八年级数学上册第十五章分式15.2分式的运算15.2.3整数指数幂第1课时整数指数幂习题课件
八年级数学上册第十五章分式15.2.3整数指数幂(第1课时)课件(新版)新人教版
2 x 1 x
五、反思小结，观点提炼
1. 幂的两个规定： （1）当a≠0时， a 0 1
（2）当n是正整数时, a n =
1 an
（a≠0）
2.幂的三类运算性质：
3.思想方法：（验证法）从特殊到一般的思想.
()
（6） x3 y3 (x2 y0 )3 1 ( )
x3 y0
三、运用规律，解决问题
2.计算：
（1）
1
0
10 1
3
；（2）3.6 103；（3）(4)3 (4)3
（4）( 2)2 ( 2)1 ；（5）a3 a3 a6；（6）(2b2 )3
an
33
四、变练演编 深化提高
1. an 属于分式 的条件是什么？
2.已知：10m=5,10n=4，求102m+3n.
2 3.若 3n 1 ，求 n2 的值. 27
4.若 x 1 ab，y 1 ab ，则y等于（ ）
x
A. 1 x
2x
1 x
B. 1 x C. 1 x D.
二、信息交流 揭示规律
填一填：
即 a3
a5
a3
1
1
a
a
a3 a5 a
即 a3 a5
1 a
1 a
1 a
a
a
a3 a5 a
a a a 即 a0 a5
0.1；2
10 30
（2）（3m-1n2）-2（m2n-3）-3.
八年级数学上册 第十五章 分式15.2 分式的运算 15.2.3 整数指数幂教学课件
（6）x 4 x=4 ；1
（b≠0，n是正整数）
a 1 12/13/2021
0
（ a ）0
第四页，共二十九页。
讲授(jiǎngshòu)新课
一 负整数指数幂
想一想：
am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么(nà me)负整数指数幂am表
一般(yībān)地，10的-n次幂，在1前面有____n_____个0.
想一想：10－21的小数点后的位数是几位？1前面(qián mian)有几个零？
12/13/2021
第二十页，共二十九页。
知识(zhī shi)要点
用科学记数法表示(biǎoshì)一些绝对值小于1的数的方法：
即利用(lìyòng)10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成a×10-n的形 式，其中n是正整数，1 ≤ ︴a ︴<10. n等于原数第一个非零数字前所有零的
2.计算：(1)0.1÷0.13
0.1 1 3 0.1 20.1 1 2 100
(2)(-5)2 008÷(-5)2 010 ( 5 )2 0 0 8 2 0 1 0 ( 5 ) 2 1 1 ( 5 )22 5
(3)100×10-1÷10-2 1 1 1 0 10 12 1 1 0 100 10
又am ·a-n=am-n，因此(yīncǐ)am ÷an=am ·a-n.
即同底数幂的除法(chúfǎ)可以转化为同底数幂的乘法.
(2) 特别地，
a =a÷b= axb 1 所以
b
(a)n (ab1)n an bn, b
即商的乘方可以转化为积的乘方.
12/13/2021
第十五页，共二十九页。
八年级数学上册第15章分式15.2分式的运算15.2.3整数指数幂第1课时整数指数幂课件新版新人教版20180823258
2018秋季
第十五章 分式
15.2 分式的运算 15.2.3 整数指数幂 第1课时 整数指数幂
负整数指数幂
p 次幂的倒数 任何一个不为零的数的负 p 次幂都等于这个数的 1 p －p a a ＝ (a≠0，p 为正整数)． 1 1 1 －2 －2 －2 自我诊断 1. 计算：3 ＝ 9 ；(－3) ＝ 9 ；－3 ＝ －9
，即
.
整数指数幂的运算
m ＋n a 整数指数幂的运算性质：a · a＝
m
n
mn a (m、n 为整数)，(a ) ＝
m n
(m、
n n n 为整数)，(ab)n＝ a b (n 为整数)．
自我诊断 2. 下列运算错误的是( C ) A．a · a ＝a
5
－3
2
2 B．－2a ＝－ 2 a
－2
C．a2÷ a－2＝1
(3)原式＝1.
1x 1 y 9．若( ) ＝32,3 ＝ .求 xy 的值． 2 81
1 x －x 1 5, y y －4 －4 解：因为( ) ＝2 ＝2 3 ＝3 ，所以 x＝－5，y＝－4，∴x ＝(－5) ＝ . 2 625
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
D．(－a－2)－3＝－a6
1 －2 1．(菏泽中考)( ) 的相反数是( B ) 3 A．9 1 C. 9 2．当 x ≠2 B．－9 D．－ 时，(x－2)－4 有意义． 1 9
3．计算： 3 －1 (1)3 ＋( ) ； 2
－2
1 －1 (2)|－3|－(5－π) ＋( ) ＋(－1)2018； 4
八年级数学上册第十五章《分式》15.2分式的运算15.2.1分式的乘除15.2.1.2分式的乘方教
2018年秋八年级数学上册第十五章《分式》15.2 分式的运算15.2.1 分式的乘除15.2.1.2 分式的乘方教案（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋八年级数学上册第十五章《分式》15.2 分式的运算15.2.1 分式的乘除15.2.1.2 分式的乘方教案（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018年秋八年级数学上册第十五章《分式》15.2 分式的运算15.2.1 分式的乘除15.2.1.2 分式的乘方教案（新版）新人教版的全部内容。
第2课时分式的乘方◇教学目标◇【知识与技能】理解并记住分式乘方的法则,能运用乘方法则熟练地进行分式乘方运算.【过程与方法】经历探索分式乘方的法则，理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律,并能运用乘方规律进行分式的乘方运算。
【情感、态度与价值观】通过引导学生分析、归纳,培养学生用类比的方法探索新知识的能力。
◇教学重难点◇【教学重点】分式的乘方运算.【教学难点】分式的乘除、乘方混合运算.◇教学过程◇一、情境导入复习乘方的意义：a m=a×a×a×a×…×a(m为正整数）指出底数a可以代表一个数,一个整式或代数式，所以也可以是一个分式,当底数为分式，当m为正整数时,,表示分式的乘方,该怎么计算呢?二、合作探究探究点1分式的乘方典例1计算:的结果是（）A。
B.C。
D。
[解析]原式=.［答案]C【技巧点拨】分式的乘方运算,就是分子分母分别乘方，转化为积的乘方进行运算.探究点2分式乘除、乘方混合运算典例2计算的结果是（)A。
人教版初中数学八年级上册第十五章 整数指数幂(第1课时)
a3÷a5=a3-5=a-2 (2)
15.2 分式的运算/
探究新知
由(1)(2)想到，若规定a-2=
1
a2
(a≠0)，就能使
am÷an=am-n 这条性质也适用于像a3÷a5的情形，因此：
-n
数学中规定：当n 是正整数时，a =
n
这就是说， a （
(m，n 是整数)；
(3) （ab）n a nb n
(n 是整数)；
(4) a m a n a m n (m，n 是整数)；
a n
an
(5) （ ） n
b
b
(n 是整数)．
探究新知
15.2 分式的运算/
试说说当m分别是正整数、0、负整数时，am各表示什
么意义？
当m是正整数时，am表示m个a相乘.当m是0时，a0表示
15.2 分式的运算/
探究新知
素养考点 2
整数指数幂的性质的应用
例 下列等式是否正确？为什么？
(1)am÷an=am·a-n；
a n n -n
(
(2) ) =a b .
b
解：(1)∵am÷an=am-n=am+(-n)=am·a-n，
∴am÷an=am·a-n.
故等式正确.
a n an n 1
(2) ( ) = n =a n =a n b - n ,
整数
指数
幂的
性质
(a≠0)
(1)am·an=am+n(m，n为整数，a≠0)
(2)(ab)m=ambm(m为整数，a≠0，b≠0)
(3)(am)n=amn(m，n为整数，a≠0)
第十五章 15.2 15.2.3 整数指数幂
1. (2017·河北)把 0.0813 写成 a×10n(1≤a<10，n 为整
数)的形式，则 a 为( D )
A．1
B．－2
C．0.813
D．8.13
2. 设 a＝－21－1，b＝－13－1，c＝－14－1，则 a，
b，c 的大小关系为( D )
第十五章 分式 15.2 分式的运算 15.2.3 整数指数幂
1 1. (1)当 n 是正整数时，a－n＝ an (a≠0)，a0＝ 1
(a≠0)，即 a－n(a≠0)是 an 的倒数；
(2)整数指数幂的有关运算性质：
①am·an＝ am＋n (m，n 为整数)；
②(am)n＝ amn (m，n 为整数)；
继续将线段 ON1 分成 100 等份，其分点由左向右依 次为 P1，P2，…，P99.
则点 P37 所表示的数用科学记数法表示为 3.7×10－6.
8. 计算： (1)计算：(π－1)0＋|2－ 2|－13－1＋ 8； 解：原式＝ 2； (2)( 3－ 2)0＋－13－2－ （－5）2＋(－1)－3.
③(ab)n＝ anbn (n 为整数)；
④am÷an＝ am－n (a≠0，m，n 为整数)；
⑤abn＝
an bn
(n 为整数)．
2. 利用 10 的负整数次幂，用科学记数法可以表示一 些绝对值较小的数，即表示成 a×10－n 的形式，其中 n 是正整数(1≤|a|＜10)．
知识点 整数指数幂的运算
阅读第(1)题的解题过程，再做第(2)题： (1)已知 x＋x－1＝3，求 x3＋x－3 的值． 因为(x＋x－1)2＝x2＋x－2＋2＝9， 所以 x2＋x－2＝7， 所以 x3＋x－3＝(x2＋x－2)(x＋x－1)－(x＋x－1)＝7×3－3 ＝18.
八年级数学上册第15章分式15.2分式的运算15.2.3整数指数幂第1课时整数指数幂课件新版新人教版
第一，复述。
课本上和老师讲的内容，有些往往非常专业和生硬，不好理解和记忆，我们听课时要试着用自己的话把这些知识说一说。有时用自己的话可能要啰 嗦一些，那不要紧，只要明白即可。
第二，朗读。
老师要求大家朗读课文、单词时一定要出声地读出来。
第三，提问。
听课时，对经过自己思考过但未听懂的问题可以及时举手请教，对老师的讲解，同学的回答，有不同看法的，也可以提出疑问。这种方法也可以保
，即 .
整数指数幂的运算
整数指数幂的运算性质：am·an＝ am＋n (m、n 为整数)，(am)n＝ amn (m、 n 为整数)，(ab)n＝ anbn (n 为整数)．
自我诊断 2. 下列运算错误的是( C )
A．a5·a－3＝a2
B．－2a－2＝－a22
C．a2÷a－2＝1
D．(－a－2)－3＝－a6
2018秋季
数学 八年级 上册•R
第十五章 分式
15.2 分式的运算 15.2.3 整数指数幂 第1课时 整数指数幂
负整数指数幂
任何一个不为零的数的负 p 次幂都等于这个数的1 a－p＝ ap(a≠0，p 为正整数)．
p 次幂的倒数
1 自我诊断 1. 计算：3－2＝ 9
1 ；(－3)－2＝ 9
；－3－2＝ －19
(3)原式＝1.
9．若(21)x＝32,3y＝811.求 xy 的值． 解：因为(12)x＝2－x＝25,3y＝3－4，所以 x＝－5，y＝－4，∴xy＝(－5)－4＝6125.
编后语
听课不仅要动脑，还要动口。这样，上课就能够主动接受和吸收知识，把被动的听课变成了一种积极、互动的活动。这对提高我们的学习积极性和口 头表达能力，以及考试时回答主观题很有帮助的。实践证明，凡积极举手发言的学生，学习进步特别快。上课的动口，主要有以下几个方式：
最新八年级数学上册第十五章分式15.2分式的运算15.2.3整数指数幂15.2.3.2科学记数法教案新人教版
第2课时◇教学目标◇【知识与技能】能用科学记数法表示数.【过程与方法】经历探索用科学记数法表示数的过程,理解科学记数法.【情感、态度与价值观】通过学习感受数学与生活的密切联系,开阔学生视野,感受数学的简洁美.◇教学重难点◇【教学重点】能用科学记数法表示绝对值较小的数.【教学难点】科学记数法的格式以及指数的确定方法.◇教学过程◇一、情境导入江河湖海都是由一滴滴水汇集而成的,每一滴水又含有许许多多的水分子.一个水分子的质量只有0.00000000000000000000003克.这样小的数写起来太麻烦了,有没有其他的记法?二、合作探究探究点1用科学记数法表示数典例1某种细胞的直径是0.00000095米,将0.00000095用科学记数法表示为()A.9.5×10-7B.9.5×10-8C.0.95×10-7D.95×10-5[解析]0.00000095=9.5×0.0000001=9.5×10-7.[答案] A探究点2用科学记数法表示大数典例2地球的平均半径约为6371000米,该数字用科学记数法可表示为()A.0.6371×107B.6.371×106C.6.371×107D.6.371×103[解析]用科学记数法写成a×10n的形式,主要是确定a×10n中的a和n.因为1≤a<10,所以从6371000中确定出a=6.371,再确定10的指数.6371000=6.371×106.[答案] B三、板书设计科学记数法科学记数法◇教学反思◇本节课的内容是用科学记数法表示绝对值较小和较大的数,内容比较简单,注意师生互动,提高学生的思维效率;针对学生的问题,用相应的练习巩固,关键是通过练习让学生讨论发现指数的确定方法,让学生理解数学在社会实践中的应用.。
八年级数学上册第十五章《分式》15.2分式的运算15.2.3整数指数幂15.2.3.2用科学记数法
2018年秋八年级数学上册第十五章《分式》15.2 分式的运算15.2.3 整数指数幂15.2.3.2 用科学记数法表示绝对值小于1的数课时作业（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋八年级数学上册第十五章《分式》15.2 分式的运算15.2.3 整数指数幂15.2.3.2 用科学记数法表示绝对值小于1的数课时作业（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第2课时用科学记数法表示绝对值小于1的数知识要点基础练知识点用科学记数法表示绝对值小于1的数1。
PM2.5是指大气中直径≤0。
0000025米的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为（B) A.2。
5×10-7B。
2.5×10-6C。
25×10-7 D.0.25×10-52.生物学家发现了一种病毒,其长度约为0。
00000032 mm,数据0。
00000032用科学记数法表示为3。
2×10—7。
3.某种细胞的直径是9.5×10—7米，则9。
5×10-7表示的数值是0。
00000095。
4。
如果—8.17×10n=—0.0000000817，那么n=-8。
综合能力提升练5.花粉的质量很小,一粒某种植物花粉的质量约为0。
000037毫克,已知1克=1000毫克,那么0.000037毫克可以用科学记数法表示为（D)A。
八年级数学上册第十五章《分式》15.2分式的运算15.2.1分式的乘除15.2.1.1分式的乘除教
2018年秋八年级数学上册第十五章《分式》15.2 分式的运算15.2.1 分式的乘除15.2.1.1 分式的乘除教案（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋八年级数学上册第十五章《分式》15.2 分式的运算15.2.1 分式的乘除15.2.1.1 分式的乘除教案（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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15.2分式的运算15。
2。
1分式的乘除第1课时分式的乘除◇教学目标◇【知识与技能】理解并掌握分式的乘除法则,运用法则进行运算,能解决一些与分式有关的实际问题.【过程与方法】经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识.【情感、态度与价值观】通过让学生在自主探究，合作交流中渗透类比转化的思想,使学生感受探索的乐趣和成功的体验.◇教学重难点◇【教学重点】掌握分式的乘除运算。
【教学难点】分子、分母为多项式的分式乘除法运算.◇教学过程◇一、情境导入观察下列运算:.猜一猜=?=?二、合作探究探究点1分式的乘法典例1化简分式的结果是（)A。
B。
C。
D。
［解析]进行分式乘除法运算时，先约分,再化简即可.。
［答案］B变式训练计算的结果是（)A.-1 B。
0 C.1 D。
2［解析］原式==1.［答案]C探究点2分式的除法典例2化简的结果是（)A.a2B.C。
D.[解析]先将分子因式分解，再将除法转化为乘法后约分即可.原式=。
八年级数学上册第十五章《分式》15.2分式的运算15.2.1分式的乘除15.2.1.1分式的乘除课
2018年秋八年级数学上册第十五章《分式》15.2 分式的运算15.2.1 分式的乘除15.2.1.1 分式的乘除课时作业（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋八年级数学上册第十五章《分式》15.2 分式的运算15.2.1 分式的乘除15.2.1.1 分式的乘除课时作业（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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15。
2分式的运算15.2。
1分式的乘除第1课时分式的乘除知识要点基础练知识点1分式的乘法1。
计算（a2b)3·的结果是a5b5。
2.(沈阳中考)=.3。
（连云港中考)化简：。
解:原式=。
知识点2分式的除法4。
下列各式计算正确的是（C）A.=3B。
=m-1C。
(m2-1)÷=m—1D。
5mn÷=3n25。
化简的结果是。
6。
计算：(1）;解：原式==—.(2)。
解：原式==a（a+1)=a2+a.知识点3分式的乘除混合运算7.计算a÷的结果是（C）A.aB.a2C。
D.8.下列代数式计算后的结果等于的是(A）A.a·÷a2B。
a÷C.a÷·a2D。
a÷9.计算:(1)8x2y4·;解：原式=8x2y4·=12x.(2)(—2ab）÷。
解:原式=(-2ab)·。
综合能力提升练10。