河海大学材料力学2007-2014年考研真题及答案解析
河海大学材料力知识学习题集册规范标准答案解析
学号姓名2-1求下列结构中指定杆内的应力。
已知(a)图中杆的横截面面积A1=A2=1150mm2。
AE CDB2-2求下列各杆内的最大正应力。
（3）图(c)为变截面拉杆，上段AB的横截面积为40mm2，下段BC的横截面积为30mm2，杆材料的ρg=78kN/m3。
2-4一直径为15mm，标距为200mm 的合金钢杆，比例极限内进行拉伸试验，当轴向荷载从零缓慢地增加58.4kN 时，杆伸长了0.9mm，直径缩小了0.022mm，确定材料的弹性模量E、泊松比ν。
2-6图示短柱，上段为钢制，长200mm，截面尺寸为100×100mm2；下段为铝制，长300mm，截面尺寸为200×200mm2。
当柱顶受F力作用时，柱子总长度减少了0.4mm，试求F值。
已知E钢=200GPa，E铝=70GPa。
,.2-7图示等直杆AC，材料的容重为ρg，弹性模量为E，横截面积为A。
求直杆B截面的位移ΔB。
学号姓名2-8图示结构中，AB可视为刚性杆，AD为钢杆，面积A1=500mm2，弹性模量E1=200GPa；CG为铜杆，面积A2=1500mm2，弹性模量E2=100GPa；BE为木杆，面积A3=3000mm2，弹性模量E3=10GPa。
当G点处作用有F=60kN时，求该点的竖直位移ΔG。
2-11图示一挡水墙示意图，其中AB杆支承着挡水墙，各部分尺寸均已示于图中。
若AB杆为圆截面，材料为松木，其容许应力［σ］=11MPa，试求AB杆所需的直径。
2-12图示结构中的CD杆为刚性杆，AB杆为钢杆，直径d=30mm，容许应力［σ］=160MPa，弹性模量E=2.0×105MPa。
试求结构的容许荷载F。
2-14图示AB为刚性杆，长为3a。
A端铰接于墙壁上，在C、B两处分别用同材料、同面积的①、②两杆拉住，使AB杆保持水平。
在D点作用荷载F后，求两杆内产生的应力。
设弹性模量为E，横截面面积为A。
学号 姓名2-15 两端固定，长度为l ，横截面面积为A ，弹性模量为E 的正方形杆，在B 、C 截面处各受一F 力作用。
河海大学材料力学考研练习题
学号姓名2-1求下列结构中指定杆内的应力。
已知(a)图中杆的横截面面积A1=A2=1150mm2。
CBAE D2-2求下列各杆内的最大正应力。
（3）图(c)为变截面拉杆，上段AB的横截面积为40mm2，下段BC的横截面积为30mm2，杆材料的ρg=78kN/m3。
2-4一直径为15mm，标距为200mm的合金钢杆，比例极限内荷载从零缓慢地增加58.4kN时，杆伸长了0.9mm，直径缩小了0.022mm，确定材料的弹性模量E、泊松比ν。
2-6图示短柱，上段为钢制，长200mm，截面尺寸为100×100mm2；下段为铝制，长300mm，截面尺寸为200×200mm2。
当柱顶受F力作用时，柱子总长度减少了0.4mm，试求F值。
已知E钢=200GPa，E铝=70GPa。
2-7图示等直杆AC，材料的容重为ρg，弹性模量为E，横截面积为A。
求直杆B截面的位移ΔB。
学号姓名2-8图示结构中，AB可视为刚性杆，AD为钢杆，面积A1=500mm2，弹性模量1E1=200GPa；CG为铜杆，面积A2=1500mm2，弹性模量E2=100GPa；BE为木杆，面积A3=3000mm2，弹性模量E3=10GPa。
当G点处作用有F=60kN时，求该点的竖直位移ΔG。
2-11图示一挡水墙示意图，其中AB杆支承着挡水墙，各部分尺寸均已示于图中。
若AB杆为圆截面，材料为松木，其容许应力［σ］=11MPa，试求AB杆所需的直径。
2-12图示结构中的CD杆为刚性杆，AB杆为钢杆，直径d=30mm，容许应力［σ］=160MPa，弹性模量E=2.0×105MPa。
试求结构的容许荷载F。
2-14图示AB为刚性杆，长为3a。
A端铰接于墙壁上，在C、B两处分别用同材料、同面积的①、②两杆拉住，使AB杆保持水平。
在D点作用荷载F后，求两杆内产生的应力。
设弹性模量为E，横截面面积为A。
学号姓名2-15两端固定，长度为l，横截面面积为A，弹性模量为E的正方形杆，在B、C截面处各受一F力作用。
河海大学材料力学习题解答
2-11 [σ]=11MPa, d=?解：2-16 试校核图示销钉的剪切强度。
已知F =120kN.销钉直径d =30mm.材料的容许应力［τ］=70MPa 。
若强度不够.应改用多大直径的销钉?解：MPa A F 88841049210120243./=⨯⨯⨯==-πτ 不满足强度条件46324110571810702101202-⨯=⨯⨯⨯=≥=.][τπF d A cm d 33.≥NkN b h P 40221==γkNF P F F MN N i O111104060032...:)(==⨯-⨯⨯=∑强度条件：cmd m d AF N583102861101110111142363..)/(.][≥⨯=⨯⋅⨯⨯≥≤=-πσσ以上解不合理：柔度：7557451.)//(/=⨯==d i l μλ3-3 图示组合圆轴.内部为钢.外圈为铜.内、外层之间无相对滑动。
若该轴受扭后.两种材料均处于弹性范围.横截面上的切应力应如何分布?两种材料各承受多少扭矩?dxd φργ= γτG =50 503-10(b) F=40kN, d=20mm 解：中心c 位置380/=c x 等效后：kNF M 936103802003.)/(=⨯-=-由F 引起的切应力MPa d kN A F 442403243.)/()/(==='πτ由M 引起的剪切力满足321r F r F r F B A c ///==Mr F r F r F B A C =++321解得kNF C 839.=C 铆钉切应力最大MPa d kN A F C 712683924.)/(./===''πτMpac 1169.=''+'=τττ第四章弯曲变形4-12 切应力流4-14 图示铸铁梁.若［t σ］=30MPa,［c σ］=60MPa,试校核此梁的强度。
已知=z I 764×108-m 4。
河海大学历年攻读硕士学位研究生入学考试试题
河海大学历年攻读硕士学位研究生入学考试试题Ddaaa aa 2河海大学2000年攻读硕士学位研究生入学考试试题名称：材料力学一、概念题1.图示梁的四种截面形状，固定剪力沿铅垂方向。
横截面上最大剪应力（或剪应力铅垂分量的最大值）的位置，有四种答案：（5分） （A ）全部在中性轴处； （B ）全部不在中性轴处；（C ）a 和b 在中性轴处，c 和d 不在中性轴处； （D ）a 和b 不在中性轴处，c 和d 在中性轴处。
正确答案是：2.直径为d 的圆柱放在直径为D=3d 、厚为t 的圆形基座上，地基对 基座的支反力均匀分布，圆柱承受轴向压力P ，则基座剪切面的剪 力Q= （5分）3.图示车轴，n--n 截面周边上任一点处交变应力中的=m axσ=min σ循环特征r= （5分） 4.定性画出图示等截面梁的挠曲线形状(5分）)(a )(b )(dz胶缝)(a )(b2.已知胶的许用剪应力][τ是许用正应力][σ的一半，问 ɑ为何值时，胶缝处的剪应力和正应力同时达到各自的 许用应力。
（10分）3.图（a ）、（b ）表示同一材料的两个单元体。
材料的屈 服极限MPa s 275=σ。
试根据第三强度理论求两个单元 体同时进入屈服极限时的拉应力σ与剪应力τ的值。
若σ>τ。
（10分）4.图示拐轴位于水平面内，受铅垂荷载1P 和水平荷载2P 试按第四强度理论确定圆轴AB 的直径。
已知：,kN P 201=， kN P 102=，mm l 1501=，mm l 1402=，MPa 160][=σ。
（155.图示1、2杆截面均为方形，边长分别是a 和a/3。
已知l =5a ，两杆材料相同，弹性模量为E 。
设材料能采用欧拉公式的临界柔度为100，试求2杆失稳时均布荷载q 的临界值。
（15分）6.AB 梁支承在两悬臂梁的端点，有重Q 的物体自H 高处自由下落在AB 梁的中点，三根梁的长度和刚度EI 均相同，AB 梁的抗弯截面系数为W ，求AB 梁的最大动应力m ax d 。
材料力学期末考试试卷 河海版
河海大学期末考试《材料力学》试卷（2009级 A 卷）（土木，水利，港行）1. 已知某点处的应力状态如图所示，,MPa 100,MPa 60==στ弹性模量GPa 200=E ，泊松比25.0=ν，求该点处的三个主应力及最大正应变。
（6分）2．已知交变应力的,MPa 5,MPa 3min max -==σσ， 求其应力循环特征r 及应力幅度a σ。
（4分）3．如图所示为矩形截面悬臂梁，在梁的自由端突然加一个重为Q 的物块，求梁的最大弯曲动应力。
（4分）4．如图所示为两根材料相同的简支梁，求两梁中点的挠度之比b a w w /。
（4分）OyτzxσQLhbLP2LEI2)(b 2/L P2/L )(a EI5．两块相同的钢板用5个铆钉连接如图所示，已知铆钉直径d ，钢板厚度t ，宽度b ，求铆钉所受的最大切应力，并画出上钢板的轴力图。
（6分）6．超静定结构如图所示，所有杆件不计自重，AB 为刚性杆，试写出变形协调方程。
（4分）7、铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示，其中4cm 5.6012,mm 5.157==Z C I y 。
已知许用拉应力MPa 40][=t σ，许用压应力MPa 160][=C σ。
试按正应力条件校核梁的强度。
若载荷不变，但将截面倒置，问是否合理？为什么？ （14分）PP ttPP bPa a a a2/3a 12B AC DE Fαβ8、圆截面直角弯杆ABC 放置于图示的水平位置，已知cm 50=L ，水平力kN 40=F ，铅垂均布载荷m /kN 28=q ，材料的许用应力MPa 160][=σ，试用第三强度理论设计杆的直径d 。
（14分）AkN20Dm3m 2m1BECz3030200yCkN10y（单位：mm ）200LqFALLBC9、 如图所示的结构中，各杆的重量不计，杆AB 可视为刚性杆。
已知cm 50,cm 100==b a ，杆CD 长m 2=L ，横截面为边长cm 5=h 的正方形，材料的弹性模量,GPa 200=E 比例极限MPa 200=P σ，稳定安全系数3=st n 。
河海大学2007年攻读硕士学位研究生入学考试试题解析
河海大学2007年攻读硕士学位研究生入学考试试题解析考试科目名称：水力学一、是非题（每题2分，共20分） 1． √【参考答案】快层对慢层作用着与流动方向一致的切力，促使慢层加速；慢层对快层作用着与流动方向相反的切力，使快层减速。
2． ×【参考答案】根据C D C C I y y y A =+，一般来言，C C Iy A>0，则D y >C y ，即压力中心D 点在受压面积的形心点以下，这是压强分布规律导致的必然结果；只有在受压面为水平面的情况下，平面上的压强分布时均匀的，压力中心D 与形心C 重合。
【点 评】对于公式的特殊情况一定要牢记。
3． √【参考答案】定义：如果原型与模型上相应点上作用的同名力方向相同，大小成某一固定比例，则称为动力相似。
【点 评】力学相似的条件：①几何相似：原型和模型所有相应线段的长度维持一定比例。
②运动形似：原型和模型所有相应点的速度，加速度的大小维持一定比例，方向相同。
③运力相似：原型和模型所有相应点上各种作用力方向相同，大小成比例。
三者的关系：几何相似时前提和依据，动力相似一定运动相似，运动相似是其它相似的具体表现和后果。
（动力相似⇒牛顿相似定律）4． √【参考答案】根据粘性底层厚度0δ与绝对粗糙度∆的对比可将紊流壁面分为以下三类： ①∆<0δ， 紊流光滑面；②0δ<∆<0δ+1δ， 紊流过渡粗糙面； ③∆>0δ+1δ ， 紊流粗糙面。
对固定管道，绝对粗糙度∆是确定的；但粘性底层厚度0δ和过渡层1δ的厚度随e R 变化。
5． ×【参考答案】根据通过泄水建筑物的几个不同的流量计算相应的co h 、2co h ，并确定t h ，使2()co t h h -为最大值所对应的流量作为计算消力池深度d 的设计流量，而消力池长度则取最大流量作为设计流量。
6． × 【参考答案】 A 2水平线CC可做如下分析：2A 形水面曲线，c h h >⇒为缓流⇒0dEsdh> 2A 形水面曲线，降水曲线0dh ds <⇒0dEs dEs dh ds dh ds=⋅<即为沿程减小的。
河海大学考研2009年——材料力学考试试题(解析答案)
1，【参考答案】2009 年真题解析由平衡方程 F A + F B = F , Fx = 2F B 得FA x= −(1 )F ，2=x FF B2 又 l 1Δ = Δl 2l F lA Δ =lF lB1 ， Δ =2代入，得1EA12EA2x=1.22m ，F=102kN【点 评】该题属于一次超静定问题，通过建立变形几何关系方程，从而解决相关问题。
2．【参考答案】τA=M ρI p1τ =，BM ρ I p2ϕA=M ρ G I A p 1，ϕB=M ρG IB p 2I由于AB 同轴则ϕA = ϕB ，则G p 1=I p2I B> G A> I1所以p 1p 2当 ρ = r A 时τA< τB则切应力分布如图所示。
τ= 当ρ = r B时，τ 最大max M rx B=IM rx Br44)p2π2(B−r A【点评】该题主要考察扭转的相关问题，因为同轴可以建立关系方程，判断出切应力的大小。
3．【参考答案】○1 求支座反力4=qaR A3○2 画出剪力图和弯矩图F QM2qa2/3【点 评】考察运用剪力和弯矩之间的微分方程的关系画出剪力图和弯矩图，画图计算时注 意“突变”处即可，如果介入超静定问题需小心注意。
4.【参考答案】○1 求支座反力6 = q ， 9 = q R A5 ○2 画出内力图F QMR B5○3 校核木梁强度M18 = q 由弯矩图可以看出最大弯矩max25σ=Mmax≤ [ ] 10MPa ，得 q ≤ 4.6/maxW z○4 校核钢杆强度σ =R B≤ [ ] 160MPa ，得 q ≤ 28/A综上得[ ] 4.6/【点 评】该题要校核两个强度，分别求在各个强度要求下的 q 值，最后再取较小的作为最 后的容许值。
5.【参考答案】F 以静荷载方式作用在梁上 C 处，=Fl 3则stΔ = ωCωC48EI动荷系数 K d Δ F d= K F dR = R =F dAB2【点 评】该题重点在求静位移 Δst ，根据公式求其挠度。
河海大学材料力学习题册答案解析
学号 姓名2-1 求下列结构中指定杆内的应力。
已知(a)图中杆的横截面面积A 1=A 2=1150mm 2。
2-2 求下列各杆内的最大正应力。
（3）图(c)为变截面拉杆，上段AB 的横截面积为40mm 2，下段BC 的横截面积为30mm 2，杆材料的ρg =78kN/m 3。
A E C D B-2-2-4 一直径为15mm ，标距为200mm 的合金钢杆，比例极限内进行拉伸试验，当轴向荷载从零缓慢地增加58.4kN 时，杆伸长了0.9mm ，直径缩小了0.022mm ，确定材料的弹性模量E 、泊松比ν。
2-6图示短柱，上段为钢制，长200mm ，截面尺寸为100×100mm 2；下段为铝制，长300mm ，截面尺寸为200×200mm 2。
当柱顶受F 力作用时，柱子总长度减少了0.4mm ，试求F 值。
已知E 钢=200GPa ，E 铝=70GPa 。
2-7 图示等直杆AC ，材料的容重为ρg ，弹性模量为E ，横截面积为A 。
求直杆B 截面的位移ΔB 。
-3- 学号姓名2-8 图示结构中，AB 可视为刚性杆，AD 为钢杆，面积A 1=500mm 2，弹性模量E 1=200GPa ；CG 为铜杆，面积A 2=1500mm 2，弹性模量E 2=100GPa ；BE 为木杆，面积A 3=3000mm 2，弹性模量E 3=10GPa 。
当G 点处作用有F =60kN 时，求该点的竖直位移ΔG 。
2-11 图示一挡水墙示意图，其中AB 杆支承着挡水墙，各部分尺寸均已示于图中。
若AB 杆为圆截面，材料为松木，其容许应力［σ］=11MPa ，试求AB 杆所需的直径。
2-12图示结构中的CD杆为刚性杆，AB杆为钢杆，直径d=30mm，容许应力［σ］=160MPa，弹性模量E=2.0×105MPa。
试求结构的容许荷载F。
2-14图示AB为刚性杆，长为3a。
A端铰接于墙壁上，在C、B两处分别用同材料、同面积的①、②两杆拉住，使AB杆保持水平。
河海大学材料力学真题汇总
= 88mm ，横截面对中性轴的惯性矩为 I z = 764 × 10−8 m4 。试求梁的容许均布荷载 q 的大小
2007 年第 3 大题 图示钢杆，弹性模量 E
= 200GPa ，截面面积为 2500mm 2 ，受力之前， B 端与刚性墙间的间隙为 δ = 0.3mm ，现于 C 点作
2004 年第 2 部分第 6 大题 图示结构中， AC 梁为矩形截面， CD 杆为圆截面，均由 Q 235 钢制成， C 、 D 两处均为球铰，已知 d
= 20mm ， b = 100mm ，
h = 180mm ， E = 200GPa ，σ s = 235MPa ，σ b = 400MPa ，强度安全因素 n = 2.0 ，稳定安全因素 nst = 3.0 。试确定
30
o
= 143.3 × 10 −6 ，
Fd /10 ， d = 100mm ， E = 200GPa ，ν = 0.3 。试求荷载 F 和 Me 。若许用应力 [σ ] = 160 MPa ，试用第三
2007 年第 7 大题 图示结构 AB 为矩形截面梁，Wz
= 105 mm3 ； CD 为圆截面杆，直径 d = 20mm ，两端铰支，可视为细长杆。弹性模量均为
E = 200GPa ，容许应力 [σ ] = 160 MPa ， L = 0.8m ，稳定安全系数 nst = 2 ，现在 B 端作用一力偶 M = 10 KN ⋅ m ，试校
= 200GPa ）
2006 年第 2 大题 由空心圆管 B 和实心圆杆 A 牢固地粘结在一起组成的轴（横截面如图） ，它们的切变弹模分别为 G A 和 GB ，且 G A （1）画出横截面上切应力分布规律（以任一半径） （2）求出扭矩为 M x 时， A 、 B 材料内的最大切应力
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《河海大学材料力学历年考研真题及答案解析》
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Ⅰ 历年考研真题试卷 河海大学 2007 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷
考试科目代码：813 考试科目名称：材料力学
考生注意： 1.认真阅读答题纸上的注意事项； 2.所以答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效； 3.本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
目录
Ⅰ 历年考研真题试卷................................................................................................................. 2
河海大学 2007 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷.................................................. 2 河海大学 2008 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷.................................................. 5 河海大学 2009 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷.................................................. 7 河海大学 2010 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷................................................ 10 河海大学 2011 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷................................................ 13 河海大学 2012 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷................................................ 17 河海大学 2013 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷................................................ 20 河海大学 2014 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷................................................ 24
击 AB 梁中点 C ，梁的长度 L=5m ，弹性模量 E=200GPa ，试求： 1.梁的最大挠度 max 。（10 分）
2.梁的最大弯矩 M max 。（5 分）
3.梁的最大正应力。（5 分）
《河海大学材料力学历年考研真题及答案解析》
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六、（25 分）
图示直径ห้องสมุดไป่ตู้ d =10mm 的圆截面杆，受轴力 F 和扭转力偶 T 共同作用，且 T = 1 10 Fd .
已知杆表面与母线成 30 方向的线应变 30 =14310-6 ，杆的弹性模量 E=200GPa ，泊松比 =0.3 ，试求：
1.轴力 F 和扭转力偶 T 的值。（15 分）
2.若容许应力 =160MPa ，按第三强度理论校核该杆的强度。（10 分）
七、（20 分） 图示结构， AB 为矩形截面梁，Wz =105 mm3 ； CD 为圆截面杆，直径 d =20mm ，两
约束力。
四、（20 分） 某结构上一点处于平面应力状态，其单元体如图所示，已知：沿 x 方向的正应力
x =20MPa ， =30 的斜截面上的正应力 =60MPa ， 试求：1.单元体沿 y 方向的正应力 y 和斜截面上的切应力 的值。（15 分） 2.该点的最大切应力 max 。（5 分）
五、（20 分） 图示矩形截面超静定梁，一重量为W =1kN 的物体，自高度 h=50mm 处，自由下落冲
Ⅱ 历年考研真题试卷答案解析.............................................................................................27
河海大学 2007 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析................................ 27 河海大学 2008 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析................................ 34 河海大学 2009 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析................................ 40 河海大学 2010 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析................................ 46 河海大学 2011 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析................................ 53 河海大学 2012 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析................................ 59 河海大学 2013 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析................................ 67 河海大学 2014 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析................................ 74
Iz =764 10-8 m4 。试求梁的容许均布荷载 q 的大小。
《河海大学材料力学历年考研真题及答案解析》
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三、（20 分） 图示钢杆，弹性模量 E=200GPa ，截面面积为 2500mm2 ，受力之前， B 端与刚性墙
间的间隙为 =0.3mm ，现于 C 点作用一水平向右的集中力 F =200kN ，试求 A 、 B 端的
一、（25 分） 图示由 AB 、 BC 、 CD 铰接而成的组合梁，试求： 1. A 、 B 、 D 三处的约束力。（5 分）
2.作出组合梁的剪力图、弯矩图。（15 分） 3.画出组合梁挠曲线的大致形状。（5 分）
二、（20 分）
T 字形截面的铸铁梁，横截面尺寸如图所示，已知容许拉应力 t =30MPa ，容许压应 力 c =60MPa ， 横 截 面 的 形 心 坐 标 为 yc 88mm ， 截 面 对 中 性 轴 的 惯 性 矩 为