线性代数课程平时成绩考核内容
高等代数和线性代数
《高等代数》
课程教学大纲
（课程代码：）
本课程教学大纲由数学与统计学院高等数学教学部讨论制订，数学与统计学院教学工作委员会审定，教务处审核批准。
一、课程基本信息
课程名称：高等代数课程代码：
课程类别：专业核心课程
适用专业：小学教育（数学）
课程修读性质：必修先修课程：中数学
学分：6学分学时：90学时
2
线性方程组和向量
1.消元法
课程目标2
重点：
1.线性相关性
2.矩阵的秩
3.线性方程组的解的判定
4.线性方程组解的结构
难点：
5.线性相关性
讲授法
24
2.向量空间
课程目标2
3.线性相关性
课程目标2
4.矩阵的秩
课程目标2
5.线性方程组的解的判定
课程目标2
6.线性方程组解的结构
课程目标2
3
矩阵
1.矩阵的运算
学时
1
行列式
1.排列
课程目标1
重点：
1.行列式的基本概念和性质
2.行列式的计算
3.行列式按一行（列）展开
难点：
5.行列式的计算
6.行列式按一行（列）展开
讲授法
18
2.低阶行列式
课程目标1
3.行列式的基本概念和性质
课程目标1
4.行列式的计算
课程目标1
5.行列式按一行（列）展开
课程目标1
6.克拉默法则
课程目标1
课程目标5
教学方法
本课程主要采用讲授法，结合多媒体课件提高讲课效率。
四、课程考核
（一）考核内容与考核方式
课程目标
《线性代数》考试大纲
《线性代数》考试大纲第一篇：《线性代数》考试大纲课程名称：《线性代数》考试对象：09级本科使用教材：《线性代数教程》，科学出版社，陆建华主编一、课程要求：二、课程考试内容及所占比重：1、掌握行列式的相关概念、性质，熟练运用行列式的性质计算行列式，掌握化三角形法和降价法这两种基本的计算行列式的方法，了解范德蒙德行列式，掌握代数余子式的性质，了解克拉默法则。
2、掌握矩阵的加法、数乘、乘法、转置等运算律，特别是方阵、行列式混合运算律，能熟练运用；掌握逆矩阵的概念、矩阵可逆的判定及逆矩阵的求法，利用逆矩阵的性质进行矩阵运算和证明；理解初等矩阵的概念及它们与矩阵初等变换的关系。
能熟练运用逆矩阵的球阀解矩阵方程，熟练求出矩阵的秩，掌握求线性方程组的通解的方法。
3、理解n维向量的概念；掌握向量组的线性相关性、矩阵的秩等概念，并能熟练运用相关性质定理判断和证明向量的相关性；熟练求向量组的极大无关组；掌握齐次线性方程组有非零解的条件及解的结构；掌握非齐次线性方程组有解的条件及解的结构；能熟练地用初等变换方法求线性方程组的解及基础解系。
4、理解向量内积的定义，掌握线性无关向量组的正交化方法，理解正交矩阵的定义，掌握其主要性质。
5、理解矩阵的特征值和特征向量的概念，掌握其求法并熟练运用其性质；理解相似矩阵的概念，掌握其基本性质，掌握矩阵可对角化的条件，熟练求得正交变换矩阵将是对称矩阵对角化。
6、理解二次型的定义，掌握二次型的两种表示方法并能互相转化；理解正定二次型和正定矩阵的概念，能够判别二次型的正定性，了解有定性判别法。
各部分所占比重：1、基本理论：70%2、综合运用：30%三、考试方法：闭卷、笔试四、试题类型：选择题20%填空题24%计算题30%解答题20%证明题6%五、成绩评定方式：成绩评定采取百分制：平时成绩占40%，笔试成绩占60%第二篇：2012线性代数考试大纲2012-2013学年《线性代数》教学及考试大纲第一章行列式（9学时）熟练掌握行列式按行（列）展开法则，并利用这一法则并结合行列式的六个性质会计算一般难度的行列式，熟悉范德蒙行列式，会用克拉默法则解含n个未知数n个方程的线性方程组。
线性代数考试重点
第一章行列式容易出选择填空题的内容：(1)求逆序数；(2)含某个因子的项（注意正负号）；(3)与余子式或代数余子式相关的内容；(4)已知|A| 求某个与A相关的行列式。
容易出大题的内容：行列式的计算。
其中，若已知行列式的阶数和每个元素的数值，则问题很简单，但要注意，对于2阶和3阶行列式，可用划斜线的方式（对角线法则）来计算。
而对于4阶或更高阶的行列式，不能采用对角线法则计算，此时必须利用行列式的性质将其化为上三角行列式从而得出结果，或者当某一行（列）非零元很少时，运用展开定理将该行（列）展开从而得到经过降阶的行列式计算。
对于n阶行列式的情形或者行列式元素中出现未知数，求解的难度较大，需要灵活的结合运用行列式的性质和展开定理。
一般来说，考试中都会出课本中已有的例题、习题，或者非常相似的题目。
第二章矩阵本章是《线性代数》中最重要的一章。
这里首先要注意行列式与矩阵在书写形式和表达意思上的区别（行列式用竖线表示，它是一个算式，能求出数值；矩阵用括号表示，它是一个数表，进行任何变动后矩阵都不再相等）。
此外，本章的初等变换（一共三种变换方式，尤其是行变换）虽然不会直接出大题，但很多大题与此相关，需重点掌握通过初等行变换将矩阵化为最简行阶梯矩阵的步骤，这里要注意两点：①初等变换与行列式变换的异同，②运用初等变换的第二种变换时，λ一定不能为0。
容易出选择填空题的内容：(1)低阶矩阵的加法、数乘和乘法运算；(2)与可逆矩阵（|A|≠0）相关的一些定性理论；(3)矩阵与行列式之间的综合运算，常用性质：|AB|=|A||B|，|kA|=k n|A|，|A-1|=1/|A|等，注意|A+B|≠|A|+|B|；(4)已知|A| 求与A*, A-1相关的行列式，通常会利用关系式A*=|A|A-1，将伴随矩阵化为逆矩阵，然后再计算行列式；容易出大题的内容：(1)矩阵求逆（最好用初等行变换方法）；(2)矩阵方程的计算，此类题目具有一定的灵活性，一般都先将方程写成诸如CX=B的形式，并通过初等行变换将矩阵(C B) 化成(E X) 即得结果，若方程化为XC = B 则可将方程两边进行转置后再计算，若化为CXD=B，则可令Y=CX，求出Y后再进一步求X，当然这里也先可以计算出C-1和D-1，然后再计算X=C-1BD-1，但要注意C-1和D-1的左右位置；(3)给出矩阵的一元二次方程，再求证某个矩阵可逆或者不可逆，证明可逆时，通常把方程化为(A+aE)(A+bE)=cE 的形式(c非零)，然后可的出结论(A+aE)-1=(A+bE)/c，证明不可逆时，通常可以把方程化为(A+aE)(A+bE)=0，然后对两边求行列式，并得出|A+aE|=0或者|A+bE|=0，（注：此处不能得出A+aE=0或A+bE=0）。
线性代数考试题型及范围【超完整版】
线性代数考试题型及范围：一、填空1、已知矩阵A或B，求A与B之间的运算，如AB，A逆B逆，kA2、已知方阵A，求A的行列式，A的伴随矩阵，A的伴随矩阵的行列式3、求向量组的秩4、求矩阵A的相似矩阵B的行列式5、其次线性方程组有非零解的充要条件二、选择1、同阶方阵A、B的运算性质2、两个相似矩阵A B的性质3、关于向量线性相关性的选择题4、非齐次方程组的特解与其齐次方程组的基础解系之间的关系5、二次型正定性的判定三、计算题1、行列式的计算2、求A的逆矩阵四、解答题1、求向量组的极大线性无关组2、用基础解析求方程组的通解五、给定实对称矩阵A，求可逆阵P，使P-1AP为对角阵六、证明题：（关于矩阵，具体内容未知）记住这些话：第一句话：题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行（列）展开定理以及AA*=A*A=|A|E 。
第二句话：若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。
第三句话：若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE 再说。
第四句话：若要证明一组向量α1,α2,…,αs线性无关，先考虑用定义再说。
第五句话：若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。
第六句话：若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。
第七句话：若已知A的特征向量p，则先用定义Ap=λp处理一下再说。
第八句话：若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。
《线性代数》复习提纲第一部分：基本要求（计算方面）四阶行列式的计算；N阶特殊行列式的计算（如有行和、列和相等）；矩阵的运算（包括加、减、数乘、乘法、转置、逆等的混合运算）；求矩阵的秩、逆（两种方法）；解矩阵方程；含参数的线性方程组解的情况的讨论；齐次、非齐次线性方程组的求解（包括唯一、无穷多解）；讨论一个向量能否用和向量组线性表示；讨论或证明向量组的相关性；求向量组的极大无关组，并将多余向量用极大无关组线性表示；将无关组正交化、单位化；求方阵的特征值和特征向量；讨论方阵能否对角化，如能，要能写出相似变换的矩阵及对角阵；通过正交相似变换（正交矩阵）将对称矩阵对角化；写出二次型的矩阵，并将二次型标准化，写出变换矩阵；判定二次型或对称矩阵的正定性。
《线性代数》考核大纲
线性代数课程考核大纲一、适应对象修读完本课程规定内容的化学工程与工艺、制药工程专业的学生；提出并获准免修本课程、申请进行课程水平考核的化学工程与工艺、制药工程专业的学生；提出并获准副修第二专业、申请进行课程水平考核的非化学工程与工艺、制药工程专业的学生。
二、考核目的检查学生是否掌握行列式、矩阵、线性方程组、二次型等基本理论和基本知识，是否具有熟练的矩阵运算能力和用矩阵方法解决实际问题能力，三、考核形式与方法闭卷考试，时间100分钟四、课程考核成绩构成平时作业占10％，课堂考勤占10％，期末考试占占80％五、考核内容与要求第一章行列式考核要求：1、行列式1.1二阶、三阶行列式的定义与性质（识记）2、 n阶行列式2.1 排列与逆序(领会)2.2 n阶行列式的定义(识记)3、行列式的性质(应用)4、行列式按行(列)展开(应用)5、克莱姆法则(应用)第二章矩阵考核要求：1、矩阵的概念（识记）2、矩阵的运算2.1矩阵的加法和数与矩阵的乘法（应用）2.2 矩阵乘法的定义与运算律（应用）2.3 矩阵转置的定义与性质（领会）2.4 方阵的幂（识记）3、几种特殊的矩阵(对角矩阵、数量矩阵、单位矩阵、三角形矩阵、对称矩阵、反对称矩阵)（应用）4、分块矩阵（领会）5、逆矩阵5.1 逆矩阵的定义和性质、伴随矩阵（识记）5.2 逆矩阵的公式求法（应用）6、矩阵的初等变换6.1 矩阵初等变换的定义与定理（识记）6.2 初等变换求逆矩阵的方法（应用）7、矩阵的秩7.1 秩的定义与性质（识记）7.2 初等变换求矩阵秩的方法（应用）第三章线性方程组考核要求：1.线性方程组的消元解法（领会）2.n维向量定义与向量的运算律（应用）3.向量间的线性关系3.1 线性组合的定义与性质（识记）3.2 线性相关与线性无关的定义与性质（识记）3.3 判定向量组线性相关与线性无关的定理（应用）3.4 向量组的极大无关组与向量组的秩的求法（应用）4.线性方程组解的结构4.1 齐次线性方程组的基础解系和结构解的求法（应用）4.2 非齐次线性方程组的基础解系和结构解的求法（应用）第四章矩阵的特征值考核要求：1、矩阵的特征值与特征向量1.1 矩阵特征值、特征向量的定义与性质（识记）1.2 矩阵特征值与特征向量的求法（应用）2、相似矩阵2.1 相似矩阵的定义与性质（识记）2.2 n 阶矩阵与对角矩阵相似的充要条件（应用）第五章 二 次 型考核要求：3、 二次型及其矩阵的定义（识记）4、 用配方法化二次型为标准型（应用）3、用初等变换法化二次型为标准型（应用）六、样卷一 选择题（总分24分，每题4分）1.A 是3阶矩阵且A =4,则A A -等于(A) 16. (B) -16 (C) 256. (D) -2562.设A,B 均为n 阶方阵，下面结论正确的是（A ）若A,B 均可逆，则A ＋B 可逆.（B ）若A,B 均可逆，则AB 可逆.（C ）若A ＋B 可逆，则A-B 可逆.（D ）若A ＋B 可逆，则A,B 均可逆3.设A 是3阶方阵，将A 的第1列与第2列交换得B,再把B 的第2列加到第3列得C, 则满足AQ=C 的可逆矩阵Q 为(A) 011100001⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦. (B) 010100001⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦. (C) ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡110001010. (D) ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡100001110. 4.设n 阶矩阵A 与B 等价, 则必须(A) 当)0(||≠=a a A 时, a B =||. (B) 当)0(||≠=a a A 时, a B -=||.(C) 当0||≠A 时, 0||=B . (D) 当0||=A 时, 0||=B .5.设A,B 都是n 阶非零矩阵，且AB=O ，则R （A ）和R （B ）的下列结论正确的是（A ）必有一个等于零. （B ）都小于n..(C ) 一个小于n ，一个等于n. (D) 都等于n6.设21,λλ是矩阵A 的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为21,αα，则1α，)(21αα+A 线性无关的充分必要条件是(A) 01≠λ. (B) 02≠λ. (C) 01=λ. (D) 02=λ.二 填空题（总分24分，每题4分）1.若n ij D a a ==，则ij D a =-=2.矩阵006040300A ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭的逆矩阵A -1＝3.已知A 6=E,则A -1＝4.设12105α-＝（，，，），24230α--＝（，，，），3101k α＝（－，，，），11021α-＝（，，，），则k ＝ 时，线性相关。
线性代数试题答案及评分细则B卷
0
1
1 1
0
0
0
0
1 0 0 1
0
1
0
3
0 0 1 2
0
0
0
0
所以， r(1,2,3,4 ) 3
（2）1,2,3 为向量组的一个极大无关组
且3 1 32 24
六、计算（12 分）
解：对方程组的增广矩阵施与初等变换，得
其导出组的基础解系为：
3
2
3 4
1
3 2
，
2
7 4
1
0
0
1
所以该方程组的通解为
x k11 k22 （ k1, k2 为任意常数） 七、计算（10 分）
解：因为 A2 A E 0
解: 设 k11 k2 2 k3 3
展开可得关于 k1 , k2 , k3 为未知量的线性方程组
k1 k2 k3 1 k1 2k2 k3 0 2k1 k2 4k3 3 2k1 3k2 1
不难发现，若方程组有解，则 可由1, 2 ,3 线性表示， 且其解就是组合系数。若方程组有唯一解，则表达式唯一；若 方程组有无穷多解，则表达式也有无穷多种形式，若方程组无 解，则 不可由1, 2 ,3 线性表示.
k1 3 2 于是解方程组得： k2 k 2 1
k3 1 0
( k 为任意常数)
《线性代数》考核方法
微积分和线性代数，不仅是数 学学科中最重要的两门基础课，而且 是很多其他学科的基础课程。多花些 精力学好这两门课程，仅仅从锻炼思 维的角度来讲，也绝对是一件让人受 益匪浅的事情，更别说它们还有非常 重要的应用价值了。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
线性代数内容概括
行列式。从线性方程组出发，引入行列式；行列式的
一般定义；行列式的性质；行列式的计算。 向量空间。矩阵是线性代数的核心内容，为了学习矩 阵，需要学习向量空间。 矩阵。可以说，不仅是在数学中，而且在很多其他学 科中，矩阵都有非常重要的地位。关于矩阵的知识很 多，是线性代数的核心。
线性方程组理论。在实际应用中，线性方程组有很广
泛的应用价值。要回答两个问题：线性方程组是否有 解？如果有解，如何求解？ 二次型。二次型和解析几何中的二次曲面有关。解决 的问题是：如何判断一个二次曲面的形状？
线性代数
赵俊光
junguangzhao@ 公共邮箱 xian_xing_dai_shu@ xianxingdaishu
平时成绩占40％，期末考试成绩占60％。
平时成绩考核的具体办法: 1. 学生出勤占15分。 2. 作业、小测验、上课回答问题情况和期中考试 等占25分。
线性代数考核知识点
线性代数考核知识点本文依据高等教育自学考试教材《线性代数》申亚男卢刚2012年版和线性代数(课程代码02198)自学考试大纲编写。
作者分析历年真题整理出了考核知识点并标记了重点，供大家参考。
1线性代数1.1行列式性质3：某一行（列中所有的元素都乘以同一数k,等于用数k乘此行列式性质3推广：n阶行列式每个元素都乘以k,等于用k的n次方乘以该行列式性质4：行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式等于0行列式中如果有两行（列）元素相等，则此行列式等于0性质5：某行列所有元素都是两个数的和，则可写成两个行列式的和（2）拉普拉斯展开式D =|a 11a 12a 13a 21a 22a 23a 31a 32a 33|=a 11|a22a 23a 32a 33|−a 12|a 21a 23a 31a 33|+a 13|a 21a 22a 31a 32|（1）上三角行列式 主对角线相乘D =|a 11a 12a 13a 140a 22a 23a 240a 33a 34000a 44|=a 11a 22a 33a 44 （2）下三角 副对角线（3）对角线行列式D =|a 1na 2,n−1⋰a n1|=(−1)n (n−1)2∙a n1a 2,n−1⋯a n11.2 矩阵的运算★A 矩阵和B 矩阵可以做乘法运算必须满足A 矩阵的列的数量等于B 矩阵的行的数量运算规则：A 的每一行中的数字对应乘以B 的每一列的数字把结果相加起来矩阵的幂1.3分块计算1.4线性方程组★①克莱姆法则②矩阵消元法.将线性方程组的增广矩阵通过行的初等变换化为行简化阶梯形矩阵，则以行简化阶梯形矩阵为增广矩阵的线性方程组与原方程组同解。
当方程组有解时，将其中单位列向量对应的未知量取为非自由未知量，其余的未知量取为自由未知量，即可找出线性方程组的解。
二、齐次线性方程组，非零解，零解对于齐次线性方程组，有多个解叫做有非零解。
唯一解叫做零解。
线代考试大纲
835线性代数考试形式笔试（闭卷）考试时间180分钟考试总分150分一、总体要求对线性代数基本概念把握准确，掌握线性代数课程中的计算方法，考查综合运用所学知识解决问题的能力。
二、内容及比例1. 行列式1) 掌握行列式的基本计算方法与行列式的性质，理解和运用拉普拉斯（Laplace）定理与行列式的乘法定理，能应用克兰姆法则解非齐次线性方程组。
, h( H$ }0 h. @% \2). 会应用行列式概念计算行列式，会利用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式，会运用矩阵的初等行（列）变换计算行列式。
2. 线性方程组n& o. X$ a& g8 ]) l4 n, E1). 理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。
0 N$ A- m& Y( L/ q. H2). 理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。
' m; m) {4 n* P+ ]: x3). 理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念。
4). 掌握求解一般线性方程组的典型方法。
3. 矩阵1). 理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵，熟悉它们的基本性质。
2 `5 x. ]5 c0 z H/ n6 T' s2). 掌握矩阵的数乘、加法、乘法、转置等运算。
了解方阵的多项/ c2 W# Z p! g0 c8 O: ~2 c( a3). 理解逆矩阵的概念，掌握可逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的判别条件，理解伴随矩阵的概念，掌握求矩阵逆的方法。
- Z( J! d+ v L& z3 n- w 4). 掌握矩阵的初等变换，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的条件，理解矩阵的秩的概念，了解矩阵的秩与行列式的关系。
理解和运用关于矩阵乘积的秩的定理，了解n阶方阵非退化的概念及充分必要条件，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。
《线性代数》考核的内容和要求
《线性代数》考核的内容和要求第一章行列式1．考核目的熟练掌握行列式的性质，并用来计算行列式的值2．考核的知识点n阶行列式的递归定义；余子式、代数余子式的概念行列式的性质利用行列式的性质计算行列式克莱姆法则及其推论3．考核要求了解行列式的定义，了解余子式、代数余子式的概念，会求余子式和代数余子式了解行列式的概念掌握利用行列式的性质计算三、四阶字母行列式的计算方法及四阶、五阶数字行列式的计算方法；了解克莱姆法则的条件、结论，掌握克莱姆法则关于齐次线性方程组的推论。
第二章矩阵1．考核目的了解矩阵及其相关概念，能熟练的进行相关的运算2．考核的知识点矩阵的定义，矩阵的相等矩阵的加法，数乘矩阵，矩阵彻骨您发及其矩阵代数运算的性质，方阵的幂，零矩阵，单位矩阵，数量矩阵，对角矩阵，上（下）三角矩阵，正交矩阵矩阵的转置及其运算规律，对称矩阵。
方阵乘积的行列式可逆矩阵：可逆矩阵的定义及性质，矩阵可逆的充分必要条件，伴随矩阵，矩阵方程分块矩阵：分块矩阵的概念，分块矩阵的加法，数乘分块矩阵，分块矩阵的乘法，转置，简单可逆分块矩阵的逆矩阵。
初等行变换和初等矩阵：矩阵初等行变换的定义，初等矩阵及其作用，用初等行变换求可逆矩阵的逆矩阵。
3．考核要求理解矩阵的概念，了解矩阵相关的概念掌握矩阵的加法，数乘矩阵，矩阵的乘法，转置的运算及其运算规律了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式理解逆矩阵的概念，掌握可逆矩阵的性质及矩阵可逆的充分必要条件，会用伴随矩阵求可逆矩阵的逆矩阵，会解矩阵方程了解分块矩阵的概念，会做分块矩阵的加法、数乘、乘法、转置等运算，会求简单可逆分块矩阵的逆矩阵理解矩阵的初等行变换、初等矩阵的概念及其之间的关系，掌握用初等行变换求逆矩阵的方法。
第三章线性方程组1.考核目的2.考核知识点线性方程组的高斯消元法n维向量的定义，向量的线性运算，向量的线性组合，线性表示，判断一个向量是否为另一些向量的线性组合，向量的线性组合系数的求法向量组线性相关、线性无关的定义、性质及判别方法向量组的极大线性无关组和向量组的秩的定义及其求法k阶子式，矩阵的秩的定义及求发，向量组的秩和矩阵秩的关系线性方程组有解判别定理，解的情况讨论，齐次线性方程组有非零解的充分必要条件齐次线性方程组解的性质，齐次线性方程组解的结构，基础解系，同阶的定义及求法非齐次线性方程组解的性质，非齐次线性方程组解的结构，通解的定义及其求法。
线性代数考试成绩统计表与成绩分析
湖北工业大学2005--2006学年第一学期《线性代数》考试成绩统计表与成绩分析我校04级上学期《线性代数》期末考试于2005年12月30号上午10：00～11：00进行，考试时间为120分钟，卷面满分为100分。
本次考题由理学院数学课部主任李逢高副教授按高等院校Ａ类水平命题（教考分离）。
考生在考前自由选择传统型考试或试点型考试两种考试形式，选择传统型考试以卷面分（满分100分）为笔试成绩与平时成绩按7：3得总评成绩，选试点型考试的考生必须先选修线性代数应用与线性代数实验两部分，并参加该部分的考查获得成绩，此部分满分为30分，加上传统型考试以卷面分（满分100分）得70％为笔试成绩，然后与平时成绩按7：3得总评成绩。
这次我校参加统考的班级64个，人数2180人。
此次考试阅卷时间为2006年1月3日，数学教研室全体教师按流水作业集体阅卷，整个阅卷过程标准统一、要求严格，耗费老师们不少心血。
现将这次考试按学生的卷面成绩情况统计分析如下：一、考试笔试成绩统计表：总人数：2180人，总平均分：69.19分.分数段0~59分60~69分70~79分80~89分90分以上人数572 437 451 432 288百分比26.24% 20.05% 20.69% 19.82% 13.21%以上分数段试按学生的卷面成绩情况统计分析，其中60分以上的分数断分布都很合理，60分以下的分数段所占比例较大，但大多数学生参加试点型考试，总评后的成绩60分以下的分数段所占比例也较为合理。
（各班分数断的详情见附表）二、试题内容在《线性代数》各章节分布表:试题分布和难度系数在各章节所占比例比较合理，基本上能客观地全面检测学生对《线性代数》的知识掌握情况，突出我校对《线性代数》的基本要求和掌握重点。
由上表可作试题内容统计直观图如下：一填空3分6分3分3分15分题二选择3分3分3分3分3分15分题三计算14分10分8 10分12分10分64分题6分6分四证明题17分10分11分25分18分13分6分100分总分Ⅰ. 行列式Ⅱ. 矩阵Ⅲ.消元法与初等变换Ⅳ.向量与矩阵的秩Ⅰ. 填空题：15分Ⅱ. 选择题：15分Ⅲ. 计算题：（第11题至第17题共七个题）64分Ⅳ.证明题： 6此外，由表也可作试题题型统计图：三、考卷卷面得分情况及分析以下是抽样所得的各个小题的平均分，所抽班级为：04包装（朱莹老师），04财管1（胡汉儒老师），04测控，04工业（方瑛老师），04自动2（蔡振锋老师），04机自6（费。
《线性代数与概率统计》考核方式
考评方式与标准本课程每次课安排2个学时，每两次课的间隔时间原则上不少于一天。
每次课都布置一定数量的课外作业，题目符合教学大纲的要求。
对学生的作业原则上全批全改，每周至少批改一次，指出或更正学生的错误，加强与学生之间的信息交流，并总结归纳学生在学习中存在的问题，不断改进和调整教学节奏与教学方法。
教师利用课外的时间到学生中去进行辅导答疑，要求每周安排一次。
作业是评定平时成绩的组成部分。
教师对学生每次的作业完成情况要进行记录，作为作业考评的依据。
因为平时作业是练习、纠错的过程，所以作业的评分不以对错为据，鼓励学生积极思考，独立完成，严禁抄袭，但不排除相互讨论，共同促进，增强对课程内容的理解。
在课程进行中可安排1～3次测验，测验也是评定平时成绩的组成部分。
作为学习过程的控制，应允许学生对测验结果作订正，鼓励学生改正错误，优化学习效果。
课程结束时对学生的考核采用相同教学内容的班级统一命题的方式。
命题的范围和水准严格按照教学大纲的标准执行。
考试应出同等难度和份量的A、B两份试卷，并附标准答案和评分比例。
由于高职学生对大量数学公式总是心有余悸，所以可在考前发动学生投票评选最不容易记忆的5~10个公式，把评选出的公式印在试卷上供查用。
学生有了这个发言权，学习热情提高了，评选之前就必须对学过的公式与相关的知识进行梳理和比对，起到了复习巩固的作用，同时又减少了死记硬背的成分，这比纯粹的开卷考试更加有效。
学生的总评成绩由平时成绩和期末考核成绩按比例构成，平时成绩根据平时测验和作业完成情况综合评定。
总评成绩的构成比例根据考核方式划定，考试课比例为平时占40%，期末占60%；考查课比例为平时占60%，期末占40%。
总评成绩的构成比例应在开课前向学生宣布。
为遵循实事求是、以人为本、因材施教的原则，突破传统的考试模式，实行分级考试方式，分级记分，奖励优秀，以调动学生的学习积极性，维护基础薄弱学生的学习信心。
分级考试的具体方案如下：1．考试分A、B两个等级，A级试卷为正常难度，B级试卷难度低于A级，如减少综合性题目、多用提示性表述、浅化初等数学知识等。
线性代数-课程考核评分标准(细则)
2、考试分制：百分制；
3、考试题型：命题方式由该课程老师统一出题；
4、考试时间：由教务处统一安排；
5、考试答案：由任课老师提供。
制定人签名：
2017年4月7日
教研室意见：
负责人签名：
年月日
教学单位意见：
负责人签名：
年月日
教务处意见：
负责人签名：
年月日
考核评分标准（细则）
2016-2017学年第二学期
课程承担单位
课程代码
[B340023]
课程名称
《线性代数》
使用年级
15
使用专业
会计
考核类型
考试课□考文□读书报告□研究报告□调研报告□方案设计□操作技能命题试卷□听力测试□口试□其他
期末考核方式
命题试卷□非命题式考核
“课堂表现一般”为6分，“课堂表现差”<6分；
3、出勤（10分）：“全勤”为10分，旷课迟到根据具体情况酌情扣分。
二、期中成绩考核标准：
１、考核方式：闭卷；
2、考核分制：百分制；
3、考核题型：命题方式由各任课老师自行出题；
4、考核时间：第9周最后一次课随堂考试；
5、考核答案：由任课老师提供。
三、期末成绩考核标准：
评分标准（细则）：
课程考核成绩=平时成绩30%+期中成绩30%+期末成绩40%
一、平时成绩（满分为30分）考核标准：
1、平时作业情况（10分）：“完成很好”为10分、“完成较好”为8分、“基本完成”为6分，
“完成很差或不完成作业”<6分；
2、课堂表现（10分）：“课堂表现优秀”为10分，“课堂表现良好”为8分，
《线性代数》课程考核大纲(知识技能要点)
《线性代数》课程考核大纲
（2011—2012学年第一学期）
本次考核只提供样卷一套和复习要点，不提供复习题，请参照样卷题型和要点，结合课本习题复习。
本次考核的知识点考核要求分值
行列式的概念和性质理解 6
行列式的计算掌握10
矩阵的运算性质理解 3
求解矩阵方程（利用逆矩阵）分析、综合10
初等变换与初等矩阵识记 3
向量组的线性相关性的判别理解 3
矩阵的秩的概念理解 3
向量组的秩，极大无关组理解 3
线性方程组有解的条件识记、分析13
线性方程组的解法应用10
线性方程组解的结构理解 3
相似矩阵的概念和条件理解 6
矩阵的对角化分析、综合15
线性相关与线性表示的条件分析、综合 6
可逆矩阵的条件分析 6
合计 100。
线性代数考试大纲
《线性代数》课程考试大纲一、课程的基本信息课程编号：02230024 课程类别：公共基础必修课学时：32学时学分：2学分开课单位：公共教学部适用专业：经管，财会各专业二、课程考试要求及命题原则《1. 理解n阶行列式的定义，掌握行列式的定义、性质，会行列式按行（列）展开及计算，根据克莱姆法则判断齐次线性方程组的解。
2.理解矩阵、逆矩阵的概念，会求矩阵的线性运算、乘法、转置及方阵行列式，了解矩阵可逆的充要条件，可逆矩阵的性质，掌握用伴随矩阵法求逆矩阵，矩阵的初等变换与秩的概念及秩的计算，会判定并熟练计算线性方程组的解。
3. 了解向量组的线性组合与线性相关性的概念，掌握向量组的秩的概念及计算、线性方程组的解的结构及求解。
4. 理解向量的长度、内积及正交性的定义，会求方阵的特征值与特征向量。
（三、考试内容第4章行列式考试主要内容：行列式的定义、性质；行列式按行（列）展开及计算；克莱姆法则。
考试重点：行列式的性质、行列式的计算。
考试难点：n阶行列式的计算。
第5章矩阵与线性方程组考试主要内容：矩阵的概念；单位矩阵，数量矩阵、对角矩阵，三角矩阵，对称矩阵以及它们的基本性质；矩阵的线性运算、乘法、转置及其运算规则；逆矩阵的概念，矩阵可逆的充要条件，可逆矩阵的性质；用伴随矩阵法求逆矩阵；矩阵的初等变换与秩的概念及秩的计算；线性方程组的解的定义、判定及计算。
~考试重点：矩阵的线性运算、乘法、转置及其运算规则；矩阵可逆的充要条件；求逆矩阵的伴随矩阵法；矩阵的秩的计算；线性方程组的求解。
考试难点：矩阵乘法运算、求逆矩阵的伴随矩阵法；线性方程组的求解。
第14章向量组的线性相关性考试主要内容：向量组的线性组合与线性相关性的概念；向量组的秩的概念及计算；线性方程组的解的结构及求解。
考试重点：向量组的秩；线性方程组的解的结构及求解。
考试难点：线性方程组的解的结构及求解。
第15章相似矩阵及二次型^考试主要内容：向量的长度、内积及正交性的定义；方阵的特征值与特征向量；相似矩阵的定义。
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一、PPT课件的下载网址: 在“网易”主页上登录
帐号: teacherlangxia@
密码: xxdsjystudent
老师邮箱：langxia5918@
二、第1章至第5章的作业题放在“网易”邮箱内，
1、每章收一次作业。
2、统一用“数学作业纸”书写，每页标明学号、班级和姓名，标明每道题的编号，每道习题完成后，要核对答案，用红色笔标注（√或×），若发现有错，要及时写出纠正和修改后的过程和结果，并分析错误原因。
一次不交作业扣20分。
3、每章作业完成时，必须在作业的最后部分附上对本章的小结，若不写小结，则平时成绩被扣10分，小结中需要回答以下问题：
（1）完成这章的全部作业，你共计大约用了多少小时？其中包括看书、思考和写作业所用共计的小时总数。
（2）是否在听课当天就开始研修和书写作业，还是堆到临近交作业时，不得不应付而突击完成？
（3）哪些题目是参考答案后才完成的？请写出所有题号。
同时举出一题，写出此题所涉及的定义和定理的内容。
另外，回答那些题对你来说是比较困难的？
并分析原因。
（4）在本章里，举出一个让你印象最深的定义，写出一或两个你认为最重要的定理或性质；写出一个令你最难理解的定理。
并分析难点在何处？
[特别附注]:
第一章小结中要写出“计算行列式的几种不同的方法”。
第二章小结中要写出矩阵的各种运算及其性质。
第三章小结中要写出初等变换有哪些不同的应用？矩阵的秩的定义是什么？怎样求矩阵的秩？矩阵的秩有哪些基本性质？P71定理3，分别应用于非齐次线性方程组与齐次线性方程组，在解的判定上，有何细节上的差异？
第四章小结中请回答：向量组的线性相关性以及向量组的秩在研究“线性方程组有无穷多解”时的理论意义是什么？
第五章小结中请回答：等价矩阵、相似矩阵、合同矩阵三个概念的差别和相互关联是什么？合同矩阵在“二次型化成标准形”的理论陈述中，其应用价值是怎样体现的？本章中介绍了哪几种化二次型为标准形的方法？
三、平时随堂随机测验，当堂讲评，累计作为平时成
绩的参考值，若缺考一次，则扣25分。
每章作业的完成情况和质量水平作为平时成绩的主要参考依据。
四、教师会根据平时作业的完成情况等，随机抽样请一些学生在答疑时间置疑，作为考核平时学习态度和成绩的一个参考。
答疑时间根据实际情况调整。