工程流体力学三级项目孔口出流优化计算讲述
孔口流量公式
孔口流量公式孔口流量公式是水力学和流体力学中一个重要的概念。
在咱们日常生活里，其实也能经常发现它的影子。
先来说说孔口流量公式到底是啥。
简单讲，孔口流量公式就是用来计算通过一个孔口的液体或者气体流量的。
一般的表达式是：Q = A ×C × √(2gh) 。
这里的 Q 表示流量，A 是孔口的面积，C 是流量系数，g 是重力加速度，h 是孔口上下游的水头差。
举个例子，咱就说家里的水龙头。
当你把水龙头拧开，水哗哗地流出来，这时候水的流量就可以用孔口流量公式来算一算。
假设水龙头的出水口就是那个孔口，咱们知道出水口的大小，再测量一下水压的差别，就能算出水流的快慢啦。
我记得有一次，我在学校的实验室里和同学们一起做实验。
就是为了验证这个孔口流量公式。
我们准备了各种不同大小的孔口装置，还有测量水压和流量的仪器。
那场面，大家都特别兴奋，一个个摩拳擦掌的。
开始的时候，我们手忙脚乱的，不是测量的数据不准确，就是操作步骤出错。
但是大家都没有放弃，互相帮忙，互相提醒。
有个同学不小心把水弄得到处都是，还差点滑倒，把我们都逗乐了。
经过一番努力，我们终于得到了一组组数据。
然后把这些数据代入孔口流量公式，发现计算出来的结果和实际测量的流量非常接近。
那一刻，大家都欢呼起来，那种成就感简直爆棚。
其实啊，孔口流量公式不仅在生活中的小例子里有用，在很多大工程里也是至关重要的。
比如说水库的放水口设计，灌溉系统的规划，甚至是石油管道的流量控制。
要是没有这个公式帮忙，那可真是会乱套的。
在工业生产中，孔口流量公式也经常被用到。
比如化工厂里的液体输送管道，要控制液体的流量和流速，就得靠这个公式来精确计算。
不然，流量大了或者小了，都会影响生产的效率和质量。
还有消防领域，消防水枪喷水的流量控制，也得依据孔口流量公式来调整。
这样才能在灭火的时候，保证有足够的水量，又不会浪费水资源。
总之，孔口流量公式虽然看起来好像挺复杂，挺专业，但实际上和咱们的生活、工作都紧密相关。
工程流体力学课件 第06章 孔口、管嘴出流及有压管流讲解
流量 系数
H 23
h O
23
c
1
1 l
d
淹没与自 由出流相 比，作用水 头不同，管 系流量系数 相同，局部 损失中不包 含 2-2 断 面 出 口损失。
简单管道水力计算特例——虹吸管及水泵
安装高度
提水高度
压水管
1
Zs
Z
安装高度
吸水管
Z 1
2 Zs
虹吸管是一种压力管，顶部2 弯 曲且其高程高于上游供水水面。其 顶部的真空值一般不大于7~8m水柱 高。虹吸管安装高度Zs越大，顶部真 空值越大。
圆柱形外管嘴的正常工作条件
H0
7m 0.75
9m
管嘴长度为(3-4)d
P121
§6—3 有压管道恒定流动的水力计算
z1
p1
g
1v12
2g
z2
p2
g
2v22
2g
hw12
实际流体恒 定总流能量
方程
hw12
hf 12 hj
沿程损失 局部损失
已能定量分析，原则上 解决了恒定总流能量方程 中的粘性损失项。
P119
一、管嘴出流的计算
计算特点: hf 0 出流特点:
1
H
0
d
在C-C断面形成收缩，然后再扩大，逐步充满
整个断面。
1
l (3 ~ 4)d
c2 0
c2
从 1→2 建立伯努利方程，有
H
0
0
0
0
v 2
2g
n
v2 2g
v
流体力学孔口管嘴出流与管路水力计算
流体力学孔口管嘴出流与管路水力计算流体力学是研究流体运动和力学性质的物理学科。
在水力学中，孔口管嘴出流和管路水力计算是流体力学的一个重要应用。
1.孔口管嘴出流孔口管嘴出流是指在一定压力差下，流体从孔口或管嘴中流出的现象。
它是一种自由射流，不受管道限制，流速和流量可以自由变化。
对于理想流体来说，根据贝努利定律和连续性方程，可以得出孔口管嘴出流速度的计算公式：v = √(2gh)其中，v为出流速度，g为重力加速度，h为液面距离孔口或管嘴的高度差。
可以看出，出流速度与液面高度差成正比，与重力加速度的平方根成正比。
对于真实流体来说，考虑到粘性和摩擦等因素，出流速度会稍有减小。
此时，可以使用液体流量系数进行修正。
液体流量系数是指实际流量与理论流量之比，一般使用实验数据来确定。
根据实验结果，可以通过乘以液体流量系数来修正出流速度的计算。
管路水力计算是指在给定管道材料、管径和流体性质的条件下，计算流体在管路中的流动状态、压力损失以及流量等参数。
管路水力计算是实际工程中常见的问题，它可以帮助我们了解管道的输送性能和节能问题。
管道中的流体运动受到多个因素的影响，包括管道长度、管道粗糙度、流速、流量等。
在水力学计算中，一般常用的公式有达西公式和罗斯诺-魏谢巴赫公式。
达西公式可以用来计算管道中流体的摩阻损失，它的计算公式为：ΔP=λ(L/D)(v^2/2g)其中，ΔP为管道中的压力损失，L为管道长度，D为管道直径，v为流速，g为重力加速度，λ为摩阻系数，也称为达西摩阻系数。
罗斯诺-魏谢巴赫公式则可以用来计算管路中流体的水力损失，它的计算公式为：ΔP=ρ(h_f+h_m)其中，ΔP为管路中的总压力损失，ρ为流体密度，h_f为摩阻压力损失，也称为莫阿P（Moody）摩阻，h_m为各种表面或局部的附加压力损失。
除了达西公式和罗斯诺-魏谢巴赫公式，还有一些经验公式和图表可以用来计算管路的压力损失和流量。
这些公式和图表都是根据实验数据和经验总结得出的，可以帮助工程师在实际应用中进行快速计算。
流体力学(孔口管嘴出流与有压管流)
缩断面后，液体质点受重力作用而下落。
计算孔口出流流量(出流规律) 列出断面1－1和收缩断面c－c的伯诺里方程。
2 p0 0v0 pc c vc2 H hw g 2g g 2g
（1）
式中 p0＝pc＝pa
孔口出流在一个极短的流程上完成的，可认为流体的阻力损失
完全是由局部阻力所产生，即
数也相同。 但自由出流的水头H是水面至孔口形心的深度，而淹没出流的
水头H是上下游水面高差。因此淹没出流孔口断面各点的水头相同， 所以淹没出流没有“大”、“小”孔口之分。
问题1：薄壁小孔淹没出流时，其流量与 （C） 有关。
A、上游行进水头； B、下游水头；
C、孔口上、下游水面差； D、孔口壁厚。 问题2：请写出下图中两个孔口Q1和Q2的流量关系式（A1＝ A2）。（填>、< 或＝）
将式（2）和式（3）代入式（1）得
2 2 pv pa pc c 1 v2 2 2 1 g g 2g
把式 v2 n 2gH0
代入上式得
2 pv c 1 2 2 2 1 H 0 g
l 太短，液流经管嘴收缩后，还来不及扩大到整个管断面，真
空区不能形成；或者虽充满管嘴，但因真空区距管嘴出口断面太近，
极易引起真空的破坏。
l 太长，将增加沿程阻力，使管嘴的流量系数μ相应减小，又达 不到增加出流的目的。 所以，圆柱形管嘴的正常工作条件是： ①作用水头H0≤9m ②管嘴长度l＝(3～4)d 判断：增加管嘴的作用水头，能提高真空度，所以对于管嘴的 出流能力，作用水头越大越好。
2.小孔口自由出流与淹没出流的流量计算公式有何不同？
流体力学第五章 孔口出流教学内容
二、管嘴出流：在孔口周边连接一长为3~4倍孔径的短管，水 经过短管并在出口断面满管流出的水力现象，称为管嘴出流。
圆柱形外管嘴：先收缩后扩大到整满管。
圆锥形扩张管嘴：较大过流能力，较低出口流速。 引射器，水轮机尾水管，人工降雨设备。
流线形外管嘴：无收缩扩大，阻力系数最小。水坝泄流
圆锥形收缩管嘴：较大出口流速。水力挖土机喷嘴， 消防用喷嘴。
5.1 薄壁孔口出流
l 2 d
一般孔口边缘呈刃口形 状，各种结构形式的阀 口大多都属于薄壁小孔 类型。
5.1.1 孔口出流的速度和流量计算
收缩系数
Cc
Ac A
在1-1,C-C断面列伯努利方程：
pg 12 v1 g 2 pg c 2 vc g 22 vc g 2
根 据 连 续 v1A方 1vc程 Ac C ： cvcA
速度比例尺 时间比例尺 加速度比例尺
V
v v
t
t t
l lv
v
l v
a
aavvtt
v t
v2 l
流量比例尺
q
qv qv
l3 t
l3 t
l3 t
l2v
运动粘度比例尺
v
v
l2 t
v l2
所以v1 ， CcD d2vc，pc p2，代入伯努利 理方 得程，
vc
1
1 Cc2D d 4
2p
（ 1） 对 于 小 d孔 D，口 有 d： 40 D
出流速度
vc
简化为：
vc
1
1
2 pCv
2p
其中： Cv
1
1
称为流速系数。
流量为：q v A c v c C cA v c C c C vA2 p C q A2 p
工程流体力学孔口出流与相似原理
q
qv qv
l3 t
l3 t
3 l
t
l2 v
运动粘度比例尺
v
v v
l2 t
l2 t2
2 l
t
lv
角速度比例尺
v l
v l
v l
3）动力相似：即实物流动与模型流动应受同种外力作 用，而且对应点上的对应力成比例。
密度比例尺
质量比例尺
m
m m
V V
3 l
力的比例尺 力矩比例尺
F
F F
ma ma
l Fl
Fl
l3
2 v
压强（应力）比例尺
p
F A
F A
F A
2 v
动力粘度比例尺
v v
v
lv
功率的比例尺
P
P P
l3
2 v
t
l2
3 v
无量纲系数的比例尺 c 1
在相似的实物流动与模型流动之间存在着一切无 量纲系数皆对应相等的关系，这提供了在模型流动上 测定实物流动中的流速系数、流量系数、阻力系数等 等的可能性。
5.5.1 相似概念
力学相似是指实物流动与模型流动在对应点上物理量都 应该有一定的比例关系，具体包括几何相似、运动相似 及动力相似： 1）几何相似： 即模型流动与实物流动有相似的边界形 状，一切对应的线性尺寸成比例。
如果用无上标的物理量符号来表示实物流动，用有 上标“′”的物理量符号表示模型流动。则有下述比例尺：
2p
2gH
（2）
比较（1）、（2）两式：
Cv
vc vT
可见，流速系数 Cv是实际流速与理想流速之比
流量系数 Cq ：实际流量与理想流量之比。
工程流体力学三级项目孔口出流优化计算
工程流体力学课程项目——孔口出流优化计算目录一、绪论 (3)1．课题 (3)2．MATLAB软件介绍 (3)二、分工................................ 错误!未定义书签。
三、理论计算 (4)1．小孔口自由出流的计算方法 (4)2.物体做平抛运动的计算公式 (5)3.计算和分析 (6)四、软件编程求解 (6)五、总结心得 (8)六、参考文献 (9)一、绪论1．课题计算和分析，水头高度为H=4.5米的水箱，距离地面y处孔口水平出流距离为x，给出y和x表达式并绘制曲线，算出x达到最大值时y为多少？出流速度系数为0.96。
2．MATLAB软件介绍MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。
是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。
它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。
MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
所以我们在这个三级项目中选择MATLAB。
三、理论计算1．小孔口自由出流的计算方法如图所示，孔口中心的水头H不变，由于孔径较小，可以认为孔口各处的水头都为H。
水流由各个方向向孔口集中射出，由于惯性的作用，液流的流线不能急剧改变而形成圆润曲线，约在离孔口d/2处的c-c断面收缩完毕后流入大气。
第五章-孔口管嘴出流及管路计算ppt模板
u
1
2
dp dx
y2
C1 y
C2
由边界条件，
y
0, u
0; 和y
h, u
u0 ,
C1
u0 h
h
2
dp dx
C2 0
在缝隙流中压力沿运动方向的变化率是一常数，有 dp p2 p1 - p
dx l
l
速度表达式 u y h yp u0 y
2l
h
流量表达式
q
h
0
ubdy
b 0
(
1
2l
h
特点：水流入嘴嘴时如同孔口出流一样，管流股也发生收缩， 存在着收缩断面CC，尔后流股逐渐扩张，至出口断面上完全 充满管嘴断面流出。
第二节 管嘴出流
1、管嘴出流流量
以管嘴中心线为基准线，列1-1及b-b断面伯努利方程：
H α1V12 α V 2 ζ V 2 2g 2g 2g
令
H0
H
1v12
2g
g
0.75H 0
[H0
]
7 0.75
9.3m
第三节 管路水力计算
第三节 管路水力计算
一、管路水力计算概述 管径和管壁粗糙度相同的一根管子或这样的数
根管子串联在一起的管道系统叫简单管道。 1.管路计算有三类计算问题：
1）已知管路布置及流量Q，确定管径d和进行水头损失计算。
2）已知流量Q和作用压头H，确定管径d。
三、串联管路计算
由不同直径或粗糙度的 简单管道连接在一起的 管道叫做串联管道
1.流量关系：通过串联管道 各管段的流量是相同的。
QA QB QC Q0 Q
2.阻力损失关系：串联管路系统的总水头损失（压头）损失 等于各管段水头损失之和。
流体力学孔口管嘴出流实验报告
42.10
体积V/cm³
2880
2940
3166
3114
2946
3046
2832
2742
时间t/s
12.95
13.00
15.60
15.00
11.30
11.20
16.70
15.80
流量Q/（cm³/s）
222.39
226.15
202.95
207.60
260.71
217.96
169.58
173.54
4.掌握孔口、管嘴出流的流量计算公式与流量系数的大小。
2、实验原理
三、使用仪器、材料
实验仪器：孔口与管嘴出流实验仪
仪器元件：自循环供水器、实验台、无级调速器、水箱、溢流板、稳水孔板、孔口、管嘴、挡水旋板、移动触头、上回水槽、标尺、测压管、接水盒、回水管等。
流体介质：水、气，实验装置如图：
四、实验步骤
《流体力学》实验报告
开课实验室：2013年5月17日
学院
城环学院
年级、专业、班
11环工2班
姓名
成绩
课程
名称
流体力学实验
实验项目
名称
孔口管嘴出流实验
指导教师
教师评语
教师签名：
年月日
一、实验目的
1.理解射流与孔口出流的特点。
2.掌握管嘴出流的水力现象。
3.灵活应用静力学的基本知识，由测压管读数推求作用水头。
1、记录参数d1=1.20cm,d2=1.20cm,d3=1.20cm,d4=1.20cm;z1=z2=19cm,z3=z4=12cm。
2、通电充水逐一打开1-4#孔口管嘴，待液面稳定后分别测记H、Q。
流体力学 孔口管嘴出流与管路水力计算
第5章 孔口管嘴出流与管路水力计算教学提示：孔口出流、管嘴出流是水利工程中常见的流动现象。
例如，大坝的泄水孔、电站引水隧洞的进水口、闸孔出流及某些流量量测设备中的流动均与孔口出流有关。
建筑施工用的水枪及消防水枪等则属于管嘴出流。
教学要求：要求学生了解孔口出流、管嘴出流、管路及管网的基本概念和公式，重点掌握串、并联管路的水力计算。
5.1 孔 口 出 流孔口出流是指流体从容器的孔口中流出。
当孔口内为锐缘尖，或者容器壁的厚度较小而不影响孔口出流，则称这种孔口为薄壁孔口。
本节将讨论常见的薄壁孔口出流。
根据孔口尺寸的大小，将孔口分成小孔口和大孔口。
作用于断面上各点的水头近似相等的孔口称为小孔口。
设作用于断面上的水头为H ，孔口直径为d ，则当H ≥d 时，孔口属于小孔口；当H ＜d 时，孔口属于大孔口。
5.1.1 小孔口出流1. 自由出流流体经孔口流入大气的出流称为自由出流。
薄壁孔口的自由出流如图5.1所示。
孔口出流经过容器壁的锐缘后，变成具有自由面周界的流股。
当孔口内的容器边缘不是锐缘状时，出流状态会与边缘形状有关。
图5.1 薄壁孔口自由出流由于质点惯性的作用，当水流绕过孔口边缘时，流线不能成直角地突然改变方向，只能以圆滑曲线逐渐弯曲，流出孔口后会继续弯曲并向中心收敛，直至离孔口约0.5d 处。
流流体力学·110··110·股在断面C ―C 处的断面面积最小，该断面称为收缩断面。
下面讨论作用水头H 恒定的孔口出流的规律。
探讨图5.1中断面A ―A 与C ―C 之间的流动。
从收缩断面的形心处引基准线0―0，并设断面A ―A 的总水头为g V H H A A 220α+=，断面C ―C 的压强为p C 、平均流速为V C ，两断面之间的能量损失为h w 。
则可写出两断面间的伯努利方程为：w C C C h gV g p H ++=220αρ由于沿程能量损失很小，则可认为两断面间的能量损失g V h h C j w 22ζ==，其中ζ为孔口的局部损失系数。
孔口流量计算公式
孔口流量计算公式孔口流量计算公式在流体力学中可是个相当重要的家伙呢！咱们在生活中其实也能经常碰到跟它有关的事儿。
比如说，家里的水龙头，当你拧开它的时候，水哗哗地流出来，这水流的速度和量就和孔口流量计算公式有关系。
还有灌溉农田的时候，从水闸流出的水要控制好量，才能让每一块地都得到合适的滋润，这也得靠这个公式来帮忙。
孔口流量计算公式的表达式通常是这样的：Q = C × A × √(2gh) 。
这里面的 Q 代表流量，C 是流量系数，A 是孔口的面积，g 是重力加速度，h 是孔口上下游的水头差。
先来说说这个流量系数 C 吧。
它可不像数学里那些确定的常数那么简单，它会受到孔口的形状、边缘的粗糙度等好多因素的影响。
就像我之前去一个工厂参观，看到他们在测量一个圆形孔口的流量。
技术人员为了确定那个准确的流量系数，进行了好多次的实验和测量，那认真劲儿，真让人佩服！再说说孔口的面积 A 。
这个相对好理解，就是孔口的横截面积嘛。
但是要注意哦，如果孔口不是规则的形状，那计算面积可就有点头疼啦。
重力加速度 g 呢，在地球上咱们一般就取 9.8m/s²，这是个固定的值，倒是不用太操心。
最有趣的要数水头差h 了。
想象一下，一个大水箱，下面有个小孔，水箱里水的高度和小孔外面水的高度不一样，这之间的差距就是水头差。
水头差越大，水流的速度就越快，流量也就越大。
咱们来举个实际的例子吧。
假设一个圆形的孔口，直径是 1 厘米，流量系数 C 经过测量是 0.6，水头差 h 是 2 米。
那先算出孔口的面积A ，半径是 0.5 厘米，也就是 0.005 米，面积A = π × （0.005）² ≈7.85×10⁻⁵平方米。
然后把数据代入公式，Q = 0.6 × 7.85×10⁻⁵ ×√(2×9.8×2) ≈ 1.7×10⁻³立方米每秒。
孔口出流喷射距离计算公式
孔口出流喷射距离计算公式
孔口出流喷射距离的计算公式可以通过流体力学的基本原理来推导。
首先，我们可以使用伯努利方程和连续方程来描述流体在孔口出流的情况。
假设流体在孔口处的速度为v，孔口处的压强为P，流体的密度为ρ，重力加速度为g，孔口处的高度为h，那么可以得到如下的公式：
P + 1/2 ρ v^2 + ρ g h = 常数。
这就是伯努利方程，它描述了流体在流动过程中压强、动能和重力势能之间的关系。
另外，根据连续方程，流体通过孔口的流量Q与速度v和孔口的截面积A有关，可以表示为：
Q = A v.
结合以上两个方程，我们可以得到孔口出流的速度v与压强P 之间的关系。
接下来，我们可以利用动量定理来推导孔口出流的喷射距离。
假设流体从孔口射出后在水平方向上的飞行距离为L，流体在喷射过程中受到重力的影响，根据动量定理，可以得到：
ρ A v^2 = ρ A u^2。
其中u为流体射出后的水平速度。
假设喷射过程中没有其他阻力的影响，可以得到：
u = v.
因此，喷射距离L可以表示为：
L = v t.
其中t为流体射出后到达地面所需的时间。
根据初速度和加速度的关系，可以得到t的表达式为：
t = 2 h / g.
将上述公式整合在一起，我们可以得到孔口出流喷射距离的计算公式为：
L = v (2 h / g)。
这个公式描述了在给定孔口处的流体速度、压强和高度的情况
下，流体喷射到地面的水平距离。
需要注意的是，这个公式是在忽略其他阻力的情况下推导出来的，实际应用中可能需要考虑其他因素对喷射距离的影响。
流体力学孔口管嘴出流实验分析报告
2、实验原理
三、使用仪器、材料
实验仪器：孔口与管嘴出流实验仪
仪器元件：自循环供水器、实验台、无级调速器、水箱、溢流板、稳水孔板、孔口、管嘴、挡水旋板、移动触头、上回水槽、标尺、测压管、接水盒、回水管等。
流体介质：水、气，实验装置如图：
四、实验步骤
1、记录参数d1=1.20cm,d2=1.20cm,d3=1.20cm,d4=1.20cm;z1=z2=19cm,z3=z4=12cm。
2、通电充水逐一打开1-4#孔口管嘴，待液面稳定后分别测记H、Q。
3、用游标卡尺测读孔口收缩断面处直径d。
4、关闭电源，将仪器恢复到实验前状态。
5、实验过程原始记录(数据、图表、计算
／
／
／
0.972
收缩断面Ac/cm2
／
／
／
0.742
收缩系数
1.0
1.0
1.0
0.66
流速系数
0.93
0.85
0.97
0.95
阻力系数
0.16
0.38
0.06
0.11
流股形态
光滑水柱、无收缩
不光滑、紊乱水柱
光滑水柱
扭变光滑水柱、侧收缩
六、结果及分析
1、分析孔口出流与管嘴出流量系数的影响因素。
孔口的流量系数：1、孔口的形状：不同形状的孔口，其出流时的局部阻力和断面收缩情况有所不同，从而影响的大小。但对于小孔口，孔口的形状对流量系数的影响不大。2、孔口的边缘情况：厚壁孔口出流与薄壁孔口出流的差别在于收缩系数和边壁性质有关，孔边修圆后，收缩减小，收缩系数和流量系数增大。3、孔口离容器边界的距离：边壁的整流作用会影响收缩系数进而影响流量系数。
孔口出流公式
孔口出流公式
孔口出流公式是一种数学公式，可以用来计算小孔出流的流速，这是一种非常重要的物理模型，可以帮助科学家和工程师了解流体流经小孔时的运动性质。
孔口出流公式可以用来描述不同孔口出流的流速情况，例如气体，液体等等。
该公式具有多种变体，可以适用于各种不同类型的孔口出流情况。
孔口出流公式通常由三个参数组成，分别为流体的密度、孔口的直径和流速。
对应公式如下：
V=ρ*A*C
其中，V表示流出速度；ρ表示流体的密度；A表示孔口的面积，C表示流速系数。
孔口出流公式还可以用来估算不同孔口出流时产生的受力情况，比如压力、粘度等。
根据孔口出流公式，可以知道孔口出流时产生的受力是随着流速的增加而增加的。
孔口出流公式对液体的流动性也有重要的影响，比如，当孔口的直径越小时，流体的流速就会越大；而当孔口直径越大时，流体的流动性就会变得越差。
孔口出流公式的应用非常广泛，可以用于水泵，洗衣机，蒸汽并发器等各种涉及孔口出流的机械设备的设计和制造中。
通过对孔口出流公式的掌握，可以为机械设备的优化提供有力的理论支持，提高机械设备的性能。
孔口出流公式在现代科学研究中具有重要地位，它可以用来计算孔口出流的流速，以及孔口出流时产生的受力情况，这对科学家们进行更深入的研究具有重要意义。
同时，它还可以用于机械设备的优化，提高机械设备的性能。
总之，孔口出流公式是一种非常重要的物理模型，它具有多种变体，可以用来计算小孔出流的流速，估算孔口出流时产生的受力情况，也可以用于机械设备的优化等，它是现代科学研究中不可或缺的重要工具。
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工程流体力学课程项目
——孔口出流优化计算
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目录
一、绪论 (3)
1．课题 (3)
2．MATLAB软件介绍 (3)
二、分工 (4)
三、理论计算 (4)
1．小孔口自由出流的计算方法 (4)
2.物体做平抛运动的计算公式 (6)
3.计算和分析 (7)
四、软件编程求解 (7)
五、总结心得 (9)
六、参考文献 (9)
一、绪论
1．课题
计算和分析，水头高度为H=4.5米的水箱，距离地面y处孔口水平出流距离为x，给出y和x表达式并绘制曲线，算出x达到最大值时y为多少？出流速度系数为0.96。
2．MATLAB软件介绍
MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。
是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。
它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。
MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
所以我们在这个三级项目中选择MATLAB。
二、分工
●制作WORD:杨洪禹王祥赵树水
●制作PPT:赵涵刘垚鑫
三、理论计算
1．小孔口自由出流的计算方法
如图所示，孔口中心的水头H不变，由于孔径较小，可以认为孔口各处的水头都为H。
水流由各个方向向孔口集中射出，由于惯性的作用，液流的流线不能急剧改变而形成圆润曲线，约在离孔口d/2处的c-c断面收缩完毕后流入大气。
c-c断面称为收缩断面，设收缩断面的面积为
A，孔口的面积为A，则
c
A/A=ε<1 (ε称为收缩系数)
c
以过孔口中心的水平面''
O-O为基准面，写出上游符合缓变流的
O-O 断面及收缩断面c-c 的能量方程
2
1g 2a c c c p p v H h g
200ανα++
=++γ2γ (公式一) c-c 断面的水流与大气接触，故 c p =a p 。
因孔口出流是在一极短
的流程上完成的，可以只计流经孔口的局部阻力，即 1h = r h = 2
2c v g
ζ ，
ζ为孔口出流的局部阻力系数。
因为是小孔口，流速分布均匀，可取 0α=c α=1.0，于是（公式一）可写成
()222
1g 222c c c v v v H g g g
20ν+=+ ζ=+ζ2 因而
c v （公式二） 令
ϕ=ϕ称为流速系数；2002v H H g =+，0H 为考虑行进流速
时的水头，称为作用水头或有效水头。
则（公式二）成为
c v =因为行进流速0v 很小，与c v 相比可以忽略，因此c v 的金丝计算公式为
c v =
2.物体做平抛运动的计算公式
设物体做平抛运动时距地面的高度为H ，水平初速度为0v 。
物体下落时间为t ，则
212
H gt =
物体落地时的水平位移为s ，那么 0s v t =
3.计算和分析
()2c v g H y =ϕ- ＝()02g y .964.5- 212
y gt =
c x v t ==()4.5y y - （ 4.5y 0<<，0x > ）
21.92 4.5x y y =-+ ()2
21.92 2.25 2.25x y =--+
当 y 0<<2.25，x 为单调递增函数，当 y 2.25<<4.5 ，为单调递减函数，因此当 2.25y = ，x 取得最大值。
最大值为4.32。
四、软件编程求解
MATLAB 软件编程代码：
>> cv=0.96; g=9.80; h=4.5; syms x y; v=sym('x*sqrt(g/(2*y))'); a=finverse(v)
a =
x/(g/(2*y))^(1/2)
>> b=sym('cv*sqrt(2*g*(h-y))')
b =
2^(1/2)*cv*(g*(h - y))^(1/2)
>> c=compose(a,b); y=0:0.01:4.5; d=eval(c); plot(y,d); [dmax.tp]=max(d)
dmax =
tp: 4.3200
>> str1={'当y=2.25是x取最大值4.3200'}
str1 =
'当y=2.25是x取最大值4.3200'
>> text(2,2,str1)
生成图形：
五、总结心得
通过此次工程流体力学课程设计,我们有很多的感触和收获，同时也学到了许多书本上没有的知识
加深了对这门课程的了解。
平时我们对本课程可能只有一个大致的感性认识,并没有学会真正学会怎样用学到的具体原理解决实际问题,但我们在项目设计过程中通过问自己为什么，怎样解决问题。
通过这些过程，加深了我们对所学知识的认识。
学以致用是我们学习的真正目的，怎样用学到的知识解决实际问题是现代大学生必须具备的能力，此次项目的实施很好的锻炼了我们。
为我们以后的学习，工作打下了良好的基础。
这次课程设计终于顺利完成了，在设计中遇到了很多专业知识问题，最后在老师的辛勤指导下，终于游逆而解。
同时，在老师的身上
我们学也到很多实用的知识，在次我们表示感谢!同时，对给过我帮助的所有同学和各位指导老师再次表示忠心的感谢!
六、参考文献
高殿荣张伟主编《工程流体力学》化学工业出版社
张志涌杨祖樱主编《MATLAB教程》北京航空航天大学出版社。