合
《线性代数》课程教学改革的实践与思考
文献标识码： Ａ
Ｔｈ ｒ ｃｉｅ ａ ｄ Ｃｏ ｓｄ ｒｏ ａ ｈ ｎ ｆ ｒ ｅ Ｐ ａ ｔ ｎ ｎ ｉ ｅ ｆＴｅ ｃ ｉ ｇ Ｒｅｏ ｍ ｃ
ｏ ｎ ａ ｇ ｂ ａ Ｃｏ ｒ ｅ ｆＬｉ ｅ ｒ Ａｌｅ ｒ ｕ ｓ
．
Ｓ ｎ Ｙ ｈ，Ｌ ａ ｇ ｏ ｇ ｕ ａ ｖＴ ｎ ｈ ｎ
Ｖ１ ２ ｏ１ ０ ０Ｎ ． ．
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《 线性代数》 课程教 学改革 的实践与思考
孑 艳 吕堂红 （ 春 工 学 学 吉 长 １０ ） ｊ １ 、 长 理 大 理 院，林 春，０２ ３ ２
摘
要： 从线性代数课 程的教 学现状 、 内容结构， 现行教材的体 系为出发点 ， 在课 程体 系、 学 内容等 方面提 出了在 教
和模 型的实际背景 ， 使学生缺乏解决实际问题 的能
－ 收稿 日期 ：０６ ｌ ｏ ２０ —１ — ３
ｔｃ ｅ ｝ ｃｎ ｎ ａｄｐｙ ｇ ｔｎｏ ｎ ａｎ ｅｄａ ｔ ｕｈ ａｄ ｅ ｏ ｍ ｄｍ ｕａｏ ｅ ， ａｅ ｕｒ ｔｅｃｉ ｔ ａ ￣ ｏｔ ｔ ｎ ￣ｌ ｔ ｔｎｔｐ ｔ ｔｇ ｈ ｅ ，ｈ ｇｔｎ ｔ ｄ ｆ ｏｅ ｅ ｃｔｎａ ｗｌ ｂｓｄｏ ｃｒａ ａｈ ｇｓ－ ｅ ｎ ａｅｉ ｏ ｅ ｒ ｉ ｔ ｉ ｏ ｍ ｈ ｏ ｄ ｉ ８ ｌ ｎ ｅ ｔ ｎ ｉ
ｕ ｔ ｎ ｏ ｔｎ ｎｅ ｅｍｄｃｒｅｔ ｏ ｋｓｓ ｍ．Ｗ ｅｉｕｔ ｔ ｔｅｍｅｎｎ ｎ ｐ ｌａｉｎｏ ｕｉｇｅ ｌ ｈ ｎｎ ｅｃｉｇｍｅｈ ｄａｄｉｔ－ ａｌ ，ｃｎｅ ｔｔｌｍｒ ａ ｕｒｎ ｂ ｏ ｙｔ ｏ ｓ ｅ ｌ ｓｒｅ ｈ ｌ ａ ａ ｉｇａｄａ ｐｉ ｔ ｆ ｓｎ ｎｉ ｔ ｉｇｔ ｈｎ ｃ ｏ ｇｅ ａ ｔｏ ｎ ｎ￣ ｇａ ｎ ａ ｉｏ ａ ｎ ｌ — Ｉ。ｉ ｄｃ ｔ ｎｍｅｈ ｄ ｎ ｒ ｄ 珊 ｒｔ ｇｔ ｄｔ ｎｌａ ｄｍｕｔ Ｔｄａｅ ｕ ａｏ ｔｏ ．ａｄ ｐ￣ ｅ目 ｉ ｒ ｉ ｉ ｌ ｉ ｓｇｅｔ ｎｏ ｄ ｃｔ ｎｉｎ ｖｔ ｎ ｕｇ ｓｏ ｆ ｕａｉ ｏ ａｏ ． ｉ ｅ ｏ ｎ ｉ
线性代数第三版教学反思
线性代数第三版教学反思前言在本学期的线性代数第三版课程学习中，我作为一名学生，认为有必要对这门课程的教学进行反思。
希望这篇文章能够引起教师们对于线性代数课程教学的重视和反思，以期提高教学效果，让更多的学生受益。
教材选择首先，我认为选择一本好的教材对于教学非常重要。
本学期我们使用的是《线性代数及其应用》（第三版），作者是David y。
相比于其它线性代数教材，这本教材的优点主要体现在以下几个方面：•内容全面。
这本教材涵盖了线性代数的全面知识体系，从向量、矩阵、行列式到线性方程组、线性变换、特征值等等，每一章节都有清晰的目录体系，方便学生查找所需知识点。
•讲解详尽。
作者在书中详细阐述了每一个概念和定理的定义和证明，并对每一个定义进行了精细的解释，同时配合了大量的例题和练习题，帮助学生理解难点。
•应用广泛。
教材在每一个章节末尾都安排了一个“补充材料”部分，这个部分内容主要是关于该章节的了解和拓展，可以帮助学生理解该章节的知识在现实生活和其他学科中的应用。
除了以上这些优点之外，教材还配有非常好的配图，让学生能够直观地理解概念和定理，让学习变得更加轻松愉快。
在我看来，教材的选择对于课程的教学质量有非常重要的影响，教师应该根据学生的实际情况选用适合的教材。
教学方式其次，我认为教学方式也是影响课程教学效果的重要因素。
在线性代数课程中，我们教师采用了多种教学方式，其中包括：•讲解理论知识。
教师在授课中详细地讲解了每一个概念和定理的定义和证明，让学生对于理论知识有更加深入的理解。
•互动式教学。
教师在课堂上会随机询问学生某个问题的答案，或者安排小组讨论，让学生进行互动式学习。
•上机训练。
学生在课程中需要进行多次上机训练，帮助学生更好地重温所学的知识点，同时也提高了学生的实践能力。
这些教学方式结合起来，极大地促进了学生对于线性代数课程的深度理解。
但是在实际教学过程中，我认为有以下一些需要改进的地方：•讲解缺乏案例。
虽然在教材配有许多例题，但是在授课中很少给出具体的实例让学生深入理解知识点。
浅谈《线性代数》的课堂教学
浅谈《线性代数》的课堂教学《线性代数》是大学数学系列课程中的重要一门。
在这门课中，学生将学习线性空间、线性变换、矩阵论、特征值与特征向量等内容，这些知识对于理解和解决实际问题都具有重要意义。
本文将从教学目标、教学内容、教学方法和考核方式等方面对《线性代数》的课堂教学进行浅谈。
我们来看一下《线性代数》的教学目标。
《线性代数》的教学目标主要包括：培养学生的抽象思维能力和数学建模能力；提高学生的逻辑思维和分析问题的能力；加深学生对数学知识的理解和应用能力；培养学生解决实际问题的能力。
通过这门课的学习，学生不仅能够掌握线性代数的基本概念和基本技能，还能够运用线性代数的知识解决实际问题。
接下来，我们来看一下《线性代数》的教学方法。
《线性代数》的教学方法主要包括：讲授法、示范法、讨论法和实践法等。
在课堂上，教师可以采用讲解和演示的方式将知识传授给学生，引导学生进行讨论和思考，同时还可以通过实践和应用来加深学生对知识的理解和记忆。
我们来看一下《线性代数》的考核方式。
《线性代数》的考核方式主要包括：平时成绩、期中考试和期末考试等。
平时成绩主要包括课堂表现、作业完成情况和小测验成绩等，期中考试和期末考试主要测试学生对知识的掌握和应用能力。
通过对《线性代数》的课堂教学的浅谈，我们可以看到，这门课对于学生的数学思维和综合能力的提高具有重要意义。
教师应该根据教学目标和学生的学习能力，采取多种教学方法和手段，通过理论讲解、实例演示和问题解决等方式，引导学生主动思考和探索，培养他们的抽象思维和解决实际问题的能力。
教师还应该注重考核方式的合理性，激发学生的学习兴趣和动力。
只有这样，才能够更好地促进学生对《线性代数》的理解和应用，为学生的数学学习和科学研究打下良好的基础。
关于工科院校线性代数教学的几点体会
关于工科院校线性代数教学的几点体会
线性代数是工科学生数学思维的重要训练。
在学习线性代数的过程中，学生需要掌握
向量、矩阵、行列式、线性方程组等基本概念和运算规则。
这些内容都需要学生进行逻辑
思维和抽象思维的训练，有利于提高学生的数学推理能力和解决实际问题的能力。
尤其在
工科领域，这种数学思维的培养对学生以后的科研和工程实践都具有非常重要的意义。
线性代数为工科学生的专业学习提供了数学工具。
工科学生在学习专业课程时，经常
会涉及到大量的数学运算和推导，而线性代数正是为解决这些问题提供了重要的数学工具。
在工程设计中常常用到的矩阵运算和线性方程组求解，在信号处理和控制理论中也离不开
矩阵和向量的相关知识。
学好线性代数对工科学生后续的专业学习具有非常重要的支撑作用。
工科院校线性代数教学也应注重课程的更新和教学手段的多样化。
随着科技的快速发
展和教育理念的不断更新，线性代数教学的内容和方式也应得到不断的改进和创新。
可以
通过引入一些新的教学方法和技术手段，比如利用计算机软件进行实际操作和模拟，利用
互联网资源进行在线学习和交流等，来提高教学效果和学习效率。
工科院校线性代数教学是非常重要的，它不仅在理论上为学生打下了坚实的数学基础，也为学生的专业学习和实践应用提供了重要的数学工具和思维能力。
在教学中应该注重理
论与实践的结合，多样化教学手段，培养学生的创新精神和实际应用能力，从而提高教学
效果，激发学生的学习兴趣，为学生的终身发展打下坚实的基础。
线性代数课程的特点与教学方法探究
线性代数课程的特点与教学方法探究1. 引言1.1 研究背景线性代数是数学中的一个重要分支，应用广泛且深入人心。
线性代数课程作为大学数学教育中的重要内容之一，具有一定的研究价值。
随着现代科技的发展和数学教育的进步，线性代数课程的教学方法和特点也得到了更多的关注和探讨。
通过对线性代数课程的特点和教学方法进行探究，可以更好地优化和改进教学内容和方式，提高教学效果，激发学生学习的兴趣和热情。
对线性代数课程的特点和教学方法进行深入研究，不仅有助于提高教学质量，还能为数学教育的发展提供有益的借鉴和指导。
1.2 研究意义线性代数在各个领域的应用十分广泛，比如在计算机图形学、人工智能、金融工程等领域都有着重要的应用。
通过深入研究线性代数课程的特点与教学方法，可以更好地促进学生对数学理论的理解和实践能力的培养，为他们未来的发展和职业规划打下良好的基础。
探究线性代数课程的特点与教学方法具有重要的研究意义和实践价值。
2. 正文2.1 线性代数课程的特点1. 抽象性强：线性代数是一门抽象的数学学科，涉及向量空间、矩阵、线性变换等概念，学生需要具备较强的逻辑思维能力和抽象思维能力。
2. 数学性强：线性代数是数学的一个重要分支，涉及大量的数学理论和证明，要求学生具备扎实的数学基础和逻辑推理能力。
3. 应用广泛：线性代数在各个学科领域都有着重要的应用，如物理学、工程学、计算机科学等，学生学习线性代数可以帮助他们更好地应用数学知识解决实际问题。
4. 基础性强：线性代数是许多高等数学学科的基础，如微积分、概率论等，学生学好线性代数对于后续学科的学习非常重要。
线性代数课程具有抽象性强、数学性强、应用广泛、基础性强等特点，对学生的数学素养和综合能力提出了较高要求。
通过系统学习线性代数课程，学生可以培养出扎实的数学基础和严谨的逻辑思维能力，为未来的学习和发展打下坚实的基础。
2.2 线性代数教学方法探究线性代数教学方法的探究是教育领域中的关键议题之一。
线性代数课程教学总结8篇
线性代数课程教学总结8篇篇1一、引言线性代数是高等教育中非常重要的数学课程，对于培养学生的逻辑思维、空间想象和计算能力具有不可替代的作用。
本学期线性代数课程的教学工作已经圆满结束，为了更好地提高教学质量和效果，现对本学期的教学工作进行全面的总结和反思。
二、教学内容与方法本学期线性代数课程的教学内容包括矩阵与行列式、向量与空间解析几何、线性方程组、特征值与矩阵对角化等章节。
1. 教学内容在教学内容上，我们严格按照教学大纲的要求，注重基础知识的讲解和巩固。
同时，根据学生的学习情况，适度调整教学进度和难度，确保大多数学生能够跟上课程的进度。
2. 教学方法在教学方法上，我们采用了讲授、讨论、练习相结合的方法。
课堂上，老师通过讲解、演示和互动，帮助学生理解和掌握基本概念和方法。
课后，学生通过完成作业和参加讨论，加深对所学知识的理解和运用。
三、教学效果与反思1. 教学效果通过本学期的教学，大多数学生对线性代数的基本概念和方法有了较为深刻的理解，能够熟练掌握矩阵运算、向量运算、线性方程组求解等基本技能。
同时，学生的逻辑思维能力和空间想象力也得到了较好的培养。
2. 反思在教学过程中，我们也发现了一些问题。
首先，部分学生对线性代数的概念和方法的掌握不够扎实，需要加强对基础知识的巩固和练习。
其次，部分学生的学习态度不够积极，需要加强对学生的学习引导和激励。
最后，教师的教学方法和手段还需要不断改进和创新，以适应学生的学习需求和特点。
四、改进措施与建议针对以上问题，我们提出以下改进措施与建议：1. 加强基础知识的巩固和练习。
可以通过增加课堂互动、布置适量的课后作业、组织定期的复习和测试等方式，帮助学生巩固所学知识。
2. 加强对学生的学习引导和激励。
可以通过组织小组讨论、开展课外科技活动、设置奖学金等方式，激发学生的学习兴趣和动力。
3. 改进教学方法和手段。
可以采用线上教学与线下教学相结合的方式，利用现代化的教学手段，提高教学效果和效率。
线性代数课程教学总结_课程顾问每周工作总结
线性代数课程教学总结_课程顾问每周工作总结本周的线性代数课程教学主题主要是行列式的计算，包括行列式基概念的引入，行列式的计算及其性质，以及与行列式相关的克拉默法则等内容。
本周的授课主要围绕着这些内容来展开。
首先，我们给学生们介绍了行列式的基本概念和定义，重点讲解了行列式的几何意义和代数意义，通过概念的引入，学生们对行列式的概念有了更加深入的认识和理解。
接下来，我们详细地讲解了行列式的计算方法及其性质，包括行列式的张开法和拉普拉斯展开法，行列式的转置、逆序对、行变换和数乘等基本性质，在讲解的同时我们也给学生们提供了丰富的例题进行练习和巩固。
最后，我们还重点讲解了克拉默法则的概念和应用，鼓励学生们将所学内容应用于实际问题的求解中，让他们在课堂上感受到这一知识的实用性和应用价值。
总的来说，本周的线性代数课程教学内容紧密、有序，通过生动的讲解和实例，使学生们深入理解了行列式相关的概念和性质，掌握了相应的计算方法，增强了他们的实际操作能力和解决问题的能力。
本周课程顾问工作总结作为本周的课程顾问，我主要负责线性代数课程的教学质量检查和学生学习情况的跟踪反馈工作。
首先，我认真观看了本周的线性代数课程教学录像，并对教师的授课情况、课堂活动安排、教学策略等方面进行了分析和评估。
整体上，教师授课认真、细致，能够抓住学生的注意力，将知识点教授得清晰易懂，让学生们在课堂上积极参与讨论和思考，并不断提问和解答问题，营造了良好的教学氛围。
其次，我对学生们的学习情况进行了调查和总结，通过与许多学生的交流和生动的讲解，许多学生表示他们在这周的课程中学到了很多有关行列式的基本概念和计算方法，特别是对克拉默法则的理解和应用有了进一步的了解，这些知识将对他们未来的学习和职业发展有所帮助。
但也有部分学生反映，在学习过程中遇到了一些难点，比如有些行列式的计算方法比较复杂，需要反复多次地练习和理解，并且对行列式的应用场景理解还有待深入。
针对这些问题，我们将会在下周的课程中给学生们提供更多的例子和个性化的辅导，帮助他们更好地掌握这些知识。
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线性代数教学方法的实践与总结
【摘要】本文给出了线性代数教学体系的设计,及双基教学方法的应用。
【关键词】线性代数双基教学实践与总结
一、引言
数学作为最古老的学科之一,对于人类社会的发展、科学的进步起着举足轻重的作用,随着知识的细化,数学领域也有了许多分支,线性代数就是其中的一支。
而如今它作为一门基础课在高等学府的各个专业里几乎都有开设,这也足以显示它的重要性。
线性代数以其理论上的严谨性、方法上的灵活多样性以及与其它学科之间的渗透性,使得它在自然科学、社会科学及工程技术等许多领域都有广泛的应用。
并且线性代数对学生逻辑思维能力、抽象思维能力及对事物认知能力的培养也是至关重要的。
另外线性代数可为解决实际问题提供重要方法,因为在现代研究中我们不仅要研究单个变量之间的关系,还要研究多个变量之间的关系,而各种实际问题可以线性化,由于计算机的发展,线性化了的问题又可以计算出来,线性代数正是解决这些问题的有力工具。
同时线性代数也是学习其它许多课程不可缺少的基本工具。
因此线性代数这门课对学生今后的发展起着一定的基础性作用。
这就需要教师在教这门课时,要给出教好的教学体系的设计,结合适当的教学方法,以达到较好的教学效果。
本文就自己对这门课几年的教学实践,总结了一套切实可行的教学方法。
二、课程基本内容及其组织
线性代数反映在大纲的基本内容主要是行列式、矩阵、线性方程组、向量空间、二次型这五块,有关的理论和算法体系纵横交错,形成网络状结构,这就需要在内容的组织上有一定的设计,根据切入点和推进思路,由线性方程组切入,与中学代数直接衔接,学生会比较容易入门。
然后渐次提出新问题、引进新工具、克服新困难,这样来延伸思路,将线性关系和线性结构的灵魂渗透其中,引导学生在学习算法的同时体会背后的关系和理论,一步一步登上线性空间、集成思维的新境界,使得他们的思维层次得以提升。
围绕这样一个主导思路来组织内容,会更有利
三、教学体系的设计
行列式、矩阵是线性代数最为重要的内容,在整个教学中,以行列式、矩阵作为计算工具,向量空间作为思维工具,用它们去解决多元一次的线性方程组和多元二次的二次型。
以下给出对各章的安排。
第一章回顾中学解方程组的方法,由消元法给出二阶三阶行列式的定义,通过对三阶行列式的剖析,结合n级排列的逆序数给出n阶行列式的定义,然后依据n 阶行列式的定义推导出行列式的性质,最后引出Cramer法则,指出这是对多元问题作整体处理的新思路,是处理手段和思维方式的提升。
第二章对于不符合Cramer法则条件的方程组,由整体处理思路引出矩阵,主要介绍矩阵的计算、分块矩阵、逆矩阵的求法。
第三章重点学习矩阵的初等变换,矩阵的秩,讲解这些知识的同时结合解方程的方式,体现出整体处理的优势。
第四章这些算法蕴含着怎样的关系?方程组的不同类型、矩阵的不同等价标准形与向量之间的关系又如何?引出向量组的相关性与秩,从向量组上升到向量空间。
这样解线性方程组的必要理论都具备了,接着完整讲解线性方程组理论,这时,算法不再重要,重点是理解线性方程组类型的识别及通解和解集的结构。
这是学习线性代数的第一阶段,对矩阵和向量空间的要求以解线性方程组够用 为度。
这样可使难点分散,也使学生比较容易接受和推进。
第一阶段要达到
两个目的:第一,基本掌握线性代数中的三大算法(行列式、矩阵、线性方程组),具备整体处理多元一次问题的能力;第二,开始接触向量的线性相关性和线性变换,有了基本概念,尤其是有了秩这个深刻概念,为下一阶段做好铺垫。
第二阶段以向量的线性关系和空间的线性结构为主线来推进。
第五章主要是延伸矩阵理论,包括讨论方阵的特征值与特征向量,由初等变换引向相似变换、合同变换、正交变换,讨论四个变换的关系、性质、用途的异同,以及方阵的对角化问题,使学生对线性变换和矩阵的理解再大大前进一步。
接着,着手解决多元二次型问题,主要是标准化和正定性两个问题。
学到这个阶段,学生就能教好地领略到线性代数的强大作用,学生的思维能力和逻辑推理、数学表述会有很大提升,这就基本上达到了这门课的教学目的,实现
四、双基教学方法的应用
中国数学教育主要以双基教学为主要特征,数学双基教学的定义是:数学基本知识和基本技能。
但“数学双基教学”作为特定的名词,其内涵不只限于双基本身,还包括在双基之上的发展。
1.双基教学的理论特征
(1)记忆通向理解。
理解是记忆的综合,数学双基强调必要的记忆。
例如,行列式性质的记忆,使之成为行列式计算的直觉和条件反射。
但理解不能孤立地进行,对一些行列式的计算,能够理解的当然要操练,一时不能理解的也要操练,在操练中逐步加深理解。
(2)速度赢得效率。
数学教育理论认为,只有把基本的运算和基础的思考,化为“直觉”,能够不假思索地进行条件反射,才能赢得时间去做更高级的数学思维活动。
比如行列式和矩阵的计算是线性代数的基础部分,这个基础打好了我们就能去很快的熟练掌握线性方程组的解法和对称矩阵的对角化等难度较高的知识点。
(3)严谨形成理性。
中国的数学学习,则注重理性的思维能力。
人的生活和工作都需要这种能力,所以才显出了学习数学的重要性,而要学好数学就必须有严谨的治学态度。
(4)重复依靠变式。
中国的数学教育重视“变式练习”,在变化中进行重复,在重复中获取变化,概念变式、过程变式、问题变式等多种方式是数学双基教学的有机组成部分。
2.双基教学的层次
(1)双基基桩建设。
行列式的性质和计算、矩阵的运算、逆矩阵的求法、矩阵的初等变换是整个线性代数的“基桩”,必须打得坚实,形成条件反射,熟练得成为直觉。
(2)双基模块教学。
双基的基本呈现方式是“模块”。
首先是主要知识点经过配套知识点的联结,成为一条“知识链”,然后通过“变式”形成知识网络,再经过数学思想方法的提炼,形成立体的知识模块。
以解线性方程组的模块为例。
首先需要具备行列式的性质和计算,矩阵的初等变换的“基桩”技能。
然后逐步形成以矩阵的秩为主的知识链,接着通过系数矩
阵和增广矩阵的秩来讨论线性方程组是否有解以及有解时是否有唯一解的问题。
双基模块教学有很多行之有效的经验，例如使用典型例题，通过变式形成问题串，然后提高到数学思想方法的高度加以总结。
(3)双基平台。
在掌握了双基的模块之后，必须寻求双基的发展，这便是“双基平台”。
双基平台具有以下特征。
基础性：直接根植于双基，是双基模块的组合、深化与发展；
综合性：双基平台跨越多个知识点，综合几个“双基模块”，形成数学知识之间的相互联结。
发展性：双基平台主要为数学解题服务，能够居高望远，看清一些数学问题的来龙去脉，获得解题的策略。
例如，求一个正交变换x=py，把二次型f=-2x 1x 2+2x 1x 3+2x 2x 3
化为标准型。
就是一个综合性很强的平台，解题过程涉及行列式的计算、方阵的特征值和特征向量、向量的正交化、正交矩阵、矩阵的初等变换等许多知识。
双基平台是数学双基教学向前发展的必然结果，许多数学建模课题、研究性学习的课例，都是一种双基平台。
参考文献：
[1]邬学军,唐明.线性代数是蓝色的天[J].大学学报,2008, 24（6）.
[2]张奠宙.中国数学双基教学[M].上海教育出版社,2006.
[3]同济大学数学系.工程数学线性代数[M].高等教育出版社,2007.。