第2讲 离散事件系统基本概念
离散事件系统建模与仿真研究
离散事件系统建模与仿真研究离散事件系统（DES）是现实世界中诸多系统的抽象，其模拟与仿真研究对于系统优化与性能改进具有重要意义。
本文将就离散事件系统建模与仿真研究展开讨论，探究其在实践中的应用和发展前景。
一、离散事件系统的概述离散事件系统是指在离散时间下描述系统的一种数学模型，其特点是系统状态以离散的方式变化，系统行为由事件驱动并发生变化。
与连续系统相比，离散事件系统更贴近真实世界的很多场景，如交通系统、供应链管理和计算机网络等。
通过对离散事件系统进行建模与仿真研究，可以更好地理解系统行为以及利用模型来提升系统性能。
二、离散事件系统建模方法离散事件系统建模是指将实际系统抽象为离散事件系统的过程。
建模的目标是准确地描述系统行为，以便进行进一步的仿真与分析。
在离散事件系统建模中，系统元件、状态、事件以及它们之间的关系是不可或缺的要素。
1. 系统元件离散事件系统的建模过程首先需要确定系统中的元件，这些元件可以是实体、资源或者处理单元。
例如，对于一个制造业的供应链系统，系统元件可以包括供应商、生产线、仓库等。
2. 状态状态用于描述系统元件的属性和行为，它包括系统的内部状态和外部状态。
内部状态指元件内部的变量或属性，如库存量、生产速率等；外部状态指元件与环境的交互，如接收订单、发货等。
3. 事件事件是离散事件系统中的行为触发点，可分为外部事件和内部事件。
外部事件是由系统环境引起的，如用户的请求、供应商的发货等；内部事件则是系统元件内部触发的，如库存量低于阈值、生产任务完成等。
三、仿真模拟与性能评估离散事件系统建模的目的是为了进行仿真模拟与性能评估，通过对系统模型进行仿真，可以获取系统在不同状态下的行为与性能指标。
仿真模拟可以基于真实数据或者随机数据，通过引入事件触发机制，模拟系统的运行过程。
1. 模型验证在进行仿真模拟之前，需要首先验证建立的离散事件系统模型的正确性。
模型验证可以通过与实际系统进行对比和验证来确保模型的准确性。
离散事件系统仿真技术与实例
离散事件系统仿真技术与实例概述离散事件系统仿真是一种模拟离散事件的技术，通过模拟系统中的事件和它们之间的相互作用来分析和优化系统的性能。
在实际应用中，离散事件系统仿真可以用于评估不同策略的效果，预测系统的行为，甚至设计新的系统。
本文将介绍离散事件系统仿真的基本原理和常用方法，并通过实例进行演示，帮助读者深入了解该主题。
离散事件系统仿真的基本原理离散事件系统仿真基于以下几个基本原理进行模拟：1. 离散事件离散事件是指在系统中发生的具体事件，它们可以是系统内部的操作，也可以是外部的输入。
离散事件系统通过跟踪和处理这些事件来模拟系统的运行过程。
2. 事件驱动仿真离散事件系统仿真是一种事件驱动的仿真方法。
系统在仿真过程中，根据当前的状态和已经发生的事件，确定下一个要处理的事件，并执行相应的操作。
这种方法可以更加准确地模拟实际系统的行为。
3. 随机性离散事件系统仿真通常包含一定的随机性。
系统中的事件往往是基于概率模型，具有一定的随机性。
这使得仿真结果更加真实，能够反映系统在不同条件下的不确定性和变化性。
4. 时间推进离散事件系统仿真通过推进时间来模拟系统的运行。
仿真过程中，系统的时间可以是离散的，也可以是连续的。
根据实际系统的特点，选择合适的时间推进策略对系统进行仿真。
离散事件系统仿真的方法和工具1. 事件扩展Petri网方法事件扩展Petri网是一种常用的离散事件系统仿真方法。
它将Petri网模型与离散事件模型结合起来，能够较好地描述事件之间的相互作用和系统的行为变化。
2. Agent-based仿真方法Agent-based仿真是另一种常用的离散事件系统仿真方法。
它将系统的各个组成部分建模为独立的智能体，并模拟它们之间的相互作用和决策过程。
Agent-based仿真在复杂系统的建模和分析中具有较好的灵活性和可扩展性。
3. 常用工具在离散事件系统仿真中，有许多常用的工具可供选择。
例如，Arena是一款功能强大的商业仿真软件，提供了丰富的建模和分析功能。
系统仿真原理及应用
2009-2010年第2学期系统仿真原理及应用教学内容绪论离散事件系统仿真输入数据的分析仿真结果与系统方案分物流仿真软件介绍学校：武汉科技学院学院：机电工程学院班级：工业工程071姓名：学号：参考教材•《物流系统仿真原理与应用》张晓萍主编.中国物资出版社,2005.•《生产系统建模与仿真》孙小明编著.上海交通大学出版社,2006.•《制造系统建模与仿真》目录第1讲绪论系统仿真技术的发展历史1.2 系统仿真的基本概念系统仿真技术的特点系统仿真的应用系统仿真的相关技术第2讲离散事件系统建模与仿真的基本原理 系统建模与仿真的基本步骤离散事件系统建模的基本要素建立系统模型的常用方法离散事件系统仿真程序的基本结构系统建模与仿真案例分析第3讲输入数据的分析简介原始数据的收集随机变量的识别参数估计拟合度检验第4讲随机变量的产生随机数的生成方法随机数发生器的检验随机变量的生成原理典型随机变量的生成第5讲排队系统的建模与仿真⏹排队论的基本概念排队系统的组成到达模式服务机构排队规则队列的度量⏹排队模型的分类⏹排队系统的分析单服务台M/M/1模型多服务台M/M/c模型M/M/c和M/M/1模型比较第6讲系统仿真算法事件调度法活动扫描法进程交互法第1讲绪论1.1 系统仿真技术的发展历史一、系统模型系统模型——对实际系统进行简化和抽象、能够揭示系统元素之间关系和系统特征的相关元素实体。
•物理模型——根据相似准则缩小和简化的实际系统，对这样的物理模型进行实验研究，其结果可以近似推广到原系统。
存在的主要问题：研究费用较为昂贵试验是有限制的需要花费大量的时间数学模型仿真模型1952年美国成立仿真学会美国的《21世纪制造业发展战略报告》中提出，2020年前世界制造业面临的6大挑战和10大关键技术中，10大关键技术的第5项是“企业建模及仿真”。
20世纪40年代，冯·诺依曼正式提出了系统仿真的概念世界先进国家的生产企业将生产仿真研究作为研究生产系统的一个重要手段，如英特尔、戴尔、马士基等，在企业扩建和改造的前期、新产品生产的投入之前，都会运营计算机仿真技术对企业将要采用的生产系统进行仿真和预测，为生产系统的调度决策、生产能力预测、生产设备的合理匹配、生产线的效率提高提供量化依据，为生产系统的早日投入正常生产运行起到出谋划策的作用。
离散事件系统在过程控制中的应用有哪些
离散事件系统在过程控制中的应用有哪些在当今的工业生产和过程控制领域，离散事件系统扮演着至关重要的角色。
离散事件系统是指系统的状态在离散的时间点上发生变化，并且状态的变化是由事件驱动的。
这些事件通常是异步发生的，具有随机性和不确定性。
下面我们就来详细探讨一下离散事件系统在过程控制中的一些主要应用。
首先，离散事件系统在自动化制造系统中有着广泛的应用。
在现代工厂中，生产线的运行往往是由一系列离散的操作和事件组成的。
例如，零部件的加工、装配、检验等环节都可以看作是离散事件。
通过对这些离散事件的建模和控制，可以优化生产流程，提高生产效率，减少生产成本。
例如，在汽车制造工厂中，车身的焊接、喷漆、组装等工序都是离散事件。
通过合理安排这些事件的顺序和时间间隔，可以确保生产线的高效运行，避免出现生产瓶颈和延误。
其次，物流和仓储系统也是离散事件系统的一个重要应用领域。
货物的入库、存储、出库等操作都是离散事件。
通过对这些事件的有效管理和控制，可以提高仓库的空间利用率，加快货物的周转速度，降低物流成本。
比如，在一个大型的电商仓库中，订单的接收、拣选、包装、发货等环节都需要精确的调度和控制。
离散事件系统可以帮助仓库管理人员制定最优的物流策略，确保货物能够及时准确地送达客户手中。
离散事件系统在交通控制系统中也发挥着重要作用。
交通信号灯的切换、车辆的通行和停止等都是离散事件。
通过对交通流量的监测和分析，利用离散事件系统的理论和方法，可以优化信号灯的控制策略，减少交通拥堵，提高道路的通行能力。
在城市交通网络中，不同路口的信号灯相互关联，形成一个复杂的离散事件系统。
通过合理设置信号灯的时长和相位，可以使交通流更加顺畅，减少车辆的等待时间和尾气排放。
此外，计算机网络系统也是一种典型的离散事件系统。
数据包的传输、路由选择、错误处理等都是离散事件。
通过对网络流量和性能的监测，运用离散事件系统的控制方法，可以提高网络的可靠性和服务质量。
离散系统的基本概念
06
CATALOGUE
离散系统的发展趋势与展望
离散系统的新理论与方法
离散系统的新理论
随着科技的不断发展，离散系统的新理论也在不断涌现。例如，离散概率论、离散控制论、离散信息论等，这些 新理论为离散系统的发展提供了重要的理论支持。
离散系统的新方法
在实践中，人们不断探索新的方法来处理离散系统的问题。例如，离散数学、离散优化算法、离散模拟技术等， 这些新方法为离散系统的研究提供了更有效的工具。
状态转移图的绘制方法
根据状态方程，通过计算或模拟得到状态变量的时间序列解，并绘 制成图形。
状态转移图的应用
通过观察状态转移图，可以直观地了解系统动态行为和变化趋势。
04
CATALOGUE
离散系统的稳定性分析
线性离散系统的稳定性分析
定义
线性离散系统是指系统 的数学模型可以表示为 离散时间的线性方程组 ，如差分方程或离散时 间状态方程。
状态方程
1
状态方程是描述离散时间动态系统状态变化的基 本方程，通常表示为离散时间序列的递推关系。
2
状态方程通常由当前状态和输入量来预测下一个 状态，是离散系统分析的重要基础。
3
状态方程的解法包括递归法和矩阵法等，其中递 归法较为直观，而矩阵法适用于大规模系统。
转移矩阵
转移矩阵是描述离散系统状态转移关系的矩阵，其元素表示状态之间的转 移概率。
社会科学领域
在社会学、经济学、管理学等领域中，离散系统也有着广泛的应用。例如，在经济学中，离散模型被用 于描述经济活动中的离散事件；在社会学中，离散模型被用于描述社会结构和社会动态。
离散系统未来的研究方向
要点一
复杂离散系统的研究
随着科技的不断发展，复杂离散系统 的研究已经成为一个重要的研究方向 。例如，复杂网络、离散事件动态系 统等，都是复杂离散系统的研究重点 。
第二章 离散事件系统基本概念
模型确认
N 模型是否合 理 N Y
Y
是否是程序 问题 Y
仿真实验设计 仿真运行研究
继续运行否 Y
修改程序
是否是仿真 模型问题
修改仿真模型
Y
N 是否是系统 模型问题 N 设计新的实 验否 Y
修改系统模型
仿真结果分析处理
结束
仿真的一般过程
实际环境 建模方法学 数学模型 仿真算法 仿真模型 仿真软件 仿真实验结果 仿真实验阶段 模型交换阶段 模型建立阶段
• 事件：使系统状态发生变化的、实体的瞬 间行为。 注：事件还可能触发新的事件。 DES中的事件具有三个特征： 1）离散事件是导致DES状态发生跃变和 触发新的离散事件的唯一因素。 2）事件交互影响系统状态的变化。 3）事件的发生时刻是异步的和不确定的。
• 状态：描述系统所用的变量集合。 • 活动：活动持续一定时间，活动开始和结束事件 将导致系统状态的变化。 例如，等待活动。 进程：由和某类实体相关的事件及若干活动组成
• ? 事件何时出现？
在仿真中，通过随机数来产生！
• Step 1:确定输入数据的特征
到达事件－统计特性
• 假定： 到达事件－顾客到达间隔时间为1-8分钟的均匀分布到达。
产生的0-1之间的均匀分布随 机数
到达事件的产生
服务事件－统计特性
• 服务事件：服务时间为1－6分钟，其概率为 0.10,0.20,0.30,0.25,0.10,0.05
• 6）模型验证(verification) 系统模型是否由准确地仿真模型（计算机 程序）表示。 方法：程序调试、程序逻辑流程图
7）模型确认(Validation) 是否模型代表实际系统？
问题阐述 系统分析与描述
离散系统的基本概念
X ( z ) 1 z 1 z 2 z n
利用幂级数求和公式得
z X (z) z 1
(n 0,1,2, )
连续信号e(t)=Ae-t,采样周期为T,采样信号Z变换的求和式.
e (nT ) Ae
nT
X ( z ) A(1 e T z 1 e 2T z 2 e nT z n )
求误差脉冲传递函数e（z）
用终值定理计算稳态误差 图所示系统
e (z)
*
2、求出的是采样瞬时的稳态误差。 3、离散系统的稳态误差还与T有 关。
E (z) 1 R( z ) 1 G ( z )
z2-(1.368-0.368K)z+(0.368+0.264K) =0
4、进行W变换（双线性变换） (2.736-0.104K)w2+(1.264-0.528K)w+0.632K=0 5、利用劳氏稳定判据 w2 2.736-0.104K w1 1.264-0.528K w0 0.632K 为使系统稳定，须有 0.632K 0
G (s ) H (s)
C
找出需离散化的信号 C ( z )
G(z) R( z ) 1 GH ( z ) G ( z )
离散系统的综合计算—离散系统输出响应
R 1、求系统脉冲传递函数 连续部分的传递函数 1 e Ts s
离散事件系统建模与仿真技术研究
离散事件系统建模与仿真技术研究概述离散事件系统（Discrete Event System，DES）是指由一些离散事件所组成的系统。
这些事件是在系统的状态发生改变时发生的，并且导致系统的状态变化。
在实际生活中，大部分的系统都可以看作是离散事件系统，例如交通系统、银行系统、生产线等等。
在离散事件系统中，有多个独立的事件同时发生，并且这些事件上之间存在一定的关系，因此对这些系统进行建模与仿真研究是非常重要的。
离散事件系统建模离散事件系统的建模是将系统中的各种事件、状态、动作等抽象、描述和转换成数学模型的过程。
通常来说，离散事件系统的建模包括以下步骤：第一步，定义系统。
定义离散事件系统的物理或抽象模型，定义系统中包含的事件、功能、控制和输出等元素。
第二步，定义状态。
定义系统的状态表示方法，确定系统运行状态的本质特征和状态数量。
第三步，建立状态转换模型。
建立系统状态变化的逻辑模型和状态转换图。
第四步，定义事件。
定义系统中所有可能发生的事件，并规定事件发生的条件和动作。
第五步，定义控制策略。
定义系统的控制策略，包括各种事件的触发条件和相应的控制措施。
离散事件系统仿真技术离散事件系统仿真技术是指利用仿真软件将建立的离散事件系统模型输入计算机中进行仿真的过程。
通常，离散事件系统仿真技术包括以下阶段：第一步，系统建模使用工具软件或手工建立系统的模型，将时间、控制和状态转换等作为系统的基本构成要素。
第二步，仿真参数设置系统运行中所需要的仿真参数，例如仿真时间、仿真方法和仿真输出等均需要根据实际系统特点进行设置。
第三步，仿真运行将建立的模型输入仿真软件中进行运行，时间、状态、控制和结果等信息都可以进行记录和分析。
第四步，结果分析对仿真结果进行分析和比较，将仿真结果与实际系统的运行情况进行对比，从而评估系统的性能和优化方案。
结语总的来说，离散事件系统建模与仿真技术的研究及应用对于实际系统的设计、控制和调整都非常具有实际意义。
离散事件系统在机械生产过程中的应用
离散事件系统在机械生产过程中的应用机械工程是一门涵盖设计、制造、维护和改进机械设备的学科。
在现代工业中，机械工程在各个领域都扮演着重要的角色。
随着科技的不断进步，离散事件系统（Discrete Event Systems，DES）的应用在机械生产过程中变得越来越重要。
离散事件系统是一种数学模型，用于描述由一系列离散事件组成的系统。
在机械生产过程中，离散事件系统可以用来模拟和优化各个环节的操作流程，从而提高生产效率和质量。
首先，离散事件系统可以应用于机械生产过程中的调度问题。
在一个机械工厂中，有许多不同的生产任务需要完成，如加工、装配和包装等。
离散事件系统可以帮助确定每个任务的优先级和执行顺序，从而实现最优的生产调度。
通过合理的调度，可以减少生产线的闲置时间，提高设备利用率，从而降低生产成本。
其次，离散事件系统可以应用于机械生产过程中的故障诊断和维修。
在机械设备运行过程中，故障是不可避免的。
离散事件系统可以通过监测和分析系统中的事件流，及时发现设备故障，并提供相应的维修建议。
这种预测性维修可以减少设备停机时间，提高生产效率和设备可靠性。
另外，离散事件系统还可以应用于机械生产过程中的质量控制。
在制造过程中，质量是一个至关重要的因素。
离散事件系统可以帮助监测和控制生产线上的各个环节，及时发现和纠正生产中的质量问题。
通过实时的质量控制，可以减少次品率，提高产品质量，增强企业竞争力。
此外，离散事件系统还可以应用于机械生产过程中的资源分配和优化。
在一个机械工厂中，有限的资源需要合理分配，以满足不同任务的需求。
离散事件系统可以通过模拟和分析系统中的事件流，确定最优的资源分配方案。
通过合理的资源优化，可以提高生产效率，降低生产成本，实现资源的最大化利用。
综上所述，离散事件系统在机械生产过程中的应用具有重要的意义。
通过离散事件系统的模拟和优化，可以提高生产效率、质量控制和资源利用率，从而推动机械工程的发展。
随着科技的不断进步，离散事件系统在机械工程领域的应用将会越来越广泛，为机械工程师提供更多的工具和方法，以应对不断变化的挑战。
离散系统的基本概念
1.1 采样控制系统
对连续对象进行采样控制时，必须将连续信号变为离散时间上的脉冲序列信号。这 种将连续信号变为脉冲序列信号的过程称为采样过程，简称采样。
实际采样装置是多种多样的，但无论其具体实现形式如何，根据其基本功能均可以 用一个开关表示，通常将这个开关称为采样开关。
离散系统的基本概念
1.2 数字控制系统
典型数字控制系统如图7-2所示，其中被控对象是在连续信号作用下工作的，其控 制信号u1(t)、输出信号c(t)、反馈信号f(t)及参考输入信号r(t)等均为连续信号，而计算机 的输入、输出信号则是采样的数字信号。
图7-2 典型数字控制系统框图
自动控制工程基础与应用
离散事件
关于离散事件系统仿真的总结1、离散系统仿真的认识1.1系统仿真与系统系统仿真是以相似原理、系统技术、信息技术及其应用领域有关专业技术为基础，以计算机和各种专用物理效应设备为工具，利用系统模型对真实的或假想的系统进行动态研究的一门多学科的综合性技术口。
相似论是系统仿真的主要理论依据。
系统仿真研究的对象是系统。
系统是指具有某些特定功能、按照某些规律结合起来、互相作用、互相依存的所有事物的集合或总和。
任何系统都存在三方面需要研究的内容，即实体、属性和活动。
实体是存在于系统中的每一项确定的物体。
属性是实体所具有的每一项有效的特性。
活动是导致系统状态发生变化的一个过程。
活动是在一段时间内发生的情况，活动反映了系统的变化规律。
存在系统内部的实体、属性和活动组成的整体称为系统的状态。
处于平衡状态的系统统称为静态系统，状态随时间不断变化着的系统为动态系统。
根据系统状态的变化是否连续可将系统分为连续系统和离散系统及连续离散混合系统。
连续系统的状态变量是连续变化的。
离散系统包括离散时间系统和离散事件系统，离散时间系统的状态变量是间断的，但是它和连续系统具有相似的性能，它们的系统模型都能用方程的形式加以描述。
1.2离散事件系统离散事件系统是指受事件驱动、系统状态跳跃式变化的动态系统。
离散事件系统的系统状态仅在离散的时间点上发生变化，而且这些离散时间点一般是不确定的。
例如：单人理发馆系统，设上午9:00开门，下午5:00关门。
顾客到达时间一般是随机的，为每个顾客服务的时间长度也是随机的。
这类系统中引起状态变化的原因是事件，通常状态变化与事件的发生是一一对应的。
事件的发生一般带有随机性，即事件的发生不是确定性的，而是遵循某种概率分布。
而且事件的发生没有持续性，在一个时间点瞬间完成。
离散事件系统的系统模型不能用方程的形式描述。
离散事件系统的研究方法是排队论和运筹论。
针对离散事件系统的仿真就称为离散事件系统仿真．1.3系统模型系统模型是对实际系统的一种抽象，是系统本质的表述，是人们对客观世界反复认识、分析，经过多级转换、整合等相似过程而形成的最终结果，它具有与系统相似的数学描述形式或物理属性，以各种可用的形式给出研究系统的信息。
离散事件动态系统
排队网络方法
排队网络:若干服务中心按一定的网络结构所组成的一个系统, 服务中心有顾客和服务台组成,一个服务中心通常拥有一个或 多个服务台,服务中心按某种约定的顺序规则,依次对到来的顾 客提供服务,顾客按一定的统计规律进入某个服务中心,等待并 接受服务,在一个服务中心接受完服务的顾客以一定的统计规 律到其它服务中心接受服务,直到离开网络
n0
稳态平均顾客数L nPn n n 1
n0 n0
1
2 稳态平均对长Lq n 1 Pn 1 n 1
顾客在系统中的逗留时间W , 在M / M /1, 服从参数为 的负指数分布， 平均逗留时间就是E W 平均等待时间则等于平均逗留时间减去服务时间
到达模式
平均到达速率 单位时间内到达的顾客数，为平均达到间隔 时间的倒数 到达间隔分布函数 到达时间变化系数,指到达间隔时间的标准差与平均达到间 隔时间之比。 顾客到达，可能一个一个，可能成批，到达的时间间隔可 以确定，也可以随机；达到过程可以平稳，指相继到达的 时间间隔分布与参数与时间原点无关，也可以是非平稳的
混合制 排队过长时，顾客离开。 或者等待时间小于某一时间时，顾客等待； 否则离去
队列的度量 已知平均达到速率和平均服务速率 设备利用率为两种之比，
队列长度和排对时间，都是随机量 排队模型的分类 X/Y/Z分别指相继到达间隔时间的分布，服务时 间的分布和服务台数量。前两种有一些符号代表 分布如M-负指数分布， D-确定性， Ek-k阶爱尔 朗分布
4 顾客稳态平均等待时间wq
1 5顾客稳态平均逗留时间w
离散系统的基本概念
第二节 信号的采样与保持
3．采样周期的选择
1）信号复现原则： ωs ≥ 2ωh ωs ≈ 10ωc T≈ ts /40,或 T≈ tr /10
2）频域性能原则：
3）时域性能原则：
第二节 信号的采样与保持
二、 信号保持
根据拉氏变换的位移定理，有
L (t nT ) e nTs
所以，采样信号的拉氏变换为
E ( s ) e( nT )e nTs
n 0
第二节 信号的采样与保持
（2）、采样信号的频谱 理想单位脉冲序列T(t) 是一个周期函数，可以展开成 如下傅氏级数形式： 1 jn s t T (t ) e T n
0
r( t ) b(t)
t
0
e ( t ) Gh(s) H ( s)
_
e( t ) S
t eh( t )
0
Gp(s) c(t)
t
采样系统典型结构图
1、信号采样 在采样控制系统中，把连续信号转变为脉冲序列的过 程称为采样过程，简称采样。相当于A/D转换过程。 实现采样的装置称为采样器，或称采样开关。 2、信号复现 在采样控制系统中，把脉冲序列转变为连续信号的过 程称为信号复现过程。相当于D/A转换过程。 实现复现过程的装置称为保持器。 最简单的保持器是零阶保持器。
五、离散控制系统的研究方法
z变换与脉冲传递函数 状态空间分析法
第七章 线性离散系统的分析与校正
第二节 信号的采样与保持
一、采样过程与采样定理
二、信号的保持
第二节 信号的采样与保持
离散事件系统仿真概述
1.1 基本概念
• 2. 事件 引起系统状态发生变化的行为。从某种意义上 说, 这类系统是由事件来驱动的。 • “顾客到达”为一类事件，顾客到达会引起系统的状态 发生变化，服务员的“状态”可能从闲变到忙（如果无 人排队)，或者另一个系统状态—排队的顾客人数发生变 化（队列人数加1)。 • “顾客离去”为一类事件，顾客接受服务完毕后离开系 统，服务台“状态”由忙变成闲。 • 事件表：实现对系统中的事件管理, 表中记录每一发生 了的或将要发生的事件类型, 发生时间, 以及与该事件相 联的实体的有关属性等等。 • 系统事件：系统中固有事件，“程序事件”, 用于控制 仿真进程。
1.2 仿真钟的推进
• 仿真钟推进方法，按 下一最早发生事件发 生时间推进。 • 若定义如下系统事件 类型 • 类型1 顾客到达事件 • 类型2 顾客接受服务 事件 • 类型3 顾客服务完毕 并离去事件 • 定义程序事件为: 仿真 运行到150个时间单位 (例如分钟)结束。
顾客到达
排队等待
N
服务员 空？
• 顾客到来的时间间隔和所需服务时间可分别由 MATLAB随机数发生器exprnd()和unifrnd()产生，根据 第一步的分析，通过迭代即可模拟每个工作日的该 服务员接待顾客和顾客排队的情形，时间以分钟为 单位。
1.3 排队系统
•
计算流程 模拟100个工作日（for i=1:100） 构造单个工作日的排队系列while (sTj<=480) 通过指数分布随机数发生器构造顾客间隔时间序列（TjM） 通过均匀分布随机数发生器构造顾客所需服务时间序列（TfM） 模拟该工作日内服务员接待顾客（for i=1:n-1）
1.3 排队系统
• 结果分析 • 将以上程序运行十次，100个工作日平均每日完成服务的个数 （MrecH）及每日顾客的平均等待时间（MwaiH）(分钟)，100 个工作日的模拟情况告诉我们，该服务员平均每天需要接待顾 客44人左右，顾客平均需要等待25分钟左右。 • 注意仿真运行的结果，每次运行得到的数据不尽相同。产生这 种现象的根本原因在于离散事件系统的随机性。模型的随机性 决定了系统性能取值的随机性。由于每次仿真运行的结果只是 对表征系统性能的随机变量的一次取样。所以，当系统比较复 杂时，如何对仿真结果的可信性进行判断，是离散事件系统仿 真中十分重要的内容，关于仿真结果分析的有关内容，我们将 在第4章中讨论。
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.
三、DES系统举例
理发店： 分析其实体、状态、事件、活动
顾客到达 排队等等，直到位于队首 进入服务通道 停留于服务通道，直到服务完毕离去。
.
Homework
1，判断下列系统是否属于DES系统，若是，指出 下列系统中的实体、属性、活动、事件以及状态。 1）家乐福超市 2）医院急救室 3)肯得基店
.
手工仿真－排队系统
.
手工仿真步骤
1、确定仿真的每个输入的特征。 2，构造一个仿真表。 3、对每一重复运行i，为每一组由p个输入产生一
个值，并评价其功能，计算响应yi的值。
.
例1：排队系统
仿真方法：手工仿真 仿真初始条件：系统中没有顾客，即：排队的队列中没有顾客等待，服务台 无服务对象。 仿真开始：以第一个顾客到达时刻为仿真的起始点。
排队队列
服务台 .
排队系统
顾客总体
等待线
服务员
.
排队系统
模型： 实体：顾客、服务员 状态：系统中的顾客数、服务员忙闲 事件：到达事件、离开事件（完成服务） 活动：
.
? 事件何时出现？
在仿真中，通过随机数来产生！
.
Step 1:确定输入数据的特征
.
到达事件－统计特性
• 假定：到达事件：顾客到达间隔时间为1-8分钟的均匀分布 到达。
产生的0-1之间的均匀分布随
.
机数
到达事件的产生
.
服务事件－统计特性
服务事件：服务时间为1－6分钟，其概率为 0.10,0.20,0.30,0.25,0.10,0.05
.
二、离散事件系统基本要素
状态：描述系统所用的变量集合。 活动：活动持续一定时间，活动开始和结束事件将导致系统状
态的变化。 例如，等待活动。
进程：由和某类实体相关的事件及若干活动组成
顾客服务进程
排队活动
服务活动
顾客到
仿真模型是指能够在计算机上实现并运行的模型； 建立系统的仿真模型过程包括根据系统的数学模型，确定
指系统的状态在一些离散时间点上由于某种事 件的驱动而发生变化。其数学模型很难用数学方 程来表示。
.
二、离散事件系统基本要素
实体：
构成系统的基本元素。 是系统中有意义的一个物体。 有些实体在整个仿真过程中始终存在－永久实体。 有些实体在一部分仿真过程中存在，有进入、退出系统的情
况－临时实体。
产生的0-1之间的均匀分布随
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机数
服务事件的服务时间的产生
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Step 2: 构造仿真表
Answer: 实体：顾客、服务员 状态：服务员个数、顾客数、服务员忙闲 事件：顾客到达、服务完毕 活动：顾客等待、理发员服务
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三、DES系统举例
课堂练习： 去银行银行办理个人业务系统是否属于DES系统？ 分析其实体、状态、事件、活动。
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四、离散事件系统仿真步骤
1）问题提出 2）系统分析与描述
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一、系统
系统根据其模型表示可以分为： ✓ 连续系统 ✓ 离散事件系统
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连续系统
连续系统：其服从于物理学定律（电学、力学、 热学），其数学模型可表示为传统意义上的微分 方程或差分方程。 其系统的状态变量随时间而发生连续变化。
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离散事件系统
离散事件系统（Discrete Event Dynamic System) DEDS/DES:
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活动扫描法
活动扫描法以活动作为分析系统的基本单元，认 为仿真系统在每个运行的时刻都由若干活动构成。 每一活动对应一个活动处理模块，处理与活动相 关的事件。
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进程交互法
进程交互法以进程为基本单元，进程是针对某个实体 的生命周期而建立的，因此一个进程中要处理实体流 动中发生的所有事件，如：单服务台排队系统
属性：
是指某一实体的特性。例如，在银行中，顾客是实体，其属 性是帐户。
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二、离散事件系统基本要素
事件：
使系统状态发生变化的、实体的瞬间行为。 注：事件还可能触发新的事件。
DES中的事件具有三个特征：
离散事件是导致DES状态发生跃变和触发新的离散事件的唯 一因素。
事件交互影响系统状态的变化。 事件的发生时刻是异步的和不确定的。
结束
计算机仿真的三个阶段
实际环境
建模方法学 数学模型
仿真算法 仿真模型
仿真软件 仿真实验结果
模型建立阶段 模型交换阶段 仿真实验阶段
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离散事件系统仿真策略
面向事件的仿真：事件表 面向活动的仿真：活动扫描 面向进程的仿真：为每个实体建立一个进程，反
映其从开始到结束的全部活动。
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事件调度法
事件调度法以事件为分析系统的基本单元，通过定义事件 及每个事件发生对系统状态的变化，按时间顺序确定并执 行每个事件发生时相关的逻辑关系并策划新的事件来驱动 模型的运行。 预定事件的发生顺序和发生时间。适合活动持续时间 确定性较强的系统； 事件的发生不仅和时间有关，还和其他条件相关。
问题阐述 系统分析与描述
建立系统数学模型
数据收集
建立系统仿真模型 编写仿真程序
模型验证
仿真程序是 否正常
模型确认
N
Y 是否是程序 问题 Y
修改程序
模型是否合 理
N
是否是仿真 模型问题
修改仿真模型 修改系统模型
N
Y 是否是系统 模型问题
N
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N
Y
仿真实验设计
仿真运行研究 Y
继续运行否
设计新的实
Y
验否
仿真结果分析处理
：边界、约束、目标 3）建立系统的数学模型 4）数据收集 5）建模仿真模型：
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四、离散事件系统仿真步骤
6）模型验证(verification) 系统模型是否由准确地仿真模型（计算机程序） 表示。 方法：程序调试、程序逻辑流程图
7）模型确认(Validation) 是否模型代表实际系统？
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仿真的一般过程
系统建模与仿真
一． 知识回顾
1. 仿真的目的是什么？ 2. 什么是系统，连续系统和离散系统？ 3. 离散系统的基本要素有哪些？ 4. 什么是仿真模型？
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仿真的目的
生产系统仿真的目的： （1）优化：生产系统参数（操作工人、工作台数、
缓冲区容量） （2）预测：正常工作状态？ （3）计划与调度 （4）系统性能的验证：交货期是否满足？