《平面直角坐标系》练习
平面直角坐标系练习题3套带答案
6.1.1 有序数对（1）一、选择题:(每小题3分,共12分)1.如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A 的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B 的位置是 ( )A.(4,5);B.(5,4);C.(4,2);D.(4,3)2.如图1所示,B 左侧第二个人的位置是 ( )A.(2,5);B.(5,2);C.(2,2);D.(5,5) 3.如图1所示,如果队伍向西前进,那么A 北侧第二个人的位置是 ( ) A.(4,1); B.(1,4); C.(1,3); D.(3,1) 4.如图1所示,(4,3)表示的位置是 ( )A.AB.BC.CD.D二、填空题:(每小题4分,共12分)1.如图2所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面, 那么应该在字母______的下面寻找.(2)A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y2.如图3所示,如果点A 的位置为(3,2),那么点B 的位置为______, 点C 的位置为______,点D 和点E 的位置分别为______,_______.3.A 的位置为(1,2),那么点B 的位置为___,点C 的位置为______. 分) ,(2,4)与(4,2)表示的位置相同吗? 分) (2,6),小明从A 出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小?五、探索发现:(共15分)如图所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线,共有几种走法?(街)(巷)23541145326.1.2 平面直角坐标系（2）一、选择题:(每小题3分,共12分) 1.如图1所示,点A 的坐标是 ( )A.(3,2);B.(3,3);C.(3,-3);D.(-3,-3)2.如图1所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是 ( ) A.A 点 B.B 点 C.C 点 D.D 点3.如图1所示,坐标是(-2,2)的点是 ( ) A.点A B.点B C.点C D.点D4.若点M 的坐标是(a,b),且a>0,b<0,则点M 在( ) A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限 二、填空题:(每小题3分,共15分)1.如图2所示,点A 的坐标为____,点A 关于x 轴的对称点B 的坐标为____, 点B 关于y 轴的对称点C 的坐标为______.2.在坐标平面内,已知点A(4,-6),那么点A 关于x 轴的对称点A ′的坐标为___,点A 关于y 轴的对称点A″的坐标为___.3.在坐标平面内,已知点A(a,b),那么点A 关于x 轴的对称点A ′的坐标为______,点A 关于y 轴的对称点A″的坐标为_____.4.点A(-3,2)在第______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点C( 3, 2) 在第____象限,点D(-3,-2)在第____象限,点E(0,2)在____轴上, 点F( 2, 0) 在_____轴上.5.已知点M(a,b),当a>0,b>0时,M 在第_______象限;当a____,b______时,M 在第二象限;当a_____,b_______时,M 在第四象限;当a<0,b<0时,M 在第______象限. 三、基础训练:(共12分)如果点A 的坐标为(a 2+1,-1-b 2),那么点A 在第几象限?为什么?四、提高训练:(共15分)如果点A(t-3s,2t+2s),B(14-2t+s,3t+2s-2)关于x 轴对称,求s,t 的值.五、探索发现:(共15分)如图所示,C,D 两点的横坐标分别为2,3,线段CD=1;B,D 两点的横坐标分别为-2,3,线段BD=5;A,B 两点的横坐标分别为-3,-2,线段AB=1.(1)如果x 轴上有两点M(x 1,0),N(x 2,0)(x 1<x 2),那么线段MN 的长为多少? (2)如果y 轴上有两点P(0,y 1),Q(0,y 2)(y1<y 2),那么线段PQ 的长为多少?六、 如果│3x -13y+16│+│x+3y -2│=0,那么点P(x,y)在第几象限?点Q(x+1,y-1)在坐标平面内的什么位置? (1)D C B A 五行三行六行二行六列五列四列三列二列一行一列(4)（1）答案:一、1.A 2.A 3.B 4.C二、1.M 2.(0,1) (1,3) (2,5) (2,1) 3.(0,1) (-1,0)三、解:不相同,如图所示,(2,4)表示A的位置,而(4,2)则表示B的位置.四、3个格.五、解:如图所示的是最短路线的6种走法.(3)(2)(1)(6)(5)(4)六、解:可利用角度和距离,如图所示,画一条水平的射线OA,则点B 的位置可以表示为(45,3),因此平面内不同的点可以用这样的有序数对进行表示.七、解:如图所示.（2）答案:一、1.B 2.C 3.D 4.D二、1.(-1,2) (-1,-2) (1,-2)2. (4,6) (-4,-6)3.(a,-b) (-a,b)4. 二四一三 y x5.一 <0 >0 >0 <0 三三、解:∵a2+1>0,-1-b2<0,∴点A在第四象限.四、解:∵关于x轴对称的两个点的横坐标相等,纵坐标互为相反数,∴3142223220t s t st s t s-=-+⎧⎨+++-=⎩即3414542t st s-=⎧⎨+=⎩,两式相加得8t=16,t=2.3×2-4s=14,s=-2.五、(1)MN=x2-x1 (2)PQ=y2-y1六、解:根据题意可得3x-13y+16=0,x+3y-2=0,由第2个方程可得x=2-3y,∴第1个方程化为3(2-3y)-13y+16=0,解得y=1,x=2-3y=-1,∴点P(x,y),即P(-1,1) 在第二象限,Q(x+1,y-1),即Q(0,0)在原点上.七、提示: 马能走遍棋盘中的任何一个位置,只需说明马能走到相邻的一个格点即可.第6章平面直角坐标系综合练习题（2）一、选择题1，点P （m +3，m +1）在直角坐标系的x 轴上，则P 点坐标为（ ）A.（0，－2）B.（2，0）C.（0，2）D.（0，－4）2，在直角坐标系xOy 中，已知A （2，－2），在y 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个3，如图1所示的象棋盘上，若帅位于点（1，－2）上，相位于点（3，－2）上，则炮位于点（ ）A.（－1，1）B.（－1，2）C.（－2，1）D.（－2，2）4，在平面直角坐标系中，若点()13-+，m m P在第四象限，则m 的取值范围为（ ）A 、－3＜m ＜1B 、m ＞1C 、m ＜－3D 、m ＞－35，已知坐标平面内三点A (5，4)，B (2，4)，C (4，2)，那么△ABC 的面积为（ ） A.3 B.5 C.6 D.76，小明家的坐标为(1，2)，小丽家的坐标为(－2，－1)，则小明家在小丽家的（ ）A.东南方向B.东北方向C.西南方向D.西北方向7、已知如图2中方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，A 、B 两点在小方格的顶点上，位置分别用（2，2）、（4，3）来表示，请在小方格的顶点上确定一 点C ，连结AB ，AC ，BC ，使△ABC 的面积为2平方单位.则点C 的位置可能为（ ）A.（4，4）B.（4，2）C.（2，4）D.（3，2）8，如图3，若△ABC 中任意一点P （x 0，y 0）经平移后对应点为P 1（x 0+5，y 0－3）那么将△ABC 作同榉的平移得到△A 1B 1C 1，则点A 的对应点A 1的坐标是（ ）A.（4，1）B.（9，一4）C.（一6，7）D.（一1，2）9，已知点A （2，0）、点B （－12，0）、点C （0，1），以A 、B 、C 三点为顶点画平行四边形.则第四个顶点不可能在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10，已知点A (0，－1)，M (1，2)，N (－3，0)，则射线AM 和射线AN 组成的角的度数（ ）A.一定大于90°B.一定小于90°C.一定等于90°D.以上三种情况都有可能 二、填空题11，已知点M (a ，b )，且a ·b ＞0，a +b ＜0，则点M 在第＿＿＿象限.12，如图4所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线的走法共有＿＿＿种.13，如图5所示，进行“找宝”游戏，如果宝藏藏在(4，5)字母牌的下面，那么应该在字母＿＿＿的下面寻找.14，点P (a ，b )与点Q (a ，－b )关于＿＿＿轴对称；点M (a ，b )和点N (－a ，b ) 关于＿＿＿轴对称. 15，△ABC 中，A (－4,－2)，B (－1,－3)，C (－2,－1)，将△ABC 先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度，则对应点A ′、B ′、C ′的坐标分别为＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿. 16，已知点M (－4，2)，将坐标系先向下平移3个单位长度,再向左平移3个单位长度，则点M 在新坐标系内的坐标为＿＿＿.17，在一座共8层的商业大厦中，每层的摊位布局基本相同.小明的父亲在6楼的位置如图3所示，其位置可以表示为（6，2，3）.若小明的母亲在5楼，其摊位也可以用如图6表示，则小明的母亲的摊位的位置可以表示为＿＿＿.18，观察图象，与如图7中的鱼相比，图5中的鱼发生了一些变化.若图7中鱼上点P 的坐标为（4，3.2），则这个点在如图8中的对应点P 1的坐标为＿＿＿（图中的方格是1×1）.19，长方形ABCD 中，A 、B 、C 三点的坐标分别是A （6，4），B （0，4），C （0，0）则D 点的坐标是 .图4 (街)(巷)2354114532Px图7y 图8xyP 1图5(2)A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S TU V W X Y小明父小明母图60 1 2 3 4432 1图3相帅炮图1图3图2图920，如图9在一个规格为4×8的球台上，有两个小球P 和Q ，设小球P 的位置用（1，3）表示，小球Q 的位置用（7，2）表示，若击打小球P 经过球台的边AB 上的点O 反弹后，恰好击中小球Q ，则O 点的位置可表示为 .三、解答题(共36分)21，如图10所示的直角坐标系中,四边形ABCD 各个顶点的坐标分别是A (0，0)，B (3，6)，C (14，8)，D (16，0)，确定这个四边形的面积.22，如图11所示，A 的位置为(2，6)，小明从A 出发，经(2，5)→(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(6，4)，小刚也从A 出发，经(3，6)→(4，6)→(4，7)→(5，7)→(6，7)，则此时两人相距几个格?23，如果│3x +3│+│x +3y －2│＝0，那么点P (x ，y )在第几象限?点Q (x +1，y －1)在坐标平面内的什么位置?24，如图12所示，C 、D 两点的横坐标分别为2，3，线段CD ＝1；B 、D 两点的横坐标分别为－2，3，线段BD ＝5；A 、B 两点的横坐标分别为－3，－2，线段AB ＝1.（1）如果x 轴上有两点M (x 1，0)，N (x 2，0)(x 1＜x 2)，那么线段MN 的长为多少? （2）如果y 轴上有两点P (0,y 1)，Q (0，y 2)(y 1＜y 2)，那么线段PQ 的长为多少?25，如图13，三角形ABC 中任意一点P (x 0，y 0)，经平移后对称点为P 1(x 0+3，y 0－5)，将三角形作同样平移得到三角形A 1B 1C 1,求A 1、B 1、C 1 的坐标, 并在图中画出A 1B 1C 1的位置.26，如图14将图中的点（一5，2）（一3，3）（一1，2）（一4，2）（一2，2）（一2，0）（一4，0）做如下变化：（1）横坐标不变，纵坐标分别减4，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？（2）纵坐标不变，横坐标分别加6，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？图12 -2xy2341-1-3-40-3-2-12143DCB A 图13(1,1)(-4,-1)C (-1,4)B Axy012345-1-2-3-4-5-4-3-2-154321图10(3,6)(16,0)(14,8)(0,0)C D B A xy图1123654177145632A第6章平面直角坐标系综合练习题（2）一、1，B；2，C；3，C；4，A；5，A；6，B；7，C；8，A；9，C；10，C.二、11，三；12，6；13，X；14，x、y；15，(0，1)、(3，0)、(2，2)；16，(－1，5)；17，（5，4，2）；18，P1（4，2.2）；19，（6，0）；20，（3，4）.三、21，94；22，3个格；23，根据题意可得3x+3＝0，x+3y－2＝0，解得y＝1，x＝2－3y ＝－1，所以点P(x，y)，即P(－1，1) 在第二象限Q(x+1，y－1)，即Q(0，0)在原点上；24，（1）MN＝x2－x1.（2）PQ＝y2－y1；25，A1(2，－1)，B1(－1，6) C1(4，－4)，图略；26，（1）所得的图形与原来的图形相比向下平移了4个单位长度.（2）所得的图形与原来的图形相比向右平移了6个单位长度；27，P2(1，－1) ，P7(1，1) ，P100(1，－3).第6章平面直角坐标系综合练习题（3）一、选择题1，如图1所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A 的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么B 的位置是 （ ）A.(4，5)B.(5，4)C.(4，2)D.(4，3)2，如图2所示，横坐标正数，纵坐标是负数的点是（ ）A.A 点B.B 点C.C 点D.D 点 3，(2008年扬州市)在平面直角坐标系中，点P （－1，2）的位置在 A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 4，已知点A (－3，2)，B (3，2)，则A 、B 两点相距（ ）A.3个单位长度B.4个单位长度C.5个单位长度D.6个单位长度 5，点P （m ，1）在第二象限内，则点Q （－m ，0）在（ ）A.x 轴正半轴上B.x 轴负半轴上C.y 轴正半轴上D.y 轴负半轴上 6，若点P 的坐标是(m ，n ),且m ＜0，n ＞0,则点P 在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 7，已知坐标平面内点A （m 、n ）在第四象限，那么点B （n 、m ）在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8，把点P 1（2，一3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P 2处，则P 2的坐标是（ ） A.（5，－1） B.（－1，－5） C.（5，－5） D.（－1，－1）9，如图3，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个的坐标是（ ）A.（2，2）（3，4）（1，7） B.（一2，2）（4，3）（1，7）C.（一2，2）（3，4）（1，7）D.（2，一2）（3，3）（1，7）10，在直角坐标系中，A （1，2）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A ′点，则A 与A ′的关系是（ ）A.关于x 轴对称B.关于y 轴对称C.关于原点对称D.将A 点向x 轴负方向平移一个单位 二、填空题11，电影票上“4排5号”，记作(4，5)，则5排4号记作＿＿＿.12，点（－2,3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，此时的位置是＿＿＿. 13，在平面直角坐标系中，点（3，－5）在第＿＿＿象限.14，已知a ＜b ＜0，则点A （a －b ，b ）在＿＿＿象限.15，△ABO 中，OA ＝OB ＝5，OA 边上的高线长为4，将△ABO 放在平面直角坐标系中，使点O 与原点重合，点A 在x 轴的正半轴上，那么点B 的坐标是＿＿＿.16，已知点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标为＿＿＿. 17，△ABC 的三个顶点A （1，2），B （－1，－2），C （－2，3）将其平移到点A ′（－1，－2）处，使A 与A ′重合，则B 、C 两点坐标分别为 ， . 18，把面积为10cm 2的三角形向右平移5cm 后其面积为 .19，菱形的四个顶点都在坐标轴上，已知其中两个顶点的坐标分别是（3，0），（0，4），则另两个顶点的坐标是＿＿＿＿.20，如图4所示，如果点A 的位置为(－1，0)，那么点B 的位置为＿＿＿，点C 的位置为＿＿＿，点D 和点E 的位置分别为＿＿＿、＿＿＿.三、解答题21，用有序数对表示物体位置时，(－3，2)与(2，－3)表示的位置相同吗?请结合图形说明.22，如果点A 的坐标为(－a 2－3，b 2+2)，那么点A 在第几象限?说说你理由.(1)DCB A五行四行三行六行二行六列五列四列三列二列一行一列图1 xy2341-1-2-3-4-3-2-12143(1)DCBA图2E(3)DCBA 图423，如图5所示，图中的“马”能走遍棋盘中的任何一个位置吗?若不能，指出哪些位置“马”无法走到；若能，请说明原因.24，在直角坐标系中描出下列各组点，并组各组的点用线段依次连结起来. （1）(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,－1)、(6,0)； （2）(2,0)、(5,3)、(4,0)； （3）(2,0)、(5,－3)、(4,0).观察所得到的图形像什么?如果要将此图形向上平移到x 轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度.25，如图6笑脸的图案中，左右两眼的坐标分别为（4，3）和（6，3），嘴角左右端点分别为（4，1）和（6，1）试确定经过下列变化后，左右眼和嘴角左右两端的点的坐标. （1）将笑脸沿x 轴方向，向左平移2个单位的长度. （2）将笑脸沿y 轴方向，向左平移1个单位的长度.26，如图7，在平面直角坐标系中，已知点为A （－2，0），B （2，0）.（1）画出等腰三角形ABC （画出一个即可）； （2）写出（1）中画出的ABC 的顶点C 的坐标.27，如图8，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （4，3），B （3，1），C （4，1）.（1）将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A 1，B 1，C 1，依次连接A 1，B 1，C 1各点，所得△A 1B 1C 1与三角形ABC 的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将△ABC 三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A 2，B 2，C 2，依次连接A 2，B 2，C 2各点，所得△A 2B 2C 2与△ABC 的大小、形状和位置上有什么关系？图7图5界 河马图6图8第6章平面直角坐标系综合练习题（3）一、1，A；2，B；3，B；4，D；5，A；6，B；7，B；8，C；9，C；10，B.二、11，（5，4）；12，（0，0）；13，四；14，三；15，（3，4）或（3，－4）；16，（－3，2）；17、B（一3，一6）、C（一4，一1）；18，10；19，（－3，0）、（0，－4）；20，（－2，3）、（0，2）、（2，1）、（－2，1）.三、21，不同，图略；22，第二象限，因为－a2－3＜0，b2+2＞0；23，马能走遍棋盘中的任何一个位置，只需说明马能走到相邻的一个格点即可；24，至少要向上平移3个以单位长度；25，（1）（2，3）、（4，3）、（2，1）、（4，1）.（2）（4，4）、（6，4）、（4，2）、（6，2）；26，略；27，（1）所得△A1B1C1与△ABC的大小、形状完全相同，△A1B1C1可以看作△ABC向左平移6个单位长度得到的.（2）类似地△A2B2C2与△ABC的大小、形状完全相同，可以看作△ABC向下平移5个单位长度得到的.图略.。
七年级数学(下)第七章《平面直角坐标系——用坐标表示平移》练习题含答案
七年级数学（下）第七章《平面直角坐标系——用坐标表示平移》练习题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图所示，将点A向右平移几个单位长度可得到点BA．3个单位长度B．4个单位长度C．5个单位长度D．6个单位长度【答案】B长度，故选B．2．如图所示，将点A向下平移5个单位长度后，将重合于图中的A．点C B．点FC．点D D．点E【答案】D【解析】本题主要考查了用坐标表示平移.注意左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．因为点A的纵坐标是2，向下平移5个单位长度，即2–5=–3，所以与点E重合，故选D．3．如图所示，将点A行向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到A'；将点B先向下平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到B'；则A'与B'相距A．4个单位长度B．5个单位长度C．6个单位长度D．7个单位长度【答案】A相距4个单位长度，故选A．4．如图所示，点G(–2，–2)，将点G先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到G′，则G′的坐标为A．(6，5) B．(4，5)C．(6，3) D．(4，3)【答案】D5．将线段AB在坐标系中作平行移动，已知A(－1，2)，B(1，1)，将线段AB平移后，其两个端点的坐标变为A(－2，1)，B(0，0)，则它平移的情况是A．向上平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度B．向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度C．向下平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度D．向上平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度【答案】B【解析】由点A，B的平移规律可知，此题规律是（x–1，y–1），照此规律可知线段AB向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度．故选B．6．三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（2，1），B（1，3），C（3，0），将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后三个顶点的坐标为A．（5，0），（4，2），（6，–1）B．（–1，0），（–2，2），（0，–1）C．（–1，2），（–2，4），（0，1）D．（5，2），（4，4），（6，1）【答案】B【解析】本题主要考查图形的平移及平移特征.分别将A、B、C三点的横坐标都减去3，纵坐标都减去1得（–1，0），（–2，2），（0，–1），故选B．二、填空题：请将答案填在题中横线上．7．将点（–3，1）向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到对应点__________．【答案】（1，3）【解析】–3+4=1，1+2=3，∴点A′的坐标是（1，3）．故答案为：（1，3）.8．在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向__________（或向__________）平移__________个单位长度．【答案】右；左；a【解析】在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上（或都减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度．9．已知三角形ABC，A(–3，2)，B(1，1)，C(–1，–2)，现将三角形ABC平移，使点A到点(1，–2)的位置上，则点B，C的坐标分别为______，________.【答案】(5，–3)；(3，–6)点C横坐标为：–1+4=3；纵坐标为：–2+（–4）=–6；∴B点的坐标为（5，–3），C点的坐标为（3，–6）．10．已知点A(–4，–6)，将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A′，则A′的坐标为__________.【答案】(0，0)【解析】由题中平移规律可知：A′的横坐标为–4+4=0；纵坐标为–6+6=0；∴A′的坐标为（0，0）．故答案为：(0，0)．11．如图所示，在平面直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的，左边图案中左、右眼睛的坐标分别是(–4，2)，(–2，2)，右边图案中左眼的坐标是(3，4)，则右边图案中右眼的坐标是__________.【答案】（5，4）【解析】由左图案中左眼的坐标是（－4，2），右图案中左眼的坐标是（3，4），可知左图案向右平移了7个单位长度，向上平移了2个单位长度变为右图案．因此右眼的坐标由（－2，2）变为（5，4）．12．如图，一个机器人从原点O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，A6点的坐标是________．【答案】（9，12）【解析】根据题意建立如图所示的平面直角坐标系，题中机器人运动的过程，实质上是坐标系中点的平移过程，即A1（3，0）→A2（3，6）→A3（–6，6）→A4（–6，–6）→A5（9，–6）→A6（9，12）．因此，在以O点为坐标原点，正北方向为y轴正方向的平面坐标系中，A6的坐标为（9，12）．故答案为（9，12）．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．13．如图，有一条小船.若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船.【解析】平移后的小船如答图所示．14．如图所示，三角形A′B′C′是三角形ABC经过平移得到的，三角形ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．分别写出点A′，B′，C′的坐标．【解析】A′（2，3），B′（1，0），C′（5，1）．15．坐标平面内有4个点A(0，2)，B(–1，0)，C(1，–1)，D(3，1).（1）建立坐标系，描出这4个点；（2）顺次连接A，B，C，D，组成四边形ABCD，求四边形ABC D的面积.【解析】（1）根据题意，直接描点；坐标系及4个点的位置，如图所示；（2）分别过A、C两点作x轴的平行线，过B、D两点作y轴的平行线，围成矩形，利用“割补法”求四边形ABCD的面积．如图，用矩形EFGH围住四边形ABCD，则S四边形ABCD=S矩形EFGH–S三角形ABE–S三角形BCF–S三角形CDG–S三角形ADH=3×4–12×1×2–12×1×2–12×2×2–12×1×3=6.5．16．三角形ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴负方向平移1个单位长度得到三角形EFG．（1）写出三角形EFG的三个顶点坐标；（2）求三角形EFG的面积．【解析】（1）如图所示：点E（4，1），点F（0，–2），点G（5，–3）；（2）S三角形EFG=4×5–12×4×3–12×1×5–12×1×4=192．。
人教版七年级下第七章平面直角坐标系(用坐标表示平移)同步练习题含答案
【点睛】此题主要考查了求反比例函数解析式，根据平移方式求点的坐标，正确求出P点平移后的点的坐标是解题的关键．
13．D
【分析】根据在平面直角坐标系中坐标与图形变化-平移的规律进行判断．
【详解】解：点P（2，3）平移后变为点P1（3，-1），表示点P向右平移1个单位，再向下平移4个单位得到点P1．
故选D．
【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．）
∴平移方法为向右平移1个单位，向上平移1个单位，
∴a=0+1=1，b=0+1=1，
∴a22b=1²-2×1=-1；
故答案为：-1．
【点睛】本题考查了平面直角坐标系-点的平移，根据题意得出平移方式是解本题的关键．
3．
【分析】把点 向右平移5个单位，纵坐标不变，横坐标增加5，据此解题．
【详解】解：把点 向右平移5个单位得到点 ，则点 的坐标为 ，即 ，
二、单选题
5．如图，用平移三角尺的方法可以检验出图中平行线共有（ ）
A．3对B．4对C．5对D．6对
6．在平面直角坐标系中，将点 向右平移 个单位得到点 ，则点 关于 轴的对称点的坐标为（）
A． B． C． D．
7．□ 的顶点坐标分别是为 ， ， ，则点 的坐标是（）
A． B． C． D．
8．已知关于 的一元二次方程 的两根分别记为 ， ，若 ，则 的值为（）
（2）通过证明 ，即可求证；
人教版初1数学7年级下册 第7章(平面直角坐标系)练习试题(含解析)
初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系综合练习（考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果点M （a ＋3，a ＋1）在直角坐标系的x 轴上，那么点M 的坐标为（ ）A ．（0，－2）B ．（2，0）C ．（4，0）D ．（0，－4）2、若点M 在第四象限，且M 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2，则点M 的坐标为（ ）A ．(1，－2)B ．(2，1)C ．(－2，1)D ．(2，－1)3、点P (−2，−3)向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得到的点的坐标为（ ）A ．()1,0-B ．()1,6-C ．()3,6--D ．()3,0-4、一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动［即（0，0）→（0，1）→（1，1） →（1，0）→ … ］，且每秒跳动一个单位，那么第25秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）A ．（4，0）B ．（5，0）C ．（0，5）D ．（5，5）5、若点B (m +1，3m ﹣5)到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，则点B 的坐标是（ ）A ．(4，4)或(2，2)B ．(4，4)或(2，﹣2)C ．(2，﹣2)D ．(4，4)6、下列各点，在第一象限的是（ ）A ．(2,1)-B ．(2,1)-C ．（2，1）D ．(2,1)--7、在平面直角坐标系中，点A （0，3），B （2，1），经过点A 的直线l ∥x 轴，C 是直线l 上的一个动点，当线段BC 的长度最短时，点C 的坐标为（ ）A ．（0，1）B ．（2，0）C ．（2，﹣1）D ．（2，3）8、点P 在第二象限内，P 点到x 、y 轴的距离分别是4、3，则点P 的坐标为（ ）A ．（－4，3）B ．（－3，－4）C ．（－3，4）D ．（3，－4）9、在平面直角坐标系中，李明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度……依此类推，第n 步的走法是：当n 能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n 被3除，余数是1时，则向右走1个单位长度；当n 被3除，余数是2时，则向右走2个单位长度．当走完第12步时，棋子所处位置的坐标是（ ）A ．（9，3）B ．（9，4）C ．（12，3）D ．（12，4）10、在平面直角坐标系中，若点M （﹣2，3）与点N （﹣2，y ）之间的距离是5，那么y 的值是（ ）A ．﹣2B ．8C ．2或8D ．﹣2或8二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若点P (m ，n )的坐标满足m n mn +=，则称点P 为“和诣点”，请写出一个“和诣点”的坐标____．2、已知点P (﹣10，3a +9)不在任何象限内，则a 的值为_____．3、如图，动点P 从坐标原点（0，0）出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点（1，0），第2秒运动到点（1，1），第3秒运动到点（0，1），第4秒运动到点（0，2）……则第2021秒点P 所在位置的坐标是 ___．4、如图所示，在平面直角坐标系中，射线OA 将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面积分成相等的两部分，则点A 的坐标为________．5、在平面直角坐标系中，点A （﹣2，1），B （2，4），C （x ，y ），BC //y 轴，当线段AC 最短时，则此时△ABC 的面积为____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、五一假期到了，七年级（1）班的同学到某梦幻王国游玩，在景区示意图前面，李强和王磊进行了如下对话：李强说：“魔幻城堡的坐标是(4,2)-．”王磊说：“丛林飞龙的坐标是(2,1)--．”若他们二人所说的位置都正确，请完成下列问题．（1）在图中建立适当的平面直角坐标系；（2）用坐标表示出西游传说、华夏五千年、太空飞梭、南门的位置．2、已知点3(22P a +，23)a -，根据下列条件，求出点P 的坐标．（1）点P 在y 轴上；（2）点Q 的坐标为(3,)a -，直线//PQ x 轴．3、在平面直角坐标系中，点A 的坐标是()35,1a a -+．（1）若点A 在y 轴上，求a 的值及点A 的坐标；（2）若点A 在第二象限且到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，求a 的值及点A 的坐标．4、如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A (-5，0)，B (-3，0)，C (-1，2)，求出△ABC 的面积．5、如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的两个顶点A ，B 在x 轴上，顶点C 在y 轴上，且∠ACB ＝90°．（1）图中与∠ABC 相等的角是 ；（2）若AC ＝3，BC ＝4，AB ＝5，求点C 的坐标．---------参考答案-----------一、单选题1、B【分析】因为点(3,1)M a a ++在直角坐标系的x 轴上，那么其纵坐标是0，即10a +=，1a =-，进而可求得点M 的横纵坐标．【详解】点(3,1)M a a ++在直角坐标系的x 轴上，10a ∴+=，1a ∴=-，把1a =-代入横坐标得：32a +=．则M 点坐标为(2,0)．故选：B ．【点睛】本题主要考查了点在x 轴上时纵坐标为0的特点，解题的关键是掌握在x 轴上时纵坐标为0．2、D【分析】先判断出点M 的横、纵坐标的符号，再根据点M 到x 轴、y 轴的距离即可得．【详解】解： 点M 在第四象限，∴点M的横坐标为正数，纵坐标为负数，点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，∴点M的纵坐标为1-，横坐标为2，M-，即(2,1)故选：D．【点睛】本题考查了点坐标，熟练掌握各象限内的点坐标的符号规律是解题关键．3、D【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．【详解】解：将点P（-2，-3）向上平移3个单位，再向左平移1个单位，所得到的点的坐标为（-2-1，-3+3），即（-3，0），故选：D．【点睛】本题考查了坐标与图形变化－平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．4、C【分析】根据题意，找出其运动规律，质点每秒移动一个单位，质点到达(1，0)时，共用3秒；质点到达(2，0)时，共用4秒；质点到达(0，2)时，共用4+4=8秒；质点到达(0，3)时，共用9秒；质点到达(3，0)时，共用9+6=15秒；以此类推，即可得出答案．【详解】解：由题意可知，质点每秒移动一个单位质点到达(1，0)时，共用3秒；质点到达(2，0)时，共用4秒；质点到达(0，2)时，共用4+4=8秒；质点到达(0，3)时，共用9秒；质点到达(3，0)时，共用9+6=15秒；以此类推，质点到达(4，0)时，共用16秒；质点到达(0，4)时，共用16+8=24秒；质点到达(0，5)时，共用25秒；故选：C．【点睛】本题考查图形变化与运动规律，根据所给质点运动的特点能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间．找出规律是解题的关键．5、B【分析】根据到x轴的距离与它到y轴的距离相等可得m+1=3m-5，或m+1+3m-5=0，解方程可得m的值，求出B 点坐标．【详解】解：由题意得：m+1=3m-5，或m+1+3m-5=0，解得：m=3或m=1；当m=3时，点B的坐标是（4，4）；当m=1时，点B的坐标是（2，-2）．所以点B的坐标为（4，4）或（2，-2）．故选：B．【点睛】本题主要考查了点的坐标，关键是掌握到x轴的距离与它到y轴的距离相等时横坐标的绝对值=纵坐标的绝对值．6、C【分析】由题意根据各象限内点的坐标特征逐项进行分析判断即可．【详解】-在第四象限，故本选项不合题意；解：A、(2,1)-在第二象限，故本选项不合题意；B、(2,1)C、(2,1)在第一象限，故本选项符合题意；--在第三象限，故本选项不合题意；D、(2,1)故选：C．【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，熟练掌握各象限内点的坐标的符号是解决问题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、D【分析】根据垂线段最短可知BC⊥l，即BC⊥x轴，由已知即可求解．【详解】解：∵点A（0，3），经过点A的直线l∥x轴，C是直线l上的一个动点，∴点C的纵坐标是3，根据垂线段最短可知，当BC⊥l时，线段BC的长度最短，此时， BC⊥x轴，∵B（2，1），∴点C的横坐标是2，∴点C坐标为（2，3），故选：D．【点睛】本题考查坐标与图形、垂线段最短，熟知图形与坐标的关系，掌握垂线段最短是解答的关键．8、C【分析】点P到x、y轴的距离分别是4、3，表明点P的纵坐标、横坐标的绝对值分别为4与3，再由点P在第二象限即可确定点P的坐标．【详解】∵P点到x、y轴的距离分别是4、3，∴点P的纵坐标绝对值为4、横坐标的绝对值为3，∵点P在第二象限内，∴点P的坐标为（－3，4），故选：C．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点所在象限的特点，点到的坐标轴的距离，确定点的坐标，掌握这些知识是关键．要注意：点到x、y轴的距离是此点的纵坐标、横坐标的绝对值，而非横坐标、纵坐标的绝对值．9、D【分析】设走完第n步，棋子的坐标用A n来表示．列出部分A点坐标，发现规律“A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）”，根据该规律即可解决问题．【详解】解：设走完第n 步，棋子的坐标用A n 来表示．观察，发现规律：A 0（0，0），A 1（1，0），A 2（3，0），A 3（3，1），A 4（4，1），A 5（6，1），A 6（6，2），…，∴A 3n （3n ，n ），A 3n +1（3n +1，n ），A 3n +2（3n +3，n ）．∵12＝4×3，∴A 12（12，4）．故选：D ．【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是发现规律“A 3n （3n ，n ），A 3n +1（3n +1，n ），A 3n +2（3n +3，n ）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据棋子的运动情况，罗列出部分A 点的坐标，根据坐标的变化发现规律是关键．10、D【分析】根据点M （﹣2，3）与点N （﹣2，y ）之间的距离是5，可得35y -=，由此求解即可．【详解】解：∵点M （﹣2，3）与点N （﹣2，y ）之间的距离是5，∴35y -=，∴8y =或2y =-，故选D ．【点睛】本题主要考查了坐标与图形，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．二、填空题【解析】【分析】+=，当m=2时，代入得到2+n=2n，求出n即可．由题意点P(m，n)的坐标满足m n mn【详解】+=，，解：∵点P(m，n)的坐标满足m n mn当m=2时，代入得：2+n=2n，∴n=2，故答案为（2，2）．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握“和谐点”的定义是解题关键．2、-3【解析】【分析】根据点P(﹣10，3a+9)不在任何象限内，可得390a+=，从而得解．【详解】解：∵点P(﹣10，3a+9)不在任何象限内，∴390a+=，a=-，解得：3故答案为：3-．【点睛】本题考查了在平面直角坐标系表示点，熟知平面直角坐标系中点的坐标特征是解本题的关键．【解析】【分析】分析点P的运动路线及所处位置的坐标规律，进而求解．【详解】解：由题意分析可得，动点P第8=2×4秒运动到（2，0），动点P第24=4×6秒运动到（4，0），动点P第48=6×8秒运动到（6，0），以此类推，动点P第2n（2n+2）秒运动到（2n，0），∴动点P第2024=44×46秒运动到（44，0），2024-2021=3，∴按照运动路线，差3个单位点P到达（44，0），∴第2021秒点P所在位置的坐标是（44，3），故答案为：（44，3）．【点睛】本题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．4、（113，3）##（233，3）【解析】【分析】过A点作AB⊥y轴于B点，作AC⊥x轴于C点，由于射线OA将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面面积分成相等的两部分，所以两边的面积分别为3.5，△AOB面积为5.5，即12OB×AB＝5.5，可解AB，则A点坐标可求．【详解】解：过A点作AB⊥y轴于B点，作AC⊥x轴于C点，则AC＝OB，AB＝OC．∵正方形的边长为1，∴OB＝3．∵射线OA将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面面积分成相等的两部分，∴两边的面积分别为3.5．∴△AOB面积为3.5+2＝5.5，即12OB×AB＝5.5，1 2×3×AB＝5.5，解得AB＝113．所以点A坐标为（113，3）．故答案为：（113，3）．【点睛】本题主要考查了点的坐标、三角形面积，解题的关键是过某点作x轴、y轴的垂线，垂线段长度再转化为点的坐标．5、6【解析】【分析】由垂线段最短可知点BC ⊥AC 时，AC 有最小值，从而可确定点C 的坐标，进而可求面积．【详解】解：依题意可得：//BC y Q 轴，2x ∴=，根据垂线段最短，当BC AC ⊥于点C 时，点A 到BC 的距离最短，此时点C 的坐标为：(21)，，∴4,3AC BC ==，∴1143622ABC S AC BC ==⨯⨯= ，故答案为：6．【点睛】本题主要考查的是垂线段的性质、点的坐标的定义，掌握垂线段的性质是解题的关键．三、解答题1、（1）见解析；（2）(3,3)，(1,4)--，(0,0)，(0,5)-【解析】【分析】（1）根据题意可的，太空飞梭为坐标原点，水平方向为x ，竖直方向为y ，建立平面直角坐标系即可；（2）根据平面直角坐标系中点的坐标的写法写出即可．【详解】解：（1）由题意可得，太空飞梭为坐标原点，水平方向为x ，竖直方向为y ，建立平面直角坐标系，如下图：（2）西游传说(3,3)，华夏五千年(1,4)--，太空飞梭(0,0)、南门(0,5)-【点睛】本题考查了坐标确定位置，根据已知条件确定出坐标原点的位置是解题的关键．2、（1）P 点的坐标为17(0,)3-；（2）P 点的坐标为13(2，3)．【解析】【分析】（1）根据y 轴上的点横坐标为0，列式求出a 的值即可得出结果；（2）根据//PQ x 可得23a a -=，求解即可．【详解】解：（1）令3202a +=，解得43a =-，417232()333a ∴-=⨯--=-，P ∴点的坐标为17(0,)3-；（2）令23a a -=，解得3a =．∴3313232222a +=⨯+=，232333a -=⨯-=，所以P 点的坐标为13(2，3)．【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的坐标特征，熟知y 轴上的点横坐标为0以及平行于x 轴上的点纵坐标相等是解本题的关键．3、（1）53a =，80,3⎛⎫⎪⎝⎭；（2）1a =，()2,2A -【解析】【分析】（1）根据A 点在y 轴上可得35=0a -，解方程即可求出a 的值和A 点坐标；（2）根据点A 在第二象限且到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，可得()351a a -=-+，解方程求解即可求出a 的值和A 点坐标．【详解】解：（1） 点A 在y 轴上，∴350a -=，解得：53a =，813a +=，点A 的坐标为：80,3⎛⎫ ⎪⎝⎭；（2） 点A 在第二象限且A 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，∴()351a a -=-+，解得：1a =，则点()2,2A -．【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标特点，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标特点．4、2【解析】【分析】首先根据题意求出AB 的长度和AB 边上的高的长度，然后根据三角形面积公式求解即可．【详解】解：作CD ⊥x 轴，垂足为点D ．因为A (- 5，0)，B (- 3，0)，C (-1，2)，所以OA =5，OB =3，CD =2，所以AB =OA -OB =5-3=2．所以S △ABC =12AB ·CD =12×2×2=2．【点睛】此题考查了网格中三角形面积的求法，解题的关键是根据题意求出AB的长度和AB边上的高．5、（1）∠ACO；（2）点C的坐标为(0，125)．【解析】【分析】（1）由同角的余角相等，可得到∠ABC=∠ACO；（2）利用面积法可求得CO的长，进而得到点C的坐标．【详解】解：（1）∵OC⊥AB，∠ACB=90°．∴∠ABC+∠BCO=∠ACO+∠BCO=90°，∴∠ABC=∠ACO；故答案为：∠ACO；（2）∵AC=3，BC=4，AB=5，∴三角形ABC是直角三角形，∠ACB=90°1 2AB⨯CO=12AC⨯BC，即CO=345⨯=125，∴点C的坐标为(0，125)．【点睛】本题考查了同角的余角相等，面积法求线段的长，坐标与图形，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．。
平面直角坐标系练习题
平面直角坐标系练习题1．已知点P的坐标为（﹣3，﹣4），则点P到y轴的距离为（）A．﹣3B．3C．4D．﹣42．点（2，﹣2）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若点P（a﹣2，a）在第二象限，则a的取值范围是（）A．0＜a＜2B．﹣2＜a＜0C．a＞2D．a＜04．如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣1），“马”位于点（2，﹣1），则“兵”位于点（）A．（﹣1，2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，1）D．（﹣2，3）5．已知点P（x，y）在第四象限，且到y轴的距离为3，到x轴的距离为5，则点P的坐标是（）A．（3，﹣5）B．（5，﹣3）C．（﹣3，5）D．（﹣5，3）6．如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点（1，0）；第二分钟，它从点（1，0）运动到点（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x轴、y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2021分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（）A．（44，4）B．（44，3）C．（44，5）D．（44，2）7．在平面直角坐标系中，在第三象限的点是（）A．（﹣3，5）B．（1，﹣2）C．（﹣2，﹣3）D．（1，1）8．已知点P（2﹣x，3x+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A．（﹣6，6）B．（3，﹣3）C．（6，﹣6）或（3，3）D．（﹣6，6）或（﹣3，﹣3）9．如图是某市市内简图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），如果文化馆的位置是（﹣2，1），超市的位置是（3，﹣3），则市场的位置是（）A．（﹣3，3）B．（3，2）C．（﹣1，﹣2）D．（5，3）10．在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第三象限，则点B（﹣ab，b）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．如果P（m+3，2m+1）在y轴上，那么点P的坐标是．12．已知点P（x，y）的坐标满足|x|＝5，y＝，则xy＜0，则点P的坐标是．13．已知M（3a﹣2，a+6），若点M到两坐标轴的距离相等，则a的值为．14．若点P（1﹣a，1+b）在第四象限，则点（a﹣1，b）在第象限．15．若点P（a+5，2a+1）在第二、四象限角平分线上，则a＝．16．若点P（a，b）到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，且|a﹣b|＝b﹣a，则点P的坐标是．17．在平面直角坐标系中，点P（m2+1，﹣3）在第象限．18．在给出的平面直角坐标系中描出点A（﹣3，4），B（﹣3，﹣3），C（3，﹣3），D（3，4），并连接AB，BC，CD，AD．19．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标；（2）求出S△ABC．20．在平面直角坐标系中，有A（0，a），B（b，0）两点，且a，b满足b＝（1）求A，B两点的坐标；（2）若点P在x轴上，且△P AB的面积为6，求点P的坐标．函数练习题一：平面直角坐标系答案1．已知点P的坐标为（﹣3，﹣4），则点P到y轴的距离为（）A．﹣3B．3C．4D．﹣4【解答】解：∵点P的坐标为（﹣3，﹣4），∴点P到y轴的距离为：|﹣3|＝3．故选：B．2．点（2，﹣2）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：由题可得，点（2，﹣2）所在的象限是第四象限，故选：D．3．若点P（a﹣2，a）在第二象限，则a的取值范围是（）A．0＜a＜2B．﹣2＜a＜0C．a＞2D．a＜0【解答】解：由题意得：，解得：0＜a＜2，故选：A．4．如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣1），“马”位于点（2，﹣1），则“兵”位于点（）A．（﹣1，2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，1）D．（﹣2，3）【解答】解：如图所示：则“兵”位于（﹣3，2）.故选：B．5．已知点P（x，y）在第四象限，且到y轴的距离为3，到x轴的距离为5，则点P的坐标是（）A．（3，﹣5）B．（5，﹣3）C．（﹣3，5）D．（﹣5，3）【解答】解：∵点P（x，y）在第四象限，且到y轴的距离为3，∴点P的横坐标是3；∵点P到x轴的距离为5，∴点P的纵坐标是﹣5，∴点P的坐标（3，﹣5）；故选：A．6．如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点（1，0）；第二分钟，它从点（1，0）运动到点（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x轴、y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2021分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（）A．（44，4）B．（44，3）C．（44，5）D．（44，2）【解答】解：由题知（0，0）表示粒子运动了0分钟，（1，1）表示粒子运动了2＝1×2分钟，将向左运动，（2，2）表示粒子运动了6＝2×3分钟，将向下运动，（3，3）表示粒子运动了12＝3×4分钟，将向左运动，..．于是会出现：（44，44）点粒子运动了44×45＝1980分钟，此时粒子将会向下运动，∴在第2021分钟时，粒子又向下移动了2021﹣1980＝41个单位长度，∴粒子的位置为（44，3），故选：B．7．在平面直角坐标系中，在第三象限的点是（）A．（﹣3，5）B．（1，﹣2）C．（﹣2，﹣3）D．（1，1）【解答】解：A、（﹣3，5）在第二象限，不符合题意；B、（1，﹣2）在第四象限，不符合题意；C、（﹣2，﹣3）在第三象限，符合题意；D、（1，1）在第一象限，不符合题意，故选：C．8．已知点P（2﹣x，3x+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A．（﹣6，6）B．（3，﹣3）C．（6，﹣6）或（3，3）D．（﹣6，6）或（﹣3，﹣3）【解答】解：∵点P（2﹣x，3x+6）到两坐标轴的距离相等，则①2﹣x+3x+6＝0 解得：x＝﹣4，∴点P的坐标为（6，﹣6）②2﹣x＝3x+6，解得：x＝﹣1，∴点P的坐标为（3，3），综上：点P的坐标为（3，3），（6，﹣6），故选：C．9．如图是某市市内简图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），如果文化馆的位置是（﹣2，1），超市的位置是（3，﹣3），则市场的位置是（）A．（﹣3，3）B．（3，2）C．（﹣1，﹣2）D．（5，3）【解答】解：如图所示：市场的位置是（5，3），故选：D．10．在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第三象限，则点B（﹣ab，b）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵点A（a，﹣b）在第三象限，∴a＜0，﹣b＜0，∴b＞0，∴﹣ab＞0，∴点B（﹣ab，b）所在的象限是第一象限．故选：A．11．如果P（m+3，2m+1）在y轴上，那么点P的坐标是（0，﹣5）．【解答】解：∵P（m+3，2m+1）在y轴上，∴m+3＝0，解得m＝﹣3，即2m+1＝﹣6+1＝﹣5．即点P的坐标为（0，﹣5）．故答案为：（0，﹣5）．12．已知点P（x，y）的坐标满足|x|＝5，y＝，则xy＜0，则点P的坐标是（﹣5，）．【解答】解：∵|x|＝5，∴x＝5或﹣5，∵xy＜0，y＝，∴x＝﹣5，∴点P的坐标为（﹣5，）．故答案为：（﹣5，）．13．已知M（3a﹣2，a+6），若点M到两坐标轴的距离相等，则a的值为4或﹣1．【解答】解：∵M（3a﹣2，a+6），若点M到两坐标轴的距离相等，∴|3a﹣2|＝|a+6|，∴3a﹣2＝a+6或3a﹣2＝﹣（a+6），∴a＝4或a＝﹣1，故答案为4或﹣1．14．若点P（1﹣a，1+b）在第四象限，则点（a﹣1，b）在第三象限．【解答】解：∵点P（1﹣a，1+b）在第四象限，∴1﹣a＞0，1+b＜0，∴a＜1，b＜﹣1，∴a﹣1＜0，b＜0，∴（a﹣1，b）在第三象限，故答案为：三．15．若点P（a+5，2a+1）在第二、四象限角平分线上，则a＝﹣2．【解答】解：由点P（a+5，2a+1）点在第二、四象限的角平分线上，得a+5+2a+1＝0，解得a＝﹣2，故答案为：﹣2．16．若点P（a，b）到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，且|a﹣b|＝b﹣a，则点P的坐标是（3，4）或（﹣3，4）．【解答】解：∵点P（a，b）到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，∴a＝±3，b＝±4，∵|a﹣b|＝b﹣a，∴b﹣a＞0，则b＞a，当b＝4，则a＝±3，当b＝﹣4，a的值不合题意，故点P的坐标是：（3，4）或（﹣3，4）．故答案为：（3，4）或（﹣3，4）．17．在平面直角坐标系中，点P（m2+1，﹣3）在第四象限．【解答】解：因为m2+1≥1，所以点P（m2+1，﹣3）在第四象限．故答案为：四．18．在给出的平面直角坐标系中描出点A（﹣3，4），B（﹣3，﹣3），C（3，﹣3），D（3，4），并连接AB，BC，CD，AD．【解答】解：如图，描出点A（﹣3，4）、B（﹣3，3）、C（3，﹣3）、D（3，4），19．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标；（2）求出S△ABC．【解答】解：（1）A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）；（2）S△ABC＝4×5﹣＝7．20．在平面直角坐标系中，有A（0，a），B（b，0）两点，且a，b满足b＝（1）求A，B两点的坐标；（2）若点P在x轴上，且△P AB的面积为6，求点P的坐标．【解答】解：（1）依题意，得：，解得a＝﹣2；则b＝﹣3．所以A（0，﹣2），B（﹣3，0）；（2）设P（x，0），由题意知，|x+3|×2＝6．解得x＝3或x＝﹣9．所以点P的坐标（3，0）或（﹣9，0）．。
平面直角坐标系练习题
确定位置、平面直角坐标系（1）课前预习(该部分要求同学们首先预习本课知识的基础上完成下面的填空)1．在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．42. 如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3）,那么“10排10号”可表示为 ；（7，1）表示的含义是 ．3. 已知A 在灯塔B 的北偏东20°的方向上，则灯塔B 在小岛A 的________ 的方向上．4. 在矩形ABCD 中，A 点的坐标为（1，3），B 点坐标为（1，－2），C 点坐标为（－4,－2），则D 点的坐标是_______典型例题分析例1、下图是游乐城的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：(1)如果用（8,5）表示入口处的位置，那么激光战车的位置如何表示？(8,8)表示哪个地点的位置？(2)海底世界位于入口处的北偏西多少度的方向上？到入口处的距离约多少厘米？实际距离是多少米？在海底世界同一方向上还有什么设施？(3)在入口处的北偏西370方向上有什么设施？它到入口处的实际距离是多少？(4)说出球幕电影的位置位于入口处的什么地方？解:(1)激光战车的位置表示为（2，3），（8,8)表示童趣花园的位置．(2)海底世界位于人口处的北偏西约75o ,到人口处距离3cm,实际距离为300m ，在海底世界同一方向上还有太空秋千．(3)在人口处的北偏西370方向上有梦幻艺馆，它到入口处的实际距离为360m.(4)球幕电影位于入口处的南偏西约350方向，距人口处实际距离为260m 的位置上.[总结]平面内确定物体的位置的方法：(1)直角坐标法：以某一点为原点，利用点所在的行、列的位置来表示点的位置．(2)极坐标法：以某一点为极点，用方位角、目标到这个点的距离两个数据来确定目标所在的位置．(3)另外，生活中还常有区域定位法、经纬度定位法等来确定物体的位置例2：某校多媒体教室中有7排5列座位，请根据下面4个同叙的描述，在图中标出小红的乙例1位置：甲说：“小红在我的左后方” 乙说：“小红在我的右后方”丙说：“小红在我的左前方” 丁说：“小红离乙、丙的距离一样远” [点拨]结合生活中的经验，我们不难发现： 平面上确定物体的位置基本都需要两个数据.本题没有提供具体的数据，解题的关键是结合图形，认真分析题意，从观察图形中寻找解题的信息，全面分析四位同学所在的大致区域，最终分析出确定物体的位置的两个数据.解：不妨设座位表中从上往下横行依次为第1排，第2排，…第7排，从左往右直列依次为第1列，第2列，……第5列．首先，由甲、乙、丙三位同学的叙述确定小红的大体位置是在第3、4、5排第三列上，再由丁同学的叙述可知小红的位置应是第4排第3列．[总结] 一、本问题确定位置的方法属于区域定位法，生活中确定位置的方式还有很多，尽管确定位置的方法不同，但要确定的这个位置是固定不变的．例如：1.在确定我们国家的某一地方时，应先看它属于哪个省(城市)，哪个县.2.在电影院找位置时，需要知道第几排和第几号.3.在海上确定船只的位置时，应确定其方位角和距离.4.在地图上确定某一地方时，应查它所处的经度和纬度，经度和纬度的交叉点即为所求.5.在查某一人的家庭住址时，应看他家住几号楼几单元哪个房间……基础训练：一、选择题（本大题共2小题在给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将此项的标号填在括号内）1.如下图，已知校门的坐标是（1，1），那么下列对于实验楼位置的叙述正确的个数为（ ） ①实验楼的坐标是3 ②实验楼的坐标是（3，3）③实验楼的坐标为（4，4）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2.如下图是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“古楼”所在的区域分别是 ( )A. D7，E6B. D6，E7C. E7，D6D. E6，D7二、填空题（本大题共4小题，请把正确答案填在题中的横线上）3．已知A 在灯塔B 的北偏东30°的方向上，则灯塔B 在小岛A 的________的方向上．4. 在矩形ABCD 中，A 点的坐标为（1，3），B 点坐标为（1，－2），C 点坐标为（－4,－2），则D 点的坐标是_______ ．5. 如果将电影票上“8排5号”简记为（8，5）,那么“3排7号”可表示为 ；（5，9）表示的含义是 ．6．(2006宁夏)右图是某学校的平面示意图，在1010 的正方形网格中（每个小方格都是边长为1的正方形），如果分别用(31)(35)，，，表示图中图书馆和教学楼的位置，那么实验楼的位置应表示为 ．三、解答题（本大题共5小题，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）7. 某地为了城市发展，在现有的四个城市A 、B 、C 、D 附近新建机场E ．试建立适当的直角坐标系，写出点A 、B 、C 、D 、E 的坐标．8. 如图，小明星期天骑自行车从学校出发，途经B4区、B3区、A3区、A2区、A1区、B1区、B2区、C2区、C3区、B3区、B4区回到学校，在下面城市简图上描出它的行车路线，他分别可能去了哪些地方？确定位置、平面直角坐标系（2） 课前预习(该部分要求同学们首先预习本课知识的基础上完成下面的填空)1、呼和浩特市大约位于北纬400，东经1130，用一个有序数对表示为 ；2、小明班有35人参加学校运动会的入场式，队伍共7排5列．如（1，4）表示第1派从左至右第4站位，那么站在队伍中间的小明的站位可记作 ．3、如用（8，3）表示电影票上的“8排3号”，那么（3，8）表示 ，（5，2）表示 ．4、如果某校八年级一班表示为（8，1），那么九年级三班可以表 7题8题示成 ，（7，4）表示 ．5、如图是一个公园的平面示意图（比例尺：1：10000），借助刻度尺和量角器解决如下问题：（1）大象馆位于大门的北偏东 的方向上，到大门的图上距离约为 厘米，实际距离约为 米．（2）某一动物馆位于大门的南偏东800的方向，到大门的距离约为310米，这一点是 ．（3）如果用（1，4）表示图上大门的位置，那么猴山位置表示为 ，（4，1）表示的是 ．典型例题分析例1：如图是某学校的平面示意图.借助刻度尺、量角器解决如下问题：(1)教学楼位于校门的北偏东 度的方向上?到校门的上距离约为厘米?实际距离为 ；（写出计算过程）(2)某楼位于校门的南偏东约750的方向,到校门的实际离约为240米.这一地点的名称是 ；(3)如果用(2,5)表示图上校门的位置,那么图书馆的位置表示为 ， (10,5)表示的 位置．基础训练：一、选择题1、如右图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（0，0）表示A 点，（0，4）表示B 点，那么C 点的位置可表示为（ ）A ．（0，3）B ．（2，3）C ．（3，2）D ．（3，0）二、填空2、如右图，如果用（0，0）表示E 点的位置，用（4，0）表示F 点的位置，那么图中⊿ABC 的三个顶点的位置分别为A( ， )， B( ， )，C( ， )．三、解答题3、在如下图的方格棋盘中放入3枚棋子，位置分别是（3，4），（7，4），（5，6）．这三枚棋子组成一个什么样的图形？你能不能再放入一枚棋子，使得这四枚棋子组成一个平行四边形？如果能，请说出放在什么位置．F E C B A (109)87654321109876543210...A (68)87765544332211o4、如图，从前有一座方城，四面城墙的中间都有城门，出南门后，往前直走12.2里（1里=0.5千米），有一座宝塔A ，出西门后，往前直走4里到B 处，刚好此处可以直接看到宝塔，现测得有城中心O 点到西门的距离为5里．（1）若假定O 点用（0，0）表示，西门用（-5，0），问B 点，A 点怎样表示？（2）一个人参观的路径是由B 到A 走多远？拓展延伸5、五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱．其规则是：在15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如下图，是两个五子棋爱好者甲和乙对弈图：（甲执黑先行，乙执白后走）．观察棋盘，思考：若A 点的位置记作（8，4），甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙在短时间获胜？为什么？确定位置、平面直角坐标系（3）课前预习(该部分要求同学们首先预习本课知识的基础上完成下面的填空)1．写出下图中A 、B 、C 、D 、E 、F 各点的坐标，并指出分别属于第几象限？A ：______，______；B ：______,______；C:______ ______；D: _____ , ______；E:______ ，______. 2．在下列点的坐标中，第四象限的点为（ ）Ａ（－４，２） Ｂ（－３，３）Ｃ（１，２） Ｄ（１，－３）3．你能归纳出每个象限内的点的横纵坐标符号吗？（1）完成右表；（2）你能归纳出坐标轴上的点的坐标特征吗？x 轴上的点的____坐标为0，可记为________；y 轴上的点的_____坐标为0,可记为_________.典型例题分析例1：写出图中A 、B 、C 、D 、E 各点的坐标思路点拨：由点求坐标，分别过该点向x 、y 轴 作垂线，垂足所指示的两个数便是. 解：A 点的坐标是（1，3）；记作A （1，3）B 点的坐标是（3，1）；记作___________C 点的坐标是（-2，3）；记作___________D 点的坐标是 ________; 记作__________E 点的坐标是 ________；记作__________解题反思：1、（a,b ）和（b,a ）是否为同一个点？2、点的横纵坐标，是否可以颠倒？3、点A 、B 、C 、D 、E 分别属于第几象限？例2：如图, 在直角坐标系中, O 是原点, A 在x 轴上, B 在y 轴上,则 (1)点O 的坐标是 ,点A 的坐标是 , 点B的坐标是 .(2)C 在一三象限的角平分线上，且与A 点的横坐标相同，点C 的坐标是 .(3)CD ∥y 轴，且CD=3，点D 的坐标是 .解：O(0,0)(2,0)A (0,4)B (2,2)C (2,5)D 或(2,1)D -[总结]坐标平面内的点P 的坐标（a ，b)与点P 的位置的关系．1．点P 在象限内：点P 在第一象限内⇔a>0,b>0；点P 在第二象限内⇔a <0,b>0；点P 在第三象限内⇔a <0,b<0; 点P 在第四象限内⇔a>0,b<0.2．点P 在坐标轴上：点P 在x 轴的正半轴上⇔a>0,b=0；点P 在x 轴的负半轴上⇔a<0,b=0;点P 在y 轴的正半轴上⇔b>0,a=0; 点P 在Y 轴的负半轴上⇔b<0,a=0.3．两坐标轴夹角平分线上的点：第一、三象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标相等，一般记作（a ，a ）．第二、四象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数，一般记作（a ，-a ）．4．若1122(,),(,)A a b B a b 在平行于x 轴的直线上，则1212,a a b b ≠=若1122(,),(,)A a b B a b 在平行于y 轴的直线上，则1212,a a b b =≠ 2.•A 4•B O 2 例3基础训练一、选择题（本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将此项的标号填在括号内）1．设点A（m，n）在x轴上，位于原点的左侧，则下列结论正确的是（）A. m=0，n为一切数B. m=O，n＜0C. m为一切数，n=0D. m＜0，n=02.在已知M（3，－4），在x轴上有一点与M的距离为5，则该点的坐标为（）A. （6,0）B. （0,1）C. （0,－8）D. （6,0）或（0,0）3.如右图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“炮”位于点（-2，1），“帅”位于点（1，-1），则“卒”位于点（）．A（1，3） B（-2，1） C（-1，2） D（3，2）4.如果同一直角坐标系中两个点的横坐标相同（横坐标不为0），那么过这两点的直线（）A是x轴或平行于x轴 B是y轴或平行于y轴 C经过原点 D经过（1，0）二、填空题（本大题共3小题，请把正确答案填在题中的横线上）5.若点Ｐ（ｍ＋３，２ｍ－１）在ｘ轴上，则ｍ的值是______6．点A（3，-4）到x轴的距离为___________，到y轴的距离为___________．到原点的距离为___________．7．已知点Q（a+2,5a-3）在y轴上，则a=_______三、解答题（本大题共2小题，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）8．由三个实数 -2，5，0在平面内可以组成几个横坐标与纵坐标不相等的点？请你写出这几个点的坐标．9．若P（a,b）在第二象限，Q（c,d）在第三象限，则点Ｍ（ａ＋c，ｂ2ｄ）在第几象限？拓展延伸一、选择题（本大题共3小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将此项的标号填在括号内）1．在直角坐标系中，点p（-1，-m2）一定在（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限2．如果点M（a+b，ab）在第二象限，则点N (a,b)在（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限3．点P(x 1,y 1)和P 2(x 2,y 2),如果P 1P 2=12x x ，那么P 1P 2的位置是（ ）A P 1P 2必在x 轴上B P 1P 2必在y 轴上C P 1P 2 ∥x 轴或 P 1、P 2在x 轴上D P 1P 2 ∥y 轴或 P 1、P 2在y 轴上二、填空题（本大题共3小题，请把正确答案填在题中的横线上）4．若m ＞0，n ＜0，则点P （m ，n ）到x 轴的距离是___________，到y 轴的距离是___________，到原点的距离为___________．5．平面直角坐标系中x 轴的上方有一点P ，它到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则P点坐标为___________6．（1）若y （m,3-m ）是第二象限内的点，则必须满足条件___________________（2）已知点M （x,y ），①若xy=0，则点M 在______________;②若xy>0，则点M 在______________；③若xy<0,则点M 在 _____________ ； ④若yx =0，则点M 在 _______________． 三、解答题7．如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形．（1）在图中标出旋转中心P 的位置，并写出它的坐标；（2）在图上画出再次旋转后的三角形④．确定位置、平面直角坐标系（4）课前预习(该部分要求同学们首先预习本课知识的基础上完成下面的填空)1、点P(-1,5)关于x 轴对称的点的坐标是（ ）A 、(1,-5)B 、(-1,-5)C 、(1,5)D 、(5,1)2、点P(-5，6)关于原点对称的点的坐标是（ ）A 、（-5，-6）B 、（5，6）C 、（6，-5）D 、（5，-6）3、连接A (1,2), B (-3,2), C (-1,-1) 三点所成的三角形是（ ）A 锐角三角形B 等腰三角形C 直角三角形D 等边三角形4、已知三点A 、B 、C ，A 点关于原点中心对称点是B ，B 关于x 轴的对称点是C ，若C 点（-7，4），则A 的坐标是（ ）A （7，4）B （7，-4）C （-7，-4）D 无法确定5、若A （a, b ）B (b, a)表示同一个点，那么这个点一定在（ ）A 第二、四象限角平分线上B 第一、三象限角平分线上C 平行x 轴的直线上D 平行y 轴直线上典型例题分析例1：在平面直角坐标系中，描出下列各点：（1） A (1,2), B(-1,2)（2） C (1,25-), D (1,25--) 点拨：观察图中点A 与点B ，点C 与点D 的位置有什么特点，结合每组点的坐标特点，想一想为什么？自己再取一组同样特点的点，再试一试，结论是否一样．（3） 写出点（-5，2）关于y 轴的对称点的坐标_______．例2：在平面直角坐标系中，描出下列各组点：（1） M (1,2), N (1,-2)（2） P (-2,5), Q (-2,-5)（3） A(-2,1), B(2,-1)点拨：观察图中M 点与N 点，P 点与Q 点A 点与B 点的位置有什么特点，结合每组点的坐标特点，想一想为什么？(3)写出（-5，2）关于x 轴的对称点的坐标______，关于原点对称的点的坐标______ 根据以上两例总结：关于x 对称的两个点，横纵坐标有什么关系? 关于y 对称的两个点，横纵坐标有什么关系? 关于原点对称的两个点，横纵坐标有什么关系？对称点的坐标关系：P(a, b)关于x 轴的对称点为______;P(a, b)关于y 轴的对称点为______;P(a, b)关于原点的对称点为______.基础训练一、选择题（本大题共3小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将此项的标号填在括号内）1．已知三点A 、B 、C ，A 点关于原点中心对称点是B ，B 关于x 轴的对称点是C ，若C 点（-7，4），则A 的坐标是（ ）A （7，4）B （7，-4）C （-7，-4）D 无法确定2．在平面直角坐标系内，下列各结论成立的是（）A平面内任一点与两坐标轴的距离相等B若点P（a, b）的坐标满足x y=0,那么点P一定是x轴或y轴上的点C点P（a, b）到x轴的距离是b，到y轴的距离是aD坐标（2，3）的点和坐标（-2，3）的点关于x轴对称3．若A（a, b）B (b, a)表示同一个点，那么这个点一定在（）A第二、四象限角平分线上B第一、三象限角平分线上C平行x轴的直线上D平行y轴直线上二、填空题4．点A(4,-3)关于x轴对称点B的坐标为______点A(4,-3)关于y轴对称点C的坐标为______点A(4,-3)关于原点对称点D的坐标为______5．如果点M(m,-5)和点N(3,n)关于原点对称，那么3m+2n=_____三、解答题6．写出下列点关于x轴对称、y轴对称、原点对称的点的坐标．（1）（2，-3）（2）（-3，2）（3）（0，-3）（4）（2，0）7．已知点A(a,2)，B(-3,b),根据下列条件求出a、b的值：（1）A,B两点关于y轴对称；（2）A,B两点关于原点对称；（3）AB//y轴；8、现在方格纸上画出直角坐标系，再按要求完成下列各题：（1）描出A(-2，3),B(2，-3),C(4，-3),D(0，3)四点；（2）顺次连接AB,BC,CD,DA所得的图形是_____；拓展延伸一、选择题1．若A（a,-b）B (-b, a)表示同一个点，那么这个点一定在（）A第二、四象限角平分线上B第一、三象限角平分线上C平行x轴的直线上D平行y轴直线上二、填空题2．点B（m+1, 3m-5）到x轴的距离是它到y轴距离的一半，（B点的横、纵坐标均大于0），则m的值为____．三、解答题3．平行四边形四个顶点的坐标分别为A（-3，0）B(1,0)第三个顶点C在y轴上，且与x 轴的距离为三个单位，求第四个顶点的坐标．4.在坐标系中描出下列各点，并给各点顺次连接起来：（4，4）、（5，4）、（5，5）、（4，5）、（4，4），能得到什么图形？5. 以点A（3，0）为圆心，以5为半径画一圆，试写出圆与坐标轴的交点坐标．确定位置、平面直角坐标系（5）课前预习(该部分要求同学们首先预习本课知识的基础上完成下面的填空)1、写出各个象限内的点的横、纵坐标的符号第一象限：（，），第二象限：（，），第三象限：（，），第四象限：（，）.2、x轴上的点的_____坐标为0，y轴的点的_____坐标为0；3、平行于x轴的直线上的点的____坐标相同，平行于y轴的直线上的点的____坐标相同；4、平面内任意一点P（m，n），到x轴的距离为_____，到y轴的距离为_____，到原点的距离的为______.5、P（3，-4）在_____象限，到ｘ轴的距离为_____到ｙ轴的距离为_____；6、已知A（m，n），点B与A关于y轴对称，点C与A关于x轴对称，点D与A关于原点对称，则点B、C、D的坐标分别为________________基础训练一、选择题（本大题共2小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将此项的标号填在括号内）1、等腰△ABC，AB=AC，要建立直角坐标求各顶点的坐标，你认为最合理的建立方法是（）A、以BC中点O为坐标原点，BC所在直线为x轴，AO所在直线为y轴B、以B为坐标原点，BC所在直线为x轴，过B点作x轴的垂线为y轴C、以A为坐标原点，平行于BC的直线为x轴，过A作x轴的垂线为y轴D、以C为坐标原点，BC所在直线为x轴，过C点作x轴的垂线为y轴2、已知点A（2，4），B（-2，2），C（x,2）且△ABC的面积为1，则点C的坐标为( )．A .(-3，2)或(-1，2)B .(9，2) C.(-1，2) D .(0，2)二、填空题3．如图，以正方形ABCD的AB边所在直线为x轴，AB中点为原点建立坐标系，若AB=6，则A、B、C、D的坐标分别为_____________________．4. 如图，已知1(10)A，，2(11)A，，3(11)A-，，4(11)A--，，5(21)A-，，，则点2007A的坐标为______________．三、解答题6．在一次“寻宝”游戏中，小明已经找到坐标为A（-4，3）和B（4，-3）的两个标志点，同时也知道藏宝地点的坐标为（3，6），除此以外不知道其他信息，小明非常想找到宝藏，但不知道给定的直角坐标系，你能帮助他吗？用坐标表示平移课前预习(该部分要求同学们首先预习本课知识的基础上完成下面的填空)1、点P（－5，1）沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移4个单位，得到点的坐标是2、在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（1，－2），若E（2，2），F（1，0），则线段EF由线段AB 得到；若M（-1，0），N（-2，-2），则线段MN由线段AB 得到．3、在平面直角坐标系中，按照同样的规律对某一图形上的各个点的坐标进行变换，有一点的坐标（1，1）变为（2，1），如果以点坐标为 (x，y)则变化后为______________典型例题分析例1：点P(5,a )与点q(b,4)关于y 轴对称, 则a= , b= .[点拨] 点P 的对称性：点P(x ，y)关于x 轴的对称点是1(,)P x y - 点P(x ，y)关于y 轴的对称点是2(,)P x y -； 点P(x ，y)关于原点的对称点是3(,)P x y --解：a=4 b=-5例2：如图所示，下列叙述正确的是（ ）． A ．由图（1）到图（2），三角形向上平移了1个单位长度，各点的纵坐标保持不变，横坐标分别加1 B ．由图（1）到图（3），三角形被纵向压缩21，各点的纵坐标分别乘以21， 横坐标保持不变C ．由图（1）到图（4），三角形被纵向压缩21，各点的纵坐标分别乘以21， 横坐标保持不变D ．由图（1）到图（5），两个三角形关于原点成中心对称，各点的纵坐标分别乘以-1，横坐标保持不变．解：B[总结] 图形上点的坐标变化与图形变化间的关系 1．纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的k 倍： （1)当k ＞1时，原图形被横向伸长为原来的k 倍；’ (2)0＜k ＜1时，原图形被横向压缩为原来的k 倍． 2．横坐标保持不变，纵坐标分别变成原来的k 倍： （1)当k ＞1时，原图形被纵向伸长为原来的k 倍，(2）当0＜k ＜1时，原图形被纵向压缩为原来的k 倍． 3．纵坐标保持不变，横坐标分别加k ：（1)当k 为正整数时，原图形形状大小不变，原图形向右平移k 个单位长度；(5)(4)(2)(2)当k为负整数时，原图形形状大小不变，原图形向左平移k个单位长度．4．横坐标保持不变，纵坐标分别加k：（1)当k＞0时，原图形形状大小不变，原图形向上平移k个单位；(2)当k＜0时，原图形形状大小不变，原图形向下平移k个单位．5.横坐标保持不变，纵坐标分别乘一1，所得的图形与原图形关于横轴成轴对称．6.纵坐标保持不变，横坐标分别乘一1，所得的图形与原图形关于纵轴成轴对称．7.横、纵坐标分别乘一1，所得的图形与原图形关于原点成中心对称图形．8．横、纵坐标分别变成原来的k倍：（1) 当k＞1时，所得的图形与原图形相比，形状不变，边长放大了k倍；(2)当0＜k＜1时，所得的图形与原图形相比，形状不变，边长缩小了k倍．基础训练一、选择题（本大题共3小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将此项的标号填在括号内）1．将某图形的各顶点的横坐标都减去5，纵坐标保持不变，则该图形 ( ) A．横向向右平移5个单位 B.横向向左平移5个单位C．纵向向上平移5个单位 D.纵向向下平移5个单位2. △ABC的三个顶点的坐标为A（1，0），B（3，0）C（2，－4），将△ABC的各点的横坐标都乘以－1，得△DEF，则（）A、△DEF与△ABC关于x轴对称B、△DEF与△ABC关于y轴对称C、△DEF与△ABC关于坐标原点对称D、△DEF与△ABC向下平移1个单位得到的3.在直角坐标系中, 点P(-2,3)向右平移3个单位长度后的坐标为 ( )A. (3,6)B. (1,3)C. (1,6)D. (3,3)二、填空题4．在平面直角坐标系中，一个图形上各点的纵坐标不变，横坐标分别加－4，所得图形与原图形相比，．5．在平面直角坐标系中，一个图形沿x轴正方向平移3个单位，再沿y轴负方向平移4个单位，所得图形的坐标是得到．6．三角形的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的3倍，所得三角形与原三角形相比，，面积为原来的．三、解答题7. 下图是10×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC向右平移4个单位，得到△A1B1C1，再把△A1B1C1绕点A1逆时针旋转90°，得到△A1B2C2. 请你画出△A1B1C1和△A1B2C2,并求出△A1B1C1和△A1B2C2顶点的坐标．7图拓展延伸一、选择题1．某同学将直角坐标系中点A 的横坐标乘2再加2，纵坐标减2再除以2，点A 恰好落在原点上，则点A 的坐标为（ ） A 、（－1，－2） B 、（－2，1） C 、（－1，2） D 、（2，－1）2．将图1中各点的横坐标不变，纵坐标分别乘以－1，所得图形为 （ ）二、填空题3. 图形的各点的横坐标保持不变，纵坐标分别加3，所得图形与原图形的关系是 ．4. 如多边形各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以－1，那么所得到的图形与原多边形相比的变化是________________；如多边形各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以－1，那么所得到的图形与原多边形相比的变化是________________5. 点A （a ，b ）和B 关于x 轴对称，而点B 与点C （2，3）关于y 轴对称，那么，a= _______ , b=_______ ,点A 和C 的位置关系是________________． 三、解答题 6．在平面直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1 ，第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2 ，第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3 ……．已知A （1，3）,A 1（2，3）， A 2（4，3），A 3（8，3），B （2，0），B 1（4，0），B 2（8，0）,B 3（16，0）．（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4 ，则A 4的坐标是 ，B 4的坐标是 ．（2）若按以上规律将△OAB 进行n 次变换，得到△OA n B n ,推测A n 的坐标是 ，B n 的坐标是 ．图1。
人教版初中七年级下册数学第七章《平面直角坐标系》检测练习题
七年级下学期第七章《平面直角坐标系》检测题一、耐心选一选。
（每题3分，共30分）1、下列各点中，在第二象限的点是 （ ） A ．（5，3） B ．(5,－3) C ．(－5,3) D ．(－5, －3)2、已知坐标平面内点M(a,b)在第一象限，那么点N(b, －a )在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3、点P 位于x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，那么点P 的坐标是 （ ） A ．（4，2） B ．（－2，4） C ．（－4，－2） D ．（2，4）4、若点P （x,y ）的坐标满足xy=0(x ≠y)，则点P 在 （ ） A ．原点上 B ．x 轴上 C ．y 轴上 D ．x 轴上或y 轴上5、已知点P （a,b ）,a b ＞0,a ＋b ＜0,则点P 在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6、平面直角坐标中，和有序实数对一一对应的是 （ ） A ．x 轴上的所有点 B ．y 轴上的所有点 C ．平面直角坐标系内的所有点 D ． x 轴和y 轴上的所有点7、如果点M 到x 轴和y 轴的距离相等，则点M 横、纵坐标的关系是 （ ） A ．相等 B ．互为相反数 C ．互为倒数 D ．相等或互为相反数 8、点E 与点F 的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF 与y 轴的关系是 （ ） A ．相交 B ．垂直 C ．平行 D ．以上都不正确 9、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形 （ ） A ．向右平移2个单位 B ．向左平移2 个单位 C ．向上平移2 个单位 D ．向下平移2 个单位10、已知平面直角坐标系内点),(y x 的纵、横坐标满足2x y ，则点),(y x 位 于（ ）A 、 x 轴上方（含x 轴）B 、 x 轴下方（含x 轴）C 、 y 轴的右方（含y 轴）D 、 y 轴的左方（含y 轴） 二、仔细填一填。
人教版七下数学7.1平面直角坐标系专题练习(含答案)
平面直角坐标系【诊断自测】1、点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是．2、在直角坐标系中，点（2，﹣3）在第象限．3、若点A（x，2）在第二象限，则x的取值范围是．4．在平面直角坐标系中，若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在第象限．【考点突破】类型一: 点的坐标特征例1、在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限例2、若点A（﹣3，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限类型二：点到坐标轴的距离例3、若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是．类型三：平行或垂直于坐标轴直线上的点坐标特征例4、经过两点A（2，3）、B（﹣4，3）作直线AB，则直线AB（）A．平行于x轴B．平行于y轴C．.经过原点D．无法确定类型四：点坐标的规律性例5、如图，一个粒子在第一象限和x，y轴的正半轴上运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…）且每秒运动一个单位长度，那么2010秒时，这个粒子所处位置为（）A．（14，44）B．（15，44）C．（44，14）D．（44，15）例6、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是．类型五：坐标与面积例7、已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（6，0） C．（﹣4，0）或（6，0） D．无法确定例8、如图中，A、B两点的坐标分别为（2，3）、（4，1），（1）求△ABO的面积．（2）把△ABO向下平移3个单位后得到一个新三角形△O′A′B′，求△O′A′B′的3个顶点的坐标．类型六：坐标与几何变换例9、如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为．例10、已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC 平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（）A．（7，1） B．B（1，7）C．（1，1） D．（2，1）例11、如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P 平移后的坐标是．类型七：坐标确定位置例12、如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（）A．（2，﹣3）B．（2，3） C．（3，2） D．（3，﹣2）例13．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A．（﹣3，3）B．（3，2） C．（0，3） D．（1，3）【易错精选】1、在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）2、定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．43、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：①△（a，b）=（﹣a，b）；②○（a，b）=（﹣a，﹣b）；③Ω（a，b）=（a，﹣b），按照以上变换例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），则○（Ω（3，4））等于．4．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0），…，则点P60的坐标是．【精华提炼】1、常见的确定平面上的点位置常用的方法（1）以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。
17.2.1平面直角坐标系（教案练习）
17.2.1平面直角坐标系同步练习时间：30分钟，总分：100分班级：_____________ 姓名：_____________ 一、选择题（每小题5分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点M（－4，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在平面直角坐标系中，下列各点中在第二象限的是（）A．（1，1）B．（1，－2）C．（－3，－1）D．（－2，4）3．若点P（m－1，m＋2）在y轴上，则m的值为（）A．1 B．－1 C．2 D．－24．点P（2，－4）到y轴的距离是（）A．2 B．－4C．－2D．45．若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（1－m，－1）在（）A．第三象限B．x轴负半轴上C．第四象限D．y轴负半轴上6．如图，建立适当的直角坐标系后，正方形网格上B、C的坐标分别为（0，1），（1，－1），那么点A的坐标为（）A．（－1，2）B．（2，－1）C．（－2，1）D．（1，－2）二、填空题（每小题5分，共30分）7．若电影票上座位是“4排5号”记作（4，5），则（8，13）对应的座位是______________．8．在平面直角坐标系中，点A（－5，4）在第___________象限．9．点M（3，－1）到y轴的距离是__________．10．若点A（m，－n）在第二象限，则点B（—m，|n|）在第________象限．11．若点A（a＋3，a－2）在y轴上，则a＝________．12．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帥”的坐标为（－1，－2），“馬”的坐标为（2，－2），则“兵”的坐标为__________．三、解答题（共40分）13．（本题满分12分）如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是（3，4），艺术楼的位置是（－3，1）．（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2）分别写出教学楼、体育馆的位置；（3）若学校行政楼的位置是（－1，－1），在图中标出行政楼的位置．14．（本题满分14分）已知：如图，在平面直角坐标系中，A1（1，0），A2（1，1），A3（－1，1），A4（－1，－1）．（1）继续填写A5（_________），A6（_________），A7（_________），A8（_________），A9（_________），A10（_________），A11（_________）；（2）依据上述规律，写出点A2018、A2019．15．（本题满分14分）已知平面直角坐标系中有一点P（2m＋1，m－3）．（1）若点P在第四象限，求m的取值范围；（2）若点P在y轴上，求m的值；（3）若点P到y轴的距离为3，求点P的坐标．参考答案一、选择题：3．【答案】A．【解析】∵点P（m－1，m＋2）在y轴上，∴m－1＝0，解得m＝1．故选A．4．【答案】A．【解析】点P（2，－4）到y轴的距离是2．故选A．5．【答案】C．【解析】∵点P（m，1）在第二象限内，∴m＜0，1－m＞0，∴点Q（1－m，－1）在第四象限．故选C．6．【答案】A．【解析】如图所示：点A的坐标为：（－1，2）．故选A．二、填空题：7．【答案】8排13号．【解析】根据题意可知前一个数表示排数，后一个数表示号数．所以（8，13）表示的座位是8排13号．故答案为：8排13号．8．【答案】二．【解析】∵－5＜0，4＞0，∴点A在第二象限．故答案为：二．9．【答案】3．【解析】点M（3，－1）到y轴的距离是3．故答案为：3．10．【答案】一．【解析】∵点A（m，－n）在第二象限，∴m＜0，－n＞0，∴—m＞0，|n|＞0，∴点B（—m，|n|）在第一象限．故答案为：一．11．【答案】—3．【解析】∵点A（a＋3，a－2）在y轴上，∴a＋3＝0，解得a＝—3．故答案为：—3．12．【答案】（－3，1）．【解析】∵“帥”的坐标为（－1，－2），“馬”的坐标为（2，－2），建立如图所示的坐标系，则“兵”的坐标为（－3，1）．三、解答题：13．【答案】（1）略；（2）（1，0），（－4，3）；（3）略．【解析】（1）如图所示：（2）由平面直角坐标系可知，教学楼的坐标为（1，0），体育馆的坐标为（－4，3）；（3）行政楼的位置如图所示．14．【答案】（1）A5（2，－1），A6（2，2），A7（－2，2），A8（－2，－2），A9（3，－2），A10（3，3），A11（－3，3）；（2）（505，505），（－505，505）．【解析】（1）A5（2，－1），A6（2，2），A7（－2，2），A8（－2，－2），A9（3，－2），A10（3，3），A11（－3，3）；（2）通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限，4的倍数余1的点在第四象限，4的倍数余2的点在第一象限，4的倍数余3的点在第二象限；∵2018÷4＝506…2，2019÷4＝506…3，∴点A2018在第一象限，A2019在第二象限，∴A2018（505，505），A2019（－505，505）．15．【答案】（1）132m-<<；（2）12m=-；（3）（3，－2）或（－3，－5）．【解析】（1）由题意可得21030mm+>⎧⎨-<⎩，解得：132m-<<；（2）∵点P在y轴上，∴2m＋1＝0，解得12m=-；（3）由题意可知|2m＋1|＝3，解得m＝1或m＝－2．当m＝1时，得P（3，－2）；当m＝－2时，得P（－3，－5）．综上所述，点P的坐标为（3，－2）或（－3，－5）．。
《平面直角坐标系》经典练习题
《平面直角坐标系》章节复习考点1：考点的坐标与象限的关系知识解析：各个象限的点的坐标符号特征如下：（特别值得注意的是，坐标轴上的点不属于任何象限.）1、在平面直角坐标中，点M (－2，3)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2、在平面直角坐标系中，点P (－2，2x ＋1)所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3、若点P （a ，a -2）在第四象限，则a 的取值范围是（ ）．A ．-2＜a ＜0B ．0＜a ＜2C ．a ＞2D ．a ＜0 4、点P （m ，1）在第二象限内，则点Q （-m ，0）在（ ）A ．x 轴正半轴上B ．x 轴负半轴上C ．y 轴正半轴上D ．y 轴负半轴上 5、若点P （a ，b ）在第四象限，则点M （b －a ，a －b ）在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 6、在平面直角坐标系中，点(12)A x x --，在第四象限，则实数x 的取值范围是 ． 7、对任意实数x ，点2(2)P x x x -，一定不在．．（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8、如果a －b ＜0,且ab ＜0,那么点(a ，b)在( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限,D 、第四象限.考点2：点在坐标轴上的特点x 轴上的点纵坐标为0, y 轴上的点横坐标为0.坐标原点（0，0）1、点P （m+3，m+1）在x 轴上，则P 点坐标为（ ）A ．（0，-2）B ．（2，0）C ．（4，0）D ．（0，-4） 2、已知点P (m ，2m －1)在y 轴上，则P 点的坐标是 。
考点3：考对称点的坐标知识解析：1、关于x 轴对称： A （a ，b ）关于x 轴对称的点的坐标为（a ，-b ）。
2、关于y 轴对称： A （a ，b ）关于y 轴对称的点的坐标为（-a ， b ）。
(基础)坐标系知识 巩固练习全部整理 含参考
平面直角坐标系（基础）一、选择题1．为确定一个平面上点的位置，可用的数据个数为().A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列说法正确的是().A．(2，3)和(3，2)表示的位置相同B．(2，3)和(3，2)是表示不同位置的两个有序数对C．(2，2)和(2，2)表示两个不同的位置D．(m，n)和(n，m)表示的位置不同3.(2016•大连)在平面直角坐标系中，点M(1，5)所在的象限是().A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．若点P(m，n)在第三象限，则点Q(－m，－n)在().A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．知点P(m＋3，2m＋4)在y轴上，那么点P的坐标是().A．(－2，0)B．(0，－2)C．(1，0)D．(0，1)二、填空题7．已知有序数对(2x－1，5－3y)表示出的点为(5，2)，则x＝________，y＝________．8．某宾馆一大楼客房是按一定规律编号的，例如房间403号是指该大楼中第4层第3个房间，则房间815号是指第________层第________个房间；第6层第1个房间编号为________．9.点P(－3，4)到x轴的距离是________，到y轴的距离是________．10.指出下列各点所在象限或坐标轴：点A(5，－3)在_______，点B(－2，－1)在_______，点C(0，－3)在_______，点D(4，0)在_______，点E(0，0)在_______．11.（2016•黔南州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：①△（a，b）=（﹣a，b）；②○（a，b）=（﹣a，﹣b）；③Ω（a，b）=（a，﹣b），按照以上变换例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），则○（Ω（3，4））等于．12．（2015•安溪县模拟）若点（3﹣x，x﹣1）在第二象限，则x的取值范围是．三、解答题13．在图中建立适当的平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为(－4，1)和(－1，4)，写出点C、D的坐标，并指出它们所在的象限．14．（2014春•夏津县校级期中）根据要求解答下列问题：设M（a，b）为平面直角坐标系中的点．（1）当a＞0，b＜0时，点M位于第几象限？（2）当ab＞0时，点M位于第几象限？（3）当a为任意实数，且b＜0时，点M位于何处？15.已知A，B，C，D的坐标依次为(4，0)，(0，3)，(－4，0)，(0，－3),在平面直角坐标系中描出各点，并求四边形ABCD的面积．答案、分析一、选择题1.答案B.2.答案B.3.答案B；析：四个象限的点的坐标符号分别是（+，+），（-，+），（-，-），（+，-）．4.答案A；析：因为点P(m，n)在第三象限，所以m，n均为负，则它们的相反数均为正．5.答案B；析：m＋3＝0，∴m＝－3，将其代入得：2m＋4＝－2，∴P(0，－2)．二、填空题7.答案3，1；析：由2x－1＝5，得x＝3；由5－3y＝2，得y＝1．8.答案8，15，601；9.答案4，3；析：到x轴的距离为：│4│＝4，到y轴的距离为：│－3│＝3.10．答案第四象限，第三象限，y轴的负半轴上，x轴的正半轴上，坐标原点.11.答案（﹣3，4）析：解：○（Ω（3，4））=○（3，﹣4）=（﹣3，4）．12.答案x＞3；析：解：∵点（3﹣x，x﹣1）在第二象限，∴，解不等式①得，x＞3，解不等式②得，x＞1，所以不等式组的解集是x＞3．故答案为：x＞3．三、解答题13.解：建立平面直角坐标系如图：得C(－1，－2)、D(2，1)．由图可知，点C在第三象限，点D在第一象限.14.解：∵M（a，b）为平面直角坐标系中的点．（1）当a＞0，b＜0时，点M位于第四象限；（2）当ab＞0时，即a，b同号，故点M位于第一、三象限；（3）当a为任意实数，且b＜0时，点M位于第三、四象限和纵轴的负半轴．15.解：描点如下：14443242ABCD AOBS S==⨯⨯⨯=四边形三角形坐标平面内图形的轴对称和平移（基础）一、选择题1.如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P（－3，5）关于y 轴的对称点的坐标为（）A．（－3，－5）B．（3，5）C．（3．－5）D．（5，－3）2.平面直角坐标系中，点P 的坐标为（－5，3），则点P 关于x 轴的对称点的坐标是（）A．（5，3）B．（－5，－3）C．（3，－5）D．（－3，5）3．如图，△COB 是由△AOB 经过某种变换后得到的图形，请同学们观察A 与C 两点的坐标之间的关系，若△AOB 内任意一点P 的坐标是(a，b)，则它的对应点Q 的坐标是()．A．(a，b)B．(－a，b)C．(－a，－b)D．(a，－b)4．（2016•贵港）在平面直角坐标系中，将点A（1，-2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（-1，1）B．（-1，-2）C．（-1，2）D．（1，2）5．在平面直角坐标系中，将某个图象上各点的横坐标都加上3，得到一个新图形，那么新图形与原图形相比()．A．向右平移3个单位B．向左平移3个单位C．向上平移3个单位D．向下平移3个单位6.（2015春•赵县期末）线段CD 是由线段AB 平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D 的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（﹣9，﹣4）二、填空题7.点A（－3，0）关于y 轴的对称点的坐标是______.8.点P（2，－1）关于x 轴对称的点P′的坐标是______.9.在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于y 轴对称的点为B（a，2），则a＝_____.10.通过平移把点A(1，－3)移到点A 1(3，0)，按同样的平移方式把点P(2，3)移到点P 1，则点P 1的坐标是__________．11．（2016•广安）将点A （1，﹣3）沿x 轴向左平移3个单位长度，再沿y 轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为．12．（2014秋•嘉鱼县校级月考）点P（1，2）关于直线y=1对称的点的坐标是；关于直线x=1对称的坐标是．三、解答题13.已知点P（a＋1，2a－1）关于x 轴的对称点在第一象限，求a 的取值范围．14.如图，正方形ABCD 关于x 轴、y 轴均成轴对称，若这个正方形的面积为100，请分别写出点A、B、C、D 的坐标．15．（2014春•环翠区校级期末）如图，回答下列问题：（1）将△ABC 沿x 轴向左移一个单位长度，向上移2个单位长度，则A 1的坐标为，B 1的坐标为，C 1的坐标为．（2）若△ABC 与△A 2B 2C 2关于x 轴对称，则A 2的坐标为，B 2的坐标为，C 2的坐标为．答案、分析一、选择题1.答案B；2.答案B；3.答案D；析：观察图形可得，△COB 与△AOB 关于x 轴对称，则P (a，b)关于x 轴对称点坐标为（a，－b）．4.答案A；析：将点A（1，-2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，即坐标变为（1-2，-2+3），即点A′的坐标为（-1，1）．故选A．5.答案A ．6.答案C；析：解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设D 的坐标为（x，y）；根据题意：有4﹣（﹣1）=x﹣（﹣4）；7﹣4=y﹣（﹣1），解可得：x=1，y=2；故D 的坐标为（1，2）．故选：C．二、填空题7.答案（3，0）；8.答案（2，1）；9.答案－1；析：∵点A（1，2）关于y 轴对称的点为B （a，2），∴a＝－1．10．答案(4，6)；析：从点A 到A 1点的横坐标从1到3，说明是向右移动了3－1＝2，纵坐标从－3到0，说明是向上移动了0－（－3）＝3，那点P 的横坐标加2，纵坐标加3即可得到点P 1．则点P 1的坐标是（4，6）．11.答案（﹣2，2）.12.答案（1，0），（1，2）；析：解：如图所示：点P（1，2）关于直线y=1对称的点的坐标是（1，0）；关于直线x=1对称的坐标是：（1，2）．故答案为：（1，0），（1，2）．三、解答题13.解：依题意得p 点在第四象限，∴10210a a +>⎧⎨-<⎩，解得：－1＜a＜12，即a 的取值范围是－1＜a＜12．14.解：设正方形的边长为a．则2a ＝100∴a＝10∴A（5，5），B（－5，5），C（－5，－5），D（5，－5）．15.解：（1）A（3，0），B（﹣2，4），C（0，﹣1），将△ABC 沿x 轴向左移一个单位长度，向上移2个单位长度，则A 1的坐标为（3﹣1，0+2），B 1的坐标为（﹣2﹣1，4+2），C 1的坐标为（0﹣1，﹣1+2），即：A 1的坐标为（2，2），B 1的坐标为（﹣3，6），C 1的坐标为（﹣1，1），故答案为：（2，2），（﹣3，6），（﹣1，1）；（2）若△ABC 与△A 2B 2C 2关于x 轴对称，则A 2的坐标为（3，0），B 2的坐标为（﹣2，﹣4），C 2的坐标为（0，1），故答案为：（3，0），（﹣2，﹣4），（0，1）．《平面直角坐标系》全章复习与巩固（基础）巩固练习一、选择题1．点P（0，3）在（）.A．x轴的正半轴上B．x的负半轴上C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上2．（2016•雅安）已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（）A．（7，1）B．B（1，7）C．（1，1）D．（2，1）3．将某图形的横坐标减去2，纵坐标保持不变,可将图形（）.A．横向向右平移2个单位B．横向向左平移2个单位C．纵向向右平移2个单位D．纵向向左平移2个单位4．（2015•威海）若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限B．第二象限 C.第三象限 D.第四象限5．点P的坐标为（3a-2，8-2a），若点P到两坐标轴的距离相等，则a的值是（）.A．23或4B．-2或6C．23 或-4D．2或-66.如图是被墨迹污染的旅游区各景点地图，隐约可见，第一景点的坐标为（0,3），第二景点的坐标为（5,3），景区车站坐标为（0,0），则车站大约在（）.A．点A B．点B C．点C D．点D7．若点A(m，n)在第二象限，则点B(|m|，-n)在()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，则P点的坐标为()．A．(0，-2)B．(2，0)C．(4，0)D．(0，-4)二、填空题9.如图，若点E坐标为(－2，1)，点F坐标为(1，－1)，则点G的坐标为．GEF10.点P（－5，4）到x轴的距离是，到y轴的距离是．11.若点M在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则M的坐标是．12.若点（a，b）在第二象限，则点（b，a）在第象限.13.将点P（－1，－2）向下平移2个单位，再向右平移3个单位，得到P1，则点P1的坐标是．14.点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，则直线BC与x轴的关系为．15.（2015春•道县校级期中）在平面直角坐标系中，坐标轴上到点A（3，4）的距离等于5的点有个．三、解答题17．（2016春•潮南区月考）已知三角形ABC的两个顶点坐标为A（﹣4，0），B（2，0），如图，且过这两个点的边上的高为4，第三个顶点的横坐标为﹣1，求顶点C的坐标及三角形的面积．18．（2015春•和县期末）如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（2，1），图书馆位置坐标为B（﹣1，﹣2），解答以下问题：（1）在图中试找出坐标系的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆位置坐标为C（1，﹣3），请在坐标系中标出体育馆的位置；（3）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形ABC，求三角形ABC的面积．19.已知A(0，0)，B(9，O)，C(7，5)，D(2，7)，求四边形ABCD的面积．答案、分析一.选择题1.答案C；析：横坐标为0，说明点在y 轴上，又纵坐标大于0，说明点在y 轴的正半轴上.2.答案C；析：∵点A （0，6）平移后的对应点A 1为（4，10），4﹣0=4，10﹣6=4，∴△ABC 向右平移了4个单位长度，向上平移了4个单位长度，∴点B 的对应点B 1的坐标为（﹣3+4，﹣3+4），即（1，1）．3.答案B.4.答案A；析：解：由A （a+1，b ﹣2）在第二象限，得a+1＜0，b ﹣2＞0．解得a ＜﹣1，b ＞2．由不等式的性质，得﹣a ＞1，b+1＞3，点B （﹣a ，b+1）在第一象限，故选：A ．5.答案D ；析：由题意得：3282a a -=-，解得：2a =或6-.6.答案B；析：根据已知的坐标，可建立平面直角坐标系，如图，由此可得答案.7.答案D；析：第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正，所以m＜0且n＞0，所以|m|＞0，-n＜0，点B(|m|，-n)在第四象限，故选D．8.答案B；析：在x 轴上点的纵坐标为0，所以m+1＝0，可得m＝-1，m+3＝2，所以P 点的坐标为(2，0)，故选B．二.填空题9.答案(1，2)；析：由图可知，点G 的横坐标与点F 的横坐标相同，均为1，而纵坐标比点E 的纵坐标大1，所以点点G 的坐标为（1,2）．10.答案4,5.11.答案(－3，2).12．答案四；析：由点（a，b）在第二象限，可得a＜0，b＞0，即得点（b，a）的横坐标大于0，而纵坐标小于0，所以点（b，a）在第四象限．13.答案（2，－4）；析：－1+3＝2，－2－2＝-4.14.答案垂直.15.答案3；析：解：点A 的坐标是（3，4），因而OA=5，坐标轴上到点A （3，4）的距离等于5的点就是以点A 为圆心，以5为半径的圆与坐标轴的交点，圆与坐标轴的交点是原点，另外与两正半轴有两个交点，共有3的点．所以坐标轴上到点A （3，4）的距离等于5的点有3个．故答案填：3．16.答案1．析：∵点A（1-2k，k-2）在第三象限，∴1-2k＜0，k-2＜0，解得：0.5＜k＜2，又∵k 为整数，∴k=1．三.解答题17.解：（1）∵AB 边上的高为4，∴点C 的纵坐标为4或﹣4，∵第三个顶点C 的横坐标为﹣1，∴点C 的坐标为（﹣1，4）或（﹣1，﹣4）；（2）∵A （﹣4，0），B （2，0），∴AB=2﹣（﹣4）=2+4=6，∴△ABC 的面积=×6×4=12．18.解：（1）如下图；（2）如下图；（3）S △ABC =3×4﹣×2×1﹣×1×4﹣×3×3=4.5．19.解：过点C 作CF⊥x 轴于点F，过D 作DE⊥x 轴于点E 则AE=2，DE=7，BF=2，CF=5，EF=5∴ADE BCFABCD DEFC S S S S ∆∆=++四边形梯形11127(75)52542222=⨯⨯+⨯+⨯+⨯=．。
第11章 平面直角坐标系 沪科版数学八年级上册同步练习(3课时 含答案)
第11章 平面直角坐标系11.1 平面内点的坐标第1课时 平面直角坐标系1．下列各点中，在第二象限的是( )A．(5，3) B．(－5，0) C．(－5，1) D．(－5，－1)2．若点P(m－1，－2)在第四象限，则m的取值范围是( )A．m<1 B．m<0 C．m>1 D．m>03．若教室中5排3列的位置记为(5，3)，则3排5列的位置记为________．4．在平面直角坐标系中，若点A(m－1，m＋2)在x轴上，则点A的坐标为________．5．在平面直角坐标系中，有一点M(a－2，2a＋6)，试求满足下列条件的a值或a的取值范围．(1)点M在y轴上；(2)点M在第一象限；(3)点M到x轴的距离为2.第11章 平面直角坐标系11.1 平面内点的坐标第2课时 坐标平面内图形的面积1．已知平行四边形的对边平行且相等．以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立平面直角坐标系(如图)，若B，C两点的坐标分别为(1，3)，(5，3)，则该平行四边形的面积是________．(第1题)2．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(－2，1)，B(－4，5)，C(－6，3)．求三角形ABC的面积．(第2题)3．在如图所示的平面直角坐标系中，描出以下各点：A(0，0)，B(2，5)，C(6，6)，D(5，0)，并顺次连接形成四边形ABCD.求出这个图形的面积．(第3题)第11章 平面直角坐标系11.2 图形在坐标系中的平移1．在平面直角坐标系中，将点(－2，3)向右平移6个单位后得到的点的坐标是( )A．(4，3) B．(－8，3)C．(－2，9) D．(－2，－3)2．在平面直角坐标系xOy中，将三角形ABC平移得到三角形DEF，若点A(－1，3)的对应点为D(2，5)，则点B(－3，－1)的对应点E的坐标是( ) A．(1，0) B．(0，1) C．(－6，0) D．(0，－6)3．把点(－2，3)先向上平移4个单位，再向左平移3个单位，得到的点的坐标为__________．4．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，3)，B(－4，－1)，C(－2，1)，P(a，b)为三角形ABC的边AC上任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，点P的对应点为P1(a＋5，b－2)．(第4题)(1)直接写出点A1，B1，C1的坐标；(2)在图中画出三角形A1B1C1.第11章 平面直角坐标系11.1 平面内点的坐标第1课时 平面直角坐标系1．C 2.C 3.(3，5) 4.(－3，0)5．解：(1)由题意得a－2＝0，解得a＝2.(2)由题意得{a－2＞0，2a＋6＞0，解得a＞2.(3)由题意得|2a＋6|＝2，解得a＝－2或－4.第11章 平面直角坐标系11.1 平面内点的坐标第2课时 坐标平面内图形的面积1．12 2.解：S三角形ABC＝12×3×2＋12×3×2＝6.3．解：如图所示．(第3题)S 四边形ABCD ＝12×2×5＋12×(5＋6)×4－12×1×6＝24.第11章 平面直角坐标系11.2 图形在坐标系中的平移1．A 2.B 3.(－5，7)4．解：(1)A 1(2，1)，B 1(1，－3)，C 1(3，－1)．(2)如图所示，△A 1B 1C 1即为所求．(第4题)。
平面直角坐标系练习卷
第六章平面直角坐标系综合练习卷一、选择题1.下列选项中，是平面直角坐标系的是（）ABC D2.如果点()1,3++mmP在x轴上，则点P的坐标为（）A()2,0B()0,2C()0,4D()4,0-3.若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A()0,3B()()0,30,3-或C()3,0D()()3,03,0-或4.如果点()yP,5在第四象限，则y的取值范围是（）A0<y B0>y C0≤y D0≥y5.过两点()()5,2,2,2---BA作直线，则直线AB（）A平行于y轴B平行于x轴C与y轴相交D无法确定6.在平面直角坐标系中，点()1,22+-xP所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7.从车站向东走400米，再向北走500米到小红家，从小强家向南走500米，再向东走200米到车站，则小强家在小红家的（）A正东方向B正西方向C正南方向D正北方向8.小明闭上眼睛前行10米，右转前行10米，左转前行15米，左转前行30米，左转前行25米，这时他的位置在出发点的（ ）A 左10米处B 左20米处C 右20米处D 和出发点重合9.已知正方形的一个顶点()2,4-A ，当把坐标系先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度时，A 点坐标变为（ ） A ()4,7- B ()0,1- C ()0,7- D ()4,1-10.如图所示，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标分别为（ ）A ()()()4,3,2,3,7,1-B ()()()3,4,2,3,7,1-C ()()()4,3,2,2,7,1-D ()()()3,3,2,2,7,1-11.已知一个平面直角坐标系中，一个单位长度代表1m 长，正东、正北方向分别为x 轴，y 轴的正方向，一辆长为10m 的汽车沿正东方向从甲市开往乙市，若汽车头的坐标变化为()()20,10020,10→，则汽车尾的坐标变化为（ ） A ()()20,9020,0→ B ()()10,10010,10→ C ()()10,9020,10→ D ()()10,10020,0→ 12.△DEF 是由△ABC 平移得到的，点()4,1--A 的对应点为()1,1-D ，则点()1,1B 的对应点E ，点()4,1-C 的对应点F 的坐标分别为（ ） A ()()4,3,2,2 B ()()7,1,4,3 C ()()7,1,2,2- D ()()2,2,4,3-13.已知点()b a A 2,3在x 轴上方，y 轴左侧，则点A 到x 轴、y 轴的距离分别为（ ） A b a 2,3- B b a 2,3- C a b 3,2- D a b 3,2- 14.下列说法正确的说（ ）A 点()22,1b a P +一定在第一象限B 坐标轴上的点不属于任何一个象限C 点()1,2--A 到x 轴的距离是-1D 平面直角坐标系中点到坐标轴的距离可以是负数15.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点()b a ,，若规定以下三种变换①()()()()3,13,1,,,-=-=f b a b a f 如 ②()()()()1,33,1,,,==g a b b a g 如 ③()()()()3,13,1,,,--=--=h b a b a h 如按照以上变换有：()()()()()()3,5,2,32,33,2-=-=-h f f g f 那么等于（ ） A ()3,5-- B ()3,5 C ()3,5- D ()3,5- 16.若()()a c B b a A ,,,表示同一点，则这一点在（ ）A 平行于x 轴的直线上B 第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上C 平行于y 轴的直线上D 第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上17.过点()3,2-A 且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B ，那么B 点的坐标为（ ） A ()2,0 B ()0,2 C ()3,0- D ()0,3- 18.若点()n m A ,在第二象限，则点()n m B -,在（ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限19.在平面直角坐标系中有A 、B 两点，若以B 点为原点建立直角坐标系，则点 A 坐标为()3,2，若以A 点为原点建立直角坐标系（两直角坐标系中x 轴、y 轴的方向分别一致），则B 点的坐标是（ ） A ()3,2-- B ()3,2- C ()3,2- D ()3,220.若点()a a P -4,是第一象限内的点，则a 必须满足（ ） A 4<a B 4>a C 0<a D 40<<a21.如图，已知△ABC 的顶点坐标分别为()()()1,2,3,0,3,4----C B A ，如将B 点向右平移2个单位长度后再向上平移4个单位长度到达1B 点，若△ABC 的面积为1S ，△C AB 1的面积为2S ，则21,S S 的大小关系为（ ）A 21S S >B 21S S =C 21S S <D 不能确定x22.在平面直角坐标系中，点()y P ,5到x 轴的距离是5，则P 点所在的象限是（ ） A 一或四 B 一 C 四 D 三二、 填空题23.点()y x N ,满足0=xy ，则点P 在（ ）上。
平面直角坐标系练习题
1.在平面直角坐标系中，OA=7，OC=18，现将点C 向上平移7个单位长度再向左平移4个单位长度，得到对应点B 。
（1）求点B 的坐标。
（2）若点P 从点C 以2个单位长度/秒的速度沿CO 方向移动，同时点Q 从点O 以1个单位长度/秒的速度沿OA 方向移动，设移动的时间为t 秒（O ﹤t ﹤7），四边形OPBA 与△OQB 的面积分别记为S 四边形OPBA 与S △OQB ，是否存在时间t,使S 四边形OPBA=2S △OQB ，若存在，求出t 的值，若不存在，试说明理由。
（3）在（2）的条件下，S 四边形QOPB 的值是否不变，若不变，求出其值，若变化，求出其范围。
2.如图，梯形OABC 中，O 为直角坐标系的原点，A 、B 、C 的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3），且OC =5，点P 、Q 同时从原点出发作匀速运动．其中点P 沿OA 向终点A 运动，速度为每秒1个单位，点Q 沿OC 、CB 向终点B 运动．当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．（1）如果点Q 的速度为每秒2个单位，求出发运动5秒时P 、Q 两点的坐标；（2）在（1）的条件下：经过多长时间，线段PQ 恰好将梯形OABC 的面积分成相等的两部分，并求这时点Q 点的坐标．xP Q O CBAy3.已知点)0,(a A 、)0,(b B ，且|2|)4(2-++b a =0． （1）求b a ,的值；（2）在y 轴上是否存在点C ，使得△ABC 的面积是12？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点P 是y 轴正半轴上一点，且到x 轴的距离为3，若点P 沿x 轴负半轴以每秒1个长度单位平行移动至Q ，当运动的时间t 为多少秒时，四边形ABPQ 的面积S 为15个平方单位？写出此时Q 点的坐标．4．在直角坐标系中，A （-4，0），B （2，0），点C 在y 轴正半轴上，且△ABC （1）求点C 的坐标；（2）是否存在位于坐标轴上的点P ，S △ACP =12S △ABC ．若存在，请求出P 点坐标，若不存在，说明理由．5.在直角坐标系中，△ABC 的顶点A （—2，0），B （2，4），C （5，0）。
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《平面直角坐标系》练习
一、单项选择题(共6题,共52分)
1.下列在第四象限的点是（）
A．（2，1）B．（5，﹣16）C．（10，0）D．（-2，-9）
2. 点B（）在第二象限，则（）
A．B．C．D．
3.点P（）在轴上，则点P的坐标（）
A．（0，-4）B．（4，0）C．（-2，0）D．（0，2）
4.若点P()满足，，则点C在第（）象限．A．一B．二C．三D．四
5.若实数满足，则点A（）在第（）象限．
A．一B．二C．三D．四
6.如果正方形ABCD，A(2，3),B(2，0),C点的横坐标是5，那么D 的坐标为（）
A.(5，-1)
B.(5，3)
C.(2，5)
D.(3，5)
二、填空题(共3题,共24分)
1.在平面直角坐标系中，点A（-3，0）与点B（0，4）的距离是_______.
2.若点A（13，m）与B（n，﹣6）关于x轴对称，则m+n=___________．
3.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是________．
三、解答题(共3题,共24分)
1.如图，这是某市部分简图，已知医院的坐标为（1，﹣2），请建立平面直角坐标系，分别写出其余各地的坐标．
.
2.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（﹣2，8），（﹣11，6），（﹣14，0），（0，0）．求这个四边形的面积．
3.已知点A（﹣5，0），B（3，0）．
（1）在y轴上找一点C，使之满足S△ABC=16，求点C的坐标（要有必要的步骤）；
（2）在直角坐标平面上找一点C，能满足S△ABC=16的C有多少个？这些点有什么特征？。