用填充法巧解物理问题
填补法
“填补法”巧解高考题永登一中魏铁道（邮编：730300）[摘要] 在解答物理题时，如果掌握了好的解题方法和技巧就会起到事半功倍的效果。
本文就从今年高考题入手，通过分析，总结归纳出如何用“填补法”解答物理题。
[关键词] 填补法计算高考分析2009年高考全国卷Ⅱ理综试卷第26题是一道难度较大的题。
考试结束后，许多考生反映，解答此题时，不知道该如何下手，处理起来很困难。
为此，我们有必要讨论一下这类问题的解决方法。
实际上，只要我们深入钻研就会想到，该题用“填补法”来解决，就很容易了。
“填补法”就是将某物体“空缺”的部分补回去，使之成为完整的均匀体，再根据所学知识，列方程求解。
这种方法在物理解题中广泛应用，是解决物理问题的重要方法之一。
下面我们就用这种方法来分析解答这道高考题。
该题的题意如下：如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油。
假定区域周围岩石均匀分布，密度为ρ；石油密度远小于ρ，可将上述球形区域视为空腔。
如果没有这一空腔，则该地区重力加速度(正常值)沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏离。
重力加速度在原竖直方向(即PO方向)上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。
已知引力常数为G。
(1)设球形空腔体积为V，球心深度为d(远小于地球半径)，PQ=x，求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常。
(2)若在水平地面上半径为L的范围内发现：重力加速度反常值在δ与δk(k＞1)之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在半径为L的范围中心。
如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积。
分析：本题是万有引力知识和实际应用相结合的一道信息题，解题的关键有两点：一是对题中所给信息的解读，通过解读题意首先要了解“重力加速度反常”的定义，其次，要知道题目中所给的条件和所求解的问题；二是要知道求“重力加速度反常”应该用万有引力近似等于重力来求解。
巧用数学知识妙解物理题
巧用数学知识妙解物理题篇一：巧用数学知识妙解物理题是指在物理学研究中,运用数学知识来解决物理问题的方法。
数学是一门抽象的科学,能够帮助我们描述和预测自然现象,因此在物理学研究中广泛应用数学是非常普遍的。
本文将介绍一些巧用数学知识解决物理问题的方法和技巧,并进一步拓展相关内容。
正文:1. 基本数学公式在解决物理问题时,使用一些基本数学公式是非常有帮助的。
例如,在描述运动的规律时,可以使用牛顿第二定律和第三定律、加速度公式、速度公式、位移公式等。
这些公式可以帮助我们快速准确地计算出物体的运动状态和速度、位移等物理量。
2. 微积分微积分是数学中的一个重要分支,在物理学中也有很高的应用价值。
微积分可以帮助我们描述和预测物体在微小尺度上的运动,例如微分方程、导数和积分法可以用来求解曲线和微分方程。
3. 线性方程组线性方程组是物理学中一个非常重要的概念,可以帮助我们解决许多复杂的物理问题。
线性方程组是由一组线性方程组成的方程组,其中每个方程都是关于一些未知数的线性方程。
解决线性方程组需要使用消元法和求根公式等方法。
4. 概率论概率论在物理学中也有广泛的应用。
例如,在描述随机事件的概率时,可以使用概率分布、条件概率等概念。
概率论还可以帮助我们预测物理实验的结果,例如可以使用概率分布来预测实验数据的平均值和标准差。
拓展:除了以上介绍的基本数学公式和技巧外,还有一些其他的数学知识也可以在解决物理问题时提供帮助。
例如,代数学可以用来解决方程和函数问题,数学变换可以用来改变物理问题中的量纲和符号,数学分析可以用来研究物理问题的结构和性质等。
数学知识在解决物理问题中发挥着重要的作用。
掌握一些基本数学公式和技巧,并结合物理实验和理论分析,可以帮助我们深入理解物理问题的本质,并有效地解决问题。
篇二：巧用数学知识妙解物理题是指在物理问题中,运用数学知识来解决问题的方法。
数学是一门广泛应用于物理学科的语言,通过运用数学方法,我们可以更好地理解物理现象和规律。
巧用数学知识妙解物理题
巧用数学知识妙解物理题篇一：巧用数学知识妙解物理题是指在物理学研究中,运用数学知识来解决物理问题的一种有效方法。
数学是一种强大的工具,可以帮助我们理解物理现象、预测未来发展趋势,甚至能够为物理实验提供精确的数据分析。
本文将介绍如何用数学知识解决物理问题,并拓展相关知识点。
一、基本数学知识在解决物理问题时,我们需要掌握一些基本数学知识,例如代数、微积分、三角函数等。
代数知识可以帮助我们解决线性方程组和向量问题,微积分则可以帮助我们解决曲线和极限问题,而三角函数则可以帮助我们解决一些简单的几何和三角学问题。
二、应用数学知识在解决物理问题时,我们还可以运用一些高级数学知识,例如微分方程、概率论和统计学等。
微分方程可以用来描述动力系统的行为,概率论和统计学可以用来解决物理实验中的数据分析和预测问题。
三、数学方法和技巧在解决物理问题时,我们还需要掌握一些数学方法和技巧,例如优化方法、数值方法和模拟方法等。
优化方法可以用来解决优化问题,例如资源分配和工程设计,而数值方法和模拟方法则可以用来预测物理系统的演化和行为。
四、数学与物理学的结合数学与物理学的结合是解决物理问题的关键。
在物理学中,我们需要将物理问题抽象为数学模型,然后运用数学方法和技巧来解决。
例如,在牛顿力学中,我们可以使用微积分和三角函数来解决运动问题,而在量子力学中,我们需要使用概率论和统计学来解决不确定性问题。
数学知识在解决物理问题中发挥着重要的作用。
掌握基本数学知识、应用数学知识、数学方法和技巧以及数学与物理学的结合,可以帮助我们更好地理解和解决物理问题。
篇二：巧用数学知识妙解物理题是指在物理题目中,运用数学知识进行分析和解决的方法。
物理是一门与大自然息息相关的学科,其中充满了各种奇妙的规律和现象,而数学则是这些规律和现象的基础。
因此,巧用数学知识来解物理题,不仅能够加深对物理知识的理解,还能够帮助我们更好地理解和解决实际问题。
在解物理题时,我们可以运用一些基本的数学知识,例如代数、三角函数、微积分等。
[ 高考物理解题七种科学思维方法
物理学中常用的几种科学思维方法进入高三，高考在即。
如何在高三物理复习中更好地提高学生的科学素质、推进知识向能力转化、提高课堂教学的效率和质量，是摆在每个老师和学生面前的重要课题。
物理教学中不仅要注重基础知识、基本规律的教学；更应加强对学生进行物理学研究问题和解决问题的科学思维方法的指导与训练。
英国哲学家培根说过：“跛足而不迷路，能赶过虽健步如飞，但误入歧途的人”。
学习也是这样，只有看清路，才能少走或不走弯路。
可见，掌握物理学科的特点，熟悉物理研究问题和解决问题的方法是至关重要的。
学好中学物理，不只是一个肯不肯用功的问题，它还有一个方法问题，掌握正确的思路和方法往往能起到事半功倍的效果。
下面我们从高中物理综合复习教学的角度，通过对典型问题的分析、解答、训练，介绍常用的几种科学思维方法，以期达到减轻学生负担提高复习效率的目的。
1．模型法物理模型是一种理想化的物理形态，将复杂的问题抽象化为理想化的物理模型是研究物理问题的基本方法。
科学家通常利用抽象化、理想化、简化、类比等把研究对象的物理学本质特征突出出来，形成概念或实物体系，即为物理模型。
模型思维法就是对研究对象或过程加以合理的简化，突出主要因素忽略次要因素，从而解决物理问题的方法。
从本质上说，分析物理问题的过程，就是构建物理模型的过程。
通过构建物理模型，得出一幅清晰的物理图景，是解决物理问题的关键。
实际中必须通过分析、判断、比较，画出过程图（过程图是思维的切入点和生长点）才能建立正确合理的物理模型。
[例1] 如图1－1所示，光滑的弧形槽半径为R （R>>MN 弧），A 为弧形槽的最低点，小球B 放在A 点的正上方离A 点高度为h 处，小球C 放在M 点，同时释放，使两球正好在A 点相碰，则h 应为多大？ 解：对小球B ：其运动模型为自由落体运动， 下落时间为 t B ＝g h 2 对小球C ：因为R>>MN 弧，所以沿圆弧的运动模型是摆长等于R 的单摆做简谐振动，从M 到A 的可能时间为四分之一周期的奇数倍所以 t C ＝c T n 4)12(+ gR Tc π2＝ 解得：h ＝8)12(22R n π+． （n ＝0，1，2……） 【评注】解决本题的关键就在于建立C 小球的运动模型——单摆简谐振动，其圆弧的圆心相当于单摆的悬点，圆弧的半径相当于单摆的摆长，只要求出C 小球运动到A 点的时间，问题就容易解决了[例2] 在光滑的水平面上有三个完全相同的小球排成一条直线，其中2、3小球静止，并靠在一起。
2022-2023年高考物理一轮复习 补偿法、对称法、极限法和微元法的应用
解析： 补偿法：把挖去的一小部分补上，则球心处的点
电荷将受力平衡，即剩余部分电荷对点电荷产生的力 F2 与挖去 部分电荷对点电荷产生的力 F1 等大反向．将挖去的一部分看成 点电荷，其电荷量 q′＝4ππrR22Q＝4r2RQ2，所以剩余部分对球心处
r2Q 的点电荷的力的大小 F＝kqqR′2 ＝kq·R4R2 2＝k4r2Rq4Q，方向指向缺
C.k4QRq2 ，方向水平向左 D．不能确定
解析： 本题考查了库仑定律及电场力的合成．先把带电 圆环分成若干个小部分，每一小部分可视为点电荷，各点电荷 对试探电荷的库仑力在水平方向上相互抵消，竖直向上方向上 的电场力大小为kqQc2oRs425°＝ 24kRQ2 q，故选 B.
答案： B
1．(补偿法)N(N>1)个电荷量均为 q(q>0)的 小球，均匀分布在半径为 R 的圆周上，如图所 示．若移去位于圆周上 P 点(图中未标出)的一 个小球，则圆心 O 点处的电场强度大小为 ________，方向________．(已知静电力常量为 k)
方法二 对称法 利用带电体电荷分布具有对称性，或带电体产生的电场具 有对称性的特点求合场强的方法．(如典例 2) 方法三 极限法 物理中体现极限思维的常见方法有极限法、微元法．极限 法是把某个物理量推向极端，从而做出科学的推理分析，给出 判断或导出一般结论．该方法一般适用于题干中所涉及的物理 量随条件单调变化的情况．极限思维法在进行某些物理过程分 析时，具有独特作用，使问题化难为易，化繁为简，收到事半 功倍的效果．(如典例 3)
补偿法、对称法、极限法和微元法的应用
方法一 补偿法 题给条件建立的模型 A 不是一个完整的标准模型，这时需 要给原来的问题补充一些条件，由这些补充条件建立另一个容 易求解的模型 B，并且模型 A 与模型 B 恰好组成一个完整的标 准模型．这样求解模型 A 的问题就变为求解一个完整的标准模 型与模型 B 的差值问题．(如典例 1)
用巧妙的方法解决难题几个例子
用巧妙的方法解决难题几个例子（最新版3篇）篇1 目录1.引言2.第一个例子：如何用巧妙的方法解决数学难题3.第二个例子：如何用巧妙的方法解决物理难题4.第三个例子：如何用巧妙的方法解决生活难题5.结论篇1正文一、引言本文旨在介绍一些用巧妙的方法解决难题的例子，这些方法可以帮助我们在遇到问题时找到更有效的解决方案。
二、第一个例子：如何用巧妙的方法解决数学难题有一个著名的数学难题是证明勾股定理。
一个巧妙的解决方法是使用欧拉公式，即e^iπ+1=0。
通过这个公式，我们可以将勾股定理转化为一个简单的代数方程，从而轻松证明它。
三、第二个例子：如何用巧妙的方法解决物理难题在物理学中，有一个难题是计算带电粒子在电场中的运动轨迹。
一个巧妙的解决方法是使用量子力学中的波粒二象性原理，即粒子可以同时表现为波和粒子。
通过这个原理，我们可以将问题转化为求解波动方程，从而得到正确的轨迹。
四、第三个例子：如何用巧妙的方法解决生活难题在生活中，我们可能会遇到一些难以解决的问题，例如如何在繁忙的时间表中找到时间来完成任务。
一个巧妙的解决方法是使用时间矩阵，即将任务和时间按照不同的维度进行分类，从而更有效地管理时间。
五、结论本文通过三个例子展示了如何用巧妙的方法解决数学、物理和生活中的难题。
篇2 目录1.用巧妙的方法解决难题2. 例子：1.巧用想象力解决数学难题2.利用心理学知识解决销售难题3.运用逻辑思维解决法律问题篇2正文在解决难题的过程中，巧妙的方法往往能够起到事半功倍的效果。
下面，我们将通过几个例子来展示如何用巧妙的方法来解决问题。
1.巧用想象力解决数学难题在数学领域，有些难题看似无从下手，但有时候我们可以通过巧妙的想象来找到解决问题的方法。
例如，在解决一些几何问题时，我们可以将图形放大或缩小，使其变得更容易求解。
或者，我们可以通过想象将复杂的几何问题转化为简单的代数问题，从而轻松解决。
2.利用心理学知识解决销售难题在销售领域，有些难题需要我们从心理学角度出发来解决。
高考物理选择题解题技巧归纳总结
高考物理选择题解题技巧归纳总结选择题是高考常考题型之一，主要考查对物理概念、物理现象、物理过程和物理规律的认识、理解和应用等．题目具有信息量大、知识覆盖面广、干扰性强、层次分明、难度易控制、能考查考生的多种能力等优势．要想迅速、准确地解答物理选择题，不仅要熟练掌握和应用物理的基本概念和规律直接判断和定量计算，还要掌握以下解答物理选择题的基本方法和特殊技巧．方法1排除法排除法主要适用于选项中有相互矛盾、相互排斥或有完全肯定、完全否定的说法，可根据题设条件和对物理过程的分析，将明显错误或不合理的选项一一排除．此法不仅可解答单选题，也可用于多选题，如果多选题能排除两个错误的选项，那毫无疑问剩下的两个选项一定是正确的．例1(2022·重庆市育才中学月考)如图所示，边长为2l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场．一个边长为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直，导线框和虚线框的对角线共线．从t＝0时刻开始，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向进入磁场，直到整个导线框离开磁场区域．用I表示导线框中的感应电流，取逆时针方向为正，则下列表示I－t关系的图像中大致正确的是()方法2逆向思维法正向思维法在解题中运用较多，而有时利用正向思维法解题比较繁琐，这时我们可以考虑利用逆向思维法解题，如刹车问题、斜抛运动．应用逆向思维法解题的基本思路：(1)分析确定研究问题的类型是否能用逆向思维法解决；(2)确定逆向思维法的类型(由果索因、转换研究对象、过程倒推等)；(3)通过转换运动过程、研究对象等确定求解思路．例2在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图如图所示，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差可以测出被测物体的速度．某时刻测速仪发出超声波，同时汽车在离测速仪355 m处开始做匀减速直线运动．当测速仪接收到反射回来的超声波信号时，汽车在离测速仪335 m处恰好停下．已知声速为340 m/s，则汽车在这段时间内的平均速度为()A．5 m/s B．10 m/sC．15 m/s D．20 m/s方法3图像法物理图像是将抽象物理问题直观化、形象化的最佳工具，能从整体上反映出两个或两个以上物理量的定性或定量关系．利用图像解题时一定要从图像纵、横坐标的物理意义，以及图线中的“点”“线”“斜率”“截距”和“面积”等诸多方面寻找解题的突破口．利用图像解题不但快速、准确，能避免繁杂的运算，还能解决一些用一般计算方法无法解决的问题．例3如图所示，甲、乙两车同时由静止从A点出发，沿直线AC运动．甲以加速度a3做初速度为零的匀加速运动，到达C点时的速度为v.乙以加速度a1做初速度为零的匀加速运动，到达B点后做加速度为a2的匀加速运动，到达C点时的速度也为v.若a1≠a2≠a3，则()A．甲、乙不可能同时由A到达CB．甲一定先由A到达CC．乙一定先由A到达CD．若a1>a3，则甲一定先由A到达C方法4二级结论法熟记并巧用一些“二级结论”可以使思维过程简化，节约解题时间．非常实用的二级结论有：(1)等时圆规律；(2)平抛运动速度的反向延长线过水平位移的中点；(3)不同质量和电荷量的同性带电粒子由静止相继经过同一加速电场和偏转电场，轨迹重合；(4)直流电路中动态分析的“串反并同”结论；(5)平行通电导线同向相吸，异向相斥；(6)带电平行板电容器与电源断开，改变极板间距离不影响极板间匀强电场的电场强度等．例4如图所示，Oa、Ob是竖直平面内两根固定的光滑细杆，O、a、b、c位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，每根杆上都套着一个小滑环，两个滑环都从O点无初速度释放，用t1、t2分别表示滑环到达a、b所用的时间，则下列关系中正确的是()A．t1＝t2B．t1>t2C．t1<t2D．无法确定方法5 类比分析法将两个(或两类)研究对象进行对比，分析它们的相同或相似之处、相互的联系或所遵循的规律，然后根据它们在某些方面有相同或相似的属性，进一步推断它们在其他方面也可能有相同或相似的属性的一种思维方法，在处理一些物理背景很新颖的题目时，可以尝试着使用这种方法．比如：恒力作用下电场与重力场叠加中的类平抛问题、斜抛问题，可直接类比使用平抛、斜抛相关结论．例5 两质量均为M 的球形均匀星体，其连线的垂直平分线为MN ，O 为两星体连线的中点，如图所示，一质量为m 的小物体从O 点沿着OM 方向运动，则其受到的万有引力大小的变化情况是( )A ．一直增大B ．一直减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大方法6 对称法对称法就是利用物理现象、物理过程具有对称性的特点来分析解决物理问题的方法．常见的应用：(1)运动的对称性，如竖直上抛运动中物体向上、向下运动的两过程中同位置处速度大小相等，加速度相等；(2)结构的对称性，如均匀带电的圆环，在其圆心处产生的电场强度为零；(3)几何关系的对称性，如粒子从某一直线边界射入磁场，再从同一边界射出磁场时，速度与边界的夹角相等；(4)场的对称性，等量同种、异种电荷形成的场具有对称性；电流周围的磁场，条形磁体和通电螺线管周围的磁场等都具有对称性．例6 (2022·河北张家口市高三期末)如图所示，均匀带正电的金属圆环的圆心为O ，在垂直于圆环所在平面且过圆心O 的轴线上有A 、B 、C 三点，AO ＝OB ＝BC ＝L ，当B 点放置电荷量为Q 的负点电荷时，A 点的电场强度为0.若撤去B 点的负点电荷，在C 点放置电荷量为2Q 的正点电荷时，B 点的电场强度大小为(k 为静电力常量)( )A.3kQ 4L 2B.5kQ 4L 2C.7kQ 4L 2D.9kQ 4L 2 方法7 特殊值法有些选择题选项的代数表达式比较复杂，需经过比较繁琐的公式推导，此时在不违背题意的前提下可以让某些物理量取特殊值，代入到各选项中逐个进行检验．凡是用特殊值检验证明不是正确的选项，一定是错误的，可以排除．一般情况下选项中以字母形式表示，且字母表达式较为繁琐，直接运算较为麻烦，此时便可以考虑特殊值法了．例7 如图所示，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上．若要使物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为F 1和F 2(F 1和F 2的方向均沿斜面向上)．由此可求出物块与斜面间的最大静摩擦力为( )A.F 12B ．2F 2 C.F 1－F 22D.F 1＋F 22方法8 极限法极限法是将某些物理量的数值推向极值(如设定动摩擦因数趋近零或无穷大、电源内阻趋近零或无穷大、物体的质量趋近零或无穷大等)，并根据一些显而易见的结果、结论或熟悉的物理现象进行分析和推理的一种方法．该方法一般适用于题干中所涉及的物理量随条件单调变化的情况．极限思维法在进行某些物理过程分析时，具有独特作用，使问题化难为易，化繁为简，起到事半功倍的效果．例8 如图所示，水平面上的小车内固定一个倾角为θ＝30°的光滑斜面，平行于斜面的细绳一端固定在车上，另一端系着一个质量为m 的小球，小球和小车均处于静止状态．如果小车在水平面上向左加速且加速度大小不超过a 1，则小球也能够和小车保持相对静止；如果小车在水平面上向右加速且加速度大小不超过a 2，则小球仍能够和小车保持相对静止．根据以上条件可知a 1和a 2的大小之比为( )A.3∶1B ．1∶3C ．3∶1D ．1∶3方法9 转换法—些复杂和陌生的问题，可以通过转换研究对象、物理过程、物理模型等，变成简单、熟悉的问题，以便达到巧解、速解的目的．例9 (多选)如图甲所示为某元件X 的U －I 图像，将其与一定值电阻R 0串联后连接在电动势E ＝5 V 、内阻r ＝1.0 Ω的电源两端，如图乙所示，电压表和电流表均为理想电表，定值电阻R 0＝4 Ω，则闭合开关S 后( )A ．电压表的示数约为3 VB ．电流表的示数约为0.4 AC ．X 消耗的功率约为1.8 WD ．电源的输出功率约为1.84 W方法10 量纲法量纲法就是用物理量的单位来鉴别答案，主要判断等式两边的单位是否一致，或所选列式的单位与题干是否统一．例10 物理学中有些结论不一定要通过计算才能验证，有时只需通过一定的分析就能判断结论是否正确．根据流体力学知识，喷气式飞机喷出气体的速度v 与飞机发动机燃烧室内气体的压强p 、气体密度ρ及外界大气压强p 0有关，分析判断下列关于喷出气体速度的倒数1v 的表达式正确的是( )A.1v ＝2ρp ＋p 0 B.1v ＝ρ2(p －p 0) C.1v ＝2(p －p 0)ρD.1v ＝2ρ(p －p 0)参考答案例1 D [导线框进磁场和出磁场的过程中，切割磁感线的有效长度在变化，产生的电流不恒定，排除C 选项；导线框完全在磁场中时，磁通量保持不变，没有感应电流，排除A 、B 选项，故选D.]例2 B [汽车在这段时间内做的是末速度为0的匀减速直线运动，根据逆向思维法，把汽车的运动看作初速度为0的匀加速直线运动，其在连续相等时间内的位移之比为1∶3，可知连续相邻相等时间内的位移分别为5 m 、15 m ，从而可以判断测速仪发出的超声波在离测速仪355 m －15 m ＝340 m 处遇到汽车，即超声波传播1 s 就遇到汽车，测速仪从发出超声波信号到接收到反射回来的信号所用时间为2 s ，可得汽车在这段时间内的平均速度为10 m/s ，故B 正确．]例3 A [根据速度－时间图像得，若a 1>a 3，如图(a)所示，因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则t 乙<t 甲；若a 3>a 1，如图(b)所示，因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则t 乙>t 甲；通过图线作不出位移相等，速度相等，时间也相等的图线，所以甲、乙不能同时到达，故A 正确，B 、C 、D 错误．]例4 C [以O 点为最高点，取合适的竖直直径Od 作等时圆，交Ob 于e 点，如图所示，显然O 到a 、e 两点才是等时的，比较图示位移可知Ob >Oe ，故推得t 1<t 2，故C 正确．] 例5 C [由于万有引力定律和库仑定律内容和表达式的相似性，可以将该题与电荷之间的相互作用类比，即将两个星体类比于等量同种电荷，而小物体类比于异种电荷，由此易得C 选项正确．]例6 C [由题可知，A 点的电场强度为0，则圆环上的电荷在A 点的电场强度与B 点的负点电荷在A 点的电场强度等大反向，即E ＝k Q (2L )2＝k Q 4L 2，根据对称性可知，圆环上的电荷在B 点的电场强度大小E ＝k Q 4L2，方向水平向右；若撤去B 点的负点电荷，在C 点放置电荷量为2Q 的正点电荷时，根据电场的叠加原理可知B 点的电场强度大小E B ＝k 2Q L 2－E ＝7kQ 4L2，故选C.]例7 C [取F 1＝F 2≠0，若斜面光滑，最大静摩擦力等于零，代入后只有C 满足．]例8 D [分析小球的受力情况如图所示，如果小车在水平面上向左加速，加速度a 足够大时，小球相对于斜面刚好不发生滑动且细绳无拉力，根据牛顿第二定律可知a 1＝33g ；小车在水平面上向右加速，加速度a 足够大时，小球相对于斜面刚好不发生滑动且斜面对小球没有弹力作用，根据牛顿第二定律可知a 2＝3g ，则a 1与a 2的大小之比为a 1∶a 2＝1∶3，故选项D 正确．]例9 BD [将定值电阻R 0看作等效电源的内阻，根据闭合电路欧姆定律可知，U ＝E －I (R 0＋r )，代入数据解得U ＝5 V －I ·5 Ω，在U －I 图像中画出该图线，如图所示，两图线交点坐标为(0.4 A,3.0 V)，因此电流表的示数约为0.4 A ，B 项正确；R 0两端的电压U 0＝IR 0＝1.6 V ，因此电压表的示数约为1.6 V ，A 项错误；元件X 的电功率P X ＝3.0×0.4 W ＝1.2 W ，C 项错误；电源的输出功率P ＝P 0＋P X ＝U 0I ＋P X ＝1.84 W ，D 项正确．]例10 B [物理表达式两侧单位要相同，A 、B 选项右侧单位为kg/m 3N/m 2＝s/m ，C 选项右侧单位是m/s ，D 选项右侧单位也不是s/m ，故C 、D 错误；结合实际情况，内、外压强差越大，喷气速度越大，显然A 不符合，故B 正确，A 错误．]。
(完整版)高中物理经典例题分析
《高中物理巧学巧解大全》目录第一部分高中物理活题巧解方法总论整体法隔离法力的合成法力的分解法力的正交分解法加速度分解法加速度合成法速度分解法速度合成法图象法补偿法（又称割补法）微元法对称法假设法临界条件法动态分析法利用配方求极值法等效电源法相似三角形法矢量图解法等效摆长法等效重力加速度法特值法极值法守恒法模型法模式法转化法气体压强的参考液片法气体压强的平衡法气体压强的动力学法平衡法（有收尾速度问题）穷举法通式法逆向转换法比例法推理法密度比值法程序法等分法动态圆法放缩法电流元分析法估算法节点电流守恒法拉密定理法代数法几何法第二部分部分难点巧学一、利用“假设法”判断弹力的有无以及其方向二、利用动态分析弹簧弹力三、静摩擦力方向判断四、力的合成与分解五、物体的受力分析六、透彻理解加速度概念七、区分s-t 图象和v-t图象八、深刻领会三个基础公式九、善用匀变速直线运动几个重要推论十、抓住时空观解决追赶（相遇）问题十一、有关弹簧问题中应用牛顿定律的解题技巧十二、连接体问题分析策略——整体法与隔离法十三、熟记口诀巧解题十四、巧作力的矢量图，解决力的平衡问题十五、巧用图解分析求解动态平衡问题十六、巧替换、化生僻为熟悉，化繁难就简易十七、巧选研究对象是解决物理问题的关键环节十八、巧用“两边夹”确定物体的曲线运动情况十九、效果法——运动的合成与分解的法宝二十、平抛运动中的“二级结论”有妙用二十一、建立“F供＝F需”关系，巧解圆周运动问题二十二、把握两个特征，巧学圆周运动二十三、现代科技和社会热点问题——STS问题二十四、巧用黄金代换式“GM＝R2g”二十五、巧用“比例法”——解天体运动问题的金钥匙二十六、巧解天体质量和密度的三种方法二十七、巧记同步卫星的特点——“五定”二十八、“六法”——求力的功二十九、“五大对应”——功与能关系三十、“四法”——判断机械能守恒三十一、“三法”——巧解链条问题三十二、两种含义——正确理解功的公式，功率的公式三十三、解题的重要法宝之一——功能定理三十四、作用力与反作用力的总功为零吗？——摩擦力的功归类三十五、“寻”规、“导”矩学动量三十六、巧用动量定理解释常用的两类物理现象三十七、巧用动量定理解三类含“变”的问题三十八、动量守恒定律的“三适用”“三表达”——动量守恒的判断三十九、构建基本物理模型——学好动量守恒法宝四十、巧用动量守恒定律求解多体问题四十一、巧用动量守恒定律求解多过程问题四十二、从能量角度看动量守恒问题中的基本物理模型——动量学习的提高篇四十三、一条连等巧串三把“金钥匙”四十四、巧用力、能的观点判断弹簧振子振动中物理量的变化四十五、弹簧振子运动的周期性、对称性四十六、巧用比值处理摆钟问题四十七、巧用位移的变化分析质点的振动：振动图像与振动对应四十八、巧用等效思想处理等效单摆四十九、巧用绳波图理解机械波的形成五十、波图像和振动图像的区别五十一、波的叠加波的干涉五十二、物质是由大量分子组成的五十三、布朗运动五十四、分子间作用力五十五、内能概念的内涵五十六、能的转化和守恒定律五十七、巧建模型——气体压强的理解及大气压的应用五十八、活用平衡条件及牛顿第二定律——气体压强的计算五十九、微观与宏观——正确理解气体的压强、体积与温度及其关系六十、巧用结论——理想气体的内能变化与热力学第一定律的综合应用六十一、巧用库仑定律解决带电导体球间力的作用六十二、巧选电场强度公式解决有关问题六十三、巧用电场能的特性解决电场力做功问题六十四、巧用电容器特点解决电容器动态问题六十五、利用带电粒子在电场中不同状态解决带电粒子在电场中的运动六十六、巧转换，速求电场强度六十七、巧用“口诀”，处理带电平衡问题六十八、巧用等效法处理复合场问题六十九、巧用图象法处理带电粒子在交变电场中运动问题第一部分高中物理活题巧解方法总论高中阶段，最难学的课程是物理，既要求学生有过硬的数学功底，还要学生有较强的空间立体感和抽象思维能力。
高中物理题解答技巧及常用方法
高中物理题解答技巧及常用方法关键词：选择题实验题计算题技巧方法一、如何解答选择题选择题一般考查学生对基本知识和基本规律的理解及应用这些知识进行一些定性推理．1．解答选择题时，要注意以下几个问题：(1)每一选项都要认真研究，选出最佳答案，当某一选项不敢确定时，宁可少选也不错选．(2)解选择题时应仔细阅读题干和备选择项，抓住关键字、词、句(题眼)，寻找有效信息，排除干扰信息，对有效信息进行分析、联想、处理，切忌凭直觉、生活经验等想当然，或带有猜测性做答．注意题干要求，让你选择的是“不正确的”、“可能的”还是“一定的”．(3)相信第一判断：凡已作出判断的题目，要作改动时，请十二分小心，只有当你检查时发现第一次判断肯定错了，另一个百分之百是正确答案时，才能作出改动，而当你拿不定主意时千万不要改．2．解选择题的常用方法：(1)筛选(排除)法根据题目中的信息和自身掌握的知识，从易到难，逐步排除不合理选项，。
最后逼近正确答案．(2)特值(或特例)法让某些物理量取特殊值，通过简单的分析、计算进行判断．它仅适用于以特殊值代人各选项后能将其余错误选项排除的选择题．(3)解析法对于计算型的选择题，主要用来考查学生运用物理公式、规律和数学知识进行定量分析和推理的能力．解答这类试题的常用方法是：依据题意以及给定的条件，列出有关方程，然后进行计算推导，得出结果，与题目给出的选项进行对照便可得出正确答案．(4)图象法此类选择题要求我们会看、会用、会画图象，会看懂图象的物理意义，会用图象所反映的信息处理问题；会将物理问；题通过图象反映出来，以便更巧妙更灵活地解决物理问题．(5)极限分析法将某些物理量推向极端，并根据一些显而易见的结果或熟悉的物理现象进行计算（如摩擦系数取零或无穷大或电源内阻取零或无穷大等）（6）几何图解法该法常用于处理动态力平衡问题，优点是巧妙、直观而准确地将各作用力大小、方向等变化趋势形象地用图象形式反映，大大降低了思维强度和计算分析强度．(7)模型类比法如果通过分析研究，发现某一物理问题的研究对象与某一常见的简单的物理模型在某方面是等效的，则在求解这方面的有关问题时，可通过对比处理，直接利用那些原有模型的已知结论，以简化求解．二、如何解答实验题1．填空作图题作为填空题，数值、指数、单位，方向或正负号都应填全面；作为作图题：①对函数图象应注明纵、横轴表示的物理量、单位、标度及坐标原点．②对电学实物图，则电表量程、正负极性，电流表内、外接法，变阻器接法，滑动触头位置都应考虑周全．③对光路图不能漏箭头，要正确使用虚、实线，各种仪器、仪表的读数一定要注意有效数字和单位，实物连接图一定要先画出电路图(仪器位置要对应)；各种作图及连线要用铅笔(有利于修改)．2．常规实验题主要考查课本实验，几年来考查比较多的是实验的器材、原理、步骤、读数、注意问题、数据处理和误差分析，这种题目考得比较细，解答常规实验题时，要在细、实、全上下功夫．．3．设计性买验重在考查实验的原理．要求同学们能审清题意，明确实验目的，应用迁移能力，联想相关实验原理．一定要强调四性(科学性、安全性、准确性、简便性)，如在设计电学实验时，要尽可能减小实验的误差，避免出现大量程测量小数值的情况．三、如何解综合计算题1．综合计算题的特点综观近几年的高考，高考综合计算题对学生的能力要求越来越高，特别是分析综合能力．要求学生具有较强的接受信息、鉴别、选择信息的能力，分析、推理能力，综合应用知识的能力，物理学科综合题是一种含有多个物理过程、多个研究对象、运用到多个物理概念和规律、难度较大的题目，它的特点就在于知识的综合与能力的综合上．要能够正确、熟练求解物理学科综合题，首先应是对力学综合题及电学综合题的解题方法及途径要有清楚的认识和把握，事实上很多的物理综合计算题往往是力学综合题、电学综合题或力、电综合题的有机组合．2．力学综合题求解要领(1)包含的规律：力学的知识总的来说是力和运动问题，因而它包含了两大方面的规律：一是物体的受力规律，二是物体的运动规律．(2)解题途径：在认真审题、做好受力分析和运动分析的基础上，选取一个相对较好的解题途径．①题目中如果要求的是始、末状态的量，而它们又满足守恒条件，这时应优先运用守恒定律解题．②如问题涉及的除始、末状态外，还有力和受力者的位移，可优先选用动能定理．③若题目要求加速度或要列出各物理量在某一时刻的关系式，则只能用牛顿第二定律进行求解．④若过程中的力是变力(不能用牛顿第二定律了)，而且始末动量不齐全(又不能用动量定理)，则惟一的解题途径就是应用动能定理，此时变力的功可用“P·t”求得(P为功率)．3．电学综合题求解要领(1)包含的规律：电磁学是物理学中研究电磁现象规律的分支学科，高中阶段电磁学的内容包括静电场、恒定电流、磁场、电磁感应和电磁场等方面的知识，概括起来，一是“场”，二是“路”．所谓“场”是指研究电场、磁场和它们之间的联系以及它们对电荷的作用；所谓“路”，研究的是直流电路及交流电路的有关规律．(2)解题途径：电磁学中的“场”与“路”知识既各自独立，又相互联系，表现为“荷与场”、“场与场”间的关系，全部电磁学知识以“场”为基础，进而研究“场与路”关系．在学习中要“以场带路”、“场、路结合”．4．求解物理综合题的常规步骤(1)审题①看懂题目的文句；②弄清题目所描述的物理现象；③选定研究对象，涉及到力学问题的，要对对象进行受力分析(同时作受力图)；④依次分清要研究的对象所经历的前后物理过程或状态(即力学方面的运动分析，电学方面的电路分析与场况分析等)．可同时画出示意图；⑤明确每个过程或状态所对应的物理模型，所联系的物理知识，物理量和物理规律；⑥注意寻找出隐含条件，明确已知量和所求量；⑦找出各个物理过程或状态之间的联系．(2)寻求合理的解题思路和方法：明确每个过程或状态所对应的物理模型，所联系的物理知识、物理量和物理规律；明确已知量、待求量，注意寻找隐含条件；分析物理过程或状态之间的联系；通过联想和类比，建立起问题的物理模型，进一步思考各物理过程所遵循的基本规律，从而确定正确的解题思路和方法．(3)力求表述得当：要有物理模型建立的准确表述；要有对所使用的物理量符号的意义说明；要对物理模型的状态或过程所遵循的物理规律列出正确的方程(组)；要对物理方程(组)做出正确的推导、运算(单纯的数字计算和推导可省略)；要对运算所得到结果的物理意义作讨论．四、物理解答题一定要规范1．解题过程中，要有必要、简要的说明(1)对非题设字母、符号的说明．使字母、符号所代表的物理意义明确．(2)对于物理关系的说明和判断．如在光滑水平面上的两个物体用弹簧相连，“在两物体速度相等时弹簧的弹性势能最大”，“在弹簧为原长时物体的速度有极大值”．(3)说明方程的研究对象或者所描述的过程，即说明某个方程是关于“谁”的，是关于“哪个过程”的．阅卷时常见有考生只列几个干巴巴的式子，把“对号入座”的工作留给阅卷人．(4)说明作出判断或者列出方程的根据，这是展示学生思维逻辑严密性的重要步骤．比如，先求出甲受乙物体施的某力F，一定要用“牛顿第三定律”才能得出此处甲给乙施的力大小为F．(5)说明计算结果中负号的物理意义，说明矢量的方向．有时画图作辅助，说明某矢量方向如图所示．(6)对于题目所求、所问的答复，结论或者结果的说明．2．高考阅卷多采用“见式给分”的方法，因此方程式的书写要规范为叙述方便，以下面一题为例：例题：如图1所示，物质质量m=3.0kg,置于水平地面上，在F=4.0N的水平恒力作用下， t=0时刻由静止开始运动，已知物体与水平地面间的动摩擦因数µ=0.10，求t=5.0s时的速度和它离出发点的距离．( 1)要用字母表达的方程，不要掺有数字的方程．例如，要“F-Ff =ma”，不要“4.0-Ff=3.0a”．(2)要原始方程，不要变形后的方程，不要方程套方程．例如，要“F-Ff =ma”，“Ff=µFN”，“FN=mg”，“v2=2as”;为要“v2=2s”.(3)要方程，不要公式，公式的字母常会带来混乱.例如，本题若写出“F=ma”就是错的.(4)要用原始方程组联立求解，一般情况下不要用连等式，不断地“续”进一些东西．例如,本题的解答中，不要“vt=”(5)方程要完备，忌漏掉方程：例如写了“F-Ff =ma”“Ff=µFN”，而漏写了“FN-mg=0”．(6)一些例题、习题中推出的结论解题过程中不要直接应用,如R=，y=(L+)tanθ．要先推导，再应用．3．在解题过程中运用数学的方式要讲究(1)“代人数据”、解方程的具体过程可以不写出．(2)解题过程中涉及的几何关系只需说出判断不必证明：例如，指出三角形ABC相似于三角形DEF即可，不必说明为什么相似．指出三角形ABC与三角形DEF全等即可，，不必说出为什么全等．(3)重要的中间结论的文字表达式要写出来．(4)一元二次方程的两个解，都要写出来，然后，该舍去的舍去．(5)数字相乘，数字之间不要用“·”，要用“×”；不要“·lO·32”而要“×10×32”．(6)卷面上不能“约分”．例如不能在G上打“／”或者“×”相约，写出(7)文字式做答案的，所有字母应是已知量．(8)解题过程中常数的取值与课本一致，如没有特别说明g=9.8m／s2，在估算或题目有说明时，可取g=10m／s2．4．使用各种字母符号要规范①尊重题目所给的符号，题目给了符号一定不再另立符号，题目给出半径是r，你写成R就是错的；②一个字母在一个题中只能用来表示一个物理量，忌一字多用，例如物体在第一阶段的时间用t1表示，第二阶段的时间在用t2表示，不能都用t．一个物理量在同一题中不能用多个符号，以免混乱；③注意延用习惯用法，拉力用F，摩擦力用Ff，阅卷人一看就明白，如果用反了就会用误解。
2021高考物理教科版一轮习题：第七章 微专题51 “四种方法”巧解场强的叠加问题
电场强度的叠加：是矢量叠加，某点场强等于各电荷在该点产生的场强的矢量和．对于“非点电荷”产生的电场的叠加常用以下几种方法．(1)补偿法：将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面．(2)微元法：可将带电圆环、带电平面等分成许多微元电荷，每个微元电荷可看成点电荷，再利用公式和场强叠加原理求出合场强．(3)对称法：利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，可以使复杂电场的叠加计算大为简化．(4)等效法：在保证效果相同的条件下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景．1．(2020·河南郑州市模拟)如图1甲、乙所示，两个带电荷量均为q 的点电荷分别位于带电荷量线密度相同、半径相同的半圆环和34圆环的圆心，环的粗细可忽略不计．若图甲中环对圆心点电荷的库仑力大小为F ，则图乙中环对圆心点电荷的库仑力大小为( )图1A.32F B.12F C.22F D.32F 2．(多选)(2019·闽粤赣三省十校下学期联考)真空中有两点电荷q 1、q 2分别位于直角三角形的顶点C 和顶点B 上，D 为斜边AB 的中点，∠ABC ＝30°，如图2所示，已知A 点电场强度的方向垂直AB 向下，则下列说法正确的是( )图2A ．q 1带正电，q 2带负电B ．D 点电势高于A 点电势C ．q 1电荷量的绝对值等于q 2电荷量的绝对值的二倍D ．q 1电荷量的绝对值等于q 2电荷量的绝对值的一半3．(多选)(2019·湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”期末)如图3所示，正六边形ABCDEF 的B 、D 两点各固定一个带正电、电荷量为 ＋q 的点电荷，F 点固定一个带负电、电荷量为－q 的点电荷，O 为正六边形的几何中心．则下列说法正确的是( )图3A ．O 点场强为0B ．C 点场强方向沿FC 方向C ．电子在A 点电势能比在O 点小D ．OA 两点间电势差和OE 两点间电势差相等4．MN 为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离为d 的位置放一个电荷量为＋q 的点电荷O ，金属板右侧空间的电场分布如图4甲所示，P 是金属板表面上与点电荷O 距离为r 的一点．几位同学想求出P 点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的．图乙中是两等量异号点电荷的电场线分布，其电荷量的大小均为q ，它们之间的距离为2d ，虚线是两点电荷连线的中垂线．由此他们分别对图甲P 点的电场强度方向和大小做出以下判断，其中正确的是( )图4A ．方向沿P 点和点电荷的连线向左，大小为2kqd r 3B ．方向沿P 点和点电荷的连线向左，大小为2kq r 2－d 2r 3C ．方向垂直于金属板向左，大小为2kqd r3 D ．方向垂直于金属板向左，大小为2kq r 2－d 2r 35．(多选)(2019·湖南衡阳市第一次联考)已知均匀带电球体在其外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同，而均匀带电球売在其内部任意一点形成的电场强度为零．如图5所示，现有一半径为R 、电荷量为Q 的均匀带正电绝缘球体，M 、N 为一条直径上距圆心O 为12R 的两点，静电力常量为k ，则( )图5A ．M 、N 点的电场强度方向相同B ．M 、N 点的电场强度大小均为kQ 2R2 C ．M 、N 点的电场强度大小均为kQ 8R2 D ．M 、N 点的电势小于O 点的电势6．(多选)(2019·安徽“江南十校”综合素质检测)如图6所示，半径为R 的绝缘闭合球壳，O 为球壳的球心，球壳上均匀分布着正电荷，已知均匀带电的球壳在其内部激发的场强处处为零．现在球壳表面A 处取下一面积足够小、带电荷量为q 的曲面将其沿OA 连线延长线向上移动至B 点，且AB ＝R ，若球壳的其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变，下列说法中正确的是( )图6A ．把另一带正电的试探电荷从A 点处移动到O 点过程中系统电势能减少B ．球壳剩余部分的电荷在球壳内部激发的电场的电场线由A 点的对称点C 点沿直线指向球壳内表面各点C ．球壳内部电场的电场线由球壳各点沿曲线指向A 点D ．球心O 点场强的大小为k 3q 4R2 7．(2020·山西太原市月考)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图7所示，在半球面AB 上均匀分布着正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球顶点与球心O 的轴线，在轴线上有M 、N 两点，OM ＝ON ＝2R .已知M 点的场强大小为E ，则N 点的场强大小为( )图7 A.kq 2R 2－E B.kq 4R 2 C.kq 4R 2－E D.kq 4R2＋E 8．如图8所示，在点电荷－q 的电场中，放着一块带有一定电荷量、电荷均匀分布的绝缘矩形薄板，MN 为其对称轴，O 点为几何中心．点电荷－q 与a 、O 、b 之间的距离分别为d 、2d 、3d .已知图中a 点的电场强度为零，则带电薄板在图中b 点产生的电场强度的大小和方向分别为( )图8A.kq d2，水平向右 B.kq d2，水平向左 C.kq d 2＋kq 9d2，水平向右 D.kq 9d2，水平向右答案精析1．C [由题图甲中均匀带电半圆环对圆心点电荷的库仑力大小为F ，可以得出14圆环对圆心点电荷的库仑力大小为22F .将题图乙中的均匀带电34圆环分成三个14圆环，关于圆心对称的两个14圆环对圆心点电荷的库仑力的合力为零，因此题图乙中的34圆环对圆心点电荷的库仑力大小为22F ，C 正确．] 2．AD [A 点电场强度的方向垂直AB 向下，E A 为A 点的合场强，将E A 分解到AC 和AB 方向如图所示，可知点电荷q 1的电场强度方向由C 指向A ，则q 1带正电，点电荷q 2的电场强度方向由A 指向B ，则q 2带负电，故A 正确；由于A 、D 两点到q 1的距离是相等的，D 距离q 2更近，沿着电场线方向，电势逐渐降低，则D 点电势低于A 点电势，故B 错误；从图中可知设AB ＝2L ，则AC ＝AB sin 30°＝L ，从场强分解的图中可知E 2∶E 1＝sin 30°，即E 1＝2E 2，又E 1＝kq 1L2，E 2＝kq 2(2L )2，可得q 2＝2q 1，故C 错误，D 正确．] 3．BD [根据点电荷的场强公式E ＝kq r2可知，三个点电荷在O 点产生的场强大小相等，合场强沿OF 方向，故A 错误；B 点和D 点两个正点电荷在C 点产生的合场强沿FC 方向，F 点的负点电荷在C 点产生的场强沿CF 方向，但距离较大，则C 点处合场强沿FC 方向，故B 正确；电子沿OA 运动时，OA 是BF 的中垂线，BF 两点放了等量异种电荷，所以这两个点电荷对电子作用力的合力方向垂直AO ，对电子不做功，D 处的电荷是正点电荷，对电子的作用力是引力，对电子做负功，所以三个电荷对电子做负功，则电子的电势能增大，电子在A 点电势能比在O 点大，故C 错误；根据对称性可知，电荷从O 点移到A 点、从O 点移到E ，电场力做功相同，所以OA 两点间电势差和OE 两点间电势差相等，故D 正确．]4．C [据题意，从题图乙可以看出，P 点电场方向为水平向左；由题图乙可知，正、负电荷在P 点电场的叠加，其大小为E ＝2k q r 2cos θ＝2k q r 2·d r ＝2k qd r3，故选项C 正确．] 5．BD [根据均匀带电球壳在其内部任意一点形成的电场强度为零，知M 点的场强等于以O圆心、半径为12R 的均匀球体在M 点产生的场强，这个球体之外的球壳在M 点产生的场强为零，这个球体所带电荷量为q ＝43π(R 2)343πR 3Q ＝Q 8，M 点的电场强度大小为E M ＝k q (R 2)2＝kQ 2R 2，方向向左；根据对称性知N 点的电场强度大小也为kQ 2R2，方向向右；O 点的场强为零，则MO 间场强方向向左，NO 间场强方向向右，所以M 、N 点的电势低于O 点的电势，故B 、D 正确，A 、C 错误．]6．CD [球壳表面A 点处取一下面积足够小的带电荷量为q 的曲面，相当于在球壳表面点A 处放入等电荷密度、等面积的带负电荷的曲面，故球壳剩余部分的电荷在球壳内部激发的电场可以看作是两部分电荷电场的叠加，一部分是原球壳上均匀地分布的正电荷在内部激发的电场，处处为零；另一部分是球壳上位于A 处的等量负点电荷激发的电场，故球壳剩余部分的电荷在球壳内部激发的电场就等同于只有一个负点电荷激发的电场，如图(a)所示，故B 错误；同理，空间所有电荷在球壳内部激发的电场相当于两个等量异种电荷产生的电场，如图(b)所示，故A 错误，C 、D 正确．]7．A [若将带电荷量为2q 的完整球面的球心放在O 处，均匀带电的球面在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场，则在M 、N 点所产生的场强大小为E 1＝k ·2q (2R )2＝kq 2R 2，由题意知左半球面在M 点产生的场强大小为E ，若只有右半球面，右半球面在N 点产生的场强大小也为E ，则N 点的场强大小为E 2＝kq 2R2－E ，故选A.] 8．A [薄板在a 点的场强与点电荷－q 在a 点的场强等大反向，故大小为E a ＝E 点＝kq d2，方向水平向左，由对称性可知，薄板在b 点的场强大小E b ＝E a ＝kq d2，方向水平向右，选项A 正确．]。
用特殊方法巧解物理难题
火 线 ０
０
０
零线
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变换 了灯 泡 的规 格 ， 验 方 法 可 能 要 相应 地 进 行 变 换 。 实 例 如 ． 了测 定 和 描 绘 “ ２ Ｖ４ Ｗ ” 炽 电 灯 灯 丝 的 伏 为 ２０ ０ 白 安 特 性 曲 线 ， 以 利 用 调 压 变 压 器 供 电 。调 压 变 压 器 是 一 可 种 自耦 变 压 器 ，它 只 有 一 组 线 圈 Ｌ，绕 在 闭 合 的 环 形 铁 心 上 ， 入 端 接 在 ２０ 输 ２ Ｖ交 流 电 源 的 火 线 与 零 线 间 ． 出 端 有 输 个 滑 动 触 头 Ｐ， 动 它 的 位 置 ． 可 以 使 输 出 电 压 在 ０ 移 就 — ２０ ５ Ｖ之 间 连 续 变 化 ， — １中 画 出 的 是 调 压 变 压 器 的 电 路 图９ 图 符 号 。实 验 室 内 备 有 交 流 电 压 表 、 流 电 流 表 、 动 变 阻 交 滑 器 、 关 、 线 等 实 验 器 材 。 （ ） 图 ９ １ 完 成 实 验 电 路 开 导 １在 — 中 图 。（ ） 明按 你 的 实 验 电 路 图进 行 测 量 ． 果 电 表 内阻 的 ２说 如 影 响 不 能 忽 略 ， 电 压 较 高 段 与 电 压 较 低 段 相 比 较 ． 段 在 哪 的 误 差 更 大 ？ 什 么 ？ ３ 如 果 根 据 测 量 结 果 作 出 的 伏 安 特 为 （） 性 曲 线 如 ９ ２ 所 示 ， 根 据 图 线 确 定 ， 两 个 完 全 相 同 — 图 试 把 的 “ ２ Ｖ４ Ｗ” 炽 电 灯 串 联 在 ２ ０ ２０ ０ 白 ２ Ｖ交 流 电 源 的 火 线 与 零 线 间 ， 两 只电灯 消耗 的总电 功率 是多大 ？ 这 解 析 ：１设计 连 接 电路 如 图９ ３ （） — 所示 。 开关 应 安在 火 线 一 边 。随着 电压 变 化 ， 灯泡 电阻 变化 范 围较 大 ， 因而 电 流表 外接 与 内接都 可 以 。 电压通 过 调压 变 压 器调 ， 不 着 滑动 变 阻器 。 用 （ ） 果 采 用 电 流 表 外 接 的 ， 压 较 高 段 误 差 更 大 ， 为 ２如 电 因 电 压越 高 ，灯 丝 电 阻 越 大 ，由 于 电 压 表 分 流 而 造 成 的 误 差 越 大 ； 果 采 用 电 流 表 内 接 的 ， 压 较 低 段 误 差 更 大 ． 为 电 压 如 电 因 越 小 ， 丝 电 阻越 小 ． 于 电流 表 分 压 造 成 的 误 差 越 大 。 灯 由
2022年中考物理复习《巧借规律搞定电路填表问题》
巧借规律搞定电路填表问题【诀窍】串并连接先判断，电流路径接着标，路径圆圈电流表，其余圆圈电压表。
【浅释】电路接通后，无异常开路、短路现象，两表示数和用电器中的电流正常，所填电表就是正确的。
完成填表类题的方法技巧是：先判断用电器间连接方式（串联或并联或用电器均能工作？）后找出电流流经电路中用电器的电流路径，位置在用电器的电流路径上的表填“电流表”，其余填“电压表”。
【详解】在电路中填入适当的电表是一种常见题型，也是中考的热点问题。
学生往往感觉不好做，很难准确地把握。
究其原因是没有掌握正确的方法，因而给解题带来了困难。
只要掌握规律、掌握方法，还是不难解决的。
1.拆表法电流表在使用中应串联在待测电路中，因此将电流表拆掉后，所测量的部分将断路，而电压表在使用中是并联在待测电路两端的，因此将电压表拆掉后，对电路没有影响。
根据这个特点，在具体的解题中就可以使用“拆表法”进行判断。
2.“串并联”法电流表使用时是串联在待测电路中的，而电压表是并联在待测电路两端的。
因此在进行判断时，可以根据具体的连接方式进行判断，如果是串联，则为电流表，如果是并联，则为电压表。
3.筛选法在进行电表的选填中，当电表填入之后，要注意不能使电路“短路”，也不能使电路出现“断路”。
而在分析电路连接方式时，对于电流表和电压表我们为了判断的需要，往往对电流表和电压表进行简化处理，把电流表视为“导线”，把电压表视为“开路”。
基于这些原则和处理技巧，因此在较为复杂的电表选填的题目中，可以使用筛选法进行排除，确定正确的答案。
【例题】例1.（识别电路）如图1、2所示，在电路图中a、b、c处填入合适电表，使图中L1和L2连接方式为串联，则a是电_______表，b是电________表，c是电________表（选填“电流表”或“电压表”）。
图1 图2 例2.（识别电路）如图3、4所示，请在电路图中a、b、c处填入合适电表，使图中L1和L2连接方式为并联，则a是________表，b是________表、c是________表。
填补法求解物理问题例析
【专题名称】中学物理教与学【专题号】G36【复印期号】2009年06期【原文出处】《中学物理》(哈尔滨)2009年2期第46～47页【作者简介】姜莉，内蒙古通辽市第一中学(028000)。
填补法是高中物理教学中解决一些复杂问题和竞赛问题时常用的方法，运用填补的方法，可以使事物的特点发生变化，例如：使原来不在定理、定律或公式适用范围内的问题变为能直接应用公式求解，这种转变有助于问题的解决，使复杂问题简单化，但经过填补的问题要与原来的问题意义相符，下面举例进行分析。
例1 在半径为R，质量是为M的均匀铅球内有一个半径为R/2的球形空腔，其表面与球面相切。
在两球心连线的延长线上距铅球中心为d处，另有一质量为m的小球，如图1所示，试求这个带有空腔的铅球对小球的万有引力。
图1分析与解空心球质量分布不均，不能直接应用万有引力定律公式求解，可采用填补法：在铅球的空腔处填补一个同材料的半径为R/2的小球，设小球的质量为M′，则有即时，大球M可视为质点，因而可以直接应用万有引力定律。
例2 将质量均匀，长度为a的细杆组成如图2-1所示的架子，每段细杆重为G，求这一架子的重心位置。
分析与解本题无法用力矩平衡条件直接求解，可采用填补法，在AD处补上一根同样的细杆，构成正方形，其重心在正中心O处，设原架子的重心在O点正上方处的O′点，如图2-2所示，取垂直于ABCD平面并通过O点的轴为转动轴，填补后的架子的受力图可等效成如图2-3所示的情况，则：根据力矩的平衡条件有：例4 一个绝缘的刚性细圆环，半径为R ，质量为M ，可以绕竖直轴O 自由地旋转，但不能平动，此环沿长度均匀带电，电量为Q ，在A 点剪下一个小缺口，其空隙长度为，开始时圆环静止不动，接通一匀强电场E ，让E 既垂直于轴O ，又垂直于OA ，如图4所示，求圆环旋转的最大角速度。
图4 分析与解 本题无法直接用与角速度有关的定理、定律或公式求解，可采用填补法。
若该细圆环没有缺口，由于所受的合力矩为零，将不旋转，可将缺口处不带电看成是单位长度带电情况同圆环带电情况相同的正负电荷的叠加所致，因，故可把缺口处的电荷认为是点电荷。
灵活应用浮力知识巧解冰块问题
灵活应用浮力知识巧解冰块问题引言浮力在日常生活中无处不在。
无论是洗澡，游泳，还是看船，都需要考虑浮力。
在物理学中，浮力被定义为一个物体放置在流体中时所受到的向上的力量。
这个力量由于 Archimedes 原理而产生，即物体放置在流体中受到的向上的推力等于流体排除的体积乘以流体密度。
使用浮力知识可以解决许多日常问题，本文就来谈谈如何使用浮力知识巧解冰块问题。
浮力原理Archimedes 在他的著作《浮力》中描述了浮力原理。
他描述了一种现象，当一个物体被放置在流体中时，它会受到向上的力量，这个力量被称为浮力。
浮力是由于流体压力的差异造成的，即流体下部受到的压力大于流体上部所受到的压力。
这个压力差产生的合力垂直于流体表面，向上推动物体。
当物体完全浸没在流体中时，它受到的浮力等于流体排除的体积乘以流体密度。
冰块问题假设你有一个 1 千克的冰块，并将其放入一个装满了水的盆子中。
如果盆子已经满了，你会看到水溢出盆子的边缘。
现在，你想知道如果冰块完全融化，盆子会溢出多少水。
对于这个问题的解决方案便是应用浮力原理。
首先，我们需要知道水的密度，水的密度为 1000 千克/立方米。
如果冰块浸泡在水中，它所受到的浮力将等于它排放出的水的体积，即：浮力 = 冰块水下体积 × 水的密度冰的密度为 917 千克/立方米，因此知道冰块质量为 1 千克，我们可以计算出其体积为：冰块体积 = 冰块质量 / 冰的密度= 1 / 917 ≈ 0.00109 立方米当冰块完全融化后，水的体积将增加 0.00109 立方米。
因此，最终水将溢出：溢出量 = 冰块体积 = 0.00109 立方米灵活应用浮力知识除了上述问题，浮力原理还能解决更多的问题。
下面来看看应用浮力知识解决其他问题。
影响浮力的因素在浮力原理中，浮力受到以下因素的影响：•物体的体积和形状•浸入液体的深度•液体的密度•重力加速度的值在这些因素中，物体的形状和浸入液体的深度是能够控制的因素。
高三物理电脑Excel法高考物理解题方法大全(解析版)
高中物理解题方法电脑Excel 法（解析版）内容提要：用电脑Excel 的强大的运算功能和作图工具，可以帮助物理教师在物理教学中解决很多疑难问题：模拟运动规律，验证物理结论，探究物理方法，检验解题结果，展示物理过程和细节。
关键词：电脑，Excel ，运算，作图，模拟运动，验证结论，探究方法，检验结果，展示细节。
1. 模拟运动规律例1.平抛运动平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，有的同学不理解，为什么直线运动可以合成为曲线运动？总是似懂非懂的。
我用以下的图象很好地说明了这个问题，学生反映：懂了。
例1. 平抛运动轨迹 数据表1：x=v 0t=20t,y=2gt 21-=-5t 2,Excel 语言：2*202b a =，2*2*5-2c a a = txy0 0 0 1 20 -5 2 40 -20 3 60 -45 4 80 -80 5 100 -125 6 120 -180 7 140 -245 8 160 -320 9 180 -405 10 200 -500 11 220 -605 12 240 -720 13 260 -845 14 280 -980 15 300 -1125 16 320 -1280 17 340 -1445 18 360 -1620 19 380 -1805 20400-2000数据表2802222x v gx y ==,Excel 语言80/2*22a a b -= xy0 20-540 -2060 -4580 -80100 -125120 -180140 -245160 -320180 -405200 -500220 -605240 -720260 -845280 -980300 -1125320 -1280340 -1445360 -1620380 -1805400 -2000以上两个数据表可以作出相同的图象，要注意数据表1作图时选取第2和第3列数据（第1列不取），图象如下：2.验证物理结论例2.正弦交流电的有效值和平均值正弦交流电的有效值：让交流电与恒定电流通过相同的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，而这个恒定电流的电流是I，电压是U，我们就把I、U叫做这个交流电的有效值。
采用填补法解高考题
采用填补法解高考题【题目】如图1所示，P、Q为某地域水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内贮藏有石油。
假定区域周围岩石均匀散布，密度为ρ；石油密度远小于ρ，可将上述球形区域视为空腔。
若是没有这一空腔，则该地域重力加速度（正常值）沿竖直方向；当存在空腔时，该地域重力加速度的大小和方向会与正常情形有微小偏离。
重力加速度在原竖直方向（PO 方向）上投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。
为了探访石油区域的位置和石油贮量，常利用P点周围重力加速度反常的现象。
已知引力常量为G。
图1(1)设球形空腔体积为V，球心深度为d（远小于地球半径），PQ=x，求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常。
(2)若在水平地面上半径为L的范围内发现：重力加速度反常值在δ与kδ(k＞1)之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在半径为L的范围的中心。
如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积。
据笔者不完全了解，今年这道物理最后一题，我校完全做出的学生少之甚少，几乎“全军覆没”。
其主要原因是学生对物理情景的认识模糊不清，不能建立恰当的物理模型解之；题设中的“重力加速度反常”是什么量，怎样表示无从着手。
下面用我们常见、熟悉的填补建构“两对称物体施加的平衡力，来求质量分布不规则物体施加的万有引力”，类似数学中“加项减项法”，就是物理中常用的等效替代法，来求解此题。
不妨先试举一例说明。
图2图3如图3所示，在连线上巧妙构建关于质点m的挖去又填回来的被挖球体和它自己的对称球体M'，发现质点m受到一对平衡力，大小均为，如此在受力上与挖去空壳时等效；原来就恍如把已挖去的剩余部份套到图3中的左侧球体M'上，正好组成大球M，变不规则物体为规则的、质量散布均匀的几何球体，如图4所示，等效为质点m受到方向相反的与的作用；则剩余部份对证点m的万有引力为图4图5^。
2024年中考物理复习----表格法巧解串联动态电路的计算(一)
“表格法”突破串联动态电路的计算（一）一、要点解读1.确定电表测量对象，并确定电表量程，若量程未知，则需要讨论电表量程；2.滑动变阻器滑动过程中，电流电压不能超过电表量程，以及滑动变阻器的A全电流；注意：滑动变阻器滑动的过程中，定值电阻两端的电压与电流均会发生变化。
滑动变阻器阻值变大，则总电流变小，定值电阻两端的电压也变小。
3.强调同时性，由于开关的闭合或断开以及滑动变阻器滑片位置的移动，都将引起电路的变化，从而导致电路中电阻、电流、电压的变化，公式UIR中的三个物理量是同时间的值，不可将前后不同过程中的I、U、R的值随意混用。
4.基本的解题方法——表格计算法简介：表格法就是将已知条件填入表格，然后再根据电路的特点和规律找出已知量和未知量之间的联系，求出未知量。
该方法简单易行，且能有效防止学生胡乱代入数据。
利用表格，我们可以知道表格中填入三个不在一排的物理量，其余的几个量都可以通过串并联的关系以及Ω姆定律解出。
对于串联电路中的各个量，R1、R2、R总；I1、I2、I总；U1、U2、U总有以下关系，我们利用表格可以清晰看到：R1 R2 R总R1+R2=R总I1 I2 I总I1=I2=I总U1 U2 U总U1+U2=U总U1=I1R1 U2=I2R2 U总=I总R总注意：总1的量首先填入表格中，我们再填入另外一个量（此为限定条件，如滑动变阻器此时的阻值、电压表的示数、电流表的示数等），我们就可以将表中其它所有的量全部解出。
②每次移动滑动变阻器，则重新画一个表，表中除了U总和定值电阻R1不变外，重新填入另一个量，所有其它的量重新计算。
二、典例引领1.电流表、电压表示数变化相反例1.如图所示的电路中，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器上标有“20Ω2Ω”字样。
电源电压为7.5V且不变。
移动滑动变阻器的滑片使电流表和电压表的示数分别达到所选量程的最大值，且电路能正常工作。
求满足上述要求时，R2接入电路中的阻值范围，电流表最大变化量ΔI，电压表最大变化量ΔU。
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薄板 的重 心坐标 为 （ ） ， 也
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图 １ 带玻璃窗 口的木质 门
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其 中 ６为 门的面密 度 ， 为 门的面积 。 ｓ
用该公式计算门的重心需计算二重积分 ， 下面我们采用填充法汁算该 问题。 解 ： 门上 的窗 口部 分 用密 度 ６ 的木 质 板填 满 ， 平 板 就为 面 密度 为 ６ 将 １ 该 的均匀 平 板 ， 其质距离 ， 是轮子 的体积 ， 是轮子的体密
度。按公式计算该轮子的转动惯量需计算三重积分 ， 且很复杂 ， 下面我们用 图２ 填 充法计 算 。
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（２ ６）６ ｃ ２） ６— １ 一 一 ｅ （
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例 ２ 生产中常见的一种轮子 （ 图 ２ ． 如 所示 ）是一个匀质圆柱体上对称 ， 挖去 ５ 个小 圆柱体的空心轮。且小 圆柱体的轴线与轮轴平行 ， 若大 圆柱体的
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第ｌ 期
厉 爱自 等 ： 争 用填充法巧解物理 问题
・８ ・ ５
，
质心坐标为（， — ）整个门可看作这两个平板的迭加。 。生＝ 竿 ， 把它们可设想为一个质量为 质心坐
，
标 为 （ ，） ｏ０ 的大平 板 ， 和一个 质 量为 Ｍ 质 心坐标 为 （， ＝ 尘 ） ， ０ — 的小平 板构成 的质点 组 重 心坐标 为
质量 为 ， 半径 为 Ｒ， 为 ｈ 圆柱 状 空 隙 的半 径 为 Ｒ ， 高 ， 中心在 Ｒ的 中点 上 。 求： 轮子对 轮轴 的转动惯 量 。 分析 ： 问题属 于质量 连续 分布 的匀质 刚体 ， 该 由转动 睫量 的计算 公式 ， 刚 体 的转动惯 量
， 一（ ｙ ） Ｖ ＝ｐ ， ， ｄ
在普通 物理学 中经 常遇 到这样一娄 问题 ， 规则形状 的物 体上 ， 一 个或 几 个 规则形 状 的空隙 ， 一 有 这类
问题若按照非规则形状的物体 ， 用微元法求解很困难， 用填充法计算这类问题则很简便。 填充 法是 求解 物 理 同题 的 一 种 特 殊 的方 法 ， 种方 法 的特 征 这 是． 所研 究 的物体被 规则 的挖去 一部 分 ， 求解 时 ， 用 同密 度分 布 的 先 上
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山东农业大学学报 （ 自然科学 版） Ｏ ２ ３（ ） ４ ６ ，２Ｏ ，３ １ ：８ ８ ｌｕｒ ｆ ｈｎ ｏｇＡ ｌ ｌ Ｕ ｉ ｒ ｙ （ ａ ｒ ｃ ｎｅ ｏｒｄ０Ｓａｄ￣ ｃｌ ｎ ｅ 计 Ｎ ｔ ａ Ｓｉ ｃ） ａ ｔ １ ｎ ｖｓ ｕｌ ｅ
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用填 充 法 巧解 物 理 问题
厉 爱蛉 ， 胜 荣 徐
｛ 山东农业 大学 理学院， 山东 泰安 ２１ １） ７０８
摘要 ： 以实例介绍了用填充法求解非完 全对称性物理量 的解 题思路及解题技巧。
关键词 ： 重心 ； 转动惯■ ； 电场强度 ： 感应 强度 磁 中图分类号 ： ６７３ ０５ ． 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：０Ｄ一 ３４ ２０ ）１ ０４— ３ １ｔ ２２ ｛０２０ —０８ ０
物质填满 被挖 部分 ， 后在 其所产 生 的物 理效 应 中减去 被 挖部 分 的 然 物理效应 。该 法广 泛 的用 于一 些 基 本 的物 理 量 的 求锯 。如 万有 引 力、 转动惯 量 、 Ｉ、 重 ，电场强 度 、 Ｌ 电势 、 磁感 应强 度等 。 下面 以实例 介绍填 充法 的应用 。 例 １如 图 １ 示 ． ： 所 门上装 玻 璃 窗 ， 质部 分 和 玻璃 窗 均 可视 作 木 等厚 平板 ， 面密 度各为 ６ 和 ６， 门的重心 。 １ ２求 分 析 ： 究对象 为质量 连续 分布 的平 面 薄板 研
６ｏ 质心 坐标 为 （ ，）面积 为 。将 窗体 部分设 为 小平 板 ， 面密 度为 ６ —６， 量为 Ｍ ６ —６） 【 ｈ． Ｏ０ ， 其 ２ 【质 ＝（２ １
收 稿 日期 ：∞ １ ０ ２ — ３
作者简介 ： 厉爱皓 （９０一 ）女 ， １５ ， 副教授 ， 主要从 事高等数学分析教学 与研究