HFJ6351A微型客车转向回正仿真模拟研究
单外涵变循环发动机变几何特性仿真
第 50 卷第 2 期2024 年 4 月Vol. 50 No. 2Apr. 2024航空发动机Aeroengine单外涵变循环发动机变几何特性仿真牟园伟1,2,王奉明1,2,朱大明1(1.中国航空发动机研究院,2.先进航空动力创新工作站:北京 101304)摘要:为了研究单外涵变循环发动机变几何性能收益,建立了一种单外涵变循环发动机总体性能仿真模型,并通过算例验证了仿真模型的计算精度。
根据不同飞行状态的发动机控制规律和最优控制目标,模拟生成3种变几何方案最佳变几何参数以及最佳节流特性和高度-速度特性。
结果表明:在设定的控制规律下,相对发动机常规变几何方案(方案1),尾喷管、混合器与低压涡轮导向器可调的变几何方案(方案3)使发动机地面节流状态耗油率降低1.7%~3.0%,超声速巡航推力增大14%~29%,亚声速巡航耗油率降低0.9%~3.1%,在3种变几何方案中性能收益最大;尾喷管与混合器可调的变几何方案(方案2)使发动机地面节流状态耗油率降低1.2%~2.2%,超声速巡航推力增大3%~17%,亚声速巡航耗油率降低0.9%~1.2%,在3种变几何方案中性能收益居中。
发动机变几何方案的选择应综合考虑结构复杂度、可靠性、质量等方面的代价与基于特定任务需求的总体性能收益的平衡。
关键词:变循环发动机;变几何;单外涵;仿真模型;耗油率中图分类号:V235.1文献标识码:A doi:10.13477/ki.aeroengine.2024.02.006 Simulation of Variable Geometry Characteristics of Single Bypass Variable Cycle EngineMU Yuan-wei1,2, WANG Feng-ming1,2, ZHU Da-ming1(1. Aero Engine Academy of China;2. Advanced Jet Propulsion Innovation Center:Beijing 101304,China)Abstract:To investigate the performance gain of the single bypass variable cycle engine, we established a simulation model and veri⁃fied its computational accuracy through examples. The simulation and generation of the best variable geometry parameters, throttling characteristics, and altitude-velocity characteristics for the three variable geometry schemes are based on the engine control laws and optimal control objectives for different flight states. The study indicates that Scheme 3, which employs a variable geometry scheme with adjustable tail nozzle, mixer, and low-pressure turbine guide, outperforms Scheme 1, the conventional engine variable geometry scheme. Scheme 3 reduces fuel consumption rate by 1.7% to 3.0% in ground throttling state, increases supersonic cruise thrust by 14% to 29%, and reduces fuel consumption rate by 0.9% to 3.1% in subsonic cruise. This represents the largest performance gain among the three variable geometry schemes. Scheme 2, the variable geometry scheme with an adjustable tail nozzle and mixer, can reduce fuel consumption rate by 1.2% to 2.2% in ground throttling state, increase supersonic cruise thrust by 3% to 17%, and reduce subsonic cruise fuel consumption rate by 0.9% to 1.2%. Among the three variable geometry schemes, Scheme 2 exhibits intermediate performance gains.When selecting engine geometry options, it is important to consider the balance between the costs of structural complexity, reliability, and mass, and the overall performance gains based on specific mission requirements.Key words:variable cycle engine; variable geometry; single bypass;simulation model; fuel consumption rate0 引言可变热力循环燃气涡轮发动机(Variable Cycle Engine,VCE)通过调节不同飞行状态热力循环参数能一定程度满足未来战斗机对高推力和低耗油率的需求,是目前最具发展潜力的航空发动机[1-3]。
某发动机改型的性能仿真及试验验证
内燃 机与 e r p l a n t
V o l _ 3 3 N o . 5
0 c t . 2 0 1 6
【 模拟计算】
某 发 动机 改 型 的 性能 仿 真及 试 验验 证
吴丰 凯 , 袁 爽, 沈 源, 张 强, 吕希斌
性 能影 响 , 提 出设计 方案 , 并通过 试验 开发 验证 。
关键词 : 结构参数 ; 发动机性能 ; 进 气歧 管; 气门升程 ; 增压 器 中图分类 号 : T K 4 1 3 . 4 文献标 志码 : A 文章 编号 : 1 6 7 3 - 6 3 9 7 ( 2 0 1 6 ) 0 5 - 0 0 6 4 - 0 7
( 宁波吉利 罗佑发动机零部件有限公 司, 浙江 宁波
3 1 5 3 3 6 )
摘要: 针 对 某四缸 气道 喷射 的 涡轮 增压 汽 油发动 机进 行 缩 小缸 径 的改 型换代 , 通过 仿 真软
件进行分析计算 , 提 出发动机结构参数设计 实施方案 , 达到发动机 目标性 能要求 ; 本文基 于原 发动机进 气歧管、 正时、 增压器等结构进行重新 匹配优化分析计算 , 研究各个参数对发动机的
T h i s p a p e r f o c u s e d o n t h e o p t i mi z a t i o n o f t h e i n t a k e ma n i f o l d, t h e v a l v e t i mi n g s y s t e m a n d t h e t u r b o —
引 言
内燃机工作过程模拟计算是一种现代化的计算
研 究 方法 。在 发动 机 的设计 开发 阶段 和性 能试验 研 究 阶段 , 可 以应 用 内燃 机 工 作 过 程 模 拟计 算 的方 法 对 发 动机 的结 构参数 、 主要性 能指 标进 行设 计预 测 。
机械工艺夹具毕业设计60HFJ6351D型汽车工具箱盖单型腔注塑模设计
毕业设计(论文)题目HFJ6351D型汽车工具箱盖单型腔注塑模设计院(系)专业班级学生姓名指导教师成绩年月日1目录摘要 (4)Abstract (5)第一章绪论 (6)1.1选题的依据和意义 (6)1.2本课题在国内外的研究现状 (6)1.2.1 中国模具工业概况 (7)1.2.2 存在问题和主要差距 (10)1.3本课题的发展展望 (11)第二章方案分析 (12)2.1设计任务 (12)2.2塑件分析 (12)2.3设备的选择 (14)2.4拟定模具结构方案 (16)第三章模具总体结构设计 (17)3.1浇注系统 (17)3.1.1 浇注系统的总体构成 (17)3.1.2 主流道设计 (18)3.1.3 分流道设计 (19)3.1.4 浇口设计 (20)3.1.5 冷料井设计 (21)3.1.6 分型面的设计 (22)3.1.7 排气槽的设计 (23)3.2成型部分及零部件 (23)3.2.1 型腔数的确定 (24)3.2.2 一般凹凸模结构设计 (25)3.2.3 成型零件工作尺寸 (25)3.2.4 型腔壁厚计算 (27)3.3脱模机构 (30)23.3.1 脱模机构的构成与功能 (31)3.3.2 取出机构的方式 (31)3.3.3 脱出机构设计原则 (31)3.3.4 塑件的脱出机构设计 (33)3.3.5 浇注系统凝料的脱出部件设计 (38)3.3.6 拉料机构 (39)3.4 侧向抽芯及合模导向机构 (40)3.4.1 侧向抽芯机构设计 (40)3.4.2 合模导向机构设计 (41)3.5冷却系统 (44)3.5.1 冷却装置设计分析 (44)3.5.2 冷却装置的理论计算 (45)3.5.3 冷却回路的布置 (47)第四章模体与支承连接零件 (51)4.1模体结构设计 (51)4.2支承与连接零件 (54)4.2.1 支承件 (54)4.2.2 连接零件 (55)4.3 其他零件——吊装设计 (55)设计小结 (57)致谢 (58)参考文献 (59)3摘要本文介绍了塑件汽车工具箱盖的成型工艺,及模具成型结构对塑件质量的影响,浇注系统的设计、顶出系统、模具成型部分和总装结构的设计。
汽车转向机构对女性驾驶员伤害的仿真分析
汽车转向机构对女性驾驶员伤害的仿真分析颜长征;王欣;张科峰;覃祯员【摘要】建立了带Hybrid III 5%女性假人的转向机构台车试验模型并验证,以现行标准中整车正面碰撞试验结果为边界条件,研究分析汽车转向机构对女性驾驶员的伤害情况.结果表明,在没有气囊保护情况下,转向机构对女性驾驶员的头部、颈部和胸部伤害很容易超过标准要求.建议在现行零部件试验标准中增加对女性驾驶员的测试.【期刊名称】《机械研究与应用》【年(卷),期】2017(030)006【总页数】3页(P16-18)【关键词】转向机构;女性驾驶员损伤;台车;仿真分析【作者】颜长征;王欣;张科峰;覃祯员【作者单位】重庆车辆检测研究院有限公司国家客车质量监督检验中心,重庆401122;重庆车辆检测研究院有限公司国家客车质量监督检验中心,重庆 401122;重庆车辆检测研究院有限公司国家客车质量监督检验中心,重庆 401122;重庆车辆检测研究院有限公司国家客车质量监督检验中心,重庆 401122【正文语种】中文【中图分类】U4670 引言现行标准中针对转向机构的零部件试验主要是考核驾驶员胸部和头部损伤,没有对驾驶员颈部进行考核,并且该胸块和头型是以50%男性假人为基础[1-4]。
而随着汽车快速的进入家庭,越来越多的女性成为驾驶员,统计分析表明女性人体与男性有明显差异,因此,更深入地开展汽车转向机构对女性驾驶员伤害的研究十分必要。
1 台车试验仿真基本模型及其验证根据文献[1],建立台车试验模型来分析转向机构对女性驾驶员的损伤。
建立A、B 柱之间车身、防火墙、座椅、安全带、转向机构、各种踏板等主要影响假人损伤的零部件,转向盘带有气囊模块,不点爆。
在台车下面建立刚性台面,用于模拟施加台车减速度。
按照相关标准要求安装和定位Hybrid III 5%女性假人到驾驶员座椅上。
台车基本模型如图1 所示。
为验证模型,对未系安全带女性驾驶员进行试验(见图2),台车减速度采用图3所示减速度,台车初始速度为31 km/h。
客车回正性能优化研究
客车回正性能优化研究
姚波;夏小均;陈宝;胡斌;周科
【期刊名称】《重型汽车》
【年(卷),期】2022()3
【摘要】以客车转向回正性能为对象,从理论上分析了相关参数对回正性能的影响。
结合实际样车条件,对部分变量参数进行了调整,通过试验对比进一步量化了变量的
影响程度,为提升客车转向回正性能提供技术参考。
【总页数】2页(P8-9)
【作者】姚波;夏小均;陈宝;胡斌;周科
【作者单位】招商局检测车辆技术研究院有限公司;重庆理工大学车辆工程学院【正文语种】中文
【中图分类】F42
【相关文献】
1.微型客车纵向碰撞仿真与耐撞性能优化研究
2.某微型客车转向回正故障分析
3.客车主销定位角和回正力矩的计算及关系
4.某客车转向回正性能的分析与改进
5.电
动客车电动助力转向回正控制策略
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FMEA与FTA方法在线控转向系统可靠性分析中的应用_刘照
分别采取针对性的措施来改善系统的可靠性.
障分析方法, 它对造成系统失效的各种因素进行自
根据上面的 FM EA 分析步骤, 先把 SBW 系统 上而下的深入分析, 最终找到对应的各种故障原因
表 1 SBW 系统故障模式与影响分析表
部件名称
部件功能
失效模式
可能后果
失效原因
危害度 改进措施
前轮转 向总成
跟随驾驶 员的 转向输
靠性预计方法, 而采用计数可靠性预计方法来计算 各部件的工作失效率[ 9] . 其中电机轴承的失效率和
电机传动系统见参考文献[ 10] , SBW 系统电源的失
效率主要考虑 了汽车蓄电池和交流发 电机的失效
率[ 1 1] , 光电编码器的失效率是考虑了机械和电气两
方面后得到的[ 12] , 霍尔传感器的失效率见参考文献
入, 产 生 相 应 的转 向 动作
电动机不转 电动机过热
转向 控 制 失 灵, 汽 车 转向失去控制
电机烧毁, 转向失灵
电源故障、驱动电路 故障、电 动机故障或控制器故障
驱动电路故障或电动机故障
级
硬件冗余
级
采用过热
保护电路
角 位置 传 感 器无 转向控制 误差 大或失 传感器故障或电源故障
输出或卡死
SBW 系统中控制器采用 PIC16F 72, 前轮转 向电机
42
采用直流无刷电机[ 8] , 电机机械传动系统采用蜗轮 蜗杆减速器, 电机的角位移传感器采用霍尔传感器,
方向盘转角传感器采用光电编码器, 电动机电流传
感器采用取样电阻电流传感器. 由于在初步设计阶
段各元器件的应力不确定, 因此不采用应力分析可
按功能划分为前轮转向总成、方向盘总成、控制器和 电源等部件, 然后对各部件的主要故障模式作具体 分析. 其中前轮转向总成包括转向电机及其驱动控 制电路、电机转角传感器、电流传感器和电机机械传 动系统, 方向盘总成包括方向盘转角传感器、扭矩传 感器、回正电机及其驱动控制电路. 根据 FM EA 分 析, 得到各部件的主要失效模式及其风险等级如表 1 所示. 表 1 中各部件的危害度等级主要是根据各 部件失效对 SBW 系统的安全性、功能的影响以及 发生的可能性来确定的, 危害度等级分成 4 级, 各级 故障描述如表 2 所示.
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HFJ6351A微型客车转向回正仿真模拟研究作者:哈飞汽车股份有限公司宋文春摘要:本文从工厂的实际出发,为缩短整车开发-研制-试验的时间,采用ADAMS软件对整车建立数模,进行操纵稳定性之转向回正的模拟,并与试验对比,找出存在问题的原因,以利于在开发初期对整车操纵稳定性进行模拟仿真,加速整车推向市场的进度。
关键词:转向回正模拟1 前言汽车的操纵稳定性历来是汽车性能中非常重要的一个问题,它涉及的时间比较长,涉及的方方面面的因素比较多,也比较复杂。
随着现代汽车车速的提高,操纵稳定性的研究变得越来越重要。
按传统的方法对新车的操纵稳定性进行研究时,需要从设计完成到整车研制,然后试验,试验总结出来的问题反馈到设计,设计通过计算、更改后,然后再试验,将大大延长整车的开发周期,不利于整车的开发。
针对此种弊端,我公司引进了MDI 公司的ADAMS 软件。
该软件通过简化整车的数学模型,通过转向盘输入驾驶员对车辆的各种操纵控制,计算出系统对输入的响应,来模拟整车的操纵稳定性。
由于计算机的可重复性,不同的方案模拟所花费的时间较短,可快速调整各种设计方案,因此该方法日益被人们采用。
哈飞公司生产的HFJ6351A 微型客车在天津汽车研究技术中心进行了操纵稳定性试验,试验结果表明稳态转向特性、转向轻便性、转向回正、蛇行试验均通过了测试。
为了更好的进行研究开发,并通过对原有的技术进行消化吸收,本文将应用ADAMS 软件中AVIEW模块对HFJ6351A 微型客车建立模型,进行转向回正特性仿真分析,以利于与试验结果对照分析,找出问题的所在及产生的原因,便于问题的解决。
通过本文对整车操纵稳定性之转向回正的初步模拟,意在探索如何利用ADAMS 软件在模拟的过程及结果反映出来的问题及时修改,以提高整车的开发进度,加快汽车的更新换代。
2 整车相关参数对操稳性的影响对整车操纵稳定性影响的参数有很多,其中,载荷、车速及轮胎影响最大。
2.1 汽车质心位置的影响汽车质心位置、质量和横摆惯性矩随载荷的变化而改变,这些参数影响行驶特性。
汽车质心高度升高,不足转向特性有明显增强的趋势,但是,在汽车最大总质量状态下,由于汽车质心高度的升高,由不足转向向过度转向转变的转折点(中性转向点)所对应的横向加速度值也相应下降,因此,有可能过早地出现过度转向特性。
2.2 载荷的影响行驶在路面上载荷大的车轮的侧向力要比载荷小的车轮相对要小些,载荷大的车轴需要有较大的侧偏角。
当整车轴荷向前轴转移时,汽车不足转向特性明显增强。
汽车转弯时,由于侧向力的作用,外轮负荷增大,内轮负荷减小,引起了负荷转移。
由于车身侧倾,使左右车轮的轴载质量发生转移,结果产生附加转角。
3 轮胎的影响轮胎的侧偏特性对汽车的不足—过度转向特性影响很大,而纵向力和垂直载荷对轮胎的侧偏特性影响很大。
由轮胎的侧偏理论可知,同一侧向力,当轮荷较大时对应的侧偏角较小,当纵向力较大时对应的侧偏角较大。
由于整车模型很复杂,需要进行相关的简化,才能进行应用。
数学模型的简化步骤如下。
(1) 简化模型的假设不考虑发动机及传动系统,前、后悬架均为左右对称。
(2) 输入整车需要建立的模型的坐标值。
(3) 建立前、后悬架及转向系统的零部件模型,并输入关键部件的质量、转动惯量等数据。
(4) 输入各部件之间的运动铰链。
(5) 调整前、后悬架的刚度、阻尼,转向系统的传动比等参数,然后进行整车运动模拟。
4 整车参数在建立数模时整车参数的选取至关重要,这是建立正确数模的前提,本文整车参数来源于三个途径,其一,参考整车图样;其二,通过试验测量;其三;采用有关的经验公式。
4.1 整车有关参数HFJ6351A 微型客车整车技术参数如下:4.2 通过计算得来的数据由于试验条件及环境所限,有些数据如整车转动惯量很难获取,因此,一般情况下,通过经验公式进行计算得到。
整车质心的转动惯量Jx、Jy、Jz 是汽车绕质心处X 轴、Y 轴、Z 轴的转动惯量,质心处的XYZ 轴与原点处的XYZ 轴相平行,方向保持一致。
计算转动惯量的经验公式:J z = TW ×WH / (Kz ×M )J x = (RH + Hg )×TW / (Kx ×M)J y = (RH + Hg)×WH / (Ky ×M)式中TW——轮距(m);WH——轴距(m);M——汽车质量(kg);RH——车顶离地高度(m);Hg——汽车质心高度(m);L——汽车总长(m);Kx、Ky、Kz——转动惯量的近似值常数。
其中,Kx=9.4212,Ky=4.2193,Kz=2.2048。
因此,运用上述计算公式可以计算出汽车在空、满载状态下的转动惯量(kg﹒㎡)。
在空载状态下转动惯量分别为Jx=289.3 ,Jy=1859.1,Jz=965.6;在满载状态下转动惯量分别为Jx=478.53 ,Jy=3075.34,Jz=1566.14。
5 整车多体模型的建立5.1 麦克弗逊式前悬架及转向系统汽车前悬架采用麦克弗逊式独立悬架,转向系统采用齿轮齿条式转向器,如图5.1 所示根据实际悬架及转向系统结构,抽象出前悬架及转向系统分析模型,左、右悬架对称。
整个前悬架及转向系统包括:摆臂(2 个)、转向节(2 个)、转向横拉杆(2 个),减振器上半部分(2 个),减振器下半部分(2 个),中央摇臂(1 个),斜拉杆(1 个),转向下轴(1 个)、转向上轴(1 个),转向盘(1 个)、转向齿条(1 个),车身(1 个),纵拉杆、横向稳定杆采用ADAMS 软件中的离散体(DISCRETE FLEXIBLE LINK)概念,将横向稳定杆及纵拉杆进行离散化,分成几小块,块(刚体)与块连接处用BEAM 梁来连接,BEAM梁的刚度、阻尼矩阵由ADAMS 软件根据截面形状及材质自动计算得出,这里横向稳定杆分成三个物体,每个物体由8 小块组成,共24 块。
纵拉杆由8 小块柔性体组成,共57 个物体组成。
其中减振器上半部分通过球形铰链与车身相接,它相对车身可进行前后左右两个方向的转动。
转向节通过圆柱铰与减振器上半部分相连,它相对减振器上半部分可进行轴向移动和转动。
摆臂一端通过转动铰与车身相连,使其可相对车身上下摆动,另一端通过球形铰链与转向节相连。
转向横拉杆一端通过球铰与转向节相连,另一端通过万向节铰链与中央摇臂相连,中央摇臂另一端通过球铰与斜拉杆相连,约束了其绕自身轴线的转动。
中央摇臂中心轴通过转动铰与车体相连,斜拉杆与齿轮齿条通过万向节铰链相连,转向下轴通过转动铰链与车身相连,转向上轴与转向盘通过固定铰链相连,并与车身通过转动铰链相连,转向上下轴通过耦合来连接,转向齿条通过移动铰与车身相连,它可相对车身斜向移动,转向下轴与齿轮齿条通过耦合来连接。
5.2 钢板弹簧后悬架后悬架采用钢板弹簧非独立悬架。
如图5.2 为后悬架系统的分析模型,右悬架和左悬架完全对称。
整个悬架包括:车身(1 个)、后桥(1 个)、吊耳(2 个)、左右半轴(2 个)以及主簧、副簧(单侧22个,共44 个)共50 个物体组成。
其中主簧第一片第一段通过转动铰与吊耳相连,吊耳通过转动铰与车身相连,主簧第一片最后一段通过转动铰与吊耳相连,板簧片与片之间通过IMPACK 铰链相连,板簧中间盒形件与后桥通过相连,左右半轴通过转动铰与后桥铰链相连,主减速器与后桥通过转动铰链相连,该铰链与半轴铰链耦合。
5.3 整车多体系统模型该模型主要用于转向回正特性等动力学的仿真分析。
其中前悬架采用麦克弗逊独立悬架,后悬架采用钢板弹簧非独立悬架。
总体坐标系原点为汽车左右对称面和前轮旋转轴线的交点,XYZ 轴的方向如图5.1、5.2 所示。
X 轴平行于地面指向后方,Z 轴指向上方,Y 轴指向行驶方向的右侧。
图5.1 前悬架及转向系统分析模型图5.2 钢板弹簧后悬架系统分析模型5.3.1 轮胎模型使用ADAMS/TIRE 模型时,需提供相应的轮胎特性文件。
任一时刻,轮胎相对于地面的运动产生轮胎变形和侧偏角等运动信息。
由于工厂试验条件及试验设备所限,所需要的155SR12 轮胎模型的有些参数参考相近轮胎模型进行仿真。
5.3.2 多柔体模型将含柔性元素的前后悬架模型、转向系统模型、轮胎模型与车身组装成整车多体模型。
该模型由176 个物体(含地面)、3 个圆柱饺、12 个转动铰、11 个球铰、3 个移动铰、13 个万向节铰链、9 个固定铰、16 个在平面铰链、3 个耦合约束和3 个运动学约束组成。
每个球铰提供了3 个约束方程,每个转动铰提供5 个约束方程,每个万向节铰链提供4 个约束方程,每个圆柱铰提供4 个约束方程,每个移动铰提供5 个约束方程,每个固定铰链提供6 个约束方程。
系统自由度为:DOF=(176-1)×6-3×4-12×5-11×3-3×5-13×4— 9×6-16×1-3×1-3×1=802这802 个自由度包括车身的6 个自由度,前悬架左右下摆臂的2 个转动自由度和后钢板弹簧减振器上半部分之间的2 个轴向移动自由度等。
如果再加上模型中与车身连接处等橡胶衬套弹性铰链代替刚性铰链而释放的多个自由度,则整车自由度远不止802 个。
5.3.3 悬架弹簧刚度验证进行整车操纵稳定性分析之前,首先要校核整车参数的准确性,尤其是前、后悬架的刚度是否符合HFJ6351A 车的要求,仿真模型与试验车有多大程度的吻合性是保证仿真摸拟能否成功的重要基础。
针对此,对前悬架进行模拟,其弹簧变形曲线如图5.3 所示,对后悬架进行仿真模拟,其钢板弹簧变形曲线如图5.4 所示。
图5.3 前悬架弹簧变形曲线图5.4 后钢板弹簧变形曲线通过以上曲线显示,前弹簧刚度为34.5N/mm,后钢板弹簧——主簧刚度为3.7kg/mm,复合簧刚度为8.1kg/mm,与图样上要求的基本一致。
通过如此设置,从理论上保证了仿真的准确性。
5.4 整车动力学仿真转向回正性能是汽车的一项重要性能,因而把转向回正性能作为评定汽车操纵稳定性能中的一项重要内容。
本文通过GB/T6323.4-1994 模拟转向回正性能试验,来评价汽车转向回正能力的好坏。
主要评定数据如下:(1)稳定时间(回正时间):指从松开转向盘的时刻起,至达到稳定状态的过度时间。
(2)残留横摆角速度:指稳定状态下汽车的横摆角速度°/s(≤2°)。
转向回正的模拟仿真严格按GB/T6323.4-1994 试验程序沿着如下的轨迹进行:直线行驶5s——开始转弯到转向盘开始固定行驶5s——转向盘固定不动行驶3s——松开转向盘行驶5s。
沿着轨迹行驶的模拟曲线如图5.5 和图5.6。