人教版小学数学六年级上册第八单元测试卷课时练试卷习题

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人教版数学六年级上册第八单元测试题(含答案)

人教版数学六年级上册第八单元测试及答案一．选择题（共8小题）1．4÷11的商用循环小数表示，则小数点后面第20位数字是（）A．0B．3C．7D．62．有一列数按如下方式排列：2，4，6，8，10……x，□……那么方框里应填（）A．x+2B．2x C．y3．按规律填数：1、、、、、…，第11个数是（）A．B．C．D．4．用小棒按下面的规律摆三角形，摆n个三角形用（）根小棒．A．2n+1B．2（n﹣1）C．3+2n5．用同样长的小棒摆出如下的图形．照这样继续摆，摆第6个图形用了（）根小棒．A．20B．25C．246．2×9＝18，22×99＝2178，222×999＝221778，2222×9999＝22217778，222222×999999＝（）A．2222177778B．222221777778C．22222217777778D．22222221777777787．将一些小圆球如图摆放，第6幅图有（）个小圆球．A．30B．42C．568．4÷7的商的小数部分第30位上的数字是（）A．8B．4C．2二．填空题（共8小题）9．先观察算式，找出规律再填数．21×9＝189321×9＝28894321×9＝38889×9＝488889×9＝．×9＝．10．小亮像下面这样摆三角形，摆1个用3根小棒，摆2个用5根小棒……根据这样的条件把下表填写完整．摆1个摆2个摆3个摆4个……摆8个摆个25根3根5根根根……根11．用小棒按照如图方式摆图形：摆n个八边形需要根小棒．12．通过计算发现规律．6543﹣2345＝9876﹣5678＝7654﹣3456＝按找到的规律，再写两个算式．13．10.1÷11商的小数部分第100位上的数字是．14．（1）算一算，找规律．6+6+6＝18﹣6﹣6﹣6＝7+7+7＝21﹣7﹣7﹣7＝10+10+10＝30﹣10﹣10﹣10＝（2）根据自己发现的规律再写出两组这样的算式．15．找规律填数．①608、、610、．②1689、1699、、、．16．找规律，填一填．（1）15，10，13，8，11，，，4．（2）1，2，5，10，，，37．（3），，，，，，，…三．判断题（共5小题）17．如图，如果一个小三角形的边长为1cm，第五个图形的周长是15cm．．（判断对错）18．根据33×4＝132，333×4＝1332，3333×4＝13332，可知33333×4＝133332．（判断对错）19．下面一组有规律排列的数：60、75、90、105、120，则1415不是这组数中的数．．（判断对错）20．在数列“，，，，，，…”中，第10个数是．（判断对错）21．1除以111的商的小数部分第15位数字是0．（判断对错）四．应用题（共5小题）22．小明在学习分数除注时做了下面的3道计算题，小明发现：“一个数（0除外）除以一个分数，所得的商一定大于它本身”．①如果让你继续研究分数除法，你还想研究什么问题，请在下面写出来．②请对你提出的问题进行研究，看看能得出什么结论？23．有一列数：，，，，，，，…它的前2015个数的和是多少？24．10月1日小时姐姐带领大家去旅游，来到一块形状是等边三角形的果园，它的边长是54米，三边及内部都植满了石榴树；每颗树之间均相距6米，各个顶点上都植有一颗；小时姐姐给同学们分工，每两位同学摘一颗，正好分完．聪明的你知道小时姐姐共带了多少名同学吗？25．按下面的方式摆桌子和椅子，一张桌子可以坐4人，两张桌子可以坐6人……（1）照这种方式摆下去，10张桌子可以坐多少人？（2）n张桌子可以坐多少人？（3）坐60人需要多少张桌子？26．1、4、7、10、13、…这个数列中，有6个连续数字的和是159，那么这6个数中最小的是几？答案与解析一．选择题（共8小题）1．【分析】把4÷11的商用循环小数表示出来，看看循环节有几位小数，然后用20除以循环节的位数即可判断．【解答】解：4÷11＝0.，循环节是36两个数字；20÷2＝10，所以20位上的数是6；故选：D．【点评】此题考查学生循环节的概念，以及分析判断能力．2．【分析】2，4，6，8，10，后一个数比前一个数多2，所以□里面的前一个数加上2即可求解．【解答】解：□里面的前一个数是x，则□里面应填：x+2．故选：A．【点评】关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系的规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题；注意用字母表示数的方法．3．【分析】由题意得：分子是连续的奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，由此得出第n个数为．【解答】解：2×11﹣1＝21112＝121．所以第11个数是．故选：A．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题．4．【分析】摆一个三角形需3根小棒；摆二个三角形需5根小棒；摆三个三角形时需要7根小棒；摆四个三角形时需要9根小棒；…第一个三角形需要3根小棒，以后每增加1个三角形就需要增加2根小棒；当有n个三角形时小棒的数量就是3+2（n﹣1）＝2n+1，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得，当有n个三角形时小棒的数量就是：3+2（n﹣1）＝3+2n﹣2＝2n+1（根）答：摆n个三角形需要2n+1根小棒．故选：A．【点评】解决本题关键是找出小棒的数量随三角形的数量变化的规律，写出通项公式，进而求解．5．【分析】图1用5根小棒摆成，图2用9根小棒摆成，图3用13根小棒摆成，仔细观察发现，每增加一个五六边形其小棒根数增加4根，所以可得第n个图形需要小棒5+4（n﹣1）＝4n+1根，据此即可解答问题．【解答】解：由图可知：图形1的小棒根数为5；图形2的小棒根数为9；图形3的小棒根数为13；…由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，小棒的个数增加4，所以可以得出规律：第n个图形需要小棒5+4（n﹣1）＝4n+1根，当n＝6时，需要小棒：4×6+1＝25（根）答：摆第6个图形用了25根小棒．故选：B．【点评】本题是一道关于图形变化规律型的，关键在于通过题中图形的变化情况，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可．6．【分析】通过分析2×9＝18；22×99＝2178；222×999＝221778；2222×9999＝22217778 可知：乘数每多几个2和9，它们的乘积中1的前面就多几个2，8前面就多几个7，据此解答即可．【解答】解：根据分析可得222222×999999＝222221777778故选：B．【点评】“式”的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．7．【分析】从第一个图形开始分析小圆圈的个数：第一个图形中有1×2＝2个小圆球，第二个图形中有2×3＝6个小圆球，第三个图形中有3×4＝12个小圆球，第四个图形中有4×5＝20个小圆球，…第n个图形有n（n+1）个小圆球，利用规律解决问题．【解答】解：观察图形可知：第一个图形中有1×2＝2个小圆球，第二个图形中有2×3＝6个小圆球，第三个图形中有3×4＝12个小圆球，第四个图形中有4×5＝20个小圆球，…所以第六幅图有6×7＝42个小圆球．故选：B．【点评】此题主要考查了图形的规律，通过归纳与总结结合图形得出图形个数之间的规律是解决问题的关键．8．【分析】首先把4÷7化成小数，看它的循环节是几位数，再根据“周期”问题，用30除以循环节的位数，如果能整除，则是循环节的末位上的数字，如果不能整除，余数是几计算循环节的第几位上的数字．由此解答．【解答】解：4÷7＝0.7142，循环节是6位数，30÷6＝5，所以商的小数部分第30位上的数是8；故选：A．【点评】此题主要考查除法商化成小数的方法，以及根据“周期问题”判断循环小数的某一位上数字是几的方法．二．填空题（共8小题）9．【分析】通过观察可知算式的特点：第一个因数左边数位上的数字依次比右边数位上的数字多1，第二个因数为9；积最高位比第一个因数最高位上的数字小1，中间8的个数＝等号右边的数最高位上的数字﹣1，个位为9，依次写出3道题．【解答】解：根据规律可知：21×9＝189321×9＝28894321×9＝3888954321×9＝488889654321×9＝5888889．7654321×9＝68888889．故答案为：54321，654321，5888889，7654321，68888889．【点评】考查了“式”的规律，本题要求学生通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．10．【分析】根据图示可知：摆1个三角形需要小棒：3根；摆2个三角形需要小棒：3+2＝5（根）；摆3个三角形需要小棒：3+2＝2＝7（根）……摆n个三角形需要小棒：3+2（n﹣1）＝（2n+1）根．据此解答．【解答】解：摆1个三角形需要小棒：3根摆2个三角形需要小棒：3+2＝5（根）摆3个三角形需要小棒：3+2＝2＝7（根）……摆n个三角形需要小棒：3+2（n﹣1）＝（2n+1）根根据规律，填表如下：摆1个摆2个摆3个摆4个……摆8个摆12个3根5根7根9根……17根25根故答案为：7；9；17；12．【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题．11．【分析】根据图示可知，这组图形的规律：摆1个八边形需要小棒：8根；摆2个八边形需要小棒：8+7＝15（根）；摆3个八边形需要小棒：8+7+7＝22（根）；……摆n个八边形需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根．据此解答．【解答】解：摆1个八边形需要小棒：8根摆2个八边形需要小棒：8+7＝15（根）摆3个八边形需要小棒：8+7+7＝22（根）……摆n个八边形需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根故答案为：（7n+1）．【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现规律，并运用规律做题．12．【分析】通过计算可以得出：被减数从低位到高位各数位上的数字依次加1，减数从高位到低位各数位数字依次减1，且被减数的最高位上的数字比减数的最高位数字大4．【解答】解：6543﹣2345＝41989876﹣5678＝41987654﹣3456＝4198另外两个算式：8765﹣4567＝41985432﹣1234＝4198故答案为：4198，4198，4198．【点评】仔细观察被减数和减数的特征以及差的规律，是解答此类题的关键．13．【分析】计算10.1除以11可知等于0.9181818…可以看出双数位上永远是1，第100位是双位数，据此解答即可．【解答】解：10.1÷11＝0.9181818…观察可知双数位上永远是1，第100位是双位数，所以10.1÷11商的小数部分第100位上的数字是1．故答案为：1【点评】此题主要考查了根据“周期问题”判断循环小数的某一位上数字是几的方法．14．【分析】通过计算，观察这几组算式发现共同的规律：三个一样的加数，用它们的和再减去这三个加数等于0．【解答】解：算一算，找规律．6+6+6＝1818﹣6﹣6﹣6＝07+7+7＝2121﹣7﹣7﹣7＝010+10+10＝3030﹣10﹣10﹣10＝0故答案为：18，0；21，0；30，0．【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题．15．【分析】①观察608和610两个数，中间应该是609，发现规律是后一个数比前一个数大1，据此解答即可；②观察1689和1699两个数，发现1689+10＝1699，规律是前一个数加10等于后一个数，据此解答即可．【解答】解：①608+1＝609610+1＝611②1699+10＝17091709+10＝17191719+10＝1729故答案为：609，611；1709，1719，1729．【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．16．【分析】（1）15﹣2＝13，13﹣2＝11，10﹣2＝8，发现规律，奇数项依次减2是连续奇数，偶数项依次减2是连续偶数，据此解答即可；（2）1，1×1+1＝2，2×2+1＝5，3×3+1＝10，发现规律第n个数是（n﹣1）×（n﹣1）+1，可得第5个数是4×4+1＝17，第6个数是5×5+1＝26，据此解答即可；（3）观察前4个数，分子：1+1＝2，2+1＝3，3+1＝4，分母：5+2＝7，7+2＝9，9+2＝11，发现规律，分子依次加1，分母依次加2，4+1＝5，5+1＝6，6+1＝7；11+2＝13，13+2＝15，15+2＝17．据此解答即可．【解答】解：根据分析可知：（1）11﹣5＝66+3＝9（2）4×4+1＝175×5+1＝26（3）4+1＝55+1＝66+1＝711+2＝1313+2＝1515+2＝17故答案为：6，9；17，26；，，．【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．三．判断题（共5小题）17．【分析】依题意可知：当n＝1时，周长＝边长×3；当n＝2时，周长＝边长×4；当n＝3时，周长＝边长×5；当n＝4时，周长＝边长×6；…；当有n个三角形时，图形周长＝边长×（n+2）．【解答】解：根据题干分析可得：当有n个三角形时，图形周长＝边长×（n+2），当n＝5时，图形周长是：1×（5+2）＝7（cm），答：第五个图形的周长是7cm．故答案为：×．【点评】此题考查的知识点是图形数字的变化类问题，关键是观察分析得出三角形个数与图形周长的关系为边长×（n+2）＝周长．18．【分析】根据观察知：第2个因数都是4，其结果最高位都是1、最低位都是2、中间都是3，3的个数比第一个因数中3的个数少1，据此解答．【解答】解：33×4＝132，333×4＝1332，3333×4＝13332，可知：33333×4＝133332．故答案为：√．【点评】找出算式中各个因数的变化规律是解题的关键．19．【分析】这组数每次递增15，所以用1415减去60，看能否被15整除即，如果能整除就是，否则不是；据此解答．【解答】解：75﹣60＝15，90﹣75＝15，…，所以这组数每次递增15，（1415﹣60）÷15≈90.33，所以，1415不是这组数中的数．故答案为：√．【点评】此题考查了数列的规律，关键是求出每次递增的数．20．【分析】这组数据的分子从左到右分别是1、3、5、7…，即是从1开始相邻的奇数；分母分别是1、4、9、16…，即分别是1、2、3、4…各数的平方．因此，第10数的分子是19，分母是102，即100．也就是第10个数是．【解答】解：这个数列中从左到右分别是1、3、5、7、9、11、13、15、17、19…分母是102＝100因此，在数列“，，，，，，…”中，第10个数是．故答案为：√．【点评】解答此题的关键是找规律，可分子、分母分别找，找到规律，根据规律解答就比较容易了．21．【分析】先求出1除以111的商，看它的循环节是几位数，再根据“周期”问题，用15除以循环节的位数，如果能整除，则是循环节的末位上的数字，如果不能整除，余数是几，计算循环节的第几位上的数字．由此解答．【解答】解：1÷111＝0.009009…，循环节是009，三位，15÷3＝5，所以商的小数部分第15位数字是9．故答案为：×．【点评】此题主要考查算术中的规律，以及根据“周期问题”判断循环小数的某一位上数字是几的方法．四．应用题（共5小题）22．【分析】①观察给出的算式中除数都是真分数，都小于1，所以得到的商都是大于被除数；所以可以找一些除数是大于1的分数，再进行计算；②根据①的计算结果，得出结论．【解答】解：①问题：除数大于1时，被除数与商的大小关系是怎么样的？6÷＝6×＝44＜6；3.6÷＝3.6×＝2.72.7＜3.6；÷＝×＝＜．②根据①可得：一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于这个数．【点评】两个不为0的数相除，当除数大于1时，商小于被除数；当除数等于1时，商等于被除数；当除数小于1时，商大于被除数．23．【分析】此题属典型的高斯求和问题，先找出这一串数字的变化规律，再利用高斯求和的知识求得答案．【解答】解：以1为分母的数有1个，相加和S1＝1，以2为分母的数有2个，相加和S2＝+＝，以3为分母的数有3个，相加和S3＝++＝2，…以n为分母的数有n个，相加和S n＝++…+＝＝，求前2015个数的和，先确定第2015个数分母是什么，即求满足1+2+3+4…+m＝≥2015的最小整数n，易得n＝63，62×63÷2＝1953，分母为63的数有2015﹣1953＝62个，即、、、…、，则前2015个数的和是：S＝S1+S2+…S62++++…+＝（1+2+3+…62）÷2+（1+2+3+…+62）÷63＝（1+62）×62÷2÷2+（1+62）×62÷2÷63＝976.5+31＝1007.5答：它的前2015个数的和是1007.5．【点评】考查了数列中的规律，此题关键是总结出S n＝，据此即可求得结果．24．【分析】由题意可知，最外层每边是54÷6＝9（棵），每边不包括三角形顶点外9﹣2＝7（棵），最外层一共载7×3+3＝24（棵）．第二层是边长为30米的等边三角形，用同样的方法即可求出一共有多少棵．再算出第三层、第四层（一共四层）棵数，进而计算出总棵数，用总棵数乘2就是小时姐姐共带的同学数．【解答】解：如图最外层：7×3+3＝24（棵）第二层：4×3+3＝15（棵）第三层：2×3+3＝9（棵）第四层：1棵（24+15+9+1）×2＝49×2＝98（名）答：小时姐姐共带了98名同学．【点评】解答此题的关键，也是难点，是求出石榴树的总棵数．25．【分析】观察摆放的桌子，不难发现：在1张桌子坐4人的基础上，多1张桌子，多2人．由此规律即可解决问题．【解答】解：（1）n＝1时，可坐4人，可以写成2×1+2；n＝2时，可坐6人，可以写成2×2+2；n＝3时，可坐8人，可以写成2×3+2；…；所以当n＝10时，可坐2×10+2＝22（人）答：10张桌子可以坐22人；（2）根据（1）发现规律：n张桌子可坐（2n+2）人．答：n张桌子可以坐（2n+2）人；（3）2n+2＝60n＝29（张），答：坐60人需要29张桌子．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．26．【分析】据题意可知，这个数列是公差为3的等差数列，由此可设这6个数中最小的数为x，则后边5个数与第一个数的差分别为3，6，…15，又因为有6个连续数的和是159，据此可得等量关系式：x+（x+3）+…+（x+15）＝159，解此方程即得这6个数中最小的是多少．【解答】解：设这6个数中最小的数为x，据题意可得方程：x+（x+3）+…+（x+15）＝1596x+（3+6+…+15）＝1596x+45＝1596x＝114x＝19答：这6个数中最小的是19．【点评】根据数列的排列规律及已知条件列出等量关系式是完成本题的关键．。

六年级上册数学第八单元同步练课时作业人教新课标版

【口算】1.92÷0.04＝ 3－92＝ 2- 23 - 13 =【找规律填空】1．1+3+5+7+9+11+13+15=（）2=（）2．21＋41＋81＋161＋……=（） 3.观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图中有（）个点。

4．先画出第五个图形并填空。

再想一想后面的第10个方框里有（）个点。

5．6.下列图案均是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，拼搭第12个图案需要小木棒_______根。

第n 个图案需要小木棒根。

7.观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是_________。

【看图解决问题】双休日期间，明明和爸爸开车去动物园，在去的路上，明明画出了汽车的速度随时间的变化情况。

如图所示：（1）汽车行驶了多长时间？它的最大速度是多少？（2）汽车在哪个范围内保持匀速行驶？速度是多少？自我评价：A B C 小组评价：A B C 教师总评：A B C 交流平台：【口算】 1+92＝ 3613＋365－367= 185-181=【找规律填空】 1、42 =1+3+（）+（）2、1+0.9+0.09+0.009+….=（）3、1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋……500=（）【找规律选择】 1.与1+3+5+7+9+5+3+1表示相同结果的算式是（）A. 5+3B. 42C. 52+32D. 52-32 2.求2+6+10+14的和，下列算式错误的是（）A. 16×2B. (14+2)×4÷2C. 14×4D. (14+2)×2 3.如下图，一张桌子可以坐4人，两张桌子拼起来可以坐6人，三张桌子拼起来可以坐8人。

像这样（）张桌子拼起来可以坐40人。

【找规律计算】23＋43＋83＋163＋……21＋61＋121＋201＋301＋421【找规律解决问题】搭建如图（1）的单顶帐篷需要17根钢管，若这样的帐篷按图（2）、图（3）的方式串起来搭建，则可节省结合处的钢管，那么串搭20顶这样的帐篷需要（）根钢管。

人教版数学六年级上册《第八单元综合检测卷》含答案

人教版数学六年级上册第八单元测试及答案一．选择题（共6小题）1．摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒．照这样横着摆下去，10个正方形需要（）根小棒．A．31B．30C．27D．322．按如图规律摆放三角形则第⑥个图三角形的个数为（）A．15B．17C．20D．243．仔细观察37×3＝111；37×6＝222；37×9＝333；请你推算出37×21的得数是（）A．444B．555C．7774．按规律填上合适的数：160，145，（），115，100．A．120B．130C．135D．1405．根据3×4＝12、33×34＝1122、333×334＝111222，推测3333×3334＝（）A．11111222B．11122222C．11112222D．111111126．0.123412341234…，小数点后第100个数字是（）A．1B．2C．3D．4二．填空题（共8小题）7．甲、乙两人在楼梯上玩石头剪子布的游戏，每次必须分出胜负．约定：每次胜者上5个台阶，负者下3个台阶．甲、乙二人同时在第50个台阶上开始玩，玩了25次后，甲的位置比乙高40个台阶．那么，甲胜了次．8．按规律填数：，，，，，，．9．找规律填数1，2，4，7，11，．1，4，9，16，25，．10．按规律写数：9×7＝63，99×97＝9603，999×997＝996003，9999×9997＝99960003……9999999×9999997＝．11．如果1+3＝22，1+3+5＝32，那么1+3+5+7+9＝2．12．根据38×3＝114，154÷14＝11，直接写出下面两组算式的得数：380×3＝38×30＝380×30＝1540÷140＝308÷28＝1540÷14＝13．探究用小棒摆正方形，如图所示．正方形的个数图形小棒的根数1424+334+3+3………………（1）摆8个正方形，需要根小棒．（2）如果摆n个正方形，需要根小棒．14．找规律填数：图中正方形表示桌子，圆圈表示椅子．25张桌子可以坐人．三．判断题（共5小题）15．如图，第五个点阵中点的个数是17个．（判断对错）16．3×4＝12，33×34＝1122，333×334＝111222根据前三题的得数，33333×33334＝11112222．（判断对错）17．若一列数为：2，4，6，8，10，……96，98，100，则这列数的和是2550．（判断对错）18．19.小数点后第10位上的数字是3．（判断对错）19．在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“13”的和是49．．（判断对错）四．计算题（共1小题）20．已知：＝+＝+＝+利用上面的规律计算：1+﹣+﹣+﹣．五．应用题（共2小题）21．用6根同样长的小棒可以摆成一个正六边形（如图①），再接着摆下去（如图②、③、④），图⑧一共需要多少根小棒？22．如图，第二个图形是由第一个图形连接三边中点而得到的，第三个图形是由第二个图形中间的一个三角形连接三边中点而得到的，以此类推……分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形中的三角形个数．如果第n个图形中的三角形个数为8057，n是多少？六．操作题（共2小题）23．如图是用小棒摆出的正方形，观察图形中的规律，画出后面的图形，再填一填．24．找规律填一填，画一画．（1）、．（2）3、6、9、12、、．（3）80、40、、10、．（4）1、3、9、、81、．七．解答题（共2小题）25．观察下列点阵的规律，在括号里画出下一个点阵图，并写出点的个数．26．仔细观察下面的点子图，看看有什么规律．（1）根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填．（2）探索填空：按照上面的规律，第6个点子图中的点子数是；第10个点子图中的点子数是．答案与解析一．选择题（共6小题）1．【分析】根据题意可知：摆1个正方形需要小棒根数：4根；摆2个正方形需要小棒根数：4+3＝7（根）；摆3个正方形需要小棒根数：4+3+3＝10（根）；……摆n个正方形需要小棒根数：4+3（n﹣1）＝（3n+1）根．据此解答．【解答】解：摆1个正方形需要小棒根数：4根摆2个正方形需要小棒根数：4+3＝7（根）摆3个正方形需要小棒根数：4+3+3＝10（根）……摆n个正方形需要小棒根数：4+3（n﹣1）＝（3n+1）根……摆10个正方形需要小棒根数：3×10+1＝30+1＝31（根）答：10个正方形需要31根小棒．故选：A．【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示发现这组图形的规律，并运用规律做题．2．【分析】根据图示，发现这组图形的规律：图①三角形的个数：2×3﹣1＝5（个）；图②三角形的个数：3×3﹣1＝8（个）；图③三角形的个数：4×3﹣1＝11（个）；……图n三角形的个数：3（n+1）﹣1＝（3n+2）个．据此解答．【解答】解：图①三角形的个数：2×3﹣1＝5（个）图②三角形的个数：3×3﹣1＝8（个）图③三角形的个数：4×3﹣1＝11（个）……图n三角形的个数：3（n+1）﹣1＝（3n+2）个……第⑥个图三角形的个数为：3×6+2＝18+2＝20（个）答：第⑥个图三角形的个数为20个．故选：C．【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示发现这组图形的规律，并运用规律做题．3．【分析】与37×3＝111相比，算式37×21的第一个因数相同，第二个因数扩大了7倍，所以积111也要扩大了7倍是777；据此解答即可．【解答】解：37×21＝37×3×7＝111×7＝777故选：C．【点评】“式”的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．4．【分析】160﹣145＝15，115﹣100＝15，规律：每次递减15，据此解答即可．【解答】解：145﹣15＝130故选：B．【点评】数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．5．【分析】根据观察知：当因数是3和4时，它们的积是12，当因数是33，34时，积是1122，当因数是333，334时积是111222，它们的规律是当在每个因数的前面添上一个3时，它的积的前面就是添一个1，后面就要添一个2．也就是因数有3的个数与积中1的个数和2的个数相同．据此解答．【解答】解：根据观察知：因数有3的个数与积中1的个数和2的个数相同．3333×3334＝11112222．故选：C．【点评】本题的关键是找出题目中的规律再进行解答．6．【分析】因为0.123412341234…循环节为1234，共4位数，则100÷4＝25，正好除尽，因此小数点后第100个数字是循环节的第4个数，即数字4．【解答】解：小数0.123412341234…循环节为1234，共4位数．100÷4＝25，小数点后第100个数字是4．故选：D．【点评】此题解答的关键在于运用“找循环节，看余数”的方法，解决问题．二．填空题（共8小题）7．【分析】根据题意，每次二人相差3+5＝8（个）台阶，甲比乙高40个台阶，说明甲比乙多赢40÷8＝5（次），其余次数二人输赢一样多．据此解答即可．【解答】解：[25+40÷（5+3）]÷2＝[25+40÷8]÷2＝[25+5]÷2＝30÷2＝15（次）答：甲胜了15次．故答案为：15．【点评】本题主要考查算术中的规律，关键根据题意找出二人每次胜负的台阶差．8．【分析】分母10﹣4＝6；16﹣10＝6；所以规律是：分母依次增加6，分子都是1．【解答】解：＝＝故答案为：；．【点评】数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．9．【分析】（1）2﹣1＝1，4﹣2＝2，7﹣4＝3，11﹣7＝4，规律：每次分别增加1、2、3、4、5、…；（2）1＝1×1，4＝2×2，9＝3×3，16＝4×4，25＝5×5，规律：是连续自然数的平方数．【解答】解：（1）11+5＝16（2）6×6＝36故答案为：16；36．【点评】数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．10．【分析】先观察前4个算式，得出规律：第一个因数如果有n个9，第二个因数9的个数就是（n﹣1），有一个7，得数中9的个数也是（n﹣1），有一个6，0的个数也是（n﹣1），最后是数字3．据此解答．【解答】解：9×7＝6399×97＝9603999×997＝9960039999×9997＝999600039999999×9999997＝99999960000003．故答案为：99999960000003．【点评】“式”的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．11．【分析】观察已知的三个算式，可得规律：连续几个奇数的和，就等于奇数个数的平方数；据此解答即可．【解答】解：1+3+5+7+9＝52故答案为：5．【点评】“式”的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．12．【分析】（1）已知38×3＝114，当一个因数扩大10倍，另一个因数不变时，积也扩大10倍，当两个因数各扩大10倍时，扩大10×10倍，即100倍．（2）已知154÷14＝11，根据商不变的规律，被除数、除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变；当除数不变，被除数乘扩大多少倍，商也扩大多少倍；当被除数不变，除数扩大多少倍，则商缩小相同的倍数．【解答】解：（1）380×3＝1140（2）38×30＝1140（3）380×30＝11400（4）1540÷140＝11（5）308÷28＝11（6）1540÷14＝110故答案为：1140，1140，11400，11，11，110．【点评】此题主要是考查乘法算式中因数与积的变化规律、除法算式中商不变的规律．13．【分析】根据图示发现：摆1个正方形需要小棒：4根；摆2个正方形需要小棒：4+3＝7（根）；摆3个正方形需要小棒：4+3+3＝10（根）；……摆n个正方形需要小棒：4+3（n﹣1）＝（3n+1）根．据此解答．【解答】解：摆1个正方形需要小棒：4根摆2个正方形需要小棒：4＝3＝7（根）摆3个正方形需要小棒：4+3+3＝10（根）……摆8个正方形需要小棒：4+3×（8﹣1）＝4+21＝25（根）……摆n个正方形需要小棒：4+3（n﹣1）＝（3n+1）根．（1）摆8个正方形，需要25根小棒．（2）如果摆n个正方形，需要（3n+1）根小棒．故答案为：25；（3n+1）．【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题．14．【分析】根据题目中的图形，可以写出前几张桌子坐的人数，从而发现随着桌子增加，所坐人数的变化规律，即每增加一张桌子，就多坐4个人，从而可以计算出25张桌子可以坐的人数．【解答】解：由图可知，1张桌子可以坐2+4＝6个人，2张桌子可以坐2+4×2＝2+8＝10个人，3张桌子可以坐2+4×3＝2+12＝14个人，…则25张桌子可以坐2+4×25＝2+100＝102个人，故答案为：102．【点评】此题主要考查数与形结合的规律，解答本题的关键是明确题意，发现题目中所坐人数的变化规律，利用数形结合的思想解答．三．判断题（共5小题）15．【分析】根据图示，发现这组图形的规律：第一个点阵中点的个数：1个；第二个点阵中点的个数：1+4＝5（个）；第三个点阵中点的个数：1+4+4＝9（个）；……第n个点阵中点的个数：1+4（n﹣1）＝（4n+3）（个）．据此判断即可．【解答】解：第一个点阵中点的个数：1个第二个点阵中点的个数：1+4＝5（个）第三个点阵中点的个数：1+4+4＝9（个）……第n个点阵中点的个数：1+4（n﹣1）＝（4n+3）（个）……第五个点阵中点的个数：4×5+3＝20+3＝23（个）答：第五个点阵中点的个数是23个．所以原说法错误．故答案为：×．【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题．16．【分析】根据3×4＝12，33×34＝1122，333×334＝111222，可得规律是：积的各位数字是由1和2组成，1在2的前面；因数的位数都相同，积中1和2的个数等于其中一个因数的位数；然后据此规律解答即可．【解答】解：根据分析可得：33333×33334＝1111122222；所以，原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题关键是找到积的规律和积与因数的位数的关系，然后再利用这个规律去解答问题．17．【分析】求2，4，6，8，10，……96，98，100的和即为求：2+4+6+8+10+…+100＝？n＝50，根据等差数列的求和公式完成计算．【解答】解：2+4+6+8+10+…+100＝＝＝2550所以原题计算正确．故答案为：√．【点评】根据等差数列求和公式进行计算，找出等差数列的公差，首项，尾项和项数是计算的关键．18．【分析】19.是一个循环小数，循环节是325，因为10÷3＝3…1，所以循环节的第1个数是第10个数字，即3；据此判断．【解答】解：该小数的循环节是325，因为10÷3＝3…1，所以第10位上的数字是3；故答案为：正确．【点评】本题重点要确定循环节有几位，10里面有几个循环周期．19．【分析】在1+3+5+7+9+…中首先求出“13”是第几项（由于项数比较少，可能用数的方法），由于相邻两数的差是1，所以项数等于（末项﹣首项）÷2+1，据即可求13是第几项；前n项和的计算公式是（末项+首项）×，根据公式可求出前13项的和，根据计算结果进行判断．【解答】解：在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“13”的项数为：（13﹣1）÷2+1＝12÷2+1＝6+1＝7前6项的和为：（13+1）×＝14×3.5＝49因此，在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“13”的和是49，原题的说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题项数较少，写出所有项，通过计算即可得到正确的结果．如果项数较多，只能先总结出求项数、前n项和公式解答．四．计算题（共1小题）20．【分析】由已知条件可以看出：分母是相邻自然数，分子是1的两个分数相加，这两个自然数的和为分子，积为分母．根据这规律先算式中的、、、、，然后再计算．【解答】解：1+﹣+﹣+﹣＝1+﹣（+）+（+）﹣（+）+（+）﹣（+）＝1+﹣﹣++﹣﹣++﹣﹣＝1﹣＝【点评】解答此题的关键是把算式中的、、、、，分别用+、+、+、+代换，相同的分数加、减相抵消，可使计算简便．五．应用题（共2小题）21．【分析】摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1；…由此可以推理得出一般规律解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；摆3个需要小棒：5×3+1＝16；摆n个需要小棒：5×n+1＝5n+1；当n＝8时，5n+1＝5×8+1＝41；答：图⑧一共需要41根小棒．【点评】根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键．22．【分析】根据图示，发现其规律为：第一个图形中三角形个数：1个；第二个图形中三角形个数：1×4+1＝5（个）；第三个图形中三角形个数：2×4+1＝9（个）；第四个图形中三角形个数：3×4+1＝13（个）；第n个图形中三角形个数：（n﹣1）×4+1＝（4n﹣3）（个），计算n的值即可．【解答】解：第一个图形中三角形个数：1个；第二个图形中三角形个数：1×4+1＝5（个）；第三个图形中三角形个数：2×4+1＝9（个）；第四个图形中三角形个数：3×4+1＝13（个）；第n个图形中三角形个数：（n﹣1）×4+1＝（4n﹣3）（个）4n﹣3＝8057，n＝2015．答：n是第2015个图形．【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示发现图示排列的规律，并运用规律做题．六．操作题（共2小题）23．【分析】根据图示，发现这组图形的规律：摆1个正方形需要小棒：4根；摆2个正方形需要小棒：4+3＝7（根）；摆3个正方形需要小棒：4+3+3＝10（根）；……摆n个正方形需要小棒：4+3（n﹣1）＝（3n+1）根．据此解答并完成作图．【解答】解：如图：摆1个正方形需要小棒：4根摆2个正方形需要小棒：4+3＝7（根）摆3个正方形需要小棒：4+3+3＝10（根）……摆n个正方形需要小棒：4+3（n﹣1）＝（3n+1）根所以，摆4个正方形需要小棒：3×4+1＝12+1＝13（根）【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示发现这组图形的规律，然后利用规律做题．24．【分析】（1）1×2＝2，2×2＝4，规律：每次个数扩大2倍；（2）3＝3×1、6＝3×2、9＝3×3、12＝3×4，；规律：依次都是3的倍数；（3）80÷40＝2，规律：依次缩小2倍数；（4）3÷1＝3，9÷3＝3，规律：每次个数扩大3倍．【解答】解：（1）（2）3×5＝153×6＝18（3）40÷2＝2010÷2＝5（4）9×3＝2781×3＝243故答案为：，；15，18；20，5；27，243．【点评】数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．七．解答题（共2小题）25．【分析】根据题目中的图形，可以写出前几个图形的点的个数，从而可以发现点的个数的变化规律，即每一个图形都比前一个图形中多4个点，从可以计算出第四幅图中点的个数，进而可以画出相应的图形，写出相应的点的个数．【解答】解：由图可知，第一幅图有1个点，第二幅图有1+4＝5个点，第三幅图有1+4×2＝1+8＝9个点，则第四幅图有1+4×3＝1+12＝13个点，如右图所示．【点评】此题主要考查数与形结合的规律，解答本题的关键是明确题意，发现题目中点的个数的变化规律，利用数形结合的思想解答．26．【分析】（1）根据点子图，找出规律：图1，2个点，图2，2+3个，图3，2+3+4个，图4，2+3+4+5个，则图5，2+3+4+5+6个，据此即可画图；（2）根据上面的分析可得图6，2+3+4+5+6+7，图10，2+3+4+5+6+7+8+9+10+11，计算即可．【解答】解：（1）根据题干分析画图如下：（2）第6个点子图中的点子数是：2+3+4+5+6+7＝2+5+（3+7+4+6）＝27（个）第10个点子图中的点子数是：2+3+4+5+6+7+8+9+10+11＝13×5＝65（个）答：第6个点子图中的点子数是27个，第10个点子图中的点子数是65个．故答案为：27，65．【点评】此题重点考查根据图形排列找出规律，进而根据规律解决问题．。

【三套试卷】【人教版】小学六年级数学上册第八单元精品测试卷带答案

第八单元知识测试卷(含答案)一、单选题(总分：25分本大题共5小题，共25分)1.(本题5分)根据下列的图和数的关系，那么第四个图表示（）A.682B.862C.268D.6262.(本题5分)如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A.20B.27C.35D.403.(本题5分)根据前两组图形的变换，推断出第三组右框空格内填（）A.B.C.D.4.(本题5分)，第8个点阵中的点数是（）A.12B.14C.16D.185.(本题5分)用一些长短相同的火柴棒按下图所示的方法连续摆放正方形．如果有2008根火柴棒，那么可以连续摆放（）个正方形．A.668B.669C.667二、填空题(总分：40分本大题共8小题，共40分)6.(本题5分)如图是铅笔的截面图，中间1支铅笔，外面围住它，需用6支铅笔围成一周，用一样的铅笔可在它的外面围上第2周，第3周，第3周，第3周上有____支铅笔．7.(本题5分)如下图是一组有规律的图案，第4个图案由____个基本图形组成．第n个图案由____个基本图形组成．8.(本题5分)如图，一张桌子可坐4人，两张桌子可坐6人，三张桌子可坐8人，30张桌子可坐____人，____张桌子可坐40人．9.(本题5分)将大于0的整数依如图所示的规律写下：请问第100个图内所有数字的总和为____．10.(本题5分)用小棒摆三角形，如图摆一个三角形用3根小棒，摆2个三角形用5根，那么摆50个三角形用____根小棒．11.(本题5分)如图，请根据前三个方格表中阴影部分的变化规律，计算第（10）个方格表中阴影部分的小正方形内的几个数之和是____．12.(本题5分)若按图中的方法排列则在前53个三角形中有____个是白色的．13.(本题5分)25根小棒最多可拼成____个△，最多可拼成____个□．三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)14.(本题7分)如图，边长是1厘米的菱形和等边三角形可以按规律拼成组合图形，不断地拼下去，组合图形的周长也会发生变化．（1）如果菱形和三角形各2个，组合图形的周长是____厘米．（2）如果菱形3个，三角形2个，组合图形的周长是____厘米．（3）如果菱形30个，三角形29个，组合图形的周长是____厘米．（4）如果菱形和三角形各n个，组合图形的周长是____厘米．（5）如果组合图形周长2008厘米，其中菱形____个，三角形____个．15.(本题7分)用小棒按照如下方式摆图形（1）摆1个六边形需要____根小棒，摆2个六边形需要____根小棒，摆3个六边形需要____根小棒．（2）照这样摆下去：①摆n个六边形需要几根小棒？n是50时，需要几根小棒？②用451根小棒可以摆多少个六边形？16.(本题7分)将正方形叠成山形（如图），叠1层用1个正方形，叠2层用4个正方形，照这样继续叠，16个正方形叠____层，叠8层用____个正方形．17.(本题7分)按图摆桌子，并回答问题．（1）每增加一张桌子，可以多坐____人．（2）摆n张桌子可以坐____人．18.(本题7分)用火柴摆出下列一组图形：第5个图形需要____根火柴，第N个图形需要____根火柴．人教版六年级数学上册《8.数学广角——数与形》综合训练8参考答案与试题解析1.【答案】：B;【解析】：解：小正方形代表的是2，大正方形代表的是8，圆代表的是6，所以第四个图表示的862．故选：B．2.【答案】：B;【解析】：解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=n(n+3)2个，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个．故选：B．3.【答案】：C;【解析】：解：根据题干分析可得，第三组中，把圆垂直分成两个半圆，把左边的半圆顺时针旋转90度，得出图形．故选：C．4.【答案】：C;【解析】：解：根据题干分析可得，第八个图形中有8×2=16（个）答：第八个点阵中的点数是16．故选：C．5.【答案】：B;【解析】：解：第n个正方形需要再加上3（n-1）根火柴棍，4+3（n-1）=3n+1（根）；3n+1=20083n=2007，n=669．答：2008根火柴棒，那么可以连续摆放669个正方形．故选：B．6.【答案】：18;【解析】：解：4×6-6=18（支）；答：第四周共用18支铅笔围成．故答案为：18．7.【答案】：13;3n+1;【解析】：解：第一个图案是由4个基本图形组成：即为：4=3+1第二个图案是由7个基本图形组成：即为：7=3×2+1以此类推：第n个图案是由基本图形的个数：3n+1故此第4个图案基本图形组成的个数：3×4+1=13（个）故答案为：13；3n+18.【答案】：62;19;【解析】：解：（1）4+（30-1）×2=62（人）；（2）设像这样n张桌子并起来可以坐40人，由题意可知：4+（n-1）×2=404+2n-2=402n+2=402n=38n=19；答：30张桌子可坐62人，19张桌子可坐40人．故答案为：62，19．9.【答案】：100;【解析】：解：根据题干分析可得：第n个图形的数字之和就是：（1+2+3+…+n）×n+（1+2+3+…+n-1）×n，当n=100时，数字之和是：（1+2+3+…+100）×100+（1+2+3+…+99）×100，=5050×100+4950×100，=505000+495000，=1000000，第 100 个图内所有数字的总和为1000000．故答案为：1000000．10.【答案】：101;【解析】：解：3+（50-1）×2，=3+49×2，=3+98，=101（根）；答：摆50个三角形用101根小棒．故答案为：101．11.【答案】：17;【解析】：解：因为10÷4=2…2，所以第（10）个方格表中阴影部分的小正方形内的位置与（2）个相同；所以阴影部分的小正方形内的几个数之和是2+5+9+1=17；故答案为：17．12.【答案】：30;【解析】：解：53÷21=2 (11)2×12+6=30（个）答：有30个是白色的．故答案为：30．13.【答案】：12;8;【解析】：解：（1）（25-3）÷2+1=22÷2+1=11+1=12（个）（2）（25-4）÷3+1=21÷3+1=7+1=8（个）答：最多可以摆成12个三角形，最多能摆成8个正方形．故答案为：12；8．14.【答案】：解：根据题干分析可得：若菱形的个数是n，三角形的个数为m，那么拼成的图形的周长是（n+m-1）×2+2，（1）菱形和三角形各2个，则拼成的图形的周长是（2+1）×2+2=8厘米；（2）菱形3个，三角形2个，则拼成的图形的周长是（3+1）×2+2=10厘米；（3）如果菱形30个，三角形29个，则组合图形的周长是（30+29-1）×2+2=118厘米；（4）如果菱形和三角形各n个，组合图形的周长是（n+n-1）×2+2=4n厘米．（5）如果组合图形周长2008厘米，2008-2=20062006÷2=10031003÷2=501 (1)501+1=502（个）答：其中菱形502个，三角形501个．故答案为：8；10；118；4n；502；501．;【解析】：观察图形可知，菱形和三角形各2个，则拼成的图形的上下底之和是（2+1）×2，再加上左右两边的1厘米的边长，是（2+1）×2+2=8厘米；菱形3个，三角形2个，则拼成的图形的周长是（3+1）×2+2=10厘米；则若菱形的个数是n，三角形的个数为m，且菱形与三角形的个数要么相等，要么差1，那么拼成的图形的周长是（n+m-1）×2+2，据此即可解答问题．15.【答案】：解：根据题干分析可得：摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1；…摆n个六边形需要：5n+1根小棒，当n=50时，需要小棒5×50+1=251（根），当5n+1=451时，可以摆成的六边形有：n=（451-1）÷5=90（个），答：摆成n个六边形需要5n+1根小棒，照这样，n是50时，需要251根小棒，451根小棒可以摆成90个六边形．故答案为：6；11；16．;【解析】：摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1；…由此可以推理得出一般规律解答问题．16.【答案】：472;【解析】：解：1+3+5+7=16（个）1+3+5+7+9+11+13+15=72（个）答：照这样继续叠，16个正方形叠 4层，叠8层用 72个正方形．故答案为：4，72．17.【答案】：解：（1）每增加一张桌子，可以多坐2人；（2）摆n张桌子可以坐的人数是4+2（n-1）=2n+2人．故答案为：2，2n+2．;【解析】：（1）一张桌子可坐4人，两张桌子可坐6人，三张桌子可坐8人，…，每多一张方桌就多两个人；（2）由（1）的规律可知n张方桌坐人的个数．18.【答案】：27（5N+2）;【解析】：解：根据所摆的图形与所用火柴根数的规律，第5个图形需要：5×5+2=17（根）火柴，或7+5+5+5+5+5=27（根），第第N个图形需要（5N+2）根火柴．故答案为：27，（5N+2）．第八单元知识测试卷(包含答案)一、单选题(总分：25分本大题共5小题，共25分)1.(本题5分)观察如图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为（）A.3n-2B.3n-1C.4n+1D.4n-32.(本题5分)观察下列各图，找出图中数与数之间的变化规律，那么？处的数是（）。

人教版数学六年级上册第8单元(数学广角-数与形)习题(含答案)

《数学广角-数与形》习题一．选择题1．根据1÷11＝0.，2÷11＝0.，3÷11＝0.，可以推出9÷11＝（）A．0.B．0.C．0.D．0.2．如图是用棋子摆成的图形，摆第一个图形需要3枚棋子，摆第二个图形需要6枚棋子，摆第三个图形需要9枚棋子……照这样的规律摆第11个图形需要（）枚棋子．A．27 B．30 C．33 D．363．寒假的时候，同学们去莲花山滑雪场滑雪，有些同学用雪杖摆成了如图：像上面那样摆10个三角形，至少需要（）根滑雪杖．A．21 B．20 C．9 D．304．用小棒摆正六边形，（如图所示），按照这样的方法摆下去，摆n个正六边形需要（）小棒．A．6n B．5n C．5n+1 D．6n+15．如图的每个正方形中的四个数之间都有相同的规律，请根据此规律，计算出m的值是（）A．86 B．74 C．526．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，n等于（）A．52 B．74 C．86二．填空题1.按规律填数：（1）2，4，6，8，，12，．（2）56，46，36，26，．2．认真观察如图，看从中受到什么启发，然后再计算出后面算式的结果．＝＝＝3.探索实践：如图，用“十字形”分割正方形．分割一次，可以分成4个正方形；分割二次，可以分成7个正方形……用这样的“十字形”连续分割3次，可以分成个正方形；连续分割拟n次，可以分成个正方形；要分成100个正方形需要分割次．4.观察如图的点阵图，找规律．第五个点阵图有点，第n个图形共有个点．5．找规律，填一填．（1）1001、2002、3003、、、．（2）九千一百、八千二百、七千三百、、、．6.现有若干个圆环，它们的外直径都是5厘米，环宽5毫米，将它们扣在一起（如图所示）拉紧后测量总长度．圆环个数 1 2 3 4 …总长度（cm） 5 9 13 17 …像这样，10个圆环拉紧后的长度是厘米．如果圆环的个数为n，拉紧后总长度是厘米．三．判断题1.用小棒照图搭正方形，搭一个正方形用4根，搭两个正方形用7根，搭a个正方形有4a根．（）2.按1、8、27、、125、216的规律排，横线中的数应为64．（）3.第五个点阵中点的个数是：1+4×4＝17．（）4.摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒．（）5.如图：那么第7个点阵有45个点．（）四．应用题1．一张长方形桌子可坐6人，按下列方式将桌子拼在一起．（1）2张桌子拼在一起可坐多少人？3张桌子拼在一起可坐多少人？（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照如图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？（3）若在（2）中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐多少人？2.小红用黑白两种方块照下图这样拼图．（1）观察图形并填表．图序 1 2 3……图中黑方块的个数4……（2）思考问题并填空．①图序为10的图中黑方块有个；图序为n 的图中黑方块有个．②小红拼成的一个图中白方块有26个，这个图的图序为．3.海安某步行街要铺设一条人行道，人行道长400米，宽1.6米．现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设的局部图示）．（1）请帮忙算一算，铺设这条人行道一共需多少块地砖？（不计损耗）（2）铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）4．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按这样的规律摆下去，第6个图形需要黑色棋子多少个？则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子多少个？5.小明用面积为1cm2的正方形卡纸拼摆图形．（1）像这样拼下去，第（5）个图形要用多少张小正方形卡纸？（2）如果要在第n个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，至少需要多少厘米铁丝？6.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．（1）若把4张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐．人：若把8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐人．（2）若有餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？答案一．选择题1．D．2.C．3.A．4.C．5.A．6.C．二．填空题1.10，14；16．2.；；．3.10；（3n+1）；33．4.18；3（n+1）．5.4004、5005、6006；六千四百、五千五百、四千六百．6.41；（4n+1）．三．判断题1.×．2.√．3.√．4.√．5.×．四．应用题1.解：（1）6+2＝8（人）6+2+2＝10（人）答：2张桌子拼在一起可坐8人；3张桌子拼在一起可坐10人．（2）6+2+2+2+2＝14（人）8×14＝112（人）答：共可坐112人．（3）6+2+2+2+2+2+2+2＝6+2×（8﹣1）＝6+14＝20（人）40÷8×205×20＝100（人）答：改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐100人．2.解：（1）填表如下：图序 1 2 3 ……图中黑方块的个4 6 8 ……数（2）①图1黑色方块4个图2黑色方块4+2＝6（个）图3黑色方块：4+2+2＝8（个）……图10黑方块的个数：2×10+2＝20+2＝22（个）……第n个图形黑色方块的个数为：4+2（n﹣1）＝（2n+2）个答：图序为10的图中黑方块有22个；图序为n的图中黑方块有（2n+2）个．②白方块的排列规律为：图1：5个图2：5+3＝9（个）图3：5+3+3＝11（个）……第n个图形白方块个数：5+3（n﹣1）＝（3n+2）个3n+2＝263n＝24n＝8答：白方块有26个，这个图的图序为8．故答案为：6，8；22，（2n+2）；8．3.解：（1）400×1.6÷0.42＝640÷0.16＝4000（块）答：铺设这条人行道一共需4000块地砖．（2）4000÷16×4＝250×4＝1000（块）答：铺设这条人行道一共需要1000块红色地砖．4.解：第一个图形可以摆棋子数：1×3＝3个第二个图形可以摆棋子数：2×4＝8（个）第三个图形可以摆棋子数：3×5＝15（个）……第6个图形可以摆棋子数：（6+2）×6＝8×6＝48（个）……第n个图形可以摆棋子数：（n+2）n个答：第6个图形需要黑色棋子48个；则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子（n+2）n个．5.解：（1）由分析可知，第（5）个图形要用多少张小正方形卡纸是：6+2×5＝6+10＝16（张）答：第（5）个图形要用16张小正方形卡纸．（2）由分析可知，第n个图形的周长是10+2n因此，如果要在第n个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，至少需要（10+2n）厘米铁丝答：至少需要（10+2n）厘米铁丝．6.解：根据分析可得，第n张餐桌，需要可坐（2+4n）人．（1）2+4×4＝18（人）2+4×8＝34（人）答：若把4张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐 18人．若把8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐 34人．（2）2+4n＝904n＝88n＝22答：若有餐的人数有90人，则这样的餐桌需要22张．故答案为：18，34．。

人教版六年级数学上册第8单元综合检测卷附答案

人教版六年级数学上册第8单元综合检测卷考点梳理+易错总结+单元综合测评满分：100分试卷整洁分：2分（68分）一、填一填。

（每空2分，共24分）1.（2019·辽宁北票市期末）如图所示，观察小圆圈的摆放规律，第一个图中有5个小圆圈，第二个图中有8个小圆圈……第15个图中有（）个小圆圈。

2.通过观察可知，第4个图形中d 的数值为（）。

3.用边长1cm 的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形。

（1）用5个正方形拼成的长方形的周长是（）cm 。

（2）用n 个正方形拼成的长方形的周长是（）cm 。

4.==++++++++-11111111112482163264128256（）（）5.按照规律，第6个图形最多有（）个交点,第8个图形最多有个交点。

6.先观察下列图形的规律，再填空。

照这样排下去，第5个图形一共由（）个小三角形组成，第n个图形一共由（）个小三角形组成。

二、选一选。

（将正确答案的字母填在括号里）（18分）1.有一组图，排列规律如下图，第10个图形由( )个组成。

A.45B.55C.602.观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是( )个。

A.4n+4B.4n-4C.4n3.一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中第34个数为( )。

A.6B.7C.84.一个方阵的最外层每边有9人，这个方阵最外层一共有( )人。

A.36B.32C.285.观察下图：第1个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，按此规律，第5个图中共有( )个正方形。

A.54B.55C.586.张芳从家出发准备去商场买东西，走到商场后，才想起没带钱包，于是回家取钱。

在返回商场的路上碰到好朋友小冬，于是两人在那里聊了一会。

后来，张芳发现时间太晚了，就没去商场，直接回家了。

( )反映了张芳的行程情况。

三、根据图形与数的规律接着画一画，填一填。

（8分）四、下面每个图中涂阴影的小正方形各有多少个？（8分）利用规律直接写一写。

人教版六年级数学上册第八单元测试卷附答案

第四题
第五题
第六题
第七题
总分
得分
一、填空题。(18分)
1.20的是();()的是20。
2. =()∶20=5÷()=()(填小数)
3.把 × = 改写成两道除法算式是()和()。
4. 的倒数是(),7的倒数是(),0.6的倒数是()。
5.“红花朵数的相当于黄花的朵数”是把()的朵数看作单位“1”,等量关系是()。
1.一场足球比赛的比分是3∶0,所以比的后项可以为零。()
2.8× 与 ×8的计算结果相同。()
3.松树的棵数比柏树多 ,是把松树的棵数看作单位“1”。()
4.两个真分数的积一定小于1。()
5.4米长的钢管,剪下米后,还剩下3米。()
三、在○里填上“>”“<”或“=”。(6分)
× ○ × ○ ×
÷ ○ × ÷ ○
3.实验小学美术组的人数是科技组的 ,科技组的人数是体育组的 ,美术组有
40人。(8分)
(1)科技组有多少人?(2)体育组有多少人?
4.一种混凝土是按水泥3份、沙4份、石子5份配成的,现要配这种混凝土
240吨，应准备水泥、沙、石子各多少吨?(5分)
5.养殖场有鸡3200只,第一周卖出总数的 ,第二周卖出总数的。两周一共
6.一个工程队6天安装水管180米,安装的长度和天数的最简单的整数比是(),比值是(),这个比值表示的意义是()。
7.甲、乙两数的比是4∶5,甲数是乙数的(),乙数是甲、乙两数和的()。
8.一个长方形的长是4分米,宽是20厘米,它的长与宽的最简单的整数比是()。
二、判断题。(对的画“”,错的画“✕”)(5分)
÷ ○ ÷ ÷ ○ ×
四、计算题。(20分)

人教版六年级数学上册第八单元测试卷(附参考答案)

人教版六上数学测评卷第八单元1、某校男、女生比例如图中的扇形区,则男生占全校人数的百分数为()。

2、小红家去年各项支出的统计图如下。

(1)小红家()支出最多, ()支出与()支出相差不大。

(2)去年小红家教育支出约是4200元,去年旅游和服装支出()元,饮食支出()元。

3、向阳小学六年级共有学生200人,请你根据统计图填空。

(1)不及格的占六年级学生总人数的()。

(2)得优和良的同学共有()人,得优的同学比得良的少()%。

4、第一个算式:22-1×3=4-3=1;第二个算式:32-2×4=9-8=1;第三个算式:42-3×5=16-15=1;…按照以上规律,写出第四个算式()。

5、折线统计图表示( ),扇形统计图表示( ),条形统计图表示( )。

A.数量关系的多少和增减变化情况B.数量的多少C.部分与总数的关系6、在一个圆形花坛内种了三种花(如下左图所示),用下面条形统计图( )能更准确地表示各种花的占地面积。

A.B.C.7、某班学生参加课外兴趣小组情况的统计图如下图所示,请根据统计图回答下面的问题。

(1)参加体育、文艺、美术课外兴趣小组的人数比是多少?(2)参加人数最多的课外兴趣小组是哪个?参加人数最少的呢?(3)若参加人数最多的课外兴趣小组比参加人数最少的多20人,那么一共有多少学生参加这些课外兴趣小组?8、杨妙妙家2016年1月份的总支出是4000元。

请你根据统计图回答问题。

(1)这个月哪项支出最少?是多少钱?(2)赡养老人支出是多少钱?(3)衣食支出占本月支出的百分之几?是多少钱?9、用棋子摆出下面一组正方形图案,照这样的规律摆下去,第10个图形需要棋子多少颗?10、下面是贝贝调查的三组数据。

(1)贝贝8~14从上表可看出贝贝()到()岁体重增长幅度最大。

(2贝贝每天的文体活动约有()小时。

(3)请你选择合适的统计图表示上面三组数据。

参考答案1、52%2、(1)旅游和服装饮食教育(2)525045003、(1)5%(2)140254、52-4×6=25-24=15、A C B6、C7、(1)6∶3∶1(2)最多的是体育,最少的是美术。

人教版数学六年级上册第八单元测试试卷(含答案)(1)

人教版数学6年级上册第8单元·时间：90分钟满分：100分班级__________姓名__________得分__________一、选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）一组数105.6、26.4、6.6、★、0.4125按规律排列，★应是（）A．4.4B．1.65C．2.252．（2分）找规律填数：321000，311000，301000，（）A．331000B．290100C．2910003．（2分）按照规律37，31，25，19，□，…，方框里应填（）A．13B．12C．114．（2分）像如图这样继续画，第10组应该画（）个。

A．81B．100C．1215．（2分）根据2×9＝18、2×99＝198、2×999＝1998，得2×9999的积是（）A．18998B．19998C．1999986．（2分）我们的祖先发明了记录数字的符号算筹（如图）他们用纵、横相间的方式来表示一个数，如表示的是28，那么表示的是（）A．341B．431C．631D．731 7．（2分）按如图的规律排列，第八幅图有（）个笑脸。

A．8B．32C．36D．408．（2分）如图是一个不完整的减法表，空格里的算式是（）A．6﹣3B．7﹣3C．8﹣3二、填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9．（2分）如图规律排列第8幅点阵图中有个●，第n幅点阵图中有个●。

10．（2分）找规律，填合适的数。

（1）6、12、、、30、（2）64、、、40、 11．（2分）找规律，“？”代表的数是。

12．（2分）按规律填数。

3、4、、 7、、8、6、 2、 13．（2分）找规律：12345679×9＝11111111112345679×18＝22222222212345679×27＝33333333312345679×36＝ ……12345679× ＝88888888814．（2分）找规律，接着填一填，画一面。

人教版六年级数学上册第八单元测试卷(2)

人教版六年级数学上册第八单元测试卷（2）为了能协助广阔小先生冤家们提高数学效果和数学思想才干，编辑教员特别为大家整理了人教版六年级数学上册第八单元测试卷，希望可以实在的帮到大家，同时祝大家学业提高!人教版六年级数学上册第八单元测试卷〔2〕一、填空题。

1.女生有25人，男生有20人。

男生人数是女生人数的( )%。

2.实践造林面积比原方案添加20%，实践造林面积相当于原方案的( )%。

3.最大的两位数的倒数是( )，和( )互为倒数。

4.( )8= =0.5=( )%=( )：( )。

5.要反映某地域六(5)班第一学习小组5名成员的数学期末效果状况，应绘制( )统计图。

6.在、0.333、33%、0.3中，最大的数是( )，最小的数是( )。

7.在○在里填上或=。

8.一根电线长20米，第一次用去总长的，第二次又用去米，还剩( )米。

9.一个圆形花坛，直径是5米，这个花坛的面积是( )平方米。

盘绕这个花坛铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是( )平方米。

10.一件商品的标签价钱是480元，其中本钱占75%，并且上缴营业额的5%作营业税，这件商品出售后，商家最多能取得利润( )元。

二、判别题。

1.整数的倒数都小于它自身。

( )2.某工厂第一车间明天有100人下班，1人请假，出勤率是99%。

( )3.两段均长2米的铁丝，第一段剪去米，第二段剪去，那么两段剩下的长度相等。

( )4.20克盐溶解在100克水里，盐占盐水的25%。

( )5.男生人数是全班人数的45%，那么女生人数比男生人数多10%。

( )三、选择题。

1.某班有男生25人，女生比男生少4人，女生是男生的百分之几，正确列式是( )A.426100%B.(26-4)26100%C.4(26-4)100%D.6(26-4)100%2.用500千克花生榨油，有200千克花生饼，花生的出油率为( )A.60%B.40%C.30%D.45%3.一种商品原价元，在销售旺季时降价10%出售，如今销售旺季到来后，商家又降价10%，现价与原价比拟( )。

【原创】人教版小学数学六年级上册第八单元测试卷(含答案)

人教版小学数学六年级上册第八单元测试卷一、填空。

1.用小棒摆正方形，摆1个□需要4根小棒，摆2个□需要7根小棒，摆3个□需要10根小棒……摆10个□需要（）根小棒。

2.观察下面的点阵图规律，第9个点阵图中有（）个点。

3.观察下面的图形，想一想：后面的第10个方框里有（）个点，第51个方框里有（）个点。

4.5.(2019·江苏张家港)下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的。

（1）观察图形，填写下表：（2）推测第n个图形中，正方形的个数为（），周长为（）。

（都用含n的代数式表示）6.下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大小的小三角形摆成的。

仔细观察，第6个宝塔的最底层有（）个小三角形，整个6层“宝塔”包含了（）个小三角形。

二、选择。

1.(2019·湖北武昌)“数形结合”是一种数学思想方法，通过数与形之间的对应关系，体现抽象思维与形象思维的结合，如图的图形对应的算式是（）。

2.周日早晨，妈妈送张浩到离家1000m的少年宫，用时20分钟。

妈妈到了少年宫后直接返回家里，还是用了20分钟。

张浩在少年宫玩了20分钟的乒乓球，然后张浩跑步回家，用了15分钟。

下图中，正确描述张浩离家时间和离家距离关系的是（）。

三、看图回答问题。

1.把算式补充完整。

2.对照图形和算式，你发现了什么规律？3.你能利用规律直接算出下图中一共有多少个角吗？四、解决问题。

1.一条马路长1000m，张杰和他家的小狗分别匀速从马路的起点出发。

当张杰走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。

然后小狗返回与张杰相向而行，遇到张杰后再跑到终点，到达终点后再与张杰相向而行……直到张杰到达终点。

小狗从出发开始，一共跑了多少米？2.观察表中三角形个数的变化规律。

（1）若三角形中横截线条数有0条，则有6个三角形；如果三角形中横截线条数有1条，则有（）个三角形；三角形中横截线条数有2条，则有（）个三角形；三角形中横截线条数有4条，则有（）个三角形。

人教版小学六年级数学上册第八单元测试卷(含答案)(K12教育文档)

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六年级上册数学试题单元试题第八单元试卷人教新课标 (含答案)

人教版数学六年级上第八单元试卷（含答案）一、单选题（共10题；共20分）1. 4 8 12 （） 20。

A. 16B. 17C. 15 2.按照规律填数字5、10、15、20、25、30、( )。

A. 40B. 45C. 353.1张长方形桌子可坐6人，按如图方式将8张桌子拼成一张大桌，共可坐（）人．A. 48B. 28C. 20 4.观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最合理的一项，来填补空缺项：1 2 4 8 16（）A. 32B. 24C. 645.观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（）。

A. 25B. 29C. 27 6.（2015•贵阳）一列分数的前4个是 21、 52、 103 、 174 ．根据这4个分数的规律可知，第8个分数是（） A.618 B. 638 C. 6587.周日早晨，张昊到离家800米的体育馆练习羽毛球，走路用了10分钟，然后用20分钟时间练习羽毛球，练完球后跑步回家，用了5分钟。

下图中，正确描述张昊离家时间和离家距离关系的是( )A. B. C.8.照这样排下去，第六个图形里会有( )个小三角形。

……A. 25B. 30C. 369.十二生肖依次是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。

小刚今年9岁，属狗，他姐姐今年13岁，应该属( )。

A. 马B. 兔C. 虎 10.观察下列点阵图并找出规律，下一个点阵图中点的个数为（）。

A. 16点B. 18点C. 20点二、填空题（共10题；共29分）11.找出下面一行数的排列规律，填上合适的数．4，8，16，32，________，________12.下面每一组数的排列是有规律的，你能接着往下写吗？4.6、4.1、3.6、3.1、________、________．13.找规律填数．5. 11、5.12、5.13、________、________、________．14.想一想，在括号里填上正确的数字。

人教版六年级数学上册第八单元测试题及答案3套

人教版六年级数学上册第八单元测试题及答案3套人教版第8单元数学广角——数与形第八单元过关检测卷一、填空。

(6题3分，其余每空1分，共24分)1．如图：☆★★△△□☆★★△△□…，第23个图形是( )，第51个图形是( )。

2．如右图，第4个图形是由( )个小正方形拼成的，第8个图形是由( )个小正方形拼成的。

3．如下图，摆第1条小鱼用了( )根火柴棒，摆第2条小鱼用了( )根，摆第3条小鱼用了( )根，照这样摆下去，第5条小鱼要用( )根火柴棒。

4．找规律填数：(1)1，3，6，( )，( )。

(2)1，4，9，( )，( )。

5．12＋14＋18＋116＋132＝1－( )6．先画出第五个图形并填空。

再想一想，第10个方框里有( )个点，第51个方框里有( )个点。

7．观察下面的点阵图规律，第9个点阵图中有( )个点。

8．1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝( )2，…，1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＝()2。

根据上面的结论算一算：1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1＝()；1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝()。

9．小红、小云、小明、小菊4人进行乒乓球比赛，每2人赛一场，一共要赛()场。

10．用小棒按照如下方式摆图形：(1)摆第5个图形需用()根小棒。

(2)摆第n个图形需用()根小棒。

二、选择。

(将正确答案的字母填入括号里)(每题3分，共15分)1．求2＋6＋10＋14＋18＋22的和，下面算式错误的是()。

A．24×3 B．(2＋22)×6÷2C．14×6 D．(22＋2)×32．周日早晨，张昊到离家800米的体育馆练习羽毛球，走路用了10分钟，然后用20分钟时间练习羽毛球，练完球后跑步回家，用了5分钟。

下图中，正确描述张昊离家时间和离家距离关系的是()。

3．A、B、C、D四人照相，2人照一张(不能重复)，A照了3张，B照了2张，C照了1张，D照了()张。

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第八单元测试卷
一、先计算下面各题,再找出规律。

++= +++= ++++= 1214181214181
16
1214181161
32
二、六(1)班有八名同学进行乒乓球比赛,如果每两名同学之间都要进行一场比赛,一共要比赛多少场?怎样推算呢? 从简单的情况开始研究,运用画图法解答:
……
①1
②1+2=3 ③1+2
+3=6
④1+2
+3+4=10
……
三、观察图中的点阵图和相应的等式,探究其中的规律,在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式。

……
①1=
12
②1+3=22 ③1+3+5=32 ④
⑤
……
四、观察下列图形,按规律把算式补充完整。

…… …… ……
①1 ②1+3 ③4+5 ④9+7 ⑤16+ ⑥25
+
⑦36+
五、观察点阵中的规律,填一填。

…… …… ……
①1
②1+4 ③1+8 ④1+12 ⑤1+ ⑥1+ ⑦1+ 六、如图依次排列着5盏灯,用不同位置上亮灯和灭灯表示一个具体的数(亮灯用□表示,灭灯用■表示)。

请根据下面前四种状况所表示的数,完成下列问题。

写出图⑤表示的数。

在图⑥中画出亮灯和灭灯的状况。

七、把边长为1厘米的正方形纸片,按下面的规律拼成长方形:
1.用5个正方形拼成的长方形的周长是多少厘米?
2.用m 个正方形拼成的长方形的周长是多少厘米?
八、观察点阵与算式的对应规律,并填空。

……
…… ①1
②1+4 ③1+4+4 ④1+4+4+4 ⑤……
⑥
第⑥个点阵图中有多少个点?
九、如图是用棋子摆成的图案,摆第1个图案需要7枚棋子,摆第2个图案需要19枚棋子,摆第3个图案需要37枚棋子,按照这样的方式摆下去,则摆第10个图案需要多少枚棋子?
……
……
①6+1
=
7
②6×(1+2)+1=19 ③6×(1+2+3)+1=37
…… ⑩
十、用火柴棒摆出图形。

摆第1个图形要4根火柴棒。

那么摆第5个图形要多少根火柴棒?
十一、在圆上画直线,用4条直线最多能将一个圆分成几块?用10条直线呢?
…… ……
……
①1条直线分2块 ②2条直线分4块 ③3
条直
线分7块
④
…… ⑩
十二、用形如的正方形去框数表里的数,每次框出4个数。

1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
29303132333435
1.一共可以框出多少个不同的和?
2.如果框出的4个数之和是88,这4个数中最大的一个数是多少?
十三、下图是8路公交车从车站到商场的行驶情况,根据关系图提供的信息回答问题。

1.公交车从车站到商场共行驶了( )分钟。

2.在前3分钟,公交车的速度从0提高到( )米/分。

3.从( )分到( )分,公交车的速度保持不变,每分钟行驶( )米。

4.从( )分到( )分,公交车的速度在减小。

第八单元测试卷参考答案
一、从图形中,我们已经研究得出:这种后一个加数是前一个加数的
一半的连加算式的和是1减最后一个加数的差,即分母是最后一个加数的分母,分子比分母少1。

利用这个规律,我们可以快速计算出每个算式的结果。

++=++= 121418(1-12)(12-14)(14-18
)
1- +- +- =1-= 12121414181878+++=+++=1-+-+-+-=1-=
121418116(1-12)(12-14)(14-18)(18-116)1212141418181161161516++++=++++=1-+-+-+-+-121418116132(1-12)(12-14)(14-18)(18-116)(
116-1
32
)
121214141818116116132=1-= 1323132
二、因为3人比2人增加2场;4人比3人增加3场;5人比4人增加4场……所以8人比赛的场数是1+2+3+…+7=28(场)。

三、 ④1+3+5+7=42　⑤1+3+5+7+9=52 四、 ⑤16+9　⑥25+11　⑦36+13
五、观察前四幅图可得,第一幅图是1个点;第二幅图是1+4(个)点,可以写作1+1×4;第三幅是1+8(个)点,可以写作1+2×4;第四幅图是1+12(个)点,可以写作1+3×4;由此可得第n 幅图,有1+(n-1)×4(个)点,由此即可解决问题。

当n=5时,1+(5-1)×4=1+16;当n=6时,1+(6-1)×4=1+20;当n=7时,1+(7-1)×4=1+24。

六、由前四幅图可知:当灯灭时(■):从右边向左,第一个灯表示1;第二个灯表示3;第三个灯表示9;第五个灯表示81;1×3=3,3×3=9,后一个数是前一个的3倍,那么第四个灯表示9×3=27;当灯亮时□所表示的数不显示。

那么,⑤中灭的灯是从右边数的第三、四、五这三个,就表示9+27+81=117。

⑥93=81+9+3,应是从右边数的第二、三、五这三个灯熄灭:
七、观察图形,
2个正方形拼接,周长是1×6(厘米)=2×2+2(厘米), 3个正方形拼接,周长是1×8(厘米)=3×2+2(厘米), 4个正方形拼接,周长是1×10(厘米)=4×2+2(厘米)。

由此发现,每多增加一个正方形,大长方形周长增加2个边长的长。

大长方形的周长等于小长方形个数2倍加2厘米。

1.用5个正方形拼成的长方形的周长是5×2+2=12(厘米)
2.用m 个正方形拼成的长方形的周长是(2m+2)厘米。

八、根据题干中的已知图形中点数特点,可以探索出这组图形的一般规律,并利用规律进行解答。

观察图形可得:第一个图形有1个点,可以写作1+(1-1)×4;
第二个图形有1+4(个)点,可以写作1+(2-1)×4;
第三个图形有1+4+4(个)点,可以写作1+(3-1)×4…… 则第n 个图形的点数就可以写作1+(n-1)×4。

当n=6时,点数为1+(6-1)×4=21(个) 九、第1个需棋子7
第2个需棋子19;相差12;6的2倍; 第3个需棋子37;相差18;6的3倍; 第4个需棋子61;相差24;6的4倍; ……
第n 个需棋子3n (n+1)+1;相差6n ;6的n 倍。

所求摆第10个图案需要的棋子:3n (n+1)+1=3×10×(10+1)+1=331。

十、根据火柴棒的摆设规律可知,多摆一个正方形就需要加三根火柴棒。

第1个图形需要4根火柴棒;
第2个图形需要4+3×1=7(根)火柴棒; 第3个图形需要4+3×2=10(根)火柴棒;
摆n 个图形需要4+3×(n-1)=3n+1(根)火柴棒。

当n=5时,需要3×5+1=16(根)火柴棒。

十一、数形结合,观察图形,画1条直线将圆分为2块,即增加了1块;画2条直线,当2条直线不相交时,增加了1块;当2条直线相交时,增加了2块,此看出,要想分成的块数尽量多,应当使后画的直线尽量与前面已画的直线相交;再画第3条直线时,应当与前面2条直线都相交,这样又增加了3块;画第4条直线时,应当与前面3条直线都相交,这样又增加了4块。

所以4条直线最多将一个圆分成1+1+2+3+4=11(块)。

由上面的分析可以看出,画第n 条直线时,应当与前面已画的(n —1)条直线都相交,此时将增加n 块。

因为一开始的圆算1块,所以n 条直线最多将圆分成
1+(1+2+3+…+n )=1+(块)。

n (n +1)
2
当n=10时,可分成1+=56(块)。

10×(10+1)
2
十二、1.横着看,第一行和第二行一共有6种不同的框法,由于这些数自左向右都是逐渐增大的,所以就会框出6种不同的和;竖着看,第一列和第二列一共有4种不同的框法,由于这些数自上向下都是逐渐增大的,所以就会框出4种不同的和;再用6乘4就是框出不同和的个数,6×4=24(个);
2.从表格中可看出框的4个数,左右相邻的差1,上下相邻的差7,设最小的数是x ,右边的就为x+1,x 下面的就为x+7,x+7右边的为x+8。

由它们的和是88列出方程求解。

解:设最小的数是x ,由题意得: x+x+1+x+7+x+8=88　x=18 最大的数是18+8=26
十三、1.8　2.400　3.3　7　400　4.7　8
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

数学思维
可以让他们更理性地看待人生。