量子力学PPT
合集下载
量子力学基础知识_图文
当a=1cm时
在这种情况下，相邻能级间的距离是非常小的， 我们可以把电子的能级看作是连续的。 当a=10-10m时
在这种情况下，相邻能级间的距离是非常大的， 这时电子能量的量子化就明显的表现出来。
加速电压U=102V 电子准直直径为0向弥散可以忽略，轨道有意义。 宏观现象中
可看成经典粒子，从而可使用轨道概念。
讨论
1) 从量子过渡到经典的物理条件 如粒子的活动线度>> h
如例2所示的电子在示波管中的运动， 这时将电子看做经典粒子。
2) 微观粒子的力学量的不确定性 意味着物理量与其不确定量的数量级相同， 即P与P量级相同，r与r量级相同， 如例1所示的原子中运动的电子。
看到“冬虫夏草”这 个名字，许多人都会感到 奇怪；冬天还是动物，怎 么夏天又变成了植物呢？ 自然界的变化，奥妙无穷 ，世界上就有这种一身兼 动物、植物的奇特生物。 冬天的形状完全是虫，夏 天的形状又象是草，所以 取了这么一个形象生动的 名字--冬虫夏草。
§22－4 薛定谔方程
1. 薛定谔方程的引入
例 估算一些物理量的量级: 估算 H 原子的轨道半径r;
H原子最稳定的半径 ——玻尔半径。
解 设H原子半径为r, 则电子活动范围 由不确定关系
假设核静止 按非相对论 ,电子能量为
代入
得
最稳定，即能量最低
得
Å
一张有趣的图片 少女还是老妇？ 两种图象不会同 时出现在你的视 觉中。
“冬虫夏草” -
是虫还是草 ？
德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性。
德布罗意公式
注意
1）若
则
若
则
2）宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测 量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子性。
在这种情况下，相邻能级间的距离是非常小的， 我们可以把电子的能级看作是连续的。 当a=10-10m时
在这种情况下，相邻能级间的距离是非常大的， 这时电子能量的量子化就明显的表现出来。
加速电压U=102V 电子准直直径为0向弥散可以忽略，轨道有意义。 宏观现象中
可看成经典粒子，从而可使用轨道概念。
讨论
1) 从量子过渡到经典的物理条件 如粒子的活动线度>> h
如例2所示的电子在示波管中的运动， 这时将电子看做经典粒子。
2) 微观粒子的力学量的不确定性 意味着物理量与其不确定量的数量级相同， 即P与P量级相同，r与r量级相同， 如例1所示的原子中运动的电子。
看到“冬虫夏草”这 个名字，许多人都会感到 奇怪；冬天还是动物，怎 么夏天又变成了植物呢？ 自然界的变化，奥妙无穷 ，世界上就有这种一身兼 动物、植物的奇特生物。 冬天的形状完全是虫，夏 天的形状又象是草，所以 取了这么一个形象生动的 名字--冬虫夏草。
§22－4 薛定谔方程
1. 薛定谔方程的引入
例 估算一些物理量的量级: 估算 H 原子的轨道半径r;
H原子最稳定的半径 ——玻尔半径。
解 设H原子半径为r, 则电子活动范围 由不确定关系
假设核静止 按非相对论 ,电子能量为
代入
得
最稳定，即能量最低
得
Å
一张有趣的图片 少女还是老妇？ 两种图象不会同 时出现在你的视 觉中。
“冬虫夏草” -
是虫还是草 ？
德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性。
德布罗意公式
注意
1）若
则
若
则
2）宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测 量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子性。
量子力学课件(完整版)
Light beam
metal
electric current
11
能量量子化的假设
造成以上难题的原因是经典物理学认为 能量永远是连续的。
如果能量是量子化的，即原子吸收或发 射电磁波，只能以“量子”的方式进行， 那末上述问题都能得到很好的解释。
12
能量量子化概念对难题的解释
原子寿命 ①原子中的电子只能处于一系列分立的能级之中。
18
当 kT hc（高频区）
E(, T)
2hc2 5
e hc
kT
Wein公式
当 kT hc（低频区）
E(, T)
2c 4
kT
Rayleigh–Jeans公式
19
能量量子化概念对难题的解释
对光电效应的解释
如果电子处于分立能级且入射光的能 量也是量子化的，那么只有当光子的能 量（E =hυ）大于电子的能级差，即E =hυ > En－Em时，光电子才会产生。如 果入射光的强度足够强，但频率υ足够 小，光电子是无法产生的。
2 , k 2 / ,
得到 d 2 0,所以，t x(t)
dk 2 m
物质波包的观点夸大了波动性的一面，抹杀 了粒子性的一面，与实际不符。
45
（2）第二种解释：认为粒子的衍射行为是大 量粒子相互作用或疏密分布而产生的行为。 然而，电子衍射实验表明，就衍射效果 而言， 弱电子密度＋长时间＝强电子密度＋短时间 由此表明，对实物粒子而言，波动性体 现在粒子在空间的位置是不确定的，它是以 一定的概率存在于空间的某个位置。
2
这面临着两个问题：
1、信号电磁波所覆盖的区域包括大量的 元件，每个元件的工作状态有随机性，但 器件的响应具有统计性；
高二物理竞赛量子力学课件(共15张PPT)
～1970），德国犹太裔理论 物理学家，量子力学奠基人之一。因对量子力学 的基础性研究尤其是对波函数的统计学诠释，获 得1954年的诺贝尔物理学奖。
2
与Einstein 把 E 视为“光子密度的几率量度”相类似，
Born把
2
解释
波函数的 |Ψ(r,t) |2 ——t 时刻，粒子在空间r 处的单
但依据量子力学，实际上一定的测量值的精确度总有实际 的限制。此限制不是限制仪器能做得多好，相反，它是测量 所带来的固有属性。这是两个因素造成的：波粒二象性和所 观察的对象和观测仪器之间不可避免的相互作用。
现在让我们看看波粒二 象性的用武之地。设想 一个思想实验(理想化的 科学实验)，我们试图用 光子测量一个电子的位 置，如图38-5 。 （如 果我们用以电子显微镜， 论点是类似的。）
即：光子数目正比于电场强度的平方
N E2
对单个光子，任意一点电场强度的平方E 2是光子出现在
该位置概率的量度。
将上面的解释推广至物质波，玻恩于1927年提出
1，波函数 随时间和空间变化。
2，如果该波函数描述的是大量电子的集合， 2
将正比于该点出现的电子数量。
3，如果处理少量电子问题时，我们不能作出
电子数 N=71320000
出现概率大
因实验时可控制电子一个个通过狭缝， 即使当电子（或光子）是一次一 个通过狭缝时，干涉图案也会发生，说明干涉花纹不可能是电子间相互 作用的结果。因此，干涉条纹不是通过一个电子与另一个的相互作用出 现的，而是由于每个电子像波一样同时通过两个狭缝与自身发生干涉形 成的。而且，每一个电子具有粒子性，会撞击屏幕出现一个小亮点，好 像它是一个粒子。
物理意义： 位体积中出现的几率，又称为几率密度。
2
与Einstein 把 E 视为“光子密度的几率量度”相类似，
Born把
2
解释
波函数的 |Ψ(r,t) |2 ——t 时刻，粒子在空间r 处的单
但依据量子力学，实际上一定的测量值的精确度总有实际 的限制。此限制不是限制仪器能做得多好，相反，它是测量 所带来的固有属性。这是两个因素造成的：波粒二象性和所 观察的对象和观测仪器之间不可避免的相互作用。
现在让我们看看波粒二 象性的用武之地。设想 一个思想实验(理想化的 科学实验)，我们试图用 光子测量一个电子的位 置，如图38-5 。 （如 果我们用以电子显微镜， 论点是类似的。）
即：光子数目正比于电场强度的平方
N E2
对单个光子，任意一点电场强度的平方E 2是光子出现在
该位置概率的量度。
将上面的解释推广至物质波，玻恩于1927年提出
1，波函数 随时间和空间变化。
2，如果该波函数描述的是大量电子的集合， 2
将正比于该点出现的电子数量。
3，如果处理少量电子问题时，我们不能作出
电子数 N=71320000
出现概率大
因实验时可控制电子一个个通过狭缝， 即使当电子（或光子）是一次一 个通过狭缝时，干涉图案也会发生，说明干涉花纹不可能是电子间相互 作用的结果。因此，干涉条纹不是通过一个电子与另一个的相互作用出 现的，而是由于每个电子像波一样同时通过两个狭缝与自身发生干涉形 成的。而且，每一个电子具有粒子性，会撞击屏幕出现一个小亮点，好 像它是一个粒子。
物理意义： 位体积中出现的几率，又称为几率密度。
《高等量子力学》课件
探索原子中的基态和激发态，并解释它们在量子世 界中的行为。
弹性散射和散射振幅
讨论弹性散射和散射振幅在量子力学中的重要性和 实验方法。
广义相对论和黑洞解释
探索广义相对论和量子力学如何解释黑洞和宇宙的 起源和性质。
原子结构和分子谱学
介绍原子结构和分子谱学的基本概念和实验方法。
第三部分：应用和实验
超导量子干涉仪和QED效应
量子热力学和量子信息
揭示量子热力学和量子信息领域中的新理论和 实验进展。
探索超导量子干涉仪和量子电动力学效应在实 验室中的应用。
干涉和纠缠
阐述干涉和纠缠的特性和重要性，以及实验验 证。
量子统计和量子相变
探讨量子统计和量子相变在凝聚态物理中的关 键作用。
哥本哈根解释和悖论
解读哥本哈根解释及其涉及的悖论和思考。
拓扑态和拓扑物质
介绍拓扑态和拓扑物质在量子领域中的前沿研 究和发展。
3
测量和测量算符
探索测量在量子力学中的意义，并介绍测量算符的概念。
4
Heisenberg不确定关系
阐述Heisenberg不确定关系对于测量的限制和角度的重要性。
5
哈密顿算符和Schrödinger方程
深入研究哈密顿算符和Schrödinger方程在量子力学中的作用。
第二部分：量子力学的基本理论
基态和激发态
《高等量子力学》PPT课 件
欢迎大家参加《高等量子力学》PPT课件，本课程将全面介绍量子力学的基本 原理、数学工具、应用和实验领域。让我们一起踏上奇妙的量子世界之旅！
第一部分：基础概念和数学工具
1
量子力学的发展和基本假设
追溯量子力学的发展历程，并介绍背后的基本假设和原理。
弹性散射和散射振幅
讨论弹性散射和散射振幅在量子力学中的重要性和 实验方法。
广义相对论和黑洞解释
探索广义相对论和量子力学如何解释黑洞和宇宙的 起源和性质。
原子结构和分子谱学
介绍原子结构和分子谱学的基本概念和实验方法。
第三部分：应用和实验
超导量子干涉仪和QED效应
量子热力学和量子信息
揭示量子热力学和量子信息领域中的新理论和 实验进展。
探索超导量子干涉仪和量子电动力学效应在实 验室中的应用。
干涉和纠缠
阐述干涉和纠缠的特性和重要性，以及实验验 证。
量子统计和量子相变
探讨量子统计和量子相变在凝聚态物理中的关 键作用。
哥本哈根解释和悖论
解读哥本哈根解释及其涉及的悖论和思考。
拓扑态和拓扑物质
介绍拓扑态和拓扑物质在量子领域中的前沿研 究和发展。
3
测量和测量算符
探索测量在量子力学中的意义，并介绍测量算符的概念。
4
Heisenberg不确定关系
阐述Heisenberg不确定关系对于测量的限制和角度的重要性。
5
哈密顿算符和Schrödinger方程
深入研究哈密顿算符和Schrödinger方程在量子力学中的作用。
第二部分：量子力学的基本理论
基态和激发态
《高等量子力学》PPT课 件
欢迎大家参加《高等量子力学》PPT课件，本课程将全面介绍量子力学的基本 原理、数学工具、应用和实验领域。让我们一起踏上奇妙的量子世界之旅！
第一部分：基础概念和数学工具
1
量子力学的发展和基本假设
追溯量子力学的发展历程，并介绍背后的基本假设和原理。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2．光电效应
赫兹：1886—1887 勒纳德：1889 实验装臵
光电效应的实验规律
G
A U
K
im2 I s2
Im1 s1
i
G：测量光电流 U：测量AK电压
2015/9/11
-U Ua c
UAK
2．光电效应 试验发现光电效应突出的特点： •1.临界频率 0 : •2. 电子的能量只是与光的频率有关， 与光强无关，光强只决定电子数目的 多少。 3 瞬时性，其响应速度很快10-9 秒。经 典认为光能量分布在波面上，吸收能量需 要时间。
X 射线光子与“静止”的“自由电子”弹性
碰撞: 碰撞前 X射线光子的能量
（104～105 eV）
h n C
电子的能量 c 2
碰撞过程中能量与动量守恒
h n0 C
h c2 h
c2
v h v h n n c 0 c 2015/9/11 1 2
2015/9/11
1.2
光的粒子性
经典物理学遇到的困难
但是这些信念，在进入20世纪以后，受到了 冲击。经典理论在解释一些新的试验结果上遇到 了严重的困难。 （1）黑体辐射问题 （2）光电效应 （3）原子光谱的线状结构
这些困难导致量子力学的诞生。
2015/9/11
1．黑体辐射 黑体辐射问题所研究的是辐射（电磁波）与周 围物体处于平衡状态时能量按波长（频率）的分布。 黑体:物体对于外来的辐 射有反射和吸收作用。如 果一个物体能全部吸收投 射在它上面的辐射而无反 射，这种物体称为黑体。 一个开有小孔的封闭空 腔可看作是黑体。
可见：黑体与辐射场交换能量 只能以 为单位进行，亦即黑体 吸收或发射电磁辐射能量的方式 是不连续的，只能量子地进行， 每个“能量子”的能量为
2015/9/11
Planck-德国物理学家，
h h
h (h ) 2
4.普朗克（1900年）对黑体辐射的解释 基于能量子假设，Planck利用统计物 理推导出与实验符合得很好的黑体辐射 公式——Planck公式：
8 2 u ( , T )d 3 kTd c
u (( T)) , ,T
实验 瑞利-金斯
维恩
结论:在长波（低频） 部分与实验符合，短 波部分不符合。
此外存在“紫外光的灾难” 0
2015/9/11
T=1646k
u ( )d
0
8 2 kTd 3 c
量 子 力 学 Quantum mechanism
1
论
量子力学:是将物质的波动性与粒子性统 一起来的动力学理论，是20世纪初研究 微观世界中粒子的运动规律建立起来的。 研究的内容: 量子力学规律,及宏观量子效应 （如超导现象，超流现象，乃至一些天体现象）， 表明宏观世界的物质运动也遵循量子力学规律， 人们所熟知的经典力学规律只是量子力学规律在 特定条件下的一个近似。
2015/9/11
应用（之一）
量子力学这门学科的性质决定了它在近代物理 学与科学技术乃至国民经济发展中的地位。目前， 它已广泛地应用到基本粒子、原子核、原子、分子、 凝聚态物理直到中子星、黑洞各个层次的研究，并 且现代技术―从集成电路、电子计算机到量子计算 机，从原子弹、氢弹到核电站，从激光技术、超导 技术到固体材料、纳米技术，无不以量子力学为其 理论基础。可以毫不夸张地说，没有量子力学就没 有现代的科学技术。
获得1922年诺贝尔物理学奖
2015/9/11
2015/9/11
3. 原子光谱与原子结构
氢原子光谱有许多分立谱线组成，这是很早就发 现了的。1885年瑞士巴尔末(Balmer)发现紫外光附近 的一个线系，并得出氢原子谱线的经验公式,即著名 的巴尔末公式：
1 1 RH C 2 2 2 n
n 3, 4,5,
其中RH 1.09677576 107 m1是氢的Rydberg常数, C是光速。
（
0 —— 临界频率）
光的波动性 (, k ) 和粒子性 ( E, P) 是通过普朗
E h h
2015/9/11
v v p hk
6 ．康普顿散射 (1922 — 1923)
Compton 散射是对光的粒子性的进一步证实。 1923年，美国物理学家Compten用X射线入射到碳、 石墨等原子质量很轻的靶上，进行光散射实验。
2015/9/11
1．黑体辐射
（1）维恩（Wein—德国物理学家）的解释 1896年, 维恩根据经典热力学得出：
u ( , T )
c1C
3
3
e
c2C T
实验
u ( , T )
瑞利-金斯
u( )d c1 3ec2 / T d
结论: 在短波（高频）部 分与实验符合得很好，但 长波（低频）部分与实验 则明显不一致。
c1C 3
3
e
c2C T
1
瑞利-琼斯公式
Planck公式
c1C 2T 8 kT u ( , T ) c2 2 C 2
注：Planck的“能量子”假说与经典物理中振子 的能量是连续的相抵触。可见，Planck理论突破 了经典物理学在微观领域的束缚，打开了认识光 的粒子性的大门。
Planck常数： h 6.62559 1034 J S
2015/9/11
1.3. 微粒的波粒二象性 前面己经看到，经典物理的另一类困 难来自原子结构和原子谱线。由经典的 力学和电磁理论得不到稳定结构的原子 和离散的原子谱线
2015/9/11
§2 玻尔原子结构模型
1912年，时年27岁的丹麦物 理学家玻尔（Bohr）来到卢瑟 福（Rutherford）实验室对原 子结构的谱线进行研究，为解 释氢原子的辐射光谱，1913年 提出原子结构的半经典理论， 其假设有两点：
量子力学与相对论被称为当今物理学与现代科 学技术的两大支柱。
2015/9/11
应用（之二）
量子通信
量子离物传态
2015/9/11
第一章 基础知识
本章学习: 光和实物粒子的波粒二象性的实验
事实及其解释。
本章重点 掌握德布罗意公式和德布罗意波
2015/9/11
教学内容
1 § 光波
光量子 2 §玻尔原子结构模型
3§电子
电子的波性
4 §自由粒子的波动方程
5 § 海森伯不确定度关系
2015/9/11
第一章
1.1
量子论 波粒二象性
光量子
1672 赫兹 偶极子放电实验 1887
1 光波
光的微粒说 牛顿
光的波性 电磁场的叠加原理
光的波动说 惠更斯 波动说的困难 以太？
杨氏双缝干涉 光的波动性 1801 麦克斯韦 电磁场理论
v 作为粒子的能量 E 和动量 P 与波动的频率 和波 v 矢 k 由 Planck-Einstein 方程联系起来。
Eh h v Planck-Einstein方程 v h v P n hk
2015/9/11
另一方面我们也看到，在新的理论中，Planck 常数 h 起着关键作用，当 h 的作用可以略去时， 经典理论是适用的，当 h 的作用不可忽略时，经 典理论不再适用。因此，凡是 h 起重要作用的现 象都称为量子现象。
获得1911年诺贝尔物理学奖 2015/9/11
维恩
T=1646k
短波吻合好,长波段不一致
1．黑体辐射
（ 2 ） 瑞利 — 金斯（ Raileigh-Jeans 英国物理学家）的解释
1900年, 瑞利和琼斯用能量均分定理和电磁理论 (驻波法) 得出：
8 kT 2 u ( , T ) c 2
后来又发现了一系列线系，它们可用下面公式表示：
1 1 RH C 2 2 n m
2015/9/11
nm
谱系 Lyman Balmer Paschen Brackett Pfund
m 1 2 3 4 5
氢原子光谱 n 2,3,4,...... 3,4,5,...... 4,5,6,...... 5,6,7,...... 6,7,8,......
准直系统 入射光0
散射光
石墨 散射体 探测器
2015/9/11
康普顿散射实验
2015/9/11
散射实验结果
1 散射的射线中有与入射波长 0 相同的射线,也有 波长 0 的射线.
•
2 散射线中波长的改变量 0 随散射角 的 增大而增大，即散射后的光其波长随散射角的增加而 增大. 2
E h h
v v p hk
Planck-Einstein 公式
v （k
——波矢量）
2015/9/11
E h h P hk c c
光电效应的解释
电子的逸出功 （光电效应方程）
1 2 h w0 h( 0 ) 2
w0 0 h
克常数联系在一起的。
2015/9/11
1．黑体辐射
辐射热平衡状态: 处于 某一温度 T 下的腔壁， 单位面积所发射出的辐射 能量和它所吸收的辐射能 量相等时，辐射达到热平 衡状态。 黑体辐射实验事实：
u
实 验 曲 线
热平衡时，空腔辐射的能量密度，与辐射的波 长的分布曲线，其形状和位臵只与黑体的绝对温 度 T 有关, 而与黑体的形状和材料无关。
8 h u ( )d 3 h / KT d C e 1
3
u
u ( , T )
c1C
3
3
e
2015/9/11
c2 C T
1