小学二年级重叠问题2
二年级奥数重叠问题
图中间重叠部分表示两道题都做对的人数，把做第一道题和做对第二道题的人数加起来得21＋18=39人，这39人比全班总人数36多出了39－36=3人，这多出的3人既在做对第一题的人数中算过，也在做对第二道题的人数中算过，即表示两道题都做对的人数。
1
2
例
160厘米
90厘米
？厘米
90+90-160=20（厘米） 答：中间钉在一起的部分长20厘米。
把两块一样长的木板像下图这样钉在一起成了一块木板。如果这块钉在一起的木板长8米，中间重叠部分是2米，这两块木板各长多少米？
【思路导航】把等长的两块木板的一端钉起来，钉在一起的长度就是重叠部分，重叠的部分是2米，所以这两块木板的总长度是8+2＝10米，每块木板的长度是10÷2=5米。
重
叠
问
题
两块木板各长80厘米，如下图，钉在一起。中间钉在一起的地方是15厘米。这两块钉起来的木板长多少厘米？
例
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
15厘米
80厘米
80厘米
80+80-15=145（厘米） 答：这两块钉起来的木板长145厘米。
两块各长90厘米的木板钉成一块长160厘米的木板，中间钉在一起的部分长多少厘米？
39+42=81（人） 81-50=31（人） 答：有31人语文、数学都得了100分。
50个同学参加期末考试，每个同学至少有一门是100分。语文得100分的39人，数学得100分的是42人，请问有多少人语文、数学都得了100分？
例
一次数学测试，全班36人中，做对第一道聪明题的有21人，做对第二道聪明题的有18人，每人至少做对一道。问两道聪明题都做对的有几人？ 【思路导航】根据题意，画出下图：
二年级奥数-第二学期-010重叠问题(二)
二年级创新思维春季班讲义：第十讲重叠问题（二）姓名：【例4】（1）如果将两块同样长的木条钉在一起共长15厘米，中间钉在一起的长度是3厘米，问：原来每块木条长多少厘米？答：原来每块木条长（）厘米。
（2）两块木条各有8厘米，如果把他们钉在一起时，中间重合部分是3厘米，钉成后这块木条有多少厘米？答：钉成后这块木条有（）厘米。
（3）两块木条各有9厘米，钉成一块长14厘米的木条，中间重合的部分是几厘米？答：中间重合的部分是（）厘米。
练一练（四）1、（1）两块木条各长40厘米，把它们钉在一起，中间钉在一起的地方是10厘米，这块钉起来的木条长多少厘米？答：这块钉起来的木条长（）厘米。
（2）两块木条各长40厘米，钉在一起的木条长70厘米，中间钉在一起的地方长多少厘米？答：中间钉在一起的地方长（）厘米。
2、有两块同样长的木条，钉成了一块长13分米的长木条，中间顶在一起的重叠部分长1分米，这两块木条原来各有多少分米？答：这两块木条原来各有（）分米。
【例5】王老师出了两组数学兴趣题给18名同学做，做对第一组的有10名同学，做队第二组的有12名同学，两题都做对的有多少名同学？答：两题都做对的有（）名同学。
练一练（五）1、有一个班英语、数学期终考试得100分的共有8人，其中英语100分的有5人，数学100分的有6人，两门学科都得100分的有几人？答：两门学科都得100分的有（）人。
2、有100个同学带矿泉水和水果去春游，带矿泉水的有78人，带水果的有71人，两样都带有至少有多少人？答：两样都带有至少有（）人。
3、二（3）班有39人，全班都订了报，订《少年报》的有35人，订《拼音报》有8人，两样报纸都订的有多少人？答：两样报纸都订的有（）人。
4、三年级学生中，音乐爱好者有38名，电脑爱好者有64名，两项都爱好的有27名，这个年级有多少名学生？答：这个年级有（）名学生。
5、在1～30中，既不是3的倍数，又不是5的倍数的数有多少个？答：又不是5的倍数的数有（）个。
北京版-数学-二年级上册-能力提升 运用图示法解决重叠问题
小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 1 运用图示法解决重叠问题
例2 同学们排成长方形队伍进行军训汇报，无论是从前往后数，还是从后往前数，小明都是第3个。
他左边有2人，右边有3人。
这支长方形队伍有多少人？ 分析 在这支长方形队伍中，无论是从前往后数，还是从后往前数，小
明都是第3个，就是说每一竖行都是5人。
他左边有2人，右边有3人，
就是说每一横行都是6人。
如右图所示。
（
代表小明）
解答5×6=30（人）或6×5=30(人)
口答：这支长方形队伍有30人。
提示
遇到有关重叠的问题时，要从条件入手，细致分析，找出解题方法，正确进行解答。
二年级奥数 第七讲：重叠问题
第七讲 重叠问题 哪吒智闯水晶宫---哪吒被骗了哪吒继续往前去寻宝，只见一位白胡子老爷爷拿着哪吒地乾坤圈站在大厅中间。
“那是我的乾坤圈！”哪吒激动的叫起来。
哪吒赶紧跑过去一看，“怎么有两个乾坤圈？” 白胡子老爷爷微笑的说：“哪吒不认识我了？”哪吒仔细打量了这位老爷爷后说：“我记起来了，你是太白金星。
”太白金星：“哪吒，我听说了你的事后，特意来帮助你的，你看，我帮你把乾坤圈要回来了。
”哪吒：“那怎么有两个乾坤圈？”太白金星：“这其中一个是我的金钢圈，另一个是你的乾坤圈，刚才我拿一个圈称连我共重67千克，拿另一个圈称连我共重68千克，我的金刚圈比你的乾坤圈重，你猜得出来你的乾坤圈和我的金刚圈多重，我就把你的宝贝还给你”哪吒：“太白金星，你说话可得算数！”太白金星：“那当然了，我胡子都白了，还会骗你？你就在这里想吧，我有事先走，一会儿就回来”哪吒在原地想了一天一夜，也没有想出答案，他明白了，他并不知道太白金星的体重是不可能算出乾坤圈和金刚圈的重量的，他被骗了，那个老人根本不是太白金星！他不过是中了龙王的圈套而已，哪吒气冲冲的继续前进，心想，要再被我碰到这假冒的太白金星，我一定把他的胡子拔了！例题精讲例1 小朋友们排队练体操，小红的左边有6个人，右边有2个人，这一排共有几个人？6 小红 2分析：由图知道，小红所在一队的小朋友，可以分成三部分：第一部分是小红的左边的6个人，第二部分是小红这1个人，第三部分是小红右边的2个人。
要求一共有多少人，就是把这三部分加起来。
即6+1+2=9（人）。
小朋友排队去春游，小云的前面有5个同学，小云的后面有几个同学？小云分析：这一队的小朋友，可以分成三部分：要求小云后面有几个同学，就要从总人数12里面去掉小云前面的5个同学，再去掉小云1个人，才能求出问题。
即12―5―1=6（人）。
例3 幼儿园小朋友排队参观盆景，从前面数，小林是第10个，从后面数，小林是第17个，这一排共有几个小朋友？分析：“从前面数，小林是第10个”说明小林和他前面同学一共是10人，这个“10”里面包括小林，也包括他前面的同学；“从后面数，小林是第17个”，说明小林和他后面同学一共是17人，这个“17”里面包括小林，也包括他后面的同学。
二年级数学思维重叠问题
〖课前加油站〗1．有一些小朋友排成一行唱歌，琳达的左边有7个小朋友，右边有5个小朋友，你知道共有多少个小朋友在唱歌吗？2．有一些小朋友排成一行唱歌，乐乐的位置是从左往右数的第8个，从右往左数的第6个，你知道共有多少个小朋友在唱歌吗？3.注意重复的地方哦！同学们，我们都玩过剪纸，如果把两张纸用胶水粘贴在一起，两张纸必然会有一端上下重合在一起，这重合的部分就是重叠部分。
这节课我们就一起来研究重叠问题吧！下面的图中，共可以数出( )个正方形。
有四块各长80厘米的木板，乐乐把它们钉成一块木板(如图)，中间钉在一起重叠的部分是10厘米，钉(★★) (★★) 第九讲 重叠问题成的木板长多少厘米？【拓展】(★★★)把四根一样长的铁丝，每根长40厘米，绑成一根长130厘米的长铁丝，那么每两根中间的重叠部分长多少厘米？趣乐豆小朋友们参加体育活动，有20人参加羽毛球运动，有26人参加乒乓球运动。
其中4人两项活动都参加。
趣乐豆小朋友们一共有多少人？【拓展】趣乐豆同学们做寒假作业，每个同学都至少做了一种作业。
做完英语作业的有30人，做完数学作业的有28人，两种作业都做完的有16人。
那么趣乐豆同学们一共有多少人？20个同学报名参加美术组和舞蹈组，其中有16人参加了美术组，12人参加了舞蹈组。
问两个小组都参加的有多少个同学？学校乐器队按计划招收了42名新学员，会拉小提琴的有27人，会弹电子琴又会拉小提琴的有16人，两项都不会的有一人。
那么会弹电子琴的有多少个？(★★★) (★★★★) (★★★★)(★★★)【拓展】(★★★★)新一期的猫咪训练营开始了，总共有60只小猫咪报名参加。
经过一段时间的训练后，有33只猫咪学会了爬树，有25只猫咪学会了抓老鼠，其中既会爬树又会抓老鼠的有10只。
那么既不会爬树又不会抓老鼠的猫咪有多少只?(★★★★★)动物王国的动物们参加游泳比赛。
其中没有参加仰泳比赛的有25只，有18只参加了蛙泳比赛，有10只两个比赛都参加了。
【奥数】二年级下册数学奥数课件-第12讲《重叠问题》 全国通用
A
B
A∩B
巩固提升
作业1：有两根铁丝,一根长为 30 厘米,另一根长为 50 厘米,将这两根铁丝 焊接成一根长为 75厘米的长铁丝．那么,中间的焊接重叠部分长为多少厘米？ 答案：5厘米
巩固提升
作业2：明明用胶水将两张同样长的纸粘成了一张长为 195 厘米的长纸条,其 中粘在一起的部分长 5 厘米,这两张纸条各长多少厘米？ 答案：都是100厘米
例题讲解
练习3：有蓝色和红色两种珠花,每人至少选一种,共有 48 人,有 30 人选了 蓝色珠花,有 13 人两种都选了,那么选红色珠花的有多少人？ 答案：31人
例题讲解
例题4：二年级同学有 56 人参加科技和美术两个课外兴趣小组,其中参加科 技小组的有 36 人,两个小组都参加的有 8 人,参加美术小组的有多少人？ 答案：28人
例题讲解
例题1：把两根长为 20 寸的短尺用绳子捆成一根长尺,中间捆在一起的重叠 部分是 3 寸.捆成的长尺多少寸？
答案：37寸
例题讲解
练习1：将两张同样长的纸粘成了一张长为 80 寸的长纸条,其中粘在一起的 部分长 10 寸,这两张纸条各长多少寸？ 答案：45寸
例题讲解
例题2：学校的学生人人参加比赛,有 20 人参加足球比赛,有 26 人参加毽子 比赛．其中有 4 人两种比赛都参加．一共有学生多少人？ 答案：42人
例题讲解
练习4：有 60 人学习制作镜子,经过一段时间的训练后,有 33 人学会了制作 星云镜,有 25 人学会了制作幻镜,其中既会制作星云镜又会制作幻镜的有 10 人．那么既不会制作星云镜又不会制作幻长都是 8 厘米的绳子,把它们打结连在一起,成为一根长绳,打结 处每根绳用去 1 厘米,绳结长度不计．现在这根长绳长多少厘米？ 答案：26厘米
二年级第6讲：重叠问题
第6讲：重叠问题例1、二年级小朋友排队参观盆景，从前面数，小林是第10个，从后面数，小林是第17个，这一排共有几个小朋友？练1、二年级小朋友排一个长队去春游，从前面数，小李是第13个，从后面数，小李是第18个，这一排共有几个小朋友？例2、二年级（1）班的所有同学排成一队参加跳远比赛，从前往后数，小明排在第19个，从后往前数，小刚排在第13个，小刚排在小明前面，小明和小刚之间还有5个同学，二年级（1）班一共有__________名学生？练2、一排小动物共有20只，从左往右数小狗排第15，从右往左数小猫排第19。
小狗和小猫之间相隔_________只动物。
例3、把两根分别长30厘米的筷子绑在一起，如下图，绑在一起的重叠部分长2厘米。
那么捆成的长筷子长多少厘米？练3、把两段长分别是12厘米和6厘米的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条，这段更长的纸条长17厘米，中间重叠部分的长度是多少厘米？例4、二（1）班同学人人参加课外活动，有13人参加英语班，有27人参加电脑班．其中6人两个班都参加．二（1）班一共有多少人？练4、王老师出了两道题，做对第一题的有21人，做对第二题的有15人，两道题都做对的有4人，这个班一共有多少人？课堂检测1、二年级小朋友排一个长队去春游，从前面数，小李是第13个，从后面数，小李是第18个，这一排共有几个小朋友？2、有两块木板，一块长64厘米，另一块长66厘米，如果把两块木板重叠后钉成一块木板，重叠部分是10厘米．求钉成后的木板长多少厘米？3、一次数学测试，全班35人中，做对第一道聪明题的有17人，做对第二道聪明题的有30人，每人至少做对一道。
问两道题都做对的有几人？4、体育课上，老师让24个同学站成一排，小华发现有一半人站在他的左边；小李发现自己是从右往左数的第17个人。
那么小华和小李之间有________人。
5、学校乐器队按计划招收了若干名新学员，每名新学员至少会一样乐器，会拉小提琴的有33人，会弹电子琴的有19人，既会弹电子琴又会拉小提琴的有10人．问新学员一共有多少人？选讲题选讲1、二年级有若干名名同学参加跳绳和拍球两项比赛，有12人没有获奖，其中拍球获奖的有18人，跳绳比赛获奖的有20人，拍球和跳绳两项比赛都获奖的有10人，问二年级一共有多少人参加比赛？选讲2、二年级有40名同学参加跳绳和拍球两项比赛，其中拍球获奖的有18人，跳绳比赛获奖的有22人，拍球和跳绳两项比赛都获奖的有10人，问没有获奖的有多少人？1、如图，一块木板长70厘米，另一块木板长80厘米，把它们钉在一起变成一块更长的木板，中间钉在一起的木板长度是20厘米。
二年级上册数学课件北师版BS 第1单元 第13招 数形结合思想解决重叠问题
20厘米
20厘米
20厘米
20＋20＋20－5－5＝50(厘米)
类 型 3 当两个计数部分有重复包含时，为了不
重复计数，从它们的和中去掉重复部分
6．二年级有54人上美术课，每人都带了学习工具，其中：
带画棒的有28人，带水彩笔的有35人。两种学习工
具都带的有多少人？ 54人
28人 35人
28＋35－54＝9(人)
小学二年级数学上册 （北师大版）
BS 二年级上册
第13招 数形结合思想解决重叠问题
学习第1单元后使用
经典例题
把两块一样长的木板钉在一起，如果每块木板长25厘米， 中间重叠部分长5厘米。钉好后木板的总长度是多少厘 米？
钉好后木板的总长度＝ 2×原来木板的长度－重叠部分的长度
规范解答： 25＋25－5＝45(厘米) 答：钉好后木板的总长度是45厘米。
2
提示：点击 进入题组训练
3 排队问题中的重叠问题：求一队的总 人数时要去掉重复数的那些人
4 5 求两个或几个物体重叠在一起时的总长度要 去掉重叠的长度
6 7 当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计 数，从它们的和中去掉重复部分
类 型 1 排队问题中的重叠问题：求一队的总人
数时要去掉重复数的那些人 1．25名同学排成一队，从左边数小乐排第6，从右边数
××× ×××
3．二(5)班同学排队做操，每行人数同样多。亮亮从前 数、从后数、从左数、从右数都排第4。一共有多少 人做操？
×××亮亮××× 4＋4－1＝7(人) 7×7＝49(人)
类 型 2 求两个或几个物体重叠在一起时的总长度
要去掉重叠的长度 4．如果把4段一样长的纸条粘在一起，形成一段更长的纸
二年级数学7-重叠问题
<例1> 把两根长为 20 厘米的筷子用绳子捆成一根长筷子，中间捆在一起的重叠部分是 3 厘米。捆成的筷子长多少厘米？
分析：问捆成的，是现在还是原来？现在长。两根筷子捆在一起肯定变长了吧， 那用什么方法？加法。直接加就做完了吗？没有，还有重叠的，要减去。算式： 20+20=40（厘米），40-3=37（厘米）40 是捆在一起，原来总长，3 是重叠部 分，37 是现在总长。现总长=原总长-重叠
49名 算式：至少会一样：30+28-13=45（名）
都不会：49-45=4（名） 答
学校乐器队按计划招收了42名新学员会拉小提琴的有27人会弾电子琴又会拉小提琴的有16人两项都不会的有1人
第七讲：重叠问题 ——学而思 赵杨老师
一．总长 1. 现总长=原总长-重叠 关键：重叠数=总数-1 2. 原总长=现总长+重叠 3.重叠=原总长-现总长 二．韦恩图 （大饼A，大饼B，重叠部分AB） 1. 总数=A+B-AB 2. AB=A+B=总数 3. B=总数-A+AB
（1） 求一共的，知道英语班、电脑班，还知道重叠的，总共的：20+26-4=42 （人）
（2） 总结：这个图不叫饼图，叫韦恩图，左圈叫A，右圈叫B，中间重叠的叫 AB。总数=A+B-AB
每周一练
<拓1> 把10根长为10cm的筷子，捆成一根长的筷子，中间重叠部分为2cm，问捆成后 的筷子长多少cm？
答案解析
（1）分析：10根筷子9处重叠 算式：10*10-（10-1）*2=82cm 答
（2）分析：四根铁丝3处重叠 算式：（40*4-130）/(4-1)=10cm 答
（3）分析：画韦恩图 小1人
二年级数学重叠问题
二年级数学重叠问题一、知识点讲解1. 重叠问题的概念在数学中，重叠问题是指有部分元素在不同的集合中重复出现的情况。
例如，同学们参加语文小组和数学小组，有一些同学既参加了语文小组又参加了数学小组，这就是重叠部分。
2. 解决重叠问题的方法常用的方法是画韦恩图（集合图）来直观地表示各个集合以及它们之间的重叠关系。
另外，也可以通过计算来解决，计算时要注意避免重复计算重叠部分。
例如：计算参加两个小组的总人数时，如果直接把参加语文小组的人数和参加数学小组的人数相加，就会把既参加语文小组又参加数学小组（重叠部分）的人数多计算一次，所以需要减去重叠部分的人数。
二、经典例题及解析1. 例题1题目：二（1）班同学参加课外活动，有20人参加英语班，25人参加电脑班，其中有10人两个班都参加了。
二（1）班一共有多少人参加课外活动？解析：我们可以画韦恩图来理解。
先画两个相交的圆，一个圆表示参加英语班的同学，另一个圆表示参加电脑班的同学，相交的部分就是两个班都参加的同学。
如果直接把参加英语班的20人和参加电脑班的25人相加：20 + 25=45（人），这里面把两个班都参加的10人重复计算了一次。
所以正确的计算方法是：20+25 10 = 35（人）。
2. 例题2题目：学校乐器队招收了42名新学员，其中会拉小提琴的有25名，会弹钢琴的有22名，两项都不会的有3名。
两项都会的有多少名？解析：我们知道总共有42名新学员，其中两项都不会的有3名，那么至少会一项乐器的学员有42 3 = 39（名）。
会拉小提琴的有25名，会弹钢琴的有22名，那么25+22 = 47（名），这个数字比至少会一项乐器的39名多。
多出来的部分就是两项都会的人数，即47 39 = 8（名）。
3. 例题3题目：把两块一样长的木板钉在一起，钉成一块长35厘米的木板，中间重叠部分长11厘米。
这两块木板各长多少厘米？解析：两块木板钉在一起后总长度是35厘米，但是中间重叠了11厘米。
二年级奥数.杂题.重重叠叠
之前，我们遇到过这样一些问题，两根木头钉在一起还有多长；把两块毛巾挂在铁丝上需要几个夹子等等.解答这些问题的时候都要考虑重叠的部分.在这节课中我们将这些类似的问题归纳在一起，让学生通过有目的的研究，来找到解决重叠问题的方法.同学们，我们都玩过剪纸，如果把两张纸用胶水粘贴在一起，两张纸必然会有一端上下重合在一起，这重合的部分就是重叠部分.以前我们也遇到过一些重叠问题，解决重叠问题首先要弄清楚是哪部分重叠，还要弄清重叠了几部分，然后再来根据题目的意思具体分析.这节课我们就专门来研究这个问题.【例1】 洗好的8块手帕用夹子夹在绳子上晾干，每一块手帕的两边必须用夹子夹住，同1个夹子夹住相邻的两块手帕的两边，这样一共要多少个夹子?【例2】 把两根长为20厘米的筷子用绳子捆成一根长筷子，中间捆在一起的重叠部分是3厘米.捆成的长筷子长多少厘米？【例3】 小玲用胶水将两张同样长的纸粘成了一张长为80厘米的长条，其中粘在一起的部分长10厘米，这两张纸条各长多少厘米？【例4】 有两根铁丝，一根长为30厘米，另一根长为50厘米，将这两根铁丝焊接成一根长为75厘米的长铁丝.那么，中间的焊接重叠部分长为多少厘米？例题精讲 知识框架 重重叠叠巧求周长【例5】有四块各长80厘米的木板，钉成一块木板(如图)，中间钉在一起重叠的部分是10厘米，钉成的木板长多少厘米?【例6】把10张图片用图钉像下图那样钉在橱窗里，一共要用多少个图钉?……【例7】二（1）班同学人人参加课外活动，有20人参加英语班，有26人参加电脑班.其中4人两个班都参加.二（1）班一共有多少人？【例8】20个同学报名参加美术组和舞蹈组，其中有16人参加了美术组，12人参加了舞蹈组.问两个小组都参加的有多少个同学？【例9】某班有20个同学参加作文和数学竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有13人，问只参加数学竞赛和只参加作文竞赛的各有多少人？【例10】学校乐器队按计划招收了42名新学员，会拉小提琴的有27人，会弹电子琴又会拉小提琴的有16人，两项都不会的有1人.会弹电子琴的有多少人?课堂检测【随练1】小朋友们去喝冷饮，只能选择可乐和雪碧两种饮料.可以选择一种或两种，也可以不选.选择可乐的有18名，不选雪碧的有15名，两种都选的有10名，两种都没选的有多少名？【随练2】春天来了，全班52人到北海公园划船，有27人划了手摇船，29人划了脚踏船，4名同学因身体不好没有划船而去游览了白塔.问：既划了手摇船也划了脚踏船的同学有多少人？家庭作业【作业1】有两块木板，一块长72厘米，另一块长56厘米，如果把两块木板重叠后钉成一块木板，重叠部分是20厘米.求钉成后的木板长多少厘米?【作业2】三年级同学参加科技和美术两个课外兴趣小组，参加科技组的有36人，参加美术组的有28人，两个小组都参加的有8人，三年级一共有多少人参加课外兴趣小组?【作业3】四根长都是8厘米的绳子，把它们打结连在一起，成为一根长绳，打结处每根绳用去1厘米，绳结长度不计.现在这根长绳长多少厘米?【作业4】三年级同学有56人参加科技和美术两个课外兴趣小组，其中参加科技组的有36人，参加美术组的有28人，两个小组都参加的有多少人?【作业5】二年级有40名同学参加跳绳和拍球两项比赛，有12人没有获奖，其中拍球获奖的有18人，拍球和跳绳两项比赛都获奖的有10人，跳绳比赛获奖的有多少人?【作业6】老师出了两道测试题，全班每个同学都至少答对了一道，答对第一道题的有30人，答对第二道题的有28人，两道都答对的有16人，那么全班同学总共有多少人？【作业7】有101个同学带着水壶和水果去春游，其中带水壶的有78人，带水果的有71人，只带水壶和只带水果的各有多少人?【作业8】有40人参加测验，答对第一题的有21人，答对第二题的有30人，两道题都答对的有15人，两道题都没答对的有多少人?【作业9】把10块木块用铁钉钉成一条长木条，每两块之间加钉4个，如下图，共需钉上多少个钉？【作业10】学校开设了自然和趣味数学两门选修课，每个同学至少要选一门，二(3)班共有48人，有30人选了自然课，有13人两门都选了，那么选趣味数学课的同学有多少人？。
(完整版)二年级奥数重叠问题
知识重点：前方已学过排队问题，以前方数，从后边数，丽丽都排第 6，这一排共有几个人？这里丽丽被重复数了两次，有时我们也把这种问题叫重叠问题。
[例1 ]洗好的8块手帕夹在绳索上晾干，同一个夹子夹住相邻的两块手帕的两边，这样一共要多少个夹子？剖析：由图知道，两块手帕有一边重叠，用 3 个夹子。
三块手帕有两边重叠，用 4 个夹子，我们发现夹子数总比手帕数多1，所以 8 块手帕就要用 9 个夹子。
[例2 ]把图画每两张重叠在一同钉在墙上，此刻有 5 张画要多少个图钉呢？剖析：每排两张画要 6 个图钉，每排三张画要 8 个图钉，每排四张画要 10 个图钉。
能够看出，图画每增添一张，图钉就要增添 2 颗，那么 5 张画要 12 个图钉。
[例3 ]有两块相同长的木板，钉在一同，假如每块木板长25 厘米，中间钉在一同的长 5 厘米，此刻长木板有多长？剖析：把两块木板钉起来，钉在一同的地方的长度就是重叠的部分。
现在的总长就是本来两个总长的和减去重叠的部分。
算式：25+25-5=45（厘米）所以此刻木板长 45 厘米。
[ 例 4 ] 张老师出了两道题，做对第一题的有 13 人，做对第二题的有 22人，两道题都做对的有 8 人，这个班一共有多少人？剖析：做对第一题的 13 个人里，有 8 个人也做对第二题，那么做对第二题的 22 个人里这 8 个人就又重复数了一次，所以把做对第一题的人数和做对第二题的人数和起来，再减去重复数的这8 个人。
算式： 13+22-8=27（人）所以这个班一共有 27 人。
[ 例 5 ] 四根长都是 8 厘米的绳索，把它们打结连在一同，成为一根长绳，打结处每根绳用去 1 厘米，绳结长度不计，此刻这根长绳长多少厘米？剖析：两根绳有一个结，三根绳有两个结，那么四根绳有三个结。
一个结用去 1+1=2 厘米，那么三个结用去 2+2+2=6厘米，绳索总长 8+8+8+8=32厘米，减去打结的 6 厘米， 32-6=26，此刻这根长绳是 26 厘米。
二年级数学 第十一讲重叠问题学生版
第十一讲重叠问题A例1洗好的8块手帕用夹子夹在绳子上晾干，每一块手帕的两边必须用夹子夹住，同1个夹子夹住相邻的两块手帕的两边，这样一共要多少个夹子?例2把10张图片用图钉像下图那样钉在橱窗里，一共要用多少个图钉?［拓展］把10块木块用铁钉钉成一条长木条，每两块之间加钉4个，如下图，共需钉上多少个钉？例3把两根长为20厘米的筷子用绳子捆成一根长筷子，中间捆在一起的重叠部分是3厘米．捆成的长筷子长多少厘米？我要认真思考一下，第十一讲重叠问题B［拓展］有四块各长80厘米的木板，钉成一块木板(如图)，中间钉在一起重叠的部分是10厘米，钉成的木板长多少厘米?［拓展］四根长都是8厘米的绳子，把它们打结连在一起，成为一根长绳，打结处每根绳用去1厘米，绳结长度不计．现在这根长绳长多少厘米?例4小玲用胶水将两张同样长的纸粘成了一张长为80厘米的长条，其中粘在一起的部分长10厘米，这两张纸条各长多少厘米？例5有两根铁丝，一根长为30厘米，另一根长为50厘米，将这两根铁丝焊接成一根长为75厘米的长铁丝．那么，中间的焊接重叠部分长为多少厘米？例6小攀想用一根65厘米长的铁丝弯成一个边长为15厘米的正方形，铁丝如果太长的话可以重叠．请你帮他算一算重叠的部分要多长才能刚好完成这个任务？例7二（1）班同学人人参加课外活动，有20人参加英语班，有26人参加电脑班．其中4人两个班都参加．二（1）班一共有多少人？第十一讲重叠问题C［拓展］老师出了两道测试题，全班每个同学都至少答对了一道，答对第一道题的有30人，答对第二道题的有28人，两道都答对的有16人，那么全班同学总共有多少人？．［拓展］某班有20个同学参加作文和数学竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有13人，问只参加数学竞赛和只参加作文竞赛的各有多少人？例820个同学报名参加美术组和舞蹈组，其中有16人参加了美术组，12人参加了舞蹈组．问两个小组都参加的有多少个同学？我们一起来例9学校乐器队按计划招收了42名新学员，会拉小提琴的有27人，会弹电子琴又会拉小提琴的有16人，两项都不会的有1人．会弹电子琴的有多少人?真有趣!［拓展］班里共有49名同学，会弹钢琴的有30名，会拉小提琴的有28名，两样都会的有13名，两样都不会的有多少名？［拓展］第十一讲重叠问题D．例10小明统计了一下学校食堂里的午餐菜式，一个月30天里，有11难不住我的.天没有西红柿鸡蛋，有l8天没有糖醋排骨，两样都有的有7天，两样都没有的有多少天?［拓展］新一期的猫咪训练营开始了，总共有60只小猫咪报名参加．经过一段时间的训练后，有33只猫咪学会了爬树，有25只猫咪学会了抓老鼠，其中既会爬树又会抓老鼠的有10只．那么既不会爬树又不会抓老鼠的猫咪有多少只?［拓展］春天来了，全班52人到北海公园划船，有27人划了手摇船，29人划了脚踏船，4名同学因身体不好没有划船而去游览了白塔．问：既划了手摇船也划了脚踏船的同学有多少人？怎样安排学试试看有两块木板，一块长72厘米，另一块长56厘米，如果把两块木板重叠后钉成一块木板，重叠部分是20厘米．求钉成后的木板长多少厘米?三年级同学有56人参加科技和美术两个课外兴趣小组，其中参加科技组的有36人，参加美术组的有28人，两个小组都参加的有多少人?。
小学二年级思维训练2.简单的重叠问题(二)
2.简单的重叠问题（二）一、例题例1：强强要把10张长度是10厘米的纸条连接起来，每两张纸条的粘合处都是2厘米。
连接后的纸条全长是多少厘米？例2：三年级有92名同学，其中订阅了《少年报》的有64人，订阅《小学生周报》的有58人，这两种都没有订的有17人，两种都订的有多少人？二、试一试（1）按下图的方法用小棒搭三角形，搭1个三角形需3根小棒，搭2个三角形需5根小棒，搭3个三角形需7根小棒……那么，搭100个三角形需（）根小棒。
搭200个三角形需（）根小棒。
（2）有100名同学参加联欢晚会，其中18人要表演舞蹈，32人表演合唱，有5人既要参加舞蹈又要参加合唱。
两个项目都不参加的有多少人？（3）同学参加联欢晚会，其中18人要表演舞蹈，32人表演合唱，有5人既要参加舞蹈又要参加合唱。
两个项目都不参加的有55人，参加联欢会的一共有多少人？三、作业1.把10张长度是15厘米的纸条连接起来，每两张纸条的粘合处都是2厘米。
连接后的纸条全长是多少厘米？2.把10张长度是18厘米的纸条连接成全长是153厘米的纸条，且每两张纸条的粘合处长度都相同，问每两张纸条的粘合处长度都是多少厘米？3.三（3）班除了5位同学外，其他的都会打篮球或排球，其中会打篮球的有18人，会打排球的有23人，两种球都会的有9人。
三（3）班一共有多少人？4.三（1）班38位同学排成一路纵队，从前往后数张明排在第23个，从后面往前数李兵排在第28个，在张明与李兵之间还有多少个人？5.三（1）班同学排成一路纵队，从前往后数张明排在第23个，从后面往前数李兵排在第18个，在张明与李兵之间还有5个人。
三（1）班一共有多少人？（提醒：有两种不同的情况：张明可能排在李兵的前面，也可能排在李兵的后面，所以有两种不同的答案。
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重叠问题：提高数学教案二年级的动手能力
重叠问题：提高数学教案二年级的动手能力在数学教学中，动手能力是非常重要的一环。
二年级的孩子们正处于认识世界、完善自我认知能力和表达能力的关键时期，他们向往亲手制造某些东西，及探究人们感兴趣的对象的动机也难以想象，教师需要根据学生接受的能力和特点灵活地设计教学方案，以开发学生的动手能力。
其中的一个重要练习就是“重叠问题”。
一、重叠问题的定义和元素“重叠问题”是指将不同形状的图形，按照一定的要求重叠在一起，形成新的图形，而求出新图形的面积、周长、体积的问题。
重叠问题具有如下的元素：（1）形状不同的图形（2）要求对这些图形进行重叠处理（3）求出新图形的面积、周长、体积二、重叠问题的教学策略1.引入问题学习新知识，引入问题是非常重要的一步。
在引入重叠问题时，可以让学生察觉到日常生活中有很多物品都是由不同的图形重叠而成的，比如灯箱、折叠箱、玩具、建筑物等等，这都需要具备一定的技巧和知识才能制作。
鼓励学生团队合作，相互协助，以完成良好的成果，这样既能激发学生的兴趣，又能使他们充分了解重叠问题的应用意义和实际背景。
2. 制定计划在教学中，需要制定详细的教学计划，将整个复杂任务分解为一步一个步骤，来方便学生的学习。
制定现实可行的计划，逐步升级操作的难度，给学生提供足够的时间和机会，让他们能够熟练掌握操作技巧，以此激发个人与团队的自信心。
3. 操作技术操作技术是完成一道数学题的重要环节。
在学生的操作过程中，教师不仅要提供实际指导，帮助学生克服操作和计算困难，还要注重提高学生的自我学习和独立思考能力。
当学生由独立运算到合作运算的转变时，教师应该适时调整指导策略，帮助他们发展团队精神和协作独立性。
4. 思维的转化在教学中，要注意培养学生思维的转化能力。
当学生在完成一次重叠问题时，教师应该将求解的策略、思路和方法讲解清楚，让学生能够将问题的解决办法应用于其他的现实问题中，扩展思维，将知识点灵活应用，从而发现更多的规律和特性，在掌握复杂题目求解技巧的同时，提高学生的综合素质和人才培养水平。
二年级思维训练 重叠问题
二年级思维训练重叠问题（一）同学们排队上体育课，从前面数小菲排在第15个，从后面数是第8个。
问：这一队共有多少同学呢？计算这个排队问题中的人数，不能简单地通过相加来求得，应该怎么求解呢？【例题1】某校二年级（甲）班同学平均排成三排队，在操场上做广播操，已知小菲左面有8人，右面有9人。
问：二（甲）班有同学在做操？【思路】根据题意画一队同学排队的示意图。
○○○○○○○○●○○○○○○○○○这道题的关键在于小菲左面有8个人，右面有9个人，算上小菲自己，这队的总人数是：8+9+1=18（人）。
或者，从左边数小菲是第9个人，从右边数小菲是第10人。
在计算总人数时不可把小菲重复计算，则这一队人数是9+10-1=18（人）。
根据题意，二（甲）班有相同的三排队员，则总人数时一队人数乘以3。
【解答】8+9+1=18（人）18×3=54（人）【诀窍】数队伍人数的问题就是求重叠问题的应用题，解题时可画图帮助思考分析。
【仿练】1、一队少先队员排队步行去市民广场做义务宣传员，从前面数，小红是第13人，从后面数，小红也是第13人。
问：这队少先队员共有多少人呢？2、一行大雁在空中一字排开向南飞，从左数一只深灰色的大雁排在第7，从右数，它排在第6。
问：这队大雁共有多少只？3、学校大门的一边插着一排彩旗，共30面。
从左边数，橙色的那面旗排在第20面，问：从右边数，橙色旗应该排在第几面？【拓展练习】1、27名同学排成一队报数，从左边报起，小宇报18，从右边报起，小豪报19。
问：小宇和小豪中间有几个同学？2、二（3）班同学排成整齐的两行，小伍所站的那行，从左边数他排在第12个，从右边数他排在第9个。
问：二（3）班有多少同学？3、学校武术队训练十字队形，队形无论怎样旋转，刘刚同学都站在原地不动，不论从什么方向数，他都是第5个。
问：正在训练队形的武术队员有多少人？4、二（2）班同学在操场上排成整齐的三行，小平所站的第三行，从左边数他排第7个，从右边数他排第8个。
二年级重叠问题
二年级重叠问题
1、王老师将8块手帕用夹子夹在绳子上晾晒，每一块手帕的两边必须用夹子夹住，同一个夹子夹住相邻的2块手帕的两边，王老师一共要用多少个夹子？
2、严老师的班级有28人订阅了《好儿童》和《儿童画报》，其中订阅《好儿童》的有16人，两种杂志都订有3人，订《儿童画报》有多少人?
3、王阿姨把洗好的床单用夹子夹在绳子上晾晒，每一床床单两边都用夹子夹住，同一个夹子夹住相邻的两块床单，一共用了20个夹子，绳子上晒了多少块床单？
4、两块木板各长40厘米，把这两块木板钉起来的木板长70厘米，中间钉在一起的地方长是多少厘米？
5、把两根各长30厘米的绳子结成了一根长50厘米的绳子，打结部分长是多少厘米？
6、有两块一样长的木板，现在要把这两块木板钉在一起成一块木板，如果这两块木板各长40厘米，中间钉在一起的地方长是10厘米，这块钉起来的木板长多少厘米？
7、有两块塑料板各长50厘米，把两块板钉成一个塑料板，中间钉在一起的重叠部分是10厘米，钉成的塑料板长是多少厘米？
8、丁老师出了两组数学题给数学兴趣小组的18名同学做，做对第一组题有10名，做对第二组题有12名，两组都做对的有多少名同
学？
9、二（3）班有学生42人，期末考试语文得100分的有32人，数学得100分的有36人，语文、数学都得100分的有多少人？
10、三（3）班有10位同学参加了趣味语文，有12位同学参加了趣味数学，有4位同学两个兴趣小组都参加了。
一共有多少人参加了兴趣小组?。