RBF神经网络在高校奖学金评定中的应用
rbf神经网络原理
rbf神经网络原理
RBF神经网络是一种基于径向基函数（Radial Basis Function，简称RBF）的人工神经网络模型。
它在解决分类和回归等问题上具有优良的性能和灵活性。
RBF神经网络的基本思想是利用一组基函数来表示输入空间中的复杂映射关系。
这些基函数以输入样本为中心，通过测量样本与中心之间的距离来计算输出值。
常用的基函数包括高斯函数、多项式函数等。
与传统的前馈神经网络不同，RBF神经网络采用两层结构，包括一个隐含层和一个输出层。
隐含层的神经元是基函数的中心，负责对输入样本进行映射。
输出层的神经元用于组合隐含层的输出，并产生网络的最终输出结果。
RBF神经网络的训练过程分为两个阶段：中心选择和参数调整。
在中心选择阶段，通过聚类算法来确定基函数的中心，例如K-means聚类算法。
在参数调整阶段，使用误差反向传播算法来调整基函数的权值和输出层的权值。
RBF神经网络具有较强的非线性拟合能力和逼近性能。
它可以处理高维数据和大规模数据集，并且对于输入空间中的非线性映射具有较好的适应性。
此外，RBF神经网络还具有较快的训练速度和较好的泛化能力。
总结来说，RBF神经网络通过基函数的组合来实现对输入样
本的映射，从而实现对复杂映射关系的建模。
它是一种强大的人工神经网络模型，在多个领域和问题中表现出色。
基于PSO的RBF神经网络在教学质量评价中的应用
（ ｏ ｐ ｔｒ ｅ ｔｒＣ ｉ ｏ ｔ ｎｖｒｉ ｏ Ｐ ｌｃ ｌ ｃ ｎ ｅ ｅｉ ｏ ９ Ｃ ｍ ｕ Ｃ ｎｅ， ｈｎ Ｙ ｕ Ｕ ｉ ｓｙｆｒ ｏｔａ Ｓ ｉ ｃ Ｂ ｉ ｇ ｗｏ ｓ ） ｅ ａ ｈ ｅ ｔ ｉ ｉ ｅ ｊ ｎ
【 ｂｔ ｃ 】 ｐｌ ｔｎ ｆ Ｂ ｕ ｌｅ ｏ ｓｄ ｎ ａｉｅ ｗｒ ｔ ｉｔｎ ｌ ｒ ｍｆ ａｈｇ ｕｌ ａ ａｏ ｐ ｐｓｄｎｈ ｐｒ ｈ Ａ ｓａｔ Ａ ｐｃ ｉ Ｆ ｅｒ ｔ ｒｂ ｅ ｒ ｌｓ ａ ｏ ｉｚ ｉ ｇ ｉ ｒ ｃｉ ａｙ ｖｌｔｎｓｒ ｏｅ ｅ ａｅ Ｔｅ ｒ ｉ ｏ ｏＲ ｎ ａｎ ｗ ｋ ａ ｏ ｐ ｔ ｍ ｐｍ ａｏ ａ ｏｔ ｏｔ ｎ ｑ ｉ ｅ ｕ ｉ ｉ ｏ ａ ｃ ｈ ｅ ｔ ｉｔ ｐ ．
价 ． 够 真 实 有 效 的 反 映 教 师 的教 学 效 果 。 能
价 。 学质量 评价 可 以给教 师教 学工作 提供科 学 的反馈 教
信 息 ，有 利 于教 师在 以后 的教 学 过 程 中 改进 方 法 和手 段 ， 而不 断提 高 教学 质量 。教 学质 量评 价受 到教 学条 从
加 强 教 学 质 量 的 全 面 管 理 ， 其 是 对 教 师 教 学 质 量 的 评 尤
的反映教 师 的教学 效果 。 人 工神 经 网络 以非线 性 函数映 射 、 习分类 和实 时 学 优 化等 基本 特性 在各 种评 价 问题 上应 用很 多 ， 时 Ｐ Ｏ 同 Ｓ 具 有 很强 的全局 搜索 能 力 ，非常 适合 对 Ｒ Ｆ神 经 网络 Ｂ 进行参 数优 化 。 根据 以上 特点本 文利 用粒 子群优 化算 法 （ Ｓ ）训 练 的 Ｒ Ｆ神 经 网络 用 于教 师教 学 质量 综 合 评 ＰＯ Ｂ
神经网络控制(RBF)
神经网络控制(RBF)神经网络控制（RBF）是一种基于径向基函数（RBF）的神经网络，用于控制系统，其主要功能是通过对输入信号进行处理来实现对系统输出的控制。
通过神经网络控制，控制器可以学习系统的动态行为和非线性模型，从而使得控制器能够自适应地进行调整和优化，实现对系统的精确控制。
RBF 网络通常由三层组成：输入层、隐藏层和输出层。
输入层接受系统的输入信号，并将其传递到隐藏层，隐藏层对输入数据进行处理并输出中间层的值，其中每个中间层神经元都使用一个基函数来转换输入数据。
最后，输出层根据隐藏层输出以及学习过程中的权重调整，计算并输出最终的控制信号。
RBF 网络的核心是数据集，该数据集由训练数据和测试数据组成。
在训练过程中，通过输入训练数据来调整网络参数和权重。
训练过程分为两个阶段，第一阶段是特征选择，该阶段通过数据挖掘技术来确定最优的基函数数量和位置，并为每个基函数分配一个合适的权重。
第二阶段是更新参数，该阶段通过反向传播算法来更新网络参数和权重，以优化网络的性能和控制精度。
RBF 网络控制的优点在于其对非线性控制问题具有优秀的适应性和泛化性能。
另外，RBF 网络还具有强大的学习和自适应调整能力，能够学习并预测系统的动态行为，同时还可以自动调整参数以提高控制性能。
此外，RBF 网络控制器的结构简单、易于实现，并且具有快速的响应速度，可以满足实时控制应用的要求。
然而，RBF 网络控制也存在一些局限性。
首先，RBF 网络需要大量的训练数据来确定最佳的基函数数量和位置。
此外，由于网络参数和权重的计算量较大，实时性较低，可能存在延迟等问题。
同时，选择合适的基函数以及与其相应的权重也是一项挑战，这需要在控制问题中进行深入的技术和经验探索。
总体而言，RBF 网络控制是一种非常有效的控制方法，可以在广泛的控制问题中使用。
其结构简单，性能稳定，具有很强的适应性和泛化性能，可以实现实时控制，为复杂工业控制问题的解决提供了一个重要的解决方案。
基于RBF神经网络的高校教师教学质量评价模型
与神经网络系统的辨识值很接近， 结果比较满意． 测 试结果与专家评价结果 比 较如表 ２ ．
表 ２ 测试 结果与 专家评价结果比较
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一ｑ Ｉ （ｏ ］ｌ／ ２－） ￣
（） １
式（ ） ｘ ＝ （ ， ， ） １ 中， 是输 入样本 ， 是 ｃ 第 个高斯函数中心值 ， 为标准偏差√＝１２ …／ ， ，， ／ ， ， ｎ 为隐层节点数． 则输 出层输出 】 ， 为
关键词 ： Ｂ Ｒ Ｆ神经 网络 ； 高校教 师教 学质 量； 评价模型
中图分类 号 ：Ｐ ８ 文献标志码 ： 文章编号：０ ８ ７７ （ ０ ０ ０ １ — ２ Ｔ １３ Ａ １０ — ９ ４ ２ １ ）６— ０ ７ ０ １
基 金项目 ： 级教学科研项 目（ Ｊ０ ９ ３ ． 校 Ｙ ２０ １ ） 收稿 日期 ：０ １— ３一ｌ ２１ ０ ０
蔡 兵 ， 贤亮 刘
（ 襄樊学院 物理与 电子工程学院 ， 湖北 襄 樊 ４ １５ ） ４０３
摘
要 ： 基于 Ｒ Ｆ神经 网络方法， 文章 Ｂ 建立 了高校教 师教 学质量 的评价模型． 首先构建 了神经网络评价模型 的结构 ， 然后运 用
Ｍ ＴＡ ， Ａ Ｌ Ｂ 用样 本数据 训练 了 神经 网络评价模型． 表明该模型克服 了传统评价过程 的复杂性 和主观 因素 ， 对全面、 公正、 学地综合 科 评价 高校教 师教 学质 量是行之有效 的．
ｎ
Ｙ＝
㈤ 一０
（） ２
式 （ ） 为输出层神经元 的阈值． ２ 中， 在这里 ， 利用带动量 因子 的梯度下 降法来调整 网络的参数 ， 即在考虑 Ｋ时刻 的网络状态变化时 ， 将 Ｋ一１ 时刻的网络参数变化也包括进去． 其具体算法 参阅文献 ， 此处不再赘述．
实验四、RBF神经网络实验报告
如果对于输入空间的某个局部区域只有少数几个连接权值影响输出，则该网络称为局部逼近网络。常见的局部逼近网络有RBF网络、小脑模型（CMAC）网络、B样条网络等。
广义RBF网络
Cover定理指出：将复杂的模式分类问题非线性地映射到高维空间将比投影到低维空间更可能线性可分。
广义RBF网络：从输入层到隐藏层相当于是把低维空间的数据映射到高维空间，输入层细胞个数为样本的维度，所以隐藏层细胞个数一定要比输入层细胞个数多。从隐藏层到输出层是对高维空间的数据进行线性分类的过程，可以采用单层感知器常用的那些学习规则，参见神经网络基础和感知器。
寻找逼近函数F(x)通过最小化下面的目标函数来实现：
加式的第一项好理解，这是均方误差，寻找最优的逼近函数，自然要使均方误差最小。第二项是用来控制逼近函数光滑程度的，称为正则化项，λ是正则化参数，D是一个线性微分算子，代表了对F(x)的先验知识。曲率过大（光滑度过低）的F(x)通常具有较大的||DF||值，因此将受到较大的惩罚。
3）Inverse multiquadrics（拟多二次）函数
σ称为径向基函数的扩展常数，它反应了函数图像的宽度，σ越小，宽度越窄，函数越具有选择性。
完全内插存在一些问题：
1）插值曲面必须经过所有样本点，当样本中包含噪声时，神经网络将拟合出一个错误的曲面，从而使泛化能力下降。K，K<P，从样本中选取K个（假设不包含噪声）作为Φ函数的中心。
隐藏层的作用是把向量从低维m映射到高维P，低维线性不可分的情况到高维就线性可分了。
基于RBF神经网络预测模型及其应用研究
［ 稿 日期 ］０８一Ｏ 一２ 收 ２０ ｌ ９ ［ 者 简介］ 作 李 曦 （９２一）女 ． 苏 南 通 人 ． 海 大 学 环 境 程 学 院 硕 ｝ 究 生 １８ ， 江 河 一 研
［ 摘
要 ］ 利 用径 向基 函数 （ ａ ｉ ａｉ Ｆ ｎ ｔ ｎ Ｒ Ｆ 神 经 网络 采 预 测 结 构 初 期 损 伤 对 整 体 的 影 响 ， Ｒ ｄ ｌ ｓ ｕｃ ｏ ， Ｂ ） ａＢ ｓ ｉ 可
以 有 效 地 判 断 结构 的稳 定性 ． 由于 神 经 网 络 可 以 通 过 对 样 本 的 反 复 学 习 来 反 映 整 体 结 构 复 杂 的 非 线 性 演 化
聚 类 学 习 算 法 实行 整 体 结 构 预 测 ， 种研 究 思 路 具 有 结 构 简 单 、 习速 度 快 、 测 精 度 高 的 特 点 ， 这 学 预 网络 的 外 推
能 力也 较 强 ， 计算 效率 明显 优 于传 统 方 法 ． 系统 采 用 Ｆｒａ 本 ｏｔｎ语 言 编 写 ， 后 通 过 一 个 实例 说 明 本 系统 的 有 ｒ 最
维普资讯
第３ 期
１ ２ Ｒ Ｆ神 经 网 络 ． Ｂ
李 曦等 ： 于 Ｒ Ｆ 神经 网络 预测 模 型及其 应用 研 究 基 Ｂ
ｌ９ ｌ
由于 初 期 损 伤 的 复杂 性 ， 所 涉 及 的特 征 参 数 通 常 是 不 完 全 定 量 的 ， 至 是 随 机 的 、 糊 的 ， 以用 确 定 的 数 学 模 型 它 甚 模 难
智能控制习题答案解析
第一章绪论1. 什么是智能、智能系统、智能控制？答：“智能”在美国Heritage词典定义为“获取和应用知识的能力”。
“智能系统”指具有一定智能行为的系统，是模拟和执行人类、动物或生物的某些功能的系统。
“智能控制”指在传统的控制理论中引入诸如逻辑、推理和启发式规则等因素，使之具有某种智能性；也是基于认知工程系统和现代计算机的强大功能，对不确定环境中的复杂对象进行的拟人化管理。
2．智能控制系统有哪几种类型，各自的特点是什么？答：智能控制系统的类型：集散控制系统、模糊控制系统、多级递阶控制系统、专家控制系统、人工神经网络控制系统、学习控制系统等。
各自的特点有：集散控制系统：以微处理器为基础，对生产过程进行集中监视、操作、管理和分散控制的集中分散控制系统。
该系统将若干台微机分散应用于过程控制，全部信息通过通信网络由上位管理计算机监控，实现最优化控制，整个装置继承了常规仪表分散控制和计算机集中控制的优点，克服了常规仪表功能单一，人机联系差以及单台微型计算机控制系统危险性高度集中的缺点，既实现了在管理、操作和显示三方面集中，又实现了在功能、负荷和危险性三方面的分散。
人工神经网络：它是一种模范动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的算法数学模型。
这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的。
专家控制系统：是一个智能计算机程序系统，其内部含有大量的某个领域专家水平的知识与经验，能够利用人类专家的知识和解决问题的经验方法来处理该领域的高水平难题。
可以说是一种模拟人类专家解决领域问题的计算机程序系统。
多级递阶控制系统是将组成大系统的各子系统及其控制器按递阶的方式分级排列而形成的层次结构系统。
这种结构的特点是：1.上、下级是隶属关系，上级对下级有协调权，它的决策直接影响下级控制器的动作。
2.信息在上下级间垂直方向传递，向下的信息有优先权。
同级控制器并行工作，也可以有信息交换，但不是命令。
RBF神经网络算法研究及其在高维数据预处理中的应用
摘要当今人类社会已经进入了大数据时代，数据大多呈现出维数高、规模大、结构复杂等特性。
在大数据的研究当中，许多数据如媒体数据、遥感数据、生物医学数据、社交网络数据、金融数据等都是高维数据，尤其是在人类生产生活中，含高维数据的无解析模型或一次候选解的评价计算成本十分巨大的昂贵多目标问题，对其仿真求解势必面临维数灾难。
因此，寻找合适的降维方法处理高维数据已是迫切需求。
神经网络是模拟人脑的结构和功能而建立起来的分布式信息处理系统，面对高维多目标优化等非线性问题，与其他降维方法相比，神经网络具有巨大的优势，这得益于神经网络具有高度非线性、结构复杂、自学习、自适应等特点。
RBF神经网络是一种新颖有效的前馈式神经网络，它具有很强的非线性映射能力，能以任意精度全局逼近一个非线性函数，而且学习速度快。
利用RBF神经网络实现对高维数据的降维预处理，不仅有充分的理论依据，而且更具优越性。
本文在对RBF神经网络算法进行优化研究的基础上，研究了基于数据驱动的特征选择RBF 神经网络降维方法，并将其应用在高维多目标优化决策空间降维预处理及Pareto 优劣性预测中。
为了提高RBF神经网络的学习效率，本文首先对RBF神经网络进行改进研究。
通过自适应调节RBF神经网络的学习率和动量因子，加快了RBF神经网络的收敛速度；同时，利用遗传算法对RBF神经网络的三个参数初始值进行优化设计，提出了一种遗传自适应RBF神经网络算法。
将改进算法分别应用于故障诊断和UCI数据集的分类实验上，验证了改进RBF神经网络算法的有效性和优越性。
针对无解析模型的高维多目标优化问题，提出了一种最大信息系数与最大相关最小冗余相结合的特征选择方法，利用遗传自适应RBF神经网络算法在高维特征空间中选取出了一个低维的特征子集，从而实现对高维特征空间的降维。
通过在UCI数据集上的分类实验，证明了该降维算法在保证较好分类精度的前提下，大大减少了计算成本。
为了降低高维多目标优化的维数灾难，将本文提出的基于最大冗余最小相关的遗传自适应RBF神经网络特征选择算法用于多目标优化中的决策空间降维预处理，进行Pareto优劣性预测并将其嵌入MOEAs算法。
rbf神经网络原理
rbf神经网络原理RBF（RadialBasisFunction）神经网络是一种广泛应用的人工神经网络，它以其准确性和高精度被广泛应用于多种领域，其中有建模预测、模式识别和控制系统等。
本文首先介绍了RBF神经网络的基本原理，然后介绍了其优势及模式识别应用，最后重点介绍了其在控制系统研究中的应用。
RBF神经网络的原理是在一个给定的期望输出集合中，通过学习总结出一组带有可调整参数的基函数分布，以此来进行近似。
它的本质是一个二次形式的最小二乘函数：E（w）=∑i{p[i]-yd[i]^2}+∑jε{wj*hj(x)}其中p[i]是第i个观测点的期望输出，hj(x)是第j个基函数，wj是它的参数，yd[i]是第i个点的实际输出值。
基函数通常用高斯函数形式，其参数会在学习过程中不断调整，使得建模能够准确拟合实际数据。
RBF神经网络的优势在于其具有可解释性、快速学习速度、无局部极小点和可扩展性等特点，即其可以有效解决复杂的系统建模和控制问题。
在模式识别方面，由于RBF神经网络具有很高的识别精度，它被广泛用于语音识别、图像分类等复杂任务。
例如，一些研究者使用RBF神经网络来识别人脸图像，以及基于光学字符识别的文本翻译系统，其准确率高达99%。
另外，RBF神经网络也被广泛用于控制系统领域，其中包括机器人控制、动力系统控制及非线性系统的鲁棒控制和稳定控制等。
例如，研究者使用RBF神经网络设计了一种可用于机器人末端重力补偿的非线性控制器，提高了机器人对负载变化的响应效果。
总而言之，RBF神经网络具有可解释性、快速学习速度、无局部极小点和可扩展性等优势，广泛应用于各种领域，如模式识别、控制系统设计等。
通过RBF神经网络可以更好地解决复杂的实际问题，具有极大的应用价值。
实验四、RBF神经网络实验报告
实验四、RBF神经网络一、实验目的通过计算机编程实现并验证RBF神经网络的曲线拟合及模式分类能力。
二、实验内容1）用Matlab实现RBF神经网络，并对给定的曲线样本集实现拟合；2）通过改变实验参数，观察和分析影响RBF神经网络的结果与收敛速度的因素；三、实验原理、方法和手段RBF网络能够逼近任意的非线性函数，可以处理系统内的难以解析的规律性，具有良好的泛化能力，并有很快的学习收敛速度，已成功应用于非线性函数逼近、时间序列分析、数据分类、模式识别、信息处理、图像处理、系统建模、控制和故障诊断等。
简单说明一下为什么RBF网络学习收敛得比较快。
当网络的一个或多个可调参数（权值或阈值）对任何一个输出都有影响时，这样的网络称为全局逼近网络。
由于对于每次输入，网络上的每一个权值都要调整，从而导致全局逼近网络的学习速度很慢。
BP网络就是一个典型的例子。
如果对于输入空间的某个局部区域只有少数几个连接权值影响输出，则该网络称为局部逼近网络。
常见的局部逼近网络有RBF网络、小脑模型（CMAC）网络、B样条网络等。
径向基函数解决插值问题完全内插法要求插值函数经过每个样本点，即。
样本点总共有P个。
RBF的方法是要选择P个基函数，每个基函数对应一个训练数据，各基函数形式为，由于距离是径向同性的，因此称为径向基函数。
||X-Xp||表示差向量的模，或者叫2范数。
基于为径向基函数的插值函数为：输入X是个m维的向量，样本容量为P，P>m。
可以看到输入数据点Xp 是径向基函数φp的中心。
隐藏层的作用是把向量从低维m映射到高维P，低维线性不可分的情况到高维就线性可分了。
将插值条件代入：写成向量的形式为，显然Φ是个规模这P对称矩阵，且与X的维度无关，当Φ可逆时，有。
对于一大类函数，当输入的X各不相同时，Φ就是可逆的。
下面的几个函数就属于这“一大类”函数：1）Gauss（高斯）函数2）Reflected Sigmoidal（反常S型）函数3）Inverse multiquadrics（拟多二次）函数σ称为径向基函数的扩展常数，它反应了函数图像的宽度，σ越小，宽度越窄，函数越具有选择性。
RBF神经网络非对称损失改进及应用
Ｋｅ ｒ ｓ：Ｌｉ ｘ ｌ ｓ ｕ ｃｉ ｎ； ｒ ｄ ａ ａ ｉ ｕｎ ｔｏ ｕ ａ ｔ ｒ ｙ ｗｏ ｄ ｎｅ ｏ ｓｆ ｎ ｔｏ ａ ｉｌｂ ｓｓｆ ｃｉｎ ｎｅ ｒ ｌｎｅｗｏ ｋ； ｃ ｅ ｉ０ ０年 ９月
文 章编 号 ：６ １５９ （ ００ ０ －４ ８０ １７ —８ ６ ２ １ ）５０ ８ － ４
Ｒ Ｆ神 经 网络 非 对称 损 失 改 进 及应 用 Ｂ
刘 延 喜 忠 范 ，李
３ ０ ２ （ ．长春大学 理学院 ，长春 １０ ２ ； 吉林 大 学 数 学 学 院 ，长春 １０ １ ） １ ３０ ２ ２
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第２ ８卷
第 ５期
吉 林 大 学 学 报 （ 息 科 学 版） 信
Ｊｕｎｌ ｆ ｉｎＵ ｉ ｒ ｔ Ｉｆｒ ａ ｏ ｃ ｎｅＥ ｉｏ ） ｏｒａ ｏ Ｊｉ ｎ ｅｓｙ（ｎｏｍ ｔｎＳｉ ｃ ｄｔ ｎ ｌ ｖ ｉ ｉ ｅ ｉ
rbf神经网络原理
rbf神经网络原理RBF神经网络是一种对输入输出非线性关系的建模方法，它能够有效地提取非线性的特征。
RBF神经网络的全称是“基于径向基函数的神经网络”（radial basis function neural network），它是一种基于模式识别、计算机视觉以及语音识别等任务的有效工具。
它有多种不同的应用，包括控制系统设计、语音识别、机器学习、数据挖掘等。
RBF神经网络的基本原理是将输入空间划分到多个互不重叠的子空间，每个子空间由一个独立的RBF函数来描述。
RBF函数是一种非线性函数，它可以有效地提取输入信号的非线性特征，从而实现非线性输入输出关系的建模。
RBF神经网络的基本结构由三部分组成：输入层、隐层和输出层。
输入层首先接收输入信号，并将输入信号传递到隐层。
然后，隐层根据RBF函数的参数计算出响应信号，并将其传递到输出层。
最后，输出层将响应信号进行综合处理，并计算出最终的输出结果。
作为一种有效的建模方法，RBF神经网络在模式识别、计算机视觉、语音识别等多个领域的应用越来越广泛。
它的基本原理是通过将输入空间划分为多个互不重叠的子空间，每个子空间由一个RBF函数来描述，从而有效地提取数据中的非线性特征，并通过输入层、隐层和输出层之间的联系实现非线性输入输出关系的建模，从而解决复杂的任务。
RBF神经网络的优点在于它能够有效地提取非线性的特征和信息，它能够高效地处理大规模的输入输出数据，而且它的计算量较小，可以实现快速的计算。
此外，RBF神经网络还具有良好的学习能力和泛化能力，因此，它可以对输入输出关系进行更准确的建模，从而实现更好的效果。
尽管RBF神经网络有很多优点，但它也存在一些缺点。
首先，它受到输入数据规模的限制，在处理大规模的输入信号时，效率会很低。
其次，它的训练过程复杂，需要调整多个参数，因此，它的训练时间较长。
最后，它还存在可靠性的问题，因为它的训练决定了它的计算结果的可靠性，因此，在某些特定情况下，可能无法实现可靠的计算结果。
径向基神经网络的介绍及其案例实现
径向基神经网络的介绍及其案例实现径向基（RBF）神经网络是一种常用的人工神经网络模型，它以径向基函数作为激活函数来进行模式分类和回归任务。
该网络在模式识别、函数逼近、数据挖掘等领域都具有良好的性能，并且具有较好的泛化能力。
引言：径向基（RBF）神经网络最早是由Broomhead和Lowe于1988年引入的，它是一种前馈式神经网络。
RBF神经网络的主要思想是以输入向量与一组高斯函数的基函数作为输入层，然后再通过隐藏层进行特征映射，最后通过输出层进行模式分类或回归。
1.RBF神经网络的结构：RBF神经网络包括输入层、隐藏层和输出层三层。
输入层负责接收输入向量，隐藏层负责特征映射，输出层负责输出结果。
输入层：输入层接收具有所要分类或回归的特征的数据，通常使用欧几里德距离计算输入层的神经元与输入向量之间的距离。
隐藏层：隐藏层是RBF神经网络的核心部分，它通过一组径向基函数来进行特征映射。
隐藏层的神经元数量通常和训练样本数量相同，每个神经元负责响应一个数据样本。
输出层：输出层根据隐藏层的输出结果进行模式分类或回归预测，并输出网络的最终结果。
2.RBF神经网络的训练：RBF神经网络的训练主要包括两个步骤：聚类和权值调整。
聚类：首先通过K-means等聚类算法将训练样本划分为若干个类别，每个类别对应一个隐藏层神经元。
这样可以将输入空间划分为若干个区域，每个区域中只有一个样本。
权值调整：通过最小化残差误差或最小化目标函数来优化隐藏层和输出层的权值。
常用的优化算法有最小二乘法、梯度下降法等。
3.RBF神经网络的案例实现：案例1：手写数字识别案例2：股票市场预测RBF神经网络也可以应用于股票市场的预测。
该案例中，RBF神经网络接收一组与股票相关的指标作为输入，通过隐藏层的特征映射将指标转化为更有意义的特征表示，最后通过输出层进行未来股价的回归预测。
该系统的训练样本为历史股票数据以及与之对应的未来股价。
结论：径向基（RBF）神经网络是一种应用广泛且效果良好的人工神经网络模型。
神经网络控制RBF
神经网络控制RBF神经网络是一种模拟人脑处理信息的计算模型，可以通过学习数据来预测和控制各种系统。
在控制领域，神经网络已经被广泛应用，很多控制问题可以通过神经网络来实现优化控制。
而基于类RBF（径向基函数）神经网络的控制方法也得到广泛的研究和应用，该方法是一种自适应控制方法，可以处理非线性系统，具有一定的理论和实际应用价值。
1. RBF神经网络控制方法RBF神经网络是一种前馈神经网络，由输入层、隐层和输出层组成。
其中，输入层接受外界输入，隐层包含一组RBF神经元，其作用是将输入空间划分为若干子空间，并将每个子空间映射到一个神经元上。
输出层是线性层，负责将隐层输出进行线性组合，输出控制信号。
在控制系统中，RBF神经元用于计算控制信号，从而实现控制目标。
RBF神经网络的训练包括两个阶段：聚类和权重调整。
聚类过程将输入空间划分成若干个类别，并计算出每个类别的中心和半径。
聚类算法的目标是使得同一类别内的样本距离聚类中心最小，不同类别之间距离最大。
常用的聚类算法包括k-means算法和LVQ算法。
权重调整过程将隐层神经元的权重调整到最优状态，以便将隐层输出映射到目标输出。
在实际控制中，RBF神经网络控制方法应用较为广泛，可以替代PID控制器等传统控制方法，具有良好的鲁棒性、自适应能力和较好的控制性能。
2. 基于RBF神经网络的控制方法RBF神经网络控制方法广泛应用于各种领域的控制任务，特别是在非线性系统控制中具有重要的应用价值。
基于RBF神经网络的控制方法主要包括以下两种：（1）虚拟控制策略：将系统建模为线性结构和非线性结构两部分，其中线性结构可以采用传统的控制方法进行控制，而非线性结构则采用基于RBF神经网络的控制方法进行控制。
虚拟控制策略的优点是可以将传统控制和RBF神经网络控制各自的优势融合起来，减小系统的复杂度和计算量。
（2）基于反馈线性化的控制策略：利用反馈线性化的方法将非线性系统变为一个可控的线性系统，从而可以采用传统线性控制方法进行控制。
具有最优学习率的RBF神经网络及其应用
ｄｓｅ ｔ． ｅｃｎ） 梯度 下降法是优化算法 的一种 ， 在 ＲＦ Ｂ 神经网络学习过程 中， 使权重沿着 与 目标 函 数梯 度 相反 的方 向进 行 逐 步 调 整 ， 终 求 得 权 重 最
的最 优 值 ， 网络 最 优 化 ． 重 的 调 整 过 程 可 表 使 权
示 为
Ｒ Ｆ神经网络能够在保证 网络稳定学习的同时兼顾 网络的收敛速度． Ｂ 为了检验具有动态最优 学习率的 Ｒ Ｆ Ｂ 神经网络的预测效果 ， 对沪深 ３０指数波动率进行 了预测 实验． ０ 实验结果表 明， 具有 动 态最优 学 习率的 Ｒ Ｆ神 经 网络 比传统 的 固定 学 习率 的 Ｒ Ｆ神 经 网络 有 着更 快 的 收敛 Ｂ Ｂ 速度 ， 同时也避 免 了人 为 选定 学 习率的 不便 ．
ｎ ｔｏｋ ，径 向基 神 经 网络 ） 是一 类 流 行 的人 工 ｅ ｒｓ ｗ
输 出层 的连 接权 重 ） 通 常 ， 向基 函数 （・ ． 径 ）的 选择 有 以下 几种 ：
神经 网络 ，其 优秀 的 函数 逼近 能力使 其 在模式 识
别 、函数 逼 近 ｊ 、经 济预测 等领 域有 着 较 为广 泛 的应 用 ． Ｒ Ｆ神 经 网络 是 一 种 具 有 三 Ｂ
用非 线性 函数 （ ） 为径 向基 函数 （ａ ｉｌ ａｉ ・作 ｒｄａ ｂ ｓ ｓ
ｆｎｔ ｎ Ｂ ）也 就是 说 ， 输 入 空 问到 隐含 空 ｕ ｃ ｏ ，Ｒ Ｆ ， ｉ 从 间 的变换 是非线 性 的． 入 层 将 所 有数 据 输 入 隐 输 含层 的每一个 节 点 ， 隐含 层 节 点 经 线性 加 权 求 而 和 即得 出 Ｒ Ｆ神经 网络 的输 出 （ 重为 隐含 层与 Ｂ 权
第１ ５卷第 ４期
rbf神经网络原理
rbf神经网络原理
RBF神经网络，即径向基函数神经网络，是一种常用的神经网络模型。
它的核心思想是通过选择合适的基函数来近似非线性函数关系，从而实现对复杂模式的学习与分类。
RBF神经网络由三层组成：输入层，隐含层和输出层。
输入层接收外部输入的数据，每个输入节点对应一个特征。
隐含层是RBF神经网络的核心，其中的每个神经元都是一个径向基函数。
在隐含层中，每个神经元都有一个中心向量和一个标准差，用于确定其基函数的形状和大小。
通过计算输入向量与神经元中心之间的距离，再经过基函数的转换，即可得到神经元的输出。
输出层是整个神经网络的分类器，它通常采用线性组合来产生最终的输出。
常见的方法是采用最小均方误差（MSE）准则函数来训练神经网络，通过调整神经元中心和标准差的参数，以最小化实际输出与期望输出之间的误差。
RBF神经网络具有以下优点：
1. 相较于传统的前馈神经网络，RBF神经网络对线性可分和线性不可分问题的逼近能力更强。
2. RBF神经网络的训练速度较快，且容易实现并行计算。
3. 网络结构简单，参数少，不容易出现过拟合问题。
4. 对于输入输出空间中的噪声和干扰具有较强的鲁棒性。
总而言之，RBF神经网络通过径向基函数的选取，能够有效地近似非线性函数，并在模式分类等任务中取得较好的结果。
RBF神经网络在大学生素质综合测评中的应用
同年 ， 丁在 尚用层次分析法建立的学生素质综合评 价模型具有一定 的应用 价值＿ ２ ０ ３； ３ ０ ５年 ， Ｊ 陈家玮、 王桂敏 、 冯海艳针对学生综合测评的多因素 、 多指 标性 ， 提出用灰色系统理论中的灰色关联分析方法 对 学 生 进 行 综 合 测 评 ， 为 科 学 并 接 近 客 观 实 较
大学生素质综合测评是 国内 目 前许 多高校采
用 的对 学 生素质 进 行综 合 考 核 和 评估 的学 生 素 质 评价体 系 ， 学 生 奖助 学 金 、 优评 先 的一 项 重要 是 评 参 照标 准ｕＪ 。因 此 ， 高 校 对 学 生 综 合 测 评。
习的近似函数形式即可对数据进行拟合 ；２ 能 以 （） 给定精度逼近任意非线性 函数 ；３ 不存在局部极 （）
小点 问题 ；４ 训 练速 度 快 ， Ｂ （） 比 Ｐ网 络快 ２ ～３个 数量 级［ （） ；５ 所需 隐层 结 点 数较 少 ；６ 具 有 很 强 （） 的泛化 能力 和容错 性 ；７ 分 类能 力 优 于 Ｂ （） Ｐ网络 ， 且稳定 性较 高 ８。上 述特 点决定 了 Ｒ Ｆ网络 适合 Ｂ 于在大 学生综 合测评 中进行应 用 。
Ｉ
ｉ ， ｍ ＝１ …，
其 中： （ ） Ｘ 为网络第 ｉ 个隐层节点的输 出； Ｘ为 维输入向量 ； 为第 ｉ Ｃ 个基 函数 的中心， Ｘ有相 与 同的维数 ； 为第 ｉ 隐节点 的变量 （ 自由选 个 可 择）决定 了该 函数 围绕 中心点的宽度 ；ｌ 一 ｌ ， Ｉ ｌ 为 向量 （ Ｘ—Ｃ） 的范 数 ， 表示 和 Ｃ 之 间 的距 离 ； ｆ ｍ 为 隐层 的节点 数 目。
表 １ 综 合 测 评 指 标 体 系
６ ５
部 化 的响应 ， 即仅 当输入 落在输 人 空 间中一个 很小 、 指 定 区域时 ， 韵 隐单 元 才做 出有 意 义 的 非零 响 应 ， 此 时隐层 相 当于一个 非线 性变换 器 ， 将输 入空 间映 射 到一个 新的 空 间 ， 出层 在新 的空 间 中实现线 性 输 组合 ［Ｊ Ｂ ６。Ｒ Ｆ网络具有 以下 特点 ：１ 无 需假 设 学 ６ （）
神经网络试卷（A卷）（含答案）
神经⽹络试卷（A卷）（含答案）20 08 –20 09 学年第⼀学期考试⽅式：开卷[ ] 闭卷[√]课程名称：神经⽹络使⽤班级：计算机科学与技术（医学智能⽅向）06 班级：学号：姓名：⼀、单项选择题（每空2分，共30分）1. ⼈⼯神经⽹络的激活函数主要有三种形式，下⾯(A )对应的是⾮线性转移函数， ( B )对应的是对应的是域值函数，( C)分段线性函数。
()()101)f())f )01e 1, 1f , 11)f 01, 1v A v B v C v v v v v v D v v ≥?==?-<+?≥??=-<<=??-≤-?（）2. 根据神经元的不同连接⽅式，可将神经⽹络分为两⼤类：分层⽹络和相互连接型⽹络。
分层⽹络将⼀个神经⽹络模型中的所有神经元按照功能分成若⼲层。
⼀般有输⼊层、隐含层(中间层)和输出层，各层顺次连接。
下⾯图形(D )对应的是相互连接型⽹络，图形(C )对应的是层内互联的前向⽹络，图形( B)对应的是具有反馈的前向⽹络，图形( A)对应的是单纯的前向⽹络。
x1 x2 x n 12mx1x2x n12mx1 x2 x n12mx1x2x n12m a) b)c) d)3. 在MATLAB中，下⾯的（○3）命令可以使⽤得下次绘制的图和已经绘制的图将不在同⼀张图上。
A) hold on（设置在同⼀张图绘制多条曲线）B) figure （下次的图和已绘制的不在同⼀张图上）C) plot D) hold off（取消在同⼀张图绘制多条曲线）3.下⾯是⼀段有关向量运算的MATLAB代码:>>y= [3 7 11 5];>>y(3) = 2运算后的输出结果是（○8）A) 3 2 11 5 B) 3 7 2 5 C) 2 7 11 5 D) 3 7 11 24. 下⾯是⼀段有关矩阵运算的MATLAB代码:>>A = [1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12]；>>B = A(2,1:3)取出矩阵A中第⼆⾏第⼀个到第三个构成矩阵B若A(2,3)=5将矩阵第⼆⾏第三列的元素置为5A=[A B’]将B转置后，再以列向量并⼊AA(：，2)=[]删除第⼆列：代表删除列A([1,4],:)=[]删除第⼀和第四⾏：代表删除⾏A=[A;4,3,2,1]加⼊第四⾏那么运算后的输出结果是（○9）A) 5 7 8 B) 5 6 8 C) 5 6 7 D) 6 7 85.下⾯对MATLAB中的plot(x,y,s)函数叙说正确的是（○10）A) 绘制以x、y为横纵坐标的连线图(plot(x,y)) B绘制多条不同⾊彩的连线图(plot(x,y))C) 默认的绘图颜⾊为蓝⾊D) 如果s=’r+’，则表⽰由红⾊的+号绘制图形6. 如果现在要对⼀组数据进⾏分类，我们不知道这些数据最终能分成⼏类，那么应该选择（○11）来处理这些数据最适合。
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Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｗｅｉｎａｎ
７１４０００）
Ａｂｓｔｒａｃｔ
Ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｎｔ ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｉｅｓ ｓｃｈｏｌａｒｓｈｉｐ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｎｔ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ ｏｆ ａｎｄ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｗｅｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｅｖａｌｕ— ｓｃｈｏｌａｒｓｈｉｐ，ｔｈｅ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｍｅｎｔ ｏｆ ＲＢＦ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｄｅｌ，ｔｈｅ
ｓｐｒｅａｄ＝１．２： ｎｅｔ＝ｎｅｗｒｂｅ（Ｐ，Ｔ，ｓｐｒｅａｄ）；
ｍｏｄｅｌ ｂａｓｅｄ
ｏｎ
ＲＢＦ ｎｅｕｒａｌ
ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ
ｏｆ Ｔｏｎｇｈｕａ
Ｔｅａｃｈｅｒｓ Ｃｏｌｌｅｇｅ，２０１１（６）：１７—１８．
［７］饶泓，胡清，陈炼．基于ＲＢＦ神经网络的双语教学评价系统的 设计与实现［Ｊ］．南昌大学学报，２００９（８）：３８５—３８６．
ＲＡ０ Ｈｏｎｇ，ＨＵ ｔｉｏｎ
Ｑｉｎｇ，ＣＨＥＮ Ｌｉａｎ．Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａ—
ｏｆ ｔｈｅ ＲＢＦ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｏｆ ｂｉｌｉｎｇｕａｌ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｎａｎｃｈａｎｇ
３８６．
Ｎｅｗｓｐａｐｅｒ，２００９（８）：３８５—
万方数据
２０１３年第３期
ｔ—ｅｘｐ（一掣）
计算机与数字工程
（１）
５０３
式（１）中，Ｃ，是第ｊ个基函数的中心值；幻为ｊ个结点基宽度 参数，且为大于零的数；ｊ一１，２，…，ｍ，ｍ为隐层结点个数。 设网络的权重向量为：Ｋ＝［矗。，ｋｚ，乜，…，ｋ。］。则ｉ时刻网 络的输出为
４・３嚣１２～１５这四个数据对网络进行测试，看网
据，主为归一化之后的数据，工…ｚ。。分别是归一化之前数
据的最大值与最小值），将其处理为［ｏ，１］之间的数据，归一 化之后的数据如表１［９］。
表１ 归一化处理后的部分训练样本数据 序号考试课成绩考查课成绩德育成绩体育成绩等级
ＲＢＦ
Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ—
数设为一层，构成结构相对简单的三层ＲＢＦ神经网络［１”， 将分步常数设定为１．２，Ｐ向量、丁向量分别对应输入向量 和输出向量，输入向量Ｐ为表１中第ｌ～第１１个数据。目 标向量Ｔ，表示应评定的奖学金等级，一等奖学金（０，Ｏ），二 等奖学金（ｏ，１），三等奖学金（１，Ｏ），无奖学金（１，１）。 利用ＭＡＴＬＡＢ代码创建一个ＲＢＦ网络，以下为部分 代码：
ｓｉｓ Ｂａ—
往是依据课程成绩的总分或平均分去划分，以达到评定奖 学金的目的，根据这种成绩来进行学生奖学金的评定，显然 把一个多因素的综合问题简化为单因素问题处理了。而且 这只是对学生学习效果的一种数量描述，并未反映实际评 价的功能。考试成绩分数只有通过评价，对其成绩分数的 实际价值加以判断，才能揭示学生成绩分数的实际意义。 ２
Ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｍ］．Ｓｃｉｅｎｃｅ
Ｅ２］曹安照，田丽．基于ＲＢＦ神经网络的短期电力负荷预测口］．电
子科技大学学报，２００６，３５（４）：５０７—５０９．
ＣＡＯ Ａｎｚｈａｏ，ＴＩＡＮ Ｌｉ．Ｓｈｏｒｔ Ｔｅｒｍ Ｌｏａｄ
ｏｎ
化处理，使用归一化公式三一＿—堕（Ｘ为归一化前的数
』ｒｎａｘ 上ｎｕｎ
Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ Ｂａｓｅｄ
中图分类号ＴＰ３９３
ＲＢＦ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ Ｃｏｌｌｅｇｅ Ｓｃｈｏｌａｒｓｈｉｐｓ Ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ
ＴＯＮＧ
Ｏｉｎｇ
ＴＩＡＮ
Ｈｏｎｇｊｉｅ
ＷＡＮＧ
Ｊｉａｗｅｉ
ＺＨＯＵ Ｈａｏｙｕ
ＪＩＡ Ｈｕａｐｉｎｇ
（Ｗｅｉｎａｎ Ｔｅａｃｈｅｒ’Ｓ
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
ＲＢＦ神经网络简介
Ｆｕｎｔｉｏｎ，ＲＢＦ）神经网络
ＲＢＦ神经网络的高校奖学金评定模型
在计算学生智育素质总分时，简单地将规定的各门课
３．１现有高校奖学金评定体系中存在的问题 程考试成绩相加后计算其平均分，是很难真实反映学生学 习效果的综合水平。而且也不能客观地描述一般学生与三 好学生之间的差距。由于各学院的课程体系明显不同，学 院与学院之间就更加缺乏可比性。所以，对学生奖学金的 评定方法的不合理性，造成了评比结果的不公正性，由此不 利于调动学生的学习积极性，这也就偏离了评比奖学金的 真正目的。反而削弱了这一激励机制的有效作用。２００９ 年，在一项高校学生对奖学金评审满意程度的调查中，大多 数高校对奖学金评审的不满意度达到了７０％左右¨Ｊ。
ｕｓｅ
ａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｌｌｅｇｅ ｓｔｕｄｅｎｔｓ ｓｈｏｗ
ｏｆ
ｔｅｓｔ
ｓａｍｐｌｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｔｅｓｔｉｎｇ，ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ
ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｍｏｒｅ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ，ｆａｉｒｎｅｓｓ，ｊｕｓｔｉｃｅ，ｈａｓ ｈｉｇｈｅｒ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｖａｌｕｅ ａｎｄ ｐｒａｃｔｉｃａｌ．
参考文献 ［１］朱大奇，史慧．人工神经网络原理及应用ＥＭ］．北京：科学出版 社，２００６：２１０．
ＺＨＵ Ｄａｑｉ，ＳＨＩ Ｎｅｕｒａｌ Ｈｕｉ．Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ ｈｏｕｓｅ，２００６：２１０．
实现
４．１数据采集和预处理 收集渭南师范学院某班学生的各评定指标数据，其中， 考试课成绩由计算机网络管理、网络安全技术、综合布线工 程、无线网络技术、就业指导的成绩平均值得出，考察课成 绩由Ｌｉｎｕｘ网络服务管理、Ｗｉｎｄｏｗｓ网络服务管理、企业邮 件系统解决方案课程的平均成绩得到。 在获得了输入变量与输出变量之后，对数据进行归一
Ｋｅｙ
Ｗｏｒｄｓ
ｒａｄｉａｌ ｂａｓｉｓ ｆｕｎｔｉｏｎ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ，ｃｏｌｌｅｇｅ ＴＰ３９３
ｓｃｈｏｌａｒｓｈｉｐｓ，ＭＡＴＬＡＢ
Ｃｌａｓｓ＾Ｉｕｎｔ皓ｒ
１
引言
目前，在评定奖学金的实践过程中，对奖学金的评定往
有全监督式和全局逼近的性质［ｚ］，隐含层采用径向基函数 ２厂（以）一Ｐ—九作为激励函数。ＲＢＦ网络的训练学习步骤 为：１）无教师学习以确定输入层与隐含层间的权值１ｗ。 ２）有教师学习，确定隐含层与输出层间的权值２一…。 ＲＢＦ神经网络是一种典型的局部逼近神经网络，对于 每个输人输出数据对，只有少量权值需要调整，从而使局部 逼近网络具有学习速度快的优点。这点对于控制来说至关 重要。理论上已经证明，只要隐含层神经元的数量足够多， ＲＢＦ网络能以任意精度逼近任何单值连续函数［４ｊ。 ３ 径向基函数（Ｒａｄｉａｌ
总第２８１期 ２０１３年第３期
计算机与数字工程
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ＆Ｄｉｇｉｔａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
Ｖ０１．４１ Ｎｏ．３
Байду номын сангаас５０２
ＲＢＦ神经网络在高校奖学金评定中的应用。
同庆田宏杰王家伟周浩瑜贾花萍
（渭南师范学院数学与信息科学学院渭南７１４０００）
摘要对目前高校奖学金评定的现状及存在问题进行分析，对高校学生奖学金的评定，建立ＲＢＦ神经网络模型，利用测试样本进行 仿真测试，结果表明，该方法比传统方法更加全面、公平、公正，具有较高的参考价值及实用性。 关键词 ＲＢＦ神经网络；高校奖学金；ＭＡＴＬＡＢ
ｏｎ
ｆｏｒ Ｎｅｕｒａｌ
Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｅｎｓｅｍｂｌｅ Ｂａｓｅｄ
Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ Ｈｉｅｒａｒｃｈｙ
Ｐｒｏｃｅｓｓ［Ｊ］．
Ｊｏｕｍａｌ ｏｆ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ
Ｃｈｉｎａ，２００８，３７（８）：４３２—４３５．
络是否可以正确进行奖学金等级的评定，利用仿真函数Ｙ —ｓｉｒｅ（ｎｅｔ，Ｐ）计算网络输出，测试结果如表２所示。
表２测试结果
Ｋ（ｉ）＝ＫＨ＝是１ｈ１＋ｋ２ｈ２＋毛ｈ３＋…＋ｋ，ｈ。
（２）
使用ＭＡＴＬＡＢ７．０中的ｎｅｗｒｂ函数，在学习过程中自 适应地调整ＲＢＦ网络的基函数中心，函数的宽度参数，并 采用逐步增加隐层结点的方法来确定隐层结点的个数。参 数选定后，输出是隐层单元的线性组合［７］，它的权值可用最 小二乘法，通过求偏导使得误差平方和最小而直接计算出
ＲＢＦ神经网络的算法分析 在ＲＢＦ网络中，设ｘ＝［ｚ。，．Ｚｅ２，Ｘ３，…，岛］７为网络的输
入向量，Ｙ为网络的输出。网络隐含层的径向基向量Ｈ一 ［＾１，ｈ２＇．”，＾『’－一，ｋ］，其中ｈｉ选择常用的高斯函数［６］：
＊收稿日期：２０１２年９月１２日，修回日期：２０１２年１０月１５日 作者简介：同庆，男，研究方向：计算机网络。
ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
ｉｃ
Ｓｃｉｅｎｃｅ
ｏｆ Ｃｈｉｎａ，２００６，３５（４）：５０７—５０９．
［３］陈文字，刘井波，孙世新．层次分析的神经网络集成方法［Ｊ］．电 子科技大学学报，２００８，３７（８）：４３２—４３５．
ＣＨＥＮ
Ｗｅｎｙｕ，ＬＩＵ Ｊｉｎｇｂｏ，ＳＵＮ Ｓｈｉｘｉｎ．Ｍｅｔｈｏｄ
Ｌｉｎ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ
ｏｎ
ｔｈｅ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ＲＢＦ
Ｃｏｎｔｒｏｌ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｔｓｉｎｇｈｕａ
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，２０００：８０．
Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｎ Ｓｅｎｓｏｒ Ｆａｕｌｔ
Ｄｉａｇｎｏｓｉｓ［Ｊ］．Ｓｈｉｐ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ
［９］柳小桐．ＢＰ神经网络输入层数据归一化研究［Ｊ］．机械工程与 自动化，２０１０（３）：１２２—１２３．