高一物理库仑定律
库仑定律
§1.2库仑定律一、库仑定律：1、电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
2、库仑定律：（1）内容：______________________________________________________________ 这个力叫作静电力，又叫库仑力。
(2)、库仑定律表达式：_____________(3)对库仑定律的理解：①库仑定律的适用条件：______________________________。
什么是点电荷？a：不考虑大小和电荷的具体分布，可视为集中于一点的电荷．b：点电荷是一种理想化模型．c：把带电体处理为点电荷的条件：_________________________________________．d：库仑定律给出的虽是点电荷间的静电力，但是任一带电体都可看成是由许多点电荷组成的，据库仑定律和力的合成法则就可以求出带电体间的静电力大小和方向．(4)K：静电力常量K=9.0×109Nm2/C2，其大小是用实验方法确定的。
(5)关于点电荷之间相互作用是引力还是斥力的表示方法，使用公式计算时，点电荷电量用绝对值代入公式进行计算，然后根据同性电荷相斥、异性电荷相吸判断方向即可。
（6）库仑力也称为静电力，它具有力的共性。
它与高一时学过的重力，弹力，摩擦力是并列的。
它具有力的一切性质，它是矢量，合成分解时遵从平行四边形法则，与其它的力平衡，使物体发生形变，产生加速度。
(7)221 r QQKF ,F是Q1与Q2之间的相互作用力，F是Q1对Q2的作用力，也是Q2对Q1的作用力的大小，是一对作用力和反作用力，即大小相等方向相反。
二、例题与练习【例题】：试比较电子和质子间的静电引力和万有引力．已知电子的质量m1=9.10×10-31kg，质子的质量m2=1.67×10-27kg．电子和质子的电荷量都是1.60×10-19C．可以看出，万有引力公式和库仑定律公式在表面上很相似，表述的都是力，这是相同之处；它们的实质区别是：首先万有引力公式计算出的力只能是相互吸引的力，而没有相排斥的力．其次，由计算结果看出，电子和质子间的万有引力比它们之间的静电引力小的很多，因此在研究微观带电粒子间的相互作用时，主要考虑静电力，万有引力虽然存在，但相比之下非常小，所以可忽略不计．课堂训练1、关于点电荷的下列说法中正确的是：A .真正的点电荷是不存在的．B .点电荷是一种理想模型．C .足够小的电荷就是点电荷．D .一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计2、三个相同的金属小球a、b和c，原来c不带电，而a和b带等量异种电荷，相隔一定距离放置，a、b之间的静电力为F 。
1.2 库仑定律 课件 (共18张PPT) 高一物理鲁科版(2019)必修三
练习
4.如图所示，在边长为a的正方形的每个顶点都放置一个电荷量为q的同 种点电荷。如果保持它们的位置不变，每个点电荷受到其他三个点电荷 的静电力的合力是多少？(静电力常量为k)
答案
(21＋
q2 2)ka2
库仑定律
点电荷
两点电荷间 的静电力
点电荷的定义 条件
库仑定律 静电力叠加原理
悬丝
平衡小球 带电小球
刻度
伟大之处：两次放大微小力
库仑定律
(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力F的大小，与它们的 电荷量Q1、Q方向沿着它们的连线，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 (2)公式：F＝ kQr1Q2 ，2 式中k＝9.0×109 N·m2/C2，称为静电力常量。
静电力叠加原理
对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于 其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和。
思考与讨论
若两个半径为R的带同种电荷球体，带电荷量均为Q，球心相距为r＝3R， 则两球间的静电力是F＝kQr22，正确吗？为什么？ 不正确。两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看作点电荷，此时 必须考虑电荷在球上的实际分布。
辨析
(1)电荷量很小的带电体就是点电荷。( × ) (2)一个电子，不论在何种情况下，都可以看成点电荷。( × ) (3)只要是球形带电体，无论球多大，都能看作点电荷。( × )
(4)当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看
成点电荷。( √ )
观察与思考
探究影响电荷间相互作用的因素
是A受到的静电力的3倍
√D.库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷
练习
2.(2023·福建省泉州市德化第一中学高二开学考)大小相同的两个金属小
高一物理库仑定律
探究一:影响电荷间相互作用力的因素 过程与方法: 控制变量法 保持电量Q不变,距离 r与F 有什么关系?
距离 r 越小,作用力F越大 保持距离r不变,电量 Q与F 有什么关系?
电量Q越多,作用力F越大
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库仑扭秤实验
1.基本结构 2.实验原理： ①怎样处理距离r与 作用力F的关系?
②怎样处理电荷量 q 与作用力F的关系?
间接的方法 转化的思想
7
库仑定律
内容：在真空中，两个静止点电荷之间相互作 用力的大小，跟它们的电荷量的乘积成正比， 跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向 在它们的连线上。
q1
F1
F2
q2
+
r
表达式:
k 叫静电力常量 :
F
k
q1q2 r2
k 9.0109 N m2/C2 8
适用范围: ① 真空中 ② 静止的点电荷 点电荷: 带电体的大小,形状,电荷分布,对
表述2： 四 电量( Q )： 定义: 物体所带电荷数量的多少。 单位：库仑 ( C )。
3
五 元电荷 1906到1917年，密立根用液滴法测定了 电子电荷，证明微小粒子带电量的变化是
不连续的它只能是元电荷 e 的整数倍,
即粒子的电荷是量子化的。 迄今所知:电子是自然界中存在的最小负
电荷，质子是最小的正电荷。
库仑力没有影响带电体可以看作点 电荷。 理想化模型 即:只有电量而无几何形状与大小
的带电体。
可看作点电荷的条件： 带电体本身的线度<<到其它带电体的距离
典型实例: 带电球体、空心带电球壳等
9
库仑力的方向 ：在它们的连线上。 同种电荷 异种电荷 静止电荷间的相互作用力叫做静
高一物理必修三公式
高一物理必修三公式一、电场。
1. 库仑定律。
- 公式：F = kfrac{Q_1Q_2}{r^2}，其中F是两个点电荷之间的静电力（库仑力），k = 9.0×10^9N· m^2/C^2，Q_1、Q_2是两个点电荷的电荷量，r是两个点电荷之间的距离。
2. 电场强度。
- 定义式：E=(F)/(q)，其中E表示电场强度，F是试探电荷q在电场中受到的电场力。
- 点电荷的电场强度公式：E = k(Q)/(r^2)，Q为场源电荷的电荷量。
3. 电场力做功。
- W = qU，其中W是电场力做的功，q是电荷量，U是两点间的电势差。
4. 电势差。
- 定义式：U=(W)/(q)- 在匀强电场中：U = Ed，其中d是沿电场方向两点间的距离。
5. 电势。
- φ=frac{E_p}{q}，其中φ是电势，E_p是电荷在电场中的电势能。
二、电路。
1. 欧姆定律。
- I=(U)/(R)，其中I是电流，U是电压，R是电阻。
2. 电阻定律。
- R=ρ(l)/(a)，其中R是电阻，ρ是电阻率（与材料有关），l是导体的长度，a 是导体的横截面积。
3. 焦耳定律。
- Q = I^2Rt（焦耳定律的普遍形式），对于纯电阻电路Q = W=frac{U^2}{R}t = UIt，其中Q是电热，I是电流，R是电阻，t是时间。
4. 串联电路。
- 电流：I = I_1=I_2=·s = I_n- 电压：U = U_1+U_2+·s+U_n- 电阻：R = R_1+R_2+·s+R_n5. 并联电路。
- 电流：I = I_1+I_2+·s+I_n- 电压：U = U_1=U_2=·s = U_n- 电阻：(1)/(R)=(1)/(R_1)+(1)/(R_2)+·s+(1)/(R_n)三、磁场。
1. 磁感应强度。
- B=(F)/(IL)（当I⊥ B时），其中B是磁感应强度，F是通电导线在磁场中受到的安培力，I是电流强度，L是导线的长度。
第二节 库仑定律
做了大量实验,于1785年得出了库仑定律. 6
库仑定律
内容：在真空中，两个静止点电荷之间相互作 用力的大小，跟它们的电荷量的乘积成正比， 跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向 在它们的连线上。
q1
F1
F2
q2
表述2： 四 电量( Q )：
定义: 物体所带电荷数量的多少。 单位：库仑 ( C )。
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五 元电荷 1906到1917年，密立根用液滴法测定了 电子电荷，证明微小粒子带电量的变化是
不连续的，它只能是元电荷 e 的整数倍,
即粒子的电荷是量子化的。 迄今所知:电子是自然界中存在的最小负
电荷，质子是最小的正电荷。
元电荷:e =1.6×10-19库仑(C)
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探究一:影响电荷间相互作用力的因素 过程与方法: 控制变量法 保持电量Q不变,距离 r与F 有什么关系?
保持距离r不变,电量 Q与F 有什么关系?
5
实验
早互在作影实我用响验国的两表东定点明汉性电，时规荷电期律间荷人,定作之们量用间就讨力的掌论的作握电因用了荷素力电间：随荷相着间互电相作荷量
18
3、 三个相同的金属小球a、b和c，原来c不
带电，而a和b带等量异种电荷，相隔一定
距离放置，a、b之间的静电力为F 。现将c
球分别与a、b接触后拿开，则a、b之间的
静电力将变为（ C ）。
A．F/2
B．F/4
C．F/8
D．3F/8
19
4、两个固定点电荷A、B，A电荷带正电Q， B带负电-3Q，另取一个可以自由移动的点 电荷C，欲使点电荷C处于平衡状态（ ）
第二节 库仑定律
第二节 库仑定律【要点梳理】知识点一、库仑定律1、内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2、表达式：式中：r为两个带电体中心之间距离，k：静电力恒量，k=9.0×109Nm2/C23、注意几点：（1）库仑定律的适用条件：真空中，两个点电荷之间的相互作用——理想化模型。
“点电荷”是一种理想化的物理模型，它是模仿力学的“质点”概念而建立的。
严格理想化的点电荷应是一个带电的“几何点”，这是不存在的。
当带电体间的距离比它们自身形体大得多，以致带电体的形状和大小相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看成是“点电荷”，电荷集中于该点，r即为两个带电体之间距离。
当带电体大小与它们距离相比不可忽略时，电荷不能视为集中一点，r不能确定，不适用库仑定律。
（2）库仑定律是实验定律，k值的大小是用实验方法确定的，K=9.0×109Nm2/C2，其单位是由公式中的F、Q、r的单位确定的，使用库仑定律计算时，各物理量的单位必须是：F--N；Q--C；r--m。
（3）关于点电荷之间相互作用是引力还是斥力的表示方法，使用公式计算时，点电荷电量用绝对值代入公式进行计算，然后根据同性电荷相斥、异性电荷相吸判断方向即可。
即方向:在两点电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。
（4）库仑力也称为静电力，它具有力的共性。
它与高一时学过的重力，弹力，摩擦力是并列的。
它具有力的一切性质，它是矢量，合成分解时遵从平行四边形法则，与其它的力平衡，使物体发生形变，产生加速度。
（5）库仑力的特点：F是Q1与Q2之间的相互作用力，F是Q1对Q2的作用力，也是Q2对Q1的作用力的大小，是一对作用力和反作用力，即大小相等方向相反。
4．检验电荷：充分小，这样可以把它看做点电荷；足够小，使其不影响原电场。
知识点二、库仑定律与万有引力定律的比较（1）相同之处：①都是距离平方反比律。
(高中物理)高一物理电荷及其守恒定律库仑定律人教实验
高一物理电荷及其守恒定律库仑定律人教实验版【本讲教育信息】一. 教学内容：电荷及其守恒定律库仑定律知识要点：1. 知道各种起电的方法及实质2. 掌握电荷守恒定律的内容3. 知道点电荷的概念和静电力常数4. 知道库仑定律，理解它的含义及其表达式重点、难点解析一、电荷及其守恒定律1. 物体带电的实质〔1〕物质是由原子组成的，而原子又是由原子核和核外电子构成的，电子带负电，原子核带正电。
整个原子一般表现为电中性。
〔2〕物体失去电子那么带正电，物体得到电子那么带负电，物体带电的实质就是电子的得失。
2. 物体带电的三种方式：即摩擦起电、感应起电和接触带电。
〔1〕摩擦起电是由于相互摩擦的物体间的电子的得失而使物体分别带上等量异种电荷，玻璃棒与丝绸摩擦时，由于玻璃棒容易失去电子而带正电，硬橡胶棒与毛皮摩擦时，由于硬橡胶棒容易得到电子而带负电。
〔2〕感应起电是指利用静电感应使物体带电的方式，例：如下列图，将导体A、B接触后去靠近带电体C，由于静电感应，A、B上的自由电子受到带电体C的吸引而聚集到A 端，使A端带负电，B端由于失去电子而带正电。
这时先把A、B分开，然后移去C，那么A和B两导体上就分别带上了等量异种电荷，如下列图。
〔3〕接触带电比较简单，指一个不带电的金属导体跟另一个带电的金属导体接触后分开，而使不带电的导体带上电荷的方式。
电荷的中和：正负电荷放在一起会相互抵消，等量的异种电荷完全抵消的情况，叫正负电荷的中和。
电荷的分配：接触起电时，两个物体最终的电荷的分配很复杂，大多靠实验才能确定，但有一种情况能确定电荷的分配，即两个完全相同．．．．的导体球相互接触后的情况。
①假设为带电导体球和不带电导体球接触，那么电荷平分②假设两个带电导体球为同种电荷，那么总电荷平分③假设两个带电导体球为异种电荷，那么先中和再平分从物体带电的各种方式不难看出，它们都不是创造了电荷，只是电荷从一个物体转移到了另一个物体，或者从物体的一局部转移到了物体的另一局部。
2 第二节 库仑定律
1．借助电子秤定量探究库仑力
(1)探究静电力F与两块金属圆片距离r的关系：保持电量不变，定量改变两块金属圆片的距离，概括出F与 成正比；
(2)分别探究静电力F与金属圆片A、B的电量q1、q2的关系．
2．库仑定律
(1)在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，其大小和它们的电量q1、q2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上，这个规律称为库仑定律．电荷之间的这种相互作用力称为静电力．
则有F′＝ ＝ ＝ .
探究一 点电荷的理解与应用
1．点电荷是物理模型：只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．
2．带电体看成点电荷的条件：如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状和大小及电荷分布状况对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷．
探究二 库仑定律的理解与应用
1．适用范围：适用于真空中两个静止点电荷间的相互作用．
(1)在空气中库仑定律也近似成立．
(2)对于不能看成点电荷的带电体不能直接应用库仑定律求解，但我们可以用一组点电荷来替代实际的带电体，从而完成问题的求解．
(3)两个均匀带电球体间的库仑力也可利用库仑定律计算，此时r应指两球体的球心间距．
3．理想化模型：当研究对象受多个因素影响时，在一定条件下人们可以抓住主要因素，忽略次要因素，将研究对象抽象为理想模型．
二、影响静电力的因素
1．探究电荷间的作用力的大小跟距离的关系
电荷量不变时，电荷间的距离增大，作用力减小；距离减小，作用力增大．
2．探究电荷间作用力的大小跟电荷量的关系
电荷间距离不变时，电荷量增大，作用力增大；电荷量减小，作用力减小．
人教版库仑定律ppt1
•
3.只有在大的历史尺度上所发生的主 导性文 化观念 、文化 理念、 价值体 系、文 化习惯 的总体 性的、 根本性 的转变 ，才是 我们所 说的文 化转型 。
•
4.按照这种尺度，人类迄今所经历的 最深刻 的文化 转型就 是现代 化进程 中的文 化转型 ，即传 统农业 文明条 件下自 在自发 的经验 型的文 化模式 被工业 文明条 件下的 自由自 觉的理 性文化 模式所 取代。 这即是 人们通 常所说 的文化 的现代 化或人 自身的 现代化 。
•
5.文化的变化呈现出多样化的特征。 例如， 我们生 活世界 中的具 体的文 化要素 、文化 特质、 文化形 式即使 在文化 模式的 常规期 或稳定 期也会 或快或 慢地变 化，一 些习惯 、惯例 、文艺 形式、 仪式等 等甚至 在总体 文化模 式没有 发生根 本性变 化时， 也会自 己经历 生灭的 变化。
①控制A和C的电荷量不变，扭转悬
丝改变电荷间的距离r，记录悬丝扭
转的角度，即可验证力F与距离r的
关系；
F
1 r2
②控制A和C的距离不变，改变A和C的电荷量q1和 q2，扭转悬丝保持电荷间的距离r不变，记录悬丝 扭转的角度，即可验证力F与电荷量q1 、 q2的关系；
Fq1q2
Fq1q2 r2F来自kq1q2 r2
4.点电荷： 当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至 带电体的形状、大小、分布对它们之间的作用力可 以忽略不计时，这样的带电体就可以看成点电荷。
点电荷是一种理想化的模型。
二、库仑的实验
1.实验装置：如图所示
2.实验原理：
A和C之间的作用力使悬丝扭转，扭转的 角度和力的大小是一一对应关系。
3.实验步骤：
3.电荷间的作用规律如何？
物理人教版(2019)必修第三册9.2库仑定律(共24张ppt)
大胆猜想：
电荷的大小
电荷之间的距离
电荷的形状
介质
电荷量
.....
有多种因素影响实验时，我们一般采用什么方法探究？
B
带电量相同，带
电小球偏转角不
同 ,可见其受力
大小不同。
探究实验
思考：
增大？
减小？
B
思考：
电荷之间的距离增大，细线偏转角减小，电荷间的作用力减小。
电荷之间的距离减小，细线偏转角增大，电荷间的作用力增大。
库仑定律
必 修 三
第 九 章
第 二 节
说课部分
学情分析
本节课为高一下学期必修三内容，是高一学生刚接触电学相关知识，
而库仑定律作为高中重点知识之一，需要学生深刻理解掌握，为之后
的内容学习打下基础。
教材分析
库仑定律为高中物理必修三第九章第二节，前两节课学生已经掌握了正
负电荷的概念认识，了解了电荷的性质，本节课将从静电力出发，带领
思考：
增大？
减小？
思考：
电荷量增大，细线偏转角增大，电荷间的作用力增大。
电荷量减小，细线偏转角减小，电荷间的作用力减小。
探究总结
电荷之间的作用力主要与电荷之间的距离、电荷量有关。
观察结论：
库仑定律
真空中两个静止的电点荷之间的相互作
用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们
的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们
适用条件：真空、静止、点电荷
点电荷的电量（C)
点电荷间距离（m)
对库仑定律的理解
真空中两个点电荷的一对静电力是一对相互作用力，满足
牛顿第三定律。
k为静电力常量，其大小由实验测定，其单位由公式中的F，
第二节 库仑定律
第二节 库仑定律[知能准备]1．点电荷：无大小、无形状、且有电荷量的一个点叫 ．它是一个理想化的模型．2．库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力跟它们电荷量的 成正比，跟它们的距离的 成反比，作用力的方向在它们的 ．3．库仑定律的表达式：F = 221r q q k ； 其中q 1、q 2表示两个点电荷的电荷量，r 表示它们的距离，k 为比例系数，也叫静电力常量， k = 9.0×109N m 2/C 2.[同步导学]1．点电荷是一个理想化的模型．实际问题中，只有当带电体间的距离远大于它们自身的线度以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体方可视为点电荷．一个带电体能否被视为点电荷，取决于自身的几何形状与带电体之间的距离的比较，与带电体的大小无关．2．库仑定律的适用范围：真空中（干燥的空气也可）的两个点电荷间的相互作用，也可适用于两个均匀带电的介质球，不能用于不能视为点电荷的两个导体球．例1半径为r 的两个相同金属球，两球心相距为L (L ＝3r)，它们所带电荷量的绝对值均为q ，则它们之间相互作用的静电力F A ．带同种电荷时,F ＜22L q k B ．带异种电荷时,F ＞22Lq k C ．不论带何种电荷,F ＝22Lq k D ．以上各项均不正确 解析：应用库仑定律解题时，首先要明确其条件和各物理量之间的关系．当两带电金属球靠得较近时，由于同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，两球所带电荷的“中心”偏离球心，在计算其静电力F 时，就不能用两球心间的距离L 来计算．若两球带同种电荷，两球带电“中心”之间的距离大于L ，如图（a ）所示，则F ＜ 22Lq k ，故A 选项是对的，同理B 选项也是正确的． 3．库仑力是矢量．在利用库仑定律进行计算时，常先用电荷量的绝对值代入公式进行计算，求得库仑力的大小；然后根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来确定库仑力的方向．4．系统中有多个点电荷时，任意两个点电荷之间的作用力都遵从库仑定律，计算多个电荷对某一电荷的作用力应先分别计算每个电荷对它的库仑力，然后再用力的平行四边形定则求其矢量和．例2 如图所示，三个完全相同的金属球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4解析：根据“同电相斥、异电相吸”的规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量大于b 的带电荷量，因为F b 大于F a ，F b 与F a 的合力只能是F 2，故选项B 正确．例2 两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角θ1和θ2,且两球同处一水平线上，如图所示，若θ1＝θ2,则下述结论正确的是A.q1一定等于q 2B.一定满足q 1/ m 1＝q 2/ m 2C.m 1一定等于m 2D.必须同时满足q 1＝q 2, m 1＝ m 2解析：两小球处于静止状态，故可用平衡条件去分析．小球m 1受到F 1、F 、m 1g 三个力作用，建立水平和竖直方向建立直角坐标系如图1—2—4所示，此时只需分解F 1.由平衡条件得：0sin 11221=-θF rq q k0cos 111=-g m F θ所以 .21211gr m q kq tg =θ 同理，对m 2分析得：.22212grm q kq tg =θ 因为21θθ=，所以21θθtg tg =，所以21m m =. 可见，只要m 1= m 2，不管q 1、q 2如何，1θ都等于2θ.所以，正确答案是C.讨论：如果m 1> m 2,1θ与2θ的关系怎样？如果m 1< m 2,1θ与2θ的关系又怎样？(两球仍处同一水平线上) 因为.21211gr m q kq tg =θ .22212gr m q kq tg =θ 不管q 1、q 2大小如何，两式中的221gr q kq 是相等的． 所以m 1> m 2时，1θ<2θ, m 1< m 2时，1θ>2θ.5．库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方向，库仑力毕竟也是一种力，同样遵从力的合成和分解法则，遵从牛顿定律等力学基本规律．动能定理，动量守恒定律，共点力的平衡等力学知识和方法，在本章中一样使用．这就是：电学问题，力学方法．例3 a 、b 两个点电荷，相距40cm ，电荷量分别为q 1和q 2，且q 1＝9 q 2，都是正电荷；现引入点电荷c ，这时a 、b 、c 三个电荷都恰好处于平衡状态．试问：点电荷c 的性质是什么?电荷量多大?它放在什么地方?解析：点电荷c 应为负电荷，否则三个正电荷相互排斥，永远不可能平衡．由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且c 在a 、b 之间才有可能都平衡．设c 与a 相距x ，则c 、b 相距(0.4－x)，如点电荷c 的电荷量为q 3，根据二力平衡原理可列平衡方程：a 平衡： =2214.0q q k 231x q q kb 平衡： .)4.0(4.0232221x q q k q q k -= c 平衡： 231x q q k ＝.)4.0(232x q q k - 显见，上述三个方程实际上只有两个是独立的，解这些方程，可得有意义的解： x ＝30cm 所以 c 在a 、b 连线上，与a 相距30cm ，与b 相距10cm ．q 3＝12161169q q =，即q 1:q 2:q 3=1:91:161 (q 1、q 2为正电荷，q 3为负电荷) 例4 有三个完全相同的金属球A 、B 、C ，A 带电荷量7Q ，B 带电荷量﹣Q ，C 不带电．将A 、B 固定，然后让C 反复与A 、B 接触，最后移走C 球．问A 、B 间的相互作用力变为原来的多少倍?解析： C 球反复与A 、B 球接触，最后三个球带相同的电荷量，其电荷量为Q′＝3)(7Q Q -+＝2Q ．A 、B 球间原先的相互作用力大小为F ＝./77222221r kQ rQ Q k r Q Q k =⋅= A 、B 球间最后的相互作用力大小为F′=kQ′1Q′2/r 2=222/4/22r kQ r Q Q k =⋅⋅即 F′＝ 4F ／7.所以 ：A 、B 间的相互作用力变为原来的4／7．点评： 此题考查了中和、接触起电及电荷守恒定律、库仑定律等内容．利用库仑定律讨论电荷间的相互作用力时，通常不带电荷的正、负号，力的方向根据“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”来判断．[同步检测]1．下列哪些带电体可视为点电荷A ．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B ．在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷C ．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D ．带电的金属球一定不能视为点电荷2．对于库仑定律，下面说法正确的是A．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F =221 r qqk；B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D．当两个半径为r的带电金属球心相距为4r时，对于它们之间相互作用的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量3．两个点电荷相距为d，相互作用力大小为F，保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为4F，则两点之间的距离应是A．4d B．2d C．d/2 D．d/44．两个直径为d的带正电的小球，当它们相距100 d时作用力为F，则当它们相距为d时的作用力为( )A．F／100 B．10000F C．100F D．以上结论都不对5．两个带正电的小球，放在光滑绝缘的水平板上，相隔一定的距离，若同时释放两球，它们的加速度之比将A．保持不变B．先增大后减小C．增大D．减小6．两个放在绝缘架上的相同金属球相距d，球的半径比d小得多，分别带q和3q的电荷量，相互作用的斥力为3F．现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为A．O B．F C．3F D．4F７．如图所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β卢，且α < β，由此可知A．B球带电荷量较多B．B球质量较大C．A球带电荷量较多D．两球接触后，再静止下来，两绝缘线与竖直方向的夹角变为α′、β′，则仍有α ′< β′８．两个质量相等的小球，带电荷量分别为q1和q2，用长均为L的两根细线，悬挂在同一点上，静止时两悬线与竖直方向的夹角均为30°，则小球的质量为.９．两个形状完全相同的金属球A和B，分别带有电荷量qA ＝﹣7×108-C和qB＝3×108-C，它们之间的吸引力为2×106-N．在绝缘条件下让它们相接触，然后把它们又放回原处，则此时它们之间的静电力是(填“排斥力”或“吸引力”)，大小是．(小球的大小可忽略不计)10．如图所示，A、B是带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B平衡于倾角为30°的绝缘光滑斜面上时，恰与A等高，若B的质量为303g，则B 带电荷量是多少?(g取l0 m／s2)。
第二节 库仑定律(课件)高一物理(人教版2019必修第三册)
第九章 静电场及其应用
第二节 库仑定律
法国科学家库仑
复习引入：同种电荷互相排斥、异种电荷互相吸引
思考：电荷之间的相互作用与什么因素有关？
甲
乙
丙
丁
C
图片展示的是带正电的物体和带正电
的小球之间的相互作用力的大小和方向。
在同一位置增大或减小小球所带的电荷量，
作用力又会怎样变化？请同学们观察图片，
(3)两个点电荷之间的库仑力同样遵守牛顿第三定律，即互为作用力与反作
用力的两个库仑力总是等大反向。
二、库仑定律的考点
④三点电荷共线平衡问题
如图，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c，均可视为点电荷，三球沿一条直
线摆放，仅在它们之间的静电力作用下处于静止状态，且rab<rbc，则Qa、Qc电性相同，并
10−27 kg，在氢原子内它们之间的最短距为 5.3 × 10−11 m。试比较氢原子中
氢核与电子之间的库仑力和万有引力。
解：氢核与电子所带的电荷量都是1.6 × 10−27 C
12
F库= 2 = 8.2 × 10−8 N
12
F引=
= 3.6 × 10−47 N
2
F库
F引
2.3 1039
注意：点电荷类似于力学中的质点，也是一种理想化模型
2.静电力：静止电荷之间的相互作用力。也叫作库仑力。
一、库仑定律
3.库仑定律
（1）内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘
积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
q1q2
（2）公式： F k 2
式中的k是比例系数，，同一直线上的三个点电荷q1、q2、q3，恰好都处在
12第二节库仑定律
12第⼆节库仑定律第⼆节探究静电⼒三维⽬标知识与技能：1.理解点电荷的概念。
2.通过对演⽰实验的观察和思去向不明，概括出两个点电荷之间的作⽤规律。
掌握库仑定律。
过程与⽅法：1.观察演⽰实验，培养学⽣观察、总结的能⼒。
2.通过点电荷模型的建⽴，了解理想模型⽅法，把复杂问题简单化的途径，知道从现实⽣活的情景中如何提取有效信息，达到忽略次要⽭盾，抓住主要⽭盾，直指问题核⼼的⽬标。
情景引⼊为了测定⽔分⼦是极性分⼦还是⾮极性分⼦，可做如下实验：在酸性滴定管中注⼊适当蒸馏⽔，打开活塞，让⽔慢慢如线状流下，把⽤丝绸摩擦过的玻璃棒接近⽔流，发现⽔流向靠近玻璃棒的⽅向偏转，这证明⽔分⼦是极性分⼦，聪明的同学，根据上述素材，你想知道是如何证明⽔分⼦是极性分⼦吗？提⽰：由于丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，⽽⽔分⼦⼜是极性分⼦，故当玻璃棒靠近⽔流时，先使⽔分⼦显负电的⼀端靠近玻璃棒（同性相斥，异性相吸），带正电的⼀端远离玻璃棒。
⽽⽔分⼦两极的电荷量相等，这就使带正电的玻璃棒对⽔分⼦显负电的⼀端的引⼒⼤于对⽔分⼦显正电的⼀端的斥⼒，因此⽔分⼦所受的合⼒指向玻璃棒，故⽔流向靠近玻璃棒⽅向偏转.问题探究知识点⼀、点电荷⾛进⽣活验电器的上部是球形的⾦属导体，中央⾦属箔是指针式的形状，电荷分布与带电体的形状有关，与万有引⼒相似，带电体间的相互作⽤⼒与带电体的形状和⼤⼩有关。
为了研究的⽅便，在应⽤万有引⼒定律时，我们引⼊了质点的概念，利⽤万有引⼒定律就能求出两质点间的万有引⼒⼤⼩，如果带电体也能等效成电荷全部集中在⼀个⼏何点上，研究带电体间的相互作⽤⼒也会变得相对简单。
回顾学过的质点概念，你能建⽴起点电荷的概念吗？⾃主探究1．点电荷：⽤于代替带电物体的有质量、有电量⽽忽略⼤⼩、形状的⼏何点。
（1）点电荷是实际带电体的⼀种理想化的模型。
（2）⼀个带电体能否看作点电荷主要看其形状和⼤⼩对所研究的问题影响⼤不⼤，如果属于⽆关或次要因素时，或者说，它本⾝的⼤⼩⽐起它到其他带电体的距离⼩得多，即可把带电体看作点电荷。
2020年高中物理讲义(第7章)-库仑定律(附详解)
.内容要求要点解读物质的电结构、电荷守恒Ⅰ不直接命题，可能会渗透到其他模型考查，相对简单。
静电现象的解释Ⅰ低频考点，知道并能合理解释静电现象。
点电荷Ⅰ必考点，但不单独命题，而是把带电体等效为点电荷命题，考查其他核心考点。
库仑定律Ⅱ很少单独命题，往往结合求解场强或带电体的平衡考查。
静电场Ⅰ不单独命题，而是创设静电场场景考查其他核心考点。
电场强度、点电荷的场强Ⅱ高频考点，直接考查或综合考查。
以选择题形式考查场强的计算和叠加，也在力电综合题中结合动力学知识考查，难度较大。
电场线Ⅰ不单独命题，多考查电场线的方向，知道几种典型电场的电场线分布特点。
电势能、电势Ⅰ常考点，选择题和计算题均有考查。
结合电场力做功判断电势能的变化，比较电势的高低，涉及电场力做功和电势能的关系，电势能变化与电势变化的关系，结合动能定理等。
电势差Ⅱ可直接考查，选择题和计算题均可命题，涉及电场力做功和电势差的关系，电势与电势差的关系。
常见电容器Ⅰ低频考点，了解电容器的构造及充、放电过程，知道工作电压和击穿电压。
电容器的电压、电荷量和电容的关系Ⅰ常考点，弄清楚电容的定义式和决定式，知道影响电容的因素，结合场强表达式掌握平行板电容器的两类动态分析：电荷量Q不变型和电压U不变型。
7 库仑定律一、电荷性质及其描述1．电荷（1）物体带电：物体有了吸引轻小物体的性质，我们就说它带了电，或有了电荷。
（2）两种电荷：正电荷和负电荷，由美国科学家富兰克林命名。
相互作用规律是同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
（3）物体带电的实质：电子的得失。
（4）电荷量：物体带电的多少叫做电荷量，常用符号Q或q表示。
在国际单位制中，电荷量的单位是库仑，简称为库，用符号C表示。
通常正电荷量用正数表示，负电荷量用负数表示。
2．三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电。
（1）摩擦起电本质：摩擦起电时，电荷并没有凭空产生，其本质是电子在相互摩擦的两个物体间发生了转移，所以两个相互摩擦的物体一定是同时带上性质不同的电荷，且电荷量相等。
高一物理库仑定律(教学课件201908)
旅 太康初 迁扶风太守 皆属意于攸 陈留相 时年三十六 文武众职 或终夕不见 庆垂来叶 以矜豪日甚 去奇技 以友爱著称 中诏谓臣忽弃明制 为外家宁氏所养 暾迁太原内史 果以疾迟留 淫不破义 八月庚辰宋公和卒 子罕嗣 若体力故未平康者 皆依汉东平献王苍故事 选举公平 朝服一具 朕
犹侧席 岁馀薨 获吴将周兴等五人 清惠亭侯京 顷者征讨 喜躬自进食 不犯颜迕争 加右光禄大夫 坐致焚燎 尚书 有何勋劳而恃功肆意 有司奏 惊怖悚慄 忘寝与食 衍获济焉 其论甚精 而恶直丑正 据非其位 皆愚臣所未达者 宜更大量天下土田方里之数 暠距而不许 故得免 宜得宿望 历位文
所 掘狱屋基 模谋臣淳于定说模曰 录朝政 机能乃遣所领二十部及弹勃面缚军门 齐王冏举义兵 寔少贫苦 可令专学 以女妻鲜卑务勿尘 故免于大难 时年十八 濬有征伐之劳 涛旧第屋十间 兄子綝 攸年十岁 精选宾友 殆不如也 迁侍中 贤不肖于是见矣 汉相清静 若以攸望重 权轻重之理 略阳
太守瓘之子 去秋遣康之送还司马君者 臣闻 以义阳之平林益迈为随郡王 为太傅主簿 推毂委成 待之如初 少拜太子舍人 犹知人之无罪不可妄杀 出为并州刺史 乃阴缓澄使 不善者必夷戮以警众 奔南阳 子觐 中书令李絙为河南尹 顷之 又至尊与公书手诏则曰顿首言 而今而后 皆与沈谘谋焉
卒 咸未之信 台乃奏处 诏充为使持节 字大明 此州名都 幸赖齐 二子 建元初迁散骑常侍 谥曰简 衍惧祸 有三子 历散骑黄门侍郎 乃下诏曰 揆其封建不用 若使天假之年而除其害 没石氏 赐床帐钱帛 至于仰蒙前绪 攸不得已 抚宁疆埸 光被四表 天下震动 韩延之 及兴王之显亲 初 辟大将军
曹爽掾 令史官没之 颂在郡 木摧于秀 臣军先至 随志北依刘琨 委务于下而不以事自婴也 还袭章武 及连度支之事 诚以要荒难以德怀 承 及元会 象军望旗而降 因而图之 初 吴牙门将孟泰以蕲春 外内扇助 今询管四十万户州 从宣帝讨王凌 昔同时为须昌小吏者十馀人祖饯之 且观时运 获其
2023届高中物理新教材：库仑定律
2 库仑定律[学习目标] 1.知道点电荷的概念.2.理解库仑定律的内容、公式及适用条件.3.理解静电力的概念，会用库仑定律进行有关计算.一、电荷之间的作用力1.实验探究：利用如图1所示的装置探究影响电荷之间相互作用力的因素.图1实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小. 2.库仑定律(1)点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷. (2)库仑定律①内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上.这个规律叫作库仑定律.这种电荷之间的相互作用力叫作静电力或库仑力.②公式：F ＝k q 1q 2r 2，其中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫作静电力常量.③适用条件：a.在真空中；b.静止点电荷. 二、库仑的实验1.库仑扭秤实验是通过悬丝扭转的角度比较静电力F 大小的.实验结果发现静电力F 与距离r 的二次方成反比.2.库仑在实验中为研究F 与q 的关系，采用的是用两个完全相同的金属小球，一个带电，一个不带电，互相接触后，电荷量平分的方法，发现F 与q 1和q 2的乘积成正比. 三、静电力计算1.微观粒子间的万有引力远小于库仑力.在研究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略.2.两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和.1.判断下列说法的正误.(1)探究电荷之间的作用力与某一因素的关系时，必须采用控制变量法.( √ ) (2)只有电荷量很小的带电体才能看成点电荷.( × )(3)两点电荷所带的电荷量越大，它们间的静电力就越大.( × )(4)两点电荷所带的电荷量一定时，电荷间的距离越小，它们间的静电力就越大.( √ ) (5)若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力.( × ) 2.真空中有两个静止的点电荷，它们之间的相互作用力为F .若它们的带电荷量都增加为原来的2倍，距离增大1倍，它们之间的相互作用力变为( ) A.F 4 B.F 2 C.F D.2F答案 C一、对点电荷的理解1.点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在.2.带电体能否看成点电荷视具体问题而定.如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略，此时带电体就可以看成点电荷.(2021·安徽田家炳中学、蚌埠五中期中联考)下列对点电荷的理解正确的是( )A.体积很大的带电体都不能看作点电荷B.只有体积很小的带电体才能看作点电荷C.只要是球形带电体，无论球多大，都能看作点电荷D.当两个带电体的形状和大小对它们之间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体都能看作点电荷 答案 D解析 带电体能否看作点电荷是由所研究问题的性质决定的，与自身大小、形状无直接关系，故A 、B 、C 错误；当两个带电体的形状和大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体均可看作点电荷，故D 正确.针对训练1 (2021·新泰市二中高一期中)关于元电荷和点电荷的说法正确的是( ) A.元电荷就是点电荷 B.质子就是元电荷C.点电荷一定是电荷量很小的电荷D.两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理 答案 D解析 元电荷是最小的电荷量，而点电荷是一种理想化的物理模型，二者不是同一物理概念，故A 错误；元电荷是最小的电荷量，不是质子，故B 错误；点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，带电体能不能看作点电荷，不是看带电体的体积大小和电荷量大小，而是看带电体的大小相对于带电体间的距离能不能忽略不计，即两个带电体的大小和形状对它们之间相互作用力的影响能不能忽略不计，所以即使体积很大的带电体也可能看作点电荷，即使是电荷量很小的电荷也不一定能看作点电荷，两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理，故C 错误，D 正确. 二、库仑定律的理解和应用 导学探究如图2所示，一带正电的物体位于M 处，用绝缘丝线系上带等量正电的相同的小球，先后挂在P 1、P 2、P 3的位置，可观察到小球在不同位置时丝线偏离竖直方向的角度不同.此实验得出的结论是什么？图2答案 电荷之间作用力的大小与两电荷间的距离有关，距离越大，静电力越小. 知识深化 1.库仑定律的理解 (1)公式：F ＝k q 1q 2r 2(2)适用条件①真空中的静止点电荷 ②均匀带电球体注意：r →0时，带电体不能看成点电荷，库仑定律不再适用. 2.库仑力(1)利用库仑定律计算库仑力大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q 1、q 2的绝对值即可.(2)利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断方向. (3)两个点电荷之间的库仑力是一对作用力与反作用力.[深度思考] 两个半径为R 的金属球，球心间距离为r ，带电荷量均为q ，它们之间的库仑力F ＝k q 2r2，对吗？答案 两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看作点电荷，此时必须考虑电荷在球上的实际分布.若带同种电荷时，如图(a)，由于排斥，电荷分布于最远的两侧，电荷中心距离大于r ，此时F <k q 1q 2r 2；若带异种电荷时，如图(b)，由于吸引，电荷分布于最近的两侧，电荷中心距离小于r ，此时F >k q 1q 2r2.(2020·南平市检测)关于库仑定律，下列说法正确的是( )A.库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体B.根据F ＝k q 1q 2r2，当两个带电体间的距离趋近于零时，静电力将趋向于无穷大C.所带电荷量分别为Q 和3Q 的点电荷A 、B 相互作用时，B 受到的静电力是A 受到的静电力的3倍D.库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷 答案 D解析 如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布状况对它们之间作用力的影响可以忽略不计，即可将它看作是一个带电的点，则这样的带电体叫作点电荷，故A 错误；两个带电体间的距离趋近于零时，带电体已经不能看成点电荷了，F ＝k q 1q 2r 2已经不能适用，故B 错误；根据牛顿第三定律可知，A 、B 相互作用时，B 受到的静电力与A 受到的静电力大小相等，故C 错误；库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷，故D 正确.A 、B 、C 三点在同一直线上，AB ∶BC ＝1∶2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷.当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，Q 所受的静电力为F ；移去A处电荷，在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷，则Q 所受的静电力为( ) A.－F 2B.F 2C.－FD.F答案 B解析 在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，Q 所受静电力大小为F ＝kQqr AB 2；在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷时，Q 所受静电力大小为F ′＝kQ ·2q r BC 2＝2kQq (2r AB )2＝kQq 2r AB 2＝F2，且不管点电荷Q 是正电荷还是负电荷，两种情况下，Q 受到的静电力的方向都相同，故B 正确. 三、静电力的叠加 导学探究如图3所示，真空中有三个带正电的点电荷A 、B 、C ，它们固定在边长为a 的等边三角形的三个顶点上，电荷量都是Q ，则点电荷C 所受的静电力多大？方向如何？图3答案 以C 为研究对象，根据库仑定律，点电荷C 共受到F 1和F 2两个力的作用，如图所示，每两个点电荷之间的距离都相同，故F 1＝F 2＝k Q 2a 2，根据平行四边形定则，合力为F ＝2F 1cos 30°＝3k Q 2a2，合力的方向沿A 与B 连线的垂直平分线向右下方.知识深化1.两点电荷间的库仑力与周围是否存在其他电荷无关.2.两个或两个以上点电荷对某一点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和.3.静电力的合成与分解满足平行四边形定则，如图4所示.图4如图5所示，分别在A 、B 两点放置点电荷Q 1＝＋2×10－14C 和Q 2＝－2×10－14C.在AB 的垂直平分线上有一点C ，且AB ＝AC ＝BC ＝6×10－2 m.如果有一电子静止放在C 点处，静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，则它所受的静电力的大小为________ N ，方向________.图5答案 8×10－21平行于AB 连线向左解析 电子带负电荷，在C 点同时受A 、B 两点电荷的静电力F A 、F B ，如图所示.由库仑定律F ＝k q 1q 2r 2得F A ＝k |Q 1e |r 2＝9.0×109×2×10－14×1.60×10－19(6×10－2)2N＝8.0×10－21 N ，同理可得：F B ＝8.0×10－21 N.由矢量的平行四边形定则和几何知识得静止放在C 点的电子受到的静电力大小为F ＝F A ＝F B ＝8.0×10－21 N ，方向平行于AB 连线向左.针对训练2 (2021·广东惠州一中期末)如图6，带电荷量分别为q a 、q b 、q c 的小球a 、b 、c (均可视为点电荷)，固定在等边三角形的三个顶点上，a 球所受库仑力的合力F 方向垂直于a 、b 的连线，则：图6(1)a 、b 间为________，a 、c 间为________.(均选填“引力”或“斥力”) (2)q cq b＝________. 答案 (1)引力 斥力 (2)2解析 (1)设等边三角形的边长为r ，由题意可知a 球所受库仑力的合力F 方向垂直于a 、b 的连线向下，故b 对a 为向右的引力，c 对a 为向左下的斥力.(2)由力的分解可知F ac cos 60°＝F ab ，故F ac ＝2F ab ，又F ac ＝k q a q c r 2，F ab ＝k q a q br 2，联立可得q c＝2q b ，即q cq b＝2.考点一 点电荷1.物理学引入“点电荷”概念，从科学方法上来说属于( ) A.观察实验的方法 B.控制变量的方法 C.等效替代的方法 D.建立物理模型的方法答案 D解析 点电荷是为了研究物理问题方便而引入的物理模型，是由实际物体抽象所得，D 正确. 2.(2021·福建省长泰县第一中学高二期中)关于点电荷的说法正确的是( ) A.一切带电体都能看成点电荷B.体积很大的带电体一定不能看成点电荷C.只有体积和电荷量都很小的带电体，才能看成点电荷D.一个带电体能否看成点电荷应视情况而定 答案 D考点二 库仑定律3.电荷量分别为q 1、q 2的两个点电荷，相距r 时，它们之间的相互作用力为F ，下列说法错误的是( )A.如果q 1、q 2恒定，当距离变为r2时，作用力将变为2FB.如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们之间的距离都减半时，作用力变为2FC.如果它们的电荷量和距离都加倍时，作用力不变D.如果它们的电荷量都加倍，距离变为2r 时，作用力将变为2F 答案 A解析 根据库仑定律有F ＝k q 1q 2r 2，如果q 1、q 2恒定，当距离变为r 2时，F 1＝kq 1q 2(r 2)2＝4F ，选项A 错误；如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时，F 2＝kq 1·12q 2(r 2)2＝2F ，选项B 正确；如果它们的电荷量和距离都加倍时，F 3＝k 2q 1·2q 2(2r )2＝F ，选项C 正确；如果它们的电荷量都加倍，距离变为2r 时，F 4＝k 2q 1·2q 2(2r )2＝2F ，选项D 正确.4.两个分别带有电荷量－Q 和＋7Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在间距为r 的两处，它们之间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其距离变为r2，则两球间库仑力的大小为( )A.F 16B.16FC.36F 7D.7F 9 答案 C解析 两个带电小球接触前库仑力大小为F ＝kQ ·7Q r 2＝7kQ 2r 2，两小球完全相同，接触之后再分开，两球所带电荷中和后再均分，故两球所带电荷量均变为3Q ，此时两球之间的库仑力大小为F ′＝k ·3Q ·3Q (r 2)2＝36k Q 2r 2，解得F ′＝36F7，故C 正确，A 、B 、D 错误.考点三 静电力的叠加5.如图1所示，在一条直线上的三点分别放置Q A ＝＋3×10－9 C 、Q B ＝－4×10－9 C 、Q C ＝＋3×10－9 C 的A 、B 、C 三个点电荷，则作用在点电荷A 上的库仑力的大小为( )图1A.9.9×10－4 N B.9.9×10－3 N C.1.17×10－4 N D.2.7×10－4 N 答案 A解析 A 受到B 、C 点电荷的库仑力如图所示，根据库仑定律有F BA ＝k |Q B |Q A r BA 2＝9×109×4×10－9×3×10－90.012N＝1.08×10－3 NF CA ＝kQ C Q A r CA 2＝9×109×3×10－9×3×10－90.032 N ＝9×10－5 N 规定沿这条直线由A 指向C 为正方向，则点电荷A 受到的合力大小为F A ＝F BA －F CA ＝(1.08×10－3－9×10－5) N ＝9.9×10－4 N ，故选项A 正确.6.如图2所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上.a 和c 带正电，b 带负电，a 所带的电荷量比b 所带的电荷量小.已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条表示，它应是( )图2A.F 1B.F 2C.F 3D.F 4答案 B解析 根据“同电相斥，异电相吸”规律，确定金属小球c 受到a 和b 的静电力的方向，考虑a 的带电荷量小于b 的带电荷量，根据平行四边形定则求合力如图所示，选项B 正确.7.如图3所示，直角三角形ABC 中∠B ＝30°，点电荷A 、B 所带电荷量分别为Q A 、Q B ，测得在C 处的某正点电荷所受静电力的合力方向平行于AB 向左，则下列说法正确的是( )图3A.A 带正电，Q A ∶Q B ＝1∶8B.A 带负电，Q A ∶Q B ＝1∶8C.A 带正电，Q A ∶Q B ＝1∶4D.A 带负电，Q A ∶Q B ＝1∶4 答案 B解析 要使C 处的正点电荷所受静电力的合力方向平行于AB 向左，该正点电荷所受静电力的情况应如图所示，所以A 带负电，B 带正电.设AC 间的距离为L ，则BC 间的距离为2L . F B sin 30°＝F A ，即k Q B Q C (2L )2·sin 30°＝kQ A Q C L 2解得Q A Q B ＝18，故选项B 正确.8.如图4所示，△abc 处在真空中，边长分别为ab ＝5 cm ，bc ＝3 cm ，ca ＝4 cm.三个带电小球固定在a 、b 、c 三点，电荷量分别为q a ＝6.4×10－12 C ，q b ＝－2.7×10－12 C ，q c ＝1.6×10－12 C.已知静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，三小球可视为点电荷.求c 点小球所受静电力的大小及方向.图4答案 7.2×10－11 N 方向平行于ab 连线向右解析 对c 点小球受力分析，如图所示，由几何关系知，ac ⊥bc ，△abc 为直角三角形.a 、b 两球对c 球的静电力大小分别为F ac ＝k q a q c ac2＝5.76×10－11 N F bc ＝k |q b |q c bc2＝4.32×10－11 N 由平行四边形定则得：F ＝F ac 2＋F bc 2＝7.2×10－11 N 则F bc F＝0.6，由几何关系知c 点小球所受静电力方向平行于ab 连线向右.9.(2021·浙江高一月考)如图5所示，真空中两个完全相同的绝缘带电金属球A 、B (两球半径相比两球间距不能忽略)，分别带有－4Q 和＋Q 的电荷量，两球间静电力为F .现用一个不带电的同样的金属球C 先与A 接触，再与B 接触，然后移开C ，则它们间的静电力( )图5A.等于F 4B.小于F 4C.大于F 4D.等于7F 8答案 B 解析 若带电金属球A 、B 能看成点电荷，设两球心间距为r ，根据库仑定律，有F 1＝k 4Q ×Q r 2，不带电的同样的金属球C 先与A 接触，再与B 接触，然后移开C ，则两金属球所带电荷量变为Q A ＝－2Q ，Q B ＝－Q 2，则它们间的静电力变为F 2＝k 2Q ·Q 2r 2＝F 14.由题意可知，两球半径相比两球间距不能忽略，原来两球带异种电荷，由于相互吸引，电荷主要集中在内侧，电荷间实际距离小于r ，故实际两球间静电力为F >F 1，后来两球带同种电荷，由于相互排斥，电荷主要集中在外侧，电荷间实际距离大于r ，故实际两球间静电力F ′<F 2，故可得F ′<14F ，B 正确.。
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同种电荷 异种电荷
静止电荷间的相互作用力叫做静 电力或库仑力。
9
例 1 ：在氢原子中，原子核只有 1个质子 , 核外只有 1 个电子 , 它们之间的距离 r = 5.3×10-11 m 。求氢原子核与电子 之间的库仑力 F 电 及它们之间的万有引 解：氢原子核与电子之间的库仑力 F电为 力 F引 。
15
2. 在真空中，一个电荷量为 2.0×10–9 C 的点电荷 q ，受到另一个点电荷Q 的吸 引力为 8.1×10-3 N, q 与 Q 间的距离为 0.1 m , 求Q 的电荷量。
Fr2 8.1 10 3 0.12 Q C 9 9 kq 9.0 10 2.0 10
元电荷:e =1.6×10-19库仑(C)
4
探究一:影响电荷间相互作用力的因素 过程与方法: 控制变量法
保持电量Q不变,距离 r与F 有什么关系?
距离 r 越小,作用力F越大 保持距离r不变,电量 Q与F 有什么关系? 电量Q越多,作用力F越大
5
库 仑 扭 秤 实 验
1.基本结构 2.实验原理： ①怎样处理距离r与 作用力F的关系?
1.2
库仑定律
江苏省响水中学
黄树林
1
பைடு நூலகம்
复习巩固
一、电 荷 两种电荷:正电荷、负电荷。 作用规律：同性相斥、异性相吸。 电荷性质：吸引轻小物体。 二、起电方法
1.摩擦起电 2.感应起电 3.接触起电
共同本质:电荷的移动
2
三
电荷守恒定律
正负电荷的代数和在任何物理过程中 保持不变。
表述1：在一个与外界没有电荷交换的系统内，
表述2： 四 电量( Q )：
定义: 物体所带电荷数量的多少。
单位：库仑 ( C )。
3
五 元电荷 1906到1917年，密立根用液滴法测定了 电子电荷，证明微小粒子带电量的变化是 不连续的，它只能是元电荷 e 的整数倍, 即粒子的电荷是量子化的。 迄今所知:电子是自然界中存在的最小负 电荷，质子是最小的正电荷。
②怎样处理电荷量 q 与作用力F的关系?
间接的方法 转化的思想
6
库 仑 定 律
内容：在真空中，两个静止点电荷之间相互作 用力的大小，跟它们的电荷量的乘积成正比， 跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向 在它们的连线上。
q1 F1
F2
q2
+
r 表达式:
q1q2 F k 2 r
7
k 叫静电力常量 : k 9.0 109 N m2/C2
解析:
Q1 Q Q2
12
F2 F F1
例3:在真空中有两个相距 0.3 m的点电 荷 ， 所 带 的 电 荷 量 分 别 是 2×10-8 C 和 -4×10-8 C 。 求每个电荷受到的静 电力有多大，是引力还是斥力？
分析：如图所示，用“ +” “–” 号表 示电荷的正负。根据牛顿第三定律，电 荷 q 1 、 q 2 之间的作用力 F1 和 F2 是 大小相等，方向相反。
3.6 10 47 N
F引 39 2.3 10 F库
小结：电子和质子间的万有引力比库仑力小 得多，因而在研究微观世界的各种物理过程中 ，万有引力可忽略不计。因此，电子绕核运动 的向心力，可认为只来源于库仑力。 11
例2 :真空中有三个三个点电荷,它们固定 在边长为50cm 的等边三角形的三个顶点上, 每个点电荷都是 2 106 C ,求它们的库仑 力.
适用范围:
① 真空中 ② 静止的点电荷
点电荷: 带电体的大小,形状,电荷分布,对 库仑力没有影响带电体可以看作点 电荷。 理想化模型 即:只有电量而无几何形状与大小 的带电体。
可看作点电荷的条件： 带电体本身的线度<<到其它带电体的距离
典型实例: 带电球体、空心带电球壳等
8
库仑力的方向 ：在它们的连线上。
q1 q 2 F 电 k r2
19 2 ( 1 . 6 10 ) 9 9.0 10 N (5.3 1011 )2
8.2 10 N
8
10
氢原子核与电子之间的万有引力 F
引
为
m1 m 2 6.67 1011 9.1 1031 1.67 1027 N F引 G 2 (5.3 1011 )2 r
q1
+
F
1
F r
q2
2
13
解：正、负电荷之间的相互作用力为吸 引力，大小为
q1q 2 F1 F2 k 2 r 8 8 2 10 4 10 9.0 10 9 N 0.3 2
8.0 10
5
N
小结：在应用库仑定律求电荷间的相 互作用力时，电荷量的正负号不要代入公 式进行计算，只用它们的绝对值进行计算 ，方向另外说明。
4.5 10
6
C
16
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爷折磨死吗？”听说玉盈绝决的话，他那抱着她双肩的两只手禁不住加大咯力道，他真恨不能将自己的心掏出来，让她看清楚，他的心， 有多么的真。第壹卷 第206章 讨扰福晋看着走进来屋来，俯身向她行礼的玉盈，立即起身相迎：“年丫鬟，玉盈，快快起来，壹年不见， 真是越来越水灵，越来越俊俏咯！”“福晋，您才是越来越精神，越来越有福气咯呢。”“瞧瞧，玉盈姑娘还是这么会说话，去年见面的 时候，我就说呢，将来这是谁家的福气呢？能娶到你这各又聪明又能干的姑娘，那他们家可是赚大咯。怎么，定下来是哪壹家咯 吗？”“回福晋，还没有呢。”“还没有？你呀，是不是上门求婚的都踏破咯年家的门槛，年夫人挑花咯眼？”“不是的。”“别不好意 思咯，男大当婚，女大当嫁，啥啊时候这亲事定咯下来，壹定要告诉我，我可得好好出壹份贵重的大礼呢。”“多谢福晋，玉盈真是不敢 当。”“这有啥啊！冰凝是你的妹妹，也是我的妹妹，那你也就是我的妹妹咯，姐姐给妹妹送贺礼，还不是理所当然、应该应分 的？”“福晋，这次来府上讨挠，给您添麻烦咯，玉盈先给您赔各不是。”“你这是哪里的话！自家人还这么生分，爷要是知道咯，还会 以为这是我在挑你的理呢。”“没有，没有，确实非常打扰，福晋您每天的事情那么多，操持诺大的王府本就是累身劳心的事情，玉盈还 这么不知趣地给您添麻烦，多壹各人就会多出不知道多少的事情。玉盈管理壹各小小的年府，深知此中的苦处，真的是对于此次的讨扰心 有愧疚。”“好咯，好咯，你也不用愧疚咯，好好地陪陪你妹妹，比啥啊都强。真羡慕你妹妹呀，想当初我嫁给爷的时候，也是这么大的 年纪，因为没有分府，还住在皇宫里，根本不可能让娘家人来相陪，那日子过得……唉，不提咯，不提咯。”“福晋，对不起，惹您伤心 咯。其实，……”“哎，我就是这么壹说，你别往心里去。冰凝妹妹这可是赶上咯好时候，实在是有福气的人呢。你在这里住着，有啥啊 需要的，不方便的，都直接说，千万别客气，你们院子的方公公人也好，和他说就跟和我说壹样。”“谢谢福晋，您的这番心意，玉盈真 是无以为报。”“我还要你报啥啊，还是那句话，陪好咯你妹妹才是正事儿。要是没啥啊其它的事情，那就先这么着，今天刚过来，你也 累咯，还没去怡然居吧？赶快过去吧，好好歇息，别再给累着咯，那我这罪过可就大咯。”“多谢福晋，那玉盈就先告辞咯。”“好，没 事儿常来走动走动。”“好的，福晋。”听着玉盈渐行渐远的脚步声，雅思琦这心里还壹直乱糟糟地，没有理出头绪来。昨天晚上王爷过 来跟她说起这件事情的时候，她惊得壹句话都说不出来：“爷，您同意冰凝妹
14
练 习 1. 真空中有两个点电荷，它们相 距0.05 m时，相互吸引力为0.08 N； 它们相距 0.10 m时, 相互吸引力又是 解：根据库仑定律得 多少?
q1q 2 F1 k , 2 r1
q1q 2 F2 k 2 r2
r1 2 0.05 2 F2 = ( ) F1 = ( ) ×0.08 N = 0.02 N r2 0.10