专题1.11 浙江卷第二套第2套优质错题重组卷-2018冲刺高考用好卷之高三数学优质金卷快递(5月卷)(考试版)
重组卷02-冲刺2023年高考地理真题重组卷(浙江专用)(解析版)
绝密★启用前冲刺2023年高考地理真题重组卷02地理（浙江专用）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题I（本大题共20小题，每小题2分，共40分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）（2023·浙江·浙江省杭州第二中学校联考模拟预测）2022年11月20日卡塔尔世界杯在其首都多哈（25.26°N，51.56°E）的卢赛尔体育场正式开幕，该体育场是索网屋面单体建筑，屋顶开口较小（见图）。
完成下面小题。
1．顶级足球赛事对场馆草坪各项标准要求十分严格，卢赛尔体育场选用的草种，应具备特点包括：（）①根系发达②耐践踏③喜酸怕碱④耐阴A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④2．越位判罚一直是足球赛场上的技术难题。
在本届世界杯上，国际足联借助球员身上的29个数据点位以及官方比赛用球内置的位置传感器来辅助判罚，其利用的主要技术是（）A．GIS B．RS C．GNSS D．VR【答案】1．B 2．C【解析】1．卡塔尔多为热带沙漠气候，地表水短缺，应选择根系发达的草种，①正确；足球场上运动员来回奔跑，草种应耐践踏，②正确；荒漠土多为碱性，③错误；由材料“屋顶开口较小”，说明足球场内光照较弱，故应选择耐阴的草种，④正确。
综合上述分析，①②④正确，③错误，B正确，ACD错误，故选B。
2．由材料“越位判罚”和“内置的位置传感器”可知，该技术的主要功能是定位，GNSS（全球导航卫星系统）可实现对地物的实时定位，C正确；GIS（地理信息技术）主要用于处理、分析地理数据，A错误；RS（遥感）实现对地物的实时、动态监测，但不能用于实时定位，B错误；VR（虚拟现实技术）没有实时定位功能，D错误。
专题1.12 浙江卷第二套第3套优质错题重组卷-2018冲刺高考用好卷之高三数学优质金卷快递5月卷含解析
1．A【解析】分析：利用一元二次不等式的解法化简集合和利用绝对值不等式的解法化简集合，从而得到的值.详解：因为集合；集合,所以,故选A.点睛：本题主要考查了一元二次不等式，绝对值不等式的解法以及集合的交集，属于容易题，在解题过程中要注意在求交集时要考虑端点是否可以取到，这是一个易错点，同时将不等式与集合融合，体现了知识点之间的交汇.2．A【解析】因为抛物线的焦点为，又因为抛物线的焦点在直线上，所以选A.点睛：在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要从三个视图综合考虑，根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线.在还原空间几何体实际形状时，一般是以正视图和俯视图为主，结合侧视图进行综合考虑.求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解. 4．D 【解析】分析：先作出不等式组对应的可行域，再作出直线，最后数形结合分析得到函数的最大值.5．B 【解析】因为函数()()2211f x x a x =---（其中0a >，且1a ≠）在区间1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭上单调递增，所以2110,10 1.22a a a a -≤>≠∴<<令log 100,a x x a ->∴<< 选B. 6．C 【解析】先讨论充分性：由得所以“”是“”的充分条件.再讨论必要性：因为，所以 ，所以“”是“”的必要条件.故选C.点睛：本题主要考查导数的极值、等比中项和对数的运算，意在考查导数、等比数列和对数运算的基础知识，属于基础题.8．B 【解析】分类：（1）小李和小王去甲、乙，共种（2）小王，小李一人去甲、乙，共种，（3）小王，小李均没有去甲、乙，共种，总共N种，选B.【点睛】利用排列组合计数时，关键是正确进行分类和分步，分类时要注意不重不漏.在本题中，小王与小李是特殊元素，甲、乙是特殊位置，用“优先法”，先根据特殊元素，再根据特殊位置的限制条件来进行分类.9．C 【解析】2,,3BC CD BCD BCD π==∠=∴∆为正三角形， 2,,4BC BA ABC π==∠=∴由余弦定理可得AC ABC =∴∆为等腰三角形，设BC 的中点为E ，连接,AE DE ，则,,DE BC AE BC BC ⊥⊥⊥面ADE ， DEA ∠是BC αβ--的平面角为6π，由余弦定理可得1AD =，设DE 的中点为H ，则AH DE ⊥，由BC ⊥平面ADE ，得A H B C ⊥， AH β∴⊥， ADH ∴∠是AD与β成的角，在三角形ADE 中，以DE = 1AE AD ==,由余弦定理可得cos ,26ADH ADH π∠=∠=，故选C.10．A【解析】由题意，以点为原点，所在直线为轴，建立平面直角坐标系，取，则，设，，则，，，，则，即恒成立，所以，即，解得，则易知点在边的垂直平分线上，所以，故选A.点睛：此题主要考查坐标法在解决平面向量问题中的应用，以及方程思想在解决平面向量中的体现，属于中高档题型，也是常考考点.在解决此类问题过程中，首先根据题目背景建立科学的直角坐标系，将向量问题转化为代数问题，经过向量的代数运算，通过向量的结果来解释相关的几何关系，从而问题可得解. 11．2.【解析】∵∴∴故答案为.15．()2E Y=（2）主考官要求应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，并独立完成所抽取的3道题，乙能正确完成每道题的概率为23,且每道题完成与否互不影响，由题意Y的可能取值为0，1，2， 3，且2~3,3Y B⎛⎫⎪⎝⎭,或()2323E Y=⨯=．16．【解析】分析：以为轴，为原点,过与垂直的直线为轴，建立坐标系，可设，可得，，利用二次函数配方法可得结果.详解：点睛：本题主要考查向量的坐标运算、向量模的坐标表设计以及利用配方法求最值，属于难题. 若函数为一元二次函数，常采用配方法求函数的最值，其关键在于正确化简为完全平方式，并且一定要先确定其定义域.17．【解析】分析：整理方程得，令，设，求导得单调性，可得到函数的大致图形，从而可得解.详解：，若方程存在两个不同解，则，∴，令，∵，∴，设，则在上单调递增，且，∴在上单调递增，上单调递减，∴，∵，∴在上恒成立，∴若方程存在两个不同解，则，即点睛：根据函数零点求参数取值，也是高考经常涉及的重点问题， （1）利用零点存在的判定定理构建不等式求解；（2）分离参数后转化为函数的值域（最值）问题求解，如果涉及由几个零点时，还需考虑函数的图象与参数的交点个数；（3）转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解.18．（1）63k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦，， k Z ∈；（2）26-令222262k x k πππππ-≤-≤+， 222233k x k ππππ-≤≤+， 63k x k ππππ-≤≤+所以， ()f x 的单调递增区间为63k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦，， k Z ∈.（2）()1sin 226f x x π⎛⎫=-=⎪⎝⎭sin 26x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭∵04x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，∴2663x πππ-≤-≤∴cos 26x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭∴cos2cos 266x x ππ⎡⎤⎛⎫=-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 1cos 2sin 2662x x ππ⎛⎫⎛⎫=---⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭13223=-⨯26=-. 点睛：该题属于三角函数的问题，在解题的过程中，需要利用诱导公式、倍角公式和辅助角公式化简函数解析式，之后应用正弦型函数的解决思路解题，在第二问求cos2x 值的时候需要结合题中的条件，对角进行配凑，利用和角公式求解. 19．（1）见解析（2）由，得，所以，设平面的一个法向量为，由得，令，得，设平面的一个法向量为，由得令，得，所以由图观察可知，平面与平面所成二面角为钝角，所以其余弦值为.点睛：(1)求解本题要注意两点：一是两平面的法向量的夹角不一定是所求的二面角，二是利用方程思想进行向量运算，要认真细心，准确计算．(2)设m，n分别为平面α，β的法向量，则二面角θ与<m，n>互补或相等.求解时一定要注意结合实际图形判断所求角是锐角还是钝角．20．(1) ;(2)见解析.（2）由（1）得，令，所以，故在上单调递增，又，所以存在，使得，即，所以，所以随的变化情况如下：所以，由式得，代入上式得，令，所以，所以在上单调递减，，又，所以，即，所以.点睛：本题难点在第（2）问，第一个难点，一次求导后，不能求单调区间，还需要二次求导.第二个难点，函数的零点不能确定具体的值，只能确定它的范围.第三个难点，求出函数f(x)的最小值后，还要再次求导.21．（1）椭圆的方程为，圆的方程为；（2）不存在【解析】分析：（1）由题意得，再根据椭圆过点得到关于的方程组，求解后可得椭圆和圆的方程．（2）先假设存在直线满足条件．（ⅰ）当直线斜率不存在时，可得直线方程为，求得点的坐标后验证可得；（ⅱ）当直线斜率存在时，设出直线方程，与椭圆方程联立消元后得到一元二次方程，结合根据系数的关系可得不成立．从而可得不存在直线满足题意．详解：(1)由题意知,,，圆的方程为由消去y整理得，设，则，，因为，所以，则，即，所以，所以，整理得②由①②得，此时方程无解.故直线不存在．由（i）（ii）可知不存在直线满足题意.点睛：圆锥曲线中存在性问题的求解步骤假设满足条件的元素(点、直线、曲线或参数)存在，用待定系数法设出，列出关于待定系数的方程组，若方程组有实数解，则元素(点、直线、曲线或参数)存在；否则，元素(点、直线、曲线或参数)不存在．22．（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）见解析.【解析】试题分析：试题解析：（Ⅰ）猜想：.用数学归纳法证明如下：（i）当时，，结论成立；（ii）假设时结论成立，即，则，∴，则时，结论成立.（iii）由（i）（ii）可得，对任意，成立.。
专题1.12浙江卷第二套第3套优质错题重组卷-2018冲刺高考用好卷之高三数学优质金卷快递(5月卷)(考试版)
…
2 （ 1）求 f x 的单调递增区间；
62
（Ⅱ）当
时，
.
○
※ ※
○
…
装
…
…
※ ※
…
…
在
…
（ 2）若 x 0， ， f x 4
3 ，求 cos2x 的值 . 6
…
※
…
装
※ 要
装
19．如图所示，在三棱台
中，
和
为直角梯形，
平面 ，
点.
均为等边三角形，四边形
， 分别为
的中
…
※
…
…
※
…
不
…
※
…
…
※
…
○
请 ※
○ … … … …
___________班
○
…
…
4
A.
82
B.
C. 4 3 D. 36
…
3
3
…
π
π
A.
B.
4
3
：
装
名
装
4．已知实数 ， 满足不等式组
则
的最大值为
C. π D. π
… … … … ○
:___________姓
…
6
12
…
…
A. 5 B. 10 C. 11 D. 13
10．在
中， 是边 上一定点，满足
…
答 ※
…
…
※
…
不同的实根，其中 为自然对数的底数，则实数 的取值范围是 _________
22．已知数列
，
，
，设
，其中 表
订
内 ※
浙江省杭州市2018届高三第二次高考科目教学质量检测数学试题(解析版)
1．A【解析】分析：根据集合交集的定义进行求解即可求出结果.详解：∵，，∴，故选A.点睛：本题主要考查集合的基本运算，根据交集的定义是解决本题的关键，比较基础.2．B【解析】分析：利用复数代数形式的乘法运算展开，根据实数的特征得虚部为0即可求得值.详解:，∵，∴，解得，故选：B点睛：本题考查复数代数形式的乘法运算，考查复数的基本概念，是基础题.点睛：本题考查二项式系数的性质，关键是熟记二项展开式的通项，是基础题．4．A【解析】分析：根据圆的方程的特征分别计算出两圆的圆心与半径，计算处圆心距，根据可得两圆位置关系.详解：由题意知，圆的圆心为，半径为，圆的圆心为，半径为，因为两圆心距为，又，则，所以两圆的位置关系为相离，故正确答案为A.点睛：此题主要考查解析几何中圆的标准方程，两圆的位置关系，以及两点间的距离公式的应用等有关方面的知识与技能，以属于中低档题型，也是常考考点.判断两圆的位置关系，有两种方法，一是代数法，联立两圆方程，消去其中一未知数，通过对所得方程的根决断，从而可得两圆关系；一是几何法，通计算两圆圆心距与两圆半径和或差进行比较，从而可得两圆位置关系.5．D【解析】分析：画出不等式组表示的平面区域，作出目标函数对应的直线，结合图象知当直线过时，值最小，没有最大值．详解：由题意，先作出约束条件的可行域图，如图所示，将目标函数转化为，作出其平行直线，将其在可行域范围内上下平移，则当平移至顶点时，截距取得最小值，即，故正确答案为D.点睛：本题考查了画不等式组表示的平面区域，利用数形结合求函数最值的应用问题.点睛：本题考查了对数的运算性质，特值法在选择题中的应用，属于基础题7．A【解析】分析：由随机变量的分布列，推导出，从而当增大时，增大；，由，得到当增大时，增大.详解：由随机变量的分布列，得，∴当增大时，增大；，∵，∴当增大时，增大，故选A．点睛：本题考查命题真假的判断，考查离散型随机变量的分布列、数学期望、方差等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题8．C【解析】分析：对函数求导，令，得或，根据函数的图象可得方程有解，由此根据函数的单调性和极值的关系得到函数既有极大值，又有极小值.详解：由题意，，由，得或，由方程，结合函数图象，作出和的图象，结合图象得和的图象有交点，∴方程有解，由此根据函数的单调性和极值的关系得到：函数既有极大值，又有极小值具有极大值，也有极小值，故选C.点睛：本题考查函数的极大值和极小值的判断，考查导数的几何意义、导数性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题.点睛：此题主要考查平面向量的模、数量积的坐标表示及运算，以及坐标法、圆的方程的应用等有关方面的知识与技能，属于中高档题型，也是常考考点.在解决此类问题中，需要根据条件，建立合理的平面直角坐标系，将向量关系转化为点位置关系，通对坐标运算，将其结果翻译为向量结论，从而问题可得解.10．A【解析】分析：设三角形的高分别为，三棱锥的高为，易知，根据正弦函数的定义可得结果．详解：由题意，设三角形的高分别为，三棱锥的高为，易知，根据正弦函数的定义得，，所以，又均为锐角，所以，故正确答案为A.点睛：本题考查二面角的余弦值的求法的应用，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题.11．【解析】由可得双曲线的渐近线方程是，且双曲线中，.点睛：本题考查了等比数列的通项公式求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.13．【解析】分析：由已知中的三视图，可知该几何体左侧是球的四分之一，右侧是一个半圆锥，然后求解几何体的体积，求出底面面积，代入棱锥体积公式，可得几何体的体积，累加各个面的面积可得，几何体的表面积．学科&网详解：由三视图知，该几何体是由四分之一球与半个圆锥组合而成，则该组合体的体积为，表面积为，故答案为和.点睛：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状及熟记几何体的体积及表面积公式.14．【解析】分析：由正弦定理得，设，利用余弦定理能求出；当时，，根据的面积公式可求出结果．详解：由题意，根据正弦定理得，，设，根据余弦得，；由，则，又，根据三角形面积公式得，故答案为及.点睛：本题考查角余弦值的求法，考查三角形面积的求法等基础知识，考查运用求解能力，是中档题.15．32【解析】分析：根据题意，按6个球取出的数目分6种情况讨论，分析求出每一种情况的取法数目，由加法原理计算可得答案.详解：由题意，一次可以取球的个数为1，2，3，4，5，6个，则若一次取完可由1个6组成，有1种；二次取完可由1与5，2与4，3与3组成共5种；三次取完由1，1，4或1，2，3或2，2，2组成共10种；四次取完有1，1，1，3或1，1，2，2组成共10种；五次取完，由1，1，1，1，2个组成共5种；六次取完由6个1组成共有1种，综上得，共有32种，故答案为32.点睛：此题主要考查数学中计数原理在实际问题中的应用，属于中档题型，也是常考考点.计数原理是数学中的重要研究对象之一，分类加法计数原理、分步乘法计数原理是解计数问题最基本、最重要的方法，也称为基本计数原理，它们为解决很多实际问题提供了思想和工具.点睛：本题考查了绝对值不等式的性质与解法、函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.17．【解析】分析：由题意知，，所以，由此可知，当时取得最大值．详解：由题意知，，对任意，不等式恒成立恒成立边上的高大于等于恒成立，∵，∴，所以，由此可知，当时取得最大值．点睛：本题考查余弦定理及其应用，解题时要认真审题，不等式恒成立边上的高大于等于恒成立，是解题关键．18．(1)见解析;(2)(＋2kπ，＋2kπ)（k∈Z）．【解析】试题分析：（Ⅰ）由已知，根据诱导公式，可将函数的解析式进行化简整理，再根据正弦函数周期的计算公式，可求出原函数的最小正周期，根据正弦函数的值域，可求出原函数的最大值；（Ⅱ）由（Ⅰ）可得函数的解析式，根据正弦函数的单调减区间，从而问题可得解.（Ⅱ）因为f (－x)＝2sin(x－)，所以单调递减区间为(＋2kπ，＋2kπ)（k∈Z）．点睛：此题主要考查三角函数中诱导公式的应用，以及三角函数的最小正周期、单调区间、最值等有关方面的知识与技能，属于中档题型，也是常考考点.解决此类问题过程中，常需要通过诱导公式、三角恒等变换公式将函数解析式进行化归，即含一种三角函数名、一个角的解析式，再进行求解运算.19．(1)见解析;(2).【解析】分析：（Ⅰ）由题意，可根据面面垂直的判定定理进行求解，将问题转化为线面垂直，再转化为线线垂直，即先证，，则平面，从而问题可得解（Ⅱ）由题意，可作出所求线面角，再根据正弦函数值的定义进行求解，从而问题可得解，或可采用向量法进行求解亦可.详解：（Ⅰ）有题意知AM⊥BD，又因为AC′⊥BD，所以BD⊥平面AMC，因为BD平面ABD，所以平面AMC⊥平面ABD．（Ⅱ）在平面AC′M中，过C′作C′F⊥AM交AM于点F，连接F D．由（Ⅰ）知，C′F⊥平面ABD，所以∠C′DF为直线C′D与平面所成的角．解得，x＝2－2，即AF＝2－2．所以C′F＝2．故直线与平面所成的角的正弦值等于＝．点睛：本题考查面面垂直的证明，考查线面角的正弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题.20．(1);(2)见解析.【解析】分析：（Ⅰ）由题意，根据函数导数的计算公式、法则进行运算，从而问题可得解；（Ⅱ）由题意，可将不等式的证明转化为求函数的单调性、最值的问题，通过研究函数的单调性，求出函数的最值，再根据最值点的范围，从而问题可得解.详解：（I）．（Ⅱ）设，则函数g(x)在单调递减，且，，所以存在，使g(x0)＝0，即，所以x0＋1－(2x0＋1)ln x0＝0，所以f′(x)＝0，且f (x)在区间(0，x0)单调递增，区间(x0，＋∞)单调递减．所以f (x)≤f (x0)＝＝．点睛：本题考查函数的导数的求法，考查不等式的证明，考查导数的运算法则、导数性质等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，考查创新意识和应用意识，是中档题21．(1)y＝2x0x－;(2).【解析】分析：（Ⅰ）由题意，根据导数的几何意义，求出切线的斜率，再根据直线的点斜式进行运算求解，从而问题可得解；（Ⅱ）由（Ⅰ）可根据切线的方程求线段的中点，联立直线与抛物线方程消去,根据韦达定理，可得点纵坐标的关系式，利用重心坐标性质建立关系式，从而求出点的纵坐标，从而问题可得解.详解：（Ⅰ）因为y′＝2x，所以直线AB的斜率k＝y′＝2x0．所以直线AB的方程y－x0＝2x0(x－x0)，即y＝2x0x－．由韦达定理，得y1＋y2＝4y2＝，y1y2＝3．所以，解得mx0＝．所以点D的纵坐标y D＝，故．点睛：本题考查了抛物线的性质，直线方程，联立直线与抛物线的方程，运用韦达定理是解题的关键，属于中档题. 22．(1)见解析;(2)见解析.【解析】试题分析：（Ⅰ）由题意，可采用数学归纳法，以及放缩法对不等式进行证明，从而问题可得解；（Ⅱ）在第（i）中，根据（Ⅰ）的结论，采用放缩法对数列的通项进行放大，再用累加法进行求解即可；在第（ii）中，对参数进行分段讨论，结合（i）中的结论，从而问题可得解.（Ⅱ）（ⅰ）当n≥m时，a n≥a m，＝a n＋≤a n＋，所以a n＋1所以a n－a n≤，累加得a n－a m≤(n－m)，＋1所以．（ⅱ）若，当时，，所以．所以当时，．所以当时，，矛盾．所以．因为，所以．点睛：此题主要考查数列中递推公式的应用，以及数学归纳法在证明有关数列不等式中的应用等有关方面的知识与技能，属于中高档题型，也是常考考点.数学归纳法是解决有关数列不等式问题的一种重要方法，只有理解数学归纳法中的递推思想，理解数学归纳法的原理与实质，掌握两个步骤，才能灵活地运用数学归纳法解决有关数列问题.。
重组卷03 -冲刺2023年高考语文真题重组卷(新高考专用)(解析版)
一、现代文阅读（35分）
【2021年新高考I卷】（一）现代文阅读（本题共5小题，19分）
阅读下面的文字，完成1-5小题。
材料一：
十八世纪德国学者莱辛的《拉奥孔》是近代诗画理论文献中第一部重要著作。从前人们相信诗画同质，直到莱辛才提出丰富的例证，用动人的雄辩，说明诗画并不同质。
据传说，希腊人为了夺回海伦，举兵围攻特洛伊城，十年不下。最后他们佯逃，留着一匹腹内埋伏精兵的大木马在城外，特洛伊人看见木马，把它移到城内。典祭官拉奥孔当时极力劝阻，说留下木马是希腊人的诡计。他这番忠告激怒了偏心于希腊人的天神。当拉奥孔典祭时，河里就爬出两条大蛇，把拉奥孔和他的两个儿子一齐绞死了。
故选C。
3.结合材料内容，下列选项中最能支持莱辛“诗画异质”观点的一项是（ ）（3分）
A.诗以空灵，才为妙诗，可以入画之诗尚是眼中金屑也。
B.文者无形之画，画者有形之文，二者异迹而同趣。
C.诗和画的圆满结合，就是情和景的圆满结合，也就是所谓的“艺术意境”。
D.图画可以画爱神向一个人张弓瞄准，而诗歌则能写一个人怎样被爱神之箭射中。
【答案】D
【解析】本题考查学生分析论点、论据与论证关系的能力。
A.“诗以空灵，才为妙诗，可以入画之诗尚是眼中金屑也”意思是：诗歌要空灵，才是好诗，可以入画的诗还是眼中有“金屑”，即诗歌如果能入画，那就还有障眼之物，不算空灵的好诗。本句主要强调的是诗歌要有空灵的意境，而画则要有形，二者虽不同质，但莱辛的观点是“图画和诗所用的模仿媒介或符号完全不同，图画用存于空间的形色，诗用存于时间的声音”，是从空间与时间来划分的，此选项不能支持莱辛的观点。
但是谈到这里，我们不免有疑问；画绝对不能叙述动作，而诗绝对不能描写静物么？莱辛也谈到这个问题，他说：“图画也可以模仿动作，但是只能间接地用物体模仿动作。……诗也能描绘物体，但是也只能间接地用动作描绘物体。”
2018年高考语文浙江专版二轮复习与策略文档版 题型组
题型组合滚动练7(建议用时：20分钟)1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一项是(3分)()A．赡．养(shàn)桎梏．(kù)斡．旋(wò) 含情脉．脉(mò)B．粳．米(jīnɡ) 濒．危(bīn)曲．解(qǔ) 缠绵悱．恻(fěi)C．期．货(qī) 应．酬(yìnɡ)跻．身(jī) 猝．不及防(cù)D．信笺．(qiān) 氛．围(fēn)赝．品(yàn) 舐．犊情深(shì)C[A项，“梏”应读ɡù；B项，“曲”应读qū；D项，“笺”应读jiān。
]2．下列各句中，没有错别字的一项是(3分)()A．在中国男足以1∶5惨败给泰国青年军之后，国足的形象迭至谷底，本届东亚杯正好给了国足队员们一个证明和救赎自我的机会。
B．正在朝鲜访问并出席朝鲜战争停战60周年纪念活动的国家副主席李源潮26日在平壤参谒友谊塔，并前往桧仓中国人民志愿军烈士陵园，平吊烈士。
C．农民是社会的主体，也是弱势群体。
农民为了生计，处处求人，事事求人，委曲求全，忍受无助。
他们凭力气干活，无私奉献，盼望得到社会的尊重。
D．常言道，先禁己身而后人，打铁还须自身硬。
如果自身不正、不硬，就可能给人以机会，受人以把柄。
为政者要以自己的一身正气带动社会形成风清气正的政治形态。
C[A项，“迭至”应为“跌至”；B项，“平吊”应为“凭吊”；D项，“受人以把柄”应为“授人以把柄”。
]3．下列各句中，加点的词语运用不正确的一项是(3分)()A．环卫工人黄阿姨在清扫街道时，不慎落入一口无盖窨井，由于伤势严重，右腿截肢，但多个相关部门均推脱．．责任，不肯出面。
B．西安西北大学现代学院禁止学生过平安夜，并组织全体学生观看中华传统文化宣传片，人们不禁思索，抵制圣诞节何尝．．不是一种文化自卑。
C．热闹喜庆的场景中，所有的摆设都是吉祥的象征，尤其是那幅《八仙图》，各显神通的八仙会聚在一条徐徐而来的船上，惟妙惟肖．．．．，让人阅之欣然。
2018年浙江省高考信息优化卷二(冲刺版)读后续写答案
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I forced my thoughts to the present and read again the advertisement. Laying the paper aside, I went to find my violin. And I dialed the number. Later that afternoon, an old car stopped in my driveway. A man in his thirties with a young girl knocked on the door. “I’ve been praying someone would answer my advertisement. My daughter wants a violin so badly.” He said, “How much are you asking?” “Seven dollars,” I said. I handed the case to the girl. She opened the case and touched the violin lightly as it caught the glow of the lateafternoon sun. Then she threw her arms round her smiling father.
2018届宁波市高三第三次十校联考英语试 题参考答案 1—5 CBCCA 6—10 CAACA 11—15 CCBAC 16—20 BBBCC 21—24 DCCA 25—27 DDB 28—30 CCA 31—35 AFDCE 36—40 CBBBD 41—45 ACACC 46—50 BADCB 51—55 CDACD 56. a 57. having 58. benefits 59. relief 60. anxiety 61. published 62. happier 63. on 64. diffiars in Daddy’s eyes as I finally comprehended. It was mine! “It’s beautiful.” I said, barely breathing. I knew Daddy’s prayer, and mine, had been answered. Back home, I practiced daily, feeling no tiredness. When I was ready to join the school orchestra, I trembled with excitement. Daddy and Mother smiled proudly in the audience at their little girl who held her cherished violin for the whole world to admire. The years seemed to run more swiftly then. I packed my violin in its case and stepped into the grown-up world. Nurse’s training, marriage, working, bringing up four daughters filled my years. Yet none of my children cared about the violin.
2018年高考语文浙江专版二轮复习与策略文档版 题型组
题型组合滚动练23(建议用时：20分钟)1．下列词语中加点的字，注音全都正确的一项是(3分)()A．肄．业(yì)拖累．(lěi)豁．出去(huō) 扣人心弦．(xuán)B．框．定(kuānɡ) 噱．头(xué)干着．急(zháo) 拾．级而上(shè)C．空当．(dānɡ) 晕．船(yùn)瞭．望台(liào) 沆．瀣一气(hànɡ)D．复辟．(bì) 汤匙．(chí)一溜．风(liū) 心怀叵．测(pǒ)C[A项，“弦”应读xián。
B项，“框”应读kuànɡ。
D项，“溜”应读liù。
]2．下列各项中，没有错别字的一项是(3分)()A．水是什么呢？水就是关系。
在水中自由地翱游，闲暇时挣脱一切羁绊，到岸上享受晨风拂面，然后，一个华丽的俯冲，重新潜入关系之水，做一条鱼，在波涛下微笑。
B．全球约有8 000万只被囚禁的动物有机械重复活动的习惯，仅管这与动物原有的行为大相径庭，但人们还是认为，它有助于动物适应狭窄或枯燥的环境。
C．庄子学说涵盖极广，但根本精神还是皈依于老子哲学。
他追求逍遥无恃的精神自由；其作品中瑰丽奇特、变幻莫测的寓言故事，堪称诸子散文中的“奇葩”。
D．这些小巷，纵横交错如网络，幽静深遂若清谷，有写满沧桑的旧式木排门，有斑驳如枚枚古钱的苔藓，还有在四季风雨中摇曳出一派袅娜的狗尾巴草。
C[A项，“翱游”应为“遨游”；B项，“仅管”应为“尽管”；D项，“深遂”应为“深邃”。
]3．下列各项中，加点词语运用不正确的一项是(3分)()A．这些文物将使曹聚仁先生一生的道德文章和他的业绩为更多的人所了解，这是忝列．．门墙的我深感欣慰的一件事。
B．高寒缺氧的恶劣环境，单调枯燥的业余生活，紧张繁重的工作任务，这些非但．．没有难住他，反而磨炼出了他坚忍不拔的意志。
C．严寒继续袭击欧洲，一股强烈的寒流将于明后天席卷欧洲大部分地区，多个国家将降大雪，这使得本已脆弱的交通运输业雪上加霜．．．．。
浙江省杭州市2018届高三第二次高考科目教学质量检测数学试题(含详细答案)
浙江省杭州市2018届高三第二次高考科目教学质量检测数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}1A x x =>，{}=2B x x <，则A B I =( )A ．{}12x x <<B ．{}1x x >C ．{}2x x >D ．{}1x x ≥2.设a R ∈,若1+3)(1)i ai R +∈（(i 是虚数单位)，则a =( ）A ．3B ．-3C ．13D ．1-33.二项式512)x x -（的展开式中含3x 项的系数是( ）A ．80B ．48C ．-40D ．-804.设圆221:1C x y +=与圆222:-2+2)1C x y +=（）（，则圆1C 与圆2C 的位置关系是( )A ．外离B ．外切 C.相交 D ．内含5.若实数,x y 满足不等式组2390210x y x y +-≥⎧⎨--≤⎩，设2z x y =+,则( ）A ．0z ≤B ．05z ≤≤ C.35z ≤≤ D ．5z ≥6.设0a b >>，e 为自然对数的底数.若b a a b =，则（ ）A ．2ab e =B ．21ab e =C.2ab e > D ．2ab e < 7.已知10a <<随机变量ξ的分布列如下:当a 增大时（ ） A ．()E ξ 增大，()D ξ增大 B ．()E ξ减小，D ξ（）增大C.()E ξ增大，()D ξ减小 D ．()E ξ减小，()E ξ减小8.已知0a >，且1a ≠,则函数2()()1f x x a nx =-（ ）A ．有极大值，无极小值B ．有极小值，无极大值C.既有极大值，又有极小值 D ．既无极大值，又无极小值9.记M 的最大值和最小值分別为max M 和min M .若平面向量..a b c 满足a b a b c ==•=(222)2a b c •+-=则（ ）A ．max 37a c +-=B ．max 37a c -+= C.min 37a c +-=D ．min 37a c -+= 10.已知三棱锥S ABC -的底面ABC 为正三角形,SA SB SC <<,平面,,SBC SCA SAB 与平面ABC 所成的锐二面角分别为123,,a a a ，则（ ）A ．12a a <B ．12a a > C.23a a < D ．23a a >第Ⅱ卷（共110分）二、填空题（每题6分，15-17每小题4分，将答案填在答题纸上）11.双曲线2212x y -=的渐近线方程是________，离心率是_________. 12.设各项均为正数的等比数列n a 中,若490a =,210a =则公比q =___________13.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是__________，表面积是 ．14.设ABC ∆内切圆与外接圆的半径分别为r 与R .且sin :sin :sin 2:3:4A B C =则cos C =_________；当1BC =时，ABC ∆的面积等于 ．15.盒子里有完全相同的6个球，每次至少取出1个球(取出不放回)，取完为止，则共有________种不同的取法( 用数字作答). ． 16.设函数()()f x x R ∈满足2213(),()144f x x f x x -≤+-≤则(1)f = ． 17.在ABC ∆中，角..A B C 所对的边分别为..a b c 若对任意R λ∈,不等式BA BC BC λ-≥u u u u r u u u r u u u r 恒成立，则c b b c+的最大值为___________. 三、解答题 （本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18.已知函数73()sin()cos()44f x x x ππ=+- (Ⅰ）求()f x 的最小正周期和最大值;(Ⅱ)求函数()y f x =-的单调减区间19.如图,在等腰三角形ABC 中,,120AB AC A =∠=o为线段BC 的中点，D 为线段BC 上一点,且BD BA =,沿直线AD 将ADC ∆翻折至'ADC ∆,使'AC BD ⊥.(I)证明;平面'AMC ⊥平面ABD ;(Ⅱ)求直线'C D 与平面ABD 所成的角的正弦值.20.已知函数21()nx f x x x=+ (I)求函数()f x 的导函数'()f x ；(Ⅱ)证明:()2f x e e<+(e 为自然对数的底数) 21.如图，抛物线2:M y x =上一点A (点A 不与原点O 重合)作抛物线M 的切线AB 交y轴于点B ,点C是抛物线M 上异于点A 的点，设G 为ABC ∆的重心(三条中线的交点)，直线CG 交y 轴于点D.(Ⅰ)设点02(,)(00)0A x x x ≠求直线AB 的方程: (Ⅱ)求OB OD的值 22.已知数列{}n a 满足111,(0,)n n n c a a a c n N a *+==+>∈ (Ⅰ)证明：11n n a a +>≥；(Ⅱ)若对于任意m N *∈，当n m ≥时，()n m c a n m a am≤-+； (Ⅲ)51n n a -≤2017学年第二学期杭州市高三年级教学质量检测数学试题卷一、选择题1-5: ABDAD 6-10:CACAA二、填空题11.y =143π；6(6+π 14.-1415. 32 16.34 17.三、解答题18.（Ⅰ）因为73()(44sin x cos x ππ＋＝－）， 所以732=-2sin()44()(f x sin x x ππ+＝＋）.所以函()f x 的最小正周期是2π，最大值是2． （Ⅱ）因为3()2sin()4f x x -=+， 所以单调递减区间为5+2)()4k k z ππ∈（19.（Ⅰ）有题意知'AM BD ⊥，又因为'AC BD ⊥，所以 BD ⊥平面AMC ，因为BD BD ⊂平面ABD ，所以平面AMC ⊥平面ABD ．AB C′DM F（第19题）（Ⅱ）在平面AC M '中，过C ′作C F '⊥AM 交AM 于点F ，连接FD ． 由（Ⅰ）知，C F '⊥平面ABD ，所以C DF ∠'为直线C D '与平面ABD 所成的角 设1AM ＝，则2AB AC BC ＝＝，2MD ＝DC DC '＝＝2，AD在Rt C MD 'V 中，222222)(2MC C D MD ''=-=-94＝－设AF x ＝，在Rt C FA 'V 中，2222AC AF MC MF ''－＝－，即22 49((1)x x －＝－－－，解得，2x ＝，即2AF ＝．所以C F '＝故直线C D '与平面ABD 所成的角的正弦值等于C F AF '20.（I ）1(21)ln ()22()x x x f x x x +-+'=+．（Ⅱ）设111()ln ln 21242x g x x x x x +=-=+-++， 则函数()g x 在(0,)+∞单调递减，且0g >，(e)0g <，所以存在0x ∈，使()00g x ＝，即10ln 00210x x x +-=+， 所以 121000()0x x lnx ＋－＋＝ ， 所以 )0(f x '＝，且) (f x 在区间0(0)x ，单调递增，区间()0x ∞，＋单调递减． 所以 () (0) f x f x ≤＝ln 0(1)00x x x +＝1(21)00x x <+21.（Ⅰ）因为 2y x '＝，所以直线AB 的斜率20k y x '＝＝． 所以直线AB 的方程200(0)y x x x x －＝－， 即 20y x x ＝－．（Ⅱ）由题意得，点B 的纵坐标B y ＝－20x ，所以AB 中点坐标为0(,0)2x ． 设()(1)122C x y G x y ，，，，直线CG 的方程为0x my x ＝＋． 由1,022x my x y x ⎧=+⎪⎨⎪=⎩，联立得()2210m y mx y ＋－＋1204x ＝0． 因为G 为ABC V 的重心，所以312y y ＝． 由韦达定理，得4122y y y ＋＝＝102mx m -，312y y ＝220224x y m =． 所以22(1)00421612mx x m m -=， 解得 0mx＝3-± 所以点D 的纵坐标y D＝202x x m -=，故||||6||y OB B OD y D==±． 22.（Ⅰ）因为0c ＞，所以1n n a a ＋＝＋n c a *n a n ∈N ＞（）， 下面用数学归纳法证明1n a ≥．①当1n ＝时，111a ≥＝；②假设当n k =时，1a k≥， 则当1n k ＝＋时，1a a k k ＝＋＋ca k 1a k ≥＞． 所以，当*n ∈N 时，1a n≥． 所以 11a a n n ≥＞＋．（Ⅱ）（ⅰ）当n m ≥时，a a n m≥， 所以 1a a n n ＝＋＋c a n a n ≤＋ca m ， 所以 1a a n n ≤－＋c a m ，累加得 a a n m ≤－c a m()n m －， 所以 ()c a n m a n m a m-+≤． （ⅱ）若12c >，当822(21)c m c ->-时， 1822()12221(21)c c a c m c c ->--=--，所以12c c a m<-． 所以当n m ≥时，1()1()2c c n a n m a n m a m---+≤≤． 所以当112cm a m a m n c c a m+->--时，1()1()2c c n n m a m a m -->-+，矛盾． 所以 12c ≤． 因为 252222222124c a a c a c c a n n n n a n=++++++≤≤，所以a n。
专题1.11浙江卷第2套优质错题重组卷2018冲刺高考用好卷之高三数学优质金卷快递4月卷解析
1．B 【解析】{}210B x x =- ()()=,11,-∞-⋃+∞,所以 {|12}A B x x ⋂=<<,选B.2．C 【解析】因为214y x =-，所以24x y =-，即焦点坐标是()0,1-，选C. 3．C 【解析】由题意， ()ln 10x +<，所以011x <+<，得10x -<<， 所以命题p 为假命题，又因为q 是p 的逆命题，所以命题q ：若()ln 10x +<，则0x <为真命题，故选C.5．A 【解析】画出可行域如下图所示,由图可知,目标函数分别在点81,33⎛⎫ ⎪⎝⎭和点33,22⎛⎫⎪⎝⎭处取得最大值11与最小值53,故选A.6．C 【解析】， 由题意，得，，，，∴，．故选．7．A 【解析】由导函数图像可知两个函数都是单调递增函数,其中()f x 的增长速度越来越慢, ()g x 的增长速度越来越快,并且当0x x =时,两个函数有相等的导数,即在0x x =处的切线斜率相等.故选A.学#科网【点睛】本小题主要考查函数导数与单调性，考查函数图象与导函数图象的对应关系.导函数的图像主要是要观察图象的正负,和图象是递增还是递减的,本题中, ()f x 的导函数的图象是恒大于零,且单调递减,故原函数图象是单调递增且增长的速度越来越慢. ()g x 的导函数的图象是恒大于零的,且单调递增,故原函数的图象是单调递增且增长速度越来越快.点晴：本题考查的是离散型随机变量的期望,方差和分布列中各个概率之间的关系.先根据概率之和为1，求出p 的值，再根据数学期望公式，求出a 的值，再根据方差公式求出D （X ），继而求出D （2X-3）．解决此类问题的关键是熟练掌握离散型随机变量的分布列与数学期望． 9．B 【解析】如图所示，∵AA 1⊥底面A 1B 1C 1，∴∠APA 1为PA 与平面A 1B 1C 1所成角， ∵平面ABC ∥平面A 1B 1C 1，∴∠APA 1为PA 与平面ABC 所成角．∵111A B C S 2．∴111ABC A B C V -三棱柱 = 1111A A B C A S⨯AA 1，解得1A A 又P 为底面正三角形A 1B 1C 1的中心，∴A 1P= 123A D =1，在Rt △AA 1P 中，tan ∠APA 1=1A A1PA∴∠APA 1=60°． 故选：B ．点睛：求直线和平面所成角的关键是作出这个平面的垂线进而斜线和射影所成角即为所求，有时当垂线较为难找时也可以借助于三棱锥的等体积法求得垂线长，进而用垂线长比上斜线长可求得所成角的正弦值，当空间关系较为复杂时也可以建立空间直角坐标系，利用向量求解.11．[－12,42]【解析】由题知1≤a 1＋4d≤4,2≤a 1＋5d≤3，则S 6＝6a 1＋15d ＝15(a 1＋4d)－9(a 1＋5d)，再由不等式的性质知S 6∈[－12,42]．故填[－12,42]. 学%科网点睛：本题是一道易错题，如果根据1≤a 5≤4，2≤a 6≤3分别求出1,a d 的范围，再求S 6＝6a 1＋15d 的范围，实际上是错误的.这里涉及到不等式取等的问题，可以利用线性规划的知识，也可以利用解答中的整体代入的方法.12． 6ab =-z =∵复数z a i =-且11zbi i=++ ∴()()()()1111122a i i a a ia i bi i ----+-===++ ∴112{ 12a ab -=+-= ∴3{2a b ==-∴6ab =-，z ==故答案为6-，.14．24【解析】∵在ABC 中， 4AB AC ==， 2BC =，∴由余弦定理得2222224241cos 22424AB BC AC ABC AB BC +-+-∠===⋅⨯⨯，∴sin sin DBC ABC ∠=∠=，∴1sin 2BDCSBD BC DBC =⋅⋅⋅∠=2BD BC ==，∴12BDC ABC ∠=∠，∴cos 4BDC ∠==，故BDC， cos BDC ∠=．15．1；4,45⎡⎤⎢⎥⎣⎦.【解析】试题分析：以点B 为坐标原点，AB 、BC 所在直线分别为x 轴、y 轴建立如图所示的平面直角坐标系B xyz -，则()2,0A -、()0,0B 、()0,2C 、()1,2D -，设点(),P m n ，()()()1,22,01,2AD =---=，()()(),2,02,AP m n m n =--=+，AP xAD =，则有22m x n x +=⎧⎨=⎩，解得22m x n x=-⎧⎨=⎩，因此点P 的坐标为()2,2x x -，因此()()()0,02,22,2PB x x x x =--=--，()()()0,22,22,22PC x x x x =--=--，考点：1.平面向量的数量积；2.二次函数16．2 【解析】设①②、③、④、⑤分别代表1、2、3、4、5班，① 赛了4场，则①是和 ②、③、④、⑤每人赛了1场；由于④只赛了1场，则一定是找①赛的；②赛了3场，是和①、③、⑤赛的；③赛了2场，是和①、②赛的；所以此时⑤赛了2场，即是和①、②赛的，每班的比赛情况可以用如图表示：答：⑤号已经比了2场，即5 班已经比了2场，故答案为2.学&科网 17．{| 4 x x =-或}2x ≥．【解析】作出112122M max x x x ⎧⎫=-++⎨⎬⎩⎭，的图象如图所示由题意1113A =⨯-，故031{0x x A x x x -<-==≥，， 31M A =-∴当0x <时， 122x x -=-+，得4x =- 当01x ≤<时， 122x x =-+，得43x =，舍去当12x ≤<时， 112x x =+，得2x =，舍去当2x ≥时， x x =，恒成立综上所述， x 的取值范围是{}|42x x x =-≥或.点睛：本题主要考查的知识点是分段函数的最值，运用了分类讨论思想和数形结合的思想，结合函数的图象会更好的理解题目。
真题重组卷02-冲刺2024年高考化学真题重组卷(福建专用)(考试版)
冲刺2024年高考化学真题重组卷（福建专用）真题重组卷02（考试时间：75分钟试卷满分：100分）可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Mg 24 S 32一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，这样一项是符合题目要求的。
1．（2023·全国卷）化学与生活密切相关，下列说法正确的是A．苯甲酸钠可作为食品防腐剂是由于其具有酸性B．豆浆能产生丁达尔效应是由于胶体粒子对光线的散射C．SO2可用于丝织品漂白是由于其能氧化丝织品中有色成分D．维生素C可用作水果罐头的抗氧化剂是由于其难以被氧化2．（2023·全国卷）下列反应得到相同的产物，相关叙述错误的是A．①的反应类型为取代反应B．反应①是合成酯的方法之一C．产物的化学名称是乙酸异丙酯D．产物分子中所有碳原子共平面3．（2023·浙江卷）N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A．4.4g C2H4O中含有σ键数目最多为0.7N AB．1.7g H2O2中含有氧原子数为0.2N AC．向1L 0.1mol/L CH3COOH溶液通氨气至中性，铵根离子数为0.1N AD．标准状况下，11.2L Cl2通入水中，溶液中氯离子数为0.5N A4．（2023·湖南卷）下列玻璃仪器在相应实验中选用不合理的是A．重结晶法提纯苯甲酸：①①①B．蒸馏法分离CH2Cl2和CCl4：①①①C．浓硫酸催化乙醇制备乙烯：①①D．酸碱滴定法测定NaOH溶液浓度：①①5．（2023·湖南卷）下列有关电极方程式或离子方程式错误的是A．碱性锌锰电池的正极反应：MnO2+H2O+e-=MnO(OH)+OH-B．铅酸蓄电池充电时的阳极反应：Pb2++2H2O-2e-=PbO2+4H+C．K3[Fe(CN)6]溶液滴入FeCl2溶液中：K++Fe2++[Fe(CN)6]3-=KFe[Fe(CN)6]↓D ．TiCl 4加入水中：TiCl 4+(x +2)H 2O=TiO 2·x H 2O↓+4H ++4Cl -6．（2023·辽宁卷）某种镁盐具有良好的电化学性能，其阴离子结构如下图所示。
重组卷02 -冲刺2023年高考语文真题重组卷(新高考专用)(解析版)
真题重组卷2 （解析版）一、现代文阅读（35分）（一）（22年新高考卷2）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，17分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：中国学者进入典籍英译领域时间相对较晚，据现有汉学书目统计，中国典籍译本绝大多数是由西方汉学家或独立、或在中国合作者帮助下完成的。
传教士以降的西方译者为中国典籍的异域传播做出了不可磨灭的贡献，但以往的西方译者翻译中国文化典籍时，大多采取迎合译语读者的翻译策略，翻译过程中曲解、误译中国文化之处比比皆是。
此外，中国古代经典文本的语言具有语义的浑圆性、语法的意合性和修辞的空灵性这三大特点，使得绝大多数外国学习者难以在较短的时间内触及中华文化的内核。
然而，典籍英译的主要目的，是向西方世界介绍真正的中国传统文化，促进中西文化交流和发展，让西方了解真正的中国。
我们应当客观、公正地看待中国典籍翻译实践和接受之间的窘况与差距，从典籍翻译大家身上汲取翻译的智慧，获取前行的指导和力量。
在这方面，对杨宪益、戴乃迭（英国籍）合译的与英国人霍克斯翻译的《红楼梦》译本的比较，是一个值得我们静下心来认真思考的课题。
这两个译本于20世纪70年代出版，三位译者皆因此获得巨大声誉，也同时掀起了翻译界此后对两种译本经久不息的对比研究热潮。
在这过程中，我们应深入了解中国典籍的外译事实，客观分析两种译本的优长与不足，将中国的本土经验和理论与西方翻译理论相结合，取其精华，让中国的翻译研究与实践在传承和发展的良性循环中获得升华，在实践中不断培养和提高我们讲述中国故事、构建中国话语体系的时代能力。
（摘编自辛红娟《中国典籍“谁来译”》）材料二：翻译思想是决定译者翻译行为和翻译结果的主因，只有通过其翻译思想，读者才能理解其翻译过程中所采取的种种策略，也才能对这些策略所产生的译文进行更客观的评价。
从霍克思的译本中可见，他对原文采取了大多时候“忠实不渝”、间或背信弃“意”的态度。
为证此言，举个背信弃“意”的例子。
2018届高三数学(浙江卷)优质错题重组卷第2套含解析
2018届高三数学（浙江卷）优质错题重组卷2一、单选题1．已知集合{|1}M x x =<， {}21xN x =，则M N ⋂=（ ）A. {}|01x x <<B. {}|0x x <C. {}|1x x <D. ∅2．已知焦点在y 轴上的椭圆2214x y m+=的离心率为12，则实数m 等于（ ） A. 3 B.165 C. 5 D. 1633．几何体的三视图如图，则该几何体的体积是A.43π B. 223π+ C. 53π D. 243π+ 4．“1a =”是“函数()243f x x ax =-+在区间[)2,+∞上为增函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要5．若实数x ， y 满足20,{, ,x y y x y x b -≥≥≥-+且2z x y =+的最小值为4，则实数b 的值为（ ）A. 1B. 2C.52D. 3 6．函数()e3xf x x=的部分图象大致为( )A. B.C. D.7．《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗.问：五人各得几何？”其意思为：“有5个人分60个橘子，他们分得的橘子个数成公差为3的等差数列，问5人各得多少橘子.”根据这个问题，有下列3个说法：①得到橘子最多的人所得的橘子个数是15；②得到橘子最少的人所得的橘子个数是6；③得到橘子第三多的人所得的橘子个数是12.其中说法正确的个数是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 38．甲箱子里装有3个白球和2个红球，乙箱子里装有2个白球和2个红球．从这两个箱子里分别摸出一个球，设摸出的白球的个数为X ，摸出的红球的个数为Y ，则（ ）A. ()112P X =>，且()()E X E Y < B. ()112P X =>，且()()E X E Y > C. ()112P X ==，且()()E X E Y < D. ()112P X ==，且()()E X E Y >9．二面角的棱上有A ， B 两点，直线AC ， BD 分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB ，已知2AB =， 3AC =， 4BD =， CD = ） A. 45︒B. 60︒C. 120︒D. 150︒10．如图，点C 在以AB 为直径的圆上，其中2AB =，过A 向点C 处的切线作垂线，垂足为P ，则AC P B ⋅的最大值是（ ）A. 2B. 1C. 0D. 1- 二、填空题11．已知ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若c =，且cos cos c a B b A =+则当ABC ∆的面积取最大值时， a =__________．12．复数1cos i z θ=-， 2sin i z θ=-，则12z z 实部的最大值__________，虚部的最大值__________． 13．已知多项式()()21mnx x ++= 2012m n m n a a x a x a x ++++++满足01416a a ==，，则m n +=_________， 012m n a a a a +++++=__________．14．如图，四边形中，、分别是以和为底的等腰三角形，其中，，，则__________，__________．15．已知向量a ， b 满足1a =， 2b b a =-，则b 的最大值为_______， a 与b 的夹角的取值范围为__________.16．某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车.每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置)，其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有_______种（有数字作答）.17．设函数()()1(01)xxf x a k a a a -=-->≠且是定义域为R 的奇函数．若()312f =， 且()()222x x g x a a mf x -=+-在[)1,+∞上的最小值为2-，则m 的值为______．三、解答题18．已知函数()2sin cos cos 3f x x x x π⎡⎤⎛⎫=⋅-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦， 02x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦， （1）求6f π⎛⎫⎪⎝⎭； （2）求()f x 的最大值与最小值.19．如图，直角梯形ABCD 中， //AB CD ， 90BCD ︒∠=， BC CD == AD BD =， EC ⊥底面ABCD ， FD ⊥底面ABCD 且有2EC FD ==.（1）求证： AD BF ⊥；（2）若线段EC 的中点为M ，求直线AM 与平面ABEF 所成角的正弦值. 20．已知0a >，函数()321132a f x x x ax a -=+--． （1）讨论()f x 的单调性；（2）当1a =时，设函数()g t 表示()f x 在区间[],3t t +上最大值与最小值的差，求()g t 在区间[]3,1--上的最小值．21．已知抛物线2:2(0)C x py p =>的焦点为F ，过F 的直线l 交抛物线C 于点,A B ，当直线l 的倾斜角是45时， AB 的中垂线交y 轴于点()0,5Q . （1）求p 的值；（2）以AB 为直径的圆交x 轴于点,M N ，记劣弧MN 的长度为S ，当直线l 绕F 旋转时，求SAB的最大值.22．设数列{}n a 满足13a =， ()()2*1120n n n a a a n N +-++=∈.（Ⅰ）求证： 1n a >； （Ⅱ）求证： 12n n a a +<<；（Ⅲ）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，求证： 122223323n nn S n ⎛⎫⎛⎫-≤-≤- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.1．A 【解析】{}{}210xN x x x ==， {}|1M x x =<， {}|01M N x x ∴⋂=<<.故选：A.点睛：求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解，在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn 图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn 图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．3．C 【解析】根据该三视图可知，该几何体由一个半球和一个半圆柱组合而成，故体积为：4．A 【解析】函数()243f x x ax =-+的对称轴为2x a =，则在[)2,a +∞上函数递增，若函数()243f x x ax =-+在区间[)2,+∞上为增函数，所以22a ≤,得1a ≤.所以“1a =”是“函数()243f x x ax =-+在区间[)2,+∞上为增函数”的充分不必要条件，故选A.5．D 【解析】作出不等式组对于的平面区域如图：∵z=2x+y 的最小值为4，即2x+y=4，且y=﹣2x+z ，则直线y=﹣2x+z 的截距最小时，z 也取得最小值， 则不等式组对应的平面区域在直线y=﹣2x+z 的上方， 由24{20x y x y +=-=；，解得1{ 2x y ==，即A （1，2），此时A 也在直线y=﹣x+b 上， 即2=﹣1+b ， 解得b=3， 故选：D.点睛：线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围.7．C 【解析】由题可设这五人的橘子个数分别为： ,3,6,9,12a a a a a ++++，其和为60，故a=6，由此可知②得到橘子最少的人所得的橘子个数是6；③得到橘子第三多的人所得的橘子个数是12是正确的，故选C.9．B 【解析】由已知可得： ·0,?0AB AC AB BD ==， CD CA AB BD =++22222||||||2?2?2?CD CA AB BD CA AB BD CA AB CA BD AB BD ∴=++=+++++=32+22+42+2×3×4cos＜CA ， BD ＞=17，∴cos ＜CA ， BD ＞=，即＜CA ， BD ＞=120°， ∴二面角的大小为60°， 故选：B.点睛：这个题目考查的是立体几何中空间角的求法；解决立体的小题，通常有以下几种方法：一是建系法，二是用传统的方法，利用定义直接在图中找到要求的角；还有就是利用空间向量法来解决问题。
冲刺2024年高考生物真题重组卷02(考试版)
冲刺2024年高考生物真题重组卷（）真题重组卷02（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共20小题，每小题2分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.（2023·山西·统考高考真题）葡萄糖是人体所需的一种单糖。
下列关于人体内葡萄糖的叙述，错误的是（）A．葡萄糖是人体血浆的重要组成成分，其含量受激素的调节B．葡萄糖是机体能量的重要来源，能经自由扩散通过细胞膜C．血液中的葡萄糖进入肝细胞可被氧化分解或转化为肝糖原D．血液中的葡萄糖进入人体脂肪组织细胞可转变为甘油三酯2.（2023·天津·统考高考真题）在肌神经细胞发育过程中，肌肉细胞需要释放一种蛋白质，其进入肌神经细胞后，促进其发育以及与肌肉细胞的联系；如果不能得到这种蛋白质，肌神经细胞会凋亡。
下列说法错误的是（）A．这种蛋白质是一种神经递质B．肌神经细胞可以与肌肉细胞形成突触C．凋亡是细胞自主控制的一种程序性死亡D．蛋白合成抑制剂可以促进肌神经细胞凋亡3.（2023·重庆·统考高考真题）我国学者首次揭示了夜间光照影响血糖代谢的机制。
健康受试者于夜间分别在某波长光照和黑暗条件下口服等量葡萄糖，然后在不同时间检测血糖水平（图1）。
夜间光照影响血糖代谢的过程如图2所示。
下列叙述错误的是（）A．在夜间光照条件下，受试者血糖代谢的调节方式是神经调节B．与夜间黑暗条件相比，光照条件下受试者利用葡萄糖的速率下降C．若受试者棕色脂肪组织的代谢被抑制，则图1两条曲线趋于重叠D．长期熬夜的不良生活方式可增加患糖代谢相关疾病的风险4.（2023·江苏·统考高考真题）翻译过程如图所示，其中反密码子第1位碱基常为次黄嘌呤（I），与密码子第3位碱基A、U、C皆可配对。
真题重组卷02-冲刺2024年高考语文真题重组卷(全国甲卷乙卷通用)(考试版)
冲刺2024年高考语文真题重组卷（全国甲卷、乙卷通用）真题重组卷02（考试时间：150分钟试卷满分：150分）一、现代文阅读（36分）（一）（2023·全国甲卷）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成各题。
随着中国考古学的飞速发展，考古资料得以大量积累，考古学文化时空框架体系基本建立，多学科合作日益深入，各种专题研究广泛展开。
“考古写史”在中国已经取得巨大成就，获得诸多具有突破性和填补空白意义的成绩，中国考古学证明了自身的价值，尤其是在上古史构建方面展现了广阔前景。
从考古发现来看，考古学提供了传统历史学不可想象的新发现、新材料，呈现出不同时期的古代物质文化面貌、古人日常生产生活状态以及各地的文明化进程等，如不同区域新石器时代晚期大型聚落遗址、大型公共建筑、大型墓葬、水利设施、手工业作坊，以及象征王权、神权、军权和复杂礼制出现的精美玉器、陶器、漆器、象牙器等。
从重构上古史体系角度看，20世纪70—80年代，夏鼐、苏秉琦等系统地构建了新石器与夏商周三代时期的考古学文化区系类型时空框架体系。
苏秉琦在新石器时代考古学文化区系类型基础上提出“满天星斗”“多元一体”和“古国方国帝国”等关于中国上古史的历史叙述体系。
严文明提出“重瓣花朵”模式，在承认多区域文化共存的文化多元性的同时，强调中原文化区“联系各文化区的核心作用”。
张光直认为各地区文化多元发展并通过彼此之间的密切交流而形成一个“中国相互作用圈”。
从二里头文化、二里岗文化到殷墟考古学文化、周代考古学文化，考古学不仅展现了不同于传统文献记载的这一时期文化、科技、礼制等众多方面从发展到成熟的历史脉络，而且填补了诸多传统历史学的空白，如四川的三星堆——金沙文化、江西的吴城文化、两周时期的曾国与中山国历史，等等。
这些成果证明考古学完全有能力担当重写中国上古史的重任，并且已经初步形成具有自身特色的上古史叙述与解释体系，超越了传统的具有传说性质的三皇五帝体系和存在争议的夏商周三代古史体系，正如习近平总书记所说：“经过几代考古人接续奋斗，我国考古工作取得了重大成就，延伸了历史轴线，增强了历史信度，丰富了历史内涵，活化了历史场景。
专题3-8 浙江卷第2套优质错题重组卷-2018冲刺高考用好
1．A 【解析】{}{}210xN x x x ==， {}|1M x x =<， {}|01M N x x ∴⋂=<<.故选：A.点睛：求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解，在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn 图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn 图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．3．C 【解析】根据该三视图可知，该几何体由一个半球和一个半圆柱组合而成，故体积为：3241151+12=3223πππ⨯⨯⨯⨯⨯.4．A 【解析】函数()243f x x ax =-+的对称轴为2x a =，则在[)2,a +∞上函数递增，若函数()243f x x ax =-+在区间[)2,+∞上为增函数，所以22a ≤,得1a ≤.所以“1a =”是“函数()243f x x ax =-+在区间[)2,+∞上为增函数”的充分不必要条件，故选A.5．D 【解析】作出不等式组对于的平面区域如图：∵z=2x+y 的最小值为4，即2x+y=4，且y=﹣2x+z ，则直线y=﹣2x+z 的截距最小时，z 也取得最小值， 则不等式组对应的平面区域在直线y=﹣2x+z 的上方， 由24{20x y x y +=-=；，解得1{ 2x y ==，即A （1，2），此时A 也在直线y=﹣x+b 上， 即2=﹣1+b ， 解得b=3， 故选：D.点睛：线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围.7．C 【解析】由题可设这五人的橘子个数分别为： ,3,6,9,12a a a a a ++++，其和为60，故a=6，由此可知②得到橘子最少的人所得的橘子个数是6；③得到橘子第三多的人所得的橘子个数是12是正确的，故选C.9．B 【解析】由已知可得： ·0,?0AB AC AB BD ==， CD CA AB BD =++22222||||||2?2?2?CD CA AB BD CA AB BD CA AB CA BD AB BD ∴=++=+++++=32+22+42+2×3×4cos＜CA ， BD ＞=17，∴cos ＜CA ， BD ＞=﹣12，即＜CA ， BD ＞=120°， ∴二面角的大小为60°， 故选：B.点睛：这个题目考查的是立体几何中空间角的求法；解决立体的小题，通常有以下几种方法：一是建系法，二是用传统的方法，利用定义直接在图中找到要求的角；还有就是利用空间向量法来解决问题。
高考专题---浙江卷第2套优质错题重组卷高三数学(4月卷)---精校解析Word版
1．B 【解析】{}210B x x =- ()()=,11,-∞-⋃+∞,所以 {|12}A B x x ⋂=<<,选B.2．C 【解析】因为214y x =-，所以24x y =-，即焦点坐标是()0,1-，选C. 3．C 【解析】由题意， ()ln 10x +<，所以011x <+<，得10x -<<， 所以命题p 为假命题，又因为q 是p 的逆命题，所以命题q ：若()ln 10x +<，则0x <为真命题，故选C.5．A 【解析】画出可行域如下图所示,由图可知,目标函数分别在点81,33⎛⎫ ⎪⎝⎭和点33,22⎛⎫⎪⎝⎭处取得最大值11与最小值53,故选A.6．C 【解析】， 由题意，得，，，，∴，．故选．7．A 【解析】由导函数图像可知两个函数都是单调递增函数,其中()f x 的增长速度越来越慢, ()g x 的增长速度越来越快,并且当0x x =时,两个函数有相等的导数,即在0x x =处的切线斜率相等.故选A.【点睛】本小题主要考查函数导数与单调性，考查函数图象与导函数图象的对应关系.导函数的图像主要是要观察图象的正负,和图象是递增还是递减的,本题中, ()f x 的导函数的图象是恒大于零,且单调递减,故原函数图象是单调递增且增长的速度越来越慢. ()g x 的导函数的图象是恒大于零的,且单调递增,故原函数的图象是单调递增且增长速度越来越快.点晴：本题考查的是离散型随机变量的期望,方差和分布列中各个概率之间的关系.先根据概率之和为1，求出p 的值，再根据数学期望公式，求出a 的值，再根据方差公式求出D （X ），继而求出D （2X-3）．解决此类问题的关键是熟练掌握离散型随机变量的分布列与数学期望． 9．B 【解析】如图所示，∵AA 1⊥底面A 1B 1C 1，∴∠APA 1为PA 与平面A 1B 1C 1所成角， ∵平面ABC ∥平面A 1B 1C 1，∴∠APA 1为PA 与平面ABC 所成角．∵111A B C S =24=4．∴111ABC A B C V -三棱柱 = 1111A A B C A S⨯AA 1，解得1A A 又P 为底面正三角形A 1B 1C 1的中心，∴A 1P= 123A D =1，在Rt △AA 1P 中，tan ∠APA 1=1A A1PA∴∠APA 1=60°． 故选：B ．点睛：求直线和平面所成角的关键是作出这个平面的垂线进而斜线和射影所成角即为所求，有时当垂线较为难找时也可以借助于三棱锥的等体积法求得垂线长，进而用垂线长比上斜线长可求得所成角的正弦值，当空间关系较为复杂时也可以建立空间直角坐标系，利用向量求解.11．[－12,42]【解析】由题知1≤a 1＋4d≤4,2≤a 1＋5d≤3，则S 6＝6a 1＋15d ＝15(a 1＋4d)－9(a 1＋5d)，再由不等式的性质知S 6∈[－12,42]．故填[－12,42].点睛：本题是一道易错题，如果根据1≤a 5≤4，2≤a 6≤3分别求出1,a d 的范围，再求S 6＝6a 1＋15d 的范围，实际上是错误的.这里涉及到不等式取等的问题，可以利用线性规划的知识，也可以利用解答中的整体代入的方法.12． 6ab =-z =z a i =-且11zbi i=++ ∴()()()()1111122a i i a a ia i bi i ----+-===++ ∴112{12a ab -=+-=∴3{2a b ==-∴6ab =-， z ==故答案为6-，.14．24【解析】∵在ABC 中， 4AB AC ==， 2BC =，∴由余弦定理得2222224241cos 22424AB BC AC ABC AB BC +-+-∠===⋅⨯⨯，∴sin sin DBC ABC ∠=∠=，∴1sin 2BDCSBD BC DBC =⋅⋅⋅∠=2BD BC ==，∴12BDC ABC ∠=∠，∴cos 4BDC ∠==BDC ， cos BDC ∠=15．1；4,45⎡⎤⎢⎥⎣⎦.【解析】试题分析：以点B 为坐标原点，AB 、BC 所在直线分别为x 轴、y 轴建立如图所示的平面直角坐标系B xyz -，则()2,0A -、()0,0B 、()0,2C 、()1,2D -，设点(),P m n ，()()()1,22,01,2AD =---=，()()(),2,02,AP m n m n =--=+，AP xAD =，则有22m x n x +=⎧⎨=⎩，解得22m x n x =-⎧⎨=⎩，因此点P 的坐标为()2,2x x -，因此()()()0,02,22,2PB x x x x =--=--，()()()0,22,22,22PC x x x x =--=--，考点：1.平面向量的数量积；2.二次函数16．2【解析】设①②、③、④、⑤分别代表1、2、3、4、5班，①赛了4场，则①是和②、③、④、⑤每人赛了1场；由于④只赛了1场，则一定是找①赛的；②赛了3场，是和①、③、⑤赛的；③赛了2场，是和①、②赛的；所以此时⑤赛了2场，即是和①、②赛的，每班的比赛情况可以用如图表示：答：⑤号已经比了2场，即5班已经比了2场，故答案为2.17．{| 4 x x =-或}2x ≥．【解析】作出112122M max x x x ⎧⎫=-++⎨⎬⎩⎭，的图象如图所示由题意1113A =⨯-，故031{ 0x x A x x x -<-==≥，， 31M A =-∴当0x <时， 122x x -=-+，得4x =-当01x ≤<时， 122x x =-+，得43x =，舍去当12x ≤<时， 112x x =+，得2x =，舍去当2x ≥时， x x =，恒成立综上所述， x 的取值范围是{}|42x x x =-≥或.点睛：本题主要考查的知识点是分段函数的最值，运用了分类讨论思想和数形结合的思想，结合函数的图象会更好的理解题目。
高考专题---浙江卷第2套优质错题重组卷高三数学(3月卷)---精校解析Word版
1．A 【解析】{}{}210xN x x x ==， {}|1M x x =< ， {}|01M N x x ∴⋂=<<.故选：A.点睛：求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解，在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn 图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn 图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．3．C 【解析】根据该三视图可知，该几何体由一个半球和一个半圆柱组合而成，故体积为：3241151+12=3223πππ⨯⨯⨯⨯⨯.4．A 【解析】函数()243f x x ax =-+的对称轴为2x a =，则在[)2,a +∞上函数递增，若函数()243f x x ax =-+在区间[)2,+∞上为增函数，所以22a ≤,得1a ≤.所以“1a =”是“函数()243f x x ax =-+在区间[)2,+∞上为增函数”的充分不必要条件，故选A.5．D 【解析】作出不等式组对于的平面区域如图：∵z=2x+y 的最小值为4，即2x+y=4，且y=﹣2x+z ，则直线y=﹣2x+z 的截距最小时，z 也取得最小值， 则不等式组对应的平面区域在直线y=﹣2x+z 的上方，由24{ 20x y x y +=-=；，解得1{ 2x y ==，即A （1，2），此时A 也在直线y=﹣x+b 上， 即2=﹣1+b ， 解得b=3， 故选：D.点睛：线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围.7．C 【解析】由题可设这五人的橘子个数分别为： ,3,6,9,12a a a a a ++++，其和为60，故a=6，由此可知②得到橘子最少的人所得的橘子个数是6；③得到橘子第三多的人所得的橘子个数是12是正确的，故选C.9．B 【解析】由已知可得： ·0,?0AB AC AB BD ==， CD CA AB BD =++22222||||||2?2?2?CD CA AB BD CA AB BD CA AB CA BD AB BD ∴=++=+++++=32+22+42+2×3×4cos＜CA ， BD＞=17，∴cos ＜CA ， BD＞=﹣12，即＜CA ， BD ＞=120°， ∴二面角的大小为60°， 故选：B.点睛：这个题目考查的是立体几何中空间角的求法；解决立体的小题，通常有以下几种方法：一是建系法，二是用传统的方法，利用定义直接在图中找到要求的角；还有就是利用空间向量法来解决问题。
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【5月优质错题重组卷】高三数学浙江版第二套
一、单选题
1．已知全集 ，集合
， ，则 （ ） A. B. C. D.
2．若实数 满足不等式组
则 的取值范围是（ ） A. B. C.
D.
3．设数列{}n a 的通项公式为()
*
2n a kn n N =+∈则“2k >”是“数列{}n a 为单调
递增数列”的（ ）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
4．若椭圆
上一点到两焦点的距离之和为 ，则此椭圆的离心率为（ ） A.
B.
或
C.
D. 或
5．已知函数()2
110sin 10sin 2f x x x =---， ,2x m π⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦的值域为1,22⎡⎤
-⎢⎥⎣⎦
，则
实数m 的取值范围是（ ） A. ,03π⎡⎤-
⎢⎥⎣⎦ B. ,06π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C. ,36ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ D. ,63ππ⎡⎤
-⎢⎥⎣⎦
6．已知集合A={t | t 2
– 4 ≤ 0}，对于满足集合A 的所有实数t, 则使不等式x 2
+tx- t ＞2x-1恒成立的x 的取值范围是（ ）. A. B. C. D.
7．若关于x 的不等式2
124x x a a +--≥-的解集为(),-∞+∞，则实数a 的取值范
围为（ ）
A. ()1,3
B. ()(),13,-∞⋃+∞
C. ()(),31,-∞-⋃-+∞
D. ()3,1--
8．已知非零向量 ，满足
，且 ，则 与 的夹角为（ ）
A. B. C.
D.
9．体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设某学生一次发球成功的概率为p(p>0)，发球次数为X ，若X 的数学期望E(X)>1.75，则p 的取值范围是( ) A. 70,
12⎛⎫ ⎪⎝⎭ B. 7,112⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. 10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ D. 1,12⎛⎫
⎪⎝⎭
10．已知三棱柱 的六个顶点都在球 的球面上，球 的表面积为 ， 平面 ,则直线 与平面 所成角的正弦值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
11．将函数 的图象向左平移
个单位长度，得到偶函数 的图象，则 的最大值是__________．
12．若复数 满足 （ 为虚数单位），则 ________； ________． 13．某几何体的三视图如图所示（单位: cm ）,则该几何体的表面积是_________
2,cm 体积是_________ 3cm .
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…………○……线…………○…※※答※※题※※
…………○……线…………○…
14．设数列{an}满足a 1＝1，且a n ＋1－a n ＝n ＋1(n ∈N*)，则数列{an}的通项公式为
________； 1n a ⎧⎫
⎨⎬⎩⎭
前10项的和为________.
15．若 ，则 __________， __________．
16．若关于 的方程 在 上有两个不同的解，其中 为自然对数的底数，则实数 的取值范围是___________.
17．已知非零向量OP 、OQ 不共线，设111
m OM OP OQ m m =
+++，定义点集 {|
}FP FM FQ FM A F FP
FQ
⋅⋅==
. 若对于任意的3m ≥，当1F ， 2F A ∈且不在直线
PQ 上时，不等式12||F F k PQ ≤恒成立，则实数k 的最小值为________.
三、解答题
18．如图 ,在平面四边形 中，
， . (Ⅰ)若 ,求 的面积； (Ⅱ)若
， ，求 .
19．如图，四棱锥 中， 为等边三角形， ，平面 平面 ，点 为 的中点，连接 .
（1）求证:平面PEC 平面EBC ；
（2）若
，且二面角 的平面角为
，求实数 的值. 20．已知函数
在点 处的切线过点 ．
(1)求实数 的值，并求出函数 单调区间；
(2)若整数 使得
在 上恒成立，求 的最大值．
21．设抛物线24(0)y mx m =>的准线与x 轴交于1F ，抛物线的焦点2F ，以12,F
F 为焦点，离心率1
2e =的椭圆与抛物线的一个交点为2,33E ⎛ ⎝⎭
；自1F 引直线交抛物线于,P Q 两个不同的点，设11F P FQ λ=. （1）求抛物线的方程椭圆的方程； （2）若1,12λ⎡⎫
∈⎪⎢⎣⎭
，求PQ 的取值范围. 22．已知数列 满足
，
.
（Ⅰ）判断数列 的单调性； （Ⅱ）证明：
；
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（Ⅲ）证明证明： .。